122 1082 in 1082 1162 der 1162 1622 speziellen 1622 2842 Relativitätstheorie 2842 3282 beschäftigt 3282 3402 man 3402 3582 sich 3582 3922 erst 3922 4082 mal 4082 4242 mit 4242 4782 Punkt 4782 6142 Teilchen 6142 6342 die 6342 6502 kann 6502 6662 man 6662 6942 schön 6942 7082 mit 7082 7842 Vektoren 7842 8022 und 8022 8762 Zensoren 8762 10282 beschreiben 10282 11122 insbesondere 11122 11582 die 11582 12002 Energie 12002 12962 Impulserhaltung 12962 13182 wird 13182 13302 so 13302 13502 eine 13502 13802 schöne 13802 15862 Vektorgleichung 15862 16082 ich 16082 16462 nehme 16462 17322 den 17322 18282 Viererimpuls 18282 18822 des 18822 19202 ersten 19202 19642 Teilchens 19642 19882 was 19882 20482 eingeht 20482 20862 plus 20862 21022 den 21022 21802 Viererimpuls 21802 22002 des 22002 22342 zweiten 22342 22602 Teils 22602 22902 etwas 22902 23522 eingefügt 23522 23642 und 23642 23882 kriege 23882 23982 die 23982 24242 Summe 24242 24382 der 24382 25082 Viererimpulse 25082 25242 der 25242 25662 Teilchen 25662 25762 die 25762 26202 raus 26202 27122 kommen 27122 27522 später 27522 27682 dann 27682 27782 in 27782 27902 der 27902 28502 allgemeinen 28502 29842 Relativitätstheorie 29842 30162 geht's 30162 30342 um 30342 30682 solche 30682 31402 Geschichten 31402 31922 wie 31922 32882 Gaswolken 32882 33002 die 33002 33202 sich 33202 33402 zu 33402 35242 Sternenballen 35242 35422 mit 35422 36122 irgendwelchen 36122 36422 mehr 36422 36622 oder 36622 36982 minder 36982 38022 komplizierten 38022 39962 Bewegungen 39962 40602 spätestens 40602 40882 da 40882 41142 muss 41142 41242 man 41242 41382 mit 41382 42642 Tensorfeldern 42642 43902 arbeiten 43902 44082 will 44082 44442 sagen 44442 45062 Zensoren 45062 45162 die 45162 45362 von 45362 45642 Ort 45642 45782 und 45782 46262 Zeit 46262 47302 abhängen 47302 47422 ein 47422 47602 ganz 47602 47982 wichtiges 47982 48882 Tensorfeld 48882 49222 wird 49222 49522 der 49522 50782 Energie-Impuls-Tensor 50782 51862 sein 51862 52022 ein 52022 52362 Tensor 52362 52762 zweiter 52762 53362 Stufe 53362 53502 ein 53502 54722 Tensorfeld 54722 55122 eigentlich 55122 55502 zweiter 55502 56322 Stufe 56322 56502 ich 56502 56742 schreib 56742 56922 das 56922 57502 von 57502 57822 X 57822 58022 diese 58022 58642 Abhängigkeit 58642 58822 mal 58822 59182 nicht 59182 60482 hin 60482 60662 und 60662 60842 diese 60842 62702 Energieimpulserhaltung 62702 63002 wird 63002 63182 nun 63182 64602 folgendes 64602 64942 wenn 64942 65362 ich 65362 65522 den 65522 66702 Energie-Impuls-Tensor 66702 67142 nehme 67142 67302 und 67302 67442 ich 67442 67822 leite 67822 68002 ihn 68002 68202 ab 68202 68422 nach 68422 68642 der 68642 69242 Nöten 69242 70042 Koordinate 70042 70202 und 70202 70762 summieren 70762 71022 dann 71022 71182 über 71182 72262 Menü 72262 72582 kriege 72582 72742 ich 72742 73142 null 73142 74842 raus 74842 75102 das 75102 75322 wird 75322 75642 unsere 75642 76882 Energieimpulserhaltung 76882 77142 nach 77142 77242 ?? 77242 78882 werden 78882 79062 hier 79062 79222 wird 79222 79382 es 79382 79522 um 79522 80162 Ströme 80162 80582 gehen 80582 80962 jeweils 80962 81382 um 81382 82162 dichten 82162 82382 von 82382 82982 Teilchen 82982 84222 gehen 84222 84422 der 84422 84882 allererste 84882 85542 Begriff 85542 85842 und 85842 85902 die 85902 86022 man 86022 86202 sich 86202 86522 kümmern 86522 86762 muss 86762 86902 ist 86902 86982 der 86982 87142 des 87142 87902 Volumens 87902 88042 wie 88042 88762 funktioniert 88762 89902 Volumenberechnung 89902 90102 in 90102 90922 3D 90922 91142 und 91142 91402 dann 91402 91902 in 91902 92262 vier 92262 92602 die 96610 97010 befangen 97010 97210 mal 97210 97310 in 97310 97790 3D 97790 98050 an 98050 98290 das 98290 98590 es 98590 98970 leichter 98970 99150 zu 99150 99650 malen 101916 102236 drei 102236 102976 Vektoren 102976 102996 im 102996 103476 Raum 103476 103796 egal 103796 105836 welche 105836 105856 Spannung 105856 105876 ein 105876 106756 Volumen 106756 107796 auf 107796 107816 ein 107816 108616 sogenanntes 108616 109736 Parallelität 111866 112366 was 112366 112506 ein 112506 114246 Schieferquader 114246 114946 und 114946 115706 jeweils 115706 116006 vier 116006 116966 Seiten 116966 117226 sind 117226 118926 parallel 118926 119186 diese 119186 119326 hier 119326 119526 sind 119526 119706 alle 119706 119926 zu 119926 120086 A 120086 120946 parallel 120946 121066 die 121066 121206 See 121206 121426 sind 121426 121606 alle 121606 121786 zu 121786 122026 C 122026 124326 parallel 124326 124726 dieses 124726 125406 Volumen 125406 125626 nenn 125626 125806 ich 125806 126546 mal 126546 127866 voll 127866 128266 von 128266 128446 den 128446 128686 drei 128686 129286 Vektoren 129286 130186 ABC 130186 130466 meine 130466 130886 private 130886 132226 Notation 132226 132786 netterweise 132786 132966 kann 132966 133106 man 133106 133386 dieses 133386 133846 Volumen 133846 134246 sofort 134246 134746 schreiben 134746 134926 als 134926 135906 Determinante 135906 136186 dafür 136186 136326 die 136326 136946 Striche 136946 137586 aus 137586 138186 A eins 138186 139186 A zwei 139186 140906 A drei 140906 141106 die 141106 141626 Komponenten 141626 141786 des 141786 142086 ersten 142086 143046 Sektors 143046 143806 B eins 143806 144486 B zwei 144486 145826 B drei 145826 147626 C eins 147626 148446 C zwei 148446 149986 C drei 149986 150346 dass 150346 150486 das 150486 150946 sogenannte 150946 152006 Sparprodukt 152006 152226 dieser 152226 152426 drei 152426 153466 Vektoren 153466 155306 Parallelgebet 155306 155626 heißt 155626 155786 auch 155786 156086 gerne 156086 156446 einfach 156446 158206 spart 158206 158506 das 158506 158606 es 158606 159046 dasselbe 159046 159346 sein 159346 159886 muss 159886 160166 Komma 160166 160326 sich 160326 160606 leicht 160606 161166 überlegen 161166 161426 indem 161426 161846 man 161846 162086 sich 162086 162226 die 162226 163006 Eigenschaften 163006 163086 der 163086 163866 Determinante 163866 163986 und 163986 164066 die 164066 164586 Eigenschaften 164586 164826 dieses 164826 165546 Produkts 165546 166526 anguckt 166526 166786 wenn 166786 166926 ich 166926 167186 einen 167186 167646 Vektor 167646 168906 vervielfachen 168906 169486 vervielfacht 169486 169646 sich 169646 169826 das 169826 170626 Volumen 170626 171446 genauso 171446 171626 der 171626 171826 Wert 171826 171926 der 171926 173426 Determinante 173426 173706 wenn 173706 173846 ich 173846 174066 eine 174066 174446 Summe 174446 174666 von 174666 175186 Vektoren 175186 175466 habe 175466 175946 zum Beispiel 175946 176266 statt 176266 176986 A 176986 177186 kann 177186 177286 ich 177286 177346 die 177346 177806 entsprechenden 177806 178486 Determinanten 178486 179326 addieren 179326 179546 gibt 179546 179646 die 179646 180246 Determinante 180246 180406 mit 180406 180506 der 180506 180766 Summe 180766 181806 trennen 181806 182086 und 182086 182286 was 182286 182366 sie 182366 182506 noch 182506 182626 gar 182626 182766 nicht 182766 183146 erzählt 183146 183846 habe 183846 184066 dieses 184066 184506 Volumen 184506 184866 ist 184866 185126 mit 185126 185946 Vorzeichen 185946 186086 zu 186086 188286 verstehen 188286 188566 wenn 188566 188746 das 188746 188926 eine 188926 189286 rechte 189286 189586 Hand 189586 189866 ist 189866 191106 ABC 191106 191786 Daumen 191786 191886 und 191886 192806 Zeigefinger 192806 194226 Mittelfinger 194226 194406 dann 194406 194586 soll 194586 194866 dieser 194866 195086 Wert 195086 195706 positiv 195706 196126 sein 196126 196266 wenn 196266 196446 das 196446 196806 linke 196806 197066 Hand 197066 197566 ist 197566 197846 soll 197846 198026 dieser 198026 198226 Wert 198226 198826 negativ 198826 199466 sein 199466 199646 und 199646 199826 dass 199826 199946 es 199946 200106 eben 200106 200366 genau 200366 200586 was 200586 201226 Determinante 201226 201686 schafft 203294 203494 ?? 203494 203734 hier 203734 204134 haben 204134 204354 es 204354 205034 mathematisch 205034 205234 eine 205234 206554 antisymmetrische 206554 208394 Multilinearform 208394 209054 Multilin 209054 209374 Jahr 209374 209914 mehrfach 209914 210074 im 210074 210814 Jahr 210814 211014 in 211014 211414 jeden 211414 211654 dieser 211654 211874 drei 211874 212894 Vektoren 212894 213154 ist 213154 213334 dieser 213334 213694 Ausdruck 213694 213894 den 213894 215034 Jahren 215034 215254 nicht 215254 215354 in 215354 215714 Summe 215714 216114 habe 216114 216274 oder 216274 216454 das 216454 216834 fifa 216834 217114 eines 217114 218074 Sektors 218074 218234 kann 218234 218354 ich 218354 218494 die 218494 219174 Summen 219174 219834 zerlegen 219834 219994 und 219994 220134 das 220134 220554 vielfache 220554 220894 raus 220894 221354 ziehen 221354 221574 dass 221574 221714 es 221714 222574 Multimedia 222574 223514 antisymmetrisch 223514 223634 wenn 223634 223734 ich 223734 223974 zwei 223974 224134 von 224134 224314 den 224314 224894 vertausche 224894 225234 egal 225234 226054 welche 226054 226294 ändert 226294 226414 sich 226414 226574 das 226574 227774 Vorzeichen 227774 227934 und 227934 228054 für 228054 228274 diese 228274 229334 Determinante 229334 229594 gibt 229594 229734 es 229734 229934 nun 229934 230134 eine 230134 230674 kurze 230674 232254 Schreibweise 232254 232414 die 232414 233054 Determinante 233054 233454 besteht 233454 233754 helfen 233754 233874 Sie 233874 234394 ausreichend 234394 234534 aus 234534 234754 allen 234754 235074 möglichen 235074 235574 Produkten 235574 235874 eine 235874 236074 aus 236074 236174 der 236174 236474 ersten 236474 236954 Spalte 236954 237254 einer 237254 237434 aus 237434 237534 der 237534 237934 zweiten 237934 238374 Spalte 238374 238594 einer 238594 238754 aus 238754 238874 der 238874 239194 dritten 239194 240194 Spalte 240194 240414 mit 240414 241054 Vorzeichen 241054 241334 plus 241334 241474 oder 241474 242454 minus 242454 243214 zum Beispiel 243214 243574 eins 243574 243734 mal 243734 243914 B 243914 244434 zweimal 244434 245414 C drei 245414 246274 plus 246274 246654 B 246654 246934 eins 246934 247094 mal 247094 247354 C 247354 247994 zweimal 247994 248214 A 248214 248574 drei 248574 249674 plus 249674 250534 oder 250534 251294 minus 251294 251454 A 251454 252054 dreimal 252054 252294 B 252294 252874 zweimal 252874 254334 C eins 254334 254894 Produkte 254894 255154 erst 255154 255454 zweite 255454 255714 dritte 255714 256374 Spalte 256374 256714 mit 256714 257654 Vorzeichen 257654 257934 auf 257934 258374 summiert 258374 258574 das 258574 258914 schreibt 258914 259054 man 259054 260314 hinein 260314 260534 aus 260534 260634 der 260634 260994 ersten 260994 261514 Spalte 261514 261854 eine 261854 262094 aus 262094 262254 der 262254 262734 zweiten 262734 263674 Spalte 263674 264054 eine 264054 264234 aus 264234 264374 der 264374 264694 dritten 264694 266014 Spalte 266014 266334 diese 266334 266814 Produkte 266814 267094 auf 267094 268934 summieren 268934 269134 mit 269134 269254 den 269254 269594 richtigen 269594 270394 Vorzeichen 270394 270574 diese 270574 271254 Vorzeichen 271254 271474 nennt 271474 271734 man 271734 273174 epsilon 273174 273374 hier 273374 273734 jetzt 273734 273914 I 273914 274134 J 274134 275394 K 275394 275634 das 275634 275734 ist 275734 275874 das 275874 276834 sogenannte 276834 279374 Levi-Civita-Symbol 279374 279954 epsilon 279954 280274 eins 280274 280674 zwei 280674 281714 drei 281714 282234 eins 282234 282414 B 282414 283094 zwei 283094 283734 C drei 283734 283954 soll 283954 284394 eins 284394 285454 sein 285454 285634 wenn 285634 285754 ich 285754 285994 zwei 285994 287114 vertausche 287114 287334 zur 287334 287654 minus 287654 287874 eins 287874 288934 rauskommen 288934 289214 zwo 289214 289594 Zeichen 289594 289994 ändern 289994 290134 wenn 290134 290214 ich 290214 290354 noch 290354 290474 mal 290474 290674 zwei 290674 291254 vertausche 291254 291454 kommt 291454 291634 wieder 291634 291974 plus 291974 292234 eins 292234 292994 raus 292994 294194 und so weiter 294194 294454 wenn 294454 294694 zwei 294694 294874 von 294874 295074 den 295074 295414 gleich 295414 295714 sind 295714 295894 zu 295894 296194 Beispiel 296194 296774 epsilon 296774 297234 eins 297234 297634 eins 297634 298454 zwei 298454 298634 dann 298634 298794 ist 298794 299254 Y 299254 300674 null 300674 301454 A eins 301454 302194 B eins 302194 302994 C zwei 302994 303314 konnte 303314 303514 nicht 303514 303714 vor 303714 303774 in 303774 303894 der 303894 304894 Determinante 304894 305014 ich 305014 305274 brauch 305274 305554 aus 305554 305934 jeder 305934 306374 Zeile 306374 306754 genau 306754 307034 einen 307034 309114 Eintrag 309114 309314 in 309314 309574 vier 309574 311194 Dimensionen 311194 311394 für 311394 311534 das 311534 311834 ganze 311834 312714 unübersichtlich 312714 313014 wird 313014 313274 aber 313274 313434 doch 313434 314254 hoffentlich 314254 314774 genauso 314774 315554 funktionieren 315554 315714 nicht 315714 315994 auch 315994 316274 eine 316274 316614 vier 316614 316814 mal 316814 317074 vier 317074 317714 Matrix 317714 318374 von 318374 318634 vier 318634 319794 Vektoren 319794 319974 hier 319974 320374 stehen 320374 320734 vier 320734 321614 Summen 321614 321934 und 321934 322114 das 322114 323194 Levi-Civita-Symbol 323194 323654 kriegt 323654 324094 vier 324094 324924 Indices 327018 327558 nun 327558 327898 also 327898 328118 das 328118 328698 Volumen 328698 328938 was 328938 329258 von 329258 329638 vier 329638 330218 Vektoren 330218 330978 aufgespannt 330978 331518 wird 331518 331758 im 331758 333618 vierdimensional 333618 333778 ein 333778 334798 Parallelgebet 334798 334958 im 334958 336598 vierdimensional 336598 336878 schreib 336878 336998 mal 336998 337178 wieder 337178 337498 keine 337498 338518 Vektorpfeile 338518 339338 Vierervektoren 339338 339558 soll 339558 340498 sein 340498 340678 und 340678 340878 dieses 340878 341338 Volumen 341338 341558 soll 341558 342018 natürlich 342018 342158 wie 342158 342418 eben 342418 342638 auch 342638 342838 wieder 342838 343058 mit 343058 343798 Vorzeichen 343798 344218 genommen 344218 345178 sein 345178 345418 Punkt 345418 345538 ich 345538 346138 sage 346138 346418 ganz 346418 347018 dreist 347018 347418 schön 347418 347558 wir 347558 347958 bilden 347958 348578 einfach 348578 348858 eine 348858 350138 Determinante 350138 350498 aus 350498 350678 den 350678 351378 Komponenten 351378 351718 dieser 351718 351998 vier 351998 353318 Vektoren 353318 353518 der 353518 353798 ersten 353798 354138 Spalte 354138 354398 das 354398 354978 Arden 354978 355198 kommt 355198 355398 das 355398 356098 B 356098 356898 und so weiter 356898 357078 dann 357078 357298 kommt 357298 357478 das 357478 357898 C 357898 358058 und 358058 358178 dann 358178 358418 kommt 358418 358598 das 358598 358998 D 358998 359618 und 359618 360258 so 360258 361678 weiter 361678 361858 dass 361858 362038 wir 362038 362418 natürlich 362418 362938 überraschend 362938 363098 wenn 363098 363198 ich 363198 363338 eine 363338 363838 beliebige 363838 364298 Basis 364298 364598 nehmen 364598 364838 kann 364838 364958 und 364958 365258 dass 365258 365478 so 365478 366858 funktioniert 366858 367038 ich 367038 367518 verstehe 367518 367698 ja 367698 368638 hier 368638 368878 das 368878 369158 dieser 369158 369998 Vektorart 369998 370438 gleich 370438 370998 arm 370998 371298 Ü 371298 371638 E 371638 372098 Mühe 372098 372418 ist 372418 372898 und so weiter 372898 373098 für 373098 373238 die 373238 373918 anderen 373918 374418 für 374418 374758 eine 374758 375258 gegebene 375258 376198 Basis 376198 376418 so 376418 376698 komme 376698 376798 ich 376798 376958 auf 376958 377158 diese 377158 377318 an 377318 377518 null 377518 377778 eins 377778 378158 eins 378158 378558 A zwei 378558 379478 A drei 379478 379578 die 379578 380658 Komponenten 380658 381398 bezüglich 381398 381618 einer 381618 382098 gegebenen 382098 383398 Basis 383398 383558 ich 383558 383838 sage 383838 384958 sicherheitshalber 384958 385098 ich 385098 385298 nehme 385298 385518 mal 385518 385778 einem 385778 386658 Basis 386658 386838 die 386838 387298 schön 387298 387578 ist 387578 388738 sozusagen 388738 389158 nämlich 389158 389698 eine 389698 390018 deren 390018 391798 Basisvektoren 391798 392058 dieser 392058 392598 Eigenschaft 392598 392958 haben 392958 393138 wenn 393138 393298 ich 393298 393458 die 393458 393998 miteinander 393998 395238 multipliziere 395238 395938 kommt 395938 396458 minus 396458 397058 eins 397058 397318 oder 397318 397678 plus 397678 398078 eins 398078 398278 oder 398278 398518 null 398518 399978 raus 399978 400258 wenn 400258 400498 ich 400498 400658 eh 400658 401058 null 401058 401258 mit 401258 401398 sich 401398 401718 selbst 401718 401898 und 401898 402598 Offiziere 402598 402918 kommt 402918 403278 eins 403278 404378 raus 404378 404578 das 404578 405178 Wattesymbol 405178 405898 etwa 405898 406078 wenn 406078 406218 ich 406218 406798 E eins 406798 407078 mit 407078 407498 E eins 407498 408698 multipliziere 408698 408978 kommt 408978 409338 minus 409338 409578 eins 409578 410098 raus 410098 410358 zwei 410358 410698 zwei 410698 411038 minus 411038 411398 eins 411398 411618 drei 411618 411958 drei 411958 412258 minus 412258 412798 eins 412798 413038 alle 413038 413258 anderen 413258 413838 Kombinationen 413838 414138 geben 414138 415158 null 415158 415498 das 415498 415778 naht 415778 417078 Verallgemeinerung 417078 417278 des 417278 417658 Begriffs 417658 418878 Orthonormalbasis 418878 419158 so 419158 419378 eine 419378 419758 Basis 419758 419978 werde 419978 420098 ich 420098 420378 erst 420378 420598 mal 420598 420758 und 420758 421158 schreibe 421158 421418 diesen 421418 421838 Ausdruck 421838 422258 hin 422258 422398 und 422398 422638 gucke 422638 422838 was 422838 422938 in 422938 423138 einer 423138 423958 allgemeinen 423958 424398 Basis 424398 426178 passiert 426178 426538 findet 426538 426678 man 426678 427018 nämlich 427018 427178 man 427178 427618 braucht 427618 428118 noch 428118 428478 eine 428478 428798 kleine 428798 429358 Zutat 429358 429658 damit 429658 429838 das 429838 430338 umziehen 430338 431878 kann 431878 432058 ?? 432058 432218 nur 432218 432378 mit 432378 432778 einem 432778 433178 Trick 433178 433398 an 433398 433678 nicht 433678 433938 bilde 433938 434218 das 434218 435038 Produkt 435038 435518 dreier 435518 436778 Matrizen 436778 436918 in 436918 437018 der 437018 437238 Mitte 437238 437458 steht 437458 437558 der 437558 438018 metrische 438018 438618 Tensor 438618 438738 in 438738 438838 der 438838 439458 allgemeinen 439458 441038 Basis 441038 441418 recht 441418 441698 schreib 441698 441858 die 441858 442498 Komponenten 442498 442738 meiner 442738 442938 vier 442938 443498 Vektoren 443498 443718 in 443718 443978 dieser 443978 444558 allgemeinen 444558 445038 Basis 445038 446398 hin 446398 446838 links 446838 447178 schreibe 447178 447258 ich 447258 447498 das 447498 448418 transponiert 448418 448478 ?? 448478 448978 davon 448978 449338 ihn 449338 449578 aus 449578 449818 diesem 449818 450298 Matrix 450298 452378 gestürzt 452378 452578 und 452578 452698 nun 452698 452958 rechne 452958 453078 ich 453078 453238 mal 453238 453478 aus 453478 453678 was 453678 454218 passiert 454218 454598 dieses 454598 454958 Produkt 454958 455158 hier 455158 456338 hinten 456338 456758 links 456758 457158 oben 457158 458318 steht 458318 458478 G 458478 458758 null 458758 459198 null 459198 459658 Mala 459658 459998 oben 459998 460578 null 460578 460718 G 460718 460958 null 460958 461358 eins 461358 461678 Mala 461678 462038 oben 462038 462598 eins 462598 462678 ?? 462678 462838 null 462838 463198 zwei 463198 463578 Mala 463578 463858 oben 463858 464298 zwei 464298 464538 G 464538 464738 null 464738 465038 drei 465038 465418 Mala 465418 465738 oben 465738 466818 drei 466818 467058 das 467058 467358 ist 467358 467638 schlicht 467638 467758 und 467758 468358 ergreifend 468358 468638 A 468638 468938 und 468938 470078 null 470078 470218 ich 470218 470578 benutze 470578 470738 den 470738 471198 metrischen 471198 471598 Tensor 471598 471798 und 471798 472018 den 472018 472498 Index 472498 472698 zu 472698 473678 senken 473678 473778 in 473778 474178 der 474178 474758 ersten 474758 475298 Spalte 475298 475878 zweite 475878 477078 Zeile 477078 477338 habe 477338 477438 ich 477438 477958 vornehmer 477958 478078 den 478078 478458 Index 478458 479458 eins 479458 480018 mal 480018 480198 diese 480198 480878 Komponenten 480878 481018 es 481018 481278 wird 481278 481498 aber 481498 481858 unten 481858 482238 eins 482238 482698 werden 482698 482858 A 482858 483178 und 483178 483658 zwei 483658 483818 A 483818 484058 und 484058 485058 drei 485058 485318 und 485318 485418 die 485418 485638 anderen 485638 486078 Spalten 486078 486498 genetisch 486498 486678 dann 486678 487298 entsprechend 487298 487598 B 487598 487878 und 487878 488318 null 488318 488738 C 488738 488998 und 488998 490178 null 490178 490478 D 490478 490758 und 490758 491198 null 491198 491698 und 491698 492238 so 492238 493838 weiter 493838 494078 jetzt 494078 494238 muss 494238 494338 ich 494338 494558 noch 494558 494918 diese 494918 495558 Matrix 495558 495718 mit 495718 496038 der 496038 497738 Multiplizieren 497738 498178 links 498178 498578 oben 498578 499158 steht 499158 499418 aber 499418 499738 oben 499738 500158 null 500158 500518 mal 500518 500718 A 500718 501238 und 501238 501658 N null 501658 502098 plus 502098 502358 A 502358 502698 oben 502698 503178 eins 503178 503458 mal 503458 503638 aber 503638 504098 unten 504098 504518 eins 504518 504978 groß A 504978 505278 oben 505278 506058 zweimal 506058 506258 ?? 506258 506618 unten 506618 507038 zwei 507038 507898 obendrein 507898 508078 auch 508078 508418 unten 508418 508758 drei 508758 509158 also 509158 509338 mit 509338 509558 anderen 509558 509918 Worten 509918 510378 Arm 510378 510678 in 510678 510978 Arm 510978 512018 Mühe 512018 512218 das 512218 512498 Produkt 512498 512678 von 512678 512818 Ar 512818 512978 mit 512978 513098 sich 513098 513938 selbst 513938 514198 so 514198 514558 schreibe 514558 514638 ich 514638 514858 das 514858 515318 mal 515318 515538 das 515538 515838 Produkt 515838 516018 von 516018 516158 Ar 516158 516318 mit 516318 516478 sich 516478 518038 selbst 518038 518218 da 518218 518678 drunter 518678 518978 B 518978 519278 oben 519278 520078 null 520078 520378 mal 520378 520958 einer 520958 521458 unten 521458 522278 null 522278 522818 plus 522818 523058 die 523058 523518 oben 523518 524178 eins 524178 524398 mal 524398 524538 A 524538 524898 unten 524898 525378 eins 525378 525918 und so weiter 525918 526438 und so weiter 526438 526678 das 526678 526898 wird 526898 527278 werden 527278 527478 das 527478 527818 Produkt 527818 528038 von 528038 528278 B 528278 528718 mit 528718 529698 A 529698 529938 und 529938 530078 dann 530078 530358 kommt 530358 531558 sie 531558 531798 und 531798 531958 dann 531958 532358 kommt 532358 533558 D 533558 533758 Punkt 533758 533838 in 533838 533938 der 533938 534318 nächsten 534318 534898 Spalte 534898 535138 wird 535138 535658 natürlich 535658 535938 mit 535938 536398 B 536398 536658 das 536658 537038 Produkt 537038 538198 werden 538198 538418 A 538418 538738 mit 538738 539098 B 539098 540038 multipliziert 540038 540378 arme 540378 540978 CA 540978 541158 mit 541158 542838 und so weiter 542838 542998 die 542998 543438 Einträge 543438 543538 in 543538 543778 dieser 543778 544338 Matrix 544338 544518 sind 544518 544698 jetzt 544698 545378 lustigerweise 545378 546038 unabhängig 546038 546258 von 546258 546378 der 546378 547858 Basis 547858 547958 der 547958 548798 Skalarprodukt 548798 549018 ist 549018 549138 ja 549138 549518 ein 549518 551058 Skalar 551058 551358 besteht 551358 551558 eine 551558 552158 Matrix 552158 552338 aus 552338 553058 lauter 553058 554618 Kanaren 554618 554798 wenn 554798 554898 ich 554898 555038 von 555038 555298 dieser 555298 555778 Matrix 555778 555878 die 555878 556558 Determinante 556558 557418 Bilder 557418 557698 habe 557698 557838 ich 557838 558098 wieder 558098 558358 einen 558358 559738 Skalar 559738 559998 was 559998 560198 ist 560198 560378 aber 560378 560478 die 560478 561218 Determinante 561218 561638 davon 561638 562218 netterweise 562218 562378 ist 562378 562458 ja 562458 562578 die 562578 563438 Determinante 563438 563658 eines 563658 564718 Matrizenprodukts 564718 564898 des 564898 565478 Produkt 565478 566038 der 566038 567718 Determinanten 567718 568058 dieser 568058 568758 Skala 568758 568858 die 568858 569678 Determinante 569678 569938 von 569938 570178 dieser 570178 570838 Matrix 570838 571178 ist 571178 571278 die 571278 571898 Determinante 571898 572138 von 572138 572798 der 572798 573418 mal 573418 573518 die 573518 574078 Determinante 574078 574258 von 574258 574698 der 574698 575138 mal 575138 575218 die 575218 575858 Determinante 575858 576098 von 576098 577418 der 577418 577718 besser 577718 578078 noch 578078 578198 die 578198 578538 erste 578538 579098 Matrix 579098 579218 hat 579218 579598 dieselbe 579598 580298 Determinante 580298 580458 wie 580458 580538 die 580538 581138 letzte 581138 581298 war 581298 581378 die 581378 581818 erste 581818 582218 nur 582218 582418 das 582418 583038 transponiert 583038 583078 ?? 583078 583218 der 583218 583718 letzten 583718 584018 ist 584018 584158 ich 584158 584538 kriege 584538 585498 also 585498 585698 die 585698 586478 Determinante 586478 586678 des 586678 587138 metrischen 587138 588098 Sensors 588098 589058 mal 589058 589178 die 589178 589858 Determinante 589858 590118 dieser 590118 590678 Matrix 590678 591238 ins 591238 592258 Quadrat 592258 592578 muss 592578 592738 ein 592738 593198 Skalar 593198 594538 sein 594538 594938 schreibe 594938 595118 das 595118 595298 mal 595298 595738 so 595738 595858 die 595858 597098 Determinante 597098 597458 von 597458 597578 den 597578 598038 metrischen 598038 599038 Tensor 599038 599278 G 599278 599558 null 599558 600418 null 600418 600618 äh 600618 600858 null 600858 601758 eins 601758 602578 und so weiter 602578 602778 und 602778 602978 nach 602978 603378 unten 603378 603578 G 603578 603898 eins 603898 604078 null 604078 604798 und so weiter 604798 604918 ich 604918 605058 bin 605058 606118 faul 606118 606238 die 606238 606738 Determinante 606738 606858 von 606858 607258 metrischen 607258 607758 Tensor 607758 607958 von 607958 608198 dem 608198 608918 hier 608918 609618 mal 609618 609758 die 609758 610758 Determinante 610758 611018 von 611018 611278 dem 611278 611718 hier 611718 612058 ins 612058 613578 Quadrat 613578 613798 hier 613798 614038 stand 614038 614198 mir 614198 614478 einfach 614478 614578 die 614578 615158 Komponenten 615158 615278 der 615278 615478 vier 615478 616218 Vektoren 616218 616478 A 616478 616878 null 616878 617118 B 617118 617478 null 617478 618198 und so weiter 618198 618358 und 618358 618498 nach 618498 618858 unten 618858 619058 dann 619058 619638 A eins 619638 620778 und so weiter 620778 621178 ins 621178 622258 Quadrat 622258 622578 ist 622578 622758 ein 622758 623718 Skalar 623718 623958 hängt 623958 624178 also 624178 624598 nicht 624598 624778 von 624778 624898 der 624898 625318 Basis 625318 626598 ab 626598 626938 dem 626938 627018 ?? 627019 627219 Ernte 627219 627399 des 627399 627919 metrischen 627919 628339 Tensor 628339 628539 aus 628539 628819 denen 628819 628959 man 628959 629219 gerne 629219 630919 klein G 630919 631099 dies 631099 631579 offensichtlich 631579 631839 kein 631839 632279 Skalar 632279 632499 sondern 632499 632719 hängt 632719 632879 von 632879 632979 der 632979 633399 Basis 633399 635119 ab 635119 635239 und 635239 635439 jetzt 635439 635639 kommt 635639 635739 der 635739 636459 Kunstgriff 636459 636619 wenn 636619 636719 ich 636719 636919 nicht 636919 637039 in 637039 637259 einer 637259 637839 beliebigen 637839 638279 Basis 638279 638559 bin 638559 638779 sondern 638779 638899 in 638899 639379 einer 639379 639959 schönen 639959 641119 Basis 641119 641299 bei 641299 641519 dem 641519 641879 die 641879 643319 Basisvektoren 643319 643699 diese 643699 644899 erfüllen 644899 645119 zwei 645119 645579 verschiedene 645579 646859 Basisvektoren 646859 647239 ergeben 647239 647339 im 647339 648159 Skalarprodukt 648159 648959 null 648959 649199 das 649199 649679 Grauprodukt 649679 649899 eines 649899 650519 Basisvektor 650519 650659 mit 650659 650819 sich 650819 651299 selbst 651299 652179 Mühlmühl 652179 652859 ergibt 652859 653179 plus 653179 653339 oder 653339 653759 minus 653759 654819 eins 654819 654979 dann 654979 655239 weiß 655239 655339 ich 655339 655439 ja 655439 655639 schon 655639 655799 was 655799 655979 hier 655979 657199 steht 657199 657379 der 657379 657839 metrische 657839 658699 Tensor 658699 658959 ist 658959 659179 dann 659179 659719 eins 659719 660159 null 660159 660799 null 660799 661839 null 661839 662279 minus 662279 662619 eins 662619 662939 minus 662939 663259 eins 663259 663539 minus 663539 663899 eins 663899 664199 gerade 664199 664419 diese 664419 664919 Matrix 664919 665799 etwa 665799 665979 und 665979 666279 hier 666279 667279 steht 667279 667459 das 667459 668419 Volumen 668419 668939 von 668939 669379 CD 669379 669599 ins 669599 670839 Quadrat 670839 671239 Klammer zu 671239 671859 Mitdenken 671859 672299 dieses 672299 672819 Produkt 672819 673019 ist 673019 673179 ein 673179 674019 Skalar 674019 674299 hängt 674299 674539 also 674539 674859 nicht 674859 675019 von 675019 675159 der 675159 675599 Basis 675599 676699 ab 676699 676859 dann 676859 677039 kann 677039 677159 ich 677159 677879 insbesondere 677879 678079 als 678079 678639 Basis 678639 678759 ja 678759 678859 so 678859 679039 eine 679039 679419 schöne 679419 679899 Basis 679899 680579 nehmen 680579 680839 und 680839 681139 dieses 681139 681259 hier 681259 681359 der 681359 681759 metrische 681759 682179 Tensor 682179 682799 ist 682799 683059 wenn 683059 683139 ich 683139 683359 das 683359 683659 tue 683659 683899 steht 683899 684239 hier 684239 685099 hinten 685099 685299 das 685299 685699 Volumen 685699 685899 ins 685899 687979 Quadrat 687979 688119 kann 688119 688199 ich 688199 688559 rückwärts 688559 688859 sagen 688859 689059 was 689059 689199 denn 689199 689359 das 689359 689979 Volumen 689979 690699 ist 690699 690839 in 690839 691019 einer 691019 691439 beliebigen 691439 691799 Basis 691799 692439 ausgedrückt 692439 692579 ich 692579 692859 löse 692859 693019 nach 693019 693159 dem 693159 693739 Volumen 693739 694439 auf 694439 694699 und 694699 694999 jedes 694999 695559 Determinante 695559 695659 ist 695659 696039 natürlich 696039 696879 offensichtlich 696879 697299 minus 697299 698679 eins 698679 698859 das 698859 699739 Volumen 699739 699979 ist 699979 701239 also 701239 701399 ich 701399 701639 muss 701639 701879 diese 701879 702319 minus 702319 702639 eins 702639 702859 auf 702859 702979 die 702979 703259 linke 703259 703699 Seite 703699 704099 bringen 704099 704219 und 704219 704339 dann 704339 704439 die 704439 705379 Wurzelziehen 705379 705759 macht 705759 706739 also 706739 706899 die 706899 707359 Wurzel 707359 707659 aus 707659 708499 minus 708499 709439 geh 709439 710139 mal 710139 710319 die 710319 711079 Determinante 711079 711539 der 711539 712279 Komponenten 712279 712459 in 712459 712679 einer 712679 713239 beliebigen 713239 714179 Basis 714179 714399 und 714399 715179 G 715179 715399 ist 715399 715459 die 715459 716059 Determinante 716059 716219 des 716219 716659 metrischen 716659 717239 Sensors 717239 717419 in 717419 717639 dieser 717639 718239 beliebigen 718239 720299 Basis 720299 720419 die 720419 721139 Determinante 721139 721579 schreiben 721579 721699 und 721699 721879 wieder 721879 722099 mit 722099 723199 epsilon 723199 723419 gibt's 723419 723659 das 723659 724179 epsilon 724179 724319 in 724319 724639 vier 724639 725639 Dimensionen 725639 725899 das 725899 727319 Levi-Civita-Symbol 727319 727599 in 727599 727939 vier 727939 729879 Dimensionen 729879 730379 also 730379 730659 vier 730659 730779 in 730779 731359 DCS 731359 731479 ich 731479 731739 sage 731739 732139 mal 732139 732659 total 732659 732899 am 732899 734179 Darmmenü 734179 734519 und 734519 735219 die 735219 735979 Komponenten 735979 736179 von 736179 736399 diesen 736399 736599 vier 736599 737719 Vektoren 737719 737899 der 737899 740059 Tallander 740059 740599 Menü 740599 740779 und 740779 741539 Isolation 741539 741719 ist 741719 741839 ja 741839 741999 bei 741999 742459 griechischen 742459 743259 Indices 743259 745479 inklusive 745479 745679 jetzt 745679 745839 aber 745839 745999 noch 745999 746179 mal 746179 746279 zu 746279 746499 diesem 746499 747499 Levi-Civita-Symbol 747499 747839 in 747839 748139 vier 748139 749679 Dimensionen 749679 750279 epsilon 750279 750639 null 750639 751039 eins 751039 751439 zwei 751439 751859 drei 751859 752039 soll 752039 752479 natürlich 752479 752679 wieder 752679 753079 eins 753079 753399 sein 753399 753559 wenn 753559 753739 alle 753739 753819 in 753819 753939 der 753939 754299 richtigen 754299 754939 Reihenfolge 754939 755819 stehen 755819 755999 wenn 755999 756139 ich 756139 756299 hier 756299 756399 die 756399 756979 Determinante 756979 757119 der 757119 757939 Einheitsmatrix 757939 758439 ausrechnen 758439 759879 will 759879 760299 sobald 760299 760699 zwei 760699 761379 Indices 761379 761739 gleich 761739 762039 sind 762039 762319 sagen 762319 762479 wir 762479 762779 eins 762779 763119 eins 763119 763439 zwei 763439 763939 drei 763939 764259 kommt 764259 764539 null 764539 765619 raus 765619 766019 natürlich 766019 766199 auch 766199 766379 wenn 766379 766679 drei 766679 767259 Indices 767259 767619 gleich 767619 768279 sind 768279 768439 von 768439 768599 mir 768599 768759 aus 768759 769099 zwei 769099 769519 drei 769519 769899 zwei 769899 770299 zwei 770299 770499 dann 770499 770739 kommt 770739 771039 auch 771039 771279 nur 771279 772099 raus 772099 773179 antisymmetrisch 773179 773359 wenn 773359 773459 ich 773459 773659 zwei 773659 774299 Vertauschung 774299 774559 sagen 774559 774699 wir 774699 775319 Y 775319 775819 eins 775819 776439 null 776439 776899 zwei 776899 777239 drei 777239 777439 dann 777439 777699 kommt 777699 778159 minus 778159 778459 eins 778459 780099 raus 780099 780439 etwas 780439 780899 überraschend 780899 781219 ist 781219 781399 wenn 781399 781519 ich 781519 782099 zyklisch 782099 783059 durchtausche 783059 783999 epsilon 783999 784459 eins 784459 785099 zwei 785099 785739 drei 785739 786399 null 786399 786599 dann 786599 786959 bekomme 786959 787219 ich 787219 788019 minus 788019 788459 eins 788459 788599 dass 788599 788739 es 788739 788839 im 788839 789079 vier 789079 789679 dimensionalen 789679 790079 anders 790079 790239 als 790239 790299 in 790299 791759 dreidimensionalen 791759 792099 ?? 792099 792719 miteinander 792719 792839 ?? 792839 793359 Determinanten 793359 793719 zyklisch 793719 794019 durch 794019 794879 tauschen 794879 795139 und 795139 795239 sie 795239 795379 an 795379 795779 denselben 795779 795999 Wert 795999 796099 im 796099 797499 vierdimensional 797499 797739 gibt 797739 797919 das 797919 798559 Vorzeichen 798559 798779 nicht 798779 799159 zyklisch 799159 799399 durch 799399 800739 tausche 800739 800899 sich 800899 801139 leicht 801139 801639 überlegen 801639 801759 wie 801759 801999 komme 801999 802079 ich 802079 802279 von 802279 802659 eins 802659 803039 zwei 803039 803359 drei 803359 803879 null 803879 804139 auf 804139 804299 null 804299 804559 eins 804559 804879 zwei 804879 805659 drei 805659 805759 ich 805759 806139 tausche 806139 806319 den 806319 806699 ersten 806699 806819 und 806819 806939 den 806939 807899 letzten 807899 808099 Sinn 808099 808359 habe 808359 808499 ich 808499 808879 null 808879 809459 zwei 809459 810119 drei 810119 811459 eins 811459 811639 ich 811639 812199 tausche 812199 812659 den 812659 813739 zweiten 813739 813979 und 813979 814179 den 814179 814759 letzten 814759 814959 dann 814959 815339 habe 815339 815599 ich 815599 816139 null 816139 816819 eins 816819 817239 drei 817239 817759 zwei 817759 818119 und 818119 818279 ?? 818279 818499 genau 818499 818819 diese 818819 819299 beiden 819299 819599 haben 819599 820159 null 820159 820639 eins 820639 821099 zwei 821099 822079 drei 822079 822399 drei 822399 823379 Vertauschung 823379 823799 minus 823799 824139 eins 824139 824299 mal 824299 824679 minus 824679 824919 eins 824919 825059 mal 825059 825439 minus 825439 825679 eins 825679 826059 macht 826059 826339 ein 826339 826719 minus 826719 827639 eins 827639 827839 das 827839 827979 ist 827979 829019 überraschend 829019 829299 ist 829299 829479 aber 829479 829579 so 829579 829679 im 829679 831979 vierdimensional 831979 832099 noch 832099 832239 mal 832239 832959 hingeschrieben 832959 833199 das 833199 834539 Volumen 834539 834759 mit 834759 836299 Vorzeichen 836299 836599 was 836599 836839 in 836839 837279 diesem 837279 837619 vier 837619 838459 dimensionalen 838459 839199 parallele 839199 839679 Gebet 839679 840339 ist 840339 840519 ist 840519 840639 ja 840639 840859 auch 840859 841059 so 841059 841219 ein 841219 842059 vierdimensional 842059 842279 zu 842279 843639 unklar 843639 843919 ist 843919 844239 also 844239 844399 die 844399 844959 Wurzel 844959 845239 aus 845239 845719 minus 845719 845839 der 845839 846499 Determinante 846499 846679 des 846679 847179 metrischen 847179 848319 Tensor 848319 848959 mal 848959 849799 epsilon 849799 851259 Tetralander 851259 852119 Menü 852119 852379 und 852379 852559 nun 852559 852679 die 852679 853419 Komponenten 853419 853639 von 853639 854119 diesen 854119 854399 vier 854399 855719 Vektoren 855719 855919 der 855919 856259 Tal 856259 856459 am 856459 857499 Darmöl 857499 859159 Mühe 859159 859399 dieses 859399 860119 Volumen 860119 860299 ist 860299 860459 eine 860459 860799 feste 860799 861199 Zahl 861199 861619 gängig 861619 861759 von 861759 861879 der 861879 862059 Wahl 862059 862179 der 862179 862599 Basis 862599 862899 ab 862899 863119 das 863119 863279 ist 863279 863479 also 863479 863619 ein 863619 864979 Skalar 864979 865299 diese 865299 865639 vier 865639 866339 Kandidaten 866339 866659 hier 866659 866939 sind 866939 867299 alles 867299 867879 ordentliche 867879 869739 Vierervektoren 869739 870179 sogar 870179 870939 beliebige 870939 872679 Vierervektoren 872679 872959 für 872959 873099 die 873099 873299 ich 873299 873479 immer 873479 873659 das 873659 874019 Volumen 874019 874299 jemals 874299 874839 ausrechnen 874839 876659 kann 876659 876819 kann 876819 876959 man 876959 877279 sich 877279 877819 überlegen 877819 878139 dass 878139 878459 das 878459 878659 hier 878659 878839 ein 878839 879279 Tensor 879279 879599 sein 879599 880799 muss 880799 880939 der 880939 881339 erste 881339 881759 Tensor 881759 882159 vierter 882159 882559 Stufe 882559 882759 den 882759 882919 wir 882919 884379 sehen 884379 884719 das 884719 884979 kein 884979 885359 Tensor 885359 886179 wäre 886179 886439 könnte 886439 886699 das 886699 886959 kein 886959 887399 Skalar 887399 887999 sein 887999 888219 wenn 888219 888339 ich 888339 888479 hier 888479 888919 tatsächlich 888919 889459 beliebige 889459 890579 Vierervektoren 890579 891119 einsetzen 891119 892719 darf 892719 893119 solange 893119 893239 ich 893239 893359 nur 893359 893519 mit 893519 894479 schönen 894479 895779 Basenrechner 895779 895899 bei 895899 896119 den 896119 896239 der 896239 896679 metrische 896679 897179 Tensor 897179 897479 immer 897479 897839 eins 897839 898099 minus 898099 898339 eins 898339 898559 minus 898559 898779 eins 898779 898979 minus 898979 899219 eins 899219 899819 diagonal 899819 900699 ist 900699 900899 ist 900899 901099 dieser 901099 901459 Faktor 901459 901659 hier 901659 901859 nicht 901859 902239 spannen 902239 902399 dann 902399 902639 bitte 902639 903059 einfach 903059 903939 eins 903939 904099 das 904099 904239 hat 904239 904359 man 904359 904519 sehr 904519 904719 oft 904719 904799 in 904799 904879 der 904879 905339 speziellen 905339 906719 Relativitätstheorie 906719 906879 in 906879 906979 der 906979 907399 allgemeinen 907399 908399 Relativitätstheorie 908399 908579 kann 908579 908719 man 908719 908899 diesen 908899 909259 Faktor 909259 909439 hier 909439 909699 nicht 909699 909899 mehr 909899 910479 ignorieren 912854 913254 ein 913254 913574 Zimmer 913574 913774 drum 913774 913974 zu 913974 914434 schreiben 914434 914574 wie 914574 914734 den 914734 915434 Materie 915434 915654 und 915654 916094 Energie 916094 916374 durch 916374 916514 den 916514 916974 Raum 916974 918674 strömt 918674 918854 wie 918854 919114 kann 919114 919214 ich 919214 919394 das 919394 919994 angeben 919994 920194 dass 920194 920334 sie 920334 920614 jetzt 920614 921214 soundsoviel 921214 922054 Kilogramm 922054 922254 in 922254 922514 dieser 922514 922714 oder 922714 923014 jener 923014 923394 Zeit 923394 923594 mit 923594 923834 dieser 923834 923974 oder 923974 924274 jener 924274 925314 Geschwindigkeit 925314 925514 in 925514 925734 eine 925734 926154 bestimmte 926154 926514 Richtung 926514 927694 fließen 927694 928014 dazu 928014 928334 brauche 928334 928434 die 928434 929374 Viererstrom 929374 930154 Dichte 930154 930394 in 930394 930674 einem 930674 931154 Internat 931154 931294 ?? 931294 931394 ?? 931394 931694 eigentlich 931694 931834 immer 931834 931994 von 931994 932854 Stromdichte 932854 933074 im 933074 933874 vierdimensional 933874 934074 ist 934074 934234 es 934234 934494 gerne 934494 934814 kurz 934814 934994 aber 934994 935114 nur 935114 936314 Viererstrom 936314 936994 vorkommen 936994 938534 und 938534 938754 in 938754 938974 vier 938974 939574 Dimensionen 939574 939734 wird 939734 939914 das 939914 940274 ziemlich 940274 940714 eklig 940714 941134 deshalb 941134 941554 betrachte 941554 941754 jetzt 941754 941934 erst 941934 942054 mal 942054 942554 zwei 942554 943694 Raumdimensionen 943694 943994 eine 943994 945634 Zeitdimension 945634 945814 und 945814 945914 ein 945914 946894 feststehendes 946894 947514 Fenster 947514 947674 wie 947674 947994 viele 947994 948934 Teilchen 948934 949514 fliegen 949514 949734 durch 949734 950174 ein 950174 950954 feststehendes 950954 952174 Fenster 952174 952334 wenn 952334 952434 ich 952434 952774 zwei 952774 953594 Raumdimensionen 953594 953734 und 953734 954034 eine 954034 954854 Zeitdimension 954854 955174 habe 955174 955314 wie 955314 955514 kann 955514 955594 ich 955594 955814 das 955814 957774 beschreiben 957774 958034 so 958034 958234 sieht 958234 958454 also 958454 958714 meine 958714 959014 Welt 959014 959414 aus 959414 960054 x-Achse 960054 960774 y-Achse 960774 961034 zwei 961034 961934 Raumdimension 961934 962394 und 962394 962694 eine 962694 963534 Zeitdimension 963534 963814 vor 963814 964014 sich 964014 964314 dieses 964314 964554 ist 964554 964994 nicht 964994 965174 die 965174 965954 Zeitachse 965954 967834 gerade 967834 968054 ein 968054 968734 Fenster 968734 968874 in 968874 969154 einem 969154 969554 zwei 969554 970334 dimensionalen 970334 971274 Raum 971274 971574 ist 971574 972254 nur 972254 974414 eindimensional 974414 974914 so 974914 975194 sehr 975194 975374 das 975374 975834 Fenster 975834 976194 aus 976194 976414 hier 976414 976854 unten 976854 976974 in 976974 977154 der 977154 978074 Ebene 978074 978254 T 978254 978574 gleich 978574 979594 null 979594 979814 ich 979814 980414 sage 980414 980594 zur 980594 981154 Zeit 981154 981354 T 981354 981634 gleich 981634 981894 Null 981894 982074 soll 982074 982214 das 982214 982694 Fenster 982694 983894 aufgehen 983894 984054 und 984054 984354 nach 984354 984594 einer 984594 985134 bestimmten 985134 985934 Zeit 985934 986274 sonst 986274 986474 wieder 986474 986934 zu 986934 987394 gehen 987394 987594 dass 987594 987754 es 987754 987934 aber 987934 988114 das 988114 988594 Fenster 988594 988954 am 988954 989894 Ende 989894 990054 im 990054 990634 Moment 990634 990834 zu 990834 991034 dem 991034 991134 es 991134 992454 zugeht 992454 992674 für 992674 992874 einen 992874 993414 Zeitpunkt 993414 994114 zwischendurch 994114 994334 sind 994334 994434 wir 994434 994754 vielleicht 994754 995694 hier 995694 995914 das 995914 996094 ist 996094 996374 also 996374 996934 mein 996934 997514 Fenster 999035 999315 nun 999315 999495 hätte 999495 999595 ich 999595 999915 gerne 999915 1000195 einen 1000195 1001075 homogenen 1001075 1001595 Teilchen 1001595 1002775 Strom 1002775 1002915 im 1002915 1003275 wahren 1003275 1003555 Leben 1003555 1004215 sind 1004215 1004895 Teilchenströme 1004895 1005315 natürlich 1005315 1005535 nicht 1005535 1007195 homogen 1007195 1007335 der 1007335 1007815 Gedanke 1007815 1008355 ist 1008355 1008555 wenn 1008555 1008715 ich 1008715 1008875 mit 1008875 1009235 der 1009235 1009515 Lupe 1009515 1010755 gucke 1010755 1010995 dann 1010995 1011275 wird 1011275 1011375 es 1011375 1011615 schon 1011615 1012055 halbwegs 1012055 1012595 homogen 1012595 1013635 werden 1013635 1014035 insofern 1014035 1014375 beschränke 1014375 1014455 ich 1014455 1014655 mich 1014655 1014915 jetzt 1014915 1015075 hier 1015075 1015315 mal 1015315 1015475 auf 1015475 1015695 einen 1015695 1016275 homogenen 1016275 1017835 Teilchenstrom 1017835 1018095 sein 1018095 1018635 Leerzeichen 1018635 1018795 was 1018795 1018875 in 1018875 1018995 der 1018995 1019215 X 1019215 1019735 Y 1019735 1020075 Ebene 1020075 1021515 startet 1021515 1021995 entwickelt 1021995 1022275 sich 1022275 1022535 hier 1022535 1022615 in 1022615 1022815 diesem 1022815 1023095 Raum 1023095 1023415 Zeit 1023415 1024295 Diagramm 1024295 1024655 rechts 1024655 1025375 so 1025375 1025755 fliegt 1025755 1025975 also 1025975 1026055 in 1026055 1026295 diese 1026295 1027255 Richtung 1027255 1027395 wenn 1027395 1027515 man 1027515 1027615 die 1027615 1027975 Richtung 1027975 1028055 in 1028055 1028155 der 1028155 1028415 Ex 1028415 1028875 Y 1028875 1029155 Ebene 1029155 1029775 eintragen 1029775 1031075 würde 1031075 1031275 und 1031275 1031495 jetzt 1031495 1032055 markiere 1032055 1032415 ich 1032415 1032875 welche 1032875 1033755 Teilchen 1033755 1034175 durch 1034175 1034375 das 1034375 1034795 Fenster 1034795 1035915 kommen 1035915 1036475 zwischen 1036475 1036635 der 1036635 1037135 Öffnung 1037135 1037395 und 1037395 1037535 dem 1037535 1039035 Schließen 1039035 1039435 hier 1039435 1039715 auf 1039715 1039875 der 1039875 1040315 siebzehn 1040315 1040575 eben 1040575 1040815 sitzt 1040815 1040995 das 1040995 1041495 Teilchen 1041495 1041635 ist 1041635 1041795 es 1041795 1042335 gerade 1042335 1042575 noch 1042575 1043395 schafft 1043395 1043495 an 1043495 1043755 diesem 1043755 1043995 Ende 1043995 1044195 durchs 1044195 1044535 Fenster 1044535 1044695 zu 1044695 1045115 kommen 1045115 1045635 und 1045635 1045915 alle 1045915 1046055 die 1046055 1046655 zwischen 1046655 1046915 diesen 1046915 1047195 beiden 1047195 1047935 Positionen 1047935 1048315 sitzen 1048315 1048515 wenn 1048515 1048635 es 1048635 1048975 natürlich 1048975 1049215 auch 1049215 1049875 schaffen 1049875 1050355 analog 1050355 1051335 hier 1051335 1051515 auf 1051515 1051755 dieser 1051755 1053435 Seite 1053435 1053675 alle 1053675 1054035 Teilchen 1054035 1054115 die 1054115 1054375 hier 1054375 1054915 Staaten 1054915 1055015 in 1055015 1055115 der 1055115 1055515 kritischen 1055515 1055795 Ebene 1055795 1055975 die 1055975 1056255 werden 1056255 1056375 es 1056375 1056575 durchs 1056575 1056895 Fenster 1056895 1057655 schaffen 1057655 1057855 alle 1057855 1058895 anderen 1058895 1059115 wenn 1059115 1059275 es 1059275 1059595 nicht 1059595 1060955 schaffen 1060955 1061455 das heißt 1061455 1061555 um 1061555 1061655 die 1061655 1061955 Zahl 1061955 1062095 der 1062095 1062735 Teilchen 1062735 1062935 zu 1062935 1063675 bestimmen 1063675 1063815 die 1063815 1064055 durchs 1064055 1064495 Fenster 1064495 1065435 gehen 1065435 1065635 kann 1065635 1065755 ich 1065755 1065895 mir 1065895 1066195 diese 1066195 1066595 Fläche 1066595 1067735 angucken 1067735 1068035 die 1068035 1068395 Dichte 1068395 1068555 der 1068555 1069235 Teilchen 1069235 1069655 mal 1069655 1069895 diese 1069895 1070695 Fläche 1070695 1070915 was 1070915 1071115 wird 1071115 1071235 die 1071235 1071615 Anzahl 1071615 1072135 sein 1072135 1072495 sowohl 1072495 1072595 die 1072595 1073015 Anzahl 1073015 1073135 in 1073135 1073335 dieser 1073335 1073715 Fläche 1073715 1073875 wie 1073875 1074035 auch 1074035 1074155 die 1074155 1074675 Anzahl 1074675 1074875 von 1074875 1075095 den 1075095 1075235 die 1075235 1075435 durchs 1075435 1075775 Fenster 1075775 1077175 kommen 1077175 1077375 diese 1077375 1078175 Fläche 1078175 1078375 ist 1078375 1078955 also 1078955 1080335 proportional 1080335 1080615 zur 1080615 1080955 Zahl 1080955 1081075 der 1081075 1081915 Teilchen 1081915 1082095 die 1082095 1082335 durchs 1082335 1082695 Fenster 1082695 1083995 kommen 1083995 1084155 und 1084155 1084355 jetzt 1084355 1084735 Probleme 1084735 1085295 denselben 1085295 1085635 Trick 1085635 1085795 mit 1085795 1085935 ein 1085935 1086375 Fenster 1086375 1086675 das 1086675 1087355 nicht 1087355 1087755 fest 1087755 1088655 steht 1088655 1088895 und 1088895 1089055 sich 1089055 1089495 öffnet 1089495 1090055 schließt 1090055 1090215 und 1090215 1090415 sogar 1090415 1090535 noch 1090535 1092915 bewegt 1092915 1093255 das 1093255 1093475 soll 1093475 1093695 nun 1093695 1093855 mein 1093855 1094575 allgemeines 1094575 1095015 Fenster 1095015 1096035 sein 1096035 1096515 in 1096515 1096795 zwei 1096795 1097535 Raumdimension 1097535 1097655 und 1097655 1097895 einer 1097895 1099695 Zeitdimension 1099695 1099915 des 1099915 1100115 geht 1100115 1100255 hier 1100255 1100575 unten 1100575 1101495 auf 1101495 1101575 ?? 1101575 1102435 sagen 1102435 1102655 zu 1102655 1102915 dieser 1102915 1103815 Zeit 1103815 1103995 das 1103995 1104075 es 1104075 1104395 wieder 1104395 1104515 die 1104515 1105075 Zeitachse 1105075 1105715 ja 1105715 1105875 die 1105875 1106815 Zeitachse 1106815 1107075 und 1107075 1107175 die 1107175 1107415 oben 1107415 1107595 geht 1107595 1107695 es 1107695 1109295 zu 1109295 1109595 aber 1109595 1109735 es 1109735 1110375 geht 1110375 1110975 langsam 1110975 1111635 auf 1111635 1111775 es 1111775 1112015 fing 1112015 1112255 das 1112255 1112675 Punkt 1112675 1113035 an 1113035 1113235 und 1113235 1113375 dann 1113375 1113595 wird 1113595 1114255 es 1114255 1114635 immer 1114635 1115995 länger 1115995 1116335 und 1116335 1117095 irgendwann 1117095 1117435 wird's 1117435 1117635 dann 1117635 1118355 wieder 1118355 1118755 kürzer 1118755 1119695 werden 1119695 1119895 ist 1119895 1119995 es 1119995 1120515 verschwunden 1120515 1122115 ist 1122115 1122335 so 1122335 1122575 sieht 1122575 1122795 also 1122795 1122975 mein 1122975 1123375 Fenster 1123375 1124375 aus 1124375 1124655 in 1124655 1124935 zwei 1124935 1126555 Raumdimensionen 1126555 1126755 des 1126755 1126935 geht 1126935 1127115 nicht 1127115 1127215 nur 1127215 1127455 auf 1127455 1127635 uns 1127635 1127875 zu 1127875 1128195 sondern 1128195 1128295 es 1128295 1128935 bewegt 1128935 1129215 sich 1129215 1129335 ja 1129335 1129595 auch 1129595 1130115 noch 1130115 1130595 während 1130595 1131275 dessen 1131275 1131395 ?? 1131395 1131575 das 1131575 1132015 beschrieben 1132015 1132195 durch 1132195 1132435 diese 1132435 1132755 beiden 1132755 1134515 Vektoren 1134515 1134795 und 1134795 1134955 kann 1134955 1135115 ich 1135115 1135435 wieder 1135435 1136055 gucken 1136055 1136235 wie 1136235 1136575 viele 1136575 1137395 Teilchen 1137395 1137615 es 1137615 1137755 denn 1137755 1138235 schaffen 1138235 1138495 durch 1138495 1138795 dieses 1138795 1139175 Fenster 1139175 1139355 zu 1139355 1141075 fliegen 1141075 1141555 derselbe 1141555 1141775 Trick 1141775 1141915 für 1141915 1142335 eben 1142335 1142455 ich 1142455 1143075 markiere 1143075 1143355 das 1143355 1143575 in 1143575 1143695 der 1143695 1143935 X 1143935 1144435 Y 1144435 1145295 Ebene 1145295 1145835 Teilchen 1145835 1146135 die 1146135 1146395 in 1146395 1146835 diesem 1146835 1147675 Parallelogramm 1147675 1148115 liegen 1148115 1148275 die 1148275 1148655 werden 1148655 1148775 es 1148775 1150155 schaffen 1150155 1150515 dieses 1150515 1150995 Teilchen 1150995 1151235 geht 1151235 1151475 hier 1151475 1151735 durchs 1151735 1152575 Fenster 1152575 1152815 will 1152815 1153595 sagen 1153595 1154035 Falling 1154035 1154335 zu 1154335 1154675 dieser 1154675 1155355 Zeit 1155355 1155595 durchs 1155595 1156075 Fenster 1156075 1156315 und 1156315 1156615 dieses 1156615 1157395 Teilchen 1157395 1157655 ist 1157655 1158135 später 1158135 1159095 dran 1159095 1159475 solange 1159475 1159755 ich 1159755 1159995 den 1159995 1160775 Teilchenstrom 1160775 1161055 nicht 1161055 1162015 ändere 1162015 1162195 wird 1162195 1162275 die 1162275 1162615 Zahl 1162615 1162755 der 1162755 1163235 Teilchen 1163235 1163535 durch 1163535 1163895 Fenster 1163895 1164235 kommen 1164235 1165115 proportional 1165115 1165315 zu 1165315 1165435 der 1165435 1165915 Fläche 1165915 1166295 unten 1166295 1166795 sein 1166795 1167095 wie 1167095 1168395 eben 1168395 1168635 und 1168635 1168815 das 1168815 1169015 wird 1169015 1169215 jetzt 1169215 1169355 auf 1169355 1169555 eine 1169555 1170015 raffinierte 1170015 1170735 Konstruktion 1170735 1170855 ich 1170855 1171135 sage 1171135 1171495 einfach 1171495 1171615 die 1171615 1172015 Zahl 1172015 1172155 der 1172155 1172875 Teilchen 1172875 1172995 die 1172995 1174515 durchkommen 1174515 1174795 in 1174795 1175715 Abhängigkeit 1175715 1176035 von 1176035 1176315 diesen 1176315 1176635 beiden 1176635 1177275 Vektoren 1177275 1177515 A 1177515 1177735 und 1177735 1178675 B 1178675 1179115 bei 1179115 1180255 festem 1180255 1182135 Teilchenstrom 1182135 1182575 dasselbe 1182575 1183235 physikalische 1183235 1184215 Experiment 1184215 1184415 ich 1184415 1184715 nehme 1184715 1184895 nur 1184895 1185215 andere 1185215 1186155 Fenster 1186155 1186415 nicht 1186415 1186535 mehr 1186535 1186795 diese 1186795 1187155 Zahl 1187155 1187955 angucke 1187955 1188235 dann 1188235 1188455 ist 1188455 1188895 die 1188895 1190455 bilineare 1190455 1190695 und 1190695 1191855 sinnvollerweise 1191855 1193455 antisymmetrisch 1193455 1193695 in 1193695 1193935 diesen 1193935 1194255 beiden 1194255 1195535 Vektoren 1195535 1195735 die 1195735 1196295 Fläche 1196295 1196815 unten 1196815 1197195 überlegt 1197195 1197315 man 1197315 1197475 sich 1197475 1197675 wieder 1197675 1198095 leicht 1198095 1198235 wenn 1198235 1198355 ich 1198355 1198775 BV 1198775 1199355 Doppler 1199355 1199795 verdoppelt 1199795 1199975 sich 1199975 1200075 die 1200075 1200695 Fläche 1200695 1200875 wenn 1200875 1201235 ich 1201235 1202055 Vektoren 1202055 1202575 summieren 1202575 1202895 hier 1202895 1203135 werde 1203135 1203255 ich 1203255 1203395 auch 1203395 1203595 hier 1203595 1204255 summieren 1204255 1206095 und so weiter 1206095 1206295 die 1206295 1206815 Anzahl 1206815 1207255 ist 1207255 1207515 ja 1207515 1207635 in 1207635 1207895 jedem 1207895 1209275 Faktor 1209275 1209535 möchte 1209535 1209695 wieder 1209695 1209855 die 1209855 1210455 Orientierung 1210455 1211235 einrechnen 1211235 1211475 dieses 1211475 1211875 Fenster 1211875 1212055 soll 1212055 1212255 eine 1212255 1212735 Orientierung 1212735 1213135 kamen 1213135 1213235 die 1213235 1213675 Teilchen 1213675 1213755 in 1213755 1213855 die 1213855 1214315 richtige 1214315 1214695 Richtung 1214695 1215475 fliegen 1215475 1215675 ist 1215675 1215755 die 1215755 1215975 Zahl 1215975 1217375 plus 1217375 1217495 die 1217495 1217875 Teilchen 1217875 1217975 die 1217975 1218355 falsche 1218355 1218735 Richtung 1218735 1219215 fliegen 1219215 1219455 ist 1219455 1219535 die 1219535 1219855 Zahl 1219855 1220635 negativ 1220635 1220795 und 1220795 1220955 das 1220955 1221135 mache 1221135 1221215 ich 1221215 1221355 mit 1221355 1221535 dieser 1221535 1222995 Antisymmetrie 1222995 1223135 wie 1223135 1223335 beim 1223335 1223795 Volumen 1223795 1224775 eben 1224775 1225095 diese 1225095 1225875 Beobachtung 1225875 1225995 die 1225995 1226195 kann 1226195 1226355 man 1226355 1226555 jetzt 1226555 1226775 ins 1226775 1227595 vierdimensional 1227595 1228295 übertragen 1228295 1228415 die 1228415 1228735 Zahl 1228735 1229195 der 1229195 1229955 Teilchen 1229955 1230095 die 1230095 1230335 durch 1230335 1230475 ein 1230475 1231215 Fenster 1231215 1232175 gehen 1232175 1232395 soll 1232395 1232915 gefälligst 1232915 1233435 multiplen 1233435 1233735 Jahr 1233735 1233975 von 1233975 1234095 den 1234095 1234895 Kantenvektoren 1234895 1235295 abhängen 1235295 1235575 und 1235575 1236495 antisymmetrisch 1236495 1237055 ein 1237055 1237195 in 1237195 1237335 den 1237335 1238155 Kantenvektoren 1240312 1241412 vierdimensional 1241412 1241592 will 1241592 1241712 ich 1241712 1241932 also 1241932 1242652 folgendes 1242652 1242932 findet 1242932 1243312 Teilchen 1243312 1243592 Strom 1243592 1244132 fest 1244132 1245112 ist 1245112 1245452 soll 1245452 1245692 die 1245692 1246192 Anzahl 1246192 1246352 der 1246352 1247012 Teilchen 1247012 1247132 die 1247132 1247412 durchs 1247412 1247852 Fenster 1247852 1248452 gehen 1248452 1248712 das 1248712 1248912 hat 1248912 1249132 dann 1249132 1249492 drei 1249492 1250412 Kantenvektoren 1250412 1250572 das 1250572 1251632 Fenster 1251632 1251792 die 1251792 1252272 Anzahl 1252272 1252392 der 1252392 1252832 Teilchen 1252832 1252972 durch 1252972 1253172 durchs 1253172 1253552 Fenster 1253552 1253952 gehen 1253952 1255052 soll 1255052 1256552 Multilineartri 1256552 1257052 lineare 1257052 1257212 Mann 1257212 1257872 will 1257872 1258812 sein 1258812 1259252 und 1259252 1261052 antisymmetrisch 1261052 1261252 in 1261252 1261452 diesen 1261452 1261632 drei 1261632 1263252 Vektoren 1263252 1263512 das 1263512 1263752 können 1263752 1263972 jetzt 1263972 1264092 mit 1264092 1264272 einer 1264272 1264692 Basis 1264692 1265632 hinschreiben 1265632 1265992 diese 1265992 1267032 Anzahl 1267032 1267332 von 1267332 1267572 drei 1267572 1268452 Vektoren 1268452 1268612 den 1268612 1269132 ersten 1269132 1269192 ?? 1269192 1269392 nicht 1269392 1270012 mal 1270012 1270232 A 1270232 1271072 alpha 1271072 1271292 E 1271292 1272012 alpha 1272012 1272232 mit 1272232 1272452 einer 1272452 1272932 Basis 1272932 1273452 E 1273452 1273712 den 1273712 1274152 zweiten 1274152 1274572 nämlich 1274572 1275172 B 1275172 1275692 Beta 1275692 1275872 E 1275872 1277032 Beta 1277032 1277492 und 1277492 1277652 den 1277652 1277972 dritten 1277972 1278672 nämlich 1278672 1279292 C 1279292 1279992 Gamma 1279992 1280232 E 1280232 1281492 Gamma 1281492 1281912 dieser 1281912 1282552 Ausdruck 1282552 1282952 soll 1282952 1283872 insbesondere 1283872 1284232 leben 1284232 1284852 ja 1284852 1285132 in 1285132 1285652 jedem 1285652 1285952 von 1285952 1286212 diesen 1286212 1286452 drei 1286452 1287032 Vektoren 1287032 1287312 sein 1287312 1287772 das heißt 1287772 1287892 ich 1287892 1288092 kann 1288092 1288292 diese 1288292 1288632 Summen 1288632 1288912 Alpha 1288912 1289312 alpha 1289312 1289552 raus 1289552 1289792 ziehen 1289792 1289932 und 1289932 1290012 die 1290012 1290732 Koeffizienten 1290732 1290992 raus 1290992 1291772 ziehen 1291772 1292172 macht 1292172 1293232 also 1293232 1293412 ?? 1293412 1294612 Alphabet 1294612 1294952 better 1294952 1295612 HC 1295612 1296932 gamma 1296932 1297212 und 1297212 1298072 nun 1298072 1298372 muss 1298372 1298532 ich 1298532 1298672 nur 1298672 1299172 noch 1299172 1299632 berechnen 1299632 1299812 was 1299812 1300252 passiert 1300252 1300432 wenn 1300432 1300712 hier 1300712 1301012 eh 1301012 1301812 Alpha 1301812 1302052 äh 1302052 1303152 Beta 1303152 1303512 Gamma 1303512 1303992 drinnen 1303992 1305072 stehen 1305072 1305272 wie 1305272 1305432 viel 1305432 1305872 Teilchen 1305872 1306132 kommen 1306132 1306372 durch 1306372 1306612 so 1306612 1306812 ein 1306812 1307252 Fenster 1307252 1307632 durch 1307632 1307892 ?? 1307892 1308152 mit 1308152 1308272 so 1308272 1308612 schönen 1308612 1311192 Abmessungen 1311192 1311352 das 1311352 1311612 sehen 1311612 1311732 Sie 1311732 1312032 hierzu 1312032 1312252 aus 1312252 1312392 als 1312392 1312492 ob 1312492 1312612 man 1312612 1312912 vier 1312912 1313172 mal 1313172 1313452 vier 1313452 1313692 mal 1313692 1313952 vier 1313952 1314552 Zahlen 1314552 1315132 ausrechnen 1315132 1315672 müsste 1315672 1316432 netterweise 1316432 1317292 nichts 1317292 1317492 weil 1317492 1317632 das 1317632 1317972 ganze 1317972 1318352 hierher 1318352 1318632 eben 1318632 1319552 antisymmetrisch 1319552 1320172 ist 1320172 1320732 insbesondere 1320732 1320872 an 1320872 1320972 die 1320972 1321372 Fenster 1321372 1321472 in 1321472 1321832 vielen 1321832 1322152 Fällen 1322152 1322272 gar 1322272 1322512 keine 1322512 1323372 Fläche 1323372 1324112 zum Beispiel 1324112 1324432 eben 1324432 1325112 null 1325112 1325572 null 1325572 1325952 null 1325952 1326852 nehme 1326852 1327112 muss 1327112 1327172 er 1327172 1327572 natürlich 1327572 1327812 nur 1327812 1328532 rauskommen 1328532 1328712 wenn 1328712 1328852 ich 1328852 1329252 nehme 1329252 1329712 null 1329712 1329992 null 1329992 1331152 eins 1331152 1331472 zwei 1331472 1331792 gleiche 1331792 1332232 Kanten 1332232 1332432 schon 1332432 1332692 wieder 1332692 1333512 null 1333512 1333772 null 1333772 1334012 null 1334012 1334532 zwei 1334532 1334812 fällt 1334812 1335692 sowieso 1335692 1336012 und 1336012 1336252 neun 1336252 1336432 null 1336432 1337272 drei 1337272 1337432 aus 1337432 1337532 dem 1337532 1337752 selben 1337752 1337972 Grunde 1337972 1338632 weg 1338632 1338912 null 1338912 1339212 eins 1339212 1339852 null 1339852 1340252 auch 1340252 1340732 nicht 1340732 1341112 null 1341112 1341792 eins 1341792 1342612 eins 1342612 1342792 schon 1342792 1342972 wieder 1342972 1343172 zwei 1343172 1343572 gleiche 1343572 1343892 bringt's 1343892 1344112 nicht 1344112 1344312 null 1344312 1344612 eins 1344612 1345072 zwei 1345072 1345272 da 1345272 1345592 habe 1345592 1345772 zum 1345772 1346152 ersten 1346152 1346332 Mal 1346332 1347052 was 1347052 1347532 spannend 1347532 1347772 ist 1347772 1347912 null 1347912 1348152 eins 1348152 1348312 da 1348312 1348532 ist 1348532 1348752 auch 1348752 1349832 spannend 1349832 1350132 Komma 1350132 1350492 weiter 1350492 1351032 null 1351032 1351992 zwei 1351992 1352772 null 1352772 1353212 zuwider 1353212 1353452 zwei 1353452 1354052 gleiche 1354052 1354432 null 1354432 1355172 zwei 1355172 1356532 eins 1356532 1356852 des 1356852 1357132 nichts 1357132 1357652 Neues 1357652 1357812 ja 1357812 1358052 bisher 1358052 1358172 nur 1358172 1358412 zwei 1358412 1359832 vertauscht 1359832 1360252 das heißt 1360252 1360392 wenn 1360392 1360532 ich 1360532 1360792 null 1360792 1361072 eins 1361072 1361432 zwei 1361432 1362032 ausgerechnet 1362032 1363052 Habenden 1363052 1363672 von 1363672 1363952 E 1363952 1364432 null 1364432 1364652 E 1364652 1365132 einzige 1365132 1365932 zwei 1365932 1366192 nicht 1366192 1366392 den 1366392 1366572 mit 1366572 1367932 Minuszeichen 1367932 1368752 und so weiter 1368752 1368852 da 1368852 1369092 bleibt 1369092 1369272 nicht 1369272 1369412 viel 1369412 1369792 übrig 1369792 1371012 netterweise 1371012 1371412 wirklich 1371412 1371812 angeben 1371812 1372892 muss 1372892 1373172 vier 1373172 1373532 Stück 1373532 1373752 muss 1373752 1373892 sich 1373892 1374032 nur 1374032 1374592 angeben 1374592 1374852 und 1374852 1374972 in 1374972 1375152 den 1375152 1375472 ich 1375472 1375692 dort 1375692 1375972 oben 1375972 1376312 nur 1376312 1376532 wird 1376532 1376812 oben 1376812 1377572 eins 1377572 1377772 wird 1377772 1377972 oben 1377972 1378332 zwei 1378332 1378592 J 1378592 1378872 oben 1378872 1380792 drei 1380792 1381072 oben 1381072 1381332 eins 1381332 1381492 ist 1381492 1381612 der 1381612 1382392 einfachste 1382392 1382512 ?? 1382512 1382892 sage 1382892 1383072 ich 1383072 1383272 das 1383272 1383372 es 1383372 1383632 dieser 1383632 1384312 Anzahl 1384312 1384592 N 1384592 1385412 von 1385412 1385712 ihnen 1385712 1386312 null 1386312 1387772 E zwei 1387772 1389492 E drei 1389492 1390752 E eins 1390752 1391012 scheint 1391012 1391112 zu 1391112 1391652 fehlen 1391652 1391792 da 1391792 1392052 steht 1392052 1392152 die 1392152 1392812 einst 1392812 1393032 und 1393032 1393132 noch 1393132 1393352 nicht 1393352 1393932 ganz 1393932 1394072 ich 1394072 1394892 brauche 1394892 1395212 damit 1395212 1395292 die 1395292 1395672 Einheit 1395672 1395932 nach 1395932 1396192 schön 1396192 1396412 sind 1396412 1396632 noch 1396632 1396772 die 1396772 1398012 Lichtgeschwindigkeit 1398012 1398512 die 1398512 1398712 tut 1398712 1398812 er 1398812 1398952 nicht 1398952 1399112 viel 1399112 1399292 zur 1399292 1400772 Sache 1400772 1401432 und 1401432 1401692 damit 1401692 1401832 das 1401832 1402052 ganz 1402052 1402352 richtig 1402352 1402792 konsumiert 1402792 1403012 brauche 1403012 1403112 ich 1403112 1403312 noch 1403312 1403432 die 1403432 1403832 Wurzel 1403832 1403992 aus 1403992 1404352 minus 1404352 1404772 G 1404772 1405052 sind 1405052 1405152 wir 1405152 1405812 gleich 1405812 1406232 warum 1406232 1406452 dieser 1406452 1407792 Ärger 1407792 1407892 ?? 1407892 1408332 zwei 1408332 1408532 wird 1408532 1409052 analog 1409052 1409792 hiermit 1409792 1411012 null 1411012 1411892 drei 1411892 1413292 eins 1413292 1413552 und 1413552 1413732 J 1413732 1414052 drei 1414052 1414572 analog 1414572 1414872 mit 1414872 1415352 null 1415352 1415992 eins 1415992 1417372 zwei 1417372 1417552 die 1417552 1417832 Nummer 1417832 1418072 null 1418072 1418212 es 1418212 1418512 etwas 1418512 1420132 überraschend 1420132 1420532 versteht 1420532 1420672 dann 1420672 1421352 E eins 1421352 1421952 E zwei 1421952 1422472 E drei 1422472 1423092 drin 1423092 1423532 aber 1423532 1423932 mal 1423932 1424432 minus 1424432 1424992 eins 1424992 1425252 und 1425252 1425492 zu 1425492 1426512 ärgern 1426512 1426532 ?? 1426532 1426792 gleich 1426792 1426972 sieht 1426972 1427152 man 1427152 1427392 warum 1427392 1427632 dieses 1427632 1427952 minus 1427952 1428552 eins 1428552 1428832 Sinn 1428832 1430592 ergibt 1430592 1430732 und 1430732 1431132 damit 1431132 1431392 kann 1431392 1431532 ich 1431532 1432132 jetzt 1432132 1432352 diese 1432352 1432732 Zahl 1432732 1433012 N 1433012 1433352 anders 1433352 1434312 schreiben 1434312 1434532 ich 1434532 1435292 lasse 1435292 1435572 A 1435572 1436032 oben 1436032 1436552 alpha 1436552 1436912 B 1436912 1437292 oben 1437292 1437852 Beta 1437852 1438312 HC 1438312 1438632 oben 1438632 1438952 Gamma 1438952 1439532 stehen 1439532 1439672 und 1439672 1440052 jetzt 1440052 1440412 für 1440412 1441792 N 1441792 1442112 eins 1442112 1442292 durch 1442292 1442392 die 1442392 1443332 Lichtgeschwindigkeit 1443332 1443932 wurzeln 1443932 1444292 minus 1444292 1444832 Determinanten 1444832 1444992 des 1444992 1445412 metrischen 1445412 1446752 Tensor 1446752 1447112 und 1447112 1447312 nun 1447312 1448512 Levi-Civita-Symbol 1448512 1449072 unten 1449072 1449672 Alpha 1449672 1450212 Beta 1450212 1452092 Gammalander 1452092 1452392 und 1452392 1452772 dieses 1452772 1452972 J 1452972 1454112 lambda 1454112 1454352 das 1454352 1454512 ist 1454512 1454712 mein 1454712 1454912 neuer 1454912 1455412 Ausdruck 1455412 1455552 hier 1455552 1456212 hinten 1456212 1456552 für 1456552 1458132 N 1458132 1458312 kann 1458312 1458412 ein 1458412 1458832 Beispiel 1458832 1458912 wie 1458912 1459072 man 1459072 1459192 es 1459192 1459632 prüfen 1459632 1460012 kann 1460012 1460172 wenn 1460172 1460252 ich 1460252 1460432 zum 1460432 1460692 Beispiel 1460692 1460972 habe 1460972 1461352 Alpha 1461352 1461652 gleich 1461652 1462272 null 1462272 1462612 Wetter 1462612 1462952 gleich 1462952 1463352 drei 1463352 1463692 Kammer 1463692 1463992 gleich 1463992 1465052 eins 1465052 1465832 null 1465832 1466692 drei 1466692 1467512 eins 1467512 1467652 will 1467652 1467832 ich 1467832 1467852 ?? 1467852 1468192 eben 1468192 1468452 N 1468452 1468912 von 1468912 1469152 E 1469152 1469632 null 1469632 1469772 äh 1469772 1470232 drei 1470232 1470592 eins 1470592 1470912 dahin 1470912 1471352 stehen 1471352 1472372 haben 1472372 1472592 das 1472592 1473692 Levi-Civita-Symbol 1473692 1474072 ergibt 1474072 1474672 null 1474672 1474852 es 1474852 1475072 sei 1475072 1475252 denn 1475252 1475572 ?? 1475572 1475912 steht 1475912 1476092 mit 1476092 1477652 zwei 1477652 1477972 zog 1477972 1478092 man 1478092 1478252 sich 1478252 1478432 an 1478432 1478552 ob 1478552 1479232 das 1479232 1479612 plus 1479612 1479812 oder 1479812 1480272 minus 1480272 1480572 eins 1480572 1480872 sein 1480872 1481732 soll 1481732 1481872 ich 1481872 1482452 vertauschen 1482452 1482592 die 1482592 1482932 eins 1482932 1483092 und 1483092 1483232 die 1483232 1483952 drei 1483952 1484212 Täter 1484212 1484572 null 1484572 1484972 eins 1484972 1485212 drei 1485212 1485672 zwei 1485672 1485792 und 1485792 1485912 dann 1485912 1486392 vertauschte 1486392 1486472 ich 1486472 1486752 noch 1486752 1487412 die 1487412 1487772 hinteren 1487772 1488212 beiden 1488212 1488332 dann 1488332 1488572 später 1488572 1488852 null 1488852 1489172 eins 1489172 1489492 zwei 1489492 1490052 drei 1490052 1490332 zwei 1490332 1491272 Vertauschung 1491272 1491652 zweimal 1491652 1491952 Faktor 1491952 1492292 minus 1492292 1492992 eins 1492992 1493372 dieses 1493372 1493532 hier 1493532 1493672 ist 1493672 1493752 der 1493752 1494072 Faktor 1494072 1494612 plus 1494612 1495632 eins 1495632 1495952 einzig 1495952 1496332 Tschibo 1496332 1496552 zu 1496552 1497112 GC 1497112 1497272 durch 1497272 1497712 Vorzüge 1497712 1498012 heben 1498012 1498152 sich 1498152 1498892 weg 1498892 1499032 es 1499032 1499252 steht 1499252 1499372 da 1499372 1499552 was 1499552 1499892 verstehen 1499892 1501092 muss 1501092 1501292 die 1501292 1501772 Anzahl 1501772 1501892 der 1501892 1502512 Teilchen 1502512 1502612 die 1502612 1502832 durch 1502832 1503012 das 1503012 1503432 Fenster 1503432 1504392 kommen 1504392 1504732 muss 1504732 1504912 ein 1504912 1505452 Skalar 1505452 1506452 sein 1506452 1506872 egal 1506872 1507032 wer 1507032 1507172 die 1507172 1507352 ab 1507352 1508112 zählt 1508112 1508312 der 1508312 1508452 soll 1508452 1508892 gefälligst 1508892 1509212 dieselbe 1509212 1509652 Anzahl 1509652 1510712 rauskriegen 1510712 1511032 spannt 1511032 1511152 für 1511152 1511312 das 1511312 1512072 schleichende 1512072 1513052 Quantenfeldtheorie 1513052 1513212 aber 1513212 1513412 wenn 1513412 1513632 uns 1513632 1513692 die 1513692 1514152 Teilchen 1514152 1514332 hier 1514332 1514552 wie 1514552 1515332 Tischtennisbälle 1515332 1516592 vorstellen 1516592 1516892 kein 1516892 1518112 Problem 1518112 1518332 das 1518332 1518492 hier 1518492 1518672 muss 1518672 1518832 eine 1518832 1519272 Skalar 1519272 1519652 Größe 1519652 1520992 sein 1520992 1521372 diese 1521372 1521672 drei 1521672 1522052 hier 1522052 1522272 sind 1522272 1522932 beliebige 1522932 1524892 Vierervektoren 1524892 1525312 dieses 1525312 1525892 hier 1525892 1526212 weiß 1526212 1526732 inzwischen 1526732 1526932 ist 1526932 1527052 ein 1527052 1528092 Tensor 1528092 1528412 eins 1528412 1528632 durch 1528632 1529212 C 1529212 1529572 macht 1529572 1529852 nichts 1529852 1530732 kaputt 1530732 1530992 dann 1530992 1531352 muss 1531352 1531652 unser 1531652 1531912 J 1531912 1532112 ein 1532112 1532852 Vierervektor 1532852 1534232 sein 1534232 1534652 dieses 1534652 1534872 J 1534872 1535152 das 1535152 1535312 ist 1535312 1535432 der 1535432 1537152 Viererstrom 1537152 1537452 der 1537452 1537972 beschreibt 1537972 1538092 in 1538092 1538332 welche 1538332 1538772 Richtung 1538772 1538912 und 1538912 1539032 mit 1539032 1539272 welcher 1539272 1539672 Dichte 1539672 1539792 die 1539792 1540312 Teilchen 1540312 1541412 ließen 1541412 1541732 mit 1541732 1542432 dem 1542432 1542892 Gewicht 1542892 1543432 raus 1543432 1543572 wie 1543572 1543732 viel 1543732 1544112 Teilchen 1544112 1544312 durchs 1544312 1544632 Fenster 1544632 1545712 kommen 1545712 1546192 egal 1546192 1546532 welches 1546532 1546932 Fenster 1546932 1547112 das 1547112 1548792 ist 1548792 1549032 jetzt 1549032 1549172 kann 1549172 1549292 man 1549292 1549432 sich 1549432 1549852 überlegen 1549852 1550112 was 1550112 1550412 denn 1550412 1550592 in 1550592 1550912 diesem 1550912 1551352 Vektor 1551352 1551892 J 1551892 1552052 den 1552052 1552432 eigentlich 1552432 1552872 drinnen 1552872 1553972 steht 1553972 1554212 in 1554212 1554432 einer 1554432 1554852 schönen 1554852 1555352 Basis 1555352 1555452 ich 1555452 1555792 sage 1555792 1556032 mal 1556032 1556392 wieder 1556392 1556852 dieses 1556852 1557252 Produkt 1557252 1557372 der 1557372 1558492 Basisvektoren 1558492 1558772 im 1558772 1559932 Menü 1559932 1560112 mit 1560112 1560332 anderen 1560332 1560632 Worten 1560632 1560852 der 1560852 1561332 metrische 1561332 1562272 Tensor 1562272 1562732 soll 1562732 1563112 etwa 1563112 1563572 Menü 1563572 1563972 sein 1563972 1564272 also 1564272 1564692 null 1564692 1564872 oder 1564872 1565312 plus 1565312 1565472 oder 1565472 1565912 minus 1565912 1567632 eins 1567632 1567972 nehme 1567972 1568272 mal 1568272 1568612 zuerst 1568612 1569312 folgendes 1569312 1570572 Fenster 1570572 1571232 zehnmal 1571232 1571512 eine 1571512 1572272 Sekunde 1572272 1572612 null 1572612 1572972 null 1572972 1573692 null 1573692 1574052 dreizehn 1574052 1574412 ersten 1574412 1575552 Vektor 1575552 1576012 null 1576012 1576292 ein 1576292 1576792 Meter 1576792 1577132 null 1577132 1577512 null 1577512 1577752 für 1577752 1577872 den 1577872 1578552 zweiten 1578552 1578892 und 1578892 1579192 null 1579192 1579592 null 1579592 1579932 ein 1579932 1580332 Meter 1580332 1580752 null 1580752 1581112 für 1581112 1581712 den 1581712 1583232 Dritten 1583232 1583472 das 1583472 1583972 Fenster 1583972 1584152 das 1584152 1584312 hier 1584312 1584832 beschrieben 1584832 1586132 wird 1586132 1586372 ist 1586372 1586612 also 1586612 1586892 ein 1586892 1587192 Meter 1587192 1587432 mal 1587432 1587712 ein 1587712 1588092 Meter 1588092 1588272 in 1588272 1588512 X 1588512 1588652 und 1588652 1590492 Y 1590492 1590712 und 1590712 1590812 es 1590812 1590952 ist 1590952 1591312 offen 1591312 1591532 für 1591532 1591812 eine 1591812 1593072 Sekunde 1593072 1593332 ähm 1593332 1593612 gibt 1593612 1594512 an 1594512 1594872 wie 1594872 1595212 viele 1595212 1595812 Teilchen 1595812 1596092 denn 1596092 1596512 während 1596512 1596812 dieser 1596812 1597112 einen 1597112 1598372 Sekunde 1598372 1598592 durch 1598592 1598852 diesen 1598852 1599572 Quadratmeter 1599572 1600732 kommen 1600732 1600852 wir 1600852 1601252 kriegen 1601252 1601772 jetzt 1601772 1602072 das 1602072 1602892 ist 1602892 1603252 gemäß 1603252 1603792 Formel 1603792 1604172 eins 1604172 1604452 durch 1604452 1604912 C 1604912 1605232 mal 1605232 1605352 die 1605352 1605912 Wurzel 1605912 1606352 aus 1606352 1607352 minus 1607352 1607492 der 1607492 1608192 Determinante 1608192 1608392 des 1608392 1608812 metrischen 1608812 1609572 Tensorsassen 1609572 1609972 minus 1609972 1610332 minus 1610332 1611112 eins 1611112 1611472 und 1611472 1611692 nun 1611692 1611792 die 1611792 1612872 Determinante 1612872 1613112 von 1613112 1613372 diesen 1613372 1613592 drei 1613592 1614512 Vektoren 1614512 1615132 und 1615132 1615312 dem 1615312 1616712 Viererstrom 1616712 1617012 also 1617012 1617292 C 1617292 1617572 mal 1617572 1617792 eine 1617792 1618932 Sekunde 1618932 1619212 ein 1619212 1619772 Meter 1619772 1620032 ein 1620032 1620452 Meter 1620452 1620592 und 1620592 1620632 ?? 1620632 1621072 entsteht 1621072 1621192 der 1621192 1621912 Viererstrom 1621912 1622152 J 1622152 1622732 null 1622732 1623352 eins 1623352 1624292 zwei 1624292 1624632 drei 1624632 1624812 und 1624812 1624892 der 1624892 1625112 Rest 1625112 1625232 es 1625232 1625412 mit 1625412 1625832 Nullen 1625832 1627092 gefüllt 1627092 1627212 und 1627212 1627372 das 1627372 1628052 macht 1628052 1628192 wenn 1628192 1628292 ich 1628292 1628412 die 1628412 1628972 Determinante 1628972 1629152 nach 1629152 1629292 der 1629292 1629832 ersten 1629832 1630252 Spalte 1630252 1630992 entwickelt 1630992 1631332 C 1631332 1631592 mal 1631592 1631792 eine 1631792 1632352 Sekunde 1632352 1633412 mal 1633412 1633692 diese 1633692 1633972 drei 1633972 1634252 ?? 1634252 1635192 Determinante 1635192 1635372 die 1635372 1635612 nach 1635612 1635712 der 1635712 1636052 ersten 1636052 1636412 Spalte 1636412 1637052 entwickeln 1637052 1637292 ein 1637292 1638212 Meter 1638212 1638512 und 1638512 1638672 diese 1638672 1638992 zwei 1638992 1639672 Determinanten 1639672 1640132 wickeln 1640132 1640332 ein 1640332 1640632 Meter 1640632 1640952 mal 1640952 1641172 J 1641172 1641972 drei 1641972 1642172 wir 1642172 1642452 haben 1642452 1642852 also 1642852 1643232 einst 1643232 1643412 durch 1643412 1644572 C 1644572 1644752 wird 1644752 1645272 eins 1645272 1645492 Volts 1645492 1645632 aus 1645632 1645892 minus 1645892 1646152 minus 1646152 1646552 eins 1646552 1647532 mal 1647532 1647932 zehn 1647932 1648132 mal 1648132 1648332 eine 1648332 1648812 Sekunde 1648812 1649072 mal 1649072 1649212 ein 1649212 1649492 Meter 1649492 1649672 mal 1649672 1649812 ein 1649812 1650532 Meter 1650532 1651312 Quadratmeter 1651312 1651792 mal 1651792 1652412 J 1652412 1653092 drei 1653092 1653332 das 1653332 1653532 soll 1653532 1653732 dieser 1653732 1654112 Anzahl 1654112 1655052 seien 1655052 1655212 die 1655212 1656212 Lichtgeschwindigkeit 1656212 1657612 verkürzen 1657612 1657892 das 1657892 1657992 ja 1657992 1658612 drei 1658612 1658992 die 1658992 1659432 letzte 1659432 1660172 Komponente 1660172 1660332 des 1660332 1661372 Viererstroms 1661372 1661732 ist 1661732 1662272 also 1662272 1662732 diese 1662732 1663912 Anzahl 1663912 1664192 pro 1664192 1665312 Sekunde 1665312 1665572 pro 1665572 1666892 Quadratmeter 1666892 1667032 ?? 1667032 1667352 drei 1667352 1667572 ist 1667572 1668312 also 1668312 1668512 die 1668512 1668992 Z 1668992 1669752 Komponente 1669752 1669952 der 1669952 1670892 Stromdichte 1670892 1671032 wie 1671032 1671172 man 1671172 1671252 sie 1671252 1671392 aus 1671392 1671592 dem 1671592 1672532 dreidimensionalen 1672532 1674452 kennt 1674452 1675632 Teilchen 1675632 1675912 pro 1675912 1677352 Quadratmeter 1677352 1677592 und 1677592 1678552 Sekunde 1678552 1679252 senkrecht 1679252 1679492 durch 1679492 1679652 diese 1679652 1680072 Fläche 1680072 1680692 durch 1680692 1680932 den 1680932 1681212 Z 1681212 1682232 Richtung 1682232 1683312 heraus 1683312 1683812 uns 1683812 1684152 selbst 1684152 1685792 negativ 1685792 1686092 noch 1686092 1686272 eine 1686272 1686532 andere 1686532 1687072 Anzahl 1687072 1687332 ich 1687332 1687712 nehme 1687712 1688772 folgendes 1688772 1689052 für 1689052 1689252 den 1689252 1689712 ersten 1689712 1690172 Vektor 1690172 1690612 nämlich 1690612 1690912 C 1690912 1691212 mal 1691212 1691492 eine 1691492 1692032 Sekunde 1692032 1692392 null 1692392 1692772 null 1692772 1692952 aber 1692952 1693132 hier 1693132 1693552 unten 1693552 1693972 jetzt 1693972 1694232 ein 1694232 1695992 Zehntel 1695992 1697172 Lichtgeschwindigkeit 1697172 1697392 mal 1697392 1697592 eine 1697592 1698112 Sekunde 1698112 1698372 ist 1698372 1698592 ein 1698592 1699432 Strecke 1699432 1699692 anderen 1699692 1699992 beiden 1699992 1700272 lass 1700272 1700392 ich 1700392 1701352 so 1701352 1701732 null 1701732 1702012 ein 1702012 1702572 Meter 1702572 1703052 null 1703052 1704392 null 1704392 1704812 null 1704812 1705152 null 1705152 1705392 ein 1705392 1706312 Meter 1706312 1707972 null 1707972 1708132 in 1708132 1708312 X 1708312 1708712 Y 1708712 1708872 habe 1708872 1708952 ich 1708952 1709172 jetzt 1709172 1709412 also 1709412 1709712 wieder 1709712 1709832 so 1709832 1709972 eine 1709972 1710312 Fläche 1710312 1710512 von 1710512 1710752 ein 1710752 1711052 Meter 1711052 1711232 mal 1711232 1711412 ein 1711412 1712472 Meter 1712472 1712692 mit 1712692 1712872 dem 1712872 1713212 Vektor 1713212 1713332 wird 1713332 1713472 das 1713472 1714092 spannender 1714092 1714412 dieses 1714412 1714972 Fenster 1714972 1715172 ist 1715172 1715392 für 1715392 1715832 eine 1715832 1716372 Sekunde 1716372 1717292 offen 1717292 1717592 aber 1717592 1717752 es 1717752 1718452 bewegt 1718452 1719192 sich 1719192 1719472 in 1719472 1719812 Z 1719812 1720532 Richtung 1720532 1720672 mit 1720672 1720832 ein 1720832 1721352 Zehntel 1721352 1721492 der 1721492 1723272 Lichtgeschwindigkeit 1723272 1723732 fangen 1723732 1723832 da 1723832 1724232 unten 1724232 1725532 an 1725532 1725732 und 1725732 1726032 kommen 1726032 1726892 irgendwo 1726892 1727252 sehr 1727252 1727552 weit 1727552 1728072 weg 1728072 1729252 an 1729252 1730112 nämlich 1730112 1730352 ein 1730352 1731252 Zehntel 1731252 1731372 der 1731372 1732492 Lichtgeschwindigkeit 1732492 1732712 mal 1732712 1732972 eine 1732972 1734672 Sekunde 1734672 1734972 aus 1734972 1735232 dieser 1735232 1735572 Achse 1735572 1735832 ist 1735832 1736332 doch 1736332 1736872 sehr 1736872 1738152 gestaucht 1738152 1738512 Ion 1738512 1738692 geht 1738692 1738832 das 1738832 1739192 Fenster 1739192 1740272 auf 1740272 1740472 die 1740472 1740692 oben 1740692 1740812 wie 1740812 1740972 das 1740972 1741332 Fenster 1741332 1742432 zu 1742432 1742852 Rechner 1742852 1743212 Schema 1743212 1743892 F 1743892 1744092 das 1744092 1744272 ist 1744272 1744532 eins 1744532 1744752 durch 1744752 1744892 die 1744892 1745912 Lichtgeschwindigkeit 1745912 1746152 mal 1746152 1746252 die 1746252 1746892 Wurzel 1746892 1747332 aus 1747332 1748152 minus 1748152 1748272 der 1748272 1748992 Determinante 1748992 1749192 des 1749192 1749672 metrischen 1749672 1750352 Tensor 1750352 1750692 minus 1750692 1751152 minus 1751152 1751932 eins 1751932 1752232 und 1752232 1752372 hier 1752372 1752572 kommt 1752572 1752752 jetzt 1752752 1753052 unsere 1753052 1753452 Firma 1753452 1753712 vier 1753712 1754392 Determinante 1754392 1755332 wieder 1755332 1755612 diese 1755612 1755772 drei 1755772 1756332 Vektoren 1756332 1756472 und 1756472 1756892 hinten 1756892 1757072 der 1757072 1758752 Viererstrom 1758752 1759292 zehnmal 1759292 1759472 ein 1759472 1759972 Sekunde 1759972 1760612 null 1760612 1761452 null 1761452 1762052 eins 1762052 1762772 zehntel 1762772 1763192 C 1763192 1763512 mal 1763512 1763752 eine 1763752 1765072 Sekunde 1765072 1765392 hier 1765392 1765572 der 1765572 1765832 eine 1765832 1766712 Indexrichtung 1766712 1766872 ein 1766872 1767492 Metern 1767492 1767892 null 1767892 1768092 vier 1768092 1768252 der 1768252 1769512 Entwurfseinrichtung 1769512 1769712 ein 1769712 1770052 Meter 1770052 1770392 null 1770392 1770612 und 1770612 1770912 hier 1770912 1771192 der 1771192 1772272 Viererstrom 1772272 1772512 wird 1772512 1772872 null 1772872 1773152 J 1773152 1773572 eins 1773572 1773772 J 1773772 1774192 zwei 1774192 1774812 J 1774812 1775732 drei 1775732 1776652 gleich 1776652 1776852 ich 1776852 1777272 entwickle 1777272 1777512 nach 1777512 1777692 der 1777692 1778152 ersten 1778152 1779152 Spalte 1779152 1779432 gibt 1779432 1779612 es 1779612 1779772 wie 1779772 1780232 eben 1780232 1780532 C 1780532 1780772 mal 1780772 1780992 eine 1780992 1781392 Sekunde 1781392 1781592 mal 1781592 1781732 ein 1781732 1782412 Quadratmeter 1782412 1782632 mal 1782632 1783012 J 1783012 1783652 drei 1783652 1784012 eins 1784012 1784232 durch 1784232 1785072 C 1785072 1785572 eins 1785572 1786372 klar 1786372 1786872 malt 1786872 1787692 sie 1787692 1788192 mal 1788192 1788472 eine 1788472 1789012 Sekunde 1789012 1789352 mal 1789352 1789592 ein 1789592 1790652 Quadratmeter 1790652 1791072 mal 1791072 1791512 J 1791512 1792392 drei 1792392 1792712 C 1792712 1793012 können 1793012 1793112 wir 1793112 1794912 kürzen 1794912 1795112 kommt 1795112 1795372 ?? 1795372 1795772 zweiter 1795772 1796612 Term 1796612 1796992 plus 1796992 1797572 minus 1797572 1797932 plus 1797932 1798552 minus 1798552 1799052 nach 1799052 1800672 Schachbrettregel 1800672 1801092 dieser 1801092 1801272 mit 1801272 1801532 einem 1801532 1802432 Minus 1802432 1803372 mal 1803372 1803712 diese 1803712 1804352 obere 1804352 1804712 dreimal 1804712 1804992 drei 1804992 1806032 Determinante 1806032 1806232 ein 1806232 1806672 Meter 1806672 1806872 mal 1806872 1807052 ein 1807052 1807392 Meter 1807392 1807932 mal 1807932 1808252 J 1808252 1809012 null 1809012 1809872 minus 1809872 1810212 eins 1810212 1810452 durch 1810452 1811592 C 1811592 1811812 zu 1811812 1812972 eins 1812972 1813212 ein 1813212 1813872 zehntel 1813872 1814352 C 1814352 1814692 mal 1814692 1814952 eine 1814952 1815572 Sekunde 1815572 1815972 mal 1815972 1816272 ein 1816272 1817272 Quadratmeter 1817272 1817932 mal 1817932 1818372 oben 1818372 1818812 J 1818812 1820872 null 1820872 1821052 das 1821052 1821352 einst 1821352 1821532 durch 1821532 1821852 C 1821852 1822152 schreibe 1822152 1822272 ich 1822272 1822412 mal 1822412 1822572 zu 1822572 1822752 dem 1822752 1822972 J 1822972 1823352 null 1823352 1825092 dazu 1825092 1825292 ein 1825292 1825732 zehntel 1825732 1826232 C 1826232 1826492 mal 1826492 1826832 eine 1826832 1828172 Sekunde 1828172 1828392 das 1828392 1828592 ist 1828592 1828812 die 1828812 1829632 Strecke 1829632 1829772 die 1829772 1829992 das 1829992 1831032 Fenster 1831032 1832652 zurücklegt 1832652 1832892 ein 1832892 1833352 zehntel 1833352 1833652 C 1833652 1833872 mal 1833872 1834072 eine 1834072 1834572 Sekunde 1834572 1834852 mal 1834852 1835092 ein 1835092 1836852 Quadratmeter 1836852 1837352 wird 1837352 1838012 das 1838012 1838692 Volumen 1838692 1840032 sein 1840032 1840312 das 1840312 1840472 von 1840472 1840572 der 1840572 1841512 Anfangsposition 1841512 1841672 des 1841672 1842632 Fensters 1842632 1842852 zu 1842852 1843132 seiner 1843132 1843932 Entposition 1843932 1845392 reicht 1845392 1845632 Komma 1845632 1845792 sich 1845792 1846152 überlegen 1846152 1846352 was 1846352 1846512 denn 1846512 1846752 dieser 1846752 1847252 Ausdruck 1847252 1848772 macht 1848772 1849012 das 1849012 1849492 Fenster 1849492 1850012 bewegt 1850012 1850372 sich 1850372 1850612 das 1850612 1851252 Fenster 1851252 1851472 wird 1851472 1851632 hier 1851632 1851892 ganz 1851892 1852152 viele 1852152 1852732 Teilchen 1852732 1853512 überholen 1853512 1853652 die 1853652 1854372 zwischendrin 1854372 1855452 liegen 1855452 1855652 dass 1855652 1855772 die 1855772 1856232 Teilchen 1856232 1856312 in 1856312 1856412 der 1856412 1857072 falschen 1857072 1857612 Richtung 1857612 1857832 von 1857832 1858112 oben 1858112 1858272 nach 1858272 1858592 unten 1858592 1858812 durchs 1858812 1859172 Fenster 1859172 1859772 durchgehen 1859772 1859912 war 1859912 1860092 das 1860092 1860492 Fenster 1860492 1860932 von 1860932 1861312 unten 1861312 1861692 nach 1861692 1862012 oben 1862012 1863232 fliegt 1863232 1863512 das 1863512 1863692 ist 1863692 1864052 dieses 1864052 1865412 minus 1865412 1865972 Teilchen 1865972 1866232 gehen 1866232 1866312 in 1866312 1866452 der 1866452 1866972 falschen 1866972 1867292 Richtung 1867292 1867532 durch 1867532 1867712 das 1867712 1869092 Fenster 1869092 1869232 hier 1869232 1869452 steht 1869452 1869632 das 1869632 1870392 Volumen 1870392 1870612 dann 1870612 1870772 muss 1870772 1870952 hier 1870952 1871472 hinten 1871472 1871872 die 1871872 1872332 Dichte 1872332 1873312 stehen 1873312 1873592 was 1873592 1873792 ist 1873792 1873892 die 1873892 1874432 Dichte 1874432 1874612 der 1874612 1875712 Teilchen 1875712 1875932 und 1875932 1876032 der 1876032 1876432 erste 1876432 1877032 Term 1877032 1877192 den 1877192 1877452 Hammer 1877452 1877932 weiterhin 1877932 1878112 das 1878112 1878232 ist 1878232 1878632 derselbe 1878632 1878792 wie 1878792 1879792 eben 1879792 1879912 die 1879912 1880432 Teilchen 1880432 1880752 fliegen 1880752 1881112 natürlich 1881112 1881692 weiterhin 1881692 1881892 auch 1881892 1882052 noch 1882052 1882152 in 1882152 1882312 ihre 1882312 1882752 eigene 1882752 1884512 Richtung 1884512 1884872 damit 1884872 1885132 habe 1885132 1885232 die 1885232 1885712 Bedeutung 1885712 1885952 von 1885952 1886212 J 1886212 1886612 null 1886612 1886872 J 1886872 1887232 null 1887232 1887692 ist 1887692 1887832 die 1887832 1888972 Lichtgeschwindigkeit 1888972 1889232 mal 1889232 1889352 die 1889352 1891572 Dichte 1891572 1891952 jetzt 1891952 1892172 möchte 1892172 1892252 ich 1892252 1892712 formulieren 1892712 1892872 was 1892872 1892972 es 1892972 1893572 bedeutet 1893572 1893952 dass 1893952 1894352 keine 1894352 1895412 Teilchen 1895412 1896112 verloren 1896112 1896632 gehen 1896632 1896872 oder 1896872 1897192 dazu 1897192 1897672 kommen 1897672 1897852 das 1897852 1897932 es 1897932 1898052 die 1898052 1898532 sogenannte 1898532 1900472 Kontinuitätsgleichung 1900472 1900632 ein 1900632 1901212 Würfel 1901212 1901532 entlang 1901532 1901712 der 1901712 1903172 Koordinatenachsen 1903172 1903432 alle 1903432 1904372 Seitenlängen 1904372 1904932 innig 1904932 1906312 groß L 1906312 1906592 und 1906592 1907092 betrachte 1907092 1907352 diesen 1907352 1907832 Würfel 1907832 1908032 über 1908032 1908272 eine 1908272 1909072 Zeitspanne 1909072 1910752 groß T 1910752 1910972 im 1910972 1911372 Würfel 1911372 1911592 sind 1911592 1912252 groß N 1912252 1913672 Teilchen 1913672 1913992 und 1913992 1914152 guck 1914152 1914252 ich 1914252 1914472 mein 1914472 1914612 wie 1914612 1914952 viele 1914952 1915592 Teilchen 1915592 1915792 durch 1915792 1915892 die 1915892 1916272 einzelnen 1916272 1917212 Seitenflächen 1917212 1918132 reingehen 1918132 1918352 oder 1918352 1920072 rausgehen 1920072 1920392 diese 1920392 1921172 Fläche 1921172 1921672 senkrecht 1921672 1921852 zu 1921852 1922112 X 1922112 1923032 Richtung 1923032 1923332 die 1923332 1923512 hat 1923512 1923712 was 1923712 1923892 mit 1923892 1924232 J 1924232 1924632 eins 1924632 1924872 zu 1924872 1925772 tun 1925772 1926092 die 1926092 1926372 X 1926372 1926972 Komponente 1926972 1927152 des 1927152 1927772 Stroms 1927772 1927912 wenn 1927912 1928052 ich 1928052 1928312 das 1928312 1929272 modifizieren 1929272 1929732 mit 1929732 1930012 der 1930012 1930752 Fläche 1930752 1931032 und 1931032 1931172 der 1931172 1931632 Zeit 1931632 1931932 weiß 1931932 1932072 ich 1932072 1932272 wie 1932272 1932532 viele 1932532 1933032 Teilchen 1933032 1933592 verloren 1933592 1933872 gehen 1933872 1934052 wie 1934052 1934312 viele 1934312 1934852 Teilchen 1934852 1935112 gehen 1935112 1935472 durch 1935472 1935912 diese 1935912 1937032 Fläche 1937032 1937552 analog 1937552 1937812 nach 1937812 1938752 oben 1938752 1938892 die 1938892 1939052 es 1939052 1939612 senkrecht 1939612 1939952 zu 1939952 1940812 Z 1940812 1941092 je 1941092 1941432 gehen 1941432 1941812 also 1941812 1942092 J 1942092 1942872 drei 1942872 1943792 mal 1943792 1944152 länger 1944152 1944412 ins 1944412 1945072 Quadrat 1945072 1945412 mal 1945412 1946772 Zeitteilchen 1946772 1947212 durch 1947212 1947412 und 1947412 1947592 nach 1947592 1948312 hinten 1948312 1948632 gehen 1948632 1948852 J 1948852 1949912 zweimal 1949912 1950172 Länge 1950172 1950432 ins 1950432 1951212 Quadrat 1951212 1951772 mal 1951772 1953072 Zeitintervallteilchen 1953072 1953832 durch 1953832 1954032 die 1954032 1954632 Vorderfläche 1954632 1954812 muss 1954812 1955172 natürlich 1955172 1955332 auch 1955332 1955492 noch 1955492 1956892 berücksichtigen 1956892 1957172 das 1957172 1957352 gibt 1957352 1957512 dann 1957512 1957752 diese 1957752 1958292 Bilanz 1958292 1958452 die 1958452 1958912 Zahl 1958912 1959052 der 1959052 1960032 Teilchen 1960032 1960552 nach 1960552 1960712 der 1960712 1961912 Zeitspanne 1961912 1963012 T 1963012 1963332 ist 1963332 1963432 die 1963432 1963712 Zahl 1963712 1963812 der 1963812 1964252 Teilchen 1964252 1964352 die 1964352 1964872 vorher 1964872 1965212 drin 1965212 1965532 waren 1965532 1965672 im 1965672 1967032 Volumen 1967032 1967732 minus 1967732 1967912 die 1967912 1968112 Idee 1968112 1968332 nach 1968332 1968652 rechts 1968652 1969332 abgewandert 1969332 1970572 sind 1970572 1970932 wobei 1970932 1971052 ich 1971052 1971272 jetzt 1971272 1971552 diesen 1971552 1972192 Strom 1972192 1972592 an 1972592 1972852 der 1972852 1973532 rechten 1973532 1973952 Seite 1973952 1974612 ausrechnen 1974612 1974792 muss 1974792 1974892 sie 1974892 1975212 schreiben 1975212 1975732 ausdrücklich 1975732 1976192 rechts 1976192 1976872 dran 1976872 1977072 Komma 1977072 1977392 plus 1977392 1977892 diejenigen 1977892 1977992 die 1977992 1978152 vor 1978152 1978432 links 1978432 1979112 reingekommen 1979112 1979572 sind 1979572 1979872 also 1979872 1980592 plus 1980592 1980872 J 1980872 1981712 eins 1981712 1981892 hier 1981892 1982032 auf 1982032 1982132 der 1982132 1982512 linken 1982512 1982892 Seite 1982892 1983992 berechnet 1983992 1984292 mal 1984292 1984472 L 1984472 1985072 Quadrat 1985072 1985752 T 1985752 1986272 entsprechend 1986272 1986412 für 1986412 1986532 die 1986532 1986892 anderen 1986892 1988392 Seiten 1988392 1988972 Y 1988972 1989652 Richtung 1989652 1989872 nach 1989872 1990472 hinten 1990472 1991292 gehen 1991292 1991572 J 1991572 1992792 zwei 1992792 1993232 hinten 1993232 1994792 ausgewertet 1994792 1994872 ?? 1994872 1995332 Quadrat 1995332 1995612 T 1995612 1995932 weg 1995932 1996092 und 1996092 1996292 von 1996292 1996852 vorne 1996852 1997332 kommen 1997332 1997552 J 1997552 1998672 zwei 1998672 1999152 vorne 1999152 2000392 ausgewertet 2000392 2000472 ?? 2000472 2000952 Quadrat 2000952 2001252 T 2001252 2002032 rein 2002032 2002532 und 2002532 2002932 dasselbe 2002932 2003092 mit 2003092 2003312 oben 2003312 2003452 und 2003452 2004092 unten 2004092 2004532 oben 2004532 2004932 gehen 2004932 2005172 J 2005172 2005892 drei 2005892 2006072 R 2006072 2006492 Quadrat 2006492 2006812 T 2006812 2007332 raus 2007332 2007512 und 2007512 2007912 unten 2007912 2008272 kommen 2008272 2008612 J 2008612 2009812 drei 2009812 2010012 L 2010012 2010512 Quadrat 2010512 2010852 T 2010852 2011912 rein 2011912 2012112 die 2012112 2012512 Anzahl 2012512 2012632 der 2012632 2013572 Teilchen 2013572 2014232 vorher 2014232 2014472 ist 2014472 2014752 die 2014752 2015212 Dichte 2015212 2015372 die 2015372 2015552 man 2015552 2015992 vorher 2015992 2017112 hat 2017112 2017492 mal 2017492 2017592 die 2017592 2017852 Länge 2017852 2018492 hoch drei 2018492 2018592 die 2018592 2018892 dicht 2018892 2019072 ist 2019072 2019172 die 2019172 2019792 Zahl 2019792 2020012 pro 2020012 2020772 Volumen 2020772 2021552 Malvolumen 2021552 2021812 gibt 2021812 2021932 die 2021932 2022632 Zahl 2022632 2022892 und 2022892 2023072 hier 2023072 2023292 steht 2023292 2023332 ?? 2023332 2023792 natürlich 2023792 2024312 analog 2024312 2024632 die 2024632 2025652 Dichte 2025652 2027052 nachher 2027052 2027792 mal 2027792 2028212 länger 2028212 2029692 hoch drei 2029692 2029852 von 2029852 2030052 diesen 2030052 2030772 Faktoren 2030772 2031092 L 2031092 2031432 Komma 2031432 2031612 schon 2031612 2031812 ganz 2031812 2032052 viele 2032052 2032972 wegnehmen 2032972 2033212 auf 2033212 2033312 der 2033312 2033692 rechten 2033692 2033992 Seite 2033992 2034272 nehme 2034272 2034372 ich 2034372 2034472 die 2034472 2035152 Quadrate 2035152 2036232 weg 2036232 2036452 dann 2036452 2036792 bleiben 2036792 2037212 links 2037212 2037432 nur 2037432 2037852 noch 2037852 2038012 die 2038012 2038332 ersten 2038332 2039952 Potenzen 2039952 2040272 zwinge 2040272 2040372 ich 2040372 2040512 die 2040512 2041152 Dichte 2041152 2041792 vorher 2041792 2042032 auf 2042032 2042112 die 2042112 2042452 linke 2042452 2042912 Seite 2042912 2043132 dann 2043132 2043512 steht 2043512 2043872 da 2043872 2044052 die 2044052 2045172 Differenz 2045172 2045352 die 2045352 2046012 zeitliche 2046012 2046672 Differenz 2046672 2046832 der 2046832 2048252 dichten 2048252 2048612 Mal 2048612 2048732 die 2048732 2049812 Länge 2049812 2050032 die 2050032 2050232 bring 2050232 2050412 ich 2050412 2050672 auch 2050672 2050812 alle 2050812 2050992 auf 2050992 2051092 die 2051092 2051452 rechte 2051452 2051892 Seite 2051892 2052052 des 2052052 2052332 Hasses 2052332 2052472 ?? 2052472 2052972 plus 2052972 2053392 minus 2053392 2054592 plusminus 2054592 2055692 also 2055692 2056732 los 2056732 2057172 die 2057172 2057732 Differenz 2057732 2058152 in 2058152 2058492 X 2058492 2059332 Richtung 2059332 2059672 rechts 2059672 2060452 links 2060452 2060672 von 2060672 2060932 J 2060932 2061752 eins 2061752 2062012 war 2062012 2062112 die 2062112 2062932 Zeit 2062932 2063092 hier 2063092 2063192 die 2063192 2063852 Differenzen 2063852 2064352 Y 2064352 2065292 Richtung 2065292 2065712 von 2065712 2066132 J 2066132 2066772 zwei 2066772 2067052 mal 2067052 2067152 die 2067152 2067912 Zeit 2067912 2068212 und 2068212 2068372 hier 2068372 2068432 die 2068432 2068852 Differenz 2068852 2068952 in 2068952 2069272 Z 2069272 2070392 Richtung 2070392 2070652 von 2070652 2070872 J 2070872 2071632 dreimal 2071632 2071732 die 2071732 2072392 Zeit 2072392 2072672 das 2072672 2072932 muss 2072932 2073432 Null 2073432 2073732 sein 2073732 2073892 weil 2073892 2074032 ich 2074032 2074392 alles 2074392 2074572 auf 2074572 2074672 die 2074672 2074952 linke 2074952 2075272 Seite 2075272 2075632 gebracht 2075632 2076892 habe 2076892 2077172 jetzt 2077172 2077492 eilig 2077492 2077732 doch 2077732 2078232 durch 2078232 2078892 Tee 2078892 2079112 und 2079112 2079332 durch 2079332 2080152 L 2080152 2080272 I 2080272 2080532 durch 2080532 2080772 T 2080772 2081352 Teil 2081352 2081652 darf 2081652 2081872 ich 2081872 2081992 die 2081992 2082292 Länge 2082292 2082932 weg 2082932 2083932 hierdurch 2083932 2084152 Tee 2084152 2084692 teilen 2084692 2084932 sich 2084932 2085252 den 2085252 2085732 Weg 2085732 2085992 durch 2085992 2086132 die 2086132 2086652 Länge 2086652 2086972 durch 2086972 2087272 T 2087272 2087552 durch 2087552 2087712 die 2087712 2088912 Länge 2088912 2089212 durch 2089212 2089512 T 2089512 2089832 durch 2089832 2089972 die 2089972 2090992 Länge 2090992 2091252 eine 2091252 2091732 Ergänzung 2091732 2092472 noch 2092472 2093232 oben 2093232 2093452 und 2093452 2093772 unten 2093772 2094092 schreibe 2094092 2094172 ich 2094172 2094292 den 2094292 2094652 Faktor 2094652 2094952 C 2094952 2095972 dazu 2095972 2096612 erweitere 2096612 2096752 den 2096752 2097052 Bruch 2097052 2097192 mit 2097192 2097272 der 2097272 2098472 Lichtgeschwindigkeit 2098472 2098632 was 2098632 2098872 haben 2098872 2098992 wir 2098992 2099212 dann 2099212 2099592 hier 2099592 2100792 stets 2100792 2101332 Differenz 2101332 2101432 in 2101432 2101632 X 2101632 2102012 Richtung 2102012 2102272 durch 2102272 2102412 die 2102412 2103112 Länge 2103112 2103332 die 2103332 2103892 Differenz 2103892 2104032 in 2104032 2104312 X 2104312 2105272 Richtung 2105272 2105712 durch 2105712 2105832 die 2105832 2106212 Strecke 2106212 2106712 L 2106712 2107012 das 2107012 2107132 ist 2107132 2107472 schlicht 2107472 2107612 und 2107612 2108372 ergreifend 2108372 2108712 die 2108712 2109672 Ableitung 2109672 2110152 nach 2110152 2110312 der 2110312 2110992 Komponente 2110992 2111312 Nummer 2111312 2111832 eins 2111832 2112132 nach 2112132 2112272 der 2112272 2113232 Exkoordinate 2113232 2113652 von 2113652 2113932 J 2113932 2115092 eins 2115092 2115372 hier 2115372 2115712 steht 2115712 2115832 die 2115832 2117032 Ableitung 2117032 2117372 nach 2117372 2117512 der 2117512 2118072 Komponente 2118072 2118392 Nummer 2118392 2118952 zwei 2118952 2119352 von 2119352 2119612 J 2119612 2120412 zwei 2120412 2120752 und 2120752 2121472 hier 2121472 2122192 D drei 2122192 2122692 von 2122692 2122972 J 2122972 2124132 obendrein 2124132 2124312 und 2124312 2124452 hier 2124452 2125012 vorne 2125012 2125372 C 2125372 2125652 mal 2125652 2125772 die 2125772 2126212 Dichte 2126212 2126612 ist 2126612 2127052 J 2127052 2127792 null 2127792 2127992 ich 2127992 2128332 leite 2128332 2128672 nach 2128672 2129272 CT 2129272 2130032 ab 2130032 2130632 macht 2130632 2131032 den 2131032 2132012 null 2132012 2132252 mit 2132252 2132612 anderen 2132612 2133492 Worten 2133492 2133772 nicht 2133772 2133892 die 2133892 2134072 alle 2134072 2134612 zusammen 2134612 2135052 nehme 2135052 2135332 sehe 2135332 2135712 ich 2135712 2136072 die 2136072 2136872 Mühe 2136872 2137172 J 2137172 2138552 Müllsummation 2138552 2139092 ist 2139092 2139772 null 2139772 2140092 oder 2140092 2140312 Kurt 2140312 2141512 gefasst 2141512 2142152 wird 2142152 2142872 Komma 2142872 2143692 möge 2143692 2143952 es 2143952 2144252 gleich 2144252 2144632 null 2144632 2144932 Komma 2144932 2145132 my 2145132 2145332 soll 2145332 2145432 der 2145432 2145832 heißen 2145832 2146192 Patient 2146192 2146672 ableiten 2146672 2146872 nach 2146872 2147032 der 2147032 2147732 Koordinate 2147732 2148012 Nummer 2148012 2148692 will 2148692 2149072 das 2149072 2149352 ist 2149352 2150032 die 2150032 2152172 Kontinuitätsgleichung 2152172 2152612 hinten 2152612 2152932 steht 2152932 2153372 die 2153372 2154952 Dreierdivergenz 2154952 2155112 der 2155112 2155772 Divergenz 2155772 2155852 in 2155852 2156592 drei 2156592 2157812 Dimensionen 2157812 2158112 und 2158112 2158312 hier 2158312 2158512 hab 2158512 2158872 jetzt 2158872 2159172 etwas 2159172 2159292 wie 2159292 2159432 die 2159432 2159792 für 2159792 2160032 ihre 2160032 2160712 Divergenz 2160712 2160832 die 2160832 2161372 Vierer 2161372 2162052 Divergenz 2162052 2162712 dieses 2162712 2164572 Tensorfels 2164572 2164712 in 2164712 2165392 Viererstrom 2165392 2165612 als 2165612 2166212 Tensorfeld 2166212 2166932 aufgefasst 2166932 2167252 von 2167252 2168392 X 2168392 2168732 diese 2168732 2170352 Viererdivergenz 2170352 2170792 ist 2170792 2171432 null 2171432 2171552 ?? 2171552 2171692 sich 2171692 2171792 die 2171792 2172232 Herleitung 2172232 2172372 noch 2172372 2172512 mal 2172512 2172972 genau 2172972 2173952 anguckt 2173952 2174252 sieht 2174252 2174472 man 2174472 2174612 hier 2174612 2175172 hinten 2175172 2175692 steht 2175692 2176152 eigentlich 2176152 2176592 sowas 2176592 2177292 wie 2177292 2178012 zusätzliche 2178012 2178652 Teilchen 2178652 2178792 wie 2178792 2179032 viele 2179032 2179492 Teilchen 2179492 2179952 entstehen 2179952 2180132 aus 2180132 2180312 dem 2180312 2180692 Nichts 2180692 2181332 sozusagen 2181332 2181672 wenden 2181672 2181932 welche 2181932 2182352 entstehen 2182352 2183152 würden 2183152 2183572 Zahl 2183572 2183692 der 2183692 2184352 zusätzlichen 2184352 2185292 Teilchen 2185292 2186492 pro 2186492 2187352 Volumen 2187352 2187692 und 2187692 2188532 Zeit 2188532 2188732 das 2188732 2189112 stetige 2189112 2189472 hinten 2189472 2190392 eigentlich 2190392 2190852 aber 2190852 2191032 wenn 2191032 2191152 die 2191152 2191452 Zahl 2191452 2191572 der 2191572 2191992 Teilchen 2191992 2192452 erhalten 2192452 2192932 ist 2192932 2193212 gibt's 2193212 2193452 keine 2193452 2193992 zusätzlichen 2193992 2194592 Teilchen 2194592 2194752 aus 2194752 2194912 dem 2194912 2195652 Nichts 2195652 2195872 des 2195872 2196132 Gen 2196132 2196312 auch 2196312 2196552 keine 2196552 2196752 Weg 2196752 2196932 ins 2196932 2197292 Nichts 2197292 2197892 also 2197892 2198152 steht 2198152 2198272 der 2198272 2199432 null 2199432 2199712 das 2199712 2199832 hier 2199832 2199992 kann 2199992 2200152 man 2200152 2200492 machen 2200492 2200872 mit 2200872 2202392 Tennisbällen 2202392 2202932 wenngleich 2202932 2203252 Zahl 2203252 2203392 der 2203392 2204632 Teilchen 2204632 2204832 bei 2204832 2205992 Tennisbällen 2205992 2206192 gilt 2206192 2206652 hoffentlich 2206652 2206752 in 2206752 2207472 Erhaltungssatz 2207472 2207632 für 2207632 2207732 die 2207732 2208012 Zahl 2208012 2208132 der 2208132 2209192 Teilchen 2209192 2209432 für 2209432 2209532 die 2209532 2210152 Ladung 2210152 2210332 ist 2210332 2210492 das 2210492 2210712 viel 2210712 2211472 besser 2211472 2211692 wenn 2211692 2211832 ich 2211832 2212212 hier 2212212 2212452 nicht 2212452 2213432 Teilchenzähne 2213432 2213812 sondern 2213812 2214372 Cologne 2214372 2214932 zählen 2214932 2215092 wie 2215092 2215292 viel 2215292 2215772 Ladung 2215772 2216012 habe 2216012 2216112 ich 2216112 2216192 in 2216192 2216372 einem 2216372 2216772 Volumen 2216772 2216852 die 2216852 2217312 Verladung 2217312 2217512 geht 2217512 2217732 aus 2217732 2217872 dem 2217872 2218252 Volumen 2218252 2219232 raus 2219232 2219472 das 2219472 2219652 wird 2219652 2220432 funktionieren 2220432 2221272 und 2221272 2221552 was 2221552 2221732 jetzt 2221732 2221832 am 2221832 2222432 spannendsten 2222432 2222612 ist 2222612 2222752 es 2222752 2222932 wird 2222932 2223112 für 2223112 2223212 die 2223212 2224032 relativistisch 2224032 2224912 Energie 2224912 2226312 funktionieren 2226312 2226512 wie 2226512 2226672 viel 2226672 2227132 Energie 2227132 2227332 ist 2227332 2227452 in 2227452 2227672 einem 2227672 2228072 Volumen 2228072 2229172 trennen 2229172 2229372 und 2229372 2229652 fließt 2229652 2230372 raus 2230372 2230592 und 2230592 2231092 rein 2231092 2231632 und 2231632 2231832 es 2231832 2232072 wird 2232072 2232952 zum Beispiel 2232952 2233152 für 2233152 2233272 die 2233272 2233572 X 2233572 2234292 Komponente 2234292 2234472 des 2234472 2235272 relativistisch 2235272 2235912 Impulses 2235912 2236572 gelten 2236572 2236732 auch 2236732 2236872 für 2236872 2236952 die 2236952 2237252 Epson 2237252 2237552 DZ 2237552 2238872 Komponente 2238872 2239172 wie 2239172 2239452 viel 2239452 2240032 Impuls 2240032 2240392 fließt 2240392 2240692 rein 2240692 2240832 und 2240832 2241772 raus 2241772 2242012 aus 2242012 2242232 einem 2242232 2243192 Volumen 2243192 2243372 und 2243372 2243512 wie 2243512 2243872 vieles 2243872 2244712 drinnen 2244712 2245312 dafür 2245312 2245552 wird 2245552 2245832 es 2245832 2247072 Kontinuitätsgleichung 2247072 2247452 geben 2247452 2247872 von 2247872 2248232 dieser 2248232 2249412 Sorte 2249412 2249772 damit 2249772 2249932 das 2249932 2250112 J 2250112 2250512 natürlich 2250512 2250732 nicht 2250732 2251072 mein 2251072 2251772 Teilchen 2251772 2252152 pro 2252152 2252932 Quadratmeter 2252932 2253052 und 2253052 2253472 Sekunde 2253472 2253912 gemessen 2253912 2254272 sondern 2254272 2254392 in 2254392 2255112 Cologne 2255112 2255292 pro 2255292 2255992 Quadratmeter 2255992 2256132 und 2256132 2256712 Sekunde 2256712 2256872 oder 2256872 2257012 bei 2257012 2257152 der 2257152 2257652 Energie 2257652 2257792 in 2257792 2258372 Joule 2258372 2258552 pro 2258552 2259252 Quadratmeter 2259252 2259372 und 2259372 2260812 Sekunde 2260812 2261012 die 2261012 2261212 sie 2261212 2261712 hier 2261712 2261872 die 2261872 2262412 Korsetts 2262412 2262812 genauer 2262812 2262992 an 2262992 2263152 und 2263152 2263392 das 2263392 2263592 wird 2263592 2263732 der 2263732 2265222 Energie-Impuls-Tensor 2267758 2267878 die 2267878 2269218 Energie 2269218 2269418 und 2269418 2269798 die 2269798 2270098 Ex 2270098 2270718 Komponente 2270718 2270838 des 2270838 2271518 Impulses 2271518 2271898 und 2271898 2272398 Y 2272398 2272998 Komponente 2272998 2273218 des 2273218 2273738 Impulses 2273738 2273898 und 2273898 2273978 die 2273978 2274398 Z 2274398 2275038 Komponente 2275038 2275198 des 2275198 2275758 Impulses 2275758 2275878 die 2275878 2276238 müssen 2276238 2277118 jeweils 2277118 2277358 eine 2277358 2278598 Kontinuitätsgleichung 2278598 2279538 erfüllen 2279538 2279738 die 2279738 2279998 engen 2279998 2280158 aber 2280158 2280358 auch 2280358 2280378 ?? 2280378 2280538 und 2280538 2280878 einander 2280878 2281478 zusammen 2281478 2283258 Energieexkomponente 2283258 2283498 ?? 2283498 2283838 company 2283838 2284038 Z 2284038 2284978 Komponente 2284978 2285218 sind 2285218 2285318 der 2285318 2285878 Bestandteil 2285878 2286138 eines 2286138 2287458 Vierervektor 2287458 2287918 also 2287918 2288138 muss 2288138 2288258 es 2288258 2288458 zum 2288458 2289138 Schluss 2289138 2289458 so 2289458 2289858 etwas 2289858 2290478 geben 2290478 2291078 einen 2291078 2291998 Tensor 2291998 2292498 zweiter 2292498 2293578 Stufe 2293578 2293698 in 2293698 2293918 dem 2293918 2294378 Alters 2294378 2295118 kombiniert 2295118 2295518 ist 2295518 2295798 und 2295798 2295978 der 2295978 2297078 Kontinuitätsgleichung 2297078 2297278 wird 2297278 2297478 dann 2297478 2298358 sein 2298358 2298478 ich 2298478 2298838 leite 2298838 2299058 nach 2299058 2299178 der 2299178 2300158 Mythenkomponente 2300158 2300398 ab 2300398 2300698 vier 2300698 2300918 steht 2300918 2300998 die 2300998 2301278 nette 2301278 2302638 Komponente 2302638 2302858 des 2302858 2303358 kommt 2303358 2303738 null 2303738 2304498 raus 2304498 2304778 für 2304778 2305038 Müll 2305038 2305418 gleich 2305418 2305778 Null 2305778 2306078 habe 2306078 2306158 ich 2306158 2306318 die 2306318 2307818 Energieerhaltung 2307818 2308038 für 2308038 2308198 mir 2308198 2308478 gleich 2308478 2308958 eins 2308958 2309118 habe 2309118 2309198 ich 2309198 2309278 die 2309278 2309718 Erhaltung 2309718 2309898 der 2309898 2310138 Ex 2310138 2310658 Komponente 2310658 2310818 des 2310818 2312078 Impulses 2312078 2313238 und so weiter 2313238 2313438 dass 2313438 2313518 sie 2313518 2313838 unten 2313838 2313958 auch 2313958 2314178 wieder 2314178 2314518 kurz 2314518 2315378 gefasst 2315378 2315778 C 2315778 2316758 Menü 2316758 2317158 Komma 2317158 2317558 genügt 2317558 2317758 es 2317758 2318358 gleich 2318358 2319898 null 2319898 2320118 was 2320118 2320318 steht 2320318 2320518 jetzt 2320518 2320578 in 2320578 2320818 diesem 2320818 2321198 Tensor 2321198 2321618 namens 2321618 2322338 groß T 2322338 2322678 etwas 2322678 2323118 genauer 2323118 2323898 drin 2323898 2324038 die 2324038 2324398 Zeile 2324398 2324538 mit 2324538 2324618 der 2324618 2324898 Nummer 2324898 2325358 eins 2325358 2325478 die 2325478 2325818 kümmert 2325818 2326058 sich 2326058 2326238 um 2326238 2326438 die 2326438 2326738 X 2326738 2327378 Komponente 2327378 2327558 des 2327558 2329138 Impulses 2329138 2329378 dann 2329378 2329598 muss 2329598 2329758 das 2329758 2329958 hier 2329958 2331538 hinten 2331538 2331738 die 2331738 2333618 Flussdichte 2333618 2333778 der 2333778 2334078 X 2334078 2334718 Komponente 2334718 2335098 des 2335098 2335718 Impulses 2335718 2336818 sein 2336818 2337018 hier 2337018 2337438 vorne 2337438 2337758 stand 2337758 2338198 jetzt 2338198 2338458 sehe 2338458 2338798 mal 2338798 2339318 die 2339318 2340578 Dichte 2340578 2341218 also 2341218 2341858 C 2341858 2342298 mal 2342298 2342438 die 2342438 2342978 Dichte 2342978 2343178 des 2343178 2344498 Impulses 2344498 2344958 analog 2344958 2345178 für 2345178 2345858 Y 2345858 2346038 und 2346038 2347198 Z 2347198 2347318 im 2347318 2348178 Viererimpuls 2348178 2348558 steht 2348558 2349018 oben 2349018 2349498 ja 2349498 2349778 nicht 2349778 2349898 die 2349898 2350518 Energie 2350518 2350798 sondern 2350798 2350898 die 2350898 2351478 Energie 2351478 2351858 durch 2351858 2352058 die 2352058 2353758 Lichtgeschwindigkeit 2353758 2354218 das heißt 2354218 2354598 dieses 2354598 2354838 hier 2354838 2355098 muss 2355098 2355238 die 2355238 2356158 Flussdichte 2356158 2356418 von 2356418 2356878 Energie 2356878 2357218 durch 2357218 2357798 C 2357798 2359438 sein 2359438 2359478 ?? 2359478 2359838 vorne 2359838 2360018 muss 2360018 2360538 widerstehen 2360538 2360978 C 2360978 2361298 mal 2361298 2361718 eine 2361718 2362858 Dichte 2362858 2363058 und 2363058 2363318 zwar 2363318 2363438 die 2363438 2363858 Dichte 2363858 2364098 von 2364098 2364238 E 2364238 2364538 durch 2364538 2365538 C 2365538 2366138 verkürzt 2366138 2366258 sich 2366258 2366778 netterweise 2366778 2366958 das 2366958 2367418 C 2367418 2368398 Weg 2368398 2368778 links 2368778 2369558 oben 2369558 2369878 steht 2369878 2370138 also 2370138 2370258 die 2370258 2371638 Energiedichte 2371638 2371958 ohne 2371958 2372538 weitere 2372538 2373518 Faktoren 2373518 2373638 der 2373638 2375658 Lichtgeschwindigkeit 2375658 2375898 das 2375898 2376118 sieht 2376118 2376458 alles 2376458 2377358 eher 2377358 2378338 unanschaulich 2378338 2378498 und 2378498 2379118 unhandlich 2379118 2380398 aus 2380398 2380598 noch 2380598 2380778 eine 2380778 2381278 Anmerkung 2381278 2381458 zu 2381458 2381578 der 2381578 2383298 Kontinuitätsgleichung 2383298 2383538 steht 2383538 2383698 auf 2383698 2383798 der 2383798 2384098 rechten 2384098 2384378 Seite 2384378 2384478 der 2384478 2385378 Kontinuitätsgleichung 2385378 2385558 was 2385558 2385718 aus 2385718 2385898 dem 2385898 2386258 Nichts 2386258 2386638 dazu 2386638 2387318 kommt 2387318 2387538 oder 2387538 2387698 was 2387698 2387878 ins 2387878 2388218 Nichts 2388218 2389118 weggeht 2389118 2389458 ohne 2389458 2389678 durch 2389678 2389858 eine 2389858 2390078 Wand 2390078 2390258 zu 2390258 2391138 gehen 2391138 2391338 und 2391338 2391458 sich 2391458 2391598 den 2391598 2392618 Energie-Impuls-Tensor 2392618 2393298 anguckt 2393298 2393638 steht 2393638 2394038 hier 2394038 2394338 dann 2394338 2394518 auf 2394518 2394638 der 2394638 2395058 rechten 2395058 2395898 Seite 2395898 2396278 die 2396278 2396758 Dichte 2396758 2397098 einer 2397098 2397798 externen 2397798 2398898 Kraft 2398898 2399218 nicht 2399218 2399418 durch 2399418 2399518 die 2399518 2399818 Wände 2399818 2400658 kommt 2400658 2401018 sondern 2401018 2401218 ?? 2401218 2401378 auf 2401378 2401558 das 2401558 2402218 Volumen 2402218 2403698 wirkt 2403698 2403878 die 2403878 2404098 darf 2404098 2404198 es 2404198 2404598 natürlich 2404598 2404818 nicht 2404818 2406178 geben 2406178 2406358 es 2406358 2406758 darf 2406758 2407238 Kraft 2407238 2407538 nur 2407538 2407778 durch 2407778 2407878 die 2407878 2408178 Wände 2408178 2408638 vermittelt 2408638 2409098 werden 2409098 2409238 die 2409238 2409458 Dach 2409458 2409598 nicht 2409598 2409758 aus 2409758 2410178 dem 2410178 2410718 Nichts 2410718 2411118 plötzlich 2411118 2412398 erscheinen 2412398 2412538 die 2412538 2412858 heißt 2412858 2413218 gerne 2413218 2413598 F 2413598 2414258 Mühl 2414258 2414478 diese 2414478 2415248 Kraftdichte 2417427 2417607 diese 2417607 2418007 sechzehn 2418007 2418687 Komponenten 2418687 2418987 vom 2418987 2420667 Energie-Impuls-Tensor 2420667 2420947 sind 2420947 2421107 doch 2421107 2421407 etwas 2421407 2422627 unhandlich 2422627 2422847 oder 2422847 2423107 schwer 2423107 2423967 vorzustellen 2423967 2424427 deshalb 2424427 2424647 mal 2424647 2424807 am 2424807 2425667 Beispiel 2425667 2425927 was 2425927 2426307 passiert 2426307 2426427 für 2426427 2426567 ein 2426567 2427047 ideales 2427047 2428467 Gas 2428467 2428627 wenn 2428627 2428707 ich 2428707 2428987 dieses 2428987 2429687 Gas 2429687 2430067 quasi 2430067 2430987 einfrieren 2430987 2431267 beim 2431267 2431807 absoluten 2431807 2432227 Nullpunkt 2432227 2432807 betrachtet 2432807 2433307 nichts 2433307 2433847 bewegt 2433847 2434207 sich 2434207 2434527 jedes 2434527 2435047 Teilchen 2435047 2435387 sitzt 2435387 2436527 irgendwo 2436527 2436687 im 2436687 2437107 Raum 2437107 2437247 an 2437247 2437527 seiner 2437527 2438547 Position 2438547 2438847 und 2438847 2438927 ich 2438927 2439127 gucke 2439127 2439247 mir 2439247 2439407 das 2439407 2439587 im 2439587 2440507 Ruhesystem 2440507 2440967 an 2440967 2441247 alle 2441247 2441787 Teilchen 2441787 2442967 ruhen 2442967 2443187 in 2443187 2443347 dem 2443347 2443787 System 2443787 2443867 in 2443867 2444067 dem 2444067 2444187 ich 2444187 2444887 rechne 2444887 2445087 dann 2445087 2445247 ist 2445247 2445427 das 2445427 2446687 einfach 2446687 2446867 dann 2446867 2447087 wird 2447087 2447227 der 2447227 2448727 Energie-Impuls-Tensor 2448727 2448967 ganz 2448967 2449147 viele 2449147 2449467 Nullen 2449467 2449887 haben 2449887 2450167 alles 2450167 2450347 was 2450347 2450507 mit 2450507 2451387 Geschwindigkeit 2451387 2451527 und 2451527 2451967 Impuls 2451967 2452127 zu 2452127 2452427 tun 2452427 2452767 hat 2452767 2453427 ist 2453427 2454287 null 2454287 2454467 und 2454467 2455587 transportiert 2455587 2455847 wird 2455847 2455987 hier 2455987 2456287 auch 2456287 2456567 nicht 2456567 2456747 das 2456747 2457087 einzig 2457087 2458127 spannende 2458127 2458427 ist 2458427 2458787 links 2458787 2459807 oben 2459807 2459987 die 2459987 2461247 Energiedichte 2461247 2461427 und 2461427 2461507 der 2461507 2461727 glich 2461727 2461907 aber 2461907 2462067 von 2462067 2462187 der 2462187 2462867 Massendichte 2462867 2463687 aus 2463687 2465147 Malcequadrat 2465147 2465427 mit 2465427 2466107 Energiedichte 2466107 2466507 sein 2466507 2466747 das 2466747 2466907 ist 2466907 2468187 alles 2468187 2468367 der 2468367 2468747 nächste 2468747 2469707 Schritt 2469707 2469947 was 2469947 2470467 passiert 2470467 2470747 wenn 2470747 2471007 alle 2471007 2471227 diese 2471227 2472527 Teilchen 2472527 2472607 in 2472607 2473127 dieselbe 2473127 2473527 Richtung 2473527 2474007 fliegen 2474007 2474187 mit 2474187 2474727 derselben 2474727 2475787 Geschwindigkeit 2475787 2477087 fliegen 2477087 2477367 alle 2477367 2477547 mit 2477547 2477747 einer 2477747 2478107 festen 2478107 2479127 Geschwindigkeit 2479127 2480087 V 2480087 2480527 kleines D 2480527 2480827 Trick 2480827 2480987 ich 2480987 2481347 arbeite 2481347 2481567 einfach 2481567 2481707 mit 2481707 2481967 einem 2481967 2482387 Lorenz 2482387 2482827 Brust 2482827 2483067 mit 2483067 2483667 minus 2483667 2484407 V 2484407 2484547 ich 2484547 2484807 nehme 2484807 2485067 diese 2485067 2485967 Situation 2485967 2486127 vor 2486127 2486347 allem 2486347 2487407 Ruhm 2487407 2487587 und 2487587 2488267 transformieren 2488267 2488407 ein 2488407 2489027 System 2489027 2489187 das 2489187 2489307 sich 2489307 2489467 mit 2489467 2490847 geschwindigkeitsvektorminus 2490847 2491087 V 2491087 2491527 relativ 2491527 2491707 zu 2491707 2491987 diesem 2491987 2492567 bewegt 2492567 2492767 dann 2492767 2492987 habe 2492987 2493107 ich 2493107 2493307 diese 2493307 2494527 Situation 2494527 2494867 einen 2494867 2495507 Lorenz 2495507 2496187 bewusst 2496187 2496547 mit 2496547 2497247 minus 2497247 2497807 V 2497807 2498067 das 2498067 2498467 heißt 2498467 2498687 die 2498687 2499167 Lorenz 2499167 2499887 Matrix 2499887 2501067 ist 2501067 2501527 oben 2501527 2502147 steht 2502147 2502607 Lorenz 2502607 2503327 Faktor 2503327 2503607 zu 2503607 2504087 diesem 2504087 2506147 Geschwindigkeitsvektor 2506147 2506347 und 2506347 2506627 hier 2506627 2506827 uns 2506827 2507167 Faktor 2507167 2507407 mal 2507407 2508187 transponiert 2508187 2508367 mich 2508367 2508727 weniger 2508727 2508967 Zweck 2508967 2509127 zu 2509127 2509327 durch 2509327 2510327 Zählungsfaktor 2510327 2510947 mal 2510947 2511807 Geschwindigkeitsvektor 2511807 2512007 durch 2512007 2512707 C 2512707 2512987 und 2512987 2513167 hier 2513167 2513467 unten 2513467 2514047 rechts 2514047 2514427 dreimal 2514427 2515227 drei 2515227 2515467 etwas 2515467 2516147 fürchterliches 2516147 2516287 das 2516287 2516547 man 2516547 2516647 gar 2516647 2516787 nicht 2516787 2517187 wissen 2517187 2517887 netterweise 2517887 2518107 eine 2518107 2518327 ganz 2518327 2518547 viele 2518547 2518907 Nullen 2518907 2520147 haben 2520147 2520367 und 2520367 2520467 nun 2520467 2521147 transformierte 2521147 2521547 ich 2521547 2521867 diesen 2521867 2522707 Tensor 2522707 2523167 mithilfe 2523167 2523427 dieser 2523427 2524847 Matrix 2524847 2525527 Ergebnis 2525527 2526227 ist 2526227 2526667 wenig 2526667 2528027 überraschend 2528027 2528307 oben 2528307 2528547 links 2528547 2528967 steht 2528967 2529347 Gamma 2529347 2530787 Quadrat 2530787 2531247 mal 2531247 2531847 dichte 2531847 2532207 mal 2532207 2533167 Lichtgeschwindigkeit 2533167 2533367 ins 2533367 2534707 Quadrat 2534707 2534927 hier 2534927 2535147 unten 2535147 2535347 wird 2535347 2536087 stehen 2536087 2536247 das 2536247 2536727 Quadrat 2536727 2536967 vom 2536967 2538027 Lorenzfaktor 2538027 2538387 mal 2538387 2538987 VO 2538987 2539787 mal 2539787 2540247 dichte 2540247 2540607 mal 2540607 2542067 Lichtgeschwindigkeit 2542067 2542107 ?? 2542107 2542367 oben 2542367 2542547 steht 2542547 2542707 das 2542707 2544567 transponiert 2544567 2545007 Quadrat 2545007 2545467 verloren 2545467 2545907 Faktor 2545907 2546227 V 2546227 2547907 transponiert 2547907 2548687 dichte 2548687 2548947 nicht 2548947 2549747 Geschwindigkeit 2549747 2549887 und 2549887 2550007 auf 2550007 2550267 diesen 2550267 2550747 dreimal 2550747 2551607 drei 2551607 2552247 Feldern 2552247 2553087 steht 2553087 2553347 uns 2553347 2553667 Faktor 2553667 2554547 Quadrat 2554547 2555127 das 2555127 2556127 Tensorprodukt 2556127 2556467 des 2556467 2557447 Geschwindigkeitsvektor 2557447 2557607 mit 2557607 2557747 sich 2557747 2558167 selbst 2558167 2558527 mal 2558527 2558647 die 2558647 2560067 Dichte 2560067 2560267 das 2560267 2560367 ist 2560367 2560727 natürlich 2560727 2560907 immer 2560907 2561127 noch 2561127 2561347 kein 2561347 2561747 Gas 2561747 2561907 bei 2561907 2562347 irgendeiner 2562347 2562887 ernsthaften 2562887 2563867 Temperatur 2563867 2564027 ich 2564027 2564307 brauche 2564307 2564547 einen 2564547 2565067 Mix 2565067 2565247 an 2565247 2566887 Geschwindigkeiten 2566887 2567007 ich 2567007 2567207 nehme 2567207 2567407 mir 2567407 2567887 also 2567887 2568647 diesen 2568647 2569947 Energie-Impuls-Tensor 2569947 2570087 und 2570087 2570687 überlagerte 2570687 2571087 davon 2571087 2571387 ganz 2571387 2571667 viele 2571667 2572667 Kopien 2572667 2572887 für 2572887 2572967 die 2572967 2574067 Geschwindigkeitsvektoren 2574067 2574147 die 2574147 2574307 ich 2574307 2575087 habe 2575087 2575387 das 2575387 2575687 macht 2575687 2576707 also 2576707 2576927 die 2576927 2577327 oben 2577327 2577547 eine 2577547 2577847 Summe 2577847 2578047 von 2578047 2578307 Gamma 2578307 2579147 Quadrat 2579147 2579327 die 2579327 2580007 jeweilige 2580007 2580787 Dichte 2580787 2582447 Malcequadrat 2582447 2583107 hier 2583107 2583387 eine 2583387 2584047 Summe 2584047 2584467 hier 2584467 2584667 und 2584667 2584927 hier 2584927 2585287 natürlich 2585287 2586887 genauso 2586887 2587087 und 2587087 2587187 nun 2587187 2587467 kommt 2587467 2587567 ein 2587567 2588127 Kniff 2588127 2588427 das 2588427 2588587 hier 2588587 2588947 möchte 2588947 2589087 ich 2589087 2589667 machen 2589667 2589947 sodass 2589947 2591167 makroskopisch 2591167 2591267 die 2591267 2592387 Geschwindigkeit 2592387 2592827 null 2592827 2593227 ist 2593227 2593427 die 2593427 2593927 mittlere 2593927 2594807 Geschwindigkeit 2594807 2595087 soll 2595087 2595467 Null 2595467 2595867 sein 2595867 2596127 von 2596127 2596387 allen 2596387 2596647 diesen 2596647 2597587 Geschwindigkeiten 2597587 2597787 das 2597787 2598227 Gas 2598227 2598887 soll 2598887 2599687 sozusagen 2599687 2601067 ruhen 2601067 2601347 was 2601347 2601507 soll 2601507 2601687 das 2601687 2602387 heißen 2602387 2602667 ?? 2602667 2602827 der 2602827 2603147 mittlere 2603147 2604107 Geschwindigkeitsvektor 2604107 2604327 soll 2604327 2604627 Null 2604627 2605807 sein 2605807 2606427 entsteht 2606427 2607267 hier 2607267 2607507 der 2607507 2608307 Nullvektor 2608307 2608527 und 2608527 2608747 hier 2608747 2609547 oben 2609547 2609827 steht 2609827 2609947 der 2609947 2610447 Nullvektor 2610447 2611907 transponiert 2611907 2612047 und 2612047 2612307 dieses 2612307 2613007 Tensorprodukt 2613007 2613187 von 2613187 2613487 V 2613487 2613627 mit 2613627 2613787 sich 2613787 2614287 selbst 2614287 2614467 muss 2614467 2614567 man 2614567 2614707 sich 2614707 2614867 nur 2614867 2615127 bisschen 2615127 2616447 angucken 2616447 2616727 das 2616727 2617087 ist 2617087 2617587 ja 2617587 2617787 die 2617787 2618587 Matrix 2618587 2619247 V eins 2619247 2619847 Quadrat 2619847 2620467 V eins 2620467 2620687 V 2620687 2621167 zwei 2621167 2622047 V eins 2622047 2623267 V drei 2623267 2623567 V 2623567 2623947 zwei 2623947 2625067 V eins 2625067 2625327 vor 2625327 2625647 zwei 2625647 2626307 Quadrat 2626307 2626727 V 2626727 2627227 zwei 2627227 2628627 V drei 2628627 2629467 V drei 2629467 2630687 V eins 2630687 2631547 V drei 2631547 2631867 V 2631867 2632347 zwei 2632347 2633047 V drei 2633047 2634867 Quadrat 2634867 2635047 wenn 2635047 2635147 ich 2635147 2635487 sage 2635487 2636327 dass 2636327 2636907 Bewegung 2636907 2637027 in 2637027 2637287 X 2637287 2637747 Richtung 2637747 2637927 und 2637927 2638027 die 2638027 2638167 in 2638167 2638607 Y 2638607 2638927 Richtung 2638927 2639167 nichts 2639167 2639587 miteinander 2639587 2639747 zu 2639747 2640107 tun 2640107 2640467 haben 2640467 2641247 sollen 2641247 2641407 dann 2641407 2641627 kann 2641627 2641767 ich 2641767 2642007 hier 2642007 2642147 die 2642147 2642767 Mittelwerte 2642767 2643247 einzelnen 2643247 2644087 bilden 2644087 2644387 das 2644387 2644507 wir 2644507 2644867 deshalb 2644867 2645047 weg 2645047 2645467 fliegen 2645467 2645787 das 2645787 2646067 wird 2646067 2646347 und 2646347 2646587 das 2646587 2646767 wird 2646767 2646907 und 2646907 2647087 dass 2647087 2647267 wir 2647267 2647487 das 2647487 2647607 und 2647607 2647787 das 2647787 2648047 wird 2648047 2648447 alles 2648447 2648827 null 2648827 2649627 werden 2649627 2649827 es 2649827 2650227 bleiben 2650227 2650427 nur 2650427 2650767 drei 2650767 2650987 auf 2650987 2651127 der 2651127 2652067 Diagonalen 2652067 2652627 und 2652627 2652987 die 2652987 2653267 soll 2653267 2653767 natürlich 2653767 2654267 gleich 2654267 2654747 sein 2654747 2655127 dieses 2655127 2655827 Gas 2655827 2656547 soll 2656547 2656707 an 2656707 2656947 dieser 2656947 2657447 Trooper 2657447 2657827 Mix 2657827 2658047 von 2658047 2658847 Geschwindigkeiten 2658847 2659467 sein 2659467 2659707 die 2659707 2660047 sollen 2660047 2660367 gleich 2660367 2660647 sein 2660647 2660807 wenn 2660807 2660927 ich 2660927 2661067 die 2661067 2662587 Mittel 2662587 2662827 es 2662827 2663187 vielleicht 2663187 2663667 überraschend 2663667 2663807 das 2663807 2663967 auf 2663967 2664127 der 2664127 2664727 Diagonalen 2664727 2665287 tatsächlich 2665287 2665427 noch 2665427 2665587 was 2665587 2665987 stehen 2665987 2667287 bleibt 2667287 2667447 und 2667447 2667747 könnte 2667747 2668067 erst 2668067 2668607 meinen 2668607 2668767 dass 2668767 2668967 sich 2668967 2669267 alles 2669267 2669387 in 2669387 2669627 alle 2669627 2670107 Richtungen 2670107 2670287 schon 2670287 2670627 irgendwie 2670627 2671207 Wegmitteln 2671207 2671967 wird 2671967 2672787 überraschenderweise 2672787 2673147 nicht 2673147 2673327 auf 2673327 2673447 der 2673447 2674127 Diagonalen 2674127 2675007 bleiben 2675007 2675467 Werte 2675467 2676347 stehen 2676347 2676547 das 2676547 2676707 kann 2676707 2676867 man 2676867 2677107 so 2677107 2677667 sehen 2677667 2677867 wenn 2677867 2678247 durch 2678247 2678487 diese 2678487 2679247 Fläche 2679247 2679747 senkrecht 2679747 2679867 zur 2679867 2680487 Exrichtung 2680487 2680607 ein 2680607 2681047 Teilchen 2681047 2681307 von 2681307 2681707 links 2681707 2681867 nach 2681867 2682507 rechts 2682507 2683707 durchgeht 2683707 2683887 dann 2683887 2684087 ist 2684087 2684267 J 2684267 2684607 eins 2684607 2685047 größer 2685047 2686067 Null 2686067 2686567 Impuls 2686567 2686907 links 2686907 2687087 wird 2687087 2687567 kleiner 2687567 2687967 Tempus 2687967 2688387 rechts 2688387 2688587 wird 2688587 2689407 größer 2689407 2689567 es 2689567 2689727 wird 2689727 2690227 Impuls 2690227 2690707 von 2690707 2691107 links 2691107 2691287 nach 2691287 2691967 rechts 2691967 2693127 transportiert 2693127 2693267 wenn 2693267 2693387 ein 2693387 2693787 Teilchen 2693787 2694307 rückwärts 2694307 2694807 dadurch 2694807 2695727 geht 2695727 2695987 gibt 2695987 2696307 das 2696307 2696687 nicht 2696687 2696847 das 2696847 2697167 erste 2697167 2697667 Teilchen 2697667 2698467 auf 2698467 2698727 ganz 2698727 2698847 im 2698847 2700047 Gegenteil 2700047 2700267 es 2700267 2700507 wird 2700507 2700627 ?? 2700627 2701247 jetzt 2701247 2702107 negativer 2702107 2703007 Impuls 2703007 2703347 von 2703347 2704027 rechts 2704027 2704927 entfernt 2704927 2705147 und 2705147 2705827 negative 2705827 2707327 Impulslinks 2707327 2707767 dazu 2707767 2708607 gegeben 2708607 2709167 negativen 2709167 2709547 Impuls 2709547 2709867 dazu 2709867 2710167 geben 2710167 2710947 heißt 2710947 2711327 links 2711327 2711467 wird 2711467 2711547 der 2711547 2711987 Impuls 2711987 2712447 kleiner 2712447 2712807 werden 2712807 2713087 auch 2713087 2713387 im 2713387 2713847 unteren 2713847 2714767 Fall 2714767 2715047 ist 2715047 2715227 J 2715227 2715527 eins 2715527 2716147 größer als 2716147 2716807 null 2716807 2717027 die 2717027 2717247 heben 2717247 2717427 sich 2717431 2717751 nicht 2717751 2718411 gegenseitig 2718411 2719691 auf 2719691 2719991 das 2719991 2720111 ist 2720111 2720191 der 2720191 2721071 Effekt 2721071 2721251 dass 2721251 2721391 sie 2721391 2721531 auf 2721531 2721691 der 2721691 2722411 Diagonalen 2722411 2722651 also 2722651 2722791 noch 2722791 2723131 Therme 2723131 2723451 stehen 2723451 2724971 bleiben 2724971 2725171 für 2725171 2725291 ein 2725291 2725651 Gas 2725651 2725771 in 2725771 2726031 seinem 2726031 2726791 makroskopischen 2726791 2727491 Ruhsystem 2727491 2727771 weiß 2727771 2727911 ich 2727911 2728671 also 2728671 2728951 da 2728951 2729231 steht 2729231 2729331 nur 2729331 2729631 null 2729631 2729811 da 2729811 2730071 steht 2730071 2730391 nur 2730391 2730811 da 2730811 2731071 und 2731071 2731391 da 2731391 2731671 und 2731671 2731931 nach 2731931 2732111 und 2732111 2732711 da 2732711 2732871 auch 2732871 2733071 noch 2733071 2733411 hier 2733411 2734391 Nullen 2734391 2734611 und 2734611 2734791 auch 2734791 2735251 noch 2735251 2735571 ihr 2735571 2736791 Nullen 2736791 2737011 das 2737011 2737431 einzig 2737431 2737891 spannende 2737891 2738251 findet 2738251 2738531 statt 2738531 2738731 auf 2738731 2738871 der 2738871 2739651 Diagonalen 2739651 2739971 diese 2739971 2740291 drei 2740291 2740511 sind 2740511 2741711 gleich 2741711 2741911 und 2741911 2742071 hier 2742071 2742371 oben 2742371 2742611 gibt's 2742611 2742771 noch 2742771 2743671 ein 2743671 2743871 dass 2743871 2743951 sie 2743951 2744231 oben 2744231 2744471 muss 2744471 2745111 ja 2745111 2745391 nach 2745391 2746351 Definition 2746351 2746651 wieder 2746651 2746791 die 2746791 2747691 Energiedichte 2747691 2748251 sein 2748251 2748451 hier 2748451 2748831 oben 2748831 2749291 steht 2749291 2750331 also 2750331 2750551 die 2750551 2750991 Dichte 2750991 2751471 der 2751471 2752371 relativistisch 2752371 2753011 en masse 2753011 2754771 Malcequadrat 2754771 2754991 was 2754991 2755231 diese 2755231 2755471 drei 2755471 2755671 hier 2755671 2756331 sind 2756331 2756491 muss 2756491 2756611 man 2756611 2756751 sich 2756751 2756991 Nummer 2756991 2757391 getrennt 2757391 2758871 überlegen 2758871 2759331 dieser 2759331 2760091 hier 2760091 2760271 der 2760271 2760671 oberste 2760671 2760891 von 2760891 2761071 den 2761071 2761351 drei 2761351 2762191 grün 2762191 2762711 sagt 2762711 2762871 wie 2762871 2763051 der 2763051 2763391 X 2763391 2764051 Impuls 2764051 2764371 in 2764371 2764571 X 2764571 2764991 Richtung 2764991 2766371 fließt 2766371 2766711 wie 2766711 2766931 viel 2766931 2767751 Impuls 2767751 2768151 geht 2768151 2768231 in 2768231 2768371 der 2768371 2769091 Zeitspanne 2769091 2769711 T 2769711 2769971 durch 2769971 2770071 die 2770071 2770791 Fläche 2770791 2770991 L 2770991 2771631 Quadrat 2771631 2772291 durch 2772291 2772411 das 2772411 2773131 System 2773131 2774611 Pulsänderung 2774611 2774811 und 2774811 2775011 sie 2775011 2775311 ist 2775311 2775471 eher 2775471 2775971 Quadrat 2775971 2776231 mal 2776231 2776751 C 2776751 2777571 mal 2777571 2778011 T 2778011 2778411 eins 2778411 2779291 eins 2779291 2779531 plus 2779531 2779751 eine 2779751 2779971 T 2779971 2780191 steht 2780191 2780371 jetzt 2780371 2780471 für 2780471 2780551 die 2780551 2781231 Zeitspanne 2781231 2781331 und 2781331 2781451 das 2781451 2781771 andere 2781771 2782171 Tee 2782171 2782471 für 2782471 2782851 den 2782851 2784551 Energie-Impuls-Tensor 2784551 2784971 dieses 2784971 2785071 die 2785071 2785711 Komponente 2785711 2785951 einer 2785951 2787111 Flussdichte 2787111 2787511 mal 2787511 2787591 die 2787591 2787851 Fläche 2787851 2788011 des 2788011 2788651 Fensters 2788651 2788951 mal 2788951 2789051 die 2789051 2790071 Zeit 2790071 2790311 gibt 2790311 2790451 die 2790451 2790691 Filter 2790691 2791831 durchfließt 2791831 2792071 eine 2792071 2794291 Impulsänderung 2794291 2794451 eine 2794451 2795291 Impulsänderung 2795291 2795611 pro 2795611 2796711 Zeit 2796711 2796891 ist 2796891 2797071 aber 2797071 2797271 eine 2797271 2798151 Kraft 2798151 2798351 L 2798351 2798971 Quadrat 2798971 2799191 mal 2799191 2799751 T eins 2799751 2800171 eins 2800171 2800391 muss 2800391 2800691 also 2800691 2800931 eine 2800931 2801491 Kraft 2801491 2802511 sein 2802511 2802711 will 2802711 2803091 sagen 2803091 2803611 T eins 2803611 2803871 eins 2803871 2804031 ist 2804031 2804231 eine 2804231 2804751 Kraft 2804751 2805071 pro 2805071 2805891 Fläche 2805891 2806391 T eins 2806391 2806771 eins 2806771 2807551 ist 2807551 2807751 der 2807751 2808751 Druck 2808751 2808991 hier 2808991 2809291 steht 2809291 2809651 also 2809651 2809871 der 2809871 2811511 Druck 2811511 2811851 so 2811851 2812111 sieht 2812111 2812231 der 2812231 2813491 Energie-Impuls-Tensor 2813491 2813691 für 2813691 2813811 ein 2813811 2814311 ideales 2814311 2814751 Gas 2814751 2815251 aus 2815251 2815651 in 2815651 2816131 dessen 2816131 2816991 makroskopischen 2816991 2817931 Ruhesystem 2817931 2818251 und 2818251 2818411 der 2818411 2818671 seine 2818671 2819071 relativ 2819071 2819671 einfach 2819671 2819831 zu 2819831 2820851 transformieren 2820851 2820991 wenn 2820991 2821111 man 2821111 2821251 in 2821251 2821391 ein 2821391 2821751 anderes 2821751 2822131 System 2822131 2822411 gehen 2822411 2823431 will 2823431 2823631 was 2823631 2823751 man 2823751 2823951 hier 2823951 2824211 schon 2824211 2824651 sieht 2824651 2824891 ist 2824891 2825051 das 2825051 2825151 der 2825151 2826351 Energie-Impuls-Tensor 2826351 2827591 symmetrisches 2827591 2828111 oberhalb 2828111 2828251 der 2828251 2828931 Diagonalen 2828931 2829191 und 2829191 2829751 unterhalb 2829751 2829871 der 2829871 2830531 Diagonalen 2830531 2830771 steht 2830771 2831231 dasselbe 2831231 2831311 in 2831311 2831531 diesem 2831531 2832211 Fall 2832211 2832571 lauter 2832571 2833051 Nullen 2833051 2833471 besonders 2833471 2834051 einfach 2834051 2834231 aber 2834231 2834411 das 2834411 2834651 gilt 2834651 2835301 allgemein 2837980 2838280 erst 2838280 2838440 mal 2838440 2838720 rein 2838720 2839380 anschaulich 2839380 2839800 warum 2839800 2840120 musste 2840120 2841400 Energie-Impuls-Tensor 2841400 2842180 symmetrisch 2842180 2843160 sein 2843160 2843620 Komma 2843620 2844020 diese 2844020 2844440 beiden 2844440 2845100 Einträge 2845100 2845520 ahnen 2845520 2845960 warum 2845960 2846400 die 2846400 2846720 gleich 2846720 2847060 sein 2847060 2848740 müssen 2848740 2848920 der 2848920 2849400 Orange 2849400 2849640 hier 2849640 2850040 gibt 2850040 2850460 die 2850460 2851380 Dichte 2851380 2852100 des 2852100 2852600 X 2852600 2853300 Impulses 2853300 2853840 an 2853840 2854280 wie 2854280 2855060 viel 2855060 2855420 von 2855420 2855860 diesen 2855860 2856940 Impuls 2856940 2857280 habe 2857280 2857440 ich 2857440 2857680 pro 2857680 2858800 Volumen 2858800 2858960 der 2858960 2859500 blaue 2859500 2859760 ist 2859760 2859960 die 2859960 2860280 X 2860280 2861040 Flussdichte 2861040 2861220 der 2861220 2862020 Energie 2862020 2862200 wie 2862200 2862480 für 2862480 2863060 Energie 2863060 2863860 fließt 2863860 2864060 in 2864060 2864300 X 2864300 2865300 Richtung 2865300 2865560 das 2865560 2865780 wäre 2865780 2865920 ja 2865920 2866420 höchst 2866420 2867000 überraschend 2867000 2867340 wenn 2867340 2867560 die 2867560 2868000 beiden 2868000 2868380 nichts 2868380 2868880 miteinander 2868880 2869080 zu 2869080 2869420 tun 2869420 2870400 haben 2870400 2870600 das 2870600 2871160 einfachste 2871160 2871320 ist 2871320 2871500 das 2871500 2871660 ein 2871660 2872060 einzelnes 2872060 2872460 Teilchen 2872460 2873140 nachzurechnen 2873140 2873300 dass 2873300 2873420 die 2873420 2874060 wirklich 2874060 2875320 übereinstimmen 2875320 2875960 natürliches 2875960 2876000 ?? 2876000 2876140 mit 2876140 2876220 den 2876220 2876520 richtigen 2876520 2876960 Faktoren 2876960 2877500 C 2877500 2877860 dazu 2877860 2879140 gedichtet 2879140 2879300 bei 2879300 2879420 den 2879420 2879880 räumlichen 2879880 2880560 Komponenten 2880560 2880680 ist 2880680 2880800 das 2880800 2881020 nicht 2881020 2881420 ganz 2881420 2881520 so 2881520 2882320 offensichtlich 2882320 2882640 warum 2882640 2882860 die 2882860 2883500 symmetrisch 2883500 2883760 sein 2883760 2884900 müssen 2884900 2885200 diese 2885200 2885560 grüne 2885560 2886240 Komponente 2886240 2886500 hier 2886500 2886700 ist 2886700 2887080 von 2887080 2887400 dem 2887400 2888100 Y 2888100 2889420 Impuls 2889420 2889620 die 2889620 2890580 Flussdichte 2890580 2891240 NZ 2891240 2892380 Richtung 2892380 2892660 wie 2892660 2893000 viel 2893000 2893560 Y 2893560 2894100 Impuls 2894100 2894740 fließt 2894740 2894940 in 2894940 2895300 Z 2895300 2896640 Richtung 2896640 2896920 könnte 2896920 2897060 man 2897060 2897220 sich 2897220 2897560 so 2897560 2898900 veranschaulichen 2898900 2899360 Y 2899360 2899840 Impuls 2899840 2900300 fließt 2900300 2900420 in 2900420 2900720 Z 2900720 2902040 Richtung 2902040 2902700 unten 2902700 2902880 wird 2902880 2903020 es 2903020 2903640 weniger 2903640 2904080 Y 2904080 2904720 Impuls 2904720 2905080 oben 2905080 2905280 wird 2905280 2905560 es 2905560 2906160 mehr 2906160 2906660 Y 2906660 2907760 Impuls 2907760 2907960 das 2907960 2908960 violette 2908960 2909540 ist 2909540 2909700 der 2909700 2910620 Flussfonds 2910620 2911040 setzt 2911040 2912080 Impuls 2912080 2912940 in 2912940 2913540 Y 2913540 2914540 Richtung 2914540 2914980 Z 2914980 2915600 Impuls 2915600 2916180 fließen 2916180 2916580 Y 2916580 2917120 Richtung 2917120 2917740 also 2917740 2917880 in 2917880 2919000 positiver 2919000 2919340 Richtung 2919340 2919560 habe 2919560 2919780 ich 2919780 2920240 mehr 2920240 2920560 Z 2920560 2921560 Impuls 2921560 2921820 in 2921820 2922600 negative 2922600 2923320 Achsenrichtung 2923320 2923500 habe 2923500 2923700 ich 2923700 2925080 weniger 2925080 2925420 Z 2925420 2926520 Impuls 2926520 2926780 so 2926780 2926960 kann 2926960 2927060 man 2927060 2927180 sich 2927180 2927320 das 2927320 2928620 vorstellen 2928620 2928800 das 2928800 2928980 führt 2928980 2929540 offensichtlich 2929540 2929720 zu 2929720 2929940 einem 2929940 2931420 Drehmoments 2931420 2931740 dieser 2931740 2932200 violette 2932200 2932900 Eintrag 2932900 2933460 erzeugt 2933460 2933820 so 2933820 2934040 ein 2934040 2935380 Drehmoment 2935380 2935580 und 2935580 2935720 der 2935720 2936100 grüne 2936100 2937120 Eintrag 2937120 2937860 erzeugt 2937860 2938320 so 2938320 2938560 ein 2938560 2939960 Drehmoment 2939960 2940180 wenn 2940180 2940340 diese 2940340 2940660 beiden 2940660 2941240 Drehmomente 2941240 2941460 sich 2941460 2941680 nicht 2941680 2942320 aufheben 2942320 2942460 wenn 2942460 2942640 diese 2942640 2942920 beiden 2942920 2943420 Einträge 2943420 2943700 nicht 2943700 2944100 gleich 2944100 2944420 sind 2944420 2944900 entsteht 2944900 2945020 hier 2945020 2945140 ein 2945140 2945760 Drehmoment 2945760 2945960 aus 2945960 2946140 dem 2946140 2946720 Nichts 2946720 2946940 das 2946940 2947060 ist 2947060 2947320 keine 2947320 2947580 gute 2947580 2948560 Idee 2948560 2948720 zu 2948720 2948920 Komma 2948920 2949140 sich 2949140 2949860 anschaulich 2949860 2950600 vorstellen 2950600 2951140 warum 2951140 2951380 der 2951380 2952540 Energie-Impuls-Tensor 2952540 2953120 symmetrisch 2953120 2953420 sein 2953420 2953840 muss 2953840 2954440 ?? 2954440 2954620 das 2954620 2954740 ist 2954740 2955140 natürlich 2955140 2955860 ziemlich 2955860 2956160 Hände 2956160 2957140 während 2957140 2957320 ich 2957320 2957480 für 2957480 2957660 das 2957660 2957840 jetzt 2957840 2958000 mal 2958000 2958620 rechnerisch 2958620 2960100 vor 2960100 2960320 erst 2960320 2960440 bei 2960440 2960540 der 2960540 2961460 Viererimpuls 2961460 2961680 eines 2961680 2962400 ausgeschnitten 2962400 2962740 Stücks 2962740 2963860 Materie 2963860 2964120 den 2964120 2964600 kriege 2964600 2965340 ich 2965340 2965540 in 2965540 2965860 dem 2965860 2966200 dich 2966200 2966740 auf 2966740 2967020 Zoom 2967020 2968080 ihre 2968080 2968420 über 2968420 2968560 die 2968560 2969060 Dichte 2969060 2969260 des 2969260 2970760 Impulses 2970760 2970900 die 2970900 2971300 Dichte 2971300 2971480 des 2971480 2972360 Impulses 2972360 2972820 steht 2972820 2973220 aber 2973220 2973440 im 2973440 2974820 Energie-Impuls-Tensor 2974820 2975180 T 2975180 2976000 alpha 2976000 2976900 null 2976900 2977060 an 2977060 2977160 der 2977160 2977620 jeweiligen 2977620 2977940 Stelle 2977940 2978520 X 2978520 2978740 und 2978740 2978860 das 2978860 2979040 stimmt 2979040 2979240 nicht 2979240 2979580 ganz 2979580 2979860 eins 2979860 2980080 durch 2980080 2980180 die 2980180 2980980 Lichtgeschwindigkeit 2980980 2981140 muss 2981140 2981280 noch 2981280 2982360 davor 2982360 2982580 so 2982580 2982820 kriege 2982820 2982900 ich 2982900 2983040 den 2983040 2984140 Gesamtimpuls 2984140 2984340 ein 2984340 2985260 Stückchen 2985260 2986080 Materie 2986080 2986420 schreibt 2986420 2986540 das 2986540 2986660 ein 2986660 2986920 bisschen 2986920 2987400 hübscher 2987400 2987600 Komma 2987600 2987780 das 2987780 2987980 ist 2987980 2988220 eine 2988220 2988680 Menge 2988680 2989140 namens 2989140 2990320 groß V 2990320 2990580 dann 2990580 2991140 integriere 2991140 2991280 ich 2991280 2991580 hier 2991580 2991820 über 2991820 2992060 diese 2992060 2992420 Menge 2992420 2993040 groß V 2993040 2993220 das 2993220 2993360 ist 2993360 2993540 mein 2993540 2995260 Materieklumpen 2995260 2995460 und 2995460 2995740 X 2995740 2996480 null 2996480 2996600 die 2996600 2997020 Zeit 2997020 2997180 dass 2997180 2997320 ich 2997320 2998820 fest 2998820 2999300 analog 2999300 2999880 dazu 2999880 3000040 der 3000040 3001120 Drehimpuls 3001120 3001480 wieder 3001480 3001700 ein 3001700 3002400 ausgedehntes 3002400 3003020 Stückchen 3003020 3004060 Materie 3004060 3004560 irgendwo 3004560 3004720 ist 3004720 3004820 der 3004820 3006180 Ursprung 3006180 3006780 irgendwo 3006780 3007040 gibt's 3007040 3007280 einen 3007280 3008460 Ortsvektor 3008460 3008680 zu 3008680 3009420 meinem 3009420 3009880 Stückchen 3009880 3010360 Materie 3010360 3011000 hin 3011000 3011900 und 3011900 3012200 einen 3012200 3013720 Impulsvektor 3013720 3013900 der 3013900 3015260 Drehimpuls 3015260 3015500 ist 3015500 3015600 ja 3015600 3015780 nun 3015780 3015920 ein 3015920 3016760 Tensor 3016760 3017180 zweiter 3017180 3018240 Stufe 3018240 3018820 analoge 3018820 3019340 Rechnung 3019340 3019700 einst 3019700 3019860 durch 3019860 3020280 Ce 3020280 3020880 dreifaches 3020880 3021440 integral 3021440 3021620 über 3021620 3021840 das 3021840 3022540 Volumen 3022540 3022780 von 3022780 3023000 diesem 3023000 3024000 Klumpen 3024000 3024560 D drei 3024560 3024920 X 3024920 3025820 hinten 3025820 3026080 und 3026080 3026360 hier 3026360 3026720 drinnen 3026720 3027720 steht 3027720 3028060 Ort 3028060 3028340 mal 3028340 3029220 Impuls 3029220 3029620 minus 3029620 3030160 vertauschte 3030160 3031000 Rollen 3031000 3032340 Ortsvektor 3032340 3032540 X 3032540 3032980 Alpha 3032980 3033280 mal 3033280 3034540 Impulstee 3034540 3034900 analog 3034900 3035040 zu 3035040 3035300 dem 3035300 3035520 hier 3035520 3035860 Beta 3035860 3036220 null 3036220 3036500 dann 3036500 3036900 abhängig 3036900 3037080 von 3037080 3037560 X 3037560 3037740 zu 3037740 3038240 eng 3038240 3039280 minus 3039280 3039460 mit 3039460 3039980 vertauschten 3039980 3040440 Rollen 3040440 3041440 X 3041440 3041800 better 3041800 3042500 HT 3042500 3042920 alpha 3042920 3043760 null 3043760 3043980 und 3043980 3044280 wieder 3044280 3044580 X 3044580 3044740 null 3044740 3045080 Fest 3045080 3045540 lassen 3045540 3045820 so 3045820 3046240 bestimme 3046240 3046340 ich 3046340 3046560 den 3046560 3047440 Drehimpuls 3047440 3047720 dieses 3047720 3049500 Klumpen 3049500 3049720 für 3049720 3049860 den 3049860 3050580 normalen 3050580 3051140 linearen 3051140 3051680 Impuls 3051680 3051880 habe 3051880 3052020 die 3052020 3053340 Kontinuitätsgleichung 3053340 3053600 das 3053600 3053880 klappt 3053880 3054020 ja 3054020 3054180 mit 3054180 3054320 dem 3054320 3055480 Energie-Impuls-Tensor 3055480 3055600 ich 3055600 3055880 nehme 3055880 3056260 T 3056260 3056660 Alpha 3056660 3057080 Beta 3057080 3057840 abgeleitet 3057840 3058400 nach 3058400 3058980 Wetter 3058980 3059180 der 3059180 3059440 Summe 3059440 3059620 hier 3059620 3060340 drin 3060340 3060520 und 3060520 3061220 kriege 3061220 3061420 die 3061420 3061960 externe 3061960 3062660 Kraftdichte 3062660 3063300 raus 3063300 3063500 und 3063500 3063580 die 3063580 3063720 ist 3063720 3064480 gefälligst 3064480 3065100 null 3065100 3065380 sonst 3065380 3065820 entsteht 3065820 3066620 Impuls 3066620 3066760 und 3066760 3067140 Energie 3067140 3067320 aus 3067320 3067500 dem 3067500 3067900 nicht 3067900 3068120 oder 3068120 3068640 verschwindet 3068640 3068840 ins 3068840 3070100 Nichts 3070100 3070440 so 3070440 3070720 eine 3070720 3071400 Angleichung 3071400 3071540 will 3071540 3071660 ich 3071660 3071940 jetzt 3071940 3072120 auch 3072120 3072280 für 3072280 3072440 den 3072440 3073200 Drehimpuls 3073200 3074040 haben 3074040 3074300 man 3074300 3074820 sieht 3074820 3075040 was 3075040 3075180 denn 3075180 3075420 jetzt 3075420 3075500 die 3075500 3075800 Rolle 3075800 3076060 von 3076060 3076460 diesem 3076460 3077020 Tee 3077020 3077700 spielen 3077700 3078660 muss 3078660 3078980 hier 3078980 3079300 dieses 3079300 3079520 innen 3079520 3080040 drin 3080040 3080240 muss 3080240 3080340 ich 3080340 3080500 so 3080500 3081440 verallgemeinern 3081440 3081640 dass 3081640 3081920 hier 3081920 3082460 die 3082460 3082920 Variante 3082920 3083120 mit 3083120 3083500 null 3083500 3084760 steht 3084760 3084900 aber 3084900 3084980 die 3084980 3085320 Variante 3085320 3085540 mit 3085540 3086400 null 3086400 3086620 ein 3086620 3087180 Tensor 3087180 3087760 dritter 3087760 3088440 Stufe 3088440 3088700 Alpha 3088700 3089000 Beta 3089000 3089760 Gamma 3089760 3090400 Grundannahme 3090400 3090600 der 3090600 3090980 X 3090980 3091540 Alpha 3091540 3092100 TE 3092100 3092600 Beta 3092600 3093540 Gamma 3093540 3094400 minus 3094400 3094540 mit 3094540 3095120 vertauschten 3095120 3095540 Rollen 3095540 3096140 X 3096140 3096700 better 3096700 3097140 C 3097140 3098060 Alpha 3098060 3099360 gamma 3099360 3099620 ich 3099620 3099980 nun 3099980 3100320 eine 3100320 3101700 Kontinuitätsgleichung 3101700 3102480 hin 3102480 3102640 wie 3102640 3102840 sieht 3102840 3103060 das 3103060 3103580 aus 3103580 3103900 ähm 3103900 3104440 Alpha 3104440 3104840 Beta 3104840 3105400 Gamma 3105400 3106140 abgeleitet 3106140 3106340 nach 3106340 3106680 Kammer 3106680 3106820 und 3106820 3107300 summiert 3107300 3107700 analog 3107700 3107880 zu 3107880 3108980 dem 3108980 3109180 wird 3109180 3109400 das 3109400 3109640 null 3109640 3109840 oder 3109840 3110840 nicht 3110840 3111100 das 3111100 3111340 Komma 3111340 3111580 jetzt 3111580 3111700 zu 3111700 3112000 Fuß 3112000 3113040 ausrechnen 3113040 3113200 hier 3113200 3113400 steht 3113400 3113520 ein 3113520 3114140 Produkt 3114140 3114260 ich 3114260 3114520 hatte 3114520 3114700 den 3114700 3115160 ersten 3115160 3115980 ab 3115980 3116320 Ex 3116320 3116860 Alpha 3116860 3117520 abgeleitet 3117520 3117720 nach 3117720 3118440 Kammer 3118440 3118960 malt 3118960 3119420 die 3119420 3119780 Beta 3119780 3120840 Gamma 3120840 3121360 plus 3121360 3121620 den 3121620 3121920 Stehen 3121920 3122180 lassen 3122180 3122300 den 3122300 3122760 zweiten 3122760 3123340 ableiten 3123340 3123580 X 3123580 3124700 alpha 3124700 3125040 C 3125040 3125400 Beta 3125400 3125860 Gamma 3125860 3126500 abgeleitet 3126500 3126700 nach 3126700 3127480 Komma 3127480 3127700 dass 3127700 3127860 wir 3127860 3128300 behinderten 3128300 3128480 den 3128480 3128860 ersten 3128860 3129580 ableitenden 3129580 3130480 minus 3130480 3131220 X 3131220 3131620 Wetter 3131620 3132280 abgeleitet 3132280 3132460 nach 3132460 3133440 Kammertee 3133440 3133820 dazu 3133820 3134200 stehen 3134200 3135340 Alphakammer 3135340 3136100 und 3136100 3136320 den 3136320 3136640 Hintern 3136640 3137240 ableiten 3137240 3137520 X 3137520 3137980 better 3137983 3139063 T 3139063 3139523 Alpha 3139523 3139943 gamma 3139943 3140643 Komma 3140643 3142603 Gammalinie 3142603 3142923 kennen 3142923 3143083 wir 3143083 3143743 schon 3143743 3144163 C 3144163 3144483 Beta 3144483 3144823 Gamma 3144823 3145183 Komma 3145183 3145903 gamma 3145903 3146183 das 3146183 3146343 ist 3146343 3146523 die 3146523 3147023 äußere 3147023 3147863 Kraftdichte 3147863 3148103 wenn 3148103 3148203 es 3148203 3148403 denn 3148403 3148663 eine 3148663 3149343 gibt 3149343 3149523 es 3149523 3149763 nicht 3149763 3150023 geben 3150023 3150823 sollte 3150823 3150983 und 3150983 3151123 hier 3151123 3151383 unten 3151383 3152523 dasselbe 3152523 3153003 F 3153003 3154363 Alpha 3154363 3154503 die 3154503 3155363 Koordinate 3155363 3155663 Nummer 3155663 3156543 Alpha 3156543 3157063 partiell 3157063 3157663 ableiten 3157663 3157923 nach 3157923 3158043 der 3158043 3158683 Koordinate 3158683 3159023 Nummer 3159023 3159943 Gamma 3159943 3160343 mindeste 3160343 3160723 Silbe 3160723 3161203 ist 3161203 3161483 X 3161483 3161563 ?? 3161563 3161743 X 3161743 3162123 arbeiten 3162123 3162303 kommt 3162303 3162683 eins 3162683 3163143 raus 3163143 3163263 wenn 3163263 3163383 es 3163383 3163523 was 3163523 3163883 anderes 3163883 3164223 ist 3164223 3164483 X 3164483 3165063 ?? 3165063 3165283 kommt 3165283 3165503 nur 3165503 3165763 raus 3165763 3166023 hier 3166023 3166343 steht 3166343 3166723 also 3166723 3166963 nichts 3166963 3167323 anderes 3167323 3167543 als 3167543 3168643 Kronecker-Delta 3168643 3169243 Alpha 3169243 3169783 gamma 3169783 3170003 und 3170003 3170283 hier 3170283 3170583 steht 3170583 3171043 deshalb 3171043 3171783 genauso 3171783 3173083 Kronecker-Delta 3173083 3173763 Beta 3173763 3175303 Gamma 3175303 3175623 von 3175623 3175843 dem 3175843 3176823 bleibt 3176823 3177083 das 3177083 3177623 Delta 3177623 3178003 pickt 3178003 3178223 das 3178223 3178563 Gamma 3178563 3179823 raus 3179823 3180003 das 3180003 3180263 gleich 3180263 3180623 Alpha 3180623 3181023 ist 3181023 3181483 hiervon 3181483 3181823 bleibt 3181823 3182083 also 3182083 3182283 nur 3182283 3182663 TE 3182663 3183383 Beta 3183383 3184643 Alpha 3184643 3184963 von 3184963 3185323 dem 3185323 3186583 hierbleibt 3186583 3187003 X 3187003 3187723 alpha 3187723 3187963 F 3187963 3189243 better 3189243 3189723 hier 3189723 3189983 liegt 3189983 3190223 das 3190223 3190983 Delta 3190983 3191243 das 3191243 3191543 Kammer 3191543 3191783 raus 3191783 3191943 was 3191943 3192143 gleich 3192143 3192463 Beta 3192463 3193003 ist 3193003 3193343 also 3193343 3193723 Städter 3193723 3193883 nur 3193883 3194083 noch 3194083 3194823 Alpha 3194823 3195883 Beta 3195883 3196423 minus 3196423 3196683 T 3196683 3197303 Alpha 3197303 3197943 Beta 3197943 3198203 und 3198203 3198363 hier 3198363 3198543 haben 3198543 3198683 wir 3198683 3199943 minus 3199943 3200663 X 3200663 3201503 better 3201503 3201843 F 3201843 3202663 alpha 3202663 3203083 fein 3203083 3203283 das 3203283 3203463 hier 3203463 3204023 hinten 3204023 3204223 ist 3204223 3204383 das 3204383 3205103 Drehmoment 3205103 3205363 was 3205363 3205543 durch 3205543 3205703 die 3205703 3206183 äußere 3206183 3206843 Kraftdichte 3206843 3207343 erzeugt 3207343 3208203 würde 3208203 3208383 die 3208383 3208603 soll 3208603 3209243 sowieso 3209243 3209523 nur 3209523 3209843 sein 3209843 3210003 diese 3210003 3210923 Kraftdichte 3210923 3212323 egal 3212323 3212643 das 3212643 3212983 hier 3212983 3213603 ist 3213603 3214023 höchst 3214023 3215183 ärgerlich 3215183 3215523 wenn 3215523 3215643 der 3215643 3216803 Energie-Impuls-Tensor 3216803 3217143 nicht 3217143 3217743 symmetrisch 3217743 3218283 ist 3218283 3218603 steht 3218603 3218883 hier 3218883 3219283 nicht 3219283 3220203 null 3220203 3220443 und 3220443 3220563 ich 3220563 3220903 habe 3220903 3221063 ein 3221063 3221743 Drehmoment 3221743 3222003 aus 3222003 3222223 dem 3222223 3223323 Nichts 3223323 3223523 das 3223523 3223703 ist 3223703 3224003 keine 3224003 3224263 gute 3224263 3225163 Idee 3225163 3225463 das 3225463 3225723 muss 3225723 3226003 Null 3226003 3226943 sein 3226943 3227143 das 3227143 3227283 ist 3227283 3227403 der 3227403 3228023 rechnerische 3228023 3228363 Grund 3228363 3228663 warum 3228663 3228763 der 3228763 3229843 Energie-Impuls-Tensor 3229843 3230363 symmetrisch 3230363 3230663 sein 3230663 3231843 muss 3231843 3232183 sonst 3232183 3232323 wird 3232323 3233123 Drehimpuls 3233123 3233283 aus 3233283 3233423 dem 3233423 3233723 Nichts 3233723 3234383 erzeugt 3234383 3235083 oder 3235083 3235323 geht 3235323 3235523 es 3235523 3235743 nicht 3235743 3236233 Zweck