561 1301 Alters 1301 1761 Aufgabe 1761 1901 zu 1901 3081 Lokalmaxima 3081 3501 können 3501 4341 immer 4341 4761 von 4761 5361 Funktionen 5361 5701 zweier 5701 6361 veränderlicher 6361 6661 nämlich 6661 7041 folgende 7041 8321 Funktion 8321 8541 mit 8541 8641 der 8641 10121 Rechenvorschrift 10121 11201 Effenbergs 11201 11721 zwei 11721 12061 X 12061 14201 hoch drei 14201 15081 plus 15081 15421 X 15421 16621 Quadrat 16621 17301 plus 17301 18181 sechs 18181 18661 X 18661 19241 Y 19241 20281 Quadrat 20281 21041 groß X 21041 21281 X 21281 22401 Y 22401 22701 plus 22701 23121 Y 23121 24321 Quadrant 24321 24561 die 24561 25061 Frage 25061 25301 ist 25301 25481 was 25481 25941 passiert 25941 26041 an 26041 26141 der 26141 26801 Stelle 26801 27001 ein 27001 27661 Drittel 27661 28281 minus 28281 28501 ein 28501 29521 drittel 29521 29961 ist 29961 30241 an 30241 30441 der 30441 30881 Stelle 30881 31361 ein 31361 32161 Drittel 32161 32941 minus 32941 33161 ein 33161 33981 drittel 33981 34161 ein 34161 34641 lokales 34641 35721 Extremum 35721 35941 wenn 35941 36201 ja 36201 36581 was 36581 37041 wachsen 37041 37741 Minimum 37741 38001 oder 38001 38261 gar 38261 38611 nicht 40913 41033 ihr 41033 41233 müsst 41233 41413 was 41413 41613 also 41613 42253 vergewissern 42253 42473 ob 42473 43353 der 43353 44013 Gradient 44013 44213 der 44213 44753 Nullvektor 44753 44893 ist 44893 45373 mindestens 45373 45853 das 45853 46053 ein 46053 46833 lokales 46833 47513 Maximum 47513 48493 haben 48493 48713 muss 48713 48773 die 48773 50133 Tangentialebene 50133 50773 horizontal 50773 51233 sein 51233 51413 beim 51413 51813 lokalen 51813 52293 Minimum 52293 53253 entsprechend 53253 53413 zu 53413 54013 mindestens 54013 54213 muss 54213 54353 der 54353 55253 Gradient 55253 55513 an 55513 55753 dieser 55753 56253 Stelle 56253 56393 der 56393 56973 Nullvektor 56973 57233 sein 57233 57693 Komma 57693 58353 dass 58353 58513 auch 58513 58593 die 58593 59013 partiellen 59013 59893 Ableitungen 59893 60173 was 60173 60333 ist 60333 60413 die 60413 60813 partielle 60813 61353 Ableitung 61353 61813 nach 61813 62773 X 62773 63013 X 63013 63333 hoch drei 63333 63493 wird 63493 63673 zu 63673 64053 Dreiecks 64053 64513 vertrat 64513 64753 also 64753 64953 ?? 64953 65173 oder 65173 65593 zweimal 65593 66453 Dreiecksversatz 66453 66553 in 66553 67033 sechs 67033 67293 X 67293 68173 Quadrat 68173 68693 plus 68693 69033 sechs 69033 69273 hundert 69273 69653 vierzig 69653 70033 zwei 70033 70513 X 70513 70933 sechs 70933 71233 X 71233 71553 Y 71553 71933 Quadrat 71933 72313 Y 72313 73193 Quadrat 73193 73513 wenn 73513 73633 der 73633 74173 Experte 74173 74713 abgeleitet 74713 74973 werden 74973 75813 soll 75813 75973 als 75973 76413 Konstante 76413 76993 behandeln 76993 77173 wieder 77173 78393 sechsmal 78393 78513 ?? 78513 79013 Quadrant 79013 79373 plus 79373 80433 sechs 80433 80773 zum 80773 81373 Quadrat 81373 82093 plus 82093 82753 entsprechend 82753 83453 sechs 83453 84773 Y 84773 85013 zum 85013 85553 Quadrat 85553 86353 Chipsatzkonstante 86353 87093 behandle 87093 87293 sie 87293 87573 dabei 87573 87713 ?? 87713 88233 X 88233 88553 fällt 88553 88893 sogar 88893 89213 davon 89213 89593 ableiten 89593 90073 Weg 90073 90533 eins 90533 90793 Punkt 90793 91473 zwei 91473 91493 ?? 91493 91633 die 91633 93533 partielle Ableitung 93533 94693 Y 94693 95013 zwecks 95013 95333 hoch drei 95333 95833 peinlich 95833 95973 als 95973 96413 rasante 96413 96953 Menge 96953 97313 partieller 97313 97633 Pleite 97633 97813 X 97813 98113 fordert 98113 98773 ebenso 98773 98893 der 98893 99233 erste 99233 99373 der 99373 99553 da 99553 100073 erscheint 100073 100253 es 100253 100493 der 100493 100953 hier 100953 101233 zum 101233 101573 Verrat 101573 101753 zu 101753 101993 zwei 101993 102433 tausend 102433 103193 zwölf 103193 103453 X 103453 104613 Y 104613 105253 O 105253 105413 und 105413 105653 hier 105653 105913 werden 105913 106113 aus 106113 106473 sechs 106473 107273 X 107273 107433 und 107433 107633 hier 107633 107953 wird 107953 108233 aus 108233 108693 zwei 108693 109713 Y 109713 109993 und 109993 110133 nun 110133 110453 wüsste 110453 110573 ich 110573 111593 gerne 111593 112033 davon 112033 112813 notwendig 112813 113073 ohne 113073 113313 das 113313 113513 wird 113513 113633 es 113633 113893 nicht 113893 114613 gehen 114613 114733 ?? 114733 114973 ist 114973 115113 der 115113 115613 Gradient 115613 115713 an 115713 115893 dieser 115893 116193 Stelle 116193 116373 ein 116373 116933 Drittel 116933 117093 ein 117093 117553 Drittel 117553 117733 der 117733 118713 Nullvektor 118713 119053 gucken 119053 119913 sechsmal 119913 120193 einen 120193 121293 neuen 121293 121953 sechs 121953 122753 neuntel 122753 123013 plus 123013 123413 zwei 123413 124573 Drittel 124573 124953 und 124953 125153 hier 125153 125493 haben 125493 126353 wir 126353 126573 schon 126573 127033 Quadrat 127033 127213 ein 127213 127673 neunzehn 127673 127853 ?? 127853 128153 plus 128153 128433 sechs 128433 129673 neuntel 129673 129913 und 129913 130133 hier 130133 130513 haben 130513 131573 wir 131573 132293 plus 132293 132513 X 132513 133093 Y 133093 133573 minus 133573 133833 sechs 133833 135333 Drittel 135333 135973 steht 135973 136113 der 136113 137033 Exkomponente 137033 137133 die 137133 137473 hübsche 137473 138353 Komponente 138353 139093 zwölfmal 139093 139353 X 139353 140293 Y 140293 140853 Verkäufer 140853 140973 ?? 140973 141233 minus 141233 141353 ein 141353 142293 neuntel 142293 142573 minus 142573 142913 zwölf 142913 143993 neuntel 143993 144373 plus 144373 144873 sechs 144873 146213 Drittel 146213 147053 minus 147053 147493 zwei 147493 148513 Drittel 148513 148873 zurück 148873 148973 ?? 148973 149253 Disco 149253 150173 tatsächlich 150173 150473 oben 150473 150613 und 150613 150973 unten 150973 151193 null 151193 152093 raus 152093 152393 sechs 152393 152833 neuntel 152833 153833 sind 153833 154153 zwei 154153 154513 Drittel 154513 154793 zwei 154793 155213 Drittel 155213 155413 noch 155413 155533 mal 155533 155773 zwei 155773 156093 Drittel 156093 156913 dazu 156913 157173 habe 157173 157573 ich 157573 158013 vier 158013 158853 Drittel 158853 159133 sechs 159133 159453 neuntel 159453 159613 sind 159613 159773 noch 159773 160453 mal 160453 160813 zwei 160813 161173 Drittel 161173 161273 der 161273 161293 ?? 161293 161473 habe 161473 161553 ich 161553 161733 hier 161733 162013 sechs 162013 162593 Drittel 162593 163333 Sechstel 163333 163613 oben 163613 163833 steht 163833 164113 nur 164113 164833 wunderbar 164833 165153 zwölf 165153 165493 neuntel 165493 165613 der 165613 165733 gar 165733 165913 nicht 165913 166473 kürzen 166473 166793 Punkt 166793 166993 und 166993 167653 durch 167653 168293 drei 168293 168533 dann 168533 168853 habe 168853 169033 ich 169033 169333 vier 169333 169593 Drittel 169593 169913 minus 169913 170133 vier 170133 170593 Drittel 170593 170833 plus 170833 171133 sechs 171133 171673 Drittel 171673 171893 ?? 171893 172113 plus 172113 172353 zwei 172353 172693 Dritteln 172693 172933 ins 172933 173173 ?? 173173 173393 ist 173393 173873 nur 173873 174033 es 174033 174453 könnte 174453 174673 also 174673 174953 sein 174953 175053 ich 175053 175393 weiß 175393 175713 jetzt 175713 175913 dass 175913 176053 die 176053 176893 Tangentialebene 176893 178153 horizontales 178153 178553 insofern 178553 178813 könnte 178813 178953 es 178953 179133 bis 179133 179533 dahin 179533 179933 sein 179933 180173 sich 180173 180313 nur 180313 180613 ganz 180613 181073 Extremum 181073 182333 habe 182333 182513 der 182513 182833 Ärger 182833 183033 ist 183033 183213 was 183213 183373 jetzt 183373 183873 passieren 183873 184913 könnte 184913 185633 man 185633 185993 so 185993 186253 eine 186253 186613 Fläche 186613 187853 hat 187853 188113 sich 188113 188313 ganz 188313 188813 leicht 188813 188993 zu 188993 189653 zeichnen 189653 189873 so 189873 190393 zum Beispiel 190393 190873 könnte 190873 191053 die 191053 191393 Fläche 191393 191833 aussehen 191833 191953 an 191953 192053 der 192053 192333 Stelle 192333 192493 ein 192493 192753 Drittel 192753 193093 minus 193093 193273 ein 193273 193873 drittel 193873 194053 des 194053 194173 hier 194173 194693 tatsächlich 194693 194813 nur 194813 195713 horizontale 195713 196593 Tangentialebene 196593 197293 ist 197293 197493 sie 197493 197833 wirklich 197833 198113 raus 198113 198233 und 198233 198573 halte 198573 199293 Initialebene 199293 199593 durch 199593 200193 legen 200193 200313 an 200313 200493 dieser 200493 200993 Stelle 200993 201113 auf 201113 201333 dieser 201333 201933 Fläche 201933 202193 muss 202193 202293 es 202293 202553 wieder 202553 202673 ein 202673 203093 lokales 203093 203713 Maximum 203713 203893 noch 203893 204073 ist 204073 204173 ein 204173 204653 lokales 204653 205453 Minimum 205453 205773 so 205773 205913 es 205913 206373 reicht 206373 206653 nicht 206653 206813 zu 206813 207373 wissen 207373 208093 dass 208093 208253 der 208253 208673 Gradient 208673 208793 der 208793 209353 Nullvektor 209353 209533 ist 209533 209653 es 209653 209833 kann 209833 210193 Blödsinn 210193 211013 passieren 211013 211293 deshalb 211293 211373 die 211373 211813 zweiten 211813 212493 Ableitungen 212493 212653 ?? 212653 212913 Punkt 212913 212993 sie 212993 213413 mal 213413 213533 ob 213533 213633 sie 213633 213753 mit 213753 213853 den 213853 214173 zweiten 214173 214613 Ableitung 214613 214953 genauer 214953 215193 raus 215193 215433 kriegen 215433 215653 können 215653 215913 was 215913 216013 an 216013 216093 der 216093 216353 Stelle 216353 216493 ein 216493 217233 Drittel 217233 217673 passiert 219999 220799 versuchen 220799 220999 also 220999 221179 das 221179 221759 hinreichende 221759 222379 Kriterium 222379 223399 hinzukriegen 223399 224219 hinreichend 224219 224499 für 224499 224619 ein 224619 225139 lokales 225139 225599 Maximum 225599 225999 lokales 225999 226419 Minimum 226419 227539 wäre 227539 227879 das 227879 228019 der 228019 228559 Gradient 228559 228699 nur 228699 229359 Mist 229359 229659 schreibe 229659 229739 ich 229739 229939 das 229939 230579 mal 230579 230739 im 230739 231759 Verletzer 231759 231939 der 231939 232359 Gradient 232359 232639 ist 232639 233179 null 233179 234039 und 234039 234239 die 234239 234599 Bedingung 234599 234779 für 234779 234859 die 234859 236379 Hessematrix 236379 236619 und 236619 236799 einer 236799 237099 Maus 237099 238139 buchstabieren 238139 238399 Hesse 238399 239319 Matrix 239319 239499 ist 239499 239579 die 239579 239999 Matrix 239999 240119 mit 240119 240339 den 240339 240779 zweiten 240779 241919 Ableitungen 241919 242279 ?? 242279 242359 ?? 242359 242999 großes I 242999 243379 zweiten 243379 244599 Ableitungen 244599 245199 zur 245199 246259 Schreibweise 246259 246379 die 246379 246699 sicher 246699 246919 doch 246919 247199 sehr 247199 247699 wild 247699 248439 aus 248439 249139 obwohl 249139 249339 bitte 249339 250539 zum Beispiel 250539 250739 eine 250739 251279 Funktion 251279 251539 X 251539 251699 von 251699 251819 der 251819 252159 Zeit 252159 252739 haben 252739 252919 und 252919 252999 sie 252999 253259 wollen 253259 253379 die 253379 253759 zweimal 253759 254379 ableitenden 254379 254619 können 254619 254739 Sie 254739 254879 Ihr 254879 255679 Schreiben 255679 255879 die 255879 256159 zwei 256159 256399 X 256399 256539 nach 256539 256839 DT 256839 257659 Quadrat 257659 257839 wird 257839 257979 es 257979 258179 nicht 258179 258479 anders 258479 258659 als 258659 259179 X 259179 259479 zwei 259479 260079 Punkt 260079 260339 also 260339 260719 eigentlich 260719 260999 gab's 260999 261219 schon 261219 261519 ähnliche 261519 262039 Schreibweise 262039 262519 bisher 262519 263039 manches 263039 263399 häufig 263399 263939 angewendet 263939 264119 aber 264119 264239 die 264239 264539 gab's 264539 264739 eine 264739 264939 schon 264939 265539 bisher 265539 266059 gemeinte 266059 266279 und 266279 266419 mit 266419 266539 dem 266539 266659 die 266659 267019 Kritik 267019 267359 Quadrat 267359 267559 ist 267559 268079 immer 268079 268939 DT 268939 269299 ins 269299 269859 Quadrat 269859 270059 eine 270059 270559 historische 270559 271159 Schreibweise 271159 271259 ich 271259 271439 kann 271439 271579 auch 271579 271819 nichts 271819 272779 dafür 272779 272999 dass 272999 273099 ihr 273099 273299 soll 273299 273379 ich 273379 273559 das 273559 274119 degradiert 274119 274499 werden 274499 274919 eigentlich 274919 275419 Idioten 275419 275619 des 275619 276499 DT 276499 277359 verliert 277359 277479 bei 277479 277559 der 277559 278379 partielle Ableitung 278379 279239 genauso 279239 279439 jetzt 279439 279599 habe 279599 279839 ich 279839 279979 die 279979 280559 Möglichkeit 280559 280739 ?? 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303459 303739 kommt 303739 303839 es 303839 303939 sie 303939 304119 sieht 304119 304239 so 304239 304499 aus 304499 304599 wie 304599 304759 das 304759 305039 runde 305039 305259 D 305259 305459 ins 305459 306199 Quadrat 306199 306479 und 306479 306839 es 306839 307159 sieht 307159 307319 so 307319 307599 aus 307599 308179 wie 308179 308539 und 308539 308679 es 308679 308859 die 308859 309539 X 309539 309839 ins 309839 311139 Quadrat 311139 311539 Klammer zu 311539 311799 schreibt 311799 311959 man 311959 312379 nicht 312379 312579 was 312579 312699 das 312699 312919 Ganze 312919 313099 noch 313099 313519 verwirrender 313519 313759 macht 313759 313959 das 313959 314199 schon 314199 314919 ist 314919 315099 so 315099 315719 bisschen 315719 315899 was 315899 316359 historische 316359 316939 Schreibweisen 316939 317079 im 317079 317179 so 317179 317439 sieht's 317439 317619 dann 317619 317859 aus 317859 317959 die 317959 318359 zweite 318359 318799 Ableitung 318799 318919 der 318919 319859 Funktion 319859 320499 partiell 320499 321019 nach 321019 321719 X 321719 321919 das 321919 322479 heißt 322479 322659 sie 322659 322919 nehmen 322919 323079 sich 323079 323179 die 323179 323539 partielle 323539 323939 Ableitung 323939 324079 nach 324079 324739 X 324739 325019 dieser 325019 325379 Ausdruck 325379 325739 hier 325739 325939 und 325939 326219 leiten 326219 326359 noch 326359 326839 partiell 326839 326979 nach 326979 327779 exakt 327779 328199 zwölf 328199 329199 X 329199 329539 und 329539 330379 zwei 330379 330639 und 330639 331399 Y 331399 331679 gilt 331679 331859 als 331859 332659 Konstante 332659 332879 über 332879 333099 einen 333099 333499 dürftigen 333499 333839 Weg 333839 334299 soweit 334299 335279 das 335279 335499 dann 335499 335839 brauchen 335839 335959 nur 335959 336139 die 336139 336619 partielle 336619 337499 Ableitung 337499 337939 nach 337939 338519 Y 338519 340099 zweimal 340099 340299 das 340299 340439 ja 340439 340739 jetzt 340739 340939 aus 340939 341359 historischen 341359 341679 Gründen 341679 342099 geschrieben 342099 342259 ?? 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445219 445479 X 445479 445879 ableiten 445879 445959 ?? 445959 446139 kommt 446139 446539 dasselbe 446539 447179 raus 447179 447359 ist 447359 447459 die 447459 447679 Uhr 447679 447999 beiden 447999 448539 gleichfalls 448539 448899 jetzt 448899 449279 Zufall 449279 449419 bei 449419 449619 dieser 449619 450399 Aufgabe 450399 450619 ist 450619 450819 unter 450819 451099 beiden 451099 451759 Leisten 451759 452059 muss 452059 452219 so 452219 452539 sein 452539 452619 die 452619 453299 Reihenfolge 453299 453699 hier 453699 453839 bei 453839 453939 der 453939 454679 Ableitung 454679 454959 ist 454959 455279 egal 455279 455479 sind 455479 455599 die 455599 456039 Funktion 456039 456899 hinreichend 456899 457179 glatt 457179 458299 ist 458299 459019 okay 459019 459279 damit 459279 459639 einiges 459639 459799 alle 459799 460239 möglichen 460239 460619 zweiten 460619 461459 Ableitungsjahr 461459 461639 nicht 461639 461739 nur 461739 462079 eine 462079 462459 zweite 462459 463059 Ableitung 463059 463219 im 463219 464159 eindimensionalen 464159 464359 sie 464359 465019 haben 465019 465539 vier 465539 466159 zweite 466159 467159 Ableitungen 467159 467319 in 467319 468139 zweidimensionalen 468139 468339 vier 468339 468679 zweite 468679 469599 Ableitungen 469599 469779 eine 469779 470199 Funktion 470199 470379 von 470379 470599 drei 470599 471299 veränderlichen 471299 471579 Sicherung 471579 472099 teilweise 472099 472559 Funktion 472559 472739 von 472739 472959 drei 472959 473599 veränderlichen 473599 474139 haben 474139 474319 wir 474319 474459 für 474459 474779 zweite 474779 475359 Ableitungen 475359 475679 haben 475679 475919 sie 478334 478834 tausend 478834 479074 neun 479074 479854 Ableitungen 479854 480154 ist 480154 480234 die 480234 480714 Matrix 480714 480854 aus 480854 480994 den 480994 481574 Ableitungen 481574 481834 gelten 481834 481934 die 481934 482174 Hesse 482174 482974 Matrix 482974 483234 alles 483234 483434 durch 483434 483514 die 483514 484534 Klinik 484534 484734 ?? 484734 485374 klein Z 485374 485894 zuerst 485894 486034 ?? 486034 486454 Simpsons 486454 486854 wird 486854 487094 als 487094 487614 zweites 487614 487734 den 487734 487894 haben 487894 487994 sie 487994 488314 dreimal 488314 488474 drei 488474 489194 Möglichkeiten 489194 489394 neun 489394 490054 Möglichkeiten 490054 490254 des 490254 490654 Matrix 490654 490814 wird 490814 490914 in 490914 491094 dem 491094 491394 Fall 491394 491714 dreimal 491714 491934 drei 491934 492354 Einträge 492354 493514 haben 493514 493734 ?? 493734 493894 für 493894 494394 drei 494394 494994 veränderliche 494994 495314 haben 495314 495514 sie 495514 495994 jeden 495994 497114 neuen 497114 497854 Möglichkeiten 497854 497974 die 497974 498274 zweite 498274 498634 Ableitung 498634 498754 zu 498754 499054 bilden 499054 499274 von 499274 499474 den 499474 499634 dann 499634 499974 ganz 499974 500354 viele 500354 500794 denselben 500794 501054 Wert 501054 501614 liefern 501614 501954 wenn 501954 502154 sie 502154 502314 eine 502314 502554 glatte 502554 503054 Funktion 503054 503334 haben 503334 504594 Punkt 504594 504774 wir 504774 504934 haben 504934 505154 jetzt 505154 505454 die 505454 505934 zweiten 505934 507254 Ableitungen 507254 507654 jetzt 507654 507854 kommt 507854 507954 die 507954 508194 Hesse 508194 509774 Matrix 509774 510234 Klammer zu 510234 511614 hinschreiben 511614 513214 Matrixreich 513214 513674 aus 513674 513734 ?? 513734 514114 zweiten 514114 514774 Ableitungen 514774 515174 zwölf 515174 515434 X 515434 515894 plus 515894 516834 zwei 516834 517254 zwölf 517254 517974 Y 517974 518294 plus 518294 519434 sechs 519434 519974 Y 519974 520614 plus 520614 521514 X 521514 522174 zwölf 522174 522694 X 522694 523274 plus 523274 524214 zwei 524214 524794 dass 524794 525114 diese 525114 525514 beiden 525514 525594 ?? 525594 525954 gleich 525954 526654 sind 526654 526894 das 526894 527054 muss 527054 527294 immer 527294 527434 so 527434 527794 sein 527794 527974 das 527974 528154 muss 528154 528314 eine 528314 528814 symmetrische 528814 529254 Matrix 529254 529774 sein 529774 530114 wenn 530114 530374 ihre 530374 531294 Funktion 531294 531554 nicht 531554 531854 allzu 531854 532234 verrückt 532234 532954 ist 532954 533214 über 533214 533374 die 533374 533994 Diagonale 533994 534194 können 534194 534294 Sie 534294 534394 die 534394 535074 Spiegel 535074 535254 mit 535254 535474 drei 535474 536434 veränderlichen 536434 536714 haben 536714 536874 wir 536874 537134 also 537134 537514 eine 537514 537774 drei 537774 537974 mal 537974 538634 drei 538634 538874 Hesse 538874 539594 Matrix 539594 539774 und 539774 540334 dann 540334 540574 muss 540574 540894 dieser 540894 541174 gleich 541174 541414 dem 541414 541974 Sein 541974 542234 dieser 542234 542414 muss 542414 542634 gleich 542634 542894 dem 542894 543154 seine 543154 543394 dieser 543394 543554 muss 543554 543814 gleich 543814 544074 dem 544074 544494 Satz 544494 544634 der 544634 545014 schlechte 545014 545474 Symmetrie 545474 545614 noch 545614 545754 viel 545754 546174 heftiger 546174 546514 zu 546514 546734 drei 546734 546854 mal 546854 548254 drei 548254 548674 Turmes 548674 549134 damit 549134 549394 dieser 549394 550014 Matrix 552327 552767 man 552767 552987 sollte 552987 553167 etwa 553167 553267 die 553267 553467 Hesse 553467 553907 Matrix 553907 554167 an 554167 554307 der 554307 554627 Stelle 554627 555307 an 555307 555887 an 555887 556087 der 556087 556267 wir 556267 556947 arbeiten 556947 558207 nämlich 558207 558407 ein 558407 558687 Drittel 558687 559047 minus 559047 559867 an 559867 559947 die 559947 560467 Versammlung 560467 560667 aller 560667 561107 zweiten 561107 562067 Ableitungen 562067 562347 einer 562347 563167 Funktion 563167 563387 und 563387 563467 die 563467 563687 guck 563687 563787 ich 563787 563907 mir 563907 564147 jetzt 564147 564287 an 564287 564507 dieser 564507 564747 einen 564747 565087 Stelle 565087 565647 an 565647 565787 die 565787 566067 Hesse 566067 566927 Matrix 566927 567527 an 567527 567687 der 567687 567967 Stelle 567967 568147 an 568147 568307 der 568307 568747 ich 568747 568987 wissen 568987 569167 will 569167 569327 ob 569327 569427 ich 569427 569947 lokales 569947 570347 Maxon 570347 570807 lokales 570807 571207 Minimum 571207 571867 habe 571867 572087 was 572087 572287 ist 572287 572967 erstmals 572967 573087 an 573087 573307 dieser 573307 573807 Stelle 573807 574387 zwölfmal 574387 574507 ein 574507 574747 Drittel 574747 574947 sind 574947 575307 vier 575307 575547 plus 575547 576187 zwei 576187 576607 vierter 576607 577267 sechster 577267 577527 steht 577527 577667 dann 577667 577907 auch 577907 578267 sechs 578267 578407 und 578407 578627 hier 578627 578787 haben 578787 578927 wir 578927 579727 zwölfmal 579727 580227 minus 580227 580447 ein 580447 580747 Drittel 580747 580947 sind 580947 581247 minus 581247 581667 vierte 581667 582147 sechster 582147 582387 steht 582387 582987 zwei 582987 583807 zwei 583807 584087 sowie 584087 584207 die 584207 584447 Hesse 584447 584867 Matrix 584867 585167 aus 585167 585367 es 585367 585527 an 585527 585747 dieser 585747 586307 Einstellung 586307 586667 konkrete 586667 587207 Zahlen 587207 588127 ausstatten 588127 588227 ?? 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631947 632107 noch 632107 633367 mal 633367 635347 diskutieren 635347 636327 Eigenwerte 636327 636527 was 636527 636807 haben 636807 637427 Eigenwerte 637427 637627 mit 637627 637807 der 637807 638507 Determinante 638507 638707 zu 638707 639177 tun 641674 641894 ?? 641894 642594 Determinante 642594 642794 ist 642794 643214 das 643214 643794 Produkt 643794 644014 der 644014 644354 eigenen 644354 644974 Werte 644974 645234 dieser 645234 646614 Matrix 646614 646894 endlich 646894 647394 vorstellen 647394 647574 das 647574 647774 eine 647774 648554 Matrix 648554 648714 in 648714 649434 Einrichtung 649434 649714 alles 649714 649914 mal 649914 650274 zwei 650274 650774 nimmt 650774 651374 und 651374 651594 eine 651594 651894 andere 651894 652254 Richtung 652254 652494 als 652494 652694 mal 652694 652974 drei 652974 653254 nimmt 653254 653474 was 653474 653574 für 653574 653674 die 653674 654354 Determinante 654354 654634 sein 654634 655074 zweimal 655074 655574 drei 655574 655794 das 655794 656194 Produkt 656194 656294 der 656294 656554 eigenen 656554 657694 Werte 657694 658114 das 658114 658294 Ziel 658294 658674 besonders 658674 658834 gut 658834 658974 war 658974 659114 das 659114 659734 symmetrische 659734 660194 Matrix 660194 661054 ist 661054 661294 nicht 661294 661414 zu 661414 661634 weit 661634 662234 ausholen 662234 662374 aber 662374 662474 ich 662474 663214 hoffe 663214 663394 das 663394 663874 ist 663874 664414 einleuchtend 664414 664554 dass 664554 664794 sowas 664794 665274 passieren 665274 665554 wird 665554 665734 wenn 665734 665854 sie 665854 666214 genügend 666214 666434 viele 666434 666994 Eigenwerte 666994 667354 haben 667354 667554 dann 667554 667734 ist 667734 668794 Determinante 668794 668914 der 668914 669434 Matrix 669434 669714 einfach 669714 669854 das 669854 670154 Produkt 670154 670254 der 670254 670774 Eigenwert 670774 670894 und 670894 671154 jetzt 671154 671394 sehen 671394 671554 sie 671554 671754 okay 671754 671914 das 671914 672194 Produkt 672194 672294 der 672294 672794 Eigenwerte 672794 673054 ist 673054 673414 größer 673414 673634 als 673634 674314 null 674314 674574 zwei 674574 675134 positive 675134 675814 Eigenwerte 675814 676534 funktioniert 676534 676774 zwei 676774 677274 negative 677274 677754 Eigenwerte 677754 678574 funktioniert 678574 678774 zwei 678774 679294 positive 679294 680394 Eigenwerte 680394 680534 ein 680534 681134 lokales 681134 681794 Minimum 681794 682094 besteht 682094 682194 in 682194 682374 alle 682374 682774 Richtungen 682774 683734 rauf 683734 684174 oder 684174 684414 zwei 684414 684894 negative 684894 685414 Eigenwerte 685414 685874 lokales 685874 686454 Maximum 686454 686634 es 686634 686814 geht 686814 686934 in 686934 687134 alle 687134 687754 Richtungen 687754 688454 runter 688454 688834 und 688834 688894 ?? 688894 689074 ist 689074 689254 also 689254 689594 nicht 689594 689854 wie 689854 690374 bei 690374 690714 dem 690714 691494 eindimensionalen 691494 691774 Fall 691774 691994 schon 691994 692274 sagen 692274 692474 was 692474 692934 passieren 692934 693274 wird 693274 693594 dann 693594 693694 die 693694 694014 zweite 694014 694394 Ableitung 694394 694694 größer 694694 694874 null 694874 695094 zwei 695094 695394 dabei 695394 695494 dem 695494 695814 kleiner 695814 696334 Not 696334 696554 im 696554 697134 hinreichenden 697134 697994 Kriterium 697994 698254 und 698254 698394 sieht 698394 698894 fertig 698894 699054 ist 699054 699194 ?? 699194 699394 nicht 699394 699634 ganz 699634 699974 fertig 699974 700154 weil 700154 700294 wir 700294 700594 jetzt 700594 700734 ein 700734 701214 Produkt 701214 701394 von 701394 702374 Eigenwerten 702374 702634 können 702634 702934 beide 702934 703754 Negativserie 703754 703994 können 703994 704154 aber 704154 704414 beide 704414 704934 positiv 704934 705434 sein 705434 705814 jetzt 705814 706034 kommt 706034 706134 der 706134 706514 letzte 706514 707494 Schritt 707494 707834 guckt 707834 707994 sich 707994 708174 den 708174 708414 links 708414 708734 oben 708734 709154 an 709154 709434 ?? 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757214 758034 Lokalminimum 758034 758174 im 758174 759634 eindimensionalen 759634 759894 zweite 759894 760334 Ableitung 760334 760794 ist 760794 761854 positiv 761854 762374 vorsichtig 762374 762534 das 762534 763034 geht 763034 763254 immer 763254 763534 genau 763534 764174 andersrum 764174 764394 das 764394 764574 man 764574 765094 jetzt 765094 765274 auf 765274 765374 den 765374 765614 ersten 765614 765754 Blick 765754 766074 meinen 766074 766794 möchte 766794 767154 also 767154 767674 gesammeltes 767674 768194 Richtern 768194 769194 nachgewiesen 769194 769634 ist 769634 769794 an 769794 769994 dieser 769994 770294 Stelle 770294 770434 ein 770434 771234 lokales 771234 772614 Minimum 772614 772994 erhaben 772994 773774 nachgewiesen 773774 773914 der 773914 775654 Gradientenrektor 775654 775754 die 775754 776214 partiellen 776214 776894 Ableitungen 776894 777014 der 777014 777454 Gradienten 777454 777654 wird 777654 777934 unser 777934 778214 Stelle 778214 778374 ist 778374 778474 der 778474 779094 Nullvektor 779094 779414 gerne 779414 780014 horizontale 780014 781614 Tangentialebene 781614 781674 ?? 781674 782054 zweiten 782054 782554 Ableitung 782554 783474 ausgerechnet 783474 783714 an 783714 784014 dieser 784014 784934 Stelle 784934 785434 überzeugt 785434 785694 dass 785694 785874 diese 785874 786374 Matrix 786374 786514 hier 786514 786754 zwei 786754 787234 positive 787234 787694 Eigenwerte 787694 788014 hat 788014 788274 und 788274 789094 das heißt 789094 789254 man 789254 789774 ist 789774 790174 ein 790174 790394 wahrer 790394 791094 Monolith 791094 791214 an 791214 791294 die 791294 791754 Funktion 791754 791914 an 791914 793754 schmiegt 793754 793954 an 793954 794334 Schmidt 794334 794474 an 794474 794554 die 794554 795054 Funktion 795054 795194 an 795194 795414 dieser 795414 796054 Stelle 796054 796314 als 796314 796794 man 796794 797034 das 797034 797214 als 797214 797554 eine 797554 798574 Tangentialebene 798574 798814 dies 798814 799874 Horizontalgradient 799874 800094 ist 800094 800754 null 800754 800914 und 800914 801034 es 801034 801714 geht 801714 801854 in 801854 802094 zwei 802094 802714 senkrechten 802714 803394 Richtungen 803394 803654 nach 803654 803994 oben 803994 804174 als 804174 804274 es 804274 804494 geht 804494 804974 in 804974 805294 jede 805294 805694 Richtung 805694 805914 nach 805914 806754 oben 806754 806934 das 806934 807154 nennt 807154 807294 man 807294 807414 aus 807414 807554 den 807554 808554 Eigenwerten 808554 809074 eigentlich 809074 809234 hat 809234 809374 man 809374 809634 jetzt 809634 809954 ja 809954 810274 Teller 810274 811414 gemacht 811414 811754 sondern 811754 811954 das 811954 812174 noch 812174 812654 mal 812654 813394 hinschreiben 813394 813574 was 813574 813774 das 813774 814134 überhaupt 814134 815574 bedeutet 815574 815734 das 815734 816074 klarer 816074 816294 was 816294 816394 da 816394 817354 passiert 817354 817554 was 817554 817654 die 817654 818054 Aufgabe 818054 818254 wäre 818254 818514 damit 818514 819794 bearbeitet 819794 820554 versuchen 820554 820834 Täler 820834 820934 in 820934 821914 mehrdimensionalen 821914 823114 hinzuschreiben 823114 823314 ?? 823314 823494 als 823494 825494 Veranschaulichung 825494 826354 ?? 826354 827034 nämlich 827034 827154 ich 827154 827374 hätte 827374 827754 gerne 827754 828034 mein 828034 830054 Funktionswert 830054 830234 an 830234 830374 der 830374 830754 Stelle 830754 831114 ein 831114 831694 drittel 831694 831954 plus 831954 832134 ein 832134 833154 bisschen 833154 833314 ?? 833314 833534 Komma 833534 833714 der 833714 834514 Text 834514 834674 ein 834674 834974 drittel 834974 835254 plus 835254 835754 ein 835754 836254 bisschen 836254 836474 und 836474 837154 minus 837154 837334 ein 837334 838054 drittel 838054 838414 plus 838414 838574 ein 838574 838994 bisschen 838994 839014 ?? 839014 839554 Leertaste 839554 839754 nenn 839754 839854 ich 839854 840074 das 840074 841014 mal 841014 841214 jetzt 841214 841434 können 841434 841554 Sie 841554 841754 eine 841754 842274 Nehrung 842274 842694 zweiter 842694 843074 Ordnung 843074 844434 hinschreiben 844434 844594 mit 844594 844694 den 844694 845234 Zutaten 845234 845374 die 845374 845514 wir 845514 846114 gerade 846114 846994 zusammengebaut 846994 847894 haben 847894 848614 sozusagen 848614 848794 eine 848794 849114 schwierige 849114 849614 Parabel 849614 849814 ob 849814 849914 es 849914 850014 für 850014 850094 die 850094 850634 verschwiegene 850634 851894 Radiologie 851894 852134 und 852134 852514 Funktion 852514 852814 zweier 852814 854634 veränderlicher 854634 854954 ?? 854954 855314 immerhin 855314 855514 was 855514 856134 kommt 856134 856934 näherungsweise 856934 857114 bis 857114 857454 zweiter 857454 857754 Ordnung 857754 857914 aus 857914 858094 dieser 858094 858494 Funktion 858494 858894 draußen 858894 859054 sieht 859054 859154 man 859154 859294 noch 859294 859394 mal 859394 859474 wie 859474 859634 das 859634 860424 Zusammenspiel 862933 863293 ?? 863293 863673 groß G 863673 864053 natürlich 864053 864173 mit 864173 864293 dem 864293 865073 Funktionswert 865073 865273 an 865273 865493 dieser 865493 866253 Stelle 866253 867053 Funktionswert 867053 867193 an 867193 867313 der 867313 867653 Stelle 867653 867933 ein 867933 868713 Drittel 868713 869233 minus 869233 869433 ein 869433 870653 drittel 870653 870933 immer 870933 871353 konkrete 871353 871713 Zahlen 871713 872653 teilhaben 872653 873633 plus 873633 873973 ansehen 873973 874493 war 874493 875093 das 875093 875873 sei 875873 877133 zwei 877133 877393 mal 877393 877633 X 877633 878233 hoch drei 878233 878833 also 878833 879353 zwei 879353 880793 siebenundzwanzigste 880793 881053 und 881053 881393 dann 881393 881633 X 881633 882433 Quadrat 882433 883153 plus 883153 883633 ein 883633 884433 neun 884433 884573 und 884573 884893 dann 884893 885513 sechs 885513 885853 X 885853 886193 Y 886193 886373 als 886373 887313 Quadrat 887313 887493 das 887493 887873 Quadrat 887873 888053 ist 888053 888253 ein 888253 889253 neuntel 889253 889453 ein 889453 889693 Drittel 889693 889973 malen 889973 890233 oder 890233 890773 sinnloses 890773 890913 ?? 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919693 920593 sind 920593 920953 minus 920953 921213 vier 921213 921473 sieben 921473 922853 zwanzigste 922853 923033 das 923033 923153 ist 923153 923313 das 923313 923353 ?? 923353 924593 Funktionswert 924593 924793 Punkt 924793 924893 sie 924893 925293 ergänzen 925293 925553 jetzt 925553 925773 das 925773 925913 mit 925913 926033 dem 926033 926653 Gradienten 926653 926753 der 926753 927093 zweiten 927093 927473 Ableitung 927473 927933 passiert 930303 930523 zur 930523 930823 Erinnerung 930823 931003 noch 931003 931143 mal 931143 931483 Teller 931483 931863 in 931863 932203 einer 932203 933723 Dimension 933723 934023 ?? 934023 934843 AG 934843 935163 eine 935163 935903 Funktion 935903 936523 die 936523 936823 an 936823 937023 der 937023 937463 Stelle 937463 937943 X 937943 938863 null 938863 939863 plus 939863 940063 Komma 940063 940243 der 940243 940823 Text 940823 941023 wird 941023 941123 im 941123 941363 Aha 941363 942063 geschrieben 942063 942323 Komma 942323 942503 der 942503 943323 Text 943323 943523 was 943523 943723 gegen 943723 943823 sie 943823 943963 bei 943963 944283 Täler 944283 944383 in 944383 944803 einer 944803 945483 Dimension 947932 948192 soll 948192 948292 ich 948292 948552 sagen 948552 948732 das 948732 948912 ist 948912 949012 ja 949012 949392 wohl 949392 949572 im 949572 950272 wesentlichen 950272 950592 erst 950592 950752 mal 950752 950872 der 950872 951812 Funktionswert 951812 952112 an 952112 952372 dieser 952372 952712 Stelle 952712 953012 X 953012 953732 null 953732 954732 plus 954732 954952 und 954952 955672 jetzt 955672 956112 geht's 956112 956552 weiter 956552 956732 um 956732 956972 dann 956972 957132 im 957132 957372 Jahre 957372 957752 Ernährung 957752 958072 draus 958072 958232 zu 958232 958572 machen 958572 958772 was 958772 959012 kommt 959012 959472 dazu 961971 962611 Ableitung 962611 962891 mal 962891 962971 die 962971 963291 Firmen 963291 963431 zur 963431 963751 Seite 963751 964091 gegangen 964091 964671 ist 964671 965391 Beistrich 965391 965631 von 965631 965931 X 965931 966211 null 966211 966391 ?? 966391 966551 weil 966551 966691 der 966691 967151 Text 967151 967411 das 967411 967571 ist 967571 967811 jetzt 967811 967931 die 967931 968451 lineare 968451 968991 Näherung 968991 969711 was 969711 970471 zusammennehmen 970471 970611 ist 970611 970731 es 970731 970871 die 970871 971331 linearen 971331 971771 ?? 971771 972271 Gedanken 972271 972611 gerade 972611 972791 das 972791 972911 ist 972911 973011 die 973011 973371 Gleichung 973371 973891 der 973891 975171 Tangentengerade 975171 975311 der 975311 976471 Weinfunktion 976471 976591 die 976591 976751 ich 976751 977091 nähern 977091 977931 will 977931 978231 an 978231 978491 einer 978491 978811 Stelle 978811 979091 X 979091 980051 null 980051 980311 möchte 980311 980931 man 980931 981251 schon 981251 981431 in 981431 981511 der 981511 981951 Umgebung 981951 982131 des 982131 984031 Telexmännern 984031 984211 zur 984211 984591 Seite 984591 984911 gehen 984911 985151 hier 985151 985451 zu 985451 985831 X 985831 986111 null 986111 986731 plus 986731 987151 dritter 987151 988091 X 988091 988351 ist 988351 988531 okay 988531 988751 was 988751 988851 ist 988851 988931 der 988931 989111 von 989111 989391 Sohns 989391 989711 werden 989711 990131 hier 990131 990251 an 990251 990531 dieser 990531 990851 Stelle 990851 991031 dann 991031 991431 seitlich 991431 991991 mindestens 991991 992351 erst 992351 992871 mal 992871 992991 der 992991 993991 Funktionswert 993991 994131 an 994131 994231 der 994231 994511 Stelle 994511 994731 X 994731 995191 null 995191 995451 diese 995451 996131 Höhe 996131 996411 aber 996411 996611 das 996611 997091 sind 997091 997931 plus 997931 998131 ein 998131 999151 bisschen 999151 999331 zu 999331 999651 suchen 999651 999771 ist 999771 999871 ein 999871 1000171 bisschen 1000171 1000511 genauer 1000511 1000671 zu 1000671 1001011 fassen 1001011 1001111 sie 1001111 1001371 fangen 1001371 1001511 an 1001511 1001611 mit 1001611 1001731 der 1001731 1003031 Tangentengerade 1003031 1003611 dankend 1003611 1004331 anlegen 1004331 1005171 so 1005171 1005611 Tangente 1005611 1006471 darlegen 1006471 1006711 was 1006711 1007311 ist 1007311 1007511 was 1007511 1007811 sie 1007811 1008611 Tangentengerade 1008611 1008851 jetzt 1008851 1009451 zusätzlich 1009451 1010031 bringt 1010031 1010211 ich 1010211 1010531 gehe 1010531 1010751 Dell 1010751 1010851 der 1010851 1011951 Extraseite 1011951 1012171 bringt 1012171 1012251 die 1012251 1012951 Tangentengerade 1012951 1013631 zusätzlich 1013631 1014511 Steigung 1014511 1014751 war 1014751 1015051 Delta 1015051 1015631 X 1015631 1015891 dieses 1015891 1016531 Stückchen 1016531 1016811 das 1016811 1017011 was 1017011 1017171 da 1017171 1017951 steht 1017951 1018231 was 1018231 1019011 zusammen 1019011 1019451 ist 1019451 1019651 eine 1019651 1019991 Gleichung 1019991 1020151 für 1020151 1020251 die 1020251 1021491 Tangentengerade 1021491 1021811 Komma 1021811 1022111 baut 1022111 1022791 weiter 1022791 1022991 um 1022991 1023911 eine 1023911 1024231 innige 1024231 1024831 Parabel 1024831 1025051 dran 1025051 1025271 zu 1025271 1025651 legen 1025651 1026031 Komma 1026031 1026431 so 1026431 1026631 eine 1026631 1026991 schwierige 1026991 1027471 Parabel 1027471 1028991 anzulegen 1028991 1029191 sie 1029191 1029551 kriegen 1029551 1029951 dann 1029951 1030651 Deltaex 1030651 1030971 ins 1030971 1032511 Quadrat 1032511 1032691 sie 1032691 1033011 kriegen 1033011 1033131 die 1033131 1033551 zweite 1033551 1034611 Ableitung 1034611 1034871 was 1034871 1035091 kriegen 1035091 1035191 Sie 1035191 1035511 noch 1038027 1038487 durch 1038487 1039527 zwei 1039527 1040027 hoch drei 1040027 1040207 durch 1040207 1040367 drei 1040367 1040907 vergoldet 1040907 1041247 Profil 1041247 1041427 durch 1041427 1041607 vier 1041607 1042287 Fakultäten 1042287 1042487 wenn 1042487 1042647 ich 1042647 1043287 hier 1043287 1044027 Ableitung 1044027 1044107 die 1044107 1044467 zweite 1044467 1044907 Ableitung 1044907 1045087 zu 1045087 1045847 bestimmen 1045847 1046427 zweimal 1046427 1047007 ableiten 1047007 1047627 ihr 1047627 1047907 dieses 1047907 1048407 Quadrat 1048407 1048707 ?? 1048707 1049047 zwei 1049047 1049167 nach 1049167 1049767 vorne 1049767 1050167 kürzlich 1050167 1050287 mit 1050287 1050407 der 1050407 1051147 zwei 1051147 1051327 wenn 1051327 1051527 Sie 1051527 1051647 auf 1051647 1051727 der 1051727 1051987 rechten 1051987 1052207 Seite 1052207 1053127 zusammenarbeiten 1053127 1053447 zum 1053447 1053667 Schluss 1053667 1054027 wieder 1054027 1054227 die 1054227 1054487 zwei 1054487 1054827 Strich 1054827 1055227 aus 1055227 1055367 wie 1055367 1055667 sein 1055667 1056147 musst 1056147 1056327 ich 1056327 1056487 hätte 1056487 1056707 gern 1056707 1056867 ein 1056867 1057587 Polynom 1057587 1057787 auf 1057787 1057987 der 1057987 1058347 rechten 1058347 1058627 Seite 1058627 1058787 je 1058787 1059027 dessen 1059027 1059407 zweite 1059407 1059927 Ableitung 1059927 1060067 mit 1060067 1061367 Originalfunktion 1061367 1062467 zusammenpasst 1062467 1062607 und 1062607 1062727 sie 1062727 1062887 durch 1062887 1063207 zwei 1063207 1063387 durch 1063387 1063567 drei 1063567 1064007 Fakultät 1064007 1064507 und so weiter 1064507 1065367 Teil 1065367 1066747 das 1066747 1067247 sollte 1067247 1067827 plus 1067827 1068447 und so weiter 1068447 1068627 das 1068627 1068867 wäre 1068867 1069287 Täler 1069287 1069507 in 1069507 1069867 einer 1069867 1070807 Dimension 1070807 1071767 gewesen 1071767 1072087 und 1072087 1072487 schreibt 1072487 1073267 man 1073267 1073947 sinngemäß 1073947 1074107 hin 1074107 1074507 Wassers 1074507 1074587 in 1074587 1074827 zwei 1074827 1075387 Dimensionen 1075387 1075547 des 1075547 1075827 Fonds 1075827 1076047 wird 1076047 1076587 genauso 1076587 1076747 die 1076747 1077227 Ausdrücke 1077227 1077547 werden 1077547 1077747 nur 1077747 1078447 bisschen 1078447 1078587 zu 1078587 1078887 sagen 1078887 1079607 vielfältige 1079607 1079727 sie 1079727 1079927 haben 1079927 1080187 zwei 1080187 1081107 Möglichkeiten 1081107 1081227 die 1081227 1081467 erste 1081467 1081827 Ableitung 1081827 1081967 zu 1081967 1082547 bilden 1082547 1082727 ?? 1082727 1083307 Y 1083307 1083487 ?? 1083487 1084047 haben 1084047 1084287 vier 1084287 1084927 Möglichkeiten 1084927 1085027 die 1085027 1085407 zweite 1085407 1085847 Ableitung 1085847 1086027 zu 1086027 1086787 bilden 1086787 1086947 aber 1086947 1087027 im 1087027 1087447 Prinzip 1087447 1087707 bleiben 1087707 1087847 diese 1087847 1088147 ganzen 1088147 1088527 Thermen 1088527 1089347 erstehen 1089347 1089527 was 1089527 1089787 schreibe 1089787 1089887 ich 1089887 1090147 jetzt 1090147 1090327 hier 1090327 1090927 hin 1090927 1091727 für 1091727 1092407 Ableitung 1092407 1092707 halt 1092707 1093007 älter 1093007 1093727 X 1093727 1093867 wie 1093867 1094607 verallgemeinern 1094607 1094727 Sie 1094727 1094947 das 1094947 1095147 jetzt 1095147 1095287 hier 1095287 1095407 auf 1095407 1095647 zwei 1095647 1096367 Dimensionen 1096367 1096807 sozialer 1096807 1097417 Sesystem 1099423 1099783 über 1099783 1100023 das 1100023 1100463 überstehen 1100463 1100683 müssen 1100683 1100783 wie 1100783 1100903 der 1100903 1101643 Gradient 1101643 1101783 der 1101783 1102243 Gradient 1102243 1102483 als 1102483 1103163 Vektor 1103163 1103343 an 1103343 1103443 der 1103443 1104163 Stelle 1104163 1104343 ein 1104343 1104743 Drittel 1104743 1105103 minus 1105103 1105283 ein 1105283 1105803 drittel 1105803 1107123 Skalarprodukt 1107123 1107523 delta 1107523 1107983 X 1107983 1108343 delta 1108343 1108863 Y 1108863 1109063 dass 1109063 1109183 wir 1109183 1109343 die 1109343 1110103 Verallgemeinerung 1110103 1110703 davon 1110703 1110943 kann 1110943 1111443 ausführlich 1111443 1111963 herleiten 1111963 1112103 aber 1112103 1112203 ich 1112203 1112483 hoffe 1112483 1112663 das 1112663 1112823 ist 1112823 1113023 nicht 1113023 1113223 ganz 1113223 1113743 so 1113743 1114383 unlogisch 1114383 1114563 was 1114563 1114743 jetzt 1114743 1115223 passieren 1115223 1115743 wird 1115743 1116003 aber 1116003 1116263 gewiss 1116263 1116443 was 1116443 1116563 der 1116563 1116983 Gradient 1116983 1117143 ist 1117143 1117263 es 1117263 1117323 ?? 1117323 1117483 mich 1117483 1117683 null 1117683 1118203 null 1118203 1119163 netterweise 1119163 1119363 hier 1119363 1119643 steht 1119643 1119763 der 1119763 1120443 Gradient 1120443 1120743 an 1120743 1121023 dieser 1121023 1121483 Stelle 1121483 1121823 ein 1121823 1122683 Drittel 1122683 1123143 minus 1123143 1123323 ein 1123323 1124183 drittel 1124183 1124323 in 1124323 1124543 deren 1124543 1125063 Umgebung 1125063 1125203 ich 1125203 1125303 die 1125303 1126003 Funktion 1126003 1126583 untersuchen 1126583 1126803 will 1126803 1127023 und 1127023 1127203 das 1127203 1127383 wissen 1127383 1127503 wir 1127503 1127683 schon 1127683 1127783 der 1127783 1128363 Gradient 1128363 1128463 an 1128463 1128643 dieser 1128643 1128923 Stelle 1128923 1129403 ist 1129403 1129603 null 1129603 1129923 null 1129923 1130063 der 1130063 1131303 Nullvektor 1131303 1132143 Ableitung 1132143 1132483 mal 1132483 1132603 wie 1132603 1132803 weit 1132803 1132923 man 1132923 1133043 zur 1133043 1133303 Seite 1133303 1133523 geht 1133523 1134123 sozusagen 1134123 1134203 ?? 1134203 1134403 sind 1134403 1135183 zweidimensional 1135183 1135703 übertragen 1135703 1135803 sie 1135803 1136083 einen 1136083 1136983 dreidimensionalen 1136983 1137223 kriegen 1137223 1137643 sie 1137643 1137883 eine 1137883 1138203 Zeile 1138203 1138403 mehr 1138403 1139023 darunter 1139023 1139163 es 1139163 1139283 wird 1139283 1139463 eine 1139463 1140703 Skalarprodukt 1140703 1141703 der 1141703 1142223 nächste 1142223 1142503 hier 1142503 1142743 als 1142743 1142923 ?? 1142923 1143343 gesagt 1143343 1143563 mir 1143563 1143663 ?? 1143663 1144063 zweite 1144063 1145223 Ordnung 1145223 1145603 der 1145603 1146783 nächste 1146783 1147083 ist 1147083 1147243 ein 1147243 1147543 bisschen 1147543 1148103 raffinierter 1148103 1148303 was 1148303 1148503 wird 1148503 1148843 jetzt 1148843 1149043 als 1149043 1149423 nächstes 1149423 1149873 stehen 1152392 1152912 okay 1152912 1153472 ausgebrochen 1153472 1153552 die 1153552 1153812 Hesse 1153812 1154412 Matrix 1154412 1154552 ja 1154552 1154672 die 1154672 1154932 Rolle 1154932 1155172 jeder 1155172 1155632 zweiten 1155632 1156332 Ableitung 1156332 1156612 das 1156612 1156772 ist 1156772 1156952 jetzt 1156952 1157692 raffiniert 1157692 1157832 wir 1157832 1158052 haben 1158052 1158392 zum 1158392 1159232 Vektordelta 1159232 1159292 ?? 1159292 1159672 stellte 1159672 1160412 Y 1160412 1160632 und 1160632 1160832 dem 1160832 1161232 Siemens 1161232 1161812 Quadrat 1161812 1162352 haben 1162352 1163012 musizierende 1163012 1163272 von 1163272 1163692 links 1163692 1163892 und 1163892 1164132 von 1164132 1164512 rechts 1164512 1164612 an 1164612 1164692 die 1164692 1164892 Hesse 1164892 1165372 Matrix 1165372 1165452 und 1165452 1165872 de facto 1165872 1165972 ein 1165972 1166212 halb 1166212 1166492 Blatt 1166492 1167132 auch 1167132 1167572 bekriegen 1167572 1167732 ein 1167732 1168492 halb 1168492 1168852 delta 1168852 1169172 X 1169172 1169492 delta 1169492 1169892 Y 1169892 1170212 von 1170212 1170732 links 1170732 1171892 Skalarprodukt 1171892 1172212 Hesse 1172212 1173012 Matrix 1173012 1173492 und 1173492 1173892 stellte 1173892 1174492 X 1174492 1174872 delta 1174872 1175592 Y 1175592 1175792 von 1175792 1176192 rechts 1176192 1176332 noch 1176332 1176432 an 1176432 1176672 diverse 1176672 1177152 Matrix 1177152 1177292 an 1177292 1177392 und 1177392 1177472 die 1177472 1177712 Hesse 1177712 1178172 Matrix 1178172 1178712 war 1178712 1178912 schon 1178912 1179072 wieder 1179072 1179812 vergessen 1179812 1180112 sechs 1180112 1180412 zwei 1180412 1180692 zwei 1180692 1182512 sechs 1182512 1182732 hier 1182732 1182972 steht 1182972 1183252 also 1183252 1183592 sechs 1183592 1184132 zwei 1184132 1184752 zwei 1184752 1185432 sechs 1185432 1185672 das 1185672 1186332 hier 1186332 1186592 ist 1186592 1186792 die 1186792 1187112 Hesse 1187112 1188412 Matrix 1188412 1188792 an 1188792 1189012 dieser 1189012 1189852 Stelle 1189852 1190092 ein 1190092 1190792 Drittel 1190792 1191192 minus 1191192 1191332 ein 1191332 1191872 drittel 1191872 1192152 das 1192152 1192392 wäre 1192392 1192492 die 1192492 1192812 Nehrung 1192812 1193132 zweite 1193132 1193872 Ordnung 1193872 1194012 der 1194012 1194312 gegart 1194312 1194472 habe 1194472 1194552 ich 1194552 1194632 im 1194632 1194892 Grunde 1194892 1195292 Zeichen 1195292 1195772 gemachte 1195772 1196212 deutliche 1196212 1196572 hinten 1196572 1196832 wieder 1196832 1197272 Pünktchen 1197272 1197992 wegnehmen 1197992 1198152 habe 1198152 1198232 ich 1198232 1198412 auch 1198412 1198572 hier 1198572 1198772 und 1198772 1198892 in 1198892 1199192 der 1199192 1199572 zweiter 1199572 1200092 Ordnung 1200092 1200872 Punkt 1200872 1201272 okay 1201272 1201432 das 1201432 1201732 ganze 1201732 1202432 zusammenlegen 1202432 1202472 ?? 1202472 1202652 man 1202652 1202912 Teller 1202912 1203032 im 1203032 1203972 eindimensionalen 1203972 1203992 ?? 1203992 1204432 verstanden 1204432 1204632 hat 1204632 1204832 kann 1204832 1204972 man 1204972 1205272 sich 1205272 1205372 im 1205372 1205672 zweite 1205672 1206152 Missionaren 1206152 1206552 zusammen 1206552 1206672 ?? 1206672 1206872 was 1206872 1207332 passieren 1207332 1207812 muss 1207812 1208012 die 1208012 1208372 Therme 1208372 1208552 dann 1208552 1209072 kommen 1209072 1209212 Sie 1209212 1209452 an 1209452 1209532 die 1209532 1209872 Manni 1209872 1210252 ziemlich 1210252 1210792 fürchterlich 1210792 1211052 wenn 1211052 1211212 sich 1211212 1211352 nicht 1211352 1211452 mehr 1211452 1211792 mit 1211792 1212612 Matrizen 1212612 1212932 raus 1212932 1213212 lügen 1213212 1213732 können 1213732 1213992 Komma 1213992 1214152 kann 1214152 1214272 sich 1214272 1215032 trotzdem 1215032 1215332 zum 1215332 1215872 Zeichen 1215872 1216112 aus 1216112 1216212 der 1216212 1216572 Affäre 1216572 1216952 ziehen 1216952 1217212 würden 1217212 1217612 bisschen 1217612 1217892 viel 1217892 1218092 weil 1218092 1218252 der 1218252 1218512 ganz 1218512 1218772 viele 1218772 1219152 verschiedene 1219152 1219652 Ableitung 1219652 1219952 bilden 1219952 1220472 können 1220472 1220832 in 1220832 1221212 diversen 1221212 1221832 Reihenfolgen 1221832 1222072 auch 1222072 1222292 noch 1224649 1225629 richtig 1225629 1225949 sollte 1225949 1226129 das 1226129 1226289 hier 1226289 1227289 klarmachen 1227289 1227549 ich 1227549 1227849 rechne 1227849 1228429 Matrix 1228429 1228669 mal 1228669 1229629 Vektor 1229629 1229849 gibt 1229849 1230169 weckte 1230169 1230409 und 1230409 1230649 dann 1230649 1230749 der 1230749 1231529 Skalarprodukt 1231529 1232089 isoliert 1232089 1232469 Flächen 1232469 1233169 Klammer zu 1233169 1233729 machen 1233729 1234049 das 1234049 1234789 etwas 1234789 1235129 klarer 1235129 1235809 wird 1235809 1236049 es 1236049 1236409 Beistrich 1236409 1236649 zwei 1236649 1237049 Vektor 1237049 1237229 und 1237229 1237649 dann 1237649 1237909 noch 1237909 1238269 den 1238269 1238609 Vektor 1238609 1238789 von 1238789 1238889 der 1238889 1239129 linken 1239129 1239449 Seite 1239449 1239669 drang 1239669 1239769 im 1239769 1241209 Skalarprodukt 1241209 1241409 so 1241409 1241809 sieht 1241809 1242169 eine 1242169 1242349 und 1242349 1242649 zweiter 1242649 1242989 Ordnung 1242989 1243169 aus 1243169 1243309 ?? 1243309 1243789 Besitz 1243789 1244949 hinschreiben 1244949 1245089 was 1245089 1245249 hier 1245249 1245469 alles 1245469 1246249 steht 1246249 1246829 am 1246829 1247289 minus 1247289 1247569 vier 1247569 1247829 sieben 1247829 1248949 Zwanzigstel 1248949 1249989 und 1249989 1250169 da 1250169 1250469 kommt 1250469 1250809 jetzt 1250809 1251469 plus 1251469 1251669 ein 1251669 1252149 halb 1252149 1252749 delta 1252749 1253449 X 1253449 1253909 delta 1253909 1254569 Y 1254569 1255869 Skalarprodukt 1255869 1256189 Hesse 1256189 1256889 Matrix 1256889 1257329 sechs 1257329 1257949 zwei 1257949 1258509 zwei 1258509 1259229 sechs 1259229 1259529 mal 1259529 1259849 delta 1259849 1260969 X 1260969 1261429 X 1261429 1261809 delta 1261809 1262589 Y 1262589 1262809 aber 1262809 1262949 das 1262949 1263089 man 1263089 1263229 es 1263229 1263309 an 1263309 1263529 diesem 1263529 1263849 Ausdruck 1263849 1264169 klarer 1264169 1264349 sieht 1264349 1264549 was 1264549 1265269 passiert 1265269 1265569 dass 1265569 1265689 es 1265689 1266109 die 1266109 1266629 Gleichung 1266629 1267169 Ansbacher 1267169 1267429 Bodo 1267429 1268149 Lietz 1268149 1268269 sie 1268269 1268529 haben 1268529 1268889 Delta 1268889 1269409 sechs 1269409 1269709 mal 1269709 1269989 sechs 1269989 1270349 stellte 1270349 1270769 Excel 1270769 1271129 so 1271129 1271809 weiter 1271809 1271889 ?? 1271889 1272269 entsteht 1272269 1272449 was 1272449 1272609 mit 1272609 1272769 der 1272769 1273069 sechs 1273069 1273609 Quadrate 1273609 1273769 der 1273769 1274009 ?? 1274009 1274709 Quadratsdelta 1274709 1275189 wechselte 1275189 1275889 Y 1275889 1276009 die 1276009 1276369 Gleichung 1276369 1276569 eines 1276569 1277189 Baubiologie 1277189 1277469 ?? 1277469 1277789 und 1277789 1277909 ich 1277909 1278109 kann 1278109 1278449 sicher 1278449 1278669 sein 1278669 1278869 das 1278869 1279069 ist 1279069 1279249 aber 1279249 1279489 wohl 1279489 1279609 ?? 1279609 1279789 nach 1279789 1280049 oben 1280049 1280449 geöffnet 1280449 1280609 es 1280609 1280889 wahrlich 1280889 1281309 die 1281309 1281969 Eigenwerte 1281969 1282249 von 1282249 1282909 dieser 1282909 1283449 Matrix 1283449 1283889 hier 1283889 1284109 zwar 1284109 1284269 nicht 1284269 1284909 ausrechnen 1284909 1285089 aber 1285089 1285189 ich 1285189 1285589 kann 1285589 1285769 die 1285769 1286549 Vorzeichen 1286549 1286689 der 1286689 1287149 Eigenwert 1287149 1287389 dieser 1287389 1287849 Matrix 1287849 1288189 sagen 1288189 1288409 diese 1288409 1289069 Eigenwerte 1289069 1289489 sind 1289489 1289829 beide 1289829 1290389 positiv 1290389 1290549 von 1290549 1290669 der 1290669 1291109 Matrix 1291109 1291189 und 1291189 1291589 deshalb 1291589 1292009 öffnet 1292009 1292189 sich 1292189 1292609 hinten 1292609 1292969 anderer 1292969 1293389 Politik 1293389 1293589 nach 1293589 1294349 oben 1294349 1294589 so 1294589 1295369 entsteht 1295369 1295929 dann 1295929 1296149 diese 1296149 1296609 komische 1296609 1296949 Regel 1296949 1297129 mit 1297129 1297229 der 1297229 1297489 Hesse 1297489 1298469 Matrix 1298469 1298949 eigentlich 1298949 1299109 hat 1299109 1299269 man 1299269 1299549 einen 1299549 1299629 ?? 1299629 1299809 und 1299809 1300149 zweiter 1300149 1300489 Ordnung 1300489 1300789 und 1300789 1301089 Täler 1301089 1301509 gebaut 1303785 1304245 jetzt 1304245 1304425 aber 1304425 1304565 noch 1304565 1304825 ?? 1304825 1305045 was 1305045 1305245 jetzt 1305245 1305325 in 1305325 1305545 drei 1305545 1306085 Dimensionen 1306085 1306425 anders 1306425 1306925 passieren 1306925 1307745 würde 1307745 1307925 eine 1307925 1308305 Fusion 1308305 1308665 dreier 1308665 1309285 veränderlicher 1309285 1310085 haben 1310085 1310845 Gradient 1310845 1311085 kommt 1311085 1311285 eine 1311285 1311665 Zeile 1311665 1312465 dazu 1312465 1312625 der 1312625 1312985 Text 1312985 1313185 hält 1313185 1313845 Y 1313845 1314005 der 1314005 1314545 DZ 1314545 1315125 Natur 1315125 1315385 kommt 1315385 1315525 hier 1315525 1315725 eine 1315725 1316025 Zeile 1316025 1316365 dazu 1316365 1316505 der 1316505 1316765 ändert 1316765 1316925 sich 1316925 1317165 nichts 1317165 1317865 großartiges 1317865 1318425 dran 1318425 1318565 die 1318565 1318845 Hesse 1318845 1319745 Matrix 1319745 1320145 bekommt 1320145 1320305 man 1320305 1320785 allerdings 1320785 1320945 dann 1320945 1321025 in 1321025 1321725 drei 1321725 1322425 Variablen 1322425 1322605 bei 1322605 1323225 unabhängigen 1323225 1323505 bekommt 1323505 1323585 die 1323585 1323785 Hesse 1323785 1324305 Matrix 1324305 1324545 neun 1324545 1325045 Einträge 1325045 1325245 drei 1325245 1325445 mal 1325445 1325665 drei 1325665 1326645 Einträge 1326645 1326885 mit 1326885 1327125 ganz 1327125 1327285 viel 1327285 1327825 Symmetrie 1327825 1327965 da 1327965 1328785 drin 1328785 1329305 soweit 1329305 1329605 auch 1329605 1329985 noch 1329985 1330745 okay 1330745 1330945 ist 1330945 1331025 es 1331025 1331365 bisschen 1331365 1331525 mehr 1331525 1332445 Schreibaufwand 1332445 1333085 Semikolon 1333085 1333265 hier 1333265 1333425 wird 1333425 1334005 jetzt 1334005 1334285 aber 1334285 1335345 raffinierter 1335345 1335545 mich 1335545 1336185 interessieren 1336185 1336305 die 1336305 1337105 Eigenwerte 1337105 1337245 der 1337245 1339045 Hessematrix 1339045 1339325 das 1339325 1340105 Feuer 1340105 1340265 der 1340265 1340765 Trick 1340765 1340925 ich 1340925 1341425 untersuche 1341425 1341565 die 1341565 1342145 Eigenwerte 1342145 1342285 der 1342285 1342545 Hesse 1342545 1343365 Matrix 1343365 1343525 in 1343525 1343825 zwei 1343825 1344805 Dimensionen 1344805 1344965 mit 1344965 1345205 zwei 1345205 1345825 veränderlichen 1345825 1345985 soll 1345985 1346065 ich 1346065 1346385 sagen 1346385 1346485 ?? 1346485 1346605 mit 1346605 1346825 zwei 1346825 1347525 veränderlichen 1347525 1348065 Amtsmesse 1348065 1348525 Matrix 1348525 1348705 ist 1348705 1348905 zwei 1348905 1349065 mal 1349065 1349665 zwei 1349665 1350045 zwei 1350045 1351045 Eigenwerte 1351045 1351345 gucken 1351345 1351545 sich 1351545 1351705 das 1351705 1352065 Produkt 1352065 1352165 der 1352165 1352785 Eigenwerte 1352785 1353225 an 1353225 1353405 ist 1353405 1353545 das 1353545 1354565 positiv 1354565 1354885 müssen 1354885 1355285 sie 1355285 1355685 weiterhin 1355685 1356625 positiv 1356625 1356805 oder 1356805 1357085 beide 1357085 1357245 sind 1357245 1357885 negativ 1357885 1358025 in 1358025 1358225 drei 1358225 1359425 Dimensionen 1359425 1359665 das 1359665 1360345 passiert 1360345 1360525 in 1360525 1360805 drei 1360805 1361725 Dimensionen 1361725 1362045 schreib 1362045 1362185 dir 1362185 1362385 mal 1362385 1362785 dazu 1362785 1363345 Problem 1363345 1363465 in 1363465 1364665 3D 1364665 1364865 was 1364865 1365005 den 1365005 1365245 Ärger 1365245 1365425 hat 1365425 1365845 man 1365845 1366045 ?? 1366045 1366545 Dimension 1366545 1366725 Komma 1366725 1366925 dass 1366925 1367045 es 1367045 1367325 weiter 1367325 1368055 verallgemeinert 1370621 1371441 so 1371441 1371761 wenn 1371761 1371921 die 1371921 1373361 Determinante 1373361 1373561 mal 1373561 1373901 so 1373901 1374661 Determinante 1374661 1374901 von 1374901 1375641 Hesse 1375641 1375841 wenn 1375841 1375961 die 1375961 1376681 Determinante 1376681 1376801 der 1376801 1377021 Hesse 1377021 1377881 Matrix 1377881 1378681 positiv 1378681 1379541 ist 1379541 1379741 dann 1379741 1380161 folgt 1380161 1381061 daraus 1381061 1381301 für 1381301 1381441 die 1381441 1382641 Eigenwerte 1382641 1382761 die 1382761 1383021 könnt 1383021 1383101 ich 1383101 1383361 hatte 1383361 1383541 so 1383541 1383741 ganz 1383741 1384141 abstrakt 1384141 1384301 sind 1384301 1384401 die 1384401 1384861 könnten 1384861 1385181 alle 1385181 1385401 drei 1385401 1385941 positiv 1385941 1386741 sein 1386741 1387661 oder 1387661 1388001 richtig 1388001 1388401 blöd 1388401 1388681 zwei 1388681 1388961 könnten 1388961 1389441 negativ 1389441 1389981 sein 1389981 1390261 einer 1390261 1390521 könnte 1390521 1391081 positiv 1391081 1391421 sein 1391421 1391641 und 1391641 1391821 das 1391821 1392181 natürlich 1392181 1392721 ungeschickt 1392721 1392981 alle 1392981 1393201 drei 1393201 1394381 positiv 1394381 1394541 in 1394541 1394921 3D 1394921 1395121 kann 1395121 1395221 ich 1395221 1395421 nicht 1395421 1395881 zeichnen 1395881 1396121 aber 1396121 1396541 auch 1396541 1397401 sozusagen 1397401 1397681 dann 1397681 1397881 im 1397881 1398981 dreidimensionalen 1398981 1399221 nach 1399221 1399441 oben 1399441 1399801 geöffnet 1399801 1400061 als 1400061 1400161 in 1400161 1400841 Ordnung 1400841 1401141 zwei 1401141 1401821 negativ 1401821 1401921 in 1401921 1402201 zwei 1402201 1402661 Richtungen 1402661 1402901 geht's 1402901 1403421 runter 1403421 1403561 in 1403561 1403781 eine 1403781 1404061 Richtung 1404061 1404301 geht's 1404301 1405001 rauf 1405001 1405221 das 1405221 1405421 haut 1405421 1405661 nicht 1405661 1406001 hin 1406001 1406321 also 1406321 1406461 es 1406461 1406781 reicht 1406781 1406941 in 1406941 1407021 in 1407021 1407241 drei 1407241 1407761 Dimensionen 1407761 1408001 nicht 1408001 1408201 dieses 1408201 1408841 Kriterium 1408841 1408981 zu 1408981 1409281 gucken 1409281 1409401 ob 1409401 1409501 die 1409501 1410121 Determinante 1410121 1410381 des 1410381 1410841 Matrix 1410841 1411481 positiv 1411481 1411701 ist 1411701 1411881 das 1411881 1412081 ganz 1412081 1412361 schief 1412361 1412981 gehen 1412981 1413161 Komma 1413161 1413401 muss 1413401 1413581 ich 1413581 1414201 dann 1414201 1414561 Teile 1414561 1414781 von 1414781 1414881 der 1414881 1415341 Matrix 1415341 1415501 auch 1415501 1415581 ?? 1415581 1416081 angucken 1416081 1416201 will 1416201 1416281 ich 1416281 1416461 nicht 1416461 1416641 durch 1416641 1416721 die 1416721 1417401 kenianische 1417401 1418001 ?? 1418001 1418201 nicht 1418201 1418301 so 1418301 1418601 richtig 1418601 1418961 lustig 1418961 1419121 man 1419121 1419361 könnte 1419361 1419641 einfach 1419641 1419741 die 1419741 1420201 Eigenwerte 1420201 1420921 bestimmen 1420921 1421061 wenn 1421061 1421161 sie 1421161 1421681 einfach 1421681 1421781 die 1421781 1422281 Matrix 1422281 1422801 bestimmen 1422801 1422981 und 1422981 1423201 dann 1423201 1423421 von 1423421 1423621 der 1423621 1424141 Matrix 1424141 1424621 Eigenwerte 1424621 1425001 bestimmen 1425001 1425121 und 1425121 1425261 sich 1425261 1425781 überzeugen 1425781 1425941 dass 1425941 1426041 sie 1426041 1426241 alle 1426241 1427141 positive 1427141 1427621 Eigenwerte 1427621 1427961 haben 1427961 1428261 oder 1428261 1428601 nur 1428601 1429101 negative 1429101 1429501 Eigenwerte 1429501 1429921 handeln 1429921 1430101 sie 1430101 1430261 bei 1430261 1430421 den 1430421 1431701 Ordnungskriterium 1431701 1431801 mit 1431801 1431901 der 1431901 1432601 Determinante 1432601 1432781 das 1432781 1432861 es 1432861 1433061 schon 1433061 1433201 für 1433201 1433421 zwei 1433421 1433601 mal 1433601 1433981 zwei 1433981 1434481 aber 1434481 1435041 funktioniert 1435041 1435301 eben 1435301 1435881 nicht 1435881 1436061 so 1436061 1436321 wies 1436321 1436601 ist 1436601 1436801 für 1436801 1437001 drei 1437001 1437201 mal 1437201 1437851 drei