27 1567 diese 1567 2027 Funktion 2027 2307 zweier 2307 3387 veränderlicher 3387 3727 meine 3727 4287 Funktion 4287 4527 F 4527 5187 von 5187 5487 X 5487 6407 Y 6407 6707 soll 6707 7267 definiert 7267 7607 sein 7607 8607 als 8607 8927 X 8927 10047 Quadrat 10047 10607 Y 10607 11727 hoch drei 11727 12327 minus 12327 12707 acht 12707 13007 X 13007 14147 Quadrat 14147 14647 minus 14647 15167 Y 15167 16227 Quadrat 16227 16687 aus 16687 17887 acht 17887 18327 hoch drei 18327 18507 soll 18507 18667 das 18667 18967 sein 18967 19247 und 19247 19467 diese 19467 19967 Funktion 19967 20067 an 20067 20147 der 20147 20407 Stelle 20407 20587 ein 20587 21307 zwei 21307 21507 ein 21507 21927 lokales 21927 23147 Extreme 23147 23787 nachprüfen 23787 24227 mithilfe 24227 24587 der 24587 27177 Ableitungen 28345 29745 erste 29745 30125 Schritte 30125 30445 bestimmen 30445 30545 die 30545 30945 ersten 30945 31445 partiellen 31445 32845 Ableitungen 32845 33225 schwierig 33225 33385 sich 33385 33825 wahrscheinlich 33825 34385 dieses 34385 34605 D 34605 34785 zu 34785 35205 schreiben 35205 35325 ein 35325 35885 altes 35885 36425 gewöhnliches 36425 37385 kleines T 37385 37525 es 37525 37705 ist 37705 38305 kein 38305 39125 griechisches 39125 40185 Delta 40185 40325 ist 40325 40405 es 40405 40625 erst 40625 40945 recht 40945 41105 kein 41105 42065 lateinisches 42065 43605 D 43605 43785 ich 43785 44045 möchte 44045 44465 arbeiten 44465 44585 die 44585 45345 Funktion 45345 46065 nach 46065 46605 X 46605 47065 einmal 47065 47525 partiell 47525 48785 ableiten 48785 49105 dann 49105 49445 wirklich 49445 49705 zwei 49705 49965 X 49965 50125 mal 50125 50445 Y 50445 51425 hoch drei 51425 51885 so 51885 52325 schreiben 52325 52485 das 52485 52925 leiseste 52925 53585 Sex 53585 53805 der 53805 54065 Leine 54065 54585 steht 54585 55665 minus 55665 55965 acht 55965 56405 mal 56405 56705 zwei 56705 57005 X 57005 57265 also 57265 58005 sechzehn 58005 58685 Keks 58685 58885 und 58885 59205 jeden 59205 59485 kommt 59485 60145 kein 60145 60405 X 60405 60545 mehr 60545 61205 vor 61205 61385 die 61385 61765 partielle 61765 62245 Ableitung 62245 62765 nach 62765 64185 Y 64185 64405 sechs 64405 64725 hundert 64725 64885 mal 64885 65185 drei 65185 65205 ?? 65205 65985 Y 65985 66545 Quadrat 66545 66745 also 66745 67225 drei 67225 67485 X 67485 68065 Quadrat 68065 68445 mal 68445 68985 Y 68985 69965 Quadrat 69965 70145 das 70145 70325 wird 70325 70525 null 70525 71145 werden 71145 71565 minus 71565 72185 drei 72185 72805 Quadrat 72805 73265 minus 73265 74185 drei 74185 74925 Quadrat 74925 75145 und 75145 75285 die 75285 75545 Art 75545 75765 fällt 75765 75985 weg 75985 76125 wenn 76125 76245 ich 76245 77465 ableiten 77465 77585 das 77585 77845 erste 77845 78025 was 78025 78125 ihm 78125 78405 jetzt 78405 79405 angucke 79405 79705 ist 79705 79845 auf 79845 80045 ?? 80045 80545 Chance 80545 81205 haben 81205 81405 sind 81405 81485 die 81485 81805 beiden 81805 82045 gleich 82045 82265 Null 82265 82385 an 82385 82485 der 82485 82785 Stelle 82785 83085 eins 83085 83905 zwei 83905 84125 wenn 84125 84685 ich 84685 84905 ein 84905 85765 lokales 85765 86485 Maximum 86485 87445 habe 87445 87865 einen 87865 88345 Hügel 88345 89025 hier 89025 89625 anzudeuten 89625 89845 ist 89845 89985 und 89985 90285 Hügel 90285 91065 haben 91065 91225 hier 91225 91425 oben 91425 92245 drauf 92245 92505 wäre 92505 92905 der 92905 93605 lokal 93605 93985 größte 93985 94245 Wert 94245 94385 wenn 94385 94465 sie 94465 94705 so 94705 95005 Hügel 95005 95405 haben 95405 95565 dann 95565 95745 ist 95745 96065 klar 96065 96225 dass 96225 96345 die 96345 97545 Tangentialebene 97545 97765 an 97765 98085 dieser 98085 98905 Stelle 98905 99565 horizontal 99565 99845 sein 99845 100465 muss 100465 100605 der 100605 101045 Gradient 101045 101345 muss 101345 101645 Null 101645 102365 sein 102365 102865 lokales 102865 103325 Maximum 103325 103865 bedeutet 103865 103965 der 103965 104385 Gradient 104385 104645 muss 104645 104885 Null 104885 105345 sein 105345 105865 kleines A 105865 106205 Leben 106205 106485 ist 106485 107485 horizontal 107485 107705 in 107705 107825 den 107825 108445 Ernährung 108445 108645 tut 108645 108805 sich 108805 108925 da 108925 109845 nichts 109845 110045 das 110045 110405 Silber 110405 111305 Lokalminimum 111305 111425 wenn 111425 111545 sie 111545 111725 ins 111725 111985 Tal 111985 113085 reingehen 113085 113265 zu 113265 114145 zeichnen 114145 114325 die 114325 115985 Tangentialebene 115985 116165 im 116165 116825 Tal 116825 117045 muss 117045 117425 ?? 117425 117645 ?? 117645 118305 sein 118305 118625 das 118625 118785 eine 118785 119445 notwendige 119445 120305 Bedingung 120305 120565 und 120565 120705 das 120705 120845 wird 120845 120965 es 120965 121185 nicht 121185 121485 gehen 121485 121645 dass 121645 121785 es 121785 123205 notwendig 123205 123945 notwendig 123945 124645 für 124645 124665 ?? 124665 125385 lokales 125385 127065 Extremum 127065 127305 an 127305 127525 dieser 127525 127845 Stelle 127845 128185 eins 128185 129345 zwei 129345 129925 ist 129925 130225 das 130225 130685 beides 130685 131025 gleich 131025 131285 null 131285 131945 wird 131945 132165 an 132165 132385 dieser 132385 132685 Stelle 132685 132865 ein 132865 133525 zwei 133525 133665 an 133665 133925 anderen 133925 134845 Stellen 134845 135005 kann 135005 135185 was 135185 135525 anderes 135525 136565 rauskommen 136565 136845 möchte 136845 137225 wissen 137225 137405 wie 137405 137725 läuft 137725 137825 die 137825 139065 Tangentialebene 139065 139265 an 139265 139445 dieser 139445 139725 Stelle 139725 139865 ein 139865 140385 zwei 140385 140565 an 140565 140745 der 140745 141025 Stelle 141025 141285 nicht 141285 141505 wieder 141505 142105 gezeichnet 142105 143665 Dranskoordinate 143665 144225 einzige 144225 144765 Koordinate 144765 145605 zwei 145605 146005 darüber 146005 146145 ist 146145 146585 mein 146585 147565 Funktionsgebirge 147565 147785 und 147785 147905 da 147905 148205 möchte 148205 148285 ich 148285 148425 die 148425 149285 Tangentialebene 149285 149625 wissen 149625 149785 an 149785 150025 dieser 150025 150385 Stelle 150385 150585 ein 150585 151245 zwei 151245 151505 und 151505 151725 möchte 151725 152205 sicherstellen 152205 152305 dass 152305 152385 sie 152385 152585 dann 152585 152805 sein 152805 153005 Leben 153005 153665 horizontal 153665 154625 ist 154625 154865 und 154865 155065 das 155065 155185 will 155185 155345 ich 155345 155745 kein 155745 156105 lokales 156105 156545 Extremum 156545 156785 haben 156785 156865 an 156865 156965 der 156965 157245 Stelle 157245 157385 das 157385 157965 ist 157965 159005 notwendig 159005 159185 um 159185 159385 es 159385 160145 einsetzen 160145 160325 auch 160325 160505 nicht 160505 160905 Punkt 160905 161165 jetzt 161165 161725 auch 161725 162205 zwei 162205 163065 mal 163065 163985 eins 163985 164325 mal 164325 165305 acht 165305 165965 sechzehn 165965 166465 minus 166465 166865 sechzehn 166865 167045 mal 167045 167345 eins 167345 167485 ist 167485 167965 tatsächlich 167965 168525 null 168525 168665 und 168665 168805 hier 168805 169465 unten 169465 169765 drei 169765 169965 mal 169965 170865 eins 170865 171705 Quadratmeter 171705 172565 drei 172565 173565 mal 173565 174105 Substanz 174105 175465 Quadrat 175465 175865 vier 175865 176205 einmal 176205 176545 vier 176545 176805 Wochen 176805 177025 steht 177025 177505 zwölf 177505 178185 minus 178185 178465 drei 178465 179165 mal 179165 179625 vier 179625 180085 zwölf 180085 180305 sind 180305 180705 tatsächlich 180705 180885 bei 180885 181005 den 181005 181565 null 181565 182145 erledigt 182145 182345 also 182345 182625 dieses 182625 183165 notwendige 183165 183805 Kriterium 183805 184005 ist 184005 184965 erfüllt 184965 186025 Initialebene 186025 186325 ist 186325 186965 tatsächlich 186965 188345 horizontal 188345 188805 das heißt 188805 188945 aber 188945 189105 noch 189105 189345 nicht 189345 189645 das 189645 190545 man 190545 190745 eine 190745 191065 ganz 191065 191465 extrem 191465 191565 an 191565 191665 der 191665 191925 Stelle 191925 193105 hat 193105 193425 zwei 193425 194665 dimensionalen 194665 195045 könnten 195045 195645 insbesondere 195645 195805 ein 195805 196165 Sattel 196165 197785 passieren 197785 198005 zu 198005 199285 zeichnen 199285 199725 sowas 199725 199945 hier 199945 200245 könnte 200245 200365 ihn 200365 200485 im 200485 201385 zweidimensionalen 201385 202325 Passieren 202325 202665 mitten 202665 202825 auf 202825 202985 dem 202985 203245 Sattel 203245 204245 drauf 204245 204485 ist 204485 204565 die 204565 205385 Tangentialebene 205385 206825 horizontal 206825 207105 blöd 207105 207285 zu 207285 208325 zeichnen 208325 209165 Komma 209165 209425 mitten 209425 209565 auf 209565 209685 den 209685 209985 Deckel 209985 210285 drauf 210285 210465 sie 210465 210725 damit 210725 210885 sein 210885 211065 Leben 211065 211725 horizontal 211725 211845 nur 211845 212005 das 212005 212185 ist 212185 212505 weder 212505 213005 lokales 213005 213665 Maximum 213665 213825 noch 213825 213925 ein 213925 214345 lokales 214345 215165 Minimum 215165 215345 sie 215345 215645 haben 215645 215725 in 215725 216085 direkter 216085 217465 Nachbarschaftswerte 217465 217745 die 217745 218105 größer 218105 218905 sind 218905 219085 und 219085 219165 sie 219165 219325 haben 219325 219385 in 219385 219665 direkter 219665 220225 Nachbarschaft 220225 220505 werde 220505 220605 die 220605 221065 kleiner 221065 221425 sind 221425 221605 aus 221605 221745 dem 221745 222005 Sattel 222005 222785 drauf 222785 222985 was 222985 223245 möchte 223245 223405 man 223405 224485 ausschließen 224485 224705 und 224705 224805 es 224805 224985 gibt 224985 225105 doch 225105 225905 Superrandfälle 225905 226005 die 226005 226185 man 226185 226345 auch 226345 226505 noch 226505 227045 ausschließen 227045 228005 möchte 228005 228245 wenn 228245 228545 sie 228545 229805 Sohnesituation 229805 230745 haben 230745 230845 in 230845 230985 der 230985 232085 Einrichtung 232085 232485 geht's 232485 233445 runter 233445 233645 und 233645 233745 in 233745 233825 der 233825 234085 anderen 234085 234385 Richtung 234385 234485 ist 234485 234565 die 234565 235005 Funktion 235005 236065 konstant 236065 236285 dass 236285 236385 es 236385 237285 heikel 237285 237465 das 237465 237625 es 237625 237725 ?? 237725 237825 in 237825 237905 die 237905 238305 Funktion 238305 238405 ihr 238405 238985 konstantes 238985 239145 ist 239145 239245 es 239245 239665 tatsächlich 239665 239765 ein 239765 240565 lokales 240565 241385 Maximum 241385 241545 beim 241545 241865 lokalen 241865 242245 Maximum 242245 242505 kommt's 242505 242705 drauf 242705 242865 an 242865 242985 ob 242985 243125 der 243125 243845 Wert 243845 244425 größer 244425 245165 gleich 245165 245365 der 245365 245665 Werte 245665 245785 in 245785 245965 einer 245965 246425 Umgebung 246425 246665 ist 246665 247025 größer 247025 247225 oder 247225 247605 gleich 247605 247745 das 247745 247885 ist 247885 247985 der 247985 248665 Fall 248665 248865 aber 248865 249265 Smith 249265 249605 neigt 249605 249765 es 249765 250025 könnte 250025 250245 sein 250245 250385 dass 250385 250565 das 250565 250805 ein 250805 251145 bisschen 251145 251865 hochgebogen 251865 252545 ist 252545 252745 dann 252745 252865 ist 252865 253045 es 253045 253405 kein 253405 253945 lokales 253945 254505 Maximum 254505 255125 mehr 255125 255325 und 255325 255505 wenn 255505 255645 es 255645 255825 hier 255825 256585 mit 256585 256845 X 256845 257305 hofieren 257305 257865 sozusagen 257865 258165 hoch 258165 258445 geht 258445 258625 es 258625 258845 kein 258845 259285 lokales 259285 260265 Maximum 260265 260605 Klammer zu 260605 260805 müssen 260805 261245 positiv 261245 261445 sein 261445 261545 an 261545 261665 der 261665 262505 Stelle 262505 262685 zwar 262685 262825 nicht 262825 263065 sicher 263065 263145 ?? 263145 263465 müssen 263465 263705 höhere 263705 264285 Ableitungen 264285 265305 stellen 265305 265705 also 265705 266145 Leerschritt 266145 266665 Communities 266665 266785 an 266785 266885 wie 266885 267025 das 267025 267265 ganze 267265 267765 gekrümmt 267765 267945 es 267945 268165 geht 268165 268985 es 268985 269145 nach 269145 269465 unten 269465 269705 weg 269705 270285 insgesamt 270285 270425 geht 270425 270545 es 270545 270885 insgesamt 270885 271025 nach 271025 271285 oben 271285 271705 weg 271705 272185 hoffentlich 272185 272465 bleibt 272465 272605 es 272605 273185 nicht 273185 273365 auf 273365 273565 einer 273565 274085 konstanten 274085 274885 Höhe 274885 275025 in 275025 275125 der 275125 275525 zweiten 275525 275965 Ehrung 275965 276405 dann 276405 276665 stehen 276665 276825 bei 276825 276985 ?? 276985 277225 wissen 277225 277445 nichts 277445 278345 genaues 278345 278745 artiges 278745 278865 und 278865 278985 die 278985 279465 zweiten 279465 280085 Ableitungen 280085 280165 die 280165 280645 bestimmt 280645 280805 sie 280805 280965 die 280965 281485 zweite 281485 282325 Ableitung 282325 282585 nach 282585 283525 X 283525 283865 sodann 283865 284865 geschrieben 284865 285405 dieses 285405 285905 kyrillische 285905 286825 D 286825 287025 ins 287025 287465 Quadrat 287465 288105 sozusagen 288105 288305 nach 288305 288465 die 288465 288685 X 288685 289105 Quadrat 289105 289265 was 289265 289445 immer 289445 289625 ganz 289625 290105 fürchterlich 290105 290445 aussieht 290445 290545 es 290545 290685 ist 290685 290925 nicht 290925 291305 gemeint 291305 291505 nach 291505 291685 X 291685 292125 Quadrat 292125 293285 abzuleiten 293285 293445 ist 293445 293685 leider 293685 294085 Sonne 294085 294345 kommt 294345 294445 die 294445 294945 Schreibweise 294945 295185 mit 295185 295305 dass 295305 295445 man 295445 295585 ein 295585 295925 Klammern 295925 296125 soll 296125 296345 das 296345 296525 ist 296525 296925 gemeint 296925 297045 wenn 297045 297145 ich 297145 297325 das 297325 297925 schreibe 297925 298045 die 298045 298445 partielle 298445 298965 Ableitung 298965 299125 nach 299125 299405 X 299405 299625 ins 299625 300545 Quadrat 300545 300785 das 300785 300905 ist 300905 301065 eine 301065 301245 das 301245 301625 Quadrat 301625 301785 von 301785 301945 den 301945 302285 unten 302285 302465 was 302465 302865 gemeint 302865 303665 ist 303665 303945 davon 303945 304065 nicht 304065 304465 irritieren 304465 305345 lassen 305345 305565 das 305565 305765 ich 305765 306005 gerne 306005 306085 die 306085 306585 Zeitarbeit 306585 306745 ?? 306745 307005 X 307005 307125 ich 307125 307285 hätte 307285 307565 gerne 307565 307665 die 307665 308025 zweite 308025 308645 Ableitung 308645 309125 nach 309125 310245 Y 310245 310485 ich 310485 310685 hätte 310685 311145 gerne 311145 312005 die 312005 312565 gemischte 312565 313945 Ableitung 313945 314225 nach 314225 314845 Y 314845 315025 und 315025 315305 danach 315305 315905 X 315905 316105 aber 316105 316225 das 316225 316445 wissen 316445 316545 Sie 316545 316765 schon 316765 316885 wenn 316885 316945 die 316945 317385 Funktion 317385 317765 nicht 317765 318005 übel 318005 318285 ist 318285 318425 ist 318425 318565 das 318565 319005 dasselbe 319005 319145 wie 319145 319805 die 319805 320585 Ableitung 320585 320985 erst 320985 321285 nach 321285 321745 X 321745 321885 und 321885 322585 danach 322585 323165 Y 323165 323245 da 323245 323445 muss 323445 323565 man 323565 323765 also 323765 323905 noch 323905 324145 einmal 324145 324385 nach 324385 324885 kucken 324885 325165 die 325165 325465 drei 325465 325885 bestimmen 325885 326025 Sie 326025 326385 mal 326385 326585 mit 326585 326845 den 326845 327085 guckt 327085 327225 man 327225 327405 sich 327405 327585 dann 327585 328345 an 328347 328927 Fusion 328927 329327 weg 329327 329627 und 329627 329887 aus 329887 329987 der 329987 330767 Tangentialebene 330767 330887 wir 330887 331167 wissen 331167 331427 jetzt 331427 331587 eine 331587 331847 Stelle 331847 332127 eins 332127 333147 zwei 333147 333307 an 333307 333407 der 333407 333687 Stelle 333687 333887 ein 333887 334307 zwei 334307 334547 haben 334547 334687 wir 334687 335207 eine 335207 335787 horizontal 335787 336707 Tanzerlebnis 336707 336867 biss 336867 337027 sich 337027 337187 aber 337187 337307 wie 337307 337567 kommt 337567 337667 sie 337667 337787 die 337787 338187 Funktion 338187 338707 weg 338707 338887 geht 338887 338967 die 338967 339427 insgesamt 339427 339607 nach 339607 339847 oben 339847 340187 weg 340187 340347 dann 340347 340647 weiß 340647 340767 ich 340767 340887 es 340887 341007 ist 341007 341107 ein 341107 341987 lokales 341987 342867 Minimum 342867 343047 geht 343047 343147 die 343147 343807 insgesamt 343807 344407 nach 344407 344827 unten 344827 345487 weg 345487 345667 dann 345667 345907 weiß 345907 345987 ich 345987 346127 es 346127 346647 lokales 346647 347887 Maximum 347887 348087 Pech 348087 349107 habe 349107 349387 machte 349387 349567 was 349567 350387 gemischtes 350387 350827 teilweise 350827 351007 nach 351007 351247 oben 351247 351727 teilweise 351727 351867 nach 351867 352147 unten 352147 352247 und 352247 352367 dann 352367 352487 ist 352487 352587 es 352587 352847 weder 352847 353287 noch 353287 353507 kein 353507 354407 lokales 354407 354827 Minimum 354827 355007 und 355007 355247 kein 355247 355667 lokales 355667 356087 Wachstum 356087 356327 also 356327 356487 auch 356487 356727 keine 356727 357067 ganz 357067 357727 extrem 357727 357987 das 357987 358307 Punkt 358307 358447 Mitte 358447 359667 zweiten 359667 360187 ?? 360187 362587 aus 362642 363862 die 363862 364242 zweite 364242 364702 Ableitung 364702 364862 nach 364862 365622 X 365622 365942 sollte 365942 366102 man 366102 366242 sie 366242 366862 Schreibweise 366862 367222 bisschen 367222 367742 erklären 367742 368062 das 368062 368302 sollte 368302 368682 eigentlich 368682 369342 heißen 369342 369622 nehme 369622 369762 die 369762 370142 erste 370142 370702 Ableitung 370702 371182 partiell 371182 371402 nach 371402 372082 X 372082 372382 und 372382 372942 davon 372942 373302 bilden 373302 373482 noch 373482 373682 mal 373682 374062 die 374062 374642 Ableitung 374642 375022 partiell 375022 375182 nach 375182 375702 X 375702 375942 das 375942 376122 soll 376122 376302 in 376302 376442 so 376442 376722 kurzer 376722 377002 Weise 377002 377382 heißen 377382 377642 gerne 377642 377822 diese 377822 378322 zwei D 378322 378802 Sima 378802 379522 zu 379522 380082 D zwei 380082 381022 her 381022 381162 und 381162 381342 ?? 381342 381562 nahm 381562 381682 sie 381682 382102 zwei 382102 382402 von 382402 382802 den 382802 383842 Keksen 383842 384082 das 384082 385242 zusammengefasst 385242 385422 sieht 385422 385562 dann 385562 385782 so 385782 386682 aus 386682 386942 hatte 386942 387042 die 387042 387562 Ableitung 387562 387702 nach 387702 387962 X 387962 388382 partiell 388382 388682 noch 388682 388962 mal 388962 389142 nach 389142 389322 X 389322 389682 partiell 389682 390502 ableiten 390502 390902 diese 390902 391562 Ableitung 391562 391782 nach 391782 392522 X 392522 392802 noch 392802 393002 mal 393002 393202 nach 393202 393442 X 393442 394562 ableiten 394562 394782 nahm 394782 394902 sie 394902 394982 ihr 394982 395502 zweimal 395502 395842 Y 395842 396882 hoch drei 396882 397242 minus 397242 398722 sechzehn 398722 398942 die 398942 399302 Ableitung 399302 399462 nach 399462 399902 Y 399902 400042 noch 400042 400242 meine 400242 400622 rülpsen 400622 401722 ableitenden 401722 402262 drei 402262 402562 X 402562 403162 Quadrat 403162 403482 mal 403482 404242 zwei 404242 404882 Y 404882 405042 das 405042 405242 sind 405242 405762 sechs 405762 406022 X 406022 406502 Quadrat 406502 407162 mal 407162 408262 Y 408262 409022 hier 409022 409202 die 409202 409782 Ableitung 409782 410062 nach 410062 411282 Y 411282 411522 noch 411522 411702 mal 411702 411862 nach 411862 412182 Y 412182 412602 ableiten 412602 412802 sind 412802 413682 sechs 413682 414262 Y 414262 414562 minus 414562 414842 sechs 414842 415942 Y 415942 416142 und 416142 416222 die 416222 416642 gemischte 416642 417542 Ableitung 417542 418002 erst 418002 418602 nach 418602 419042 Y 419042 419602 ableiten 419602 419822 dann 419822 420022 nach 420022 420342 X 420342 420922 ableiten 420922 421082 oder 421082 421182 sie 421182 421422 kriegen 421422 421882 dasselbe 421882 422402 raus 422402 422702 als 422702 422962 wenn 422962 423882 sie 423882 424202 erst 424202 424342 nach 424342 424602 X 424602 425662 ableiten 425662 426022 und 426022 427062 danach 427062 427442 Y 427442 427942 ableiten 427942 428082 zu 428082 428362 mit 428362 428742 allen 428742 429362 handelsüblichen 429362 429762 Fusion 429762 430042 könnte 430042 430442 dasselbe 430442 431282 raus 431282 431482 wir 431482 431682 nehmen 431682 431782 die 431782 432182 Ableitung 432182 432362 nach 432362 432962 X 432962 433102 die 433102 433302 nach 433302 433762 Y 433762 433962 steht 433962 434062 der 434062 434422 zwei 434422 434722 X 434722 434942 mal 434942 435242 drei 435242 435582 Y 435582 436082 Quadrat 436082 436342 sind 436342 437482 sechs 437482 437902 X 437902 438102 mal 438102 438502 Y 438502 439382 Quadrat 439382 439622 minus 439622 439962 sechzehn 439962 440802 X 440802 440922 zu 440922 441342 arbeiten 441342 441522 ist 441522 442082 nur 442082 442902 andersrum 442902 443042 die 443042 443262 aber 443262 443482 noch 443482 443722 Tipps 443722 443842 und 443842 444102 Tricks 444102 444922 ableiten 444922 445442 dreimal 445442 445742 zwei 445742 446402 X 446402 446742 Y 446742 447802 Quadrat 447802 448102 sechs 448102 448922 Expertenquadrat 448922 450162 Selbstresultat 450162 450302 wie 450302 450482 es 450482 450582 ?? 450582 450862 zum 450862 451502 Quadrat 451502 451822 nach 451822 452102 X 452102 453022 ableiten 453022 453182 der 453182 453702 hier 453702 453942 ist 453942 454342 nur 454342 455542 Selbstergebnis 455542 455742 pro 455742 456562 Berechnung 456562 456722 wird 456722 456842 sie 456842 457862 Zahlenwerte 457862 458042 an 458042 458162 der 458162 458702 Stelle 458702 459482 eins 459482 460522 zwei 460522 460962 zwei 460962 461242 mal 461242 461462 zwei 461462 461842 hoch drei 461842 462022 mit 462022 462442 sechzehn 462442 462602 ?? 462602 462902 null 462902 463862 werden 463862 464222 sechs 464222 464402 mal 464402 464762 eins 464762 465202 mal 465202 465602 Y 465602 465842 minus 465842 466042 sechs 466042 466222 ?? 466222 466542 somit 466542 466842 auch 466842 467102 null 467102 467462 werden 467462 467562 und 467562 467742 hier 467742 467982 steht 467982 468422 sechs 468422 468902 mal 468902 469582 eins 469582 470342 mal 470342 470642 zwei 470642 470882 Ziffer 470882 471282 dreißig 471282 471402 mal 471402 471582 vier 471582 471762 hundert 471762 472422 vierundzwanzig 472422 473182 werden 473182 473422 diese 473422 474082 Zahlenwerte 474082 474402 sagen 474402 474522 mir 474522 474882 jetzt 474882 475242 etwas 475242 475882 dazu 475882 476042 wie 476042 476182 sich 476182 476282 die 476282 476722 Funktion 476722 477022 weg 477022 477242 und 477242 477482 aus 477482 478002 der 478002 479182 Tangentialebene 479182 479882 ?? 479882 480042 ich 480042 480362 weiß 480362 480502 dass 480502 480582 sie 480582 480862 damit 480862 481042 ja 481042 481282 eben 481282 482022 horizontal 482022 482742 ist 482742 482942 ich 482942 483282 weiß 483282 483482 in 483482 483762 X 483762 484822 Richtung 484822 485582 passiert 485582 485862 nichts 485862 486562 großartiges 486562 486702 was 486702 486802 die 486802 487202 Krümmung 487202 488362 angeht 488362 488502 ich 488502 488742 weiß 488742 488882 in 488882 489302 Y 489302 489662 Richtung 489662 490002 passiert 490002 490182 nichts 490182 490882 großartiges 490882 491022 was 491022 491102 die 491102 491502 Krümmung 491502 492442 angeht 492442 492702 und 492702 492802 in 492802 493002 dieser 493002 493462 gemischten 493462 493862 Richtung 493862 493922 ?? 493922 494242 G4 494242 494762 zwanzig 494762 495802 raus 495802 496002 das 496002 496142 sieht 496142 496262 schon 496262 496402 mal 496402 496742 schlecht 496742 497402 aus 497402 497642 was 497642 497702 er 497702 497862 nicht 497862 498102 schreibt 498102 498242 ist 498242 498322 die 498322 498602 Hesse 498602 500182 Matrix 500182 500462 Hesse 500462 501522 Matrix 501522 501702 an 501702 501842 der 501842 502622 Stelle 502622 503142 eins 503142 504162 zwei 504162 504362 sie 504362 504602 nehmen 504602 504822 diese 504822 505382 Ableitung 505382 505722 schreiben 505722 505842 wir 505842 506022 alle 506022 506542 zusammen 506542 506722 als 506722 507702 Matrix 507702 507882 die 507882 508202 doppelte 508202 508602 Ableitung 508602 508742 nach 508742 509082 X 509082 509362 ist 509362 509662 null 509662 509782 an 509782 510022 dieser 510022 510702 Stelle 510702 510842 die 510842 511182 doppelte 511182 512062 Ableitung 512062 512182 die 512182 512422 zwei 512422 513082 Verarbeitung 513082 513242 nach 513242 513622 Y 513622 513782 ist 513782 514002 null 514002 514122 an 514122 514382 dieser 514382 515202 Stelle 515202 515342 und 515342 515402 die 515402 515822 gemischten 515822 516382 Ableitungen 516382 516982 sind 516982 517242 beide 517242 517742 gleich 517742 518522 vierundzwanzig 518522 518602 ?? 518602 518822 guckt 518822 518982 sich 518982 519182 diese 519182 520142 Matrix 520142 520382 diese 520382 520862 Matrix 520862 521382 beschreibt 521382 521582 diese 521582 521702 die 521702 522142 Funktion 522142 522362 weg 522362 522762 kommt 522762 522942 aus 522942 523462 der 523462 524882 Tangentialebene 524882 525022 an 525022 525122 der 525122 525402 Stelle 525402 525702 eins 525702 526682 zwei 526682 526882 wie 526882 527182 könnte 527182 527342 man 527342 527502 sich 527502 527682 das 527682 527902 jetzt 527902 528702 überlegen 528702 528882 geht 528882 528962 die 528962 529422 Funktion 529422 529622 nach 529622 529902 oben 529902 530122 weg 530122 530442 geht 530442 530622 nach 530622 530962 unten 530962 531582 weg 531582 531782 schon 531782 532042 gesehen 532042 532182 das 532182 532402 Essen 532402 532842 bisschen 532842 533202 heikel 533202 533822 anscheinend 533822 534162 entlang 534162 534402 von 534402 534782 X 534782 534962 tut 534962 535102 sich 535102 535402 nichts 535402 535682 entlang 535682 535842 von 535842 536702 Y 536702 536882 tut 536882 537042 sich 537042 537782 nichts 537782 538022 und 538022 538582 zwischendurch 538582 539002 Dementi 539002 539222 diese 539222 539882 vierundzwanzig 539882 540042 das 540042 540202 sieht 540202 540402 nicht 540402 540662 allzu 540662 540902 gut 540902 541422 aus 541422 541522 wie 541522 541702 kann 541702 541822 man 541822 542002 das 542002 542182 jetzt 542182 542662 vernünftig 542662 543002 fassen 543002 543142 was 543142 543342 guckt 543342 543462 man 543462 543602 sich 543602 543762 bei 543762 543962 dieser 543962 544482 Matrix 544482 546662 an 547364 548724 über 548724 549264 Eigenwerte 549264 550804 Eigenvektoren 550804 551044 wenn 551044 551144 sie 551144 551344 von 551344 551564 dieser 551564 552144 Matrix 552144 552844 einen 552844 553584 Eigenvektor 553584 555044 haben 555044 555224 immer 555224 555424 die 555424 555904 Drehzahl 555904 556244 ebenso 556244 556684 ?? 556684 556804 in 556804 556924 sie 556924 557124 ein 557124 557764 Eigenvektor 557764 558244 haben 558244 558404 von 558404 558604 dieser 558604 559824 Matrix 559824 559984 mit 559984 560144 einem 560144 560724 positiven 560724 561824 Eigenwert 561824 562204 damit 562204 562284 die 562284 563464 Funktion 563464 563864 rauf 563864 564204 gehen 564204 564364 in 564364 564584 diese 564584 565764 Richtung 565764 566044 steht 566044 566584 sowas 566584 567044 wie 567044 567184 wie 567184 567524 weit 567524 567824 gehe 567824 567944 ich 567944 568044 in 568044 568424 Richtung 568424 568664 des 568664 569544 Eigenvektor 569544 570164 raus 570164 570424 aus 570424 570544 der 570544 571104 zentralen 571104 571904 Stelle 571904 572324 ins 572324 573104 Quadrat 573104 573364 mal 573364 573504 den 573504 574104 Eigenwert 574104 574384 sowas 574384 575384 widerstehen 575384 575604 sie 575604 576204 positiven 576204 576644 Eigenwert 576644 576964 haben 576964 577144 wird 577144 577244 in 577244 577344 die 577344 577644 Richtung 577644 577904 nach 577904 578284 oben 578284 578564 gehen 578564 578724 wenn 578724 578824 sie 578824 579404 negativen 579404 579824 Eigenwert 579824 580044 haben 580044 580224 wird 580224 580324 in 580324 580404 die 580404 580704 Richtung 580704 580864 vom 580864 581764 Eigenvektor 581764 581964 nach 581964 582384 unten 582384 583704 gehen 583704 583844 mir 583844 584024 auf 584024 584144 die 584144 584824 Eigenwerte 584824 585504 an 585504 585784 von 585784 586004 dieser 586004 587124 Matrix 587124 587324 was 587324 587624 wissen 587624 588424 Sie 588424 588644 in 588644 589024 den 589024 589744 politischen 589744 590644 Situation 590644 590804 der 590804 591204 wendischen 591204 592284 lokales 592284 592924 Minimum 592924 593724 habe 593724 593924 wenn 593924 594104 ich 594104 594864 lokales 594864 595664 Maximum 595664 596984 habe 596984 597164 wenn 597164 597364 ich 597364 597644 einen 597644 598084 Sattel 598084 599284 habe 599284 599424 was 599424 599724 passiert 599724 599844 mit 599844 599944 den 599944 600544 Eigenwerten 600544 600624 in 600624 600824 diesen 600824 601024 drei 601024 601664 Fällen 601664 601824 was 601824 602044 wissen 602044 602124 Sie 602124 602244 über 602244 602364 die 602364 605004 Eigenwerte 605409 607549 im 607549 607929 linken 607929 608469 Falter 608469 608809 haben 608809 609209 sie 609209 609609 zwei 609609 610549 Eigenwerte 610549 610749 zwei 610749 610869 mal 610869 611109 zwei 611109 611609 Matrix 611609 612249 symmetrisch 612249 612369 die 612369 612729 Hardware 612729 612889 der 612889 613129 zwei 613129 613529 Eigenwerte 613529 613829 liefern 613829 614109 gleich 614109 614469 sein 614469 615649 zufälligerweise 615649 615909 beide 615909 616389 Eigenwerte 616389 616569 sind 616569 618029 positiv 618029 618449 schreiben 618449 618649 mal 618649 619009 bei 619009 619189 der 619189 619549 äh 619549 620989 EWE 620989 621449 sind 621449 622909 positiv 622909 623309 egal 623309 623409 in 623409 623649 welche 623649 623969 Richtung 623969 624109 sie 624109 624769 gehen 624769 624909 die 624909 625409 Funktion 625409 625629 geht 625629 626249 auf 626249 626449 das 626449 626749 kostet 626749 627029 bisschen 627029 627509 Überwindung 627509 628049 lokales 628049 628609 Minimum 628609 629029 heißt 629029 629669 positive 629669 630309 Eigenwerte 630309 630449 das 630449 630549 hat 630549 630669 man 630669 630809 im 630809 630949 ein 630949 631469 dimensionalen 631469 631589 ja 631589 631769 auch 631769 631949 schon 631949 632089 man 632089 632209 sich 632209 632309 die 632309 632649 zweite 632649 633129 Ableitung 633129 634149 anguckt 634149 634489 zweite 634489 635009 Ableitung 635009 635629 muss 635629 636249 positiv 636249 636549 sein 636549 636709 für 636709 636809 ein 636809 637289 lokales 637289 637889 Minimum 637889 638109 auch 638109 638269 schon 638269 638389 im 638389 639529 eindimensionalen 639529 639969 lokales 639969 640849 Maximum 640849 641229 heißt 641229 641589 beide 641589 642149 Eigenwerte 642149 642469 sind 642469 643529 negativ 643529 643769 es 643769 643989 geht 643989 644209 immer 644209 644549 nur 644549 645369 abwärts 645369 645489 in 645489 645729 jede 645729 646589 Richtung 646589 646869 alles 646869 647469 allenfalls 647469 647889 abwärts 647889 648289 gehen 648289 648569 soll 648569 648789 soll 648789 648889 ich 648889 649049 das 649049 649329 sagen 649329 649469 es 649469 649689 könnte 649689 649809 auf 649809 650189 derselben 650189 650409 Höhe 650409 650869 bleiben 650869 651049 aber 651049 651269 sind 651269 651629 unsere 651629 651849 Sache 651849 652489 sicher 652489 652709 wenn 652709 652829 es 652829 653529 abwärtsgeht 653529 653729 wenn 653729 654229 beide 654229 655149 Eigenwerte 655149 655769 negativ 655769 656389 sind 656389 656529 ?? 656529 656649 der 656649 656889 Sache 656889 657169 sicher 657169 657429 sein 657429 657569 es 657569 657729 geht 657729 657929 immer 657929 658049 nur 658049 659289 abwärts 659289 659449 und 659449 659629 das 659629 660409 hatte 660409 660789 entlang 660789 660949 vom 660949 661209 Rücken 661209 661369 des 661369 662309 Pferdes 662309 662489 ein 662489 663049 positiver 663049 663709 Eigenwert 663709 663949 und 663949 664269 quer 664269 664749 dazu 664749 665049 ein 665049 665669 negativer 665669 666809 Eigenwert 666809 667949 positiv 667949 668269 und 668269 668869 ein 668869 669809 Eigenwert 669809 671269 negativ 671269 671569 bisschen 671569 672009 vorsichtig 672009 672629 sein 672629 672829 was 672829 673129 passiert 673129 673589 geeignete 673589 673969 gleich 673969 674209 null 674209 674609 sind 674609 674749 wie 674749 675189 gesagt 675189 675309 es 675309 675549 könnte 675549 675709 ja 675709 675909 so 675909 675929 ?? 675929 676549 Situation 676549 676789 sein 676789 677089 sie 677089 677449 sind 677449 677749 entlang 677749 678069 einer 678069 678389 Richtung 678389 679249 konstant 679249 679509 und 679509 679729 quer 679729 680049 dazu 680049 680289 fällt 680289 680429 ihre 680429 680869 Funktion 680869 681329 ab 681329 681569 nahm 681569 681829 sie 681829 682129 entlang 682129 682329 dieser 682329 682849 konstanten 682849 683209 Richtung 683209 683609 ein 683609 684069 Eigenwert 684069 684349 gleich 684349 685089 null 685089 685229 das 685229 685389 macht 685389 685529 das 685529 686289 heikel 686289 686449 ist 686449 686669 ?? 686669 687409 also 687409 687609 wenn 687609 687889 beide 687889 688349 Eigenwerte 688349 688909 positiv 688909 689129 sind 689129 689269 dann 689269 689449 kann 689449 689669 ich 689669 690189 sicher 690189 690569 sein 690569 690769 dass 690769 690849 es 690849 691029 sich 691029 691109 um 691109 691229 ein 691229 691689 lokales 691689 692029 Minimum 692029 692909 handelt 692909 693129 es 693129 693969 hinreichend 693969 694349 ?? 694349 694629 gleich 694629 695169 null 695169 695849 und 695849 696129 bei 696129 696849 Ableitungen 696849 697009 als 697009 697489 Verarbeitung 697489 697709 gleich 697709 698109 null 698109 698329 und 698329 698569 beide 698569 699009 Eigenwerte 699009 699109 der 699109 699329 Hesse 699329 699729 Matrix 699729 700249 positiv 700249 700389 ist 700389 700969 hinreichend 700969 701109 für 701109 701209 ein 701209 701689 lokales 701689 702589 Minimum 702589 703009 beide 703009 703589 Eigenwerte 703589 704089 der 704089 704249 Hesse 704249 704709 Matrix 704709 705669 negativ 705669 705929 und 705929 706089 der 706089 706449 Gradient 706449 706689 gleich 706689 707349 null 707349 707729 sind 707729 707909 ?? 707909 708029 und 708029 708189 war 708189 708589 lokales 708589 709549 Maximum 709549 709809 und 709809 710489 hier 710489 711069 einer 711069 711669 positiv 711669 711949 einer 711949 712949 negativ 712949 713229 das 713229 713549 ist 713549 714229 hinreichend 714229 714469 für 714469 715129 ein 715129 715969 Sattel 715969 716209 wenn 716209 716449 einer 716449 716629 von 716629 716809 den 716809 716989 null 716989 717609 ist 717609 718009 müsste 718009 718349 man 718349 718569 mehr 718569 719589 nachdenken 719589 719909 weicht 719909 720109 höhere 720109 720749 Ableitungen 720749 721369 bilden 721369 722049 vielleicht 722049 722229 sich 722229 722409 was 722409 722889 anschaulich 722889 723929 überlegen 723929 724409 Beistrich 724409 724889 versichert 724889 725169 haben 725169 725309 ?? 725309 725629 komplett 725629 726009 schreiben 726009 726249 und 726249 726689 Gradient 726689 726989 gleich 726989 727909 Null 727909 728089 das 728089 728349 keiner 728349 728489 hier 728489 729489 vergisst 729489 729849 eine 729849 730289 mögliche 730289 730949 hinreichende 730949 731509 Bedingung 731509 731709 an 731709 731869 einer 731869 732349 bestimmten 732349 733229 Stelle 733229 733489 ist 733489 733589 der 733589 734209 Gradientenweg 734209 734569 Vergleich 734569 734829 nun 734829 735109 als 735109 735409 Mitglied 735409 735649 eines 735649 735869 ?? 735869 736869 horizontal 736869 737129 Musik 737129 737269 um 737269 737449 sich 737449 737609 von 737609 737689 der 737689 737969 Hesse 737969 738389 Matrix 738389 738469 die 738469 738929 Eigenwerte 738929 739309 an 739309 739489 die 739489 739629 dann 739629 739869 beide 739869 740449 positiv 740449 740709 sind 740709 741189 obendrein 741189 741369 noch 741369 741629 wissen 741629 741749 sie 741749 741929 es 741929 742309 bloß 742309 742429 ein 742429 742849 lokales 742849 743229 Minimum 743229 743829 sein 743829 744029 kann 744029 744309 ?? 744309 745249 diskutieren 745249 745409 der 745409 745769 Gradient 745769 746309 nur 746309 746469 der 746469 746869 Nullvektor 746869 747089 einer 747089 747369 bestimmten 747369 747589 Stelle 747589 747889 beide 747889 748369 Eigenwerte 748369 748469 der 748469 748669 Hesse 748669 749069 Matrix 749069 749589 negativ 749589 749829 dann 749829 750049 können 750049 750129 Sie 750129 750409 sicher 750409 750869 sein 750869 751189 das 751189 752109 hinreichend 752109 752889 dafür 752889 753069 dass 753069 753169 sie 753169 753449 ein 753449 753829 lokales 753829 754269 Maximum 754269 754909 haben 754909 755369 und 755369 755589 dass 755589 755669 sie 755669 755949 wirklich 755949 756309 recht 756309 757029 ausgeprägten 757029 757289 Sattel 757289 757829 haben 757829 757969 wie 757969 758149 beim 758149 759169 Pferd 759169 759369 ein 759369 759529 ?? 759529 759689 wird 759689 760189 positiv 760189 760349 ein 760349 760929 eingängiger 760929 761069 die 761069 761269 von 761269 761489 Hesse 761489 761929 Matrix 761929 762689 und 762689 762869 der 762869 763309 Gradient 763309 763589 gleich 763589 763929 nur 763929 764149 Wasser 764149 764309 gibt 764309 764429 es 764429 764569 nicht 764569 764709 viel 764709 764929 Sinn 764929 765089 wenn 765089 765369 sie 765369 765649 nicht 765649 766109 wirklich 766109 766249 auf 766249 766329 der 766329 766589 richtigen 766589 767009 Position 767009 767169 vom 767169 767369 Sattel 767369 768889 sitzen 768889 769049 und 769049 769469 jetzt 769469 769669 kann 769669 769849 man 769849 770029 mit 770029 770449 denen 770449 770789 er 770789 771509 Determinante 771509 772049 dran 772049 772269 was 772269 772469 wissen 772469 772549 Sie 772549 772709 über 772709 772809 die 772809 773649 Determinanten 773649 773909 beide 773909 774349 Eigenwerte 774349 774929 positiv 774929 775209 sind 775209 775829 negativ 775829 776409 sind 776409 776749 einer 776749 777349 positiv 777349 777529 einer 777529 778169 negativ 778169 778349 was 778349 778709 passiert 778709 778829 mit 778829 778949 der 778949 781719 Determinante 783000 784160 die 784160 784720 Determinante 784720 784920 einer 784920 785180 zwei 785180 785320 mal 785320 785580 zwei 785580 786500 Matrix 786500 786720 sie 786720 787020 gehen 787020 787160 mit 787160 787540 irgend 787540 787780 einem 787780 789200 Flächenstück 789200 789420 mit 789420 789660 den 789660 790800 Ortsvektoren 790800 791640 irgendeines 791640 792800 Flächenstücks 792800 792940 in 792940 793020 die 793020 793500 Matrix 793500 794660 reinkriegen 794660 795540 irgendwas 795540 796040 komisches 796040 796260 wieder 796260 797100 raus 797100 797360 aus 797360 797460 der 797460 798440 Matrix 798440 798700 wieder 798700 798880 so 798880 799260 ein 799260 800100 Flächenstück 800100 800280 das 800280 800780 Verhältnis 800780 800920 der 800920 801500 Flächen 801500 801840 Siggi 801840 802500 mit 802500 802700 drei 802700 803580 Quadratzentimeter 803580 803840 rein 803840 803960 und 803960 804220 komme 804220 804480 sechs 804480 805320 Quadratzentimeter 805320 805580 raus 805580 805720 das 805720 806180 Verhältnis 806180 806300 der 806300 806780 Flächen 806780 806920 ist 806920 807020 der 807020 807460 Betrag 807460 807580 der 807580 808500 Determinante 808500 809040 versicherte 809040 809140 die 809140 809700 Determinanten 809700 809880 ?? 809880 810160 Pack 810160 811020 zwei 811020 811400 und 811400 811600 wenn 811600 811740 Sie 811740 812260 hiermit 812260 812980 nach 812980 813380 rechten 813380 813600 Hand 813600 814940 reingehen 814940 815120 ?? 815120 815400 rechte 815400 816200 Hand 816200 816800 so 816800 816940 wenn 816940 817120 Sie 817120 817300 mit 817300 817400 der 817400 817760 rechten 817760 817980 Hand 817980 818600 reingehen 818600 819000 und 819000 819280 geringe 819280 819780 linkerhand 819780 820180 raus 820180 820360 dann 820360 820620 wissen 820620 820740 Sie 820740 820920 dass 820920 821080 das 821080 822120 Vorzeichen 822120 822740 auch 822740 823740 interessant 823740 824240 Komma 824240 824440 denn 824440 824700 wissen 824700 824800 Sie 824800 824960 dass 824960 825100 das 825100 825720 Vorzeichen 825720 825800 der 825800 826380 Determinante 826380 827100 negativ 827100 827380 ist 827380 827500 das 827500 827980 Vorzeichen 827980 828080 der 828080 828620 Determinante 828620 829120 Sackgasse 829120 831020 Orientierung 831020 831620 Eigenwert 831620 831740 ?? 831740 831880 ich 831880 832180 weiß 832180 832280 in 832280 832600 eine 832600 833500 Richtung 833500 833720 geht 833720 834520 alles 834520 834660 bei 834660 834800 den 834800 835120 einen 835120 835540 Eigenwert 835540 836200 genommen 836200 836460 die 836460 836660 eine 836660 837060 Richtung 837060 837220 wird 837220 837460 alles 837460 837760 meinen 837760 838160 anderen 838160 838600 Eigenwert 838600 839040 genommen 839040 839580 Punkt 839580 839760 dann 839760 839900 ist 839900 839960 die 839960 840600 Determinante 840600 840780 das 840780 841220 Produkt 841220 841420 der 841420 841940 Eigenwert 841940 842160 ?? 842160 842400 was 842400 842580 ist 842580 842720 das 842720 842860 was 842860 843260 man 843260 843440 an 843440 843680 dieser 843680 844320 Stelle 844320 844900 braucht 844900 845040 die 845040 845600 Determinanten 845600 845780 des 845780 846280 Produkte 846280 846980 Eigenwert 846980 847620 wenn 847620 847820 ich 847820 848540 komplett 848540 848900 alles 848900 849020 in 849020 849580 Eigenvektoren 849580 849980 zerlegen 849980 850300 kann 850300 850460 kann 850460 850580 man 850580 850660 in 850660 850880 diesem 850880 851160 Fall 851160 851680 symmetrische 851680 852440 Matrix 852440 852740 eines 852740 853360 Determinante 853360 853480 das 853480 853800 Produkt 853800 853920 der 853920 854980 Eigenwerte 854980 855320 beider 855320 855840 Eigenwerte 855840 857320 positiv 857320 857640 beide 857640 858160 Eigenwerte 858160 858840 positiv 858840 859400 das heißt 859400 859500 die 859500 860280 Determinante 860280 860420 der 860420 860700 Hesse 860700 861740 Matrix 861740 862260 positiver 862260 862820 positiv 862820 863040 ist 863040 863400 auch 863400 864380 positiv 864380 864700 beide 864700 865280 Eigenwerte 865280 866300 negativ 866300 866840 das heißt 866840 866920 die 866920 867620 Determinante 867620 867740 der 867740 868020 Hesse 868020 868960 Matrix 868960 869300 ist 869300 869700 minus 869700 869920 mal 869920 870780 minus 870780 871020 zwei 871020 871560 dimensional 871560 871720 ist 871720 871980 auch 871980 872980 positiv 872980 873340 einer 873340 874060 positiv 874060 874360 einer 874360 875040 negativ 875040 875200 das 875200 875520 heißt 875520 875600 die 875600 876760 Determinante 876760 876920 der 876920 877160 Hesse 877160 877720 Matrix 877720 878240 ist 878240 879360 negativ 879360 879560 muss 879560 879780 man 879780 880740 minus 880740 880960 als 880960 881160 wenn 881160 881280 sie 881280 881900 feststellen 881900 882060 das 882060 882140 die 882140 882640 Determinante 882640 882760 der 882760 883000 Hesse 883000 883440 Matrix 883440 884140 Negatives 884140 884460 wissen 884460 884920 Sie 884920 885320 es 885320 885680 muss 885680 885840 ein 885840 886100 Sattel 886100 886520 gewesen 886520 887220 sein 887220 887400 ?? 887400 887680 auch 887680 887780 der 887780 888420 Gradient 888420 888540 der 888540 889040 Nullvektor 889040 889600 ist 889600 889820 wenn 889820 889920 sie 889920 890280 wissen 890280 890440 dass 890440 890540 die 890540 891080 Determinante 891080 891800 positiv 891800 892220 ist 892220 892400 können 892400 892500 Sie 892500 892760 sicher 892760 893060 seine 893060 893400 Swissair 893400 893860 lokales 893860 894620 Minimum 894620 894920 oder 894920 895060 ein 895060 895540 lokales 895540 896220 Maximum 896220 896420 es 896420 896660 muss 896660 896900 einer 896900 897120 dieser 897120 897380 beiden 897380 897660 Fälle 897660 898780 sein 898780 899000 muss 899000 899060 ?? 899060 899260 noch 899260 899540 zwischen 899540 899840 diesen 899840 900700 beiden 900700 901660 unterscheiden 901660 901840 ist 901840 901960 es 901960 902220 mir 902220 902700 lokales 902700 903220 Minimum 903220 903380 oder 903380 903500 es 903500 903600 ist 903600 903720 ein 903720 904160 lokales 904160 905440 Maximum 905440 905620 das 905620 905760 war 905760 906040 ziemlich 906040 906360 billiger 906360 906720 Trick 906720 907040 erinnern 907040 907180 Sie 907180 909470 sich 909472 910012 auf 910012 910132 der 910132 910612 Diagonalen 910612 910892 gucken 910892 911892 sie 911892 912212 egal 912212 912372 was 912372 912492 da 912492 912772 sonst 912772 912872 so 912872 913712 steht 913712 914072 links 914072 914872 oben 914872 915072 wenn 915072 915252 da 915252 915392 ein 915392 915972 positiver 915972 916232 Wert 916232 916892 steht 916892 917092 dann 917092 917352 wissen 917352 917812 Sie 917812 917992 bei 917992 918072 der 918072 918612 Eigenwerte 918612 918852 sind 918852 919612 positiv 919612 919772 und 919772 919912 bei 919912 920212 dem 920212 921112 hier 921112 921292 bei 921292 921372 der 921372 921732 Eigenwert 921732 922432 Negativgruppen 922432 922652 sind 922652 922892 links 922892 923792 oben 923792 924012 ist 924012 924152 ein 924152 924732 negativer 924732 925012 Wert 925012 925292 wissen 925292 925772 Sie 925772 925952 bei 925952 926032 der 926032 926432 Eigenwerte 926432 926592 sind 926592 927092 negativ 927092 927232 die 927232 927492 Götter 927492 927732 rechts 927732 927992 unten 927992 928272 gucken 928272 928432 steht 928432 928652 rechts 928652 928912 unten 928912 929012 ein 929012 929492 positiver 929492 929792 Wert 929792 930012 wenn 930012 930092 die 930092 930592 Debatte 930592 931132 positiv 931132 931372 ist 931372 931732 und 931732 932012 links 932012 932352 oben 932352 932492 ein 932492 933012 positiver 933012 933272 Wert 933272 933712 steht 933712 934012 steht 934012 934672 automatisch 934672 934852 auch 934852 935092 rechts 935092 935672 unten 935672 935832 ein 935832 936332 positiver 936332 936712 Wert 936712 936892 mit 936892 937552 minus 937552 937952 oder 937952 938452 automatisch 938452 938792 unten 938792 938932 ein 938932 939552 minus 939552 939992 Sekunden 939992 940152 sich 940152 940372 ein 940372 940572 wird 940572 940732 auf 940732 940852 der 940852 941832 Diagonalen 941832 942092 zwei 942092 942572 Schritte 942572 942912 im 942912 943272 Sommer 943272 944132 zwei 944132 944512 gucken 944512 944732 uns 944732 944872 die 944872 945452 Determinante 945452 945592 der 945592 945812 Hesse 945812 946292 Matrix 946292 946852 an 946852 946992 ?? 946992 947572 feststellen 947572 947712 dass 947712 947832 sie 947832 948512 positiv 948512 948792 ist 948792 949272 Komma 949272 949452 noch 949452 949992 an 949992 950292 steht 950292 950452 auf 950452 950572 der 950572 951652 Diagonalen 951652 952412 ein 952412 952912 positiver 952912 953392 Eintrag 953392 953552 oder 953552 953692 ein 953692 954212 negativer 954212 955092 Eintrag 955092 955272 das 955272 955412 sind 955412 955492 die 955492 955712 drei 955712 956332 Fälle 956332 956412 die 956412 956572 man 956572 956692 dann 956692 957252 unterscheiden 957252 957552 kann 957552 957732 auf 957732 958352 Anhieb 958352 958752 schwierig 958752 959132 wird's 959132 959412 wenn 959412 959752 die 959752 959972 Hesse 959972 960472 Matrix 960472 960652 eine 960652 961192 Determinante 961192 961432 gleich 961432 961632 null 961632 962052 Hudson 962052 962172 ist 962172 962352 ein 962352 962772 Eigenwert 962772 963412 null 963412 964032 und 964032 964292 müssen 964292 964572 etwas 964572 965492 hilflos 965492 965912 zu 965912 966172 was 966172 966532 einziges 966532 966652 von 966652 966852 dieser 966852 967052 Hesse 967052 969632 Matrix 970441 972061 gucken 972061 972181 so 972181 972381 das 972381 972681 erste 972681 973341 Determinante 973341 973501 an 973501 973581 die 973581 974241 Determinante 974241 974541 hier 974541 975241 von 975241 975541 null 975541 975821 mal 975821 976241 null 976241 976621 minus 976621 977281 vierundzwanzig 977281 977481 mal 977481 978521 vierundzwanzig 978521 978901 Komma 978901 979141 null 979141 979461 minus 979461 979981 vierundvierzig 979981 980141 mal 980141 980301 vier 980301 980781 zwanzig 980781 981301 definitiv 981301 982061 negativ 982061 982401 minus 982401 982581 vier 982581 982941 zwanzig 982941 983081 ins 983081 983941 Quadrat 983941 984141 bei 984141 985221 uns 985221 985741 ist 985741 985861 die 985861 986521 Determinante 986521 986701 von 986701 986801 der 986801 987041 Hesse 987041 988241 Matrix 988241 988741 gleich 988741 989101 minus 989101 989701 vierundzwanzig 989701 989861 ins 989861 990541 Quadrat 990541 990781 das 990781 990941 ist 990941 992221 definitiv 992221 993401 negativ 993401 993781 sehen 993781 993901 wir 993901 994101 haben 994101 994341 diesen 994341 994841 Fall 994841 995021 der 995021 995701 Gradientenvektor 995701 996061 ist 996061 996221 der 996221 996781 Nullvektor 996781 997021 habe 997021 997721 festgestellt 997721 997801 die 997801 998681 Determinante 998681 998801 der 998801 999001 Hesse 999001 999421 Matrix 999421 999621 ist 999621 1000181 negativ 1000181 1000361 es 1000361 1000661 muss 1000661 1000961 ganz 1000961 1001261 klar 1001261 1001361 so 1001361 1001501 ein 1001501 1001761 Sattel 1001761 1002181 sein 1002181 1002441 es 1002441 1002861 kann 1002861 1003081 kein 1003081 1003501 lokales 1003501 1003921 Maximum 1003921 1004421 sein 1004421 1004681 es 1004681 1004961 kann 1004961 1005181 kein 1005181 1005661 lokales 1005661 1006041 Minimum 1006041 1006901 sein 1006901 1007081 und 1007081 1007361 damit 1007361 1007601 kein 1007601 1008001 lokales 1008001 1008861 Extremum 1008861 1009321 Extremum 1009321 1009521 als 1009521 1009961 Maximum 1009961 1010141 oder 1010141 1010981 Minimum 1010981 1011161 es 1011161 1011301 ist 1011301 1011561 weder 1011561 1011861 noch 1011861 1012181 also 1012181 1012521 kein 1012521 1013461 lokales 1013461 1014341 Extremum 1014341 1014501 an 1014501 1014721 dieser 1014721 1015441 Stelle 1015441 1015681 so 1015681 1015881 kann 1015881 1016041 das 1016041 1017211 fusionieren