454 2434 wir 2434 2814 lösen 2814 3014 eine 3014 4334 Differentialgleichung 4334 4494 ?? 4494 4714 nicht 4714 5294 die 5294 5814 zweite 5814 6454 Ableitung 6454 6974 einer 6974 7374 Funktion 7374 7974 Y 7974 8214 von 8214 8994 X 8994 9314 minus 9314 9454 die 9454 9814 erste 9814 10374 Ableitung 10374 10574 einer 10574 10934 gesuchten 10934 11834 Funktion 11834 12314 Y 12314 12534 von 12534 13174 X 13174 13494 soll 13494 14634 sein 14634 15554 X 15554 15774 das 15774 16334 allgemein 16334 16734 lösen 16734 16954 was 16954 17114 ist 17114 17214 die 17214 17914 allgemeine 17914 18334 Lösung 18334 18554 dieser 18554 20534 Differenzialgleichungen 20534 20814 also 20814 21694 eine 21694 22414 Familie 22414 22614 von 22614 23534 Funktionen 23534 24414 Y 24414 24714 von 24714 25354 X 25354 25514 die 25514 25854 diese 25854 26714 Differenzialgleichungen 26714 27034 erfüllen 27034 27374 für 27374 27634 alle 27634 28574 X 28574 28774 in 28774 28874 der 28874 29354 Mathematik 29354 29634 würde 29634 29754 man 29754 29854 ihr 29854 30214 streng 30214 30374 ?? 30374 30674 dahinter 30674 31054 schreibt 31054 31354 für 31354 31554 alle 31554 31814 X 31814 32014 aus 32014 32114 den 32114 33634 Wellenzahlen 33634 34914 ingenieurmäßig 34914 34974 ?? 34974 36034 physikermäßig 36034 36334 schreibt 36334 36434 man 36434 36594 diese 36594 36974 Gleichung 36974 37094 so 37094 37274 hin 37274 37394 und 37394 37694 weiß 37694 37894 was 37894 38334 gemeint 38334 38534 ist 38534 38814 für 38814 38994 alle 38994 39954 X 39954 40314 meine 40314 40974 Lösung 40974 41234 ist 41234 43434 gesucht 44700 46120 die 46120 46500 ersten 46500 47080 Schritte 47080 47300 aus 47300 47440 sie 47440 47740 gucken 47740 47940 sich 47940 48100 an 48100 48320 was 48320 48460 ist 48460 48620 das 48620 48760 für 48760 48880 ?? 48880 49340 Sorte 49340 49500 was 49500 49600 für 49600 49720 ein 49720 50120 Typ 50120 50260 an 50260 51980 Differenzialgleichungen 51980 52140 es 52140 52360 ist 52360 52800 zweite 52800 53580 Ordnung 53580 53840 neuer 53840 54920 gut 54920 55080 das 55080 55200 man 55200 55300 nicht 55300 55400 so 55400 55820 wichtig 55820 55960 die 55960 56300 höchste 56300 56700 Ableitung 56700 56840 die 56840 57480 vorkommt 57480 57920 tatsächlich 57920 58340 vorkommt 58340 58480 ist 58480 58580 die 58580 59840 zweite 59840 60160 Phase 60160 60540 zweiter 60540 61100 Ordnung 61100 61800 wesentlicher 61800 62000 ist 62000 62240 das 62240 63120 Differenzialgleichungen 63120 63700 Lineal 63700 64780 ist 64780 64960 die 64960 65240 steht 65240 65540 nichts 65540 65720 von 65720 66960 wegen 66960 67080 die 67080 67380 zweite 67380 68020 Ableitung 68020 69300 Quadrieren 69300 70420 oder 70420 70780 Plus 70780 71160 der 71160 71620 Sinus 71620 71980 von 71980 72600 Y 72600 72740 und 72740 72940 ?? 72940 73780 Punkt 73780 73920 es 73920 74080 ist 74080 74260 eine 74260 74760 lineare 74760 76520 Differentialgleichung 76520 76660 ich 76660 76840 hab 76840 77020 das 77020 77280 einfach 77280 77480 mal 77480 77740 sagen 77740 77880 was 77880 78120 heißt 78120 78420 eigentlich 78420 78620 den 78620 79020 ja 79020 79240 als 79240 79420 sie 79420 80480 haben 80480 81120 Y 81120 81920 Beistrich 81920 82460 Y 82460 83040 Strich 83040 83920 Y 83920 84120 oder 84120 84400 höhere 84400 84920 Ableitungen 84920 85060 wenn 85060 85160 Sie 85160 85260 so 85260 86180 wollen 86180 86400 die 86400 87060 selbst 87060 87440 nicht 87440 87560 in 87560 88160 Quadraten 88160 88360 oder 88360 88780 Sinus 88780 89220 oder 89220 89380 noch 89380 89580 was 89580 89680 im 89680 90200 Klärwerk 90200 90380 mit 90380 90700 sowas 90700 91240 hier 91240 92340 stehen 92340 92540 aber 92540 93420 davor 93420 93780 dürfen 93780 93960 dann 93960 94560 Konstanten 94560 95040 stehen 95040 96260 zweiundvierzig 96260 96320 ?? 96320 98060 dreiundzwanzigstes 98060 98320 Komma 98320 98800 zwölf 98800 99080 minus 99080 99840 sieben 99840 100100 ist 100100 100300 bis 100300 100520 ?? 100520 100740 mit 100740 101220 Konstanten 101220 101600 davor 101600 101960 stehen 101960 102100 es 102100 102300 kann 102300 102440 auch 102440 102660 sein 102660 102820 das 102820 103680 davor 103680 104240 Funktionen 104240 104480 von 104480 104760 X 104760 105600 stehen 105600 105680 die 105680 106360 künstlerischen 106360 106700 Sinus 106700 106860 von 106860 107140 X 107140 107900 hervorstehendes 107900 108100 wäre 108100 108320 immer 108320 108500 noch 108500 108620 ein 108620 109040 Lineal 109040 110460 Differenzialgleichungen 110460 110580 in 110580 111260 businessliegst 111260 111600 davor 111600 111980 steht 111980 112380 wichtig 112380 112520 ist 112520 112600 die 112600 113000 gesuchte 113000 113940 Funktion 113940 114040 die 114040 114500 gesuchte 114500 115120 Funktion 115120 115440 muss 115440 115740 Jahr 115740 117260 vorkommen 117260 117360 sie 117360 117480 auf 117480 117560 der 117560 117800 rechten 117800 118080 Seite 118080 118460 davon 118460 118680 auch 118680 118940 ?? 118940 119240 X 119240 119400 oder 119400 119620 sonst 119620 120680 verstehen 120680 120920 als 120920 121040 die 121040 121640 Abhängigkeit 121640 121840 von 121840 122480 X 122480 122680 die 122680 122920 darf 122920 123140 nicht 123140 123520 linear 123520 124020 sein 124020 124540 wichtig 124540 124960 ist 124960 125080 wie 125080 125180 die 125180 125580 gesuchte 125580 126080 Funktion 126080 126640 vorkommt 126640 126740 die 126740 127100 gesuchte 127100 127540 Funktion 127540 127720 muss 127720 127840 ihn 127840 128040 ja 128040 128580 vorkommen 128580 128740 dann 128740 129000 haben 129000 129120 sie 129120 129280 eine 129280 129740 lineare 129740 131720 Differenzialgleichungen 131720 132020 so 132020 132160 sie 132160 132300 ist 132300 132420 im 132420 132700 Jahr 132700 132920 und 132920 133120 sie 133120 134240 ist 134240 134480 an 134480 134600 sie 134600 135080 gemerkt 135080 135280 in 135280 136440 homogenen 136440 136660 was 136660 136940 erst 136940 137080 dann 137080 137440 sagen 137440 137740 können 137740 137920 wenn 137920 138040 sie 138040 138560 wissen 138560 138860 dass 138860 139180 die 139180 139400 Lin 139400 139740 Jahr 139740 140160 ist 140160 140320 wenn 140320 140460 sie 140460 141200 nichtlinear 141200 141500 ist 141500 141740 ergibt 141740 142220 das 142220 142420 ich 142420 142520 so 142520 142720 viel 142720 142880 Sinn 142880 143060 von 143060 143640 inhomogen 143640 144060 homogen 144060 144200 zu 144200 144620 reden 144620 144820 Punkt 144820 145200 erst 145200 145420 ist 145420 145700 den 145700 146120 Jahren 146120 146280 wenn 146280 146380 sie 146380 146620 nämlich 146620 146900 sagen 146900 147100 was 147100 147520 stets 147520 147760 mit 147760 148520 vielfachen 148520 148800 meiner 148800 149180 gesuchten 149180 149640 Funktion 149640 149740 und 149740 150300 Ableitungen 150300 150980 davon 150980 151240 dass 151240 151340 es 151340 151440 ein 151440 151900 tieferes 151900 152120 Mann 152120 152380 suchten 152380 153220 Funktion 153220 153400 oder 153400 153600 einer 153600 153960 bleibt 153960 154360 davon 154360 154560 das 154560 154660 es 154660 154780 ein 154780 155280 tieferes 155280 155480 meine 155480 155780 gesuchten 155780 156240 Funktion 156240 156440 einer 156440 156780 Ableitung 156780 157360 davon 157360 157840 besteht 157840 158680 nicht 158680 159220 mit 159220 159340 der 159340 159680 gesuchten 159680 160540 Funktion 160540 160780 das 160780 161000 X 161000 161160 das 161160 161320 ist 161320 161400 die 161400 161520 in 161520 162580 Homogenität 162580 163420 diese 163420 164240 Gewässergleichung 164240 164860 ist 164860 165720 inhomogen 165720 165920 im 165920 166320 Jahr 166320 166600 und 166600 167760 inhomogen 167760 168020 und 168020 168300 dafür 168300 168480 gibt 168480 168580 es 168580 168760 dann 168760 169000 eben 169000 169180 ein 169180 170140 Rezept 170140 170580 wir 170580 170900 machen 170900 171060 sie 171060 171320 erst 171320 172020 mal 172020 173140 homogen 173140 173420 und 173420 173760 lösen 173760 173920 sie 173920 175200 allgemein 175200 175380 und 175380 175660 dann 175660 175940 finde 175940 176100 eine 176100 176580 spezielle 176580 177400 Lösung 177400 177620 von 177620 177800 dieser 177800 178600 inhomogenen 178600 179100 ursprünglichen 179100 179560 Form 179560 179780 und 179780 180180 addieren 180180 180260 die 180260 181040 beiden 181040 181760 also 181760 184370 finde 184372 185232 erstens 185232 185852 allgemeine 185852 187312 Lösung 187312 187452 ?? 187452 187772 noch 187772 188432 LSG 188432 189332 der 189332 190232 homogenen 190232 190712 Form 190712 191152 ?? 191152 191352 nicht 191352 191872 insgesamt 191872 192012 alle 192012 192292 sind 192292 192972 so 192972 194212 Homogenform 194212 194332 ich 194332 194632 möchte 194632 194872 diese 194872 195792 Differenzialgleichungen 195792 195972 das 195972 196132 man 196132 196472 lösen 196472 196932 Y 196932 197372 Beistrich 197372 197772 mindestens 197772 198272 Schrägstrich 198272 198932 gleich 198932 200032 null 200032 200272 da 200272 200452 sie 200452 201112 größtenteils 201112 201552 schon 201552 201632 den 201632 202072 richtigen 202072 202952 Ansatz 202952 203872 offensichtlich 203872 204052 den 204052 204212 Mann 204212 204472 ihres 204472 204852 Ex 204852 205252 Mensa 205252 205752 Funktion 205752 206232 Y 206232 206452 von 206452 207092 X 207092 208172 ist gleich 208172 208372 I 208372 208692 hoch 208692 208792 ?? 208792 209012 Komma 209012 209312 Lander 209312 210252 X 210252 210532 werden 210532 211192 alle 211192 211932 Armani 211932 212112 ?? 212112 212272 wie 212272 212492 von 212492 212792 Access 212792 213152 reicht 213152 213352 hier 213352 213592 ohne 213592 213732 ein 213732 214092 Faktor 214092 214272 vor 214272 214512 dem 214512 215532 G 215532 216472 und 216472 216852 oben 216852 216992 im 216992 217672 Exponenten 217672 218292 einen 218292 218692 weiteren 218692 219112 Faktor 219112 219812 drin 219812 220012 wenn 220012 220152 dass 220152 220272 sie 220272 220632 anders 220632 220792 ist 220792 220892 dann 220892 221172 wissen 221172 221272 Sie 221272 221432 das 221432 221612 ?? 221612 221812 auch 221812 222072 alle 222072 222752 Außenfassade 222752 223152 gemacht 223152 223272 für 223272 223372 sie 223372 223832 zweimal 223832 224392 ableiten 224392 224612 kommt 224612 224772 das 224772 225072 Lander 225072 225412 zweimal 225412 225552 nach 225552 225932 vorne 225932 226232 Schillers 226232 226372 und 226372 226692 Lander 226692 227272 Quadrat 227272 227832 irgendwann 227832 228092 einmal 228092 228932 X 228932 230012 minus 230012 230352 ?? 230352 230732 Beistrich 230732 230852 und 230852 231012 das 231012 231172 ?? 231172 231472 einmal 231472 231632 nach 231632 231872 vorn 231872 232032 aus 232032 232152 dem 232152 232612 Islam 232612 233232 damalige 233232 233932 hochtrabende 233932 234472 X 234472 234872 und 234872 235572 das 235572 235832 gleich 235832 236052 null 236052 237052 sein 237052 237412 jedoch 237412 237752 Lander 237752 238392 X 238392 238812 ist 238812 239272 niemals 239272 239532 null 239532 239992 das heißt 239992 240092 ich 240092 240772 kann 240772 240972 den 240972 241232 raus 241232 242212 streichen 242212 242352 auf 242352 242432 der 242432 242712 rechten 242712 242952 Seite 242952 243252 streichen 243252 243472 sie 243472 243832 genauso 243832 244052 raus 244052 244092 ?? 244092 244532 richtige 244532 244912 null 244912 245052 ist 245052 245472 immer 245472 246652 ?? 246652 246832 und 246832 247052 damit 247052 247212 habe 247212 247392 jetzt 247392 247532 eine 247532 247872 Gleichung 247872 248072 für 248072 249472 Landerlander 249472 250652 Quadrat 250652 251512 Minuslander 251512 251712 ist 251712 252272 gleich 252272 253272 null 253272 253812 quadratische 253812 254292 Gleichung 254292 254452 oder 254452 254592 sie 254592 254832 sehen 254832 254972 es 254972 255672 direkt 255672 256072 Landes 256072 256332 gleich 256332 256832 null 256832 256992 oder 256992 257352 Landes 257352 257612 gleich 257612 257992 eins 257992 259292 offensichtlich 259292 259572 gleich 259572 260132 null 260132 260412 oder 260412 260772 landen 260772 261172 gleich 261172 262252 eins 262252 262392 ?? 262392 262672 zwei 262672 262832 sich 262832 262932 die 262932 263492 allgemeine 263492 263872 Lösung 263872 263992 der 263992 264512 homogenen 264512 265552 Form 265552 265952 also 265952 266172 ist 266172 266712 allgemeine 266712 267092 Lösung 267092 267232 der 267232 267772 homogenen 267772 268452 Form 268452 268772 ist 268772 269092 also 269092 269592 Y 269592 269832 von 269832 270112 X 270112 270352 ist 270352 271432 gleich 271432 274332 ausgerichtet 274729 275269 sein 275269 275549 gerade 275549 275729 noch 275729 275869 die 275869 276149 eine 276149 276409 oder 276409 276529 die 276529 276849 andere 276849 277889 Funktionen 277889 278589 also 278589 278969 damit 278969 279149 noch 279149 279249 ein 279249 279489 bisschen 279489 280129 gucken 280129 280349 was 280349 280449 sie 280449 280629 hier 280629 281409 sehen 281409 281709 ein 281709 282229 Kandidat 282229 282509 ?? 282509 282789 lauter 282789 283469 Folgepfeile 283469 283649 von 283649 283829 links 283829 283989 nach 283989 284509 rechts 284509 284749 ein 284749 285369 Kandidat 285369 285529 den 285529 285829 Gesang 285829 286309 überprüfen 286309 286609 müsste 286609 287449 wäre 287449 287709 eh 287709 288449 hocheinmal 288449 289609 X 289609 289869 der 289869 290149 scheint 290149 290249 doch 290249 290389 zu 290389 291129 funktionieren 291129 291269 ?? 291269 291449 noch 291449 291829 einmal 291829 292229 X 292229 292389 auch 292389 292509 wenn 292509 292589 die 292589 292869 Folge 292869 293129 weil 293129 293409 gerade 293409 293529 die 293529 293829 falsche 293829 294129 Richtung 294129 294469 zeigen 294469 294629 wenn 294629 294709 sie 294709 294889 jetzt 294889 295469 einsetzen 295469 295769 ?? 295769 296289 X 296289 296709 zweimal 296709 297189 ableiten 297189 297329 ist 297329 297509 wieder 297509 298029 X 298029 298469 super 298469 299009 Medizin 299009 299349 ab 299349 299429 ?? 299429 300069 wirksam 300069 300969 abgeleitet 300969 301049 ?? 301049 301209 auf 301209 301329 der 301329 302469 Eriksdifferenz 302469 302649 ist 302649 303129 nur 303129 303369 der 303369 303549 wird 303549 304609 funktionieren 304609 305389 aber 305389 305829 genauso 305829 306389 funktioniert 306389 306569 I 306569 307069 hoch 307069 307889 Nullmatrix 307889 308309 ssie ie oh 308309 309349 Nullmatrix 309349 309749 jedoch 309749 310529 null 310529 311389 eins 311389 311589 eine 311589 312009 Funktion 312009 312129 die 312129 312809 ständig 312809 312969 für 312969 313149 alle 313149 313389 X 313389 313669 gleich 313669 314049 eins 314049 314569 ist 314569 315009 zweimal 315009 315489 ableiten 315489 315689 ist 315689 315969 nun 315969 316209 einmal 316209 316589 ableiten 316589 316789 ist 316789 317409 nur 317409 317849 Differenz 317849 317989 ist 317989 318729 auch 318729 319069 das 319069 319989 geht 319989 320369 und 320369 320609 wie 320609 320869 hoch 320869 321169 X 321169 322169 geht 322169 322309 es 322309 322469 ist 322469 322689 aber 322689 322949 nicht 322949 323089 die 323089 323809 Antwort 323809 323989 wenn 323989 324129 ihm 324129 324309 das 324309 324609 eine 324609 324829 oder 324829 325029 das 325029 325409 andere 325409 325609 wird 325609 325729 es 325729 325829 sie 325829 326089 können 326089 326529 mischen 326529 326669 sie 326669 327069 können 327069 327489 ein 327489 328189 Vielfaches 328189 328369 von 328369 328469 der 328469 328969 Funktion 328969 329209 nehmen 329209 329349 die 329349 329709 eins 329709 330429 ist 330429 330689 und 330689 330829 ein 330829 331309 Vielfaches 331309 331469 von 331469 331549 der 331549 332069 Funktion 332069 332689 nehmen 332689 333209 die 333209 333549 Geo 333549 333829 X 333829 334009 ist 334009 334149 für 334149 334329 alle 334329 334589 X 334589 334689 und 334689 334809 auch 334809 334989 das 334989 335109 wird 335109 335949 fusioniert 335949 336149 im 336149 336469 bei 336469 336769 geringer 336769 337689 Kombination 337689 337849 decken 337849 337949 sie 337949 338029 an 338029 338489 Direktoren 338489 338809 zurück 338809 339029 was 339029 339109 Sie 339109 339269 hier 339269 339609 sehen 339609 339989 ist 339989 340249 eine 340249 340689 beliebige 340689 341869 Linearkombination 341869 342169 zweier 342169 342769 Funktionen 342769 342869 die 342869 343129 eine 343129 343669 Funktion 343669 343849 ist 343849 344049 für 344049 344269 alle 344269 344449 X 344449 344789 gleich 344789 345409 eins 345409 345589 die 345589 345909 andere 345909 346429 Funktion 346429 346589 ist 346589 346749 für 346749 346909 alle 346909 347189 X 347189 347589 gleich 347589 348209 Eriks 348209 348349 mit 348349 348469 dem 348469 349009 jeweiligen 349009 349309 X 349309 349409 ich 349409 350029 bilde 350029 350309 alle 350309 351389 Linearkombination 351389 351549 von 351549 351809 zwei 351809 353089 Funktionen 353089 353289 eine 353289 353429 so 353429 353669 weite 353669 354149 Auswahl 354149 354429 eines 354429 354509 ?? 354509 354909 Bieres 354909 355329 bestimmt 355329 355469 für 355469 355629 den 355629 356309 Kern 356309 356809 war 356809 357069 es 357069 357329 gerade 357329 357529 nicht 357529 357609 die 357609 358009 Analogie 358009 359249 weitertreiben 359249 359389 und 359389 359569 alle 359569 359689 die 359689 360449 werden 360449 360849 Lösungen 360849 361289 sein 361289 361529 also 361529 361809 nicht 361809 361969 nur 361969 362069 die 362069 362589 Funktion 362589 362669 die 362669 363009 überall 363009 363249 gleich 363249 363549 eins 363549 363669 es 363669 363869 ist 363869 363889 ?? 363889 364389 Lösung 364389 364829 und 364829 365129 nicht 365129 365229 nur 365229 365329 die 365329 365709 Fusion 365709 365809 die 365809 366189 überall 366189 366429 gleich 366429 366709 ihre 366709 366889 X 366889 367149 ist 367149 367189 ?? 367189 367489 Lösung 367489 367789 sondern 367789 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ergibt 480773 481053 keinen 481053 481253 Sinn 481253 481453 Ex 481453 482233 Mensafunktion 482233 482493 ergibt 482493 482673 auch 482673 482913 keinen 482913 483073 Sinn 483073 483193 sie 483193 483533 werden 483533 483653 dann 483653 483793 nicht 483793 483953 das 483953 484193 X 484193 485373 rauskriegen 485373 485553 sie 485553 486033 erwarten 486033 486193 dass 486193 486293 sie 486293 486433 auf 486433 486553 der 486553 486913 linken 486913 487833 Seite 487833 487993 was 487993 488113 mit 488113 488553 Potenzen 488553 488713 von 488713 488893 X 488893 489213 stehen 489213 489933 muss 489933 490473 zum Beispiel 490473 490633 was 490633 490733 mit 490733 490833 dem 490833 491613 Quadrat 491613 492093 X 492093 492813 Quadrat 492813 492973 wenn 492973 493053 sie 493053 493213 das 493213 493713 Quadrat 493713 495073 ableiten 495073 495293 kriegen 495293 495393 sie 495393 495633 zwei 495633 495813 X 495813 496093 raus 496093 496293 das 496293 496413 doch 496413 496553 schon 496553 496673 mal 496673 497493 gut 497493 497913 hoffentlich 497913 498273 reicht 498273 498453 das 498453 498913 Potenzen 498913 499073 bis 499073 499233 zum 499233 500393 Quadrat 500393 500553 so 500553 500773 würde 500773 501233 ich 501233 501393 mir 501393 501533 das 501533 501973 vorstelle 501973 502133 aus 502133 502253 sie 502253 502493 gucken 502493 502673 sich 502673 502813 an 502813 503053 was 503053 503273 ist 503273 503573 die 503573 503753 in 503753 504833 Homogenität 504833 504973 der 504973 505473 Funktion 505473 505713 eines 505713 506313 offenen 506313 506513 was 506513 506653 ist 506653 506753 die 506753 506893 in 506893 507593 Homogenität 507593 507733 von 507733 508033 welcher 508033 508373 Art 508373 508613 ist 508613 509113 die 509113 509453 unter 509453 509813 schließen 509813 509933 Sie 509933 510313 zurück 510313 510473 von 510473 510713 welcher 510713 510893 Art 510893 511233 sollte 511233 511393 denn 511393 511613 jetzt 511613 511733 wo 511733 512033 meine 512033 512533 Lösung 512533 513233 sein 513233 513533 diesem 513533 513753 Fall 513753 514053 nicht 514053 514393 Sinus 514393 514993 großes E 514993 515493 Funktion 515493 515813 sondern 515813 516293 irgend 516293 516553 ein 516553 517813 Polynom 517813 518053 das 518053 518513 Weibchen 518513 518693 als 518693 520493 Ansatz 520493 520733 eine 520733 521393 Funktion 521393 521933 ist 521933 522173 eine 522173 522753 Funktion 522753 522893 ein 522893 523953 Polynom 523953 524393 zweiten 524393 525073 Grades 525073 525593 maximal 525593 525993 zweiten 525993 526553 Fahrzeug 526553 527213 sagen 527213 527713 irgendwas 527713 527853 mit 527853 528053 X 528053 529273 Quadrat 529273 529733 und 529733 530333 X 530333 531313 und 531313 531573 einer 531573 532633 konstanten 532633 532893 das 532893 533273 nehme 533273 533393 ich 533393 533593 als 533593 534173 Ansatz 534173 534313 und 534313 534433 dann 534433 534753 probier 534753 534873 ich 534873 535033 mal 535033 535173 ob 535173 535313 ich 535313 536053 hinkriege 536053 536453 ?? 536453 536613 ich 536613 536933 brauche 536933 537153 jetzt 537153 537233 eher 537233 537413 nicht 537413 537613 meine 537613 538113 allgemeine 538113 538393 Lösung 538393 538653 sondern 538653 538773 ich 538773 538953 muss 538953 539193 noch 539193 539473 irgend 539473 539733 eine 539733 540413 finden 540413 540913 irgendeine 540913 541853 Funktion 541853 542153 diese 542153 542313 von 542313 542813 zahlreichen 542813 543093 löst 543093 543233 das 543233 543453 wäre 543453 543673 mein 543673 544393 Ansatz 544393 544653 und 544653 544733 sie 544733 544993 gucken 544993 545133 es 545133 545293 mit 545293 545513 diesem 545513 546533 Ansatz 546533 546733 ob 546733 546853 sie 546853 546953 die 546953 547933 Differentialgleichung 547933 548233 damit 548233 548553 lösen 548553 549333 können 549333 549553 und 549553 549733 was 549733 549893 das 549893 550033 für 550033 550573 CDE 550573 551573 bedeutet 551573 551833 gucken 551833 552823 Zimmer 553900 555780 die 555780 556420 Ableitungen 556420 556940 ausrechnen 556940 557080 als 557080 557440 erstes 557440 558080 vielleicht 558080 558360 was 558360 558520 ist 558520 558620 die 558620 559020 erste 559020 560520 Ableitung 560520 561640 zweimal 561640 562040 X 562040 562240 mal 562240 562900 C 562900 563540 zweimal 563540 564220 zehnmal 564220 565140 X 565140 565980 plus 565980 566360 D 566360 566580 wird 566580 566660 die 566660 566960 erste 566960 567440 Ableitung 567440 567780 werden 567780 567920 die 567920 568380 zweite 568380 568940 Ableitung 568940 569160 wird 569160 569640 werden 569640 569960 einfach 569960 570140 hier 570140 570600 zweimal 570600 571500 zehn 571500 571640 und 571640 571800 die 571800 572040 Pflicht 572040 572680 Weg 572680 572900 jetzt 572900 573040 kann 573040 573140 ich 573140 573320 das 573320 573400 in 573400 573660 meinen 573660 574620 Differentialgleichung 574620 575760 einsetzen 575760 576000 was 576000 576500 passiert 576500 576640 wenn 576640 576740 ich 576740 576980 den 576980 577540 Ansatz 577540 577660 in 577660 578840 Differenzialgleichungen 578840 579560 einsetzt 579560 579640 die 579640 580020 zweite 580020 580560 Ableitung 580560 580820 ist 580820 580900 die 580900 581180 erste 581180 581600 Ableitung 581600 581780 soll 581780 582180 gefälligst 582180 582740 gleich 582740 584300 sein 584300 584860 zweite 584860 585400 Ableitung 585400 585760 minus 585760 586120 erste 586120 586700 Ableitung 586700 587100 zwei 587100 587340 C 587340 587480 ist 587480 587560 die 587560 587920 zweite 587920 588300 Ableitung 588300 588860 minus 588860 589000 die 589000 589280 erste 589280 589720 Ableitung 589720 589980 also 589980 590340 minus 590340 590600 zwei 590600 590880 C 590880 591280 X 591280 591700 minus 591700 592720 D 592720 592900 alle 592900 594040 subtrahieren 594040 594500 zwanzig 594500 595100 Müsli 595100 595880 soll 595880 596140 immer 596140 596400 gleich 596400 596660 X 596660 597660 sein 597660 597840 was 597840 598200 passiert 598200 598360 wenn 598360 598520 ich 598520 598640 in 598640 598740 die 598740 599780 Differentialgleichung 599780 601100 Einsätze 601100 601360 und 601360 601620 Übungen 601620 601860 können 601860 602040 Sie 602040 602300 im 602300 602860 offiziellen 602860 603380 Vergleich 603380 604080 machen 604080 604260 eine 604260 604940 Möglichkeit 604940 605280 oder 605280 605460 sie 605460 605880 erkennen 605880 606180 links 606180 606280 und 606280 606860 rechtzeitig 606860 607780 geraden 607780 608040 links 608040 608240 ?? 608240 608880 Gradzeichen 608880 609540 Rechtshandlung 609540 610140 angleichen 610140 610340 und 610340 610460 das 610460 610700 soll 610700 610880 bitte 610880 611300 Entscheid 611300 611520 für 611520 611700 alle 611700 611980 X 611980 612180 ?? 612180 612300 ?? 612300 612780 Inter 612780 613720 neue Zeile 613720 614100 thematisch 614100 614260 wird 614260 614480 man 614480 614820 ständig 614820 615200 dafür 615200 615840 Alexander 615840 616740 schreiben 616740 616920 ich 616920 617080 so 617080 617260 nicht 617260 617360 den 617360 617780 Schnittpunkt 617780 618020 zweier 618020 618380 geraden 618380 618700 sondern 618700 618800 ich 618800 619040 weiß 619040 619200 das 619200 619300 sie 619300 619540 gerade 619540 620260 links 620260 620760 identisch 620760 621020 ist 621020 621140 mit 621140 621220 der 621220 621540 geraden 621540 622060 rechts 622060 622280 auch 622280 622380 die 622380 622880 gerade 622880 623380 links 623380 623580 muss 623580 623680 die 623680 624160 Steigung 624160 624740 einzelner 624740 625320 Achsenabschnitt 625320 625480 null 625480 626160 haben 626160 626540 minus 626540 626780 zwei 626780 627480 C 627480 627700 muss 627700 628820 Einssein 628820 628980 und 628980 629240 zwei 629240 629580 zehn 629580 629860 minus 629860 630240 Demos 630240 630480 null 630480 631160 sein 631160 631360 eine 631360 631520 Art 631520 631640 sich 631640 631780 das 631780 632320 vorzustellen 632320 632480 oder 632480 632640 mit 632640 633320 Koeffizienten 633320 633880 Vergleich 633880 634020 wenn 634020 634200 das 634200 634400 für 634400 634620 alle 634620 635020 X 635020 635920 Geld 635920 636220 müssen 636220 636500 längst 636500 636840 dieselben 636840 637740 Koeffizienten 637740 638140 stehen 638140 639140 rechts 639140 639800 also 639800 640280 weiß 640280 640720 ich 640720 640980 was 640980 641140 vor 641140 641300 dem 641300 641460 X 641460 641900 stets 641900 642220 minus 642220 642460 zwei 642460 643080 C 643080 643300 das 643300 643520 muss 643520 644660 Einssein 644660 644900 und 644900 645100 was 645100 645300 links 645300 645480 als 645480 645920 Konstante 645920 646180 steht 646180 646560 zwei 646560 646940 zehn 646940 647280 minus 647280 647460 D 647460 647640 das 647640 647820 muss 647820 648060 neu 648060 649360 sein 649360 649560 kann 649560 649660 die 649660 649960 linke 649960 650300 Seite 650300 650540 nicht 650540 650680 auf 650680 650800 der 650800 651140 rechten 651140 651460 Seite 651460 651740 für 651740 651980 alle 651980 652940 X 652940 653220 naja 653220 653340 und 653340 653520 jetzt 653520 653720 müssen 653720 653820 wir 653820 654120 also 654120 655060 C 655060 655440 muss 655440 655940 minus 655940 656120 ein 656120 656420 halb 656420 657560 sein 657560 657800 Ziel 657800 658000 ist 658000 658280 minus 658280 658400 ein 658400 658700 halb 658700 659060 entsteht 659060 659220 hier 659220 659700 zwei 659700 660200 mal 660200 660680 minus 660680 660820 ein 660820 661380 halb 661380 661560 ?? 661560 661760 hier 661760 662060 steht 662060 662400 minus 662400 663400 eins 663400 663840 minus 663840 664640 eins 664640 665000 minus 665000 665780 die 665780 665960 dann 665960 666480 muss 666480 666820 die 666820 667280 gleich 667280 667720 minus 667720 668020 eins 668020 668800 sein 668800 669000 und 669000 669280 damit 669280 669460 habe 669460 669580 ich 669580 669780 einen 669780 670420 Kandidaten 670420 670620 für 670620 670980 eine 670980 672120 Lösung 672120 673760 also 673762 674302 Lösung 674302 674642 zum 674642 676042 Beispiel 676042 676602 Y 676602 676862 von 676862 677162 X 677162 678102 ist gleich 678102 678462 C 678462 678862 stand 678862 679022 mit 679022 679182 dem 679182 679362 X 679362 679982 Farad 679982 680602 minus 680602 680822 ein 680822 681262 halb 681262 681522 X 681522 682902 Quadrat 682902 683442 minus 683442 684302 X 684302 684422 und 684422 684502 der 684502 684782 Witz 684782 684942 ist 684942 685202 das 685202 685462 E 685462 685662 hat 685662 685802 das 685802 686142 überhaupt 686142 687222 interessiert 687222 687502 seid 687502 687622 ihr 687622 688042 zweimal 688042 688182 ab 688182 688302 und 688302 688602 leite 688602 688962 einmal 688962 689102 ab 689102 689282 das 689282 689562 ist 689562 689862 völlig 689862 690222 egal 690222 690342 sie 690342 690602 können 690602 690762 hier 690762 690982 auch 690982 691442 Pluszeichen 691442 691782 zwanzig 691782 691882 in 691882 692162 schreiben 692162 692382 wir 692382 693142 egal 693142 693262 ich 693262 693462 nehme 693462 694062 einfach 694062 694282 plus 694282 695222 null 695222 695462 könnte 695462 695642 man 695642 695842 immer 695842 696462 sicher 696462 696782 sein 696782 697142 wollt 697142 697342 das 697342 697482 doch 697482 697662 mal 697662 698242 einsetzen 698242 698382 die 698382 698802 Original 698802 699702 Differentialgleichung 699702 700302 offensichtlich 700302 700482 wird 700482 700582 es 700582 701922 funktionieren 701922 702262 wenn 702262 702442 man 702442 702542 nur 702542 703162 Folgepfeile 703162 703342 von 703342 703522 links 703522 703662 nach 703662 703882 rechts 703882 704062 das 704062 704302 müsse 704302 704722 Cezanne 704722 704902 was 704902 705162 müsste 705162 705462 dieser 705462 705962 eigentlich 705962 706202 müsse 706202 706342 man 706342 706462 sich 706462 706662 jetzt 706662 706782 noch 706782 707322 überzeugen 707322 707462 ja 707462 707642 das 707642 707822 ist 707822 708222 spezielle 708222 708822 Lösung 708822 709042 wird 709042 709162 es 709162 709322 wohl 709322 710102 sein 710102 710422 damit 710422 710562 habe 710562 710682 ich 710682 710902 eine 710902 711382 spezielle 711382 711722 Lösung 711722 711822 der 711822 712302 ursprünglichen 712302 713242 Differenzialgleichungen 713242 713402 jetzt 713402 713762 kommt 713762 713902 der 713902 714242 letzte 714242 714642 Schritt 714642 714902 Nummer 714902 715742 drei 715742 715922 die 715922 716222 Summe 716222 716442 aus 716442 716782 Einzel 716782 718302 zwei 718302 718742 einmal 718742 718962 eins 718962 719522 Standard 719522 720182 groß B 720182 720582 mal 720582 720782 I 720782 721162 hoch 721162 722202 X 722202 722722 plus 722722 722922 und 722922 723202 jetzt 723202 723422 kommt 723422 723662 hier 723662 724242 unsere 724242 724822 spezielle 724822 725542 Lösung 725542 726222 also 726222 726762 minus 726762 726962 ein 726962 727842 halb 727842 728102 X 728102 729082 verwahrt 729082 729522 minus 729522 730402 X 730402 730602 und 730602 730782 das 730782 730962 ist 730962 731322 jetzt 731322 732002 die 732002 732802 allgemeine 732802 733502 Lösung 733502 733682 der 733682 734442 ursprünglichen 734442 735702 Differenzialgleichungen 735702 736402 allgemeine 736402 736762 Lösung 736762 737342 der 737342 737602 zu 737602 738422 wollen 738422 738942 inhomogenen 738942 739242 Form 739242 739422 das 739422 739542 war 739542 739662 die 739662 740042 ursprünglich 740042 742402 Differentialgleichung 742402 742722 Jazz 742722 743742 zwei 743742 745002 Integrationskonstanten 745002 745122 die 745122 745382 frei 745382 745802 wählbar 745802 746222 sind 746222 746422 A 746422 746602 und 746602 746782 B 746782 746982 sind 746982 747262 frei 747262 749142 wählbar 749142 749282 wenn 749282 749482 jetzt 749482 749582 noch 749582 749982 anfangs 749982 750422 Bedingungen 750422 750922 gegeben 750922 752162 wären 752162 752442 für 752442 752622 ein 752622 753062 bestimmtes 753062 753362 X 753362 753582 hätte 753582 753702 ich 753702 754082 gerne 754082 754362 diesen 754362 754682 Wert 754682 754902 diese 754902 755722 Ableitung 755722 756082 ?? 756082 756302 A 756302 756582 und 756582 756762 B 756762 757362 bestimmen 757362 757722 was 757722 759122 dazu 759122 759322 wird 759322 759542 wieder 759542 759702 eine 759702 760102 spezielle 760102 760462 Lösung 760462 760682 das 760682 760802 hier 760802 760962 ist 760962 761222 die 761222 761862 allgemeine 761862 762742 Lösung 762742 763062 jede 763062 763922 Funktion 763922 764842 die 764842 764942 ?? 764942 765202 zwo 765202 765362 ist 765362 765602 sie 765602 765942 jede 765942 766522 Funktion 766522 766742 die 766742 767022 diese 767022 767982 Differenzialgleichungen 767982 769222 löst 769222 769702 muss 769702 770102 sich 770102 770342 so 770342 770742 schreiben 770742 771082 lassen 771082 771322 mit 771322 771622 irgend 771622 771942 einem 771942 772502 A 772502 772802 irgend 772802 773042 einem 773042 775252 P 778257 781977 rekapitulieren 781977 782157 das 782157 782277 hier 782277 782477 noch 782477 783477 mal 783477 783697 ich 783697 783917 gucke 783917 784017 mir 784017 784077 die 784077 784977 Differentialgleichung 784977 785237 eine 785237 785537 Stelle 785537 785997 fest 785997 786177 sie 786177 786757 ist 786757 787397 linear 787397 788477 inhomogen 788477 788957 zweiter 788957 789237 Ordnung 789237 789657 zweiter 789657 789977 Ordnung 789977 790317 sagt 790317 790457 mir 790457 790617 das 790617 790737 die 790737 791297 allgemeine 791297 791737 Lösung 791737 792077 zwei 792077 792697 Konstanten 792697 792937 drin 792937 793297 haben 793297 793897 muss 793897 794357 Person 794357 795117 Warnhinweis 795117 795697 sozusagen 795697 795857 nicht 795857 795957 nur 795957 796197 eine 796197 796757 Konstante 796757 796977 sondern 796977 797257 zwei 797257 798217 Konstanten 798217 798477 müssen 798477 798757 frei 798757 799197 wählbar 799197 800177 sein 800177 800337 in 800337 800457 der 800457 800897 Lösung 800897 800977 in 800977 801077 der 801077 801557 allgemeinen 801557 802357 Lösung 802357 802617 für 802617 802837 diese 802837 803137 Sorte 803137 803257 bei 803257 803877 zahlreichen 803877 804117 haben 804117 804237 wir 804237 804877 dann 804877 805017 in 805017 805137 der 805137 805657 inhomogenen 805657 805897 habe 805897 806057 so 806057 807377 Standardverfahren 807377 807557 ich 807557 807797 mache 807797 808117 sie 808117 809317 homogenen 809317 809617 Suche 809617 809717 die 809717 810257 allgemeine 810257 811077 Lösung 811077 811197 der 811197 811717 homogenen 811717 812897 Form 812897 813097 da 813097 813397 müssen 813397 813637 schon 813637 813877 jetzt 813877 814157 zwei 814157 814757 Konstanten 814757 815377 auftauchen 815377 815877 Beistrich 815877 815917 ?? 815917 816777 Versagen 816777 817257 Gleichung 817257 817737 zweiter 817737 818897 Ordnung 818897 819177 dann 819177 819517 zurück 819517 819757 zur 819757 820077 zwei 820077 820237 eine 820237 820697 spezielle 820697 821037 Lösung 821037 821157 der 821157 821677 inhomogenen 821677 822477 Form 822477 822697 sie 822697 822977 gucken 822977 823177 sich 823177 823317 die 823317 823717 rechte 823717 824097 Seite 824097 824257 an 824257 824377 und 824377 824797 fragen 824797 825557 sich 825557 825637 in 825637 825857 diesem 825857 826117 Fall 826117 826237 wie 826237 826497 kriege 826497 826637 ich 826637 826817 es 826817 826997 hin 826997 827257 das 827257 827497 X 827497 828477 rauskommt 828477 828637 muss 828637 828777 auf 828777 828857 der 828857 829177 linken 829177 829497 Seite 829497 829997 irgendwas 829997 830137 mit 830137 830317 X 830317 830857 Quadrat 830857 831317 ?? 831317 831517 und 831517 832277 Konsorten 832277 832757 gestanden 832757 833037 haben 833037 833217 haben 833217 833377 uns 833377 834137 überlegt 834137 834337 und 834337 834457 das 834457 834557 ist 834557 834657 der 834657 835417 Trick 835417 835537 in 835537 835737 diesem 835737 836497 Schritt 836497 836977 ersetzte 836977 837097 sie 837097 837437 links 837437 838217 ein 838217 838497 damit 838497 838797 rechts 838797 838997 das 838997 839457 rauskommt 839457 839637 was 839637 840437 versteht 840437 841397 Funktionskonstante 841397 842277 X 842277 842517 dann 842517 842737 bilden 842737 842857 sie 842857 842957 die 842957 843737 Summe 843737 844677 fertig 844677 844837 und 844837 844997 die 844997 845517 allgemeine 845517 846117 Lösung 846117 846277 die 846277 846717 ursprünglichen 846717 847757 Differenzialgleichungen 847757 847957 mit 847957 848357 diesem 848357 849077 Fall 849077 849397 zweite 849397 850077 Ordnung 850077 850697 zwei 850697 850977 frei 850977 851837 wählbaren 851837 852727 Konstanten