943 2683 geben 2683 2963 diese 2963 3643 beiden 3643 4763 Matrizen 4763 5683 A 5683 6223 null 6223 6863 null 6863 7483 null 7483 8043 B 8043 8603 null 8603 9363 null 9363 9743 null 9743 10503 C 10503 11803 ABC 11803 12323 irgendwelche 12323 13583 Zahlen 13583 13883 ?? 13883 14163 stellt 14163 14483 sich 14483 14663 bei 14663 15363 ABC 15363 16403 einfach 16403 16983 dreizehn 16983 17223 zwei 17223 18263 vierzig 18263 18503 und 18503 18803 früher 18803 19043 sein 19043 19423 zwanzig 19423 19603 noch 19603 20563 vor 20563 20823 ?? 20823 21063 weiß 21063 21303 immer 21303 21443 mit 21443 21963 Variablen 21963 22183 statt 22183 22283 mit 22283 22623 festen 22623 23243 Zahlen 23243 23503 geben 23503 23723 diese 23723 24963 Matrix 24963 25403 und 25403 25863 gegeben 25863 26123 diese 26123 27483 Matrix 27483 28243 eins 28243 28823 E 28823 29763 F 29763 30903 null 30903 31603 eins 31603 32783 G 32783 33283 null 33283 33563 null 33563 35123 eins 35123 35423 ?? 35423 35883 letztlich 35883 36383 übernahm 36383 36843 HS 36843 37223 gleich 37223 37743 das 37743 38163 und 38163 38743 wie 38743 38863 ich 38863 39263 das 39263 40043 so 40043 40283 zwei 40283 40703 Matrizen 40703 40863 mit 40863 42083 Namen 42083 42723 Frage 42723 42983 was 42983 43143 es 43143 43603 jeweils 43603 43703 die 43703 44663 Determinante 44663 44823 die 44823 45543 Determinante 45543 45803 von 45803 46383 Ahaus 46383 46583 ist 46583 47063 die 47063 47303 die 47303 49143 Determinante 49143 49423 von 49423 50923 B 50923 51143 was 51143 51343 ist 51343 52483 die 52483 52743 ?? 52743 52923 und 52923 53023 die 53023 53263 könnte 53263 53423 das 53423 53963 geometrisch 53963 54503 erklären 54503 54643 wenn 54643 54803 sie 54803 55083 die 55083 55723 Determinanten 55723 56383 ausgerechnet 56383 57083 haben 57083 57363 warum 57363 57623 kommt 57623 57823 das 57823 58403 raus 58403 58583 was 58583 58683 sie 58683 60383 rausbekommen 60383 60823 habe 60823 60963 ?? 60963 61243 Nummer 61243 62423 Geometrie 62423 64123 dahinter 64123 64443 dann 64443 64783 bestimmen 64783 64883 Sie 64883 65063 mal 65063 65223 das 65223 65683 Produkt 65683 65903 A 65903 66263 mal 66263 67263 B 67263 67463 was 67463 67703 kommt 67703 67883 aus 67883 68003 dem 68003 68403 Produkt 68403 69223 raus 69223 69603 und 69603 69803 was 69803 70003 ist 70003 70163 mit 70163 70443 der 70443 71243 Determinante 71243 71503 des 71503 72263 Produkts 72263 72523 dieser 72523 73383 beiden 73383 74343 Matrizen 74343 74683 und 74683 74923 auch 74923 75103 da 75103 75363 wieder 75363 75463 die 75463 76083 Frage 76083 76243 wie 76243 76523 hätte 76523 76723 man 76723 77023 das 77023 77863 denn 77863 78183 sich 78183 78363 auch 78363 78723 anders 78723 79443 vorstellen 79443 79803 können 79803 80203 Beistrich 80203 81603 geometrisch 81603 81983 wäre 81983 82163 man 82163 82283 noch 82283 82623 anders 82623 83803 aufgekommen 83803 84063 auf 84063 84143 die 84143 84683 Determinante 84683 84883 vom 84883 87343 Produkt 87618 89058 ich 89058 89358 findet 89358 89858 am 89858 90738 leichtesten 90738 90918 mit 90918 91078 mir 91078 91558 vorzustellen 91558 91738 was 91738 91878 mit 91878 91958 der 91958 92538 Geometrie 92538 93538 passiert 93538 93778 mit 93778 93898 mir 93898 94278 angucke 94278 94498 was 94498 94618 mit 94618 94738 der 94738 95598 Standardbasis 95598 96918 passiert 96918 97118 sie 97118 98478 ausgehen 98478 98818 vom 98818 99958 Einheitswürfel 99958 100338 eins 100338 100438 in 100438 100898 Richtung 100898 101518 X 101518 101838 eins 101838 101958 in 101958 102338 Richtung 102338 102438 ?? 102438 102578 nach 102578 103038 hinten 103038 104518 Y 104518 104978 und 104978 105978 eins 105978 106198 nach 106198 106698 oben 106698 107498 Z 107498 107658 wenn 107658 107758 Sie 107758 107898 so 107898 108638 wollen 108638 108798 ich 108798 109038 gucke 109038 109258 mir 109258 109558 den 109558 110378 Einheitswürfel 110378 110558 an 110558 110898 eins 110898 111378 eins 111378 112518 eins 112518 112998 parallel 112998 113138 zu 113138 113298 den 113298 113698 Achsen 113698 113958 frage 113958 114098 mich 114098 114318 was 114318 114778 damit 114778 115918 passiert 115918 116118 bei 116118 116658 dieser 116658 116818 bei 116818 117298 Anwendung 117298 117578 dieser 117578 118598 Matrix 118598 118858 dann 118858 119238 sehen 119238 120158 Sie 120158 121078 das 121078 121558 der 121558 122318 X 122318 122778 Standard 122778 124038 Basisvektor 124038 124358 dieser 124358 124538 hier 124538 124718 mal 124718 124998 eins 124998 125158 null 125158 125818 null 125818 126058 wegen 126058 126398 raus 126398 126618 A 126618 126938 null 126938 127638 null 127638 128418 gemerkt 128418 128638 diese 128638 129138 externe 129138 129878 Basisvektor 129878 130078 wird 130078 130238 auf 130238 130438 das 130438 130938 einfache 130938 131618 verlängert 131618 131798 wenn 131798 132018 A 132018 132698 negativ 132698 134018 ist 134018 134158 ?? 134158 134618 natürlich 134618 134798 auf 134798 135818 die 135818 136198 andere 136198 136898 Seite 136898 137098 wenn 137098 137318 auch 137318 138058 positives 138058 138218 wird 138218 138378 auf 138378 138538 das 138538 138898 einfache 138898 139358 verlängert 139358 139678 Beziehung 139678 139938 Weise 139938 140118 wenn 140118 140318 A 140318 140638 zwischen 140638 140758 null 140758 140918 und 140918 141158 eins 141158 141278 ist 141278 141498 wieder 141498 141618 der 141618 142358 im 142358 142658 bisschen 142658 143478 kürzer 143478 143698 der 143698 144258 extended 144258 144858 Basisvektor 144858 145198 mal 145198 146178 Ar 146178 146418 also 146418 146558 wenn 146558 146678 ich 146678 146838 jetzt 146838 146958 mal 146958 147178 davon 147178 147558 ausgehe 147558 147758 dass 147758 147918 A 147918 148358 größer 148358 148498 ist 148498 148658 als 148658 148958 eins 148958 149138 würde 149138 149218 ich 149218 149538 sowas 149538 150158 Fragezeichen 150158 150358 diese 150358 150758 gesamte 150758 151098 Strecke 151098 151838 hier 151838 152078 wäre 152078 152318 dann 152318 153458 aber 153458 153638 dass 153638 153778 wir 153778 154018 jetzt 154018 154258 meine 154258 154518 neue 154518 155058 Kante 155058 155458 unten 155458 155698 vom 155698 156258 Würfel 156258 156798 entsprechend 156798 157118 das 157118 157258 mit 157258 158338 dem 158338 159078 Y 159078 159498 Standard 159498 160238 Basisvektor 160238 160358 wenn 160358 160458 sie 160458 160638 mit 160638 160898 null 160898 161278 eins 161278 161498 null 161498 162738 modifizieren 162738 162958 es 162958 163198 geht 163198 163678 dann 163678 163978 um 163978 164378 B 164378 164598 in 164598 164698 die 164698 166018 Tiefe 166018 166698 und 166698 166878 in 166878 166978 die 166978 167498 Höhe 167498 167718 geht 167718 167858 es 167858 167958 um 167958 169018 C 169018 169238 dann 169238 169418 sind 169418 169518 sie 169518 169738 was 169738 169898 aus 169898 170818 ihrem 170818 171358 Würfel 171358 171778 wird 171778 172018 aus 172018 172258 ihrem 172258 172578 Würfel 172578 172778 wird 172778 172938 ein 172938 174858 Quader 174858 175058 und 175058 175158 der 175158 175578 Quader 175578 175778 hat 175778 176738 natürlich 176738 177038 jetzt 177038 177198 ein 177198 177718 Volumen 177718 178138 von 178138 178478 A 178478 178778 mal 178778 179038 B 179038 179298 mal 179298 179978 C 179978 180438 ist 180438 180558 in 180558 180698 der 180698 181258 Breite 181258 181378 um 181378 181798 Faktor 181798 182558 A 182558 182938 größer 182938 183478 geworden 183478 183718 ist 183718 183778 in 183778 183918 der 183918 184398 Tiefe 184398 184498 um 184498 184898 Faktor 184898 185138 B 185138 185598 größer 185598 186098 geworden 186098 186298 und 186298 186418 er 186418 186598 ist 186598 186698 nur 186698 187058 höherem 187058 187498 Faktor 187498 187838 zehn 187838 188218 größer 188218 188838 geworden 188838 189338 also 189338 189558 das 189558 189718 A 189718 189958 mal 189958 190118 B 190118 190338 mal 190338 190558 zehn 190558 190818 -fache 190818 191278 Volumen 191278 191398 der 191398 191738 Formen 191738 191898 des 191898 192158 Volumen 192158 192598 eins 192598 192958 einmal 192958 193218 einmal 193218 193918 eins 193918 194098 und 194098 194198 es 194198 194478 passt 194478 194998 netterweise 194998 195238 auch 195238 195418 wenn 195418 195578 A 195578 195818 und 195818 196098 B 196098 196298 und 196298 196798 C 196798 197338 kleiner 197338 198258 sind 198258 198578 als 198578 198918 null 198918 199058 in 199058 199178 A 199178 199358 und 199358 199578 B 199578 199678 und 199678 200158 C 200158 200758 negativ 200758 201178 sind 201178 201358 hätte 201358 201438 ich 201438 201758 sagen 201758 202858 sollen 202858 203098 damit 203098 203238 das 203238 203698 Volumen 203698 204598 sozusagen 204598 204798 was 204798 205298 ausrechnen 205298 205598 einmal 205598 205978 wimmert 205978 206638 sie 206638 206858 wie 206858 207018 das 207018 208138 Volumen 208138 208638 negativ 208638 208798 das 208798 208978 wird 208978 209058 sie 209058 209698 normalerweise 209698 209878 nicht 209878 210198 sagen 210198 210318 sie 210318 210638 würden 210638 211098 mich 211098 211438 minus 211438 211638 drei 211638 211878 Liter 211878 212198 Milch 212198 213038 kaufen 213038 213238 aber 213238 213298 in 213298 213538 diesem 213538 213838 Spiel 213838 213958 ist 213958 214058 es 214058 214358 natürlich 214358 214718 sinnvoll 214718 214918 für 214918 214998 ?? 214998 215258 eins 215258 215378 die 215378 216018 Determinante 216018 216838 haben 216838 217038 mit 217038 218378 Orientierung 218378 218698 welche 218698 219198 Orientierung 219198 219478 ein 219478 220158 Rechner 220158 220278 ist 220278 220418 das 220418 221458 wunderbar 221458 221698 das 221698 222278 amalbi 222278 222738 Maxi 222738 223318 negativ 223318 223638 wirkte 223638 223818 sich 223818 224018 vor 224018 224198 ?? 224198 224478 ist 224478 225198 negativ 225198 225698 Danziger 225698 226058 Würfel 226058 226638 ja 226638 227058 so 227058 228318 aus 228318 228578 A 228578 229198 negativ 229198 229378 wie 229378 230178 positiv 230178 230398 sie 230398 231558 positiv 231558 231758 die 231758 232258 Orientierung 232258 232398 des 232398 232998 falsch 232998 233278 war 233278 233378 sie 233378 233918 außerdem 233918 234098 ?? 234098 234638 tatsächlich 234638 234778 was 234778 235278 negatives 235278 235538 raus 235538 235598 ?? 235598 235778 mich 235778 235898 aus 235898 235998 dem 235998 236858 Volumen 236858 237098 aber 237098 237238 aus 237238 237358 der 237358 237938 Determinante 237938 238238 wollte 238238 238458 was 238458 238998 negatives 238998 239278 raus 239278 240178 haben 240178 240358 das 240358 240598 kriegen 240598 240698 wir 240698 241778 hin 241778 241938 und 241938 242018 sie 242018 242198 haben 242198 242278 die 242278 242878 Determinante 242878 243918 ausgerechnet 243918 244298 natürlich 244298 244478 kommt 244478 244578 der 244578 245218 Arbeitnehmer 245218 245478 C 245478 246538 raus 246538 246778 ?? 246778 247118 mit 247118 248078 Service 248078 248338 A 248338 248598 mal 248598 248778 B 248778 249038 mal 249038 249318 C 249318 249438 ist 249438 249558 das 249558 249818 erste 249818 249958 was 249958 250038 ich 250038 250198 nach 250198 251198 Servicekriege 251198 251558 Komma 251558 251718 wie 251718 252218 Mercedes 252218 252378 kommt 252378 252778 NSN 252778 253118 null 253118 253398 mal 253398 253678 null 253678 253978 mal 253978 254438 null 254438 254798 sechs 254798 255138 null 255138 255698 mal 255698 255958 null 255958 256218 mal 256218 256598 null 256598 257678 Nix 257678 257858 von 257858 258078 unten 258078 258238 nach 258238 258538 oben 258538 259158 minus 259158 259318 null 259318 259518 mal 259518 259718 B 259718 259998 mal 259998 260418 null 260418 260918 sechs 260918 261378 minus 261378 261958 Normalnull 261958 262178 mal 262178 262598 heißt 262598 262878 X 262878 263298 minus 263298 263598 zehn 263598 263778 mal 263778 264118 Nummer 264118 264278 null 264278 264398 ist 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284718 Volumen 284718 285078 eins 285078 285678 hatte 285678 285818 wir 285818 285998 zu 285998 286158 einem 286158 287018 Objekt 287018 287158 mit 287158 287278 dem 287278 287638 Volumen 287638 288838 null 288838 289018 das 289018 289238 wäre 289238 289318 die 289318 289758 Anschauung 289758 290638 dahinter 290638 290898 ihren 290898 291418 zweiten 291418 291658 was 291658 292298 etwas 292298 293798 überraschend 293798 294038 dass 294038 294378 dieses 294378 294578 Ding 294578 294718 die 294718 295358 Determinante 295358 295778 eins 295778 295918 hat 295918 296198 das 296198 296618 Volumen 296618 296798 und 296798 296878 die 296878 297518 Orientierung 297518 297818 werden 297818 299058 erhalten 299058 299378 egal 299378 299898 was 299898 300138 E 300138 300278 und 300278 300498 F 300498 300658 und 300658 300898 G 300898 301478 ist 301478 302238 interessanterweise 302238 302398 auf 302398 302458 in 302458 302558 die 302558 303098 negativ 303098 303958 sind 303958 304138 hat 304138 304538 das 304538 304738 was 304738 305078 heraus 305078 305278 kommt 305278 305738 dieselbe 305738 306318 Orientierung 306318 306498 des 306498 306778 selben 306778 307538 Volumen 307538 307818 wie 307818 307998 das 307998 308758 Original 308758 308918 war 308918 309058 hier 309058 309198 ja 309198 309558 nicht 309558 309798 so 309798 310038 wenn 310038 310258 ein 310258 311038 negatives 311038 311258 hatte 311258 311798 zum Beispiel 311798 311898 die 311898 312318 Orientierung 312318 312858 umgekippt 312858 313078 bin 313078 313318 B 313318 313418 und 313418 313598 C 313598 314158 positiv 314158 314978 sind 314978 315118 die 315118 315398 können 315398 315558 A 315558 315758 und 315758 315898 B 315898 316378 negativ 316378 316658 wählen 316658 316798 und 316798 316958 sie 316958 317498 positiv 317498 317658 dann 317658 318038 sollte 318038 318098 ?? 318098 318298 wieder 318298 319218 okay 319218 319638 ersann 319638 320118 sie 320118 320518 zweimal 320518 321778 gespiegelt 321778 321978 ein 321978 322498 Mediziner 322498 322958 sowie 322958 323478 einmal 323478 323858 eins 323858 324058 mal 324058 325198 eins 325198 325578 toll 325578 326238 plus 326238 326878 immer 326878 327098 geh 327098 327378 mal 327378 327838 null 327838 328038 ist 328038 328398 egal 328398 328698 Plus 328698 328998 elf 328998 329218 mal 329218 329898 Normalnull 329898 330078 ist 330078 330738 egal 330738 331198 minus 331198 331518 Nummer 331518 331738 eins 331738 331878 bei 331878 332358 elf 332358 332618 null 332618 333078 minus 333078 333538 normal 333538 334138 gema 334138 334538 nur 334538 335038 minus 335038 335518 einmal 335518 335958 ohne 335958 336238 auch 336238 336738 nur 336738 336918 es 336918 337138 bleibt 337138 337558 einzig 337558 338118 Determinante 338118 338378 schlicht 338378 338478 und 338478 338938 ergreifend 338938 339378 eins 339378 341078 überraschenderweise 341078 341198 kann 341198 341318 man 341318 341458 sich 341458 342838 überlegen 342838 343738 unter 343738 343918 sich 343918 344418 überlegen 344418 345878 okay 345878 346178 warum 346178 346478 warum 346478 347098 warum 347098 348178 was 348178 348938 tut 348938 349378 diese 349378 350138 Matrix 350138 351338 unserem 351338 354898 Einheitswürfel 355819 357379 müssen 357379 357619 Komma 357619 358019 angucken 358019 358199 was 358199 358319 die 358319 358859 Spalten 358859 359399 bedeuten 359399 359539 das 359539 359759 hätte 359759 359939 mir 359939 360219 vorne 360219 360419 schon 360419 360619 tun 360619 360979 können 360979 361239 oder 361239 361499 was 361499 361679 so 361679 362679 einfach 362679 362879 was 362879 363359 passiert 363359 363599 wenn 363599 363739 sie 363739 364019 diese 364019 365099 Matrix 365099 365719 eins 365719 366819 EF 366819 367299 null 367299 367859 eins 367859 368479 G 368479 368939 null 368939 369239 null 369239 369639 eins 369639 369799 wenn 369799 369939 Sie 369939 370179 diese 370179 370719 Matrix 370719 371179 zum Beispiel 371179 371359 mit 371359 371599 null 371599 371959 null 371959 372339 eins 372339 374159 multiplizieren 374159 374359 was 374359 374779 passiert 374779 375019 werde 375019 375099 ich 375099 375259 das 375259 375419 auf 375419 375499 die 375499 375759 Schnelle 375759 376019 raus 376019 376259 kriegen 376259 377399 können 377399 377619 was 377619 377939 ich 377939 378099 hier 378099 378399 jetzt 378399 378939 ausrechnen 378939 379399 Matrix 379399 379559 mal 379559 381979 Vektor 383165 385065 die 385065 385445 letzte 385445 385805 Spalte 385805 386045 kommt 386045 386425 raus 386425 387365 so 387365 387685 warum 387685 387865 kommt 387865 387925 die 387925 388205 letzte 388205 388565 Spalte 388565 389645 rauseinmal 389645 390245 null 390245 390465 ist 390465 390985 egal 390985 391345 Plus 391345 391565 E 391565 391885 mal 391885 392145 null 392145 392365 ist 392365 392725 egal 392725 393005 Plus 393005 393345 elf 393345 393565 mal 393565 394065 eins 394065 394265 hier 394265 394545 steht 394545 395645 F 395645 395925 null 395925 396205 mal 396205 396525 null 396525 396685 ist 396685 397085 egal 397085 397645 einmal 397645 397945 null 397945 398145 ist 398145 398485 egal 398485 398765 geh 398765 399065 mal 399065 399605 eins 399605 399785 da 399785 400085 steht 400085 401285 G 401285 402045 Normalnull 402045 402165 ist 402165 402505 egal 402505 403045 Normalnull 403045 403185 ist 403185 403445 egal 403445 403905 einmal 403905 404325 eins 404325 404465 da 404465 404745 steht 404745 406205 eins 406205 406345 wenn 406345 406445 Sie 406445 406625 eine 406625 408065 Matrix 408065 408745 mit 408745 409225 dreimal 409225 409445 drei 409445 409985 Matrix 409985 410245 mit 410245 410485 null 410485 410685 null 410685 410985 eins 410985 411725 multiplizieren 411725 412065 Krings 412065 412185 die 412185 412505 letzte 412505 412925 Spalte 412925 413325 raus 413325 413465 wenn 413465 413545 sie 413545 413685 mit 413685 413925 eins 413925 414085 null 414085 414285 null 414285 415145 modifizieren 415145 415305 die 415305 415585 erste 415585 415885 Spalte 415885 416145 raus 416145 416605 und so weiter 416605 417825 und so weiter 417825 418045 wenn 418045 418305 die 418305 419025 Standardbasis 419025 419785 einsetzen 419785 420285 Matrix 420285 420845 mal 420845 421305 Vektoren 421305 421405 der 421405 422185 Standardbasis 422185 422405 kriegen 422405 422525 sie 422525 423005 Madison 423005 423265 sowie 423265 423405 die 423405 423825 Spalte 423825 424385 raus 424385 424805 das 424805 424985 schon 424985 425125 bei 425125 425225 dem 425225 426005 Spaltenraum 426005 427525 so 427525 427825 welche 427825 428985 Vektoren 428985 429325 können 429325 429745 aus 429745 429945 einer 429945 430365 Matrix 430365 431465 rauskommen 431465 431645 alle 431645 432585 Linearkombinationen 432585 432785 von 432785 432885 den 432885 433625 Spalten 433625 433745 bei 433745 433845 der 433845 435265 Spalten 435265 435365 du 435365 435765 könntest 435765 435985 auch 435985 436985 zustande 436985 437265 das 437265 438025 gut 438025 438225 im 438225 438625 Hinterkopf 438625 438805 zu 438805 439685 haben 439685 440045 mit 440045 440265 einem 440265 440625 Standard 440625 441285 Basisvektor 441285 442005 modifizieren 442005 442585 bedeutet 442585 442885 diese 442885 443345 unsolide 443345 443745 Spalte 443745 444545 rauszukriegen 444545 444725 aus 444725 444825 der 444825 445685 Matrix 445685 445885 das 445885 446905 heißt 446905 447085 wenn 447085 447225 sie 447225 447565 mit 447565 448345 dem 448345 449105 Einheitswürfel 449105 450225 reingehen 450225 450465 sind 450465 451145 dreidimensional 451145 451265 mit 451265 451405 dem 451405 452445 Einheitsquadrat 452445 453765 zweidimensionalen 453765 453945 mit 453945 454125 was 454125 454285 auch 454285 454585 immer 454585 455005 empfinde 455005 455525 Missionaren 455525 455645 sie 455645 455845 an 455845 456025 was 456025 456125 es 456125 456365 werden 456365 457625 müsste 457625 457825 in 457825 457965 dem 457965 458125 hier 458125 458245 mit 458245 458385 dem 458385 458905 Einheitswürfel 458905 459505 reingehen 459505 459765 kriegen 459765 459865 sie 459865 460065 als 460065 460305 neue 460305 460985 Kanten 460985 461265 einfach 461265 461385 die 461385 461885 Spalten 461885 463025 raus 463025 463465 hier 463465 463565 die 463565 463865 erste 463865 464245 Kante 464245 464505 an 464505 464725 null 464725 465725 null 465725 465925 wird 465925 466005 die 466005 466265 erste 466265 466645 Kante 466645 467145 werden 467145 467485 null 467485 467745 B 467745 468085 null 468085 468285 wird 468285 468365 die 468365 468745 zweite 468745 469085 Karte 469085 469445 werden 469445 469665 null 469665 469865 null 469865 470305 Zivi 470305 470425 die 470425 470725 dritte 470725 471065 Kante 471065 471565 werden 471565 471725 sie 471725 472025 sehen 472025 472265 andere 472265 473505 Bekannten 473505 474165 ihr 474165 474545 Objekt 474545 475005 bekommt 475005 475405 dann 475405 475925 ?? 475925 476065 es 476065 476545 ist 476545 476845 hier 476845 477105 jetzt 477105 477225 noch 477225 477365 ein 477365 477845 Quader 477845 478005 hier 478005 478185 wird 478185 478285 es 478285 478505 gleich 478505 478685 nicht 478685 478865 ?? 478865 479025 ein 479025 479445 Quader 479445 479805 seines 479805 479905 im 479905 480425 allgemeinen 480425 481185 einspart 481185 483625 Parallelität 483625 483845 die 483845 484605 Verallgemeinerung 484605 484785 von 484785 486445 Parallelogrammparallelogramm 486445 487645 hat 487645 487845 vier 487845 489185 Seiten 489185 489645 jeweils 489645 490465 paarweise 490465 490945 parallel 490945 491225 sind 491225 492145 Parallelität 492145 492285 ist 492285 492425 das 492425 492885 analoge 492885 493085 dann 493085 493745 im 493745 495625 dreidimensionalen 495625 495825 das 495825 495965 wird 495965 496065 es 496065 496185 im 496185 496665 allgemeinen 496665 497045 werden 497045 497305 aus 497305 497565 diesem 497565 497885 Würfel 497885 498045 wird 498045 498165 ein 498165 499025 Parallelgebet 499025 499285 werden 499285 499465 sich 499465 499685 keine 499685 499965 Kugel 499965 500265 draus 500265 500785 werden 500785 501765 und 501765 501985 kein 501985 502405 Industrie 502405 502785 draus 502785 503765 werden 503765 503905 die 503905 504365 Arbeiten 504365 504485 im 504485 505445 Jahr 505445 505585 es 505585 505705 wird 505705 505825 im 505825 506345 allgemeinen 506345 506465 ein 506465 506925 parallel 506925 507185 ?? 507185 507665 Ethos 507665 507905 werden 507905 508505 hier 508505 508685 schon 508685 508885 etwas 508885 509365 spezieller 509365 509545 ein 509545 510625 Quader 510625 511265 beigezogen 511265 511605 Würfel 511605 512125 draus 512125 513105 siehe 513105 513465 dreizehn 513465 513825 dreizehn 513825 514245 dreizehn 514245 514385 auf 514385 514485 die 514485 514985 diagonal 514985 515485 schreibenden 515485 515705 Witten 515705 516085 würfelt 516085 517525 aus 517525 517745 weit 517745 518945 ausgeholt 518945 519265 begründet 519265 519405 das 519405 519525 die 519525 519985 Kanten 519985 520505 ablesen 520505 520625 die 520625 521065 Kanten 521065 521265 vom 521265 521845 Ergebnis 521845 522125 eins 522125 522325 null 522325 523365 null 523365 524225 ist 524225 524385 die 524385 524725 eine 524725 525065 Kante 525065 525285 von 525285 525545 unserem 525545 526025 Ergebnis 526025 526205 das 526205 526685 bleibt 526685 527025 also 527025 528305 so 528305 529965 einzelne 529965 530325 Gehalt 530325 530605 haben 530605 530945 weiterhin 530945 531125 eine 531125 531885 Kante 531885 532165 hier 532165 532445 in 532445 532725 X 532725 533705 Richtung 533705 533945 die 533945 534365 nächste 534365 535605 Kante 535605 536085 E eins 536085 537045 null 537045 537325 sind 537325 537565 diese 537565 537745 nicht 537745 537905 mehr 537905 538045 in 538045 539045 Hilfseinrichtung 539045 539185 mit 539185 539285 der 539285 539645 nächsten 539645 540005 Kante 540005 540425 seinen 540425 540825 Bericht 540825 541125 und 541125 541425 die 541425 541805 eins 541805 542085 null 542085 542345 sowie 542345 542525 für 542525 542705 die 542705 543005 kein 543005 544625 Zahlenwert 544625 544925 irgend 544925 545105 eine 545105 545625 positive 545625 545925 Zahl 545925 546945 vielleicht 546945 547225 ums 547225 548745 aufzuzeichnen 548745 548945 darf 548945 549065 auch 549065 549505 negativ 549505 549725 sein 549725 549945 darf 549945 550165 null 550165 550445 sein 550445 550645 aber 550645 550945 etwas 550945 551245 unsicher 551245 551485 sind 551485 552665 Zeichen 552665 552885 nimmt 552885 553025 eine 553025 553505 positive 553505 553805 Zahl 553805 553985 für 553985 554545 ?? 554545 554765 das 554765 555085 heißt 555085 555185 ich 555185 555425 gehe 555425 555625 ein 555625 556345 Stückchen 556345 556925 in 556925 557225 X 557225 558225 Richtung 558225 558745 einzelne 558745 559185 Y 559185 559805 Richtung 559805 560045 null 560045 560385 NZ 560385 561505 Richtung 561505 561685 ein 561685 562125 Stückchen 562125 563825 Indexrichtung 563825 564405 einzelne 564405 564625 zur 564625 565565 Richtung 565565 566985 sowas 566985 567205 und 567205 567325 nur 567325 567685 DZ 567685 568185 Richtung 568185 568465 also 568465 568745 dieser 568745 569145 Vektor 569145 569625 hier 569625 569825 der 569825 570165 liegt 570165 570365 in 570365 570505 der 570505 570745 X 570745 571185 Y 571185 571745 Ebene 571745 572345 nicht 572345 572585 platt 572585 572805 auf 572805 572945 dem 572945 574385 Boden 574385 574585 null 574585 574905 NZ 574905 575305 Richtung 575305 575525 diese 575525 575905 neuen 575905 576845 Lizenzrechte 576845 577225 weckte 577225 577445 der 577445 577705 unten 577705 577925 platt 577925 578085 auf 578085 578205 dem 578205 579065 Boden 579065 579405 etwas 579405 579965 einzumischen 579965 580045 ?? 580045 580165 wie 580165 580465 die 580465 581065 sozusagen 581065 581825 Grundfläche 581825 582125 unserer 582125 582425 neuen 582425 582845 Figur 582845 583105 aus 583105 583325 sieht 583325 583465 das 583465 583745 Muster 583745 583905 wohl 583905 584285 sowas 584285 585205 werden 585205 585365 das 585365 585505 wird 585505 585845 unsere 585845 586405 Grundfläche 586405 587465 werden 587465 587605 wenn 587605 587705 sie 587705 587905 von 587905 588165 oben 588165 589305 gucken 589305 589505 X 589505 589965 Y 589965 590085 wenn 590085 590185 sie 590185 590365 von 590365 590645 oben 590645 591925 gucken 591925 592325 sowas 592325 593265 dann 593265 593485 ein 593485 595225 Parallelogramm 595225 595385 das 595385 595945 Quadrat 595945 596445 voreilig 596445 596605 und 596605 596785 frech 596785 596945 ein 596945 597445 Quadrat 597445 597705 ist 597705 598025 jetzt 598025 599105 verzogen 599105 599265 ist 599265 599385 es 599385 599545 ein 599545 601365 Parallelogramm 601365 601525 was 601525 601765 wissen 601765 601925 Sie 601925 602105 über 602105 602185 die 602185 602545 Fläche 602545 602725 von 602725 602945 diesem 602945 604005 Parallelogramm 604005 604165 da 604165 604485 unten 604485 604665 auf 604665 604805 dem 604805 606755 Boden 609522 611062 so 611062 611202 das 611202 611462 ?? 611462 611842 dieselbe 611842 612122 Fläche 612122 612262 wie 612262 612482 das 612482 613022 Quadrat 613022 613102 die 613102 613422 Fläche 613422 614202 eins 614202 614442 das 614442 614682 ?? 614682 614822 hier 614822 615002 so 615002 616542 gezeichnet 616542 616642 ?? 616642 616842 das 616842 617222 passiert 617222 617382 mit 617382 617762 unserer 617762 619742 Grundfläche 619742 620222 ?? 620222 620322 die 620322 620562 wissen 620562 620702 was 620702 620802 ich 620802 621482 meine 621482 621722 das 621722 622062 passiert 622062 622202 mit 622202 622502 unserer 622502 623242 Grundfläche 623242 623422 die 623422 623722 könnten 623722 623942 ganz 623942 624222 dreist 624222 624702 sagen 624702 624962 das 624962 625322 drei 625322 625482 was 625482 625682 wieder 625682 626002 vorne 626002 626322 fehlt 626322 626502 hänge 626502 626582 ich 626582 626702 da 626702 627042 hinten 627042 627582 dran 627582 627862 wäre 627862 628082 eine 628082 628702 Möglichkeit 628702 628882 oder 628882 629042 sie 629042 629422 könnten 629422 630502 sagen 630502 631342 neuer 631342 631842 Grundlinie 631842 632882 Höhe 632882 633062 tut 633062 633222 sich 633222 634122 nichts 634122 634502 Undine 634502 634762 Blatt 634762 635022 eins 635022 635242 Höhe 635242 635542 bleibt 635542 636322 eins 636322 636442 wie 636442 636662 dem 636662 636822 auch 636822 637102 sei 637102 637322 dieses 637322 638102 Parallelogramm 638102 638242 hat 638242 638582 weiter 638582 638802 die 638802 639222 Fläche 639222 640122 eins 640122 640262 was 640262 640422 es 640422 640542 war 640542 640922 Beistrich 640922 641162 als 641162 641222 er 641222 641562 dieselbe 641562 641882 Fläche 641882 642022 wie 642022 642302 vor 642302 642402 die 642402 642722 große 642722 643102 Hildegard 643102 643782 hat 643782 643962 die 643962 644222 Fläche 644222 645622 eins 645622 646242 Schädigung 646242 646402 nennt 646402 646582 sich 646582 647122 das 647122 647222 in 647222 647322 der 647322 648882 Mathematik 648882 649302 schon 649302 649642 irgendwann 649642 650142 gesagt 650142 652102 vierundzwanzigsten 652102 652402 das 652402 652562 eine 652562 652842 Schere 652842 653142 und 653142 653442 dabei 653442 653742 bleibt 653742 653982 jetzt 653982 654142 hier 654142 654222 in 654222 654442 zwei 654442 655222 dimensionalen 655222 655802 Bescherung 655802 656002 über 656002 656162 die 656162 656482 Fläche 656482 658522 erhalten 658522 659082 und 659082 659322 was 659322 659882 jetzt 659882 660582 noch 660582 660802 gibt's 660802 660922 in 660922 661262 zwei 661262 662022 dimensionalen 662022 663022 natürlich 663022 663222 ich 663222 663362 muss 663362 663462 nur 663462 663602 noch 663602 663702 die 663702 663982 dritte 663982 664362 Kante 664362 665142 angucken 665142 665762 FG 665762 667202 eins 667202 667422 nicht 667422 667622 mehr 667622 667842 diese 667842 668362 Kante 668362 668922 senkrecht 668922 669442 auf 669442 669742 eine 669742 671242 Einheit 671242 671362 es 671362 671822 weiterhin 671822 672122 eins 672122 672322 nach 672322 673202 oben 673202 674282 aber 674282 674822 auch 674822 674962 ein 674962 675302 bisschen 675302 675482 nach 675482 675762 links 675762 675942 oder 675942 676862 rechts 676862 677362 bisschen 677362 677502 nach 677502 677722 links 677722 677862 oder 677862 678422 rechts 678422 678622 mehr 678622 678762 oder 678762 679082 weniger 679082 679222 nach 679222 679462 links 679462 679582 oder 679582 680102 rechts 680102 680602 und 680602 680742 nach 680742 681082 vorn 681082 681422 oder 681422 682302 hinten 682302 682542 aber 682542 682982 dieselbe 682982 683642 Höhe 683642 684662 wollen 684662 685562 vielleicht 685562 686622 sowas 686622 686782 als 686782 687222 Beispiel 687222 687682 irgendwas 687682 688322 einzeichnen 688322 688682 immer 688682 689042 sowas 689042 689682 hier 689682 689882 als 689882 691242 Beispiel 691242 691502 also 691502 691582 ?? 691582 692722 Punkt 692722 692942 am 692942 693182 Ende 693182 693622 hier 693622 693782 mit 693782 693862 der 693862 694162 Höhe 694162 695602 eins 695602 696222 aber 696222 696482 nicht 696482 696682 mehr 696682 697182 unbedingt 697182 697402 X 697402 697682 gleich 697682 697942 null 697942 698202 und 698202 699402 Y 699402 699642 könnte 699642 700042 auch 700042 700282 hier 700282 701562 liegen 701562 701722 da 701722 702042 liegen 702042 702202 wir 702202 702462 Komma 702462 702982 Hauptsache 702982 703102 die 703102 703342 Höhe 703342 704642 eins 704642 705042 abhängig 705042 705162 von 705162 705342 diesen 705342 705522 F 705522 705642 und 705642 707142 G 707142 707322 man 707322 707422 es 707422 707602 jetzt 707602 707942 weiter 707942 708762 treibt 708762 709002 Punkt 709002 709182 denn 709182 709442 jetzt 709442 709582 habe 709582 710422 ich 710422 710662 drei 710662 711182 Kanten 711182 711382 für 711382 711862 mein 711862 713782 Parallelitätsgesetz 713782 714122 weiter 714122 714842 treibt 714842 715562 also 715562 716962 folgendes 717400 717620 alles 717620 717880 hübsch 717880 718520 parallel 718520 718660 wie 718660 718800 ein 718800 719520 Parallelogramm 719520 719680 habe 719680 719920 jetzt 719920 720100 eben 720100 720220 im 720220 721380 Raum 721380 721760 sowie 721760 721980 das 721980 723820 Aussehen 723820 725880 Parallelogrammraum 725880 726140 und 726140 726240 der 726240 726480 Witz 726480 726640 ist 726640 728240 natürlich 728240 728900 die 728900 729300 Höhe 729300 729580 von 729580 729820 dieser 729820 730420 Figur 730420 730580 ist 730580 731040 weiterhin 731040 731800 eins 731800 732060 denn 732060 732280 dieser 732280 733260 Punkt 733260 733540 damit 733540 733680 auch 733680 734160 der 734160 734340 und 734340 734820 der 734820 735000 und 735000 735680 der 735680 735840 sich 735840 735960 auf 735960 736080 dem 736080 736340 Boden 736340 736720 geblieben 736720 736920 bin 736920 737140 am 737140 737360 alle 737360 737480 die 737480 737760 Höhe 737760 738900 eins 738900 739120 was 739120 739380 dabei 739380 740820 rauskommt 740820 741000 hat 741000 741240 wieder 741240 741420 das 741420 741840 Volumen 741840 742280 eins 742280 742400 es 742400 742600 ist 742600 743180 kein 743180 743580 Würfel 743580 744880 mehr 744880 745200 außer 745200 745660 trotzdem 745660 746140 dies 746140 746600 Volumen 746600 748340 eins 748340 748760 findest 748760 749160 am 749160 749860 leichtesten 749860 750760 vorzustellen 750760 750960 mit 750960 751140 zum 751140 751560 Stapel 751560 751960 an 751960 753000 Bierdeckel 753000 753720 quadratischen 753720 754260 Bierdeckel 754260 754740 haben 754740 754880 einen 754880 756120 Stapel 756120 756840 quadratischer 756840 757400 Bierdeckel 757400 757820 sowas 757820 759260 hier 759260 759420 und 759420 760120 dann 760120 760700 schrägen 760700 760860 sie 760860 761060 den 761060 761460 an 761460 761720 aber 761720 761880 das 761880 762280 gelingt 762280 763640 mir 763640 764060 die 764060 764740 Herausforderung 764740 765280 zeichnerisch 765280 765760 allseits 765760 765940 so 765940 766200 was 766200 767080 wir 767080 767540 stellen 767540 767720 den 767720 768260 schräg 768260 768520 diesen 768520 769120 Stapel 769120 770480 Bierdeckel 770480 770680 so 770680 770740 in 770740 770960 dieser 770960 772240 Form 772240 772560 schien 772560 772860 diesem 772860 773160 bisschen 773160 774120 drüber 774120 774280 sie 774280 774460 haben 774460 774820 genauso 774820 775040 viele 775040 775600 Bierdeckel 775600 775780 wie 775780 776580 zuvor 776580 776900 selbe 776900 777600 Grundfläche 777600 778000 selbe 778000 778980 Höhe 778980 779220 jeder 779220 780160 Bierdeckelhit 780160 780360 hat 780360 780760 dasselbe 780760 782580 Volumen 782580 783000 wie 783000 784020 zuvor 784020 784140 sie 784140 784320 haben 784320 784820 insgesamt 784820 784860 ?? 784860 785660 Semikolon 785660 785840 sie 785840 786280 ?? 786280 786600 sich 786600 786800 ganz 786800 787580 hundertprozentig 787580 788200 weil 788200 788800 Treppe 788800 788980 am 788980 789260 Rand 789260 789560 haben 789560 789720 aber 789720 789960 stellen 789960 790080 sich 790080 790240 vor 790240 790360 sie 790360 790560 haben 790560 790800 sehr 790800 791040 sehr 791040 791340 dünne 791340 792680 Bierdeckel 792680 792900 Punkt 792900 793620 das 793620 794140 wunderschön 794140 794300 hin 794300 794480 mit 794480 794600 dem 794600 795120 Volumen 795120 795340 aus 795340 795720 einfachen 795720 796100 Stapel 796100 796580 Bierdeckel 796580 796900 schräg 796900 797780 stellen 797780 798180 selbes 798180 798560 Volumen 798560 798720 das 798720 799100 passiert 799100 799640 hier 799640 799900 eine 799900 800260 schieren 800260 800420 im 800420 801380 Raum 801380 801600 muss 801600 801960 dasselbe 801960 802660 Volumen 802660 802900 auch 802900 803000 wenn 803000 803100 man 803100 803240 sich 803240 803420 das 803420 803540 am 803540 803800 Anfang 803800 803960 sehr 803960 804160 schwer 804160 804860 vorstellen 804860 805060 was 805060 805420 egal 805420 805580 was 805580 805740 sie 805740 805940 als 805940 806100 E 806100 806240 und 806240 806440 F 806440 806620 und 806620 806780 G 806780 808220 reinschreiben 808220 808420 das 808420 808860 Volumen 808860 809060 und 809060 809180 die 809180 809820 Orientierung 809820 810420 obendrein 810420 810600 das 810600 811000 Volumen 811000 811300 und 811300 811460 die 811460 812460 Orientierung 812460 812900 wird 812900 813140 so 813140 813700 bleiben 813700 813900 wie 813900 814020 es 814020 814360 vorher 814360 814820 war 814820 814980 die 814980 815600 Determinante 815600 815960 ist 815960 818440 eins 819814 821834 das 821834 822114 Produkt 822114 822214 der 822214 822514 beiden 822514 823894 Matrizen 823894 825174 mal 825174 825394 nach 825394 826394 Rezept 826394 826854 links 826854 827134 A 827134 827574 rechts 827574 827774 B 827774 827914 es 827914 828094 kommt 828094 828234 auf 828234 828294 die 828294 828894 Reihenfolge 828894 829634 normalerweise 829634 830854 an 830854 831794 Zwillingsarmen 831794 832574 Rechtsbeamtin 832574 832714 in 832714 832834 die 832834 833274 erste 833274 834454 Zeile 834454 834734 von 834734 835254 Armani 835254 835654 erste 835654 836054 Spalte 836054 836254 von 836254 836834 B 836834 837134 A 837134 837494 mal 837494 837814 eins 837814 838074 Plus 838074 838794 Normalnull 838794 839074 plus 839074 839854 Normalnull 839854 840474 später 840474 841974 war 841974 842214 sie 842214 842854 nehmen 842854 842994 die 842994 843374 erste 843374 844034 Zeile 844034 844374 mal 844374 844534 die 844534 844954 zweite 844954 845334 Spalte 845334 845514 von 845514 846174 B 846174 846574 für 846574 846854 erste 846854 847174 Zeile 847174 847474 zweite 847474 847854 Spalte 847854 848194 erste 848194 848614 Zeile 848614 848814 mal 848814 849154 zweite 849154 849614 Spalte 849614 849874 A 849874 850354 mal 850354 851074 E 851074 851294 plus 851294 852214 null 852214 853034 null 853034 853194 und 853194 853314 sie 853314 853494 steht 853494 853774 einfach 853774 854014 am 854014 855514 AG 855514 855674 für 855674 855874 den 855874 855954 in 855954 856054 der 856054 856374 dritten 856374 857234 Spalte 857234 857434 das 857434 857894 seinem 857894 859094 Ergebnis 859094 859414 erste 859414 860234 Zeile 860234 860374 der 860374 860834 Spalte 860834 861114 A 861114 861434 mal 861434 861694 elf 861694 862354 plus 862354 863014 Nix 863014 863314 steht 863314 863774 Amal 863774 865714 F 865714 866114 weite 866114 866554 Zeile 866554 866894 erste 866894 867354 Spalte 867354 867614 im 867614 869354 Ergebnis 869354 869834 zweite 869834 870354 Zeile 870354 870694 erste 870694 871174 Spalte 871174 871474 null 871474 871814 mal 871814 872194 eins 872194 872454 Plus 872454 872694 B 872694 872974 mal 872974 873314 null 873314 873814 Plus 873814 874494 null 874494 874834 steht 874834 875054 eine 875054 875914 Null 875914 876354 zweite 876354 876714 Zeile 876714 877174 zweite 877174 878154 Spalte 878154 878654 seine 878654 878994 zweite 878994 879414 Spalte 879414 879734 nur 879734 880094 mal 880094 880414 eben 880414 880834 groß B 880834 881134 mal 881134 881434 eins 881434 881654 Plus 881654 882054 Nummern 882054 882614 X 882614 883014 zu 883014 883894 B 883894 884354 zweites 884354 885094 Halle 885094 885394 dritte 885394 886594 Spalte 886594 887014 seine 887014 887334 dritte 887334 887774 Spalte 887774 888314 Nummer 888314 888794 F 888794 889134 plus 889134 889474 B 889474 889834 mal 889834 890194 G 890194 890854 plus 890854 891934 X 891934 892114 B 892114 892814 mal 892814 893194 G 893194 894954 steter 894954 895274 dritte 895274 896234 Zeile 896234 896574 erste 896574 897094 Spalte 897094 897454 dritte 897454 897954 Zeile 897954 898294 erste 898294 898734 Spalte 898734 899154 null 899154 899494 mal 899494 900634 eins 900634 901014 Plus 901014 901634 Normalnull 901634 901914 plus 901914 902354 Seemann 902354 902734 oder 902734 903034 steht 903034 903274 eine 903274 904554 Null 904554 905194 zweite 905194 906674 Spalte 906674 906994 null 906994 907314 mal 907314 907914 E-Plus 907914 908114 null 908114 908374 mal 908374 908714 eins 908714 908994 Plus 908994 909414 Thema 909414 909674 null 909674 909894 ist 909894 910054 schon 910054 910254 wieder 910254 910914 null 910914 911314 und 911314 911474 der 911474 912074 allerletzte 912074 912454 dritte 912454 912954 Zeile 912954 913254 dritte 913254 913694 Spalte 913694 914014 null 914014 914334 mal 914334 914674 elf 914674 915114 Nix 915114 915374 los 915374 915634 nun 915634 915834 bei 915834 916434 GMX 916434 916694 plus 916694 917014 zehn 917014 917234 mal 917234 918054 eins 918054 918434 versteht 918434 919694 C 919694 919974 dass 919974 920114 das 920114 920434 Produkt 920434 920654 dieser 920654 920934 beiden 920934 922874 Matrizennetz 922874 923074 können 923074 923194 wir 923194 924134 noch 924134 924374 nach 924374 924894 Rezept 924894 925214 die 925214 925954 Determinante 925954 926294 davon 926294 927414 ausrechnen 927414 928114 nebenbei 928114 928294 durch 928294 928434 das 928434 928554 zu 928554 928894 schreiben 928894 929114 fällt 929114 929234 mir 929234 930054 auf 930054 930354 wenn 930354 930534 sie 930534 930614 die 930614 931174 Matrizen 931174 931314 mit 931314 932214 Buchstaben 932214 932534 schreiben 932534 932614 Sie 932614 933114 möglichst 933114 934194 nicht 934194 934594 diese 934594 936454 Betragsstriche 936454 936574 die 936574 936734 sind 936734 936834 für 936834 937014 was 937014 937274 anders 937274 937854 reserviert 937854 938114 das 938114 938274 soll 938274 938734 gefälligst 938734 938874 nicht 938874 939394 negativ 939394 939694 werden 939694 939814 wenn 939814 939894 ich 939894 940054 das 940054 940214 so 940214 940614 schreibe 940614 940874 scheint 940874 940994 es 940994 941234 nicht 941234 942034 so 942034 942294 wenn 942294 942834 sie 942834 943374 Zahlen 943374 943734 haben 943734 943894 zum 943894 944114 Block 944114 944714 einzahlen 944714 944854 und 944854 945094 wollen 945094 945174 die 945174 945814 Determinante 945814 946154 haben 946154 946874 dann 946874 947214 schreiben 947214 947314 Sie 947314 947394 die 947394 948134 Betragstriche 948134 948474 ohne 948474 948494 ?? 948494 949274 runde Klammer zu 949274 949414 die 949414 949774 mit 949774 950194 Herzen 950194 950294 der 950294 950454 ihm 950454 950654 keine 950654 951294 Betragstriche 951294 951454 mehr 951454 951794 seinen 951794 953294 Determinantenstriche 953294 953494 in 953494 953654 dem 953654 953914 Fall 953914 955334 gestrichen 955334 955574 Komma 955574 955734 wenn 955734 955894 sie 955894 956394 Namen 956394 957394 haben 957394 958534 Variablennamen 958534 959414 haben 959414 959614 oder 959614 960174 Konstanten 960174 960394 am 960394 960934 ?? 960934 961614 für 961614 961794 ihre 961794 962274 Matrizen 962274 962694 Anschreiben 962694 962914 sieht 962914 963414 nett 963414 964754 Klammer auf 964754 964974 weil 964974 965214 diese 965214 965854 Striche 965854 966054 des 966054 966374 rechts 966374 967514 Doppelstriche 967514 967674 für 967674 967834 was 967834 968094 anders 968094 968614 reserviert 968614 969514 sind 969514 969674 und 969674 969794 das 969794 969954 soll 969954 970054 ich 970054 970534 negativ 970534 970754 werden 970754 970834 die 970834 971434 Determinante 971434 971694 wird 971694 972274 zweifelsohne 972274 972734 negativ 972734 973634 so 973634 973834 in 973834 974634 der 974634 975774 Bemerkung 975774 975874 die 975874 976414 Determinante 976414 977014 hiervon 977014 977214 wieder 977214 977334 mit 977334 978094 Service 978094 978354 A 978354 978614 mal 978614 978774 B 978774 978994 mal 978994 980634 C 980634 980914 plus 980914 981274 AE 981274 981534 mal 981534 981934 BG 981934 982394 mal 982394 982994 null 982994 983414 egal 983414 984074 Plus 984074 984494 AF 984494 984774 mal 984774 984994 null 984994 985334 null 985334 985354 ?? 985354 985494 ist 985494 985674 auch 985674 985974 egal 985974 986934 Minuszeichen 986934 987174 null 987174 987694 minus 987694 987954 dritte 987954 988174 null 988174 988834 Minuszeichen 988834 988934 ?? 988934 989314 nur 989314 989474 es 989474 989734 bleibt 989734 989874 bei 989874 991374 ABC 991374 991714 und 991714 991854 das 991854 992054 hätte 992054 992294 man 992294 993294 auch 993294 993714 viel 993714 994154 einfacher 994154 994494 haben 994494 995494 können 995494 995734 denn 995734 995914 man 995914 996914 weiß 996914 997154 über 997154 998634 Determinanten 998634 999134 von 999134 1000174 Matrizenprodukten 1000174 1002524 was 1003592 1005252 man 1005252 1005452 darf 1005452 1005792 also 1005792 1006512 die 1006512 1007592 Determinanten 1007592 1008792 multiplizieren 1008792 1009552 Determinante 1009552 1009772 A 1009772 1010032 mal 1010032 1011272 Determinante 1011272 1012672 B 1012672 1013472 ABC 1013472 1013892 mal 1013892 1014832 eins 1014832 1015072 würde 1015072 1015272 auch 1015272 1016932 funktionieren 1016932 1017212 und 1017212 1017352 dass 1017352 1017812 es 1017812 1018632 mathematisch 1018632 1018912 jetzt 1018912 1019172 nicht 1019172 1020212 so 1020212 1020892 tiefsinnig 1020892 1022312 eigentlich 1022312 1022512 wenn 1022512 1022632 sie 1022632 1022912 dieses 1022912 1023552 Matrizenprodukt 1023552 1024212 hinschreiben 1024212 1024532 heißt 1024532 1024732 das 1024732 1025252 ja 1025252 1025872 erst 1025872 1025972 die 1025972 1026492 Matrix 1026492 1026852 B 1026852 1027992 anwenden 1027992 1028212 dann 1028212 1028312 die 1028312 1028992 Matrix 1028992 1029312 A 1029312 1030852 anwenden 1030852 1031152 welche 1031152 1031592 Matrix 1031592 1031772 kann 1031772 1031932 das 1031932 1032552 insgesamt 1032552 1033752 machen 1033752 1034072 was 1034072 1034232 wird 1034232 1034352 mit 1034352 1034452 dem 1034452 1034792 Volumen 1034792 1036232 passieren 1036232 1036372 die 1036372 1036812 Matrix 1036812 1037052 B 1037052 1037232 wird 1037232 1037392 das 1037392 1037932 Volumen 1037932 1038052 um 1038052 1038272 irgend 1038272 1038372 ein 1038372 1038772 Faktor 1038772 1039492 ändern 1039492 1039672 und 1039672 1039832 dann 1039832 1040172 wird 1040172 1040272 die 1040272 1040792 Matrix 1040792 1041012 A 1041012 1041232 das 1041232 1041652 Volumen 1041652 1041772 um 1041772 1042012 irgend 1042012 1042152 ein 1042152 1042552 Faktor 1042552 1043312 ändern 1043312 1043972 Atoll 1043972 1044232 Produkt 1044232 1044352 der 1044352 1044612 beiden 1044612 1046272 Determinanten 1046272 1046392 und 1046392 1046472 die 1046472 1047592 Orientierung 1047592 1047892 wenn 1047892 1048192 B 1048192 1048352 die 1048352 1048952 Orientierung 1048952 1050032 ändert 1050032 1050212 ist 1050212 1050292 die 1050292 1050932 Determinante 1050932 1051192 von 1051192 1051812 B 1051812 1053392 negativ 1053392 1053592 wenn 1053592 1053712 A 1053712 1053852 die 1053852 1054312 Orientierung 1054312 1054572 nicht 1054572 1055092 ändert 1055092 1055352 ist 1055352 1055632 heute 1055632 1055752 um 1055752 1056332 insgesamt 1056332 1056792 geändert 1056792 1057012 Ion 1057012 1057212 kommt 1057212 1057352 was 1057352 1057912 negatives 1057912 1058232 raus 1058232 1058352 wie 1058352 1059012 das 1059012 1059432 sein 1059432 1059992 muss 1059992 1060252 wenn 1060252 1060492 B 1060492 1060652 die 1060652 1061232 Orientierung 1061232 1061692 ändert 1061692 1062092 und 1062092 1062352 A 1062352 1062532 die 1062532 1063132 Orientierung 1063132 1063592 ändert 1063592 1064672 beide 1064672 1064992 Dennis 1064992 1065272 J 1065272 1065472 Jung 1065472 1065712 wieder 1065712 1066712 okay 1066712 1066972 B 1066972 1067272 macht 1067272 1067412 aus 1067412 1067492 der 1067492 1067812 rechten 1067812 1068012 Hand 1068012 1068212 eine 1068212 1068852 linke 1068852 1069092 unter 1069092 1069352 macht 1069352 1069772 aus 1069772 1069852 der 1069852 1070132 linken 1070132 1070272 Hand 1070272 1070472 wieder 1070472 1070672 eine 1070672 1071092 rechte 1071092 1071252 wenn 1071252 1071552 beide 1071552 1071712 die 1071712 1072132 Option 1072132 1073232 ändern 1073232 1073652 dann 1073652 1073912 sind 1073912 1074052 aber 1074052 1074252 auch 1074252 1074612 Juden 1074612 1074892 beide 1074892 1075512 Determinanten 1075512 1076132 negativ 1076132 1076212 und 1076212 1076352 des 1076352 1076752 Produktes 1076752 1076932 wieder 1076932 1078152 positiv 1078152 1078312 es 1078312 1078532 kommt 1078532 1078712 also 1078712 1078912 hin 1078912 1079192 sowohl 1079192 1079332 mit 1079332 1079472 dem 1079472 1080172 Volumen 1080172 1080432 wie 1080432 1080572 auch 1080572 1080692 mit 1080692 1080792 der 1080792 1082292 Orientierung 1082292 1082472 und 1082472 1082732 im 1082732 1083092 ?? 1083092 1083392 zwei 1083392 1083952 Dimensionen 1083952 1084132 oder 1084132 1084192 in 1084192 1084412 vier 1084412 1084912 Dimensionen 1084912 1085092 dann 1085092 1085772 ?? 1085772 1085952 das 1085952 1086832 analoge 1086832 1087012 als 1087012 1087992 interessanterweise 1087992 1088312 hatte 1088312 1088452 sie 1088452 1089752 Determinante 1089752 1089992 diese 1089992 1090572 Eigenschaft 1090572 1090712 dass 1090712 1090812 die 1090812 1091412 Determinante 1091412 1091632 eines 1091632 1092132 Produkts 1092132 1092332 von 1092332 1093872 Matrizen 1093872 1094052 das 1094052 1094512 Produkt 1094512 1094692 der 1094692 1095612 Determinanten 1095612 1096232 ist 1096232 1097012 hier 1097012 1097172 eine 1097172 1097392 ganz 1097392 1097872 komplizierte 1097872 1098832 Rechenoperation 1098832 1098972 das 1098972 1099132 ganz 1099132 1099632 kompliziert 1099632 1099812 eine 1099812 1100392 aufwändige 1100392 1101232 Rechenoperation 1101232 1102092 vielleicht 1102092 1102452 tausend 1102452 1102572 mal 1102572 1102932 tausend 1102932 1103372 Matrix 1103372 1103612 mal 1103612 1103952 tausend 1103952 1104072 mal 1104072 1104432 tausend 1104432 1105572 Matrix 1105572 1105712 die 1105712 1105812 es 1105812 1106032 viel 1106032 1106192 zu 1106192 1106632 rechnen 1106632 1106772 und 1106772 1107072 davon 1107072 1107172 die 1107172 1108152 Determinante 1108152 1108392 und 1108392 1108472 die 1108472 1108732 und 1108732 1109092 dieses 1109092 1109392 Mal 1109392 1109552 ist 1109552 1109872 einfach 1109872 1109972 nur 1109972 1110132 das 1110132 1111232 Produkt 1111232 1111472 von 1111472 1111712 zwei 1111712 1112072 reellen 1112072 1112452 Zahlen 1112452 1112532 die 1112532 1113132 Determinante 1113132 1113472 da 1113472 1113652 ist 1113652 1113832 eine 1113832 1114092 reine 1114092 1114492 Zahlen 1114492 1114692 da 1114692 1115092 sein 1115092 1115652 letzter 1115652 1116172 trotzdem 1116172 1116452 muss 1116452 1116912 dasselbe 1116912 1118152 rauskommen 1118152 1118372 schon 1118372 1118592 rein 1118592 1121022 anschaulich 1123250 1125950 abschließend 1125950 1126070 noch 1126070 1126250 eine 1126250 1126750 Beobachtung 1126750 1126910 sie 1126910 1127190 sehen 1127190 1127430 das 1127430 1128490 hier 1128490 1128650 in 1128650 1128890 dieser 1128890 1129830 Matrix 1129830 1130490 unterhalb 1130490 1131430 der 1131430 1131630 ?? 1131630 1132510 Hauptdiagonale 1132510 1132710 nur 1132710 1133070 Nullen 1133070 1133410 stehen 1133410 1133590 das 1133590 1133690 es 1133690 1134050 nur 1134050 1135470 Dreiecksmatrix 1135470 1135610 und 1135610 1136430 offensichtlich 1136430 1136610 bin 1136610 1136770 ich 1136770 1137170 jetzt 1137170 1137610 E 1137610 1137870 und 1137870 1138270 F 1138270 1138830 und 1138830 1139090 G 1139090 1139490 richtig 1139490 1140090 wähle 1140090 1140330 jetzt 1140330 1140490 nicht 1140490 1140770 A 1140770 1141150 und 1141150 1141330 B 1141330 1141590 gleich 1141590 1141790 null 1141790 1142390 sind 1142390 1142650 nicht 1142650 1142950 richtig 1142950 1143230 wäre 1143230 1143450 kann 1143450 1143930 dastehen 1143930 1144150 was 1144150 1144330 will 1144330 1144490 und 1144490 1144970 dastehen 1144970 1145210 will 1145210 1145430 was 1145430 1145590 will 1145590 1145710 und 1145710 1146170 dastehen 1146170 1146370 was 1146370 1146870 wäre 1146870 1147070 wenn 1147070 1147190 sie 1147190 1147890 Solomatrix 1147890 1148190 haben 1148190 1148350 eine 1148350 1148630 obere 1148630 1149370 Dreiecksmatrix 1149370 1149530 und 1149530 1149690 dann 1149690 1149850 will 1149850 1150030 sie 1150030 1151130 Determinante 1151130 1151310 können 1151310 1151390 Sie 1151390 1151710 einfach 1151710 1151910 auf 1151910 1152350 der 1152350 1153070 Hauptdiagonalen 1153070 1154450 modifizieren 1154450 1154750 hat 1154750 1154890 man 1154890 1155110 hier 1155110 1155870 schon 1155870 1156190 sehen 1156190 1156310 sie 1156310 1156430 auch 1156430 1156570 mit 1156570 1156910 seriös 1156910 1157050 das 1157050 1157170 es 1157170 1157650 offensichtlich 1157650 1157770 zu 1157770 1158090 sein 1158090 1158950 muss 1158950 1159110 sie 1159110 1159390 seriös 1159390 1159810 anwenden 1159810 1160410 hier 1160410 1160630 ?? 1160630 1161110 gespannt 1161110 1161250 wenn 1161250 1161370 sie 1161370 1161670 unter 1161670 1161770 der 1161770 1162490 Hauptdiagonale 1162490 1162690 nur 1162690 1163030 Nullen 1163030 1163370 haben 1163370 1163610 dürfen 1163610 1163730 Sie 1163730 1164130 einfach 1164130 1164210 um 1164210 1164310 die 1164310 1164870 Determinante 1164870 1164990 zu 1164990 1165550 bestimmen 1165550 1165810 auf 1165810 1165910 der 1165910 1166730 Hauptdiagonalen 1166730 1167290 modifiziert 1167290 1168030 Amalbeam 1168030 1168230 als 1168230 1168910 sie 1168910 1169170 zum 1169170 1169830 jetzt 1169830 1170090 ja 1170090 1170330 nur 1170330 1170530 nicht 1170530 1170710 ganz 1170710 1170930 hundert 1170930 1171370 prozentig 1171370 1172210 bewiesen 1172210 1172370 was 1172370 1172490 ist 1172490 1172610 wenn 1172610 1172730 A 1172730 1173010 gleich 1173010 1173170 null 1173170 1173750 ist 1173750 1174010 und 1174010 1174390 sowas 1174390 1175010 aber 1175010 1175230 man 1175230 1175490 ahnt 1175490 1175570 es 1175570 1175810 schon 1175810 1176530 mal 1176530 1176770 das 1176770 1176950 geht 1176950 1177090 dann 1177090 1177310 auch 1177310 1177430 wenn 1177430 1177530 sie 1177530 1177690 vier 1177690 1177830 mal 1177830 1178050 vier 1178050 1178150 und 1178150 1178690 tausend 1178690 1178850 mal 1178850 1179170 tausend 1179170 1179610 Matrizen 1179610 1179890 haben 1179890 1179990 die 1179990 1181190 Determinante 1181190 1181750 einer 1181750 1182550 Dreiecksmatrix 1182550 1182850 krieg 1182850 1182990 ich 1182990 1183350 einfach 1183350 1183590 indem 1183590 1183710 ich 1183710 1183930 auf 1183930 1184250 der 1184250 1185630 Hauptdiagonalen 1185630 1186330 Komma 1186330 1186630 links 1186630 1188110 multiplizieren 1188110 1188270 und 1188270 1188410 das 1188410 1189410 hat 1189410 1189690 mehr 1189690 1189830 oder 1189830 1190090 minder 1190090 1190510 banale 1190510 1191050 geometrische 1191050 1191910 Gründe