183 923 mal 923 1123 eine 1123 1403 etwas 1403 2103 ungewöhnliche 2103 2483 Anwendung 2483 2643 von 2643 3023 linearen 3023 5343 Gleichungssystemreaktionsgleichungen 5343 5583 aus 5583 5743 zu 5743 6903 balancieren 6903 7163 man 7163 7943 hat 7943 8843 Wasserstoff 8843 9103 aus 9103 10143 Elektrolyse 10143 10843 von 10843 11983 Windenergie 11983 12143 und 12143 12423 möchte 12423 12703 gerne 12703 12963 diesen 12963 13643 Wasserstoff 13643 14563 umwandeln 14563 14703 in 14703 15463 Methan 15463 15783 dann 15783 15943 kann 15943 16083 man 16083 16523 nämlich 16523 16643 in 16643 17023 großen 17023 17383 Mengen 17383 17783 ins 17783 18483 Erdgasnetz 18483 19143 einspeisen 19143 19663 Wasserstoff 19663 20103 künstlichen 20103 20383 groß 20383 20763 Menge 20763 21243 Erdgasnetz 21243 21743 einspeisen 21743 22183 Methan 22183 22423 können 22423 22543 Sie 22543 23563 einspeisen 23563 23743 wie 23743 24083 kommen 24083 24363 Sie 24363 24743 von 24743 25703 Wasserstoff 25703 25943 zu 25943 26883 Methan 26883 27043 sie 27043 27263 nehmen 27263 28383 Kohlendioxid 28383 29163 zum Beispiel 29163 29423 von 29423 29603 einer 29603 30983 Biogasanlage 30983 31443 biologisch 31443 32023 dynamisches 32023 33183 Kohlendioxid 33183 33383 und 33383 33663 sorgen 33663 33983 dafür 33983 34143 dass 34143 34323 das 34323 35083 Kohlendioxid 35083 35323 mit 35323 35843 realisiert 35843 36103 wird 36103 36363 wieder 36363 36523 so 36523 36783 schön 36783 37143 hast 37143 37183 ?? 37183 37703 Prozesse 37703 38103 heißt 38103 38383 mit 38383 39243 Arisierung 39243 39923 Kohlendioxid 39923 40283 wird 40283 40923 digitalisiert 40923 41043 das 41043 41563 Methan 41563 41763 kann 41763 41883 sie 41883 42063 dann 42063 42983 einspeisen 42983 43183 ins 43183 43863 Erdgasnetz 43863 43983 und 43983 44323 Vanessa 44323 44623 Wasser 44623 45383 über 45383 45543 sich 45543 45683 das 45683 46083 angucken 46083 46443 stellte 46443 46883 fest 46883 47143 das 47143 47283 wird 47283 47583 hierzu 47583 47783 nicht 47783 48883 hinhauen 48883 49203 wie 49203 50023 viel 50023 50743 Moleküle 50743 51603 Kohlendioxyd 51603 51783 wie 51783 51963 für 51963 53343 Moleküle 53343 54963 Wasserstoffgas 54963 55143 wie 55143 56163 viel 56163 57383 Moleküle 57383 57583 mit 57583 58363 Zahn 58363 58923 Punkt 58923 59143 wie 59143 59563 viele 59563 60063 Moleküle 60063 60403 Wasser 60403 61003 bräuchten 61003 61903 wir 61903 62743 eine 62743 63803 Reaktionsgleichung 63803 64763 ausbalancieren 64763 65963 mithilfe 65963 66243 sieben 66243 66463 hundert 66463 66783 neunzehn 66783 67103 schreibt 67103 67323 eines 67323 67703 linearen 67703 70243 Gleichungssystems 70243 70623 schreiben 70623 70743 Sie 70743 70983 mal 70983 71643 das 71643 72043 Lineal 72043 72323 gleichen 72323 72863 Systemen 72863 73043 für 73043 73303 X 73303 73863 Y 73863 74203 Z 74203 74403 und 74403 75123 W 75123 75403 konnten 75403 75643 sich 75643 75783 die 75783 76903 Koeffizientenmatrix 76903 77063 an 77063 77323 Punkt 77323 77523 das 77523 78503 Gleichungssystem 78503 79143 an 79143 79343 was 79343 79503 ist 79503 80083 daran 80083 82933 auffällig 83669 84829 an 84829 85869 kohlenstoffarme 85869 86269 Links 86269 86929 X 86929 87749 Atome 87749 87989 und 87989 88289 rechts 88289 88469 haben 88469 88649 wir 88649 89289 Z 89289 90829 Kohlenstoffatome 90829 91549 an 91549 92529 Sauerstoff 92529 92769 haben 92769 92929 wir 92929 93669 links 93669 94249 zwei 94249 94909 X 94909 96289 Atome 96289 96749 O 96749 96869 und 96869 97269 rechts 97269 97529 haben 97529 97749 wir 97749 98349 WW 98349 99549 Atome 99549 100069 und 100069 100489 einen 100489 101209 Wasserstoff 101209 101529 haben 101529 101909 wir 101909 102369 links 102369 102889 zwei 102889 103489 Y 103489 104489 Atome 104489 104669 und 104669 105009 rechts 105009 105289 haben 105289 106209 wir 106209 107049 vier 107049 107669 Z 107669 107889 und 107889 108329 zwei 108329 108789 W 108789 108949 das 108949 109109 wird 109109 109589 viel 109589 109689 ?? 109689 110009 vier 110009 110489 Z 110489 110649 und 110649 110949 zwei 110949 112109 W 112109 112329 drei 112329 113329 Gleichungen 113329 113569 für 113569 115029 unbekannte 115029 115269 was 115269 115389 ich 115389 115689 gerade 115689 116089 gesehen 116089 117129 habe 117129 118009 ist 118009 118329 schon 118329 118489 eine 118489 119089 raffinierte 119089 119329 Art 119329 119609 das 119609 119849 zu 119849 121049 schreiben 121049 121229 das 121229 121369 jetzt 121369 121729 sofort 121729 122849 mit 122849 123329 Matrix 123329 124289 geschrieben 124289 124909 raffinierte 124909 125209 Alters 125209 125349 zu 125349 125889 schreiben 125889 126489 ist 126489 126769 dass 126769 126869 sie 126869 127589 sich 127589 127889 das 127889 128029 hier 128029 128189 wie 128189 129129 einen 129129 129409 wie 129409 129549 den 129549 129949 R drei 129949 130689 vorstellen 130689 131209 CO 131209 131949 H 131949 132149 ?? 132149 132769 soundsoviel 132769 133229 Atome 133229 133589 C 133589 133809 so 133809 133949 zu 133949 134109 viel 134109 134509 Atome 134509 135069 pro 135069 135309 Sohn 135309 135409 zu 135409 135569 viel 135569 135729 at 135729 136649 Omaha 136649 136849 dann 136849 137149 könnte 137149 137269 es 137269 137389 im 137389 138229 Prinzip 138229 138449 mit 138449 138909 Vektoren 138909 139069 aus 139069 139189 dem 139189 139689 Erdreich 139689 140109 schreiben 140109 140749 das 140749 140769 ?? 140769 141169 lustige 141169 141469 Idee 141469 141609 dass 141609 141709 sie 141709 142089 schreiben 142089 142229 ihr 142229 142449 steht 142449 143009 eigentlich 143009 143469 X 143469 143829 mal 143829 143969 der 143969 144989 Vektor 144989 145329 ein 145329 146789 Kohlenstoff 146789 147209 zwei 147209 148009 Sauerstoff 148009 148289 kein 148289 150009 Wasserstoffplus 150009 150649 Y 150649 150889 mal 150889 151029 der 151029 152369 Vektor 152369 152709 kein 152709 154069 Kohlenstoff 154069 154389 kein 154389 155349 Sauerstoff 155349 155769 zwei 155769 157209 Wasserstoff 157209 157509 ist 157509 158629 gleich 158629 159909 sechsmal 159909 160089 der 160089 160549 Vektor 160549 160869 ein 160869 161649 Kohlenstoff 161649 161949 kein 161949 162729 Sauerstoff 162729 162989 vier 162989 163989 Wasserstoff 163989 164449 groß W 164449 164729 mal 164729 164889 der 164889 165329 Vektor 165329 165609 kein 165609 167549 Kohlenstoff 167549 168109 Weibo 168109 168289 mich 168289 168569 unten 168569 169089 zwei 169089 169749 Wasserstoff 169749 169969 ein 169969 170909 Sauerstoff 170909 171229 eigentlich 171229 171409 können 171409 171509 Sie 171509 171629 das 171629 171769 als 171769 172469 Vektorgleichung 172469 172849 lesen 172849 172989 ist 172989 173109 es 173109 173309 eine 173309 173509 sehr 173509 174089 ungewöhnliche 174089 174349 Alter 174349 174549 schon 174549 174949 chemische 174949 175409 Gleichungen 175409 175569 zu 175569 176229 lesen 176229 176889 sag 176889 177049 ich 177049 177209 dir 177209 177429 einfach 177429 177629 meine 177629 178009 Elemente 178009 178769 durch 178769 178949 dann 178949 179129 habe 179129 179289 ich 179289 180049 eben 180049 180389 vielleicht 180389 180469 eher 180469 180929 länglichen 180929 181309 Vektor 181309 181509 aber 181509 181589 in 181589 181689 der 181689 182189 organischen 182189 182509 Chemie 182509 182649 wird 182649 182769 es 182769 182849 ja 182849 182969 nicht 182969 183069 so 183069 183369 schlimm 183369 184369 werden 184369 184629 und 184629 184809 die 184809 185369 obere 185369 185789 Zeile 185789 186029 steht 186029 186189 von 186189 186349 mir 186349 186549 aus 186549 186829 immer 186829 187029 für 187029 187169 den 187169 187889 Kohlenstoff 187889 188009 und 188009 188109 die 188109 188409 nächste 188409 188669 Zeile 188669 188909 steht 188909 189089 vom 189089 189289 Jus 189289 189549 immer 189549 189749 für 189749 190329 den 190329 191049 Sauerstoff 191049 191169 und 191169 191249 die 191249 191549 nächste 191549 191709 für 191709 191809 den 191809 193029 Wasserstoff 193029 193149 ?? 193149 193289 zu 193289 193649 haben 193649 194569 Stickstoff 194569 195469 Schwefel 195469 195769 keine 195769 196589 Ahnung 196589 196749 kann 196749 196909 das 196909 197129 direkt 197129 197269 als 197269 197909 Vektorgleichung 197909 198449 hinschreiben 198449 198689 X 198689 198929 meine 198929 199349 Vektor 199349 199689 zwei 199689 200229 null 200229 200869 mich 200869 201069 ein 201069 202029 Kohlenstoffatom 202029 202669 zwei 202669 203509 Sauerstoffatome 203509 204189 kein 204189 204649 Wasserstoff 204649 206109 Atom 206109 206289 muss 206289 206509 auch 206509 207149 den 207149 207529 müssen 207529 208269 ablesen 208269 208709 X 208709 208969 mal 208969 209369 eins 209369 209609 Plus 209609 210109 Y 210109 210389 A null 210389 210689 ist gleich 210689 210889 Z 210889 211429 Palastes 211429 211549 wie 211549 211809 man 211809 212089 uns 212089 212269 diese 212269 212649 Gleichung 212649 212829 hier 212829 213029 X 213029 213309 gleich 213309 213989 Z 213989 214269 X 214269 214509 mal 214509 214949 zwei 214949 215189 plus 215189 215729 Y 215729 216149 und 216149 216409 Z 216409 216589 man 216589 216989 groß W 216989 217229 mal 217229 217689 eins 217689 217829 bis 217829 218029 diese 218029 218409 Gleichung 218409 218649 hier 218649 219009 zwei 219009 219429 X 219429 219969 ist gleich 219969 220529 W 220529 220809 und 220809 220889 die 220889 221289 letzte 221289 221709 Gleichung 221709 221809 ist 221809 221889 die 221889 222089 untere 222089 222629 Zeile 222629 222969 X 222969 223169 man 223169 224049 Nullmatrix 224049 224569 Y 224569 224749 mal 224749 225769 zwei 225769 226069 ist gleich 226069 226329 Z 226329 226509 mal 226509 226869 vier 226869 227209 groß B 227209 227429 mal 227429 228409 zwei 228409 229269 also 229269 229529 eine 229529 229709 ganz 229709 230169 raffinierte 230169 230309 Art 230309 230789 derselbigen 230789 230969 zu 230969 231869 schreiben 231869 232669 ich 232669 233329 würde 233329 233569 das 233569 233789 jetzt 233789 233969 mal 233969 234529 mit 234529 234989 einem 234989 235229 oder 235229 235489 meint 235489 235629 das 235629 235969 Schreiben 235969 236249 sie 236249 236569 schreiben 236569 236709 Sie 236709 236889 das 236889 237689 mal 237689 237889 auf 237889 238109 eine 238109 238409 dritte 238409 239709 Art 239709 239889 mit 239889 240049 einer 240049 241109 Koeffizientenmatrix 241109 241249 wie 241249 242049 üblich 242049 242249 es 242249 243469 Gleichungssystem 243469 244309 so 244309 244709 streng 244709 245109 formal 245109 245769 hinschreiben 245769 245949 mit 245949 246149 einer 246149 247309 Koeffizientenmatrix 247309 247489 und 247489 247749 einer 247749 248149 rechten 248149 248889 Seite 248889 249109 den 249109 251929 Homogenität 254000 255100 ?? 255100 255340 man 255340 255820 könnte 255820 256200 jetzt 256200 256320 die 256320 256800 Matrix 256800 257020 direkt 257020 257160 aus 257160 257320 diesen 257320 257800 Vektoren 257800 257960 hier 257960 258520 ablesen 258520 258740 oder 258740 259200 scheinbar 259200 259460 bisschen 259460 259880 gewagt 259880 260060 zu 260060 260300 sein 260300 260580 Komma 260580 261060 folgendes 261060 261220 sich 261220 261560 niemand 261560 261740 hier 261740 262580 diese 262580 262920 sind 262920 263020 in 263020 263600 Gleichungen 263600 263900 schreibt 263900 264000 die 264000 264220 mal 264220 264340 in 264340 264540 einer 264540 265380 Form 265380 265940 die 265940 266300 bisschen 266300 266460 mehr 266460 266560 an 266560 266640 die 266640 267140 Matrix 267140 267620 erinnert 267620 267820 sich 267820 268360 Sager 268360 268740 ein 268740 269380 X 269380 270000 plus 270000 270400 null 270400 271640 Y 271640 271780 bis 271780 272000 Z 272000 272260 rüber 272260 272660 bringen 272660 273260 minus 273260 273620 eins 273620 274680 Z 274680 275020 plus 275020 275360 null 275360 276280 W 276280 276920 ist gleich 276920 277320 null 277320 277500 des 277500 277780 Weges 277780 278300 monströse 278300 278560 Art 278560 278740 diese 278740 279000 erste 279000 279360 Gleichung 279360 279520 zu 279520 280380 schreiben 280380 280940 soundsoviel 280940 281240 X 281240 281540 und 281540 282060 Y 282060 282540 soundsoviel 282540 282820 Z 282820 283440 soundsoviel 283440 283780 W 283780 284520 ist gleich 284520 284900 zusammen 284900 285220 addiert 285220 286440 soundsoviel 286440 286580 die 286580 286920 nächste 286920 287440 Gleichung 287440 287520 der 287520 287660 wenn 287660 287780 ich 287780 288180 zwei 288180 288440 X 288440 289700 haben 289700 290240 und 290240 290480 das 290480 290880 weben 290880 291000 sie 291000 291260 über 291260 291540 zwei 291540 291760 X 291760 292120 minus 292120 292260 W 292260 292540 gleich 292540 293260 null 293260 293660 also 293660 294020 null 294020 295300 Y 295300 295680 null 295680 296420 Z 296420 297120 minus 297120 297400 ein 297400 298260 W 298260 298780 ist gleich 298780 299340 nur 299340 299480 die 299480 299820 zweite 299820 301560 Gleichung 301560 301820 von 301820 302200 ferne 302200 303500 vormachen 303500 303640 und 303640 303720 die 303720 303980 dritte 303980 304460 Gleichung 304460 304700 hätte 304700 304800 ich 304800 305080 gerne 305080 305700 zwei 305700 307180 Y 307180 307700 vierzehn 307700 307980 nicht 307980 308320 rüber 308320 308540 also 308540 309160 minus 309160 309480 vier 309480 310480 Z 310480 310780 zwei 310780 311020 B 311020 311320 bringt 311320 311600 Grüber 311600 311840 also 311840 312200 minus 312200 312520 zwei 312520 312960 P 312960 313760 und 313760 313980 X 313980 314120 habe 314120 314240 ich 314240 315100 gar 315100 315360 ?? 315360 315600 null 315600 317100 X 317100 317360 könnte 317360 317560 man 317560 317740 das 317740 318380 jetzt 318380 318740 streng 318740 319220 formal 319220 319940 übersetzen 319940 320160 ?? 320160 320880 komplettes 320880 321760 Gleichungssystem 321760 322120 wirklich 322120 322460 überall 322460 323100 Koeffizienten 323100 323500 davor 323500 324040 steht 324040 324400 eine 324400 324640 steht 324640 325420 einer 325420 325920 X 325920 326340 minus 326340 326620 Z 326620 327060 ist gleich 327060 327840 null 327840 328060 X 328060 328420 ist gleich 328420 329160 Z 329160 329540 zwei 329540 330340 X 330340 330720 minus 330720 331340 W 331340 331700 ist gleich 331700 332220 null 332220 332460 ?? 332460 333060 ist gleich 333060 334340 und so weiter 334340 334600 Jetzt 334600 334800 können 334800 334900 Sie 334900 335000 die 335000 335880 Koeffizientenmatrix 335880 336320 lesen 336320 336960 eins 336960 337520 null 337520 337900 minus 337900 338200 eins 338200 338760 null 338760 339240 zwei 339240 339420 neun 339420 339920 und so weiter 339920 340300 gestellt 340300 340620 jetzt 340620 340940 deutlich 340940 341040 die 341040 342160 Koeffizientenmatrix 342160 342300 der 342300 343440 Schreibweise 343440 343720 hätte 343720 343900 man 343900 344040 auch 344040 344180 hier 344180 344560 ablesen 344560 344900 können 344900 345160 zwei 345160 345460 null 345460 345760 eins 345760 345980 zwei 345980 346540 null 346540 346800 null 346800 346980 null 346980 347440 zwei 347440 347620 null 347620 347800 null 347800 348160 zwei 348160 348380 die 348380 348780 Berichte 348780 349020 über 349020 349420 einzelne 349420 349900 vier 349900 349980 ?? 349980 350420 gebracht 350420 350760 minus 350760 351060 eins 351060 351340 null 351340 351640 minus 351640 352540 vier 352540 352700 null 352700 352900 eins 352900 353340 zwei 353340 353580 rüber 353580 354160 gebracht 354160 354540 null 354540 354820 minus 354820 355300 eins 355300 355580 minus 355580 356540 zwei 356540 356960 also 356960 357140 mit 357140 357400 anderen 357400 358220 Worten 358220 358440 man 358440 359240 Gleichungssystem 359240 359420 sieht 359420 359680 also 359680 359960 so 359960 361080 aus 361080 361220 die 361220 362260 Koeffizientenmatrix 362260 362520 ist 362520 363180 eins 363180 363680 null 363680 364100 minus 364100 364720 eins 364720 365520 null 365520 366480 zwei 366480 367100 null 367100 367740 null 367740 368840 eins 368840 369400 eins 369400 369660 null 369660 370000 zwei 370000 370280 minus 370280 370540 vier 370540 370840 minus 370840 373230 zwei 373232 374432 zwei 374432 374592 und 374592 374752 dann 374752 375332 kommt 375332 375692 Komma 375692 375812 noch 375812 376872 unbekannten 376872 377532 X 377532 378772 Y 378772 379592 Z 379592 380992 W 380992 381152 und 381152 381352 auf 381352 381472 der 381472 381852 rechten 381852 382152 Seite 382152 382372 steht 382372 383312 interessanterweise 383312 383552 null 383552 383792 null 383792 385272 null 385272 386552 Autonullen 386552 387012 versüßen 387012 388292 Sonderfall 388292 388552 lauter 388552 389432 Nullen 389432 389592 ein 389592 390212 homogenes 390212 391112 Jahrestagsystem 391112 391232 die 391232 392412 Inhomogenitäten 392412 392512 der 392512 392732 rechten 392732 392972 Seite 392972 393172 steht 393172 393272 die 393272 393412 in 393412 394032 Homogenität 394032 394252 ist 394252 394752 nur 394752 394952 ein 394952 395772 homogenes 395772 395932 in 395932 396052 der 396052 396372 sein 396372 396692 System 396692 396872 soll 396872 397352 weiterhin 397352 397692 schreibt 397692 397792 der 397792 398152 Begriff 398152 398352 kommt 398352 398472 bei 398472 398552 den 398552 399412 Differenzialgleichungen 399412 400992 wieder 400992 401352 brachten 401352 401432 sie 401432 401512 die 401512 401712 von 401712 401832 der 401832 402552 Matrix 402552 402752 drei 402752 403192 Zeilen 403192 403392 vier 403392 403852 Spalten 403852 403952 wir 403952 404112 haben 404112 404352 drei 404352 405572 Gleichungen 405572 405912 kurzer 405912 406532 flüssiger 406532 407032 Sauerstoff 407032 407172 muss 407172 407892 hingenommen 407892 408412 Wasserstoff 408412 408712 Unsinn 408712 408952 Komma 408952 409092 das 409092 409252 sind 409252 409512 drei 409512 410152 Gleichungen 410152 410332 für 410332 410572 vier 410572 411472 unbekannte 411472 411772 deshalb 411772 411872 die 411872 412072 vier 412072 412512 Spalten 412512 412972 ausgedehnt 412972 413152 und 413152 413552 beziehen 413552 414032 einmal 414032 414292 X 414292 414532 Plus 414532 414772 nun 414772 414972 mal 414972 415392 Y 415392 415692 minus 415692 416372 Arbeitsethos 416372 416672 Nummer 416672 416872 W 416872 417372 ist gleich 417372 418112 null 418112 418592 und 418592 419032 entsprechend 419032 419112 die 419112 419352 anderen 419352 420052 beiden 420052 420512 so 420512 420652 wir 420652 420872 haben 420872 421032 eine 421032 422852 Koeffizientenmatrix 422852 423012 als 423012 423172 das 423172 423412 erste 423412 423592 was 423592 423792 einem 423792 424632 auffällt 424632 424872 auf 424872 425052 ein 425052 425292 kann 425292 425472 es 425472 425612 das 425612 425752 es 425752 426092 ein 426092 426752 homogenes 426752 427312 Leerzeichen 427312 427792 System 427792 428192 ist 428192 428372 ?? 428372 428552 null 428552 428772 null 428772 429012 null 429012 429192 auf 429192 429292 der 429292 429612 rechten 429612 430312 Seite 430312 430512 nicht 430512 431192 dreizehn 431192 431412 von 431412 431772 zwanzig 431772 431992 zweit 431992 432192 wird 432192 432412 sich 432412 432492 wie 432492 433232 sonst 433232 434672 und 434672 435192 vielleicht 435192 435612 noch 435612 435832 eine 435832 437292 Besonderheit 437292 437472 wir 437472 437752 suchen 437752 437872 ja 437872 438092 nicht 438092 438572 beliebige 438572 439072 Lösungen 439072 439272 was 439272 439412 für 439412 439952 Lösungen 439952 440252 suchen 440252 440352 wir 440352 440532 jetzt 440532 440992 eigentlich 440992 441072 in 441072 441172 der 441172 443802 Chemie 443930 444930 zu 444930 445470 besuchen 445470 445710 X 445710 446170 Y 446170 446790 Z 446790 446970 so 446970 447270 klein 447270 447370 wie 447370 448030 möglich 448030 448390 aber 448390 448710 ganz 448710 449110 sachlich 449110 449250 und 449250 450350 positiv 450350 450510 in 450510 450610 der 450610 451370 Chemie 451370 451550 wir 451550 451790 wollen 451790 452030 nicht 452030 452350 Pi 452350 452670 mal 452670 452810 ein 452810 453310 Molekül 453310 454330 haben 454330 454490 es 454490 454650 geht 454650 454730 in 454730 454810 der 454810 455590 Mathematik 455590 455830 aber 455830 456070 nicht 456070 456190 so 456190 456510 wirklich 456510 456750 gut 456750 456830 in 456830 456930 der 456930 457950 Chemie 457950 458430 beschreibbar 458430 458730 dazu 458730 460350 Besonderheit 460350 460550 wir 460550 461710 suchen 461710 462010 ?? 462010 462570 X 462570 463310 Y 463310 463910 Z 463910 464330 B 464330 464630 aus 464630 464810 der 464810 465810 Menge 465810 465930 der 465930 466390 natürlichen 466390 466670 Zahlen 466670 466810 ab 466810 467070 eins 467070 467750 aufwärts 467750 468090 eins 468090 468750 zwei 468750 469630 drei 469630 470950 und so weiter 470950 471170 keine 471170 471810 Grundzahlen 471810 471970 doch 471970 472150 keine 472150 472610 negativen 472610 473010 Zahlen 473010 473230 das 473230 473390 ?? 473390 473630 bisschen 473630 474330 komisch 474330 474550 wenn 474550 474810 sie 474810 474990 auf 474990 475230 einer 475230 475550 Seite 475550 476290 an 476290 476670 Atom 476670 477270 subtrahieren 477270 477530 müssen 477530 477690 oder 477690 478150 Molekül 478150 478730 subtrahieren 478730 480170 müssen 480170 480570 erstens 480570 480850 das 480850 480990 und 480990 481550 zweitens 481550 481930 Kleinst 481930 482870 möglich 482870 483170 aus 483170 483430 dieser 483430 484270 Menge 484270 485170 Punkt 485170 485350 so 485350 485590 klein 485590 485670 wie 485670 486810 möglich 486810 487070 das 487070 487490 es 487490 487690 so 487690 487910 von 487910 488130 ?? 488130 488350 eine 488350 488550 etwas 488550 489110 ungewöhnliche 489110 489730 Randbedingung 489730 490030 ?? 490030 490910 und 490910 491270 die 491270 491570 übliche 491570 492090 Mathematik 492090 492170 die 492170 492270 wir 492270 492530 jetzt 492530 492830 hatten 492830 493430 bisher 493430 493890 garantiert 493890 494070 uns 494070 494410 nicht 494410 494570 dass 494570 494690 es 494690 494830 eine 494830 495410 ganzseitige 495410 495750 Lösung 495750 496550 gibt 496550 496730 aber 496730 496870 wenn 496870 496990 es 496990 497250 keine 497250 497790 ganzseitige 497790 498070 Lösung 498070 498270 gibt 498270 498550 als 498550 498630 er 498630 498770 sie 498770 498970 haben 498970 499050 in 499050 499150 der 499150 499530 Chemie 499530 500430 irgendwas 500430 501610 verbrauchen 501610 501950 so 501950 502130 in 502130 502290 ihre 502290 502670 Chemie 502670 502990 stimmt 502990 503390 großes N 503390 503930 ganzseitige 503930 504250 Lösung 504250 505370 geben 505370 505490 die 505490 505790 Wärme 505790 505930 dann 505930 506070 auch 506070 506170 mit 506170 506270 den 506270 506530 üblichen 506530 506850 Methoden 506850 507190 finden 507190 508150 kann 508150 509250 okay 509250 509470 jetzt 509470 509630 ?? 509630 509730 in 509730 509850 der 509850 510370 Mathematik 510370 510490 wir 510490 510690 haben 510690 510830 eine 510830 511990 Koeffizientenmatrix 511990 512350 vorne 512350 512650 steht 512650 513410 die 513410 515130 Koeffizientenmatrix 515130 515310 über 515310 515470 die 515470 515650 kann 515650 515810 man 515810 516130 jetzt 516130 516770 Aussagen 516770 518230 treffen 518230 518890 mal 518890 519210 ganz 519210 519490 zu 519490 520070 Beginn 520070 520370 drüber 520370 521750 nachdenken 521750 522150 was 522150 522430 ist 522430 522650 mit 522650 523630 der 523630 524790 Eindeutigkeit 524790 525110 von 525110 525710 Lösungen 525710 525910 wenn 525910 526070 Sie 526070 526270 eine 526270 526650 Lösung 526650 527970 finden 527970 528210 was 528210 528490 wissen 528490 528690 Sie 528690 528930 über 528930 529210 deren 529210 530170 Eindeutigkeit 530170 530450 und 530450 530590 das 530590 530750 jetzt 530750 531030 etwas 531030 531390 gerechnet 531390 533580 haben 534537 536377 soll 536377 536577 ist 536577 536757 ein 536757 537057 System 537057 537177 mit 537177 537377 also 537377 537777 niemals 537777 538357 eindeutig 538357 538717 lösbar 538717 538937 sein 538937 539097 wenn 539097 539237 es 539237 539637 lösbar 539637 540277 ist 540277 540637 Beistrich 540637 540817 durch 540817 541377 beisammen 541377 541817 chemisches 541817 542377 Problem 542377 542637 wenn 542637 542777 es 542777 543197 lösbar 543197 544077 ist 544077 544257 dann 544257 544377 ist 544377 544497 es 544497 544837 niemals 544837 545417 eindeutig 545417 546157 lösbar 546157 546357 es 546357 546937 ist 546937 547337 unter 547337 547797 bestimmt 547797 547877 sie 547877 548137 haben 548137 548397 drei 548397 549257 Gleichungen 549257 549557 vier 549557 551097 unbekannte 551097 551317 nach 551317 551497 ?? 551497 551717 das 551717 551937 erste 551937 552157 Mal 552157 552437 in 552437 553277 stenografischer 553277 553577 Form 553577 553857 unter 553857 555117 bestimmt 555117 555357 wenn 555357 555957 lösbar 555957 556217 dann 556217 556417 nie 556417 557937 eindeutig 557937 558137 es 558137 558757 wird 558757 559017 wenn 559017 559157 es 559157 559397 eine 559397 559737 Lösung 559737 560197 gibt 560197 560517 immer 560517 560777 eine 560777 561057 davon 561057 561597 verschiedene 561597 561877 andere 561877 562217 Lösung 562217 562637 geben 562637 562937 und 562937 563057 dann 563057 563657 automatisch 563657 564037 Wassers 564037 564137 in 564137 564457 Jahres 564457 564837 unendlich 564837 565477 viele 565477 566897 geben 566897 567157 einem 567157 568137 an 568137 568617 den 568617 569177 Kennzahlen 569177 570217 angucken 570217 570597 defekt 570597 571737 insbesondere 571737 572017 wenn 572017 572437 lösbar 572437 572637 dann 572637 572897 nicht 572897 573657 einen 573657 574897 Deut 574897 575637 dich 575637 576937 lösbar 576937 577137 und 577137 577297 das 577297 577477 von 577477 577577 der 577577 577917 Chemie 577917 578117 auch 578117 578437 klar 578437 578657 wenn 578657 578917 sie 578917 579157 hier 579157 579297 zur 579297 579937 Übersetzung 579937 580317 gefunden 580317 580537 haben 580537 580677 ?? 580677 580957 das 580957 581257 Doppelte 581257 581537 nehmen 581537 581637 und 581637 581757 das 581757 582197 dreifache 582197 582417 nehmen 582417 582557 des 582557 583017 vierfachen 583017 583157 ?? 583157 583317 das 583317 583877 tausendfache 583877 584617 nehmen 584617 584837 wird 584837 585437 funktionieren 585437 586437 müssen 586437 586637 jetzt 586637 586897 gucken 586897 586997 wir 586997 587277 uns 587277 588197 mal 588197 588437 die 588437 589197 Kennzahlen 589197 589357 an 589357 589557 von 589557 589757 dieser 589757 591037 Matrix 591037 591297 müssen 591297 591497 wir 591497 591677 schon 591677 591997 bisschen 591997 593577 was 593577 594117 bei 594117 594137 ?? 594137 594697 steht 594697 596397 das 596397 596637 alles 596637 596977 sehen 596977 597157 ich 597157 597437 muss 597437 597937 Matrix 597937 599037 Komma 599037 599357 schreibt 599357 599917 immer 599917 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Determinante 631965 632305 sagt 632305 632445 ja 632445 632725 was 632725 633285 zum Beispiel 633285 633605 Wenzel 633605 633945 dreimal 633945 634165 drei 634165 634545 Matrix 634545 634845 haben 634845 635165 darüber 635165 635285 wie 635285 635425 sich 635425 635605 das 635605 636385 Volumen 636385 636905 verändert 636905 637005 und 637005 637105 wie 637105 637245 sich 637245 637325 die 637325 637725 Regierung 637725 638165 veränderte 638165 639445 Vorzeichenvolumen 639445 639605 auf 639605 640185 Volume 640185 640345 einer 640345 640685 zweimal 640685 641305 zweimal 641305 641625 welcher 641625 642425 Fläche 642425 642665 das 642665 642845 können 642845 642945 Sie 642945 644025 vergleichen 644025 644265 aber 644265 644465 hier 644465 644645 gehen 644645 644725 Sie 644725 645345 mit 645345 646165 vier 646165 646625 Komponenten 646625 647145 reinkomme 647145 647405 drei 647405 648025 raus 648025 648205 der 648205 648505 übliche 648505 648825 Begriff 648825 648925 der 648925 650105 Determinante 650105 650405 ergibt 650405 650545 das 650545 650745 keinen 650745 650985 Sinn 650985 651185 können 651185 651285 Sie 651285 652325 mitmachen 652325 652765 aber 652765 652985 krank 652985 653105 und 653105 654265 defekt 654265 654425 wie 654425 654765 stets 654765 654885 mit 654885 655625 Dragondefekt 655625 655805 bei 655805 656065 dieser 656065 656885 Matrix 656885 657105 das 657105 657345 ganze 657345 659205 hinkriegen 659364 661524 so 661524 661804 neben 661804 662884 Rechnung 662884 663084 man 663084 663404 könnte 663404 663724 jetzt 663724 664104 anfangen 664104 664764 Leitsysteme 664764 664964 zu 664964 665304 lösen 665304 665684 zum Beispiel 665684 665824 für 665824 665984 den 665984 666844 Effekt 666844 667024 sie 667024 667424 gucken 667424 667864 welche 667864 668364 Vektoren 668364 668544 X 668544 669004 Y 669004 669224 Z 669224 669484 W 669484 669824 werden 669824 669964 der 669964 670164 zu 670164 670384 Null 670384 671124 gemachtes 671124 671764 interessanterweise 671764 671884 auf 671884 672004 das 672004 672364 Original 672364 672684 bleibt 672684 672804 es 672804 672944 dem 672944 673124 was 673124 673224 wir 673224 674184 hatten 674184 674384 und 674384 674824 erzählte 674824 674944 die 674944 675064 die 675064 675724 Mentalität 675724 676104 davon 676104 676264 das 676264 676524 könnte 676524 676704 man 676704 677304 machen 677304 677464 mit 677464 677604 dem 677604 678344 Rank 678344 678564 wenn 678564 678664 ich 678664 678804 das 678804 680184 raffinierter 680184 680364 noch 680364 680504 mal 680504 680664 zur 680664 681644 Wiederholung 681644 681784 nicht 681784 681984 gerade 681984 682384 elegant 682384 682524 für 682524 682684 diese 682684 683244 Aufgabe 683244 683984 aber 683984 684104 noch 684104 684884 mal 684884 685324 interessant 685324 685444 zu 685444 686464 Wiederholung 686464 686644 bei 686644 686744 dem 686744 687604 rangrechtlicher 687604 688564 wissen 688564 688804 was 688804 688944 ist 688944 689004 die 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707384 708024 drei 708024 708164 weil 708164 708284 die 708284 708704 Vektoren 708704 708784 die 708784 708904 sie 708904 709644 heraus 709644 710024 bekomme 710024 710204 sind 710204 710484 als 710484 711004 Vektoren 711004 711144 im 711144 712084 R drei 712084 712244 wenn 712244 712344 sie 712344 712444 die 712444 712624 vier 712624 713064 Spalten 713064 713484 mischen 713484 713724 kriegen 713724 713864 sie 713864 714104 immer 714104 714304 nur 714304 714744 Vektoren 714744 714864 im 714864 715444 R drei 715444 715724 sind 715724 715844 ja 715844 716084 alle 716084 716324 mehr 716324 716644 drei 716644 716864 das 716864 717024 was 717024 717104 sie 717104 717424 raus 717424 717664 bringt 717664 717964 also 717964 718184 auch 718184 718624 höchstens 718624 718804 ein 718804 720204 Volumen 720204 720544 also 720544 720684 ist 720684 720784 der 720784 721604 ranghöchstens 721604 722064 drei 722064 722264 die 722264 722604 Frage 722604 723184 ist 723184 723404 nicht 723404 724184 die 724184 724504 mische 724504 724684 hier 724684 724784 die 724784 725004 vier 725004 725524 Spalten 725524 725664 ist 725664 725764 es 725764 725884 auch 725884 726204 wirklich 726204 726344 ein 726344 726724 Volumen 726724 726884 ist 726884 727004 es 727004 727084 nur 727084 727504 eine 727504 727904 geben 727904 728064 es 728064 728364 könnte 728364 728604 sein 728604 728804 dass 728804 729024 diese 729024 729264 vier 729264 730444 Spalten 730444 730624 ganz 730624 731304 fieserweise 731304 731504 so 731504 732044 liegen 732044 732304 schwer 732304 733664 zumal 733664 733804 im 733804 734404 Raum 734404 734704 das 734704 734804 die 734804 735004 alle 735004 735104 in 735104 735344 einer 735344 735644 Ebene 735644 735904 liegen 735904 736024 im 736024 736744 Raum 736744 737184 dann 737184 737484 bilden 737484 737604 sie 737604 737804 aus 737804 738084 den 738084 738324 eben 738324 738444 nur 738444 738584 ein 738584 739604 zweidimensional 739604 740164 Gebilde 740164 740524 wahrscheinlich 740524 740784 leichter 740784 740964 zu 740964 741424 malen 741424 741604 was 741604 741944 passiert 741944 742044 wenn 742044 742164 die 742164 742364 alle 742364 742564 auf 742564 742764 einer 742764 743104 geraden 743104 743384 liegen 743384 743544 wenn 743544 743744 das 743744 743944 meine 743944 744164 vier 744164 744604 Vektoren 744604 745704 werden 745704 746784 Direktoren 746784 746944 und 746944 747044 sie 747044 747424 bilden 747424 747664 den 747664 748424 Akkumulation 748424 748684 bleiben 748684 748864 Theme 748864 749004 auf 749004 749204 dieser 749204 749624 geraden 749624 749764 der 749764 749984 Bank 749984 750244 wäre 750244 751044 eins 751044 751264 die 751264 751524 sehen 751524 751684 dass 751684 751784 sie 751784 751964 nicht 751964 752104 alle 752104 752564 parallel 752564 753084 zueinander 753084 753364 sind 753364 753544 also 753544 753724 der 753724 753964 Fall 753964 754244 tritt 754244 754544 nicht 754544 754764 ein 754764 755064 Rang 755064 755204 ist 755204 755824 definitiv 755824 756244 größer 756244 756444 als 756444 757004 eins 757004 757264 weil 757264 757404 die 757404 757664 nicht 757664 758044 alle 758044 758684 parallel 758684 758844 zu 758844 759104 einander 759104 759344 sind 759344 759504 das 759504 759644 nicht 759644 759824 alles 759824 760224 Vielfache 760224 761204 voneinander 761204 761464 was 761464 761684 könnte 761684 761864 sein 761864 762264 Restaurant 762264 762564 gleich 762564 762884 zwei 762884 763584 ist 763584 763804 sie 763804 764164 perfekt 764164 764324 auch 764324 764484 mit 764484 764804 etwas 764804 765784 Übung 765784 765984 aber 765984 766084 um 766084 766264 das 766264 766364 noch 766364 766704 mal 766704 767124 genauer 767124 767284 zu 767284 767604 machen 767604 768424 Punkt 768424 768584 die 768584 769144 Frage 769144 769564 ist 769564 769924 gerade 769924 770204 kann 770204 771504 man 771504 772464 aus 772464 772704 den 772704 773584 Vektoren 773584 773964 eins 773964 774544 zwei 774544 775384 null 775384 775884 null 775884 776284 null 776284 777664 zwei 777664 778044 minus 778044 778364 eins 778364 778824 null 778824 779124 minus 779124 779384 vier 779384 779564 aus 779564 779684 den 779684 780124 Spalten 780124 780344 dieser 780344 781524 Matrix 781524 782304 und 782304 783184 null 783184 784084 eins 784084 784404 drei 784404 784604 neun 784604 784884 minus 784884 785744 zwei 785744 785984 kann 785984 786184 man 786184 786384 aus 786384 786644 diesen 786644 787884 Vektoren 787884 788184 den 788184 788564 R drei 788564 788904 bilden 788904 789484 Schreibweisen 789484 790264 bisschen 790264 791784 gruselig 791784 791904 der 791904 792224 Witz 792224 793384 ist 793384 793584 wenn 793584 793704 ich 793704 794144 zeigen 794144 794964 kann 794964 795124 das 795124 795244 sich 795244 795424 aus 795424 795824 dreien 795824 796264 davon 796264 796424 den 796424 796784 R drei 796784 797084 bilden 797084 798144 kann 798144 798344 ?? 798344 798544 diese 798544 798864 Frage 798864 798984 der 798984 799444 oben 799444 800244 beantwortet 800244 800444 kann 800444 800664 man 800664 801504 aus 801504 801824 immer 801824 801904 die 801904 802204 ersten 802204 802464 drei 802464 802804 eins 802804 803124 zwei 803124 803904 null 803904 804304 null 804304 804604 null 804604 805864 zwei 805864 806304 minus 806304 806704 eins 806704 807024 null 807024 807424 minus 807424 808044 vier 808044 808444 letzten 808444 808624 dass 808624 808704 ich 808704 809344 weg 809344 809524 den 809524 809964 R drei 809964 811264 bilden 811264 811504 alle 811504 811964 Vektoren 811964 812124 des 812124 812444 R drei 812444 812884 Beckmann 812884 813484 nicht 813484 813784 immer 813784 813964 aus 813964 814164 diesen 814164 815084 dreien 815084 815364 schon 815364 815524 den 815524 815904 R drei 815904 816244 bilden 816244 816964 kann 816964 817184 wenn 817184 817344 sie 817344 818004 drei 818004 818444 Vektoren 818444 818584 den 818584 818884 drei 818884 819484 aufspannen 819484 819664 dann 819664 819804 die 819804 820064 vier 820064 820264 erst 820264 820824 recht 820824 821084 nicht 821084 821244 immer 821244 821464 nur 821464 821624 bei 821624 821744 den 821744 822204 vierten 822204 822464 haben 822464 823144 gewonnen 823144 823384 diese 823384 823684 Frage 823684 823964 können 823964 824064 wir 824064 824224 aber 824224 824364 mit 824364 824904 den 824904 825844 Mechanismen 825844 826424 beantworten 826424 826624 lieber 826624 826844 schon 826844 827824 kennen 827824 828544 spannen 828544 828864 diese 828864 829104 drei 829104 829724 Vektoren 829724 829904 den 829904 830504 kompletten 830504 830964 R drei 830964 831384 auf 831384 831644 oder 831644 832884 nicht 832884 833084 kann 833084 833224 man 833224 833344 die 833344 833744 Frage 833744 836254 beantworten 837287 838967 sollte 838967 839647 Determinante 839647 840067 bestimmen 840067 840547 wird 840547 840807 diese 840807 840987 drei 840987 841867 Vektoren 841867 842787 spannen 842787 843167 einen 843167 844147 Parallelität 844147 845107 auf 845107 845287 zu 845287 845607 ein 845607 846427 einspart 846427 846607 auf 846607 847687 Deutsch 847687 848247 Herrn 848247 848927 Sohn 848927 849747 verallgemeinertes 849747 850587 Parallelogramm 850587 851067 versagen 851067 851147 die 851147 851987 räumliche 851987 852147 die 852147 852607 räumliche 852607 853627 Variante 853627 853907 eines 853907 855427 Parallelogramm 855427 855927 es 855927 856127 könnte 856127 856487 schräger 856487 857247 sein 857247 857467 so 857467 857587 ein 857587 857887 Objekt 857887 858147 kann 858147 858267 die 858267 858507 auf 858507 858647 wenn 858647 858827 das 858827 859267 Volumen 859267 859467 von 859467 859687 diesem 859687 860087 Objekt 860087 860347 nicht 860347 860487 nur 860487 860907 lässt 860907 861147 liegen 861147 861227 die 861227 861467 drei 861467 861687 nicht 861687 861887 einer 861887 862047 ?? 862047 862307 in 862307 862527 einer 862527 862887 Ebene 862887 863127 sondern 863127 863447 spannen 863447 863547 den 863547 863807 ganzen 863807 864027 Raum 864027 864667 ?? 864667 864867 ich 864867 865147 bilde 865147 865267 die 865267 866267 Determinante 866267 866447 das 866447 867367 Volumen 867367 867567 mit 867567 868427 Vorzeichen 868427 868707 von 868707 868827 dem 868827 869167 Spar 869167 869387 zu 869387 869887 bestimmen 869887 870147 also 870147 870347 das 870347 870707 rechtlich 870707 871447 aus 871447 871627 ein 871627 872027 zwei 872027 872907 null 872907 873407 null 873407 874547 zwei 874547 874867 minus 874867 875327 eins 875327 875587 null 875587 875867 minus 875867 876827 vier 876827 877747 eigentlich 877747 877967 wissen 877967 878267 was 878267 878427 bei 878427 878567 den 878567 878867 fauler 878867 879107 Mensch 879107 879287 bin 879287 879407 ob 879407 879507 ich 879507 879627 den 879627 879987 letzten 879987 880327 Vektor 880327 880487 mit 880487 880727 plus 880727 880847 oder 880847 881207 minus 881207 882087 nehme 882087 882287 es 882287 882467 auch 882467 882787 egal 882787 882967 kann 882967 883047 ich 883047 884287 bis 884287 884547 bitte 884547 884747 ich 884747 885027 einfach 885027 885467 um 885467 885807 wenn 885807 886247 der 886247 886347 in 886347 886467 der 886467 886807 anderen 886807 887287 Richtung 887287 887727 reicht 887727 887887 dann 887887 888207 reichte 888207 888487 auch 888487 889007 in 889007 889187 der 889187 889727 umgedrehten 889727 890087 Richtung 890087 890207 und 890207 890307 ich 890307 890447 bin 890447 890747 ihm 890747 891447 Minuszeichen 891447 891847 los 891847 892047 das 892047 892307 nervt 892307 892407 ja 892407 892987 nur 892987 893287 diese 893287 893847 Determinante 893847 894227 rechtlich 894227 895407 aus 895407 896247 ?? 896247 896467 nach 896467 897667 Service 897667 897867 am 897867 898587 einfachsten 898587 898847 Komma 898847 899507 gerade 899507 899947 einmal 899947 900307 Nummer 900307 900567 vier 900567 900867 ist 900867 901487 null 901487 901767 null 901767 902047 mal 902047 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das 922887 923887 heißt 923887 924167 diese 924167 924367 drei 924367 924927 Vektoren 924927 925187 hier 925187 925567 schließen 925567 926127 tatsächlich 926127 926307 ein 926307 926767 Volumen 926767 927207 ein 927207 927507 den 927507 928147 spart 928147 928307 das 928307 928687 parallele 928687 929047 Gebet 929047 929387 daraus 929387 930167 bauen 930167 930667 schließen 930667 930787 die 930787 931027 drei 931027 931147 an 931147 932647 Volumenhaien 932647 932887 aus 932887 933107 dieser 933107 933447 vier 933447 934027 folgere 934027 934267 ich 934267 934907 ja 934907 935127 man 935127 935387 kann 935387 935607 aus 935607 935787 den 935787 936887 dreien 936887 937087 den 937087 937507 gesamten 937507 938607 R drei 938607 939087 bilden 939087 939207 die 939207 939787 spannenden 939787 940187 R drei 940187 941327 auf 941327 941587 und 941587 941667 ich 941667 941967 weise 941967 942107 Sie 942107 942247 aus 942247 942407 den 942407 943187 dreien 943187 943367 den 943367 943727 R 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gerade 979387 979627 eine 979627 981227 Ursprungsgerade 981227 981447 alle 981447 981967 vielfachen 981967 982207 einer 982207 982607 Lösung 982607 982727 sie 982727 982947 können 982947 983207 nicht 983207 983367 noch 983367 983667 quer 983667 984207 dazu 984207 984787 arbeitende 984787 985227 Defektes 985227 985407 nicht 985407 986347 zwei 986347 986647 Wessis 986647 986927 sowie 986927 987407 seines 987407 989547 chemisch 989800 991680 und 991680 992300 jetzt 992300 992500 nach 992500 992800 langen 992800 993660 Umwegen 993660 993980 mache 993980 994220 das 994220 994400 was 994400 994580 eine 994580 994740 zu 994740 995020 Beginn 995020 995580 angesagt 995580 996280 ?? 996280 996580 lösen 996580 996680 Sie 996680 996860 mal 996860 997100 dieses 997100 998860 Gleichungssystem 998860 999100 dabei 999100 999720 streng 999720 999900 das 999900 1001520 Wasserfallwiederholen 1001520 1001720 also 1001720 1001880 nicht 1001880 1002080 Hände 1002080 1002400 werden 1002400 1002800 böse 1002800 1003100 sondern 1003100 1003500 streng 1003500 1004120 lösen 1004120 1004340 mit 1004340 1004620 welchem 1004620 1005180 Verfahren 1005180 1005420 können 1005420 1005540 Sie 1005540 1005820 dieses 1005820 1006180 gleichen 1006180 1006560 System 1006560 1007200 streng 1007200 1009640 bösen 1011500 1013160 nasa 1013160 1013500 Beistrich 1013500 1013880 Chemiker 1013880 1014040 haben 1014040 1014220 wir 1014220 1014460 ein 1014460 1015280 Verfahren 1015280 1015420 ich 1015420 1015560 bin 1015560 1015720 jetzt 1015720 1016100 natürlich 1016100 1016260 in 1016260 1016360 der 1016360 1016900 Mathematik 1016900 1018180 zugange 1018180 1018360 wenn 1018360 1018540 ich 1018540 1018660 ihm 1018660 1019280 ignorieren 1019280 1019440 wir 1019440 1019640 sie 1019640 1019840 nur 1019840 1020140 dieses 1020140 1021060 Gleichungssystem 1021060 1022300 ihr 1022300 1023100 dann 1023100 1023340 werde 1023340 1023640 ich 1023640 1023840 das 1023840 1024060 mal 1024060 1025100 ausprobieren 1025100 1025560 Kramer 1025560 1025760 werde 1025760 1025860 ich 1025860 1026060 nicht 1026060 1026500 benutzen 1026500 1026680 weil 1026680 1026900 das 1026900 1027840 nicht 1027840 1028040 so 1028040 1028240 viele 1028240 1028700 Gleichungen 1028700 1028900 sind 1028900 1029020 die 1029020 1029540 Unbekannte 1029540 1030880 sind 1030880 1031080 es 1031080 1031420 Kammer 1031420 1031820 sofort 1031820 1031960 am 1031960 1032740 Ende 1032740 1033700 Gaucks 1033700 1034020 Person 1034020 1034140 sie 1034140 1034460 dieses 1034460 1034640 hier 1034640 1035240 mal 1035240 1035740 streng 1035740 1036000 mit 1036000 1037520 auszulösen 1037520 1037740 weit 1037740 1038020 anders 1038020 1038200 als 1038200 1038340 es 1038340 1038460 aus 1038460 1038540 der 1038540 1038900 Chemie 1038900 1039660 kennen 1039660 1040020 meine 1040020 1040460 bisschen 1040460 1044520 Mathematik 1044522 1045882 Durchfahrt 1045882 1046182 mal 1046182 1046902 rausmäßiges 1046902 1047182 einfach 1047182 1047762 die 1047762 1048422 Zahlen 1048422 1048902 hin 1048902 1049622 eins 1049622 1050122 null 1050122 1050642 minus 1050642 1050982 eins 1050982 1051602 null 1051602 1052642 null 1052642 1053122 zwei 1053122 1054002 null 1054002 1054582 null 1054582 1055062 minus 1055062 1055562 eins 1055562 1056402 null 1056402 1056922 null 1056922 1057422 zwei 1057422 1057782 minus 1057782 1058242 vier 1058242 1058582 minus 1058582 1059162 zwei 1059162 1060402 null 1060402 1060602 wenn 1060602 1060722 man 1060722 1060862 es 1060862 1061202 ganz 1061202 1061822 raffiniert 1061822 1062782 ist 1062782 1062902 der 1062902 1063182 faule 1063182 1063942 Mathematiker 1063942 1064102 ?? 1064102 1064342 ganz 1064342 1064842 raffinierte 1064842 1065082 sieht 1065082 1065302 man 1065302 1066802 hier 1066802 1066902 in 1066902 1067022 der 1067022 1067382 zweiten 1067382 1068602 Spalte 1068602 1068942 das 1068942 1069082 man 1069082 1069922 ganz 1069922 1070442 einfach 1070442 1070642 die 1070642 1071042 dritte 1071042 1071442 Gleichung 1071442 1071642 nach 1071642 1072002 oben 1072002 1072322 nehmen 1072322 1072922 kann 1072922 1073102 die 1073102 1073462 zweite 1073462 1073822 Spalte 1073822 1073982 nach 1073982 1074302 vorne 1074302 1074642 nehmen 1074642 1075542 kann 1075542 1075742 dann 1075742 1075962 wäre 1075962 1076762 man 1076762 1076942 schon 1076942 1077322 praktisch 1077322 1078302 fertig 1078302 1078842 ist 1078842 1079042 bis 1079042 1079222 jetzt 1079222 1079382 nicht 1079382 1079502 so 1079502 1079802 machen 1079802 1079962 das 1079962 1080082 es 1080082 1080502 wahrscheinlich 1080502 1080862 bisher 1080862 1081042 sehr 1081042 1081282 Hände 1081282 1082502 während 1082502 1082762 ?? 1082762 1083062 bisschen 1083062 1083222 mehr 1083222 1083502 nach 1083502 1083962 Schema 1083962 1084842 F 1084842 1085042 nach 1085042 1085342 Schema 1085342 1085562 F 1085562 1086022 wäre 1086022 1086262 hier 1086262 1087182 vorne 1087182 1087502 billig 1087502 1087722 null 1087722 1088142 null 1088142 1088682 haben 1088682 1088802 ich 1088802 1089202 benutze 1089202 1089362 die 1089362 1089742 erste 1089742 1090182 Zeile 1090182 1090322 um 1090322 1090482 ihr 1090482 1091042 vorne 1091042 1091202 in 1091202 1091322 der 1091322 1091702 zweiten 1091702 1092122 Zeile 1092122 1092422 null 1092422 1092562 zu 1092562 1093062 erzeugen 1093062 1093142 ?? 1093142 1093642 Leerzeichen 1093642 1094182 fertig 1094182 1095062 gegart 1095062 1095182 ihr 1095182 1095282 die 1095282 1095602 zwei 1095602 1095822 billig 1095822 1096002 weg 1096002 1096262 haben 1096262 1096402 das 1096402 1096682 heißt 1096682 1096862 ich 1096862 1097262 nehme 1097262 1098242 das 1098242 1098882 minus 1098882 1099202 zwei 1099202 1099482 fache 1099482 1099582 der 1099582 1099882 ersten 1099882 1100282 Zeile 1100282 1100642 auf 1100642 1100782 die 1100782 1101182 zweite 1101182 1101522 Zeile 1101522 1102002 drauf 1102002 1102302 oder 1102302 1102442 sie 1102442 1103062 subtrahieren 1103062 1103262 von 1103262 1103362 der 1103362 1103702 zweiten 1103702 1104002 Zeile 1104002 1104142 das 1104142 1104502 Doppelte 1104502 1104662 der 1104662 1105602 ersten 1105602 1105762 wie 1105762 1105902 auch 1105902 1106942 immer 1106942 1107222 schon 1107222 1107382 das 1107382 1107682 jetzige 1107682 1107922 mal 1107922 1108202 minus 1108202 1108482 zwei 1108482 1108582 die 1108582 1108842 erste 1108842 1109142 Zeile 1109142 1109362 mal 1109362 1109662 minus 1109662 1109982 zwei 1109982 1110162 auf 1110162 1110262 die 1110262 1110602 zweite 1110602 1110922 Zeile 1110922 1111602 drauf 1111602 1111722 die 1111722 1111962 erste 1111962 1112282 Zeile 1112282 1112702 Beistrich 1112702 1112822 sie 1112822 1113882 war 1113882 1113982 die 1113982 1114262 dritte 1114262 1114602 Zeile 1114602 1114882 bleibt 1114882 1115042 wie 1115042 1115222 sie 1115222 1115782 war 1115782 1116302 null 1116302 1117202 zwei 1117202 1117662 vier 1117662 1118322 zwei 1118322 1119182 null 1119182 1119442 aus 1119442 1119542 der 1119542 1119942 zweiten 1119942 1120282 Zeile 1120282 1121462 wird 1121462 1122022 zwei 1122022 1122202 und 1122202 1122982 davon 1122982 1123322 zwei 1123322 1123522 als 1123522 1123962 Absinth 1123962 1124202 macht 1124202 1124482 nur 1124482 1124642 das 1124642 1124882 wollte 1124882 1124982 ich 1124982 1125862 ja 1125862 1126122 null 1126122 1126282 und 1126282 1126842 davon 1126842 1127062 zwei 1127062 1127422 hundert 1127422 1128022 zehnter 1128022 1128962 null 1128962 1129722 null 1129722 1129962 und 1129962 1131122 davon 1131122 1131742 zweimal 1131742 1132082 minus 1132082 1132322 eins 1132322 1132862 abziehen 1132862 1133162 sind 1133162 1134842 zwei 1134842 1135982 eins 1135982 1136262 minus 1136262 1136522 eins 1136522 1136862 davon 1136862 1137162 etwas 1137162 1137782 Magazin 1137782 1138302 Buttons 1138302 1138942 als 1138942 1139142 in 1139142 1139282 der 1139282 1139562 Tonne 1139562 1139782 null 1139782 1140482 stehen 1140482 1140702 da 1140702 1140902 sind 1140902 1141022 wir 1141022 1142162 jetzt 1142162 1142722 ohne 1142722 1142902 wenn 1142902 1143022 sie 1143022 1143982 jetzt 1143982 1144682 streng 1144682 1144862 mit 1144862 1145182 Gauß 1145182 1145742 weitermachen 1145742 1146082 wollen 1146082 1146302 haben 1146302 1146402 sie 1146402 1146522 ein 1146522 1149052 Problem 1149054 1149414 so 1149414 1149654 unser 1149654 1149994 Problem 1149994 1150134 ist 1150134 1150314 diese 1150314 1150534 nur 1150534 1151254 hier 1151254 1151774 streng 1151774 1151994 würde 1151994 1152094 ich 1152094 1152374 jetzt 1152374 1153294 Jahr 1153294 1153494 die 1153494 1154214 zweite 1154214 1154814 Zeile 1154814 1155234 so 1155234 1155514 auf 1155514 1155634 die 1155634 1155934 dritte 1155934 1156334 Zeile 1156334 1156694 addieren 1156694 1156794 ein 1156794 1157334 Vielfaches 1157334 1157574 davon 1157574 1157694 auf 1157694 1157794 die 1157794 1158054 dritte 1158054 1158414 Zeile 1158414 1158634 dir 1158634 1158814 das 1158814 1159014 hier 1159014 1159334 unten 1159334 1159514 eine 1159514 1159714 Null 1159714 1160194 steht 1160194 1160634 entsprechend 1160634 1160754 mit 1160754 1160994 allen 1160994 1161294 Zeilen 1161294 1161874 darunter 1161874 1162494 ?? 1162494 1162954 persönlich 1162954 1163234 machen 1163234 1163374 weil 1163374 1163674 deine 1163674 1163914 null 1163914 1164234 steht 1164234 1164394 das 1164394 1164534 sie 1164534 1164774 zum 1164774 1165414 überraschenden 1165414 1166214 nur 1166214 1166354 die 1166354 1167114 nervt 1167114 1167314 aber 1167314 1167434 das 1167434 1167754 schöne 1167754 1168634 ist 1168634 1168754 ich 1168754 1169094 tausche 1169094 1169554 einfach 1169554 1170234 die 1170234 1170654 zweite 1170654 1171054 Zeile 1171054 1171194 die 1171194 1171474 dritte 1171474 1171834 Zeile 1171834 1172214 aus 1172214 1172394 der 1172394 1172654 einfach 1172654 1173374 Gleichungen 1173374 1173454 in 1173454 1173654 welcher 1173654 1174174 Reihenfolge 1174174 1174274 die 1174274 1174734 Gleichungen 1174734 1175214 aneinander 1175214 1175494 stehen 1175494 1175654 ist 1175654 1176534 Beistrich 1176534 1176774 dass 1176774 1177014 diese 1177014 1177294 beiden 1177294 1177654 Zeilen 1177654 1178014 aus 1178014 1178154 dann 1178154 1178314 bin 1178314 1178414 ich 1178414 1178974 fertig 1178974 1179274 steht 1179274 1179554 Daun 1179554 1180054 tatsächlich 1180054 1180334 einen 1180334 1180774 und 1180774 1180974 bin 1180974 1181254 jetzt 1181254 1181834 bei 1181834 1182494 folgendem 1182494 1182614 die 1182614 1182914 erste 1182914 1183214 Zeile 1183214 1183554 bleibt 1183554 1183694 für 1183694 1183854 sie 1183854 1184674 war 1184674 1184834 die 1184834 1185094 beiden 1185094 1185294 anderen 1185294 1186014 Taufhauses 1186014 1186214 kommt 1186214 1186414 als 1186414 1186954 die 1186954 1187514 frühere 1187514 1187834 dritte 1187834 1188934 Zeile 1188934 1189154 eine 1189154 1189574 frühere 1189574 1189834 dritte 1189834 1190814 Zeile 1190814 1191014 jetzt 1191014 1191174 kommt 1191174 1191254 die 1191254 1191574 frühere 1191574 1191894 zweite 1191894 1192234 Zeile 1192234 1192574 null 1192574 1193174 null 1193174 1193514 zwei 1193514 1194234 mindestens 1194234 1195154 zwei 1195154 1195834 eins 1195834 1196954 null 1196954 1197234 und 1197234 1197454 da 1197454 1198914 stehen 1198914 1199274 nun 1199274 1199394 wie 1199394 1199574 sich 1199574 1199754 das 1199754 1200974 gehört 1200974 1201234 jetzt 1201234 1201374 kann 1201374 1201554 man 1201554 1202094 rückwärts 1202094 1203734 arbeiten 1203734 1203894 und 1203894 1204034 sich 1204034 1204214 wieder 1204214 1204814 vorstellt 1204814 1205014 was 1205014 1205154 der 1205154 1205474 Gleichung 1205474 1205834 sächsisch 1205834 1206214 gestanden 1206214 1207054 hat 1207054 1207114 ?? 1207114 1207474 selber 1207474 1207674 wieder 1207674 1207854 hin 1207854 1208194 was 1208194 1208654 stand 1208654 1208794 denn 1208794 1208894 der 1208894 1209574 eigentliche 1209574 1210034 steht 1210034 1211174 eigentlich 1211174 1211794 X 1211794 1212034 ein 1212034 1212894 X 1212894 1214674 minus 1214674 1215154 Z 1215154 1215594 ist gleich 1215594 1216174 null 1216174 1216694 X 1216694 1217154 minus 1217154 1217634 Z 1217634 1218334 ist gleich 1218334 1219494 null 1219494 1219694 in 1219694 1219794 der 1219794 1220254 nächsten 1220254 1220674 Zeile 1220674 1221674 steht 1221674 1222154 zwei 1222154 1222174 ?? 1222174 1224014 Y 1224014 1224474 minus 1224474 1225894 vier 1225894 1226914 sechs 1226914 1227414 minus 1227414 1227834 zwei 1227834 1229154 B 1229154 1229794 ist gleich 1229794 1230794 null 1230794 1230974 und 1230974 1231054 in 1231054 1231154 der 1231154 1231494 letzten 1231494 1231874 Zeile 1231874 1232654 steht 1232654 1232734 ?? 1232734 1233054 zwei 1233054 1233954 Z 1233954 1234334 minus 1234334 1234714 W 1234714 1235734 ist 1235734 1236894 Z 1236894 1237754 groß W 1237754 1238194 ist gleich 1238194 1238374 null 1238374 1238494 und 1238494 1238654 das 1238654 1238854 kann 1238854 1238974 ich 1238974 1239094 ja 1239094 1239394 einfach 1239394 1239594 von 1239594 1240074 unten 1240074 1240294 nach 1240294 1241194 oben 1241194 1241854 lösen 1241854 1242794 wobei 1242794 1243194 naja 1243194 1243414 das 1243414 1243514 es 1243514 1243774 jetzt 1243774 1243934 nicht 1243934 1244094 so 1244094 1244414 simpel 1244414 1244614 zu 1244614 1245854 lösen 1245854 1246154 Beistrich 1246154 1247114 Leerzeichen 1247114 1247414 W 1247414 1248314 ist gleich 1248314 1249294 dreiundzwanzig 1249294 1249454 ?? 1249454 1249814 besteht 1249814 1250054 zwei 1250054 1250334 Z 1250334 1250634 minus 1250634 1250794 W 1250794 1251214 ist gleich 1251214 1252034 null 1252034 1252274 was 1252274 1252494 machen 1252494 1252614 Sie 1252614 1255424 daraus 1255451 1255791 so 1255791 1255891 sie 1255891 1256131 dürfen 1256131 1256291 eine 1256291 1256651 Variable 1256651 1257291 freiwillig 1257291 1257531 nehme 1257531 1257951 Zimmer 1257951 1258191 damit 1258191 1258311 sie 1258311 1258471 das 1258471 1258751 bisschen 1258751 1258991 Schema 1258991 1259191 F 1259191 1259531 mäßig 1259531 1259711 wird 1259711 1259951 nämlich 1259951 1260111 aber 1260111 1260231 die 1260231 1260611 letzte 1260611 1261111 Variable 1261111 1261291 das 1261291 1262231 WE 1262231 1262531 werde 1262531 1262731 wie 1262731 1263891 frei 1263891 1265411 beliebig 1265411 1265791 irgend 1265791 1266051 ein 1266051 1266271 W 1266271 1267451 wählen 1267451 1268451 dann 1268451 1269151 kritisch 1269151 1269491 Z 1269491 1270351 raus 1270351 1270751 setzt 1270751 1271011 sich 1271011 1271211 aus 1271211 1271431 W 1271431 1271871 raus 1271871 1272131 Z 1272131 1272311 ist 1272311 1272431 dann 1272431 1272871 nämlich 1272871 1273291 W 1273291 1274511 halber 1274511 1274691 jetzt 1274691 1274851 habe 1274851 1274951 ich 1274951 1275291 Weg 1275291 1276011 gewählt 1276011 1276271 Z 1276271 1276471 aus 1276471 1276631 W 1276631 1278231 bestimmt 1278231 1278571 jährlich 1278571 1278911 Z 1278911 1279131 da 1279131 1279331 ich 1279331 1279631 weder 1279631 1279791 mit 1279791 1279931 kann 1279931 1280131 nicht 1280131 1280631 wirksam 1280631 1281631 ausrechnen 1281631 1282051 Y 1282051 1282251 ist 1282251 1282611 also 1282611 1283091 die 1283091 1283851 Hälfte 1283851 1283931 ?? 1283931 1284531 Weiher 1284531 1284871 Beistrich 1284871 1285071 Z 1285071 1285191 und 1285191 1285371 W 1285371 1285551 auf 1285551 1285671 die 1285671 1285951 andere 1285951 1286771 Seite 1286771 1287011 die 1287011 1287591 Hälfte 1287591 1288091 von 1288091 1288471 vier 1288471 1289251 Z 1289251 1289651 plus 1289651 1290211 zwei 1290211 1291111 W 1291111 1291651 ZOB 1291651 1291911 rüber 1291911 1292351 gebracht 1292351 1292471 und 1292471 1292591 dann 1292591 1292771 durch 1292771 1293051 zwei 1293051 1294131 geteilt 1294131 1294371 Komma 1294371 1294631 noch 1294631 1295831 zusammenfassen 1295831 1295871 ?? 1295871 1295991 ich 1295991 1296151 das 1296151 1296511 richtig 1296511 1296911 sehe 1296911 1297131 das 1297131 1297351 ist 1297351 1297491 ein 1297491 1298391 halb 1298391 1299231 mal 1299231 1299551 vier 1299551 1300611 Z 1300611 1300891 Z 1300891 1301071 ist 1301071 1301211 W 1301211 1301631 halber 1301631 1301851 als 1301851 1302011 ihr 1302011 1302371 steht 1302371 1302751 zwei 1302751 1303751 Feen 1303751 1304271 vierzehn 1304271 1304471 plus 1304471 1304771 zwei 1304771 1305711 B 1305711 1306011 sind 1306011 1306271 vier 1306271 1306431 wie 1306431 1306831 halbe 1306831 1307031 sind 1307031 1307311 also 1307311 1307751 zwei 1307751 1308991 wie 1308991 1309191 das 1309191 1309471 Blatt 1309471 1309791 X 1309791 1309951 aus 1309951 1310031 der 1310031 1310351 ersten 1310351 1310851 Gleichung 1310851 1311091 X 1311091 1312211 ist gleich 1312211 1313291 Z 1313291 1313771 versus 1313771 1314491 nur 1314491 1314811 ist 1314811 1315091 wie 1315091 1316231 Halbe 1316231 1316591 damit 1316591 1316791 kann 1316791 1316911 ich 1316911 1317151 jetzt 1317151 1318091 meine 1318091 1318991 Lösungsmenge 1318991 1320711 schreiben 1320711 1320871 die 1320871 1321591 Lösungsmenge 1321591 1321771 das 1321771 1321871 es 1321871 1322131 ?? 1322131 1322331 ist 1322331 1322551 eine 1322551 1323231 gerade 1323231 1323451 ?? 1323451 1324831 ausgeprägt 1324831 1325411 der 1325411 1326311 Kern 1326311 1326511 ist 1326511 1327991 eindimensional 1327991 1328111 der 1328111 1328591 Defektes 1328591 1328931 einst 1328931 1329011 die 1329011 1329631 Lösungsmenge 1329631 1329831 ist 1329831 1330051 eine 1330051 1331471 gerade 1331471 1331591 wie 1331591 1331811 können 1331811 1331931 Sie 1331931 1332091 eine 1332091 1332851 Geradengleichung 1332851 1333331 angeben 1333331 1333511 für 1333511 1333591 die 1333591 1335861 Lösungsmenge 1340561 1342341 X 1342341 1342621 Y 1342621 1342861 Z 1342861 1343081 W 1343081 1343301 so 1343301 1344461 rauskommen 1344461 1344601 und 1344601 1344761 das 1344761 1344881 soll 1344881 1345261 jetzt 1345261 1345741 sein 1345741 1346741 einen 1346741 1347621 Ortsvektor 1347621 1348261 Hans 1348261 1348541 auf 1348541 1348801 Punkt 1348801 1348921 der 1348921 1349941 Stützvektor 1349941 1351161 plus 1351161 1351321 ein 1351321 1351921 beliebiges 1351921 1352661 Vielfaches 1352661 1352921 eines 1352921 1355281 Richtungssektors 1355281 1355521 man 1355521 1355721 nicht 1355721 1357261 Lander 1357261 1357561 kommt 1357561 1357641 er 1357641 1357881 gleich 1357881 1358001 noch 1358001 1358201 was 1358201 1359161 hin 1359161 1359341 wie 1359341 1359581 können 1359581 1359681 Sie 1359681 1359881 das 1359881 1360141 jetzt 1360141 1360641 basteln 1360641 1361001 X 1361001 1361661 ist gleich 1361661 1362021 W 1362021 1362981 halbe 1362981 1363561 Y 1363561 1364041 ist gleich 1364041 1364441 zwei 1364441 1365161 WZ 1365161 1365661 ist gleich 1365661 1365861 wie 1365861 1367101 Halbe 1367101 1367501 probieren 1367501 1367621 Sie 1367621 1367821 das 1367821 1368041 alle 1368041 1368441 Mal 1368441 1368681 aus 1368681 1368841 können 1368841 1368961 Sie 1368961 1369101 hier 1369101 1369761 sinnvollerweise 1369761 1370321 reinschreiben 1370321 1370541 das 1370541 1371281 gartengleichen 1371281 1371801 Kriegen 1371801 1372061 um 1372061 1372461 genau 1372461 1372741 das 1372741 1372901 zu 1372901 1375861 reproduzieren 1377917 1378037 sie 1378037 1378357 mächtig 1378357 1379657 siebzehn 1379657 1379897 dieser 1379897 1380597 Richtungswechsel 1380597 1380757 hier 1380757 1381857 hinten 1381857 1382037 ich 1382037 1382257 kann 1382257 1382817 ja 1382817 1383357 WE 1383357 1383777 frei 1383777 1384157 wählen 1384157 1384337 habe 1384337 1384477 ich 1384477 1384637 eben 1384637 1385017 gesagt 1385017 1385137 ich 1385137 1385417 werde 1385417 1385657 wie 1385657 1385997 frei 1385997 1386157 das 1386157 1386497 schreit 1386497 1386857 danach 1386857 1387037 das 1387037 1387217 hier 1387217 1387737 entweder 1387737 1388297 vorsteht 1388297 1388417 wie 1388417 1388677 das 1388677 1389517 Lander 1389517 1390337 sonst 1390337 1390497 hier 1390497 1390777 sollte 1390777 1390957 ein 1390957 1391397 Feder 1391397 1392137 vorstehend 1392137 1392277 W 1392277 1392457 ist 1392457 1392717 frei 1392717 1393437 wählbar 1393437 1394397 okay 1394397 1394597 es 1394597 1394817 ist 1394817 1395177 selbst 1395177 1395277 die 1395277 1395717 Hälfte 1395717 1395977 von 1395977 1396277 wem 1396277 1396437 hier 1396437 1396697 steht 1396697 1396957 also 1396957 1397117 ein 1397117 1397657 halb 1397657 1397957 auf 1397957 1398537 dem 1398537 1398817 dritten 1398817 1399997 Platz 1399997 1400497 Y 1400497 1400617 soll 1400617 1400777 das 1400777 1401137 Doppelte 1401137 1401337 von 1401337 1401757 Visa 1401757 1401857 in 1401857 1401957 der 1401957 1402217 steht 1402217 1402517 also 1402517 1402697 hundert 1402697 1403497 zwei 1403497 1403577 den 1403577 1403937 zweiten 1403937 1404257 Platz 1404257 1404937 und 1404937 1405217 X 1405217 1405437 soll 1405437 1405517 die 1405517 1406017 Hälfte 1406017 1406377 sein 1406377 1406517 ein 1406517 1407137 halb 1407137 1407377 von 1407377 1408017 W 1408017 1408217 und 1408217 1408417 J 1408417 1408617 muss 1408617 1408757 dann 1408757 1409097 eins 1409097 1410397 stehen 1410397 1410757 Jochen 1410757 1410977 steht 1410977 1411377 jetzt 1411377 1412797 W 1412797 1413097 aber 1413097 1413237 den 1413237 1413517 Z 1413517 1413917 steht 1413917 1414097 ein 1414097 1414557 halb 1414557 1415817 W 1415817 1416697 hinter 1416697 1416937 habe 1416937 1417457 und so weiter 1417457 1418217 und so weiter 1418217 1418477 so 1418477 1418657 muss 1418657 1418837 das 1418837 1419357 hinkommen 1419357 1419477 und 1419477 1419797 wies 1419797 1420217 beliebig 1420217 1420877 wählbar 1420877 1421117 und 1421117 1421257 hier 1421257 1421637 vorne 1421637 1421857 sind 1421857 1421977 schon 1421977 1422197 klar 1422197 1422397 muss 1422397 1422577 null 1422577 1422757 null 1422757 1422917 null 1422917 1423117 null 1423117 1423997 stehen 1423997 1424317 null 1424317 1424637 plus 1424637 1425037 einmal 1425037 1425517 W 1425517 1426017 ist gleich 1426017 1426417 W 1426417 1426737 null 1426737 1427137 plus 1427137 1427277 ein 1427277 1427577 halb 1427577 1427777 mal 1427777 1428057 W 1428057 1428477 ist gleich 1428477 1429377 Z 1429377 1429537 wie 1429537 1430417 Halbe 1430417 1430817 ist gleich 1430817 1431377 Z 1431377 1432217 und so weiter 1432217 1432397 wir 1432397 1432657 wissen 1432657 1432777 auch 1432777 1432957 dass 1432957 1433137 diese 1433137 1433437 gerade 1433437 1433597 durch 1433597 1433737 den 1433737 1434137 Ursprung 1434137 1435037 geht 1435037 1435177 sie 1435177 1435537 von 1435537 1436017 allen 1436017 1436497 Elementen 1436497 1436977 Molekül 1436977 1437177 das 1437177 1437397 null 1437397 1437717 fache 1437717 1438237 nehmen 1438237 1438397 dann 1438397 1438577 wird 1438577 1438657 die 1438657 1439617 Gleichung 1439617 1439997 gelöst 1439997 1440237 sein 1440237 1440777 allerdings 1440777 1440977 null 1440977 1441717 Moleküle 1441717 1441897 von 1441897 1442337 allem 1442337 1442657 Atome 1442657 1442837 von 1442837 1443157 allen 1443157 1443437 rechts 1443437 1445197 genauso 1445197 1445397 null 1445397 1445557 ?? 1445557 1445957 sowieso 1445957 1446697 funktioniert 1446697 1446957 das 1446957 1447237 wäre 1447237 1447377 die 1447377 1447997 Lösungsmenge 1447997 1448237 diese 1448237 1450537 gerade 1450734 1453354 wie 1453354 1453654 schreibt 1453654 1453754 ?? 1453754 1453854 die 1453854 1454374 Lösungsmenge 1454374 1454574 auf 1454574 1454934 jährlich 1454934 1455174 das 1455174 1455514 ist 1455514 1455874 nicht 1455874 1456034 die 1456034 1456534 offizielle 1456534 1457594 Schreibweise 1457594 1457814 wenn 1457814 1458194 dies 1458194 1458574 korrekt 1458574 1458854 haben 1458854 1459754 Wortwitz 1459754 1459994 so 1459994 1460714 reichen 1460714 1460954 steht 1460954 1461034 die 1461034 1461554 Lösungsmenge 1461554 1461674 es 1461674 1462034 folgte 1462034 1462874 gerade 1462874 1463154 wenn 1463154 1463294 es 1463294 1463594 korrekt 1463594 1463854 haben 1463854 1464374 wollen 1464374 1464674 könnte 1464674 1465174 zum Beispiel 1465174 1465654 schreiben 1465654 1465814 das 1465814 1465974 ist 1465974 1466094 die 1466094 1466434 Menge 1466434 1466774 aller 1466774 1466974 X 1466974 1467754 Y 1467754 1468174 Z 1468174 1468994 W 1468994 1469254 aus 1469254 1469454 den 1469454 1470774 R vier 1470774 1470994 mit 1470994 1471234 der 1471234 1472934 Eigenschaft 1472934 1473574 das 1473574 1473894 Urteil 1473894 1474074 des 1474074 1474294 ganz 1474294 1474854 streng 1474854 1475074 ja 1475074 1475294 mich 1475294 1476054 herausgefordert 1476054 1476274 es 1476274 1476674 gibt 1476674 1476974 einen 1476974 1478514 Salamander 1478514 1478774 aus 1478774 1478934 den 1478934 1479414 reellen 1479414 1480714 Zahlen 1480714 1480934 mit 1480934 1481134 der 1481134 1481954 Eigenschaft 1481954 1482554 das 1482554 1482834 X 1482834 1483434 Y 1483434 1484114 Z 1484114 1485094 W 1485094 1485454 gleich 1485454 1485754 lang 1485754 1485994 da 1485994 1486414 mal 1486414 1486694 ein 1486694 1487394 halb 1487394 1488034 zwei 1488034 1488214 ein 1488214 1488974 halb 1488974 1489414 eins 1489414 1489974 ist 1489974 1490254 schwarz 1490254 1491594 Klammer zu 1491594 1491834 das 1491834 1492094 wäre 1492094 1492294 auf 1492294 1492574 jeden 1492574 1492834 Fall 1492834 1493734 richtig 1493734 1494014 sieht 1494014 1494194 aber 1494194 1494674 völlig 1494674 1495354 monströs 1495354 1496174 aus 1496174 1496374 wenn 1496374 1496514 der 1496514 1496954 stetige 1496954 1497474 Lösungsmenge 1497474 1497634 ist 1497634 1498094 folgende 1498094 1498714 gerade 1498714 1499014 nämlich 1499014 1499174 die 1499174 1499634 mit 1499634 1499854 dieser 1499854 1500114 geraden 1500114 1500874 Gleichung 1500874 1501314 oder 1501314 1501614 etwas 1501614 1502054 kürzer 1502054 1502234 aber 1502234 1502614 vielleicht 1502614 1502974 auch 1502974 1503834 für 1503834 1504514 Mathematiker 1504514 1505234 irritierend 1505234 1505754 jede 1505754 1506214 reelle 1506214 1506954 Zahl 1506954 1507394 mal 1507394 1507854 den 1507854 1508414 Vektor 1508414 1508614 ein 1508614 1508974 halb 1508974 1509474 zwei 1509474 1509654 ein 1509654 1509994 halb 1509994 1510494 eins 1510494 1510694 das 1510694 1510934 wäre 1510934 1511174 auch 1511174 1511334 eine 1511334 1511694 korrekte 1511694 1512294 Schreibweise 1512294 1512454 wenn 1512454 1512614 auch 1512614 1512814 eine 1512814 1513314 etwas 1513314 1514034 ungewöhnliche 1514034 1515454 Schreibweise 1515454 1515974 vielfach 1515974 1516874 sozusagen 1516874 1517054 der 1517054 1517434 reellen 1517434 1518274 Zahlen 1518274 1518614 also 1518614 1519154 schreibt 1519154 1519294 man 1519294 1519474 immer 1519474 1519574 die 1519574 1520554 Bildmenge 1520554 1520934 nehme 1520934 1521194 alle 1521194 1521634 reellen 1521634 1522014 Zahlen 1522014 1522274 setzen 1522274 1522374 die 1522374 1522874 alle 1522874 1523234 ein 1523234 1523314 und 1523314 1523574 gucke 1523574 1523794 was 1523794 1523954 dann 1523954 1524894 insgesamt 1524894 1525154 als 1525154 1525654 Bildmenge 1525654 1526674 rauskommt 1526674 1526854 das 1526854 1527314 wären 1527314 1527594 korrekte 1527594 1528574 Schreibweisen 1528574 1528714 des 1528714 1529374 siehe oben 1529374 1529494 die 1529494 1530294 gerade 1530294 1530494 mit 1530494 1530614 dem 1530614 1531014 Richtung 1531014 1531694 Vektor 1531694 1531874 ist 1531874 1531994 noch 1531994 1532114 die 1532114 1533214 Ursprungsgrade 1533214 1533354 in 1533354 1533934 Richtung 1533934 1534194 Vektor 1534194 1534294 ein 1534294 1534534 halb 1534534 1535054 zwei 1535054 1535174 ein 1535174 1535374 halb 1535374 1536334 eins 1536334 1536554 in 1536554 1536894 Worten 1536894 1537394 hingeschrieben 1537394 1537654 finde 1537654 1537734 ich 1537734 1538794 super 1538794 1538894 ?? 1538894 1539054 sie 1539054 1539294 Wasser 1539294 1539434 nicht 1539434 1539574 mehr 1539574 1539994 verstanden 1539994 1540154 als 1540154 1540254 wenn 1540254 1540354 sie 1540354 1540574 so 1540574 1541754 aufschreiben 1541754 1542034 jetzt 1542034 1542174 zur 1542174 1542674 Chemie 1542674 1543014 zurück 1543014 1543194 zur 1543194 1544734 Chemie 1544734 1544854 die 1544854 1545174 Wahl 1545174 1545274 in 1545274 1545354 der 1545354 1545714 Chemie 1545714 1545834 ja 1545834 1545974 nur 1545974 1546234 eine 1546234 1546674 einzige 1546674 1547074 Lösung 1547074 1548114 haben 1548114 1548454 welche 1548454 1548834 nehmen 1548834 1549194 sie 1549194 1549294 in 1549294 1549374 der 1549374 1551754 Chemie 1553873 1555813 der 1555813 1556173 Chemie 1556173 1556353 will 1556353 1556533 ich 1556533 1556773 die 1556773 1557753 kleinstmögliche 1557753 1558213 Lösung 1558213 1558473 in 1558473 1558993 natürlichen 1558993 1560213 Zahlen 1560213 1560433 ab 1560433 1560693 eins 1560693 1561093 aufwärts 1561093 1561473 mit 1561473 1562513 aufwärts 1562513 1562693 dann 1562693 1562853 sehen 1562853 1563013 Sie 1563013 1563273 müssen 1563273 1563433 W 1563433 1563693 gleich 1563693 1564053 zwei 1564053 1565413 wählen 1565413 1565653 können 1565653 1565773 mit 1565773 1565913 dem 1565913 1566113 W 1566113 1566733 Steuern 1566733 1567293 sozusagen 1567293 1567433 wie 1567433 1567813 groß 1567813 1567933 ihr 1567933 1568513 Resultat 1568513 1568933 wird 1568933 1569073 ich 1569073 1569373 möchte 1569373 1569613 W 1569613 1570113 möglichst 1570113 1570513 klein 1570513 1571153 wählen 1571153 1571373 und 1571373 1571513 das 1571513 1572013 kleinste 1572013 1572313 WE 1572313 1572633 für 1572633 1572853 das 1572853 1573713 hier 1573713 1574033 ganze 1574033 1574513 Zahlen 1574513 1575153 rauskommen 1575153 1575733 positive 1575733 1576013 ganze 1576013 1576433 Zahlen 1576433 1577113 rauskommen 1577113 1577333 ist 1577333 1577453 W 1577453 1577753 gleich 1577753 1578293 zwei 1578293 1578713 entsteht 1578713 1578853 da 1578853 1579593 eins 1579593 1580653 vier 1580653 1581233 eins 1581233 1582833 zwei 1582833 1583173 gleich 1583173 1583733 zwei 1583733 1585133 damit 1585133 1587753 kleinstmögliche 1587753 1588253 natürliche 1588253 1589953 Zahlen 1589953 1590153 Komma 1590153 1590373 ?? 1590373 1590553 aus 1590553 1591233 Ausrufezeichen 1591233 1591553 zurück 1591553 1592273 ?? 1592273 1593013 überhaupt 1593013 1594993 Kohlendioxid 1594993 1596713 Wasserstoffmolekül 1596713 1596813 in 1596813 1596993 der 1596993 1597613 Reihenfolge 1597613 1597933 stand 1597933 1598653 Asta 1598653 1599873 also 1599873 1600513 zweimal 1600513 1600633 ein 1600633 1602313 halbeinmal 1602313 1602573 das 1602573 1604873 Kohlendioxid 1604873 1606993 zweimal 1606993 1608133 zwei 1608133 1608693 vier 1608693 1609653 mal 1609653 1609953 das 1609953 1611553 Wasserstoffmolekül 1611553 1611733 und 1611733 1611933 dann 1611933 1612853 kam 1612853 1614113 Methan 1614113 1614593 CH 1614593 1615593 vier 1615593 1616633 zweimal 1616633 1616853 ein 1616853 1617293 halb 1617293 1617573 also 1617573 1617893 einmal 1617893 1618053 das 1618053 1618813 Metalltuch 1618813 1618953 von 1618953 1619573 mir 1619573 1620093 ganz 1620093 1620333 anders 1620333 1620573 nutzen 1620573 1620833 können 1620833 1621633 so 1621633 1621913 und 1621913 1622053 dann 1622053 1622293 kam 1622293 1622453 noch 1622453 1623693 Wasser 1623693 1624053 zwei 1624053 1624753 mal 1624753 1626013 eins 1626013 1626453 zwei 1626453 1627273 Wassermoleküle 1627273 1627773 Zimmermann 1627773 1628093 nochmals 1628093 1628293 jetzt 1628293 1628453 aber 1628453 1628873 checken 1628873 1629193 links 1629193 1629453 ein 1629453 1630033 Kohlenstoff 1630033 1630433 rechts 1630433 1630613 ein 1630613 1631513 Kohlenstoff 1631513 1632793 links 1632793 1633673 zwei 1633673 1634573 Sauerstoff 1634573 1635213 rechts 1635213 1635613 zwei 1635613 1637393 Sauerstofflinks 1637393 1638453 acht 1638453 1639653 Wasserstoff 1639653 1640173 und 1640173 1640333 hier 1640333 1640693 sind's 1640693 1641213 vier 1641213 1641373 und 1641373 1641553 das 1641553 1641713 ist 1641713 1641833 doch 1641833 1641993 mal 1641993 1642893 vier 1642893 1643193 für 1643193 1643793 diese 1643793 1644613 Reaktionsgleichung 1644613 1644753 wird 1644753 1644893 man 1644893 1645053 das 1645053 1645193 so 1645193 1645373 nicht 1645373 1645733 machen 1645733 1645833 ?? 1645833 1646433 bestätigte 1646433 1646953 Schlimmeres 1646953 1647413 vor 1647413 1647733 mit 1647733 1648233 Zucker 1648233 1648373 und 1648373 1648793 Festen 1648793 1648893 und 1648893 1649093 was 1649093 1649233 auch 1649233 1650233 immer 1650233 1650553 dabei 1650553 1650833 ?? 1650833 1651533 mal 1651533 1652133 anfangen 1652133 1652513 ?? 1652513 1652753 so 1652753 1652933 zu 1652933 1654033 rechnen 1654033 1654213 ist 1654213 1654293 ?? 1654293 1654673 eigentlich 1654673 1654793 ein 1654793 1655253 Aufhänger 1655253 1655413 für 1655413 1655593 mich 1655593 1655753 das 1655753 1655853 sie 1655853 1656013 noch 1656013 1656153 mal 1656153 1656433 sehen 1656433 1657013 tatsächlich 1657013 1657233 auch 1657233 1657413 diese 1657413 1658173 Situation 1658173 1658413 kann 1658413 1658613 man 1658613 1659113 mit 1659113 1659493 diesen 1659493 1660033 Techniken 1660033 1660913 arbeiten 1660913 1661093 ich 1661093 1661753 weiß 1661753 1661893 die 1661893 1662213 Lösung 1662213 1662413 ist 1662413 1662593 nicht 1662593 1664173 eindeutig 1664173 1664473 aus 1664473 1665113 tatsächlich 1665113 1665293 der 1665293 1665873 Kern 1665873 1666133 ist 1666133 1666653 eine 1666653 1667993 gerade 1667993 1668553 und so weiter 1668553 1669643 und so weiter