1100 2940 Wirkungen 2940 3140 sind 3140 3260 bei 3260 3360 der 3360 4080 Situation 4080 4560 des 4560 4780 eher 4780 6480 zwei 6480 6840 Punkte 6840 7200 Dessert 7200 7720 zwei 7720 8520 werden 8520 8740 wieder 8740 8880 zu 8880 9340 Punkten 9340 9640 Dessert 9640 10220 zwei 10220 10360 mit 10360 10560 diesen 10560 11920 Tanzformationen 11920 12160 gucke 12160 12300 mir 12300 13020 an 13020 13180 was 13180 13280 mit 13280 13420 den 13420 14020 Ortsvektor 14020 14580 Unterpunkte 14580 15060 passiert 15060 15200 und 15200 15680 versuche 15680 15860 das 15860 16000 mit 16000 16180 einer 16180 16660 Matrix 16660 17020 jeweils 17020 17200 zu 17200 19080 beschreiben 19080 19860 also 19860 20060 in 20060 20300 dem 20300 20580 Sinne 20580 20840 dann 20840 20980 ich 20980 21220 kriege 21220 21500 einen 21500 21880 neuen 21880 23740 Ortsvektor 23740 24020 neuer 24020 24640 Ortsvektor 24640 25020 bisschen 25020 25220 Ende 25220 25400 wird 25400 25500 ?? 25500 26720 geschrieben 26720 26900 ist 26900 27000 der 27000 27480 Ortsvektor 27480 27660 des 27660 28400 transformierten 28400 28740 Punkt 28740 28980 das 28980 29260 soll 29260 29640 sein 29640 29860 ?? 29860 30820 Matrix 30820 31260 mal 31260 31400 der 31400 32020 Ortsvektor 32020 32740 des 32740 33640 alten 33640 34600 Bogens 34600 34920 Komma 34920 35220 alter 35220 36580 Ortsvektor 36580 36780 ist 36780 36880 der 36880 37280 Gedanke 37280 37660 dahinter 37660 37800 so 37800 38000 könnte 38000 38080 ich 38080 38500 versuchen 38500 38740 seit 38740 38780 ?? 38780 39400 Information 39400 39580 zu 39580 40660 beschreiben 40660 41160 gefragt 41160 42280 ist 42280 42560 diese 42560 44080 Matrix 44080 45160 zwar 45160 45600 ?? 45600 45800 für 45800 46000 eine 46000 47540 Spiegelung 47540 47700 an 47700 47840 der 47840 48300 zweiten 48300 50160 Diagonalen 50160 50460 an 50460 50660 der 50660 51120 geraden 51120 51400 als 51400 51880 Y 51880 52320 ist gleich 52320 52780 minus 52780 53960 X 53960 54440 B 54440 54660 für 54660 54900 eine 54900 55720 Drehung 55720 56080 um 56080 56540 dreißig 56540 57900 Grad 57900 58200 um 58200 58440 den 58440 59740 Ursprung 59740 59940 und 59940 60140 gegen 60140 60240 den 60240 60680 Uhrzeigersinn 60680 61040 Batterie 61040 61160 es 61160 62020 Versagen 62020 62400 gegen 62400 62560 den 62560 64420 Uhrzeigersinn 64420 65100 es 65100 65300 um 65300 65460 den 65460 67220 Ursprung 67220 67540 und 67540 68640 C 68640 68860 eine 68860 69220 Drehung 69220 69760 um 69760 70440 sechzig 70440 71360 Grad 71360 71900 im 71900 72620 Uhrzeigersinn 72620 72840 um 72840 73060 den 73060 73960 Ursprung 73960 74460 und 74460 74760 die 74760 75040 soll 75040 76240 sein 76240 76720 erst 76720 77020 die 77020 77720 Spiegelung 77720 77960 aus 77960 78260 Nummer 78260 79260 A 79260 80160 durchführen 80160 80440 und 80440 80700 dann 80700 80800 die 80800 81220 Drehung 81220 81420 aus 81420 81960 Nummer 81960 82960 B 82960 84310 durchführen 84312 84472 zu 84472 84972 lustig 84972 85212 ist 85212 85432 soll 85432 85592 E 85592 86292 seines 86292 86792 umgekehrt 86792 86932 zu 86932 87372 machen 87372 88152 erst 88152 88372 die 88372 88932 Drehung 88932 89212 aus 89212 89772 Komma 89772 90492 äh 90492 90872 und 90872 91132 dann 91132 91812 die 91812 93072 Spiegelung 93072 93392 aus 93392 94452 A 94452 94632 die 94632 95172 Matratzen 95172 97552 finden 100936 102056 die 102056 104016 Spiegelung 104016 104276 an 104276 104776 Y 104776 105056 gleich 105056 105436 minus 105436 106456 X 106456 106676 das 106676 106876 soll 106876 107616 meine 107616 108636 Spiegelungsachse 108636 109836 sein 109836 110216 wenn 110216 110456 Sie 110456 111736 sich 111736 112176 diesen 112176 112576 Punkt 112576 113476 angucken 113476 113676 und 113676 114296 spiegeln 114296 114856 dem 114856 115856 Landes 115856 116356 hoffentlich 116356 116616 klar 116616 116816 dass 116816 117036 der 117036 117356 da 117356 117896 landet 117896 118136 Sten 118136 118316 sich 118316 118816 Spiegel 118816 119716 vor 119716 119916 der 119916 120096 hier 120096 121296 Hochkant 121296 121576 auf 121576 121796 dieser 121796 122196 geraden 122196 123056 steht 123056 123216 wir 123216 124116 sehen 124116 124756 diesen 124756 125076 Punkt 125076 125196 im 125196 125996 Spiegel 125996 126436 dahinter 126436 127496 liegen 127496 127716 das 127716 127896 wird 127896 128236 passieren 128236 128396 das 128396 128716 heißt 128716 128996 dieser 128996 129436 Vektor 129436 130616 hier 130616 130856 wird 130856 131216 werden 131216 131576 müssen 131576 132376 zu 132376 132616 dem 132616 133036 Vektor 133036 133156 der 133156 134276 Ortsvektor 134276 134636 hier 134636 134796 von 134796 135016 dem 135016 135316 Punkt 135316 135476 wird 135476 135596 zu 135596 135736 dem 135736 136556 Ortsvektor 136556 136716 und 136716 136896 dem 136896 137136 Punkt 137136 137436 werden 137436 138736 müssen 138736 138976 was 138976 139456 etwas 139456 140136 überraschender 140136 140356 ist 140356 140536 wenn 140536 140676 sie 140676 141016 ein 141016 141336 Punkt 141336 141636 auf 141636 142396 der 142396 143376 Spiegelungssachse 143376 143696 haben 143696 143856 auf 143856 144096 dieser 144096 144636 geraden 144636 145696 haben 145696 145936 der 145936 146216 bleibt 146216 146796 liegen 146796 146976 weit 146976 147256 leichter 147256 147396 zu 147396 148456 verstehen 148456 148596 wenn 148596 148696 sie 148696 148836 ein 148836 149136 Punkt 149136 149776 haben 149776 150076 erst 150076 150416 mal 150416 150996 dicht 150996 151196 an 151196 151356 dem 151356 151736 Spiegel 151736 152116 dran 152116 153116 ist 153116 153276 es 153276 153396 mit 153396 153496 dem 153496 153796 Finger 153796 153976 auf 153976 154116 den 154116 154536 Spiegel 154536 154816 zu 154816 155156 gehen 155156 155316 dann 155316 155576 sehen 155576 155736 Sie 155736 155916 das 155916 156456 der 156456 157016 gespiegelte 157016 157796 Finger 157796 158016 von 158016 158276 einer 158276 158636 Seite 158636 158856 auf 158856 159016 sie 159016 160436 zukommt 160436 160716 dieser 160716 161256 Punkt 161256 161636 hier 161636 161796 der 161796 162436 wird 162436 162816 dahin 162816 163436 gespiegelt 163436 163596 und 163596 163856 dieser 163856 164136 Punkt 164136 165076 hier 165076 165576 bleibt 165576 165996 liegen 165996 166156 bei 166156 166256 der 166256 167236 Spiegelung 167236 167516 alle 167516 167876 Punkte 167876 168076 auf 168076 168296 dieser 168296 168696 geraden 168696 169056 bleiben 169056 170076 liegen 170076 170716 insbesondere 170716 170876 der 170876 171396 Ursprung 171396 172116 gegen 172116 172416 das 172416 172756 kostet 172756 172936 halt 172936 173196 etwas 173196 174456 Überwindung 174456 174696 jetzt 174696 175096 könnte 175096 176356 man 176356 177436 anfangen 177436 178276 Gleichungssystem 178276 179176 aufzustellen 179176 179356 ist 179356 179576 nicht 179576 179636 die 179636 180116 geschicktes 180116 180496 daran 180496 180756 könnt 180756 180876 es 180876 181416 probieren 181416 181616 ich 181616 181916 kenne 181916 182036 die 182036 182636 Matrix 182636 182816 nicht 182816 182936 es 182936 183176 muss 183176 183716 eine 183716 184096 zweimal 184096 184396 zwei 184396 184896 Matrix 184896 185176 sein 185176 186296 weil 186296 186496 ich 186496 187176 multipliziere 187176 187336 mit 187336 188136 Zweiervektoren 188136 188316 dieser 188316 188516 Woche 188516 188796 zwei 188796 189276 Spalten 189276 189756 einmal 189756 189996 den 189996 190396 oberen 190396 190816 groß B 190816 191036 mal 191036 191176 den 191176 192356 unteren 192356 192556 und 192556 192676 ich 192676 192936 möchte 192936 193276 zwei 193276 193716 Vektoren 193716 194376 rauskriegen 194376 194636 deshalb 194636 194876 aus 194876 195076 zwei 195076 196316 Zeilen 196316 196616 sei 196616 196936 zweimal 196936 197156 zwei 197156 197616 Matrix 197616 198356 ein 198356 198516 und 198516 198636 ich 198636 199256 weiß 199256 199596 nicht 199596 200256 ein 200256 200976 Ortsvektor 200976 201316 Punkt 201316 201696 auf 201696 202676 der 202676 203176 geraden 203176 203276 im 203276 203676 Vergleich 203676 203956 minus 203956 204276 X 204276 204916 nehme 204916 205096 dann 205096 205336 muss 205336 205596 dieser 205596 206756 Ortsvektor 206756 206996 so 206996 207436 bleiben 207436 207596 wie 207596 207736 er 207736 209036 war 209036 209456 immerhin 209456 209656 auf 209656 210696 der 210696 211176 geraden 211176 211796 Hierarchie 211796 212116 eins 212116 212436 nach 212436 212936 links 212936 213316 eins 213316 213576 nach 213576 214116 oben 214116 214536 minus 214536 214876 eins 214876 215316 eins 215316 215556 der 215556 215956 Muster 215956 216316 liegen 216316 216696 bleiben 216696 216916 also 216916 217096 kommt 217096 217296 wieder 217296 217876 raus 217876 218216 minus 218216 218596 eins 218596 219656 eins 219656 220276 das 220276 220476 zum 220476 220676 Schluss 220676 220916 zwei 220916 221416 Gleichungen 221416 221596 für 221596 221796 vier 221796 222656 unbekannte 222656 222836 wird 222836 222956 noch 222956 223116 nicht 223116 223316 ganz 223316 223756 reichen 223756 224096 AB 224096 224596 CD 224596 224856 meine 224856 225276 unbekannte 225276 226076 Matrix 226076 226256 immer 226256 226376 noch 226376 226576 einen 226576 227656 anderen 227656 227816 wenn 227816 227916 sie 227916 228096 so 228096 228696 angenehm 228696 228916 auf 228916 229036 der 229036 229896 y-Achse 229896 230596 zum Beispiel 230596 231016 null 231016 232696 eins 232696 232956 dann 232956 233196 soll 233196 234136 rauskommen 234136 234296 bei 234296 234556 dem 234556 234896 jetzt 234896 235396 minus 235396 235796 eins 235796 236236 klein X 236236 237196 null 237196 237416 das 237416 237796 wären 237796 238116 vier 238116 239256 Gleichungen 239256 239856 mit 239856 240436 vier 240436 241356 Unbekannten 241356 241696 das 241696 242756 auseinandernehmen 242756 243136 war 243136 243396 mal 243396 243776 minus 243776 244036 eins 244036 244436 groß B 244436 244656 mal 244656 244896 eins 244896 245236 ist gleich 245236 245556 minus 245556 245816 eins 245816 246076 erste 246076 246456 Gleichung 246456 246556 so 246556 246776 weit 246776 246956 sind 246956 247056 wir 247056 247636 gleich 247636 247856 immer 247856 248096 die 248096 248616 unbekannten 248616 248876 AB 248876 250016 CD 250016 250676 beschreibt 250676 251076 also 251076 252016 zum Beispiel 252016 252876 so 252876 253096 viel 253096 254296 Gleichungen 254296 254516 mit 254516 254776 vier 254776 256136 Unbekannten 256136 256336 das 256336 256456 wir 256456 256636 aber 256636 256776 nicht 256776 258216 geschickt 258216 258476 besser 258476 259716 so 259716 259936 zum 259936 260436 allgemeinen 260436 261176 Trick 261176 261396 an 261396 261556 den 261556 261696 man 261696 262196 sich 262196 262396 noch 262396 262976 gewöhnen 262976 263856 muss 263856 264076 wenn 264076 264236 sie 264236 264676 wissen 264676 264936 was 264936 265516 aus 265516 265936 eins 265936 266296 null 266296 267796 wird 267796 269656 das 269656 270076 die 270076 271396 CD 271396 271556 wenn 271556 271696 sie 271696 272036 wissen 272036 272256 was 272256 272476 aus 272476 272836 eins 272836 273136 null 273136 274116 wird 274116 274396 dann 274396 274756 können 274756 274896 Sie 274896 275396 sagen 275396 275836 hartes 275836 276256 SA 276256 276496 mal 276496 276796 eins 276796 277216 Spam 277216 277396 an 277396 277676 oder 277676 277976 steht 277976 278656 A 278656 279116 zehn 279116 279356 mal 279356 279616 eins 279616 279996 groß D 279996 280296 Mann 280296 280576 oder 280576 280856 steht 280856 281656 sie 281656 281876 wenn 281876 281976 sie 281976 282236 wissen 282236 282376 was 282376 282516 das 282516 282716 eins 282716 282896 null 282896 283176 wird 283176 283636 sofort 283636 283756 die 283756 284156 erste 284156 284576 Spalte 284576 284716 der 284716 285156 Matrix 285156 285936 hinschreiben 285936 286376 Punkt 286376 286536 es 286536 286716 ist 286716 286956 so 286956 287456 einfach 287456 287576 wenn 287576 287796 man's 287796 288136 einmal 288136 289076 sieht 289076 289276 und 289276 289396 wenn 289396 289496 sie 289496 289836 wissen 289836 290016 was 290016 290856 aus 290856 291156 null 291156 291536 eins 291536 292536 wird 292536 292796 Hans 292796 293096 natürlich 293096 293396 sofort 293396 293476 die 293476 293916 zweite 293916 294296 Spalte 294296 294436 der 294436 295496 Matrix 295496 295836 nun 295836 296076 mal 296076 296836 A 296836 296976 B 296976 297216 mal 297216 297856 eins 297856 298156 Punkt 298156 298956 DB 298956 299376 zehn 299376 299596 mal 299596 299876 null 299876 300036 D 300036 300296 mal 300296 300536 als 300536 300756 unten 300756 300996 steht 300996 301476 die 301476 301816 also 301816 302176 überleg 302176 302276 ich 302276 302396 mir 302396 302836 gefälligst 302836 302996 was 302996 303156 aus 303156 303436 eins 303436 303656 null 303656 303836 und 303836 304056 null 304056 304416 eins 304416 304636 wird 304636 304796 aus 304796 304916 den 304916 305336 Standard 305336 307116 Basisvektor 307116 307416 muss 307416 308316 das 308316 308716 so 308716 308936 ein 308936 309316 Vektor 309316 309856 nehmen 309856 310196 als 310196 310356 nur 310356 310656 Lebens 310656 310876 keine 310876 311296 Einheiten 311296 312336 angeschrieben 312336 312536 wenn 312536 312636 sie 312636 312956 den 312956 313556 nehmen 313556 313956 und 313956 314836 spiegeln 314836 315016 dann 315016 315236 wird 315236 315836 der 315836 316176 da 316176 317356 landen 317356 317616 dieser 317616 318456 Punkt 318456 319216 da 319216 319516 landet 319516 319636 der 319636 320436 unten 320436 322056 das heißt 322056 322256 aus 322256 322596 eins 322596 323336 null 323336 323576 wird 323576 323836 nur 323836 324196 minus 324196 324656 eins 324656 324996 steht 324996 325456 null 325456 325776 minus 325776 326096 eins 326096 326196 und 326196 326416 damit 326416 326596 kennen 326596 326696 wir 326696 326796 die 326796 327056 erste 327056 327536 Spalte 327536 327696 null 327696 328036 minus 328036 329276 eins 329276 329556 ohne 329556 330056 irgendwelche 330056 330576 Lacksystem 330576 330856 gelöst 330856 330996 zu 330996 332076 haben 332076 332316 und 332316 332436 der 332436 332796 andere 332796 333036 null 333036 333516 eins 333516 333696 wenn 333696 333796 ich 333796 333936 mit 333936 334516 dem 334516 335696 arbeite 335696 335916 aber 335916 336096 schon 336096 336936 eingezeichnet 336936 338076 klugerweise 338076 338476 dieser 338476 339116 hier 339116 339316 wird 339316 340796 zudem 340796 341536 aus 341536 341816 null 341816 342236 eins 342236 343196 wird 343196 343596 minus 343596 343896 eins 343896 344296 null 344296 344536 eins 344536 344696 nach 344696 345556 links 345556 345756 und 345756 345936 nach 345936 346236 oben 346236 346656 minus 346656 347676 eins 347676 349076 null 349076 349396 uns 349396 349616 dann 349616 349736 ist 349736 349816 es 349816 350216 nicht 350216 350376 so 350376 351716 schwierig 351716 352216 also 352216 352456 jetzt 352456 352916 gelernt 352916 353036 die 353036 353416 erste 353416 353836 Spalte 353836 354256 muss 354256 354596 null 354596 354916 minus 354916 355176 eins 355176 355436 sein 355436 355516 und 355516 355596 die 355596 355976 zweite 355976 356396 Spalte 356396 356856 muss 356856 357176 minus 357176 357616 eins 357616 357896 null 357896 359476 sein 359476 359756 endlich 359756 359996 oben 359996 360216 auch 360216 360896 ausgeglichenen 360896 361136 bisschen 361136 361716 aufwendiger 361716 362436 gewesen 362436 362696 was 362696 362916 ist 362916 363136 also 363136 363396 meine 363396 364296 Matrix 364296 364476 Komma 364476 365236 so 365236 365676 besuchte 365676 366736 Matrix 366736 367096 ist 367096 367576 also 367576 368636 gleich 368636 368916 null 368916 369336 minus 369336 371096 eins 371096 371576 eins 371576 372976 null 372976 373316 das 373316 373436 war 373436 373516 der 373516 373816 erste 373816 375676 Teil 375676 375876 die 375876 377016 Drehung 377016 377336 um 377336 377856 dreißig 377856 378576 Grad 378576 378996 gegen 378996 379196 den 379196 380076 Uhrzeigersinn 380076 380356 um 380356 381256 den 381256 381996 Widerspruch 381996 383256 Taipeh 383256 383416 sie 383416 383796 können 383796 384056 ganz 384056 384296 was 384296 384396 die 384396 385176 Drehungsmatrix 385176 386816 nachschlagen 386816 387236 oder 387236 388336 einmal 388336 388536 das 388536 388896 Gehirn 388896 390196 einstellen 390196 390376 Punkt 390376 390456 im 390456 390716 selben 390716 391116 Verfahren 391116 391216 wie 391216 391536 gerade 391536 392176 eben 392176 392336 ich 392336 392536 kann 392536 392636 mir 392636 392956 einfach 392956 393436 angucken 393436 393656 was 393656 393836 aus 393836 394096 eins 394096 394276 null 394276 394416 und 394416 394616 null 394616 394936 eins 394936 396256 wird 396256 396556 wenn 396556 396776 Sie 396776 397296 diesen 397296 397716 Punkt 397716 398136 eins 398136 398556 null 398556 399116 drehen 399116 399356 um 399356 399876 dreißig 399876 400256 Grad 400256 400656 oder 400656 400936 nur 408638 408678 ?? 408678 409678 Sprung 409678 410038 gegen 410038 410238 den 410238 412038 Uhrzeigersinn 412038 412298 drehen 412298 412598 Punkt 412598 412838 hier 412838 413358 nehmen 413358 413538 und 413538 413658 dann 413658 414118 drehen 414118 415378 sie 415378 416998 sie 416998 418198 irgendwie 418198 418818 da 418818 419058 knapp 419058 419858 zweiundvierzig 419858 420098 Grad 420098 420318 müssen 420318 420678 weniger 420678 421038 sowas 421038 422258 vielleicht 422258 422518 das 422518 422798 wäre 422798 422978 was 422978 423098 bei 423098 423198 der 423198 423578 Drehung 423578 424938 passiert 424938 425198 uns 425198 425318 die 425318 426078 Ortsvektoren 426078 427518 an 427518 427818 das 427818 428638 ist 428638 428898 der 428898 429858 Vektor 429858 430398 eins 430398 431578 null 431578 431978 das 431978 432178 ist 432178 432378 das 432378 432598 was 432598 432938 draus 432938 433298 wird 433298 433498 aus 433498 433618 dem 433618 433958 Vektor 433958 434238 eins 434238 434758 null 434758 435058 Punkte 435058 435438 zwischen 435438 435538 ?? 435538 435718 ?? 435718 436158 dreißig 436158 437218 Grad 437218 437438 der 437438 437538 ?? 437538 437698 hat 437698 437998 auch 437998 438118 die 438118 438378 Länge 438378 439578 eins 439578 440098 unesco 440098 440358 muss 440358 441378 dessen 441378 442118 Koordinaten 442118 442438 an 442438 443078 Komponenten 443078 443318 von 443318 443478 dem 443478 444598 Vektor 444598 444898 deutlich 444898 445558 sagen 445558 446098 ?? 446098 446798 Komponenten 446798 446938 hat 446938 447178 dieser 447178 447558 Vektor 447558 448398 hier 448398 448598 die 448598 449198 Koordinaten 449198 449418 von 449418 449458 ?? 449458 450418 Punkt 450418 450618 es 450618 450818 kommen 450818 451078 Sinus 451078 451178 und 451178 452118 Kosinus 452118 452438 bilden 452438 452578 hier 452578 452658 die 452658 453098 Höhe 453098 453438 rechter 453438 453818 Winkel 453818 454018 auf 454018 454318 die 454318 455738 x-Achse 455738 455998 über 455998 456518 Dinosaurier 456518 456618 die 456618 456878 Länge 456878 457358 eins 457358 457598 das 457598 457778 ist 457778 457938 hier 457938 459138 unten 459138 459358 die 459358 459758 X 459758 460458 Koordinate 460458 460638 von 460638 460698 D 460698 461078 Punkt 461078 461278 ?? 461278 461418 über 461418 461518 die 461518 461798 nato 461798 461998 von 461998 462218 meinem 462218 462738 Ortsvektor 462738 462918 wird 462918 463038 der 463038 463758 Kosinus 463758 463938 von 463938 464378 dreißig 464378 464658 Grad 464658 465918 sein 465918 466058 und 466058 466218 die 466218 466298 ?? 466298 466498 zum 466498 466898 Korrelat 466898 467098 wird 467098 467478 der 467478 468118 Sinus 468118 468678 von 468678 469138 dreißig 469138 469438 Grad 469438 470438 sein 470438 470678 und 470678 470818 das 470818 471438 ?? 471438 471698 recht 471698 471958 schöne 471958 473178 Zahlenwerte 473178 473418 des 473418 473458 ?? 473458 474498 ergänzt 474498 474778 zum 474778 475418 gleichseitigen 475418 475858 Dreieck 475858 476098 sieht 476098 476238 man 476238 476958 nachher 476958 477178 das 477178 478138 hier 478138 478398 einfach 478398 478518 ein 478518 479498 halb 479498 480138 die 480138 480458 hübsche 480458 480958 Konrad 480958 481318 Corinna 481318 481498 hatte 481498 481898 stechende 481898 482098 Pass 482098 482218 und 482218 482338 ein 482338 483698 halb 483698 484278 der 484278 484618 Sinus 484618 484758 von 484758 485118 dreißig 485118 485918 Grad 485918 486018 und 486018 486138 dann 486138 486338 kommt 486338 486418 sie 486418 486538 mit 486538 487178 Pythagoras 487178 487318 wenn 487318 487498 diese 487498 487918 Kathete 487918 488078 ein 488078 488478 halb 488478 488778 lang 488778 489498 ist 489498 489638 die 489638 489978 Wirtin 489978 490518 unsereins 490518 490778 lang 490778 491618 ist 491618 491818 das 491818 492098 Muster 492098 492198 die 492198 492458 andere 492458 492938 Kathete 492938 493258 seinen 493258 493598 Wurzel 493598 493858 drei 493858 494978 halbe 494978 495158 ?? 495158 495398 können 495398 495698 irgendwann 495698 496158 auswendig 496158 496258 ?? 496258 496738 sowieso 496738 496918 für 496918 497438 den 497438 497978 Kosinus 497978 498138 von 498138 498558 dreißig 498558 499578 Grad 499578 499838 damit 499838 499978 kann 499978 500078 ich 500078 500178 die 500178 500438 erste 500438 500778 Spalte 500778 501018 meiner 501018 501478 Matrix 501478 501598 ich 501598 501918 weiß 501918 502118 was 502118 502298 aus 502298 502638 eins 502638 502938 null 502938 503238 wird 503238 503538 dem 503538 503938 Vektor 503938 504238 eins 504238 504418 null 504418 505058 wird 505058 505378 dieses 505378 505578 hier 505578 505718 das 505718 505858 muss 505858 505978 die 505978 506238 erste 506238 506578 Spalte 506578 506838 meiner 506838 507318 Matrix 507318 508058 ein 508058 508738 die 508738 509258 zweite 509258 510178 Spalte 510178 510358 der 510358 512238 Matrix 512238 512778 gestatte 512778 513338 mit 513338 513698 diesem 513698 514338 Vektor 514338 514498 dem 514498 514818 Vektor 514818 515058 null 515058 515658 eins 515658 515938 gucke 515938 516178 was 516178 516338 aus 516338 516638 dem 516638 516898 wird 516898 517078 wenn 517078 517258 ich 517258 517778 den 517778 518018 unter 518018 518338 den 518338 518678 Punkt 518678 518838 hier 518838 519638 oben 519638 519838 um 519838 520218 dreißig 520218 520558 Grad 520558 521098 drehen 521098 521318 um 521318 521458 den 521458 521898 Ursprung 521898 522138 gegen 522138 522278 den 522278 522978 Uhrzeigersinn 522978 523238 also 523238 523678 so 523678 524078 dreißig 524078 525058 Grad 525058 525498 sieht 525498 525778 naja 525778 525958 das 525958 526118 muss 526118 526218 wohl 526218 526398 auch 526398 526598 wieder 526598 526818 was 526818 526958 mit 526958 527238 Sinus 527238 527358 und 527358 527838 Kosinus 527838 528938 werden 528938 529118 nicht 529118 529298 zwei 529298 529578 Tage 529578 529798 drüber 529798 530878 nachdenken 530878 531238 dieser 531238 531598 Vektor 531598 531778 ist 531778 531918 dann 531918 533098 also 533098 533678 Sinix 533678 533838 muss 533838 534258 negativ 534258 534538 werden 534538 535038 minus 535038 535258 ein 535258 536538 Halbwurzel 536538 537278 drei 537278 537678 halbe 537678 537818 und 537818 538058 damit 538058 538218 kann 538218 538338 ich 538338 538438 die 538438 540258 Matrix 540258 540818 für 540818 541098 diese 541098 542558 Transformation 542558 542918 muss 542918 543178 also 543178 543538 werden 543538 543978 Wurzel 543978 544278 drei 544278 545058 halber 545058 545238 ein 545238 546278 halb 546278 546818 minus 546818 546978 ein 546978 547738 halb 547738 548158 Klammer zu 548158 548958 drei 548958 549938 halbe 549938 550298 Wurzel 550298 551258 steht 551258 551438 über 551438 551538 den 551538 551918 Bruch 551918 553518 zur 553518 554078 C 554078 554738 analog 554738 554938 aber 554938 555058 um 555058 555458 sechzig 555458 555718 Grad 555718 557038 gedreht 557038 557158 ?? 557158 557318 ja 557318 557678 besorgt 557678 558318 sein 558318 558438 die 558438 558858 Matrix 558858 559038 muss 559038 559218 dann 559218 559458 also 559458 560858 aussehen 560858 561258 sechzig 561258 561538 Grad 561538 561798 nehmen 561798 562138 dreißig 562138 562438 Grad 562438 562658 wird 562658 563158 offensichtlich 563158 563498 analog 563498 564038 funktionieren 564038 564058 ?? 564058 564258 muss 564258 564378 dann 564378 564578 also 564578 564878 stehen 564878 565378 Kosinus 565378 565578 von 565578 566178 sechzig 566178 567538 Grad 567538 567758 der 567758 568118 Sinus 568118 568298 von 568298 568718 sechzig 568718 569698 Grad 569698 570138 minus 570138 570298 der 570298 570618 Sinus 570618 570758 von 570758 571178 sechzig 571178 572178 Grad 572178 572338 und 572338 572418 der 572418 572938 Kursus 572938 573098 von 573098 573498 sechzig 573498 573938 Grad 573938 574138 aus 574138 574418 genau 574418 575078 dem 575078 575738 Grund 575738 576858 um 576858 577098 das 577098 577478 Gebrauch 577478 577698 wieder 577698 577798 in 577798 578238 Zahlen 578238 579738 angeben 579738 580378 Kurses 580378 580818 sechzig 580818 581058 Grad 581058 581378 Sinus 581378 581798 sechzig 581798 582658 Grad 582658 583718 der 583718 584358 Kosinus 584358 584618 von 584618 585158 dreißig 585158 585578 Grad 585578 585778 ist 585778 585898 der 585898 586278 Sinus 586278 586458 von 586458 586918 sechzig 586918 587538 Grad 587538 587598 ?? 587598 588018 ergänzen 588018 588238 sich 588238 588858 gegenseitig 588858 589038 über 589038 589438 die 589438 589538 ?? 589538 590018 der 590018 590198 mit 590198 590618 vertauschten 590618 590938 Rollen 590938 591538 sozusagen 591538 591798 Saison 591798 592078 drei 592078 592738 kam 592738 593358 richtiges 593358 593978 Treibgut 593978 594158 nicht 594158 594358 ganz 594358 594778 richtig 594778 594958 ist 594958 595258 ?? 595258 595778 rechtwinklige 595778 596538 Strike 596538 596698 mit 596698 597238 dreißig 597238 598358 Grad 598358 598918 einen 598918 599058 und 599058 599398 sechzig 599398 599638 Grad 599638 599798 den 599798 600238 anderen 600238 600418 sehen 600418 600538 sie 600538 601018 ?? 601018 601218 der 601218 601598 Sinus 601598 601778 von 601778 602338 dreißig 602338 603198 Grad 603198 604558 ist 604558 604758 die 604758 605938 Seite 605938 606198 durch 606198 606358 die 606358 607078 Seite 607078 607298 der 607298 607798 Kursus 607798 607938 von 607938 608378 sechzig 608378 608698 Grad 608698 609238 ist 609238 609418 die 609418 609798 Seite 609798 610038 durch 610038 610158 die 610158 610478 Seite 610478 610598 des 610598 610738 muss 610738 611158 dasselbe 611158 611778 sein 611778 612198 ?? 612198 612478 sei 612478 612598 sie 612598 612998 vertauscht 612998 613138 es 613138 613398 einfach 613398 613498 die 613498 613778 Rollen 613778 614278 vertauschen 614278 614498 wir 614498 614798 Sinus 614798 614898 und 614898 615358 Kosinus 615358 615478 und 615478 615718 kriege 615718 615898 was 615898 616038 ich 616038 616378 unten 616378 616698 haben 616698 617298 wir 617298 617578 hier 617578 617898 steht 617898 618038 ?? 618038 619118 also 619118 619618 ein 619618 620158 halb 620158 620178 ?? 620178 620338 für 620338 620478 den 620478 620858 großen 620858 621298 sechzig 621298 621638 Grad 621638 621778 ein 621778 622058 halb 622058 622238 für 622238 622338 den 622338 622678 groß 622678 622998 sechzig 622998 623218 Grad 623218 623338 und 623338 623578 hier 623578 623758 dann 623758 623978 eben 623978 624138 nur 624138 624318 zu 624318 624658 drei 624658 625158 halbe 625158 626038 Minuswurzel 626038 627058 drei 627058 628658 halbe 628658 629138 klar 629138 629478 Wurzel 629478 630158 steht 630158 630438 über 630438 630578 dem 630578 631338 hoch 631338 631558 das 631558 631758 wäre 631758 632058 eine 632058 632198 Art 632198 632918 Matheaufgaben 632918 633618 kann 633618 633878 man 633878 633958 ?? 633958 634538 setzt 634538 634938 sechzig 634938 635798 Grad 635798 635978 in 635978 636258 Sinus 636258 636378 und 636378 636958 Kosinus 636958 637818 ein 637818 639038 aber 639038 639198 der 639198 640098 übungshalber 640098 640298 wenn 640298 640438 sie 640438 640578 die 640578 640938 Drehung 640938 641078 um 641078 641478 dreißig 641478 641718 Grad 641718 642338 haben 642338 642538 und 642538 642638 sie 642638 642938 wollen 642938 643058 die 643058 643998 Drehung 643998 644158 um 644158 644618 sechzig 644618 644918 Grad 644918 646198 haben 646198 646318 sie 646318 646458 auch 646458 646818 anders 646818 647658 angehen 647658 647818 sie 647818 648138 können 648138 648578 sagen 648578 648798 ich 648798 649158 drehe 649158 649858 erst 649858 650238 um 650238 650758 dreißig 650758 651918 Grad 651918 652358 gefärbtes 652358 652658 Wasser 652658 653498 bisschen 653498 654138 inoffiziell 654138 654538 hin 654538 654778 eine 654778 655078 Drehung 655078 655198 um 655198 655638 dreißig 655638 655938 Grad 655938 656238 davon 656238 656358 die 656358 657418 Matrix 657418 657818 und 657818 658358 danach 658358 658558 mache 658558 658678 ich 658678 658918 noch 658918 659158 meine 659158 659878 dreiunddreißig 659878 660098 Grad 660098 660278 ?? 660278 660458 zum 660458 660978 Schluss 660978 661098 um 661098 661458 sechzig 661458 662138 Grad 662138 662458 alles 662458 662558 um 662558 662718 den 662718 663118 Ursprung 663118 663438 gegen 663438 663598 den 663598 665298 Uhrzeigersinn 665298 665478 wenn 665478 665578 Sie 665578 666238 das 666238 666558 Beispiel 666558 666718 mit 666718 667078 neunzig 667078 667338 Grad 667338 667958 machen 667958 668178 ?? 668178 668518 neunzig 668518 668818 Grad 668818 668998 noch 668998 669098 ?? 669098 669338 ?? 669338 669658 neunzig 669658 669938 Grad 669938 670158 noch 670158 670318 mal 670318 670518 noch 670518 670698 mal 670698 671058 viermal 671058 671638 hintereinander 671638 672118 sozusagen 672118 672198 die 672198 672478 vierte 672478 673378 Potenz 673378 673678 dieser 673678 674458 Drehung 674458 674938 ?? 674938 675178 drei 675178 675498 sechzig 675498 675718 Grad 675718 675998 passiert 675998 676198 gar 676198 676558 nicht 676558 676598 ?? 676598 676858 müssen 676858 676918 die 676918 677558 Einheitsmatrix 677558 678458 haben 678458 678878 immer 678878 679098 das 679098 679418 mit 679418 679998 Matrizen 679998 680158 die 680158 680318 und 680318 680658 dreißig 680658 681538 Grad 681538 681638 ?? 681638 682258 vierunddreißig 682258 682478 Grad 682478 683318 beschreiben 683318 683638 das 683638 683798 muss 683798 683898 die 683898 684498 dreiundsechzig 684498 684738 Grad 684738 685378 sein 685378 685538 wenn 685538 685638 ich 685638 685718 die 685718 685958 beiden 685958 686398 Matrizen 686398 686498 ?? 686498 687058 spezifische 687058 687178 die 687178 687418 Folie 687418 687638 steht 687638 687758 ein 687758 688718 Vektor 688718 688998 das 688998 689138 ist 689138 689238 der 689238 689458 Weg 689458 689958 zur 689958 690078 ?? 690078 690198 der 690198 690638 Ortsvektor 690638 690798 ist 690798 691038 Punkt 691038 691178 sie 691178 691318 nicht 691318 691938 transformieren 691938 692258 werden 692258 692478 können 692478 692618 Sie 692618 693538 hier 693538 693678 den 693678 694078 Ortsvektor 694078 694218 vom 694218 694498 Punkt 694498 694638 und 694638 694938 dreißig 694938 695158 Grad 695158 696298 gedreht 696298 696458 und 696458 696618 dann 696618 696698 ?? 696698 696838 sie 696838 697018 noch 697018 697198 ?? 697198 697578 dreißig 697578 698318 Grad 698318 698458 und 698458 698598 ?? 698598 698738 zum 698738 698938 Schluss 698938 699018 um 699018 699378 sechzig 699378 699598 Grad 699598 700678 gedreht 700678 700838 ?? 700838 701138 dieses 701138 701638 Produkt 701638 701858 der 701858 702158 beiden 702158 703358 Matrizen 703358 703638 muss 703638 703758 die 703758 704018 Drehung 704018 704138 um 704138 704478 sechzig 704478 704738 Grad 704738 705078 seines 705078 705258 ?? 705258 705858 ausrechnen 705858 706018 was 706018 706198 wird 706198 706718 passieren 706718 706818 ich 706818 707038 nehme 707038 707138 die 707138 707458 Drehung 707458 707958 um 707958 708378 dreißig 708378 708638 Grad 709565 710505 hier 710505 711165 um 711165 711525 weiteres 711525 712225 Goldwurzel 712225 712985 drei 712985 713325 minus 713325 713445 ein 713445 715885 halbeinhalb 715885 716145 zu 716145 716365 drei 716365 716705 halber 716705 717105 natürlich 717105 717885 darum 717885 718165 mal 718165 718325 sich 718325 719425 selbst 719425 719665 zu 719665 720125 drei 720125 721325 halbe 721325 723445 Halbeinhalbwurzel 723445 723865 drei 723865 725345 halbe 725345 725745 Bars 725745 725925 wird 725925 726105 das 726105 726965 werden 726965 727185 auf 727185 728025 einer 728025 728345 dieser 728345 728585 Mail 728585 729545 den 729545 729965 Schluss 729965 730965 dieser 730965 731485 Mal 731485 732565 den 732565 732885 erste 732885 733245 Zeile 733245 733385 man 733385 733625 erste 733625 734025 Spalte 734025 734205 gibt 734205 734405 was 734405 734685 hier 734685 734785 im 734785 735305 Ergebnisse 735305 735405 der 735405 735685 ersten 735685 735945 Zeilen 735945 736205 erste 736205 736665 Spalte 736665 738085 steht 738085 738405 Wurzel 738405 738585 drei 738585 738905 halbe 738905 739065 Mal 739065 739385 kurze 739385 739565 drei 739565 740045 halbe 740045 740425 Dutzend 740425 741125 Reinsquadrat 741125 741325 sind 741325 742145 drei 742145 743025 halbe 743025 744085 halbe 744085 746145 Dreiviertelplus 746145 747305 dieser 747305 748245 mal 748245 749005 diesen 749005 749385 minus 749385 749605 ein 749605 750125 halb 750125 750365 mal 750365 750505 ein 750505 750905 halb 750905 751345 also 751345 751845 minus 751845 751985 ein 751985 753005 viertel 753005 753105 der 753105 753325 steht 753325 753565 links 753565 754625 oben 754625 754885 jetzt 754885 755705 steht 755705 755825 er 755825 756185 jetzt 756185 756645 die 756645 756965 erste 756965 757645 Zeile 757645 758165 zweite 758165 759025 Spalte 759025 759285 das 759285 760285 der 760285 760605 erste 760605 760865 Zeile 760865 761125 zwei 761125 761465 Spalte 761465 761885 das heißt 761885 762245 erste 762245 762665 Zeile 762665 762925 mal 762925 763005 die 763005 763405 zweite 763405 763865 Spalte 763865 764025 die 764025 764345 beiden 764345 764845 miteinander 764845 766365 multiplizieren 766365 766725 Wurzel 766725 766905 drei 766905 767305 halbe 767305 767525 Mal 767525 767905 minus 767905 768005 ein 768005 768465 halb 768465 768945 sind 768945 769805 Minuswurzel 769805 770605 drei 770605 771805 viertel 771805 772505 minus 772505 772725 ein 772725 773265 halb 773265 773665 mal 773665 774065 Wurzel 774065 774265 drei 774265 774745 halbe 774745 775025 sind 775025 775765 Minuswurzel 775765 776525 drei 776525 777585 Viertel 777585 777865 jetzt 777865 777985 die 777985 778565 zweite 778565 779025 Zeile 779025 779425 zweite 779425 779825 Zeile 779825 780145 erste 780145 780625 Spalte 780625 781065 zweite 781065 781965 Zeile 781965 782365 erste 782365 782885 Spalte 782885 783045 die 783045 783365 beiden 783365 783925 miteinander 783925 785385 multiplizieren 785385 785565 ein 785565 785945 halb 785945 786365 mal 786365 786705 Wurzel 786705 786885 drei 786885 787225 halbe 787225 787525 macht 787525 787945 Wurzel 787945 789025 drei 789025 790565 Viertel 790565 790745 das 790745 790865 man 790865 791005 die 791005 791625 beiden 791625 791985 Wurzel 791985 792185 drei 792185 792525 halbe 792525 792745 Mal 792745 792905 ein 792905 793425 halb 793425 793865 sind 793865 794365 Wurzel 794365 795085 drei 795085 795785 Viertel 795785 796005 und 796005 796085 der 796085 796385 letzte 796385 796465 im 796465 796705 Bunde 796705 797065 zweite 797065 797385 Zeile 797385 797665 zweite 797665 798145 Spalte 798145 798565 zweite 798565 799145 Zeile 799145 799585 zweite 799585 801045 Spalte 801045 801205 ein 801205 801505 halb 801505 801685 bei 801685 801945 minus 801945 802045 ein 802045 802365 halb 802365 802565 sind 802565 802905 minus 802905 803425 ein 803425 804325 drittel 804325 804725 Wurzel 804725 804945 drei 804945 805405 halbe 805405 805765 Makro 805765 805925 zu 805925 806105 drei 806105 806385 halbe 806385 806685 Wurzel 806685 806845 ?? 806845 807145 groß 807145 807325 drei 807325 807645 sind 807645 808685 drei 808685 809005 zwei 809005 809465 zwei 809465 809725 steht 809725 810485 unten 810485 810845 drei 810845 811505 Viertel 811505 812065 zwar 812065 812505 Däumchen 812505 813705 drücken 813705 813825 und 813825 814285 das 814285 816105 funktioniert 816105 816625 dreiviertel 816625 816985 minus 816985 817145 ein 817145 817485 viertel 817485 817725 sind 817725 818145 zwei 818145 818485 Viertel 818485 818685 sind 818685 818825 ein 818825 819765 halb 819765 820605 of 820605 820965 soweit 820965 821085 so 821085 821625 gut 821625 821745 die 821745 822445 unten 822445 822825 minus 822825 822925 ein 822925 823205 viertel 823205 823385 bis 823385 824325 dreivierteldreiviertel 824325 824585 minus 824585 824685 ein 824685 825365 viertel 825365 825565 sind 825565 825745 auch 825745 825845 ein 825845 826565 halb 826565 827125 Klammer zu 827125 827825 gut 827825 828905 Wurzel 828905 829825 drei 829825 830985 Viertel 830985 831125 der 831125 831305 noch 831305 831565 ?? 831565 831725 zu 831725 832185 dreiviertel 832185 832365 und 832365 832565 alles 832565 833685 Minuszeichen 833685 833885 sie 833885 834765 haben 834765 834965 hier 834965 835225 oben 835225 836565 stehen 836565 837065 minus 837065 837425 zwei 837425 837725 mal 837725 838165 Wurzel 838165 839045 drei 839045 839945 viertel 839945 841185 wurzeldreiviertel 841185 841365 kommt 841365 841725 zweimal 841725 842145 vor 842145 843385 Minus 843385 843585 in 843585 843905 zwei 843905 844345 Ursula 844345 844705 Fiedler 844705 844905 Komma 844905 846105 kürzen 846105 846365 über 846365 846965 Minuswurzel 846965 847145 drei 847145 847485 halbe 847485 847985 darum 847985 848585 Minuswurzel 848585 848845 drei 848845 849805 halbe 849805 850125 stimmt 850125 850685 auch 850685 851005 unter 851005 851325 unten 851325 852205 steht 852205 852405 und 852405 852545 zu 852545 853225 drei 853225 854185 halbe 854185 854405 ich 854405 854565 das 854565 856165 gehört 856165 856345 so 856345 857045 funktioniert 857045 857345 muss 857345 857465 ja 857465 857705 auch 857705 857885 so 857885 858425 funktionieren 858425 858585 als 858585 858745 wenn 858745 858845 sie 858845 859365 Matrizen 859365 860165 modifizieren 860165 860545 heißt 860545 860965 das 860965 861185 dass 861185 861265 sie 861265 861345 die 861345 862105 Transformation 862105 862665 hintereinander 862665 863745 ausführen 863745 864125 dreißig 864125 864365 Grad 864365 864885 drehen 864885 865045 noch 865045 865185 um 865185 865545 dreißig 865545 865765 Grad 865765 866285 drehen 866285 866805 überraschen 866805 866925 sie 866925 867485 einundsechzig 867485 867705 Grad 867705 868745 gedreht 868745 868965 ganz 868965 869525 überraschend 869525 869685 mit 869685 870085 neunzig 870085 871245 Grad 871245 871805 Siedlung 871805 871925 um 871925 872285 neunzig 872285 872565 Grad 872565 872925 nehmen 872925 873405 also 873405 873825 null 873825 874205 minus 874205 874525 eins 874525 874905 eins 874905 876025 null 876025 876285 und 876285 876485 die 876485 876865 vier 876865 877185 mal 877185 877705 ineinander 877705 878125 schreiben 878125 878285 diese 878285 879365 Matrix 879365 879725 erklingen 879725 879845 sie 879845 880665 lustigerweise 880665 880785 die 880785 881925 Einheitsmatrix 881925 883485 Wahlsystem 883485 883605 und 883605 883845 hundert 883845 884225 sechzig 884225 884585 Grad 884585 885065 und 885065 885745 neunundsechzig 885745 886005 Grad 886005 886205 ist 886205 886465 alles 886465 887265 da 887265 887585 wo's 887585 887825 war 887825 887965 das 887965 888225 Muster 888225 888325 die 888325 889085 Einheitsmatrix 889085 890305 werden 890305 890525 dass 890525 890885 es 890885 891565 Konsequenzen 891565 892205 heraus 892205 892365 kann 892365 892465 ich 892465 892945 ausrechnen 892945 893125 das 893125 893465 muss 893465 893865 sofort 893865 894005 zu 894005 896235 gelten 896361 898041 und 898041 898281 jetzt 898281 898481 diese 898481 899861 gemischten 899861 900761 Operationen 900761 900981 hier 900981 901421 erst 901421 901641 die 901641 902001 eine 902001 902201 dann 902201 902341 die 902341 902861 andere 902861 903101 nicht 903101 903341 zwei 903341 903981 Drehungen 903981 904561 miteinander 904561 905601 sondern 905601 906001 erst 906001 906101 die 906101 906961 Spiegelung 906961 907221 und 907221 907481 dann 907481 907601 die 907601 908741 Drehung 908741 908881 der 908881 909301 schwierig 909301 909481 ist 909481 909561 die 909561 911161 Reihenfolge 911161 911621 also 911621 912861 D 912861 913121 das 913121 913881 war 913881 914261 erst 914261 914921 spiegeln 914921 915181 dann 915181 917161 drehen 917161 917421 dann 917421 917701 kriege 917701 917841 ich 917841 918001 für 918001 918101 die 918101 919021 Matrix 919021 919301 schon 919301 919521 gleich 919521 920101 Leerzeichen 920101 920321 dann 920321 920581 wird 920581 920781 für 920781 920881 die 920881 921361 Matrix 921361 922341 rauskommen 922341 922641 und 922641 922841 das 922841 923161 kostet 923161 923381 jetzt 923381 923641 etwas 923641 924221 Überwindung 924221 924341 war 924341 924521 das 924521 924681 ähm 924681 924901 alles 924901 925281 falsch 925281 926141 ist 926141 926381 falsch 926381 926661 herum 926661 927281 ist 927281 927501 der 927501 927981 Vektor 927981 928141 mit 928141 928561 dem 928561 928741 ich 928741 929061 nachher 929061 929861 modifizieren 929861 930021 der 930021 930881 stets 930881 932001 rechts 932001 932301 steht 932301 933101 dahinter 933101 933261 in 933261 933521 diesem 933521 933801 Spiel 933801 933901 wie 933901 934041 man 934041 934181 das 934181 934821 normalerweise 934821 935621 aufschreibt 935621 935861 gibt 935861 936461 auch 936461 936581 die 936581 936961 Lösung 936961 937161 dass 937161 937301 man 937301 937421 den 937421 937801 Vektor 937801 938341 vorschreibt 938341 938461 dann 938461 938661 muss 938661 939101 man 939101 939961 Zeilenvektoren 939961 940381 schreiben 940381 940541 das 940541 940901 Elektro 940901 941121 vor 941121 941221 die 941221 941661 Matrix 941661 942121 schreibst 942121 942281 aber 942281 942441 eher 942441 943041 ungewöhnlich 943041 943121 die 943121 943421 übliche 943421 943721 Lösung 943721 943861 ist 943861 943981 in 943981 944281 Becker 944281 944641 dahinter 944641 944801 zu 944801 945141 schreiben 945141 945301 oder 945301 945521 habe 945521 945721 jetzt 945721 945821 den 945821 946761 Ärger 946761 946921 des 946921 947041 der 947041 947461 Preis 947461 947561 in 947561 947661 der 947661 948541 Zahn 948541 948721 ist 948721 948781 die 948781 949861 Reihenfolge 949861 950301 anscheinend 950301 950601 falsch 950601 950781 rum 950781 951141 ist 951141 951301 die 951301 951761 Matrix 951761 951861 die 951861 952221 rechts 952221 952861 stets 952861 953081 das 953081 953241 ist 953241 953381 die 953381 953521 die 953521 953961 zuerst 953961 954501 angewendet 954501 955221 wird 955221 955501 rechne 955501 955841 erst 955841 956121 das 956121 956861 aus 956861 957581 Translation 957581 957681 die 957681 958081 zuerst 958081 958661 angewendet 958661 958841 wird 958841 958961 ist 958961 959021 die 959021 959341 rechte 959341 960401 Matrix 960401 961141 Konfirmation 961141 961701 die 961701 961961 als 961961 962401 zweite 962401 963001 angewendet 963001 963581 wird 963581 963801 ist 963801 963921 die 963921 964241 linke 964241 965761 Matrix 965761 966081 rechne 966081 966801 erst 966801 967021 die 967021 967361 rechte 967361 967821 Matrix 967821 968021 mal 968021 968141 den 968141 968581 Vektor 968581 968841 und 968841 969101 dann 969101 969341 kommt 969341 969561 erst 969561 969641 die 969641 969901 linke 969901 970861 Matrix 970861 971221 kostet 971221 971481 etwas 971481 972721 Überwindung 972721 973061 wird 973061 973261 also 973261 973721 sein 973721 973981 die 973981 974901 Spiegelungsmatrix 974901 975341 muss 975341 975541 nach 975541 977201 rechts 977201 977421 und 977421 977501 die 977501 978681 Drehungsmatrix 978681 979481 zweiunddreißig 979481 980421 Grad 980421 981001 vierunddreißig 981001 981281 Grad 981281 981561 hatte 981561 982041 die 982041 982161 ein 982161 982681 halb 982681 982941 links 982941 983201 unten 983201 984221 stehen 984221 984521 da 984521 984701 die 984701 984861 ein 984861 985221 halb 985221 985741 Standard 985741 985861 ?? 985861 986221 minus 986221 986401 ein 986401 986761 halb 986761 986901 und 986901 987081 ihr 987081 987501 Wurzel 987501 987961 drei 987961 988721 halbe 988721 989141 Wurzel 989141 989901 drei 989901 990821 halbe 990821 992121 Matrizenprodukt 992121 992401 sowie 992401 992681 gerade 992681 993741 vorgeführt 993741 994021 links 994021 994741 oben 994741 995061 die 995061 995701 erste 995701 996201 Zeile 996201 996401 mal 996401 996501 die 996501 996781 erste 996781 997841 Spalte 997841 998081 ist 998081 998241 das 998241 998381 was 998381 998601 links 998601 998821 oben 998821 1000141 steht 1000141 1000461 also 1000461 1000781 Wurzel 1000781 1000961 ?? 1000961 1001241 ?? 1001241 1002461 null 1002461 1002861 minus 1002861 1002961 ein 1002961 1003181 halb 1003181 1003301 bei 1003301 1003581 minus 1003581 1004621 eins 1004621 1004741 ein 1004741 1005801 halb 1005801 1006041 links 1006041 1007121 unten 1007121 1008461 die 1008461 1008941 zweite 1008941 1009341 Zeile 1009341 1009561 mal 1009561 1009681 die 1009681 1010021 erste 1010021 1011021 Spalte 1011021 1011221 ein 1011221 1011521 halb 1011521 1011721 mal 1011721 1012541 wohl 1012541 1013041 weg 1013041 1013341 Wurzel 1013341 1013521 drei 1013521 1013861 halbe 1013861 1014061 Mal 1014061 1014381 minus 1014381 1015601 eins 1015601 1015781 die 1015781 1016181 zweite 1016181 1017201 Spalte 1017201 1017521 erste 1017521 1017861 Zeile 1017861 1018021 mal 1018021 1018361 zweite 1018361 1019141 Spalte 1019141 1019601 Wurzel 1019601 1019761 drei 1019761 1020061 halbe 1020061 1020241 Mal 1020241 1020561 minus 1020561 1021061 eins 1021061 1021761 mindestens 1021761 1022081 drei 1022081 1022961 halbe 1022961 1023541 plusminus 1023541 1023661 ?? 1023661 1024221 Manuel 1024221 1025141 Ecker 1025141 1025321 und 1025321 1025581 unten 1025581 1026501 rechts 1026501 1026861 zweite 1026861 1027261 Zeile 1027261 1027621 zweite 1027621 1028561 Spalte 1028561 1028701 ein 1028701 1028901 halb 1028901 1029021 bei 1029021 1029281 minus 1029281 1029841 eins 1029841 1030361 Plus 1030361 1031021 null 1031021 1031381 minus 1031381 1031501 ein 1031501 1032301 halb 1032301 1032501 dass 1032501 1032641 wir 1032641 1032921 dabei 1032921 1033441 rauskommen 1033441 1033701 also 1033701 1033841 wenn 1033841 1033941 Sie 1033941 1034121 diese 1034121 1034801 Translation 1034801 1035181 schreiben 1035181 1035601 wollen 1035601 1035901 erst 1035901 1036401 Spiegel 1036401 1036721 an 1036721 1036941 diese 1036941 1037401 besagten 1037401 1037781 geraden 1037781 1037961 und 1037961 1038861 dann 1038861 1039021 wie 1039021 1039441 beschrieben 1039441 1040301 drehen 1040301 1040541 könnte 1040541 1040801 das 1040801 1040901 in 1040901 1041241 einem 1041241 1041601 Zug 1041601 1041881 machen 1041881 1042021 mit 1042021 1042261 dieser 1042261 1043921 Matrix 1043921 1045101 andersrum 1045101 1045321 gut 1045321 1045461 um 1045461 1045621 sich 1045621 1045801 diese 1045801 1046401 Reihenfolge 1046401 1047461 vertauschen 1047461 1047661 wenn 1047661 1047841 ich 1047841 1048301 erst 1048301 1048701 drehen 1048701 1049581 will 1049581 1049781 und 1049781 1049921 dann 1049921 1050461 spiegeln 1050461 1051561 will 1051561 1051741 ist 1051741 1051901 das 1051901 1052001 die 1052001 1052321 andere 1052321 1054521 Reihenfolge 1054521 1055441 stumpfsinngerechten 1055441 1056301 Übung 1056301 1056641 müssen 1056641 1056801 es 1056801 1056921 bei 1056921 1057021 der 1057021 1057401 stehen 1057401 1057641 als 1057641 1058041 richtig 1058041 1058901 herum 1058901 1059281 also 1059281 1059381 die 1059381 1059901 Matrix 1059901 1060121 kommt 1060121 1060321 zum 1060321 1060581 ?? 1060581 1060781 mit 1060781 1060901 der 1060901 1061341 Spiegelung 1061341 1061561 kommt 1061561 1061761 zum 1061761 1063061 Schluss 1063061 1063341 und 1063341 1063601 die 1063601 1064121 Matrix 1064121 1064261 mit 1064261 1064361 der 1064361 1064701 Drehung 1064701 1064941 kommt 1064941 1065301 zu 1065301 1067041 erst 1067041 1068481 andersherum 1068481 1068681 dann 1068681 1068921 gibt 1068921 1070541 das 1070541 1071441 Arsen 1071441 1071741 links 1071741 1072561 oben 1072561 1072861 erste 1072861 1073161 Zeile 1073161 1073361 mal 1073361 1073601 erste 1073601 1073961 Spalte 1073961 1074241 null 1074241 1074501 mal 1074501 1075061 bla 1075061 1075621 minus 1075621 1075961 eins 1075961 1076621 mal 1076621 1076821 ein 1076821 1077401 halb 1077401 1078281 also 1078281 1078501 ?? 1078501 1078721 sind 1078721 1079361 viele 1079361 1079681 minus 1079681 1079781 ein 1079781 1080901 halb 1080901 1081161 links 1081161 1082221 unten 1082221 1082601 zweite 1082601 1082941 Zeile 1082941 1083121 mal 1083121 1083421 erste 1083421 1084201 Spalte 1084201 1084681 minus 1084681 1085001 eins 1085001 1085341 mal 1085341 1085961 außerhalb 1085961 1086161 Plus 1086161 1086301 nur 1086301 1086481 mal 1086481 1087241 irgendwas 1087241 1087981 Minuswurzel 1087981 1088881 drei 1088881 1090041 halbe 1090041 1090481 die 1090481 1090901 zweite 1090901 1091641 Spalte 1091641 1092001 erste 1092001 1092381 Zeile 1092381 1092621 mal 1092621 1092941 zweite 1092941 1093341 Spalte 1093341 1093581 nur 1093581 1093821 mal 1093821 1094401 irgendwas 1094401 1094801 minus 1094801 1095161 eins 1095161 1095341 mal 1095341 1095681 Wurzel 1095681 1095901 drei 1095901 1097061 halbe 1097061 1097801 Minuswurzel 1097801 1098401 drei 1098401 1099801 halbe 1099801 1100641 Mond 1100641 1100901 ganz 1100901 1101541 rechts 1101541 1102061 unten 1102061 1102261 mal 1102261 1102681 rechts 1102681 1103021 minus 1103021 1103521 eins 1103521 1103721 mal 1103721 1104061 ein 1104061 1104401 minus 1104401 1104501 ein 1104501 1105101 halb 1105101 1105441 Dutzend 1105441 1105601 mal 1105601 1106561 irgendwas 1106561 1107141 sind 1107141 1107461 ein 1107461 1108381 halb 1108381 1108941 of 1108941 1109221 Punkt 1109221 1109781 Ergebnisse 1109781 1111301 vergleichen 1111301 1111881 Überraschung 1111881 1112021 die 1112021 1112301 beiden 1112301 1112441 sind 1112441 1112661 nicht 1112661 1113061 die 1113061 1113961 selben 1113961 1114261 dessen 1114261 1114461 zwei 1114461 1114881 verschiedene 1114881 1115981 Matrizen 1115981 1116161 die 1116161 1116741 sie 1116741 1117021 außer 1117021 1117141 es 1117141 1117461 kommt 1117461 1117641 auf 1117641 1117721 die 1117721 1118381 Reihenfolge 1118381 1119221 an 1119221 1119341 in 1119341 1119681 welcher 1119681 1120041 sie 1120041 1120301 diese 1120301 1121121 Operation 1121121 1121781 Informationen 1121781 1122741 ausführt 1122741 1122941 je 1122941 1123121 nach 1123121 1123601 Reihenfolge 1123601 1123821 kriegen 1123821 1124061 was 1124061 1124361 anders 1124361 1126531 aus 1126947 1128427 das 1128427 1128607 also 1128607 1128867 anders 1128867 1129027 als 1129027 1129167 bei 1129167 1129847 zahlenmäßig 1129847 1130047 zwei 1130047 1130507 Matrizen 1130507 1131067 modifizieren 1131067 1131287 kommt 1131287 1131427 auf 1131427 1131507 die 1131507 1132127 Reihenfolge 1132127 1132627 an 1132627 1132747 in 1132747 1132887 sie 1132887 1133027 hier 1133027 1133207 noch 1133207 1133387 ein 1133387 1134467 Beispiel 1134467 1134647 wenn 1134647 1134907 sie 1134907 1135487 Zahlen 1135487 1136167 modifizieren 1136167 1136627 dreimal 1136627 1137227 vier 1137227 1137567 Krise 1137567 1137927 dasselbe 1137927 1138687 raus 1138687 1139047 rechnen 1139047 1139247 vier 1139247 1139427 mal 1139427 1140247 drei 1140247 1140387 bei 1140387 1140807 Zahlen 1140807 1141007 hat 1141007 1141167 es 1141167 1141487 hinter 1141487 1142027 Matrizen 1142027 1142247 haut 1142247 1142667 es 1142667 1143447 typischerweise 1143447 1143887 nicht 1143887 1144047 denn 1144047 1144167 es 1144167 1144367 gibt 1144367 1144807 Matrizen 1144807 1144947 bei 1144947 1145147 dem 1145147 1145287 es 1145287 1146507 hinhaut 1146507 1146767 aber 1146767 1147167 im 1147167 1147907 Regelfall 1147907 1148287 ?? 1148287 1148767 Matrizen 1148767 1149047 nicht 1149047 1149227 den 1149227 1149467 also 1149467 1150107 vorsichtig 1150107 1150227 mit 1150227 1150767 Matrizen 1150767 1150867 sie 1150867 1151267 Matrizen 1151267 1152147 modifiziert 1152147 1152527 scheint 1152527 1152907 alles 1152907 1153127 so 1153127 1153327 zu 1153327 1153667 sein 1153667 1153807 wie 1153807 1153987 bei 1153987 1155447 Zahlen 1155447 1156407 ?? 1156407 1156607 und 1156607 1157087 hier 1157087 1157287 bei 1157287 1157387 der 1157387 1158047 Reihenfolge 1158047 1158387 merken 1158387 1158507 sie 1158507 1158907 jetzt 1158907 1159307 leider 1159307 1159627 nicht 1159627 1160687 ganz 1160687 1160827 es 1160827 1161107 gilt 1161107 1161427 kein 1161427 1162607 Kommutativgesetz 1162607 1162807 für 1162807 1162867 die 1162867 1164027 Matrizenreplikation 1164027 1164167 bei 1164167 1164267 den 1164267 1164707 Zahlen 1164707 1164947 dürfen 1164947 1165067 sie 1165067 1165967 austauschen 1165967 1166067 in 1166067 1166167 der 1166167 1166727 Reihenfolge 1166727 1166867 bei 1166867 1166947 der 1166947 1167867 Modifikation 1167867 1168027 bei 1168027 1168127 den 1168127 1169247 Matrizen 1169247 1169847 nicht 1169847 1170007 es 1170007 1170187 sei 1170187 1170307 denn 1170307 1170407 sie 1170407 1170667 haben 1170667 1170887 ganz 1170887 1171047 viel 1171047 1173287 Glück 1173440 1174740 jetzt 1174740 1175000 gerade 1175000 1175180 den 1175180 1175540 Bogen 1175540 1175700 zu 1175700 1175880 den 1175880 1175980 in 1175980 1176240 Jahren 1176240 1177020 Gleichungssystem 1177020 1177140 wie 1177140 1177380 steht 1177380 1177500 es 1177500 1177680 mit 1177680 1178220 Bildrand 1178220 1179200 Kern 1179200 1179520 von 1179520 1180100 diesen 1180100 1181380 Matrizen 1181380 1181940 und so weiter 1181940 1182220 also 1182220 1182760 Bildrand 1182760 1183060 Kern 1183060 1184380 defekt 1184380 1184640 von 1184640 1184860 diesem 1184860 1185940 Matrizen 1185940 1186100 mit 1186100 1186200 der 1186200 1186540 gleichen 1186540 1187040 System 1187040 1187740 habe 1187740 1187940 in 1187940 1188780 dem 1188780 1189060 eine 1189060 1189320 dieser 1189320 1190040 Matrizen 1190040 1190620 als 1190620 1191200 Produzenten 1191200 1191600 Matrix 1191600 1192840 steht 1192840 1193060 was 1193060 1193400 weiß 1193400 1193860 ich 1193860 1194140 über 1194140 1194420 dieses 1194420 1194740 gleichen 1194740 1195240 System 1195240 1195360 die 1195360 1196800 Lustbarkeit 1196800 1197000 von 1197000 1197200 diesem 1197200 1199920 Gleichungssystem 1200233 1201273 das 1201273 1201633 Bild 1201633 1201753 der 1201753 1202373 Spaltenraum 1202373 1202553 von 1202553 1202853 diesen 1202853 1203973 Matrizen 1203973 1204233 des 1204233 1204633 Wassers 1204633 1204753 und 1204753 1204873 ist 1204873 1205013 für 1205013 1205213 alle 1205213 1205413 von 1205413 1205973 denen 1205973 1206193 alle 1206193 1206493 fünf 1206493 1206533 ?? 1206533 1206953 das 1206953 1207573 selbe 1207573 1208053 verunsichert 1208053 1208213 mich 1208213 1208373 das 1208373 1208453 ich 1208453 1208633 dein 1208633 1209213 Detail 1209213 1209593 einzelne 1209593 1210073 mitnehmen 1210073 1210373 sollte 1210373 1210553 nur 1210553 1210653 die 1210653 1211573 Drehung 1211573 1211753 was 1211753 1212113 passiert 1212113 1212293 bei 1212293 1212413 der 1212413 1213193 Drehung 1213193 1213433 sie 1213433 1213853 nehmen 1213853 1214173 einen 1214173 1215413 Punkt 1215413 1215733 und 1215733 1216213 drehen 1216213 1216373 um 1216373 1216533 den 1216533 1217113 Ursprung 1217113 1217293 und 1217293 1217373 ?? 1217373 1217553 um 1217553 1217713 sich 1217713 1217833 die 1217833 1219313 Ortsvektoren 1219313 1219553 also 1219553 1219833 so 1219833 1220113 ungefähr 1220113 1220413 gleich 1220413 1220553 lang 1220553 1220813 sein 1220813 1221233 sowas 1221233 1221953 hier 1221953 1222093 ein 1222093 1222373 Bild 1222373 1222693 frage 1222693 1222793 ich 1222793 1222973 mich 1222973 1223533 jetzt 1223533 1223933 kommen 1223933 1224173 alle 1224173 1224633 Vektoren 1224633 1225813 raus 1225813 1226333 klarkommen 1226333 1226513 alle 1226513 1226973 Vektoren 1226973 1227273 raus 1227273 1227393 es 1227393 1227713 fehlt 1227713 1228513 keiner 1228513 1228713 wenn 1228713 1228853 sie 1228853 1229153 irgend 1229153 1229293 ein 1229293 1229473 Weg 1229473 1229813 dorthin 1229813 1230593 zeichnen 1230593 1231153 okay 1231153 1231333 ich 1231333 1231653 möchte 1231653 1231873 das 1231873 1232133 dieser 1232133 1232533 Vektor 1232533 1233073 rauskommt 1233073 1233193 und 1233193 1233313 ich 1233313 1234033 frage 1234033 1234233 besser 1234233 1234793 so 1234793 1235073 kommt 1235073 1235313 dieser 1235313 1235713 Vektor 1235713 1235873 aus 1235873 1236113 meiner 1236113 1236513 Matrix 1236513 1236833 raus 1236833 1237013 oder 1237013 1238053 nicht 1238053 1238253 klar 1238253 1238453 kommt 1238453 1238873 heraus 1238873 1239073 sie 1239073 1239933 nehmen 1239933 1240293 dreißig 1240293 1240493 Grad 1240493 1241713 zurückgedreht 1241713 1242033 diesen 1242033 1242453 Vektor 1242453 1242613 wenn 1242613 1242733 sie 1242733 1242973 den 1242973 1243593 Einsätzen 1243593 1243793 kriegen 1243793 1243893 sie 1243893 1244093 den 1244093 1244473 raus 1244473 1244733 jeder 1244733 1245013 Vektor 1245013 1245173 wird 1245173 1245653 rauskommen 1245653 1245713 ?? 1245713 1245873 gar 1245873 1246073 keine 1246073 1246353 Frage 1246353 1246453 der 1246453 1246853 Nullvektor 1246853 1246993 wird 1246993 1247193 auch 1247193 1247753 auskommen 1247753 1247913 den 1247913 1248153 immer 1248153 1248293 bei 1248293 1248453 den 1248453 1249353 Nullvektor 1249353 1250513 das heißt 1250513 1250733 das 1250733 1250993 Bild 1250993 1251133 ist 1251133 1251313 auf 1251313 1251593 jeden 1251593 1251813 Fall 1251813 1251973 der 1251973 1252113 R 1252113 1252853 zwei 1252853 1252993 in 1252993 1253113 der 1253113 1254013 Vektor 1254013 1254173 den 1254173 1254413 BH 1254413 1254773 haben 1254773 1254853 in 1254853 1254973 der 1254973 1255233 Ebene 1255233 1255413 der 1255413 1255593 kann 1255593 1256473 rauskommen 1256473 1256813 damit 1256813 1256993 ist 1256993 1257113 der 1257113 1257553 Rang 1257553 1257893 gleich 1257893 1258953 zwei 1258953 1259433 zweite 1259433 1259833 Ebene 1259833 1260013 ist 1260013 1261533 zweidimensional 1261533 1261733 es 1261733 1261973 könnte 1261973 1262113 man 1262113 1262633 sofort 1262633 1263193 sagen 1263193 1263473 ohne 1263473 1264873 nachzudenken 1264873 1265093 was 1265093 1265193 der 1265193 1265593 Defekt 1265593 1266033 ist 1266033 1266973 aber 1266973 1267153 ganz 1267153 1267893 offiziell 1267893 1268113 der 1268113 1268613 Kern 1268613 1268993 welche 1268993 1269553 Vektoren 1269553 1269833 werden 1269833 1270093 zu 1270093 1270373 Null 1270373 1271473 werden 1271473 1271873 Beistrich 1271873 1272013 als 1272013 1272293 Beispiel 1272293 1272453 wird 1272453 1272633 die 1272633 1273173 Drehung 1273173 1273873 nehmen 1273873 1274653 und 1274653 1275033 frage 1275033 1275153 ich 1275153 1276073 mich 1276073 1276353 diesen 1276353 1277473 Punkt 1277473 1278333 drehen 1278333 1278513 und 1278513 1278953 Sektoren 1278953 1279453 angucken 1279453 1279893 dreißig 1279893 1280773 Grad 1280773 1281273 okay 1281273 1282133 welche 1282133 1282753 Vektoren 1282753 1282993 werden 1282993 1283173 zu 1283173 1283433 Null 1283433 1283813 werden 1283813 1284093 das 1284093 1284413 hätte 1284413 1285093 er 1285093 1285273 die 1285273 1285533 Menge 1285533 1285733 aller 1285733 1286153 Vektoren 1286153 1286253 die 1286253 1286433 zu 1286433 1286713 Null 1286713 1287273 werden 1287273 1287953 Nullvektor 1287953 1288473 werden 1288473 1288673 durch 1288673 1288773 die 1288773 1290173 Matrix 1290173 1290413 sieht 1290413 1290653 jetzt 1290653 1290853 nicht 1290853 1290973 so 1290973 1292093 aus 1292093 1292233 sie 1292233 1292593 drehen 1292593 1292793 als 1292793 1292973 ob 1292973 1293253 es 1293253 1293793 irgendwas 1293793 1294013 zum 1294013 1294513 Nullvektor 1294513 1294813 werden 1294813 1295493 kann 1295493 1296173 außer 1296173 1296293 der 1296293 1296773 Nullvektor 1296773 1297753 selbst 1297753 1297893 der 1297893 1298153 bleibt 1298153 1299133 liegen 1299133 1299313 im 1299313 1299773 Kern 1299773 1299993 ist 1299993 1300173 nur 1300173 1300313 der 1300313 1300813 Nullvektor 1300813 1301133 drin 1301133 1301313 also 1301313 1301433 der 1301433 1301893 Kern 1301893 1302093 ist 1302093 1302193 die 1302193 1303213 Menge 1303213 1303393 mit 1303393 1304133 dem 1304133 1305513 Nullvektor 1305513 1306713 so 1306713 1306893 und 1306893 1307033 das 1307033 1307153 ist 1307153 1307253 ?? 1307253 1307913 Punkt 1307913 1308593 also 1308593 1308913 null 1308913 1309693 dimensionale 1309693 1310233 Defekts 1310233 1310673 ist gleich 1310673 1311633 null 1311633 1311813 das 1311813 1311973 hätte 1311973 1312113 man 1312113 1312273 es 1312273 1312393 auch 1312393 1312573 gar 1312573 1312953 nicht 1312953 1313673 ausrechnen 1313673 1314093 müssen 1314093 1315013 weil 1315013 1315173 wir 1315173 1316033 müssen 1316033 1316373 zwei 1316373 1316833 plus 1316833 1317333 null 1317333 1317913 plus 1317913 1318293 zwei 1318293 1319573 ergeben 1319573 1319753 die 1319753 1320093 zwei 1320093 1320333 vom 1320333 1321393 Rang 1321393 1321633 nur 1321633 1321833 vom 1321833 1322573 Kern 1322573 1322853 diese 1322853 1323213 zwei 1323213 1323933 hier 1323933 1324113 das 1324113 1324273 ist 1324273 1324353 die 1324353 1324693 Zahl 1324693 1325293 der 1325293 1326213 Spalten 1326213 1326353 die 1326353 1326673 Zahl 1326673 1326793 der 1326793 1327373 Unbekannten 1327373 1328833 sozusagen 1328833 1329213 diese 1329213 1329753 Dimension 1329753 1329893 gehe 1329893 1330033 ich 1330033 1330133 in 1330133 1330433 meinem 1330433 1330853 Matrix 1330853 1331733 rein 1331733 1331893 und 1331893 1332073 hätte 1332073 1332273 den 1332273 1332553 Effekt 1332553 1332713 gar 1332713 1332933 nicht 1332933 1333133 so 1333133 1333533 bestimmen 1333533 1333833 müssen 1333833 1334233 sofort 1334233 1334713 klar 1334713 1334873 wenn 1334873 1335093 der 1335093 1335533 zweite 1335533 1335773 große 1335773 1336113 Defekt 1336113 1336353 null 1336353 1337153 sein 1337153 1337413 das 1337413 1337513 wir 1337513 1337753 jetzt 1337753 1337953 hier 1337953 1338193 meine 1338193 1339033 Kenngrößen 1339033 1339473 Bildrand 1339473 1339813 Kern 1339813 1340213 defekt 1340213 1340413 für 1340413 1340953 alle 1340953 1341193 diese 1341193 1341433 fünf 1341433 1342173 Matrizen 1342173 1342433 sind 1342433 1342613 immer 1342613 1343473 dasselbe 1343473 1343653 was 1343653 1343853 das 1343853 1344853 angeht 1344853 1345233 nützt 1345233 1345433 was 1345433 1345653 heißt 1345653 1345793 das 1345793 1345913 für 1345913 1346873 Gleichungssysteme 1346873 1347053 wenn 1347053 1348653 sie 1348956 1349116 ?? 1349116 1349556 Matrix 1349556 1349716 als 1349716 1350916 Koeffizientenmatrix 1350916 1352496 haben 1352496 1352636 ich 1352636 1352876 schreibe 1352876 1353096 mal 1353096 1353656 LWS 1353656 1354056 Lineal 1354056 1354376 gleichen 1354376 1355356 Systeme 1355356 1355696 ähm 1355696 1356276 Mails 1356276 1356536 diesen 1356536 1357196 Matrizen 1357196 1357396 als 1357396 1358696 Koeffizientenmatrix 1358696 1358896 oder 1358896 1359056 mit 1359056 1359396 einer 1359396 1359636 dieser 1359636 1359936 aus 1359936 1360656 offizieller 1360656 1360736 ?? 1360736 1360936 mit 1360936 1362276 einer 1362276 1362636 dieser 1362636 1363696 Matrizen 1363696 1363976 als 1363976 1366416 Koeffizientenmatrix 1366416 1367976 Lesbarkeit 1367976 1368416 präsentiert 1368416 1368496 die 1368496 1368816 beiden 1368816 1369256 Fragen 1369256 1369436 also 1369436 1369516 die 1369516 1370276 Existenz 1370276 1370476 von 1370476 1372436 Lösungen 1372436 1373496 gesungen 1373496 1373756 und 1373756 1374016 die 1374016 1374876 Eindeutigkeit 1374876 1375096 wenn 1375096 1375256 es 1375256 1375396 denn 1375396 1375676 welche 1375676 1376196 gibt 1376196 1376436 sind 1376436 1376556 die 1376556 1377356 eindeutig 1377356 1378056 bestimmt 1378056 1378376 oder 1378376 1378896 nicht 1378896 1379196 was 1379196 1379416 wissen 1379416 1379556 wir 1379556 1381966 sauber 1382207 1383927 Existenz 1383927 1384067 von 1384067 1384807 Lösungen 1384807 1385027 mit 1385027 1385367 Bild 1385367 1385567 und 1385567 1385967 Rank 1385967 1386147 wir 1386147 1386407 wissen 1386407 1386607 jetzt 1386607 1386747 es 1386747 1387287 fusioniert 1387287 1387627 alles 1387627 1387767 was 1387767 1387847 sie 1387847 1387967 auf 1387967 1388067 die 1388067 1388327 rechte 1388327 1388687 Seite 1388687 1389187 schreiben 1389187 1389307 Sie 1389307 1389527 eine 1389527 1389747 dieser 1389747 1390227 Matrizen 1390227 1391767 haben 1391767 1392407 immerhin 1392407 1392647 diese 1392647 1392867 hier 1392867 1394347 mit 1394347 1394727 minus 1394727 1394847 ein 1394847 1395147 halb 1395147 1395327 und 1395327 1396187 halb 1396187 1396507 kurze 1396507 1396727 drei 1396727 1397027 halbe 1397027 1397367 Wurzel 1397367 1397547 drei 1397547 1397927 habe 1397927 1398327 etwas 1398327 1399447 davon 1399447 1399567 wenn 1399567 1399687 Sie 1399687 1399867 an 1399867 1400027 dieser 1400027 1400507 Matrizen 1400507 1401767 nehmen 1401767 1402127 sowas 1402127 1402587 hier 1402587 1402907 ist 1402907 1404387 gleich 1404387 1405087 dreizehn 1405087 1405767 zwoundvierzig 1405767 1406847 natürlich 1406847 1407167 egal 1407167 1407327 was 1407327 1407407 sie 1407407 1407547 auf 1407547 1407627 die 1407627 1407927 rechte 1407927 1408247 Seite 1408247 1408687 schreiben 1408687 1409187 was 1409187 1409447 hier 1409447 1409687 als 1409687 1409847 in 1409847 1410567 Homogenität 1410567 1411127 hinschreiben 1411127 1411407 egal 1411407 1411567 was 1411567 1411707 sie 1411707 1412987 hinschreiben 1412987 1413147 es 1413147 1413367 wird 1413367 1413587 eine 1413587 1413907 Lösung 1413907 1414687 geben 1414687 1415487 denn 1415487 1415807 das 1415807 1416167 Bild 1416167 1416327 ist 1416327 1416587 der 1416587 1417607 zwei 1417607 1417787 wir 1417787 1418127 wissen 1418127 1418567 jetzt 1418567 1418927 aus 1418927 1419147 dieser 1419147 1419767 Matrix 1419767 1420247 kommt 1420247 1420627 jeder 1420627 1420927 Vektor 1420927 1421207 raus 1421207 1421327 ich 1421327 1421587 muss 1421587 1421787 alles 1421787 1422087 passen 1422087 1422167 ?? 1422167 1422627 Substanz 1422627 1423727 einsetzen 1423727 1423907 dann 1423907 1424187 kommt 1424187 1424407 aus 1424407 1424607 dieser 1424607 1425067 Matrix 1425067 1425387 hier 1425387 1425687 Vektor 1425687 1426467 raus 1426467 1426747 das 1426747 1426827 ?? 1426827 1427007 muss 1427007 1427107 bei 1427107 1427227 dem 1427227 1427447 Bild 1427447 1428587 überlegt 1428587 1428747 ich 1428747 1428987 muss 1428987 1429167 mich 1429167 1429387 das 1429387 1429807 nächste 1429807 1430487 einsetzen 1430487 1430847 Punkt 1430847 1431067 jeder 1431067 1431327 Vektor 1431327 1431607 raus 1431607 1431747 und 1431747 1432167 das heißt 1432167 1432507 doch 1432507 1432707 ich 1432707 1432867 kann 1432867 1433027 hier 1433027 1433267 rechts 1433267 1433887 hinschreiben 1433887 1434067 was 1434067 1434187 ich 1434187 1435187 will 1435187 1435347 ich 1435347 1435627 werde 1435627 1435687 ?? 1435687 1435847 X 1435847 1436247 Y 1436247 1437227 finden 1437227 1437567 dieses 1437567 1437927 gleichen 1437927 1438347 System 1438347 1438527 hier 1438527 1438727 ist 1438727 1439027 immer 1439027 1439767 lösbar 1439767 1440127 Geschichte 1440127 1440287 des 1440287 1440567 gleichen 1440567 1441247 Systemwurzel 1441247 1441487 drei 1441487 1441867 halbe 1441867 1442387 Matrix 1442387 1442747 minus 1442747 1442847 ein 1442847 1443207 halb 1443207 1443887 Y 1443887 1444327 ist gleich 1444327 1444947 dreizehn 1444947 1445527 und 1445527 1446687 anhaltend 1446687 1446987 kurze 1446987 1447967 drei 1447967 1448647 halbe 1448647 1449007 ist gleich 1449007 1449687 zweiundvierzig 1449687 1449847 des 1449847 1450147 gleichen 1450147 1450487 System 1450487 1450627 wird 1450627 1450887 immer 1450887 1451307 lösbar 1451307 1452007 sein 1452007 1452187 bei 1452187 1452487 jeder 1452487 1452847 Vektor 1452847 1453407 hier 1453407 1453707 aus 1453707 1453907 dieser 1453907 1454327 Matrix 1454327 1454847 rauskommen 1454847 1455167 kann 1455167 1455347 das 1455347 1455547 was 1455547 1455627 ich 1455627 1455747 mit 1455747 1455887 dem 1455887 1456267 Bild 1456267 1456487 und 1456487 1456587 ich 1456587 1456827 dieses 1456827 1456967 hier 1456967 1457147 vom 1457147 1457407 Rang 1457407 1458207 ab 1458207 1458407 der 1458407 1458627 Rang 1458627 1458827 ist 1458827 1458947 so 1458947 1459307 groß 1459307 1459407 wie 1459407 1459527 die 1459527 1460167 Zahl 1460167 1460367 der 1460367 1461707 Zeilen 1461707 1462267 dann 1462267 1462407 ist 1462407 1462487 da 1462487 1462767 keine 1462767 1463327 Luftmeß 1463327 1463647 muss 1463647 1463827 der 1463827 1464127 ganze 1464127 1464347 Raum 1464347 1465007 ausgefüllt 1465007 1465627 werden 1465627 1465867 mit 1465867 1465987 dem 1465987 1467407 Bild 1467407 1467647 als 1467647 1468107 Existenz 1468107 1468287 von 1468287 1468847 Lösungen 1468847 1469687 immer 1469687 1470007 egal 1470007 1470167 was 1470167 1470247 sie 1470247 1470367 auf 1470367 1470447 die 1470447 1470727 rechte 1470727 1471067 Seite 1471067 1471967 schreiben 1471967 1472327 wird 1472327 1472687 immer 1472687 1473147 lösbar 1473147 1473927 sein 1473927 1475067 kriegen 1475067 1476447 Eindeutigkeit 1476447 1476627 des 1476627 1476847 ?? 1476847 1477567 immer 1477567 1478647 komplizierter 1478647 1479107 angenommen 1479107 1479247 sie 1479247 1479587 hätten 1479587 1479867 eine 1479867 1480247 Lösung 1480247 1480367 die 1480367 1480587 das 1480587 1481207 kann 1481207 1481707 angenommen 1481707 1481847 sie 1481847 1482147 eine 1482147 1482787 zweite 1482787 1483407 Lösung 1483407 1483527 die 1483527 1483767 das 1483767 1484587 kann 1484587 1485047 selber 1485047 1485547 Matrix 1485547 1486207 hier 1486207 1486647 selbes 1486647 1487787 Ergebnis 1487787 1488407 sollte 1488407 1489047 Gänsefüßchen 1489047 1489847 machen 1489847 1490347 angenommen 1490347 1490447 sie 1490447 1490687 hätten 1490687 1491187 zwei 1491187 1492567 Vektoren 1492567 1492727 die 1492727 1492947 diese 1492947 1493427 Gleichung 1493427 1494927 lösen 1494927 1495147 dann 1495147 1495527 könnte 1495527 1495707 man 1495707 1495807 ja 1495807 1496167 ganz 1496167 1496887 dreist 1496887 1497047 die 1497047 1497587 Differenz 1497587 1498127 bilden 1498127 1498387 das 1498387 1498487 der 1498487 1498727 Trick 1498727 1498827 in 1498827 1498967 den 1498967 1499087 im 1499087 1499347 Kern 1499347 1499487 das 1499487 1499907 Programm 1499907 1500847 vorführen 1500847 1501087 könnte 1501087 1501187 ja 1501187 1501447 ganz 1501447 1501827 dreist 1501827 1502487 Differenz 1502487 1502707 dieser 1502707 1503007 beiden 1503007 1504347 Gleichungen 1504347 1505207 vektorgleichen 1505207 1505827 bilden 1505827 1506167 was 1506167 1506647 passiert 1506647 1506787 wenn 1506787 1506887 sie 1506887 1507007 die 1507007 1507527 Differenz 1507527 1507707 dieser 1507707 1507947 beiden 1507947 1508767 Vektorgleichungen 1508767 1511027 bilden 1511187 1512647 auf 1512647 1512787 der 1512787 1513107 linken 1513107 1513407 Seite 1513407 1513667 steht 1513667 1513867 als 1513867 1514147 unserem 1514147 1514507 Artikel 1514507 1514767 schreibt 1514767 1514987 jetzt 1514987 1515087 nicht 1515087 1515207 mehr 1515207 1515487 hin 1515487 1515747 mal 1515747 1515887 den 1515887 1516607 einen 1516607 1517707 X eins 1517707 1518207 Y 1518207 1519387 eins 1519387 1519787 minus 1519787 1520067 unsere 1520067 1520867 Matrix 1520867 1521727 offen 1521727 1522027 dabei 1522027 1522767 war 1522767 1522987 bei 1522987 1523167 den 1523167 1523867 anderen 1523867 1524207 X 1524207 1525407 zwei 1525407 1526347 Y 1526347 1527247 zwei 1527247 1527447 auf 1527447 1527547 der 1527547 1527907 rechten 1527907 1528247 Seite 1528247 1528987 steht 1528987 1529307 dreizehn 1529307 1529507 zwei 1529507 1530267 vierzig 1530267 1531187 minus 1531187 1531527 dreißig 1531527 1532807 zwoundvierzig 1532807 1533107 dieser 1533107 1533727 Vektor 1533727 1534047 minus 1534047 1534187 sich 1534187 1534627 selbst 1534627 1534827 also 1534827 1534927 der 1534927 1535567 Nullvektor 1535567 1535687 der 1535687 1535907 steht 1535907 1536047 auf 1536047 1536147 der 1536147 1536487 rechten 1536487 1537707 Seite 1537707 1537947 jetzt 1537947 1538187 fassen 1538187 1538287 Sie 1538287 1538567 links 1538567 1538707 noch 1538707 1540087 zusammen 1540087 1540647 Matrix 1540647 1540947 mal 1540947 1541347 Block 1541347 1541667 minus 1541667 1542107 Matrix 1542107 1542427 mal 1542427 1543767 la 1543767 1544007 ein 1544007 1544387 Klammer auf 1544387 1544507 und 1544507 1544647 es 1544647 1544967 vorn 1544967 1545667 zusammenfassen 1545667 1545807 hier 1545807 1546067 steht 1546067 1546267 als 1546267 1546367 die 1546367 1546907 Matrix 1546907 1547247 mal 1547247 1547967 X eins 1547967 1548487 Y 1548487 1549027 eins 1549027 1550067 minus 1550067 1550307 X 1550307 1551047 zwei 1551047 1551607 Y 1551607 1552607 zwei 1552607 1552807 was 1552807 1553207 erfahre 1553207 1553307 ich 1553307 1553687 jetzt 1553687 1553927 wenn 1553927 1554067 es 1554067 1554467 zwei 1554467 1555187 verschiedene 1555187 1555827 Lösungen 1555827 1557227 gäbe 1557227 1557847 dieser 1557847 1558067 dieses 1558067 1558407 gleichen 1558407 1559387 Systems 1559387 1559607 dann 1559607 1559967 müsste 1559967 1560087 die 1560087 1560767 Differenz 1560767 1561027 dieser 1561027 1562567 Lösungsvektoren 1562567 1562747 von 1562747 1562847 der 1562847 1563347 Matrix 1563347 1563527 zum 1563527 1564027 Nullvektor 1564027 1564387 gemacht 1564387 1565027 werden 1565027 1565207 das 1565207 1565327 ist 1565327 1565447 der 1565447 1565767 große 1565767 1566107 Tag 1566107 1566287 wenn 1566287 1566387 sie 1566387 1566707 zwei 1566707 1567147 Lösungen 1567147 1567847 haben 1567847 1568107 bitte 1568107 1568227 die 1568227 1569627 Differenz 1569627 1569767 von 1569767 1569887 der 1569887 1570327 Matrix 1570327 1570527 zum 1570527 1571407 Nullvektor 1571407 1571787 gemacht 1571787 1572887 werden 1572887 1573167 was 1573167 1573467 weiß 1573467 1573607 ich 1573607 1573887 jetzt 1573887 1576397 aber 1576581 1577141 so 1577141 1577321 man 1577321 1577561 erinnert 1577561 1577701 sich 1577701 1577861 jetzt 1577861 1578081 also 1578081 1578201 an 1578201 1578481 den 1578481 1579601 Kern 1579601 1579781 ich 1579781 1580121 lerne 1580121 1580361 diese 1580361 1581061 Differenz 1581061 1581281 wird 1581281 1581421 von 1581421 1581521 der 1581521 1581941 Matrix 1581941 1582121 zum 1582121 1582621 Nullvektor 1582621 1583401 gemacht 1583401 1583601 das 1583601 1583841 heißt 1583841 1584101 dieses 1584101 1584421 hier 1584421 1584721 muss 1584721 1584921 im 1584921 1585341 Kern 1585341 1587001 liegen 1587001 1587181 Komma 1587181 1587421 also 1587421 1587521 im 1587521 1588241 Kern 1588241 1589201 entweder 1589201 1589561 dieser 1589561 1590301 Differenzvektor 1590301 1590441 wird 1590441 1590581 von 1590581 1590681 der 1590681 1591041 Matrix 1591041 1591201 zum 1591201 1591661 Nullvektor 1591661 1592061 gemacht 1592061 1592301 dieser 1592301 1593021 Differenzvektor 1593021 1593261 muss 1593261 1593421 im 1593421 1593701 Kern 1593701 1593981 liegen 1593981 1594921 aha 1594921 1595141 das 1595141 1595241 ist 1595241 1595421 aber 1595421 1595861 lustig 1595861 1596041 weil 1596041 1596181 wir 1596181 1596461 wissen 1596461 1596761 schon 1596761 1596881 der 1596881 1597241 Kern 1597241 1597581 enthält 1597581 1597721 nur 1597721 1597881 den 1597881 1599821 Nullvektor 1599821 1600181 daraus 1600181 1600581 folgt 1600581 1601561 also 1601561 1601801 diese 1601801 1602261 Differenz 1602261 1602401 ist 1602401 1602501 der 1602501 1603701 Nullvektor 1603701 1603941 diese 1603941 1604161 beiden 1604161 1604561 Vektoren 1604561 1604801 war 1604801 1605001 nicht 1605001 1605181 zwei 1605181 1605521 verschiedene 1605521 1605901 Vektoren 1605901 1606061 es 1606061 1606421 ist 1606421 1606841 derselbe 1606841 1607501 Vektor 1607501 1607801 oben 1607801 1607941 und 1607941 1608621 unten 1608621 1609141 also 1609141 1609761 angenommen 1609761 1609901 es 1609901 1610181 gäbe 1610181 1610441 zwei 1610441 1610881 Lösungen 1610881 1611001 will 1611001 1611121 ich 1611121 1611661 feststellen 1611661 1611761 die 1611761 1612241 Differenz 1612241 1612361 von 1612361 1612481 den 1612481 1612801 beiden 1612801 1613141 Lösung 1613141 1613261 ist 1613261 1613361 der 1613361 1613881 Nullvektor 1613881 1614121 sind 1614121 1614361 gar 1614361 1614521 nicht 1614521 1614801 zwei 1614801 1615921 Lösungen 1615921 1616181 wenn 1616181 1616321 im 1616321 1617021 Kern 1617021 1617241 nur 1617241 1617361 der 1617361 1617901 Nullvektor 1617901 1618861 ist 1618861 1619081 ist 1619081 1619181 die 1619181 1619761 Lösung 1619761 1620041 immer 1620041 1620581 eindeutig 1620581 1620761 als 1620761 1620941 eine 1620941 1621321 gibt 1621321 1621541 ist 1621541 1621681 sie 1621681 1621961 immer 1621961 1622681 eindeutig 1622681 1622901 also 1622901 1623741 Eindeutigkeit 1623741 1624741 immer 1624741 1624941 das 1624941 1625161 lernt 1625161 1625281 man 1625281 1625421 mit 1625421 1625541 dem 1625541 1626101 Kern 1626101 1626241 in 1626241 1626381 das 1626381 1626641 bisschen 1626641 1627741 raffinierter 1627741 1628341 als 1628341 1628561 das 1628561 1628701 mit 1628701 1628821 dem 1628821 1629341 Bild 1629341 1629541 sich 1629541 1629661 zu 1629661 1630001 überlegen 1630001 1630141 dass 1630141 1630381 jede 1630381 1630721 rechte 1630721 1631081 Seite 1631081 1631441 geht 1631441 1631701 beim 1631701 1632041 Kern 1632041 1632281 müssen 1632281 1632421 sie 1632421 1632941 dann 1632941 1633181 zwei 1633181 1633581 Gleichungen 1633581 1634101 entfernen 1634101 1635161 subtrahieren 1635161 1635321 und 1635321 1635621 stellen 1635621 1637921 Festdifferenz 1637921 1638181 darauf 1638181 1638281 die 1638281 1638621 Matrix 1638621 1639081 angewendet 1639081 1639261 gibt 1639261 1639361 der 1639361 1639941 Nullvektor 1639941 1640041 da 1640041 1640201 sind 1640201 1640321 wir 1640321 1640481 beim 1640481 1641301 Kern 1641301 1641541 ?? 1641541 1641741 dann 1641741 1642861 abschließend 1642861 1643421 noch 1643421 1643721 gelernt 1643721 1643961 habe 1643961 1644101 das 1644101 1644441 es 1644441 1644561 noch 1644561 1644701 mal 1644701 1645021 sagen 1645021 1645441 muss 1645441 1645481 ?? 1645481 1645661 es 1645661 1645901 ist 1645901 1646161 nicht 1646161 1646721 Überzahl 1646721 1646881 noch 1646881 1647001 ein 1647001 1647381 unterschied 1647381 1647541 zu 1647541 1648001 zahlen 1648001 1648141 wenn 1648141 1648281 sie 1648281 1648481 bei 1648481 1649321 Zahlen 1649321 1649741 sowas 1649741 1650121 haben 1650121 1650401 das 1650401 1650601 A 1650601 1650901 mal 1650901 1651481 B 1651481 1651761 gleich 1651761 1651981 null 1651981 1652961 ist 1652961 1653541 dann 1653541 1653901 wissen 1653901 1654241 Sie 1654241 1654441 ?? 1654441 1654921 ist gleich 1654921 1655341 null 1655341 1655581 oder 1655581 1655761 B 1655761 1656181 ist gleich 1656181 1656661 null 1656661 1656861 was 1656861 1657301 einschließt 1657301 1657441 das 1657441 1657701 beide 1657701 1657941 gleich 1657941 1658121 null 1658121 1658381 sein 1658381 1659141 können 1659141 1659441 dass 1659441 1659561 es 1659561 1660401 bei 1660401 1661301 Matrizen 1661301 1661461 und 1661461 1662201 Vektoren 1662201 1662461 eine 1662461 1662901 Nummer 1662901 1663661 schwieriger 1663661 1663821 es 1663821 1664041 kann 1664041 1664341 sein 1664341 1664541 dass 1664541 1664701 diese 1664701 1665341 Matrix 1665341 1665641 eine 1665641 1666041 bestimmte 1666041 1666301 Richtung 1666301 1666521 zu 1666521 1666741 Null 1666741 1667541 macht 1667541 1668541 aber 1668541 1668761 dieser 1668761 1669101 Vektor 1669101 1669541 gerade 1669541 1669921 genau 1669921 1670121 diese 1670121 1670561 Richtung 1670561 1671101 riecht 1671101 1671381 das 1671381 1671621 weder 1671621 1671721 die 1671721 1672381 Matrix 1672381 1672761 ist 1672761 1672981 noch 1672981 1673101 der 1673101 1673421 Vektor 1673421 1673681 muss 1673681 1673781 und 1673781 1674581 was 1674581 1674781 im 1674781 1675101 sowas 1675101 1675281 als 1675281 1675761 Beispiel 1675761 1676001 nehmen 1676001 1676541 sie 1676541 1676941 eins 1676941 1677321 null 1677321 1678041 null 1678041 1678801 null 1678801 1679061 Mal 1679061 1679181 den 1679181 1679561 Vektor 1679561 1679781 null 1679781 1681341 eins 1681341 1681601 Komma 1681601 1681881 dazu 1681881 1683161 aber 1683161 1683421 also 1683421 1684041 vorsichtig 1684041 1684981 mit 1684981 1685621 Zahlen 1685621 1686521 und 1686521 1687041 Matrizen 1687041 1687201 auch 1687201 1687281 an 1687281 1687481 dieser 1687481 1687801 Stelle 1687801 1687901 die 1687901 1688241 kommende 1688241 1688701 Dividende 1688701 1689681 Modifikation 1689681 1689901 geht 1689901 1691121 verloren 1691121 1691261 und 1691261 1691441 diese 1691441 1691861 Eigenschaft 1691861 1692041 geht 1692041 1692541 verloren 1692541 1692661 wenn 1692661 1692781 sie 1692781 1692901 bei 1692901 1693381 Zahlen 1693381 1693661 haben 1693661 1693801 das 1693801 1694181 Endprodukt 1694181 1694401 gleich 1694401 1694581 null 1694581 1695021 ist 1695021 1695401 wissen 1695401 1695941 Sie 1695941 1696121 die 1696121 1696361 eine 1696361 1696881 oder andere 1696881 1697081 oder 1697081 1698041 beide 1698041 1698321 sind 1698321 1698541 nur 1698541 1698761 von 1698761 1698861 den 1698861 1699261 Zahlen 1699261 1699421 aber 1699421 1699621 hier 1699621 1699801 sind 1699801 1699901 sie 1699901 1700061 bei 1700061 1700541 Matrizen 1700541 1700661 und 1700661 1701181 Vektoren 1701181 1701301 die 1701301 1701781 Matrix 1701781 1701941 ist 1701941 1702581 offensichtlich 1702581 1702961 nicht 1702961 1703561 null 1703561 1703681 die 1703681 1704281 Nullmatrix 1704281 1704461 dieser 1704461 1704781 Vektor 1704781 1704941 ist 1704941 1705081 nicht 1705081 1705201 der 1705201 1706061 Nullvektor 1706061 1706261 aber 1706261 1706401 wenn 1706401 1706501 sie 1706501 1706741 dies 1706741 1707081 Produkt 1707081 1708181 ausgerechnet 1708181 1708801 einmal 1708801 1709101 null 1709101 1709361 plus 1709361 1709701 Nummer 1709701 1710141 eins 1710141 1710341 gibt 1710341 1710761 null 1710761 1710981 null 1710981 1711201 mal 1711201 1711581 null 1711581 1711781 das 1711781 1712341 Nummer 1712341 1712921 eins 1712921 1713141 gibt 1713141 1713361 auch 1713361 1714201 nur 1714201 1714561 Klammer zu 1714561 1714781 müssen 1714781 1714941 vor 1714941 1715101 sich 1715101 1715421 selber 1715421 1716441 Matrizen 1716441 1716701 ist 1716701 1717001 diese 1717001 1717441 etwas 1717441 1717761 größerer 1717761 1718141 Aufwand 1718141 1718261 mit 1718261 1718401 dem 1718401 1718881 Kern 1718881 1719241 nicht 1719241 1719561 wirklich 1719561 1720041 überlegen 1720041 1720361 welche 1720361 1720801 Vektoren 1720801 1720981 von 1720981 1721061 der 1721061 1721481 Matrix 1721481 1721881 zu 1721881 1722061 Null 1722061 1722421 gemacht 1722421 1723731 werden