1000 2340 mal 2340 3220 umgekehrt 3220 3460 eine 3460 4300 Funktion 4300 4720 zweier 4720 7120 veränderlicher 7120 7600 ?? 7600 7960 irgend 7960 8140 eine 8140 8720 Konstante 8720 9400 artiges 9400 9600 nicht 9600 10140 Vorgehen 10140 10440 erst 10440 10800 mal 10800 11180 mangels 11180 11720 Vertrag 11720 11940 bis 11940 12280 irgend 12280 12440 eine 12440 12980 Konstante 12980 13420 B 13420 13540 ?? 13540 13780 X 13780 14280 Y 14280 14500 plus 14500 15000 irgendeinen 15000 15500 Konstante 15500 16900 zehn 16900 17860 Grad 17860 18100 plus 18100 18340 die 18340 18920 Matrix 18920 19380 plus 19380 19920 Ehemann 19920 20440 Y 20440 20780 plus 20780 21500 F 21500 21720 diese 21720 21920 A 21920 22140 B 22140 22400 C 22400 22580 D 22580 22700 E 22700 23060 F 23060 24420 alles 24420 25520 feste 25520 26020 aber 26020 26320 nicht 26320 26940 vorgegebene 26940 28800 Konstanten 28800 29280 Konstante 29280 30200 festzulegen 30200 31340 überflüssig 31340 31640 schreib 31640 33060 Malkonstanten 33060 33280 aber 33280 33400 ich 33400 33540 hab 33540 33820 ihren 33820 34060 Wert 34060 36140 nicht 36140 36400 so 36400 36560 eine 36560 37080 Funktion 37080 38720 gegeben 38720 38940 und 38940 39080 ich 39080 40340 weiß 40340 40740 ?? 40740 40940 die 40940 42860 Tangentialebene 42860 43100 an 43100 43300 diese 43300 45140 Funktion 45140 45420 an 45420 45600 der 45600 45960 Stelle 45960 46960 ein 46960 48060 zwei 48060 49560 ist 49560 49720 die 49720 51220 Ebene 51220 51680 Z 51680 52280 ist gleich 52280 52500 X 52500 52740 plus 52740 56240 Y 56240 56580 weiß 56580 56840 nicht 56840 56940 wie 56940 57200 meine 57200 57920 Funktionen 57920 58140 Teil 58140 59120 aussieht 59120 59240 die 59240 59560 grobe 59560 60520 Form 60520 60660 und 60660 60800 ich 60800 61080 kenne 61080 61320 eine 61320 62540 Tangentialebene 62540 62780 an 62780 63000 einer 63000 64200 bestimmten 64200 64640 Stelle 64640 65880 hin 65880 66280 Punkt 66280 66400 ?? 66400 67920 sang 67920 68100 mit 68100 68480 siebzehn 68480 69560 Ebene 69560 69760 und 69760 69860 die 69860 70300 Frage 70300 70600 ist 70600 70840 was 70840 71140 weiß 71140 71320 man 71320 71720 jetzt 71720 73440 über 73440 73680 diese 73680 75120 Konstanten 75120 75280 für 75280 75400 die 75400 76100 Passanten 76100 76320 kann 76320 76460 denn 76460 76680 meine 76680 77260 Funktion 77260 78340 noch 78340 81250 aussehen 81252 82092 lassen 82092 84732 aus 84732 85172 rückwärts 85172 88042 gearbeitet 89143 90643 damit 90643 90923 ihr 90923 91083 die 91083 92163 Mitgliederzahlen 92163 94583 rauskommt 94583 95023 welches 95023 95163 sie 95163 95403 sah 95403 95563 wie 95563 96123 ZDF 96123 96503 richtig 96503 97523 einstellen 97523 98323 zwölf 98323 98763 verschiedenen 98763 99343 Wegen 99343 100223 hinkommen 100223 100443 sie 100443 100903 könnten 100903 101863 gucken 101863 102003 wenn 102003 102123 sie 102123 102303 hier 102303 102683 eins 102683 103203 zwei 103203 104903 einsetzen 104903 105083 dann 105083 105283 muss 105283 105623 natürlich 105623 106003 dasselbe 106003 106443 rauskommt 106443 106623 wieder 106623 106823 bei 106823 106983 der 106983 107863 Tangentialebene 107863 108003 die 108003 108303 muss 108303 108503 durch 108503 108903 dieselben 108903 109283 Punkt 109283 109763 laufendes 109763 109983 wer 109983 110163 schon 110163 110383 mal 110383 110623 eine 110623 112643 Bedingung 112643 113523 ?? 113523 113723 ich 113723 114583 brauche 114583 117023 das 117023 117463 G 117463 117883 von 117883 118543 eins 118543 120843 zwei 120843 121223 unbedingt 121223 121723 dasselbe 121723 122063 ist 122063 124163 wie 124163 124523 folgt 124523 125983 gleich 125983 126463 dasselbe 126463 126723 ist 126723 127223 wie 127223 127963 die 127963 129243 Selbstinitiativen 129243 129483 also 129483 131773 drei 137135 137355 das 137355 137595 könnte 137595 137815 jetzt 137815 138415 ausrechnen 138415 138615 was 138615 138875 ist 138875 139295 die 139295 139335 ?? 139335 139675 von 139675 140055 eins 140055 141495 zwei 141495 141755 das 141755 142035 ist 142035 142735 A 142735 143375 plus 143375 143775 zwei 143775 144995 B 144995 145535 plus 145535 145835 vier 145835 147615 zehn 147615 147995 D 147995 150335 Pluszeichen 150335 152755 groß F 152755 153175 eine 153175 153635 lineare 153635 154115 Gleichung 154115 154975 für 154975 155675 sechs 155675 156435 Konstanten 156435 157035 unbekannte 157035 158315 Konstanten 158315 158695 an 158695 158875 der 158875 159275 gleichen 159275 159535 sechs 159535 160635 Konstanten 160635 160855 es 160855 161115 müssen 161115 161295 aber 161295 161555 auch 161555 161835 noch 161835 161975 die 161975 162455 partiellen 162455 163195 Ableitungen 163195 163855 stellen 163855 164075 wenn 164075 164895 sie 164895 165135 von 165135 165375 dieser 165375 165975 Funktion 165975 166055 die 166055 166455 partielle 166455 166935 Ableitung 166935 167135 nach 167135 167615 X 167615 169135 bilden 169135 169395 Punkt 169395 169615 an 169615 169735 der 169735 170035 Stelle 170035 170375 eins 170375 171095 zwei 171095 171375 muss 171375 171555 die 171555 172255 Einssein 172255 172515 sind 172515 172915 nämlich 172915 173375 einmal 173375 174495 X 174495 174675 ist 174675 174955 sicher 174955 175195 die 175195 175555 partielle 175555 176115 Ableitung 176115 176315 eine 176315 176575 Stelle 176575 176775 als 176775 177175 Zweiter 177175 178095 vor 178095 178495 partielle 178495 179635 Ableitung 179635 179795 nach 179795 180095 X 180095 180275 eine 180275 180515 Stelle 180515 180655 ein 180655 180935 zwei 180935 181135 muss 181135 182075 Einssein 182075 182155 die 182155 182495 partielle 182495 182855 Ableitung 182855 183035 nach 183035 183535 Y 183535 183895 müsste 183895 184455 dann 184455 184635 ein 184635 185455 zweites 185455 185735 auch 185735 187475 einzahlen 187475 188185 also 188276 190156 war 190156 190296 die 190296 190696 partielle 190696 193496 Ableitung 199736 200876 Team 200876 201216 muss 201216 201576 sein 201576 201736 an 201736 201876 der 201876 203056 Stelle 203056 203556 in 203556 203716 an 203716 203816 der 203816 204116 Stelle 204116 204296 ein 204296 205296 zwei 205296 205976 Minuszeichen 205976 206736 eins 206736 206976 was 206976 207136 ist 207136 207216 die 207216 207636 partielle 207636 209976 Ableitung 209976 210136 nach 210136 210536 X 210536 211576 also 211576 212116 zwei 212116 212816 X 212816 214936 BY 214936 215176 und 215176 215776 die 215776 216156 der 216156 216876 Regel 216876 217876 zwei 217876 219316 X 219316 220796 Y 220796 222016 ähm 222016 222196 und 222196 222256 die 222256 222676 partielle 222676 223136 Ableitung 223136 223396 nach 223396 224116 Y 224116 224276 an 224276 224436 der 224436 225036 Stelle 225036 225276 soll 225276 225876 auch 225876 227336 sein 227336 227736 Beistrich 227736 227836 der 227836 228136 hinter 228136 228456 anderer 228456 228776 Stelle 228776 230116 einstweilen 230116 230396 die 230396 230636 soll 230636 230876 bitte 230876 231216 auch 231216 232716 einzahlen 232716 232896 was 232896 233136 es 233136 233496 partielle 233496 234076 Ableitung 234076 235756 Y 235756 236056 Punkt 236056 236316 ?? 236316 236396 die 236396 236636 Stelle 236636 237096 einsetzen 237096 237576 müssen 237576 238056 Beistrich 238056 239596 um 239596 239736 die 239736 240096 partielle 240096 240496 Ableitung 240496 240616 nach 240616 241796 Y 241796 242176 B 242176 243096 X 243096 243616 zwei 243616 243956 C 243956 245336 Y 245336 247856 E 247856 248236 B 248236 249116 X 249116 250416 zwei 250416 251016 Y 251016 251496 E 251496 251736 wir 251736 252696 müssen 252696 252936 uns 252936 253116 ich 253116 253296 muss 253296 253376 ja 253376 253536 noch 253536 253776 eins 253776 254116 zwei 254116 254956 Einsätzen 254956 255256 steht 255256 255396 nach 255396 255736 eins 255736 256516 Beistrich 256516 258856 zwei 258856 259796 eins 259796 262236 zwei 262236 262456 drei 262456 262896 Gleichungen 262896 263036 mit 263036 263236 drei 263236 264056 Unbekannten 264056 264696 Funktion 264696 265036 mussten 265036 265416 richtigen 265416 265716 Wert 265716 266736 treffen 266736 266956 und 266956 267076 sie 267076 267756 muss 267756 267836 die 267836 268176 richtigen 268176 268716 Patienten 268716 269056 haben 269056 269176 an 269176 269396 dieser 269396 269756 Stelle 269756 269976 das 269976 270076 in 270076 270356 meinen 270356 270576 drei 270576 272456 Gleichungen 272456 274986 also 275587 276107 A 276107 276427 plus 276427 276787 zwei 276787 277287 B 277287 277627 plus 277627 278007 vier 278007 278527 C 278527 279007 plus 279007 279547 die 279547 279947 plus 279947 281387 den 281387 281947 Umgang 281947 283007 groß F 283007 283627 ist gleich 283627 285187 null 285187 285487 hier 285487 286247 steht 286247 286867 zwei 286867 287147 A 287147 287527 plus 287527 287887 zwei 287887 289707 B 289707 290047 plus 290047 291727 D 291727 292367 ist gleich 292367 294407 eins 294407 294627 und 294627 294827 da 294827 295167 unten 295167 296027 steht 296027 296407 ein 296407 298127 Wehenklo 298127 298727 aus 298727 298987 vier 298987 300667 zehn 300667 300987 plus 300987 302187 E 302187 302647 ist gleich 302647 303707 eins 303707 303887 drei 303887 304407 Gleichungen 304407 304667 sechs 304667 306067 unbekannte 306067 306307 müssen 306307 306427 sie 306427 306627 jetzt 306627 306867 schon 306867 307087 das 307087 307247 wird 307247 307427 wohl 307427 307707 keine 307707 308207 eindeutige 308207 308547 Lösung 308547 309927 haben 309927 310167 könnte 310167 310367 man 310367 310667 weiter 310667 311107 vorgehen 311107 312877 jetzt 312879 313079 die 313079 313419 erstes 313419 313619 nicht 313619 313859 gleich 313859 314299 Null 314299 315039 Punkt 315039 315599 sondern 315599 315939 gleich 315939 317099 drei 317099 317439 I kann 317439 317879 ?? 317879 318619 System 318619 318799 an 318799 319499 dieses 319499 320119 Leerzeichen 320119 320759 System 320759 320979 kann 320979 321379 gegen 321379 321899 dieses 321899 322219 unter 322219 323359 bestimmten 323359 325859 System 325859 325979 bei 325979 326119 dem 326119 326559 er 326559 326739 noch 326739 326899 was 326899 327359 verstand 327359 327559 da 327559 327839 stand 327839 327939 es 327939 328159 noch 328159 330699 zwei 332160 332580 Blumen 332580 333120 würde 333120 334000 herausnehmen 334000 334120 und 334120 335360 der 335360 335940 wesentliche 335940 336360 Gedanke 336360 336560 bei 336560 337000 Gauß 337000 337140 ist 337140 337280 das 337280 337420 man 337420 337920 versucht 337920 338200 unter 338200 338320 der 338320 340040 diagonalen 340040 340360 Nullen 340360 340520 zu 340520 340960 kriegen 340960 341160 sind 341160 342580 Individuengleichungen 342580 343000 um 343000 343260 beiden 343260 343460 und 343460 343580 ?? 343580 344960 Gleichungen 344960 345380 Spalte 345380 345540 für 345540 345960 Spalte 345960 346840 hier 346840 347120 nur 347120 347180 ?? 347180 347360 zu 347360 348680 erzeugen 348680 348840 und 348840 348980 dann 348980 349360 arbeitet 349360 349500 man 349500 349940 zurück 349940 350020 ?? 350020 350380 letzten 350380 350660 Leib 350660 351320 zurück 351320 351520 bin 351520 351780 und 351780 351920 noch 351920 352100 was 352100 352400 übrig 352400 352860 bleibt 352860 353420 ein 353420 353580 paar 353580 353860 Sachen 353860 354120 frei 354120 355360 wählen 355360 355560 Sie 355560 355800 sich 355800 355980 hier 355980 356180 das 356180 357000 es 357000 357180 gar 357180 357320 nicht 357320 357460 so 357460 357820 geschickt 357820 358040 ist 358040 358300 damit 358300 359480 stehen 359480 359640 den 359640 359960 ersten 359960 360160 Schritt 360160 360380 von 360380 360760 Gauß 360760 360900 den 360900 361660 Geburtstermin 361660 363120 schenken 363120 363320 Komma 363320 363420 die 363420 364000 Gleichungen 364000 364820 nur 364820 365360 richtig 365360 367560 schreiben 367560 367920 möchte 367920 368240 Sachen 368240 368600 haben 368600 368760 die 368760 369040 unten 369040 369200 nicht 369200 369320 mehr 369320 369840 vorkommt 369840 370920 Beistrich 370920 371040 wenn 371040 371180 sie 371180 371500 einfach 371500 373700 vornehmen 373700 373940 F 373940 374220 Punkt 374220 374580 in 374580 374740 der 374740 375160 zweiten 375160 375400 ?? 375400 375820 gleichen 375820 376000 sich 376000 376260 vor 376260 376500 sehr 376500 377700 schön 377700 378420 angenehme 378420 378720 Art 378720 378980 kommt 378980 379160 in 379160 379280 der 379280 379600 dritten 379600 380040 Seite 380040 380860 vor 380860 381020 ich 381020 381380 sortiere 381380 381540 das 381540 381740 man 381740 382080 um 382080 382660 sortieren 382660 384340 meine 384340 385400 unbekannten 385400 386080 F 386080 387120 plus 387120 387720 A 387720 388100 plus 388100 388500 zwei 388500 389080 B 389080 389380 plus 389380 389760 vier 389760 390300 C 390300 391240 plus 391240 392000 die 393000 393860 zwei 393860 394140 jetzt 394140 394860 alle 394860 395200 A 395200 395400 B 395400 395760 C 395760 395940 D 395940 396120 E 396120 396860 F 396860 397320 ist gleich 397320 398840 drei 398840 399320 Interesse 399320 399880 gleichen 399880 400260 Umsatz 400260 400500 jährlich 400500 400680 wohl 400680 400920 einfach 400920 401940 das 401940 402120 was 402120 402220 sie 402220 402460 kein 402460 402920 feines 402920 403100 nach 403100 404000 vorne 404000 404420 vermisse 404420 404640 sind 404640 404840 also 404840 405400 zwei 405400 405700 A 405700 406060 plus 406060 407020 zwei 407020 408120 plus 408120 408860 P 408860 409400 ist gleich 409400 410020 eins 410020 410260 und 410260 410460 beim 410460 411580 dritten 411580 411860 habe 411860 412220 ich 412220 413280 ihn 413280 414350 und 414352 414792 ?? 414792 415392 C 415392 416412 Punkt 416412 417512 G 417512 417772 ist 417772 417972 ?? 417972 418792 eins 418792 418912 ich 418912 419152 habe 419152 419372 eine 419372 419652 obere 419652 420552 Dreiecksmatrix 420552 420852 oder 420852 421232 sie 421232 421792 gearbeitet 421792 421992 ?? 421992 423072 nennenswert 423072 423252 eine 423252 423512 obere 423512 424232 Dreiecksmatrix 424232 424492 allein 424492 424772 möglich 424772 424932 um 424932 426272 sortieren 426272 426452 für 426452 426732 volle 426732 427832 Menschen 427832 428232 erste 428232 428472 Schritt 428472 428872 vom 428872 428992 ?? 428992 429432 Verfahren 429432 429592 ist 429592 429832 damit 429832 431192 erledigt 431192 431492 und 431492 431652 das 431652 431872 etwas 431872 432292 getan 432292 433592 haben 433592 433712 der 433712 434072 zweite 434072 434272 Schritt 434272 434432 vom 434432 435092 Gaußverfahren 435092 435272 ist 435272 435572 jetzt 435572 435792 von 435792 436172 unten 436172 436472 nach 436472 436772 oben 436772 436992 zu 436992 437652 arbeiten 437652 437872 was 437872 438172 heißt 438172 438372 das 438372 438672 jetzt 438672 439252 hier 439252 439472 von 439472 439772 unten 439772 439972 nach 439972 440192 oben 440192 440412 zu 440412 440912 arbeiten 440912 441092 was 441092 442912 passiert 442912 443732 so 443732 444232 beim 444232 444832 Lösen 444832 445052 von 445052 445332 unten 445332 445552 nach 445552 445892 oben 445892 446332 benutzen 446332 446972 sie 446972 447232 am 447232 447752 Ende 447752 448012 als 448012 448492 letztes 448492 448612 die 448612 449012 oberste 449012 449552 Gleichung 449552 449752 F 449752 449932 zu 449932 450892 bestimmen 450892 451192 uns 451192 451332 die 451332 451652 zweit 451652 452032 oberste 452032 454092 Gleichung 454092 454212 die 454212 454572 zweite 454572 455432 Gleichungsart 455432 455612 zu 455612 456392 bestimmen 456392 456472 ?? 456472 456692 sie 456692 457092 benutzen 457092 457192 die 457192 457472 dritte 457472 458372 Gleichung 458372 458792 Umwelt 458792 458952 zu 458952 459412 bestimmen 459412 459872 das heißt 459872 460252 C 460252 460412 und 460412 460592 D 460592 460832 und 460832 461032 E 461032 461232 sind 461232 461532 frei 461532 463332 wählbar 463332 463392 ?? 463392 464452 CDI 464452 464792 wählen 464792 464972 sie 464972 467292 irgendwie 467292 467872 dann 467872 468292 bestimmen 468292 468612 Sie 468612 469332 die 469332 469532 ?? 469532 470092 gesagt 470092 470412 B 470412 470652 aus 470652 470772 der 470772 471092 dritten 471092 471872 Gleichung 471872 472132 B 472132 472432 ist 472432 473012 also 473012 473532 eins 473532 474132 minus 474132 474412 vier 474412 475372 C 475372 475732 minus 475732 477272 ähm 477272 477712 eins 477712 477992 minus 477992 478812 vierzehn 478812 478992 in 478992 479552 der 479552 480032 Leertaste 480032 480352 dritten 480352 480732 Teil 480732 482472 bestimmt 482472 482752 jetzt 482752 483012 können 483012 483292 Sie 483292 483672 A 483672 483972 aus 483972 484092 der 484092 484632 zweiten 484632 485212 bestimmen 485212 485652 heißt 485652 485932 also 485932 486132 ein 486132 486512 halb 486512 488292 mal 488292 489092 eins 489092 491372 Punkt 491372 491872 eins 491872 492172 minus 492172 492492 zwei 492492 492972 B 492972 493332 minus 493332 495662 zehn 496953 498633 Das heißt 498633 498773 der 498773 499073 Wert 499073 499313 von 499313 499773 denen 499773 499913 sie 499913 500413 eben 500413 500953 ausgerechnet 500953 502333 haben 502333 502733 da 502733 503113 gezeigt 503113 505913 wird 505913 506173 und 506173 506373 aus 506373 506673 der 506673 507113 obersten 507113 507493 Gleichung 507493 507933 bestimmen 507933 508513 WF 508513 508733 F 508733 508973 ist 508973 509393 also 509393 509993 drei 509993 510413 minus 510413 510693 A 510693 511153 minus 511153 511493 zwei 511493 512473 B 512473 513793 zehn 513793 514853 minus 515368 515748 zwei 515748 516048 äh 516048 516228 mit 516228 516348 den 516348 516708 ganzen 516708 517028 werden 517028 517728 hier 517728 519968 von 519968 520208 oben 520208 522228 abgestimmt 522228 523288 haben 523288 524128 ?? 524128 524408 B 524408 525728 bestimmt 525728 526348 CDE 526348 526628 waren 526628 526908 frei 526908 528888 wählbar 528888 529168 sieht 529168 529388 das 529388 529648 aus 529648 529808 das 529808 529968 wir 529968 530508 jetzt 530508 530808 aus 530808 531908 Eliminationsverfahren 531908 532088 auf 532088 533168 einen 533168 533368 der 533368 533628 drei 533628 534828 Freiheitsgrade 534828 535168 des 535168 535608 Mustern 535608 535828 A 535828 536068 und 536068 536328 B 536328 536528 und 536528 537668 F 537668 537988 passend 537988 538828 wählen 538828 539148 können 539148 539408 alles 539408 540948 umschreiben 540948 541088 wenn 541088 541188 sie 541188 541408 auch 541408 542708 A 542708 543068 und 543068 543388 B 543388 543628 und 543628 543868 B 543868 544228 frei 544228 544648 wählen 544648 544728 und 544728 544848 dann 544848 544948 die 544948 545208 anderen 545208 545448 drei 545448 545728 draus 545728 549208 bestimmen 549208 549548 Beistrich 549548 549708 dass 549708 549808 es 549808 549908 in 549908 550088 alle 550088 550528 Richtungen 550528 550768 geht 550768 550968 aber 550968 551648 typischerweise 551648 552608 gewisse 552608 553248 Richtungen 553248 553628 einen 553628 553988 Arzt 553988 554608 am 554608 556328 nächsten 556328 558168 auszustellen 558168 558368 sieht 558368 558548 das 558548 559688 aus 559688 559968 also 559968 560128 wenn 560128 560248 ich 560248 560408 eine 560408 560888 Funktion 560888 561848 suche 561848 563328 die 563328 563648 von 563648 563868 dieser 563868 564268 Form 564268 564828 ist 564828 565048 lange 565048 565688 Zeitebene 565688 565848 an 565848 566068 dieser 566068 566328 Stelle 566328 566968 hat 566968 568478 Beistrich