700 2360 die 2360 2800 Geschichte 2800 2960 mit 2960 3180 der 3180 3940 Fourierreihe 3940 4160 und 4160 4280 der 4280 4580 Fourier 4580 6820 Transformation 6820 7320 Ganze 7320 7920 ist 7920 8660 relativ 8660 9020 einfach 9020 9160 zu 9160 9620 verstehen 9620 9940 denke 9940 10120 ich 10120 10260 wenn 10260 10400 man 10400 10580 sich 10580 12060 klarmacht 12060 12260 das 12260 13260 Funktionen 13260 13380 im 13380 14080 mathematischen 14080 14300 Sinne 14300 15020 Vektoren 15020 16820 sind 16820 17040 das 17040 17500 freundliche 17500 17740 Zimmer 17740 17940 mit 17940 19540 Ihnen 19540 19860 durch 19860 20840 exerzieren 20840 21820 links 21820 21960 die 21960 22360 Idee 22360 22660 von 22660 23260 Vektoren 23260 23540 als 23540 25600 Feile 25600 25820 und 25820 26220 rechts 26220 26320 die 26320 27460 Idee 27460 28620 von 28620 29260 Funktionen 29260 29400 die 29400 29620 auch 29620 30100 Vektoren 30100 30440 sein 30440 31160 können 31160 31420 oder 31420 31620 sich 31620 31720 wie 31720 32200 Vektoren 32200 32660 verhalten 32660 33600 zumindest 33600 34220 mathematisch 34220 34720 betrachtet 34720 34860 man 34860 35620 Funktionen 35620 36420 auch 36420 36660 als 36660 38280 Vektoren 38280 38500 hier 38500 40260 einmal 40260 40960 geometrische 40960 41440 Vektoren 41440 41800 schreibt 41800 42000 das 42000 43360 mal 43360 43840 Pfeile 43840 47900 sozusagen 47900 48140 und 48140 48460 hier 48460 49000 einmal 49000 50200 Funktionen 50200 50440 als 50440 52960 Vektoren 53159 53579 wird 53579 53779 es 53779 55179 umgehen 55179 55859 Vektoren 55859 55979 in 55979 56299 andere 56299 56759 Vektoren 56759 56939 zu 56939 58239 zerlegen 58239 58379 und 58379 58559 dann 58559 58719 sieht 58719 58859 man 58859 59039 das 59039 59119 in 59119 59219 der 59219 60139 Gegenüberstellung 60139 60359 dass 60359 60579 das 60579 60779 was 60779 60899 die 60899 61719 Foyerreihe 61719 62099 macht 62099 62539 jetzt 62539 62659 die 62659 63539 Foyerreihe 63539 63639 die 63639 64099 komplexe 64099 64999 Brennerei 64999 65159 das 65159 66159 Thema 66159 67419 ist 67419 68039 elementar 68039 68659 geometrisch 68659 68819 zu 68819 69339 verstehen 69339 69419 Sie 69419 69739 müssen 69739 70019 nur 70019 70219 von 70219 70479 links 70479 70639 nach 70639 70839 rechts 70839 71419 übertragen 71419 71579 dann 71579 71899 wissen 71899 72579 Sie 72579 72759 was 72759 72879 sie 72879 72999 mit 72999 73519 Funktionen 73519 73699 zu 73699 74019 tun 74019 74619 haben 74619 74819 wir 74819 75059 fangen 75059 75179 mit 75179 75339 den 75339 75959 geometrischen 75959 76459 Vektoren 76459 78629 an 78665 78805 ?? 78805 79025 soll 79025 79145 der 79145 79945 topfolgender 79945 80425 sein 80425 80685 Mann 80685 82025 soll 82025 83505 zerlegen 83505 83825 einen 83825 84725 Vektoren 84725 85065 eins 85065 85405 zwei 85405 88015 drei 90100 90460 in 90460 91040 folgende 91040 91280 drei 91280 93340 Vektoren 93340 94620 nämlich 94620 95000 einst 95000 95600 durch 95600 96180 Wurzel 96180 96660 drei 96660 96940 eins 96940 97220 durch 97220 97720 Wurzel 97720 98160 drei 98160 98420 eins 98420 98660 durch 98660 99100 Wurzel 99100 101640 drei 101642 102082 eins 102082 102482 durch 102482 103042 Wurzel 103042 104182 zwei 104182 104882 minus 104882 105162 eins 105162 105502 durch 105502 106022 Wurzel 106022 106762 zwei 106762 108782 null 108782 109762 und 109762 110182 dritten 110182 110322 im 110322 110702 Bunde 110702 110842 der 110842 111122 Witwen 111122 111422 bisschen 111422 111902 ekliger 111902 112202 eins 112202 112442 durch 112442 112882 Wurzel 112882 113342 sechs 113342 113582 eins 113582 113802 durch 113802 114262 Wurzel 114262 115582 sechs 115582 116062 und 116062 116502 minus 116502 116942 zwei 116942 117222 durch 117222 118262 Wurzel 118262 121762 sechs 121762 123722 zerlegen 123722 124022 Punkt 124022 124162 am 124162 124742 Ende 124742 125342 zerlegen 125342 125662 meine 125662 125762 ich 125762 126022 diesen 126022 126222 Weg 126222 126422 das 126422 127122 Schreiben 127122 127502 als 127502 127622 ?? 127622 127822 zu 127822 128442 viermal 128442 128602 den 128602 129002 ersten 129002 129122 da 129122 129742 unten 129742 130422 Ausrufezeichen 130422 130702 meine 130702 131202 zweiten 131202 131642 dauernden 131642 132042 Person 132042 132182 zu 132182 132522 Firma 132522 132682 den 132682 133062 dritten 133062 135212 dauernden 135367 135587 wie 135587 135747 kann 135747 135907 man 135907 136587 das 136587 138087 hinkriegen 138087 138367 der 138367 138847 zwei 138847 139367 drei 139367 139627 als 139627 139907 Summe 139907 140107 von 140107 140747 vielfachen 140747 141087 als 141087 141247 in 141247 141387 der 141387 142567 Kombination 142567 142907 von 142907 143747 den 143747 144067 dreien 144067 144187 der 144187 144527 unten 144527 144687 zu 144687 147667 schreiben 147667 147887 diese 147887 148047 drei 148047 148507 Vektoren 148507 148907 Jamba 148907 149287 besondere 149287 149907 Eigenschaften 149907 150167 besser 150167 150367 diese 150367 150987 Zerlegung 150987 151407 besonders 151407 151887 einfach 151887 152107 ist 152107 152247 aber 152247 152347 das 152347 152687 muss 152687 152827 noch 152827 152967 mal 152967 153647 angucken 153647 153887 sie 153887 154247 berichtet 154247 154507 von 154507 154847 allen 154847 155227 dreien 155227 155447 mal 155447 155567 die 155567 155887 Länge 155887 156027 wie 156027 156327 lang 156327 156667 ist 156667 157567 er 157567 157727 wie 157727 157987 lang 157987 158167 ist 158167 158667 der 158667 158767 wie 158767 159007 lang 159007 159247 ist 159247 161647 der 162281 162501 Rechen 162501 162641 sie 162641 162801 von 162801 163081 allen 163081 163281 mal 163281 163381 die 163381 166541 Länge 166541 166781 so 166781 166961 sehr 166961 167281 gemerkt 167281 167461 ?? 167461 167701 alle 167701 167841 die 167841 168101 Länge 168101 168861 eins 168861 169081 für 169081 169261 zwei 169261 169401 für 169401 169501 den 169501 169841 letzten 169841 170261 vor 170261 170441 der 170441 172501 Rest 172501 172781 geht 172781 172961 dann 172961 173421 analog 173421 173521 für 173521 173601 den 173601 173961 letzten 173961 174541 bayerischen 174541 175581 schwierigsten 175581 176241 Pythagoras 176241 176361 im 176361 177461 Raum 177461 177861 die 177861 178301 große 178301 178801 Wurzel 178801 179001 her 179001 179201 was 179201 179341 es 179341 179521 unter 179521 179641 der 179641 180101 Wurzel 180101 180281 der 180281 180581 erst 180581 180861 ?? 180861 181441 Quadrat 181441 181701 eins 181701 181941 durch 181941 182721 Wurzel 182721 183461 sechs 183461 183981 Quadrat 183981 184961 plus 184961 185381 Dennis 185381 185541 ins 185541 185981 Quadrat 185981 186101 ist 186101 186621 dasselbe 186621 186881 also 186881 187661 eins 187661 187881 wurde 187881 188301 sechs 188301 188621 hundert 188621 188801 mal 188801 189621 zwei 189621 189981 NS 189981 190261 konnte 190261 191161 genauso 191161 191421 los 191421 191561 und 191561 191801 jetzt 191801 192021 kommt 192021 192521 der 192521 192841 dritte 192841 193261 hier 193261 193641 minus 193641 193981 zwei 193981 194181 durch 194181 194561 Wurzel 194561 195161 sechs 195161 195401 ins 195401 196581 Quadrat 196581 196881 denken 196881 197041 Sie 197041 197281 dran 197281 197441 dass 197441 197581 sie 197581 197721 die 197721 198221 Klammern 198221 198561 machen 198561 198861 müssen 198861 198981 wenn 198981 199141 sie 199141 199521 einst 199521 199681 durch 199681 200101 Wurzel 200101 200461 sechs 200461 201381 Quadratsschreiben 201381 201601 wird 201601 201761 nur 201761 201881 die 201881 202141 eins 202141 203001 verliert 203001 203141 sie 203141 203361 war 203361 203481 die 203481 204601 ganze 204601 205021 Geschichte 205021 205161 ihr 205161 205741 Quadrieren 205741 206281 Klammer auf 206281 206601 einzig 206601 206861 wurde 206861 207341 sechstens 207341 209001 Quadrat 209001 209181 im 209181 209841 Sammel 209841 210281 einzig 210281 210621 kurze 210621 211281 sechs 211281 211481 die 211481 212121 Renaissance 212121 212461 durch 212461 213741 sechs 213741 214161 entstehen 214161 214281 der 214281 214761 zwei 214761 216621 Sechstel 216621 216761 wenn 216761 217101 sie 217101 218301 Quadrieren 218301 219581 vier 219581 220621 sechste 220621 220861 im 220861 221141 zwei 221141 221661 Quartieren 221661 221961 musste 221961 222221 sechs 222221 222521 verdient 222521 222681 vier 222681 223321 sechs 223321 223661 zwei 223661 223941 sechs 223941 224121 groß 224121 224321 vier 224321 225021 sechste 225021 225321 sechs 225321 225881 sechste 225881 226201 eins 226201 226321 und 226321 226521 aus 226521 226581 die 226581 226941 Wurzel 226941 227241 auch 227241 227781 eins 227781 228061 also 228061 228241 auch 228241 228321 in 228321 229621 Netzen 229621 230041 nach 230041 230301 zwei 230301 230621 Minuten 230621 230941 Rechnung 230941 231221 kommt 231221 231561 eins 231561 231801 raus 231801 231881 sie 231881 232121 haben 232121 232381 alle 232381 232481 die 232481 232781 Länge 232781 234081 eins 234081 234241 wenn 234241 234341 sie 234341 234721 scharf 234721 235201 hingucken 235201 235541 sehen 235541 235701 sie 235701 235881 dass 235881 236021 die 236021 236261 alle 236261 236701 senkrecht 236701 237201 aufeinander 237201 237581 stehen 237581 238501 jeder 238501 238761 steht 238761 239181 senkrecht 239181 239361 auf 239361 239661 jedem 239661 242201 anderen 244600 246420 ähm 246420 247180 Winkelbestimmung 247180 247320 mit 247320 248000 Skalarprodukt 248000 248520 zum Beispiel 248520 248660 wenn 248660 248780 sie 248780 248900 die 248900 249300 ersten 249300 249660 beiden 249660 250140 nehmen 250140 250300 das 250300 251340 Skalarprodukt 251340 251580 aus 251580 251740 den 251740 252140 ersten 252140 252960 beiden 252960 253320 einst 253320 253700 durch 253700 254180 Wurzel 254180 254680 drei 254680 255000 eins 255000 255340 durch 255340 255840 Wurzel 255840 256320 drei 256320 256540 eins 256540 256760 durch 256760 257160 Wurzel 257160 259040 dreimal 259040 259820 bei 259820 260320 plus 260320 260660 eins 260660 260860 durch 260860 261240 Wurzel 261240 261760 zwei 261760 262320 minus 262320 262580 eins 262580 263420 durch 263420 263860 Wurzel 263860 264300 zwei 264300 264800 null 264800 265020 das 265020 265800 ausrechnen 265800 266480 Einzigwurzel 266480 266800 drei 266800 267340 mal 267340 268080 Einzigwurzel 268080 268340 zwei 268340 268840 plus 268840 269060 eins 269060 269240 durch 269240 269540 Wurzel 269540 270000 dreimal 270000 270620 minus 270620 270920 achtzig 270920 271240 Wurzel 271240 271720 zweites 271720 272300 null 272300 272480 gibt 272480 272620 sich 272620 272820 Weg 272820 273060 ist 273060 273980 null 273980 274140 wenn 274140 274260 sie 274260 274420 für 274420 274560 alle 274560 274820 anderen 274820 275580 Kombinationen 275580 276700 auch 276700 276900 mir 276900 277020 ein 277020 277300 Ziffer 277300 277640 sechs 277640 277780 als 277780 277880 sie 277880 278020 vor 278020 278160 zu 278160 278560 sexy 278560 278780 mit 278780 279120 verschiedenen 279120 279780 Vorzeichen 279780 279980 das 279980 280720 Skalarprodukt 280720 280880 aus 280880 280960 den 280960 281240 beiden 281240 281580 hinten 281580 281760 wird 281760 282040 nur 282040 282480 sein 282480 282720 und 282720 283040 vorn 283040 283140 und 283140 283500 hinten 283500 283680 ist 283680 284000 gerade 284000 284460 kunstvoll 284460 284600 so 284600 286380 konstruiert 286380 286560 als 286560 286660 ich 286660 286780 vor 286780 287780 zwanzigstes 287780 288140 zweiter 288140 288340 zwei 288340 288560 ?? 288560 288800 und 288800 288920 die 288920 289080 sie 289080 289480 de facto 289480 289880 zwei 289880 290060 und 290060 290240 das 290240 290480 auch 290480 290680 nur 290680 290840 zu 290840 291140 machen 291140 291240 der 291240 291560 erste 291560 291720 Mann 291720 292200 letztens 292200 293160 auch 293160 293560 versüßen 293560 293840 drei 293840 294360 Vektoren 294360 294600 die 294600 294820 alle 294820 294960 die 294960 295200 Länge 295200 295560 eins 295560 296620 haben 296620 296920 und 296920 297360 jeder 297360 297640 steht 297640 298140 senkrecht 298140 298560 auf 298560 298880 allen 298880 299220 beiden 299220 300640 anderen 300640 300960 gibt 300960 301280 den 301280 302100 mal 302100 303320 namentlich 303320 303580 nennen 303580 303720 die 303720 304460 Firma 304460 305360 eins 305360 306100 fest 306100 306280 Punkt 306280 306460 jetzt 306460 306660 wissen 306660 306800 wir 306800 306940 der 306940 307060 die 307060 307260 Länge 307260 308420 eins 308420 308640 als 308640 308780 mit 308780 309640 Hut 309640 309780 die 309780 310220 einzige 310220 311600 zwei 311600 312220 E drei 312220 312500 nicht 312500 314250 immer 314252 314532 und 314532 314672 was 314672 314792 wir 314792 315152 wissen 315152 315712 ist 315712 315972 das 315972 317172 die 317172 319032 Länge 319032 319352 vom 319352 321252 vektordikasag 321252 321392 ich 321392 322912 mal 322912 323212 Gas 323212 323352 ein 323352 323652 zwei 323652 324012 drei 324012 324392 das 324392 324832 längere 324832 325112 ?? 325112 325492 eins 325492 327252 ist 327252 327452 und 327452 327632 was 327632 327792 wir 327792 327992 auch 327992 328152 noch 328152 328472 wissen 328472 328632 ist 328632 328772 das 328772 330372 Skalarprodukt 330372 331292 EK 331292 331712 mal 331712 332032 die 332032 334192 L 334192 334852 ist gleich 334852 335372 null 335372 335732 wenn 335732 336052 K 336052 337212 ungleich 337212 337412 L 337412 339372 ist 339394 339774 das 339774 340074 wissen 340074 340874 wir 340874 341014 das 341014 341234 könnte 341234 341394 man 341394 341534 auch 341534 341914 kürzer 341914 344334 schreiben 344520 345480 sehen 345480 345620 wie 345620 345880 könnte 345880 346040 man 346040 346220 das 346220 346400 jetzt 346400 346740 kürzer 346740 349980 schreiben 351300 351920 ?? 351920 352040 die 352040 352280 Länge 352280 352540 eines 352540 352940 Weckers 352940 353360 und 353360 353520 das 353520 354760 Skalarprodukt 354760 356960 okay 356960 357180 wenn 357180 357300 ich 357300 357420 ein 357420 357800 Vektor 357800 357940 mit 357940 358100 sich 358100 358480 selbst 358480 359440 modifizieren 359440 359520 ?? 359520 359660 das 359660 360100 offensichtlich 360100 360260 was 360260 360360 mit 360360 360460 der 360460 360680 Länge 360680 360900 auch 360900 361040 zu 361040 361580 tun 361580 361760 es 361760 362000 ist 362000 362300 nicht 362300 362420 die 362420 364000 Länge 364000 364160 das 364160 364640 Quadrat 364640 364860 der 364860 365320 Länge 365320 365440 das 365440 365720 merken 365720 365840 Sie 365840 365980 wenn 365980 366080 Sie 366080 366240 das 366240 366820 vielfachen 366820 367160 nehmen 367160 367460 ihr 367460 368200 vorne 368200 368300 in 368300 368460 das 368460 368780 Doppelte 368780 368960 vom 368960 369460 Vektor 369460 369640 das 369640 370060 Doppelte 370060 370240 vom 370240 370900 Vektor 370900 371160 mal 371160 371340 das 371340 371680 Doppelte 371680 371880 vom 371880 372860 Vektor 372860 373140 benannt 373140 373380 ist 373380 373480 ?? 373480 373640 das 373640 374480 vierfache 374480 374660 kann 374660 374760 ich 374760 374900 die 374900 375140 Länge 375140 375560 gewesen 375560 375740 sein 375740 376020 Länge 376020 376460 verdoppelt 376460 376640 sich 376640 377160 nur 377160 377320 es 377320 377580 war 377580 377700 der 377700 377940 Länge 377940 378120 das 378120 378660 vervierfacht 378660 379700 sich 379700 379960 sehr 379960 380240 damit 380240 380820 Pythagoras 380820 380960 ?? 380960 381140 das 381140 381240 ja 381240 381760 ausreichender 381760 383060 vorne 383060 383180 die 383180 383860 Exponenten 383860 384580 multiplizieren 384580 384700 es 384700 384800 ist 384800 385080 also 385080 385360 X 385360 386140 Quadrat 386140 386460 plus 386460 386660 die 386660 386880 zum 386880 387340 Komponenten 387340 388100 modifizieren 388100 388380 zum 388380 388860 Quadrat 388860 389080 plus 389080 389360 EZ 389360 389880 Komponenten 389880 390520 modifizieren 390520 390740 Z 390740 392140 Quadrat 392140 392300 die 392300 392540 Summe 392540 392680 der 392680 393380 Quadrate 393380 393580 nicht 393580 393660 die 393660 394020 Wurzel 394020 394120 der 394120 394360 Summe 394360 394480 der 394480 395900 Quadrate 395900 396080 als 396080 396200 ein 396200 396380 Weg 396380 396660 Komma 396660 396820 sich 396820 397400 selbst 397400 397680 ist 397680 397920 seine 397920 398200 Länge 398200 398380 ins 398380 399140 Quadrat 399140 399340 ist 399340 399480 kann 399480 399580 ich 399580 399820 hier 399820 400380 hinschreiben 400380 400540 das 400540 400640 sie 400640 400980 heißt 400980 401480 eigentlich 401480 401680 dass 401680 401820 der 401820 402220 Vektor 402220 402800 EK 402800 403280 mal 403280 403500 sich 403500 405120 selbst 405120 405400 als 405400 405900 Quadrat 405900 406400 ist 406400 408610 eins 408612 409032 Quadrat 409032 409152 auch 409152 410272 weglassen 410272 410492 bei 410492 410592 der 410592 411332 eins 411332 411552 und 411552 412272 das 412272 414092 zusammenfassen 414092 414272 ich 414272 414472 kann 414472 414832 sagen 414832 415172 EK 415172 415792 mal EL 415792 416072 ist 416072 416772 null 416772 416912 wenn 416912 416992 die 416992 417392 beiden 417392 417812 verschieden 417812 418012 sind 418012 418112 die 418112 418772 Kartelle 418772 419032 dies 419032 419212 kann 419212 419512 seine 419512 419912 Kammer 419912 420452 ?? 420452 421292 eins 421292 421452 wenn 421452 421552 es 421552 422032 dieselben 422032 422832 sind 422832 422992 man 422992 423972 schreibt 423972 424392 EK 424392 424752 mal 424752 425192 EL 425192 426532 ist gleich 426532 427392 Delta 427392 428132 KL 428132 428332 das 428332 428812 Konica 428812 429232 Delta 429232 429432 was 429432 429592 soll 429592 429752 das 429752 432452 heißen 432452 432792 Delta 432792 433152 KL 433152 433372 soll 433372 433792 eins 433792 435072 sein 435072 435372 wenn 435372 435852 K 435852 436032 und 436032 436192 L 436192 436612 dasselbe 436612 436892 sind 436892 437112 also 437112 437852 Delta 437852 438132 drei 438132 438552 dreien 438552 438732 das 438732 438892 ist 438892 440152 eins 440152 440832 zum Beispiel 440832 440992 und 440992 441152 der 441152 441532 Dackel 441532 441712 soll 441712 442032 Null 442032 442872 sein 442872 443172 Mann 443172 443332 wenn 443332 443432 die 443432 443852 verschieden 443852 444012 sind 444012 444092 die 444092 444472 beiden 444472 445012 lernten 445012 445192 uns 445192 445432 drei 445432 445732 zwei 445732 446312 zum Beispiel 446312 446612 Delta 446612 446832 drei 446832 447112 zwei 447112 447312 soll 447312 447552 Null 447552 449272 sein 450400 450660 Punkt 450660 450820 das 450820 451140 normale 451140 451980 hinter 451980 452260 Delta 452260 452600 KL 452600 452780 ist 452780 453380 definiert 453380 453840 Konica 453840 454180 Delta 454180 454340 ist 454340 454900 definiert 454900 455320 als 455320 456400 eins 456400 456760 wenn 456760 457060 K 457060 457560 gleich 457560 458840 ist 458840 459060 und 459060 459200 ist 459200 459620 definiert 459620 459900 als 459900 460240 null 460240 460460 wenn 460460 460680 K 460680 461160 ungleich 461160 461320 L 461320 461460 ist 461460 461680 das 461680 462060 ?? 462060 462300 kurz 462300 464560 Schreibweise 464560 464860 damit 464860 465020 aber 465020 465200 jetzt 465200 465500 kurz 465500 466020 ausgedrückt 466020 466200 diese 466200 466380 drei 466380 466880 Vektoren 466880 467100 haben 467100 467280 alle 467280 467440 die 467440 467680 Länge 467680 468860 eins 468860 469060 mal 469060 469180 sich 469180 469940 selbst 469940 470360 gibt 470360 471660 eins 471660 473620 Quadrat 473620 475340 und 475340 475600 stehen 475600 475760 alle 475760 476100 senkrecht 476100 477240 aufeinander 477240 477560 jeder 477560 477960 senkrecht 477960 478480 aufeinander 478480 478680 soll 478680 478780 ich 478780 479180 sagen 479180 479640 E eins 479640 479940 Mali 479940 480360 zwei 480360 480480 ?? 480480 480880 zwei 480880 481160 gibt 481160 481540 Delta 481540 481740 ein 481740 482460 zweites 482460 482960 null 482960 483180 so 483180 483400 Komma 483400 483580 dass 483580 483860 kurz 483860 486160 schreiben 486162 486502 wenn 486502 486722 sich 486722 486942 eine 486942 488042 Orthonormalbasis 488042 488242 und 488242 488502 führte 488502 488682 sie 488682 488802 war 488802 489602 nicht 489602 489802 so 489802 490262 fürchterlich 490262 490662 Griechisch 490662 491582 machen 491582 491762 das 491762 492362 insbesondere 492362 492882 Vektoren 492882 493082 alle 493082 493242 mit 493242 493342 der 493342 493602 Länge 493602 494062 eins 494062 494182 und 494182 494302 sie 494302 494542 stehen 494542 495042 senkrecht 495042 496022 aufeinander 496022 496202 wie 496202 496722 zerlegen 496722 496882 sie 496882 497142 jetzt 497142 497422 ein 497422 497962 Vektor 497962 498122 in 498122 499602 Vektoren 499602 499762 die 499762 500002 alle 500002 500322 hübsch 500322 500762 senkrecht 500762 501282 aufeinander 501282 502022 stehen 502022 502402 haben 502402 502682 ihren 502682 503622 Vektor 503622 504202 zerlegen 504202 504582 wollen 504582 504682 und 504682 504822 sie 504822 505122 haben 505122 506322 jetzt 506322 506622 drei 506622 509312 Vektoren 509775 509995 die 509995 511215 alle 511215 511235 die 511235 511355 Länge 511355 511715 eins 511715 513295 haben 513295 514155 und 514155 514235 hübsch 514235 514835 senkrecht 514835 515315 aufeinander 515315 515695 stehen 515695 516235 eins 516235 516535 eins 516535 516895 eins 516895 518635 sozusagen 518635 518655 wie 518655 518675 kann 518675 518695 man 518695 518915 das 518915 519355 möglichst 519355 519655 einfach 519655 522035 ausrechnen 522715 523155 kein 523155 523755 geometrisches 523755 524915 Argument 524915 525215 schaffe 525215 525395 ?? 525395 525935 Ansatz 525935 527015 in 527015 527315 diese 527315 527535 drei 527535 528175 Vektoren 528175 528495 länger 528495 529095 eins 529095 529335 jeder 529335 529695 senkrecht 529695 529835 auf 529835 529995 dem 529995 530315 anderen 530315 530615 dieser 530615 531055 Vektoren 531055 531235 sind 531235 531735 definitiv 531735 531935 eine 531935 532395 Basis 532395 532575 des 532575 534195 R drei 534195 535235 uns 535235 535435 wer 535435 535615 kein 535615 535875 Platz 535875 535995 mehr 535995 538655 sozusagen 545213 545773 schreibt 545773 545973 man 545973 546433 Ansatz 546433 548573 in 548679 548939 der 548939 549319 Vektor 549319 549639 eins 549639 549959 zwei 549959 552059 drei 552059 552339 wird 552339 552759 sein 552759 552959 eine 552959 553799 Konstante 553799 554719 mal 554719 554919 den 554919 555339 Vektor 555339 556219 E eins 556219 556339 ich 556339 556579 sage 556579 556939 mal 556939 558899 A eins 558899 559059 ich 559059 559279 sage 559279 559439 mal 559439 561579 C eins 561579 562399 C eins 562399 562739 mal 562739 562899 den 562899 563319 Vektor 563319 564039 E eins 564039 564359 plus 564359 564559 eine 564559 566079 Konstante 566079 566319 mal 566319 566459 den 566459 566839 Vektor 566839 567299 E zwei 567299 567439 eine 567439 567839 Zahl 567839 568019 soll 568019 568099 ich 568099 568779 sagen 568779 569099 plus 569099 569319 eine 569319 569879 Zahl 569879 570679 C drei 570679 570979 mal 570979 571119 den 571119 571319 Weg 571319 571459 zur 571459 571999 E drei 571999 572099 so 572099 572279 wenn 572279 572419 ich 572419 572519 die 572519 572579 ?? 572579 573119 zerlegen 573119 573599 können 573599 573919 mein 573919 574419 ursprünglich 574419 577459 Vektor 577459 577739 können 577739 577859 Sie 577859 578159 jetzt 578159 578299 sie 578299 578659 eins 578659 578879 sind 578879 579159 zwei 579159 580019 C drei 580019 580359 raus 580359 580699 finden 580699 580959 das 580959 581239 wäre 581239 581359 die 581359 582219 Zerlegung 582219 582439 wie 582439 582839 viel 582839 583119 von 583119 583659 E eins 583659 583859 ist 583859 583959 in 583959 584099 ein 584099 584419 zwei 584419 584699 drei 584699 585019 drin 585019 585219 wie 585219 585459 viel 585459 585679 von 585679 585799 den 585799 586139 zwei 586139 586479 String 586479 586599 wie 586599 586919 von 586919 586959 ?? 586959 587399 dreist 587399 587499 in 587499 587659 das 587659 588379 überstanden 588379 588599 sie 588599 588979 einst 588979 589059 in 589059 589579 zwei 589579 589619 ?? 589619 589939 sind 589939 590559 eigentlich 590559 590759 diese 590759 590959 drei 590959 591339 Vektoren 591339 594299 zusammen 594299 594479 wie 594479 594799 finden 594799 594959 Sie 594959 595019 in 595019 595099 der 595099 595659 Gleichung 595659 596139 für 596139 596759 C eins 596759 599389 zum Beispiel 599923 600343 dann 600343 600503 noch 600503 600783 ?? 600783 601623 Nebenbemerkung 601623 601863 was 601863 602063 kann 602063 602163 ich 602163 602363 denn 602363 602503 nun 602503 602663 mit 602663 603543 Vektorgleichungen 603543 603923 tun 603923 604063 wenn 604063 604163 ich 604163 604323 so 604323 604403 ?? 604403 604863 Gleichung 604863 606663 habe 606663 607243 einen 607243 607663 Vektor 607663 607963 eins 607963 608463 zwei 608463 609023 drei 609023 609883 ist gleich 609883 610643 sowieso 610643 610983 plus 610983 611683 sowieso 611683 611923 plus 611923 612363 sowieso 612363 612563 mit 612563 613003 irgendwelchen 613003 613283 Vektor 613283 614343 fein 614343 614483 wenn 614483 614603 sie 614603 614803 Sohn 614803 615543 Vektorgleichung 615543 617003 haben 617003 617203 Sie 617203 618063 könnten 618063 618263 auf 618263 618603 beiden 618603 619783 Seiten 619783 619983 einen 619983 620343 bestimmten 620343 620523 Weg 620523 620623 zu 620623 621783 addieren 621783 622123 links 622123 622223 und 622223 622723 rechts 622723 622843 da 622843 623063 muss 623063 623163 die 623163 623523 Gleichung 623523 623763 immer 623763 623943 noch 623943 624983 gelten 624983 625123 ein 625123 625403 Vektor 625403 626303 subtrahieren 626303 626523 sie 626523 626883 könnten 626883 627683 Skalarprodukt 627683 628063 bilden 628063 628203 die 628203 628563 linke 628563 630323 Seite 630323 631123 platziert 631123 631263 die 631263 631623 linke 631623 632043 Seite 632043 632223 mit 632223 632363 dem 632363 632783 Vektor 632783 633103 vier 633103 633383 fünf 633383 633703 sechs 633703 634123 skalar 634123 634943 modifizieren 634943 635063 die 635063 635463 rechte 635463 635863 Seite 635863 636063 mit 636063 636183 dem 636183 636503 Vektor 636503 636743 vier 636743 636963 fünf 636963 637603 sechs 637603 638003 Skala 638003 638843 modifizieren 638843 639023 muss 639023 639163 es 639163 639343 immer 639343 639523 noch 639523 640003 gelten 640003 640123 die 640123 641383 Gleichung 641383 641583 sie 641583 642423 könnten 642423 643163 Vektorprodukte 643163 644343 bilden 644343 644503 auch 644503 644663 dann 644663 644843 muss 644843 644943 die 644943 645303 Gleichung 645303 645523 immer 645523 645703 noch 645703 646943 gelten 646943 647103 sie 647103 648023 könnten 648023 649023 Beträge 649023 649583 bilden 649583 649803 links 649803 649903 und 649903 650703 rechts 650703 651423 bin 651423 651603 der 651603 652743 Vektorlinks 652743 652983 gleich 652983 653083 den 653083 654163 Vektorrechtssystems 654163 654583 natürlich 654583 654763 auch 654763 654883 die 654883 655303 Mängel 655303 655483 vom 655483 655763 Vektor 655763 656043 links 656043 656303 gleich 656303 656403 die 656403 656663 Dinge 656663 656903 vom 656903 657963 ?? 657963 658263 all 658263 658603 solche 658603 659083 Geschichten 659083 659303 können 659303 659403 Sie 659403 659823 machen 659823 660063 immer 660063 660223 noch 660223 660523 müsste 660523 660643 die 660643 661043 gleichen 661043 663403 gelten 663403 663563 und 663563 663823 hier 663823 664063 machen 664063 664183 mal 664183 664383 ganz 664383 664523 was 664523 665703 banales 665703 665823 wie 665823 666043 Bild 666043 666263 links 666263 666383 und 666383 666643 Rechte 666643 667343 Skalarprodukt 667343 667503 mit 667503 667603 dem 667603 668003 Vektor 668003 668943 E eins 668943 669143 das 669143 669383 machen 669383 669523 Sie 669523 670723 mal 670723 670923 auf 670923 671363 beiden 671363 671903 Seiten 671903 673043 E eins 673043 673723 E eins 673723 673943 sich 673943 674203 aber 674203 674503 daraus 674503 675983 folgt 675983 676363 daraus 676363 676863 folgt 676863 677083 wenn 677083 677443 sie 677443 678003 beides 678003 678163 mit 678163 678583 D eins 678583 679383 modifizieren 679383 680063 E eins 680063 680363 mal 680363 680983 und so weiter 680983 681223 ist 681223 681703 gleich 681703 682823 E eins 682823 683963 mal 683963 685243 und so weiter 685243 685383 was 685383 685883 bedeutet 685883 686103 das 686103 686283 was 686283 686563 lernen 686563 686723 Sie 686723 687183 daraus 687183 687523 beide 687523 687983 Seiten 687983 688143 mit 688143 688283 dem 688283 688663 Vektor 688663 689323 E eins 689323 689943 modifiziert 689943 690083 im 690083 691903 Skalarprodukt 691903 692043 das 692043 692303 Muster 692303 692683 gelten 692683 692803 mir 692803 693003 diese 693003 693403 Gleichung 693403 693943 gilt 693943 694083 ein 694083 694343 Vektor 694343 694523 ist 694523 694623 der 694623 695203 Weg 695203 695343 muss 695343 695443 sie 695443 695663 gleich 695663 695863 unter 695863 696143 unten 696143 696443 auch 696443 698263 gelten 698263 698403 und 698403 698563 was 698563 698843 folgt 698843 699443 daraus 699443 699683 Punkt 699683 699923 sich 699923 702013 an 702020 702640 also 702640 702840 wenn 702840 702940 wir 702940 703880 das 703880 704240 machen 704240 704700 lernen 704700 704900 wir 704900 705100 auf 705100 705220 der 705220 705520 linken 705520 705960 Seite 705960 706400 steht 706400 707240 E eins 707240 707780 mal 707780 708120 eins 708120 708400 zwei 708400 708900 drei 708900 709840 Volt 709840 710180 auf 710180 710300 der 710300 710680 rechten 710680 711020 Seite 711020 711200 das 711200 711580 total 711580 712460 spannend 712460 713320 E eins 713320 713740 mal 713740 714560 Klammer auf 714560 714740 sie 714740 714920 als 714920 715060 sie 715060 715440 Einfluss 715440 715560 die 715560 715840 zwei 715840 716100 zwei 716100 716700 Pluszeichen 716700 716920 zwei 716920 718320 Klammer zu 718320 718500 das 718500 718740 gleiche 718740 719840 ausmultiplizieren 719840 719960 es 719960 720140 gibt 720140 720360 also 720360 721560 C eins 721560 722040 mal 722040 722380 die 722380 723240 einstmals 723240 724580 E eins 724580 725180 plus 725180 726160 C eins 726160 726420 nicht 726420 726540 die 726540 727160 zweite 727160 727860 C zwei 727860 728100 sie 728100 729100 zweimal 729100 730240 E eins 730240 730960 mal 730960 731660 zwei 731660 733120 Skalarprodukt 733120 733820 plus 733820 734580 C 734580 735740 drei 735740 736140 D 736140 736760 eins 736760 737280 mal 737280 739220 drei 739220 739400 wie 739400 739580 ein 739580 740220 zweitletzten 740220 740560 ihr 740560 740780 Wasser 740780 741020 aus 741020 741860 modifiziert 741860 742400 E eins 742400 742880 mal 742880 743140 diese 743140 744320 Summe 744320 744520 jetzt 744520 744720 wissen 744720 744840 wir 744840 745040 aber 745040 746380 schon 746380 746600 das 746600 746840 ist 746840 747520 eins 747520 748000 E eins 748000 748420 Mali 748420 749120 eins 749120 750620 eins 750620 751040 E eins 751040 751300 bei 751300 751780 zweites 751780 752160 null 752160 752320 das 752320 752500 Licht 752500 753460 raus 753460 753860 E eins 753860 754000 war 754000 754140 ich 754140 754460 weiß 754460 754820 nur 754820 755060 das 755060 755220 ich 755220 756340 raus 756340 756720 also 756720 757160 weiß 757160 757340 ich 757340 757600 das 757600 758120 E eins 758120 758260 mal 758260 758420 ein 758420 758680 zwei 758680 758900 drei 758900 759280 ist 759280 759560 sie 759560 760300 einsichtige 760300 760880 direkt 760880 762100 C eins 762100 762940 C eins 762940 763160 ist 763160 763300 das 763300 764220 Skalarprodukt 764220 764520 aus 764520 765360 E eins 765360 765760 mal 765760 765900 den 765900 766100 Weg 766100 766220 für 766220 766380 ein 766380 766740 zwei 766740 767340 drei 767340 767520 können 767520 767680 mit 767680 767860 einer 767860 768440 ausrechnen 768440 768620 was 768620 769200 war 769200 771240 E eins 771240 771700 E eins 771700 771840 war 771840 772080 alles 772080 772760 Einzigwurzel 772760 774980 drei 774980 775200 Ziffer 775200 775640 zweimal 775640 775900 ein 775900 776280 seitig 776280 776520 kostet 776520 776760 einmal 776760 777100 zwei 777100 777300 bis 777300 777540 achtzig 777540 777840 Wurzel 777840 778180 dreimal 778180 778440 drei 778440 779300 sind 779300 779740 sechs 779740 780780 durch 780780 781180 Wurzel 781180 781480 drei 781480 781640 das 781640 781780 ist 781780 783140 C eins 783140 783640 ich 783640 784560 kriege 784560 784760 mit 784760 784960 einer 784960 785200 sehr 785200 785560 simplen 785560 786260 Rechnung 786260 786860 raus 786860 787100 was 787100 787240 der 787240 787660 Anteil 787660 787880 von 787880 788640 E eins 788640 788800 an 788800 788980 diesem 788980 789380 Vektor 789380 789620 ist 789620 789880 und 789880 790240 natürlich 790240 790780 genauso 790780 790980 für 790980 791500 C zwei 791500 791640 und 791640 794310 C drei 794340 795200 Fragezeichen 795200 795320 ich 795320 795580 glaube 795580 795760 das 795760 799160 gerade 799160 799460 als 799460 799560 sie 799560 800820 modifizieren 800820 801260 den 801260 801300 ?? 801300 801500 zu 801500 801980 zerlegen 801980 802120 den 802120 803300 Vektor 803300 804220 skalar 804220 804480 mit 804480 804720 dem 804720 805280 entsprechenden 805280 806040 Basisvektor 806040 806160 und 806160 806360 kriegen 806360 806700 sofort 806700 806820 den 806820 807160 Anteil 807160 808300 raus 808300 808420 bei 808420 808740 jener 808740 809020 eins 809020 809640 steht 809640 809840 und 809840 809940 der 809940 810200 Rest 810200 810480 alles 810480 810640 zu 810640 810900 null 810900 811860 wird 811860 812120 das 812120 812280 ist 812280 812400 der 812400 812720 Trick 812720 812940 bei 812940 814200 diesen 814200 815140 Basisvektoren 815140 815280 die 815280 815460 alle 815460 816220 senkrecht 816220 816360 auf 816360 816680 einander 816680 817880 stehen 817880 818200 und 818200 818360 alle 818360 818500 die 818500 818720 Länge 818720 819000 eins 819000 819280 haben 819280 819380 zu 819380 819940 einer 819940 820920 Anführungszeichen unten 820920 822440 Normalbasis 822440 822920 offizielle 822920 823340 Begriff 823340 823880 ist 823880 824440 diese 824440 825000 Anteile 825000 825180 sind 825180 825560 total 825560 825920 simpel 825920 826640 auszurechnen 826640 826760 sie 826760 827580 modifizieren 827580 828020 einfach 828020 828160 den 828160 828500 Weg 828500 829000 zerlegt 829000 829340 werden 829340 829580 soll 829580 830020 mit 830020 830440 dem 830440 831740 Vektor 831740 831940 aus 831940 832060 der 832060 832500 Basis 832500 832660 dem 832660 833460 entsprechenden 833460 833500 ?? 833500 833780 haben 833780 833920 den 833920 836870 Anteil 840815 841155 dass 841155 841255 es 841255 842115 Geometrie 842115 842135 bis 842135 844515 dahin 844517 844777 nur 844777 845137 deshalb 845137 845637 tatsächlich 845637 845817 hier 845817 845957 ein 845957 846397 Faktor 846397 846517 der 846517 847277 Vorauswahl 847277 847597 sechs 847597 847737 durch 847737 848077 Wurzel 848077 849157 drei 849157 849317 vor 849317 849537 dem 849537 849657 ein 849657 850077 Faktor 850077 850277 den 850277 850417 ein 850417 850677 Fakt 850677 850817 und 850817 851137 handeln 851137 851377 eins 851377 851597 zwei 851597 851777 drei 851777 852377 geschrieben 852377 854057 als 854057 854397 sechs 854397 854537 durch 854537 854837 Wurzel 854837 855297 dreimal 855297 855597 den 855597 855857 Fluss 855857 856117 unserer 856117 856437 Firma 856437 856677 den 856677 856977 Bussen 856977 857137 sind 857137 857417 immer 857417 859657 die 859659 861139 Basis 861139 861419 einig 861419 861539 der 861539 861979 Job 861979 862379 von 862379 862679 diesen 862679 863279 C eins 863279 863439 C 863439 863759 zwei 863759 864179 C drei 864179 864919 geometrisch 864919 865039 ich 865039 865319 habe 865319 865699 meinen 865699 866059 Weg 866059 867279 zur 867279 867599 eins 867599 867979 zwei 867979 870499 drei 872005 872885 zwei 872885 875005 ein 877017 877757 Internist 877757 878917 irgendwo 878917 879757 dieser 879757 882897 Basisvektor 882897 883157 zu 883157 883377 dieser 883377 884157 Basisvektor 884157 884797 hier 884797 886337 E eins 886337 886537 Komma 886537 886717 dass 886717 886817 es 886817 886917 im 886917 887137 Raum 887137 887357 liegen 887357 888337 mag 888337 888457 das 888457 889097 Skalarprodukt 889097 889337 des 889337 889777 Hans-Jochen 889777 890037 liest 890037 890197 aus 890197 890297 der 890297 890597 Physik 890597 891057 mitgenommen 891057 891257 hatte 891257 891437 was 891437 891597 mit 891597 893237 Projektionstun 893237 893477 sie 893477 893817 gucken 893817 894057 sich 894057 896327 an 896329 896649 wenn 896649 897809 Sie 897809 898289 diesen 898289 898949 schwarzen 898949 899349 Vektor 899349 899569 hier 899569 900469 projizieren 900469 901069 senkrecht 901069 901769 projizieren 901769 901989 auf 901989 902269 diese 902269 905209 Richtung 905209 905749 natürliches 905749 906109 räumlich 906109 907289 total 907289 907909 ungeschickt 907909 908069 zu 908069 910249 zeichnen 910249 910549 den 910549 911189 Meerslänge 911189 911429 eins 911429 911549 für 911549 912369 sowas 912369 912609 keine 912609 913149 Ahnung 913149 913329 wenn 913329 913429 sie 913429 913589 den 913589 914009 senkrecht 914009 915529 projizieren 915529 915729 auf 915729 915949 diesem 915949 916629 Vektor 916629 916809 dann 916809 916949 ist 916949 917089 das 917089 920389 Skalarprodukt 920389 920629 ja 920629 920849 was 920849 921289 seichter 921289 924099 Skalarprodukt 925300 925480 und 925480 925660 diese 925660 926280 Projektion 926280 926580 hängen 926580 926700 die 926700 927000 beiden 927000 927500 zusammen 927500 927620 die 927620 927880 Länge 927880 928100 dieser 928100 928720 Projektion 928720 928840 der 928840 931860 Skalarprodukt 931860 932240 in 932240 932380 der 932380 933180 Physik 933180 933340 die 933340 934320 Arbeit 934320 934820 wie 934820 935100 in 935100 935900 Kraftrichtung 935900 936140 Komma 936140 936600 Kraft 936600 936800 oder 936800 937140 Kraft 937140 937280 in 937280 937900 Blickrichtung 937900 938100 mal 938100 939580 Weg 939580 939820 hier 939820 940220 haben 940220 940700 sie 940700 940840 das 940840 941120 Rot 941120 941260 an 941260 941700 markierte 941700 941820 die 941820 942820 Projektion 942820 942920 die 942920 943180 Länge 943180 943340 der 943340 944420 Projektionen 944420 945760 ist 945760 946660 was 946660 947000 von 947000 947280 dem 947280 948000 schwarzen 948000 948380 Vektor 948380 948520 ein 948520 948780 zwei 948780 949140 drei 949140 949240 ?? 949240 949660 sowohl 949660 949860 was 949860 950060 von 950060 950560 schwarzen 950560 950840 Vektor 950840 951540 sozusagen 951540 951640 in 951640 952060 Richtung 952060 952620 E eins 952620 954160 zeigt 954160 954680 sowas 954680 956080 wie 956080 956400 Kraft 956400 956540 in 956540 959300 Wegrichtung 959300 960160 was 960160 960640 und 960640 961780 die 961780 962380 Länge 962380 962680 von 962680 963000 denen 963000 964580 hier 964580 965080 mal 965080 965240 die 965240 965500 Länge 965500 965760 von 965760 967320 E eins 967320 967860 so 967860 968140 diese 968140 968620 Länge 968620 969120 mal 969120 969420 dieser 969420 969900 Länge 969900 970120 die 970120 970400 Länge 970400 970540 der 970540 971400 Projektion 971400 971580 hat 971580 971640 die 971640 971900 Länge 971900 972160 von 972160 972920 E eins 972920 973120 das 973120 973260 ist 973260 973380 das 973380 974060 Skalarprodukt 974060 974200 der 974200 974900 Wein 974900 975180 als 975180 975440 zwei 975440 975840 drei 975840 976660 Skalarprodukt 976660 976840 mit 976840 977920 E eins 977920 978080 der 978080 978320 Witz 978320 978440 ist 978440 978620 aber 978620 978700 die 978700 978920 Länge 978920 979160 von 979160 979720 E eins 979720 979980 ist 979980 981320 eins 981320 981520 des 981520 981580 ?? 981580 981740 ist 981740 981840 das 981840 982600 Skalarprodukt 982600 982840 schlicht 982840 982940 und 982940 983980 ergreifend 983980 984260 diese 984260 984720 länger 984720 984880 die 984880 985140 Länge 985140 985280 der 985280 986160 Projektion 986160 986340 bei 986340 986820 E eins 986820 986920 die 986920 987200 Länge 987200 987680 ein 987680 987900 ?? 987900 988100 das 988100 988460 bestimmt 988460 988620 man 988620 989180 eigentlich 989180 989360 diese 989360 990040 C eins 990040 990460 bestimmen 990460 990560 die 990560 990840 Länge 990840 990980 der 990980 991700 Projektion 991700 991860 mit 991860 992980 Vorzeichen 992980 993260 unten 993260 993620 landen 993620 994360 würde 994360 994480 er 994480 994620 dann 994620 995180 negatives 995180 995900 Vorzeichen 995900 996060 das 996060 996260 wäre 996260 996540 eigentlich 996540 996660 die 996660 997160 geometrische 997160 997520 Anschauung 997520 1000100 dahinter 1000100 1000360 das 1000360 1000520 als 1000520 1001040 Fußnote 1001040 1001200 des 1001200 1001520 Jesus 1001520 1001780 gleich 1001780 1002020 bei 1002020 1002120 den 1002120 1002880 Funktionen 1002880 1003280 nicht 1003280 1003980 so 1003980 1004440 wirklich 1004440 1004760 viel 1004760 1005140 Geld 1005140 1005320 die 1005320 1005860 geometrische 1005860 1006360 Anschauung 1006360 1007640 aber 1007640 1007800 das 1007800 1007940 soll 1007940 1008080 sich 1008080 1008200 für 1008200 1008300 die 1008300 1008600 Physik 1008600 1008720 noch 1008720 1008880 mal 1008880 1009300 angucken 1009300 1009600 Kraft 1009600 1009700 in 1009700 1010380 Blickrichtung 1010380 1010680 wegen 1010680 1012540 Kraftrichtung 1012540 1013560 Skalarprodukt 1013560 1013760 wie 1013760 1013940 man 1013940 1014140 sich 1014140 1014300 den 1014300 1014480 zu 1014480 1015520 weit 1015520 1015680 da 1015680 1016020 käme 1016020 1016200 das 1016200 1016880 vor 1016880 1018240 Punkt 1018240 1020460 also 1020460 1020660 wenn 1020660 1020760 ich 1020760 1021300 Vektoren 1021300 1021680 habe 1021680 1021820 die 1021820 1022040 alle 1022040 1022160 die 1022160 1022420 Länge 1022420 1022780 eins 1022780 1023140 haben 1023140 1023260 und 1023260 1023460 alle 1023460 1024100 senkrecht 1024100 1024340 auf 1024340 1024580 jeden 1024580 1024880 anderen 1024880 1025800 stehen 1025800 1025980 ist 1025980 1026060 es 1026060 1026460 total 1026460 1027440 einfach 1027440 1027800 jeden 1027800 1028300 beliebigen 1028300 1028800 Vektor 1028800 1028980 in 1028980 1029260 diese 1029260 1029720 Vektoren 1029720 1029860 zu 1029860 1030480 zerlegen 1030480 1030540 ?? 1030540 1030900 Bilder 1030900 1031340 einfach 1031340 1032260 Skalarprodukt 1032260 1032460 und 1032460 1032600 dann 1032600 1032760 kann 1032760 1032860 ich 1032860 1033080 diese 1033080 1034980 Anteile 1034980 1035220 wenn 1035220 1035400 das 1035400 1035740 andere 1035740 1036160 Vektoren 1036160 1036660 verstanden 1036660 1037080 haben 1037080 1037600 geometrisch 1037600 1037960 Vektor 1037960 1038400 verstanden 1038400 1038600 habe 1038600 1038740 ist 1038740 1038820 der 1038820 1039540 Witz 1039540 1039920 genau 1039920 1040560 dasselbe 1040560 1040880 machen 1040880 1040980 wir 1040980 1041160 jetzt 1041160 1041300 mit 1041300 1042720 Funktionen 1042720 1042920 und 1042920 1043360 haben 1043360 1043580 erst 1043580 1043640 die 1043640 1044280 Foyerreihe 1044280 1044440 und 1044440 1044760 später 1044760 1045200 erweitert 1045200 1045400 man 1045400 1046380 irgendwann 1046380 1046960 die 1046960 1047480 kontinuierliche 1047480 1047720 Fourier 1047720 1050130 Transformation 1050132 1050592 meine 1050592 1051912 Funktionen 1051912 1052152 auch 1052152 1052232 in 1052232 1052632 gewisser 1052632 1053152 Weise 1053152 1053812 Vektoren 1053812 1053952 ich 1053952 1054192 nehme 1054192 1055252 mal 1055252 1055872 folgende 1055872 1057892 Funktion 1057892 1058132 F 1058132 1058332 von 1058332 1059232 Till 1059232 1060032 Heizperiode 1060032 1060452 eins 1060452 1061012 zeitlich 1061012 1061892 eine 1061892 1063162 Funktion 1064896 1065756 wiederholt 1065756 1065976 sich 1065976 1066396 also 1066396 1066636 nach 1066636 1066776 der 1066776 1067156 Zeit 1067156 1069346 eins 1069348 1069788 und 1069788 1069908 ich 1069908 1070108 muss 1070108 1070428 irgendwie 1070428 1070628 meine 1070628 1071448 Funktionen 1071448 1073108 definieren 1073108 1073248 ich 1073248 1073528 sage 1073528 1074208 folgendes 1074208 1074448 F 1074448 1074648 von 1074648 1075908 T 1075908 1076188 soll 1076188 1078618 sein 1078620 1080000 eins 1080000 1082020 für 1082020 1082460 T 1082460 1083080 zwischen 1083080 1085380 null 1085380 1086120 und 1086120 1086400 kleiner 1086400 1087260 gleich 1087260 1088080 so 1088080 1088520 zwischen 1088520 1088940 null 1088940 1089200 und 1089200 1089400 ein 1089400 1090180 Drittel 1090180 1090440 das 1090440 1090620 ?? 1090620 1091360 Mailfunktion 1091360 1092880 Einssein 1092880 1093300 und 1093300 1093520 sie 1093520 1093820 soll 1093820 1094240 Null 1094240 1095900 sein 1095900 1096480 für 1096480 1096760 ein 1096760 1097480 Drittel 1097480 1097920 kleiner 1097920 1099880 gleich 1099880 1100400 T 1100400 1101420 kleiner 1101420 1104060 eins 1104060 1104320 diese 1104320 1104960 Funktion 1104960 1105220 möchte 1105220 1105300 ich 1105300 1105560 jetzt 1105560 1107160 zerlegen 1107160 1107320 eine 1107320 1107760 Funktion 1107760 1107980 einer 1107980 1108400 Fusion 1108400 1108780 zerlegen 1108780 1108880 ein 1108880 1109420 Vielfaches 1109420 1109600 mal 1109600 1109780 eine 1109780 1110280 Funktion 1110280 1110420 wie 1110420 1110720 was 1110720 1110860 man 1110860 1111040 einer 1111040 1111180 von 1111180 1111360 zu 1111360 1111740 dazu 1111740 1112140 plädiert 1112140 1112440 Bussen 1112440 1112820 vielfach 1112820 1112940 eine 1112940 1113220 weitere 1113220 1114620 Funktionsmitnahme 1114620 1115040 hat 1115040 1115220 aber 1115220 1115580 vielleicht 1115580 1115760 mal 1115760 1115980 gerade 1115980 1116380 vorab 1116380 1116480 wie 1116480 1116640 sie 1116640 1116900 diese 1116900 1117360 Funktion 1117360 1117800 eigentlich 1117800 1118920 aus 1118920 1119200 ist 1119200 1119280 die 1119280 1119700 Platten 1119700 1119860 hier 1119860 1120020 ist 1120020 1120100 die 1120100 1122640 Zeit 1122642 1123342 null 1123342 1123982 eins 1123982 1124942 zwei 1124942 1125882 drei 1125882 1126282 minus 1126282 1126602 eins 1126602 1126702 wie 1126702 1126882 sie 1126882 1127122 diese 1127122 1127562 Funktion 1127562 1127962 eigentlich 1127962 1128262 aus 1128262 1128382 wenn 1128382 1128482 sie 1128482 1128582 die 1128582 1130362 Platten 1130362 1130642 unter 1130642 1130802 den 1130802 1130962 immer 1130962 1133322 weiter 1133324 1133824 Fusion 1133824 1134264 aus 1134264 1134824 also 1134824 1134944 sie 1134944 1135204 ist 1135204 1135764 eins 1135764 1136444 zwischen 1136444 1137004 null 1137004 1138024 einschließlich 1138024 1138204 ein 1138204 1138524 Drittel 1138524 1139584 ausschließlich 1139584 1140424 zwischen 1140424 1141504 null 1141504 1142684 einschließlich 1142684 1142844 rund 1142844 1143064 ein 1143064 1143504 Drittel 1143504 1144404 ausschließlich 1144404 1144564 ist 1144564 1144724 sie 1144724 1145724 eins 1145724 1145984 braucht 1145984 1146144 man 1146144 1146564 ein 1146564 1146964 Schreiben 1146964 1147064 an 1147064 1147164 die 1147164 1149764 Achse 1149764 1150084 ist 1150084 1150624 wohl 1150624 1151164 zwischen 1151164 1151404 ein 1151404 1151724 Drittel 1151724 1152564 einschließlich 1152564 1152704 und 1152704 1153084 eins 1153084 1154244 ausschließlich 1154244 1154464 ein 1154464 1154884 Drittel 1154884 1155884 einschließlich 1155884 1156244 und 1156244 1156944 eins 1156944 1158224 ausschließlich 1158224 1158444 und 1158444 1158564 dann 1158564 1158884 sollte 1158884 1158984 die 1158984 1159484 Periode 1159484 1160024 eins 1160024 1160424 haben 1160424 1160644 das 1160644 1161064 heißt 1161064 1161184 sie 1161184 1161764 wiederholt 1161764 1162124 sich 1162124 1162404 nach 1162404 1162544 der 1162544 1162944 Zeit 1162944 1164124 eins 1164124 1164724 offensichtlich 1164724 1164964 geht 1164964 1165424 also 1165424 1165864 weiter 1165864 1166804 oben 1166804 1167004 ein 1167004 1167384 Drittel 1167384 1167684 ein 1167684 1168744 unten 1168744 1169104 zwei 1169104 1169384 Drittel 1169384 1169884 lang 1169884 1170264 oben 1170264 1170644 ein 1170644 1171664 lang 1171664 1172064 unten 1172064 1172364 zwei 1172364 1172664 Drittel 1172664 1172944 lang 1172944 1174424 und so weiter 1174424 1174624 auf 1174624 1174804 der 1174804 1175204 linken 1175204 1175444 Seite 1175444 1175904 natürlich 1175904 1177524 auch 1177524 1177744 sie 1177744 1178144 wiederholt 1178144 1178344 sich 1178344 1178544 alle 1178544 1179684 Richtungen 1179684 1179744 in 1179744 1180044 beide 1180044 1182584 Richtungen 1182584 1182904 dessen 1182904 1183064 aus 1183064 1183184 sie 1183184 1183784 spiegeln 1183784 1184344 vorsichtig 1184344 1184984 schließlich 1184984 1186344 Spiegel 1186344 1186624 muss 1186624 1187904 immer 1187904 1188144 gleich 1188144 1188484 aussieht 1188484 1188564 wie 1188564 1188684 ein 1188684 1189064 Muster 1189064 1189244 das 1189244 1189384 man 1189384 1189764 unendlich 1189764 1189964 oft 1189964 1191844 wiederholt 1191844 1192064 sie 1192064 1194114 aus 1195440 1195960 zeigte 1195960 1196100 sie 1196100 1196520 vielleicht 1196520 1196620 in 1196620 1196700 der 1196700 1197280 Mathematik 1197280 1197600 nicht 1197600 1199140 unbedingt 1199140 1199420 das 1199420 1199780 so 1199780 1199940 bis 1199940 1200140 auf 1200140 1200420 neues 1200420 1200900 Teleskop 1200900 1201400 aussehen 1201400 1202920 würde 1202920 1203060 in 1203060 1203140 der 1203140 1203660 Wirklichkeit 1203660 1203820 hat 1203820 1203940 man 1203940 1204400 natürlich 1204400 1204640 nicht 1204640 1204940 solche 1204940 1205800 Übergänge 1205800 1205980 oder 1205980 1206240 seiner 1206240 1206480 mal 1206480 1206600 in 1206600 1206860 der 1206860 1207580 makroskopischen 1207580 1208380 Wirklichkeit 1208380 1208540 hat 1208540 1208660 man 1208660 1208800 nicht 1208800 1209060 solche 1209060 1209440 harten 1209440 1210020 Übergänge 1210020 1210360 und 1210360 1210720 harten 1210720 1212040 Übergänge 1212040 1214480 sondern 1216285 1216625 dann 1216625 1216965 immer 1216965 1218445 irgendwelche 1218445 1218725 glatten 1218725 1219245 Verläufe 1219245 1219525 aus 1219525 1219685 dem 1219685 1220385 Ostteleskop 1220385 1220545 wird 1220545 1220785 seine 1220785 1221265 seinerzeit 1221265 1221545 wirklich 1221545 1222025 verbunden 1222025 1222205 zu 1222205 1222565 sehen 1222565 1223645 sein 1223645 1223805 ?? 1223805 1224785 Mathematik 1224785 1224945 sind 1224945 1225045 es 1225045 1225245 jetzt 1225245 1225385 so 1225385 1225665 harte 1225665 1226985 Übergänge 1226985 1227205 und 1227205 1228005 Verbindungsstrich 1228005 1228325 zwischen 1228325 1228465 so 1228465 1228685 sehr 1228685 1228885 diese 1228885 1229545 Funktion 1229545 1231085 aus 1231085 1231285 wie 1231285 1231585 möchte 1231585 1231685 ich 1231685 1231905 jetzt 1231905 1232345 zerlegen 1232345 1232445 in 1232445 1232825 anderer 1232825 1233485 Funktion 1233485 1233625 nicht 1233625 1233785 kann 1233785 1234545 Funktionen 1234545 1234865 auf 1234865 1235145 andere 1235145 1235625 Funktionen 1235625 1236185 addieren 1236185 1236305 ich 1236305 1236465 kann 1236465 1236885 Funktion 1236885 1237405 bezahlen 1237405 1237565 und 1237565 1237945 beziehen 1237945 1239145 Funktionsvektoren 1239145 1239305 das 1239305 1239445 ?? 1239445 1239645 zu 1239645 1239865 viel 1239865 1240085 schon 1240085 1240265 mal 1240265 1241445 gesagt 1241445 1241605 ?? 1241605 1242105 versagen 1242105 1242285 so 1242285 1242605 lassen 1242605 1242745 sich 1242745 1242825 alle 1242825 1243385 Sektoren 1243385 1244945 verstehen 1244945 1245385 weil 1245385 1245505 in 1245505 1245585 der 1245585 1246785 Mathematik 1246785 1247305 Vektor 1247305 1247845 heißt 1247845 1248085 was 1248085 1248205 ich 1248205 1248325 mit 1248325 1248665 Zahlen 1248665 1249305 modifizieren 1249305 1249925 kann 1249925 1250225 und 1250225 1250405 was 1250405 1250585 sich 1250585 1250765 auf 1250765 1251325 andere 1251325 1252065 solche 1252065 1252605 gleichartige 1252605 1253065 Vektoren 1253065 1253485 addieren 1253485 1253645 kann 1253645 1253925 mit 1253925 1254265 üblichen 1254265 1255265 Rechenregel 1255265 1255445 das 1255445 1255685 gilt 1255685 1255845 für 1255845 1255925 die 1255925 1256505 Funktion 1256505 1256625 sie 1256625 1256905 können 1256905 1257605 Funktionen 1257605 1258065 addieren 1258065 1258265 Sie 1258265 1258745 System 1258745 1259045 plus 1259045 1259185 die 1259185 1260865 Quadratsfunktion 1260865 1261405 addiert 1261405 1261625 sie 1261625 1261845 können 1261845 1262385 Funktionen 1262385 1262505 mit 1262505 1262845 Zahlen 1262845 1263525 modifizieren 1263525 1263765 zwei 1263765 1264105 vierzig 1264105 1264245 Mal 1264245 1264605 Sinus 1264605 1265285 die 1265285 1265465 es 1265465 1265765 gelten 1265765 1265825 die 1265825 1266125 üblichen 1266125 1266785 Rechengesetze 1266785 1267425 Funktionen 1267425 1267905 verhalten 1267905 1268085 sich 1268085 1268705 Vektoren 1268705 1268805 in 1268805 1268885 der 1268885 1269345 Mathematik 1269345 1269645 sind 1269645 1271105 Funktionsvektoren 1271105 1271205 sie 1271205 1271885 bilden 1271885 1273685 Vektorräume 1273685 1273945 welche 1273945 1274385 Funktion 1274385 1274545 man 1274545 1275585 nimmt 1275585 1275705 hier 1275705 1275905 guck 1275905 1275985 ich 1275985 1276085 mir 1276085 1276145 die 1276145 1276545 Funktion 1276545 1276665 mit 1276665 1276765 der 1276765 1277205 Periode 1277205 1277565 eins 1277565 1277945 an 1277945 1278265 ?? 1278265 1279125 und 1279125 1279525 Nudel 1279525 1280025 dasselbe 1280025 1280505 Programm 1280505 1281045 durch 1281045 1281265 was 1281265 1281485 hier 1281485 1281665 für 1281665 1281785 die 1281785 1282345 geometrischen 1282345 1283885 Vektoren 1283885 1284065 aus 1284065 1285225 Platzgründen 1285225 1285405 sie 1285405 1285665 immer 1285665 1285885 wieder 1285885 1286745 weg 1286745 1287225 Punkt 1287225 1287385 es 1287385 1287565 ist 1287565 1287805 also 1287805 1288105 irgend 1288105 1288725 eine 1288725 1288885 mehr 1288885 1289045 oder 1289045 1289305 minder 1289305 1289745 interessante 1289745 1292275 Funktion 1292610 1293150 spannender 1293150 1293310 sind 1293310 1293610 die 1293610 1294890 Basisvektoren 1294890 1294990 die 1294990 1296630 Basisfunktionen 1296630 1296750 in 1296750 1296850 die 1296850 1297050 man 1297050 1297170 sie 1297170 1297370 dann 1297370 1298830 zerlegt 1298830 1299530 möglichst 1299530 1300070 elegante 1300070 1302830 Funktionen 1303146 1303626 möchte 1303626 1303786 die 1303786 1304466 zerlegen 1304466 1305046 zerlegen 1305046 1305266 diese 1305266 1305846 Funktion 1305846 1306406 F 1306406 1306706 sollte 1306706 1306866 nicht 1306866 1306966 eher 1306966 1307126 von 1307126 1307346 T 1307346 1307706 schreiben 1307706 1307786 die 1307786 1308406 Funktion 1308406 1309426 F 1309426 1309606 an 1309606 1310166 Funktion 1310166 1310566 F 1310566 1310766 hier 1310766 1310866 eher 1310866 1311046 von 1311046 1311266 T 1311266 1311466 ist 1311466 1311606 ein 1311606 1312046 Wert 1312046 1313166 ausrechnen 1313166 1313606 soll 1313606 1313786 auch 1313786 1314026 keine 1314026 1315026 Komma 1315026 1315486 dafür 1315486 1315766 steht 1315766 1316026 Ihnen 1316026 1316306 Ben 1316306 1316646 steht 1316646 1316866 ?? 1316866 1317126 Komma 1317126 1317606 stehenden 1317606 1317986 Anführer 1317986 1319426 steht 1319426 1319706 Komma 1319706 1319866 ?? 1319866 1322176 Komma 1323695 1323955 diese 1323955 1324535 Funktion 1324535 1327635 F 1327635 1327975 möchte 1327975 1328055 ich 1328055 1329555 zerlegen 1329555 1331175 Basisfunktionen 1331175 1331375 und 1331375 1331615 zwar 1331615 1331835 habe 1331835 1331935 ich 1331935 1332535 jetzt 1332535 1332855 nicht 1332855 1333055 nur 1333055 1333515 drei 1333515 1333895 sondern 1333895 1334295 unendlich 1334295 1335275 viele 1335275 1335455 und 1335455 1335535 in 1335535 1335815 zwei 1335815 1336355 Richtungen 1336355 1337075 ähnlich 1337075 1337815 E eins 1337815 1338595 E zwei 1338595 1339815 und so weiter 1339815 1340055 in 1340055 1341115 null 1341115 1341295 E 1341295 1341855 minus 1341855 1342735 eins 1342735 1343335 und so weiter 1343335 1343595 also 1343595 1344015 von 1344015 1344415 minus 1344415 1344735 endlich 1344735 1345455 kommend 1345455 1345675 nach 1345675 1345935 Osten 1345935 1346255 endlich 1346255 1347255 gehend 1347255 1347815 unendlich 1347815 1348795 viele 1348795 1350095 Basisfunktionen 1350095 1350355 jetzt 1350355 1350535 nicht 1350535 1350875 Basis 1350875 1351395 Punkt 1351395 1352135 Vektoren 1352135 1352415 sind 1352415 1353375 Basisvektoren 1353375 1353455 in 1353455 1353655 diesem 1353655 1353895 Sinne 1353895 1354335 auch 1354335 1354535 erst 1354535 1354735 mal 1354735 1355935 Basisfunktionen 1355935 1356135 sind 1356135 1356375 alles 1356375 1357635 Funktionen 1357635 1357935 und 1357935 1358415 zwar 1358415 1358595 das 1358595 1360735 folgende 1360735 1360875 die 1360875 1362855 Funktionen 1362855 1364195 die 1364195 1364375 man 1364375 1364735 Beispiel 1364735 1364975 in 1364975 1365155 die 1365155 1366035 Funktion 1366035 1366215 mit 1366215 1366355 dem 1366355 1366715 Index 1366715 1368175 dreizehn 1368175 1368435 soll 1368435 1369035 Funktion 1369035 1369555 sein 1369555 1369735 muss 1369735 1369835 ich 1369835 1370115 sagen 1370115 1370235 was 1370235 1370455 macht 1370455 1370555 die 1370555 1370655 an 1370655 1370755 der 1370755 1371055 Stelle 1371055 1371595 T 1371595 1372135 Funktion 1372135 1372235 an 1372235 1372355 der 1372355 1372635 Stelle 1372635 1372895 T 1372895 1373095 soll 1373095 1373575 folgendes 1373575 1374635 tun 1374635 1374895 soll 1374895 1375815 ausrechnen 1375815 1376175 wie 1376175 1377135 hoch zwei 1377135 1377695 Pi 1377695 1378495 I 1378495 1379015 mal 1379015 1380215 dreizehn 1380215 1381215 T 1381215 1381395 das 1381395 1381735 sollte 1381735 1382175 Funktion 1382175 1383195 ausrechnen 1383195 1383495 oder 1383495 1385155 allgemein 1385155 1385255 die 1385255 1385855 Funktion 1385855 1386095 äh 1386095 1386255 mit 1386255 1386395 dem 1386395 1386755 Index 1386755 1387095 K 1387095 1387995 unten 1387995 1388255 soll 1388255 1388915 ausgerechnet 1388915 1389175 Leo 1389175 1389475 zwei 1389475 1389855 Pi 1389855 1390755 mal 1390755 1391315 ?? 1391315 1393335 Karte 1393335 1393515 und 1393515 1393795 dieses 1393795 1395035 Car 1395035 1395255 ist 1395255 1395415 eine 1395415 1395715 ganze 1395715 1397315 Zahl 1397315 1398695 minus 1398695 1398895 zwei 1398895 1399455 vierzig 1399455 1399715 plus 1399715 1401455 dreizehn 1401455 1401735 minus 1401735 1402215 sechzehn 1402215 1402415 was 1402415 1402535 auch 1402535 1403775 immer 1403775 1403955 das 1403955 1404095 sind 1404095 1404335 jetzt 1404335 1404595 meine 1404595 1405775 Basisvektoren 1405775 1408635 Funktionen 1409940 1410100 die 1410100 1410360 Rolle 1410360 1410560 von 1410560 1411520 Basisvektoren 1411520 1411900 haben 1411900 1412460 sollen 1412460 1413520 das 1413520 1413840 können 1413840 1413940 wir 1413940 1414260 vielleicht 1414260 1414520 gerade 1414520 1414760 noch 1414760 1415360 mal 1415360 1416060 nachrechnen 1416060 1416260 das 1416260 1416360 es 1416360 1416660 wirklich 1416660 1416820 es 1416820 1417040 auch 1417040 1417860 stimmt 1417860 1418160 das 1418160 1418340 diese 1418340 1418920 Funktion 1418920 1419080 in 1419080 1419340 diesem 1419340 1419600 Sinne 1419600 1420160 senkrecht 1420160 1420760 aufeinander 1420760 1421540 stehen 1421540 1421760 ist 1421760 1421940 auch 1421940 1422120 man 1422120 1422260 ein 1422260 1423020 Skalarprodukt 1423020 1423160 für 1423160 1424020 Funktion 1424020 1424300 des 1424300 1424920 raffinierten 1424920 1425580 Skalarprodukt 1425580 1425620 ?? 1425620 1426180 Funktion 1426180 1428620 Klammer zu 1428620 1429940 werden 1429940 1430200 zum 1430200 1430580 erinnern 1430580 1430760 noch 1430760 1431880 mal 1431880 1432060 bei 1432060 1432780 Funktionen 1432780 1432900 wenn 1432900 1433000 ich 1433000 1433240 zwei 1433240 1433980 Funktionen 1433980 1434420 skalar 1434420 1437040 modifizieren 1437040 1437400 schreibe 1437400 1437520 ich 1437520 1437800 nicht 1437800 1437980 aus 1437980 1438460 historischen 1438460 1438760 Gründen 1438760 1439000 kein 1439000 1439300 Punkt 1439300 1439620 sondern 1439620 1439740 es 1439740 1439880 hat 1439880 1440460 sich 1440460 1441640 Präsentation 1441640 1441860 das 1441860 1442260 hier 1442260 1442800 entwickelt 1442800 1442960 und 1442960 1443220 schreibt 1443220 1443340 in 1443340 1443700 spitzen 1443700 1444000 Klammern 1444000 1444160 bin 1444160 1444460 Komma 1444460 1444920 dazwischen 1444920 1445300 meint 1445300 1445540 aber 1445540 1445900 dasselbe 1445900 1446020 wie 1446020 1447020 hier 1447020 1447600 professionell 1447600 1447780 sieht 1447780 1447920 man 1447920 1448300 tatsächlich 1448300 1448660 manchmal 1448660 1448820 dann 1448820 1449040 auch 1449040 1449280 hier 1449280 1449400 bei 1449400 1449540 den 1449540 1450120 geometrischen 1450120 1450940 Vektoren 1450940 1451140 sie 1451140 1451480 spitzen 1451480 1451920 Klammern 1451920 1452080 für 1452080 1452260 das 1452260 1454690 Skalarprodukt 1455360 1455660 das 1455660 1456540 Skalarprodukt 1456540 1456700 zweier 1456700 1457800 Funktionen 1457800 1457820 und 1457820 1458060 beide 1458060 1458140 mit 1458140 1458240 der 1458240 1458980 Periode 1458980 1461060 eins 1461598 1461958 was 1461958 1462158 soll 1462158 1462378 das 1462378 1463178 sinnvollerweise 1463178 1465158 sein 1465158 1465518 bei 1465518 1465998 den 1465998 1466718 Vektoren 1466718 1467138 rechne 1467138 1467958 ich 1467958 1468258 X 1468258 1469098 modifizieren 1469098 1469198 ?? 1469198 1469438 zu 1469438 1470178 multiplizieren 1470178 1470418 Z 1470418 1471558 modifizieren 1471558 1471798 und 1471798 1474468 addieren 1474739 1475259 was 1475259 1475479 können 1475479 1475559 Sie 1475559 1475759 bei 1475759 1476599 Funktionen 1476599 1476919 tun 1476919 1477099 was 1477099 1477519 irgendwie 1477519 1477539 so 1477539 1478219 ähnlich 1478219 1478339 ist 1478339 1478359 ?? 1478359 1478839 genau 1478839 1479039 das 1479039 1479299 macht 1479299 1479419 man 1479419 1479659 dann 1479659 1481679 auch 1481971 1482311 bei 1482311 1483251 den 1483251 1483891 Vektoren 1483891 1484051 auf 1484051 1484151 der 1484151 1484431 anderen 1484431 1484771 Seite 1484771 1485011 hier 1485011 1485151 ich 1485151 1485391 hatte 1485391 1485771 vorher 1485771 1486111 sogar 1486111 1486831 dazwischen 1486831 1486991 wird 1486991 1487091 es 1487091 1487291 gleich 1487291 1487451 wieder 1487451 1488111 weg 1488111 1488251 da 1488251 1488491 wenn's 1488491 1488691 was 1488691 1488991 rechnen 1488991 1489371 wie 1489371 1489631 A 1489631 1489971 X 1489971 1490491 mal 1490491 1490751 B 1490751 1491251 X 1491251 1492351 plus 1492351 1492591 A 1492591 1493391 Y 1493391 1494091 mal 1494091 1494811 BY 1494811 1495031 plus 1495031 1496031 und so weiter 1496031 1496131 die 1496131 1496631 entsprechenden 1496631 1499371 komponententhermischer 1499371 1500331 Funktionswerte 1500331 1500431 ich 1500431 1500611 kann 1500611 1501091 zum Beispiel 1501091 1501371 was 1501371 1501611 nehmen 1501611 1501771 wir 1501771 1501871 die 1501871 1502431 Funktion 1502431 1502531 an 1502531 1502611 der 1502611 1502911 Stelle 1502911 1503071 ein 1503071 1503391 halb 1503391 1503471 die 1503471 1503871 Funktion 1503871 1504091 F 1504091 1504211 an 1504211 1504291 der 1504291 1504531 Stelle 1504531 1504671 ein 1504671 1504931 hat 1504931 1505131 meine 1505131 1505831 Funktion 1505831 1506191 eine 1506191 1506511 G 1506511 1506691 eine 1506691 1506971 Stelle 1506971 1508111 Einhaltung 1508111 1509671 plus 1509671 1510151 Funktion 1510151 1510391 F 1510391 1510511 an 1510511 1510631 der 1510631 1511251 Stelle 1511251 1511891 dreiviertel 1511891 1512151 mal 1512151 1512251 die 1512251 1512731 Funktion 1512731 1512931 G 1512931 1513111 an 1513111 1513211 der 1513211 1513471 Stelle 1513471 1514191 dreiviertel 1514191 1514331 es 1514331 1514571 wäre 1514571 1514831 sowas 1514831 1515371 analoges 1515371 1515491 wie 1515491 1515711 hier 1515711 1515911 die 1515911 1516291 zweite 1516291 1516991 modifizieren 1516991 1517251 nebst 1517251 1517531 hundert 1517531 1517751 und 1517751 1518251 beziehen 1518251 1519471 addieren 1519471 1519631 und 1519631 1519811 sehen 1519811 1519911 Sie 1519911 1520111 aber 1520111 1520271 das 1520271 1520411 ist 1520411 1520651 eine 1520651 1521131 Funktion 1521131 1521391 bisschen 1521391 1521891 ungeschickt 1521891 1522091 sicher 1522091 1522491 unendlich 1522491 1522691 viele 1522691 1524771 Funktionswerte 1524771 1524931 ich 1524931 1525211 werde 1525211 1525571 sowas 1525571 1526371 PDF 1526371 1526491 an 1526491 1526591 der 1526591 1527031 Stelle 1527031 1527711 T 1527711 1528091 Mike 1528091 1528311 Lee 1528311 1528491 an 1528491 1528611 der 1528611 1528931 Stelle 1528931 1530971 T 1530971 1531151 jetzt 1531151 1531311 habe 1531311 1531411 ich 1531411 1531811 unendlich 1531811 1532011 viele 1532011 1533971 Funktionswerte 1533971 1534591 naja 1534591 1534771 wenn 1534771 1534911 man 1534911 1535431 integral 1535431 1535671 über 1535671 1535871 eine 1535871 1537091 Periode 1537091 1537231 des 1537231 1537391 Witt 1537391 1537671 wieder 1537671 1538071 unsicher 1538071 1538831 sowieso 1538831 1539291 hierüber 1539291 1539511 eine 1539511 1540651 Periode 1540651 1540891 das 1540891 1543131 macht 1543592 1543992 das 1543992 1544112 ist 1544112 1544592 das 1544592 1545312 fast 1545312 1545572 besser 1545572 1545752 ein 1545752 1546212 Ergänzung 1546212 1546412 das 1546412 1546632 ist 1546632 1547152 fast 1547152 1547312 das 1547312 1547672 übliche 1547672 1549012 Skalarprodukt 1549012 1549212 für 1549212 1550432 Funktionen 1550432 1550612 sie 1550612 1551052 nehmen 1551052 1551212 die 1551212 1551552 eine 1551552 1552632 Funktion 1552632 1552712 an 1552712 1553112 derselben 1553112 1553412 Stelle 1553412 1553512 wie 1553512 1553632 die 1553632 1553892 andere 1553892 1554352 Funktion 1554352 1554452 im 1554452 1554892 Produkt 1554892 1555112 das 1555112 1555432 sowas 1555432 1555572 wie 1555572 1556012 Alex 1556012 1556172 mal 1556172 1556912 BX 1556912 1557132 bei 1557132 1557692 sozusagen 1557692 1558032 derselben 1558032 1558752 Stelle 1558752 1559012 schon 1559012 1559152 mal 1559152 1560012 BY 1560012 1560272 beide 1560272 1560472 mit 1560472 1560852 Psalmen 1560852 1561372 und 1561372 1561732 beide 1561732 1561872 an 1561872 1562212 derselben 1562212 1562512 Stelle 1562512 1563392 genommen 1563392 1563632 wird 1563632 1564072 addiere 1564072 1564172 ich 1564172 1564392 das 1564392 1565352 nicht 1565352 1565552 viel 1565552 1565692 zu 1565692 1565932 viele 1565932 1566692 Funktionswerte 1566692 1567772 hier 1567772 1568192 sonderlich 1568192 1568432 bildet 1568432 1568552 das 1568552 1569232 integral 1569232 1569372 des 1569372 1569832 Integral 1569832 1570212 fühlt 1570212 1571272 sich 1571272 1571612 an 1571612 1571732 wie 1571732 1571972 eine 1571972 1572272 Summe 1572272 1572472 ist 1572472 1572572 es 1572572 1572652 in 1572652 1573032 gewisser 1573032 1573372 Weise 1573372 1573652 auch 1573652 1573812 eine 1573812 1574092 Summe 1574092 1574472 unendlich 1574472 1574732 kleiner 1574732 1575072 Teile 1575072 1576272 sozusagen 1576272 1576852 historisch 1576852 1577412 weitsichtig 1577412 1577992 veranstaltet 1577992 1578172 auch 1578172 1578412 heute 1578412 1578632 immer 1578632 1579992 noch 1579992 1580212 das 1580212 1580312 ist 1580312 1580412 die 1580412 1581232 Verallgemeinerung 1581232 1582232 davon 1582232 1584652 fast 1584652 1584792 die 1584792 1585072 Arbeit 1585072 1585232 mit 1585232 1585652 konvexen 1585652 1586452 Zahlen 1586452 1586652 das 1586652 1586772 hier 1586772 1586932 bei 1586932 1587052 der 1587052 1587292 keine 1587292 1587752 komplexen 1587752 1588492 Vektoren 1588492 1588632 mit 1588632 1589112 komplexen 1589112 1589592 Zahlen 1589592 1590272 arbeiteten 1590272 1590412 an 1590412 1590672 einer 1590672 1590952 Stelle 1590952 1591372 vorsichtig 1591372 1591632 sein 1591632 1591792 in 1591792 1592272 Dietzenbach 1592272 1594432 expandiert 1594432 1594612 den 1594612 1594712 ich 1594712 1595532 vergessen 1595532 1595652 der 1595652 1596092 erste 1596092 1596532 Komplex 1596532 1598952 kommentiert 1603214 1603794 das 1603794 1604034 wäre 1604034 1604154 das 1604154 1607374 Skalarprodukt 1607374 1607394 für 1607394 1608114 Funktionen 1608114 1608274 jetzt 1608274 1608774 analoge 1608774 1608994 Bilder 1608994 1609254 zum 1609254 1610514 Skalarprodukt 1610514 1610534 von 1610534 1612894 Vektoren 1615065 1615545 vergessen 1615545 1615645 Sie 1615645 1615825 mal 1615825 1615925 die 1615925 1616605 Unterlagen 1616605 1616785 des 1616785 1617265 Prognose 1617265 1617405 ?? 1617405 1617605 ?? 1617605 1617805 ein 1617805 1618325 Beispiel 1618325 1618485 an 1618485 1618625 wenn 1618625 1618745 ich 1618745 1618865 die 1618865 1619705 Funktion 1619705 1620085 E 1620085 1621405 dreizehn 1621405 1622345 modifizieren 1622345 1622505 mit 1622505 1622625 der 1622625 1623305 Funktion 1623305 1623465 E 1623465 1625205 zweiundvierzig 1625205 1625405 das 1625405 1626425 Skalarprodukt 1626425 1627225 zweier 1627225 1628265 Funktionen 1628265 1628845 Skalarprodukt 1628845 1629185 zweier 1629185 1629825 Vektoren 1629825 1630665 geometrischen 1630665 1631505 Atoll 1631505 1631805 Ärzte 1631805 1632505 Skalarprodukt 1632505 1632905 zweier 1632905 1634305 Funktionen 1634305 1634465 sich 1634465 1635005 klarzumachen 1635005 1635165 was 1635165 1635525 passiert 1635525 1636325 denn 1636325 1636565 das 1636565 1636725 ist 1636725 1638545 ausrechnen 1638545 1638825 nicht 1638825 1638965 die 1638965 1639425 Unterlagen 1639425 1639665 gucken 1639665 1639905 sondern 1639905 1640205 selber 1640205 1640865 nachdenken 1640865 1641065 das 1641065 1641325 rechnen 1641325 1641465 sie 1641465 1641725 jetzt 1641725 1641885 mal 1641885 1642225 aus 1642225 1642525 sie 1642525 1642665 die 1642665 1643125 Gral 1643125 1643365 eines 1643365 1643825 Produkts 1643825 1643945 und 1643945 1644025 die 1644025 1644325 erste 1644325 1645865 ?? 1645865 1646085 was 1646085 1647065 passiert 1647065 1647365 den 1647365 1648005 dreizehnten 1648005 1648105 und 1648105 1648205 den 1648205 1649865 zwanzigsten 1649865 1652285 Basisvektor 1652285 1654645 einsetzen 1656133 1657093 ?? 1657093 1657273 schon 1657273 1657373 mal 1657373 1658253 hinschreiben 1658253 1658413 ?? 1658413 1658593 von 1658593 1658753 null 1658753 1658953 bis 1658953 1659353 eins 1659353 1660313 DC 1660313 1660553 gerne 1660553 1660673 mit 1660673 1660813 dem 1660813 1661133 DT 1661133 1661833 hinten 1661833 1662133 sieht 1662133 1662313 doch 1662313 1662513 hübsch 1662513 1663413 aus 1663413 1663593 das 1663593 1663693 der 1663693 1665293 weiß 1665293 1665493 geh 1665493 1665713 von 1665713 1666073 dieser 1666073 1666433 einfache 1666433 1666733 Teil 1666733 1666833 die 1666833 1668033 Funktion 1668033 1668193 mit 1668193 1668293 der 1668293 1668553 Nummer 1668553 1669953 zweiundvierzig 1669953 1670033 die 1670033 1670573 Funktion 1670573 1670713 mit 1670713 1670813 der 1670813 1671053 Nummer 1671053 1671773 zweiundvierzig 1671773 1671933 was 1671933 1672113 macht 1672113 1672193 die 1672193 1672633 Funktion 1672633 1672733 mit 1672733 1672833 der 1672833 1673053 Nummer 1673053 1673293 zwei 1673293 1673493 wird 1673493 1673633 sich 1673633 1673773 mit 1673773 1673973 einem 1673973 1674473 Tee 1674473 1674713 sehr 1674713 1674913 Hint 1674913 1675193 aus 1675193 1675453 ihrer 1675453 1675753 zwei 1675753 1675933 Pi 1675933 1676393 Klima 1676393 1677113 zweiundvierzig 1677113 1677313 mal 1677313 1677513 das 1677513 1678473 T 1678473 1678673 dass 1678673 1678813 man 1678813 1678873 die 1678873 1679273 Funktion 1679273 1679373 mit 1679373 1679473 der 1679473 1679673 Nummer 1679673 1680453 zweiundvierzig 1680453 1680733 I 1680733 1681033 Punkt 1681033 1681873 zwei 1682902 1685202 C 1685202 1685362 die 1685362 1685722 Fusion 1685722 1685842 mit 1685842 1685922 der 1685922 1686162 Nummer 1686162 1686822 dreizehn 1686822 1687042 ?? 1687042 1687422 aus 1687422 1687582 I 1687582 1688142 hoch zwei 1688142 1688602 Pi 1688602 1688842 mal 1688842 1689362 dreizehn 1689362 1689822 mal 1689822 1690002 das 1690002 1690342 Thema 1690342 1690602 sich 1690602 1691822 Einsätze 1691822 1692082 wie 1692082 1693402 hoch zwei 1693402 1694142 mal 1694142 1694742 dreizehn 1694742 1694982 mal 1694982 1695202 das 1695202 1695702 T 1695702 1695902 aber 1695902 1695982 die 1695982 1696182 soll 1696182 1696322 ich 1696322 1696742 Komplex 1696742 1698442 konzipieren 1698442 1698622 und 1698622 1699442 expandieren 1699442 1700502 heißt 1700502 1700662 die 1700662 1700882 durch 1700882 1701382 Medizin 1701382 1701522 zu 1701522 1701982 ersetzen 1701982 1702082 im 1702082 1704202 Endeffekt 1704202 1704542 weiter 1704542 1704782 steht 1704782 1705302 ein 1705302 1705922 Minus 1705922 1707522 davor 1707522 1707722 jetzt 1707722 1707942 haben 1707942 1708102 sie 1708102 1708442 ihn 1708442 1708782 hoch 1708782 1709242 planen 1709242 1709822 Radio 1709822 1711482 Club 1711482 1711742 können 1711742 1711822 Sie 1711822 1713522 zusammenfassen 1713522 1713702 das 1713702 1713922 ist 1713922 1714222 eh 1714222 1715302 hoch 1715302 1715502 in 1715502 1716062 einen 1716062 1716322 plus 1716322 1716502 den 1716502 1717222 anderen 1717222 1717502 zwei 1717502 1718162 Pi 1718162 1718962 T 1718962 1719122 kann 1719122 1719222 ich 1719222 1720322 zusammenfassen 1720322 1720482 Punkt 1720482 1720582 so 1720582 1720862 steht 1720862 1720982 der 1720982 1721302 zwei 1721302 1721722 Pi 1721722 1722062 T 1722062 1723102 mal 1723102 1723922 Klammern 1723922 1724642 zweiundvierzig 1724642 1724982 minus 1724982 1725762 dreizehn 1725762 1726722 also 1726722 1727142 neun 1727142 1728282 zwanzig 1728282 1728602 E 1728602 1729362 hoch zwei 1729362 1729962 Pi 1729962 1730202 mal 1730202 1731002 neunundzwanzig 1731002 1732982 C 1732982 1733922 soundsoviel 1733922 1734202 so 1734202 1734562 wollen 1734562 1735082 Faktoren 1735082 1735382 weder 1735382 1735822 vorne 1735822 1736042 ist 1736042 1736122 die 1736122 1736522 anschauliche 1736522 1737102 Vorstellung 1737102 1737522 der 1737522 1737962 Sauce 1737962 1738542 Faktoren 1738542 1738802 jeder 1738802 1739702 hinten 1739702 1739822 die 1739822 1740162 kriegen 1740162 1740802 die 1740802 1741222 Summe 1741222 1741342 an 1741342 1741882 Faktoren 1741882 1743322 insgesamt 1743322 1743722 erkannte 1743722 1743842 sie 1743842 1744282 ursprünglich 1744282 1744422 mein 1744422 1745102 Leerzeichen 1745102 1745462 Gesetz 1745462 1745642 und 1745642 1745822 das 1745822 1746042 geht 1746042 1746142 ja 1746142 1746702 netterweise 1746702 1746902 auch 1746902 1747402 für 1747402 1747822 komplexe 1747822 1748302 Zahlen 1748302 1748962 Exponenten 1748962 1751342 weiter 1752016 1752976 integrieren 1752976 1752996 ?? 1752996 1753256 E 1753256 1753796 hoch zwei 1753796 1754156 fiel 1754156 1754396 ihm 1754396 1754556 ein 1754556 1755256 neunundzwanzig 1755256 1755656 die 1755656 1755816 muss 1755816 1755916 man 1755916 1756056 sich 1756056 1756156 nur 1756156 1756356 mal 1756356 1756956 überlegen 1756956 1757136 was 1757136 1757736 macht 1757736 1757856 die 1757856 1758176 ganze 1758176 1758856 Stammfunktion 1758856 1759216 lösen 1759216 1759376 soll 1759376 1761736 langweilig 1761736 1761916 ich 1761916 1762456 integriere 1762456 1762996 den 1762996 1763176 I 1763176 1763676 hoch zwei 1763676 1763916 Pi 1763916 1764116 mal 1764116 1764356 neun 1764356 1764776 zwanzig 1764776 1766116 T 1766116 1766756 Exponenten 1766756 1766976 steht 1766976 1767316 hier 1767316 1767516 mal 1767516 1767716 eine 1767716 1768096 reelle 1768096 1768476 Zahl 1768476 1768836 das heißt 1768836 1768976 was 1768976 1769076 sie 1769076 1769176 da 1769176 1769756 kriegen 1769756 1770456 Realzeit 1770456 1771316 Imaginärteil 1771316 1771456 was 1771456 1771556 sie 1771556 1771896 kriegen 1771896 1772076 ist 1772076 1772256 immer 1772256 1772496 eine 1772496 1772836 Zeile 1772836 1773156 länger 1773156 1775216 eins 1775216 1775536 C 1775536 1776056 läuft 1776056 1776296 von 1776296 1776596 null 1776596 1776916 bis 1776916 1779266 eins 1779274 1779474 dann 1779474 1779794 läuft 1779794 1779874 der 1779874 1780574 Exponent 1780574 1781274 hier 1781274 1781674 von 1781674 1782934 null 1782934 1783174 zwei 1783174 1783574 vier 1783574 1783774 mal 1783774 1784014 neun 1784014 1784414 zwanzig 1784414 1785294 die 1785294 1786574 bis 1786574 1787474 einmal 1787474 1787814 zwei 1787814 1788234 Pi 1788234 1788414 neun 1788414 1788874 zwanzig 1788874 1790834 T 1790834 1790994 das 1790994 1791514 Ergebnis 1791514 1791834 macht 1791834 1792594 neunundzwanzig 1792594 1793934 Umdrehungen 1793934 1794254 im 1794254 1795614 Uhrzeigersinn 1795614 1795774 um 1795774 1795914 den 1795914 1796334 Ursprung 1796334 1796474 das 1796474 1796694 macht 1796694 1796874 diese 1796874 1797714 Funktion 1797714 1797914 wird 1797914 1798074 sie 1798074 1798374 gleich 1798374 1799134 Null 1799134 1799394 fangen 1799394 1799554 sie 1799554 1799754 hier 1799754 1800234 an 1800234 1800634 Besuch 1800634 1800994 null 1800994 1801314 ergibt 1801314 1803294 eins 1803294 1803474 und 1803474 1803614 dann 1803614 1803914 dreht 1803914 1804134 das 1804134 1804494 Ding 1804494 1804774 neun 1804774 1805174 zwanzig 1805174 1805474 Mal 1805474 1805674 um 1805674 1805834 den 1805834 1806734 Ursprung 1806734 1806934 und 1806934 1807654 endet 1807654 1807814 an 1807814 1807974 der 1807974 1808294 Stelle 1808294 1809294 wieder 1809294 1809594 Gäste 1809594 1809794 schon 1809794 1810294 anschaulich 1810294 1810494 da 1810494 1810694 was 1810694 1810814 es 1810814 1811214 Integral 1811214 1811514 sein 1811514 1811794 muss 1811794 1812054 ganz 1812054 1812394 mit 1812394 1812514 der 1812514 1812874 Fusion 1812874 1813794 hinschreiben 1813794 1814014 aus 1814014 1814574 Aufgabe 1814574 1814754 einer 1814754 1815854 Aktion 1815854 1816054 ist 1816054 1816314 man 1816314 1816574 schon 1816574 1816794 klar 1816794 1816974 was 1816974 1817074 es 1817074 1817414 sein 1817414 1817894 muss 1817894 1818034 sie 1818034 1818534 bilden 1818534 1818894 quasi 1818894 1819054 den 1819054 1819634 Schwerpunkt 1819634 1819814 von 1819814 1819974 diesen 1819974 1820154 neun 1820154 1820494 zwanzig 1820494 1820634 und 1820634 1821294 Zionismus 1821294 1821494 null 1821494 1822374 rauskommen 1822374 1822554 kann 1822554 1822854 ganz 1822854 1823214 anders 1823214 1823614 sein 1823614 1824034 integral 1824034 1824274 muss 1824274 1824534 null 1824534 1826724 werden 1826849 1827189 das 1827189 1827449 heiße 1827449 1828069 Skalarprodukt 1828069 1828229 aus 1828229 1828349 dem 1828349 1828989 dreizehnten 1828989 1829129 den 1829129 1829349 sein 1829349 1830209 vierzigsten 1830209 1831529 Basisvektor 1831529 1832249 der 1832249 1833029 Bassfunktion 1833029 1833349 ist 1833349 1835189 null 1835189 1835349 wie 1835349 1835589 das 1835589 1835789 eben 1835789 1835969 schon 1835969 1836229 gesehen 1836229 1836369 hat 1836369 1836549 ?? 1836549 1836689 bei 1836689 1836829 den 1836829 1837729 geometrischen 1837729 1838249 E eins 1838249 1838569 meine 1838569 1839069 zwei 1839069 1839369 Diwan 1839369 1839729 senkrecht 1839729 1840389 aufeinander 1840389 1840969 Skalarprodukt 1840969 1841109 es 1841109 1841609 nur 1841609 1841849 irgend 1841849 1842349 denselben 1842349 1844589 Effekt 1846630 1846990 wenn 1846990 1848330 sie 1848330 1848630 nicht 1848630 1849090 dreizehn 1849090 1849210 mit 1849210 1849410 ins 1849410 1849870 Weinviertel 1849870 1850390 publiziert 1850390 1850650 werden 1850650 1850970 sondern 1850970 1851090 E 1851090 1851610 dreizehn 1851610 1851850 mit 1851850 1852170 E 1852170 1852790 dreizehn 1852790 1853510 modifiziert 1853510 1854090 hätten 1854090 1854250 das 1854250 1854430 wird 1854430 1854610 sich 1854610 1855030 ändern 1855030 1855250 auf 1855250 1855910 der 1855910 1856330 rechten 1856330 1858550 Seite 1858550 1859010 ja 1859010 1859510 ständig 1859510 1859870 hier 1859870 1860090 die 1860090 1861750 dreizehn 1861750 1861910 die 1861910 1862290 beiden 1862290 1862490 würden 1862490 1862730 sich 1862730 1863110 auf 1863110 1863610 ewiges 1863610 1864350 Minuszeichen 1864350 1864830 vierzehnte 1864830 1865070 warum 1865070 1865230 das 1865230 1865330 ?? 1865330 1865590 sechs 1865590 1866150 konjugiert 1866150 1866610 genial 1866610 1867070 ist 1867070 1867270 das 1867270 1868250 Minuszeichen 1868250 1868490 gibt 1868490 1868730 das 1868730 1870290 auf 1870290 1870450 und 1870450 1870590 wir 1870590 1870990 stellen 1870990 1871310 Null 1871310 1871450 im 1871450 1873750 exponentenehrwürdiger 1873750 1873770 ?? 1873770 1873950 von 1873950 1874110 null 1874110 1874310 bis 1874310 1874770 eins 1874770 1875370 ist 1875370 1875950 eins 1875950 1876450 ihrer 1876450 1876990 ein 1876990 1877410 anderes 1877410 1878030 eingesetzt 1878030 1878430 Preises 1878430 1878730 käme 1878730 1879170 eins 1879170 1880530 raus 1880530 1881070 haargenau 1881070 1881290 das 1881290 1881470 was 1881470 1881570 ich 1881570 1881890 haben 1881890 1883250 will 1883250 1883490 also 1883490 1884870 diese 1884870 1885590 Funktionen 1885590 1885870 haben 1885870 1885970 die 1885970 1886850 Eigenschaft 1886850 1887030 dass 1887030 1887170 das 1887170 1887970 Skalarprodukt 1887970 1888190 jeder 1888190 1888630 Funktion 1888630 1888770 mit 1888770 1888950 sich 1888950 1889610 selbst 1889610 1890050 eins 1890050 1890430 ist 1890430 1890610 unter 1890610 1891250 Skalarprodukt 1891250 1891470 jeder 1891470 1891970 Funktion 1891970 1892110 mit 1892110 1892390 jeder 1892390 1892930 anderen 1892930 1893170 null 1893170 1894010 ist 1894010 1894750 haargenau 1894750 1894890 es 1894890 1895110 hier 1895110 1895250 bei 1895250 1895430 diesen 1895430 1895950 Vektoren 1895950 1896230 hatten 1896230 1896390 die 1896390 1896830 alle 1896830 1897010 die 1897010 1897230 Länge 1897230 1897550 eins 1897550 1898250 hatten 1898250 1898570 und 1898570 1899010 senkrecht 1899010 1899510 aufeinander 1899510 1900190 stehen 1900190 1900490 genau 1900490 1900590 die 1900590 1901790 Situation 1901790 1901950 in 1901950 1902110 das 1902110 1902330 ganze 1902330 1902550 immer 1902550 1902750 wieder 1902750 1902930 weg 1902930 1903930 um 1903930 1904210 Platz 1904210 1904350 zu 1904350 1906050 schaffen 1906050 1906270 was 1906270 1906390 ?? 1906390 1907150 rechnet 1907150 1907550 Element 1907550 1908790 danach 1908790 1909010 dass 1909010 1909230 diese 1909230 1910810 Funktionen 1910810 1910930 in 1910930 1912070 Anführungszeichen 1912070 1912610 senkrecht 1912610 1913130 aufeinander 1913130 1914170 stehen 1914170 1914370 und 1914370 1914470 in 1914470 1915270 Anführungszeichen 1915270 1915530 Länge 1915530 1915870 eins 1915870 1918120 haben 1918413 1918693 wenn 1918693 1918773 Sie 1918773 1918913 mich 1918913 1919253 fragen 1919253 1919433 was 1919433 1919733 heißt 1919733 1919873 das 1919873 1920333 Funktion 1920333 1920713 senkrecht 1920713 1921213 aufeinander 1921213 1921633 stehen 1921633 1921773 das 1921773 1922093 Fusion 1922093 1922193 die 1922193 1922413 Länge 1922413 1922653 eins 1922653 1923233 haben 1923233 1923713 das heißt 1923713 1924193 einfach 1924193 1924353 was 1924353 1924713 das 1924713 1925453 Skalarprodukt 1925453 1925813 sagt 1925813 1925993 das 1925993 1926513 Skalarprodukt 1926513 1926613 der 1926613 1928133 Funktion 1928133 1928293 mit 1928293 1928453 sich 1928453 1928933 selbst 1928933 1929053 ist 1929053 1929173 das 1929173 1929573 Quadrat 1929573 1929673 der 1929673 1929953 Länge 1929953 1930113 der 1930113 1930893 Funktion 1930893 1931253 Argumente 1931253 1931473 in 1931473 1931673 einer 1931673 1932073 Funktion 1932073 1932313 sein 1932313 1932573 sollte 1932573 1932693 wie 1932693 1932833 für 1932833 1932953 die 1932953 1933413 meisten 1933413 1934793 eben 1934793 1936353 und 1936353 1936813 senkrecht 1936813 1936953 auf 1936953 1937253 einander 1937253 1937553 stehen 1937553 1937933 heiße 1937933 1938533 Skalarprodukt 1938533 1938753 ist 1938753 1939673 null 1939673 1939853 den 1939853 1940133 Effekt 1940133 1940393 habe 1940393 1940493 ich 1940493 1940693 jetzt 1940693 1940833 wenn 1940833 1940993 sie 1940993 1941313 jetzt 1941313 1941693 eine 1941693 1942733 Basisfunktion 1942733 1943273 EK 1943273 1944393 niemand 1944393 1944633 unter 1944633 1945673 Skalarprodukt 1945673 1946053 einer 1946053 1946193 mit 1946193 1946593 einer 1946593 1946973 anderen 1946973 1947133 oder 1947133 1947553 derselben 1947553 1949473 Basis Funktion EL 1949473 1949813 bilden 1949813 1950093 kriegen 1950093 1950193 sie 1950193 1950613 raus 1950613 1951313 delta 1951313 1951813 K 1951813 1953233 L 1953233 1954713 genau 1954713 1954853 die 1954853 1955213 beiden 1955213 1955353 den 1955353 1956073 Vektoren 1956073 1957633 zu 1957633 1958333 schaffen 1958333 1960033 Punkt 1960033 1960413 dieselbe 1960413 1960813 Eigenschaft 1960813 1961153 beschreibt 1961153 1961233 es 1961233 1961453 jetzt 1961453 1961693 etwas 1961693 1962013 anders 1962013 1962273 in 1962273 1962653 spitzen 1962653 1963873 Klammern 1963873 1964233 einige 1964233 1964953 Middleton 1964953 1965613 Skalarprodukt 1965613 1965933 gerne 1965933 1967173 Punkt 1967173 1967353 die 1967353 1967493 nie 1967493 1967613 ein 1967613 1968073 Sternchen 1968073 1968793 der 1968793 1969093 Wende 1969093 1969273 ein 1969273 1970973 Punkt 1970973 1971433 vielleicht 1971433 1971573 auch 1971573 1971673 die 1971673 1971973 spitzen 1971973 1973933 Klammern 1973933 1974613 Direktoren 1974613 1974813 haben 1974813 1975293 dieselbe 1975293 1975873 Eigenschaft 1975873 1976553 dieser 1976553 1978173 Funktionsvektoren 1978173 1978473 so 1978473 1978793 wollen 1978793 1978993 haben 1978993 1979433 dieselbe 1979433 1980093 Eigenschaft 1980093 1980213 und 1980213 1980453 deshalb 1980453 1980593 ist 1980593 1980673 die 1980673 1981493 Zerlegung 1981493 1982453 jetzt 1982453 1982953 genau 1982953 1983233 so 1983233 1983493 mein 1983493 1985053 Ansatz 1985053 1986133 ist 1986133 1986373 meine 1986373 1987193 Funktion 1987193 1988713 hier 1988713 1991123 ist 1991832 1993012 er 1993012 1993572 sehr 1993572 1994092 wohl 1994092 1994392 mal 1994392 1994492 die 1994492 1995172 Funktion 1995172 1995292 E 1995292 1995812 null 1995812 1996372 plus 1996372 1997112 C eins 1997112 1997352 mal 1997352 1997432 die 1997432 1998012 Funktion 1998012 1998652 E eins 1998652 1999132 und so weiter 1999132 1999412 bis 1999412 1999612 jetzt 1999612 2000092 positiv 2000092 2001032 unendliche 2001032 2001452 und 2001452 2001572 in 2001572 2001692 die 2001692 2001932 andere 2001932 2002272 Richtung 2002272 2002932 C eins 2002932 2003112 mal 2003112 2003332 in 2003332 2003712 minus 2003712 2004032 eins 2004032 2004272 Plus 2004272 2004812 und so weiter 2004812 2005212 Besitz 2005212 2005672 negativ 2005672 2006152 unendliche 2006152 2006312 das 2006312 2006552 wäre 2006552 2006732 mein 2006732 2008632 Ansatz 2008632 2008832 für 2008832 2009052 meine 2009052 2010932 Funktion 2010932 2011332 wenig 2011332 2011532 hat 2011532 2011792 jetzt 2011792 2011952 so 2011952 2012232 mein 2012232 2013632 Funktionen 2013632 2014372 ingenieurmäßig 2014372 2014512 wird 2014512 2014672 man 2014672 2014872 gerne 2014872 2015212 schreiben 2015212 2015452 F 2015452 2015692 von 2015692 2016012 T 2016012 2016592 ist gleich 2016592 2016732 und 2016732 2017312 jeweils 2017312 2017732 die 2017732 2017832 ?? 2017832 2018252 hängen 2018252 2018432 aber 2018432 2019672 mathematisch 2019672 2020012 addiere 2020012 2020112 ich 2020112 2020752 Funktionen 2020752 2020932 nicht 2020932 2021992 Funktionswerte 2021992 2022632 erstmalig 2022632 2022832 werden 2022832 2023472 Funktionen 2023472 2023852 addiert 2023852 2024392 Funktionen 2024392 2024552 als 2024552 2025052 Vektoren 2025052 2025492 addiert 2025492 2025832 schreibt 2025832 2025992 es 2025992 2026152 die 2026152 2026352 nicht 2026352 2028702 dazu 2029498 2030138 dasselbe 2030138 2030598 Settings 2030598 2030918 steht 2030918 2031278 links 2031278 2031518 haben 2031518 2031638 sie 2031638 2031858 einen 2031858 2032298 Vektor 2032298 2032538 als 2032538 2033598 Summe 2033598 2033858 von 2033858 2034738 vielfachen 2034738 2034998 von 2034998 2037398 Basisvektoren 2037398 2037558 im 2037558 2038178 mathematischen 2038178 2038558 Sinne 2038558 2038818 geht's 2038818 2038978 hier 2038978 2039078 um 2039078 2039238 das 2039238 2039598 selber 2039598 2039838 ein 2039838 2041278 Vektorfunktion 2041278 2041498 als 2041498 2041778 Summe 2041778 2041978 von 2041978 2042578 vielfachen 2042578 2043058 von 2043058 2045098 Basisvektoren 2045098 2045278 der 2045278 2045778 Funktion 2045778 2046378 sind 2046378 2047458 eine 2047458 2047898 naja 2047898 2048338 unendlich 2048338 2048598 lange 2048598 2049338 Summe 2049338 2049718 Körnchen 2049718 2050938 Salz 2050938 2051578 aber 2051578 2051778 es 2051778 2052058 fühlt 2052058 2052218 sich 2052218 2052378 sehr 2052378 2052578 gut 2052578 2052718 für 2052718 2052898 eine 2052898 2055278 Summe 2055347 2055707 des 2055707 2055947 könnte 2055947 2056127 man 2056127 2056587 dasselbe 2056587 2058047 hier 2058047 2058287 wie 2058287 2058427 die 2058427 2058587 hier 2058587 2058707 mit 2058707 2058827 den 2058827 2059327 geometrischen 2059327 2059727 Vektoren 2059727 2060007 machen 2060007 2060167 was 2060167 2060547 passiert 2060547 2060747 wenn 2060747 2060947 das 2060947 2061787 Skalarprodukt 2061787 2062087 dieser 2062087 2062807 Funktion 2062807 2063807 bilden 2063807 2064027 mit 2064027 2064807 zum Beispiel 2064807 2065107 IEEE 2065107 2065827 dreizehn 2065827 2066027 hundert 2066027 2066707 Skalarprodukt 2066707 2066887 mit 2066887 2066967 je 2066967 2067467 dreizehn 2067467 2067667 dieser 2067667 2069247 Funktion 2069247 2069427 dann 2069427 2069687 werden 2069687 2069807 sie 2069807 2071447 finden 2071447 2072027 was 2072027 2072407 bleibt 2072407 2072587 hier 2072587 2072807 auf 2072807 2073227 der 2073227 2073627 rechten 2073627 2074007 Seite 2074007 2076447 über 2077034 2077454 ?? 2077454 2077654 nur 2077654 2078054 C 2078054 2078594 dreizehn 2078594 2079054 über 2079054 2079254 das 2079254 2079434 ist 2079434 2079574 der 2079574 2080514 Gedanke 2080514 2080694 je 2080694 2081274 dreizehn 2081274 2081534 Mal 2081534 2081674 I 2081674 2082094 minus 2082094 2082414 eins 2082414 2083434 Skalarprodukt 2083434 2083694 ist 2083694 2083994 null 2083994 2084134 E 2084134 2084594 dreizehn 2084594 2084794 Mal 2084794 2084974 in 2084974 2085274 null 2085274 2085934 Skalarprodukt 2085934 2086194 ist 2086194 2086834 null 2086834 2087154 mal 2087154 2087434 eins 2087434 2087514 und 2087514 2087894 zweites 2087894 2088214 null 2088214 2088414 E 2088414 2088974 dreizehn 2088974 2089494 irgendwohin 2089494 2090134 kommt 2090134 2090234 die 2090234 2090734 dreizehn 2090734 2091174 auch 2091174 2091334 E 2091334 2091854 dreizehn 2091854 2092094 Mal 2092094 2092254 die 2092254 2093054 dreizehntes 2093054 2093514 eins 2093514 2093634 und 2093634 2094214 davor 2094214 2094494 steht 2094494 2094574 die 2094574 2095074 Konstante 2095074 2095314 C 2095314 2095874 dreizehn 2095874 2096094 das 2096094 2097954 Überleben 2097954 2098294 zog 2098294 2098474 ich 2098474 2098694 meine 2098694 2099414 Koeffizienten 2099414 2099774 aus 2099774 2101074 ihren 2101074 2101614 Zahlen 2101614 2101914 vor 2101914 2104354 Funktion 2105487 2105707 Komma 2105707 2105927 gleich 2105927 2106027 noch 2106027 2106187 mal 2106187 2107707 ausrechnen 2107707 2107987 aber 2107987 2108247 das 2108247 2109807 ist 2109807 2110767 absurderweise 2110767 2110987 das 2110987 2111207 ist 2111207 2111507 die 2111507 2112087 Polizei 2112087 2112107 ?? 2112107 2112667 übersetzt 2112667 2113767 Beistrich 2113767 2113967 ich 2113967 2114987 möchte 2114987 2115267 meine 2115267 2116227 Funktion 2116227 2117727 zerlegen 2117727 2118007 ähm 2118007 2118267 diese 2118267 2119667 hübschen 2119667 2121767 Basisfunktionen 2121767 2121967 die 2121967 2122587 einfach 2122587 2122787 mehr 2122787 2122927 oder 2122927 2123207 minder 2123207 2123607 häufig 2123607 2123767 den 2123767 2124167 Ursprung 2124167 2124767 umkreisen 2124767 2125467 sozusagen 2125467 2125567 in 2125567 2125647 der 2125647 2126107 konvexen 2126107 2126967 Zahlenebene 2126967 2127347 man 2127347 2127627 als 2127627 2128667 Funktion 2128667 2129047 irgendwas 2129047 2129167 mit 2129167 2129527 den 2129527 2129987 großen 2129987 2130247 wissen 2130247 2130447 schon 2130447 2130627 was 2130627 2131347 ausgestattet 2131347 2133107 Weiler 2133107 2133247 und 2133247 2133347 ich 2133347 2133607 stelle 2133607 2134727 fest 2134727 2134887 dass 2134887 2135027 das 2135027 2135367 total 2135367 2135707 billig 2135707 2136327 geht 2136327 2136527 dieser 2136527 2136947 Anteil 2136947 2137667 auszurechnen 2137667 2137887 ?? 2137887 2138067 ich 2138067 2138427 Bildern 2138427 2139007 Integral 2139007 2139367 gesteht 2139367 2139467 ?? 2139467 2140207 integral 2140207 2141107 Skalarprodukt 2141107 2141307 von 2141307 2141807 Funktionen 2141807 2142047 beim 2142047 2142547 integral 2142547 2142747 über 2142747 2142987 eine 2142987 2144007 Periode 2144007 2144227 und 2144227 2144347 den 2144347 2144667 ersten 2144667 2145067 Komplex 2145067 2146767 konzipieren 2146767 2146947 das 2146947 2147067 es 2147067 2149447 alles 2149827 2150187 C 2150187 2150827 dreizehn 2150827 2151047 ist 2151047 2151427 dann 2151427 2151707 der 2151707 2152767 Foyerkoeffizienten 2152767 2152867 der 2152867 2153327 komplexe 2153327 2154607 Foyerkoeffizienten 2154607 2154767 mit 2154767 2154867 der 2154867 2155107 Nummer 2155107 2157647 dreizehn 2157647 2160607 Foyerkoeffizient 2161619 2164559 komplexer 2164559 2164959 demnächst 2164959 2165079 noch 2165079 2165319 mal 2165319 2165879 ideellen 2165879 2167099 AB 2167099 2167359 Dax 2167359 2167659 ist 2167659 2167859 ein 2167859 2168499 Verein 2168499 2169379 gut 2169379 2169719 wie 2169719 2170079 sie 2170079 2172179 Ent 2172179 2172379 der 2172379 2172739 sag 2172739 2173059 wie 2173059 2173419 viel 2173419 2173559 ich 2173559 2173719 von 2173719 2173799 der 2173799 2174299 jeweiligen 2174299 2175119 Basisfunktionen 2175119 2177569 nehmen 2179126 2179446 was 2179446 2179686 hier 2179686 2181266 passiert 2181266 2181486 eine 2181486 2182046 Funktion 2182046 2182226 wird 2182226 2182686 beschrieben 2182686 2182906 als 2182906 2183166 diese 2183166 2183526 Summe 2183526 2183706 das 2183706 2183846 ist 2183846 2183966 die 2183966 2187206 Foyersynthese 2187206 2187406 eine 2187406 2187926 Funktion 2187926 2188446 geschrieben 2188446 2189366 als 2189366 2189886 Summe 2189886 2190186 von 2190186 2190426 diesen 2190426 2191406 Basisfunktionen 2191406 2192106 mit 2192106 2192566 Zahlen 2192566 2193106 davor 2193106 2193766 Koeffizienten 2193766 2193886 der 2193886 2194846 Form 2194846 2195146 meines 2195146 2195746 Systemen 2195746 2196546 sind 2196546 2198846 These 2198846 2198986 und 2198986 2199126 das 2199126 2199706 Berechnen 2199706 2199846 der 2199846 2203006 Fourierkoeffizienten 2203006 2203186 ist 2203186 2203266 die 2203266 2206346 Fourieranalyse 2206751 2209071 bei 2209071 2209171 der 2209171 2210051 Foyeranalyse 2210051 2210351 sage 2210351 2210451 ich 2210451 2210551 wie 2210551 2210751 viel 2210751 2210891 denn 2210891 2211331 drinnen 2211331 2211571 ist 2211571 2211731 von 2211731 2211811 der 2211811 2212371 jeweiligen 2212371 2213611 Basisfunktionen 2213611 2213751 bei 2213751 2213851 der 2213851 2214771 Fouriersynthese 2214771 2215231 bildet 2215231 2215491 eine 2215491 2216091 Funktion 2216091 2216311 aus 2216311 2216431 den 2216431 2218351 Basisfunktionen 2218351 2218531 das 2218531 2218651 ist 2218651 2219091 alles 2219091 2219251 das 2219251 2219351 ist 2219351 2219431 die 2219431 2220151 Foyerreifen 2220151 2220291 die 2220291 2221171 Synthese 2221171 2221331 wie 2221331 2221631 oben 2221631 2221831 ist 2221831 2221911 die 2221911 2223271 Foyerreihe 2223271 2223791 summieren 2223791 2224031 John 2224031 2224311 endlich 2224311 2224491 wieder 2224491 2225431 auf 2225431 2225851 ?? 2225851 2226071 zu 2226071 2226511 schreiben 2226511 2226711 das 2226711 2226811 es 2226811 2226911 die 2226911 2227911 Fuji 2227911 2230181 drei 2230382 2231722 auf 2231722 2232922 der 2232922 2233282 rechten 2233282 2233562 Seite 2233562 2234102 bildet 2234102 2234282 das 2234282 2234882 zerlegen 2234882 2235162 hast 2235162 2235302 für 2235302 2235562 diese 2235562 2236082 These 2236082 2236282 vor 2236282 2236462 die 2236462 2237182 Reihe 2237182 2237362 ist 2237362 2237542 was 2237542 2237682 auf 2237682 2238002 der 2238002 2238302 Seite 2238302 2238622 steht 2238622 2238882 diese 2238882 2239222 unendlich 2239222 2239442 lange 2239442 2241382 Summe 2241382 2241622 von 2241622 2241742 ?? 2241742 2242222 Analyse 2242222 2242922 heißt 2242922 2243022 die 2243022 2244002 Foyerkoeffizienten 2244002 2244522 aus 2244522 2244762 welchen 2244762 2245122 Zahlen 2245122 2246302 stehen 2246302 2246442 wie 2246442 2246522 sie 2246522 2246682 das 2246682 2246762 ?? 2246762 2247202 Vektoren 2247202 2247682 verstanden 2247682 2248802 haben 2248802 2249102 schreiben 2249102 2249182 Sie 2249182 2249762 dasselbe 2249762 2249942 mit 2249942 2252202 Funktionen 2252202 2252422 sind 2252422 2256532 fertig 2258274 2258714 jedes 2258714 2259674 Configuredelta 2259674 2259954 ist 2259954 2260154 immer 2260154 2261934 dasselbe 2261934 2262154 wie 2262154 2262594 hier 2262594 2262834 also 2262834 2262994 wenn 2262994 2263154 der 2263154 2263714 Präsident 2263714 2264014 stellt 2264014 2264154 ?? 2264154 2264674 dreizehn 2264674 2265414 zwoundvierzig 2265414 2265634 kommt 2265634 2265874 nur 2265874 2266234 raus 2266234 2266674 inzwischen 2266674 2267054 delta 2267054 2267534 dreizehn 2267534 2268214 dreizehn 2268214 2268454 kommt 2268454 2268774 eins 2268774 2269114 raus 2269114 2269314 das 2269314 2270134 ist 2270134 2270654 universell 2270654 2271454 definiert 2271454 2274844 System 2277583 2278443 Klammer auf 2278443 2278723 zur 2278723 2279363 Bedeutung 2279363 2279843 vierzehn 2279843 2280123 null 2280123 2280403 scheint 2280403 2280503 der 2280503 2280943 wichtigste 2280943 2281483 Koeffizient 2281483 2281603 zu 2281603 2282683 sein 2282683 2282923 ?? 2282923 2283383 Limited 2283383 2283603 zehn 2283603 2285003 null 2285003 2285263 äh 2285263 2285543 null 2285543 2285663 die 2285663 2286143 Funktion 2286143 2286183 ?? 2286183 2286483 dazu 2286483 2286963 gehört 2286963 2287103 die 2287103 2287683 Hochzeit 2287683 2287823 die 2287823 2288083 null 2288083 2288583 Seele 2288583 2289103 Konstante 2289103 2289643 einzig 2289643 2289823 noch 2289823 2290743 null 2290743 2291043 C 2291043 2291343 null 2291343 2291563 sagt 2291563 2291943 Fassung 2291943 2294863 Gleichspannungsanteil 2294863 2295083 was 2295083 2295203 ist 2295203 2295323 ein 2295323 2295983 Gleichspannung 2295983 2296383 drinnen 2296383 2296783 relativ 2296783 2297103 einfach 2297103 2297243 zu 2297243 2299063 verstehen 2299063 2299223 ?? 2299223 2299723 erweiterte 2299723 2299883 ich 2299883 2300103 meine 2300103 2300403 sie 2300403 2300863 dreizehn 2300863 2301383 aus 2301383 2301723 Daten 2301723 2301803 der 2301803 2302363 C eins 2302363 2303383 ausgerechnet 2303383 2303563 sie 2303563 2303863 rechnen 2303863 2304063 jetzt 2304063 2304323 wirklich 2304323 2304503 weil 2304503 2304723 sie 2304723 2305303 dreizehn 2305303 2305503 für 2305503 2305763 diese 2305763 2306323 Funktion 2306323 2307963 aus 2307963 2308263 über 2308263 2309323 diesen 2309323 2309943 Weg 2309943 2310103 mit 2310103 2310223 dem 2310223 2311123 Skalarprodukt 2311123 2312843 analog 2312843 2313123 zu 2313123 2313283 den 2313283 2313883 geometrischen 2313883 2314463 Vektoren 2314463 2315123 eben 2315123 2315303 was 2315303 2315483 ist 2315483 2315603 sie 2315603 2316143 dreizehn 2316143 2316543 irgendein 2316543 2320053 integral 2320519 2321119 natürlich 2321119 2321299 jetzt 2321299 2321419 für 2321419 2321519 die 2321519 2322979 Funktion 2322979 2323399 unsere 2323399 2323999 ursprüngliche 2323999 2324419 Funktion 2324419 2324579 von 2324579 2324699 der 2324699 2324999 oben 2324999 2325699 eingesetzten 2325699 2326279 ersichtlichen 2326279 2327059 Zahlenwert 2327059 2328899 Regel 2328899 2329079 wenn 2329079 2329179 Sie 2329179 2330119 diese 2330119 2330419 Foyer 2330419 2330879 Reiter 2330879 2331439 einsetzen 2331439 2331619 will 2331619 2331939 Beistrich 2331939 2332059 nur 2332059 2332299 wird 2332299 2332439 sie 2332439 2332879 dreizehn 2332879 2333199 raus 2333199 2333379 das 2333379 2333479 es 2333479 2334359 langweilig 2334359 2334619 wirklich 2334619 2334719 die 2334719 2335279 Funktion 2335279 2335359 die 2335359 2335799 konkrete 2335799 2336199 Funktion 2336199 2336419 von 2336419 2336699 oben 2336699 2336859 mal 2336859 2337419 einsetzen 2337419 2337519 in 2337519 2337659 das 2337659 2339029 integral 2339204 2339544 wobei 2339544 2339664 ich 2339664 2340064 das 2340064 2340424 sage 2340424 2340824 Foyer 2340824 2341984 Eier 2341984 2342344 sagen 2342344 2342984 soll 2342984 2344424 professionell 2344424 2344624 wird 2344624 2344804 man 2344804 2345044 diese 2345044 2345344 Summe 2345344 2345764 natürlich 2345764 2346404 schreiben 2346404 2346524 mit 2346524 2346644 dem 2346644 2347724 Summenzeichen 2347724 2348844 C 2348844 2350344 K 2350344 2350604 E 2350604 2351584 K 2351584 2351824 von 2351824 2353004 zehn 2353004 2353484 klein K 2353484 2353864 gleich 2353864 2354204 minus 2354204 2354584 unendlich 2354584 2354744 bis 2354744 2354984 plus 2354984 2355344 unendlich 2355344 2355444 zu 2355444 2355844 Silvester 2355844 2356464 professionell 2356464 2357824 aus 2357824 2358364 Saison 2358364 2359804 nicht 2359804 2360324 ablenken 2360324 2360464 an 2360464 2360584 der 2360584 2362464 Stelle 2362464 2362764 glaube 2362764 2362864 ich 2362864 2363004 es 2363004 2363424 irgendwie 2363424 2363724 minus 2363724 2363964 eins 2363964 2364304 verloren 2364304 2364784 gegangene 2364784 2365324 NEC 2365324 2365804 minus 2365804 2366264 eins 2366264 2368014 die 2368186 2369106 Zeltplätze 2369106 2369526 dreizehn 2369526 2369806 aus 2369806 2369926 mit 2369926 2370006 der 2370006 2370446 konkreten 2370446 2370846 Funktion 2370846 2371006 von 2371006 2372906 oben 2372906 2373166 als 2373166 2373766 einsetzen 2373766 2374726 Rezept 2374726 2374946 E 2374946 2376486 dreizehn 2376486 2376706 das 2376706 2376846 war 2376846 2376946 die 2376946 2377566 Funktion 2377566 2378466 gebildet 2378466 2378686 E 2378686 2379426 hoch zwei 2379426 2379966 Pi 2379966 2380226 mal 2380226 2381026 dreizehn 2381026 2381526 T 2381526 2381686 den 2381686 2382286 vordersten 2382286 2382666 Komplex 2382666 2383186 korrigieren 2383186 2383426 das 2383426 2383606 ein 2383606 2385086 Minuszeichen 2385086 2385406 und 2385406 2385606 eine 2385606 2386326 Funktion 2386326 2386586 von 2386586 2387646 T 2387646 2387846 und 2387846 2387986 das 2387986 2388326 ganze 2388326 2388866 integriert 2388866 2389046 über 2389046 2389326 eine 2389326 2389906 Periode 2389906 2390146 von 2390146 2390646 ?? 2390646 2391346 zum Beispiel 2391346 2391606 oder 2391606 2392906 von 2392906 2393086 ein 2393086 2393366 halb 2393366 2393506 bis 2393506 2394126 anderthalb 2394126 2394346 oder 2394346 2394786 von 2394786 2395186 dreizehn 2395186 2395346 bis 2395346 2395726 vierzehn 2395726 2396146 Hauptsache 2396146 2396266 war 2396266 2396446 eine 2396446 2396866 Periode 2396866 2397386 integriert 2397386 2397586 und 2397586 2397786 immer 2397786 2398206 dasselbe 2398206 2398806 Ausweises 2398806 2400526 wiederholt 2400526 2400666 es 2400666 2401206 Hans-Jürgen 2401206 2401586 Merker 2401586 2401686 die 2401686 2402186 Funktion 2402186 2402486 bisschen 2402486 2403026 ungeschickt 2403026 2403386 dieser 2403386 2404126 stückweise 2404126 2404946 gebaut 2404946 2405466 diesmal 2405466 2405726 so 2405726 2406106 mal 2406106 2408266 so 2408266 2408506 kann 2408506 2408686 sich 2408686 2409326 daraus 2409326 2409526 eine 2409526 2410026 Funktion 2410026 2410146 die 2410146 2410406 mal 2410406 2410666 soll 2410666 2410946 es 2410946 2411206 mal 2411206 2412106 einsetzt 2412106 2412266 wie 2412266 2412506 können 2412506 2412626 Sie 2412626 2412906 dieses 2412906 2413446 integral 2413446 2416166 vereinfachen 2416721 2416861 sie 2416861 2417181 gerade 2417181 2417801 additiv 2417801 2418161 sind 2418161 2418341 wenn 2418341 2418901 sie 2418901 2419101 eine 2419101 2419641 Funktion 2419641 2420621 integrieren 2420621 2420901 über 2420901 2421701 eine 2421701 2422121 Strecke 2422121 2422341 von 2422341 2422481 A 2422481 2422741 bis 2422741 2423001 B 2423001 2423301 dann 2423301 2423461 sie 2423461 2423621 doch 2423621 2424241 integrieren 2424241 2424541 also 2424541 2424881 seine 2424881 2425021 eine 2425021 2425281 Strecke 2425281 2425461 von 2425461 2425541 A 2425541 2425761 bis 2425761 2426381 C 2426381 2426661 regelt 2426661 2426761 die 2426761 2427121 Funktion 2427121 2427261 noch 2427261 2427501 erst 2427501 2427621 mal 2427621 2427821 von 2427821 2427961 A 2427961 2428361 bis 2428361 2428561 B 2428561 2429261 integrieren 2429261 2429561 erstes 2429561 2430241 integral 2430241 2430441 und 2430441 2430621 dann 2430621 2430861 von 2430861 2431081 B 2431081 2431341 bis 2431341 2431621 C 2431621 2432201 integrieren 2432201 2432401 das 2432401 2432941 zusammen 2432941 2433621 addieren 2433621 2433801 es 2433801 2434301 integral 2434301 2434461 ist 2434461 2435761 qualitativ 2435761 2436021 was 2436021 2436441 den 2436441 2436921 Bereich 2436921 2437521 angeht 2437521 2437801 also 2437801 2438041 das 2438041 2438181 ist 2438181 2438321 das 2438321 2438801 integral 2438801 2439061 von 2439061 2439381 null 2439381 2439721 bis 2439721 2440001 ein 2440001 2441041 Drittel 2441041 2441541 derselbe 2441541 2442101 Krempel 2442101 2442361 plus 2442361 2442541 das 2442541 2443201 integral 2443201 2443601 von 2443601 2443841 ein 2443841 2444341 drittel 2444341 2444681 bis 2444681 2445121 eins 2445121 2445561 derselbe 2445561 2447561 Krempel 2447561 2448121 sowas 2448121 2448361 wissen 2448361 2448461 sie 2448461 2448741 jetzt 2448741 2448821 ?? 2448821 2449001 sich 2449001 2449201 das 2449201 2451921 angucken 2451921 2452241 so 2452241 2453021 genau 2453021 2453281 von 2453281 2453521 hier 2453521 2453721 ein 2453721 2454001 drittel 2454001 2454221 bis 2454221 2454681 eins 2454681 2454821 da 2454821 2455101 steht 2455101 2455221 ja 2455221 2455481 drin 2455481 2455661 in 2455661 2456561 gerola 2456561 2457121 mal 2457121 2458641 null 2458641 2458821 ich 2458821 2459321 integriere 2459321 2459461 die 2459461 2459841 null 2459841 2459961 und 2459961 2460081 wenn 2460081 2460181 ich 2460181 2460281 die 2460281 2460461 nur 2460461 2460581 in 2460581 2461181 Telekom 2461181 2461341 nicht 2461341 2461521 allzu 2461521 2461701 viel 2461701 2462081 raus 2462081 2462221 das 2462221 2462601 integral 2462601 2462981 hinten 2462981 2463241 ist 2463241 2463541 null 2463541 2463841 statt 2463841 2463981 das 2463981 2464381 integral 2464381 2464901 vorne 2464901 2465701 stehen 2465701 2465981 dieses 2465981 2466401 integral 2466401 2466601 von 2466601 2466801 null 2466801 2467041 bis 2467041 2467241 ein 2467241 2468141 Drittel 2468141 2468421 ihrer 2468421 2468601 hoch 2468601 2468981 minus 2468981 2469801 zwei 2469801 2470261 I 2470261 2471001 dreizehn 2471001 2471961 T 2471961 2472461 wahrscheinliche 2472461 2474841 Firmenfunktion 2474841 2475141 Nord 2475141 2475561 Ashanti 2475561 2475841 eins 2475841 2476001 für 2476001 2476101 die 2476101 2476681 Funktion 2476681 2476881 denn 2476881 2477301 zwischen 2477301 2477521 null 2477521 2477621 und 2477621 2477781 ein 2477781 2478061 Drittel 2478061 2478221 ist 2478221 2478301 die 2478301 2479061 Funktion 2479061 2479421 gleich 2479421 2480661 eins 2480661 2481141 weglassen 2481141 2481201 ?? 2481201 2481601 eins 2481601 2481901 mal 2481901 2482541 eins 2482541 2482781 besser 2482781 2484421 weglassen 2484421 2484621 jetzt 2484621 2484941 bräuchte 2484941 2486041 ich 2486041 2486521 da 2486521 2486981 eine 2486981 2488441 Stammfunktion 2488441 2488681 eine 2488681 2489541 Stammfunktion 2489541 2489661 in 2489661 2489841 den 2489841 2490321 Grenzen 2490321 2490641 nämlich 2490641 2490821 die 2490821 2491121 von 2491121 2491341 null 2491341 2491561 bis 2491561 2491801 ein 2491801 2492341 Drittel 2492341 2492541 was 2492541 2492781 wäre 2492781 2492941 eine 2492941 2493821 Stammfunktion 2493821 2494141 sind 2494141 2494221 die 2494221 2494761 Einzeller 2494761 2494901 für 2494901 2495061 sich 2495061 2495541 hier 2495541 2495701 eine 2495701 2496361 Stammfunktion 2496361 2496561 für 2496561 2496841 ihre 2496841 2497001 ?? 2497001 2497501 minus 2497501 2498101 zwei 2498101 2498281 mal 2498281 2498681 dreizehn 2498681 2500781 T 2500781 2500981 das 2500981 2501221 Leben 2501221 2501401 ?? 2501401 2501601 ?? 2501601 2501781 was 2501781 2502541 einfaches 2502541 2502861 was 2502861 2503221 leiten 2503221 2503381 Sie 2503381 2503641 ab 2503641 2503821 und 2503821 2503941 sie 2503941 2504461 kriegen 2504461 2504861 die 2504861 2505561 hoch 2505561 2506981 drei 2506981 2507441 C 2507441 2507621 was 2507621 2507941 leiten 2507941 2508081 Sie 2508081 2508261 nach 2508261 2508601 C 2508601 2510771 ab 2511535 2511695 und 2511695 2511995 kriegen 2511995 2512115 die 2512115 2512335 hoch 2512335 2514925 dreizehn 2516297 2516557 das 2516557 2516737 bitte 2516737 2516937 erst 2516937 2517257 überlegen 2517257 2517477 welche 2517477 2517977 Funktion 2517977 2518597 abgeleitet 2518597 2519337 wird 2519337 2519517 wohl 2519517 2519677 nicht 2519677 2519797 den 2519797 2520317 Rhythmus 2520317 2520417 und 2520417 2520597 nicht 2520597 2520677 die 2520677 2521037 Wurzel 2521037 2521177 es 2521177 2521337 wird 2521337 2521477 wohl 2521477 2521697 auch 2521697 2521877 wieder 2521877 2521997 wahr 2521997 2522277 sein 2522277 2522497 wie 2522497 2523037 hoch drei 2523037 2524597 T 2524597 2524897 und 2524897 2525077 sehen 2525077 2525217 Sie 2525217 2525477 Mist 2525477 2525597 das 2525597 2525777 haut 2525777 2525977 nicht 2525977 2526177 hin 2526177 2526317 wenn 2526317 2526417 sie 2526417 2526537 ihre 2526537 2526937 Hochzeit 2526937 2527117 sie 2527117 2527617 ableiten 2527617 2527837 kriegen 2527837 2527937 sie 2527937 2528077 noch 2528077 2528217 die 2528217 2528437 innere 2528437 2528857 Ableitung 2528857 2529137 mal 2529137 2529677 drei 2529677 2529897 also 2529897 2530197 ein 2530197 2532097 Drittel 2532097 2532257 die 2532257 2533057 hoch drei 2533057 2533217 der 2533217 2533517 willst 2533517 2533657 du 2533657 2533897 das 2533897 2534177 wären 2534177 2534877 Stammfunktion 2534877 2534997 oder 2534997 2535537 eine 2535537 2535717 ein 2535717 2535977 Drittel 2535977 2536157 ihrer 2536157 2536357 drei 2536357 2536557 D 2536557 2538037 Plus 2538037 2538237 bei 2538237 2538797 zwanzig 2538797 2538997 oder 2538997 2539157 was 2539157 2539277 auch 2539277 2539517 immer 2539517 2539977 Konstante 2539977 2540177 noch 2540177 2541157 dazu 2541157 2541377 ?? 2541377 2541697 Bereich 2541697 2541877 eine 2541877 2542497 Stammfunktion 2542497 2542637 ein 2542637 2542937 drittel 2542937 2543837 innovatives 2543837 2545897 tun 2545897 2546137 was 2546137 2546417 bauen 2546417 2546537 Sie 2546537 2546657 hier 2546657 2546937 jetzt 2546937 2549427 analog 2550983 2551163 ?? 2551163 2551403 la 2551403 2551863 Vista 2551863 2552683 stets 2552683 2553283 die 2553283 2553723 minus 2553723 2554063 zwei 2554063 2554443 Pi 2554443 2554763 I 2554763 2555423 dreizehn 2555423 2556283 T 2556283 2556823 durch 2556823 2557063 was 2557063 2557563 Exponent 2557563 2557803 steht 2557803 2558083 ohne 2558083 2558323 dass 2558323 2558843 die 2558843 2559143 innere 2559143 2559703 Ableitung 2559703 2560123 minus 2560123 2560423 zwei 2560423 2560743 Pi 2560743 2561223 mal 2561223 2563243 dreizehn 2563243 2563483 wenn 2563483 2563603 sie 2563603 2564423 jetzt 2564423 2565143 ableiten 2565143 2565163 ?? 2565163 2565523 ändere 2565523 2565823 nach 2565823 2566743 C 2566743 2566983 E 2566983 2567703 Hochblabla 2567703 2567923 das 2567923 2568603 Ausarbeitung 2568603 2569523 stehen 2569523 2569803 auch 2569803 2570303 rechts 2570303 2570863 und 2570863 2571683 Ableitung 2571683 2572043 minus 2572043 2572383 zwei 2572383 2572943 die 2572943 2574543 dreizehn 2574543 2575063 Exponenten 2575063 2575203 hat 2575203 2575343 die 2575343 2575863 ableiten 2575863 2576383 bundesweit 2576383 2576523 die 2576523 2576943 dreizehn 2576943 2577063 ist 2577063 2577203 sie 2577203 2577463 nach 2577463 2577723 ?? 2577723 2578163 kürzlich 2578163 2578303 mit 2578303 2578463 dem 2578463 2578603 nach 2578603 2579383 unten 2579383 2580183 stimmt 2580183 2580423 also 2580423 2580683 genau 2580683 2581583 wieder 2581583 2581903 das 2581903 2582883 Trickdaemon 2582883 2583423 erstellen 2583423 2583823 einmal 2583823 2583943 in 2583943 2584183 petto 2584183 2584483 haben 2584483 2584823 musste 2584823 2585143 billig 2585143 2585563 zudem 2585563 2585723 eine 2585723 2587463 Stammfunktion 2587463 2587683 neue 2587683 2588583 Ansätze 2588583 2588983 ersetzen 2588983 2589103 sie 2589103 2589403 eine 2589403 2589743 circa 2589743 2590303 Kramer 2590303 2590823 setzen 2590823 2590943 das 2590943 2591083 ein 2591083 2591403 Drittel 2591403 2591723 ein 2591723 2593883 also 2593883 2594143 ihr 2594143 2594503 hoch 2594503 2594963 minus 2594963 2595263 zwei 2595263 2595783 Pi 2595783 2596543 die 2596543 2597223 mal 2597223 2597723 bereits 2597723 2598883 zehn 2598883 2600383 Drittel 2600383 2601183 durch 2601183 2603123 Minuszeichen 2603123 2603763 dreizehn 2603763 2603983 und 2603983 2605243 abziehen 2605243 2605423 wenn 2605423 2605563 sie 2605563 2605743 null 2605743 2606343 einsetzen 2606343 2606703 entsteht 2606703 2606983 einfach 2606983 2607283 jedoch 2607283 2607763 nur 2607763 2608903 eins 2608903 2609243 durch 2609243 2609563 minus 2609563 2611503 zwei 2611503 2612883 mal 2612883 2613293 die 2615469 2616429 zehn 2616429 2617049 ähm 2617049 2618989 Männer 2618989 2619129 in 2619129 2619389 hinten 2619389 2619509 ein 2619509 2619729 schöner 2619729 2619929 hoch 2619929 2620189 stehen 2620189 2620889 würde 2620889 2621049 ein 2621049 2621329 halb 2621329 2621489 ein 2621489 2621969 Viertel 2621969 2622109 oder 2622109 2622429 sonst 2622429 2622769 was 2622769 2622969 dann 2622969 2623209 könnte 2623209 2623389 man 2623389 2623509 der 2623509 2623869 Ehe 2623869 2624329 hoch 2624329 2624469 noch 2624469 2625049 ausreichend 2625049 2625209 über 2625209 2625329 den 2625329 2626749 Winkel 2626749 2626929 den 2626929 2627049 sie 2627049 2627169 an 2627169 2627609 Euler 2627609 2628309 Realteil 2628309 2629909 Imaginärteil 2629909 2630089 I 2630089 2630729 Hochtief 2630729 2631529 I 2631529 2631889 Zahl 2631889 2631989 der 2631989 2632229 Länge 2632229 2633649 eins 2633649 2633769 mit 2633769 2633909 dem 2633909 2634169 Winkel 2634169 2635209 Fi 2635209 2635409 wenn 2635409 2635629 hier 2635629 2636469 in 2636469 2636829 glatter 2636829 2637669 Bruchstunde 2637669 2637929 könnte 2637929 2638069 man 2638069 2638489 wahrscheinlich 2638489 2638709 noch 2638709 2638989 genau 2638989 2639309 sagen 2639309 2639489 was 2639489 2639669 das 2639669 2639829 ist 2639829 2640029 aber 2640029 2640509 dreizehn 2640509 2641649 Drittel 2641649 2641869 sie 2641869 2642089 sich 2642089 2642229 so 2642229 2645129 lustig 2645461 2647661 obwohl 2647661 2648021 drittel 2648021 2648581 Winkel 2648581 2648901 doch 2648901 2649341 vermehrt 2649341 2649781 dreißig 2649781 2650161 Grad 2650161 2650581 dreißig 2650581 2650761 Grad 2650761 2650901 und 2650901 2651261 sechzig 2651261 2651461 Grad 2651461 2651621 ?? 2651621 2651781 Komma 2651781 2651921 doch 2651921 2652041 noch 2652041 2652181 was 2652181 2652461 machen 2652461 2654341 Kommunalwahlen 2654341 2654541 zwei 2654541 2654801 Minuten 2654801 2655461 Zeit 2655461 2656021 investieren 2656021 2656781 Komma 2656781 2656981 gucken 2656981 2657081 Sie 2657081 2657241 mal 2657241 2657561 gerade 2657561 2657741 ob 2657741 2658101 sie 2658101 2658441 die 2658441 2659021 hier 2659021 2659721 irgendwie 2659721 2660101 retten 2660101 2660541 können 2660541 2660661 und 2660661 2660941 lassen 2660941 2661241 etwas 2661241 2661641 schöner 2661641 2662341 war 2662341 2662821 Zahlenwert 2662821 2663021 wird 2663021 2663661 unterschätzt 2663661 2663981 Beistrich 2663981 2666571 veranstaltet 2666664 2667544 mal 2667544 2668304 aufgemacht 2668304 2669664 als 2669664 2670444 Realzeit 2670444 2672424 Imaginärteil 2672424 2672704 E 2672704 2673264 hoch 2673264 2673584 I 2673584 2674304 mal 2674304 2674424 der 2674424 2674784 Winkel 2674784 2675044 ist 2675044 2675664 jetzt 2675664 2676864 minus 2676864 2678044 zwo 2678044 2679144 Pi 2679144 2679404 mal 2679404 2681084 dreizehn 2681084 2682504 Drittel 2682504 2682744 eine 2682744 2683224 komplexe 2683224 2683624 Zahl 2683624 2683724 der 2683724 2683984 Länge 2683984 2686654 eins 2687678 2688038 beim 2688038 2691198 Winkelfi 2691198 2691598 dieser 2691598 2692138 Winkel 2692138 2692298 wie 2692298 2692538 können 2692538 2692658 Sie 2692658 2692818 den 2692818 2693078 Winkel 2693078 2695758 vereinfachen 2696064 2696304 viel 2696304 2696424 und 2696424 2696764 schreiben 2696764 2697064 so 2697064 2697244 die 2697244 2697464 nehmen 2697464 2697664 hier 2697664 2698024 vier 2698024 2698644 Umdrehungen 2698644 2701094 Weg 2702201 2702701 haben 2702701 2703581 sie 2703581 2703701 ?? 2703701 2704781 gucken 2704781 2705081 vier 2705081 2705761 Umdrehungen 2705761 2706401 also 2706401 2706861 ?? 2706861 2707021 vier 2707021 2707601 Umdrehungen 2707601 2707821 mit 2707821 2707961 dem 2707961 2708601 Uhrzeigersinn 2708601 2708781 so 2708781 2709101 herum 2709101 2709321 nehmen 2709321 2709421 sie 2709421 2711221 weg 2711221 2711901 minus 2711901 2712201 zwei 2712201 2712521 Pi 2712521 2712821 mal 2712821 2713301 vier 2713301 2713481 das 2713481 2713701 wären 2713701 2713941 vier 2713941 2714481 Umdrehungen 2714481 2714761 gegen 2714761 2714901 den 2714901 2715601 Uhrzeigersinn 2715601 2715761 die 2715761 2716041 nehmen 2716041 2716181 sie 2716181 2716741 Weg 2716741 2717141 vier 2717141 2717401 sind 2717401 2717841 zwölf 2717841 2720001 Drittel 2720001 2720201 in 2720201 2720601 Zwölftel 2720601 2721361 Wettweg 2721361 2721721 das heißt 2721721 2721881 ein 2721881 2722101 Drittel 2722101 2722401 bleibt 2722401 2722761 übrig 2722761 2722881 sie 2722881 2723181 können 2723181 2723901 unbeschadet 2723901 2724081 hier 2724081 2724581 rechnen 2724581 2724701 die 2724701 2725041 hoch 2725041 2725361 minus 2725361 2725661 zwei 2725661 2726481 Pi 2726481 2726921 mal 2726921 2727121 ein 2727121 2729401 Drittel 2729649 2729689 ?? 2729689 2729929 vier 2729929 2730809 Umdrehungen 2730809 2731009 mit 2731009 2731149 dem 2731149 2731749 Uhrzeigersinn 2731749 2732049 darum 2732049 2734789 rausnehmen 2734789 2735049 das 2735049 2735189 ich 2735189 2735389 jetzt 2735389 2735529 doch 2735529 2735669 ein 2735669 2736449 wenig 2736449 2736689 ?? 2736689 2739029 freuen 2739029 2739649 zwei 2739649 2741309 Pi 2741309 2741889 Drittel 2741889 2742089 was 2742089 2742249 für 2742249 2742329 ?? 2742329 2742709 Winkel 2742709 2742909 wird 2742909 2743109 das 2743109 2743449 Werk 2743449 2743829 zweite 2743829 2744169 Drittel 2744169 2744309 und 2744309 2744469 dann 2744469 2744649 kann 2744649 2744909 ich 2744909 2745509 mit 2745509 2745909 Euler 2745909 2746509 anfangen 2746509 2748069 Kosinus 2748069 2748649 formalen 2748649 2749469 Winkel 2749469 2749649 des 2749649 2750369 Minuszeichen 2750369 2750969 minus 2750969 2751669 niemals 2751669 2751929 muss 2751929 2752109 von 2752109 2752389 meinem 2752389 2753369 Siegel 2753369 2753569 was 2753569 2753689 ist 2753689 2753809 der 2753809 2754169 Winkel 2754169 2754329 den 2754329 2754429 ich 2754429 2754509 in 2754509 2754669 den 2754669 2755069 Kursen 2755069 2755269 sind 2755269 2755589 Sinus 2755589 2758849 Einsätze 2758849 2759129 genau 2759129 2759369 hundert 2759369 2759689 zwanzig 2759689 2759969 Grad 2759969 2760109 sieht 2760109 2760269 das 2760269 2760489 eine 2760489 2761589 dritte 2761589 2761929 ganze 2761929 2762449 Umdrehung 2762449 2762709 unter 2762709 2763109 zwanzig 2763109 2763389 Grad 2763389 2763529 ein 2763529 2763829 Drittel 2763829 2764029 von 2764029 2764189 drei 2764189 2764389 hundert 2764389 2764769 sechzig 2764769 2765809 Grad 2765809 2766269 so 2766269 2766289 ?? 2766289 2766549 und 2766549 2767089 großes N 2767089 2767389 Sinus 2767389 2767509 von 2767509 2767749 hundert 2767749 2768089 zwanzig 2768089 2768569 Grad 2768569 2769709 das 2769709 2770249 müsste 2770249 2770429 ja 2770429 2770709 gerade 2770709 2770889 noch 2770889 2772209 funktionieren 2772209 2772429 schon 2772429 2772589 zwei 2772589 2772929 Minuten 2772929 2773209 drüber 2773209 2774329 sind 2774329 2775029 der 2775029 2775189 ?? 2775189 2777289 Sinus 2777289 2777629 tausend 2777629 2777949 hundert 2777949 2778389 sechzig 2778389 2780469 Grad 2780469 2780849 tausend 2780849 2781109 hundert 2781109 2781549 achtzig 2781549 2783849 Grad 2784471 2784891 hundert 2784891 2785291 zwanzig 2785291 2786491 Grad 2786491 2786951 womöglich 2786951 2787491 nach 2787491 2787811 beim 2787811 2788271 Sinus 2788271 2788531 dabei 2788531 2788811 hundert 2788811 2789171 zwanzig 2789171 2789511 Grad 2789511 2789851 logisch 2789851 2792351 wonach 2792351 2793051 fünfundachtzig 2793051 2793291 bis 2793291 2793631 runter 2793631 2793751 zu 2793751 2793971 hundert 2793971 2794511 zwanzig 2794511 2795011 sechzig 2795011 2795511 gratis 2795511 2795611 und 2795611 2795831 hundert 2795831 2796191 zwanzig 2796191 2796471 Grad 2796471 2796591 und 2796591 2796931 sechzig 2796931 2797431 Grad 2797431 2797571 ich 2797571 2797751 nicht 2797751 2798191 danach 2798191 2798311 so 2798311 2798671 nicht 2798671 2798851 hier 2798851 2799171 vorne 2799171 2799311 bei 2799311 2799691 sechzig 2799691 2799991 Grad 2799991 2800251 nach 2800251 2800391 das 2800391 2800551 ist 2800551 2802271 asymmetrisch 2802271 2802551 als 2802551 2802651 ich 2802651 2802791 ihr 2802791 2802931 den 2802931 2803751 siebenundsechzig 2803751 2805771 Grad 2805771 2806331 der 2806331 2809111 Kosinus 2809111 2809551 der 2809551 2811851 Kosinus 2811851 2811991 drei 2811991 2812171 hundert 2812171 2812591 sechzig 2812591 2813151 Grad 2813151 2813431 hundert 2813431 2813831 achtzig 2813831 2816201 Grad 2817761 2817801 ?? 2817801 2818141 hundert 2818141 2818621 zwanzig 2818621 2819461 Grad 2819461 2819661 guck 2819661 2819781 ich 2819781 2819981 also 2819981 2820361 hier 2820361 2821061 nach 2821061 2821221 der 2821221 2822221 Kosinus 2822221 2822441 von 2822441 2822881 neunzig 2822881 2823181 Grad 2823181 2823401 bis 2823401 2823801 dreißig 2823801 2824061 Grad 2824061 2824441 rauf 2824441 2824581 zu 2824581 2824841 hundert 2824841 2825281 zwanzig 2825281 2825661 Grad 2825661 2825961 oder 2825961 2826741 des 2826741 2827201 mit 2827201 2827781 umgekehrten 2827781 2829021 Vorzeichen 2829021 2829421 dreißig 2829421 2830001 Grad 2830001 2831341 runter 2831341 2831481 von 2831481 2831821 neunzig 2831821 2832081 Grad 2832081 2832521 vorgemerkt 2832521 2832801 dreißig 2832801 2833001 Grad 2833001 2833161 und 2833161 2833381 das 2833381 2833581 um 2833581 2834201 minus 2834201 2834701 Kosinus 2834701 2834861 von 2834861 2835301 sechzig 2835301 2836241 Grad 2836241 2836421 muss 2836421 2836781 dasselbe 2836781 2837041 werde 2837041 2837241 ich 2837241 2837481 welche 2837481 2837721 nicht 2837721 2838021 den 2838021 2838841 aus 2838841 2839101 ?? 2839101 2839821 rechnen 2839821 2840241 den 2840241 2842421 aus 2842421 2843001 und 2843001 2843221 die 2843221 2845901 beiden 2847464 2848064 Grazien 2848064 2848984 nehmen 2848984 2849184 ein 2849184 2850044 gleichseitiges 2850044 2850464 Dreieck 2850464 2850704 alles 2850704 2850844 mit 2850844 2851264 sechzig 2851264 2853044 Grad 2853044 2853264 der 2853264 2853704 Kosinus 2853704 2853864 von 2853864 2854384 sechzig 2854384 2855284 Grad 2855284 2856684 ist 2856684 2857804 die 2857804 2858024 an 2858024 2858564 Kathete 2858564 2858824 durch 2858824 2858924 die 2858924 2859664 Hypothenuse 2859664 2859804 und 2859804 2859904 sie 2859904 2860124 sehen 2860124 2860284 das 2860284 2860364 es 2860364 2860464 die 2860464 2860784 halbe 2860784 2861124 Strecke 2861124 2861324 durch 2861324 2861424 die 2861424 2861724 ganze 2861724 2862304 Strecke 2862304 2862444 der 2862444 2863124 Kosinus 2863124 2863244 von 2863244 2863564 sechzig 2863564 2863844 Grad 2863844 2864104 oder 2864104 2864304 das 2864304 2864744 minus 2864744 2864944 ist 2864944 2865084 ein 2865084 2866324 halb 2866324 2866524 der 2866524 2867084 Sinus 2867084 2867284 muss 2867284 2867544 wegen 2867544 2869904 Pythagoras 2869904 2870604 seien 2870604 2871344 Wurzel 2871344 2872684 drei 2872684 2873104 halbe 2873104 2873324 Mark 2873324 2873464 ?? 2873464 2873844 gucken 2873844 2874084 die 2874084 2874404 Summe 2874404 2874504 der 2874504 2875044 Quadrate 2875044 2875244 muss 2875244 2875484 eins 2875484 2877204 ergeben 2877204 2877404 ein 2877404 2877844 viertel 2877844 2878624 plus 2878624 2879144 dreiviertel 2879144 2879244 der 2879244 2880844 Hauptthemen 2880844 2881204 bekommt 2881204 2881384 also 2881384 2881984 haben 2881984 2882164 mit 2882164 2882424 anderen 2882424 2884304 Worten 2884304 2884584 dieser 2884584 2885224 dreizehnte 2885224 2885564 Folie 2885564 2886264 kodifiziert 2886264 2886504 wird 2886504 2888904 sein 2889406 2889806 vorn 2889806 2890066 steht 2890066 2890346 jetzt 2890346 2890726 minus 2890726 2890826 ein 2890826 2891146 halb 2891146 2891606 minus 2891606 2892386 Klimawurzel 2892386 2892566 drei 2892566 2893486 halbe 2893486 2893826 großer 2893826 2895006 Bruchstrich 2895006 2895326 unten 2895326 2895566 steht 2895566 2895826 minus 2895826 2895986 zwei 2895986 2896146 Pi 2896146 2896326 mal 2896326 2897006 dreizehn 2897006 2897466 minus 2897466 2897726 eins 2897726 2898226 Durchmesser 2898226 2898486 immer 2898486 2898866 dreizehn 2898866 2899506 Internetseite 2899506 2899666 die 2899666 2900166 konkreten 2900166 2900966 Zahlen 2900966 2903186 angeben 2903186 2903646 sich 2903646 2903826 zu 2903826 2903946 ?? 2903946 2905386 hingeschrieben 2905386 2905746 dreizehn 2905746 2905946 was 2905946 2906086 sie 2906086 2906526 dreizehn 2906526 2906666 ist 2906666 2907106 egal 2907106 2907386 sind 2907386 2907546 auf 2907546 2907706 den 2907706 2907926 Pharma 2907926 2908506 kündigte 2908506 2908726 sie 2908726 2909126 dreizehn 2909126 2910086 ausrechnen 2910086 2910806 genauso 2910806 2911026 kann 2911026 2911186 man 2911186 2911346 alle 2911346 2911686 anderen 2911686 2912806 ausrechnen 2912806 2913086 und 2913086 2914326 das heißt 2914326 2914546 ich 2914546 2914826 weiß 2914826 2914966 der 2914966 2915166 zum 2915166 2915406 Schluss 2915406 2915966 tatsächlich 2915966 2916166 wie 2916166 2916506 meine 2916506 2917346 Funktion 2917346 2917726 aus 2917726 2918726 diesen 2918726 2919566 Basisfunktionen 2919566 2920466 zusammengesetzt 2920466 2921506 wird 2921506 2921726 kann 2921726 2921846 die 2921846 2922326 Anteile 2922326 2922466 von 2922466 2922586 den 2922586 2923346 Bassfunktion 2923346 2924526 ausrechnen 2924526 2924726 was 2924726 2924866 man 2924866 2924966 da 2924966 2925186 jetzt 2925186 2925306 noch 2925306 2925486 nicht 2925486 2925766 weiß 2925766 2926006 ist 2926006 2926166 ?? 2926166 2926286 das 2926286 2926666 hoffentlich 2926666 2927026 reicht 2927026 2927366 Sonntag 2927366 2927546 eine 2927546 2928026 Funktion 2928026 2928846 fehlt 2928846 2928946 die 2928946 2930186 Vollständigkeit 2930186 2930446 andere 2930446 2930906 Geschichte 2930906 2931146 ?? 2931146 2931386 von 2931386 2931646 alten 2931646 2931946 Liedes 2931946 2932466 angesprochen 2932466 2932786 ?? 2932786 2932906 es 2932906 2933026 ist 2933026 2933286 wirklich 2933286 2933946 vollständiges 2933946 2935026 reicht 2935026 2935206 um 2935206 2935466 jede 2935466 2936066 handelsübliche 2936066 2936686 Funktion 2936686 2936866 zu 2936866 2937406 viel