1200 2320 die 2320 3400 erste 3400 3720 Test 3720 4640 Aufgabe 4640 4840 zu 4840 4980 den 4980 5300 Täler 5300 8260 Polynom 8260 8820 zwar 8820 9480 gegeben 9480 9540 ?? 9540 9940 folgende 9940 10820 Funktion 10820 11120 von 11120 13100 X 13100 13440 von 13440 14200 X 14200 15060 definiert 15060 17000 als 17000 17580 eins 17580 19480 durch 19480 20360 Wurzel 20360 21600 aus 21600 23600 X 23600 23860 diese 23860 24560 Funktion 24560 26460 ?? 26460 26680 und 26680 26860 mich 26860 27820 interessiert 27820 28220 folgender 28220 29320 Funktionswert 29320 29580 was 29580 29740 ist 29740 29880 der 29880 30200 Wert 30200 30380 der 30380 30980 Funktion 30980 31100 an 31100 31200 der 31200 31520 Stelle 31520 31840 vier 31840 32240 Komma 32240 32720 null 32720 33820 eins 33820 34280 also 34280 34780 eins 34780 35120 durch 35120 35280 die 35280 37440 Wurzel 37440 37860 aus 37860 38240 vier 38240 38840 Komma 38840 39240 null 39240 40680 eins 40680 40960 der 40960 41300 Wert 41300 41900 interessiert 41900 42180 mich 42180 42400 und 42400 42680 den 42680 42860 hätte 42860 42980 ich 42980 43620 gerne 43620 43880 von 43880 44200 Ihnen 44200 46730 geschätzt 46732 46872 und 46872 47652 zwar 47652 47932 jetzt 47932 48232 mithilfe 48232 48372 des 48372 48852 Therapeuten 48852 49012 und 49012 49312 dritten 49312 51562 Grades 51564 51924 also 51924 52304 einen 52304 52984 Nehrung 52984 53304 dritter 53304 55344 Ordnung 55344 55544 das 55544 56204 Tälerpolynom 56204 56504 dritten 56504 56904 Grades 56904 57664 sinnvollerweise 57664 57844 dann 57844 57964 an 57964 58104 der 58104 59324 Stelle 59324 60064 Stützstelle 60064 60284 unsere 60284 60844 W lan 60844 62004 Schnittstelle 62004 62304 hier 62304 62764 genommen 62764 63424 weil 63424 64724 da 64724 64964 schön 64964 65104 zu 65104 65484 rechnen 65484 68844 ist 68844 69104 also 69104 69564 einzig 69564 69684 die 69684 70624 Wurzelfunktion 70624 70764 hat 70764 70904 ein 70904 71104 mehr 71104 71244 oder 71244 71484 minder 71484 71904 komischen 71904 72844 Verlauf 72844 73104 sie 73104 74124 legen 74124 74404 eine 74404 75144 Parabel 75144 75624 dritten 75624 77024 Grades 77024 77264 an 77264 77404 der 77404 78924 Stelle 78924 79164 X 79164 79324 nur 79324 79584 gleich 79584 81004 vier 81004 81544 perfekt 81544 81704 da 81704 82344 dran 82344 82504 und 82504 82864 lesen 82864 83104 dann 83104 83504 ab 83504 83804 okay 83804 84044 was 84044 84204 ist 84204 84324 der 84324 85064 Wert 85064 85204 bei 85204 85404 vier 85404 85624 Komma 85624 85864 null 85864 89724 eins 89724 89984 Punkt 89984 90084 die 90084 90424 Formel 90424 90524 am 90524 90884 besten 90884 91264 nicht 91264 92004 nachdenken 92004 92164 sie 92164 92704 nach 92704 93644 stattdessen 93644 94144 lediglich 94144 94304 das 94304 95144 Tälerpolynom 95144 95484 dritten 95484 96804 Grades 96804 97324 Y 97324 98324 ist gleich 98324 98564 die 98564 100184 Nehrung 100184 100584 nullter 100584 101384 Ordnung 101384 101824 Gaming 101824 101984 eine 101984 102764 Funktion 102764 102904 und 102904 103224 wollen 103224 103324 die 103324 103824 nähern 103824 103944 an 103944 104184 dieser 104184 104784 Stelle 104784 105004 mehr 105004 105124 und 105124 105304 nur 105304 105404 der 105404 105724 Ordnung 105724 105864 ist 105864 106004 eine 106004 106744 Konstante 106744 107224 Cinema 107224 107444 das 107444 107624 Ding 107624 107924 ist 107924 108464 einfach 108464 109364 konstant 109364 109544 der 109544 110444 Funktionswert 110444 110604 an 110604 110904 X 110904 111764 null 111764 112024 das 112024 112164 ist 112164 112244 die 112244 112724 Näherung 112724 112924 nur 112924 113044 der 113044 113544 Ordnung 113544 113744 jetzt 113744 113924 kommt 113924 114024 die 114024 114964 Nehrung 114964 115524 erster 115524 116744 Ordnung 116744 116844 die 116844 117044 muss 117044 117184 was 117184 117324 mit 117324 117464 der 117464 117944 Ableitung 117944 118084 zu 118084 118484 tun 118484 118924 haben 118924 119064 ich 119064 120124 möchte 120124 120324 an 120324 120604 diesem 120604 120844 X 120844 122004 null 122004 122284 meine 122284 122724 Funktion 122724 122864 oder 122864 123084 um 123084 123184 die 123184 123464 sechs 123464 123544 ?? 123544 123864 herum 123864 124024 eine 124024 124504 Funktion 124504 125704 schätzen 125704 126844 Nehrung 126844 127284 erster 127284 128404 Ordnung 128404 128584 ich 128584 128804 lege 128804 128924 die 128924 129544 Tangenten 129544 129924 gerade 129924 131064 dran 131064 131284 was 131284 131584 schreiben 131584 131744 ?? 131744 131924 für 131924 132024 die 132024 132604 Tangenten 132604 135264 gerade 136291 136671 an 136671 136891 was 136891 137431 dazu 137431 137831 kommt 137831 138091 was 138091 138331 kommt 138331 138451 zu 138451 138651 dem 138651 138771 er 138771 139011 von 139011 139231 X 139231 139511 null 139511 139791 das 139791 140031 ist 140031 140151 eher 140151 140371 von 140371 140571 X 140571 140711 ?? 140711 140911 was 140911 141151 kommt 141151 141971 dazu 141971 142251 dieses 142251 142811 Stückchen 142811 143631 hier 143631 143951 das 143951 144651 ist 144651 145091 X 145091 145471 minus 145471 145671 X 145671 146051 neulich 146051 146871 Glücklichstückchen 146871 147271 unten 147271 147571 mal 147571 147671 die 147671 149331 Steigung 149331 149491 die 149491 149951 Steigung 149951 151031 sagt 151031 151231 was 151231 151351 ist 151351 151491 das 151491 152891 Verhältnis 152891 153511 Kauf 153511 153831 zu 153831 154251 seitig 154251 155171 sozusagen 155171 155531 X 155531 155791 minus 155791 155971 X 155971 156111 null 156111 156391 mal 156391 156491 die 156491 156991 Steigung 156991 157231 kommt 157231 157991 dazu 157991 158631 Beistrich 158631 158871 von 158871 159151 X 159151 160231 null 160231 160691 mal 160691 161031 X 161031 161371 minus 161371 161591 X 161591 163781 null 164016 164416 Komma 164416 164636 dass 164636 164736 es 164736 164896 so 164896 165176 weit 165176 166656 hat 166656 166856 ist 166856 166956 der 166956 167256 Rest 167256 167596 eigentlich 167596 170876 geschenkt 170876 171196 für 171196 171516 die 171516 171976 schwierige 171976 172516 Parabel 172516 172816 kriegen 172816 172936 Sie 172936 173056 die 173056 173776 zweite 173776 175676 Ableitung 175676 175836 und 175836 175976 dann 175976 176296 kriegen 176296 176456 Sie 176456 176776 hier 176776 177136 X 177136 177476 minus 177476 177736 X 177736 177976 null 177976 178936 Quadrat 178936 180496 halbe 180496 180676 er 180676 180856 sich 180856 181036 noch 181036 181296 einer 181296 181556 Woody 181556 182196 zwei 182196 182516 kam 182516 182976 Wieso 182976 183776 Quadrat 183776 184076 über 184076 184396 das 184396 185656 überraschend 185656 185996 warum 185996 186236 durch 186236 188656 zwei 188656 188876 das 188876 189296 bisschen 189296 189336 ?? 189336 189436 die 189436 190456 quadratische 190456 191236 Schwiegerparabel 191236 191896 Polynom 191896 192116 der 192116 192496 Polynom 192496 192916 zweiten 192916 193496 Grades 193496 193716 auf 193716 193916 ?? 193916 194176 gerade 194176 194376 noch 194376 194556 mal 194556 194756 was 194756 195256 bedeutet 195256 195476 das 195476 195596 wenn 195596 195756 das 195756 195976 meine 195976 196676 Funktion 196676 198096 ist 198096 198376 und 198376 198496 ich 198496 199596 bilde 199596 200016 Bilder 200016 200176 an 200176 200476 dieser 200476 202036 Stelle 202036 202216 eine 202216 202996 quadratische 202996 203356 Spiegel 203356 203896 Parabel 203896 204636 inwieweit 204636 205316 stimmt 205316 205536 die 205536 206076 dann 206076 206596 inwieweit 206596 207116 schmiegte 207116 207356 sich 207356 207556 an 207556 207756 was 207756 208036 heißt 208036 208296 das 208296 208516 zu 208516 209076 schmiegen 209076 209596 dann 209596 209956 bestimmt 209956 210076 bei 210076 210176 der 210176 210776 Parabel 210776 212396 dann 212396 213296 spürbar 213296 213496 zu 213496 214296 was 214296 214536 was 214536 214856 stimmt 214856 215076 bei 215076 215656 dieser 215656 216616 Schwingeparabel 216616 216896 alles 216896 217116 über 217116 217356 ein 217356 217516 mit 217516 217596 der 217596 220536 Originalfunktion 222700 223100 als 223100 223320 was 223320 223460 der 223460 224360 Funktionswert 224360 224480 an 224480 224580 der 224580 224880 Stelle 224880 225140 X 225140 225580 null 225580 225820 das 225820 225940 ist 225940 226440 dasselbe 226440 226840 rote 226840 226980 und 226980 227220 grüne 227220 227680 Funktion 227680 227940 eines 227940 228600 Symposions 228600 228760 wird 228760 228960 eine 228960 229240 Stelle 229240 229480 X 229480 230740 null 230740 230840 sie 230840 231020 haben 231020 231320 dieselbe 231320 233940 Ableitung 233942 234122 an 234122 234402 der 234402 234702 Stelle 234702 234922 X 234922 235582 null 235582 235862 und 235862 235942 sie 235942 236122 haben 236122 236402 dieselbe 236402 236822 zweite 236822 237422 Ableitung 237422 237802 dieselbe 237802 238342 Krümmung 238342 238682 hier 238682 238842 das 238842 239002 macht 239002 239162 das 239162 239762 Fliegen 239762 240122 aus 240122 240542 dieselbe 240542 241622 Krümmung 241622 241782 der 241782 242342 Funktion 242342 242502 der 242502 243202 Fusionswert 243202 243362 die 243362 243622 erste 243622 243702 und 243702 243762 die 243762 244122 zweite 244122 244602 Ableitung 244602 244742 die 244742 245062 Stimme 245062 245262 über 245262 245622 ein 245622 245762 das 245762 245982 Komma 245982 246142 sich 246142 246522 jetzt 246522 246762 mal 246762 246942 hier 246942 247822 angucken 247822 248022 wenn 248022 248262 sie 248262 248582 X 248582 248842 null 248842 250522 einsetzen 250522 250782 liegt 250782 251002 der 251002 251622 wirklich 251622 251902 der 251902 252202 Weg 252202 252362 der 252362 253062 Funktionswert 253062 253262 eine 253262 253522 Stelle 253522 253742 X 253742 254042 nun 254042 254562 ist 254562 254722 er 254722 254962 von 254962 255142 X 255142 255362 neun 255362 255582 hundert 255582 256362 Volt 256362 256982 Funktionswert 256982 257582 stimmt 257582 257782 mit 257782 257942 die 257942 258202 erste 258202 258742 Ableitung 258742 259162 bilden 259162 259362 sich 259362 259622 der 259622 259942 raus 259942 260062 ist 260062 260202 eine 260202 261522 Konstante 261522 261682 wenn 261682 262722 sie 262722 262922 die 262922 263422 Ausarbeitung 263422 263782 bilden 263782 264082 hier 264082 264322 X 264322 264662 groß X 264662 264862 null 264862 265082 dass 265082 265262 sich 265262 265502 der 265502 266182 Weg 266182 266522 das 266522 267862 Konstante 267862 268022 wenn 268022 268122 sie 268122 268362 jetzt 268362 268542 X 268542 268722 null 268722 269402 einsetzen 269402 269642 steht 269642 269682 ?? 269682 270062 hinten 270062 270462 null 270462 270622 und 270622 270642 ?? 270642 270882 statt 270882 271402 Beistrich 271402 271582 von 271582 271782 X 271782 271962 null 271962 272382 über 272382 272522 die 272522 273162 Ableitung 273162 273262 an 273262 273362 der 273362 273622 Stelle 273622 273822 X 273822 274142 null 274142 275062 stimmt 275062 275342 und 275342 275462 wenn 275462 275542 sie 275542 275642 die 275642 276042 zweite 276042 276562 Ableitung 276562 276762 auch 276762 276942 noch 276942 277662 überprüfen 277662 278482 ableiten 278482 279202 ableiten 279202 279602 zweimal 279602 280222 ableitenden 280222 280422 wie 280422 280602 der 280602 280822 von 280822 280962 auch 280962 281122 noch 281122 283002 Weg 283002 283162 in 283162 283262 die 283262 283642 zweite 283642 284042 Ableitung 284042 284982 überprüfen 284982 285242 Punkt 285242 285462 diese 285462 285862 zwei 285862 286082 nach 286082 287082 vorne 287082 287362 einmal 287362 287882 ableiten 287882 288122 diese 288122 288662 zwei 288662 288962 steht 288962 289062 da 289062 289642 vorne 289642 289842 noch 289842 290022 mal 290022 290722 ableiten 290722 291082 das 291082 291482 Deck 291482 291782 zwei 291782 291982 durch 291982 292242 zwei 292242 292462 wird 292462 293342 eins 293342 293702 Beistrich 293702 293822 von 293822 294022 X 294022 294462 null 294462 295562 über 295562 295762 da 295762 296142 kommt 296142 296422 John 296422 296662 diese 296662 297202 zwei 297202 297422 her 297422 297602 wenn 297602 297742 sie 297742 298342 das 298342 298622 den 298622 299002 blauen 299002 299502 Ausdruck 299502 299982 zweimal 299982 300722 ableiten 300722 301122 Komma 301122 301222 die 301222 301642 zwei 301642 301922 einmal 301922 302082 nach 302082 302202 der 302202 302682 vorne 302682 302842 und 302842 303222 dann 303222 303642 fliegt 303642 303722 sie 303722 303922 sich 303922 304282 schlüssig 304282 304482 nur 304482 304782 ganz 304782 306442 weg 306442 306862 zwei 306862 307242 Runden 307242 307402 ist 307402 307782 dafür 307782 307982 da 307982 308202 das 308202 308422 wieder 308422 308922 rückgängig 308922 309102 zu 309102 309822 machen 309822 310182 ?? 310182 310282 die 310282 310642 Muster 310642 310942 stehen 310942 311382 könnte 311382 311602 nicht 311602 311842 ohne 311842 312042 diese 312042 312262 durch 312262 312562 zwei 312562 313502 Lebensmustern 313502 313702 durch 313702 313962 zwei 313962 315562 stehen 315562 315742 wenn 315742 315862 ich 315862 316042 jetzt 316042 316442 wirklich 316442 316582 ihr 316582 317262 angekündigtes 317262 317882 Tellerpolynom 317882 318202 dritten 318202 318582 Grades 318582 319262 hinschreiben 319262 319602 dritte 319602 320202 Ableitung 320202 320322 an 320322 320442 der 320442 320722 Stelle 320722 320942 X 320942 321782 null 321782 322442 mal 322442 322742 X 322742 323042 minus 323042 323262 X 323262 324562 null 324562 326822 hoch drei 326822 329312 durch 329314 329594 genau 329594 329814 drei 329814 330314 wurde 330314 330554 also 330554 331294 sechs 331294 331474 das 331474 332754 ist 332754 332934 immer 332934 333054 ein 333054 333454 größeres 333454 333814 Drama 333814 333934 wenn 333934 334054 man 334054 334194 nicht 334194 334554 verstanden 334554 334714 hat 334714 335234 warum 335234 335474 bitte 335474 335834 Kontakt 335834 335994 wird 335994 336354 sich 336354 336474 die 336474 336674 Zahl 336674 337134 sechs 337134 337314 nicht 337314 337394 die 337394 337674 Zahl 337674 337854 drei 337854 338294 zwanzig 338294 338754 Polizei 338754 339014 zweit 339014 339194 wird 339194 339354 sich 339354 339474 der 339474 340454 unten 340454 340674 und 340674 340814 das 340814 341154 hinten 341154 341314 zu 341314 341754 prüfen 341754 342054 leiten 342054 342194 sie 342194 342794 dreimal 342794 343574 ab 343574 343734 Sie 343734 344094 wollen 344094 344254 das 344254 344494 diese 344494 345014 Funktion 345014 345254 ihres 345254 345474 Täler 345474 345894 Polynom 345894 346194 dritten 346194 347874 Grades 347874 348094 den 348094 348414 richtigen 348414 348734 Wert 348734 348894 die 348894 349454 richtige 349454 349834 erste 349834 350134 richtige 350134 350474 zweite 350474 350774 richtige 350774 351054 dritte 351054 351614 Ableitung 351614 351714 an 351714 351794 der 351794 352094 Stelle 352094 352334 X 352334 352554 null 352554 352794 hat 352794 352894 um 352894 353074 das 353074 353194 zu 353194 353514 prüfen 353514 353754 leiten 353754 353874 sie 353874 354394 dreimal 354394 354574 ab 354574 354694 wenn 354694 354774 sie 354774 354914 das 354914 355014 sie 355014 355394 dreimal 355394 356094 ableiten 356094 356374 es 356374 356514 um 356514 356634 die 356634 356914 drei 356914 357094 nach 357094 358914 vorne 358914 359114 und 359114 359254 dann 359254 359574 kommt 359574 359794 beim 359794 360094 nächsten 360094 360494 ableiten 360494 360634 noch 360634 360794 mal 360794 360914 die 360914 361254 zwei 361254 361454 nach 361454 362774 vorne 362774 362994 steht 362994 363174 eine 363174 363534 sechster 363534 363974 vorne 363974 364134 wenn 364134 364234 sie 364234 364614 nochmals 364614 364934 seitens 364934 365054 der 365054 365294 ganz 365294 365674 weg 365674 365874 so 365874 366094 kommt 366094 366234 sie 366234 366474 sechs 366474 366994 Zustandes 366994 367114 ist 367114 367394 ein 367394 367594 drei 367594 369554 Fakultät 369554 370054 zugesandte 370054 370134 ?? 370134 370434 weiter 370434 370654 hoch 370654 370894 vier 370894 371114 vier 371114 372474 Zwanzigstel 372474 372934 so 372934 373214 das 373214 373314 es 373314 373414 ?? 373414 373654 Täler 373654 374054 Polynom 374054 374334 dritten 374334 374794 Grades 374794 375034 damit 375034 375214 haben 375214 375314 sie 375314 375414 die 375414 375814 Formel 375814 375994 diese 375994 376174 bitte 376174 376354 nicht 376354 376894 auswendig 376894 377134 lernen 377134 377414 sondern 377414 378294 verstehen 378294 378534 ist 378534 378814 ziemlich 378814 379334 banal 379334 379794 eigentlich 379794 379954 man 379954 380054 sie 380054 380274 einmal 380274 380774 verstanden 380774 381314 hat 381314 381654 und 381654 381794 des 381794 382154 Rechners 382154 382674 tatsächlich 382674 382954 aus 382954 383114 was 383114 383474 passiert 383474 383614 wenn 383614 383754 sie 383754 383934 für 383934 384234 diese 384234 385434 Funktion 385434 385634 das 385634 385794 hier 385794 386534 ausrechnen 386534 386854 Täler 386854 387254 Polynom 387254 387554 dritten 387554 387974 Grades 387974 388554 an 388554 388694 der 388694 389194 Stelle 389194 393054 vier 393054 393254 das 393254 393374 ist 393374 393594 meine 393594 394074 Funktion 394074 394374 einst 394374 394534 durch 394534 395114 Wurzel 395114 395714 X 395714 395994 der 395994 396434 Witz 396434 396734 ist 396734 396974 ja 396974 397134 um 397134 397314 die 397314 397994 abzuleiten 397994 398134 die 398134 400614 Funktion 400614 400834 dass 400834 400954 sie 400954 401334 einzig 401334 401734 Musik 401734 402234 schreiben 402234 402454 als 402454 402574 es 402574 402734 ist 402734 402854 der 402854 403774 Kehrwert 403774 404094 von 404094 404314 hoch 404314 404474 ein 404474 405114 halbwegs 405114 405374 hoch 405374 405794 minus 405794 405974 ein 405974 406354 halb 406354 406654 damit 406654 407074 Register 407074 407234 noch 407234 408974 abgeleitet 408974 409354 das 409354 409914 heißt 409914 410134 die 410134 410554 erste 410554 411194 Ableitung 411194 411434 wird 411434 411694 sei 411694 411854 das 411854 412134 minus 412134 412234 ein 412234 412434 halb 412434 412674 kommt 412674 412834 nach 412834 413494 vorne 413494 413654 sie 413654 414174 verringern 414174 414274 den 414274 414854 Exponenten 414854 414994 um 414994 415294 eins 415294 415514 X 415514 415934 minus 415934 416174 drei 416174 416534 Jahre 416534 416754 wird 416754 418134 also 418134 418374 die 418374 418894 zweite 418894 421534 Ableitung 421534 421854 minus 421854 422034 drei 422034 422334 halbe 422334 422554 kommt 422554 422714 nach 422714 423114 vorne 423114 423554 müssen 423554 423794 halb 423794 423914 bei 423914 424214 minus 424214 424434 drei 424434 424894 halbe 424894 425214 sind 425214 426194 plus 426194 427094 drei 427094 427634 viertel 427634 427894 X 427894 428034 und 428034 428094 ?? 428094 428294 zum 428294 428514 eins 428514 428954 verringern 428954 429494 minus 429494 429834 fünf 429834 431054 halbe 431054 431414 und 431414 431494 die 431494 431774 dritte 431774 434634 Ableitung 434636 435316 Punkt 435316 435456 die 435456 435756 fünf 435756 436016 habe 436016 436156 nach 436156 436456 vorne 436456 436856 minus 436856 437076 fünf 437076 437296 halb 437296 437456 als 437456 437776 Faktor 437776 437956 nach 437956 438296 vorne 438296 438656 lösenden 438656 439576 minus 439576 439796 fünf 439796 439956 mal 439956 440196 drei 440196 441596 fünfzehn 441596 441876 vier 441876 442036 mal 442036 442396 zwei 442396 444396 Achtel 444396 444756 schönen 444756 445176 Zahlen 445176 445396 X 445396 445496 und 445496 445736 Yeti 445736 445856 um 445856 446056 eins 446056 446396 verringern 446396 446756 minus 446756 447236 sieben 447236 447936 ?? 447936 448216 das 448216 448536 wären 448536 449456 meine 449456 450456 Ableitungen 450456 450956 die 450956 451416 brauche 451416 451536 ich 451536 451856 alle 451856 452076 an 452076 452216 der 452216 452556 Stelle 452556 452876 X 452876 455246 null 455450 455630 null 455630 456150 gleich 456150 457410 vier 457410 457610 das 457610 457750 ist 457750 457850 ja 457850 458010 der 458010 458490 Witz 458490 458630 ich 458630 458830 hab 458830 459030 eine 459030 459450 komische 459450 462790 Funktionsfunktionswert 462790 462970 und 462970 463570 Ableitung 463570 463730 an 463730 463990 einer 463990 464450 Stelle 464450 464630 und 464630 464990 lege 464990 465370 jetzt 465370 465950 möglichst 465950 466330 hübsch 466330 466510 ein 466510 467050 Polynom 467050 467610 dadurch 467610 467790 dass 467790 467910 an 467910 468250 dieser 468250 469970 Stelle 469970 470170 sich 470170 470250 an 470250 470430 dieser 470430 470670 Stelle 470670 470930 jetzt 470930 471210 super 471210 471650 elegant 471650 471850 an 471850 473930 schmiegt 473930 474290 also 474290 475370 Ableitungen 475370 475590 und 475590 475690 der 475690 476250 Fusionswert 476250 476430 nur 476430 476650 dieser 476650 477370 einstelle 477370 477550 und 477550 477730 von 477730 477830 da 477830 478050 aus 478050 478230 mache 478230 478330 ich 478330 479290 weiter 479290 479490 an 479490 479590 der 479590 479850 Stelle 479850 480070 X 480070 480210 nur 480210 480450 gleich 480450 481410 vier 481410 481790 vier 481790 482050 hoch 482050 482410 minus 482410 482610 ein 482610 483430 halb 483430 483650 die 483650 484430 Wurzel 484430 484690 aus 484690 485010 vier 485010 485130 und 485130 485530 davon 485530 485650 der 485650 486250 Kehrwert 486250 486590 also 486590 486910 eins 486910 488090 durch 488090 491210 zwei 492921 495581 Sätze 495581 496501 legen 496501 497841 vier 497841 498781 Kehrwert 498781 499761 hoch drei 499761 500721 Wurzel 500721 500861 die 500861 501321 Reihenfolge 501321 501441 ist 501441 502421 beliebig 502421 503221 netterweise 503221 503601 Kehrwert 503601 504021 hoch drei 504021 505721 Wurzel 505721 505861 was 505861 505941 sie 505941 506241 davon 506241 506561 zuerst 506561 506841 machen 506841 507021 ist 507021 507881 egal 507881 508141 was 508141 508321 ist 508321 508401 die 508401 509341 Wurzel 509341 509581 bin 509581 509681 ich 509681 509861 bei 509861 511041 zwei 511041 511741 hoch drei 511741 512021 ist 512021 512861 acht 512861 513241 davon 513241 513361 der 513361 513861 Kehrwert 513861 514061 ein 514061 514461 achtel 514461 514761 konnte 514761 515101 hinten 515101 515481 raus 515481 515821 minus 515821 515941 ein 515941 517261 Halbmeilenakte 517261 517481 sind 517481 517821 minus 517821 518001 ein 518001 520441 sechzehntel 520441 520901 entscheiden 520901 521241 zwischen 521241 521461 einer 521461 521881 deutschen 521881 522041 und 522041 522421 einer 522421 523121 amerikanischen 523121 523641 eins 523641 525721 ?? 525721 526081 dasselbe 526081 526561 Verfahren 526561 527361 hier 527361 528781 vier 528781 529421 Kehrwert 529421 529721 hoch 529721 530141 fünf 530141 531121 Wurzel 531121 531281 ich 531281 531701 Rechners 531701 531781 die 531781 532281 Wurzel 532281 532681 vier 532681 532821 die 532821 533361 Wurzel 533361 533581 sind 533581 535041 zwei 535041 535341 hoch 535341 536461 fünf 536461 536921 sind 536921 538681 zweiunddreißig 538681 538881 und 538881 539141 davon 539141 539221 der 539221 539621 Kehrwert 539621 539801 ein 539801 541121 zweiunddreißigste 541121 541601 Punkt 541601 541961 drei 541961 542241 durch 542241 542461 vier 542461 542641 mal 542641 543661 zweiunddreißig 543661 544021 zwei 544021 544581 zweiunddreißig 544581 544681 und 544681 545641 vierundsechzig 545641 545921 Firma 545921 546121 zwei 546121 546601 tausend 546601 546801 hundert 546801 549801 achtundzwanzig 549801 549941 und 549941 550141 der 550141 551361 letzte 551361 551721 vier 551721 552161 Ar 552161 552681 Kehrwert 552681 552981 hoch 552981 553361 sieben 553361 554701 Wurzel 554701 555061 erste 555061 555461 Wurzel 555461 556221 zwei 556221 556601 Kehrwert 556601 556861 hoch 556861 557741 sieben 557741 558121 zwei 558121 558321 ?? 558321 558641 sieben 558641 558821 sind 558821 559081 hundert 559081 560161 achtundzwanzig 560161 560581 Kehrwert 560581 560721 ein 560721 560921 hundert 560921 562901 achtundzwanzigste 562901 563421 minus 563421 564321 fünfzehn 564321 565141 durch 565141 565601 acht 565601 565881 mal 565881 566101 hundert 566101 567041 achtundzwanzig 567041 567301 zwei 567301 567641 hundert 567641 567761 und 567761 568061 zwanzig 568061 568201 ins 568201 568441 hundert 568441 569881 sechsundfünfzig 569881 570361 vier 570361 570821 Mal 570821 570981 sind 570981 571361 fünf 571361 571841 hundert 571841 573381 zwölf 573381 573761 acht 573761 574101 Mal 574101 574261 sind 574261 574441 dann 574441 574941 tausend 574941 577891 vierundzwanzig 580882 581222 noch 581222 581342 ein 581342 581622 Fehler 581622 581742 auf 581742 581862 dem 581862 582142 letzten 582142 582402 Meter 582402 582562 ein 582562 582942 Minus 582942 583062 hier 583062 583542 natürlich 583542 584062 ist gleich 584062 586282 minus 586282 586602 das 586602 586782 jetzt 586782 586982 also 586982 587802 Funktionswerte 587802 588442 Ableitung 588442 588702 meiner 588702 589542 Funktion 589542 589722 an 589722 590082 der 590082 590982 ursprünglichen 590982 591742 Stelle 591742 591942 und 591942 592362 damit 592362 592762 schätze 592762 592942 ich 592942 593482 jetzt 593482 593762 baue 593762 593942 ein 593942 594722 Polynom 594722 595042 das 595042 595522 super 595522 596002 glatt 596002 597822 sozusagen 597822 598122 durch 598122 598302 diese 598302 598622 Stelle 598622 599402 durchgeht 599402 599862 sich 599862 600002 an 600002 600162 dieser 600162 600382 Stelle 600382 600942 wunderschöner 600942 601182 meiner 601182 601882 Funktion 601882 602142 meine 602142 602522 Funktion 602522 603242 Originalfunktion 603242 603382 als 603382 603542 sich 603542 603982 Wurzel 603982 604182 an 604182 605782 schmiegt 605782 606022 etwa 606022 606182 bei 606182 607042 Sommerhinweises 607042 607482 Polynom 607482 607682 dann 607682 609402 ist 609402 609822 also 609822 610342 Y 610342 610582 ist 610582 611102 gleich 611102 611242 der 611242 613502 Funktionswert 613502 613962 minus 613962 614182 ein 614182 614962 sechzehntel 614962 616142 mal 616142 616502 X 616502 616782 minus 616782 616982 X 616982 617582 null 617582 617862 X 617862 618082 minus 618082 619442 vier 619442 619882 plus 619882 620262 drei 620262 620602 hundert 620602 622582 achtundzwanzigste 622582 623002 X 623002 624042 minus 624042 624342 X 624342 625362 null 625362 625982 Klammer zu 625982 626522 Quadrat 626522 627622 halbe 627622 627922 wird 627922 628082 der 628082 628422 hier 628422 629122 fünfzehn 629122 629502 tausend 629502 632102 vierundzwanzigste 632102 632602 X 632602 633142 minus 633142 633402 X 633402 634502 null 634502 635042 hoch drei 635042 636002 natürlich 636002 636822 sechste 636822 637182 das 637182 638682 wäre 638682 638902 das 638902 639682 Tälerpolynom 639682 640022 dritten 640022 640542 Grades 640542 640702 ein 640702 642342 Polynom 642342 642882 X 642882 643142 X 643142 643582 X 643582 644122 Quadrat 644122 644762 und so weiter 644762 644962 und 644962 645262 sonst 645262 645502 nichts 645502 646122 Besonderes 646122 646322 dass 646322 646462 es 646462 646622 ein 646622 647202 Polynom 647202 647382 eine 647382 647862 kubische 647862 649062 Parabel 649062 649262 die 649262 649442 sich 649442 650022 wunderschön 650022 650142 an 650142 650362 meine 650362 650822 Funktion 650822 651582 anschließend 651582 651802 an 651802 651962 der 651962 652282 Stelle 652282 652522 X 652522 652802 gleich 652802 653842 vier 653842 654182 stimmt 654182 654362 den 654362 655102 Funktionswert 655102 655202 und 655202 655282 der 655282 655582 ersten 655582 655742 drei 655742 656522 Ableitungen 656522 657002 einer 657002 658042 Originalfunktion 658042 658882 überein 658882 659182 und 659182 659422 das 659422 659822 benutze 659822 659922 ich 659922 660382 jetzt 660382 660682 zum 660682 662222 schätzen 662222 662522 also 662522 662782 meine 662782 664022 Originalfunktion 664022 664222 F 664222 665602 von 665602 665802 einer 665802 666482 Stelle 666482 666862 schreibt 666862 667062 mal 667062 667682 dazu 667682 667882 eine 667882 668922 Originalfunktion 668922 669142 also 669142 669542 einzig 669542 670082 Wurzel 670082 670322 vier 670322 670582 Komma 670582 670782 null 670782 671102 eins 671102 671222 und 671222 671522 davon 671522 671742 zu 671742 671882 an 671882 672002 der 672002 672262 Stelle 672262 672422 vier 672422 672682 Komma 672682 672902 null 672902 673862 eins 673862 674222 F 674222 674762 von 674762 675022 vier 675022 675762 Komma 675762 677282 eins 677282 678082 ?? 678082 678342 ist 678342 678662 also 678662 679282 ungefähr 679282 679522 jetzt 679522 679722 kommt 679722 680122 zuerst 680122 680302 mal 680302 680402 die 680402 680562 ein 680562 681882 ungefähr 681882 682062 ist 682062 682562 ungefähr 682562 682842 das 682842 683022 was 683022 683162 aus 683162 683282 dem 683282 683802 Polynom 683802 684142 raus 684142 684382 kommt 684382 684542 das 684542 685082 Polynom 685082 685482 schmiegt 685482 685642 sich 685642 685782 so 685782 686022 nett 686022 687162 an 687162 687462 also 687462 687682 keine 687682 687902 statt 687902 688122 meiner 688122 689182 Originalfunktion 689182 689362 auch 689362 689522 das 689522 690082 Polynom 690082 690462 nehmen 690462 690682 also 690682 690882 meine 690882 691282 Schätzung 691282 691462 ist 691462 691602 ein 691602 692162 halb 692162 693422 minus 693422 693682 steht 693682 693942 jetzt 693942 694162 null 694162 694442 Komma 694442 694662 null 694662 696922 eins 696922 697182 Komma 697182 697362 null 697362 697682 eins 697682 697902 durch 697902 698822 sechzehn 698822 699882 plus 699882 700482 drei 700482 702122 mal 702122 702322 null 702322 702562 Komma 702562 702722 null 702722 702982 eins 702982 703142 ins 703142 703882 Quadrat 703882 704102 nur 704102 704842 Komma 704842 705762 ?? 705762 706022 Komma 706022 706182 null 706182 706522 eins 706522 706782 sechs 706782 708622 Quadrat 708622 708982 durch 708982 709222 zwei 709222 709522 hundert 709522 711022 achtundzwanzig 711022 711262 sind 711262 711422 zwo 711422 711642 hundert 711642 713362 sechsundfünfzig 713362 714082 minus 714082 715002 fünfzehn 715002 716002 mal 716002 716242 ?? 716242 717122 bisschen 717122 717642 kürzen 717642 718842 nicht 718842 719062 so 719062 719322 sicher 719322 719542 keine 719542 720002 fünfzehn 720002 720222 durch 720222 720722 sechs 720722 721362 sind 721362 721882 fünf 721882 723302 durch 723302 725742 zwei 725742 726062 also 726062 726222 nicht 726222 726662 fünfzehn 726662 727942 sondern 727942 728522 fünf 728522 729462 mal 729462 729622 vier 729622 729802 Komma 729802 729902 null 729902 730142 eins 730142 730402 minus 730402 730682 vier 730682 731002 sind 731002 731402 null 731402 731742 Komma 731742 732082 null 732082 732442 eins 732442 732562 und 732562 732822 jetzt 732822 734662 hoch drei 734662 735622 durch 735622 735922 tausend 735922 736042 ?? 736042 736382 zwanzig 736382 736622 Malz 736622 736962 weisen 736962 737242 zwei 737242 737682 tausend 737682 739722 achtundvierzig 739722 739942 das 739942 740222 wäre 740222 740462 meine 740462 741082 Schätzung 741082 741622 für 741622 742002 eins 742002 742342 durch 742342 742522 die 742522 743082 Wurzel 743082 743242 aus 743242 743462 vier 743462 743742 Komma 743742 743982 null 743982 745902 eins 745902 746182 das 746182 746342 kann 746342 746522 man 746522 746702 jetzt 746702 747142 tatsächlich 747142 747362 kümmern 747362 747642 wollen 747642 747842 würde 747842 748022 zu 748022 748322 Fuß 748322 749002 ausrechnen 749002 749242 das 749242 749522 Apple 749522 749802 jetzt 749802 749942 auch 749942 750142 wieder 750142 750342 nicht 750342 750562 ?? 750562 750762 zu 750762 751082 Fuß 751082 752022 ausrechnet 752022 752382 sondern 752382 752522 das 752522 752682 ist 752682 752882 ?? 752882 753162 gute 753162 753702 Maßnahme 753702 754382 zum Beispiel 754382 754562 wenn 754562 754702 sie 754702 755222 einen 755222 755502 sehr 755502 755882 simplen 755882 756242 Rechner 756242 756682 haben 756682 757122 irgendwie 757122 757482 einmal 757482 758162 Controller 758162 758482 für 758482 759602 Ascend 759602 759842 der 759842 760102 keine 760102 760782 Wurzelfunktion 760782 760922 ab 760922 761202 Werk 761202 762842 kann 762842 763282 schon 763282 763542 bei 763542 764002 Kehrwert 764002 764142 aus 764142 764242 der 764242 764962 Wurzelfunktion 764962 765102 ab 765102 765402 Werk 765402 765562 dann 765562 765802 können 765802 765942 sie 765942 766122 auch 766122 766762 sagen 766762 767042 diese 767042 767682 Situation 767682 768042 damit 768042 768402 einfach 768402 768582 ihren 768582 769082 Polynom 769082 769342 aus 769342 769822 Polynom 769822 770042 schon 770042 770442 gehen 770442 770822 mal 770822 771542 plus 771542 772862 minus 772862 772982 und 772982 773082 die 773082 773382 von 773382 773642 denen 773642 773962 sowieso 773962 774302 feste 774302 774802 Zahlen 774802 774962 das 774962 775382 Teil 775382 775522 ist 775522 775662 nicht 775662 775762 mehr 775762 775942 durch 775942 777422 Variablenpolynom 777422 777602 wird 777602 777802 schon 777802 778102 gehen 778102 778302 ?? 778302 778562 statt 778562 778702 dass 778702 778802 sie 778802 779082 hier 779082 779882 Einzigwurzel 779882 780742 ausrechnen 780742 780922 können 780922 781062 sie 781062 781762 näherungsweise 781762 782042 eben 782042 782962 auch 782962 783082 ein 783082 783562 Polynom 783562 784122 ausrechnen 784122 784282 das 784282 784522 hilft 784522 784762 einem 784762 784882 an 784882 785142 vielen 785142 785482 Stellen 785482 785722 kommen 785722 785942 bisher 785942 786222 schwache 786222 786542 Rechner 786542 786722 hat 786722 786942 oder 786942 787422 Rechenzeit 787422 788902 sparen 788902 789042 im 789042 789662 Endeffekt 789662 789902 was 789902 790062 der 790062 790462 Computer 790462 791262 macht 791262 791422 eine 791422 791822 Wurzel 791822 792382 ausrechnet 792382 792482 und 792482 792802 Sinus 792802 793242 ausrechnen 793242 793702 und so weiter 793702 793902 ist 793902 794922 tatsächlich 794922 795122 so 795122 795262 ein 795262 795842 Polynom 795842 796662 auszurechnen 796662 796762 ?? 796762 797042 klingt 797042 797222 das 797222 797902 normalerweise 797902 798062 gar 798062 798242 nicht 798242 798422 mit 798422 798502 ?? 798502 798822 rufen 798822 798922 die 798922 799222 Sinus 799222 799602 Funktion 799602 799822 auf 799822 799942 und 799942 800082 dann 800082 800222 ist 800222 801682 gut 804658 806518 der 806518 806838 Designer 806838 807178 meinen 807178 809478 Hauptgedanken 809478 809778 statt 809778 809938 dass 809938 810018 er 810018 810178 mit 810178 810418 einer 810418 810778 fiesen 810778 811238 Funktion 811238 812138 arbeitet 812138 812618 arbeitet 812618 812758 man 812758 812918 mit 812918 813118 einem 813118 813858 Polynom 813858 814038 was 814038 814198 man 814198 814458 so 814458 814898 gebaut 814898 815158 dass 815158 815258 es 815258 815978 sich 815978 816538 möglichst 816538 817198 gut 817198 817378 an 817378 817678 einer 817678 818058 bestimmten 818058 818378 Stelle 818378 818618 je 818618 818898 sechs 818898 819078 null 819078 819498 genannt 819498 819638 an 819638 819738 die 819738 820638 Originalfunktion 820638 820838 an 820838 821578 schmiegt 821578 821798 das 821798 821938 ist 821938 822458 das 822458 823158 Tälerpolynom 823158 823778 sonstigen 823778 825178 Grades 825178 825498 benutzt 825498 825718 man 825718 826218 tatsächlich 826218 826338 um 826338 826598 diese 826598 827058 Funktion 827058 828558 auszurechnen 828558 828918 sind 828918 829098 ?? 829098 829338 zwei 829338 829778 tatsächlich 829778 830378 eingebaut 830378 830478 in 830478 830598 die 830598 831358 Chips 831358 831658 genau 831658 831878 diese 831878 832218 Rechnung 832218 832438 hier 832438 834658 dann 834658 834818 kann 834818 834918 es 834918 835038 aber 835038 835198 auch 835198 835898 benutzen 835898 836078 um 836078 836338 andere 836338 836578 Sachen 836578 836718 zu 836718 837158 nähern 837158 837618 um 837618 838238 Gleichungen 838238 838438 zu 838438 838938 lösen 838938 839098 die 839098 839658 anders 839658 839898 nicht 839898 840258 lösbar 840258 840698 wären 840698 840938 um 840938 842538 Differenzialgleichungen 842538 843378 näherungsweise 843378 843578 zu 843578 843978 schreiben 843978 844478 ?? 844478 844738 dazu 844738 845618 Gezeterrum 845618 846318 Beispiel 846318 846458 als 846458 846618 das 846618 846718 es 846718 846918 auch 846918 847138 wieder 847138 847398 zum 847398 848978 Universalwerkzeug 848978 849098 der 849098 851298 Mathematiktäler 851298 851798 Polynom 851798 852358 sonstigen 852358 853318 Grades 853318 853558 zu 853558 853978 bilden 853978 854238 statt 854238 854398 mit 854398 854638 den 854638 855138 richtigen 855138 856378 Funktionsrechnen 856378 857118 näherungsweise 857118 857298 zu 857298 858398 rechnen