59 1219 von 1219 1519 der 1519 1799 drei 1799 1999 mal 1999 2239 drei 2239 2859 Determinante 2859 3279 stammt 3279 3439 ihr 3439 3599 das 3599 4799 Vektorprodukt 4799 5059 ab 5059 5459 damit 5459 5659 Punkt 5659 6059 neunzehn 6059 6259 ein 6259 6499 paar 6499 7579 Anwendungsaufgaben 7579 8479 an 8479 8719 ich 8719 9279 frage 9279 9579 was 9579 9739 ist 9739 9839 die 9839 10819 Fläche 10819 11379 folgendes 11379 12959 Parallelogramm 12959 13079 im 13079 14499 R drei 14499 14799 mit 14799 15419 den 15419 17459 Kantenvektoren 17459 18079 zwei 18079 18659 drei 18659 21619 eins 21619 22659 vier 22659 23219 fünf 23219 23619 minus 23619 23999 zwei 23999 24219 des 24219 24499 Virus 24499 24679 mit 24679 25199 klassischer 25199 25999 bin 25999 26219 bis 26219 29539 Vektorprodukt 29539 29939 bestimmen 29939 30019 Sie 30019 30239 mal 30239 30419 diese 30419 30779 Fläche 30779 31239 Beistrich 31239 31519 zwei 31519 31919 Kanten 31919 32039 im 32039 34239 Raumprinzip 34239 34759 Punkt 34759 34919 da 34919 35039 es 35039 35259 eine 35259 35679 ganze 35679 35839 da 35839 35999 ist 35999 36059 die 36059 36339 andere 36339 36619 Kante 36619 36859 lassen 36859 36959 die 36959 37219 beiden 37219 37959 Vektoren 37959 38199 die 38199 38579 beiden 38579 38979 bilden 38979 39099 ein 39099 40139 Parallelogramm 40139 40339 im 40339 43639 Raum 43639 44019 stimmen 44019 44179 sie 44179 46489 Flächen 47500 48180 okay 48180 48400 diese 48400 48780 Fläche 48780 48940 ich 48940 49140 nenne 49140 49260 sie 49260 49560 mal 49560 50140 war 50140 50400 diese 50400 50740 Fläche 50740 50980 ist 50980 53520 also 53520 53800 diese 53800 54120 Fläche 54120 54440 ist 54440 54880 ?? 54880 55300 so 55300 57530 das 57532 58312 Vektorprodukt 58312 59112 Kreuzprodukt 59112 59232 ist 59232 59772 dasselbe 59772 60332 Vektorprodukt 60332 60712 heißt 60712 61372 Kreuzprodukt 61372 61552 je 61552 63432 nachdem 63432 63552 ?? 63552 63712 nicht 63712 63792 der 63792 64592 Skalarprodukt 64592 65252 Vektorprodukt 65252 65372 und 65372 65712 erweckte 65712 66272 raus 66272 66412 will 66412 66812 das 66812 67372 Vektorprodukt 67372 69852 haben 69852 70052 das 70052 70172 ist 70172 70452 ein 70452 71092 Vektor 71092 71272 der 71272 72032 steht 72032 72992 senkrecht 72992 73312 auf 73312 73472 den 73472 73832 beiden 73832 75432 Kantenvektoren 75432 75852 senkrecht 75852 75972 auf 75972 76112 den 76112 76472 beiden 76472 78252 hier 78252 78532 oben 78532 78752 und 78752 79052 unten 79052 79132 je 79132 79572 nachdem 79572 79652 in 79652 79892 welcher 79892 80392 Reihenfolge 80392 80572 man 80572 82172 arbeiten 82172 82292 und 82292 82352 die 82352 82672 Länge 82672 82892 von 82892 83132 diesem 83132 84072 Vektor 84072 84332 des 84332 84732 wichtigen 84732 85352 Zeugnissen 85352 85532 nicht 85532 85692 bis 85692 85812 in 85812 85912 die 85912 86172 Menge 86172 86392 von 86392 86632 diesem 86632 87012 Vektor 87012 87612 beseitigt 87612 88452 bilden 88452 88632 die 88632 88992 Fläche 88992 89192 ist 89192 89272 ja 89272 89972 kein 89972 91432 Vektorprodukt 91432 91532 die 91532 91872 Fläche 91872 92052 ist 92052 92412 kein 92412 93352 Vektor 93352 93552 die 93552 94492 Fläche 94492 95012 muss 95012 95272 eine 95272 95672 Zahl 95672 96092 sein 96092 97372 soundsoviel 97372 97652 Grad 97652 98352 Parameter 98352 98792 oder 98792 99492 Recheneinheiten 99492 99652 oder 99652 99832 was 99832 99972 auch 99972 100592 immer 100592 100732 die 100732 102232 Länge 102232 102432 das 102432 102572 ist 102572 102652 eher 102652 103032 die 103032 103552 geometrische 103552 104032 Anschauung 104032 104312 vom 104312 105132 Vektorprodukt 105132 105432 die 105432 106012 Länge 106012 106272 von 106272 106412 dem 106412 107072 Vektorprodukt 107072 107152 die 107152 107392 Länge 107392 107532 von 107532 107712 diesem 107712 108052 Fall 108052 108172 der 108172 108192 ?? 108192 108992 herauskommt 108992 109392 ist 109392 109572 die 109572 110072 Fläche 110072 110312 von 110312 111852 Parallelogramm 111852 112132 steht 112132 112872 senkrecht 112872 113052 auf 113052 113212 den 113212 113472 beiden 113472 114692 Faktoren 114692 114892 und 114892 114992 wenn 114992 115112 man 115112 115212 in 115212 115512 rechts 115512 115592 in 115592 115752 den 115752 116652 Kalendersystem 116652 117292 arbeitet 117292 117452 ist 117452 117692 es 117692 118272 eben 118272 118432 mit 118432 118512 der 118512 118892 rechten 118892 119792 Hand 119792 120512 Daumen 120512 120632 und 120632 121812 Zeigefinger 121812 121892 und 121892 124242 Mittelfinger 125566 126986 malt 126986 127186 die 127186 127486 rechte 127486 127766 Hand 127766 128246 anlegen 128246 128446 das 128446 128666 ist 128666 128746 die 128746 129046 rechte 129046 131456 Hand 132481 133761 Zeigefinger 133761 135441 dahin 135441 135721 Komma 135721 135901 dass 135901 136361 man 136361 136761 darüber 136761 136981 legen 136981 137041 die 137041 137321 rechte 137321 137541 Hand 137541 138261 zu 138261 139001 ?? 139001 139661 Zeigefinger 139661 140141 zeigt 140141 140381 die 140381 140901 Richtung 140901 141101 und 141101 141321 der 141321 141861 Mittelfinger 141861 143701 zeigt 143701 144161 Ringfinger 144161 144501 kleiner 144501 144761 Finger 144761 147381 so 147381 147581 das 147581 147681 ist 147681 147781 die 147781 148221 geometrische 148221 148661 Anschauung 148661 149381 vom 149381 150501 Vektorprodukt 150501 151221 Kreuzprodukt 151221 151401 ist 151401 152581 dasselbe 152581 153021 das heißt 153021 153101 die 153101 153401 Länge 153401 153601 von 153601 153801 diesem 153801 154441 Vektor 154441 154601 ist 154601 154681 die 154681 156581 Fläche 156581 156941 rechnen 156941 157201 erst 157201 158161 mal 158161 158381 das 158381 159221 Kreuzprodukt 159221 161181 aus 161181 161481 Sach 161481 161681 gleich 161681 161841 noch 161841 162161 mal 162161 162301 wie 162301 162481 das 162481 162621 mit 162621 163141 Determinanten 163141 163281 zu 163281 163561 tun 163561 165421 hat 165421 165501 ?? 165501 165681 doch 165681 165961 nötig 165961 166121 zu 166121 167861 sein 167861 168081 das 168081 168201 sie 168201 168461 ganz 168461 168641 schnell 168641 168821 nach 168821 169321 entwickeln 169321 169641 einer 169641 169841 drei 169841 170001 mal 170001 170221 drei 170221 170901 Determinante 170901 171441 aus 171441 171941 Psycho 171941 172481 unter 172481 173261 Determinanten 173261 173361 die 173361 173761 Streiche 173761 174961 Zeilenspalten 174961 175401 und 175401 175621 X 175621 176121 Komponente 176121 176341 zu 176341 176921 berechnen 176921 177621 streiche 177621 179221 ich 179221 179381 die 179381 179601 X 179601 180181 Komponente 180181 180481 meinen 180481 181561 Produkten 181561 182061 vehement 182061 182261 gegen 182261 182461 eine 182461 183201 Determinante 183201 183401 sie 183401 184221 streichen 184221 184341 die 184341 185181 Spaltenzahlen 185181 185261 in 185261 185461 den 185461 185601 sie 185601 186221 sitzen 186221 186501 möchte 186501 186701 X 186701 187161 bestimmen 187161 187261 ich 187261 187681 streiche 187681 187941 X 187941 188341 Service 188341 188521 kommt 188521 188641 die 188641 188821 eine 188821 189221 unter 189221 189861 Determinante 189861 190541 dreimal 190541 190941 minus 190941 192461 zwei 192461 192941 minus 192941 193341 einmal 193341 193781 fünf 193781 194041 also 194041 194541 minus 194541 195081 sechs 195081 195421 minus 195421 195901 fünfzehn 195901 196621 minus 196621 197361 elf 197361 197601 steht 197601 197721 da 197721 199911 oben 202649 203189 eher 203189 203969 vergessen 203969 204389 und 204389 204409 die 204409 205909 Streiche 205909 206749 Z 206749 206769 und 206769 206849 Z 206849 208549 auszurechnen 208549 209109 zweimal 209109 209649 fünf 209649 210009 minus 210009 210169 drei 210169 210369 mal 210369 211069 vier 211069 212009 zehn 212009 212389 minus 212389 214129 zwölf 214129 214149 sind 214149 214269 minus 214269 216449 zwei 216463 216803 in 216803 216903 der 216903 217163 Mitte 217163 217383 wird's 217383 217963 raffinierter 217963 218003 ?? 218003 218423 streiche 218423 218863 natürlich 218863 219423 Y 219423 219503 und 219503 219803 Y 219803 220383 ausrechnet 220383 220523 und 220523 220583 die 220583 221303 Schachbeiträge 221303 221503 von 221503 221603 den 221603 222243 Determinanten 222243 222903 Schachbeträge 222903 223663 heißt 223663 225203 minus 225203 225323 ein 225323 225643 extra 225643 226023 Minus 226023 226123 von 226123 226223 der 226223 226783 Charité 226783 226923 ?? 226923 227223 plus 227223 227803 Minus 227803 228903 Plus 228903 229103 und 229103 229303 jetzt 229303 229523 kommt 229523 229843 die 229843 230223 unter 230223 230903 Determinante 230903 231583 zweimal 231583 232003 minus 232003 233083 zwei 233083 233503 minus 233503 233943 einmal 233943 235043 vier 235043 235583 also 235583 236003 minus 236003 237883 vier 237883 238283 minus 238283 238623 vier 238623 240183 minus 240183 240563 minus 240563 242243 acht 242243 242583 geschieht 242583 242723 auf 242723 242863 das 242863 243283 Ergebnis 243283 243523 drin 243523 244043 minus 244043 245083 elf 245083 245823 acht 245823 246163 minus 246163 247303 zwei 247303 247563 und 247563 247683 wenn 247683 247783 er 247783 248283 zumindest 248283 248543 zwei 248543 248923 Tests 248923 250063 machen 250063 250363 dieser 250363 250863 Vektor 250863 251503 senkrecht 251503 251743 auf 251743 252123 beiden 252123 252483 Kanten 252483 252863 stehen 252863 253143 dieser 253143 253603 Vektor 253603 254023 senkrecht 254023 254143 auf 254143 254483 beiden 254483 254723 ?? 254723 255103 stehen 255103 255263 wenn 255263 255383 sie 255383 256183 den 256183 256383 mit 256383 256623 dem 256623 257243 modifizierten 257243 257923 Skalarprodukt 257923 258063 muss 258063 258263 nur 258263 259043 rauskommen 259043 259383 Komma 259383 260523 gerade 260523 261023 dieser 261023 261223 mal 261223 261623 diese 261623 262803 Skalarprodukt 262803 263263 minus 263263 263503 elf 263503 263723 mal 263723 264083 zwei 264083 264243 sind 264243 264483 minus 264483 265743 zweiundzwanzig 265743 266523 plus 266523 266863 acht 266863 267063 mal 267063 267783 drei 267783 268043 also 268043 268263 plus 268263 268863 vierundzwanzig 268863 269043 mit 269043 269483 zwanzig 269483 270263 beziehungsweise 270263 271123 zwei 271123 271723 minus 271723 271963 zwei 271963 272143 mal 272143 272903 eins 272903 273143 Komma 273143 273323 null 273323 274583 raus 274583 275163 genauso 275163 275423 müssen 275423 275623 raus 275623 275823 kommen 275823 275943 wenn 275943 276043 sie 276043 276743 den 276743 276903 mit 276903 277083 dem 277083 278023 modifizieren 278023 278363 Gallus 278363 278903 dazu 278903 279123 eben 279123 279383 schon 279383 280083 kleinprobiert 280083 280243 auch 280243 280803 das 280803 281483 Skalarprodukt 281483 281643 von 281643 281923 dem 281923 282083 bei 282083 282703 den 282703 283143 Mustern 283143 283583 ergeben 283583 283743 ?? 283743 283983 die 283983 284143 mich 284143 284523 senkrecht 284523 285163 aufeinander 285163 285343 in 285343 287853 großes V 289324 289704 dass 289704 289804 er 289804 289944 das 289944 290424 Vektorprodukt 290424 290724 davon 290724 290984 aus 290984 291164 aber 291164 291264 die 291264 293544 Länge 293544 294004 Komma 294004 294324 also 294324 296144 Pythagoras 296144 296504 minus 296504 296804 elftes 296804 297504 Verwandtschaft 297504 297844 mit 297844 298184 wirklich 298184 299484 ausführlichen 299484 300024 Referats 300024 300164 das 300164 300604 WWF 300604 301064 Quadrat 301064 302044 aber 302044 302724 beglichen 302724 302864 in 302864 303644 separates 303644 304244 Apparat 304244 304944 Plus 304944 305104 in 305104 305464 zwei 305464 307204 Quadrat 307204 307704 sagen 307704 307824 das 307824 307964 ist 307964 308044 die 308044 308424 Wurzel 308424 308624 aus 308624 308944 hundert 308944 309864 einundzwanzig 309864 311124 plus 311124 312044 vierundsechzig 312044 312324 plus 312324 313584 vier 313584 313844 groß 313844 314204 hundert 314204 317504 neunundachtzig 317504 317784 so 317784 318084 okay 318084 318284 also 318284 318504 hundert 318504 320004 sechsundneunzig 320004 320264 wäre 320264 320624 vierzehn 320624 320784 ins 320784 321924 Quadrat 321924 322244 hundert 322244 322424 und 322424 322764 sechzig 322764 322984 wäre 322984 323384 dreizehn 323384 323544 ins 323544 324064 Quadrat 324064 324864 irgendwas 324864 326444 zwischen 326444 327744 dreizehn 327744 327944 und 327944 328344 vierzehn 328344 328504 wird 328504 328684 das 328684 330884 werden 332796 333136 aber 333136 333216 ich 333216 333376 muss 333376 333756 anscheinend 333756 333896 noch 333896 334056 mal 334056 335916 sagen 335916 336056 wie 336056 336296 das 336296 336816 zustande 336816 338136 kommt 338136 338316 es 338316 338556 hat 338556 339156 offensichtlich 339156 339356 was 339356 339836 mit 339836 340216 dreimal 340216 340416 drei 340416 340976 Matrizen 340976 341136 zu 341136 341416 tun 341416 341516 die 341516 342156 Determinanten 342156 342296 aus 342296 342556 deiner 342556 342776 drei 342776 343456 Matrizen 343456 343756 sehen 343756 343856 Sie 343856 344196 in 344196 344316 der 344316 345056 Rechenart 345056 345676 streichen 345676 345856 und 345856 346316 dann 346316 347816 Determinante 347816 347976 es 347976 348236 geht 348236 349176 so 349176 349436 wenn 349436 349576 sie 349576 349716 mir 349716 350336 Determinante 350336 351596 hinschreiben 351596 352156 da 352156 352456 drin 352456 352816 drei 352816 353416 Spalten 353416 354516 ABC 354516 354716 das 354716 354956 soll 354956 355276 alles 355276 355516 drei 355516 355996 Vektoren 355996 358306 sein 359136 360356 Jugendlicher 360356 360516 Komma 360516 360996 versuchen 360996 361016 ?? 361016 361676 Determinante 361676 361876 zu 361876 362996 bilden 362996 363436 dreimal 363436 363716 drei 363716 364416 Einträge 364416 364576 und 364576 364716 ich 364716 364976 dem 364976 365436 einfach 365436 365976 drei 365976 366456 Vektoren 366456 367016 nebeneinander 367016 367236 hier 367236 367556 stehen 367556 367936 drei 367936 368356 Einträge 368356 368836 zueinander 368836 369136 da 369136 369396 und 369396 370196 da 370196 370356 dann 370356 371016 als 371016 371096 ?? 371096 371256 habe 371256 371336 ich 371336 371436 mit 371436 371736 dreimal 371736 371996 drei 371996 372516 Matrix 372516 372816 daraus 372816 373176 billigen 373176 374536 Determinante 374536 375136 injiziert 375136 375456 schreibe 375456 375636 was 375636 375896 das 375896 378316 ist 378397 381217 nun 381217 381737 buchstäblich 381737 381917 das 381917 382077 mal 382077 382897 aus 382897 383037 ?? 383037 383877 X 383877 384677 Y 384677 385057 Hartz 385057 386337 Z 386337 386557 B 386557 387097 X 387097 388017 BY 388017 388297 B 388297 389037 Z 389037 389497 C 389497 389877 X 389877 390257 C 390257 390877 Y 390877 391257 C 391257 392417 Z 392417 392537 ich 392537 392717 das 392717 392877 jetzt 392877 394317 ausbuchstabieren 394317 394397 in 394397 394557 dem 394557 394657 ich 394657 394837 nach 394837 394977 der 394977 395357 ersten 395357 395817 Spalte 395817 398487 Entwickler 398489 398769 lassen 398769 399009 sich 399009 399129 im 399129 401499 Schreiben 402600 402840 eben 402840 402980 bei 402980 403340 der 403340 403720 Firma 403720 403940 vier 403940 404560 Determinante 404560 405180 vorkam 405180 405300 sie 405300 405560 nehmen 405560 407420 jetzt 407420 407580 mit 407580 409060 Schachbrettmuster 409060 409440 plus 409440 409800 Minus 409800 410240 plus 410240 410740 Minus 410740 411520 Plus 411520 412860 plus 412860 413020 mit 413020 413720 Schachbrettmuster 413720 414020 nehmen 414020 414260 Sie 414260 414960 hier 414960 415320 erste 415320 415760 Spalte 415760 415840 ?? 415840 415980 will 415980 416160 nach 416160 416340 der 416340 416800 entwickeln 416800 416920 und 416920 417580 dann 417580 417860 unter 417860 418440 Determinante 418440 418820 sichersten 418820 419120 Rest 419120 419940 ergeben 419940 420160 A 420160 420640 X 420640 421100 mit 421100 423400 plus 423400 423520 und 423520 423740 jetzt 423740 423840 die 423840 424080 unter 424080 425840 Determinante 425840 426100 so 426100 426620 streichen 426620 426820 so 426820 427900 streichen 427900 428100 das 428100 428260 ist 428260 428360 die 428360 428600 unter 428600 429260 Determinante 429260 429420 mit 429420 429960 Y 429960 430240 und 430240 432690 Z 432692 433572 klein C 433572 434252 Y 434252 435212 EN 435212 435632 B 435632 436292 selbst 436292 436612 C 436612 437772 Z 437772 437932 der 437932 438392 nächste 438392 438652 Alb 438652 439152 senkrecht 439152 439352 ein 439352 439912 Minus 439912 440092 nach 440092 440312 Schach 440312 442272 Beiträge 442272 442412 ich 442412 442872 streiche 442872 443972 so 443972 444112 es 444112 444452 bleiben 444452 444732 X 444732 444952 und 444952 445532 Z 445532 445772 mit 445772 445972 B 445972 446372 und 446372 448832 C 450024 450604 C 450604 451444 X 451444 451464 B 451464 452304 Z 452304 452464 C 452464 453744 Z 453744 453764 und 453764 453784 der 453784 455004 letzte 455004 455024 so 455024 455664 streichen 455664 455684 es 455684 456044 bleiben 456044 456104 X 456104 456204 und 456204 457364 Y 457364 459424 zehn 459714 460514 Z 460514 463414 Punkt 463414 463714 B 463714 464614 X 464614 465214 C 465214 465874 X 465874 466874 BY 466874 467354 C 467354 468334 Y 468334 468794 das 468794 469394 ineinander 469394 469834 geschrieben 469834 470094 sowie 470094 470794 eben 470794 471074 wie 471074 471354 eben 471354 471554 vier 471554 471774 mal 471774 472094 vier 472094 472614 Determinanten 472614 472954 entwickelt 472954 473274 haben 473274 473554 jetzt 473554 473814 mit 473814 474214 dreimal 474214 474514 drei 474514 475014 Determinante 475014 475654 entwickelt 475654 475874 nach 475874 475994 der 475994 476354 ersten 476354 477774 Spalte 477774 477974 des 477974 478174 guckt 478174 478314 man 478314 478454 sich 478454 478694 das 478694 479174 Schaf 479174 480794 an 480794 480974 und 480974 481314 stellt 481314 482034 fest 482034 482874 ?? 482874 483194 naja 483194 483394 was 483394 483534 da 483534 485554 steht 485554 489434 zwar 489434 490554 dahinter 490554 493224 verkleinern 496037 496877 Klammer zu 496877 499097 so 500047 500207 ist 500207 500287 der 500287 500527 ganze 500527 500947 Krempel 500947 501207 eine 501207 502547 Zahl 502547 502867 möglichst 502867 502947 in 502947 503147 eine 503147 503427 Zeit 503427 503887 miteinander 503887 505647 geschrieben 505647 506267 betrug 506267 506787 stark 506787 507607 an 507607 507827 das 507827 507967 ist 507967 508167 doch 508167 509767 ein 509767 511187 Skalarprodukt 511187 511607 versteht 511607 511767 es 511767 511867 ein 511867 512487 Skalarprodukt 512487 512627 an 512627 512867 diese 512867 513267 komische 513267 513907 Skalarprodukt 513907 514067 habe 514067 514207 ihr 514207 514427 steht 514427 514547 ein 514547 516227 Skalarprodukt 516227 516867 soundsoviel 516867 517067 mal 517067 518107 das 518107 519687 Fluss 519687 520247 soundsoviel 520247 520427 mal 520427 520747 das 520747 521147 Plus 521147 521287 nur 521287 521547 soviel 521547 521747 mal 521747 522307 das 522307 522527 hier 522527 523167 steht 523167 523607 oder 523607 523827 zu 523827 525587 ausschreiben 525587 526107 einfachen 526107 526807 Schreibtischtäter 526807 527247 Vektor 527247 528067 war 528067 529227 mal 529227 529367 ein 529367 529567 ganz 529567 529887 schräger 529887 532207 Vektor 532207 532367 in 532367 532587 dem 532587 533687 drei 533687 534087 kleine 534087 534687 Determinanten 534687 535067 stehen 535067 535207 die 535207 535567 Mittel 535567 535767 hat 535767 535907 ein 535907 536847 Minuszeichen 536847 537187 entsteht 537187 537507 hier 537507 538387 BY 538387 539547 CY 539547 539827 B 539827 540267 Z 540267 540627 C 540627 541707 Z 541707 541887 E 541887 542267 X 542267 542627 C 542627 543867 X 543867 544407 auslesen 544407 544607 B 544607 545207 Z 545207 545527 C 545527 546687 Z 546687 546907 B 546907 547227 X 547227 547547 C 547547 548127 X 548127 549147 BY 549147 551947 CY 552873 553313 hatte 553313 553593 diese 553593 555293 Determinante 555293 555533 drei 555533 556233 Vektoren 556233 556453 aus 556453 556673 Zimmer 556673 556933 drei 556933 557593 nebeneinander 557593 558153 geschrieben 558153 558293 ist 558293 558633 eigentlich 558633 558973 nichts 558973 559353 anderes 559353 559553 als 559553 559713 der 559713 560153 erste 560153 560553 Vektor 560553 560673 und 560673 560793 es 560793 560973 kommt 560973 562313 Skalarprodukt 562313 562493 mal 562493 562593 ein 562593 563013 total 563013 563493 komischer 563493 565943 Vektor 565990 566170 und 566170 566310 der 566310 566630 total 566630 566990 komischer 566990 567250 Vektor 567250 567350 der 567350 568990 hinten 568990 569210 der 569210 569490 Krieg 569490 569710 dann 569710 569930 einen 569930 570730 Namen 570730 571170 historisch 571170 571390 alles 571390 571790 andersrum 571790 572710 gewesen 572710 572970 aber 572970 573150 so 573150 573430 wäre 573430 573650 das 573650 573730 die 573730 574110 logische 574110 574690 Reihenfolge 574690 575130 heute 575130 575330 dieser 575330 575630 Wechsel 575630 575710 der 575710 576810 hinten 576810 577050 des 577050 577210 aus 577210 577450 B 577450 577670 und 577670 577950 C 577950 578930 zusammengesetzt 578930 579190 Ding 579190 579430 immer 579430 579570 noch 579570 579810 einen 579810 580490 namentlich 580490 580830 nennen 580830 581110 wir 581110 581290 das 581290 581430 ist 581430 581590 ein 581590 582030 komisches 582030 582890 Ding 582890 583110 das 583110 583710 LNB 583710 584270 kreuzt 584270 585990 sie 585990 586150 so 586150 586430 müsse 586430 586570 man 586570 586730 das 586730 586970 heute 586970 588290 machen 588290 588970 Determinante 588970 589470 eine 589470 590090 anschauliche 590090 590650 Bedeutung 590650 590990 welches 590990 592010 Volumen 592010 593230 steckt 593230 593370 in 593370 593550 dem 593550 594270 parallel 594270 594590 steht 594590 594790 was 594790 594950 von 594950 595050 den 595050 595230 drei 595230 595650 Vektoren 595650 595770 hier 595770 596370 aufgespannt 596370 597590 wird 597590 597810 kommt 597810 598130 das 598130 598850 zustande 598850 599230 kommt 599230 599770 Determinante 599770 600810 ausreichender 600810 601350 ?? 601350 601690 stellen 601690 602050 fest 602050 602230 diese 602230 602810 Determinante 602810 603010 sein 603010 603670 Skalarprodukt 603670 603770 der 603770 604150 erste 604150 604510 Vektor 604510 605250 multipliziert 605250 605390 mit 605390 605590 einer 605590 606010 komischen 606010 606950 Geschichte 606950 607230 so 607230 607550 komische 607550 607950 Geschichten 607950 608130 in 608130 608510 einfacher 608510 608670 wie 608670 609230 Kreuzsee 609230 609370 und 609370 609650 gucken 609650 609810 was 609810 609990 dann 609990 610590 passiert 610590 610970 Beistrich 610970 611350 bekommt 611350 611570 sie 611570 613030 tut 613030 613270 so 613270 613530 könnte 613530 613690 man 613690 613810 das 613810 614350 Vektorprodukt 614350 614670 auch 614670 615510 einführen 615510 615670 so 615670 615950 sollte 615950 616090 man 616090 616210 es 616210 616490 heute 616490 618230 einführen 618230 618470 für 618470 618710 uns 618710 619010 heute 619010 620270 ein 620270 620890 Mathematiker 620890 622030 ist 622030 622370 und 622370 622510 dann 622510 622710 sieht 622710 622930 man 622930 623930 eben 623930 625130 aha 625130 625610 ?? 625610 625830 das 625830 626470 Vektorprodukt 626470 627370 stammt 627370 627650 aus 627650 627830 der 627830 628270 dreimal 628270 628530 drei 628530 629390 Determinante 629390 629550 was 629550 629650 sie 629650 629850 hier 629850 630230 stehen 630230 631050 haben 631050 631270 sind 631270 631350 die 631350 632130 Bestandteile 632130 632430 nicht 632430 632550 mit 632550 632890 dreimal 632890 633090 drei 633090 633630 Determinante 633630 633970 brechen 633970 634190 ?? 634190 634370 des 634370 635330 Minuszeichen 635330 635590 kommt 635590 635730 aus 635730 635830 der 635830 636930 Schachtelregel 636930 637190 diese 637190 637450 unter 637450 637990 Determinanten 637990 638190 kommen 638190 638330 aus 638330 638430 der 638430 638650 Schach 638650 639430 Beiträge 639430 639970 um 639970 640090 die 640090 640330 X 640330 640850 Komponente 640850 641050 zu 641050 642270 bestimmen 642270 642510 muss 642510 642710 sich 642710 643050 hier 643050 643230 für 643230 643390 das 643390 643510 ?? 643510 644030 X 644030 644350 oben 644350 645190 streichen 645190 646530 und so weiter 646530 646730 so 646730 647010 merk 647010 647210 ich 647210 647370 mir 647370 647530 das 647530 649090 Vektorprodukt 649090 649330 ich 649330 649730 weiß 649730 650710 wie 650710 651270 Determinanten 651270 651670 entwickelt 651670 651990 werden 651990 652110 und 652110 652370 damit 652370 652470 ist 652470 652570 für 652570 652730 mich 652730 653030 klar 653030 653150 wie 653150 653310 das 653310 653910 Vektorprodukt 653910 654170 geht 654170 654330 es 654330 654590 ist 654590 654850 wieder 654850 655470 Determinanten 655470 655770 stammt 655770 656570 aus 656570 656830 ?? 656830 656970 und 656970 657230 damit 657230 657450 kommen 657450 657610 auch 657610 657710 die 657710 657990 ganzen 657990 661110 Rechenregel 661110 661270 hier 661270 661450 wird 661450 661610 ein 661610 662130 Volumen 662130 663950 ausgerechnet 663950 664150 das 664150 664430 lässt 664430 664630 einen 664630 664910 schon 664910 665390 erwarten 665390 665590 dass 665590 665870 hier 665870 666370 anscheinend 666370 666530 ?? 666530 666670 mit 666670 666870 einer 666870 667210 Fläche 667210 667910 ausgerechnet 667910 669650 wird 669682 670882 uns 670882 671042 das 671042 671162 mit 671162 671262 dem 671262 671742 senkrecht 671742 672022 klingt 672022 672242 auch 672242 672522 gerade 672522 672742 noch 672742 673882 in 673882 674182 warum 674182 674362 das 674362 674562 was 674562 674722 sie 674722 675262 ausgerechnet 675262 675702 wird 675702 676242 senkrecht 676242 676422 auf 676422 676582 dem 676582 676862 Haar 676862 678242 steht 678242 678422 wenn 678422 678542 sie 678542 678682 ihr 678682 678942 ganz 678942 679322 dreist 679322 679502 für 679502 679682 den 679682 680862 ersten 680862 681282 B 681282 682042 einsetzen 682042 682362 entsteht 682362 682542 hier 682542 683562 BBB 683562 685242 BBB 685242 685442 und 685442 685642 hier 685642 685942 steht 685942 688332 B 688391 688771 was 688771 689071 wissen 689071 690331 Sie 690331 690571 über 690571 690751 das 690751 691171 Volumen 691171 691331 was 691331 691451 sie 691451 692031 ausgerechnet 692031 694971 wird 694971 695211 so 695211 695511 hier 695511 695691 bei 695691 695771 der 695771 696351 Determinante 696351 696631 wissen 696631 696771 wir 696771 697071 zwei 697071 697411 gleiche 697411 698451 Spalten 698451 698671 das 698671 698851 wird 698851 699951 glatt 699951 700131 das 700131 700491 Volumen 700491 700691 wird 700691 700971 zu 700971 701311 Null 701311 701751 werden 701751 701951 hier 701951 702231 kommt 702231 702611 null 702611 703131 raus 703131 703291 wenn 703291 703391 ich 703391 703811 davon 703811 704051 auch 704051 704171 den 704171 704471 Vektor 704471 704651 B 704651 706171 einsetze 706171 707251 okay 707251 707491 das 707491 707851 sagt 707851 709771 uns 709771 709991 wenn 709991 710111 ich 710111 711111 multiplizieren 711111 711831 B 711831 713851 mal 713851 714631 Skalarprodukt 714631 715491 gekreuzigt 715491 715731 sich 715731 715951 nur 715951 716831 raus 716831 717051 damit 717051 717211 habe 717211 717291 ich 717291 717671 gelernt 717671 717811 dass 717811 717931 der 717931 718271 Vektor 718271 719071 B 719071 719571 senkrecht 719571 719711 auf 719711 719891 den 719891 720551 Kreuzsee 720551 720931 steht 720931 721071 den 721071 721391 B 721391 721811 mal 721811 721991 B 721991 722451 Kreuz 722451 722771 ist 722771 723351 null 723351 723471 es 723471 723671 kommt 723671 724091 direkt 724091 724471 aus 724471 725871 dieser 725871 726411 Mathematik 726411 727611 heraus 727611 727831 also 727831 728131 weiß 728131 728251 wo 728251 728411 das 728411 728951 Vektorprodukt 728951 729231 her 729231 730131 stammt 730131 730751 mathematisch 730751 730891 kann 730891 731351 ich 731351 731731 sagen 731731 731891 das 731891 732451 Vektorprodukt 732451 732731 muss 732731 733831 senkrecht 733831 734111 auf 734111 734331 diesen 734331 734591 ersten 734591 734851 Winter 734851 735131 stehen 735131 735431 natürlich 735431 735631 stets 735631 735751 aus 735751 735851 dem 735851 736111 selben 736111 736311 Grund 736311 736711 senkrecht 736711 736891 auf 736891 737011 den 737011 737391 zweiten 737391 738111 Vektor 738111 738311 all 738311 738471 das 738471 738711 gibt's 738711 739671 geschenkt 739671 740031 Aldag 740031 740171 und 740171 740351 ein 740351 740511 Licht 740511 740631 das 740631 741171 Vektorprodukt 741171 741591 her 741591 742391 heute 742391 743511 ?? 743511 743671 ich 743671 744071 starte 744071 744411 mit 744411 744671 diesem 744671 745071 Ausdruck 745071 745191 ihr 745191 745311 das 745311 745431 ist 745431 745551 das 745551 746211 Sparprodukt 746211 746331 der 746331 746531 drei 746531 746991 Vektoren 746991 748531 ABC 748531 748711 nennt 748711 748851 sich 748851 749071 das 749071 749351 welches 749351 749811 Volumen 749811 749971 wird 749971 750111 von 750111 750211 den 750211 750431 drei 750431 751351 aufgespannt 751351 751831 mit 751831 752371 Vorzeichen 752371 752531 für 752531 752611 die 752611 753871 Orientierung 753871 753971 und 753971 754231 stelle 754231 754571 fest 754571 754931 ?? 754931 755091 das 755091 755211 ist 755211 755391 doch 755391 755591 was 755591 755691 sie 755691 756291 Skalarprodukt 756291 756451 des 756451 756811 ersten 756811 757811 Mal 757811 758371 Vektorprodukt 758371 758491 der 758491 758791 beiden 758791 760111 anderen 760111 760291 so 760291 760531 merk 760531 760651 ich 760651 760791 mir 760791 763091 das 763172 763212 ?? 763212 763432 kommt 763432 764172 das 764172 764752 zustande 764752 765052 also 765052 765192 um 765192 765832 die 765832 766132 minus 766132 766512 elfter 766512 767252 auszurechnen 767252 767632 streiche 767632 767852 ich 767852 768292 oben 768292 768412 ich 768412 769392 möchte 769392 769792 die 769792 770072 X 770072 770592 Komponente 770592 771232 bestimmen 771232 771832 sozusagen 771832 772072 was 772072 772332 geht 772332 772472 mit 772472 772572 der 772572 772772 X 772772 773312 Komponente 773312 773792 zusammen 773792 773892 ich 773892 774392 streiche 774392 774532 die 774532 775092 Komponente 775092 775272 von 775272 775412 dem 775412 775672 Rest 775672 775812 und 775812 776212 berechne 776212 776432 die 776432 776752 unter 776752 777872 Determinante 777872 778312 dreimal 778312 778712 minus 778712 779512 zwei 779512 779832 minus 779832 780132 einmal 780132 781092 fünf 781092 781292 so 781292 781492 kommt 781492 781632 dem 781632 782012 ISF 782012 782452 zustande 782452 782632 bei 782632 782752 dem 782752 782872 im 782872 783152 Sack 783152 783392 ?? 783392 784072 Minuszeichen 784072 784252 eine 784252 785672 Schachbeiträge 785672 785932 keine 785932 786172 neue 786172 786472 Regel 786472 786592 es 786592 786772 ist 786772 786912 nur 786912 787012 der 787012 787412 versteckte 787412 790062 Determinanten 792055 792455 Thematik 792455 792815 nehmen 792815 793095 als 793095 793555 Sammlung 793555 793755 von 793755 794395 Rezepten 794395 794595 haben 794595 794715 sie 794715 794875 mehr 794875 795035 oder 795035 795315 minder 795315 797375 verloren 797375 797595 wenn 797595 797715 sie 797715 798035 sich 798035 798215 immer 798215 798415 wieder 798415 798975 klarmachen 798975 799075 wie 799075 799255 das 799255 800215 zustande 800215 800975 kommt 800975 801235 dass 801235 801435 das 801435 802135 Vektorprodukt 802135 802535 eigentlich 802535 802735 was 802735 802915 mit 802915 803555 Determinante 803555 803775 zu 803775 804075 tun 804075 804255 hat 804255 804355 und 804355 804755 dass 804755 804875 die 804875 805435 Determinante 805435 805595 was 805595 805775 damit 805775 805895 zu 805895 806135 tun 806135 807135 hat 807135 807355 diese 807355 807635 Dame 807635 807835 drei 807835 807955 den 807955 808415 Terminus 808415 808515 ?? 808515 808655 zu 808655 808835 tun 808835 809015 hat 809015 809235 sich 809235 809675 Volumen 809675 810795 verändern 810795 810995 ist 810995 811115 das 811115 811355 alles 811355 811575 viel 811575 812035 einfacher 812035 812155 ist 812155 812275 es 812275 812715 total 812715 813135 stark 813135 813695 vernetzt 813695 814015 ist 814015 814375 alles 814375 814615 ganz 814615 815035 extrem 815035 815315 viel 815315 815515 mit 815515 815775 allem 815775 816095 anderen 816095 816255 zu 816255 817235 tun 817235 817355 da 817355 817555 muss 817555 817715 man 817715 817995 hinter 817995 818275 Komma 818275 818455 das 818455 818575 ist 818575 818675 dann 818675 818795 das 818795 819175 Verstehen 819175 819275 in 819275 819395 der 819395 820195 Mathematik 820195 820435 sicher 820435 820635 jetzt 820635 820875 einfach 820875 820975 die 820975 821315 Formel 821315 821475 für 821475 821635 das 821635 822155 Vektorprodukt 822155 822295 zu 822295 822655 merken 822655 822815 das 822815 823475 ist 823475 823775 ziemlich 823775 824215 zwecklos 824215 824315 im 824315 824875 Zweifelsfall 824875 825095 haben 825095 825375 sie 825375 825535 das 825535 826035 Vorzeichen 826035 826535 vergessen 826535 826695 oder 826695 827375 irgendwelche 827375 827675 Y 827675 828195 vertauscht 828195 828295 und 828295 828375 es 828375 828575 kommt 828575 828815 einfach 828815 829015 noch 829015 829435 Blödsinn 829435 830575 raus 830575 830755 als 830755 831015 es 831015 831175 die 831175 831875 Zusammenhänge 831875 832035 sind 832035 832455 extrem 832455 834155 wichtig 834155 834455 auch 834455 834615 wenn 834615 834755 man 834755 834915 dann 834915 835415 vielleicht 835415 835735 nachher 835735 835875 nur 835875 836035 noch 836035 836295 dieses 836295 836555 einfach 836555 836715 hin 836715 837055 schreibt 837055 837115 die 837115 837395 Fläche 837395 837575 eines 837575 838435 Parallelogramm 838435 839115 okay 839115 839675 Vektorprodukt 839675 840455 erkannten 840455 840635 und 840635 840715 die 840715 840935 Länge 840935 841695 davon