592 1312 zur 1312 1912 Anschauung 1912 2052 sie 2052 2312 gucken 2312 2512 sich 2512 2732 mal 2732 2912 an 2912 3112 was 3112 3292 sind 3292 3592 die 3592 5352 Determinanten 5352 5872 für 5872 7312 folgende 7312 9392 symmetrische 9392 11252 Informationen 11252 13832 Punkt 13832 14032 ich 14032 14232 hab 14232 14832 also 14832 15652 Determinante 15652 15932 gleich 15932 16892 Fragezeichen 16892 18732 für 18732 19172 folgende 19172 19812 geometrischen 19812 21712 Transformationen 21712 22952 erstens 22952 23212 eine 23212 23992 Spiegelung 23992 24232 an 24232 24512 einer 24512 25412 geraden 25412 25552 im 25552 25812 März 25812 26952 zwei 26952 28232 ?? 28232 28492 müssen 28492 28632 sie 28632 28892 da 28892 29172 über 29172 29372 die 29372 30632 Determinante 30632 31192 Spiegelung 31192 31932 hat 31932 32392 eine 32392 33472 Spiegelungsmatrix 33472 33612 das 33612 33992 manche 33992 34472 natürlich 34472 34672 was 34672 34792 ist 34792 34872 die 34872 35512 Determinante 35512 35672 der 35672 43052 Spiegelungsmatrix 43052 46232 zwei 46232 46932 Tagen 46932 47052 die 47052 47652 Matrix 47652 47812 für 47812 48252 eine 48252 50212 Drehung 50212 50472 um 50472 50752 eine 50752 51292 gerade 51292 51552 im 51552 54292 R drei 54878 55458 dann 55458 55598 die 55598 56238 Determinante 56238 56458 von 56458 56578 der 56578 57538 Matrix 57538 57818 einer 57818 58598 Skalierung 58598 58878 des 58878 61508 A drei 63378 66898 Skalierung 66898 67078 soll 67078 67478 heißt 67478 68078 vergrößern 68078 69278 verkleinern 69278 69878 Skalierung 69878 70078 des 70078 70558 R drei 70558 70818 um 70818 70978 den 70978 72098 Faktor 72098 72398 Mensch 72398 72538 ?? 72538 72718 um 72718 72838 den 72838 73178 Faktor 73178 73538 damit 73538 73838 gemeint 73838 74178 Faktor 74178 74298 in 74298 74438 der 74438 77658 Länge 77658 78278 um 78278 79618 Faktor 79618 80258 zwei 80258 80378 in 80378 80618 alle 80618 83238 Richtungen 84101 84341 Punkt 84341 84501 was 84501 84901 passiert 84901 85041 wenn 85041 85141 sie 85141 85301 den 85301 85801 R drei 85801 86281 nehmen 86281 86921 skalieren 86921 87301 Ihnen 87301 87481 in 87481 87701 alle 87701 88201 Richtungen 88201 88561 Faktor 88561 88921 zwei 88921 89201 machen 89201 89561 alles 89561 90141 um 90141 90421 zwei 90421 91641 größer 91641 91821 im 91821 93661 R drei 93661 93901 haben 93901 94061 sie 94061 96101 irgendeinem 96101 97281 Gebilde 97281 97521 und 97521 97721 diese 97721 98301 Skalierung 98301 98561 soll 98561 98701 so 98701 99381 funktionieren 99381 99541 sie 99541 99841 alle 99841 100241 Längen 100241 100481 mal 100481 100821 zwei 100821 101101 nehmen 101101 101301 das 101301 101581 als 101581 102021 Abstand 102021 102261 vom 102261 102781 Ursprung 102781 102981 wird 102981 103261 Maß 103261 103861 wahrgenommen 103861 103981 der 103981 104461 Durchmesser 104461 104641 wird 104641 104841 mal 104841 105121 zwei 105121 106201 genommen 106201 106521 aus 106521 107301 ?? 107301 108421 geworden 108421 108661 alles 108661 108941 schwarz 108941 109601 wahrgenommen 109601 110141 Skalierung 110141 110641 des 110641 111021 drei 111021 111221 mit 111221 111541 Faktor 111541 112841 zwei 112841 113041 das 113041 113421 beschreibt 113421 113581 ?? 113581 113781 mit 113781 113961 einer 113961 116041 Matrix 116041 116241 was 116241 116361 ist 116361 117181 die 117181 117921 Matrix 117921 118981 und 118981 121821 Skalierung 125649 128329 zwei 128329 128509 um 128509 128629 den 128629 128989 Faktor 128989 129969 zwei 129969 134609 Richtung 134609 135529 Tricksrichtung 135529 135789 und 135789 135889 um 135889 136009 den 136009 136369 Faktor 136369 136649 drei 136649 136749 ?? 136749 137329 Y 137329 138549 Richtung 138549 138769 das 138769 139009 Komma 139009 139169 mit 139169 139369 einer 139369 139849 Matrix 139849 142709 beschreiben 142709 143149 ?? 143149 143329 was 143329 143489 ist 143489 143569 die 143569 145109 Determinante 145109 145409 dieser 145409 147369 Matrix 147369 147509 ist 147509 147749 nicht 147749 148009 alles 148009 148169 so 148169 148529 gehen 148529 148789 ohne 148789 149009 dass 149009 149369 man 149369 149869 tatsächlich 149869 150529 rechnen 150529 150689 und 150689 150809 dass 150809 150949 man 150949 151409 Matrizen 151409 151589 hin 151589 153349 schreibt 153349 154309 Anschauung 154309 154589 hinter 154589 154709 der 154709 155429 Determinante 155429 155609 sie 155609 155769 ?? 155769 156449 auszurechnen 156449 156689 sowie 156689 156989 sowas 156989 157129 muss 157129 157349 man 157349 158429 wahrscheinlich 158429 158549 zu 158549 158809 Fuß 158809 159949 mal 159949 160329 besonders 160329 160709 darauf 160709 161069 an 161069 161249 zu 161249 161649 verstehen 161649 161809 was 161809 161889 sie 161889 162009 der 162009 162289 Tod 162289 163709 die 163709 164689 Job 164689 165049 überlegen 165049 165269 sich 165269 165729 das 165729 165929 vier 165929 169889 Zahlenwerte 169889 170049 doch 170049 170209 noch 170209 170529 was 170529 170729 zur 170729 171229 Anschauung 171229 171789 was 171789 172309 macht 172309 172489 die 172489 174089 Determinante 174089 174309 wenn 174309 174469 sie 174469 174649 eine 174649 174889 drei 174889 175069 mal 175069 175389 drei 175389 175949 Matrix 175949 178739 haben 178758 179138 irgendwie 179138 179398 drei 179398 179898 Zahlen 179898 180538 so 180538 180638 die 180638 182498 Determinante 182498 182738 als 182738 184598 Anführungsstriche oben 184598 184898 Punkt 184898 185318 darunter 185318 186178 klammern 186178 186358 die 186358 186958 Determinante 186958 187158 von 187158 187358 dieser 187358 187558 drei 187558 187758 mal 187758 187998 drei 187998 188638 Matrix 188638 189338 sagt 189338 189558 was 189558 189798 diese 189798 190338 Matrix 190338 190638 mit 190638 191298 Volumina 191298 192218 macht 192218 192478 es 192478 192798 zweimal 192798 193038 zwei 193038 193438 Matrix 193438 193698 wäre 193698 193898 würde 193898 193978 ich 193978 194098 mich 194098 194558 entsprechend 194558 195658 Komma 195658 195858 einer 195858 196038 drei 196038 196198 mal 196198 196358 drei 196358 196778 Matrix 196778 196978 ?? 196978 197578 das 197578 198178 Wiener 198178 198378 was 198378 198618 macht 198618 198838 diese 198838 199378 Matrix 199378 200078 mit 200078 201778 Volumen 201778 202018 sie 202018 203238 haben 203238 203358 den 203358 204978 Traditionalraum 204978 205198 mit 205198 205358 drei 205358 205478 mal 205478 205718 drei 205718 207298 Matrix 207298 207498 wenn 207498 207838 sie 207838 207938 die 207938 208438 Matrix 208438 208978 anwenden 208978 209198 auf 209198 210198 irgend 210198 210538 ein 210538 211038 Objekt 211038 211158 in 211158 211418 diesem 211418 213038 Raum 213038 213238 es 213238 213498 etwas 213498 214038 fürchterliches 214038 214738 passieren 214738 215038 vorher 215038 215398 nachher 215398 216078 sozusagen 216078 216258 mit 216258 216498 diesem 216498 216898 Objekt 216898 217078 mehr 217078 217218 oder 217218 217478 minder 217478 217998 fürchterlich 217998 218758 hinzugetreten 218758 219838 ?? 219838 220798 stimmt 220798 220998 was 220998 221098 die 221098 221798 Determinante 221798 222078 jetzt 222078 222438 sagt 222438 222638 ist 222638 224138 folgendes 224138 224518 egal 224518 224718 was 224718 224878 will 224878 225178 Objekt 225178 225378 das 225378 225738 war 225738 225898 was 225898 226238 passiert 226238 226398 mit 226398 226518 dem 226518 227798 Volumen 227798 228538 um 228538 228898 das 228898 229078 auf 229078 229238 das 229238 229398 wie 229398 229858 vielfach 229858 230038 soll 230038 230298 dann 230298 230478 auch 230478 230618 das 230618 231238 Vielfache 231238 231498 ändert 231498 231638 sich 231638 231818 das 231818 232838 Volumen 232838 232978 in 232978 233058 die 233058 233698 Determinante 233698 234078 zwei 234078 234318 ist 234318 234578 als 234578 234818 das 234818 234978 das 234978 235598 Volumen 235598 235758 des 235758 237338 Originalobjekts 237338 237558 wird 237558 237798 mal 237798 238158 zwei 238158 238778 genommenen 238778 239558 Handelsvolumen 239558 239838 des 239838 241918 Ergebnisses 241918 242078 der 242078 242338 drei 242338 242818 ist 242818 243018 bei 243018 243198 drei 243198 243498 genommen 243498 244278 und so weiter 244278 244558 das 244558 244718 wie 244718 245318 vierfache 245318 245478 des 245478 245778 Volumen 245778 246038 kommt 246038 247358 raus 247358 247818 unabhängig 247818 247938 von 247938 248038 dem 248038 248398 Objekt 248398 248638 ein 248638 248958 anderes 248958 249318 Objekt 249318 250518 nehmen 250518 251038 selber 251038 251638 Matrix 251638 253178 nehmen 253178 253678 fürchterlich 253678 253998 werden 253998 254318 vielleicht 254318 254478 was 254478 254778 raus 254778 255138 kommt 255138 255318 das 255318 256218 Volumenverhältnis 256218 256718 ist 256718 256998 eine 256998 259118 dasselbe 259118 259318 und 259318 259458 das 259458 260018 Umfeld 260018 260918 wird 260918 261038 im 261038 261578 Zweifelsfall 261578 262058 angegeben 262058 262238 durch 262238 262338 die 262338 262598 der 262598 263358 Determinante 263358 263478 die 263478 263638 der 263638 264118 Finalist 264118 264238 aber 264238 264378 noch 264378 264618 mehr 264618 264818 als 264818 264938 es 264938 265838 Volumenverhältnis 265838 266498 Vorher 266498 267498 Nachher 267498 267958 versank 267958 268178 nun 268178 268398 nach 268398 268458 ?? 268458 268878 Durchführung 268878 269558 vor 269558 269718 die 269718 270238 Determinante 270238 270578 Sache 270578 270798 was 270798 270938 zu 270938 271738 Orientierung 271738 271918 das 271918 272698 Vorzeichen 272698 272818 der 272818 273538 Determinante 273538 273818 sagt 273818 274018 was 274018 274138 zur 274138 275798 Orientierung 275798 275898 in 275898 275998 das 275998 276518 Vorzeichen 276518 276618 der 276618 277218 Determinante 277218 277818 negativ 277818 278498 ist 278498 278798 haben 278798 279318 sie 279318 279478 die 279478 279998 Orientierung 279998 281098 geändert 281098 281278 bei 281278 281498 dieser 281498 282098 Abbildung 282098 282318 eines 282318 282778 Vorzeichen 282778 283478 Positives 283478 283618 da 283618 283798 die 283798 284218 Orientierung 284218 285778 gleich 285778 286058 also 286058 286238 wenn 286238 286818 Sie 286818 287058 eine 287058 287598 Matrix 287598 288058 haben 288058 288538 die 288538 289338 eine 289338 289798 Beistrich 289798 290278 mal 290278 290418 die 290418 290638 alte 290638 290978 rechte 290978 292778 Hand 292778 293118 Punkt 293283 294363 normale 294363 294683 dicker 294683 296883 Daumen 296883 297123 wenn 297123 297243 sie 297243 297403 eine 297403 298643 Matrix 298643 299043 haben 299043 299203 die 299203 299783 eine 299783 300223 rechte 300223 302163 Handschutzes 302163 302443 rechte 302443 303223 Hand 303223 303443 ?? 303443 303963 willige 303963 305083 einiger 305083 305923 Sismatrix 305923 306083 an 306083 306203 die 306203 306343 eine 306343 306663 linke 306663 306963 Hand 306963 308123 nimmt 308123 308543 und 308543 309303 daraus 309303 309623 eine 309623 310103 rechte 310103 311163 Hand 311163 312283 baut 312283 312643 der 312643 313023 linken 313023 313243 Hand 313243 315383 war 315383 315723 daraus 315723 315963 wird 315963 316503 sozusagen 316503 316703 eine 316703 317003 rechte 317003 317523 Hand 317523 317723 dann 317723 318003 wissen 318003 318123 Sie 318123 318243 die 318243 318803 Determinante 318803 319163 ist 319163 321383 negativ 321383 321523 die 321523 322123 Orientierung 322123 322363 wird 322363 323143 geändert 323143 323503 oder 323503 323683 wenn 323683 324223 Sie 324223 324423 eine 324423 324883 Matrix 324883 325163 haben 325163 325323 die 325323 325723 einen 325723 326843 Korkenzier 326843 327323 so 327323 327803 herum 327803 328763 nimmt 328763 329083 und 329083 329343 macht 329343 329763 daraus 329763 330043 einen 330043 331043 Korkenzier 331043 331183 wenn 331183 331303 sie 331303 331463 den 331463 332443 Somalis 332443 333083 offensichtlich 333083 334663 andersrum 334663 334903 als 334903 335083 wenn 335083 335363 seine 335363 335863 Matrix 335863 336183 haben 336183 336343 die 336343 336663 aus 336663 337003 so 337003 337323 einem 337323 337963 Korkenzier 337963 338163 so 338163 338443 einen 338443 338843 macht 338843 338983 hat 338983 339083 die 339083 339543 Matrix 339543 340063 negative 340063 341223 Determinante 341223 341383 wenn 341383 341523 so 341523 341683 ein 341683 342203 Korkenzier 342203 342643 wieder 342643 342823 von 342823 343363 derselben 343363 343643 Art 343643 343903 wird 343903 344203 mit 344203 344483 dieser 344483 344983 Orientierung 344983 345383 hat 345383 345603 die 345603 346163 Matrix 346163 346603 nur 346603 347223 positive 347223 348043 Determinante 348043 349643 also 349643 349743 der 349743 350123 Betrag 350123 350223 der 350223 350843 Determinante 350843 351123 sagt 351123 351743 was 351743 351923 zu 351923 352043 den 352043 352743 Volumina 352743 352943 ändern 352943 353103 sich 353103 353203 die 353203 353743 Volumina 353743 353903 dass 353903 353983 es 353983 354263 für 354263 354723 alle 354723 355103 Seminar 355103 355603 dasselbe 355603 355723 des 355723 356043 südlichen 356043 356143 in 356143 356423 Videos 356423 357383 vorgeführt 357383 357543 sie 357543 357803 können 357803 358203 jedes 358203 358523 Volumen 358523 359323 zerteilen 359323 359683 kleine 359683 360563 Würfel 360563 360783 kommen 360783 360943 sich 360943 361043 an 361043 361183 was 361183 361303 mit 361303 361383 den 361383 361643 kleinen 361643 361903 Würfel 361903 363203 passiert 363203 363363 das 363363 363823 selbst 363823 364623 natürlich 364623 365123 unabhängig 365123 365283 vom 365283 366703 Volumen 366703 366903 dass 366903 367023 der 367023 367403 Betrag 367403 367523 der 367523 368363 Determinante 368363 368523 was 368523 368783 passiert 368783 369043 mit 369043 369863 Volumina 369863 370303 und 370303 370423 das 370423 370943 Vorzeichen 370943 371183 sagt 371183 371363 was 371363 371483 zu 371483 372523 Orientierung 372523 372683 bei 372683 372863 drei 372863 373083 hundert 373083 373243 drei 373243 373363 die 373363 373503 zu 373503 374183 Volumina 374183 374383 bei 374383 374803 zweimal 374803 375083 zwei 375083 375363 geht 375363 375603 um 375603 376103 Flächen 376103 376283 bei 376283 376523 vier 376523 376783 mal 376783 377123 vier 377123 377523 geht's 377523 378483 um 378483 378603 die 378603 378823 schwer 378823 379983 vorstellen 379983 380423 meterhoch 380423 380663 vier 380663 381243 sozusagen 381243 381383 bei 381383 381703 hundert 381703 381823 mal 381823 382203 hundert 382203 383043 ?? 383043 383303 ganz 383303 383963 fürchterlich 383963 384183 also 384183 384763 das 384763 384923 was 384923 385043 man 385043 385183 sich 385183 385403 dann 385403 385843 quasi 385843 386003 als 386003 386763 Verallgemeinerung 386763 386903 des 386903 387323 Volumens 387323 387823 vorstellen 387823 388283 Punkt 388283 388443 es 388443 388663 geht 388663 388983 immer 388983 389323 nur 389323 389463 um 389463 390123 quadratische 390123 391583 Matrizendeterminanten 391583 391883 geht 391883 392563 niemals 392563 393663 um 393663 394043 sowas 394043 394983 hier 394983 395323 zwei 395323 395903 hoch drei 395903 396283 breit 396283 396483 das 396483 397023 funktioniert 397023 397243 nicht 397243 397323 sie 397323 397623 brauchen 397623 397843 immer 397843 398423 quadratische 398423 398863 Matrizen 398863 399023 und 399023 399303 einmal 399303 399563 drei 399563 399843 hundert 399843 400023 zwei 400023 400163 mal 400163 400443 zwei 400443 400943 hundert 400943 401063 mal 401063 401943 hundert 401943 402223 im 402223 402463 Info 402463 402803 einer 402803 403283 vergleichen 403283 403423 kann 403423 403443 ?? 403443 403623 das 403623 403823 geht 403823 403963 ja 403963 404503 nicht 404503 404683 wenn 404683 405423 sie 405423 405583 eine 405583 406043 Matrix 406043 406223 mit 406223 406903 zwei 406903 407603 Zeilen 407603 407763 und 407763 408003 drei 408003 408543 Spalten 408543 409363 haben 409363 409663 den 409663 409763 sie 409763 410023 an 410023 410283 drei 410283 410783 Vektoren 410783 411283 rein 411283 411583 kriegen 411583 411903 zwei 411903 412443 Vektoren 412443 413083 aus 413083 413323 können 413323 413403 sie 413403 413683 schlecht 413683 415103 vergleichen 415103 415243 und 415243 415483 diese 415483 416543 Vorherfläche 416543 417183 nachher 417183 417463 über 417463 417583 sie 417583 417783 da 417783 418303 Verhältnisse 418303 418643 bilden 418643 418743 das 418743 419383 funktioniert 419383 419583 nicht 419583 419763 dieses 419763 420223 Verhältnis 420223 420383 kann 420383 420563 nur 420563 421463 funktionieren 421463 421643 wenn 421643 421763 ich 421763 422143 vorher 422143 422383 und 422383 423423 nachher 423423 423783 beides 423783 424303 mal 424303 424603 drei 424603 425043 Vektoren 425043 425303 habe 425303 425463 oder 425463 425863 beides 425863 426023 mal 426023 426383 zwei 426383 426603 oder 426603 427143 manchmal 427143 427503 hunderter 427503 428103 Vektor 428103 428343 auf 428343 428503 jeden 428503 428683 Fall 428683 429043 dieselbe 429043 429303 Sorte 429303 430203 Lektoren 430203 430403 kann 430403 430503 ich 430503 430743 vorher 430743 431003 nachher 431003 431923 vergleichen 431923 432103 ?? 432103 432303 nur 432303 432463 bei 432463 433263 quadratischen 433263 433763 Matrizen 433763 433983 geht 433983 434163 die 434163 436703 Determinante 436703 436963 etwa 436963 437063 wie 437063 437223 viel 437223 437683 erzählt 437683 437943 das 437943 438063 ist 438063 438163 die 438163 438743 Idee 438743 439203 überhaupt 439203 439463 hinter 439463 439643 der 439643 440523 Determinante 440523 440663 sie 440663 440823 ist 440823 441363 historisch 441363 441623 anders 441623 442203 entstanden 442203 442443 aber 442443 442783 Nachahmer 442783 443003 nach 443003 443043 ?? 443043 443603 festgestellt 443603 443743 was 443743 443863 es 443863 444263 eigentlich 444263 446063 ist 446063 446363 so 446363 446643 jetzt 446643 446783 nur 446783 446943 von 446943 447063 der 447063 447443 Idee 447443 447643 der 447643 448463 Determinante 448463 448923 Herr 448923 449123 über 449123 449283 den 449283 449463 Sieg 449463 449783 Komma 449783 450243 diese 450243 451363 Zahlenwerte 451363 451663 müssen 451663 451763 Sie 451763 452163 relativ 452163 452563 schnell 452563 453083 angeben 453083 453543 können 453543 454123 Spiegelung 454123 454263 an 454263 454463 einer 454463 455083 geraden 455083 455483 zwei 455483 456043 Sitzen 456043 456163 in 456163 456283 der 456283 456743 unendlich 456743 457343 ausgedehnten 457343 458643 Ebene 458643 458863 eine 458863 460043 gerade 460043 460443 schreibt 460443 460563 mit 460563 460763 einer 460763 461743 Matrix 461743 461943 dann 461943 462063 die 462063 462503 Spiegelung 462503 462783 daran 462783 463363 das 463363 464043 Ursprungsrate 464043 465663 seinen 465663 466023 so 466023 466303 eine 466303 468543 Spiegelung 468543 469743 ähm 469743 470653 gelingen 470712 471612 Determinante 471612 471932 dafür 471932 472432 sein 472432 473232 und so weiter 473232 473412 vier 473412 474092 Zahlenwerte 474092 474172 die 474172 474772 Gewitterzelle 474772 475192 konkret 475192 476012 angeben 476012 476292 ohne 476292 476472 zu 476472 479712 rechnen 479712 480052 so 480052 480192 die 480192 480592 Spiegelung 480592 480712 an 480712 480852 der 480852 481252 geraden 481252 481372 die 481372 481972 Fläche 481972 482292 bleibt 482292 483032 gleich 483032 483212 das 483212 483372 ist 483372 483632 meine 483632 484052 gerade 484052 484512 vielleicht 484512 484612 an 484612 484772 der 484772 485512 ich 485512 485672 ?? 485672 485912 ich 485912 486372 hab 486372 486952 irgendwie 486952 487112 ein 487112 487412 zwei 487412 488012 dimensionales 488012 488492 Objekt 488492 488632 hat 488632 489832 zwei 489832 489992 das 489992 490132 wird 490132 491272 gespiegelt 491272 491432 die 491432 491772 Fläche 491772 492072 bleibt 492072 492512 gleich 492512 492712 aus 492712 492812 wie 492812 492992 das 492992 493092 der 493092 493372 rechten 493372 493552 Hand 493552 494312 die 494312 494652 linke 494652 495692 Hand 495692 495852 die 495852 496372 Orientierung 496372 496772 ändert 496772 496912 sich 496912 497112 beim 497112 498112 Spiegeln 498112 498792 also 498792 498992 ist 498992 499072 die 499072 499692 Determinante 499692 500172 minus 500172 501392 eins 501392 501812 eins 501812 502172 sagt 502172 502272 die 502272 502572 Fläche 502572 502852 bleibt 502852 503332 gleich 503332 503952 minus 503952 504692 sagt 504692 504872 die 504872 505412 Orientierung 505412 505752 ändert 505752 506292 sich 506292 506632 einige 506632 506892 haben 506892 507032 sich 507032 507492 tatsächlich 507492 507532 ?? 507532 507992 Matrix 507992 508552 genommen 508552 508672 sie 508672 508872 nehmen 508872 509772 zum Beispiel 509772 509932 die 509932 511112 Matrix 511112 511412 die 511412 512092 andere 512092 512212 ?? 512212 513392 überlegen 513392 513592 das 513592 514072 Vorzeichen 514072 514252 von 514252 514732 Y 514732 515392 ändert 515392 515652 das 515652 515792 als 515792 515892 die 515892 516052 von 516052 516252 oben 516252 516412 nach 516412 516712 unten 516712 517112 klappt 517112 517452 dessen 517452 517852 Spiegelung 517852 517932 an 517932 518052 der 518052 518732 x-Achse 518732 519072 rechnen 519072 519172 die 519172 519752 Determinante 519752 520132 aus 520132 520492 Holz 520492 520772 minus 520772 521492 eins 521492 521732 das 521732 521952 gilt 521952 522072 für 522072 522332 jede 522332 523492 Spiegelung 523492 523692 im 523692 523772 ?? 523772 524172 zwei 524172 525012 zwangsläufig 525012 525392 allein 525392 526172 schon 526172 526272 an 526272 526372 der 526372 526792 Anschauung 526792 526912 der 526912 527552 Determinante 527552 528412 her 528412 528572 eine 528572 528992 Drehung 528992 529112 um 529112 529332 eine 529332 529712 gerade 529712 529832 im 529832 530432 Erdreich 530432 530552 auf 530552 530732 eine 530732 531132 gerade 531132 531232 im 531232 531712 R drei 531712 531892 und 531892 532012 ich 532012 532372 dreh 532372 532612 um 532612 532712 die 532712 533872 gerade 533872 534152 in 534152 534332 die 534332 534712 als 534712 535892 Achse 535892 536392 damit 536392 536832 Matrix 536832 537032 sieht 537032 537172 muss 537172 537312 das 537312 537792 Ursprung 537792 538092 gerade 538092 539592 sein 539592 540092 jetziges 540092 540592 Volumen 540592 541092 R drei 541092 541212 der 541212 541672 gesamten 541672 542472 Volumenverhältnis 542472 542632 das 542632 543172 Volumen 543172 543352 einer 543352 544372 Drehung 544372 544752 ändert 544752 544972 sich 544972 545472 nicht 545472 545712 gern 545712 545992 vorher 545992 546112 und 546112 546332 nachher 546332 546652 das 546652 547672 Volumen 547672 547852 eine 547852 548132 rechte 548132 548372 Hand 548372 548812 bleibt 548812 549012 eine 549012 549272 rechte 549272 549512 Hand 549512 549692 bei 549692 549912 einer 549912 550392 Drehung 550392 550732 also 550732 550872 ist 550872 550952 die 550952 552232 Determinante 552232 552512 einer 552512 553452 Drehungsmatrix 553452 553572 im 553572 554472 R drei 554472 555232 ansonsten 555232 555852 immer 555852 556212 plus 556212 556772 eins 556772 557012 ohne 557012 557212 wenn 557212 557352 und 557352 557672 aber 557672 557912 und 557912 558032 es 558032 558472 irgendwas 558472 558892 gerechnet 558892 559692 habe 559692 559992 Beistrich 559992 560352 sofort 560352 560472 es 560472 560672 muss 560672 560992 plus 560992 561372 eins 561372 561592 sein 561592 561752 kann 561752 561932 nicht 561932 562272 anders 562272 563632 sein 563632 563792 der 563792 564152 nächste 564152 564512 süße 564512 565392 Jackie 565392 565712 nimmt 565712 565852 den 565852 566272 R drei 566272 566852 eskaliert 566852 566952 in 566952 567192 alle 567192 568012 Richtungen 568012 568192 um 568192 568372 den 568372 568712 Faktor 568712 569172 zwei 569172 569352 als 569352 569532 sich 569532 570032 Staaten 570032 570652 zum Beispiel 570652 570892 hier 570892 571212 ganz 571212 571672 einfach 571672 571892 mit 571892 572972 einem 572972 573412 bestimmten 573412 574392 Würfel 574392 574592 sie 574592 574692 der 574692 575292 Ursprung 575292 576212 skalieren 576212 576472 alle 576472 577012 Richtungen 577012 577132 um 577132 577512 Faktor 577512 579572 zwei 579572 579912 länger 579912 580112 mal 580112 580412 zwei 580412 580832 breite 580832 581052 mal 581052 581332 zwei 581332 581692 hör 581692 581932 mal 581932 582572 zweitens 582572 582732 das 582732 583432 Volumen 583432 583912 positiv 583912 584072 und 584072 584292 nicht 584292 584532 mal 584532 584832 acht 584832 585272 genommen 585272 585492 nicht 585492 585652 mal 585652 585972 zwei 585972 586872 genommen 586872 587132 das 587132 587452 Volumen 587452 587692 wird 587692 587872 mal 587872 588712 acht 588712 588892 eine 588892 589152 rechte 589152 589392 Hand 589392 589752 bleibt 589752 589952 eine 589952 590232 rechte 590232 591132 Hand 591132 591432 also 591432 591592 ist 591592 591652 die 591652 592352 Determinante 592352 593352 plus 593352 593772 achtzig 593772 594032 Rappen 594032 594612 ausgegliedert 594612 594852 plus 594852 595452 dazu 595452 595692 plus 595692 596092 achtens 596092 596712 Determinante 596712 597372 sei 597372 597552 sie 597552 597892 können 597892 598032 auch 598032 598232 diese 598232 598812 Matrix 598812 598972 dann 598972 599472 angeht 599472 599892 natürlich 599892 600052 ist 600052 600152 es 600152 600372 diese 600372 600832 Matrix 600832 601212 ihr 601212 601472 lauter 601472 601952 zweien 601952 602172 auf 602172 602272 der 602272 603072 Hauptdiagonale 603072 603392 sonst 603392 604912 null 604912 605692 klar 605692 605912 Komma 605912 606512 wozu 606512 607012 Beistrich 607012 607292 brach 607292 607392 die 607392 607932 Determinante 607932 608092 über 608092 608532 Gefahren 608532 608632 die 608632 608832 ?? 608832 609052 plus 609052 609372 acht 609372 611772 sein 611772 612032 viel 612032 612172 er 612172 612512 zwei 612512 613312 Skalierungsfaktor 613312 613592 zwei 613592 613892 Nix 613892 614012 und 614012 614352 Faktor 614352 614672 drei 614672 615092 Y 615092 615432 Richtung 615432 616332 das heißt 616332 616512 wenn 616512 616652 ich 616652 616812 mit 616812 616992 einem 616992 617552 Quadrat 617552 618092 anfange 618092 618292 was 618292 618852 da 618852 619392 Punkt 619392 620932 hängt 620932 621112 ist 621112 621212 das 621212 621452 nachher 621452 621652 kein 621652 622132 Quadrat 622132 622872 mehr 622872 623032 es 623032 623512 ist 623512 623772 nach 623772 623992 dieser 623992 625032 Konfirmation 625032 625412 doppelt 625412 625572 so 625572 626312 breit 626312 626832 aber 626832 627472 dreimal 627472 627652 so 627652 628372 hoch 628372 628532 wird 628532 628672 ein 628672 629052 Rechteck 629052 629292 sein 629292 629492 kann 629492 632392 Quadratmeter 632392 632552 ?? 632552 632752 aus 632752 632852 der 632852 633092 sie 633092 633192 der 633192 634732 Fläche 634732 634932 mal 634932 635212 zwei 635212 635412 mal 635412 635652 drei 635652 635772 die 635772 636052 Fläche 636052 636252 mal 636252 636912 sechs 636912 637092 es 637092 637472 gilt 637472 637652 für 637652 637852 alle 637852 638232 Flächen 638232 638572 egal 638572 638972 welche 638972 639312 sie 639312 640252 nehmen 640252 640512 nicht 640512 641312 nur 641312 641772 Quadrat 641772 642212 starten 642212 642492 statt 642492 642692 mit 642692 643272 irgendeiner 643272 644572 Fläche 644572 645212 skalieren 645212 645332 um 645332 645612 Faktor 645612 646152 klein X 646152 646632 Richtung 646632 647172 skalieren 647172 647572 Faktor 647572 647992 drei 647992 648352 Y 648352 648732 Richtung 648732 648872 dann 648872 648992 ist 648992 649052 die 649052 649372 Fläche 649372 649592 mal 649592 649892 sechs 649892 650912 genommen 650912 651052 und 651052 651192 sich 651192 651352 so 651352 653052 vorstellen 653052 653292 wie 653292 653452 das 653452 653732 ganze 653732 654032 Ticket 654032 654272 seine 654272 654892 Briefmarken 654892 656472 aufteilen 656472 656672 Punkt 656672 656792 zu 656792 657432 Beginn 657432 657552 und 657552 657712 das 657712 658052 was 658052 658852 rauskommt 658852 659552 in 659552 660212 rechteckige 660212 660872 Briefmarken 660872 662892 aufteilen 662892 662992 die 662992 663512 Briefmarken 663512 663692 mit 663692 664492 Vergrößern 664492 664812 sind 664812 664912 die 664912 665532 Briefmarken 665532 666172 absehen 666172 666552 genauso 666552 666752 viele 666752 667272 Briefmarken 667272 669312 vortrage 669312 669452 die 669452 670052 Gesamtfläche 670052 670232 muss 670232 670352 sich 670352 670712 verändert 670712 670992 haben 670992 671112 wie 671112 671212 die 671212 671512 Fläche 671512 671612 der 671612 672012 einzelnen 672012 672652 Briefmarke 672652 673112 mal 673112 673472 Faktor 673472 674772 sechs 674772 675012 und 675012 675372 natürlich 675372 675612 bleibt 675612 675732 ein 675732 675952 Recht 675952 676152 hat 676152 676312 eine 676312 676572 rechte 676572 677812 Hand 677812 678072 also 678072 678252 kommt 678252 678912 hieraus 678912 679272 plus 679272 679632 sechs 679632 679832 als 679832 680412 Determinante 680412 680672 ohne 680672 680852 dass 680852 681032 man 681032 681472 irgendwas 681472 683152 nennenswert 683152 683352 so 683352 683652 wenig 683652 684132 anfangen 684132 684312 bei 684312 684432 den 684432 685452 Determinanten 685452 685612 das 685612 687072 Wesentliche 687072 687212 der 687212 687412 Rest 687412 687752 ergibt 687752 687932 sich 687932 688392 einfach 688392 689652 daraus 689652 690132 historischer 690132 690352 Zeit 690352 690492 hat 690492 690632 man 690632 691112 angefangen 691112 691232 mit 691232 691332 den 691332 691852 Rechenregeln 691852 692012 für 692012 692712 Determinanten 692712 692912 beim 692912 693212 noch 693212 693452 ganz 693452 693652 andere 693652 693852 ?? 693852 694512 hingekommen 694512 694692 ist 694692 694852 aber 694852 695072 heute 695072 695392 wissen 695392 695552 was 695552 695652 sie 695652 695952 dem 695952 696052 ?? 696052 696412 sind 696412 696932 ?? 696932 697212 und 697212 697552 sollten 697552 697692 von 697692 697772 der 697772 698292 Bedeutung 698292 698812 anfange 698812 698972 das 698972 699092 ist 699092 699172 die 699172 699812 Bedeutung 699812 701502 Determinante 702327 702687 das 702687 702887 ?? 702887 702967 in 702967 703067 den 703067 703307 alten 703307 703607 Videos 703607 704187 vorgeführt 704187 704367 was 704367 704567 das 704567 705067 jetzt 705067 705667 bedeutet 705667 705947 fürs 705947 706527 rechnen 706527 706647 ich 706647 706807 hab 706807 707007 eine 707007 707527 Matrix 707527 708007 gegeben 708007 708087 und 708087 708167 die 708167 708487 Frage 708487 708627 ist 708627 708927 okay 708927 709147 was 709147 709347 ist 709347 709407 die 709407 710087 Determinante 710087 710267 das 710267 710447 wird 710447 710647 eben 710647 710787 auf 710787 713477 Rechenwege 715281 715781 verdienen 715781 716061 sollte 716061 716201 man 716201 717141 sogar 717141 717701 auswendig 717701 719061 wissen 719061 719461 nämlich 719461 720161 die 720161 720341 um 720341 720701 folgende 720701 721561 Determinanten 721561 721741 zu 721741 722241 berechnen 722241 722421 dass 722421 722861 man 722861 723341 tatsächlich 723341 723801 mal 723801 723961 das 723961 724081 es 724081 724961 jetzt 724961 725201 ganz 725201 725381 von 725381 725461 der 725461 725721 anderen 725721 727841 Seite 727841 728261 rechtlich 728261 728541 den 728541 728961 Krempel 728961 730081 aus 730081 730281 was 730281 730361 es 730361 730841 bedeutet 730841 730981 ist 730981 731161 das 731161 731561 eine 731561 731741 und 731741 731881 ?? 731881 732121 wies 732121 732721 ausgerechnet 732721 732901 das 732901 733941 andere 733941 734101 an 734101 734361 vielen 734361 734641 Stellen 734641 734821 muss 734821 734981 man 734981 735301 damit 735301 735701 rechnen 735701 735941 dass 735941 736101 das 736101 737221 eleganteste 737221 737421 gar 737421 737561 nicht 737561 737681 zu 737681 739161 rechnen 739161 739261 die 739261 739681 Rechte 739681 740181 tatsächlich 740181 741241 mal 741241 741421 was 741421 741661 kriegen 741661 741761 sie 741761 742641 raus 742641 742841 mit 742841 743141 den 743141 743961 Rechenregeln 743961 745121 kann 745121 745381 aus 745381 745581 dieser 745581 746021 Anschauung 746021 748731 voll 755421 759141 drei 759141 760261 inhaltlich 760261 761301 und 761301 762081 diese 762081 762481 gerne 762481 762761 eine 762761 763041 vier 763041 763281 mal 763281 763861 vier 763861 764421 drei 764421 765321 null 765321 765801 eins 765801 767541 zwei 767541 768801 vier 768801 769441 eins 769441 769921 minus 769921 770821 eins 770821 772381 null 772381 774401 zehn 774401 775121 null 775121 775961 zwei 775961 776501 drei 776501 777201 eins 777201 778361 eins 778361 778781 zwei 778781 779321 null 779321 779481 mehr 779481 779601 oder 779601 779861 minder 779861 780301 gewürfelte 780301 780781 Zahl 780781 781381 existiert 781381 781761 zufällig 781761 781961 mal 781961 784341 aus 784341 784761 vielleicht 784761 785121 gewisse 785121 786001 Raffinesse 786001 786521 leidvoll 786521 786701 nach 786701 788061 Rezept 788061 788221 mal 788221 791301 gucken 791301 791581 so 791581 791781 das 791781 792321 Rezept 792321 792761 zweimal 792761 793441 zwei 793441 794701 Barprodukt 794701 794861 auf 794861 794981 der 794981 795821 Hauptdiagonale 795821 796221 ?? 796221 796461 wird 796461 796621 auf 796621 796721 der 796721 797001 neben 797001 797301 ?? 797301 797601 waren 797601 797821 also 797821 798101 drei 798101 798381 mal 798381 798881 eins 798881 799181 minus 799181 799421 vier 799421 799621 mal 799621 801301 zwei 801301 801821 drei 801821 802101 ?? 802101 802321 nach 802321 802801 minus 802801 804921 fünf 804921 805241 ähm 805241 805901 vielleicht 805901 806101 sollte 806101 806201 ich 806201 806401 dann 806401 806541 noch 806541 806661 mal 806661 807321 sagen 807321 807521 das 807521 807681 es 807681 807841 ein 807841 808001 nicht 808001 808561 zustande 808561 808901 warum 808901 809141 haben 809141 809281 wir 809281 809521 das 809521 809761 den 809761 809981 A 809981 810241 B 810241 810601 C 810601 810901 D 810901 811721 in 811721 811821 die 811821 812501 Determinante 812501 812741 dieser 812741 813121 zweimal 813121 813341 zwei 813341 813841 Matrix 813841 814081 warum 814081 814301 ist 814301 814801 LSA 814801 815161 mal 815161 815721 die 815721 816161 Linus 816161 816361 B 816361 816641 mal 816641 818881 zehn 818881 819041 das 819041 819181 kann 819181 819321 man 819321 819601 einfach 819601 819741 so 819741 820361 auswendig 820361 821741 lernen 821741 821901 aber 821901 822021 wie 822021 822421 gesagt 822421 823961 eigentlich 823961 824401 stammt 824401 824581 es 824581 824821 ja 824821 825481 dann 825481 825681 ?? 825681 825821 man 825821 825981 sich 825981 826341 Gedanken 826341 826541 über 826541 827421 Macht 827421 827941 hierher 827941 828201 das 828201 828521 muss 828521 829481 sein 829481 829721 was 829721 829921 diese 829921 830301 zweimal 830301 830621 zwei 830621 831261 Matrix 831261 831401 mit 831401 831521 der 831521 831901 Fläche 831901 833441 macht 833441 833621 und 833621 833741 dann 833741 834001 noch 834001 834181 als 834181 834841 Vorzeichen 834841 835581 eingerechnet 835581 835901 was 835901 836861 die 836861 837341 mit 837341 837561 der 837561 838241 Orientierung 838241 838501 macht 838501 838681 diese 838681 839161 zweimal 839161 839441 zwei 839441 840921 Matrix 840921 841101 Komma 841101 841421 super 841421 841701 Sachen 841701 842061 heraus 842061 842601 begünstigen 842601 842881 zu 842881 843241 gucken 843241 843441 bis 843441 843561 die 843561 843841 beiden 843841 844301 Spalten 844301 846951 vertauschen 848587 848947 was 848947 849267 heißes 849267 849967 geometrisch 849967 850067 die 850067 850387 beiden 850387 850867 Spalten 850867 851027 zu 851027 852947 vertauschen 852947 854287 Punkt 854287 854547 genau 854547 854707 das 854707 854907 würde 854907 855307 bedeuten 855307 855407 die 855407 856327 Orientierung 856327 856467 zu 856467 856967 ändern 856967 857067 im 857067 857507 Endeffekt 857507 857647 ist 857647 858347 das 858347 858527 was 858527 859187 man 859187 859367 über 859367 859547 diese 859547 860687 Matrix 860687 860887 mit 860887 861087 X 861087 861207 und 861207 861607 Y 861607 862407 modifiziert 862407 862587 A 862587 862807 B 862807 863087 C 863087 863747 D 863747 863947 wenn 863947 864167 diese 864167 864447 beiden 864447 864947 Spalten 864947 866147 austausche 866147 866467 heißt 866467 866667 dass 866667 866727 er 866727 866967 sich 866967 867227 X 867227 867347 und 867347 867907 Y 867907 869227 austausche 869227 869547 SA 869547 869767 wird 869767 869907 mit 869907 870107 X 870107 870787 modifiziertes 870787 870927 B 870927 871127 mit 871127 872307 Y 872307 872467 wenn 872467 872607 sie 872607 872747 A 872747 872867 und 872867 873067 B 873067 874107 austauschen 874107 874247 an 874247 874367 sich 874367 874707 selbst 874707 874827 dann 874827 875527 ausgetauscht 875527 875927 Klausel 875927 876127 mit 876127 876347 C 876347 876527 und 876527 877387 D 877387 877567 ist 877567 877687 als 877687 877827 das 877827 878467 Vorzeichen 878467 878727 sich 878727 879127 ändern 879127 879327 wenn 879327 879447 die 879447 879927 Spalten 879927 880527 austauschen 880527 880667 muss 880667 880767 ich 880767 880907 das 880907 881547 Vorzeichen 881547 882007 ändern 882007 882147 das 882147 882247 sie 882247 883467 angucken 883467 883747 wenn 883747 884067 A 884067 884367 zu 884367 884707 B 884707 885847 wird 885847 886507 und 886507 886887 C 886887 887147 zu 887147 887387 D 887387 888467 wird 888467 888787 das 888787 889247 sich 889247 889387 der 889387 889787 vordere 889787 890027 Teil 890027 890207 mit 890207 890327 dem 890327 890707 hinteren 890707 891267 aus 891267 891447 S 891447 891727 ändert 891727 891887 sich 891887 892067 das 892067 892827 Vorzeichen 892827 892927 der 892927 893187 Siedler 893187 893367 schon 893367 893527 mal 893527 893787 gut 893787 895487 aus 895487 895687 können 895687 895827 sie 895827 895987 aber 895987 896507 folgendes 896507 897227 angucken 897227 897447 wenn 897447 897547 ich 897547 897767 so 897767 898387 Matrix 898387 899807 habe 899807 900447 er 900447 900967 Art 900967 901467 B 901467 902947 null 902947 905577 D 906334 906534 ohne 906534 907034 Matrix 907034 908354 habe 908354 908974 das heißt 908974 910094 ja 910094 910414 dass 910414 911234 das 911234 911714 Wasser 911714 913434 immerhin 913434 913654 mal 913654 913854 X 913854 915134 Y 915134 915294 es 915294 915514 kommt 915514 915794 also 915794 916734 raus 916734 917054 A 917054 917494 Malik 917494 917834 groß B 917834 918034 mal 918034 918594 Y 918594 918994 Amal 918994 919214 X 919214 919494 plus 919494 919734 B 919734 919974 mal 919974 920534 Y 920534 920874 unten 920874 921534 steht 921534 921854 die 921854 922374 mal 922374 925004 Y 925043 925343 dies 925343 925543 ohne 925543 926023 Matrix 926023 926403 haben 926403 926783 heißt 926783 927543 dass 927543 927803 sie 927803 928323 nehmen 928323 928543 was 928543 928643 sie 928643 929283 Nix 929283 929763 mal 929763 930663 Haar 930663 930823 sie 930823 931123 nehmen 931123 931323 was 931323 931483 sie 931483 932823 in 932823 933243 einmal 933243 933443 an 933443 934043 ganz 934043 934783 informell 934783 934963 was 934963 935143 sind 935143 935503 Y 935503 935803 hatten 935803 936183 nehmen 936183 936343 Sie 936343 936763 mal 936763 939463 D 939463 939743 nehmen 939743 939863 Sie 939863 940123 mal 940123 940903 die 940903 941203 Bayern 941203 941423 jetzt 941423 941623 leben 941623 941763 sie 941763 942103 von 942103 942783 Y 942783 942943 noch 942943 943143 was 943143 943303 auf 943303 943603 X 943603 944643 drauf 944643 944763 je 944763 945183 weiter 945183 945383 sie 945383 945543 in 945543 946023 Y 946023 946423 waren 946423 946903 und so weiter 946903 947183 rüber 947183 947463 gehen 947463 947603 sie 947603 947743 in 947743 948883 X 948883 949143 also 949143 949303 wenn 949303 949403 sie 949403 949563 mit 949563 949743 einem 949743 950203 Quadrat 950203 951443 starten 951443 951843 kriegen 951843 953243 sie 953243 953703 so 953703 954263 einen 954263 956043 Parallelogramm 956043 956203 was 956203 956303 die 956303 956643 Fläche 956643 957423 angeht 957423 957623 oder 957623 957863 ist 957863 958003 das 958003 958143 aber 958143 958463 egal 958463 958563 ob 958563 958703 sie 958703 959543 Parallelogramm 959543 959803 ist 959803 959983 oder 959983 960083 ob 960083 960203 sie 960203 960383 das 960383 960683 rüber 960683 961763 kippen 961763 961903 sie 961903 962123 so 962123 963163 lassen 963163 963583 dieses 963583 963783 hier 963783 964003 darf 964003 964183 nicht 964183 964383 zur 964383 964663 Fläche 964663 965523 beitragen 965523 965743 es 965743 965923 jetzt 965923 966303 extrem 966303 966783 kurz 966783 966983 das 966983 967123 was 967123 967263 ich 967263 967343 in 967343 967463 den 967463 967683 alten 967683 968063 Videos 968063 968283 lang 968283 968403 und 968403 968623 breit 968623 969023 erzählt 969023 969523 habe 969523 969823 dieser 969823 970203 Anteil 970203 970523 hier 970523 971083 Bescherung 971083 971343 darf 971343 971443 ich 971443 971663 zur 971663 971923 Fläche 971923 973403 beitragen 973403 973523 ob 973523 973643 sie 973643 974203 das 974203 974663 so 974663 975283 rüberkippen 975283 976743 hier 976743 976903 bei 976903 977203 gleicher 977203 977463 Höhe 977463 978223 vorgemerkt 978223 978903 oder 978903 979523 ?? 979523 979863 sowie 979863 980403 Storys 980403 980743 stehen 980743 982623 lassen 982623 982783 muss 982783 983163 dasselbe 983163 983383 sei 983383 983523 den 983523 984143 Teilhabeweg 984143 984803 streichen 984803 984903 ?? 984903 985063 ja 985063 985283 was 985283 985463 habe 985463 985583 ich 985583 985943 dann 985943 986203 eine 986203 986903 Skalierungsnix 986903 987203 Richtung 987203 987723 Skalierung 987723 987903 im 987903 988763 Subjektivismus 988763 989183 Amal 989183 990563 Design 990563 990683 die 990683 992043 Determinante 992043 992223 um 992223 992383 sich 992383 992583 das 992583 993623 an 993623 993843 hier 993843 993983 nach 993983 994283 Schema 994283 994443 F 994443 994563 der 994563 995083 Elemente 995083 995583 ausgerechnet 995583 995923 Amal 995923 996303 Demi 996303 996483 das 996483 996683 null 996683 996863 ?? 996863 999003 B 999003 999323 also 999323 1000343 weithin 1000343 1000583 aus 1000583 1000743 man 1000743 1000923 kann 1000923 1001083 diese 1001083 1001383 Formel 1001383 1001783 tatsächlich 1001783 1001943 dann 1001943 1003063 herleiten 1003063 1003303 am 1003303 1003763 einfachsten 1003763 1003903 über 1003903 1004363 Entwicklung 1004363 1004723 jedes 1004723 1005043 Jahr 1005043 1005223 in 1005223 1005443 alten 1005443 1005703 Videos 1005703 1005923 alles 1005923 1006423 vorgeführt 1006423 1006543 im 1006543 1006983 einfachsten 1006983 1007163 ?? 1007163 1007703 Entwicklungen 1007703 1007863 geht 1007863 1008043 vom 1008043 1008583 allgemeinen 1008583 1008803 Fall 1008803 1009063 aus 1009063 1009183 der 1009183 1009383 ?? 1009383 1009583 bei 1009583 1009843 den 1009843 1010343 maximal 1010343 1010963 vier 1010963 1011303 und 1011303 1011643 finden 1011643 1011943 sich 1011943 1012183 diese 1012183 1013963 Formeln 1013963 1014223 so 1014223 1014463 also 1014463 1014583 war 1014583 1014963 zweimal 1014963 1015483 zweifele 1015483 1015643 man 1015643 1015743 die 1015743 1016123 Formel 1016123 1016963 Hauptdiagonale 1016963 1017463 minus 1017463 1018763 Nebendiagonale 1018763 1018863 die 1018863 1019343 Produkte 1019343 1019523 auf 1019523 1019783 ?? 1019783 1020083 gehabt 1020083 1020243 der 1020243 1020483 ?? 1020483 1020703 ins 1020703 1021023 Produkt 1021023 1021163 auf 1021163 1021303 der 1021303 1021523 neben 1021523 1023383 diagonal 1023383 1023503 bei 1023503 1023743 drei 1023743 1023923 mal 1023923 1024823 drei 1024823 1025063 geht 1025063 1025203 es 1025203 1025343 so 1025343 1026083 gerade 1026083 1026383 noch 1026383 1026583 so 1026583 1028003 ähnlich 1028003 1028283 purer 1028283 1028803 Zufall 1028803 1029163 Klammer zu 1029163 1030463 will 1030463 1030683 nicht 1030683 1030843 mehr 1030843 1031363 ganz 1031363 1031503 mit 1031503 1031803 einem 1031803 1032203 Körnchen 1032203 1032543 Salz 1032543 1032783 aber 1032783 1032923 es 1032923 1033103 geht 1033103 1033283 noch 1033283 1033643 fast 1033643 1033783 so 1033783 1033943 sie 1033943 1034283 schreiben 1034283 1034383 die 1034383 1034703 ersten 1034703 1034963 beiden 1034963 1035403 Spalten 1035403 1036283 hintendran 1036283 1036783 drei 1036783 1037283 vier 1037283 1039443 null 1039443 1039883 null 1039883 1040283 null 1040283 1040683 eins 1040683 1042223 zwei 1042223 1042343 ?? 1042343 1042683 gibt 1042683 1042983 es 1042983 1043503 formal 1043503 1044663 drei 1044663 1045383 sozusagen 1045383 1045583 auf 1045583 1046363 diagonalen 1046363 1046483 und 1046483 1046963 formal 1046963 1047263 drei 1047263 1048003 sozusagen 1048003 1050933 Nebendiagonalen 1051668 1052068 ?? 1052068 1052208 auf 1052208 1053748 diagonalen 1053748 1054088 Produkte 1054088 1054568 bilden 1054568 1055328 Addieren 1055328 1055748 neben 1055748 1057228 Diagonalproduktwelten 1057228 1058768 subtrahieren 1058768 1058988 das 1058988 1059108 ist 1059108 1059268 das 1059268 1060348 Rezept 1060348 1060828 dreimal 1060828 1061108 eins 1061108 1061308 mal 1061308 1063688 drei 1063688 1064368 plus 1064368 1065468 null 1065468 1065648 ?? 1065648 1065888 weiter 1065888 1066488 rechnet 1066488 1066768 man 1066768 1067108 minus 1067108 1067488 eins 1067488 1067688 mal 1067688 1067988 null 1067988 1068008 ?? 1068008 1068288 schreibt 1068288 1068628 nun 1068628 1068848 nur 1068848 1069488 den 1069488 1069908 Plus 1069908 1070408 einmal 1070408 1070668 vier 1070668 1070888 mal 1070888 1073388 zwei 1073409 1073649 so 1073649 1073849 das 1073849 1074089 waren 1074089 1074169 die 1074169 1074589 drei 1074589 1075109 sozusagen 1075109 1075949 Hauptdiagonale 1075949 1076709 minus 1076709 1076829 die 1076829 1077369 drei 1077369 1078109 sozusagen 1078109 1078349 neben 1078349 1078889 diagonal 1078889 1079269 null 1079269 1080529 mal 1080529 1080869 weiterhin 1080869 1082249 schreiben 1082249 1082829 minus 1082829 1083209 zwei 1083209 1083369 ?? 1083369 1083709 minus 1083709 1083969 eins 1083969 1084169 mal 1084169 1084629 drei 1084629 1086109 minus 1086109 1086569 zwei 1086569 1087489 mal 1087489 1087849 eins 1087849 1088089 mal 1088089 1088429 drei 1088429 1088609 da 1088609 1088829 muss 1088829 1089109 wieder 1089109 1089449 nirgends 1089449 1090929 vorstehen 1090929 1091389 minus 1091389 1091609 jeder 1091609 1091889 dritte 1091889 1091969 im 1091969 1092289 Bunde 1092289 1092749 drei 1092749 1093009 mal 1093009 1093389 vier 1093389 1093629 mal 1093629 1094529 null 1094529 1095029 Motor 1095029 1095249 mal 1095249 1095889 nur 1095889 1096909 vergessen 1096909 1098389 nur 1098389 1098569 so 1098569 1098789 steht 1098789 1098949 das 1098949 1099129 da 1099129 1099349 dass 1099349 1099469 es 1099469 1099609 die 1099609 1099909 Wege 1099909 1100329 von 1100329 1102349 Service 1102349 1103069 Franzose 1103069 1104529 Service 1104529 1104769 das 1104769 1105309 mache 1105309 1105649 einmal 1105649 1105809 ein 1105809 1106109 zwei 1106109 1106389 drei 1106389 1106769 sind 1106769 1107409 neun 1107409 1107669 plus 1107669 1108089 null 1108089 1108549 sinnigen 1108549 1109069 Schreiben 1109069 1109349 einmal 1109349 1109549 vier 1109549 1109689 mal 1109689 1110029 zwei 1110029 1110329 sind 1110329 1111529 acht 1111529 1111829 null 1111829 1112029 muss 1112029 1112149 ?? 1112149 1112849 hinschreiben 1112849 1113249 sollte 1113249 1113729 spannt 1113729 1115629 minus 1115629 1115969 zwei 1115969 1116289 minus 1116289 1116609 eins 1116609 1116829 mal 1116829 1117169 drei 1117169 1117529 minus 1117529 1117749 meinem 1117749 1118289 ?? 1118289 1118829 Plus 1118829 1119469 bleibt 1119469 1120049 bloß 1120049 1120349 sechs 1120349 1120529 vier 1120529 1122009 stehen 1122009 1122349 minus 1122349 1122609 null 1122609 1123869 ?? 1123869 1124149 und 1124149 1124329 dann 1124329 1124549 sind 1124549 1124849 wir 1124849 1125229 bei 1125229 1125549 neun 1125549 1126169 plus 1126169 1126449 acht 1126449 1126489 ?? 1126489 1126869 communes 1126869 1127209 geschickt 1127209 1128309 rechnen 1128309 1128689 neuntes 1128689 1129189 achtzehnten 1129189 1129949 siebzehnter 1129949 1130449 sechsten 1130449 1131069 ein 1131069 1135129 zwanzig 1135129 1135689 Palästen 1135689 1135889 haben 1135889 1135969 sie 1135969 1136109 alle 1136109 1136529 fleißig 1136529 1137489 ausgerechnet 1137489 1137669 nach 1137669 1138129 demselben 1138129 1139989 Verfahren 1139989 1140189 und 1140189 1140289 ?? 1140289 1141189 rausbekommen 1141189 1141369 das 1141369 1141589 immer 1141589 1141729 noch 1141729 1142269 einfacher 1142269 1142549 haben 1142549 1142809 können 1142809 1142969 ist 1142969 1143149 das 1143149 1144709 Norris 1144709 1144949 gucken 1144949 1145089 sich 1145089 1145189 die 1145189 1145509 beiden 1145509 1145869 ersten 1145869 1146389 Spalten 1146389 1146629 an 1146629 1146749 und 1146749 1147109 stellen 1147109 1148709 fest 1148709 1149609 Getreidespalt 1149609 1149729 ist 1149729 1149849 ein 1149849 1150489 Vielfaches 1150489 1150649 der 1150649 1151069 ersten 1151069 1152309 Spalte 1152309 1152469 und 1152469 1153429 das heißt 1153429 1153749 diese 1153749 1154409 Matrix 1154409 1155529 hier 1155529 1155849 macht 1155849 1156209 jedes 1156209 1158049 Volumenplatz 1158049 1158289 wenn 1158289 1158389 sie 1158389 1158569 mit 1158569 1159049 irgendeinem 1159049 1159369 Volumen 1159369 1159929 reingehen 1159929 1160049 sie 1160049 1160289 gehen 1160289 1160509 fünf 1160509 1161089 Kubikmetern 1161089 1161589 rein 1161589 1161789 kommen 1161789 1161889 sie 1161889 1162009 mit 1162009 1162169 null 1162169 1162729 Kubikmetern 1162729 1162969 wieder 1162969 1164549 raus 1164549 1164789 muss 1164789 1164849 die 1164849 1165349 Determinante 1165349 1165569 gar 1165569 1165809 nicht 1165809 1165949 so 1165949 1166509 ausrichten 1166509 1166929 könnte 1166929 1167769 man 1167769 1167949 nicht 1167949 1168089 bei 1168089 1168329 null 1168329 1170109 rauskristallisiert 1170109 1170249 den 1170249 1170449 Körper 1170449 1170749 direkt 1170749 1171869 ansehen 1171869 1172169 wenn 1172169 1172309 die 1172309 1173169 Spaltenlinie 1173169 1173629 abhängig 1173629 1173949 sind 1173949 1175369 Ausrufezeichen 1175369 1175909 Zeilinger 1175909 1176289 abhängig 1176289 1177729 sind 1177729 1178049 dann 1178049 1178309 ist 1178309 1178409 die 1178409 1178969 Determinante 1178969 1179729 automatisch 1179729 1180389 null 1180389 1180629 soll 1180629 1180829 das 1180829 1180969 noch 1180969 1181149 mal 1181149 1181809 aufmachen 1181809 1182049 warum 1182049 1182209 das 1182209 1182369 so 1182369 1183129 ist 1183129 1183329 wenn 1183329 1183469 sie 1183469 1185309 mit 1185309 1185569 wenn 1185569 1185689 Sie 1185689 1185909 diese 1185909 1186329 Matrix 1186329 1186909 daneben 1186909 1187669 drei 1187669 1188309 sechs 1188309 1189129 eins 1189129 1189449 vier 1189449 1189929 acht 1189929 1190329 minus 1190329 1190809 eins 1190809 1191169 eins 1191169 1191729 zwei 1191729 1194199 drei 1194270 1194810 Gruppen 1194810 1195050 sich 1195050 1196570 an 1196570 1196830 was 1196830 1197030 die 1197030 1197230 mit 1197230 1197430 einem 1197430 1197890 Volumen 1197890 1200850 macht 1200850 1201030 sie 1201030 1201330 gehen 1201330 1202550 zum Beispiel 1202550 1202730 mit 1202730 1203210 dem 1203210 1204290 Einheitswürfel 1204290 1204470 des 1204470 1204910 R drei 1204910 1205590 darein 1205590 1205850 nimmt 1205850 1206130 diesen 1206130 1208070 Würfel 1208070 1208310 eine 1208310 1208810 Tektronix 1208810 1209890 Richtung 1209890 1210170 Z 1210170 1211030 Richtung 1211030 1211170 und 1211170 1211410 gehen 1211410 1211810 damit 1211810 1212090 durch 1212090 1212310 diese 1212310 1212890 Matrix 1212890 1213530 durch 1213530 1214970 ?? 1214970 1215270 aus 1215270 1215750 dem 1215750 1216050 eine 1216050 1216770 Tektronix 1216770 1218730 Richtung 1218730 1219110 welcher 1219110 1219530 Vektor 1219530 1219730 wird 1219730 1219890 aus 1219890 1220070 dem 1220070 1220790 Einheitsvektor 1220790 1221110 in 1221110 1221390 X 1221390 1221810 Richtung 1221810 1221990 wenn 1221990 1222130 sie 1222130 1223270 den 1223270 1223450 mit 1223450 1223550 der 1223550 1223930 Matrix 1223930 1224090 hier 1224090 1226450 verarbeiten 1226450 1226730 ?? 1226730 1227050 Swiss 1227050 1227510 einfachsten 1227510 1227910 setzen 1227910 1228070 das 1228070 1228330 immer 1228330 1228850 eins 1228850 1229110 null 1229110 1229370 null 1229370 1229950 eins 1229950 1230230 sehen 1230230 1230330 Sie 1230330 1230510 was 1230510 1230730 kommt 1230730 1231410 raus 1231410 1231890 dreimal 1231890 1233510 eins 1233510 1234190 drei 1234190 1234510 vier 1234510 1234710 mal 1234710 1235050 eins 1235050 1235910 ?? 1235910 1236470 vier 1236470 1236870 einmal 1236870 1237110 eins 1237110 1237290 und 1237290 1237610 Stegner 1237610 1237990 heißen 1237990 1238090 sie 1238090 1238310 als 1238310 1238590 hundert 1238590 1239030 Einsätzen 1239030 1239270 sind 1239270 1239450 die 1239450 1239630 erste 1239630 1239950 Spalte 1239950 1240550 raus 1240550 1240890 sollten 1240890 1241630 jetzt 1241630 1241910 letzte 1241910 1242190 Woche 1242190 1242370 auch 1242370 1242530 schon 1242530 1242670 bei 1242670 1243110 Matrizen 1243110 1244210 gebaut 1244210 1244370 wenn 1244370 1244490 sie 1244490 1244630 mit 1244630 1244790 dem 1244790 1245330 X 1245330 1245570 ?? 1245570 1246270 Basisvektor 1246270 1247170 reingehen 1247170 1247370 was 1247370 1247490 ist 1247490 1248130 dessen 1248130 1249090 Bild 1249090 1249210 der 1249210 1249570 Vektor 1249570 1249910 drei 1249910 1250110 vier 1250110 1250410 eins 1250410 1250510 die 1250510 1250830 erste 1250830 1253390 Spalte 1253700 1254300 also 1254300 1255060 aus 1255060 1255360 diesem 1255360 1255840 Vektor 1255840 1256380 wird 1256380 1256640 ?? 1256640 1256940 einzig 1256940 1257140 was 1257140 1257220 es 1257220 1257360 sich 1257360 1257540 wieder 1257540 1258200 zeichnet 1258200 1258380 sich 1258380 1258800 überlegen 1258800 1258960 so 1258960 1259900 irgendwas 1259900 1260280 haben 1260280 1261000 Ausrufezeichen 1261000 1261400 so 1261400 1261520 ein 1261520 1261820 Vektor 1261820 1262000 wird 1262000 1262260 draus 1262260 1262620 werden 1262620 1262860 drei 1262860 1263880 Vereins 1263880 1264140 aus 1264140 1264780 dem 1264780 1265100 aus 1265100 1265380 dem 1265380 1266160 Y 1266160 1266540 Standard 1266540 1267300 Basisvektor 1267300 1267520 wird 1267520 1267840 werden 1267840 1268180 sechs 1268180 1268360 acht 1268360 1268920 zwei 1268920 1269280 Das heißt 1269280 1269660 dieses 1269660 1269980 hier 1269980 1270120 das 1270120 1271460 Doppelte 1271460 1271580 und 1271580 1271740 aus 1271740 1272200 dem 1272200 1272960 Rezept 1272960 1273580 Basisvektor 1273580 1273740 wird 1273740 1274120 irgendwas 1274120 1274440 werden 1274440 1274700 keine 1274700 1275060 Ahnung 1275060 1275860 sowas 1275860 1276220 auf 1276220 1276440 jeden 1276440 1277620 Fall 1277620 1277840 für 1277840 1278020 den 1278020 1278120 ?? 1278120 1278740 Sunderland 1278740 1279480 Basisvektor 1279480 1279800 finden 1279800 1279940 Sie 1279940 1280140 ein 1280140 1280840 Vektor 1280840 1281260 brauste 1281260 1281420 es 1281420 1281600 das 1281600 1282060 Doppelte 1282060 1282300 von 1282300 1283020 dem 1283020 1283380 ?? 1283380 1283560 den 1283560 1283700 sie 1283700 1283900 für 1283900 1284000 die 1284000 1284320 nächste 1284320 1284400 ?? 1284400 1284940 etwas 1284940 1285340 heraus 1285340 1286420 kriegen 1286420 1286680 aus 1286680 1286960 diesen 1286960 1287380 Würfel 1287380 1288460 hier 1288460 1289600 wird 1289600 1289780 ein 1289780 1292910 Parallelogramm 1292912 1293132 das 1293132 1293332 Ding 1293332 1293512 ist 1293512 1294552 Platz 1294552 1294732 der 1294732 1295092 Würfel 1295092 1295272 mit 1295272 1295552 seinem 1295552 1295992 Volumen 1295992 1296192 wird 1296192 1296352 zu 1296352 1296732 einem 1296732 1297952 Plattending 1297952 1298412 das heißt 1298412 1298592 das 1298592 1299052 Volumen 1299052 1299252 wird 1299252 1299432 mit 1299432 1299692 null 1299692 1300632 multipliziert 1300632 1300812 die 1300812 1301652 Determinante 1301652 1302112 muss 1302112 1302452 Null 1302452 1303452 sein 1303452 1303752 ohne 1303752 1303952 dass 1303952 1304052 man 1304052 1304592 ausführlich 1304592 1305032 gerechnet 1305032 1305612 hat 1305612 1305832 wenn 1305832 1306512 sie 1306512 1306752 im 1306752 1307012 Jahr 1307012 1307512 abhängige 1307512 1308172 Spalten 1308172 1309012 haben 1309012 1310152 hier 1310152 1310472 wissen 1310472 1310612 Sie 1310612 1310832 bitte 1310832 1311272 dominante 1311272 1311532 muss 1311532 1311812 Null 1311812 1312192 sein 1312192 1312412 weil 1312412 1312572 das 1312572 1312712 was 1312712 1312812 sie 1312812 1313472 rauskriegen 1313472 1313732 nicht 1313732 1313872 mehr 1313872 1314052 alle 1314052 1314752 Dimensionen 1314752 1314952 hat 1314952 1315072 es 1315072 1315492 fehlen 1315492 1317192 Dimension 1317192 1317352 ich 1317352 1317552 kann 1317552 1318552 damit 1318552 1318732 wenn 1318732 1319052 ich 1319052 1319332 ähm 1319332 1320012 Vektoren 1320012 1320172 im 1320172 1321092 eindimensionalen 1321092 1321832 habe 1321832 1322292 prüfen 1322292 1322452 ob 1322452 1322612 die 1322612 1323172 linear 1323172 1323552 abhängig 1323552 1323992 sind 1323992 1324452 unabhängig 1324452 1325212 sind 1325212 1325392 wenn 1325392 1325512 sie 1325512 1325932 abhängig 1325932 1326432 sind 1326432 1326992 Determinante 1326992 1327312 null 1327312 1327472 wenn 1327472 1327572 sie 1327572 1328052 unabhängig 1328052 1328252 sind 1328252 1328752 voneinander 1328752 1329512 ist 1329512 1329932 nicht 1329932 1330192 nur 1330192 1330352 das 1330352 1330472 sieht 1330472 1330672 man 1330672 1330872 in 1330872 1333372 Aktion 1334249 1334449 das 1334449 1334789 passiert 1334789 1334969 hier 1334969 1335249 also 1335249 1335849 zwangsläufig 1335849 1336129 null 1336129 1336469 sein 1336469 1336709 ohne 1336709 1336889 das 1336889 1337009 ich 1337009 1337429 gerechnet 1337429 1339659 habe 1340711 1341011 das 1341011 1341191 immer 1341191 1341391 gleich 1341391 1341551 noch 1341551 1341811 mal 1341811 1341951 an 1341951 1342231 anderer 1342231 1342491 Stelle 1342491 1342711 das 1342711 1342991 erste 1342991 1343411 wesentliche 1343411 1343851 Eigenschaft 1343851 1343951 der 1343951 1345371 Determinante 1345371 1345691 nämlich 1345691 1346031 ?? 1346031 1346431 basiert 1346431 1346531 in 1346531 1346711 drei 1346711 1346851 mal 1346851 1347091 drei 1347091 1347251 mit 1347251 1347351 dem 1347351 1347811 Volumen 1347811 1348531 macht 1348531 1348831 stelle 1348831 1348911 ich 1348911 1349371 fest 1349371 1349591 diese 1349591 1349831 drei 1349831 1351011 Vektoren 1351011 1351611 durcheinander 1351611 1352471 auszudrücken 1352471 1352751 sind 1352751 1353011 sind 1353011 1353111 sie 1353111 1353471 linear 1353471 1353871 abhängig 1353871 1354451 voneinander 1354451 1354691 hier 1354691 1354911 sind 1354911 1355051 sie 1355051 1355551 das 1355551 1356131 Determinante 1356131 1356331 ist 1356331 1357191 nur 1357191 1357371 das 1357371 1357811 Volumen 1357811 1358891 Platz 1358891 1359111 gehen 1359111 1359231 mit 1359231 1359431 einem 1359431 1359711 Würfel 1359711 1360671 rein 1360671 1360851 und 1360851 1361531 bekommen 1361531 1361711 nur 1361711 1361871 noch 1361871 1362551 eine 1362551 1363211 ?? 1363211 1363471 eine 1363471 1363811 flaches 1363811 1364271 Ergebnis 1364271 1364371 ein 1364371 1365011 Parallelogramm 1365011 1365111 im 1365111 1368821 Raum 1370219 1370719 zur 1370719 1371519 Veranschaulichung 1371519 1371659 noch 1371659 1371859 mein 1371859 1374219 anderer 1374219 1374499 also 1374499 1375639 alles 1375639 1375819 an 1375819 1377079 Notizen 1377079 1377359 wenn 1377359 1377539 ich 1377539 1377979 mir 1377979 1378279 diese 1378279 1378759 Matrix 1378759 1379239 angucke 1379239 1379659 eins 1379659 1380519 zwei 1380519 1380799 aus 1380799 1382779 Bavaria 1382779 1382999 drei 1382999 1384039 sechs 1384039 1384179 in 1384179 1387139 zweidimensionalen 1387154 1387354 gucken 1387354 1387554 sich 1387554 1387754 mal 1387754 1387914 an 1387914 1388134 was 1388134 1388294 aus 1388294 1388554 dem 1388554 1389734 Einheitsquadrat 1389734 1390054 wird 1390054 1390194 in 1390194 1390534 zwei 1390534 1392474 dimensionalen 1392474 1393734 X 1393734 1394594 Y 1394594 1396234 so 1396234 1396414 was 1396414 1397074 passiert 1397074 1397274 mit 1397274 1397474 dem 1397474 1398414 Einheitsquadrat 1398414 1398534 wenn 1398534 1398654 sie 1398654 1399514 das 1399514 1399734 mit 1399734 1399954 dieser 1399954 1400434 Matrix 1400434 1401314 transformieren 1401314 1401494 sich 1401494 1401734 gerade 1401734 1401934 mal 1401934 1406634 ein 1406634 1407134 so 1407134 1407274 der 1407274 1408074 Ursprung 1408074 1408234 der 1408234 1408534 Pleite 1408534 1408954 liegen 1408954 1409114 wenn 1409114 1409234 Sie 1409234 1409614 hiermit 1409614 1409994 null 1409994 1410534 null 1410534 1411234 reingehen 1411234 1411514 kriegen 1411514 1411654 sie 1411654 1411874 auf 1411874 1412094 null 1412094 1412354 null 1412354 1412614 wieder 1412614 1413134 raus 1413134 1413494 fällt 1413494 1413634 der 1413634 1413994 Ursprung 1413994 1414974 bleibt 1414974 1415014 ?? 1415014 1415194 zu 1415194 1415734 sein 1415734 1415994 wenn 1415994 1416114 sie 1416114 1417074 mit 1417074 1417494 denen 1417494 1417614 er 1417614 1419374 reingehen 1419374 1419894 Beistrich 1419894 1420094 keine 1420094 1420514 Vektoren 1420514 1420794 mal 1420794 1421374 ?? 1421374 1421614 Punkt 1421614 1421734 im 1421734 1422394 ?? 1422394 1424194 zufolge 1424194 1424374 wenn 1424374 1424474 sie 1424474 1424914 mit 1424914 1425254 diesem 1425254 1425554 Punkt 1425554 1425714 hier 1425714 1427654 reingehen 1427654 1427794 ?? 1427794 1428494 Punkt 1428494 1429254 eins 1429254 1429894 null 1429894 1430094 aus 1430094 1430254 dem 1430254 1430814 Ortsvektor 1430814 1431094 eins 1431094 1431354 null 1431354 1431634 kriegen 1431634 1431734 sie 1431734 1433274 rauseinmal 1433274 1433714 eins 1433714 1433954 bis 1433954 1434194 drei 1434194 1435154 mal 1435154 1435714 eins 1435714 1436114 einmal 1436114 1436374 zwei 1436374 1436554 plus 1436554 1436794 sechs 1436794 1437014 mal 1437014 1437234 null 1437234 1437494 macht 1437494 1438474 zwei 1438474 1438854 Muster 1438854 1439134 schon 1439134 1439354 mit 1439354 1439514 dem 1439514 1439694 X 1439694 1440034 Standard 1440034 1440574 Basisvektor 1440574 1441154 reingehen 1441154 1441334 über 1441334 1441414 die 1441414 1441654 erste 1441654 1442054 Spalte 1442054 1442774 raus 1442774 1443014 also 1443014 1443334 dieser 1443334 1443854 Punkt 1443854 1444094 liegt 1444094 1444334 jetzt 1444334 1445094 bei 1445094 1445494 eins 1445494 1446274 zwei 1446274 1446974 eins 1446974 1448034 zwei 1448034 1448334 Punkte 1448334 1448594 und 1448594 1448894 nicht 1448894 1449014 im 1449014 1449274 Bild 1449274 1449474 da 1449474 1451494 oben 1451494 1451834 glaub 1451834 1451974 ich 1451974 1452214 besser 1452214 1452614 planen 1452614 1452874 soll 1452874 1453054 man 1453054 1453854 sie 1453854 1456214 nun 1457905 1458745 den 1458745 1459665 Punkt 1459665 1460005 diesen 1460005 1460325 Punkt 1460325 1460585 hier 1460585 1460785 das 1460785 1461005 wäre 1461005 1461145 der 1461145 1462045 Punkt 1462045 1462325 mit 1462325 1462485 dem 1462485 1463005 Ortsvektor 1463005 1463345 null 1463345 1464885 eins 1464885 1465025 wenn 1465025 1465105 sie 1465105 1465245 mit 1465245 1465405 dem 1465405 1466425 Multiplizieren 1466425 1466585 zu 1466585 1467405 Fuß 1467405 1467585 oder 1467585 1467705 sie 1467705 1468025 wissen's 1468025 1468785 jetzt 1468785 1469085 zweite 1469085 1469405 Spalte 1469405 1469545 wird 1469545 1469645 es 1469645 1469925 werden 1469925 1470205 drei 1470205 1471725 sechs 1471725 1472365 Euro 1472365 1472665 also 1472665 1472845 ich 1472845 1474445 gehe 1474445 1474805 eins 1474805 1475225 zwei 1475225 1475865 drei 1475865 1476365 nach 1476365 1477405 rechts 1477405 1477565 und 1477565 1477985 sechs 1477985 1478205 nach 1478205 1481385 oben 1481385 1481565 und 1481565 1483345 sowas 1483345 1483745 nur 1483745 1483885 ?? 1483885 1486005 sein 1486005 1486205 und 1486205 1486425 lieber 1486425 1486805 vielleicht 1486805 1488405 noch 1488405 1488765 diesen 1488765 1491185 hier 1495884 1496144 das 1496144 1496324 ist 1496324 1496704 eins 1496704 1497104 eins 1497104 1497264 was 1497264 1497644 passiert 1497644 1497804 mit 1497804 1498184 eins 1498184 1498584 eins 1498584 1498784 das 1498784 1499304 wird 1499304 1499824 einmal 1499824 1500084 eins 1500084 1500284 bis 1500284 1500764 dreimal 1500764 1501244 einzig 1501244 1501544 um 1501544 1502824 vier 1502824 1503184 unten 1503184 1503604 zweimal 1503604 1503784 als 1503784 1504024 Plus 1504024 1504384 einmal 1504384 1505364 sechs 1505364 1505664 zwei 1505664 1505844 plus 1505844 1506244 sechs 1506244 1506564 und 1506564 1507724 acht 1507724 1507844 der 1507844 1508184 landet 1508184 1508444 bei 1508444 1508824 vier 1508824 1509144 acht 1509144 1509444 also 1509444 1509664 vier 1509664 1509844 nach 1509844 1511264 Rechtssgier 1511264 1511464 nach 1511464 1511984 rechts 1511984 1512264 acht 1512264 1512444 nach 1512444 1512764 oben 1512764 1513024 keine 1513024 1513284 Ahnung 1513284 1514364 sowas 1514364 1514584 ähm 1514584 1514964 sowieso 1514964 1515104 alle 1515104 1515604 gesehen 1515604 1515704 die 1515704 1516024 Dinger 1516024 1516564 landen 1516564 1516804 alle 1516804 1517084 auf 1517084 1517364 einer 1517364 1519644 geraden 1519644 1520444 meinen 1520444 1521064 ursprüngliches 1521064 1521644 Quadrat 1521644 1522924 hier 1522924 1524884 wird 1524884 1525204 zu 1525204 1525444 einer 1525444 1525844 einzigen 1525844 1526244 Strecke 1526244 1526444 das 1526444 1526624 wird 1526624 1526804 aus 1526804 1527024 meinem 1527024 1527524 Quadrat 1527524 1528264 werden 1528264 1528464 das 1528464 1528624 Ding 1528624 1528744 ist 1528744 1528984 platt 1528984 1529764 gedrückt 1529764 1529944 und 1529944 1530044 es 1530044 1530184 gilt 1530184 1530524 natürlich 1530524 1530704 jetzt 1530704 1530804 für 1530804 1531724 jedes 1531724 1531964 jede 1531964 1532264 Fläche 1532264 1532824 versagte 1532824 1533064 jede 1533064 1533384 Fläche 1533384 1533524 wenn 1533524 1533684 sie 1533684 1534084 irgendwie 1534084 1534424 an 1534424 1535064 Fläche 1535064 1535324 immer 1535324 1535664 zwei 1535664 1536924 haben 1536924 1537084 mein 1537084 1537404 Herz 1537404 1537724 erlegen 1537724 1537904 sind 1537904 1538484 zerbrechliche 1538484 1539124 wunderhübsch 1539124 1539344 bin 1539344 1540164 winzige 1540164 1541704 Briefmarken 1541704 1542064 jede 1542064 1542324 dieser 1542324 1542984 Briefmarken 1542984 1543204 wird 1543204 1543464 platt 1543464 1544524 gedrückt 1544524 1544624 und 1544624 1544764 hat 1544764 1545084 danach 1545084 1545364 keine 1545364 1545684 Fläche 1545684 1546504 mehr 1546504 1546864 egal 1546864 1547024 was 1547024 1547124 sie 1547124 1547744 machen 1547744 1548204 Beistrich 1548204 1548384 diese 1548384 1549504 Staaten 1549504 1549704 zum 1549704 1550304 Schluss 1550304 1550464 ist 1550464 1550544 die 1550544 1550844 Fläche 1550844 1551144 gleich 1551144 1551724 null 1551724 1552124 das heißt 1552124 1552204 die 1552204 1552844 Determinante 1552844 1553044 ist 1553044 1553824 gleich 1553824 1554324 Semantik 1554324 1554864 hiervon 1554864 1555284 ist 1555284 1557444 null 1557444 1557704 weil 1557704 1557804 die 1557804 1558104 beiden 1558104 1559044 Spalten 1559044 1559244 bin 1559244 1559384 ja 1559384 1559844 abhängig 1559844 1560764 sind 1560764 1560924 die 1560924 1561344 flächige 1561344 1562844 verloren 1562844 1563124 ähm 1563124 1563264 bei 1563264 1563444 drei 1563444 1563624 mal 1563624 1563804 drei 1563804 1564904 Genesungsvolumen 1564904 1565184 erging 1565184 1565364 das 1565364 1565724 Volumen 1565724 1566744 verloren 1566744 1567084 jeweils 1567084 1567384 zweimal 1567384 1567624 zwei 1567624 1569244 Kiesfläche 1569244 1569444 die 1569444 1569764 Fläche 1569764 1569964 geht 1569964 1572124 verloren 1573343 1573563 wenn 1573563 1573683 die 1573683 1574303 Determinante 1574303 1574483 null 1574483 1574923 ist 1574923 1575083 die 1575083 1575443 Fläche 1575443 1576243 kann 1576243 1576543 jetzt 1576543 1576683 zu 1576683 1577423 einer 1577423 1577843 Strecke 1577843 1578483 werden 1578483 1578763 artig 1578763 1578883 auch 1578883 1579123 sein 1579123 1579263 dass 1579263 1579363 sie 1579363 1579503 noch 1579503 1579603 die 1579603 1579903 Strecke 1579903 1580403 verliert 1580403 1580583 und 1580583 1580823 ich 1580823 1581803 dreidimensional 1581803 1581983 das 1581983 1582443 Volumen 1582443 1582523 in 1582523 1582663 das 1582663 1582983 Volumen 1582983 1583443 verloren 1583443 1583663 geht 1583663 1583843 kann 1583843 1583983 das 1583983 1584863 bedeuten 1584863 1585083 das 1585083 1585203 es 1585203 1585503 Volumen 1585503 1585643 zur 1585643 1585943 Fläche 1585943 1586123 wird 1586123 1586223 es 1586223 1586523 genau 1586523 1586943 bedeuten 1586943 1587123 dass 1587123 1587263 es 1587263 1587703 Volumen 1587703 1587923 zu 1587923 1588823 einer 1588823 1589143 Länge 1589143 1589623 wird 1589623 1589763 wenn 1589763 1590343 sie 1590343 1590963 drei 1590963 1591543 parallele 1591543 1592043 Spalten 1592043 1592503 haben 1592503 1592743 damit 1592743 1592903 des 1592903 1593623 Volumens 1593623 1593883 einfach 1593883 1594003 zu 1594003 1594203 einer 1594203 1594903 Strecke 1594903 1595043 es 1595043 1595303 könnte 1595303 1595483 auch 1595483 1595683 sein 1595683 1595843 dass 1595843 1595983 das 1595983 1596303 Volumen 1596303 1596583 sein 1596583 1596943 Punkt 1596943 1597563 wird 1597563 1597703 wenn 1597703 1597803 es 1597803 1597983 die 1597983 1598683 Nullmatrix 1598683 1599883 ist 1599883 1600023 in 1600023 1600243 all 1600243 1600523 den 1600523 1600923 Fällen 1600923 1601143 wird 1601143 1601223 die 1601223 1601823 Determinante 1601823 1602143 null 1602143 1602483 sein 1602483 1602643 wenn 1602643 1602723 sie 1602723 1602903 zum 1602903 1603203 Schluss 1603203 1603483 nicht 1603483 1603643 mehr 1603643 1603823 ein 1603823 1604263 Volumen 1604263 1605143 haben 1605143 1605583 ?? 1605583 1606103 Volumen 1606103 1606423 ungleich 1606423 1606583 null 1606583 1606903 haben 1606903 1607203 sondern 1607203 1607923 etwas 1607923 1608363 flaches 1608363 1608683 haben 1608683 1608943 oder 1608943 1609063 die 1609063 1609723 Jahres 1609723 1610003 Punkt 1610003 1610383 damit 1610383 1610503 ist 1610503 1610583 die 1610583 1611123 Determinante 1611123 1611363 gleich 1611363 1611583 nun 1611583 1611663 in 1611663 1611863 drei 1611863 1612003 mal 1612003 1612643 drei 1612643 1612843 und 1612843 1612903 die 1612903 1613263 zwei 1613263 1613583 Zweige 1613583 1613843 sowie 1613843 1614543 Fläche 1614543 1614743 zum 1614743 1615163 Schluss 1615163 1615423 wieder 1615423 1615703 eine 1615703 1616083 wirkliche 1616083 1616463 Fläche 1616463 1616643 und 1616643 1618423 ?? 1618423 1618903 oder 1618903 1619063 die 1619063 1619323 Fläche 1619323 1619483 zu 1619483 1619683 null 1619683 1621903 gemacht 1621903 1622083 ?? 1622083 1622303 Rede 1622303 1622643 kurzer 1622643 1622843 Sinn 1622843 1622923 die 1622923 1623583 Determinante 1623583 1623923 sagt 1623923 1624323 Hinweis 1624323 1624463 auf 1624463 1624583 die 1624583 1625043 Lektoren 1625043 1625243 wieder 1625243 1625583 drin 1625583 1626023 stehen 1626023 1626223 in 1626223 1626783 Jahrhunderten 1626783 1627003 sind 1627003 1628003 voneinander 1628003 1629523 gespalten 1629523 1629803 und 1629803 1629983 aber 1629983 1630203 nach 1630203 1630703 heraus 1630703 1631163 kriegt 1631163 1631303 man 1631303 1631403 die 1631403 1631943 Determinante 1631943 1632203 aus 1632203 1632743 buchstabiert 1632743 1632843 ist 1632843 1632983 es 1632983 1633303 egal 1633303 1633443 ist 1633443 1633583 ob 1633583 1633723 sie 1633723 1633883 mit 1633883 1633983 der 1633983 1634443 Matrix 1634443 1634943 arbeiten 1634943 1635163 oder 1635163 1635703 transponiert 1635703 1636223 Matrix 1636223 1636523 dürfen 1636523 1636863 immer 1636863 1637983 spiegeln 1637983 1638243 als 1638243 1638383 dass 1638383 1638463 sie 1638463 1638723 wissen 1638723 1638843 mit 1638843 1638923 der 1638923 1639483 Determinante 1639483 1639743 ob 1639743 1639863 die 1639863 1640863 Zeilen 1640863 1641043 in 1641043 1642183 Jahrhunderten 1642183 1642763 zahlender 1642763 1643223 unabhängig 1643223 1643903 sind 1643903 1644763 Determinante 1648001 1649461 null 1649461 1649901 zwischen 1649901 1650361 Philosophie 1650361 1651661 erzählt 1651661 1651941 also 1651941 1652161 ?? 1652161 1652521 bisschen 1652521 1654421 üben 1654421 1655021 operierte 1655021 1655181 man 1655181 1655441 also 1655441 1655881 sofort 1655881 1656181 sehen 1656181 1656621 können 1656621 1657501 zwei 1657501 1658521 Spalten 1658521 1658841 wieder 1658841 1659721 voneinander 1659721 1659981 muss 1659981 1660181 Null 1660181 1660461 sein 1660461 1660541 die 1660541 1661581 Determinanten 1661581 1662901 weiter 1662901 1663821 an 1663821 1664021 beim 1664021 1664661 letzten 1664661 1665181 ?? 1665181 1665381 die 1665381 1665881 Versuchung 1665881 1666121 beim 1666121 1666781 letzten 1666781 1667061 Mal 1667061 1667281 auf 1667281 1667361 die 1667361 1667781 Versuchung 1667781 1667981 beim 1667981 1668421 letzten 1668421 1668801 ist 1668801 1668981 so 1668981 1669361 nahe 1669361 1669781 seriös 1669781 1669921 zu 1669921 1670301 erfinden 1670301 1670521 für 1670521 1670721 vier 1670721 1670921 mal 1670921 1672161 vier 1672161 1672381 das 1672381 1672721 gibt 1672721 1672841 es 1672841 1673361 nicht 1673361 1673821 seriös 1673821 1674181 geht 1674181 1674701 nur 1674701 1675061 für 1675061 1675321 drei 1675321 1675521 mal 1675521 1675781 drei 1675781 1676021 machen 1676021 1676181 sich 1676181 1676301 mit 1676301 1676921 den 1676921 1677341 dicken 1677341 1679141 dicken 1679141 1679581 Vermerk 1679581 1680021 daran 1680021 1680301 nur 1680301 1680561 drei 1680561 1680761 mal 1680761 1681001 drei 1681001 1681341 ?? 1681341 1681541 und 1681541 1682001 ansonsten 1682001 1683761 nichts 1683761 1683881 wenn 1683881 1684041 man 1684041 1684161 es 1684161 1684421 aus 1684421 1685121 buchstabierter 1685121 1685261 es 1685261 1685381 in 1685381 1685681 alten 1685681 1685921 Liedes 1685921 1686421 vorgeführt 1686421 1686661 weiß 1686661 1686961 aus 1686961 1687481 buchstabiert 1687481 1687741 stellt 1687741 1687881 man 1687881 1688241 fest 1688241 1688441 einer 1688441 1688881 zweimal 1688881 1689181 zwei 1689181 1689781 Matrix 1689781 1690141 glich 1690141 1691221 hier 1691221 1691501 drei 1691501 1692821 Terme 1692821 1693261 einer 1693261 1693461 drei 1693461 1693641 mal 1693641 1693941 drei 1693941 1694701 Matrix 1694701 1694981 hier 1694981 1695341 eins 1695341 1695961 zwei 1695961 1696621 drei 1696621 1696941 vier 1696941 1697581 fünf 1697581 1698081 sechs 1698081 1698861 Ter 1698861 1699141 beinahe 1699141 1699461 vier 1699461 1699681 mal 1699681 1699961 vier 1699961 1700501 Matrix 1700501 1700621 sie 1700621 1701861 Anis 1701861 1702161 zwei 1702161 1702821 Fakultät 1702821 1703101 drei 1703101 1703641 Fakultät 1703641 1704161 sechs 1704161 1705041 kriegen 1705041 1705381 vier 1705381 1706381 Fakultätstermine 1706381 1706641 müssen 1706641 1707381 vierundzwanzig 1707381 1707721 Därme 1707721 1708381 haben 1708381 1708521 wenn 1708521 1708621 sie 1708621 1708901 sowas 1708901 1708981 wie 1708981 1709421 Service 1709421 1710941 probieren 1710941 1711221 haben 1711221 1711361 sie 1711361 1711481 ein 1711481 1711661 zwei 1711661 1712141 drei 1712141 1712521 vier 1712521 1712901 fünf 1712901 1713221 sechs 1713221 1713521 sieben 1713521 1713841 acht 1713841 1714341 Therme 1714341 1714541 aber 1714541 1714741 nicht 1714741 1715841 vierundzwanzigster 1715841 1716001 es 1716001 1716541 fehlen 1716541 1716721 ihm 1716721 1717301 massiv 1717301 1717641 viele 1717641 1717781 sie 1717781 1718041 haben 1718041 1718201 nicht 1718201 1718441 alles 1718441 1719121 mitgenommen 1719121 1719361 das 1719361 1719601 kann 1719601 1719781 so 1719781 1719961 nicht 1719961 1721041 funktionieren 1721041 1721321 ?? 1721321 1721561 ist 1721561 1721841 jetzt 1721841 1722401 nicht 1722401 1722541 es 1722541 1722761 gibt 1722761 1723021 keine 1723021 1723721 Serviceregel 1723721 1724101 für 1724101 1724321 vier 1724321 1724481 mal 1724481 1724881 vier 1724881 1728421 größer 1728421 1729581 am 1729581 1729901 ?? 1729901 1730101 das 1730101 1730261 muss 1730261 1730421 man 1730421 1733391 entwickeln 1734122 1734682 schaffen 1734682 1734802 ?? 1734802 1735122 kopier 1735122 1735282 das 1735282 1735502 aber 1735502 1735662 noch 1735662 1735882 mal 1735882 1736142 dieses 1736142 1736362 Ding 1736362 1736522 will 1736522 1736962 entwickelt 1736962 1739312 werden 1739526 1742366 Punkt 1742366 1742806 vielleicht 1742806 1742946 kann 1742946 1743066 man 1743066 1743766 vorsichtig 1743766 1746546 umformen 1746546 1746726 kann 1746726 1746966 sicher 1746966 1747246 erst 1747246 1747826 überlegen 1747826 1748166 okay 1748166 1748426 kann 1748426 1748566 ich 1748566 1749046 irgendwelche 1749046 1749566 Spalten 1749566 1749766 oder 1749766 1750246 Zeilen 1750246 1750646 geschickt 1750646 1751206 aufeinander 1751206 1753026 addieren 1753026 1753226 das 1753226 1753646 tägliche 1753646 1753906 Null 1753906 1754146 noch 1754146 1754826 entstehendes 1754826 1755046 glaub 1755046 1755126 ich 1755126 1755266 nicht 1755266 1755366 so 1755366 1755746 wirklich 1755746 1756526 gut 1756526 1756766 jetzt 1756766 1756886 auf 1756886 1757146 Anhieb 1757146 1758746 nichts 1758746 1759006 was 1759006 1759286 retten 1759286 1760246 könnte 1760246 1760326 ?? 1760326 1760466 ich 1760466 1760666 würde 1760666 1761146 folgendes 1761146 1761326 tun 1761326 1761486 ich 1761486 1761766 würde 1761766 1761926 eine 1761926 1762426 Spalte 1762426 1762686 oder 1762686 1763046 Zeile 1763046 1763346 suchen 1763346 1763406 die 1763406 1763826 möglichst 1763826 1764006 viele 1764006 1764426 Nullen 1764426 1765006 hat 1765006 1765546 wertvoller 1765546 1766406 Mensch 1766406 1767166 diese 1767166 1767786 Spalte 1767786 1768106 hat 1768106 1768426 schön 1768426 1768746 viele 1768746 1770366 null 1770366 1770826 Entwickler 1770826 1771106 jetzt 1771106 1771426 nach 1771426 1771726 dieser 1771726 1774396 Spalte 1775038 1777098 Sachverträge 1777098 1777398 wie 1777398 1777498 in 1777498 1777638 den 1777638 1777858 alten 1777858 1778078 Liedes 1778078 1778718 vorgeführt 1778718 1778878 man 1778878 1779178 würde 1779178 1779378 man 1779378 1779598 es 1779598 1780098 ausführlich 1780098 1780358 macht 1780358 1780778 besuchen 1780778 1780898 Sie 1780898 1781238 Spalte 1781238 1781398 nach 1781398 1781738 vorne 1781738 1781938 zu 1781938 1782778 bringen 1782778 1783038 dazu 1783038 1783518 Kaution 1783518 1783718 sowie 1783718 1784418 Vertauschung 1784418 1784578 jede 1784578 1786218 Vertauschungseinspielung 1786218 1786378 ein 1786378 1787198 Vorzeichenwechsel 1787198 1787298 der 1787298 1789318 Determinante 1789318 1789458 da 1789458 1789678 kommt 1789678 1790738 russischer 1790738 1791538 rein 1791538 1791698 das 1791698 1792798 Schachbrett 1792798 1793838 plus 1793838 1794598 Minus 1794598 1795418 plus 1795418 1796358 Minus 1796358 1797178 plus 1797178 1797978 Minus 1797978 1799418 plus 1799418 1799518 die 1799518 1800058 Zweitpflicht 1800058 1800218 ein 1800218 1800998 Minus 1800998 1801118 die 1801118 1801638 Einsicht 1801638 1801778 ein 1801778 1802138 Minus 1802138 1802278 nach 1802278 1802398 der 1802398 1804218 Schach 1804218 1804338 das 1804338 1804558 ganze 1804558 1805098 schon 1805098 1805978 einmal 1805978 1806258 Lust 1806258 1807298 zu 1807298 1807638 sowohl 1807638 1808018 zwei 1808018 1808458 Mini 1808458 1808578 wie 1808578 1808698 die 1808698 1809238 einstigen 1809238 1809378 ein 1809378 1809778 Minus 1809778 1809938 das 1809938 1810158 hat 1810158 1810418 also 1810418 1810998 minus 1810998 1811638 zwei 1811638 1811878 jetzt 1811878 1812078 kommt 1812078 1812178 die 1812178 1812438 unter 1812438 1813018 Determinante 1813018 1813218 für 1813218 1813338 die 1813338 1814318 zwei 1814318 1814618 so 1814618 1815518 streiche 1815518 1815698 ich 1815698 1816318 Spalte 1816318 1816478 in 1816478 1816658 der 1816658 1817398 ich 1817398 1817578 nach 1817578 1817698 der 1817698 1817818 ?? 1817818 1818718 entwickelt 1818718 1819058 und 1819058 1819178 die 1819178 1819778 Zeile 1819778 1819958 in 1819958 1820098 der 1820098 1820218 die 1820218 1820558 zwei 1820558 1820878 steht 1820878 1821298 Daunen 1821298 1821658 stets 1821658 1822138 die 1822138 1822438 unter 1822438 1823518 Determinante 1823518 1823738 die 1823738 1824318 Anwendung 1824318 1824438 der 1824438 1824758 zwei 1824758 1825258 auf 1825258 1825958 ?? 1825958 1826418 war 1826418 1827538 zweimal 1827538 1828318 der 1828318 1828718 vier 1828718 1829178 eins 1829178 1829558 minus 1829558 1830078 eins 1830078 1830378 null 1830378 1830858 zwei 1830858 1831398 drei 1831398 1831778 eins 1831778 1832138 drei 1832138 1834438 zwei 1834438 1834718 so 1834718 1834878 es 1834878 1835158 kommt 1835158 1835498 null 1835498 1835778 mal 1835778 1836398 irgendwas 1836398 1836698 freilich 1836698 1836998 keine 1836998 1837398 Chemie 1837398 1837498 die 1837498 1838038 Profis 1838038 1838418 beschreiben 1838418 1838558 nicht 1838558 1838738 nur 1838738 1838918 bei 1838918 1839118 den 1839118 1840118 Patienten 1840118 1840338 dann 1840338 1840678 kommt 1840678 1840838 die 1840838 1841518 einzelne 1841518 1842138 Schachbrettregel 1842138 1842318 auch 1842318 1842418 ein 1842418 1842818 minus 1842818 1843358 minus 1843358 1843798 eins 1843798 1844478 mal 1844478 1844758 unter 1844758 1845958 Determinante 1845958 1846418 Spalte 1846418 1846958 streichen 1846958 1847078 die 1847078 1847478 Zeile 1847478 1847938 streichen 1847938 1848018 in 1848018 1848118 der 1848118 1848258 die 1848258 1848598 eins 1848598 1849098 steht 1849098 1849358 drei 1849358 1849518 null 1849518 1849798 eins 1849798 1850038 vier 1850038 1850418 eins 1850418 1851078 eins 1851078 1851398 eins 1851398 1851778 drei 1851778 1854498 zwei 1854498 1854978 drei 1854978 1855318 null 1855318 1855818 eins 1855818 1856298 vier 1856298 1856698 eins 1856698 1857098 minus 1857098 1857458 eins 1857458 1857818 eins 1857818 1858238 drei 1858238 1859858 zwei 1859858 1860278 Dioden 1860278 1860598 noch 1860598 1860998 Lohn 1860998 1861378 mal 1861378 1861898 irgendwas 1861898 1862178 schreibe 1862178 1862258 ich 1862258 1863738 nicht 1863738 1863958 jetzt 1863958 1864078 bin 1864078 1864238 ich 1864238 1864418 bei 1864418 1865958 zwei 1865958 1866318 dreimal 1866318 1866798 drei 1866798 1867438 Matrizen 1867438 1867838 dreimal 1867838 1868138 drei 1868138 1868518 geht 1868518 1868918 jetzt 1868918 1869738 wieder 1869738 1869938 mit 1869938 1870738 Service 1870738 1870938 da 1870938 1871198 darf 1871198 1871298 ich 1871298 1871478 das 1871478 1872518 tun 1872518 1872918 also 1872918 1873278 minus 1873278 1873638 zwei 1873638 1874998 mal 1874998 1875318 schreibe 1875318 1875418 ich 1875418 1875618 auch 1875618 1875838 gar 1875838 1876258 nicht 1876258 1876838 professioneller 1876838 1877138 Weise 1877138 1877418 jeden 1877418 1877798 beiden 1877798 1878218 Spalten 1878218 1878898 dahinter 1878898 1879178 nervt 1879178 1879338 doch 1879338 1880158 nur 1880158 1880418 werde 1880418 1880598 das 1880598 1881038 direkt 1881038 1881398 vier 1881398 1881638 mal 1881638 1881958 zwei 1881958 1882218 mal 1882218 1884568 zwei 1884791 1885031 die 1885031 1886471 nächste 1886471 1886731 sein 1886731 1887411 Hauptdiagonale 1887411 1887991 einmal 1887991 1888431 drei 1888431 1889151 mal 1889151 1889331 was 1889331 1889531 ich 1889531 1890331 hingeschrieben 1890331 1892331 eins 1892331 1893831 einmal 1893831 1894231 drei 1894231 1894531 mal 1894531 1895811 eins 1895811 1895951 die 1895951 1896351 zweite 1896351 1897211 Hauptdiagonale 1897211 1897571 minus 1897571 1897891 eins 1897891 1898131 mal 1898131 1898311 was 1898311 1898611 ich 1898611 1899251 geschrieben 1899251 1899491 ?? 1899491 1900811 null 1900811 1901431 drei 1901431 1901751 minus 1901751 1902011 eins 1902011 1902291 mal 1902291 1902511 null 1902511 1903411 drei 1903411 1903691 vorne 1903691 1904311 weiter 1904311 1904571 minus 1904571 1904811 eins 1904811 1905031 Komma 1905031 1905471 drei 1905471 1905991 kleines X 1905991 1906271 null 1906271 1906391 ?? 1906391 1907191 super 1907191 1908351 Ausgang 1908351 1908651 des 1908651 1908871 neben 1908871 1909071 der 1909071 1909291 mal 1909291 1909691 eins 1909691 1910311 zwei 1910311 1910791 minus 1910791 1911371 eins 1911371 1912351 abziehen 1912351 1914071 minus 1914071 1914651 einmal 1914651 1915571 zweimal 1915571 1915971 minus 1915971 1916811 eins 1916811 1917031 die 1917031 1917391 nächsten 1917391 1917571 in 1917571 1917731 der 1917731 1918091 Male 1918091 1919051 drei 1919051 1919831 drei 1919831 1920531 vier 1920531 1921771 Jahrzehnten 1921771 1922191 einmal 1922191 1922991 drei 1922991 1923791 vier 1923791 1923951 und 1923951 1924131 noch 1924131 1925011 eine 1925011 1925811 zwei 1925811 1926391 null 1926391 1926771 eins 1926771 1927031 sieben 1927031 1927251 null 1927251 1928371 drin 1928371 1930691 gar 1931840 1932200 so 1932200 1932360 das 1932360 1932580 für 1932580 1932660 die 1932660 1933280 Matrix 1933280 1933420 die 1933420 1934000 Determinante 1934000 1936180 darum 1936180 1936280 ?? 1936280 1936460 und 1936460 1936800 braucht 1936800 1936980 auch 1936980 1937180 noch 1937180 1937560 minus 1937560 1938080 eins 1938080 1939260 mal 1939260 1939540 drei 1939540 1939760 mal 1939760 1940060 eins 1940060 1940460 mal 1940460 1942920 zwei 1942920 1943340 null 1943340 1943960 mal 1943960 1945620 egal 1945620 1946300 einmal 1946300 1946540 vier 1946540 1946780 mal 1946780 1947540 drei 1947540 1948360 ?? 1948360 1948520 in 1948520 1948640 den 1948640 1948880 ersten 1948880 1949080 beiden 1949080 1949420 Spalten 1949420 1949820 daneben 1949820 1950360 schreiben 1950360 1950660 ist 1950660 1950940 und 1950940 1951900 vier 1951900 1952540 Dornstunden 1952540 1953440 drei 1953440 1953880 schreibst 1953880 1954180 ?? 1954180 1954620 einmal 1954620 1954820 vier 1954820 1955000 mal 1955000 1956320 drei 1956320 1956800 Plus 1956800 1957240 einmal 1957240 1957520 vier 1957520 1957760 mal 1957760 1958780 drei 1958780 1959060 jetzt 1959060 1959160 in 1959160 1959320 den 1959320 1959620 Bergen 1959620 1959760 ein 1959760 1960420 abziehen 1960420 1960900 einmal 1960900 1961180 eins 1961180 1961360 mal 1961360 1962080 eins 1962080 1964400 abziehen 1964400 1964640 müsse 1964640 1964860 und 1964860 1965080 nicht 1965080 1965320 einmal 1965320 1965620 ein 1965620 1966100 einziges 1966100 1966800 Schreiben 1966800 1967880 eins 1967880 1968000 die 1968000 1970040 nächste 1970040 1970720 abziehen 1970720 1971520 dreimal 1971520 1971980 minus 1971980 1973120 eins 1973120 1973460 mal 1973460 1974520 drei 1974520 1974840 drei 1974840 1975760 mal 1975760 1976240 minus 1976240 1976960 eins 1976960 1977340 mal 1977340 1978840 drei 1978840 1979160 und 1979160 1980000 abziehen 1980000 1980920 zweimal 1980920 1981180 vier 1981180 1981440 mal 1981440 1982140 null 1982140 1982440 null 1982440 1984240 drin 1984240 1984480 kann 1984480 1984600 ich 1984600 1986730 aus 1989080 1989800 so 1989800 1990140 volles 1990140 1990660 Risiko 1990660 1992840 Kopfrechnen 1992840 1993220 vier 1993220 1993500 mal 1993500 1993820 vier 1993820 1994480 sechzehntes 1994480 1994800 Richter 1994800 1995000 noch 1995000 1995740 ähm 1995740 1996100 einmal 1996100 1996300 drei 1996300 1996440 mal 1996440 1996700 eins 1996700 1996900 glich 1996900 1997040 auch 1997040 1997240 noch 1997240 1998760 in 1998760 1998880 die 1998880 1999060 null 1999060 1999940 Grad 1999940 2000480 minus 2000480 2001220 zwei 2001220 2001620 minus 2001620 2002360 eins 2002360 2002760 minus 2002760 2003180 minus 2003180 2003300 das 2003300 2003720 Vorzeichen 2003720 2003940 fällt 2003940 2004360 weg 2004360 2005100 modifizieren 2005100 2005280 macht 2005280 2005620 ?? 2005620 2005900 plus 2005900 2007260 zwei 2007260 2007480 hier 2007480 2007720 haben 2007720 2009120 wir 2009120 2009360 aber 2009360 2009600 sicher 2009600 2009740 so 2009740 2010040 rechnen 2010040 2010240 neun 2010240 2010420 mal 2010420 2011300 vier 2011300 2011700 dreimal 2011700 2012180 zwölf 2012180 2012600 Klammer zu 2012600 2012760 ?? 2012760 2013080 Seite 2013080 2013220 zu 2013220 2013820 rechnen 2013820 2014080 minus 2014080 2018160 sechsunddreißig 2018160 2018580 Ion 2018580 2020880 minus 2020880 2021160 minus 2021160 2021920 eins 2021920 2024060 minus 2024060 2024620 sechs 2024620 2024960 Komma 2024960 2025900 zwei 2025900 2026260 null 2026260 2026540 vier 2026540 2026720 mal 2026720 2027040 drei 2027040 2027540 sind 2027540 2029140 zwölf 2029140 2029720 das 2029720 2031060 eins 2031060 2031380 hier 2031380 2031880 steht 2031880 2032300 dreimal 2032300 2032540 drei 2032540 2032860 sind 2032860 2034060 neun 2034060 2034660 minus 2034660 2035220 neun 2035220 2035900 abziehen 2035900 2036180 also 2036180 2036660 plus 2036660 2038880 neun 2038880 2039640 so 2039640 2040160 Leerzeichen 2040160 2040900 schwer 2040900 2040940 ?? 2040940 2041520 sechzehn 2041520 2042080 plus 2042080 2042560 drei 2042560 2042820 sind 2042820 2043600 neunzehn 2043600 2044040 plus 2044040 2044580 zwei 2044580 2044820 sind 2044820 2046700 einundzwanzig 2046700 2047460 einundzwanzig 2047460 2047780 minus 2047780 2048820 sechsunddreißig 2048820 2049240 sind 2049240 2050180 hoffentlich 2050180 2051800 fünfzehn 2051800 2053860 einundzwanzig 2053860 2055040 sechsunddreißig 2055040 2055780 Bruchrechnen 2055780 2056440 einundzwanzig 2056440 2056700 plus 2056700 2057240 fünfzehn 2057240 2058140 sechsunddreißig 2058140 2059340 an 2059340 2059540 der 2059540 2060060 zweite 2060060 2060600 minus 2060600 2060800 sechs 2060800 2061120 tausend 2061120 2061860 zwölf 2061860 2062220 sind 2062220 2063100 achtzehn 2063100 2063460 minus 2063460 2063740 eins 2063740 2063940 sind 2063940 2064520 siebzehn 2064520 2064860 plus 2064860 2065300 neunzehn 2065300 2068330 sechsundzwanzig 2069802 2070062 und 2070062 2070182 dann 2070182 2070382 haben 2070382 2070482 wir 2070482 2071022 hier 2071022 2071622 zweimal 2071622 2072182 fünfzehnte 2072182 2073122 dreißig 2073122 2073522 minus 2073522 2073722 mal 2073722 2074122 minus 2074122 2074442 ?? 2074442 2074822 plus 2074822 2075502 dreißig 2075502 2075842 minus 2075842 2076782 sechsundzwanzigsten 2076782 2079742 vier 2079742 2080062 okay 2080062 2080162 ?? 2080162 2080602 Erscheinens 2080602 2080902 einig 2080902 2081042 zu 2081042 2081702 sein 2081702 2081862 dass 2081862 2081982 der 2081982 2082142 Fi 2082142 2083322 rauskommt 2083322 2083522 das 2083522 2083662 es 2083662 2084702 einfach 2084702 2085962 Grundschule 2085962 2086202 okay 2086202 2086342 der 2086342 2086622 erste 2086622 2086842 Schritt 2086842 2086982 das 2086982 2087102 es 2087102 2087322 eben 2087322 2087682 nicht 2087682 2088202 Grundschule 2088202 2088422 sondern 2088422 2088542 der 2088542 2088842 erste 2088842 2089082 Schritt 2089082 2089222 hier 2089222 2089382 das 2089382 2089502 ist 2089502 2089622 das 2089622 2090402 spannende 2090402 2090602 ist 2090602 2091162 entwickeln 2091162 2091402 nach 2091402 2091722 der 2091722 2092082 vierten 2092082 2092622 Spalte 2092622 2092782 das 2092782 2092902 es 2092902 2093062 was 2093062 2093162 ich 2093162 2093322 hier 2093322 2094422 vorführen 2094422 2094582 das 2094582 2094662 es 2094662 2094882 dieser 2094882 2095462 Schritt 2095462 2096342 ?? 2096342 2096822 Entwicklung 2096822 2097002 der 2097002 2097622 Determinante 2097622 2097902 nach 2097902 2098022 der 2098022 2098342 vierten 2098342 2099942 Spalte 2099942 2100222 etwa 2100222 2100382 vom 2100382 2100862 Rezept 2100862 2101042 her 2101042 2101222 was 2101222 2101542 passiert 2101542 2103542 rezepttechnisch 2103542 2103662 die 2103662 2104022 suchen 2104022 2104202 sich 2104202 2104542 gegen 2104542 2104762 eine 2104762 2105282 Spalte 2105282 2105442 oder 2105442 2106002 irgendeine 2106002 2106482 Zeile 2106482 2106642 mit 2106642 2107002 möglichst 2107002 2107422 vielen 2107422 2108502 Nullen 2108502 2108862 damit 2108862 2108962 es 2108962 2109222 schon 2109222 2109502 einfach 2109502 2109642 zu 2109642 2110022 rechnen 2110022 2111362 ist 2111362 2111682 sollte 2111682 2112242 das 2112242 2112682 sowieso 2112682 2113982 sagen 2113982 2114142 ich 2114142 2114362 bis 2114362 2114562 jetzt 2114562 2114762 nicht 2114762 2115322 ernsthaft 2115322 2115582 vier 2115582 2115722 mal 2115722 2115902 vier 2115902 2116542 Determinanten 2116542 2116682 zu 2116682 2116922 Fuß 2116922 2117362 ausreichend 2117362 2117482 das 2117482 2117742 machen 2117742 2118082 natürlich 2118082 2118482 sowieso 2118482 2118642 per 2118642 2119262 Computer 2119262 2119462 zu 2119462 2120422 Fuß 2120422 2120702 wenn 2120702 2122482 sie 2122482 2122642 in 2122642 2122702 die 2122702 2122982 Lage 2122982 2123342 kommen 2123342 2123702 sollten 2123702 2123802 Sie 2123802 2124162 müssen 2124162 2124342 zu 2124342 2124582 Fuß 2124582 2125222 ausrechnet 2125222 2125422 und 2125422 2125582 sich 2125582 2125722 eine 2125722 2126202 Spalte 2126202 2126422 eine 2126422 2127742 Zeile 2127742 2127942 in 2127942 2128122 der 2128122 2128562 möglichst 2128562 2128802 viele 2128802 2129242 Nullen 2129242 2130382 stehen 2130382 2130622 hier 2130622 2131422 die 2131422 2131742 vierte 2131742 2133742 Spalte 2133742 2134122 Entwicklung 2134122 2134202 ?? 2134202 2134542 Person 2134542 2134642 zu 2134642 2134922 finden 2134922 2135922 Spalte 2135922 2136142 ?? 2136142 2136522 jetzt 2136522 2137022 zwei 2137022 2138262 mal 2138262 2138502 ein 2138502 2138722 unter 2138722 2139382 Determinante 2139382 2139802 nur 2139802 2140122 mal 2140122 2140322 ein 2140322 2140562 unter 2140562 2141182 Determinante 2141182 2141682 einmal 2141682 2141862 ein 2141862 2142262 Internet 2142262 2143262 Determinante 2143262 2143402 und 2143402 2143502 dann 2143502 2143602 noch 2143602 2143742 ?? 2143742 2144022 null 2144022 2144322 mal 2144322 2144522 eine 2144522 2144742 unter 2144742 2146942 Determinante 2146942 2147122 mit 2147122 2147862 Vorzeichen 2147862 2148162 auch 2148162 2149922 noch 2149922 2150042 die 2150042 2150662 Vorzeichen 2150662 2150782 ihr 2150782 2151142 stammen 2151142 2151282 aus 2151282 2151402 der 2151402 2152182 Schachbrett 2152182 2152902 schreiben 2152902 2154542 plus 2154542 2155722 Minus 2155722 2156382 plus 2156382 2157262 minus 2157262 2158002 Minus 2158002 2158962 plus 2158962 2159302 Minus 2159302 2159522 plus 2159522 2159982 und so weiter 2159982 2160102 Sie 2160102 2160562 schreiben 2160562 2160882 auf 2160882 2161242 jede 2161242 2161602 Stelle 2161602 2161842 der 2161842 2163762 Determinante 2163762 2164022 plus 2164022 2164542 minus 2164542 2165002 Schachbrett 2165002 2166422 förmlich 2166422 2166682 sagt 2166682 2166762 ?? 2166762 2166942 Komma 2166942 2167042 wo 2167042 2167202 das 2167202 2169372 herkommt 2169649 2170929 ?? 2170929 2171049 die 2171049 2171609 Vorzeichen 2171609 2171789 nach 2171789 2173449 Schachbrettwege 2173449 2173729 diese 2173729 2174449 zwei 2174449 2174689 hat 2174689 2174989 ein 2174989 2176009 minus 2176009 2176229 diese 2176229 2176669 eins 2176669 2176869 hat 2176869 2177049 ein 2177049 2177729 Minus 2177729 2178029 also 2178029 2178269 nehmen 2178269 2178369 die 2178369 2179489 Zahlen 2179489 2179749 aus 2179749 2179949 der 2179949 2180449 Spalte 2180449 2180669 nach 2180669 2180809 der 2180809 2180909 ?? 2180909 2181589 entwickeln 2181589 2181809 mit 2181809 2183649 Vorzeichen 2183649 2183889 aus 2183889 2184109 der 2184109 2184949 Schachbrettregel 2184949 2185309 minus 2185309 2186389 minus 2186389 2187349 sicherheitshalber 2187349 2187869 Punkt 2187869 2188149 jetzt 2188149 2188669 ?? 2188669 2189049 minus 2189049 2189289 zwei 2189289 2189669 gestanden 2189669 2189969 hätte 2189969 2190129 dann 2190129 2190469 schreiben 2190469 2190929 natürlich 2190929 2191369 minus 2191369 2191669 minus 2191669 2193309 zwei 2193309 2193529 hatte 2193529 2193789 dieses 2193789 2194149 Minus 2194149 2194209 in 2194209 2194309 der 2194309 2194549 Schach 2194549 2195309 Regel 2195309 2195409 die 2195409 2195709 Kirche 2195709 2195869 das 2195869 2196429 Vorzeichen 2196429 2197149 um 2197149 2197309 so 2197309 2197629 sollte 2197629 2198349 sicherheitshalber 2198349 2200829 sein 2200829 2201129 als 2201129 2201289 in 2201289 2201469 denen 2201469 2201569 die 2201569 2201849 Zahl 2201849 2203109 widersteht 2203109 2203269 der 2203269 2203429 Sonne 2203429 2203549 zu 2203549 2203849 finden 2203849 2204789 Spalte 2204789 2204969 des 2204969 2205449 entwickeln 2205449 2205669 oder 2205669 2207009 Zeile 2207009 2207229 und 2207229 2207509 dann 2207509 2207889 kommt 2207889 2208569 obendrein 2208569 2208929 noch 2208929 2209149 dieses 2209149 2209689 Vorzeichen 2209689 2211209 dazu 2211209 2211629 beide 2211629 2212549 dieses 2212549 2214959 minus 2215790 2216030 und 2216030 2216250 jede 2216250 2216930 modifizieren 2216930 2217050 sie 2217050 2217210 mit 2217210 2217330 der 2217330 2217630 unter 2217630 2218370 Determinante 2218370 2218670 diese 2218670 2219750 zwei 2219750 2219990 Bleche 2219990 2220250 unter 2220250 2220950 Determinante 2220950 2221110 sie 2221110 2221730 streichen 2221730 2221970 diese 2221970 2222450 Spalte 2222450 2222650 nach 2222650 2222810 der 2222810 2222910 sie 2222910 2223370 entwickeln 2223370 2223510 und 2223510 2223610 die 2223610 2224050 Zeit 2224050 2224150 in 2224150 2224290 der 2224290 2224370 die 2224370 2224710 zwei 2224710 2225410 stets 2225410 2227870 davon 2227870 2228190 bekommen 2228190 2228330 Sie 2228330 2228410 die 2228410 2228670 unter 2228670 2229310 Determinante 2229310 2229690 das 2229690 2230130 Zahlen 2230130 2230230 in 2230230 2230590 der 2230590 2232310 Unterwelt 2232310 2232430 und 2232430 2232610 für 2232610 2232730 die 2232730 2233970 eins 2233970 2234510 streichen 2234510 2234610 die 2234610 2236050 Spalte 2236050 2236210 in 2236210 2236410 der 2236410 2237350 wir 2237350 2237570 nach 2237570 2237730 ?? 2237730 2238210 entwickeln 2238210 2238350 und 2238350 2238470 die 2238470 2239070 Zeile 2239070 2239230 in 2239230 2239390 der 2239390 2239530 die 2239530 2239890 eins 2239890 2240310 steht 2240310 2240590 das 2240590 2241050 ist 2241050 2241130 ?? 2241130 2241270 und 2241270 2241990 damit 2241990 2242210 drei 2242210 2242370 null 2242370 2242690 eins 2242690 2243050 vier 2243050 2243330 eins 2243330 2244130 eins 2244130 2244390 eins 2244390 2244570 zwei 2244570 2244970 zwei 2244970 2245270 zwei 2245270 2245710 zwei 2245710 2246990 ?? 2246990 2247250 das 2247250 2247490 wäre 2247490 2247670 das 2247670 2250090 Rezept 2250090 2250310 was 2250310 2250410 ich 2250410 2250690 natürlich 2250690 2250990 überhaupt 2250990 2251630 nicht 2251630 2252030 mag 2252030 2252250 das 2252250 2252510 reine 2252510 2252870 Rezept 2252870 2252970 ich 2252970 2253230 sage 2253230 2253670 weiter 2253670 2254410 mal 2254410 2254790 wieder 2254790 2254850 in 2254850 2255130 dieses 2255130 2255550 Rezept 2255550 2255850 überhaupt 2255850 2256350 zustande 2256350 2257050 kommt 2257050 2257590 aber 2257590 2257790 das 2257790 2258490 habe 2258490 2258650 das 2258650 2259070 Rezept 2259070 2259370 jetzt 2259370 2260770 soweit 2260770 2261090 klar 2261090 2262830 es 2262830 2263190 so 2263190 2263530 laut 2263530 2264170 ist 2264170 2264370 das 2264370 2264470 ein 2264470 2264730 bisschen 2264730 2264890 mehr 2264890 2265430 Mathematik 2265430 2267600 ist 2267791 2267971 die 2267971 2268491 verflixte 2268491 2268871 eins 2268871 2269111 kommt 2269111 2269291 denn 2269291 2269711 eigentlich 2269711 2269991 dieses 2269991 2270451 Rezept 2270451 2272331 zustande 2272331 2273531 am 2273531 2273751 ?? 2273751 2274111 man 2274111 2274411 kann 2274411 2274671 sich 2274671 2276651 überlegen 2276651 2277111 gefährlichen 2277111 2277391 alten 2277391 2277651 Liedes 2277651 2279971 vorgeführt 2279971 2280571 geometrisch 2280571 2281451 überlegen 2281451 2281671 dass 2281671 2282091 man 2282091 2282531 jede 2282531 2283111 Spalte 2283111 2283291 für 2283291 2283991 sich 2283991 2285071 auseinandernehmen 2285071 2285671 kann 2285671 2286291 Punkt 2286291 2286631 egal 2286631 2286891 welche 2286891 2287311 Spalte 2287311 2287511 man 2287511 2288551 nimmt 2288551 2288751 was 2288751 2289131 passiert 2289131 2289451 hiermit 2289451 2290431 dem 2290431 2293111 überdimensionalen 2293111 2293831 vergessenen 2293831 2294031 über 2294031 2294431 Volumen 2294431 2295551 sozusagen 2295551 2295691 was 2295691 2295971 passiert 2295971 2296271 hiermit 2296271 2296731 meterhoch 2296731 2296931 wir 2296931 2297491 sozusagen 2297491 2297651 bei 2297651 2298171 dieser 2298171 2299791 Konfirmation 2299791 2300071 stellt 2300071 2300191 man 2300191 2300531 fest 2300531 2301111 okay 2301111 2301291 man 2301291 2301531 kann 2301531 2301991 Spalte 2301991 2302191 für 2302191 2302571 Spalte 2302571 2303471 auseinandernehmen 2303471 2303651 man 2303651 2303871 kann 2303871 2304311 sagen 2304311 2305071 das 2305071 2305271 ja 2305271 2305531 was 2305531 2305691 wir 2305691 2306751 mit 2306751 2307411 den 2307411 2307751 Mietern 2307751 2307891 noch 2307891 2308091 viel 2308091 2308551 passiert 2308551 2309131 dasselbe 2309131 2309311 als 2309311 2309431 wenn 2309431 2309531 ich 2309531 2309731 erst 2309731 2309851 mal 2309851 2310171 gucken 2310171 2310391 was 2310391 2310651 da 2310651 2311031 so 2311031 2313111 passiert 2313111 2313251 und 2313251 2313351 die 2313351 2313731 schreiben 2313731 2313911 so 2313911 2314131 hin 2314131 2314231 wie 2314231 2314391 sie 2314391 2314771 waren 2314771 2314891 die 2314891 2315191 ersten 2315191 2315411 drei 2315411 2315911 Spalten 2315911 2316971 plus 2316971 2317171 was 2317171 2317291 so 2317291 2317851 passiert 2317851 2318071 null 2318071 2318471 null 2318471 2318931 eins 2318931 2319611 null 2319611 2319791 und 2319791 2319891 die 2319891 2320591 schreibt 2320591 2321751 in 2321751 2321951 ein 2321951 2322131 aus 2322131 2322711 geometrischen 2322711 2323351 Überlegungen 2323351 2323591 siehe 2323591 2323871 alte 2323871 2324871 Videos 2324871 2325071 ich 2325071 2325331 kann 2325331 2325451 die 2325451 2326151 Determinante 2326151 2326611 Spalte 2326611 2326791 für 2326791 2327191 Spalte 2327191 2327751 zerlegen 2327751 2327871 der 2327871 2328251 letzte 2328251 2328731 Wechsel 2328731 2329291 hier 2329291 2329591 ist 2329591 2329711 die 2329711 2330371 Summe 2330371 2330631 aus 2330631 2330951 zwei 2330951 2331131 null 2331131 2331331 null 2331331 2331871 null 2331871 2332211 und 2332211 2332451 null 2332451 2332791 null 2332791 2333191 eins 2333191 2333411 null 2333411 2333711 null 2333711 2333931 null 2333931 2334291 eins 2334291 2335871 null 2335871 2336051 das 2336051 2338311 klappt 2338311 2338431 in 2338431 2338571 der 2338571 2338691 man 2338691 2338811 sich 2338811 2338971 das 2338971 2339291 einfach 2339291 2339771 anschaulich 2339771 2340331 überlegt 2340331 2340611 mit 2340611 2342031 Volumina 2342031 2342211 hat 2342211 2342511 sich 2342511 2342591 in 2342591 2342691 den 2342691 2342931 alten 2342931 2343311 Videos 2343311 2343511 eine 2343511 2344011 Viertelstunde 2344011 2344231 lang 2344231 2346601 erzählt 2348154 2348494 das 2348494 2348634 ist 2348634 2348734 der 2348734 2349054 erste 2349054 2350994 Schritt 2350994 2351654 verzeichnete 2351654 2351734 ?? 2351734 2352014 normal 2352014 2352274 hin 2352274 2352474 was 2352474 2352574 die 2352574 2352974 alten 2352974 2353414 Spalten 2353414 2353714 waren 2353714 2353994 drei 2353994 2354294 null 2354294 2355014 eins 2355014 2355374 vier 2355374 2355754 eins 2355754 2356334 minus 2356334 2356994 eins 2356994 2357294 null 2357294 2357814 zwei 2357814 2358294 drei 2358294 2358654 eins 2358654 2358934 drei 2358934 2359414 zwei 2359414 2359554 die 2359554 2359854 ersten 2359854 2360274 Spalten 2360274 2360694 bleiben 2360694 2360874 so 2360874 2361014 wie 2361014 2361174 sie 2361174 2362374 waren 2362374 2362614 null 2362614 2363194 eins 2363194 2363494 eins 2363494 2363794 minus 2363794 2364094 eins 2364094 2364414 zwei 2364414 2364754 drei 2364754 2365074 drei 2365074 2366554 zwei 2366554 2367254 ?? 2367254 2367434 und 2367434 2368194 jetzt 2368194 2368414 gibt 2368414 2368554 es 2368554 2368874 noch 2368874 2369094 einen 2369094 2369734 geometrischen 2369734 2371714 Trick 2371714 2371894 ich 2371894 2372174 darf 2372174 2372314 ich 2372314 2372454 nur 2372454 2372734 jede 2372734 2373294 Spalte 2373294 2373434 so 2373434 2375114 auseinanderziehen 2375114 2375254 wie 2375254 2375374 es 2375374 2375614 bei 2375614 2375854 dir 2375854 2376014 ist 2376014 2376174 als 2376174 2376394 Summe 2376394 2376574 von 2376574 2377034 Vektoren 2377034 2378974 aufgefasst 2378974 2379154 ich 2379154 2379454 darf 2379454 2379574 auch 2379574 2379694 ein 2379694 2380194 beliebiges 2380194 2380714 Vielfaches 2380714 2380974 einer 2380974 2381534 Spalte 2381534 2381854 auf 2381854 2382154 andere 2382154 2382574 Spalten 2382574 2383134 agieren 2383134 2383494 ohne 2383494 2383734 dass 2383734 2383894 sich 2383894 2384134 was 2384134 2385234 tut 2385234 2386034 ?? 2386034 2386334 eben 2386334 2386454 schon 2386454 2386554 mal 2386554 2386854 gesagt 2386854 2386954 das 2386954 2387074 hat 2387074 2387174 mit 2387174 2387614 Bescherung 2387614 2387814 zu 2387814 2389874 tun 2389874 2390054 wenn 2390054 2390174 sie 2390174 2391154 dieses 2391154 2392174 Rechteck 2392174 2392874 nehmen 2392874 2393154 oder 2393154 2393574 dieses 2393574 2394014 Rechteck 2394014 2396274 nehmen 2396274 2396514 die 2396514 2397094 Bescherung 2397094 2397374 ändert 2397374 2397454 die 2397454 2397854 Fläche 2397854 2399994 nicht 2400426 2400606 das 2400606 2400786 aber 2400786 2400926 so 2400926 2401166 rüber 2401166 2401426 kippen 2401426 2401946 sozusagen 2401946 2402126 bei 2402126 2402506 gleicher 2402506 2403326 Höhe 2403326 2403526 alles 2403526 2403886 dieselbe 2403886 2404326 Fläche 2404326 2404586 können 2404586 2405466 diese 2405466 2405706 ist 2405706 2406006 häufig 2406006 2406126 der 2406126 2406386 vorne 2406386 2406626 dran 2406626 2408086 kippen 2408086 2408366 das 2408366 2408586 hat 2408586 2408706 im 2408706 2409546 Endeffekt 2409546 2409686 die 2409686 2410426 Bedeutung 2410426 2410566 der 2410566 2411306 sich 2411306 2411966 Vielfache 2411966 2412306 einer 2412306 2412746 Spalte 2412746 2412986 auf 2412986 2413186 andere 2413186 2413546 Spalten 2413546 2413966 agieren 2413966 2414926 kann 2414926 2415106 und 2415106 2415226 sich 2415226 2415346 die 2415346 2416106 Determinante 2416106 2416506 nicht 2416506 2416986 ändert 2416986 2417206 auch 2417206 2417706 vorgeführt 2417706 2417966 ?? 2417966 2418266 alten 2418266 2419446 Videos 2419446 2419606 das 2419606 2419746 ist 2419746 2419846 der 2419846 2420986 Effekt 2420986 2421166 in 2421166 2421326 das 2421326 2422086 heißt 2422086 2422226 ich 2422226 2422426 darf 2422426 2422526 die 2422526 2422866 letzte 2422866 2423306 Spalte 2423306 2423566 hier 2423566 2423746 auf 2423746 2424006 andere 2424006 2424426 Spalten 2424426 2425986 agieren 2425986 2426246 ohne 2426246 2426426 dass 2426426 2427006 sich 2427006 2427466 der 2427466 2428066 Determinante 2428066 2428566 ändert 2428566 2428726 nicht 2428726 2428866 auf 2428866 2429326 beliebige 2429326 2430266 vielfache 2430266 2430726 verletzte 2430726 2431066 Spalt 2431066 2431206 auf 2431206 2431926 andere 2431926 2432366 Spalten 2432366 2433066 addieren 2433066 2433386 Sender 2433386 2433586 sich 2433586 2433926 nicht 2433926 2434146 sie 2434146 2434446 nehmen 2434446 2435386 das 2435386 2436186 am 2436186 2436466 drei 2436466 2437046 halbe 2437046 2437426 minus 2437426 2437626 drei 2437626 2437946 halbe 2437946 2438286 fache 2438286 2438406 der 2438406 2438746 letzten 2438746 2439186 Spalte 2439186 2439546 agiert 2439546 2439686 auf 2439686 2439786 die 2439786 2440046 erste 2440046 2441226 Spalte 2441226 2441346 und 2441346 2441406 die 2441406 2441926 Determinanten 2441926 2442126 bleibt 2442126 2442466 gleich 2442466 2442506 ?? 2442506 2442646 wenn 2442646 2442826 sich 2442826 2443526 die 2443526 2443626 ?? 2443626 2443806 bis 2443806 2444106 minus 2444106 2444406 drei 2444406 2444446 ?? 2444446 2444746 fache 2444746 2445086 davon 2445086 2445426 nehmen 2445426 2445566 ist 2445566 2445886 darum 2445886 2446126 einfach 2446126 2447346 null 2447346 2447666 und 2447666 2447786 sie 2447786 2448066 nehmen 2448066 2448206 sich 2448206 2448426 das 2448426 2448806 minus 2448806 2448906 ein 2448906 2449386 halbfache 2449386 2449486 der 2449486 2449726 letzte 2449726 2450126 Spalte 2450126 2450306 auf 2450306 2450406 die 2450406 2450686 dritte 2450686 2452006 Spalte 2452006 2452246 eines 2452246 2452566 Damen 2452566 2452766 null 2452766 2452886 und 2452886 2452966 der 2452966 2453166 Rest 2453166 2453386 bleibt 2453386 2454766 gleich 2454766 2454946 als 2454946 2455106 mit 2455106 2455306 der 2455306 2455866 geometrischen 2455866 2456266 Überlegung 2456266 2456546 sich 2456546 2456806 dann 2456806 2457766 Nullen 2457766 2458166 analog 2458166 2458306 will 2458306 2459046 ich 2459046 2459446 hier 2459446 2462126 nur 2462206 2462546 unter 2462546 2462786 macht 2462786 2462926 man 2462926 2463106 noch 2463106 2465146 weiter 2465146 2465326 hier 2465326 2465586 steht 2465586 2465726 es 2465726 2465946 ?? 2465946 2466166 null 2466166 2466386 da 2466386 2466626 stehen 2466626 2466826 jetzt 2466826 2467126 lauter 2467126 2468566 Nullen 2468566 2468786 diese 2468786 2469986 Einrichtung 2469986 2470186 das 2470186 2470406 ist 2470406 2471226 die 2471226 2471546 vierte 2471546 2472846 Koordinatenachse 2472846 2473026 die 2473026 2473366 vierte 2473366 2474426 Koordinatenachse 2474426 2474606 die 2474606 2474906 vierte 2474906 2475266 zwei 2475266 2476106 multipliziert 2476106 2476206 in 2476206 2476366 der 2476366 2477266 einrichtungsreichen 2477266 2477586 Faktor 2477586 2478906 zwei 2478906 2479166 das 2479166 2480126 heißt 2480126 2480446 diese 2480446 2480946 meterhoch 2480946 2481186 für 2481186 2481266 die 2481266 2481406 der 2481406 2481786 Fluss 2481786 2482386 rauskommen 2482386 2482426 ?? 2482426 2482646 sind 2482646 2482826 mal 2482826 2483126 zwei 2483126 2484326 genommen 2484326 2484666 seine 2484666 2485026 zweite 2485026 2485226 ?? 2485226 2486986 davon 2486986 2487126 hier 2487126 2487246 die 2487246 2487786 einzelnen 2487786 2487866 ?? 2487866 2488326 verschiedene 2488326 2488666 Einzel 2488666 2489066 passiert 2489066 2491946 nichts 2491946 2493566 am 2493566 2493926 jetzt 2493926 2494146 würde 2494146 2494286 man 2494286 2494446 noch 2494446 2495146 vertauschen 2495146 2495266 in 2495266 2495966 Einzelschritten 2495966 2496566 vielleicht 2496566 2496926 direkt 2496926 2498546 vertauschen 2498546 2498826 können 2498826 2498926 Sie 2498926 2499126 wollen 2499126 2499506 tatsächlich 2499506 2499766 auf 2499766 2500106 tauschen 2500106 2500206 und 2500206 2500546 tauschen 2500546 2500766 sich 2500766 2500886 in 2500886 2501086 den 2501086 2501506 letzten 2501506 2501666 mit 2501666 2501826 dem 2501826 2502626 ersten 2502626 2502806 ?? 2502806 2503006 die 2503006 2503606 Spiegelung 2503606 2505006 trennen 2505006 2505186 um 2505186 2505406 das 2505406 2505566 zu 2505566 2506326 machen 2506326 2506466 und 2506466 2506666 erst 2506666 2506786 mit 2506786 2506886 dem 2506886 2507186 letzten 2507186 2508746 Vertauschen 2508746 2509026 die 2509026 2509666 Spiegelung 2509666 2510486 rein 2510486 2510726 das 2510726 2511506 wiedergutzumachen 2511506 2511766 schreibt 2511766 2511986 dann 2511986 2512646 Minuszeichen 2512646 2514386 dafür 2514386 2514526 es 2514526 2514726 dem 2514726 2515286 Arbeitgeber 2515286 2515826 vertauschen 2515826 2516066 erst 2516066 2516246 mit 2516246 2516366 dem 2516366 2517026 letzten 2517026 2517166 es 2517166 2517346 gibt 2517346 2517446 die 2517446 2518086 Spiegelung 2518086 2518166 in 2518166 2518266 der 2518266 2518646 Gemeinde 2518646 2519006 gibt 2519006 2519766 Vorzeichen 2519766 2519986 das 2519986 2520146 gut 2520146 2520286 zu 2520286 2521306 machen 2521306 2521586 ?? 2521586 2522326 Minuszeichen 2522326 2524106 rein 2524106 2524306 was 2524306 2524546 dann 2524546 2524926 übrig 2524926 2525346 bleibt 2525346 2525886 ist 2525886 2526626 Determinante 2526626 2526706 in 2526706 2526866 der 2526866 2527226 steht 2527226 2527946 eins 2527946 2528966 irgendwas 2528966 2529926 Nullen 2529926 2530406 hinweisen 2530406 2530706 wollen 2530706 2530846 und 2530846 2532106 irgendwas 2532106 2532346 näher 2532346 2532546 was 2532546 2533306 wird 2533306 2534306 hier 2534306 2534526 mit 2534526 2534646 den 2534646 2535126 meterhoch 2535126 2535326 viel 2535326 2536366 passieren 2536366 2536606 ?? 2536606 2536766 ich 2536766 2536986 gucke 2536986 2537166 mir 2537166 2537346 an 2537346 2537526 was 2537526 2537766 diese 2537766 2538306 Matrix 2538306 2538446 mit 2538446 2538546 den 2538546 2538986 meterhoch 2538986 2539266 drei 2539266 2541006 macht 2541006 2541246 eine 2541246 2541486 unter 2541486 2542646 Determinante 2542646 2542986 tausend 2542986 2543226 Schritte 2543226 2543386 das 2543386 2543526 hat 2543526 2543786 mich 2543786 2544326 auch 2544326 2544566 alten 2544566 2544986 Wiedersehen 2544986 2545366 generell 2545366 2545706 Stunde 2545706 2546106 kostet 2546106 2546326 hundert 2546326 2546666 zwanzig 2546666 2547006 Minuten 2547006 2547806 kostet 2547806 2548346 tausend 2548346 2548606 unter 2548606 2548886 Schritte 2548886 2548986 die 2548986 2549186 man 2549186 2549446 alle 2549446 2550806 geometrisch 2550806 2551346 begründen 2551346 2552186 kann 2552186 2552386 Komma 2552386 2552646 kommt 2552646 2552766 dann 2552766 2553206 wirklich 2553206 2553366 hin 2553366 2553526 es 2553526 2553726 ist 2553726 2554126 minus 2554126 2554526 zwei 2554526 2554826 mal 2554826 2555126 diese 2555126 2555386 unter 2555386 2556246 Determinante 2556246 2556666 fielen 2556666 2557266 minus 2557266 2557486 mal 2557486 2557586 die 2557586 2557786 unter 2557786 2558306 Determinante 2558306 2558446 sie 2558446 2558626 sich 2558626 2558806 da 2558806 2560006 bildet 2560006 2560206 zum 2560206 2560486 Schluss 2560486 2560746 kriegt 2560746 2560906 man 2560906 2561046 ein 2561046 2561846 ganzheitliches 2561846 2562466 Rezept 2562466 2562626 mit 2562626 2562746 den 2562746 2563226 Entwicklern 2563226 2563386 nach 2563386 2563586 einer 2563586 2564006 Spalte 2564006 2564206 nach 2564206 2564446 einer 2564446 2565046 Zeile 2565046 2565266 aus 2565266 2565426 ist 2565426 2565986 geometrisch 2565986 2566186 zu 2566186 2566726 begründen 2566726 2566926 oder 2566926 2568406 Spiegelungen 2568406 2569426 über 2569426 2569686 eine 2569686 2570386 Dimension 2570386 2570666 wird 2570666 2570826 in 2570826 2570966 der 2570966 2571306 Größe 2571306 2571846 verändert 2571846 2572166 danach 2572166 2572406 das 2572406 2572746 raus 2572746 2573486 ziehen 2573486 2573626 und 2573626 2573926 solche 2573926 2575166 Geschichten 2575166 2575346 das 2575346 2575486 ist 2575486 2575986 einfach 2575986 2576126 ?? 2576126 2576546 runter 2576546 2578546 versteckt 2578546 2578786 zum 2578786 2579066 Schluss 2579066 2579306 denkt 2579306 2579666 keiner 2579666 2579846 mehr 2579846 2580006 über 2580006 2581006 die 2581006 2581626 Herkunft 2581626 2581946 nach 2581946 2582106 zum 2582106 2582426 Schluss 2582426 2582706 müssen 2582706 2583886 alle 2583886 2584506 Arbeiten 2584506 2585326 entwickelt 2585326 2585546 sich 2585546 2586406 eine 2586406 2586826 geschickte 2586826 2587226 Spalte 2587226 2587426 oder 2587426 2587806 Zeile 2587806 2587966 und 2587966 2588146 kann 2588146 2588466 danach 2588466 2589276 entwickeln