1399 3019 so 3019 3199 ist 3199 3359 es 3359 3459 ein 3459 4199 bisschen 4199 5199 Geometrie 5199 5459 hier 5459 5979 diese 5979 6679 Fingerübung 6679 6999 damit 6999 7139 man 7139 7379 sicher 7379 7859 fragen 7859 8679 okay 8679 8859 was 8859 8959 ist 8959 9119 das 9119 9199 ?? 9199 9599 komischer 9599 10679 Zeitvertreib 10679 10939 dass 10939 11139 wir 11139 11339 alles 11339 11639 müssen 11639 12139 blödsinnig 12139 12299 wenn 12299 12419 es 12419 12619 nicht 12619 13179 tatsächlich 13179 13519 irgend 13519 13899 eine 13899 14459 hilfreiche 14459 14999 Bedeutung 14999 15859 hätte 15859 16079 die 16079 16339 eine 16339 16859 Bedeutung 16859 17219 ist 17219 17499 die 17499 17699 das 17699 17999 ganze 17999 18539 Matrizen 18539 19279 asymmetrischer 19279 19959 Summation 19959 20539 auffassen 20539 20819 kann 20819 20979 dass 20979 21199 das 21199 22079 Matrizenprodukt 22079 22459 als 22459 23139 hintereinander 23139 23839 Ausführung 23839 24179 von 24179 24799 geometrischer 24799 25439 Summation 25439 25959 auffassen 25959 26699 kann 26699 26879 und 26879 27259 überhaupt 27259 27499 dieses 27499 28959 Produktmatrix 28959 29199 mal 29199 30239 Vektor 30239 30499 als 30499 30799 die 30799 31439 geometrische 31439 32099 Animation 32099 32659 auffassen 32659 33479 kann 33479 33679 ich 33679 33879 dir 33879 34039 mit 34039 34299 einem 34299 35019 Ortsvektor 35019 37019 rein 37019 37259 Komma 37259 37399 mit 37399 37599 einem 37599 38139 Ortsvektor 38139 38679 raus 38679 39899 so 39899 40199 für 40199 40419 diese 40419 40939 Matrix 40939 41179 in 41179 41219 ?? 41219 41659 mit 41659 42399 Informationen 42399 43219 aus 43219 43459 das 43459 43719 Komma 43719 43939 dass 43939 44139 man 44139 45219 an 45219 45379 ?? 45379 45559 wird 45559 46059 demnächst 46059 46219 auch 46219 46539 normal 46539 47339 lineargleichen 47339 47919 Systeme 47919 48219 das 48219 49819 Matrizen 49819 49999 was 49999 50119 mit 50119 50259 den 50259 50479 Jahren 50479 50679 ?? 50679 51099 System 51099 51259 zu 51259 51539 tun 51539 51839 haben 51839 52019 lassen 52019 52219 sowie 52219 52359 die 52359 52619 beiden 52619 53039 westlichen 53039 54479 Bedeutung 54479 54719 zur 54719 55839 Geometrie 55839 56459 gesucht 56459 56859 ist 56859 57119 eine 57119 57399 zwei 57399 57559 mal 57559 57879 zwei 57879 60739 Matrix 60793 61993 die 61993 62173 eine 62173 62973 bestimmte 62973 63733 Spiegelung 63733 65073 beschreibt 65073 65373 die 65373 66653 Spiegelung 66653 66933 an 66933 67153 der 67153 67973 geraden 67973 68433 Website 68433 68673 gleich 68673 69033 minus 69033 69293 X 69293 71273 beschreibt 71273 71513 groß 71513 71673 immer 71673 71853 diese 71853 72233 Matrix 72233 72393 sind 72393 72513 zu 72513 76173 schreiben 76173 76353 noch 76353 76753 mal 76753 76933 zu 76933 77453 Bedeutung 77453 78113 meiner 78113 78453 Worte 78453 79593 hier 79593 79773 im 79773 80513 Verzeichnis 80513 81133 existiert 81133 81333 eine 81333 81693 Grad 81693 82073 überlegen 82073 82253 sich 82253 82553 welche 82553 82893 gerade 82893 83293 Leerzeichen 83293 83333 ?? 83333 83573 in 83573 83773 eine 83773 84093 gerade 84093 85653 ein 85653 85833 und 85833 86073 ich 86073 86393 möchte 86393 86533 die 86533 87133 Spiegelung 87133 87253 an 87253 87493 dieser 87493 88153 geraden 88153 89513 beschreiben 89513 89933 also 89933 90113 eine 90113 90613 Spiegelung 90613 90713 die 90713 91253 folgendes 91253 91813 tut 91813 92033 die 92033 92573 nimmt 92573 93153 geometrische 93153 94813 Objekte 94813 95493 und 95493 95833 macht 95833 96073 hier 96073 96853 diese 96853 97813 Spiegelung 97813 98053 und 98053 98333 die 98518 98898 ?? 98898 100738 sowas 100738 102158 sowas 102158 102378 eine 102378 102858 Matrix 102858 103978 die 103978 104278 diese 104278 104938 geometrischer 104938 105498 Summation 105498 105978 beschreibt 105978 106078 die 106078 106618 Spiegelung 106618 106758 an 106758 107018 dieser 107018 108898 geraden 108898 109658 natürlich 109658 109878 nicht 109878 110078 diese 110078 110558 gratis 110558 110918 eine 110918 111578 andere 111578 115278 würde 115278 115558 ich 115558 117758 sah 117758 118098 war 118098 118298 von 118298 118418 der 118418 121378 Geometrie 121418 122618 Y 122618 123558 Einheit 123558 123778 da 123778 123918 die 123918 125018 Einheit 125018 125398 diese 125398 127618 gerade 127618 128038 die 128038 128458 zweite 128458 130238 Diagonale 130238 130418 das 130418 130578 ist 130578 131298 meine 131298 131858 gerade 131858 131878 ?? 131878 132458 spiegeln 132458 133518 will 133518 134918 ?? 134918 135178 gleich 135178 135518 minus 135518 138038 X 138038 138218 und 138218 138398 der 138398 138698 Trick 138698 138938 ist 138938 139778 folgender 139778 139958 ich 139958 140518 überlege 140518 140738 mir 140738 140918 für 140918 141138 ein 141138 141338 paar 141338 141778 Punkte 141778 142038 wo 142038 142158 die 142158 142398 denn 142398 142878 landen 142878 143358 würden 143358 143498 sie 143498 143698 können 143698 144438 zum Beispiel 144438 144658 ?? 144658 145958 Punkt 145958 146538 Versagen 146538 146758 oder 146758 147358 Landwirte 147358 147538 wird 147538 147938 natürlich 147938 148038 der 148038 148338 unten 148338 149738 landen 149738 149858 an 149858 149978 der 149978 150298 geraden 150298 151138 spielen 151138 152218 das heißt 152218 152338 das 152338 152498 kann 152498 152618 ich 152618 153878 jetzt 153878 154378 mit 154378 155038 Ortsvektor 155038 155618 hinschreiben 155618 155718 ich 155718 155958 weiß 155958 156178 nicht 156178 156358 was 156358 156458 in 156458 156718 meiner 156718 157178 Matrix 157178 157558 steht 157558 157898 hier 157898 158138 als 158138 158278 noch 158278 158378 im 158378 159918 Nebel 159918 160198 aber 160198 160318 ich 160318 160598 weiß 160598 160718 wenn 160718 160818 ich 160818 161018 diese 161018 161558 Matrix 161558 161738 mit 161738 162058 diesem 162058 162378 Vektor 162378 163238 multipliziere 163238 163618 eins 163618 164038 eins 164038 164218 dann 164218 165098 muss 165098 165338 dieser 165338 165658 Vektor 165658 166398 rauskommen 166398 166778 minus 166778 167218 eins 167218 167598 minus 167598 168128 eins 169315 169535 gibt 169535 169615 ?? 169615 170235 Journals 170235 170495 Punkt 170495 170715 was 170715 170835 den 170835 170935 in 170935 171035 der 171035 171515 Matrix 171515 172095 drinstehen 172095 173975 muss 173975 174215 das 174215 174355 aber 174355 175535 zum Beispiel 175535 177175 an 177175 177495 oder 177495 177635 sie 177635 178575 nehmen 178575 178775 eine 178775 178935 mit 178935 179115 den 179115 180355 ihr 180355 180515 ganz 180515 180915 fürchterlich 180915 181435 gezeichnet 181435 181575 sie 181575 181895 nehmen 181895 182255 diesen 182255 182555 Punkt 182555 183515 da 183515 183695 sie 183695 183935 den 183935 184075 mit 184075 184195 der 184195 184635 Matrix 184635 185815 modifizieren 185815 187355 Matrix 187355 187455 ?? 187455 188555 machen 188555 190495 Gänsefüßchen oben 190495 190655 was 190655 190795 ist 190795 191015 dessen 191015 193845 Ortsvektor 197169 197389 ins 197389 198069 Einzelrecht 198069 198289 eins 198289 198449 nach 198449 198829 unten 198829 199069 eins 199069 199369 minus 199369 199669 eins 199669 199929 wäre 199929 200109 der 200109 200889 Ortsvektor 200889 201129 und 201129 201249 der 201249 201989 bettliegende 201989 202409 Licht 202409 202749 auf 202749 203069 der 203069 203669 geraden 203669 203809 an 203809 203949 der 203949 204509 gespiegelt 204509 204849 werden 204849 205209 sollte 205209 205509 Punkt 205509 205909 dort 205909 206269 liegen 206269 206489 sie 206489 206809 etwas 206809 207149 haben 207149 207469 beides 207469 207929 nach 207929 208189 da 208189 209109 gespiegelt 209109 209309 und 209309 209429 sie 209429 209589 was 209589 209729 auf 209729 209869 der 209869 210129 Achse 210129 210849 haben 210849 211369 Sonntag 211369 211789 spielt 211789 211909 das 211909 212029 auf 212029 212129 der 212129 213109 Achse 213109 213689 ist 213689 214109 bleibt 214109 214929 liegen 214929 215049 die 215049 216329 Fixpunkte 216329 216529 aus 216529 216609 der 216609 216869 musste 216869 217129 selber 217129 217329 wieder 217329 218889 rauskommen 218889 219409 und so weiter 219409 219909 und so weiter 219909 220109 das 220109 220269 muss 220269 220409 diese 220409 220849 Matrix 220849 222229 machen 222229 222549 wenn 222549 223109 Ortsvektor 223109 223309 ans 223309 223729 Original 223729 224029 Punkt 224029 224669 Einsätze 224669 224969 musste 224969 225569 Ortsvektor 225569 225749 des 225749 226369 gespiegelten 226369 226649 Punkt 226649 230009 rauskommen 230009 230189 das 230189 230349 gibt 230349 230489 mir 230489 231209 Gleichungen 231209 231389 das 231389 231609 ganze 231609 231969 lesen 231969 232309 ?? 232309 232729 links 232729 233109 oben 233109 233449 mal 233449 234049 eins 234049 234309 Plus 234309 234749 rechts 234749 235089 oben 235089 235389 mal 235389 236829 eins 236829 237209 muss 237209 237549 minus 237549 237869 eins 237869 238709 G 238709 238969 ist 238969 239189 eine 239189 240049 Gleichung 240049 240209 ?? 240209 240409 ?? 240409 240629 bei 240629 241409 Leistungsrechnung 241409 241629 mal 241629 241929 eins 241929 242389 muss 242389 242669 minus 242669 242949 eins 242949 243349 geben 243349 243529 eine 243529 243829 weitere 243829 244309 Gleichung 244309 244469 das 244469 244809 getan 244809 245029 ?? 245029 246169 Gleichungen 246169 246409 vier 246409 248189 unbekannte 248189 249129 offensichtliche 249129 249669 Gleichungen 249669 249769 so 249769 250529 zusammensuchen 250529 250689 wird 250689 250829 es 250829 251249 gelingen 251249 251329 die 251329 251469 sich 251469 251569 die 251569 252089 Unbekannten 252089 252489 eindeutig 252489 252629 zu 252629 253589 bestimmen 253589 253809 ist 253809 253909 bin 253909 254049 ich 254049 254249 ein 254249 254609 fauler 254609 256669 Mensch 256669 257409 sind 257409 257809 links 257809 258169 oben 258169 258409 mal 258409 258769 eins 258769 259029 Plus 259029 259289 rechts 259289 259629 unten 259629 259889 mal 259889 261229 eins 261229 261709 Browser 261709 262789 fürchterlich 262789 264949 an 264949 265249 was 265249 265449 für 265449 265509 ?? 265509 265889 Vektor 265889 266089 hätte 266089 266169 ich 266169 266349 hier 266349 266469 am 266469 266969 liebsten 266969 267169 weil 267169 267249 ich 267249 267369 ein 267369 267729 fauler 267729 268049 Mensch 268049 268209 bin 268209 268489 welchen 268489 268669 Weg 268669 268929 du 268929 269109 dich 269109 269229 hier 269229 272889 gerne 272889 273029 für 273029 273109 die 273109 273349 ganz 273349 273569 von 273569 273989 neuntes 273989 274189 null 274189 274389 null 274389 274509 in 274509 274609 der 274609 275269 Tat 275269 275489 nicht 275489 275889 schlecht 275889 276069 aber 276069 276169 der 276169 276469 Lehrling 276469 276849 natürlich 276849 277069 nicht 277069 277469 viel 277469 277609 wenn 277609 277829 wir 277829 278049 null 278049 278349 null 278349 279589 einsetzen 279589 279789 wieder 279789 280009 null 280009 280229 null 280229 281369 raus 281369 281989 irgendwelche 281989 282349 Spiegelung 282349 282789 Beistrich 282789 282889 die 282889 282989 an 282989 283129 der 283129 283429 Achse 283429 283629 oder 283629 283769 die 283769 283889 an 283889 284089 dir 284089 284509 sagst 284509 284729 oder 284729 284909 diese 284909 285089 oder 285089 285289 was 285289 285489 doch 285489 285529 ?? 285529 286709 Drehung 286709 286969 dann 286969 287129 denn 287129 287289 wenn 287289 287429 ich 287429 287729 wieder 287729 288149 ?? 288149 288349 null 288349 288529 null 288529 289009 einsetzen 289009 289189 aber 289189 289589 eins 289589 290129 null 290129 290369 ist 290369 291449 Punkt 291449 291629 das 291629 291769 ist 291769 291869 der 291869 291989 für 291989 293229 V-Leute 293229 293429 mit 293429 293609 den 293609 293889 Vektor 293889 296429 Einzeleinsätzen 296429 296589 dann 296589 296889 rechnen 296889 297029 sie 297029 297929 nämlich 297929 298269 manche 298269 298689 Thematik 298689 298889 zum 298889 301189 systematischen 301189 301469 links 301469 301829 oben 301829 302109 mal 302109 303669 eins 303669 304389 Plus 304389 305669 nicht 305669 305989 steht 305989 306349 oben 306349 306769 einfach 306769 307049 das 307049 307229 was 307229 307309 in 307309 307409 der 307409 307829 Matrix 307829 308029 links 308029 308289 oben 308289 308769 steht 308769 309029 und 309029 309569 unterbrechen 309569 310389 sie 310389 310669 links 310669 310989 und 310989 311269 mal 311269 311629 eins 311629 312009 Plus 312009 312589 Beistrich 312589 312769 die 312769 313049 unten 313049 313449 sofort 313449 313669 das 313669 313949 was 313949 314049 in 314049 314149 der 314149 314569 Matrix 314569 314749 ich 314749 314969 musste 314969 315209 keine 315209 315789 Gleichungen 315789 316249 erlösen 316249 316509 also 316509 317229 wer 317229 317769 raffiniert 317769 318409 Paulis 318409 319429 probiert 319429 320109 herauszufinden 320109 320269 was 320269 320389 aus 320389 320509 dem 320509 320789 Vektor 320789 321109 eins 321109 321529 null 321529 321849 wird 321849 322129 dieser 322129 322889 hier 322889 323069 der 323069 324069 X 324069 324489 Standard 324489 325209 Basisvektor 325209 325389 was 325389 325609 wird 325609 325809 denn 325809 325969 aus 325969 326109 dem 326109 326469 Vektor 326469 326769 eins 326769 327189 null 327189 327329 bei 327329 327809 Spiegelung 327809 327909 an 327909 328009 der 328009 328349 roten 328349 330769 geraden 330769 331169 äh 331169 331689 daraus 331689 332669 nur 332669 333029 minus 333029 333669 eins 333669 333909 statt 333909 334029 dass 334029 334169 ich 334169 334529 eins 334529 335169 nach 335169 335629 rechts 335629 335789 und 335789 335989 nur 335989 336289 nach 336289 336629 oben 336629 337129 gehe 337129 337309 gehe 337309 337849 ich 337849 338329 nur 338329 338589 nach 338589 339229 rechts 339229 339469 oder 339469 340089 links 340089 340329 und 340329 340609 eins 340609 340809 nach 340809 341269 unten 341269 341429 hier 341429 341629 wird 341629 341709 der 341709 342089 Wechsel 342089 342509 raus 342509 342829 null 342829 343249 minus 343249 343729 eins 343729 343889 das 343889 344269 witzige 344269 344449 ist 344449 344569 das 344569 344789 jetzt 344789 345169 sofort 345169 345449 zwei 345449 345929 Einträge 345929 346129 dieser 346129 346689 Matrix 346689 347609 habe 347609 347989 links 347989 348509 oben 348509 348829 mal 348829 349309 eins 349309 349529 Plus 349529 349889 rechts 349889 350289 oben 350289 350509 ein 350509 351449 Null 351449 351709 ist 351709 352509 Null 352509 352769 links 352769 352969 oben 352969 353189 steht 353189 353369 eine 353369 353569 null 353569 353709 das 353709 354089 weiß 354089 354469 sofort 354469 354689 ohne 354689 354989 gleichen 354989 355329 System 355329 355649 gelöst 355649 355769 zu 355769 356549 haben 356549 356869 Punkt 356869 357049 kann 357049 357189 noch 357189 357429 mal 357429 357589 den 357589 358589 anderen 358589 358909 Vektor 358909 359389 verfallen 359389 359709 Leute 359709 360529 an 360529 360869 null 360869 363419 eins 363743 364123 was 364123 364543 passiert 364543 364723 wenn 364723 364983 sie 364983 365203 null 365203 365503 eins 365503 366103 einsetzen 366103 367363 denen 367363 368343 Y 368343 368823 Standard 368823 369543 Basisvektor 369543 369723 was 369723 369943 bringt 369943 370043 sie 370043 370303 dann 370303 370923 raus 370923 371063 bei 371063 371143 der 371143 373423 Spiegelung 373423 373703 genau 373703 374063 den 374063 374103 ?? 374103 374563 also 374563 374823 als 374823 374983 nach 374983 375423 links 375423 376023 null 376023 376323 minus 376323 376543 eins 376543 378693 null 379800 380260 null 380260 380580 damit 380580 380700 kann 380700 380820 ich 380820 380940 es 380940 381120 meiner 381120 383820 Matrix 383820 384180 oder 384180 384360 eine 384360 384740 Gleichung 384740 385080 müsse 385080 385320 aber 385320 385580 sicher 385580 385800 um 385800 385880 die 385880 386140 beiden 386140 386560 Vektoren 386560 386900 genommen 386900 387220 hätten 387220 387360 ?? 387360 387480 den 387480 387740 gleichen 387740 388120 System 388120 388340 lösen 388340 389260 müssen 389260 389480 wir 389480 389660 das 389660 390220 tun 390220 390360 ?? 390360 390520 ich 390520 390760 weiß 390760 390900 was 390900 390980 in 390980 391080 der 391080 391520 Matrix 391520 391760 steht 391760 391900 was 391900 392120 steht 392120 392220 in 392220 392320 der 392320 392760 Matrix 392760 394920 bezahlen 394920 395180 diese 395180 395460 beiden 395460 396520 hintereinander 396520 397160 Weltmarktes 397160 397400 wirklich 397400 398980 weiterhin 398980 399180 in 399180 399340 in 399340 399620 den 399620 400760 hier 400760 400960 das 400960 401120 ist 401120 401200 die 401200 401540 erste 401540 402120 Spalte 402120 402440 null 402440 402780 minus 402780 404880 eins 404880 405200 ?? 405200 405480 sie 405480 405760 nehmen 405760 406020 den 406020 406740 hier 406740 406880 das 406880 407020 ist 407020 407100 die 407100 407440 zweite 407440 407900 Spalte 407900 408240 minus 408240 409340 eins 409340 410580 null 410580 410800 das 410800 410920 ist 410920 410980 die 410980 412700 Matrix 412700 412980 ohne 412980 413260 etwas 413260 413620 gerechnet 413620 413760 zu 413760 414340 haben 414340 414880 Beistrich 414880 415300 zeigt 415300 415440 es 415440 415600 hier 415600 415780 noch 415780 415960 mal 415960 416140 was 416140 416220 da 416220 417000 passiert 417000 418460 ?? 418460 419080 links 419080 419620 oben 419620 420020 mal 420020 421380 eins 421380 421820 Plus 421820 422300 rechts 422300 422680 oben 422680 423020 mal 423020 425060 null 425060 425640 Natur 425640 425880 also 425880 426180 einfach 426180 426440 links 426440 426960 oben 426960 427120 das 427120 427300 ist 427300 427440 er 427440 428360 hier 428360 428520 die 428520 429080 nur 429080 429420 links 429420 429680 oben 429680 429760 in 429760 429860 der 429860 430340 Matrix 430340 433360 trennen 433360 433480 ?? 433480 433600 ich 433600 433740 mir 433740 433920 noch 433920 434400 anspricht 434400 434660 und 434660 434780 ob 434780 434860 ich 434860 435000 mir 435000 435360 vielleicht 435360 436700 an 436700 436840 was 436840 436940 es 436940 437240 rechts 437240 439220 unten 439220 439600 links 439600 439980 unten 439980 440260 mal 440260 440980 null 440980 441240 Plus 441240 441700 rechts 441700 442040 unten 442040 442340 mal 442340 444220 eins 444220 444520 Komma 444520 444720 null 444720 444880 das 444880 445740 Personalleiters 445740 445980 wegen 445980 446100 der 446100 446600 ?? 446600 446720 der 446720 446980 rot 446980 447400 markierte 447400 447720 rechts 447720 448440 unten 448440 448740 rechts 448740 449120 unten 449120 449320 ist 449320 449520 das 449520 450320 ihr 450320 450560 diese 450560 450940 null 450940 451160 ist 451160 451420 rechts 451420 451940 unten 451940 452260 genauso 452260 453100 ?? 453100 453860 überlegen 453860 454160 also 454160 454300 wenn 454300 454380 Sie 454380 454740 wissen 454740 454920 was 454920 455100 ihre 455100 455620 Matrix 455620 456000 mit 456000 456280 deiner 456280 457160 Basisvektoren 457160 458080 macht 458080 458320 ?? 458320 458960 sofort 458960 459120 die 459120 459620 Spalten 459620 459740 der 459740 460920 Matrix 460920 461140 ganz 461140 463510 banal 463512 463892 wer 463892 464332 raffiniert 464332 464492 ist 464492 464732 würde 464732 464892 ich 464892 465052 dich 465052 465232 was 465232 465352 aus 465352 465592 diesen 465592 466052 Vektoren 466052 467552 wird 467552 467792 seit 467792 467932 es 467932 468032 ist 468032 468272 nicht 468272 468472 mich 468472 468612 von 468612 469032 meinen 469032 469632 einstellen 469632 470092 insbesondere 470092 470252 dann 470252 470372 in 470372 470712 mehreren 470712 471292 Dimensionen 471292 471512 mit 471512 471812 etwas 471812 472092 Komma 472092 472532 Vektoren 472532 472672 zu 472672 473272 arbeiten 473272 473492 aber 473492 473772 hübsch 473772 474012 ist 474012 474372 sofort 474372 474492 zu 474492 474792 gucken 474792 475412 was 475412 475512 mit 475512 475612 den 475612 475992 Standard 475992 476852 Basisvektor 476852 477512 wird 477512 477692 es 477692 477832 ?? 477832 478072 genau 478072 478472 umgekehrt 478472 478692 was 478692 478772 ?? 478772 479712 Matrix 479712 480092 tut 480092 480732 geometrisch 480732 480932 tut 480932 481052 sie 481052 481332 können 481332 481472 aus 481472 481592 der 481592 481992 Matrix 481992 482292 trägt 482292 482432 auch 482432 482712 wissen 482712 483472 was 483472 483692 aus 483692 483972 dem 483972 484272 X 484272 484692 Standard 484692 485472 Basisvektor 485472 486092 wird 486092 486392 nur 486392 486712 minus 486712 487072 eins 487072 487612 werden 487612 487792 und 487792 487952 aus 487952 488092 dem 488092 488552 Y 488552 488932 Standard 488932 489612 Basisvektor 489612 490032 ?? 490032 490272 eins 490272 490552 null 490552 492982 werden 495303 495943 so 495943 496143 um 496143 496303 zu 496303 496643 gucken 496643 496903 ob 496903 497743 das 497743 498323 verstanden 498323 498743 worden 498743 499043 ist 499043 499683 ansatzweise 499683 499983 gucken 499983 500103 ?? 500103 500383 jetzt 500383 501783 folgendes 501783 503103 gesucht 503103 503403 eine 503403 503703 drei 503703 503963 mal 503963 504243 drei 504243 505303 Matrix 505303 505823 welche 505823 505983 die 505983 506563 Drehung 506563 506783 des 506783 509043 R drei 509043 509743 Omen 509743 510083 die 510083 510763 x-Achse 510763 513003 beschreibt 513003 513623 Drehungen 513623 513763 im 513763 514263 Raum 514263 514443 muss 514443 514563 man 514563 514983 natürlich 514983 515203 sich 515203 516143 überlegen 516143 516483 genau 516483 516783 über 516783 517103 die 517103 517543 Erklärung 517543 517683 in 517683 517763 der 517763 518083 Ebene 518083 518243 wie 518243 518823 rumgedreht 518823 518983 wird 518983 519083 in 519083 519183 der 519183 519543 Ebene 519543 519743 wird 519743 520943 natürlich 520943 521283 gegen 521283 521423 den 521423 522263 Uhrzeigersinn 522263 522723 gedreht 522723 523283 mathematisch 523283 524003 positiv 524003 525663 typischerweise 525663 525963 erst 525963 526463 mal 526463 526603 mit 526603 527403 Ausnahmen 527403 527623 und 527623 528663 üblicherweise 528663 529183 konkret 529183 529483 gegen 529483 529623 den 529623 530163 Uhrzeigersinn 530163 530263 im 530263 530663 zweiten 530663 530803 ?? 530803 531103 meint 531103 531563 einen 531563 531763 mit 531763 532163 Dynamit 532163 533043 natürlich 533043 534303 schwierig 534303 534543 was 534543 534703 ?? 534703 534903 gegen 534903 535023 den 535023 535583 Uhrzeigersinn 535583 535663 im 535663 537363 dreidimensionalen 537363 537603 macht 537603 537743 man 537743 538523 anders 538523 538743 nicht 538743 538803 die 538803 539323 x-Achse 539323 540743 haben 540743 540903 und 540903 541043 dass 541043 541143 die 541143 541603 x-Achse 541603 541803 hier 541803 542043 ist 542043 542523 räumlich 542523 542623 ich 542623 543103 meine 543103 543523 Kinder 543523 543943 trauten 543943 544083 es 544083 544203 die 544203 544763 x-Achse 544763 545343 ist 545343 545603 soll 545603 547983 heißen 547983 548303 Punkt 548303 548403 ?? 548403 548743 seinen 548743 549003 rechten 549003 549303 Winkel 549303 549563 nicht 549563 549643 die 549643 549943 Drehung 549943 550143 des 550143 550843 R drei 550843 551323 um 551323 551803 fünfzig 551803 552143 Grad 552143 552623 und 552623 553203 fünfundvierzig 553203 553543 Grad 553543 553723 und 553723 554043 exakt 554043 554163 zu 554163 554803 bestimmen 554803 554983 was 554983 555243 heute 555243 555483 zum 555483 555783 vierzig 555783 556023 Grad 556023 556103 in 556103 556343 welche 556343 556603 Richtung 556603 556783 soll 556783 557143 gedreht 557143 557463 werden 557463 557683 ?? 557683 557943 Rechte 557943 558183 Hand 558183 560523 Regel 562651 565171 ?? 565171 565191 immer 565191 565211 wieder 565211 565231 die 565231 565671 rechte 565671 565991 Hand 565991 566271 der 566271 567171 Daumen 567171 567791 zeigt 567791 567811 in 567811 570851 Richtung 570851 570871 der 570871 571351 x-Achse 571351 571751 so 571751 572271 stand 572271 572471 er 572471 574591 ?? 574670 574970 und 574970 575110 es 575110 575270 guck 575270 575370 ich 575370 575490 mir 575490 575590 die 575590 575890 Finger 575890 576190 an 576190 576530 die 576530 576830 Finger 576830 577250 zeigen 577250 577350 in 577350 578630 Richtung 578630 578750 der 578750 580070 Drehung 580070 580290 das 580290 580670 direkte 580670 581130 Anträge 581130 581330 als 581330 581490 es 581490 582210 wird 582210 582450 so 582450 585090 herumgedreht 585090 585370 rechte 585370 587630 Anträge 587630 587790 der 587790 588270 Daumen 588270 588430 in 588430 588890 Richtung 588890 589050 der 589050 590450 Achse 590450 590690 Punkt 590690 590810 sie 590810 591190 brauchen 591190 591410 also 591410 591590 für 591590 591690 die 591690 592050 Drehung 592050 592190 im 592190 592530 Raum 592530 592750 eine 592750 593510 gerichtete 593510 594130 Achse 594130 594650 besinnliche 594650 594810 und 594810 594930 mit 594930 595250 drehen 595250 596770 können 596770 597010 und 597010 597130 die 597130 597570 Finger 597570 598150 zeigen 598150 598330 in 598330 598450 die 598450 598890 Richtung 598890 599030 in 599030 599170 die 599170 599610 gedreht 599610 599930 wird 599930 600350 dann 600350 600450 die 600450 600730 Finger 600730 600850 der 600850 601190 rechten 601190 602130 Hand 602130 602410 trauen 602410 602530 Sie 602530 602730 diese 602730 603910 Matrix 603910 604430 Y 604430 604790 vielleicht 604790 605010 nach 605010 605630 hinten 605630 606670 so 606670 607830 hinten 607830 608070 nach 608070 609050 oben 609050 609470 Beistrich 609470 610030 so 610030 610370 jetzt 610370 610550 guck 610550 610670 ich 610670 610830 mir 610830 611070 an 611070 611330 was 611330 611810 wird 611810 612110 aus 612110 612370 dem 612370 612950 Standard 612950 613970 Basisvektor 613970 615810 Fließrichtung 615810 616010 die 616010 616590 Matrix 616590 616710 die 616710 616890 ich 616890 617730 suche 617730 617990 Komma 617990 618310 ähm 618310 618430 ?? 618430 618710 Komma 618710 618970 drei 618970 619730 Matrix 619730 620190 mal 620190 620570 eins 620570 620950 null 620950 622270 null 622270 622470 ich 622470 623450 drehe 623450 623670 um 623670 623830 die 623830 624630 x-Achse 624630 624850 dann 624850 625110 bleibt 625110 625370 dieser 625370 626790 Vektor 626790 627110 Punkt 627110 627370 hier 627370 627550 am 627550 627790 Ende 627790 627950 des 627950 628590 Sektors 628590 628730 des 628730 629550 Ortsvektor 629550 630450 liegen 630450 631110 das heißt 631110 631310 hier 631310 631610 soll 631610 631950 eins 631950 632310 null 632310 632710 null 632710 633190 Ausbau 633190 633690 untersagte 633690 634090 sofort 634090 634210 die 634210 634590 erste 634590 635110 Spalte 635110 635230 der 635230 635710 Matrix 635710 635850 wie 635850 637570 eben 637570 638570 vorführen 638570 638750 wenn 638750 638850 sie 638850 639010 eine 639010 639930 Matrix 639930 640090 mit 640090 640370 eins 640370 640670 null 640670 641730 modifizieren 641730 642090 zweimal 642090 642350 zwei 642350 642790 Matrix 642790 643010 sind 643010 643090 sie 643090 643190 die 643190 643650 erste 643650 644050 Spalte 644050 644410 raus 644410 644850 mit 644850 646080 einzubeziehen 646189 646529 zweite 646529 646909 Spalte 646909 647109 aus 647109 647489 derselben 647489 647869 geht 647869 648069 und 648069 648369 einmal 648369 649509 drei 649509 649689 mit 649689 649949 einem 649949 650169 ?? 650169 650329 mit 650329 650689 Einzel 650689 650929 null 650929 651629 modifizieren 651629 651829 ?? 651829 651969 die 651969 652289 erste 652289 652649 Spalte 652649 652829 das 652829 652989 muss 652989 653109 die 653109 653469 erste 653469 653809 Spalte 653809 654069 meiner 654069 654509 Matrix 654509 655029 sein 655029 655389 oder 655389 655629 sich 655629 656109 irgendwie 656109 656429 gleichen 656429 657189 System 657189 658569 haben 658569 658729 die 658729 658949 beiden 658949 659169 anderen 659169 659529 Vektor 659529 659669 sind 659669 660129 bisschen 660129 660249 die 660249 662189 Kläger 662189 662389 immer 662389 662529 bei 662529 662649 der 662649 663269 besten 663269 663689 Linie 663689 663989 erst 663989 664569 mal 664569 664969 denen 664969 665529 Y 665529 665889 nicht 665889 666069 der 666069 666529 Standard 666529 667269 Basisvektor 667269 667549 in 667549 668049 Y 668049 669109 Richtung 669109 669309 null 669309 669569 eins 669569 670689 null 670689 670889 was 670889 671069 wird 671069 671289 aus 671289 671709 dem 671709 672889 ?? 672889 673289 sehen 673289 673469 auf 673469 673689 jeden 673689 673889 Fall 673889 674049 wenn 674049 674169 sie 674169 674389 den 674389 676289 Drehen 676289 676449 und 676449 676549 die 676549 677109 x-Achse 677109 677289 der 677289 677749 bleibt 677749 677909 in 677909 678169 dieser 678169 678469 eben 678469 678669 hier 678669 680169 drin 680169 680289 der 680289 680689 bleibt 680689 680849 in 680849 681069 der 681069 681509 Y 681509 681809 Z 681809 682809 Ebene 682809 682949 und 682949 683129 wird 683129 683289 sich 683289 683489 jetzt 683489 683889 eben 683889 684629 auf 684629 684809 so 684809 684989 was 684989 685189 hätte 685189 685789 passieren 685789 685829 ?? 685829 686209 bleibt 686209 686289 in 686289 686429 der 686429 686829 Ebene 686829 687129 drin 687129 687529 das heißt 687529 687669 die 687669 688289 Exponate 688289 688689 bleibt 688689 690209 Null 690209 690409 immer 690409 690609 noch 690609 691669 hier 691669 691809 in 691809 691949 der 691949 692369 Ebene 692369 692589 X 692589 692909 bleibt 692909 695239 null 697181 697801 da 697801 698141 steht 698141 698261 nur 698261 699021 null 699021 699701 Y 699701 699821 und 699821 700421 Z 700421 700561 ich 700561 700921 drehe 700921 701201 einen 701201 701901 Vektoren 701901 702681 fünfundvierzig 702681 703321 Grad 703321 703601 nicht 703601 704541 Erstplatz 704541 704941 Richtung 704941 705561 Y 705561 706281 Beistrich 706281 706941 fünfundvierzig 706941 707181 Grad 707181 707461 ?? 707461 707981 auch 707981 708121 wenn 708121 708321 sich 708321 708481 das 708481 708621 von 708621 708701 der 708701 709061 Seite 709061 710741 vorstellen 710741 711421 Y 711421 712181 Z 712181 712481 nicht 712481 712781 erst 712781 713061 so 713061 713501 gesehen 713501 713701 sind 713701 714161 fünfzig 714161 714381 Grad 714381 715701 hoch 715701 716621 Punkt 716621 716781 dann 716781 717281 ist 717281 717441 die 717441 718501 Zeitkomponente 718501 718941 gleicht 718941 719081 der 719081 719521 Y 719521 720201 Komponenten 720201 720441 sind 720441 720681 beide 720681 721061 gleich 721061 721561 groß 721561 721761 hier 721761 721901 und 721901 722141 hier 722141 722361 steht 722361 722841 dieselbe 722841 724521 Zahl 724521 724901 gelänge 724901 725061 von 725061 725161 den 725161 725581 Rettung 725581 725781 ?? 725781 728461 Einssein 729417 729877 Beistrich 729877 730117 gerade 730117 730397 gesehen 730397 730577 das 730577 730777 ?? 730777 731057 nicht 731057 731617 hin 731617 731917 eins 731917 732217 eins 732217 732437 kann 732437 732657 ich 732657 733417 hinhauen 733417 733557 in 733557 733777 der 733777 734117 Länge 734117 734397 nicht 734397 734837 eins 734837 735417 sondern 735417 735797 wusste 735797 736277 zwei 736277 736517 eins 736517 737077 Quadratfuß 737077 737257 als 737257 738777 Quadratwurzel 738777 738957 auch 738957 739197 nicht 739197 739597 in 739597 739777 die 739777 740957 Länge 740957 741257 stimmt 741257 741477 auch 741477 741697 nicht 741697 741837 wenn 741837 741997 sie 741997 742157 ein 742157 742777 halbeinhalb 742777 744717 schreiben 744717 744917 Sie 744917 745237 davon 745237 745337 die 745337 745577 Menge 745577 746117 bilden 746117 746577 sie 746577 746797 das 746797 747157 Papier 747157 747337 das 747337 748697 verzieren 748697 749417 entweder 749417 749797 Viertel 749797 750777 zusammenhalten 750777 750917 und 750917 751617 die 751617 751977 einst 751977 752117 durch 752117 752477 kurze 752477 752897 zwei 752897 753157 als 753157 753417 Länge 753417 753617 das 753617 753777 kann 753777 753937 auch 753937 754137 nicht 754137 755037 stimmen 755037 755197 ein 755197 755597 Vektor 755597 755777 mit 755777 755917 der 755917 756197 Länge 756197 756717 eins 756717 756897 dem 756897 757117 sie 757117 757397 steht 757397 757677 einst 757677 757857 durch 757857 758217 kurze 758217 758537 zwei 758537 759317 eins 759317 760117 zwei 760117 760557 oder 760557 762417 alternativ 762417 762737 kurze 762737 762977 zwei 762977 763737 halbe 763737 764097 sind 764097 764477 Beistrich 764477 765357 ?? 765357 765617 Komma 765617 765937 sieben 765937 766537 irgendwas 766537 766677 das 766677 766957 Muster 766957 767257 stehen 767257 768037 wollen 768037 768237 Komma 768237 768497 sich 768497 768957 irgendwas 768957 769097 nur 769097 769817 Komma 769817 770037 was 770037 770197 das 770197 770337 wir 770337 770717 einen 770717 771157 Vektor 771157 771277 der 771277 771517 Länge 771517 772517 eins 772517 772657 bei 772657 772897 dem 772897 773037 die 773037 773597 Substanz 773597 773697 und 773697 773917 die 773917 774757 Zeitkomponente 774757 775057 gleich 775057 775417 groß 775417 775637 sind 775637 776077 und 776077 776357 noch 776357 776957 ein 776957 777437 wenig 777437 777857 null 777857 778137 null 778137 778577 eins 778577 779337 nehme 779337 779717 diesen 779717 780657 Vektor 780657 780977 entlang 780977 781137 der 781137 782097 Zeitachse 782097 782957 eines 782957 783637 Z 783637 783837 wenn 783837 783957 ich 783957 784257 den 784257 784897 Drehen 784897 785217 bleibe 785217 785297 ich 785297 785737 natürlich 785737 785957 wieder 785957 786037 in 786037 786177 der 786177 786497 Ebene 786497 787837 seinen 787837 788517 XP 788517 788757 ?? 788757 789017 wieder 789017 789197 in 789197 789617 der 789617 790077 Y 790077 790357 Z 790357 790737 Ebene 790737 791857 trennen 791857 792097 dann 792097 792337 zeigt 792337 792457 der 792457 792677 Film 792677 792857 wird 792857 792977 sich 792977 793257 dann 793257 793497 nach 793497 793917 vorne 793917 794137 zu 794137 794297 mir 794297 795717 hin 795717 795977 X 795977 796297 bleibt 796297 797277 nur 797277 797797 Leerzeichen 797797 797897 der 797897 798437 Nachfolger 798437 798617 des 798617 798737 ?? 798737 799077 Clubs 799077 799397 und 799397 800717 negativ 800717 800937 zu 800937 801117 mir 801117 801957 hin 801957 802357 zu 802357 803437 negativ 803437 803837 CDs 803837 806167 positiv 806526 806846 zwei 806846 807206 Minuten 807206 808466 Nachdenken 808466 808906 minus 808906 809166 eins 809166 809326 durch 809326 809666 kurze 809666 810066 zwei 810066 810466 ZS 810466 810886 plus 810886 811146 eins 811146 811306 durch 811306 811646 kurze 811646 811986 zwei 811986 812606 ?? 812606 812766 und 812766 813026 damit 813026 813186 kann 813186 813306 ich 813306 813506 diese 813506 816476 Matrix 816923 817303 das 817303 817423 ist 817423 817503 die 817503 817763 erste 817763 818143 Spalte 818143 818403 dass 818403 818483 die 818483 818803 zweite 818803 819183 Spalte 819183 819363 das 819363 819463 ist 819463 819543 die 819543 819823 dritte 819823 820283 Spalte 820283 820723 eins 820723 820983 null 820983 821283 null 821283 821663 Muster 821663 822703 stehen 822703 823523 null 823523 823883 eins 823883 824263 durch 824263 824683 Wurzel 824683 825343 zwei 825343 825623 eins 825623 825923 durch 825923 826303 kurze 826303 827143 zwei 827143 827363 und 827363 827643 null 827643 828083 minus 828083 828343 eins 828343 828863 durch 828863 829723 kurzes 829723 830303 Beistrich 830303 830643 und 830643 831183 zwar 831183 831623 einer 831623 832283 Diagnose 832283 833163 Cosinus 833163 833523 minus 833523 834483 Sinus 834483 835203 fünfundvierzig 835203 835623 Grad 835623 835963 ja 835963 837183 aber 837183 837483 eigentlich 837483 837763 weiß 837763 837923 man 837923 838103 auch 838103 838503 gestern 838503 838943 einzig 838943 839203 ?? 839203 840823 zwei 840823 841003 diese 841003 841363 Matrix 841363 841523 muss 841523 841683 das 841683 842083 sein 842083 842303 eine 842303 842663 Drehung 842663 842763 im 842763 845593 dreidimensionalen 846195 846455 ?? 846455 846575 mit 846575 846955 dreißig 846955 847275 Wurzel 847275 847935 zwei 847935 848135 ich 848135 848535 suche 848535 848895 einen 848895 849435 Vektor 849435 849615 mit 849615 849895 zwei 849895 850295 gleichen 850295 851435 Komponenten 851435 851655 gab 851655 851775 es 851775 851935 mal 851935 852135 so 852135 852255 ich 852255 852595 suche 852595 853075 folgendes 853075 853215 ein 853215 853975 Vektor 853975 854095 der 854095 854915 V null 854915 855515 A 855515 856695 A 856695 856955 Punkt 856955 857135 ?? 857135 857415 länger 857415 858515 Einsatz 858515 858715 zu 858715 859015 ?? 859015 859415 versuche 859415 859515 ich 859515 860575 hier 860575 861135 gerechnet 861135 861335 das 861335 861675 aus 861675 862035 mit 862035 862715 Pythagoras 862715 862875 was 862875 863035 ist 863035 863235 das 863235 863355 hier 863355 863495 das 863495 863635 ist 863635 863735 die 863735 864155 Wurzel 864155 864335 aus 864335 864515 nur 864515 865295 Quadratfuß 865295 865435 A 865435 866035 Quadrat 866035 866395 groß A 866395 867875 Quadrat 867875 868155 ist 868155 868315 als 868315 868415 die 868415 868835 Wurzel 868835 869075 aus 869075 869475 zwei 869475 869695 A 869695 870355 Quadrat 870355 870615 erst 870615 871055 gerade 871055 871295 mal 871295 873615 zwei 873615 873755 wenn 873755 873855 die 873855 874415 Wurzel 874415 874615 aus 874615 874835 zwei 874835 874995 ?? 874995 875455 Quadrat 875455 875695 gleich 875695 876135 eins 876135 876415 ist 876415 876635 was 876635 876895 wissen 876895 877215 Sie 877215 878155 über 878155 878315 ?? 878315 880255 Quadrat 880255 880495 also 880495 880975 ?? 880975 881215 seine 881215 882155 Sichtweise 882155 882635 verlieren 882635 882915 beide 882915 883375 Seiten 883375 883655 eins 883655 884235 Quadrat 884235 884815 ist gleich 884815 885075 zwei 885075 885195 A 885195 886975 Quadrat 886975 887375 geteilt 887375 887555 durch 887555 887795 zwei 887795 888195 genannte 888195 888695 Aquarell 888695 888895 ist 888895 889035 ein 889035 890015 halb 890015 890195 bis 890195 890335 ein 890335 890975 halb 890975 891435 Monaten 891435 892035 zweimal 892035 892235 ein 892235 893455 halb 893455 893755 eins 893755 894455 Wurzel 894455 895115 ein 895115 895555 Mittag 895555 895715 war 895715 895915 dann 895915 896095 aber 896095 896295 ein 896295 896915 halbes 896915 897455 ist 897455 897755 aber 897755 898175 gleich 898175 898455 eins 898455 899395 durch 899395 899715 kurze 899715 900655 zwei 900655 900915 ?? 900915 901375 minus 901375 901875 natürlich 901875 902095 als 902095 902275 durch 902275 902595 Wurzel 902595 902955 zwei 902955 904435 aber 904435 904575 an 904575 904755 dieser 904755 904995 Stelle 904995 905135 ist 905135 905835 offensichtlich 905835 906255 gemeint 906255 906415 es 906415 906735 eine 906735 907415 positive 907415 907735 Zahl 907735 908035 sein 908035 909195 muss 909195 910215 Gleichheitszeichen 910215 910995 Pluszeichen 910995 911355 kurze 911355 912295 zwei 912295 912555 oder 912555 912635 sie 912635 912915 mal 912915 913635 Semikolon 913635 914095 Sinus 914095 914575 hier 914575 914915 Winkel 914915 915095 von 915095 915615 fünfundvierzig 915615 916455 Grad 916455 916875 entsteht 916875 917055 hier 917055 917575 Kursus 917575 917735 ?? 917735 918055 vierzig 918055 918315 Grad 918315 918555 minus 918555 919335 siebenundvierzig 919335 920435 siebenundvierzig 920435 921915 fünfundvierzig