738 2778 Semesters 2778 2958 und 2958 4618 Fahrkennzahlen 4618 5298 Messgrößen 5298 5818 sozusagen 5818 5958 ?? 5958 6698 Kennzahlen 6698 7318 kennengelernt 7318 8178 für 8178 9158 Matrizen 9158 9338 der 9338 11398 Rang 11398 11558 der 11558 13758 defekt 13758 14358 oder 14358 14558 eben 14558 14898 dazu 14898 15038 die 15038 15918 Determinante 15918 16158 noch 16158 16338 eine 16338 16898 weitere 16898 17158 dieser 17158 18538 Größen 18538 20098 nannte 20098 20218 die 20218 20358 eine 20358 20798 Matrix 20798 21538 beschreibt 21538 21838 eine 21838 22338 Zahl 22338 22438 die 22438 22598 mir 22598 22778 was 22778 23898 sagt 23898 24098 über 24098 24298 eine 24298 26738 Matrix 26864 27304 Deckung 27304 27464 sich 27464 28204 mal 28204 28844 folgende 28844 29304 zwei 29304 29704 Fälle 29704 29924 an 29924 30184 was 30184 30364 ist 30364 30544 wenn 30544 30724 ich 30724 30984 eine 30984 31304 vier 31304 31544 mal 31544 31984 sechs 31984 32564 Matrix 32564 32884 habe 32884 33104 als 33104 33304 eine 33304 33904 Matrix 33904 34324 mit 34324 34584 vier 34584 35324 Zeilen 35324 35524 und 35524 36464 sechs 36464 38644 Spalten 38644 38824 wir 38824 39364 zahlen 39364 41204 uns 41204 42544 selbst 42544 42844 sechs 42844 44844 Spalten 44844 45024 eine 45024 45524 Matrix 45524 45804 dieser 45804 46184 Form 46184 47064 habe 47064 47264 was 47264 47764 bedeutet 47764 47944 das 47944 48284 für 48284 48604 ?? 48604 49264 defekt 49264 49444 und 49444 50224 Determinante 50224 50424 was 50424 50624 ist 50624 51124 möglich 51124 51524 Vorsicht 51524 52284 Falle 52284 52484 was 52484 52704 ist 52704 53124 möglich 53124 53264 an 53264 53704 Werten 53704 53944 für 53944 54124 den 54124 54544 Verein 54544 54744 für 54744 54884 den 54884 55384 Defekt 55384 55564 und 55564 55744 für 55744 55844 die 55844 56784 Determinante 56784 57084 eine 57084 57324 vier 57324 57484 mal 57484 57804 sechs 57804 59504 Matrix 59504 61744 und 61744 61984 wenn 61984 62244 sie 62244 62924 eine 62924 63144 ?? 63144 63344 bei 63344 63684 fünf 63684 64204 Matrix 64204 67264 haben 67264 67584 also 67584 68604 ?? 68604 69524 Zeile 69524 69924 fünf 69924 70444 Komma 70444 71044 fünf 71044 71324 fünf 71324 71784 Zeilen 71784 72104 fünf 72104 74684 Spalten 74833 75373 erste 75373 75793 Spalte 75793 76613 zweite 76613 76893 vierte 76893 77253 fünfzig 77253 77493 bald 77493 77833 erste 77833 78493 zweite 78493 78753 vierte 78753 79173 fünf 79173 79753 Beistrich 79753 79933 was 79933 80093 ist 80093 80273 dann 80273 80733 möglich 80733 80873 ?? 80873 81413 dran 81413 81633 und 81633 82313 defekt 82313 82493 und 82493 85533 Determinante 85533 85913 Werte 85913 86213 können 86213 86393 sich 86393 86813 jeweils 86813 88093 kriegen 88093 88253 ?? 88253 88433 und 88433 88873 defekte 88873 90193 Determinante 90193 91293 Defekt 91293 91593 sollte 91593 92173 rausletzten 92173 92673 Baustein 92673 92913 sein 92913 93553 Determinante 93553 93833 ist 93833 95493 neu 95493 95673 und 95673 95753 wie 95753 96173 gesagt 96173 96593 Vorsicht 96593 100013 Falle 100013 100293 erste 100293 101853 Möglichkeit 101853 102013 der 102013 102393 Rang 102393 103393 sagt 103393 103573 ein 103573 103713 wie 103713 104593 vieldimensionales 104593 105073 Gebilde 105073 105293 aus 105293 105533 dieser 105533 105973 Matrix 105973 106433 heraus 106433 106953 Komma 106953 107153 dass 107153 107273 der 107273 107593 natürlich 107593 108153 maximal 108153 108353 vier 108353 109033 Dimensionen 109033 109513 sein 109513 109673 wenn 109673 109853 sich 109853 110093 hier 110093 110953 dann 110953 111193 ganz 111193 112033 standesgemäß 112033 112233 mit 112233 112833 einem 112833 113233 Vektor 113233 113473 aus 113473 113793 dem 113793 113953 er 113953 114873 sechs 114873 116353 multiplizieren 116353 116593 sechs 116593 117093 Spalten 117093 117193 sie 117193 117473 brauchen 117473 117893 ihren 117893 118153 Weg 118153 118173 ?? 118173 118393 aus 118393 118533 dem 118533 119073 Insekt 119073 119273 mit 119273 119453 mit 119453 119613 dem 119613 120373 modifizieren 120373 121113 kriegen 121113 121493 Rektor 121493 121713 aus 121713 121873 dem 121873 122813 R vier 122813 124073 raus 124073 124313 unter 124313 124413 die 124413 124873 Matrix 124873 125013 hier 125013 125213 sehr 125213 125753 freundlich 125753 126053 ist 126053 126233 können 126233 126333 Sie 126333 126733 jeden 126733 127253 möglichen 127253 127633 Vektor 127633 127853 aus 127853 128013 dem 128013 128373 R vier 128373 128633 raus 128633 129253 fliegen 129253 130253 das heißt 130253 130413 der 130413 130673 Rang 130673 130913 ist 130913 131593 maximal 131593 132693 vier 132693 132933 mir 132933 133133 wird 133133 133333 nicht 133333 134613 gehen 134613 134953 das 134953 135493 maximal 135493 135633 als 135633 137433 Rang 137433 137593 an 137593 137833 viele 137833 138133 Menschen 138133 138353 als 138353 138673 Gebilde 138673 139113 genehmigte 139113 139373 er 139373 140213 vier 140213 140373 im 140373 140753 besten 140753 141673 Fall 141673 141853 der 141853 143113 defekt 143113 143373 ist 143373 143593 das 143593 144473 was 144473 144673 die 144673 145193 Matrix 145193 145373 im 145373 145673 Kern 145673 146153 verschwinden 146153 147333 lässt 147333 147853 an 147853 148573 Dimension 148573 148973 genauer 148973 149493 gesagt 149493 149773 wie 149773 149993 viele 149993 150653 Dimensionen 150653 151193 verschwinden 151193 151313 im 151313 151953 Kern 151953 152233 diese 152233 152913 Dimensionen 152913 153113 hat 153113 153313 der 153313 154493 Kern 154493 154773 diese 154773 155433 Dimensionen 155433 155613 zu 155613 155893 null 155893 156953 gemacht 156953 157113 ich 157113 157253 geh 157253 157433 mit 157433 157693 sechs 157693 158233 Dimensionen 158233 158553 eines 158553 158813 Mathe 158813 159013 doch 159013 159173 immer 159173 159373 wieder 159373 159813 hin 159813 159973 ich 159973 160233 gehe 160233 160413 mit 160413 160633 sechs 160633 161213 Dimensionen 161213 161773 rein 161773 161953 den 161953 162533 kompletten 162533 162973 R 162973 164053 sechs 164053 164193 mit 164193 164473 vier 164473 164693 wieder 164693 165253 rauskommen 165253 165433 sind 165433 165713 zwei 165713 166213 verloren 166213 166973 gegangen 166973 167153 die 167153 167353 Summe 167353 167513 aus 167513 167713 ?? 167713 167833 und 167833 168213 Defekt 168213 168353 muss 168353 168433 die 168433 168633 Zahl 168633 168733 der 168733 169213 Spalten 169213 169633 ?? 169633 169773 ich 169773 169933 gehe 169933 170133 mit 170133 170533 sechs 170533 171133 Dimensionen 171133 172293 rein 172293 172573 vier 172573 172913 kommen 172913 173833 aus 173833 174393 Zweigen 174393 176783 verloren 201039 201519 eine 201519 201959 von 201959 202399 mehreren 202399 203119 Möglichkeiten 203119 203439 überlegen 203439 203619 sich 203619 203859 gleich 203859 203979 noch 203979 204059 die 204059 204459 weiteren 204459 205499 Möglichkeiten 205499 205699 ist 205699 205859 es 205859 206099 wieder 206099 207879 Determinante 207879 208019 die 208019 208739 Maßzahl 208739 209499 Determinante 209499 209699 für 209699 209939 diese 209939 212459 Matrix 212459 212779 genau 212779 212939 das 212939 213059 war 213059 213159 die 213159 214059 Fangfrage 214059 214759 keine 214759 215659 Determinante 215659 215879 diese 215879 216319 Matrix 216319 216599 ist 216599 216979 nicht 216979 218359 quadratisch 218359 218579 es 218579 218839 gibt 218839 219159 keine 219159 222009 Determinante 222254 222694 siehst 222694 222854 auch 222854 223054 nicht 223054 223374 nur 223374 223674 oder 223674 224054 irgendwas 224054 224554 komisches 224554 224814 es 224814 225314 gibt 225314 225774 keine 225774 226854 Determinante 226854 227334 plötzlich 227334 227534 wieder 227534 227954 greifen 227954 228174 diese 228174 228574 Maß 228574 228794 sei 228794 229154 dies 229154 229914 nicht 229914 230074 für 230074 230294 diese 230294 231174 Matrix 231174 231614 brauchen 231614 231774 eine 231774 232394 quadratische 232394 232914 Matrix 232914 233034 ?? 233034 233174 die 233174 234034 Determinante 234034 235894 mit 235894 236014 der 236014 236774 Determinante 236774 237034 ist 237034 237894 ja 237894 238114 eine 238114 238454 Firma 238454 238714 zwei 238714 239174 Matrix 239174 239734 zum Beispiel 239734 240354 dass 240354 240594 dies 240594 240754 die 240754 241434 Determinante 241434 241754 sagt 241754 241914 wie 241914 242134 sich 242134 242854 Flächen 242854 243354 ändern 243354 243894 sich 243894 244774 jede 244774 245134 Fläche 245134 245514 ändert 245514 245754 ?? 245754 246194 zweimal 246194 246434 zwei 246434 246934 Matrix 246934 247154 oder 247154 247394 meiner 247394 247594 drei 247594 247774 mal 247774 248034 drei 248034 248514 Matrix 248514 248614 die 248614 248894 sich 248894 249714 jedes 249714 250114 Volumen 250114 250934 ändert 250934 251214 ein 251214 251774 konstanter 251774 252274 Faktor 252274 252414 für 252414 252814 jedes 252814 253294 Volumen 253294 253594 bald 253594 253874 einmal 253874 254074 drei 254074 254454 Matrix 254454 255934 und so weiter 255934 256094 bei 256094 256214 der 256214 256554 Firma 256554 256814 sechs 256814 257214 Matrix 257214 257334 die 257334 257474 sie 257474 257694 dann 257694 257854 schon 257854 258014 das 258014 258534 gelegentlich 258534 259714 funktionieren 259714 259874 die 259874 260114 gehen 260114 260534 etwas 260534 260814 sechs 260814 261494 dimensionalen 261494 262174 Einkommen 262174 262314 mit 262314 262514 fast 262514 262654 vier 262654 263294 dimensionalen 263294 264534 raus 264534 264714 wie 264714 264874 soll 264874 264994 das 264994 265134 mit 265134 265374 einem 265374 265694 einzigen 265694 266094 Faktor 266094 267194 gehen 267194 267434 alle 267434 267574 zu 267574 268174 physikalisch 268174 268374 bei 268374 268614 den 268614 269294 Wassermassen 269294 269554 hatten 269554 270074 verzichtet 270074 270314 nicht 270314 270474 ?? 270474 270694 mit 270694 271194 meterhoch 271194 271474 sechs 271474 272094 rein 272094 272354 kommen 272354 272554 mit 272554 273114 meterhoch 273114 273494 vier 273494 275714 tausend 275714 276334 Quadratmeter 276334 276614 übrig 276614 276914 bleibt 276914 277014 es 277014 277214 kann 277214 277434 nicht 277434 278054 funktionieren 278054 278254 also 278254 278514 keine 278514 279134 Determinante 279134 279274 für 279274 279534 diese 279534 280714 hier 280714 280954 was 280954 281114 gibt's 281114 281354 sonst 281354 281634 als 281634 281874 Rang 281874 282034 und 282034 282194 als 282194 282574 defekt 282574 282994 überlegen 282994 283134 Sie 283134 284774 sich 285023 285583 das 285583 285763 mal 285763 286643 erzählt 286643 286783 in 286783 287083 eine 287083 288383 Spalte 288383 288563 ein 288563 289063 Vielfaches 289063 289243 von 289243 289443 einer 289443 289703 anderen 289703 290183 ist 290183 290363 der 290363 290703 Witz 290703 291563 ist 291563 291763 das 291763 291963 ?? 291963 292163 in 292163 292483 dieses 292483 293703 hier 293703 293943 wenn 293943 294063 sie 294063 294203 die 294203 294563 ersten 294563 294803 vier 294803 295323 Spalten 295323 295463 so 295463 296323 hinschreiben 296323 296483 das 296483 296583 sie 296583 296983 darf 296983 297723 Direktoren 297723 298163 haben 298163 298603 die 298603 299023 ?? 299023 299163 bin 299163 299343 ja 299343 299963 unabhängig 299963 300263 sind 300263 300523 diese 300523 300763 vier 300763 300923 soll 300923 301103 sich 301103 301503 nicht 301503 302063 miteinander 302063 302623 ausdrücken 302623 303083 lassen 303083 304203 und 304203 304583 dann 304583 304983 muss 304983 305123 die 305123 305583 fünfte 305583 306723 Spalte 306723 307123 irgendwie 307123 307463 davon 307463 308243 zusammengesetzt 308243 308463 sein 308463 308563 sie 308563 308763 haben 308763 308883 gar 308883 309123 keine 309123 309403 andere 309403 309883 Chance 309883 310043 für 310043 310203 ?? 310203 310503 Spalte 310503 310823 muss 310823 311043 aus 311043 311123 ?? 311123 311463 ersten 311463 311643 vier 311643 312023 gebaut 312023 312223 sein 312223 312323 und 312323 312403 die 312403 312803 sechste 312803 313163 muss 313163 313383 aus 313383 313603 diesen 313603 313983 ersten 313983 314103 ?? 314103 314523 gebaut 314523 315043 sein 315043 315243 wenn 315243 315383 diese 315383 315763 ersten 315763 316343 vier 316343 316623 Wiener 316623 317103 unabhängig 317103 318263 sind 318263 318443 denn 318443 318703 seine 318703 319083 Matrix 319083 319423 mit 319423 319863 zwei 319863 321123 Zahlen 321123 321383 können 321383 321623 Sie 321623 321783 einen 321783 322143 ersten 322143 322443 Vektor 322443 324243 angeben 324243 324443 ein 324443 324843 zweiten 324843 325183 Vektor 325183 325683 angeben 325683 325823 die 325823 326183 beiden 326183 326483 keine 326483 326963 vielfachen 326963 328143 voneinander 328143 328323 wenn 328323 328423 sie 328423 328563 es 328563 329043 versuchen 329043 329923 hier 329923 330143 noch 330143 330343 was 330343 330943 anzugeben 330943 331123 als 331123 331383 dritte 331383 332963 Spalte 332963 333103 die 333103 333323 haben 333323 333603 keine 333603 334043 Chance 334043 334323 egal 334323 334503 was 334503 334583 sie 334583 334783 jetzt 334783 335083 bilden 335083 335243 als 335243 335463 dritte 335463 335883 Spalte 335883 336323 wird 336323 337243 irgendwie 337243 337503 aus 337503 337623 den 337623 337983 ersten 337983 338603 beiden 338603 339003 machbar 339003 339403 sein 339403 339523 sie 339523 340203 können 340203 340503 nicht 340503 340703 einen 340703 341163 weiteren 341163 341463 dritten 341463 341763 Vektor 341763 342323 angeben 342323 342503 der 342503 342703 nicht 342703 342863 aus 342863 343003 den 343003 343303 ersten 343303 343543 beiden 343543 343963 Spalten 343963 344103 zu 344103 345283 bilden 345283 346363 das heißt 346363 346543 die 346543 347103 Situation 347103 347343 stellt 347343 347463 sich 347463 348223 zwangsläufig 348223 349423 ein 349423 349643 diese 349643 350103 Spalten 350103 350423 müssen 350423 350703 ja 350703 351163 abhängig 351163 351443 sein 351443 352943 von 352943 353203 ihr 353203 353423 müsst 353423 353523 es 353523 353843 möglich 353843 354103 sein 354103 354523 aus 354523 354723 ?? 354723 355243 Spalten 355243 355443 eine 355443 355783 weitere 355783 355983 zu 355983 357483 berechnen 357483 357603 ich 357603 357803 kann 357803 357923 die 357923 358123 nicht 358123 358663 entfliehen 358663 358803 bei 358803 359003 vier 359003 359163 mal 359163 360803 sechs 360803 362203 null 362203 362483 drei 362483 362943 fünf 362943 363103 mal 363103 365323 fünf 369779 370239 dieselbe 370239 370699 geschichtliche 370699 370859 mit 370859 370979 dem 370979 372619 Rang 372619 372799 kann 372799 372939 mit 372939 373159 ein 373159 373459 Fünftel 373459 374039 rausgeht 374039 374199 in 374199 374439 diesem 374439 374739 Beispiel 374739 374839 die 374839 375719 Einheitsmatrix 375719 375959 eins 375959 376159 eins 376159 376539 eins 376539 376979 eins 376979 377299 eins 377299 377419 und 377419 377699 lauter 377699 378039 neue 378039 379359 sonst 379359 379559 das 379559 379739 was 379739 379959 rein 379959 380199 geht 380199 380419 kommt 380419 380599 wieder 380599 380999 raus 380999 381119 gar 381119 381339 keine 381339 382399 Frage 382399 382579 Komma 382579 383079 mit 383079 383259 ?? 383259 383719 Dimension 383719 383919 wieder 383919 386289 raus 393409 393949 fünf 393949 394589 vier 394589 395249 drei 395249 395609 drei 395609 396089 eins 396089 396349 null 396349 396569 ist 396569 396889 möglich 396889 397029 für 397029 397169 den 397169 397509 Rang 397509 397849 null 397849 398149 besitzt 398149 398229 die 398229 398969 Nullmatrix 398969 399989 ist 399989 400129 der 400129 400769 Defekt 400769 401189 natürlich 401189 401449 jetzt 401449 401589 ein 401589 402389 umgekehrt 402389 402749 mit 402749 403009 ein 403009 403349 Fünftel 403349 404369 ausgehe 404369 404549 im 404549 404949 fünften 404949 405649 rein 405649 405849 habe 405849 405949 ich 405949 406169 null 406169 406789 verloren 406789 407089 eins 407089 407909 zwei 407909 408729 drei 408729 409329 vier 409329 411729 fünf 417098 417378 unter 417378 417498 der 417498 418078 Determinante 418078 418278 waren 418278 418598 einige 418598 419858 überrascht 419858 421058 am 421058 421278 dass 421278 421478 das 421478 421958 tatsächlich 421958 422238 jetzt 422238 422478 sogar 422478 423258 Zahlenwerte 423258 423438 für 423438 423518 die 423518 424238 Determinante 424238 424618 gibt's 424618 424858 nicht 424858 425138 immer 425138 425338 aber 425338 425478 an 425478 425818 vielen 425818 426238 Stellen 426238 426418 ?? 426418 426758 setze 426758 426998 ich 426998 427298 jetzt 427298 428018 Zahlenwerte 428018 428278 für 428278 428378 die 428378 429118 Determinante 429118 431738 angehen 456483 456923 und 456923 457063 als 457063 457283 es 457283 457723 tatsächlich 457723 458003 was 458003 458163 über 458163 458263 die 458263 458923 Determinante 458923 460203 hier 460203 460463 wenn 460463 460623 sie 460623 460843 nur 460843 461403 mit 461403 461783 vier 461783 462403 Dimensionen 462403 463183 rausgehen 463183 463383 mit 463383 463503 ?? 463503 464163 Person 464163 464943 und 464943 465123 wenn 465123 465223 sie 465223 465443 mit 465443 465783 null 465783 466403 Dimensionen 466403 467543 rausgehen 467543 467903 müssen 467903 468063 wir 468063 468383 sowieso 468383 468543 das 468543 468683 ist 468683 468763 die 468763 469663 Nullmatrix 469663 469783 in 469783 469863 der 469863 470403 Frankfurt 470403 470923 ist 470923 471003 die 471003 472223 Nullmatrix 472223 472503 eines 472503 473063 Geschenk 473063 473163 die 473163 473743 Determinante 473743 473943 ist 473943 474543 null 474543 475083 Determinante 475083 475223 der 475223 475843 Nullmatrix 475843 476103 ist 476103 477323 null 477323 477463 wenn 477463 477583 sie 477583 477723 mit 477723 477903 einem 477903 478123 fünf 478123 479983 dimensionalen 479983 480343 Ultra 480343 480583 über 480583 481063 Volumen 481063 481383 sogar 481383 481683 sein 481683 482283 mag 482283 482443 in 482443 482603 diese 482603 483143 Matrix 483143 483683 eingehen 483683 483943 das 483943 484703 Nullmatrix 484703 484903 haben 484903 485283 sie 485283 485723 Plus 485723 485863 gar 485863 486083 kein 486083 486483 Volumen 486483 487343 mehr 487343 487963 Determinante 487963 489143 null 489143 489383 das 489383 489743 passiert 489743 489903 aber 489903 490063 auch 490063 490203 wenn 490203 490303 der 490303 490583 Rang 490583 490983 eins 490983 491643 ist 491643 491923 wenn 491923 492123 aus 492123 492383 dieser 492383 492983 Matrix 492983 493083 nur 493083 493303 eine 493303 494263 geradeheraus 494263 495003 Komma 495003 495163 was 495163 495423 fünf 495423 496143 dimensionalen 496143 496723 rein 496723 496903 es 496903 497163 kommt 497163 497283 nur 497283 497483 eine 497483 499643 geradeheraus 499643 500043 unterhalb 500043 500223 des 500223 500643 Volumens 500643 501883 verloren 501883 503223 und so weiter 503223 503863 und so weiter 503863 504423 und so weiter 504423 504583 ich 504583 504863 gebe 504863 505103 das 505103 505323 fünf 505323 506043 dimensionalen 506043 506543 Rhein-Sieg 506543 506703 aber 506703 506843 nur 506843 507043 vier 507043 507623 Dimensionen 507623 507983 raus 507983 508183 aus 508183 508403 Sicht 508403 508523 des 508523 508723 fünf 508723 509303 dimensional 509303 509403 ist 509403 509563 das 509563 509883 ziemlich 509883 510543 platt 510543 510743 hat 510743 511223 kein 511223 511523 fünfte 511523 511763 Mittel 511763 512083 also 512083 512763 nunmehr 512763 513083 drittem 513083 513483 neuntes 513483 515223 null 515223 515383 wenn 515383 515483 ich 515483 515663 mit 515663 516023 allen 516023 516443 ?? 516443 516883 raus 516883 518243 Komma 518243 518543 dann 518543 519363 dreißig 519363 520323 war 520323 520483 die 520483 520863 Matrix 520863 520983 hat 520983 521103 ein 521103 521423 Volumen 521423 521603 nicht 521603 522203 plattgemacht 522203 522283 die 522283 522783 Determinante 522783 522983 ist 522983 523543 ungleich 523543 524463 null 524463 524803 Punkt 524803 524923 sie 524923 525183 könne 525183 525403 sich 525403 525783 seine 525783 526403 Determinante 526403 526543 ist 526543 527103 dreizehn 527103 527263 ?? 527263 527503 dies 527503 527843 minus 527843 527983 ein 527983 528563 hundert 528563 529023 Musikern 529023 529323 sein 529323 529463 ist 529463 529623 auf 529623 529963 keinen 529963 530243 Fall 530243 532543 null 532699 532979 das 532979 533119 ist 533119 533259 dann 533259 533579 später 533579 533699 ein 533699 534119 wichtiger 534119 536999 Trick 537086 537446 um 537446 537706 diesen 537706 539066 Fall 539066 539226 zu 539226 539786 entlarven 539786 540466 sozusagen 540466 540546 die 540546 541286 Determinante 541286 541506 ist 541506 541666 ein 541666 542306 Zeichen 542306 543466 dafür 543466 543686 ob 543686 543806 die 543806 544546 Matrix 544546 544846 sich 544846 545306 ordentlich 545306 545746 verhält 545746 545906 wenn 545906 546066 diese 546066 546526 Matrix 546526 546706 sich 546706 547066 ordentlich 547066 548546 verhält 548546 548746 ist 548746 548846 die 548846 549626 Determinante 549626 550066 nicht 550066 551406 null 551406 551586 der 551586 551926 Rang 551926 552566 ist 552566 553386 voll 553386 553666 oder 553666 554286 defektes 554286 554926 Null 554926 555106 Punkt 555106 555246 das 555246 555406 kann 555406 555506 ich 555506 555686 dann 555686 556026 einfach 556026 556146 mit 556146 556246 der 556246 556766 Determinante 556766 557306 festmachen 557306 557446 an 557446 557546 der 557546 558146 Determinante 558146 558686 festmachen 558686 558826 in 558826 559086 allen 559086 559426 anderen 559426 559766 Fällen 559766 559926 ist 559926 559986 die 559986 560606 Determinante 560606 562456 null 565360 565920 noch 565920 566080 mal 566080 566200 an 566200 566420 drei 566420 566600 mal 566600 567960 drei 567960 568700 vorgeführt 568700 568860 wenn 568860 568980 ich 568980 569100 nur 569100 571040 drei 571040 571300 mal 571300 573940 drei 573940 574520 Matrix 574520 576750 habe 576760 577400 Punkt 577400 577600 ?? 577600 577980 werden 577980 578240 ferner 578240 579240 mit 579240 579620 null 579620 579840 null 579840 580560 null 580560 580740 wenn 580740 580860 sie 580860 581320 dir 581320 581720 nehmen 581720 582000 drei 582000 582200 mal 582200 583500 drei 583500 583680 dann 583680 583880 ist 583880 585300 der 585300 586400 Rang 586400 588760 null 588760 589760 offensichtlich 589760 589940 und 589940 590060 ich 590060 590560 verliere 590560 590840 drei 590840 592060 Dimensionen 592060 592260 im 592260 592820 Kern 592820 592980 der 592980 593560 defekt 593560 593820 ist 593820 596200 drei 596425 596645 und 596645 597225 offensichtlich 597225 597385 wenn 597385 597485 sie 597485 597865 davon 597865 597965 die 597965 598685 Determinante 598685 598945 wird 598945 599145 nicht 599145 599365 ?? 599365 599625 ganz 599625 599905 weiß 599905 600345 so 600345 601045 schließlich 601045 603185 Rechtswiederholungszeichen 603185 603305 wenn 603305 603425 sie 603425 603585 von 603585 603785 diesem 603785 604005 Bild 604005 604085 die 604085 604685 Determinante 604685 605085 bilden 605085 605405 Nummer 605405 605605 null 605605 605785 neun 605785 606165 null 606165 606425 Komma 606425 606725 Nummer 606725 607165 null 607165 607565 und so weiter 607565 607905 minus 607905 608205 Komma 608205 609505 null 609505 609725 null 609725 610945 raus 610945 611205 oder 611205 611605 jedes 611605 612005 Volumen 612005 612225 wird 612225 612605 sowieso 612605 612765 zu 612765 612965 einem 612965 613345 einzigen 613345 614665 Punkt 614665 615025 danach 615025 615245 kein 615245 616185 Volumen 616185 616445 jedes 616445 616905 Volumen 616905 617065 wird 617065 617185 mit 617185 617285 dem 617285 617625 Faktor 617625 617845 null 617845 618785 modifiziert 618785 620885 geschenkt 620885 621165 ist 621165 621265 ?? 621265 621505 Komma 621505 621825 eine 621825 623645 mit 623645 624045 Rang 624045 624785 eins 624785 625045 das 625045 625385 wäre 625385 625645 eine 625645 625865 drei 625865 626065 mal 626065 626385 drei 626385 626965 Matrix 626965 627145 mit 627145 627465 Rang 627465 628405 eins 628405 628685 eine 628685 628965 von 628965 629365 unendlich 629365 629725 vielen 629725 629905 aber 629905 630085 eine 630085 630785 möglichst 630785 631265 sind 631265 631465 drei 631465 631645 hundert 631645 632205 dreiunddreißig 632205 632365 mit 632365 632625 Rang 632625 634875 eins 644336 644876 was 644876 644916 sie 644916 647536 rauskriegen 647536 647556 ist 647556 647576 immer 647576 647596 ein 647596 648316 Vielfaches 648316 648336 von 648336 648616 eins 648616 648776 null 648776 650996 null 652129 652569 eins 652569 653049 und 653049 653169 ?? 653169 653689 irgendwas 653689 653969 plus 653969 654269 Nummer 654269 654749 irgendwas 654749 654969 nun 654969 655109 mal 655109 655569 irgendwas 655569 655709 was 655709 655789 sie 655789 656029 raus 656029 656229 sind 656229 656329 sie 656329 656989 mein 656989 657269 wieder 657269 657429 von 657429 657629 eins 657629 657749 null 657749 658289 null 658289 658809 also 658809 659369 immer 659369 659709 entlang 659709 659909 der 659909 660309 gerade 660309 660429 die 660429 660949 komplette 660949 661609 x-Achse 661609 661789 wird 661789 662349 gebildet 662349 662469 der 662469 662729 Rang 662729 662909 ist 662909 664069 eins 664069 664269 ich 664269 664769 verliere 664769 665089 zwei 665089 665809 Dimensionen 665809 665929 im 665929 666889 Kern 666889 667449 defektes 667449 668429 zwei 668429 668589 sie 668589 668849 sehen 668849 668969 sie 668969 669289 können 669289 670129 hier 670129 671249 für 671249 671589 X 671589 671709 und 671709 672189 Y 672189 672509 schreiben 672509 672649 was 672649 672749 sie 672749 673829 wollen 673829 674009 das 674009 674309 immer 674309 674549 null 674549 676309 werden 676309 676489 was 676489 676569 der 676569 676889 Kern 676889 677869 ist 677869 678149 wenn 678149 678289 sie 678289 678449 die 678449 679289 Determinante 679289 681789 bilden 694308 694908 einmal 694908 695548 Normalnull 695548 695808 plus 695808 696108 Nummer 696108 696288 null 696288 696488 neun 696488 696648 null 696648 696908 plus 696908 697148 null 697148 697368 neun 697368 697908 Firmen-und 697908 698548 minus 698548 698748 soll 698748 699088 meine 699088 699528 Meinung 699528 699728 ?? 699728 699968 Komma 699968 700208 Nummer 700208 700828 mindestens 700828 701148 klar 701148 701248 die 701248 701808 Determinante 701808 702328 davon 702328 703248 ist 703248 705788 null 705788 706028 und 706028 706228 es 706228 707268 anschaulich 707268 707528 ich 707528 707808 hier 707808 708368 mit 708368 708628 einem 708628 711448 Volumenreihen 711448 711968 Punkt 711968 712128 ich 712128 712328 gehe 712328 712528 mit 712528 712808 einem 712808 713088 ?? 713088 713648 rein 713648 713748 und 713748 713928 das 713928 714388 Volumen 714388 714628 wird 714628 714828 zu 714828 714988 der 714988 715788 x-Achse 715788 716208 werden 716208 716928 Geburtenrate 716928 717428 x-Achse 717428 717968 raus 717968 718188 die 718188 718968 Determinante 718968 720368 sagt 720368 720688 welcher 720688 721308 Faktor 721308 721468 mit 721468 722188 Vorzeichen 722188 722328 für 722328 722988 Spiegelung 722988 723208 und 723208 723808 Sirup 723808 724208 welcher 724208 724648 Faktor 724648 724808 wird 724808 724988 auf 724988 725268 jedes 725268 725608 Volumen 725608 726228 angewendet 726228 726568 egal 726568 726848 welches 726848 727168 Volumen 727168 727308 sie 727308 727588 nehmen 727588 727768 es 727768 727968 zu 727968 728228 null 728228 729348 werden 729348 729428 die 729428 730068 Determinante 730068 730268 ist 730268 732468 null 740439 740699 in 740699 740799 der 740799 740979 Rang 740979 741399 zwei 741399 741719 ist 741719 741979 ganz 741979 742239 simpel 742239 742859 Matrix 742859 743039 drei 743039 743199 mal 743199 743499 drei 743499 743679 den 743679 743919 Rang 743919 744279 zwei 744279 745099 hat 745099 745339 diese 745339 747639 hier 769397 769777 was 769777 769917 ist 769917 770977 das 770977 772257 Bild 772257 772477 was 772477 772617 ist 772617 772797 das 772797 773197 Bild 773197 773577 dieser 773577 774237 Matrix 774237 775077 hier 775077 775317 welche 775317 775877 Vektoren 775877 776137 kommen 776137 778597 raus 778597 778937 genau 778937 779117 das 779117 779357 Bild 779357 779517 ist 779517 780037 insgesamt 780037 780237 im 780237 780557 Sisi 780557 780677 sie 780677 780937 können 780937 781317 wenig 781317 781597 Seite 781597 782377 an 782377 782617 Wert 782617 782957 haben 782957 783337 Prozess 783337 783517 ist 783517 783717 immer 783717 784457 null 784457 784557 es 784557 784697 ist 784697 784817 die 784817 785257 Eclipse 785257 785677 erleben 785677 785857 und 785857 785957 die 785957 786137 alte 786137 786657 Dimension 786657 788537 zwei 788537 788697 sie 788697 789137 verlieren 789137 789357 alle 789357 790657 Vektoren 790657 791137 null 791137 792377 null 792377 792797 unterschied 792797 793297 irgendwas 793297 793397 in 793397 793517 den 793517 794457 Zentren 794457 794577 wie 794577 795117 verlieren 795117 795277 sie 795277 795417 der 795417 796617 Kern 796617 796797 hat 796797 796877 die 796877 797857 Dimension 797857 798997 eins 798997 799157 der 799157 799997 defekt 799997 800117 die 800117 800517 Dimension 800517 800677 des 800677 801057 Kerns 801057 802057 ist 802057 802497 ein 802497 802897 gesundes 802897 803097 wieder 803097 803457 treibt 803457 803617 sich 803617 803797 das 803797 805057 gehört 805057 805657 Determinante 805657 805837 was 805837 806237 passiert 806237 806357 wenn 806357 806457 ich 806457 806797 davon 806797 806877 die 806877 807517 Determinante 807517 808357 ausrechnen 808357 808837 einmal 808837 809117 eins 809117 809337 mal 809337 809697 null 809697 809837 ?? 809837 811257 Firmen-und 811257 811857 Jahrhunderts 811857 812117 als 812117 814357 null 814359 814499 was 814499 814879 passiert 814879 815039 mit 815039 815159 dem 815159 816099 Volumen 816099 816279 ich 816279 817139 gehe 817139 817339 mit 817339 817559 ihnen 817559 817759 dann 817759 819219 dreidimensional 819219 819599 Volumen 819599 819939 rein 819939 820339 egal 820339 820899 welches 820899 821099 was 821099 821959 rauskommt 821959 822279 ist 822279 823319 irgendwas 823319 823639 auf 823639 824259 der 824259 824459 X 824459 824919 Y 824919 826599 Ebene 826599 826719 sie 826719 826939 haben 826939 827199 vor 827199 827399 ein 827399 827819 Volumen 827819 828199 von 828199 828399 von 828399 828579 mir 828579 829159 aus 829159 829799 dreiundneunzig 829799 830719 Kubikzentimetern 830719 830839 und 830839 831219 nachher 831219 831399 haben 831399 831479 sie 831479 831659 was 831659 832959 plattes 832959 833179 esse 833179 833379 null 833379 834299 Kubikzentimeter 834299 834419 die 834419 835019 Determinante 835019 835299 ist 835299 835579 nur 835579 835739 das 835739 836099 Volumen 836099 836279 wird 836279 836519 mit 836519 836759 null 836759 838959 multipliziert 838959 839139 und 839139 839439 letzter 839439 841039 Fall 841039 841799 die 842528 842868 dümmste 842868 843448 Matrix 843448 843608 drei 843608 843788 mal 843788 844188 drei 844188 844748 die 844748 845448 Determinante 845448 845908 ungleich 845908 846108 null 846108 846668 hat 846668 846888 die 846888 847648 hier 847648 847808 die 847808 848748 Einheitsmatrix 848748 849028 deines 849028 849148 der 849148 849348 Rang 849348 851308 drei 851308 851448 bei 851448 851848 Dimension 851848 852228 rein 852228 852388 drei 852388 852848 Dimensionen 852848 853268 raus 853268 853448 das 853448 853628 was 853628 853828 rein 853828 854068 geht 854068 854288 kommt 854288 854408 auch 854408 854628 wieder 854628 855268 raus 855268 855408 der 855408 855808 defekt 855808 856028 ist 856028 856368 null 856368 856748 ?? 856748 856868 es 856868 857068 wird 857068 857348 nicht 857348 857508 zum 857508 857948 Nullvektor 857948 858308 gemacht 858308 858488 was 858488 858648 ich 858648 858808 unter 858808 859268 Nullvektor 859268 859968 ist 859968 860068 die 860068 860828 Determinante 860828 861268 ausrechnen 861268 861628 einmal 861628 861988 einmal 861988 862728 ein 862728 863108 Kloster 863108 864568 übernommen 864568 865188 einmal 865188 865588 Einzel 865588 865968 gewinnen 865968 866068 die 866068 866708 Determinante 866708 866908 ist 866908 868608 eins 868608 868768 Komma 868768 868948 sich 868948 869108 an 869108 869348 Punkt 869348 869568 was 869568 869768 mit 869768 869988 einem 869988 870448 Volumen 870448 871808 passiert 871808 871968 sie 871968 872188 nimmt 872188 872608 irgendein 872608 872928 Volumen 872928 873068 bei 873068 873348 dieser 873348 875188 Matrix 875188 875488 wird 875488 875708 das 875708 877348 Volumen 877348 877548 des 877548 877648 ?? 877648 878108 gemalt 878108 878368 was 878368 878488 auch 878488 878648 immer 878648 878828 das 878828 879368 Volumen 879368 880628 ist 880628 881168 besonders 881168 881328 für 881328 882348 Kolumnistin 882348 882548 sieht 882548 882868 nachher 882868 882988 so 882988 883248 aus 883248 883368 wie 883368 884348 vorher 884348 884528 das 884528 885208 umsetze 885208 885728 bevor 885728 885868 der 885868 886448 Faktor 886448 886588 um 886588 886708 die 886708 886808 sie 886808 886988 das 886988 887528 Wochenende 887528 888428 ist 888428 889548 eins 889548 889648 die 889648 890308 Determinante 890308 890508 ist 890508 891128 ein 891128 891248 so 891248 891848 funktioniert 891848 893728 das 893728 893948 wenn 893948 894048 sie 894048 895608 mit 895608 896188 sozusagen 896188 896448 allen 896448 896988 Dimensionen 896988 897168 wieder 897168 897988 rauskommen 897988 898168 mit 898168 898348 denen 898348 898448 sie 898448 900708 reingehen 902719 903039 sehr 903039 903479 anschaulich 903479 903979 gesprochen 903979 904199 dann 904199 904359 ist 904359 904459 die 904459 905339 Determinante 905339 906139 niemals 906139 907399 null 907399 907599 sie 907599 908239 modifizieren 908239 908379 das 908379 908759 Volumen 908759 908899 mit 908899 909079 einem 909079 909499 Faktor 909499 909679 der 909679 909979 nicht 909979 910159 nur 910159 911419 selbst 911419 911619 wenn 911619 911719 die 911719 912399 Matrix 912399 913439 ihnen 913439 913619 das 913619 914059 Volumen 914059 914979 pleite 914979 915539 oder 915539 917159 sogar 917159 917399 zu 917399 918019 separaten 918019 918499 zusammen 918499 918839 tauchen 918839 918959 oder 918959 919219 sogar 919219 919359 zu 919359 919559 einem 919559 919879 einzigen 919879 920139 Punkt 920139 920679 Amerikanischen 920679 921199 gemeinsam 921199 921459 einziehen 921459 921739 Punkt 921739 922599 Samstag 922599 922759 dann 922759 922999 muss 922999 923119 die 923119 923699 Determinante 923699 924019 null 924019 924439 seines 924439 924919 Volumen 924919 925099 wird 925099 925439 plötzlich 925439 925679 zu 925679 926519 null 926519 927059 modifiziert 927059 927439 das 927439 927759 Volumen 927759 927919 mit 927919 928019 dem 928019 928379 Faktor 928379 929279 null 929279 929419 das 929419 929539 geht 929539 929919 natürlich 929919 930079 nur 930079 930299 drei 930299 930879 Dimensionen 930879 931179 sondern 931179 931399 auch 931399 932119 in 932119 932439 fünf 932439 933119 Dimensionen 933119 933279 den 933279 933599 hundert 933599 935919 Dimensionen 935919 936239 hatte 936239 936439 das 936439 936579 ist 936579 936939 danach 936939 937079 das 937079 937719 Kriterium 937719 937959 wann 937959 938199 habe 938199 938299 ich 938299 938539 eine 938539 938919 schöne 938919 939999 Matrix 939999 940459 regulär 940459 940819 heißt 940819 940939 sie 940939 941519 kann 941519 941699 eine 941699 942559 Matrix 942559 943139 quadratisch 943139 943399 ist 943399 943559 mit 943559 944079 Determinante 944079 944439 ungleich 944439 944579 null 944579 944859 lassen 944859 945379 regulär 945379 945579 alle 945579 945919 anderen 945919 947039 singulär 947039 947199 ?? 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978699 978879 zu 978879 979219 haben 979219 979739 daran 979739 979999 kann 979999 980159 man 980159 980419 schon 980419 980819 erkennen 980819 980999 dass 980999 981179 das 981179 981279 der 981279 981659 typische 981659 981939 Fall 981939 982179 sein 982179 982419 wird 982419 983199 Vergleichssystem 983199 983379 mit 983379 983519 so 983519 983839 vielen 983839 984299 Gleichungen 984299 984399 die 984399 985999 unbekannten 985999 986179 aber 986179 986319 es 986319 986579 gibt 986579 986879 immer 986879 986979 die 986979 987499 atypischen 987499 987719 Fälle 987719 987839 wo 987839 987979 die 987979 990559 Determinanten 991675 992015 ?? 992015 992215 sind 992215 992995 quadratische 992995 993515 Matrix 993515 995095 haben 995095 995235 und 995235 995315 die 995315 995975 Determinante 995975 996495 ist 996495 997095 ungleich 997095 997415 null 997415 997655 dann 997655 998095 muss 998095 998235 der 998235 999035 defekt 999035 999415 null 999415 999955 seines 999955 1000275 darf 1000275 1000575 nicht 1000575 1000695 im 1000695 1000935 Kern 1000935 1001395 verloren 1001395 1002255 gehen 1002255 1004255 denn 1004255 1004495 wenn 1004495 1004835 etwas 1004835 1005335 verloren 1005335 1006875 ginge 1006875 1007035 wenn 1007035 1007135 der 1007135 1007515 Defekt 1007515 1007835 größer 1007835 1008115 wäre 1008115 1008415 als 1008415 1009015 null 1009015 1009195 dann 1009195 1009535 könnte 1009535 1009715 der 1009715 1010115 Rank 1010115 1010415 nicht 1010415 1010735 voll 1010735 1011535 sein 1011535 1011715 die 1011715 1011975 Summe 1011975 1012175 aus 1012175 1012295 den 1012295 1012695 beiden 1012695 1012895 muss 1012895 1013095 jede 1013095 1013435 Zeile 1013435 1014175 Dimension 1014175 1014495 sein 1014495 1014635 mit 1014635 1014815 denen 1014815 1014955 ich 1014955 1015915 reingehen 1015915 1016295 wenn 1016295 1016435 der 1016435 1016855 Defekt 1016855 1017135 nicht 1017135 1017455 null 1017455 1018755 wäre 1018755 1018995 dann 1018995 1019295 könnte 1019295 1019475 der 1019475 1019895 Rang 1019895 1020155 nicht 1020155 1020595 voll 1020595 1021335 sein 1021335 1021515 wenn 1021515 1021635 der 1021635 1021855 Rang 1021855 1022115 nicht 1022115 1022455 voll 1022455 1022735 ist 1022735 1023055 heißt 1023055 1023195 es 1023195 1023335 es 1023335 1023635 kommt 1023635 1023815 aus 1023815 1023895 der 1023895 1024355 Matrix 1024355 1024595 nicht 1024595 1024895 alles 1024895 1025255 raus 1025255 1025375 was 1025375 1025815 theoretisch 1025815 1026335 rauskommen 1026335 1027135 könnte 1027135 1027615 das heißt 1027615 1027715 ich 1027715 1028035 könnte 1028035 1028355 welche 1028355 1029175 Gleichungssystem 1029175 1029415 Bild 1029415 1029575 X 1029575 1029915 Y 1029915 1030155 Z 1030155 1030655 klar 1030655 1030875 ist 1030875 1031195 also 1031195 1031675 sowas 1031675 1031915 ich 1031915 1032215 könnte 1032215 1032515 hier 1032515 1032735 was 1032735 1032935 auf 1032935 1033275 die 1033275 1033655 rechte 1033655 1033995 Seite 1033995 1035395 schreiben 1035395 1035535 so 1035535 1035675 das 1035675 1035795 das 1035795 1036055 gleiche 1036055 1036395 System 1036395 1036575 nicht 1036575 1036975 lösbar 1036975 1037195 ist 1037195 1038095 denn 1038095 1038275 es 1038275 1038595 käme 1038595 1038755 nicht 1038755 1038955 ?? 1038955 1039355 Mission 1039355 1039495 aus 1039495 1039615 der 1039615 1042325 Matrixhaus 1043520 1043880 das 1043880 1044080 für 1044080 1044360 das 1044360 1044600 kleine 1044600 1045000 System 1045000 1045480 heißen 1045480 1045980 das heißt 1045980 1046200 aber 1046200 1046440 auch 1046440 1046620 dass 1046620 1046740 es 1046740 1047320 irgendwelche 1047320 1048060 Raumrichtungen 1048060 1048340 gibt 1048340 1048480 die 1048480 1048640 nicht 1048640 1048760 mehr 1048760 1049440 rauskommen 1049440 1049580 wenn 1049580 1049740 sie 1049740 1050060 ähnliche 1050060 1050620 Raumrichtung 1050620 1050820 gibt 1050820 1050900 die 1050900 1051060 nicht 1051060 1052100 auskommen 1052100 1052340 das 1052340 1053240 Volumen 1053240 1053480 des 1053480 1053700 fünf 1053700 1054360 dimensionale 1054360 1055720 Volumens 1055720 1056220 rauskommt 1056220 1056380 ist 1056380 1056740 dieses 1056740 1057100 Volumen 1057100 1057300 kein 1057300 1057620 Volumen 1057620 1057900 sondern 1057900 1058200 eigentlich 1058200 1058680 platt 1058680 1058820 und 1058820 1059000 dann 1059000 1059160 muss 1059160 1059280 ich 1059280 1059580 hier 1059580 1060120 Determinante 1060120 1060320 null 1060320 1060840 haben 1060840 1061260 gestern 1061260 1061700 alles 1061700 1063780 zusammen 1063780 1064300 ertranken 1064300 1064720 defekt 1064720 1064840 und 1064840 1065420 Determinante 1065420 1066120 haben 1066120 1066280 ein 1066280 1066420 sehr 1066420 1066740 enges 1066740 1067460 Verhältnis 1067460 1067560 sie 1067560 1067840 können 1067840 1068780 nicht 1068780 1069200 sagen 1069200 1069320 ?? 1069320 1069860 anfänglich 1069860 1070080 gleich 1070080 1070700 soundsoviel 1070700 1070900 und 1070900 1071060 den 1071060 1071400 Defekt 1071400 1071740 genehmigt 1071740 1072080 also 1072080 1072220 zu 1072220 1072480 viel 1072480 1073900 und 1073900 1075660 dreizehn 1075660 1075860 die 1075860 1076440 drei 1076440 1076880 spielen 1076880 1078030 zusammen