1665 2685 es 2685 2825 war 2825 3125 ganz 3125 3605 rückwärts 3605 4085 gedacht 4085 4285 ich 4285 4705 suche 4705 4925 ein 4925 5405 lineares 5405 7465 Gleichungssystem 7465 7765 und 7765 8065 zwar 8065 8365 so 8365 8605 das 8605 8745 die 8745 9585 Lösungsmenge 9585 10325 folgendes 10325 10645 ist 10645 10825 die 10825 11525 Lösungsmenge 11525 11765 soll 11765 12145 sein 12145 12305 die 12305 15665 gerade 15665 15905 im 15905 19065 R drei 19065 19345 durch 19345 19465 die 19465 21345 Punkte 21345 22165 drei 22165 22945 eins 22945 24525 zwei 24525 26605 hundert 26605 27065 fünf 27065 27365 zwei 27365 27925 vier 27925 28165 eine 28165 28545 gerade 28545 28765 durch 28765 29045 zwei 29045 29505 Punkt 29505 29725 das 29725 30025 sollte 30025 30745 Lösungsmenge 30745 32185 sein 32185 32365 sie 32365 32685 bauen 32685 32905 mal 32905 33785 das 33785 33965 bin 33965 34225 ?? 34225 35325 Gleichungssystem 35325 35585 damit 35585 35685 ich 35685 35965 sehen 35965 36185 kann 36185 36285 ob 36285 36485 diese 36485 36845 Begriffe 36845 37165 wirklich 37165 37745 angekommen 37745 38525 sind 38525 38745 nicht 38745 38885 das 38885 38985 man 38985 39105 das 39105 39265 jetzt 39265 39345 im 39345 39685 wahren 39685 39925 Leben 39925 40245 machen 40245 41385 würde 41385 42085 typischerweise 42085 42345 nicht 42345 42585 einmal 42585 43145 vorkommen 43145 43265 aber 43265 44005 typischerweise 44005 44305 natürlich 44305 44525 genau 44525 44645 die 44645 45385 Gegenrichtung 45385 45965 aber 45965 46165 ist 46165 46285 für 46285 46485 mich 46485 46665 dann 46665 46945 ein 46945 48365 Fingerzeig 48365 48585 ob 48585 48725 sie 48725 48905 diese 48905 49245 Begriffe 49245 49725 verstanden 49725 50085 haben 50085 50185 die 50185 50585 Sowjets 50585 51065 können 51065 51345 Schein 51345 51425 sie 51425 51605 diese 51605 52125 Begriffe 52125 52505 verstanden 52505 52645 zu 52645 53345 haben 53345 53485 die 53485 53825 Lösung 53825 54165 Menges 54165 54645 gegeben 54645 54785 sie 54785 55125 schreiben 55125 55725 Malaysias 55725 56065 gleichen 56065 56405 System 56405 56665 dazu 56665 58805 hin 59405 59765 aber 59765 59905 diese 59905 60325 verschiedenen 60325 60665 Mengen 60665 61185 Vektoren 61185 61325 oder 61325 61725 Punkten 61725 62285 auseinander 62285 62905 dividiert 62905 63025 ich 63025 63225 hab 63225 63365 die 63365 65625 Koeffizientenmatrix 65625 65865 hier 65865 66205 steht 66205 66605 irgendwas 66605 66765 mit 66765 67045 X 67045 67545 Y 67545 67865 Z 67865 69205 klar 69205 69385 und 69385 69585 das 69585 69805 soll 69805 70165 sein 70165 70465 gleich 70465 70785 der 70785 72105 Inhomogenitäten 72105 72465 in 72465 74625 Homogenität 74625 74805 der 74805 75445 Spaltenraum 75445 75645 das 75645 76245 Bild 76245 77665 sagt 77665 77885 was 77885 78125 hier 78125 78505 stehen 78505 78905 darf 78905 79065 das 79065 79285 hat 79285 79465 schon 79465 79705 bessere 79705 80065 Bildung 80065 80505 gespalten 80505 80705 und 80705 80825 das 80825 80985 hat 80985 81125 mit 81125 81245 dem 81245 81545 Bild 81545 81705 zu 81705 81965 tun 81965 82105 wenn 82105 82305 hier 82305 82485 was 82485 82645 aus 82645 82785 dem 82785 83065 Bild 83065 83365 steht 83365 83545 ist 83545 83665 das 83665 83985 gleichen 83985 85445 System 85445 86245 lösbar 86245 86445 es 86445 87025 existiert 87025 87285 eine 87285 87845 Lösung 87845 88045 wenn 88045 88185 ihr 88185 88465 nichts 88465 88645 aus 88645 88785 dem 88785 89005 Bild 89005 89245 steht 89245 89425 habe 89425 89505 ich 89505 90005 verloren 90005 90125 aus 90125 90245 dem 90245 90505 Bild 90505 90905 der 90905 93625 Koeffizientenmatrix 93625 93785 der 93785 94345 Kern 94345 94725 hat 94725 95025 damit 95025 95225 was 95225 95345 zu 95345 95565 tun 95565 95745 was 95745 95925 kann 95925 96065 ich 96065 96285 hier 96285 98745 einsetzen 98745 99005 und 99005 99185 sich 99185 99305 auf 99305 99405 der 99405 99705 rechten 99705 100065 Seite 100065 100845 null 100845 101025 das 101025 101145 ist 101145 101245 die 101245 101485 Menge 101485 101705 der 101705 102285 Vektoren 102285 104625 Kernvektoren 104625 104725 die 104725 104925 zu 104925 105245 Null 105245 107795 werden 108455 110455 Nullvektor 110455 110675 Bild 110675 110875 Komma 110875 111135 fast 111135 111775 immer 111775 112735 etwas 112735 113295 Fortuna 113295 113695 dahin 113695 115155 schreiben 115155 115375 die 115375 116215 Lösungsmenge 116215 116715 ist 116715 117195 weder 117195 117335 der 117335 118455 Kern 118455 118775 noch 118775 119035 das 119035 119975 Bild 119975 120055 die 120055 120855 Lösungsmenge 120855 122195 ist 122195 122435 was 122435 122635 kann 122635 122775 ich 122775 122915 hier 122915 123855 einsetzen 123855 124055 und 124055 124155 ich 124155 124375 kriege 124375 124515 die 124515 125275 Unhomogenität 125275 127335 raus 127335 127535 dass 127535 127675 es 127675 128015 hier 128015 128835 ein 128835 129115 alle 129115 129635 Vektoren 129635 129735 die 129735 129875 ich 129875 130035 hier 130035 130575 einsetzen 130575 130875 kann 130875 131015 und 131015 131315 die 131315 132215 Inhomogenitäten 132215 132795 rauskriegen 132795 132955 das 132955 133075 ist 133075 133175 die 133175 134335 Lösungsmenge 134335 134575 beim 134575 135115 Kern 135115 135515 kriegen 135515 136535 Sie 136535 136735 den 136735 137415 Nullvektor 137415 139315 raus 139315 139675 beim 139675 140795 Bild 140795 141015 ganz 141015 141695 anders 141695 141855 das 141855 142135 Bild 142135 142455 sagt 142455 142635 Ihnen 142635 142835 was 142835 142975 aus 142975 143075 der 143075 143455 Matrix 143455 144035 rauskommen 144035 144275 kann 144275 144475 was 144475 144675 kann 144675 144915 das 144915 145015 in 145015 145635 Homogenität 145635 145955 überhaupt 145955 146955 stehen 146955 147155 das 147155 147315 sind 147315 147555 drei 147555 148035 verschiedene 148035 148355 Sachen 148355 148495 im 148495 149115 allgemeinen 149115 149315 kann 149315 149555 seine 149555 149695 sie 149695 150315 zufällig 150315 150835 dasselbe 150835 151415 sind 151415 151875 aber 151875 152555 typischerweise 152555 152795 sind 152795 153275 Kern 153275 153435 und 153435 153975 Bild 153975 154195 und 154195 155635 Lösungsmenge 155635 155915 drei 155915 156675 verschiedene 156675 157815 Geschichten 157815 158055 das 158055 158475 Bild 158475 158835 sagt 158835 159035 was 159035 159195 aus 159195 159295 der 159295 159695 Matrix 159695 160335 rauskommen 160335 160635 kann 160635 160795 ich 160795 160975 was 160975 161255 rein 161255 161615 geht 161615 161835 Punkt 161835 161995 man 161995 162235 geht 162235 163335 rein 163335 163535 der 163535 164015 Kern 164015 164295 okay 164295 164475 das 164475 164975 Investoren 164975 165075 die 165075 165635 reingehen 165635 165795 aber 165795 165895 es 165895 166135 kommt 166135 166255 der 166255 166795 Nullvektor 166795 167395 raus 167395 167535 ich 167535 167695 das 167695 167855 was 167855 168295 rauskommen 168295 168815 soll 168815 169155 seinem 169155 169695 Team 169695 170075 viertes 170075 170835 null 170835 170995 die 170995 171715 Lösungsmenge 171715 171935 ist 171935 172735 das 172735 172955 was 172955 173055 ich 173055 173555 reinstecken 173555 173775 kann 173775 173855 in 173855 173935 die 173935 174435 Matrix 174435 174715 und 174715 174875 ?? 174875 175335 Tickets 175335 175635 richtige 175635 176095 Ergebnis 176095 176395 raus 176395 176515 die 176515 176595 in 176595 177295 Homogenität 177295 177975 aus 177975 178235 drei 178235 178535 verschiedene 178535 178855 Sachen 178855 179435 Kernbild 179435 179555 und 179555 181175 Lösungsmenge 181175 181335 hier 181335 181455 bei 181455 181555 der 181555 182235 Lösungsmenge 182235 182395 ist 182395 182515 in 182515 182915 gewisser 182915 183235 Weise 183235 183435 schon 183435 183575 der 183575 183955 Kern 183955 185435 vorgegeben 185435 185575 so 185575 185875 könnte 185875 186055 man 186055 187215 anfangen 187215 187615 sofern 187615 187755 Sie 187755 188095 vielleicht 188095 188255 mal 188255 188455 an 188455 188575 sie 188575 188875 schreiben 188875 189055 diese 189055 189355 gerade 189355 189555 bei 189555 190315 tatsächlich 190315 192215 Angleichung 192215 192575 und 192575 193055 versuchen 193055 193195 dann 193195 193615 rückwärts 193615 193735 zu 193735 194075 denken 194075 194255 was 194255 194375 ist 194375 194515 denn 194515 194635 der 194635 195055 Kern 195055 195175 wie 195175 195515 müsste 195515 195615 die 195615 196095 Matrix 196095 196715 ausgesehen 196715 197055 haben 197055 197235 wie 197235 197575 müsste 197575 197695 die 197695 197815 in 197815 198435 Homogenität 198435 198975 ausgesehen 198975 200555 haben 202745 202985 sind 202985 205905 gerade 205905 206265 welche 206265 206705 gerade 206705 207045 ist 207045 208025 das 208025 208185 sie 208185 208925 nehmen 208925 209125 gleich 209125 209405 drei 209405 209705 eins 209705 210065 zwei 210065 210705 als 210705 211245 auf 211245 212025 Punkt 212025 212825 Ortsvektor 212825 213105 auf 213105 213445 Punkt 213445 213785 plus 213785 213945 ein 213945 215345 Vielfaches 215345 215545 des 215545 216465 Einrichtungsvektor 216465 216805 fünf 216805 217125 minus 217125 217425 drei 217425 217625 sind 217625 218225 zwei 218225 218625 zwei 218625 219005 minus 219005 219325 eins 219325 219625 sind 219625 220045 eins 220045 220365 vier 220365 220725 minus 220725 221065 zwei 221065 221305 sind 221305 221805 zwei 221805 222125 Sachen 222125 222285 sind 222285 222685 Richtung 222685 223805 Vektor 223805 223985 das 223985 224125 soll 224125 224225 die 224225 224845 Lösungsmenge 224845 225285 sein 225285 225685 immer 225685 225785 die 225785 226285 folgendes 226285 227605 aufgezeichnet 227605 227785 wenn 227785 227905 der 227905 228545 Defekt 228545 228785 nur 228785 230585 lässt 230585 230845 gibt 230845 232265 es 232265 232505 jede 232505 232905 Lösung 232905 233085 nur 233085 233865 einmal 233865 234125 gern 234125 234205 die 234205 234545 Lösung 234545 234705 und 234705 235265 Feierabend 235265 235365 es 235365 235525 gibt 235525 235805 keine 235805 236185 weiteren 236185 236605 Lösungen 236605 236745 wenn 236745 236865 der 236865 237345 defekte 237345 237685 Schaffner 237685 237865 wird 237865 238665 dazu 238665 239505 defekt 239505 239825 gleich 239825 240365 nur 240365 240605 wenn 240605 240685 der 240685 241065 Defekt 241065 241785 zwei 241785 242225 Tests 242225 242485 gibt 242485 242625 es 242625 242825 mit 242825 243165 jeder 243165 245065 Lösung 245065 245285 eine 245285 245685 ganze 245685 247345 Ebene 247345 247545 an 247545 249165 Lösungen 249165 249345 und 249345 249465 wenn 249465 249565 der 249565 249985 Defekt 249985 250365 eins 250365 250605 ist 250605 251205 Überraschung 251205 251385 das 251385 251525 ist 251525 251765 unser 251765 252085 Fall 252085 252245 wenn 252245 252325 der 252325 252765 Defekt 252765 253185 eins 253185 254065 ist 254065 254285 gibt 254285 254405 es 254405 254545 mit 254545 254825 jeder 254825 255305 Lösung 255305 256085 eine 256085 256365 ganze 256365 257165 gerade 257165 257365 das 257365 257525 muss 257525 257765 unser 257765 258065 Fall 258065 258325 sein 258325 258745 Defekt 258745 259265 eins 259265 259365 wir 259365 259905 brauchen 259905 260125 eine 260125 261305 Koeffizientenmatrix 261305 261445 mit 261445 261905 Defekt 261905 263365 eins 263365 263505 um 263505 263665 diese 263665 264225 unbestimmt 264225 264445 eine 264445 265085 Einrichtung 265085 265245 zu 265245 265885 haben 265885 266065 Komma 266065 266325 weiß 266325 266485 jetzt 266485 266665 sogar 266665 266885 noch 266885 267165 mehr 267165 267345 man 267345 267505 kann 267505 267645 den 267645 267985 Kern 267985 270665 angeben 270665 270885 was 270885 271025 ist 271025 271145 der 271145 271485 Kern 271485 271825 unserer 271825 273585 Matrix 273585 273965 welche 273965 274545 Vektoren 274545 274805 müssen 274805 274965 zu 274965 275245 Null 275245 275665 gemacht 275665 276045 werden 276045 276265 von 276265 276385 der 276385 279055 Matrix 279068 280628 okay 280628 280828 ein 280828 281368 Vielfaches 281368 281708 hiervon 281708 281788 in 281788 282228 Richtung 282228 282568 Vektor 282568 282788 das 282788 282948 wird 282948 283188 unser 283188 283588 Kern 283588 283828 sein 283828 283968 aber 283968 284088 das 284088 284228 muss 284228 284328 ich 284328 284468 doch 284468 284608 noch 284608 285928 mal 285928 286828 ausführlicher 286828 288668 haben 288668 288948 also 288948 289188 nicht 289188 289268 die 289268 289988 Lösungsmenge 289988 290108 wie 290108 290248 sie 290248 290428 hier 290428 291128 steht 291128 291588 sondern 291588 292108 eine 292108 293168 Ursprungsgerade 293168 293748 parallel 293748 293928 zu 293928 294168 dieser 294168 295168 Lösungsmenge 295168 295348 das 295348 295508 muss 295508 295628 der 295628 295988 Kern 295988 297328 werden 297328 297468 ?? 297468 297588 wie 297588 297788 das 297788 298268 zustande 298268 298568 kommt 298568 298768 der 298768 301258 Kern 302112 302312 der 302312 302632 Kern 302632 302792 ist 302792 302872 die 302872 303152 Menge 303152 303372 aller 303372 303812 Vektoren 303812 303892 die 303892 304052 von 304052 304132 der 304132 304572 Matrix 304572 304752 zu 304752 305072 Null 305072 305552 gemacht 305552 305992 werden 305992 306132 und 306132 306272 dann 306272 306492 ist 306492 306692 es 306692 306952 eben 306952 307092 der 307092 307392 Trick 307392 307592 wenn 307592 307692 sie 307692 307812 so 307812 307952 ein 307952 308312 Vektor 308312 309412 haben 309412 309612 der 309612 309772 von 309772 309872 der 309872 310292 Matrix 310292 310432 zu 310432 310692 Null 310692 311112 gemacht 311112 311832 wird 311832 312012 dann 312012 312192 können 312192 312292 Sie 312292 312452 den 312452 312772 Vektor 312772 312932 auf 312932 313092 eine 313092 313352 Lösung 313352 313672 drauf 313672 314672 addieren 314672 314832 sie 314832 315012 gegen 315012 315432 dasselbe 315432 316532 raus 316532 316752 weit 316752 316852 in 316852 316972 das 316972 317232 gleiche 317232 317632 System 317632 318872 gelöst 318872 319052 sie 319052 319512 können 319512 319772 auf 319772 320052 jede 320052 320852 Lösung 320852 320972 wenn 320972 321072 sie 321072 321232 eine 321232 321692 haben 321692 321852 ein 321852 322232 Element 322232 322372 des 322372 322712 Kerns 322712 323012 addieren 323012 323132 und 323132 323412 haben 323412 323712 wieder 323712 323972 eine 323972 324472 Lösung 324472 324792 genau 324792 325032 das 325032 325312 macht 325312 325532 den 325532 325932 Kern 325932 326272 aus 326272 326452 also 326452 326732 nicht 326732 326912 nur 326912 327112 dass 327112 327192 es 327192 327292 die 327292 327712 Vektoren 327712 327852 sind 327852 327952 die 327952 328112 zu 328112 328312 Null 328312 328672 gemacht 328672 328952 werden 328952 329632 sondern 329632 329912 dass 329912 330112 auch 330112 330712 gleichzeitig 330712 330812 die 330812 331312 Vektoren 331312 331452 sie 331452 331612 auf 331612 331792 jede 331792 332132 Lösung 332132 332512 agieren 332512 332792 können 332792 333012 wieder 333012 333112 ?? 333112 333412 Lösung 333412 334832 kriegen 334832 334972 sie 334972 335332 können 335332 335552 so 335552 335712 ein 335712 336072 Ding 336072 336312 auf 336312 336532 jede 336532 336832 Lösung 336832 337292 addieren 337292 337412 und 337412 337632 haben 337632 337832 wieder 337832 338012 eine 338012 338392 Lösung 338392 338552 des 338552 338752 Sehen 338752 338892 Sie 338892 339312 hiermit 339312 339572 jetzt 339572 340452 noch 340452 340712 keine 340712 341212 Ahnung 341212 342012 zweihundert 342012 342592 hundert 342592 342932 zwei 342932 343212 hundert 343212 343512 drauf 343512 343912 agieren 343912 344192 nicht 344192 344372 eher 344372 344592 wieder 344592 344812 auf 344812 345052 dieser 345052 346592 geraden 346592 346752 so 346752 346932 muss 346932 347052 der 347052 347392 Kern 347392 347812 aussehen 347812 347932 ich 347932 348212 suche 348212 348452 also 348452 348632 eine 348632 349232 Matrix 349232 349512 die 349512 349812 diese 349812 350292 Vektoren 350292 350512 zu 350512 350852 Null 350852 351612 macht 351612 351912 und 351912 352472 obendrein 352472 352592 noch 352592 352852 dafür 352852 353972 sorgt 353972 355432 das 355432 356112 hier 356112 356312 drei 356312 356532 eins 356532 356992 zwei 356992 357192 noch 357192 358052 rauskriege 358052 358472 als 358472 358932 anfangs 358932 359472 sozusagen 359472 359752 meiner 359752 360792 Lösungsmenge 360792 361072 eine 361072 363552 Matrix 363552 363762 die 363825 364225 zwei 364225 364525 eins 364525 365885 zwei 365885 366165 zu 366165 366445 null 366445 368945 macht 369378 369858 eine 369858 370258 Zeile 370258 370498 von 370498 371218 Sondermatrix 371218 371358 das 371358 371638 zwei 371638 371658 ?? 371658 371998 zwei 371998 372198 zu 372198 372398 Null 372398 372778 gemacht 372778 374898 wird 374898 375198 eins 375198 375338 null 375338 375718 minus 375718 375998 eins 375998 376158 wenn 376158 376258 ich 376258 376418 schon 376418 376558 mal 376558 376998 gut 376998 377478 eins 377478 378558 null 378558 378998 minus 378998 380918 eins 380918 381078 was 381078 381218 ist 381218 381358 wenn 381358 381518 ich 381518 381958 mir 381958 382358 davon 382358 382558 so 382558 384838 rumdenk 384838 385818 ?? 385818 385918 die 385918 386558 Lösungsmenge 386558 387858 angucke 387858 388058 wie 388058 388458 groß 388458 388758 wäre 388758 388878 die 388878 389578 Lösungsmenge 389578 389738 wenn 389738 389898 sich 389898 390078 das 390078 390658 von 390658 390978 so 390978 391178 einem 391178 391498 gleichen 391498 391918 System 391918 392398 angucken 392398 392678 schreibt 392678 392858 der 392858 393158 was 393158 393438 gutes 393438 393558 auf 393558 393658 die 393658 393918 rechte 393918 394578 Seite 394578 394798 die 394798 395138 groß 395138 395338 wäre 395338 395438 die 395438 396418 Lösungsmenge 396418 396798 groß N 396798 398918 Anführungszeichen oben 398918 399098 wie 399098 399218 so 399218 399398 was 399398 399938 hinschreiben 399938 400118 diese 400118 400678 Matrix 400678 400798 mit 400798 400998 einer 400998 401318 einzigen 401318 401618 Zeile 401618 401838 von 401838 401998 mir 401998 402418 aus 402418 402738 diesem 402738 403158 Matrix 403158 403518 Einzel 403518 403818 minus 403818 404078 eins 404078 404218 mal 404218 404378 X 404378 404698 Y 404698 404938 Z 404938 406278 ist gleich 406278 406738 dreizehn 406738 407558 darum 407558 409858 sowas 409858 410058 wie 410058 410678 groß 410678 410898 mit 410898 411098 ihren 411098 411758 Lösungsmenge 411758 412298 werden 412298 412418 wie 412418 412598 viele 412598 413238 Dimensionen 413238 413398 wird 413398 413478 die 413478 414118 Lösungsmenge 414118 416418 haben 416418 416818 jede 416818 417378 Lösungsmenge 417378 417778 zwei 417778 418658 dimensional 418658 419158 Y 419158 419338 ist 419338 419898 beliebig 419898 420078 das 420078 420298 wieder 420298 420498 nur 420498 420678 mal 420678 421098 Y 421098 421438 Y 421438 421638 wenn 421638 421738 sie 421738 423138 beliebig 423138 423258 ?? 423258 423458 war 423458 423558 die 423558 423838 erste 423838 425178 Dimension 425178 425358 und 425358 425458 dann 425458 425638 wenn 425638 425758 sie 425758 426198 irgend 426198 426438 ein 426438 428238 X 428238 428538 und 428538 428778 Wellen 428778 429178 setzt 429178 429398 so 429398 429718 das 429718 430538 X 430538 430998 minus 430998 431238 etwa 431238 431558 drei 431558 432098 Semestern 432098 432278 haben 432278 432398 den 432398 432738 zweiten 432738 433518 Freiheitsgrad 433518 433658 an 433658 433878 zwei 433878 434938 Freiheitsgrade 434938 435218 diese 435218 435898 Lösungsmenge 435898 436078 hier 436078 436278 wird 436278 436498 eine 436498 437038 Ebene 437038 437338 sein 437338 437498 das 437498 437578 es 437578 437718 zu 437718 437898 viel 437898 438078 des 438078 438358 Guten 438358 438558 meine 438558 439098 Lösungsmenge 439098 439238 soll 439238 439458 eine 439458 439918 gerade 439918 442288 sein 443391 443551 und 443551 443651 ich 443651 443851 das 443851 444291 tricksen 444291 444451 das 444451 444651 meine 444651 445251 Lösungsmenge 445251 445471 eine 445471 445911 gerade 445911 446291 wird 446291 446591 nicht 446591 446811 eine 446811 449191 Ebene 449191 449331 mit 449331 449651 schwacher 449651 449951 dazu 449951 450171 was 450171 450271 ich 450271 450611 dazu 450611 450991 schreiben 450991 451251 würde 451251 451371 ich 451371 451651 würde 451651 451851 zu 451851 452311 schreiben 452311 453091 minus 453091 453491 eins 453491 454191 zwei 454191 454531 null 454531 454751 als 454751 455471 zweite 455471 457311 Zeile 457311 457511 jetzt 457511 457851 verlange 457851 457971 ich 457971 458291 nämlich 458291 458491 das 458491 458731 X 458731 459191 Y 459191 460111 Z 460111 460371 mal 460371 460471 die 460471 461171 erste 461171 461631 Zeile 461631 462151 irgendwas 462151 462311 ist 462311 462551 müssen 462551 462711 jetzt 462711 463211 ausreichend 463211 463351 für 463351 463471 den 463471 465511 Vektornehmer 465511 466091 Daten 466091 466851 war 466851 467051 immer 467051 467251 gerade 467251 467531 haben 467531 467691 was 467691 467811 war 467811 467991 das 467991 468191 drei 468191 468411 eins 468411 470371 zwei 470371 470531 ?? 470531 470671 wenn 470671 470851 sie 470851 471071 drei 471071 471311 eins 471311 471511 zwei 471511 471911 Einsätzen 471911 472051 soll 472051 472191 der 472191 472471 Stimme 472471 472691 drei 472691 472831 ein 472831 473311 zweiter 473311 473771 wird 473771 474511 einmal 474511 475751 drei 475751 476311 Plus 476311 476511 nun 476511 476671 mal 476671 477551 irgendwas 477551 478951 minus 478951 480711 zwei 480711 480991 plus 480991 481251 eins 481251 481831 ?? 481831 482031 und 482031 482111 die 482111 482991 unten 482991 483391 minus 483391 483711 eins 483711 484011 mal 484011 484411 drei 484411 485031 plus 485031 485451 zwei 485451 485771 mal 485771 486071 eins 486071 486151 und 486151 486231 der 486231 486591 letzte 486591 486771 ist 486771 487151 egal 487151 487371 also 487371 487651 hier 487651 488051 minus 488051 488811 eins 488811 488991 der 488991 489411 müsstest 489411 490111 du 490111 490291 der 490291 491211 Anfangspunkt 491211 491511 meiner 491511 491971 Grande 491971 492371 aufgrund 492371 492611 meiner 492611 492911 geraden 492911 493291 erfüllt 493291 493431 das 493431 493731 solche 493731 493971 gerade 493971 494131 die 494131 494351 eins 494351 494651 minus 494651 494911 eins 494911 495991 gebaut 495991 496131 wenn 496131 496251 ich 496251 496331 in 496331 496551 diese 496551 496951 Richtung 496951 497191 gehe 497191 497491 zwei 497491 497731 eins 497731 498711 zwei 498711 499011 eckig 499011 499431 senkrecht 499431 499551 zu 499551 499751 dem 499751 499971 Weg 499971 500351 deutlich 500351 500691 gesenkt 500691 500811 sich 500811 500971 zu 500971 501151 dem 501151 501411 Wechsel 501411 501711 solchen 501711 502051 zweiten 502051 502391 Vektor 502391 502671 von 502671 502951 des 502951 503271 auch 503271 503891 senkrecht 503891 504091 zu 504091 505151 dem 505151 505371 ich 505371 505451 in 505451 505651 diese 505651 505971 Richtung 505971 506871 weggehe 506871 507091 von 507091 507111 ?? 507111 507411 Punkt 507411 507591 drei 507591 507811 eins 507811 508751 zwei 508751 508911 G 508911 509371 senkrecht 509371 509931 zudem 509931 510091 und 510091 510491 senkrecht 510491 510891 zudem 510891 511071 das 511071 511311 heißt 511311 511391 die 511391 511871 Matrix 511871 512071 mal 512071 512291 den 512291 512391 die 512391 512811 Matrix 512811 512991 bei 512991 513491 den 513491 513711 macht 513711 513991 keinen 513991 514991 Unterschied 514991 515231 so 515231 515491 haut 515491 515691 dann 515691 516331 hin 516331 516531 jetzt 516531 516671 haben 516671 516811 sie 516811 517051 jede 517051 518391 Matrixrank 518391 518691 von 518691 519831 zwei 519831 520071 als 520071 520231 ein 520231 520571 Defekt 520571 520791 von 520791 521311 eins 521311 521611 drei 521611 522111 rein 522111 522451 zwei 522451 522811 raus 522811 522931 an 522931 523311 Defekt 523311 523531 von 523531 523811 eins 523811 524271 genauso 524271 524411 wie 524411 525331 sein 525331 525591 so 525591 525911 würde 525911 526371 zum Beispiel 526371 529231 funktionieren 529231 529451 der 529451 529671 Rank 529671 529851 von 529851 530171 zwei 530171 531051 ist 531051 531211 der 531211 531551 erste 531551 531991 Vektor 531991 532131 der 532131 532551 zweite 532551 532911 Vektor 532911 533171 besser 533171 533351 noch 533351 533731 hier 533731 533891 der 533891 534251 zweite 534251 534651 Vektor 534651 534771 der 534771 535051 dritte 535051 535331 Vektor 535331 535491 sind 535491 536171 offensichtlich 536171 536451 linear 536451 537011 unabhängig 537011 537191 der 537191 537391 geht 537391 537551 ?? 537551 537771 zur 537771 538211 Richtung 538211 538431 der 538431 538651 geht 538651 538731 in 538731 539411 Längsrichtung 539411 539531 die 539531 539911 beiden 539911 540011 die 540011 540191 können 540191 540271 sie 540271 540431 nicht 540431 541451 Auseinanderbild 541451 541671 auf 541671 541791 den 541791 542211 ersten 542211 542451 ganz 542451 542991 offensichtlich 542991 543131 aus 543131 543271 dem 543271 543631 letzten 543631 543751 und 543751 544071 dem 544071 544471 zweiten 544471 544671 Bild 544671 544891 nicht 544891 545071 ?? 545071 545251 sind 545251 545351 in 545351 545451 den 545451 545751 letzten 545751 545911 Mai 545911 546251 minus 546251 546711 eins 546711 546891 und 546891 546991 den 546991 547451 zweiten 547451 547711 Mal 547711 548031 minus 548031 548171 ein 548171 548431 halb 548431 548571 dann 548571 548711 haben 548711 548811 sie 548811 548951 den 548951 549391 ersten 549391 550571 bildet 550571 550691 der 550691 550891 Rang 550891 551071 ist 551071 551591 zwei 551591 551911 Jahren 551911 552051 die 552051 552571 zwei 552571 553091 Vektoren 553091 553611 offensichtlich 553611 554071 voneinander 554071 554291 ?? 554291 554491 mir 554491 554991 unabhängig 554991 555251 sind 555251 555391 und 555391 555511 den 555511 555831 ersten 555831 556051 ganz 556051 556191 aus 556191 556291 den 556291 556611 beiden 556611 557051 Welten 557051 557171 der 557171 557491 Rang 557491 559131 zwei 559131 559311 und 559311 559591 damit 559591 559711 ist 559711 559771 er 559771 560151 Defekt 560151 561071 drei 561071 561411 minus 561411 561991 zwei 561991 562531 eins 562531 562811 genau 562811 562891 wie 562891 562971 ich 562971 563071 es 563071 563451 brauche 563451 563711 damit 563711 563811 der 563811 564111 Kern 564111 564831 eindimensional 564831 566321 ist 567162 567602 ?? 567602 567662 die 567662 568062 senkrecht 568062 568742 steht 568742 568902 ich 568902 569182 suche 569182 569442 ein 569442 569842 Vektor 569842 569962 der 569962 570322 hierzu 570322 570902 senkrecht 570902 571742 S 571742 571822 ?? 571822 572022 mache 572022 572122 ich 572122 572422 das 572422 572602 am 572602 573242 einfachsten 573242 574322 so 574322 574482 in 574482 574682 dem 574682 574862 ich 574862 575162 einen 575162 575382 von 575382 575522 den 575522 575822 dreien 575822 576022 zu 576022 576242 Null 576242 577462 mache 577462 577502 ?? 577502 577682 mit 577682 577922 Charme 577922 578082 den 578082 578282 man 578282 578482 in 578482 578802 zwei 578802 579262 eins 579262 579522 null 579522 579622 ich 579622 579842 mache 579842 580102 ein 580102 580302 von 580302 580422 den 580422 580722 dreien 580722 580902 zu 580902 581562 Null 581562 581922 tausche 581922 582282 zwei 582282 583262 aus 583262 583582 eins 583582 583822 zwei 583822 583942 und 583942 584262 ändere 584262 584402 ein 584402 585402 Vorzeichen 585402 585822 des 585822 586242 senkrecht 586242 588322 zudem 588322 588962 zweimal 588962 589502 eins 589502 589822 Plus 589822 590222 einmal 590222 590562 minus 590562 590862 zwei 590862 591062 plus 591062 591282 zwei 591282 591422 mal 591422 591582 null 591582 591882 sieben 591882 592002 das 592002 592642 Skalarprodukt 592642 592782 zur 592782 593562 Probe 593562 594002 zweimal 594002 594282 eins 594282 594522 Plus 594522 594782 einmal 594782 595102 minus 595102 595602 zwei 595602 595882 Komma 595882 596062 null 596062 596242 bis 596242 597742 null 597742 597922 sie 597922 598162 machen 598162 598422 ein 598422 598602 zu 598602 598862 null 598862 598962 die 598962 599242 beiden 599242 599442 anderen 599442 599802 tauschen 599802 599942 sie 599942 600202 aus 600202 600462 und 600462 600762 ändern 600762 600882 ein 600882 601842 Vorzeichen 601842 602002 so 602002 602242 ging 602242 602342 sie 602342 602762 senkrecht 602762 603562 Vektoren 603562 603782 zu 603782 604282 einem 604282 606802 Dreiervektor 606802 606962 im 606962 607262 letzten 607262 607462 Jahr 607462 607542 ?? 607542 607662 auf 607662 607862 diese 607862 608162 Weise 608162 608682 gebildeten 608682 609062 ersten 609062 609262 ?? 609262 609442 schon 609442 610842 praktisch 610842 611242 gebildet 611242 611322 in 611322 611482 dem 611482 611562 er 611562 611662 die 611662 611982 Mitte 611982 612242 nur 612242 612682 geschrieben 612682 613722 haben 613722 613842 ?? 613842 614102 müssen 614102 614522 zwei 614522 614882 minus 614882 615242 zwei 615242 615422 aber 615422 615582 das 615582 615842 macht 615842 615962 den 615962 616302 Braten 616302 616442 nicht 616442 616862 fett 616862 617142 zwei 617142 617442 minus 617442 617762 zwei 617762 617982 oder 617982 618442 eins 618442 618802 minus 618802 619062 eins 619062 619762 Haupteinrichtung 619762 621952 stimmt 623189 623529 oder 623529 623829 frage 623829 624049 warum 624049 624269 sich 624269 624669 Vektoren 624669 624769 die 624769 625449 senkrecht 625449 625669 auf 625669 625989 dem 625989 626469 stehen 626469 626749 wenn 626749 626909 ich 626909 627189 hier 627189 627689 zwei 627689 627989 eins 627989 628389 zwei 628389 628969 Einsätze 628969 629249 möchte 629249 629329 ich 629329 629429 ja 629429 629669 Null 629669 629989 raus 629989 630269 haben 630269 630549 zwei 630549 630809 eins 630809 631269 zwei 631269 631489 ist 631489 631609 ein 631609 631929 Vektor 631929 632089 im 632089 632869 Kern 632869 633049 wenn 633049 633229 hier 633229 633349 ein 633349 633609 Vektor 633609 633749 aus 633749 633869 dem 633869 634169 Kern 634169 634409 steht 634409 634629 soll 634629 634929 null 634929 635169 null 635169 635849 rauskommen 635849 636749 also 636749 637169 heißt 637169 637389 das 637389 637569 das 637569 638289 Skalarprodukt 638289 638469 aus 638469 638669 dem 638669 638969 Vektor 638969 639109 und 639109 639289 dem 639289 639629 Vektor 639629 640529 muss 640529 640749 Null 640749 641329 ergeben 641329 641469 und 641469 641589 das 641589 642209 Skalarprodukt 642209 642389 aus 642389 642569 dem 642569 642909 Vektor 642909 643029 und 643029 643169 dem 643169 643469 Vektor 643469 643669 muss 643669 644089 solange 644089 644349 geben 644349 644489 wenn 644489 644709 dieser 644709 644849 Weg 644849 645029 den 645029 645349 Kern 645349 645489 des 645489 645789 weiteren 645789 645909 auf 645909 646009 der 646009 646269 rechten 646269 646489 Seite 646489 646709 null 646709 647029 steht 647029 647669 Skalarprodukt 647669 647829 nun 647829 648449 heißt 648449 650389 senkrecht 650389 650669 diese 650669 652689 Zeile 652689 652889 muss 652889 653869 senkrecht 653869 654129 auf 654129 654289 dem 654289 654609 Vektor 654609 654929 stehen 654929 655109 der 655109 655229 im 655229 655569 Kern 655569 655749 ist 655749 655949 noch 655949 656209 diese 656209 656549 Zeile 656549 656729 muss 656729 657109 senkrecht 657109 657249 auf 657249 657369 den 657369 657629 Weg 657629 659049 stehende