900 1840 was 1840 2280 einfaches 2280 2440 zu 2440 3040 Matrizen 3040 3260 sie 3260 3620 decken 3620 3840 sich 3840 4100 mal 4100 4380 zwei 4380 4980 Matrizen 4980 5300 aus 5300 5620 zweimal 5620 5860 zwei 5860 7880 Matrizen 7880 8220 also 8220 8440 vier 8440 10380 Einträge 10380 10660 zwei 10660 11020 Zeilen 11020 11260 zwei 11260 11760 Spalten 11760 11900 sie 11900 12180 decken 12180 12360 sich 12360 12560 mal 12560 12860 zwei 12860 13460 Matrizen 13460 13740 aus 13740 14040 deren 14040 15140 Produkt 15140 15300 die 15300 16300 null 16300 17680 ist 17680 17940 aber 17940 18380 beide 18380 18780 sollen 18780 19760 nicht 19760 19900 die 19900 20740 Nullmatrix 20740 21380 sein 21380 23520 beide 23520 24140 sollten 24140 24520 nicht 24520 24740 die 24740 25460 Nullmatrix 25460 25640 sein 25640 25780 das 25780 25960 ist 25960 26440 einfach 26440 26600 nur 26600 27040 Matrix 27040 27260 mein 27260 27860 Nullmatrix 27860 28020 ist 28020 28280 ein 28280 29140 ?? 29140 29380 aber 29380 29560 diese 29560 29840 beiden 29840 31020 soll 31020 32420 sein 32420 32540 wie 32540 32840 kriegen 32840 33000 Sie 33000 33680 das 33680 33920 mal 33920 35240 als 35240 35540 kleine 35540 35840 Übung 35840 36000 zu 36000 36120 den 36120 37720 Matrizen 37720 37880 und 37880 38000 dann 38000 38420 überlegen 38420 38600 sich 38600 38800 was 38800 38940 diese 38940 39400 Matrizen 39400 39600 eine 39600 40120 Stunde 40120 40740 andersrum 40740 40840 sie 40840 41260 überlegen 41260 41460 sich 41460 41680 zwei 41680 44260 Matrizen 44262 45162 insofern 45162 45282 er 45282 45442 sich 45442 45742 überlegen 45742 45942 was 45942 46062 sie 46062 46782 geometrisch 46782 47102 tun 47102 48122 sollen 48122 48262 und 48262 48582 schreiben 48582 48662 Sie 48662 48882 deine 48882 49622 Zahlen 49622 50162 umgekehrt 50162 50342 über 50342 50482 den 50482 50682 sich 50682 50882 was 50882 51262 keinen 51262 51622 Zahl 51622 51982 stehen 51982 52282 sowas 52282 52422 null 52422 52582 null 52582 52742 null 52742 53602 rauskommt 53602 53822 das 53822 54042 heiße 54042 54382 seitig 54382 55082 geometrisch 55082 55282 ist 55282 55482 es 55482 56702 möglich 56702 56902 das 56902 57162 zwei 57162 57482 Sachen 57482 57602 die 57602 58082 nicht 58082 58542 nur 58542 58562 ?? 58562 58902 sind 58902 59482 miteinander 59482 60362 multipliziert 60362 60602 nur 60602 62992 ergeben 62994 63454 ?? 63454 63614 das 63614 63734 mit 63734 63814 den 63814 64234 Matrizen 64234 64394 und 64394 64754 beziehen 64754 64854 ja 64854 64974 so 64974 65354 häufig 65354 68274 sind 68274 68734 versuchen 68734 68854 zu 68854 69574 reproduzieren 69574 69774 was 69774 69874 ich 69874 70174 gerade 70174 70874 eben 70874 71414 gesehen 71414 71754 habe 71754 71894 an 71894 73554 Beispielen 73554 73834 damit 73834 74954 hier 74954 75474 oben 75474 75794 einen 75794 76254 null 76254 77074 Clowns 77074 77594 heißt 77594 78534 als 78534 79194 dieses 79194 79534 Mal 79534 79994 dieses 79994 80214 muss 80214 80434 null 80434 81914 ergeben 81914 82094 ?? 82094 82314 jetzt 82314 82814 raffiniert 82814 82974 die 82974 83294 Lohn 83294 85254 verteilt 85254 85414 auf 85414 85534 der 85534 85834 linken 85834 86134 Seite 86134 86314 aber 86314 86714 nicht 86714 86954 nur 86954 87354 neun 87354 88714 hat 88714 88894 man 88894 89374 zum Beispiel 89374 89754 sagen 89754 90014 das 90014 90234 ?? 90234 90474 von 90474 90854 null 90854 91054 ?? 91054 91174 und 91174 91374 da 91374 91974 scheinbar 91974 92174 nach 92174 92514 eins 92514 93634 zehn 93634 93954 null 93954 94294 mal 94294 94934 dieses 94934 95334 das heißt 95334 95474 hier 95474 95634 kann 95634 95934 stehen 95934 96194 was 96194 97954 will 97954 98134 und 98134 98594 einmal 98594 99714 das 99714 99794 ?? 99794 99974 und 99974 100154 muss 100154 100334 seine 100334 101034 Nullstelle 101034 101254 wieder 101254 101434 null 101434 101934 rauskommt 101934 102034 wenn 102034 102134 ich 102134 102354 das 102354 103034 fabrizieren 103034 103434 so 103434 103794 null 103794 104114 mal 104114 104634 eins 104634 104954 Plus 104954 105394 einmal 105394 105794 nur 105794 106274 saugen 106274 106734 tatsächlich 106734 108794 nur 108794 108934 wenn 108934 109054 es 109054 109134 in 109134 109214 der 109214 109534 ersten 109534 109894 Spalte 109894 110414 klappt 110414 110574 das 110574 110914 natürlich 110914 111054 auch 111054 111114 in 111114 111214 der 111214 111674 zweiten 111674 112594 Spalte 112594 112754 auf 112754 112994 diese 112994 113474 Weise 113474 113854 ?? 113854 114074 null 114074 114374 mal 114374 114774 eins 114774 114994 Plus 114994 115354 einmal 115354 115574 nur 115574 115894 Gitter 115894 116234 oben 116234 116334 die 116334 117494 null 117494 117834 naja 117834 118094 wenn 118094 118274 das 118274 118334 in 118334 118454 der 118454 118794 zweiten 118794 119174 Zeile 119174 119474 haben 119474 120934 wollen 120934 121154 das 121154 121334 wäre 121334 121554 eine 121554 121714 ?? 121714 121894 man 121894 122414 sinken 122414 122594 kann 122594 122754 also 122754 123494 definitiv 123494 123734 gibt 123734 123894 es 123894 124714 Matrizen 124714 125134 nicht 125134 125474 null 125474 126374 sind 126374 126614 deren 126614 127094 Produkt 127094 128134 aber 128134 128294 die 128294 129054 Nullmatrix 129054 129274 ist 129274 129414 das 129414 129574 denn 129574 129654 sie 129654 130394 bezahlen 130394 130774 nicht 130774 130934 wenn 130934 131034 sie 131034 131194 das 131194 131834 bezahlen 131834 132234 haben 132234 132434 wenn 132434 132574 der 132574 133574 steht 133574 133834 drei 133834 134694 X 134694 135234 ist gleich 135234 135614 null 135614 135894 müssen 135894 136054 Sie 136054 136414 X 136414 136954 ist gleich 136954 137154 null 137154 137314 es 137314 137554 führt 137554 137754 kein 137754 137974 Weg 137974 138194 dran 138194 139594 Vorbeimatrizen 139594 139714 ist 139714 139854 das 139854 140174 nicht 140174 140314 mehr 140314 140454 der 140454 141354 Fall 141354 141634 müssen 141634 142074 vorsichtig 142074 142514 sein 142514 142654 das 142654 142774 hat 142774 142974 mir 142974 143134 ist 143134 143254 auch 143254 143434 schon 143434 143574 bei 143574 144134 Vektoren 144134 144314 beim 144314 145094 Skalarprodukt 145094 145274 wenn 145274 145394 sie 145394 145714 haben 145714 145954 ein 145954 146874 zwei 146874 147154 Komma 147154 147394 eins 147394 147614 drei 147614 148014 zwei 148014 148894 Skalarprodukt 148894 149114 X 149114 149534 Y 149534 150434 Z 150434 150594 wenn 150594 150794 das 150794 151094 gleich 151094 151274 null 151274 151974 ist 151974 152214 als 152214 152394 das 152394 152974 keinesfalls 152974 153394 positiv 153394 153834 sonst 153834 154114 gleich 154114 154294 null 154294 154734 ist 154734 154934 X 154934 155274 Y 155274 155494 Z 155494 155794 könnte 155794 156014 auch 156014 156354 sein 156354 156594 sein 156594 157134 zum Beispiel 157134 157534 minus 157534 157874 drei 157874 158554 eins 158554 159654 null 159654 159854 das 159854 160334 Grab 160334 160674 wäre 160674 162494 null 162494 162714 ?? 162714 162854 das 162854 164014 Skalarprodukt 164014 164214 und 164214 164354 das 164354 165074 Matrizenprodukt 165074 165334 sind 165334 165534 was 165534 165794 das 165794 166234 angeht 166234 167014 hier 167014 167474 Ergebnis 167474 167694 ist 167694 168814 null 168814 169434 an 169434 169954 komischer 169954 170834 als 170834 170974 das 170974 171414 bekannte 171414 171814 Produkt 171814 171954 von 171954 172334 enormer 172334 172614 Sachen 172614 172694 die 172694 172814 ich 172814 173234 gesehen 173234 173854 habe 173854 174334 Factory 174334 174894 senkrecht 174894 175454 aufeinander 175454 176374 stehen 176374 176534 wenn 176534 176634 sie 176634 176774 hier 176774 177054 sowas 177054 177314 haben 177314 177494 wie 177494 178154 eins 178154 178614 drei 178614 178994 eins 178994 180814 drei 180814 180954 der 180954 181434 Sektoren 181434 181674 haben 181674 181734 die 181734 182134 senkrecht 182134 182634 aufeinander 182634 183514 stehen 183514 184434 einmal 184434 186314 drei 186314 186734 plus 186734 187054 drei 187054 187394 mal 187394 187914 minus 187914 188954 eins 188954 189554 sowas 189554 189954 dasselbe 189954 191194 hier 191194 191634 einmal 191634 191894 drei 191894 192134 bis 192134 192514 einmal 192514 192854 minus 192854 193194 eins 193194 193474 gibt's 193474 194054 nur 194054 194554 einmal 194554 194934 drei 194934 195214 plus 195214 195434 drei 195434 195974 minus 195974 196454 eins 196454 196674 null 196674 199274 und so weiter 199467 200107 einfach 200107 200267 mal 200267 200647 überlegen 200647 200827 was 200827 201007 diese 201007 201567 Matrizen 201567 201747 den 201747 202467 Ton 202467 202687 was 202687 202907 Komma 202907 203087 sich 203087 203547 hier 203547 203687 an 203687 204047 denen 204047 204667 jetzt 204667 204967 einmal 204967 207847 angucken 207847 208147 diese 208147 208767 Matrix 208767 210767 hier 210767 211567 eins 211567 211987 drei 211987 212387 eins 212387 214947 drei 215099 215619 irgend 215619 215839 eine 215839 216639 Vorstellung 216639 216919 was 216919 217259 daran 217259 217859 besonders 217859 218159 ist 218159 218359 was 218359 219259 was 219259 219619 die 219619 219819 für 219819 220059 einen 220059 220659 Effekt 220659 220859 was 220859 221039 kommt 221039 221499 raus 221499 221699 aus 221699 221939 dieser 221939 222479 Matrix 222479 222979 eins 222979 223319 drei 223319 223639 eins 223639 223899 drei 223899 224439 Vertreters 224439 224539 am 224539 224979 schnellsten 224979 225379 sehen 225379 225619 was 225619 225819 kommt 225819 226219 raus 226219 226439 eins 226439 226659 drei 226659 226919 eins 226919 229219 drei 229428 230428 folgendes 230428 230588 wenn 230588 230668 Sie 230668 230868 diese 230868 231448 Matrix 231448 231828 haben 231828 232188 eins 232188 232748 drei 232748 233108 eins 233108 233948 drei 233948 234288 ?? 234288 234548 können 234548 234688 Sie 234688 234868 die 234868 235108 mit 235108 235428 irgend 235428 235648 einem 235648 236028 Vektor 236028 236948 multiplizieren 236948 237068 und 237068 237268 es 237268 238288 kommt 238288 238688 sein 238688 238968 wir 238968 239768 gar 239768 240028 fünf 240028 240328 sechs 240328 241548 raus 241548 241748 ist 241748 241948 das 241948 242528 möglich 242528 242688 mich 242688 242808 zu 242808 243248 fragen 243248 243808 Nein 243808 244008 kann 244008 244128 ich 244128 244328 das 244328 245388 sehen 245388 245628 kann 245628 245768 ich 245768 246048 sehen 246048 246208 das 246208 246368 aus 246368 246628 dieser 246628 247248 Matrix 247248 247668 niemals 247668 248168 Direktor 248168 248428 fünf 248428 248688 sechs 248688 249248 rauskommen 249248 251728 kann 251728 251988 ist 251988 252068 ?? 252068 252268 ein 252268 252488 Trick 252488 252588 wie 252588 252728 man 252728 252928 das 252928 253108 auf 253108 253208 der 253208 253588 linken 253588 253928 Seite 253928 254468 schreiben 254468 255568 kann 255568 255728 bei 255728 255848 den 255848 257648 Gleichungssystemen 257648 257848 kam 257848 258028 das 258028 258228 vor 258228 258368 wie 258368 258808 Comics 258808 258988 von 258988 259768 Gleichungssystem 259768 259908 zu 259908 260648 Matrizen 260648 260808 wie 260808 261028 können 261028 261108 Sie 261108 261348 dies 261348 261468 auf 261468 261568 der 261568 261948 linken 261948 262328 Seite 262328 262508 noch 262508 263168 umschreiben 263168 263308 mit 263308 264528 Vektoren 264528 265048 Vielfache 265048 265228 von 265228 265728 Vektoren 265728 266268 zusammen 266268 268678 addiert 271087 271747 sich 271747 272167 anderswo 272167 272367 aber 272367 272527 das 272527 272947 ist 272947 273127 noch 273127 273427 besser 273427 273567 was 273567 273647 sie 273647 273927 gerade 273927 274427 sagen 274427 274827 ob 274827 274987 sie 274987 275287 dieses 275287 275447 hier 275447 276667 nehmen 276667 276887 und 276887 277007 sie 277007 277327 bauen 277327 277487 es 277487 277747 um 277747 277907 in 277907 278027 ein 278027 278507 lineares 278507 279547 Gleichungssystem 279547 279727 dann 279727 280067 steht 280067 280227 da 280227 280967 einmal 280967 281567 Sixtus 281567 282047 dreimal 282047 283347 Y 283347 283807 einmal 283807 284087 X 284087 284327 plus 284327 284807 dreimal 284807 285367 Y 285367 286047 ist gleich 286047 287507 fünf 287507 288067 einmalig 288067 288807 versammelten 288807 289647 Zweifeln 289647 290027 und 290027 290627 steht 290627 291147 einmal 291147 291507 X 291507 291847 plus 291847 292267 dreimal 292267 292947 Y 292947 293807 Buch 293807 294207 einmal 294207 294447 X 294447 294667 Plus 294667 295107 dreimal 295107 295587 sonst 295587 295687 ?? 295687 296847 sechs 296847 296967 und 296967 297127 das 297127 297287 wird 297287 297447 wohl 297447 297747 irgendwie 297747 297947 nicht 297947 298987 funktionieren 298987 299307 kriegen 299307 299467 aus 299467 299647 dieser 299647 300107 Matrix 300107 300527 niemals 300527 300647 den 300647 300827 Weg 300827 301147 dafür 301147 301467 sechs 301467 303747 raus 303752 304032 es 304032 304232 gab 304232 304412 an 304412 304632 einer 304632 304892 Trick 304892 304972 wie 304972 305192 man 305192 305732 das 305732 306112 etwas 306112 306812 geometrischer 306812 307192 sehen 307192 308352 kann 308352 308612 diese 308612 309012 Seite 309012 309352 hier 309352 311592 umschreiben 311592 312332 angucken 312332 312772 eins 312772 313172 eins 313172 313452 mal 313452 314032 X 314032 314332 drei 314332 314852 dreimal 314852 315392 Y 315392 315552 auf 315552 315652 der 315652 316052 linken 316052 316472 Seite 316472 316792 steht 316792 316932 der 316932 317372 Vektor 317372 317832 eins 317832 318352 eins 318352 318672 mal 318672 319132 X 319132 319292 oder 319292 319532 X 319532 319712 mal 319712 319972 eins 319972 320732 eins 320732 320992 und 320992 321112 der 321112 321532 Vektor 321532 321872 drei 321872 322472 dreimal 322472 323992 Y 323992 324472 wahrscheinlich 324472 324832 passiert 324832 324992 wenn 324992 325072 sie 325072 325492 Matrix 325492 325652 bei 325652 327732 Vektorrechnern 327732 327972 ist 327972 328132 das 328132 328592 sie 328592 329492 spaltenweise 329492 330352 modifizieren 330352 330612 sehen 330612 330732 Sie 330732 331332 hier 331332 331892 einmal 331892 332292 X 332292 332532 steht 332532 332972 oben 332972 333392 einmalig 333392 333632 steht 333632 334032 unten 334032 334332 einmal 334332 334532 X 334532 334832 oben 334832 335232 einmalig 335232 335452 sieht 335452 335652 und 335652 335852 mir 335852 336072 den 336072 336412 eins 336412 336732 eins 336732 337652 Matrix 337652 337872 und 337872 338032 hier 338032 338292 steht 338292 338512 drei 338512 339152 drei 339152 339372 mal 339372 341872 Y 342398 342658 sie 342658 342958 haben 342958 343178 eine 343178 343378 zum 343378 344118 Schluss 344118 344718 sondern 344718 345258 Gemisch 345258 345478 aus 345478 346058 Vektoren 346058 346178 ein 346178 346618 Gemisch 346618 346818 aus 346818 346998 den 346998 347738 Spalten 347738 347878 der 347878 348478 Matrix 348478 348618 ist 348618 348698 wie 348698 348858 Sie 348858 349338 wissen 349338 349598 schon 349598 349738 mit 349738 349958 eins 349958 350178 eins 350178 350378 drei 350378 350658 drei 350658 350898 sei 350898 351458 so 351458 351618 sehr 351618 351778 mein 351778 352178 Gemisch 352178 352338 aus 352338 352438 den 352438 352898 Spalten 352898 353038 der 353038 354418 Matrix 354418 354758 sich 354758 355238 diesem 355238 355478 die 355478 355858 Spalte 355858 356278 Matrix 356278 356958 angucken 356958 357198 diesen 357198 357498 immer 357498 357918 Eclipse 357918 358058 sind 358058 358358 gleich 358358 359258 groß 359258 359438 so 359438 359698 lieber 359698 360058 sagen 360058 360278 erste 360278 360378 und 360378 360658 zweite 360658 361258 Komponente 361258 361478 immer 361478 361778 gleich 361778 362198 groß X 362198 362278 die 362278 362698 niemals 362698 362938 fünf 362938 363158 sechs 363158 363498 raus 363498 363818 egal 363818 363898 wie 363898 364018 sie 364018 364138 die 364138 364478 beiden 364478 364898 Vektoren 364898 365578 mischen 365578 365718 sie 365718 366158 niemals 366158 366298 von 366298 366558 sechs 366558 367358 raus 367358 367578 aus 367578 367698 die 367698 367998 erste 367998 368458 Matrix 368458 368578 hat 368578 368718 ein 368718 369178 Problem 369178 369338 das 369338 369498 sich 369498 369658 alle 369658 370018 möglichen 370018 370398 Vektoren 370398 371178 rauskommen 371178 373528 können 374045 374665 klassischem 374665 374865 ein 374865 376345 Fingerzeig 376345 376505 kann 376505 376625 sich 376625 376985 genauso 376985 377405 überlegen 377405 377565 das 377565 377745 ?? 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