919 2442 Klammer zu 2442 2643 den 2643 3184 komplexen 3184 3645 Foyer 3645 4828 reinschreibst 4828 5108 Komma 5108 5309 den 5309 5469 der 5469 6030 Gedanke 6030 6431 ist 6431 6611 wenn 6611 6792 ich 6792 8275 eine 8275 8957 Funktion 8957 9358 habe 9358 9558 mit 9558 10741 Periode 10741 12504 groß C 12504 12685 dass 12685 12785 ich 12785 12905 die 12905 13647 zerlegen 13647 14669 kann 14669 14910 in 14910 17335 dieser 17335 17796 Maschine 17796 18257 seinen 18257 19460 Schwingungen 19460 19780 sehr 19780 20342 Kosinus 20342 20622 plus 20622 21163 Sinus 21163 21384 E 21384 21805 hoch 21805 22146 immer 22146 22707 irgendwas 22707 22847 des 22847 23328 Kurses 23328 25954 Plusminusunfälle 25954 26736 Oberwellen 26736 28339 Gleichspannung 28339 28740 was 28740 28981 von 28981 30023 wegen 30023 30304 I 30304 30524 auf 30524 30825 jeden 30825 31045 Fall 31045 31205 dass 31205 31386 man 31386 31787 online 31787 32328 Aktion 32328 33490 hat 33490 34092 versehentlich 34092 34292 den 34292 34653 Winkel 34653 35194 sorgen 35194 35956 zwei 35956 37139 die 37139 37279 die 37279 37700 Zeit 37700 37960 durch 37960 38081 die 38081 38983 Periodenlänge 38983 39223 das 39223 39464 wäre 39464 40646 die 40646 41568 Grundschwingung 41568 41789 wenn 41789 41909 die 41909 42390 Zeit 42390 42671 Punkt 42671 42871 je 42871 43372 größer 43372 43933 wird 43933 44655 groß T 44655 44775 die 44775 45397 Periodenlänge 45397 45757 größer 45757 45978 wird 45978 46158 wird 46158 46319 das 46319 46479 hier 46479 46679 um 46679 47140 eins 47140 49165 größer 49165 49626 im 49626 50127 Exponenten 50127 50348 steht 50348 50508 dann 50508 50809 zwei 50809 51270 Pi 51270 51490 mal 51490 52232 mehr 52232 52552 eine 52552 53073 Umdrehung 53073 54817 Ver 54817 55078 das 55078 55278 wäre 55278 55419 die 55419 56140 Grundschwingung 56140 56321 und 56321 56661 davon 56661 57543 auch 57543 57964 einfache 57964 58505 Frequenz 58505 58826 sich 58826 59007 nicht 59007 59127 um 59127 59307 ihre 59307 59468 über 59468 59668 alle 59668 60430 vielfachen 60430 60710 hier 60710 61091 ähm 61091 61352 auch 61352 62895 negative 62895 63236 Segment 63236 63376 ?? 63376 63597 Komma 63597 64018 wozu 64018 64178 die 64178 64739 negativen 64739 64899 da 64899 65421 sind 65421 65561 das 65561 66022 Schulfach 66022 66262 wäre 66262 66583 gleich 66583 67505 Spannung 67505 67726 ein 67726 68147 Versatz 68147 68407 rauf 68407 69329 unter 69329 69550 hier 69550 69810 stehen 69810 70271 die 70271 71133 Fourierkoeffizienten 71133 71213 die 71213 71855 komplexen 71855 72216 Fourier 72216 74791 Koeffizienten 76557 77158 zweifelsohne 77158 77499 wirklich 77499 77880 komplexe 77880 78421 Zahlen 78421 80646 stehen 80646 80766 der 80766 81187 Betrag 81187 81327 der 81327 81668 Zahl 81668 81969 sagt 81969 82109 wie 82109 82410 viel 82410 82650 von 82650 82891 dieser 82891 83232 Schwingung 83232 83472 drin 83472 83873 ist 83873 84334 und 84334 84535 die 84535 86338 Faserwinkel 86338 86579 dieser 86579 86940 Zahl 86940 87301 sagt 87301 87882 was 87882 88022 die 88022 88884 Phasenverschiebung 88884 89105 ist 89105 89245 für 89245 89485 diesen 89485 90808 Anteil 90808 92271 am 92271 92933 soweit 92933 93153 erst 93153 93334 mal 93334 93454 im 93454 95659 Prinzip 95659 95799 die 95799 96280 Formel 96280 96441 des 96441 96862 Garten 96862 97002 für 97002 97102 die 97102 97363 frühe 97363 98084 Koeffizienten 98084 98245 auch 98245 98525 noch 98525 98706 was 98706 98906 zum 98906 99527 ausrechnen 99527 99628 wenn 99628 99748 man 99748 99968 jetzt 99968 100329 wissen 100329 100530 will 100530 100830 wie 100830 101171 viel 101171 101552 davon 101552 101853 drin 101853 102033 ist 102033 102173 mit 102173 102514 welcher 102514 105030 Phase 105781 108367 einem 108367 108748 ebenso 108748 109048 naht 109048 109810 Skalarprodukt 109810 109970 ich 109970 110752 integriere 110752 111153 über 111153 113358 eine 113358 114340 Periodenlänge 114340 114540 von 114540 114701 null 114701 114901 bis 114901 115242 T 115242 116244 oder 116244 116424 sie 116424 116765 können 116765 116925 auch 116925 117386 genauso 117386 117968 zum Beispiel 117968 118389 von 118389 118950 minus 118950 119110 die 119110 119511 halbe 119511 119872 bis 119872 120193 plus 120193 120353 die 120353 121455 halbe 121455 122017 integrieren 122017 122438 Hauptsache 122438 122558 war 122558 122738 eine 122738 124662 Periodenlänge 124662 125224 periodische 125224 125665 Funktion 125665 128250 integrieren 129559 129940 über 129940 130120 eine 130120 130862 Periodenlänge 130862 131082 ist 131082 132666 egal 132666 132866 wo 132866 133007 sie 133007 133127 die 133127 133848 Periodenlänge 133848 134149 nehmen 134149 134590 Hauptsache 134590 134710 war 134710 134891 eine 134891 137416 Periodenlänge 137416 137757 könne 137757 138338 anstecken 138338 138479 was 138479 138559 sie 138559 138920 vorne 138920 139200 über 139200 140022 ist 140022 140262 wieder 140262 140824 ein 140824 140964 und 140964 141385 dasselbe 141385 141786 raus 141786 141946 als 141946 142127 ob 142127 142487 darüber 142487 142668 eine 142668 143510 Periodenlänge 143510 143750 mein 143750 143890 Fach 143890 144532 seziert 144532 144672 zu 144672 144993 schreiben 144993 145394 von 145394 147919 stehen 147919 148781 ähm 148781 148901 und 148901 149042 dann 149042 149282 kann 149282 149463 der 149463 149663 hier 149663 149844 mit 149844 150084 einem 150084 152830 Minuszeichen 152830 153111 erstes 153111 153451 kam 153451 153993 die 153993 155055 Funktion 155055 155396 das 155776 156297 hat 156297 156598 nicht 156598 156698 nur 156698 156959 sondern 156959 157219 hat 157219 157380 das 157380 157540 ist 157540 158021 tatsächlich 158021 158141 ein 158141 158863 Skalarprodukt 158863 159143 sie 159143 159284 die 159284 159584 alten 159584 161418 Videos 161507 163291 so 163291 163672 und 163672 163872 der 163872 164914 Job 164914 165556 eigentlich 165556 165736 ist 165736 166538 typischerweise 166538 166779 nicht 166779 166919 das 166919 167139 man 167139 167360 seine 167360 167801 Funktion 167801 168101 wieder 168101 168943 zusammensetzt 168943 169064 und 169064 169284 weiß 169284 169986 typischerweise 169986 170166 was 170166 170266 die 170266 170767 Funktion 170767 171028 ist 171028 171168 man 171168 171309 hat 171309 171669 etwas 171669 172271 gemessen 172271 172451 ein 172451 172892 Signal 172892 173373 gemessen 173373 173513 man 173513 173834 weiß 173834 174055 was 174055 174195 es 174195 175458 ist 175458 175738 immer 175738 175959 ist 175959 176059 die 176059 176600 Frage 176600 176921 welche 176921 177402 Anteile 177402 177602 sind 177602 177763 denn 177763 178083 drin 178083 178324 also 178324 178544 das 178544 178845 ist 178845 178985 im 178985 180088 allgemeinen 180088 180689 spannender 180689 181170 Geschichte 181170 181270 die 181270 182473 Fourieranalyse 182473 183054 gegeben 183054 183275 eine 183275 184257 Funktion 184257 184457 ein 184457 185881 Signal 185881 187965 Funktionsumfang 187965 188466 gegeben 188466 188687 diese 188687 189549 Funktion 189549 189749 die 189749 191934 zerlegen 191934 192234 was 192234 192595 wären 192595 193317 die 193317 193577 über 193577 193718 die 193718 194840 Foyerkoeffizienten 194840 195502 davor 195502 195802 welche 195802 196524 Oberschwingungen 196524 196724 sind 196724 196845 und 196845 197105 welche 197105 197626 Amplitude 197626 197807 weg 197807 198188 erfasst 198188 198969 dabei 198969 199250 das 199250 199470 ist 199470 199591 im 199591 200052 allgemeinen 200052 200513 gespannt 200513 202136 Leerschritt 202136 202357 das 202357 202577 ist 202577 202657 die 202657 204441 Ausgangslage 204441 204582 ich 204582 205083 überlege 205083 206105 mir 206105 206265 mehr 206265 206406 oder 206406 206646 minder 206646 207187 raffiniert 207187 207308 dass 207308 207508 meine 207508 207989 Funktion 207989 208129 so 208129 209031 zusammengesetzt 209031 210635 ist 210635 210855 und 210855 211176 dann 211176 212118 stimmig 212118 212399 wie 212399 212539 sie 212539 212659 der 212659 213501 zusammengesetzt 213501 214002 ist 214002 214223 dass 214223 214303 sie 214303 214503 oben 214503 214624 ist 214624 214704 die 214704 215686 Fouriersynthese 215686 215806 die 215806 216227 Funktion 216227 216367 wird 216367 216929 gebildet 216929 217069 wie 217069 217209 sie 217209 217289 in 217289 217430 der 217430 217771 Chemie 217771 218091 was 218091 219615 synthetisieren 219615 219875 schon 219875 220035 mit 220035 220817 gewählt 220817 221138 Foyer 221138 221358 sind 221358 222120 diese 222120 223924 Foyeranalyse 223924 224205 ich 224205 224906 analysiere 224906 225026 die 225026 225528 Funktion 225528 225688 was 225688 225848 ist 225848 225989 denn 225989 227552 drin 227552 227692 die 227692 227853 für 227853 227953 die 227953 228514 Analyse 228514 228694 zum 228694 229717 allgemeinen 229717 232042 Spannzange 232042 232262 auch 232262 232563 fertig 232563 232884 gebaut 232884 233024 als 233024 234688 Messgerät 234688 234868 einer 234868 236251 Leiser 236251 236431 noch 236431 236572 mal 236572 236712 ein 236712 237073 billiges 237073 237634 Beispiel 237634 237774 sie 237774 238035 nehmen 238035 238235 mal 238235 238777 folgende 238777 240260 Funktionsfunktion 240260 240520 soll 240520 241022 einfach 241022 241924 sein 241924 242705 Sinus 242705 242926 so 242926 243427 glücklich 243427 244489 ist 244489 244690 sie 244690 244910 nie 244910 245191 mal 245191 245391 einen 245391 245852 reinen 245852 246313 Sinus 246313 247516 hier 247516 247676 wie 247676 247857 ist 247857 248057 der 248057 248237 denn 248237 248598 jetzt 248598 248759 zu 248759 251184 bilden 252261 252542 was 252542 252682 sind 252682 252802 die 252802 253203 Foyer 253203 253824 profitierten 253824 253905 die 253905 254726 komplexen 254726 255869 Foyerkoeffizienten 255869 256049 soll 256049 256150 ich 256150 256450 dazu 256450 256811 sagen 256811 257733 gleich 257733 257974 gibt's 257974 258054 ja 258054 258214 noch 258214 258354 mal 258354 259497 die 259497 260178 Regeln 260178 261100 Anführungszeichen unten 261100 261361 A 261361 261541 und 261541 261822 B 261822 262303 von 262303 263005 Koeffizienten 263005 263506 CC 263506 263967 Ende 263967 264187 sind 264187 264287 die 264287 264768 sogenannten 264768 267104 komplexen 267331 267832 Zahlen 267832 268714 werden 268714 268834 sie 268834 269135 bestimmt 269135 269396 mal 269396 269596 diese 269596 270157 CN 270157 270358 für 270358 270498 den 270498 271661 Sinus 271661 272001 wies 272001 272122 der 272122 272522 Sinus 272522 272663 den 272663 273084 jetzt 273084 274006 zusammenzusetzen 274006 274166 aus 274166 274407 diesen 274407 276892 Funktionen 278390 278751 ich 278751 278931 fange 278931 279071 mit 279071 279172 dem 279172 279412 ganz 279412 279793 kurzen 279793 280074 Weg 280074 280595 an 280595 280875 eine 280875 281096 der 281096 281176 ?? 281176 281316 der 281316 281918 wichtigste 281918 283682 ist 283682 284283 Euler 284283 284443 zum 284443 284924 tausendsten 284924 285125 Mal 285125 285806 Euler 285806 286187 Ehe 286187 286748 hoch 286748 287129 ihm 287129 287330 mal 287330 287610 einen 287610 288071 Winkel 288071 288212 ich 288212 288332 bin 288332 288492 jetzt 288492 288693 aber 288693 288973 Winkel 288973 289675 Gleichzeit 289675 290076 ist 290076 291038 Kosinus 291038 291278 von 291278 291499 dem 291499 292401 Winkel 292401 292802 plus 292802 293403 niemals 293403 294606 Sinus 294606 294846 von 294846 295027 den 295027 297512 Winkel 298636 298877 mein 298877 299879 Mantratheorie 299879 300119 mal 300119 300500 Tee 300500 300861 ist 300861 301061 die 301061 301562 komplexe 301562 302905 Zahl 302905 303066 mit 303066 303346 Länge 303346 303787 eins 303787 305471 und 305471 306032 Winkel 306032 306152 in 306152 306353 diesem 306353 306593 Fall 306593 308057 T 308057 308357 dann 308357 308658 lesen 308658 308818 Sie 308818 309861 ab 309861 310021 was 310021 310141 ist 310141 310262 der 310262 311785 Realteil 311785 313248 Kosinus 313248 313749 von 313749 314310 Winkel 314310 314651 T 314651 314751 um 314751 314932 was 314932 315112 ist 315112 316174 der 316174 317197 Imaginärteil 317197 317618 Sinus 317618 317818 von 317818 318059 diesem 318059 320765 Punkt IT 320765 322589 an 322589 323370 das 323370 323791 nutz 323791 324012 sich 324012 325094 aus 325094 325635 den 325635 325856 wenn 325856 326056 ich 326056 326397 jetzt 326397 326698 ganz 326698 327119 dreist 327119 327580 sage 327580 327780 was 327780 327960 ist 327960 328161 denn 328161 328361 die 328361 328702 hoch 328702 329444 minus 329444 331207 sieben 331207 331789 minus 331789 332049 sieben 332049 332931 HT 332931 333633 Kosinus 333633 334435 vom 334435 335076 negativen 335076 335477 Winkel 335477 335657 ist 335657 335757 der 335757 336259 Kosinus 336259 336439 vom 336439 336920 Winkel 336920 337461 großes S 337461 337501 ?? 337501 337822 gerade 337822 338604 Funktion 338604 338884 sie 338884 338924 ?? 338924 339145 zum 339145 339666 negativen 339666 339987 Winkel 339987 340167 ist 340167 341610 minus 341610 342071 Sinus 342071 342232 vom 342232 342693 Winkel 342693 342893 des 342893 343134 Hundes 343134 343354 ist 343354 343835 ungerade 343835 344497 Funktion 344497 344797 oder 344797 345238 jemals 345238 345439 wieder 345439 345940 auf 345940 346140 was 346140 346601 passiert 346601 346782 wenn 346782 347323 ich 347323 347583 eine 347583 348245 Zahlelänge 348245 348566 eins 348566 348806 habe 348806 349007 mit 349007 349347 dem 349347 349949 negativen 349949 350530 Winkel 350530 350690 der 350690 351372 Kosinus 351372 351713 behält 351713 351873 sein 351873 352614 Vorzeichen 352614 352735 der 352735 353136 Sinus 353136 353416 ändert 353416 353597 sein 353597 356012 Vorzeichen 356658 357059 Patrick 357059 357199 ist 357199 357400 jetzt 357400 357520 die 357520 357801 beiden 357801 358302 voneinander 358302 360988 abzuziehen 360988 361188 dann 361188 361549 steht 361549 361829 da 361829 362130 eh 362130 362631 hoch 362631 363192 niemals 363192 363553 ähm 363553 364154 minus 364154 364395 E 364395 364676 hoch 364676 365177 minus 365177 365558 mal 365558 365838 Tee 365838 366159 ist 366159 366460 gleich 366460 366840 großen 366840 367141 Smith 367141 368123 Kosinus 368123 368364 fällt 368364 370528 weg 370528 370989 niemals 370989 371430 Sinus 371430 371811 minus 371811 372132 minus 372132 372453 immer 372453 373014 Sinus 373014 373214 gibt 373214 373936 zwei 373936 374998 ihn 374998 375179 bei 375179 375339 den 375339 377604 Sinus 377632 378033 der 378033 378714 Ministerien 378714 379055 macht 379055 379396 null 379396 379757 der 379757 380679 minus 380679 382823 minus 382823 383284 zwei 383284 384848 Mal 384848 385088 und 385088 385389 damit 385389 385770 weiß 385770 385890 ich 385890 386091 was 386091 386211 der 386211 386672 Sinus 386672 386973 ist 386973 387273 der 387273 388155 Sinus 388155 389518 erst 389518 389739 E 389739 390200 hoch 390200 390400 I 390400 391122 T 391122 391803 minus 391803 391923 E 391923 392204 hoch 392204 392725 minus 392725 393286 GT 393286 394589 durch 394589 394910 zwei 394910 396814 ihn 396814 397015 so 397015 397295 kriegen 397295 397395 sie 397395 397576 den 397576 397957 Sinus 397957 398758 ausgedrückt 398758 399079 Euler 399079 399300 Sach 399300 399480 den 399480 399741 erst 399741 399941 mal 399941 400482 was 400482 400843 Ehe 400843 401424 hoch 401424 401685 ihm 401685 401865 mal 401865 402406 irgendwas 402406 402627 ist 402627 402767 mit 402767 403268 Kursen 403268 404250 Sinus 404250 404411 sie 404411 404711 spielen 404711 404992 bisschen 404992 405253 rum 405253 405593 kriegen 405593 405774 dann 405774 405934 den 405934 406275 Sinus 406275 406796 ausgedrückt 406796 406996 mich 406996 407197 eh 407197 407518 hoch 407518 408820 ihm 408820 409041 mal 409041 410163 irgendwas 410163 411687 an 411687 411867 was 411867 412088 ändert 412088 412228 sich 412228 412348 für 412348 412489 den 412489 413090 Kosinus 413090 413230 ?? 413230 413390 den 413390 413872 Kosmos 413872 413992 auf 413992 414192 diese 414192 414473 Weise 414473 414774 haben 414774 416818 wir 416818 417239 ja 417239 417419 den 417419 418041 Kosinus 418041 418381 haben 418381 419604 wollen 419604 419764 in 419764 420286 großen 420286 420767 Mustern 420767 423032 addieren 423032 423793 Kosinus 423793 423894 und 423894 423994 in 423994 424234 ihrem 424234 424755 Plus 424755 426399 Kosinus 426399 427081 Sinus 427081 428003 mir 428003 428885 aus 428885 429225 großes 429225 429406 bis 429406 429847 großes G 429847 430207 zwei 430207 430709 Kosinus 430709 430869 sich 430869 431109 zwei 431109 431270 I 431270 431971 Kosinus 431971 432192 also 432192 432352 beim 432352 432973 großen 432973 433134 ?? 433134 433354 und 433354 434537 nur 434537 435499 zwei 435499 435720 nicht 435720 436020 zwei 436020 437363 ihn 437363 437564 so 437564 437784 gibt's 437784 437964 den 437964 438165 auch 438165 438305 den 438305 438766 Kosinus 438766 439127 aber 439127 439327 mich 439327 439528 hätte 439528 439768 sie 439768 439989 sie 439989 440971 interessiert 440971 441212 und 441212 441312 da 441312 441532 steht 441532 441693 schon 441693 441953 alles 441953 443316 was 443316 443517 was 443517 443637 ich 443637 443918 haben 443918 445341 will 445341 445762 lustiger 445762 447626 Weise 447626 447886 sich 447886 448047 das 448047 448467 angucken 448467 448868 versteht 448868 449229 dafür 449229 449410 den 449410 450031 Sinus 450031 450211 der 450211 450712 steht 450712 451173 einst 451173 451514 durch 451514 452857 zwei 452857 453258 mal 453258 453539 die 453539 454020 hoch 454020 455363 T 455363 456024 minus 456024 456385 eins 456385 456625 durch 456625 457247 zwei 457247 457988 malige 457988 458850 minus 458850 460474 zehn 468409 468629 ?? 468629 468890 können 468890 468990 Sie 468990 469652 ablesen 469652 469672 was 469672 469772 die 469772 471355 Foyerkoeffizienten 471355 471376 für 471376 471396 den 471396 471997 Sinus 471997 474122 sind 477725 478186 sehen 478186 480170 sie 480170 481994 C eins 481994 482215 und 482215 482475 hier 482475 482816 sehen 482816 483778 Sie 483778 484139 welche 484139 486905 Koeffizienten 493932 494313 ?? 494313 494593 diese 494593 495155 System 495155 495716 minus 495716 496177 eins 496177 496357 das 496357 496838 Mineral 496838 497520 zeigen 497520 497720 alle 497720 498101 anderen 498101 498282 sind 498282 500617 null 501932 502453 ?? 502453 503075 zeitgleich 503075 503215 noch 503215 503475 mal 503475 503656 aber 503656 504137 vielleicht 504137 504858 mal 504858 505099 was 505099 505239 uns 505239 505420 das 505420 505720 sagen 505720 506642 will 506642 506883 um 506883 507324 den 507324 507945 Sinus 507945 508206 zu 508206 510030 bilden 510030 510932 mir 510932 511373 der 511373 512094 Grundfrequenz 512094 512796 sozusagen 512796 512936 den 512936 513277 Sinus 513277 513477 zu 513477 514560 bilden 514560 514820 brauche 514820 514981 ich 514981 515863 die 515863 516043 den 516043 516664 C eins 516664 517446 Koeffizienten 517446 517566 und 517566 517687 den 517687 518067 sieben 518067 518609 minus 518609 518949 eins 518949 520192 Koeffizienten 520192 520533 deshalb 520533 520653 die 520653 521194 negativen 521194 521836 Frequenzen 521836 525083 hier 525083 525263 die 525263 525865 negativen 525865 526746 Andrea 526746 527207 versichert 527207 527588 vermissen 527588 527849 krank 527849 528069 aus 528069 528190 ?? 528190 528350 soll 528350 528510 ich 528510 528631 hier 528631 528811 auch 528811 529392 negative 529392 529793 Zahlen 529793 530455 reinschreiben 530455 530555 die 530555 530996 brauche 530996 531276 ich 531276 531597 damit 531597 531757 das 531757 532038 ganze 532038 532259 auch 532259 532659 virtuelle 532659 533261 Funktionen 533261 533642 bilden 533642 534103 kann 534103 534403 das 534403 534524 hier 534524 534704 sind 534704 534824 ja 534824 535105 hübsch 535105 535526 komplexe 535526 536608 Funktion 536608 537590 Wieso 537590 537851 durch 537851 537931 die 537931 538452 komplexe 538452 538993 Ebene 538993 540457 rotieren 540457 540717 damit 540717 540797 ich 540797 540978 was 540978 541399 reales 541399 541759 bilden 541759 541960 kann 541960 542240 brauche 542240 542361 ich 542361 542481 ja 542481 542641 auch 542641 542762 die 542762 543383 negativen 543383 544024 Frequenzen 544024 544465 versickern 544465 544646 hier 544646 544966 den 544966 545508 Aktion 545508 545848 brauche 545848 547071 C eins 547071 547292 und 547292 548434 C 548434 548995 minus 548995 549336 eins 549336 549577 diese 549577 549877 beiden 549877 550639 Koeffizienten 550639 550819 ?? 550819 551060 für 551060 551220 den 551220 553024 Sinus 553024 553124 die 553124 553565 Anerkennung 553565 553686 der 553686 554247 netterweise 554247 555610 vergessen 555610 555951 Beistrich 555951 556331 nochmals 556331 556512 ein 556512 556873 hundert 556873 557454 C eins 557454 557554 und 557554 557714 sie 557714 558135 minus 558135 558476 eins 558476 558877 sind 558877 559198 oder 559198 559959 sie 559959 560120 in 560120 560300 das 560300 560420 ?? 560420 563126 Klammer auf 563126 563287 wir 563287 563407 sie 563407 563647 gerade 563647 563808 mal 563808 564108 selber 564108 565532 aus 565532 567656 dem 567713 568735 Tafelbild 568735 568936 aber 568936 569196 sei 569196 569717 so 569717 570058 wenn 570058 572273 sie 572334 572695 dir 572695 573356 nehmen 573356 573637 diese 573637 574318 Funktionen 574318 574519 das 574519 574679 mal 574679 575621 ausbuchstabieren 575621 575762 die 575762 578528 Summe 578528 578828 am 578828 579430 vorn 579430 579650 hast 579650 579871 ?? 579871 581314 mal 581314 581715 von 581715 581935 innen 581935 582777 gleich 582777 583298 minus 583298 584902 drei 584902 585122 bis 585122 585302 N 585302 585583 gleich 585583 585944 drei 585944 586144 was 586144 586405 steht 586405 586565 denn 586565 586726 da 586726 587407 überhaupt 587407 587527 wenn 587527 587668 Sie 587668 587888 diese 587888 588129 Summe 588129 589492 herausbuchstabiert 589492 589772 ?? 589772 589973 mit 589973 590093 dem 590093 590474 Pünktchen 590474 590654 aus 590654 590835 dem 590835 591155 indessen 591155 591516 endlichen 591516 593059 Komklos 593059 593460 ersteht 593460 593781 hierfür 593781 594162 minus 594162 595345 drei 595345 595826 und so weiter 595826 596046 was 596046 596146 die 596146 596527 dafür 596527 596808 plus 596808 598391 drei 598391 598752 und 598752 598932 den 598932 599293 Pünktchen 599293 599514 wieder 599514 599694 bis 599694 599854 ins 599854 600295 unendliche 600295 601839 gehen 601839 602059 was 602059 602560 bedeutet 602560 602981 eigentlich 602981 603222 diese 603222 605146 Summe 605146 606750 groß T 606750 607170 hinschreiben 607170 607391 soll 607391 607491 die 607491 608032 Periodenlänge 608032 608173 ist 608173 608493 natürlich 608493 608694 jetzt 608694 608934 zwei 608934 609756 Pi 609756 612041 gemerkt 612041 612262 was 612262 612723 bedeutet 612723 612903 das 612903 613103 für 613103 613404 diese 613404 615429 Summe 615429 616090 reinschreiben 616090 616290 was 616290 616431 die 616431 616711 ist 616711 616912 von 616912 617293 minus 617293 617533 drei 617533 617714 bis 617714 618195 plus 618195 618956 drei 618956 619758 dann 619758 620319 hoffentlich 620319 620620 etwas 620620 623035 klar 623291 623632 so 623632 624053 befangen 624053 624213 bei 624213 624554 minus 624554 624915 unendlich 624915 625576 an 625576 626578 zehn 626578 627019 minus 627019 627260 zehn 627260 628122 Millionen 628122 628362 E 628362 629184 hoch zwei 629184 629585 Pi 629585 629865 I 629865 630547 mal 630547 630928 minus 630928 631148 ?? 631148 631730 Millionen 631730 631970 Tee 631970 632852 durch 632852 633173 zwei 633173 633634 Pi 633634 634155 groß T 634155 634315 ist 634315 634556 zwei 634556 635678 Pi 635678 636199 und so weiter 636199 638424 und so weiter 638424 638645 man 638645 638825 nur 638825 639206 die 639206 639687 mittleren 639687 640068 Therme 640068 640248 und 640248 640328 die 640328 640549 null 640549 641731 herum 641731 642012 Komma 642012 642213 aus 642213 642353 dem 642353 643315 unendlichen 643315 643455 aus 643455 643876 dem 643876 644257 minus 644257 645019 unendlich 645019 645600 kompliziert 645600 646001 plus 646001 646181 was 646181 646522 passiert 646522 646702 bei 646702 647123 minus 647123 647464 drei 647464 647644 N 647644 647905 gleich 647905 648206 minus 648206 648506 drei 648506 648647 dann 648647 648927 steht 648927 649068 da 649068 649689 C 649689 650310 minus 650310 651774 drei 651774 652375 Mal 652375 652655 E 652655 653878 hoch zwei 653878 654620 Pi 654620 655482 die 655482 655662 mal 655662 656063 minus 656063 656584 drei 656584 656845 mal 656845 657306 Tee 657306 658488 durch 658488 658849 zwei 658849 659210 Pi 659210 659330 die 659330 659591 zwei 659591 659831 Pi 659831 660312 kürzen 660312 660974 sich 660974 661294 eh 661294 662116 hoch 662116 662537 ihm 662537 662758 mal 662758 663179 minus 663179 663499 drei 663499 663740 mal 663740 664922 Tee 664922 665343 wie 665343 666706 hoch 666706 667187 die 667187 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697772 698113 eins 698113 698433 einfach 698433 698574 nur 698574 698914 zehn 698914 699195 null 699195 699375 das 699375 699596 Hans 699596 699977 inzwischen 699977 700097 schon 700097 700678 mitgekriegt 700678 700879 sie 700879 701079 nun 701079 701260 ist 701260 701640 einfachen 701640 702121 Versatz 702121 702422 rauf 702422 703224 unter 703224 703905 Gleichspannung 703905 704928 Gleichstrom 704928 705389 versteckt 705389 705469 in 705469 705749 zehn 705749 705990 null 705990 708325 drin 709426 709646 sind 709646 709947 dazu 709947 710107 noch 710107 710488 schaffen 710488 712132 kann 712132 712332 und 712332 712473 dann 712473 712653 geht's 712653 712954 weiter 712954 713114 mit 713114 714537 C 714537 714818 diesen 714818 715339 ?? 715339 715760 können 715760 716261 Sie 716261 717023 eins 717023 717263 E 717263 717604 hoch 717604 717985 zwo 717985 718506 Pi 718506 718767 I 718767 719007 mal 719007 719408 eins 719408 719588 mal 719588 719849 Tee 719849 720089 durch 720089 720390 zwei 720390 721112 Pi 721112 721913 C eins 721913 722234 mal 722234 722535 eben 722535 723136 hoch 723136 723417 ihm 723417 723677 mal 723677 726052 Tee 726161 727243 plus 727243 727444 das 727444 727785 reicht 727785 727965 nicht 727965 728065 sie 728065 728326 wissen 728326 728506 jetzt 728506 728666 wie's 728666 729308 weitergeht 729308 730290 und so weiter 730290 730811 so 730811 731032 und 731032 731152 der 731152 731493 Witz 731493 733597 ist 733597 733918 was 733918 734078 war 734078 734239 der 734239 736303 Sinus 736303 736444 der 736444 736965 Sinus 736965 737145 der 737145 737666 Sinus 737666 737927 war 737927 738207 einst 738207 738388 durch 738388 738789 zwei 738789 739450 ehemalige 739450 739931 hoch 739931 741174 T 741174 743970 Minusplan 744479 745742 Aha 745742 746042 daheim 746042 746544 bei 746544 746884 eins 746884 747145 durch 747145 747486 zwei 747486 747786 ihm 747786 747987 mal 747987 748247 wie 748247 748608 hoch 748608 749270 GT 749270 749530 dieses 749530 750192 C eins 750192 750392 muss 750392 750653 einst 750653 750793 durch 750793 751073 zwei 751073 751274 ihn 751274 751835 sein 751835 752296 gerade 752296 754281 gesagt 754281 754541 und 754541 754641 in 754641 754782 den 754782 755102 Sinus 755102 755263 war 755263 756265 drinnen 756265 756666 minus 756666 756946 eins 756946 757147 durch 757147 757407 zwei 757407 757969 ehemalige 757969 758349 hoch 758349 759091 minus 759091 759292 I 759292 760935 T 760935 761176 das 761176 763120 heißt 763120 763461 dieser 763461 764403 hier 764403 764784 CT 764784 765184 dieser 765184 765385 hier 765385 765605 ist 765605 766167 minus 766167 766487 eins 766487 766668 durch 766668 767590 zwei 767590 767810 die 767810 768151 beiden 768151 768572 brauche 768572 768732 ich 768732 768873 und 768873 769093 alle 769093 769514 anderen 769514 769775 brauche 769775 769915 ich 769915 772080 nicht 772080 772220 da 772220 772501 steckt 772501 772681 das 772681 773623 drin 773623 773803 was 773803 773964 sie 773964 774224 nehmen 774224 774585 den 774585 774806 hier 774806 774986 für 774986 775106 N 775106 775387 gleich 775387 775848 minus 775848 776409 eins 776409 776630 sie 776630 776910 nehmen 776910 777231 den 777231 777431 hier 777431 777952 verändert 777952 778393 plus 778393 778734 eins 778734 778875 die 778875 779195 beiden 779195 779576 brauchen 779576 779696 sie 779696 779837 um 779837 780418 den 780418 780779 reinen 780779 781099 Sinus 781099 781440 hierzu 781440 781801 bilden 781801 781981 alle 781981 782262 anderen 782262 782462 können 782462 782583 sie 782583 783625 weglassen 783625 783926 müssen 783926 784046 sie 784046 784326 sogar 784326 784908 weglassen 784908 785068 sie 785068 785188 die 785188 785329 noch 785329 785710 dazu 785710 785970 nehmen 785970 786311 passiert 786311 786451 ein 786451 786872 Unsinn 786872 787032 alle 787032 787293 anderen 787293 787634 müssen 787634 787754 sie 787754 789518 weglassen 789518 789698 so 789698 790099 entsteht 790099 790239 der 790239 792234 Sinus 792549 794473 an 794473 794714 das 794714 794974 Weiher 794974 795175 noch 795175 795355 nicht 795355 796858 sicher 796858 797239 ist 797239 797460 auch 797460 797861 bisschen 797861 798041 was 798041 799023 Neues 799023 799224 nicht 799224 799284 ?? 799284 799645 bisschen 799645 799845 was 799845 800647 neues 800647 802391 am 802391 802571 wir 802571 802872 prüfen 802872 803132 gerade 803132 803313 mal 803313 803513 noch 803513 803653 den 803653 806059 Effektivwert 806059 806259 was 806259 806419 ist 806419 806500 der 806500 807301 Effektivwert 807301 807562 vom 807562 810108 Sinus 810108 810368 und 810368 810488 wie 810488 810829 würden 810829 811010 Sie 811010 811250 das 811250 811631 jetzt 811631 811791 mit 811791 812032 den 812032 813455 Foyerskoeffizienten 813455 814858 gegen 814858 814978 die 814978 815239 würden 815239 815339 sie 815339 815499 aus 815499 815620 dem 815620 816662 Foyerkoeffizienten 816662 816782 den 816782 817504 Effektivwert 817504 818446 berechnen 818446 818566 die 818566 818847 beiden 818847 819127 Sachen 819127 819288 mal 819288 820210 vergleichen 820210 820951 Effektivwert 820951 821172 vom 821172 822535 Sinus 822535 822876 müssen 822876 822996 sie 822996 823377 eigentlich 823377 823517 aus 823517 823858 der 823858 825000 Wechselstromtechnik 825000 825181 was 825181 825321 ist 825321 825441 der 825441 825782 Weg 825782 825982 wird 825982 826123 von 826123 826804 ?? 826804 827165 und 827165 827305 wie 827305 827686 könnte 827686 827947 man 827947 828247 jetzt 828247 828468 aus 828468 828628 diesen 828628 828929 Foyers 828929 829691 Koeffizienten 829691 829831 von 829831 829991 den 829991 830272 Männer 830272 830552 zwei 830552 830953 brauchen 830953 831134 den 831134 831715 Effektivwert 831715 833920 berechnen 833977 834238 das 834238 834418 kann 834418 835079 lustigerweise 835079 835440 dieser 835440 835621 schon 835621 835761 mal 835761 836863 vor 836863 836984 der 836984 837645 Effektivwert 837645 837805 von 837805 838006 einem 838006 839188 Sinus 839188 841093 ähm 841093 841313 was 841313 841493 mach 841493 841614 ich 841614 842456 elektrotechnischer 842456 842756 Seite 842756 843939 elektrotechnischerseits 843939 844300 sage 844300 844540 ich 844540 844801 okay 844801 844981 ich 844981 845302 lege 845302 845783 mal 845783 846104 diese 846104 846484 Sinus 846484 847006 Spannung 847006 847166 an 847166 847386 einen 847386 848148 Widerstand 848148 848729 an 848729 848769 ?? 848769 849070 gucke 849070 849251 mir 849251 849431 an 849431 849551 wie 849551 849691 viel 849691 850874 Leistung 850874 851054 dann 851054 851155 in 851155 851355 diesem 851355 852237 Widerstand 852237 852638 unschön 852638 853159 Widerstand 853159 853801 verbraten 853801 854041 wird 854041 854181 ist 854181 854302 es 854302 855204 proportional 855204 855444 zur 855444 855925 Spannung 855925 856186 ins 856186 858330 Quadrat 858330 858531 das 858531 858791 wäre 858791 858992 ein 858992 859273 Maß 859273 859433 für 859433 859513 die 859513 860054 Leistung 860054 860295 wieder 860295 860956 verbraten 860956 861237 wird 861237 861377 und 861377 861497 dann 861497 861878 überlege 861878 862019 ich 862019 862139 mir 862139 862520 UG 862520 863081 welche 863081 863542 gleich 863542 864263 Spannung 864263 864544 hätte 864544 865366 dieselbe 865366 866128 verbraten 866128 868813 Leistungswiderstand 868813 869034 im 869034 871339 Mittel 871435 872517 an 872517 873339 und 873339 873540 gut 873540 873640 wie 873640 873981 billig 873981 874161 das 874161 875183 Mittel 875183 875404 ich 875404 875985 integriere 875985 876205 das 876205 876727 hier 876727 876867 die 876867 878310 Leistung 878310 878511 dass 878511 878691 es 878691 879352 proportional 879352 879533 zur 879533 880876 Leistung 880876 881156 das 881156 882419 integrieren 882419 882760 über 882760 883000 eine 883000 884584 Periodenlänge 884584 884764 dann 884764 884985 weiß 884985 885125 ich 885125 885245 wie 885245 885586 viel 885586 887049 Arbeit 887049 887510 verrichtet 887510 887891 worden 887891 888072 ist 888072 888172 wie 888172 888332 viel 888332 888833 Wärme 888833 889054 aus 889054 889174 dem 889174 889655 Widerstand 889655 890457 rausgekommen 890457 890597 ist 890597 890878 weiß 890878 890998 ich 890998 891238 dann 891238 891359 ?? 891359 891740 gehört 891740 891980 jetzt 891980 892181 noch 892181 892461 mal 892461 892682 eher 892682 893083 dazu 893083 893263 muss 893263 893363 es 893363 893483 auf 893483 893644 jeden 893644 893784 Fall 893784 894506 proportional 894506 894686 zur 894686 895287 Wärme 895287 895548 der 895548 895688 sie 895688 895909 mir 895909 896129 schon 896129 898013 rauskommt 898013 898354 ?? 898354 898514 ich 898514 898855 teile 898855 899096 durch 899096 899216 die 899216 899537 zwei 899537 900579 Pi 900579 900840 das 900840 900940 ja 900940 901240 meine 901240 901661 Zeit 901661 902182 tanzt 902182 902443 aus 902443 903084 der 903084 903646 Arbeit 903646 903926 wieder 903926 904708 eine 904708 905229 Leistung 905229 905810 geworden 905810 906231 Arbeit 906231 906452 pro 906452 908957 Zeit 910534 910714 und 910714 911075 einzig 911075 911215 noch 911215 911336 die 911336 911737 Wurzel 911737 912959 draus 912959 913340 damit 913340 913501 ich 913501 913701 wieder 913701 914803 was 914803 915124 pflege 915124 915365 was 915365 915725 richtige 915725 915986 Einheit 915986 916126 für 916126 916206 die 916206 916848 Spannung 916848 919033 hat 919033 919273 das 919273 919614 wäre 919614 919935 der 919935 921097 Effektivwert 921097 921137 ?? 921137 921298 ich 921298 921598 merke 921598 921779 mir 921779 921999 das 921999 922320 immer 922320 923242 als 923242 923623 Englisch 923623 923763 ist 923763 923883 es 923883 924344 einfacher 924344 925868 Gutmisquer 925868 926088 die 926088 926750 Wurzel 926750 927010 aus 927010 927251 dem 927251 927632 Mittel 927632 927832 des 927832 928574 Quadrat 928574 929235 RMS 929235 930177 AMS 930177 930378 die 930378 931019 Wurzel 931019 931199 aus 931199 931380 dem 931380 932522 Mittel 932522 934066 integral 934066 934527 bilden 934527 934707 und 934707 935008 durch 935008 935489 Dis 935489 935649 durch 935649 935749 die 935749 935950 Länge 935950 936070 des 936070 937032 Integrationsintervalls 937032 937473 teilen 937473 938195 ist 938195 939878 Mittelwertbildung 939878 940279 und 940279 940420 da 940420 940600 steht 940600 940760 das 940760 941482 Quadrat 941482 941883 Minsk 941883 943667 quer 943667 944068 oder 944068 944990 man 944990 945511 denkt 945511 945691 an 945691 946533 Pythagoras 946533 946754 das 946754 947014 ist 947014 947455 eigentlichen 947455 948257 Verallgemeinerung 948257 948457 von 948457 949439 Pythagoras 949439 949600 wie 949600 949961 bilden 949961 950141 sie 950141 950261 die 950261 950542 Länge 950542 950842 eines 950842 951905 Vektor 951905 952105 Sie 952105 952486 bilden 952486 953208 die 953208 953508 X 953508 954110 Komponente 954110 954310 ins 954310 954891 Quadrat 954891 955332 Y 955332 955934 Komponente 955934 956114 ins 956114 956655 Quadrat 956655 956996 EZ 956996 957517 Komponente 957517 957677 ins 957677 958279 Quadrat 958279 958479 die 958479 958760 Summe 958760 959201 draus 959201 959301 die 959301 961325 Wurzel 961325 961726 eigentlich 961726 962007 steht 962007 962769 da 962769 963550 Pythagoras 963550 963711 in 963711 964072 gewisser 964072 965956 Weise 965956 966196 so 966196 966417 das 966417 967900 effektivwertintensive 967900 968100 Komma 968100 970446 aus 970476 970817 so 970817 970977 das 970977 971398 integral 971398 971538 von 971538 971939 Quadrat 971939 972100 vom 972100 972541 Sinus 972541 972681 man 972681 972921 könnte 972921 973402 es 973402 973643 mit 973643 973904 List 973904 974024 und 974024 974244 Tücke 974244 974645 lösen 974645 974765 das 974765 975126 Quadrat 975126 975287 vom 975287 975607 Sinus 975607 975768 kann 975768 975948 man 975948 976269 auch 976269 976529 hübsch 976529 978253 zusammenfassen 978253 979756 ähm 979756 979977 ich 979977 980137 mach 980137 980318 das 980318 980578 immer 980578 981500 so 981500 981761 von 981761 981961 null 981961 982242 bis 982242 982683 zwei 982683 984467 die 984467 984928 Schließung 984928 985108 für 985108 985248 die 985248 986010 eins 986010 986291 haben 986291 986471 den 986471 988175 Sinus 988175 988375 das 988375 988516 ist 988516 988656 der 988656 989698 Sinus 989698 989899 und 989899 990039 mich 990039 990480 interessiert 990480 990660 jetzt 990660 990781 das 990781 991422 Quadrat 991422 991703 vom 991703 994729 Sinus 994729 995150 erstes 995150 995491 eins 995491 995772 das 995772 996253 S null 996253 997074 dreißigsten 997074 997395 null 997395 997676 das 997676 997976 ist 997976 998197 auch 998197 998377 wieder 998377 999099 eins 999099 999520 das 999520 999720 es 999720 1000602 null 1000602 1000923 minus 1000923 1001203 eins 1001203 1003368 Quadrat 1003368 1004270 hier 1004270 1004451 muss 1004451 1004551 ich 1004551 1004691 das 1004691 1005092 Quadrat 1005092 1005272 vom 1005272 1005633 Sinus 1005633 1005894 auch 1005894 1006134 hübsch 1006134 1006295 von 1006295 1006635 unten 1006635 1006756 an 1006756 1006876 die 1006876 1007197 eins 1007197 1007357 an 1007357 1007878 Schmieden 1007878 1008179 hier 1008179 1008379 muss 1008379 1008560 sich 1008560 1008740 auch 1008740 1008900 von 1008900 1009181 unten 1009181 1009261 an 1009261 1009361 die 1009361 1009722 einzelnen 1009722 1010524 schwing 1010524 1010724 hier 1010724 1010945 geht 1010945 1011185 der 1011185 1011847 Sinus 1011847 1012208 das 1012208 1012649 Komma 1012649 1012889 nicht 1012889 1013210 auf 1013210 1013751 mal 1013751 1013971 unter 1013971 1014112 der 1014112 1015314 Lupe 1015314 1015675 sehen 1015675 1015896 sich 1015896 1017279 hier 1017279 1017539 das 1017539 1017700 der 1017700 1019083 Sinus 1019083 1019443 Y 1019443 1019764 gleich 1019764 1020105 X 1020105 1021568 quasi 1021568 1022711 startet 1022711 1022811 der 1022811 1023132 Sinus 1023132 1023332 geht 1023332 1023553 hiermit 1023553 1024054 fünfzig 1024054 1024314 Grad 1024314 1024655 los 1024655 1024795 im 1024795 1027120 Bogenmaß 1027120 1027301 der 1027301 1027481 sich 1027481 1027662 unter 1027662 1027802 der 1027802 1028102 Lupe 1028102 1029004 aus 1029004 1029205 wie 1029205 1029465 diese 1029465 1029846 gerade 1029846 1030307 Y 1030307 1030568 gleich 1030568 1030909 X 1030909 1031430 und 1031430 1031670 wenn 1031670 1031831 sie 1031831 1032111 dann 1032111 1033675 Quadrieren 1033675 1034096 kriegen 1034096 1034376 sie 1034376 1034777 Y 1034777 1035018 gleich 1035018 1035278 X 1035278 1035960 Quadrat 1035960 1036260 unter 1036260 1036401 der 1036401 1036701 Lupe 1036701 1036942 hier 1036942 1037162 unter 1037162 1037303 der 1037303 1037563 Lupe 1037563 1037744 sieht 1037744 1037924 das 1037924 1038205 aus 1038205 1038345 wie 1038345 1039407 eine 1039407 1042013 Parabel 1044506 1044767 und 1044767 1044907 dann 1044907 1045127 ist 1045127 1045608 hoffentlich 1045608 1045749 die 1045749 1046170 Überraschung 1046170 1046370 nicht 1046370 1046510 so 1046510 1046951 groß 1046951 1047132 dass 1047132 1047252 man 1047252 1047412 zum 1047412 1047733 Schluss 1047733 1047954 wieder 1047954 1048154 eine 1048154 1048495 Sinus 1048495 1049196 Vermischung 1049196 1049657 bricht 1049657 1049858 mit 1049858 1052854 Gleichspannungsversatz 1053582 1053903 kann 1053903 1054023 man 1054023 1054223 auch 1054223 1054885 ausgerechnet 1054885 1055045 am 1055045 1055466 einfachsten 1055466 1055606 geht 1055606 1055747 das 1055747 1056168 ausrechnen 1056168 1056308 wenn 1056308 1056408 sie 1056408 1056609 für 1056609 1056729 den 1056729 1057190 Sinus 1057190 1057290 die 1057290 1057511 unsere 1057511 1057831 Formel 1057831 1058052 von 1058052 1061058 eben 1061058 1061239 diese 1061239 1061840 Formel 1061840 1062101 wenn 1062101 1062181 sie 1062181 1062301 die 1062301 1062622 Formel 1062622 1062802 für 1062802 1062943 den 1062943 1063283 Sinus 1063283 1063885 einsetzen 1063885 1063965 und 1063965 1064085 dann 1064085 1064326 einfach 1064326 1066089 Quadrieren 1066089 1066390 dieses 1066390 1066651 auch 1066651 1067994 aus 1067994 1068174 sie 1068174 1068535 kriegen 1068535 1068755 wieder 1068755 1068976 eine 1068976 1069597 Sinusfang 1069597 1069697 die 1069697 1070138 Schwingung 1070138 1072243 raus 1072243 1073045 und 1073045 1073365 deren 1073365 1074448 Gleichspannungsanteil 1074448 1075189 ist 1075189 1075390 ein 1075390 1077915 halblustigerweise 1077915 1078036 und 1078036 1078196 das 1078196 1078557 bestimme 1078557 1078657 ich 1078657 1078898 hier 1078898 1079218 gerade 1079218 1079379 mit 1079379 1079519 dem 1079519 1081583 integral 1081583 1081744 von 1081744 1081824 den 1081824 1082305 Quadrat 1082305 1082465 hier 1082465 1082566 die 1082566 1082866 rote 1082866 1083728 Kurve 1083728 1083969 billigt 1083969 1084109 den 1084109 1084670 Mittelwert 1084670 1084971 haben 1084971 1085131 was 1085131 1085272 ist 1085272 1085372 der 1085372 1085993 Mittelwert 1085993 1086194 ein 1086194 1086615 halb 1086615 1086815 hier 1086815 1087136 unter 1087136 1087256 der 1087256 1087657 Wurzel 1087657 1088198 steht 1088198 1088418 ein 1088418 1090303 halb 1090303 1090503 kann 1090503 1090663 sich 1090663 1090804 auch 1090804 1090844 ?? 1090844 1090984 mit 1090984 1091084 der 1091084 1091425 gegen 1091425 1091846 Fläche 1091846 1092327 und 1092327 1092828 überlegen 1092828 1093009 was 1093009 1093369 ist 1093369 1093530 der 1093530 1093790 Wert 1093790 1094091 dieses 1094091 1095735 integral 1095735 1096135 das 1096135 1096637 integral 1096637 1096777 ist 1096777 1097218 genauso 1097218 1097579 groß 1097579 1097719 wie 1097719 1097979 diese 1097979 1098320 gegen 1098320 1098641 Fläche 1098641 1099944 dadrüber 1099944 1100124 ich 1100124 1100405 weiß 1100405 1100505 wie 1100505 1100725 groß 1100725 1100906 das 1100906 1101307 Rechteck 1101307 1101467 ist 1101467 1102449 und so weiter 1102449 1102670 aber 1102670 1102830 noch 1102830 1103031 viel 1103031 1103572 einfacher 1103572 1103912 ist 1103912 1104073 zu 1104073 1105797 sagen 1105797 1107500 integral 1107500 1107921 durch 1107921 1108282 längeres 1108282 1109405 Integrationsintervalls 1109405 1109625 ist 1109625 1109785 ein 1109785 1111128 Mittelwert 1111128 1111449 sowie 1111449 1111690 alle 1111690 1112151 aufsuchen 1112151 1112251 und 1112251 1112371 dann 1112371 1112511 durch 1112511 1112592 die 1112592 1112892 Anzahl 1112892 1113012 ?? 1113012 1113594 ein 1113594 1113874 dass 1113874 1113995 ein 1113995 1114395 Mittelwert 1114395 1114596 was 1114596 1114716 der 1114716 1115137 Mittelwert 1115137 1115338 dieser 1115338 1115618 roten 1115618 1115979 Kurve 1115979 1116179 ein 1116179 1117001 halb 1117001 1117322 unter 1117322 1117442 der 1117442 1117803 Wurzel 1117803 1118084 steht 1118084 1118244 ein 1118244 1118605 halb 1118605 1118765 das 1118765 1119286 integral 1119286 1119567 ist 1119567 1119767 also 1119767 1120068 eins 1120068 1120349 durch 1120349 1120749 Wurzel 1120749 1122473 zwei 1122473 1122634 den 1122634 1123014 Faktor 1123014 1123295 sollten 1123295 1123395 Sie 1123395 1123556 auch 1123556 1123997 schon 1123997 1124197 wieder 1124197 1124578 gehört 1124578 1126743 haben 1126798 1128061 dann 1128061 1128422 so 1128422 1128642 das 1128642 1128782 ist 1128782 1128842 die 1128842 1130586 offizielle 1130586 1130767 die 1130767 1131228 offizielle 1131228 1131468 Art 1131468 1131568 wie 1131568 1131709 man 1131709 1131869 den 1131869 1132511 Effektivwert 1132511 1133132 bestimmt 1133132 1133533 Sinus 1133533 1134575 gegeben 1134575 1135036 Amplitude 1135036 1135357 eins 1135357 1135517 was 1135517 1135617 ist 1135617 1135698 der 1135698 1136299 Effektivwert 1136299 1137061 Einzigwurzel 1137061 1138123 zwei 1138123 1138263 es 1138263 1138704 lustig 1138704 1139787 ist 1139787 1139947 das 1139947 1140067 für 1140067 1140268 den 1140268 1140408 auch 1140408 1140588 viel 1140588 1141069 einfacher 1141069 1141330 hätten 1141330 1141691 haben 1141691 1142813 können 1142813 1143014 wenn 1143014 1143174 sich 1143174 1143394 die 1143394 1143795 beiden 1143795 1143976 an 1143976 1146120 Punkt 1146120 1146862 denn 1146862 1147183 das 1147183 1147483 ist 1147483 1148786 wieder 1148786 1150229 Pythagoras 1150229 1150410 auf 1150410 1150590 eine 1150590 1150791 sehr 1150791 1151512 verallgemeinerte 1151512 1153837 Art 1154357 1154577 sie 1154577 1154898 rechnen 1154898 1155159 von 1155159 1155419 den 1155419 1158967 beiden 1158967 1159468 äußerte 1159468 1159769 mal 1159769 1161372 gemeinhin 1161372 1161914 allgemein 1161914 1162174 wäre 1162174 1162375 das 1162375 1162916 folgendes 1162916 1163076 sie 1163076 1163657 summieren 1163657 1163978 alle 1163978 1164419 von 1164419 1164760 diesen 1164760 1167346 Koeffizientenfoyerskoeffizienten 1167346 1167486 im 1167486 1168568 Betragsquadrat 1168568 1169891 auf 1169891 1171004 minus 1171463 1172666 täglich 1172666 1172826 und 1172826 1173147 ziehen 1173147 1173327 dann 1173327 1173427 die 1173427 1174249 Wurzel 1174249 1174409 das 1174409 1174670 sollte 1174670 1174810 sie 1174810 1175051 wieder 1175051 1175772 Pythagoras 1175772 1177436 erinnern 1177436 1177737 sowie 1177737 1177877 zu 1177877 1178518 lustigerweise 1178518 1178779 auch 1178779 1178939 den 1178939 1179801 Effektivwert 1179801 1180142 aus 1180142 1180743 den 1180743 1182066 Foyerskoeffizienten 1182066 1182207 im 1182207 1184011 Betragsquadrat 1184011 1185093 haben 1185093 1185353 sie 1185353 1185614 gleich 1185614 1185835 einmal 1185835 1186195 rechnen 1186195 1186356 aber 1186356 1188160 vorher 1188160 1188520 warum 1188520 1188901 schreibe 1188901 1189022 ich 1189022 1189182 hier 1189182 1189463 eigentlich 1189463 1190324 Betragsquadrat 1190324 1190545 warum 1190545 1190846 schreibe 1190846 1190966 ich 1190966 1191226 nicht 1191226 1191687 CN 1191687 1192690 Quadrat 1192690 1192930 warum 1192930 1193251 schreibe 1193251 1193431 ich 1193431 1194714 Betragsquadrate 1194714 1194935 sieht 1194935 1195035 ein 1195035 1195295 bisschen 1195295 1195636 nervig 1195636 1196157 aus 1196157 1196498 bei 1196498 1197099 Pythagoras 1197099 1197500 stetig 1197500 1197941 Betrag 1197941 1198783 Quadrat 1198783 1199404 Pythagoras 1199404 1200066 steht 1200066 1200427 einfach 1200427 1203102 Quadrat 1203911 1204031 der 1204031 1204472 komplexen 1204472 1204853 Zahlen 1204853 1205214 sichern 1205214 1205314 sie 1205314 1205535 das 1205535 1205835 wie 1205835 1205996 wenn 1205996 1206096 sie 1206096 1206376 einfach 1206376 1206517 nur 1206517 1207619 Quadrieren 1207619 1207960 besiegte 1207960 1208661 fürchterliches 1208661 1208882 diese 1208882 1209323 Anteile 1209323 1209603 werden 1209603 1209984 plötzlich 1209984 1210626 negativ 1210626 1210906 solche 1210906 1211387 Geschichten 1211387 1211528 das 1211528 1211648 will 1211648 1211748 ich 1211748 1212029 überhaupt 1212029 1212189 nicht 1212189 1212831 ?? 1212831 1213071 auch 1213071 1213231 das 1213231 1214013 Betragsquadrat 1214013 1214314 wegen 1214314 1214434 der 1214434 1214875 komplexen 1214875 1215697 Zahlen 1215697 1217120 haben 1217120 1217320 zu 1217320 1218583 Übung 1218583 1218824 das 1218824 1219225 Grabmal 1219225 1219445 aus 1219445 1219625 das 1219625 1219766 es 1219766 1219866 es 1219866 1220147 wirklich 1220147 1220427 stimmt 1220427 1220467 ?? 1220467 1220708 wissen 1220708 1220868 was 1220868 1221369 rauskommt 1221369 1221610 eins 1221610 1221750 durch 1221750 1222051 Wurzel 1222051 1222432 zwei 1222432 1222632 aber 1222632 1222893 rechnen 1222893 1223033 Sie 1223033 1223294 einmal 1223294 1223534 nach 1223534 1223735 dass 1223735 1223835 es 1223835 1223955 hier 1223955 1224276 wirklich 1224276 1224556 stimmt 1224556 1224697 für 1224697 1224817 den 1224817 1226681 Siemens 1227311 1227632 so 1227632 1227872 aus 1227872 1227992 der 1227992 1228393 ganzen 1228393 1228774 Summe 1228774 1229115 bleibt 1229115 1229275 mir 1229275 1229436 nur 1229436 1229656 diese 1229656 1230057 beiden 1230057 1230839 C eins 1230839 1231079 sieben 1231079 1231520 minus 1231520 1233364 eins 1233364 1233705 ist 1233705 1235589 also 1235589 1235810 die 1235810 1236712 Länge 1236712 1236872 der 1236872 1237473 Betrag 1237473 1237634 der 1237634 1238095 komplexen 1238095 1238435 Zahl 1238435 1238756 C 1238756 1239257 eins 1239257 1239478 ins 1239478 1240500 Quadrat 1240500 1242925 plus 1242925 1243106 die 1243106 1244048 Länge 1244048 1244248 der 1244248 1244709 komplexen 1244709 1245230 Zahlen 1245230 1245551 zehn 1245551 1245972 minus 1245972 1246212 eins 1246212 1246353 ins 1246353 1246814 Quadrat 1246814 1246974 oder 1246974 1248538 andersrum 1248538 1248758 es 1248758 1249099 minus 1249099 1249580 eins 1249580 1249800 und 1249800 1249961 dann 1249961 1250662 einzigartig 1250662 1251163 schauerliche 1251163 1251364 von 1251364 1251785 mindestens 1251785 1251845 ?? 1251845 1252306 gestoßen 1252306 1252446 und 1252446 1252607 ich 1252607 1254030 gehe 1254030 1254270 so 1254270 1254370 die 1254370 1254671 beiden 1254671 1254831 hatte 1254831 1254912 ich 1254912 1254992 ja 1254992 1255192 schon 1255192 1255573 einzig 1255573 1255874 zwei 1255874 1256275 I 1256275 1256916 minus 1256916 1257237 eins 1257237 1257457 durch 1257457 1258038 zwei 1258038 1258359 das 1258359 1258640 ist 1258640 1258940 also 1258940 1259101 die 1259101 1259562 Wurzel 1259562 1260123 aus 1260123 1260784 Betrag 1260784 1261165 eins 1261165 1261466 durch 1261466 1262027 zwei 1262027 1262608 ihn 1262608 1263330 Quadrat 1263330 1264432 plus 1264432 1264793 eins 1264793 1265214 durch 1265214 1265775 minus 1265775 1266818 zwei 1266818 1267800 Quadrat 1267800 1268000 der 1268000 1268221 Stelle 1268221 1268441 soll 1268441 1268682 Komma 1268682 1269203 klarmachen 1269203 1269323 der 1269323 1269564 steht 1269564 1269684 ja 1269684 1269965 nicht 1269965 1270305 wie 1270305 1270726 hoch 1270726 1271127 ihm 1271127 1271488 klar 1271488 1271809 jetzt 1271809 1271989 noch 1271989 1272771 dabei 1272771 1273091 diese 1273091 1273873 Funktionen 1273873 1276439 hier 1276439 1276740 diese 1276740 1277281 Funktion 1277281 1277521 denen 1277521 1277662 ich 1277662 1278363 dabei 1278363 1278584 es 1278584 1278924 jetzt 1278924 1280127 nur 1280127 1280307 mit 1280307 1280408 den 1280408 1281590 Foyerskoeffizienten 1281590 1281831 nur 1281831 1282372 diese 1282372 1282873 reinen 1282873 1283254 nackten 1283254 1283795 Zahlen 1283795 1284156 nichts 1284156 1284376 was 1284376 1284737 davon 1284737 1284958 T 1284958 1285419 abhängt 1285419 1286381 denen 1286381 1286721 lassen 1286721 1286862 sie 1286862 1287303 weg 1287303 1287543 das 1287543 1287804 machen 1287804 1287944 sie 1287944 1288145 aber 1288145 1288846 Pythagoras 1288846 1289568 normalerweise 1289568 1289848 auch 1289848 1290149 nicht 1290149 1290329 wenn 1290329 1291652 sie 1291652 1292033 mittels 1292033 1292835 Wörter 1292835 1294358 dann 1294358 1294739 wenden 1294739 1294959 Sie 1294959 1295140 sich 1295140 1295882 Pythagoras 1295882 1296002 die 1296002 1296262 Länge 1296262 1296543 eines 1296543 1296924 Vektor 1296924 1297405 bestimmen 1297405 1297706 eins 1297706 1298066 zwei 1298066 1299650 drei 1299650 1300051 später 1300051 1300151 die 1300151 1300652 Wurzel 1300652 1300953 eins 1300953 1301534 Quadrat 1301534 1301815 plus 1301815 1302135 zwei 1302135 1302897 Quadratfuß 1302897 1303157 drei 1303157 1304059 Quadrat 1304059 1304440 besteht 1304440 1304541 ja 1304541 1304781 nicht 1304781 1304841 die 1304841 1305643 Wurzel 1305643 1305984 eins 1305984 1306665 Quadrat 1306665 1307567 mal 1307567 1307908 eins 1307908 1308189 null 1308189 1308489 null 1308489 1309091 Quadrat 1309091 1309251 noch 1309251 1309391 der 1309391 1309712 Vektor 1309712 1310213 dazu 1310213 1310393 und 1310393 1310874 hier 1310874 1311235 null 1311235 1311656 eins 1311656 1312658 null 1312658 1313179 Quadrat 1313179 1313340 wird 1313340 1313520 man 1313520 1314202 lustigerweise 1314202 1314262 in 1314262 1314563 gewisser 1314563 1314863 Weise 1314863 1315003 so 1315003 1315545 schreiben 1315545 1316988 aber 1316988 1317228 das 1317228 1317349 ist 1317349 1317449 ja 1317449 1317629 nicht 1317629 1317770 was 1317770 1317870 man 1317870 1319914 erwartet 1319914 1320195 so 1320195 1320576 solches 1320576 1321317 Aussehen 1321317 1321658 einfach 1321658 1321758 nur 1321758 1321859 die 1321859 1322219 reinen 1322219 1322921 Komponenten 1322921 1323041 der 1323041 1323462 steten 1323462 1326208 EU 1326208 1326689 Theorie 1326689 1327471 Marty 1327471 1328012 insbesondere 1328012 1328353 steht 1328353 1329866 dabei 1330802 1331343 so 1331343 1331624 die 1331624 1332305 Länge 1332305 1332446 der 1332446 1333007 komplexen 1333007 1333328 Zahl 1333328 1333668 eins 1333668 1333909 durch 1333909 1334510 zwei 1334510 1336254 die 1336254 1336515 Länge 1336515 1336655 der 1336655 1337076 komplexen 1337076 1337617 Zahl 1337617 1337797 durch 1337797 1338258 zwei 1338258 1338900 I 1338900 1339140 neben 1339140 1339481 Rechnung 1339481 1339962 wirklich 1339962 1340223 eins 1340223 1340423 durch 1340423 1340704 zwei 1340704 1340904 I 1340904 1343450 ausgerechnet 1343450 1343991 der 1343991 1344672 exponierten 1344672 1345274 erweiterten 1345274 1345554 Text 1345554 1346496 korrigiert 1346496 1346677 die 1346677 1347058 unten 1347058 1348200 wäre 1348200 1348781 minus 1348781 1349142 zwei 1349142 1349663 I 1349663 1349864 immer 1349864 1350064 nur 1350064 1350445 minus 1350445 1351227 siebenundvierzig 1351227 1351487 bisschen 1351487 1352329 sehr 1352329 1352971 eins 1352971 1353893 durch 1353893 1354414 zwei 1354414 1354835 ihm 1354835 1355256 mal 1355256 1355977 minus 1355977 1356538 wie 1356538 1356879 oben 1356879 1357200 auch 1357200 1357741 mal 1357741 1360106 minus 1360106 1360247 und 1360247 1360387 dann 1360387 1360688 steht 1360688 1360908 am 1360908 1361409 minus 1361409 1361770 Si 1361770 1362552 durch 1362552 1362872 steht 1362872 1363654 zweimal 1363654 1364195 die 1364195 1364416 mal 1364416 1364877 minus 1364877 1365117 I 1365117 1365438 immer 1365438 1365759 minus 1365759 1366581 ist 1366581 1367102 eins 1367102 1367422 also 1367422 1370339 minus 1371041 1371562 komplexe 1371562 1371923 Zahl 1371923 1372384 minus 1372384 1372524 I 1372524 1374388 halber 1374388 1374649 da 1374649 1375651 ist 1375651 1376132 minus 1376132 1376754 I 1376754 1377114 jetzt 1377114 1377515 minus 1377515 1377676 ihr 1377676 1378076 halber 1378076 1378197 die 1378197 1378477 Länge 1378477 1378678 dieser 1378678 1379119 komplexen 1379119 1379379 Zahl 1379379 1379600 ist 1379600 1379780 ein 1379780 1380963 halb 1380963 1381163 an 1381163 1381283 sie 1381283 1381444 auch 1381444 1381564 ein 1381564 1382286 ausgeprägter 1382286 1382667 großes 1382667 1383148 Wunder 1383148 1383408 als 1383408 1383528 ich 1383528 1383629 ihr 1383629 1383769 ein 1383769 1384130 halb 1384130 1384330 ins 1384330 1385272 Quadrat 1385272 1386234 plus 1386234 1386435 das 1386435 1386776 natürlich 1386776 1386996 auch 1386996 1387116 ein 1387116 1387437 halb 1387437 1387637 ins 1387637 1388559 Quadrat 1388559 1388720 ein 1388720 1389301 viertel 1389301 1389582 plus 1389582 1389762 ein 1389762 1391225 viertel 1391225 1392228 macht 1392228 1392408 ein 1392408 1392689 halb 1392689 1392929 unter 1392929 1393069 der 1393069 1393971 Wurzel 1393971 1394332 ist 1394332 1394613 eins 1394613 1394913 durch 1394913 1395074 die 1395074 1395495 Wurzel 1395495 1395835 zwei 1395835 1395996 das 1395996 1396116 ist 1396116 1396196 der 1396196 1397218 Effektivwert 1397218 1397419 so 1397419 1397679 konnte 1397679 1397840 auch 1397840 1397980 mit 1397980 1398261 den 1398261 1399323 Fourierkoeffizienten 1399323 1400866 aus 1400866 1400947 ?? 1400947 1401207 müssen 1401207 1401388 sich 1401388 1401548 auch 1401548 1401969 entsprechend 1401969 1402189 auf 1402189 1402590 summieren 1402590 1403172 wieder 1403172 1403793 Senat 1403793 1404434 verallgemeinert 1404434 1404535 der 1404535 1406318 Pythagoras 1406318 1408744 im 1408937 1409178 ?? 1409178 1409278 die 1409278 1409719 Moral 1409719 1409919 ist 1409919 1410120 dass 1410120 1410460 diese 1410460 1412605 Foyerkoeffizienten 1412605 1412765 dem 1412765 1413888 Betragsquadrat 1413888 1414168 sich 1414168 1414469 auch 1414469 1414710 wieder 1414710 1415451 vernünftig 1415451 1415732 zum 1415732 1416073 Fall 1416073 1416574 gratis 1416574 1417215 Effektivwert 1417215 1417796 zusammen 1417796 1418298 addieren 1418298 1418919 müssen 1418919 1419179 das 1419179 1419380 darf 1419380 1419540 nicht 1419540 1419681 zu 1419681 1419901 viel 1419901 1420282 werden 1420282 1420382 und 1420382 1420583 nicht 1420583 1420723 zu 1420723 1421104 wenig 1421104 1423309 werden 1423309 1423569 wir 1423569 1423770 glatt 1423770 1424090 einfach 1424090 1424531 eine 1424531 1424972 Geschichte 1424972 1425153 gar 1425153 1425313 nicht 1425313 1425654 jetzt 1425654 1426275 gesagt 1426275 1426395 ich 1426395 1426596 ?? 1426596 1426957 sagen 1426957 1428400 wollte 1428400 1428560 wir 1428560 1429201 haben 1429201 1429883 angefangen 1429883 1430063 mit 1430063 1430865 dem 1430865 1432128 Sinus 1432128 1432409 endlich 1432409 1432569 ab 1432569 1432950 sofort 1432950 1433110 den 1433110 1433531 Sinus 1433531 1435135 zerlegt 1435135 1435656 mithilfe 1435656 1435916 von 1435916 1436558 Euler 1436558 1436698 und 1436698 1436918 gar 1436918 1437079 nicht 1437079 1437339 dieses 1437339 1437901 integral 1437901 1438642 ausgerechnet 1438642 1438903 dieses 1438903 1439424 integral 1439424 1440266 aus 1440266 1440526 der 1440526 1440727 das 1440727 1440847 auch 1440847 1440947 mit 1440947 1441068 dem 1441068 1441468 integral 1441468 1441769 machen 1441769 1442591 können 1442591 1442651 ?? 1442651 1442932 eh 1442932 1444074 hoch 1444074 1444194 und 1444194 1444375 für 1444375 1444515 den 1444515 1444876 Sinus 1444876 1445217 schreiben 1445217 1445377 Sie 1445377 1445577 hier 1445577 1446760 jetzt 1446760 1447161 die 1447161 1447903 hoch 1447903 1448143 ihm 1448143 1448724 AT 1448724 1449907 Minuseominis 1449907 1450127 immer 1450127 1450288 die 1450288 1450508 durch 1450508 1450829 zwei 1450829 1451150 Tiere 1451150 1452112 so 1452112 1452513 umfassen 1452513 1452753 die 1452753 1453254 Funktion 1453254 1453735 zusammen 1453735 1454116 könnte 1454116 1454297 man 1454297 1454617 machen 1454617 1454818 wenn 1454818 1455118 bisschen 1455118 1456261 aufwendig 1456261 1456582 dieses 1456582 1456702 hier 1456702 1456842 ist 1456842 1456922 der 1456922 1457343 direkte 1457343 1459127 Weg 1459305 1459546 das 1459546 1459686 man 1459686 1460107 sofort 1460107 1460508 sieht 1460508 1460668 wie 1460668 1460808 man 1460808 1460949 den 1460949 1461750 Sinus 1461750 1462251 aus 1462251 1462552 die 1462552 1462993 hoch 1462993 1463194 ihm 1463194 1463715 AT 1463715 1466170 bilden 1466197 1466718 ja 1466718 1466858 das 1466858 1466979 war 1466979 1467079 die 1467079 1467500 einfachste 1467500 1467901 Funktion 1467901 1468101 von 1468101 1468362 allen 1468362 1468682 Foyers 1468682 1469284 zerlegte 1469284 1469705 Sinn 1469705 1470025 selbst 1470025 1470286 daraus 1470286 1470446 kann 1470446 1471729 man 1471729 1472431 einer 1472431 1472691 groß 1472691 1473172 Wissenschaft 1473172 1473844 machen