579 3265 wie 3265 3606 gerade 3606 4327 gesagt 4327 4688 solche 4688 5009 Täler 5009 5931 Polynomen 5931 6271 sind 6271 6692 das 6692 6933 was 6933 7093 man 7093 7634 benutzt 7634 7875 um 7875 8075 dann 8075 8376 fiese 8376 8897 Funktionen 8897 10320 ausrechnen 10320 10661 was 10661 10781 im 10781 11182 Computer 11182 11303 den 11303 11804 Taschenrechner 11804 12365 eingebaut 12365 12465 es 12465 12926 sowieso 12926 13367 ist 13367 13608 wie 13608 14109 Sinus 14109 14309 und 14309 14850 Tangens 14850 15071 und 15071 15572 Rhythmus 15572 16053 und so weiter 16053 16193 mit 16193 16454 solchen 16454 16915 Polynom 16915 18739 gehen 18739 18859 an 18859 19160 dessen 19160 19541 natürlich 19541 19701 immer 19701 19921 zu 19921 21004 Fuß 21004 21585 verwendet 21585 21786 oft 21786 21966 für 21966 22146 eine 22146 22627 Funktion 22627 23048 verwenden 23048 23209 die 23209 23509 jetzt 23509 23690 eben 23690 23850 noch 23850 24131 nicht 24131 24772 eingebaut 24772 25594 sind 25594 25875 oder 25875 26376 Funktionen 26376 26456 die 26456 26656 man 26656 27117 gemessen 27117 27959 hat 27959 29262 man 29262 29462 aber 29462 29743 damit 29743 29843 sie 29843 29964 nie 29964 30164 die 30164 31527 kriegen 31527 31968 ?? 31968 32509 Innovation 32509 32609 an 32609 32689 die 32689 33311 eingebaut 33311 33692 ist 33692 33852 die 33852 34353 Masse 34353 34854 typischerweise 34854 35275 nicht 35275 35716 händisch 35716 35856 so 35856 36498 verarbeiten 36498 37620 würde 37620 37801 Komma 37801 37921 so 37921 38081 kann 38081 38222 man 38222 38342 noch 38342 38663 mal 38663 38683 ?? 38683 39023 bessere 39023 39284 Idee 39284 39605 kriegen 39605 39805 was 39805 39965 denn 39965 40867 da 40867 41369 tatsächlich 41369 42271 passiert 42271 42611 nämlich 42611 42872 wenig 42872 42992 mit 42992 43333 dem 43333 44014 Sinus 44014 47783 anfangen 47783 50268 und 50270 50711 Minus 50711 51172 zwischen 51172 51493 null 51493 51914 und 51914 52094 die 52094 52535 halbe 52535 54900 angucke 54900 56564 was 56564 56925 den 56925 57205 möchte 57205 57305 ich 57305 57726 jetzt 57726 57867 mit 57867 58047 einem 58047 59350 Tellerpolynom 59350 60232 näher 60232 60432 und 60432 60633 stellen 60633 60753 sich 60753 60893 vor 60893 61214 süßen 61214 61435 neuen 61435 61976 Taschenrechner 61976 62397 bauen 62397 62717 oder 62717 63379 neuen 63379 63720 Chip 63720 64822 erfinden 64822 65083 auf 65083 65423 dem 65423 66385 dann 66385 67428 die 67428 67548 die 67548 67808 Sinus 67808 68670 Funktion 68670 69492 implementiert 69492 70494 ist 70494 70655 und 70655 70735 ihr 70735 70955 Job 70955 71136 ist 71136 71336 eine 71336 71597 Sinus 71597 72058 Funktion 72058 72218 so 72218 72379 zu 72379 73742 implementieren 73742 73942 dass 73942 74082 sie 74082 74483 bestimmte 74483 75205 Genauigkeit 75205 75405 hat 75405 77089 zwischen 77089 78953 null 78953 79193 und 79193 79494 die 79494 81338 halte 81338 81749 ich 82049 82630 das 82630 82791 mal 82791 82971 so 82971 83192 rum 83192 84795 anfangen 84795 85016 an 85016 85256 den 85256 86499 Sinus 86499 86880 Besteller 86880 87240 Polynom 87240 87601 fünften 87601 88142 Grades 88142 88343 auf 88343 88443 die 88443 88924 Ernährung 88924 89345 fünfter 89345 91951 Ordnung 92530 94234 einen 94234 94514 an 94514 94695 der 94695 95056 Stelle 95056 95296 X 95296 95917 glücklich 95917 97060 null 97060 97621 natürlich 97621 97802 das 97802 97922 es 97922 98042 am 98042 100668 einfachsten 102799 104142 das 104142 104342 könnte 104342 104483 man 104483 104623 immer 104623 105204 ausprobieren 105204 105224 ?? 105224 105465 man's 105465 106106 programmiert 106106 106327 wir 106327 106748 probieren 106748 106968 mal 106968 107269 dieses 107269 107970 Tellerpolynom 107970 109814 umzusetzen 109814 110937 und 110937 111037 die 111037 111378 Frage 111378 111538 ist 111538 111699 wie 111699 111999 groß 111999 112140 ist 112140 112260 der 112260 112580 Fehler 112580 115106 maximal 115106 115387 geben 115387 115507 Sie 115507 115868 dafür 115868 116128 eine 116128 122823 Schranke 122823 123905 konservativ 123905 124867 das heißt 124867 125028 die 125028 125369 Schranke 125369 125649 darf 125649 125890 ruhig 125890 126030 zu 126030 126331 groß 126331 126531 sein 126531 126752 eben 126752 126912 eine 126912 127433 Schranke 127433 127714 nicht 127714 128054 genau 128054 128195 ?? 128195 129818 wird 129818 129999 das 129999 130339 Oliver 130339 130540 Kind 130540 130861 schreit 130861 131061 nicht 131061 131261 jeder 131261 132184 maximal 132184 132384 soll 132384 132624 eine 132624 135852 Fehlerschranke 137318 137719 als 137719 137859 ich 137859 138100 möchte 138100 138280 mein 138280 138901 Polynom 138901 139403 bilden 139403 139583 an 139583 139723 der 139723 140044 Stelle 140044 140345 X 140345 140585 null 140585 140906 gleich 140906 141207 null 141207 141387 das 141387 141627 ist 141627 142570 Stützstelle 142570 142770 da 142770 142930 die 142930 143632 Ableitungen 143632 144153 und so weiter 144153 144875 ausbrechen 144875 145035 sie 145035 145376 bisher 145376 145576 schon 145576 145757 wieder 145757 146017 stelle 146017 146438 Polynom 146438 146819 aussieht 146819 147039 wenn 147039 147380 Sinus 147380 147460 an 147460 147641 dieser 147641 147901 Stelle 147901 150226 hoffentlich 150226 150527 und 150527 150687 die 150687 151128 Frage 151128 151309 ist 151309 151509 okay 151509 151629 wie 151629 152010 groß 152010 152171 ist 152171 152271 denn 152271 152391 der 152391 152792 Fehler 152792 152972 wenn 152972 153133 ich 153133 153674 jetzt 153674 153934 auf 153934 154175 diesen 154175 154556 ganzen 154556 155177 Bereiche 155177 156981 gucke 156981 157222 was 157222 157362 aus 157362 157482 dem 157482 158224 Tellerpolynom 158224 158785 auskommt 158785 158885 und 158885 158986 das 158986 159547 vergleichen 159547 159687 mit 159687 159807 dem 159807 160148 echten 160148 162453 Sinus 162453 162674 kann 162674 162794 ich 162794 163175 sagen 163175 163335 dass 163335 163455 der 163455 163756 Fehler 163756 164778 garantiert 164778 165179 kleiner 165179 165400 ist 165400 166221 als 166221 167945 soundsoviel 167945 168206 was 168206 168486 können 168486 168607 Sie 168607 168727 der 168727 169388 angegebene 169388 169709 Fehler 169709 169910 ist 169910 170391 garantiert 170391 170852 kleiner 170852 171533 gleich 171533 171734 oder 171734 171974 sogar 171974 172595 kleiner als 172595 173678 soundsoviel 173678 173898 was 173898 174079 können 174079 174159 Sie 174159 174299 auf 174299 174540 diesem 174540 174921 Bereich 174921 175101 null 175101 175281 bis 175281 175462 Pi 175462 175782 halber 175782 179050 angeben 179050 179531 so 179531 179831 meine 179831 180613 Funktion 180613 181114 ist 181114 183860 der 183860 184381 ?? 184381 184762 umso 184762 184922 mehr 184922 187278 Platz 189213 189915 äh 189915 189995 ist 189995 190115 der 190115 194224 Sinus 194224 196028 Ableitung 196031 197093 Kosinus 197093 197394 denken 197394 197514 Sie 197514 198476 Dransteigung 198476 198977 eins 198977 199198 diese 199198 199579 Skizze 199579 200020 gänzlich 200020 200280 ganz 200280 200701 Steigung 200701 201483 eins 201483 201623 der 201623 202084 Kursus 202084 202305 fängt 202305 202445 mit 202445 204620 eins 205481 205882 die 205882 206523 zweite 206523 207445 Ableitung 207445 207966 ist 207966 208207 dann 208207 208367 der 208367 208888 minus 208888 210111 Sinus 210111 210211 der 210211 210773 Kursus 210773 211214 startet 211214 211374 da 211374 211715 oben 211715 212075 und 212075 212557 fällt 212557 212697 die 212697 213178 Ableitung 213178 213358 muss 213358 213899 negativ 213899 216184 sein 217812 217972 die 217972 218273 dritte 218273 220257 Ableitung 220257 220418 kein 220418 220678 Platz 220678 220819 mehr 220819 220999 da 220999 221240 ist 221240 222001 egal 222001 222202 die 222202 222582 dritte 222582 223464 Ableitung 223464 224707 Punkt 224707 224968 wird 224968 225188 dann 225188 225609 minus 225609 226291 Kosinus 226291 228014 seien 228014 228195 die 228195 228536 vierte 228536 229177 Ableitung 229177 229397 wird 229397 230119 der 230119 230660 Sinus 230660 231362 werden 231362 231602 und 231602 231823 dann 231823 232003 ist 232003 232123 die 232123 232825 fünf 232825 234368 T 234368 235350 Ableitung 235350 235651 wieder 235651 237395 der 237395 238497 Kosinus 238497 238938 irgendwann 238938 239239 schreibt 239239 239399 ?? 239399 239961 Beistrich 239961 240281 einfach 240281 241023 Klammer auf 241023 241564 fünf 241564 242125 Klammer zu 242125 242486 weil's 242486 242687 zu 242687 243047 eklig 243047 244350 wird 244350 244531 das 244531 244911 Spannende 244911 245112 ist 245112 245312 was 245312 246214 passiert 246214 246836 an 246836 247237 X 247237 248239 gleich 248239 248660 null 248660 248860 das 248860 249041 ist 249041 249141 ja 249141 249482 meine 249482 250103 Stützstelle 250103 251947 hier 251947 252107 der 252107 252568 Sinus 252568 253330 wird 253330 253671 null 253671 256006 werden 256131 256291 der 256291 256993 Kosinus 256993 257173 wird 257173 257594 eins 257594 257995 werdende 257995 258296 Siemens 258296 258436 wird 258436 258677 null 258677 259057 werden 259057 259719 Diskurses 259719 260120 minus 260120 260400 eins 260400 260561 der 260561 260942 Sinus 260942 261182 ist 261182 261423 null 261423 261563 der 261563 262064 Kosinus 262064 262285 ist 262285 263046 eins 263046 264169 Punkt 264169 264610 das heißt 264610 264770 mein 264770 265211 Polynom 265211 265371 hat 265371 265652 gar 265652 265872 nicht 265872 266193 so 266193 267857 viele 267857 268238 schlimme 268238 268638 Therme 268638 270954 dran 275696 276057 dieses 276057 277119 Tellerpolynom 277119 277219 wie 277219 277480 gesagt 277480 277600 es 277600 277821 gibt 277821 278101 keine 278101 278482 offizielle 278482 278723 kurz 278723 279264 Schreibweise 279264 279665 dafür 279665 280066 ist 280066 280466 sechsmal 280466 280948 so 280948 281188 das 281188 281449 Teller 281449 281870 Polynom 281870 282050 was 282050 282150 ich 282150 282531 bilde 282531 282832 ist 282832 284676 also 284676 285538 Währung 285538 285818 null 285818 286921 Verordnung 286921 287762 null 287762 288083 schreibt 288083 288244 zwar 288244 288745 ausdrücklich 288745 289025 jedes 289025 289306 bisschen 289306 289647 nervig 289647 289807 aber 289807 290088 schon 290088 290749 ausdrücklichen 290749 291390 Null 291390 292513 los 292513 292794 jetzt 292794 293054 kommt 293054 293174 die 293174 293655 Nehrung 293655 294116 erster 294116 295479 Ordnung 295479 296121 steigend 296121 296562 ist 296562 297223 einen 297223 299087 Mal 299087 299508 beschreibt 299508 299909 ausführlich 299909 300049 in 300049 300250 X 300250 300691 müssen 300691 300951 keine 300951 301352 Schein 301352 303417 so 303417 303677 das 303677 303818 ist 303818 303898 die 303898 306664 Tangentenwahl 306664 306905 eine 306905 307446 gerade 307446 307827 mit 307827 308167 siebzehn 308167 308929 Achsenabschnitt 308929 309791 null 309791 309951 und 309951 310432 Steigung 310432 310953 eins 310953 311134 das 311134 311254 ist 311254 311334 die 311334 311835 Tangenten 311835 312116 gerade 312116 312316 an 312316 312557 dieser 312557 313058 Stelle 313058 313960 toll 313960 314180 das 314180 314281 es 314281 314521 keine 314521 315303 tiefe 315303 317107 Erkenntnis 317107 317267 es 317267 317528 kommt 317528 317869 nicht 317869 318049 mit 318049 318189 dem 318189 318450 X 318450 318951 Quadrat 318951 319432 hier 319432 319753 Schluss 319753 320013 nur 320013 320354 schreibe 320354 320494 ich 320494 320835 mal 320835 320975 und 320975 321136 dann 321136 321396 kommt 321396 321697 dann 321697 324142 minus 324142 324463 null 324463 324764 hoch 324764 325125 eins 325125 326668 hoch zwei 326668 326868 jetzt 326868 327149 kommt 327149 329905 hoch drei 329907 330148 und 330148 330248 der 330248 330568 Faktor 330568 330949 davor 330949 331310 ist 331310 333274 eins 333274 333555 das 333555 333876 wäre 333876 334457 die 334457 336481 kubische 336481 336942 Spiegel 336942 337604 Parabel 337604 337885 an 337885 338125 den 338125 338967 Sinus 338967 340570 das 340570 341031 Sonderfall 341031 341172 noch 341172 341332 mal 341332 341813 angucken 341813 342134 zum 342134 342314 ?? 342314 342515 mal 342515 343056 angucken 343056 343276 also 343276 343357 die 343357 344359 kubische 344359 344940 Wiegeparabel 344940 345241 wäre 345241 345541 null 345541 346704 plus 346704 347886 X 347886 348989 minus 348989 349270 X 349270 350232 hoch drei 350232 351875 sechs 351875 352276 X 352276 352617 minus 352617 352817 X 352817 353338 hoch drei 353338 355203 sechste 355203 355383 wie 355383 355864 verläuft 355864 356084 so 356084 356305 eine 356305 356706 kubische 356706 359011 Parabel 359011 359412 genau 359412 359532 sie 359532 359692 geht 359692 359873 von 359873 360133 links 360133 360414 oben 360414 360594 nach 360594 360895 rechts 360895 361436 unten 361436 362539 minus 362539 362799 X 362799 363280 hoch drei 363280 363801 sechs 363801 363982 ist 363982 364122 der 364122 364503 Term 364503 364663 der 364663 365184 männlichen 365184 366467 gewinnt 366467 366648 der 366648 367590 geht 367590 369454 so 369454 369815 minus 369815 369995 X 369995 370356 hoch drei 370356 371959 sechste 371959 372340 dieses 372340 372801 X 372801 373142 sorgt 373142 373382 für 373382 373623 eine 373623 374044 Umkehr 374044 374144 in 374144 374244 der 374244 375487 Mitte 375487 375708 so 375708 375908 sieht 375908 376149 das 376149 376670 aus 376670 376870 diese 376870 377271 kubische 377271 378233 Parabel 378233 378393 der 378393 379556 skizzenhaft 379556 379797 aber 379797 379937 sie 379937 380678 sehen 380678 380999 leider 380999 381360 toll 381360 381520 wenn 381520 381621 mir 381621 382422 jetzt 382422 382703 diese 382703 383364 kurzsichtig 383364 383725 sind 383725 383845 ist 383845 384026 das 384026 384266 gar 384266 384447 nicht 384447 384687 mal 384687 384888 so 384888 385990 unsinnig 385990 386591 symbolische 386591 386992 Parabel 386992 387173 für 387173 387293 den 387293 388896 Sinus 388896 389077 in 389077 389217 der 389217 389658 Umgebung 389658 389819 der 389819 390099 Stelle 390099 390480 ist gleich 390480 391362 null 391362 391703 das 391703 391983 wäre 391983 392104 die 392104 394389 Nehrung 394389 394729 dritter 394729 395431 Ordnung 395431 395832 das 395832 396654 Tellerpolynom 396654 396994 dritten 396994 397555 Grades 397555 398057 aber 398057 398277 das 398277 398417 ist 398417 398598 noch 398598 398738 nicht 398738 399139 fertig 399139 399239 es 399239 399440 soll 399440 399620 so 399620 401785 weitergehen 401785 402146 vierten 402146 402767 Grades 402767 402987 wieder 402987 403228 kein 403228 404270 Beitrag 404270 404691 besteht 404691 405333 null 405333 405854 Punkt 405854 406275 fünften 406275 406716 Grades 406716 407337 dahinten 407337 407598 um 407598 407938 das 407938 408119 ein 408119 408740 Tellerpolynom 408740 409041 fünften 409041 409361 Platz 409361 409502 zu 409502 409863 machen 409863 410263 also 410263 410985 los 410985 413009 einmal 413009 413350 X 413350 413711 minus 413711 414032 null 414032 415214 hoch 415214 416297 fünf 416297 416597 durch 416597 416978 fünf 416978 418221 Fakultät 418221 418401 drei 418401 418962 Fakultäten 418962 419664 sechs 419664 419885 vier 419885 420325 vergoldet 420325 420486 sind 420486 421147 vierundzwanzig 421147 421308 fünf 421308 421769 Fakultät 421769 421909 sind 421909 422190 hundert 422190 424274 zwanzig 424274 424475 das 424475 424735 heißt 424735 424855 ich 424855 425096 habe 425096 425316 zum 425316 425677 Schluss 425677 425818 der 425818 426259 steht 426259 427621 X 427621 428383 minus 428383 428684 X 428684 429446 hoch drei 429446 430448 sechstel 430448 431169 plus 431169 431490 X 431490 431791 hoch 431791 433474 fünf 433474 433795 hundert 433795 435218 zwanzigste 435218 435379 und 435379 435559 dass 435559 435679 es 435679 436220 was 436220 436421 aus 436421 436601 ?? 436601 436802 mit 436802 436942 dem 436942 437684 billigsten 437684 438125 Computer 438125 438626 tatsächlich 438626 439107 in 439107 439628 Gang 439628 440209 Sinus 440209 440410 ist 440410 440750 diese 440750 441412 Geschichte 441412 441712 Sommer 441712 441853 den 441853 443236 ausrechnen 443236 443597 gesehen 443597 444318 hier 444318 444879 Zahlen 444879 445360 miteinander 445360 446743 multiplizieren 446743 447024 X 447024 447385 fünfmal 447385 447806 ineinander 447806 448147 schreiben 448147 448327 und 448327 448507 um 448507 448648 mit 448648 448768 sich 448768 449309 modifizieren 449309 449469 dann 449469 449590 ?? 449590 449770 hundert 449770 450131 zwanzig 450131 450893 ?? 450893 451314 das 451314 451534 geht 451534 451754 sogar 451754 451895 mit 451895 451995 dem 451995 452416 billigsten 452416 452897 Taschenrechner 452897 453057 den 453057 453158 sie 453158 453538 geschenkt 453538 454841 kriegen 454841 455062 so 455062 455242 kann 455242 455382 man 455382 455924 tatsächlichen 455924 456244 Sinus 456244 456745 vernünftig 456745 456906 dann 456906 458068 ausgerechnet 458068 458549 mit 458549 459311 Grundrechenarten 459311 459892 plusminus 459892 460113 mal 460113 461997 geteilt 461997 462398 damit 462398 462538 das 462538 463220 Tellerpolynom 463220 463580 fünften 463580 464723 Grades 464723 465004 meine 465004 465505 Frage 465505 465785 war 465785 466086 okay 466086 466266 aber 466266 466387 wie 466387 466667 groß 466667 466808 ist 466808 467028 jetzt 467028 467168 der 467168 468491 Fehler 468491 468732 das 468732 468952 ist 468952 469393 eine 469393 470696 Schätzung 470696 470957 wenn 470957 471097 ich 471097 471959 einen 471959 472961 Sinus 472961 473182 von 473182 473703 einem 473703 474003 Winkel 474003 474364 haben 474364 474545 will 474545 474665 der 474665 474965 dicht 474965 475106 bei 475106 475306 null 475306 475607 ist 475607 475807 in 475807 476429 Bogenmaß 476429 476769 übrig 476769 476990 sind 476990 477090 die 477090 477511 Ableitung 477511 477731 allem 477731 478012 Bogen 478012 479235 massiert 479235 479936 X 479936 480137 ist 480137 480257 im 480257 481359 Bogenmaß 481359 481600 ist 481600 481861 nicht 481861 482021 bei 482021 483063 Null 483063 483244 dann 483244 483404 kann 483404 483524 ich 483524 483685 den 483685 484005 Sinus 484005 484146 auf 484146 484366 diese 484366 484667 Weise 484667 486230 schätzen 486230 486431 wenn 486431 486671 ich 486671 486932 ganz 486932 487192 grob 487192 487573 schätzen 487573 488295 will 488295 488455 kann 488455 488535 es 488535 488776 sogar 488776 488936 so 488936 490359 schätzen 490359 490720 männlichen 490720 491261 Bogenmaß 491261 491402 null 491402 491662 Komma 491662 491963 eins 491963 492223 habe 492223 492564 möchten 492564 492925 Sinus 492925 493446 wissen 493446 493626 dann 493626 493847 sag 493847 493987 ich 493987 494408 einfach 494408 494528 bei 494528 494609 der 494609 494949 Sinus 494949 495150 ist 495150 495751 ungefähr 495751 495931 null 495931 496192 Komma 496192 498527 eins 498529 498870 diese 498870 499251 Schätzung 499251 499391 ist 499391 499651 etwas 499651 501716 besser 501716 501856 ich 501856 502077 möchte 502077 502177 es 502177 502317 aber 502317 502558 wissen 502558 502698 wie 502698 502979 gut 502979 503139 sie 503139 505284 ist 505284 505464 das 505464 505705 kennen 505705 505825 sie 505825 505965 aus 505965 506086 der 506086 506607 Physik 506607 506767 wenn 506767 506887 sie 506887 507168 einfach 507168 507268 nur 507268 507388 den 507388 507849 Mittelwert 507849 508010 von 508010 508190 X 508190 508351 ?? 508351 508611 Firmen 508611 508932 haben 508932 509092 das 509092 509232 ist 509232 509593 schön 509593 510495 aber 510495 510676 das 510676 510936 sagt 510936 511077 ein 511077 511357 wirklich 511357 511658 nichts 511658 511838 man 511838 512199 möchte 512199 512440 auch 512440 512620 noch 512620 512901 wissen 512901 513061 wie 513061 513301 weit 513301 513482 diese 513482 513923 Messungen 513923 514544 streuen 514544 514745 das 514745 514985 möchte 514985 515085 ich 515085 515246 hier 515246 516288 wissen 516288 516488 was 516488 516649 ist 516649 516789 der 516789 517451 Fehler 517451 517611 wie 517611 517992 schlimm 517992 518252 kann 518252 518373 es 518373 518834 werden 518834 518974 wie 518974 519214 gut 519214 519395 ist 519395 519655 meine 519655 519976 Nähe 519976 521259 Punkt 521259 521540 dafür 521540 521820 gab's 521820 521980 eine 521980 523364 Methode 523364 523604 um 523604 523764 zu 523764 524406 sagen 524406 524747 wie 524747 525769 schlimm 525769 526009 das 526009 526110 wir 526110 526450 werden 526450 528695 kann 528695 528836 ?? 528836 529477 ja 529477 529617 der 529617 530038 Gedanke 530038 530219 ist 530219 530499 ein 530499 530720 Schritt 530720 531020 weiter 531020 531201 zu 531201 532163 gehen 532163 532864 netterweise 532864 533125 das 533125 533586 Kammergericht 533586 533746 dann 533746 534749 merken 534749 534909 man 534909 535129 geht 535129 535350 einen 535350 535550 Schritt 535550 535871 weiter 535871 535991 und 535991 536212 guckt 536212 536412 sich 536412 536573 an 536573 536693 wie 536693 537013 schlimm 537013 537154 denn 537154 537274 der 537274 537615 nächste 537615 537956 Term 537956 538837 würde 538837 539980 aber 539980 540301 nicht 540301 540401 an 540401 540521 der 540521 541122 Stützstelle 541122 542165 sondern 542165 542345 durch 542345 542506 das 542506 542766 ganze 542766 543127 Gebiet 543127 543267 auf 543267 543408 dem 543408 543568 man 543568 543748 das 543748 544811 betrachtet 544811 545051 ich 545051 545352 hatte 545352 545672 Komma 545672 546133 allgemein 546133 547276 ein 547276 547637 zusammen 547637 549521 kriegen 549521 549822 also 549822 549982 das 549982 552768 Tellerpolynom 552768 553109 das 553109 555504 Tellerpolynom 556111 559098 Grades 563419 564100 an 564100 564281 eine 564281 565143 Funktion 565143 567308 F 567308 567328 an 567328 567348 einer 567348 570054 Stützstelle 570652 571594 X 571594 573178 null 573178 573478 sieht 573478 573779 also 573779 574039 so 574039 575002 aus 575002 575222 ich 575222 575483 nehme 575483 575763 meine 575763 576906 Funktion 576906 577186 an 577186 577447 dieser 577447 578048 Schnittstelle 578048 578269 das 578269 578429 ist 578429 578529 die 578529 579291 Nehrung 579291 579752 gerade 579752 579932 ist 579932 580073 doch 580073 580433 einfach 580433 580574 nur 580574 580834 dieses 580834 581436 irgendwie 581436 582698 konstant 582698 583240 plus 583240 583420 dann 583420 583641 guck 583641 583761 ich 583761 583881 mir 583881 583981 an 583981 584182 was 584182 584302 ist 584302 584402 die 584402 585084 Ableitung 585084 585264 an 585264 585525 dieser 585525 586126 Stelle 586126 586427 mal 586427 586547 wie 586547 586828 weit 586828 586988 gehe 586988 587128 ich 587128 587369 weg 587369 587569 zur 587569 588010 Seite 588010 588271 das 588271 588611 hier 588611 588832 ist 588832 588912 die 588912 589493 Tangenten 589493 590215 gerade 590215 590556 Nehrung 590556 590916 erster 590916 591438 Ordnung 591438 591698 stelle 591698 592520 polynomersten 592520 592720 ?? 592720 593983 des 593983 596328 plus 596328 596789 zweite 596789 598233 Ableitung 598233 598754 mal 598754 599074 X 599074 599435 minus 599435 599676 X 599676 599936 null 599936 600698 Quadrat 600698 601500 halbe 601500 602001 plus 602001 602702 und so weiter 602702 603404 plus 603404 603524 ich 603524 603745 höre 603745 604065 auf 604065 604246 mit 604246 604526 der 604526 605970 Entenableitung 605970 606410 Klammer auf 606410 606771 ein 606771 606952 ich 606952 607072 in 607072 608054 Striche 608054 609177 klammerenden 609177 609337 mit 609337 609457 der 609457 610499 Entenableitung 610499 610740 mal 610740 611041 X 611041 611421 minus 611421 611662 X 611662 612023 null 612023 612404 hoch 612404 613286 hindurch 613286 613526 in 613526 615450 Fakultät 615450 615691 das 615691 615871 ist 615871 616132 das 616132 617475 Tellerpolynom 617475 618517 an 618517 618637 die 618637 618858 Sache 618858 619158 übrigens 619158 620321 immer 620321 620622 ganze 620622 621303 zeitenden 621303 621824 Grades 621824 622085 das 622085 622325 ist 622325 622466 ein 622466 622867 bisschen 622867 623729 Gepflogenheit 623729 624029 streng 624029 625653 mathematisch 625653 625853 ist 625853 626014 das 626014 626334 bisschen 626334 626835 geflogen 626835 626976 ?? 626976 627156 das 627156 627356 ist 627356 627537 nicht 627537 627797 immer 627797 628659 Endensgrades 628659 628800 was 628800 629000 kann 629000 631486 passieren 631488 631789 also 631789 632009 streng 632009 632891 mathematisch 632891 633071 kann 633071 633172 es 633172 633272 ja 633272 633773 passieren 633773 633973 das 633973 634174 hier 634174 634835 der 634835 635056 das 635056 635196 hier 635196 635336 die 635336 635697 letzten 635697 636018 Therme 636018 636359 einfach 636359 636780 weg 636780 637621 fallen 637621 637922 sie 637922 638163 null 638163 638744 steht 638744 639085 null 639085 639666 mal 639666 639927 X 639927 640327 minus 640327 640548 X 640548 640728 null 640728 640949 hoch 640949 641330 endlich 641330 641470 in 641470 642352 Fakultät 642352 642612 ins 642612 643134 ausreichende 643134 643274 sie 643274 643615 sowas 643615 643955 haben 643955 644917 wie 644917 645619 drei 645619 646481 plus 646481 646862 vier 646862 647423 mal 647423 647784 X 647784 648145 minus 648145 648425 X 648425 648946 null 648946 649528 plus 649528 649989 fünf 649989 650450 mal 650450 650931 X 650931 651372 minus 651372 651652 X 651652 651993 null 651993 652614 Quadrat 652614 653035 halbe 653035 653837 plus 653837 654058 neun 654058 654478 null 654478 654980 mal 654980 655300 X 655300 655681 minus 655681 655942 X 655942 656784 null 656784 658066 hoch drei 658066 659149 sechste 659149 659309 das 659309 659409 ist 659409 659730 natürlich 659730 659950 kein 659950 660572 Polynom 660572 660873 dritten 660873 661514 Grades 661514 662175 mathematischer 662175 662456 seit 662456 662676 zwei 662676 662877 X 662877 663258 hoch drei 663258 663378 ja 663378 663578 nicht 663578 663899 wirklich 663899 665483 vorkommt 665483 665924 formal 665924 666124 sieht 666124 666244 es 666244 666485 aus 666485 666645 im 666645 667026 Polynom 667026 667287 dritten 667287 667647 Grades 667647 667808 aber 667808 668128 streng 668128 668409 ist 668409 668529 es 668529 668950 keines 668950 670273 insofern 670273 670834 polynomenden 670834 671155 Rades 671155 671436 mit 671436 671817 Körnchen 671817 672217 Salzen 672217 673781 im 673781 674763 ähm 674763 675004 besser 675004 675144 zu 675144 675465 sagen 675465 675565 die 675565 676086 Nehrung 676086 676427 Enter 676427 677469 Ordnung 677469 677730 ich 677730 679052 hier 679052 679273 bis 679273 679453 zur 679453 680275 Entenordnung 680275 680415 aber 680415 680536 es 680536 680736 kann 680736 680876 dann 680876 681157 einfach 681157 681378 sein 681378 681558 dass 681558 682059 davor 682059 682159 die 682159 682460 Zahl 682460 682741 null 682741 683081 steht 683081 683202 das 683202 683622 tatsächlich 683622 683803 nicht 683803 683883 die 683883 684544 Entepotenz 684544 686399 vorkommt 686545 687046 ?? 687046 687347 dabei 687347 688289 auf 688289 688529 ?? 688529 688690 wo 688690 688810 ich 688810 689071 dabei 689071 689451 bin 689451 689552 bei 689552 689652 den 689652 691396 Fußnoten 691396 692037 modifizieren 692037 692137 sie 692137 692298 dass 692298 692418 sie 692418 692678 nicht 692678 692959 aus 692959 693160 X 693160 693420 minus 693420 693641 X 693641 693941 null 693941 694462 Quadrat 694462 695004 modifizieren 695004 695104 sie 695104 695304 das 695304 695525 nicht 695525 695946 aus 695946 696166 das 696166 696266 ist 696266 696367 doch 696367 696848 wunderschön 696848 697048 Komma 697048 697208 dass 697208 697329 in 697329 697529 dieser 697529 697830 Form 697830 698171 ihr 698171 698772 zwanzigsten 698772 699594 hoch drei 699594 699834 auch 699834 699995 was 699995 700155 nach 700155 700856 Rundungsfehler 700856 701077 was 701077 701438 ähnliches 701438 701819 angeht 701819 701959 man 701959 702179 wird 702179 702340 das 702340 702520 hier 702520 702781 nicht 702781 704615 Ausrufezeichen 704617 705439 Strafarbeit 705439 705619 und 705619 706140 schriftlich 706140 708465 viel 708465 708806 so 708806 709027 das 709027 709247 wäre 709247 709468 also 709468 709969 die 709969 710269 Formel 710269 710410 für 710410 710570 das 710570 713817 Tellerpolynom 714901 715302 ?? 715302 715502 kann 715502 715603 ich 715603 716003 obendrein 716003 716144 noch 716144 716505 sagen 716505 716785 wie 716785 717226 weit 717226 718649 ich 718649 718910 weg 718910 720253 lege 720253 720493 mit 720493 720654 so 720654 720914 einer 720914 721656 Nehrung 721656 721997 von 721997 722397 meiner 722397 723680 Originalfunktion 723680 723841 der 723841 726547 Fehler 726887 727087 am 727087 727528 besten 727528 727649 den 727649 729894 Betrag 729894 730234 was 730234 730535 ist 730535 730856 meine 730856 732199 Originalfunktion 732199 735105 minus 735105 735446 diese 735446 736047 Näherung 736047 736288 hier 736288 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825441 826243 werden 826243 826423 hier 826423 826704 lediglich 826704 826844 auf 826844 826945 der 826945 827305 sicheren 827305 827686 Seite 827686 827867 wenn 827867 827987 ich 827987 828348 annehme 828348 828528 dass 828528 828608 er 828608 828809 so 828809 829169 groß 829169 831054 wird 831054 831174 die 831174 831475 nächste 831475 831956 Ableitung 831956 832136 bei 832136 833679 uns 833679 834080 minus 834080 835984 Sinus 835984 836085 die 836085 836265 das 836265 836746 Maximum 836746 836927 sich 836927 837207 ganz 837207 837688 aufwendig 837688 838871 ausrechnen 838871 839312 Betrag 839312 840314 Sinus 840314 840715 egal 840715 840815 wo 840815 840975 ich 840975 841236 gucke 841236 841677 ist 841677 842439 immer 842439 842880 kleiner 842880 843421 gleich 843421 845004 eins 845004 845165 hier 845165 845385 kann 845385 845525 ich 845525 846147 eins 846147 846928 hinschreiben 846928 847209 Clique 847209 847389 auf 847389 847510 der 847510 847850 sicheren 847850 848853 Seite 848853 851358 mal 851358 851679 X 851679 852020 minus 852020 852280 X 852280 853944 null 853944 854224 plus 854224 854645 eins 854645 854966 durch 854966 855467 endlos 855467 857231 eins 857231 858754 Fakultät 858754 859115 ähm 859115 860759 war 860759 862282 fünf 862282 862603 steht 862603 862823 hier 862823 863104 X 863104 863465 minus 863465 863745 X 863745 864467 null 864467 865449 sechs 865449 865850 X 865850 866191 null 866191 866411 drei 866411 866932 null 866932 868476 unsere 868476 868796 Stelle 868796 868937 an 868937 869057 der 869057 869498 entwickelt 869498 870159 wird 870159 870300 hier 870300 870520 unten 870520 870741 steht 870741 871102 und 871102 871322 auch 871322 871823 sechs 871823 874569 Fakultät 877036 877637 X 877637 878239 minus 878239 878519 null 878519 878740 hoch 878740 879241 sechs 879241 879521 also 879521 880423 einfach 880423 880784 X 880784 880925 auch 880925 881907 sechs 881907 882147 hoch 882147 882508 sechs 882508 882708 wie 882708 883029 schlimm 883029 883250 wird 883250 883510 X 883510 883691 ?? 883691 884813 sechs 884813 885034 ich 885034 885334 gehe 885334 885535 ja 885535 885795 von 885795 886076 null 886076 886296 bis 886296 886537 Pi 886537 887018 halber 887018 887299 das 887299 889423 war 889423 889563 die 889563 890626 Ausgangssituation 890626 890766 ich 890766 891107 möchte 891107 891307 den 891307 891748 Sinus 891748 894444 schätzen 894467 895068 Sinus 895068 895610 schätzen 895610 895750 von 895750 896050 null 896050 896211 bis 896211 896471 Pi 896471 898857 halber 898863 899224 hier 899224 900948 schlimmstenfalls 900948 900968 die 900968 902010 halbe 902010 902030 hoch 902030 903333 sechs 903333 903353 durch 903353 903433 sechs 903433 907061 Fakultät 911024 911285 mich 911285 911465 das 911465 911726 wirklich 911726 911926 ganz 911926 912046 auf 912046 912287 Nummer 912287 912567 sicher 912567 913770 gegangen 913770 913930 ich 913930 914151 habe 914151 914391 immer 914391 914752 größer 914752 914953 immer 914953 916877 größer 916877 917739 geschätzt 917739 917899 der 917899 918180 Fehler 918180 918420 ist 918420 918701 ganz 918701 919302 sicher 919302 919663 kleiner 919663 920144 gleich 920144 920405 den 920405 921086 hier 921086 921287 kann 921287 921507 nicht 921507 921868 größer 921868 922229 werden 922229 922369 weil 922369 922790 ich 922790 922970 meine 922970 923391 Schätzung 923391 923692 immer 923692 924073 größer 924073 924413 gemacht 924413 925917 habe 925917 926157 weil 926157 926257 ich 926257 926438 keinen 926438 926899 Taschenrechner 926899 927540 auskam 927540 928101 will 928101 928382 Pi 928382 929485 halber 929485 929825 eins 929825 930346 Komma 930346 930687 fünf 930687 930888 noch 930888 931108 was 931108 931208 es 931208 931369 auf 931369 931709 jeden 931709 931970 Fall 931970 932351 kleiner 932351 932591 als 932591 933553 zwei 933553 933814 also 933814 934035 das 934035 934175 ist 934175 934716 garantiert 934716 935197 kleiner 935197 935458 als 935458 935859 zwei 935859 936119 hoch 936119 936480 sechs 936480 936881 durch 936881 937422 sechs 937422 938524 Fakultät 938524 938865 zwei 938865 938945 ?? 938945 939446 sechsten 939446 941150 vierundsechzig 941150 941531 sechs 941531 942072 Fakultät 942072 942273 sind 942273 942533 sieben 942533 942814 hundert 942814 942954 und 942954 945570 zwanzig 946264 946785 das 946785 946925 sich 946925 946945 in 946945 947026 der 947026 947787 Größenordnung 947787 947827 von 947827 948108 einem 948108 949872 Zehntel 949872 949892 der 949892 949992 warte 949992 950153 also 950153 950353 dass 950353 950734 eine 950734 951075 Stelle 951075 951215 hinter 951215 951355 dem 951355 952478 Komma 952478 952498 schon 952498 954963 stimmt 957984 958485 hiermit 958485 958665 will 958665 958886 jetzt 958886 959167 wirklich 959167 959387 mal 959387 959527 den 959527 959888 Sinus 959888 960028 und 960028 960169 die 960169 960469 halbe 960469 961351 ausrechnen 961351 961572 müssen 961572 961812 was 961812 962554 rauskommt 962554 963215 eins 963215 963476 muss 963476 964639 rauskommen 964639 964819 mit 964819 965200 exakt 965200 967184 wäre 967184 967365 ich 967365 967465 nie 967465 967645 mit 967645 967986 Komma 967986 968086 die 968086 971133 Nehrungsformen 971543 971904 was 971904 972064 wird 972064 972245 das 972245 973307 werden 973307 973527 Pi 973527 973968 halber 973968 974289 merke 974289 974389 ich 974389 974510 mir 974510 974870 meinen 974870 980262 Speicher 980262 981345 zu 981345 982166 speichern 982166 982206 ?? 982206 982888 einen 982888 986796 Store 986796 987157 davon 987157 987298 will 987298 987438 ich 987438 989382 abziehen 989382 989703 wie 989703 990645 hoch 990645 990825 die 990825 991186 halbe 991186 991948 hoch drei 991948 994674 sechste 994674 994914 aus 994914 995095 dem 995095 995596 Speicher 995596 998262 raus 998262 998562 Punkt 998562 999164 drei 999164 999745 durch 999745 1002471 sechs 1002471 1002711 und 1002711 1003313 dazu 1003313 1006039 addieren 1006215 1006696 fünf 1006696 1006917 durch 1006917 1007197 hundert 1007197 1007317 und 1007317 1008079 zwanzig 1008079 1008340 aus 1008340 1008500 dem 1008500 1008981 Speicher 1008981 1011446 raus 1011446 1014333 fünf 1015239 1018266 zwanzig 1018566 1018927 das 1018927 1019087 ist 1019087 1019368 sogar 1019368 1019709 deutlich 1019709 1020009 besser 1020009 1020831 als 1020831 1021092 nur 1021092 1021372 eine 1021372 1022034 Stelle 1022034 1022294 hinter 1022294 1022455 dem 1022455 1022936 Komma 1022936 1023316 bestimmt 1023316 1023477 schon 1023477 1023777 zwei 1023777 1024138 Stellen 1024138 1024339 hinter 1024339 1024459 dem 1024459 1026804 Komma 1029668 1030129 meine 1030129 1030670 Schätzung 1030670 1030851 war 1030851 1030991 ja 1030991 1032795 auch 1032795 1033176 deutlich 1033176 1033316 zu 1033316 1035240 konservativ 1035240 1035381 den 1035381 1035701 Fehler 1035701 1035962 immer 1035962 1036583 größer 1036583 1036784 immer 1036784 1037144 größer 1037144 1037485 gemacht 1037485 1037625 bei 1037625 1037706 der 1037706 1038898 Schätzung