16 778 ein 778 2121 Wachstumsprozess 2121 2261 und 2261 2441 zwar 2441 4245 Baumwachstum 4245 4486 in 4486 5308 den 5308 6250 Abituraufgaben 6250 6530 für 6530 6610 die 6610 7452 Mathematik 7452 7833 dieses 7833 8034 Jahr 8034 8214 noch 8214 8735 missfallen 8735 8936 kann 8936 9116 eine 9116 9597 Aufgabe 9597 9838 vor 9838 9978 mit 9978 11120 Baumwachstum 11120 11381 wurde 11381 11822 einfache 11822 12203 Formel 12203 13526 hingeschrieben 13526 13686 die 13686 14027 Bäume 14027 14568 wachsen 14568 14748 und 14748 14849 ich 14849 15149 möchte 15149 15871 das 15871 16051 hier 16051 16192 mal 16192 16753 herleiten 16753 16873 wo 16873 17073 diese 17073 17414 Formel 17414 19940 herkommt 21219 21921 beschreiben 21921 22021 wie 22021 22181 sich 22181 22422 die 22422 22682 Höhe 22682 23043 eines 23043 25609 Baums 25609 25909 über 25909 26691 die 26691 27072 Zeit 27072 27874 verändert 27874 28054 ?? 28054 28194 die 28194 28655 Höhe 28655 28916 in 28916 29838 Abhängigkeit 29838 30119 von 30119 30279 der 30279 32865 Zeit 32865 33185 dafür 33185 33446 möchte 33446 33546 ich 33546 33967 irgendeine 33967 34368 Gleichung 34368 35009 erzeugen 35009 35210 das 35210 35731 beschreiben 35731 37695 kann 37695 40842 nun 40842 41403 auf 41403 42065 ziemlich 42065 42305 dumme 42305 43227 Weise 43227 43448 der 43448 43708 Baum 43708 43869 mit 43869 44270 irgendwas 44270 44410 an 44410 45152 Sonnenenergie 45152 47627 kriegen 54800 57426 wird 57426 57446 Wasser 57446 59771 verlieren 59771 59791 in 59791 59811 der 59811 60412 Krone 60412 60533 größer 60533 60553 die 60553 61014 Krone 61014 61254 ist 61254 61374 es 61374 61775 mir 61775 62096 Wasser 62096 62236 wird 62236 62256 er 62256 64902 verlieren 70884 72447 und 72447 72548 er 72548 72728 soll 72728 73590 wachsen 73590 73830 ?? 73830 76035 irgendwie 76035 76817 berücksichtigen 76817 76937 wie 76937 77158 viel 77158 77539 Masse 77539 77759 hat 77759 77960 so 77960 78160 ein 78160 80585 Baum 80585 80866 ?? 80866 81006 mit 81006 81106 der 81106 81467 Masse 81467 82870 an 82870 83091 wie 83091 83391 hängt 83391 83552 die 83552 83993 Masse 83993 84774 höchstwahrscheinlich 84774 84935 von 84935 85055 der 85055 85376 Höhe 85376 85576 des 85576 85957 Baums 85957 86097 ab 86097 86218 wenn 86218 86619 ich 86619 86919 keine 86919 87260 Ahnung 87260 87480 von 87480 87701 dieser 87701 88222 Botanik 88222 88743 habe 88743 88984 als 88984 89284 Laie 89284 90327 hier 90327 90487 wie 90487 90868 überlege 90868 90988 ich 90988 91148 mir 91148 91329 das 91329 91429 wie 91429 91670 hängt 91670 91750 die 91750 92091 Masse 92091 92291 von 92291 92411 der 92411 92732 Höhe 92732 92932 ab 92932 93133 was 93133 93353 würden 93353 93494 Sie 93494 95799 erwarten 97755 98356 ?? 98356 98517 wenn 98517 98617 ich 98617 98737 mir 98737 99158 vorstelle 99158 99379 das 99379 99659 Bäume 99659 100240 Maßstabs 100240 100541 gerecht 100541 101363 wachsen 101363 101603 wenn 101603 101764 ein 101764 102064 Baum 102064 102185 der 102185 103187 halben 103187 104871 Höhe 104871 105171 auch 105171 105933 nur 105933 106093 in 106093 106374 allen 106374 107456 Dimensionen 107456 107737 halb 107737 107897 so 107897 108418 großes 108418 108639 Länge 108639 108980 Breite 108980 109200 Höhe 109200 109561 über 109561 109801 halb 109801 109962 so 109962 110282 groß 110282 110443 ist 110443 110563 dann 110563 110703 hat 110703 110784 er 110784 111245 ein 111245 112608 Achtel 112608 112828 des 112828 113409 Volumens 113409 113570 als 113570 113710 ich 113710 113931 würde 113931 114452 erwarten 114452 114672 dass 114672 114812 die 114812 116095 Masse 116095 116937 proportional 116937 117118 ist 117118 117679 zur 117679 118140 Höhe 118140 118861 hoch drei 118861 119062 das 119062 119322 wäre 119322 119884 meine 119884 120525 Ernährung 120525 120806 irgend 120806 120986 eine 120986 121567 Konstante 121567 121808 mal 121808 122008 ?? 122008 122810 hoch drei 122810 123030 wenn 123030 123111 ich 123111 123231 die 123231 123451 Höhe 123451 123832 weiß 123832 124113 sollte 124113 125015 das 125015 125175 was 125175 125295 mit 125295 125376 der 125376 125636 Masse 125636 125777 zu 125777 126057 tun 126057 128282 haben 128949 129069 der 129069 130993 Wasserverlust 130993 131174 in 131174 131314 der 131314 133238 Krone 133238 133800 soundsoviel 133800 134521 Liter 134521 134782 pro 134782 135223 Tag 135223 135423 oder 135423 135604 pro 135604 135944 Stunde 135944 136265 keine 136265 136806 Ahnung 136806 137107 wozu 137107 137408 sollte 137408 137668 der 137668 138430 proportional 138430 138871 sein 138871 139953 naiv 139953 141296 ?? 141296 141537 hätte 141537 141717 sich 141717 141817 die 141817 142058 Sache 142058 142639 oberflächlich 142639 142799 hätte 142799 143020 jetzt 143020 144202 gesagt 144202 144864 proportional 144864 145024 zu 145024 145145 dem 145145 145586 Volumen 145586 145766 was 145766 145926 wir 145926 146087 hier 146087 147430 haben 147430 147670 und 147670 148131 original 148131 148332 zum 148332 148773 Volumen 148773 149073 wäre 149073 149314 Frau 149314 149534 wieder 149534 150236 proportional 150236 150456 zu 150456 150677 H 150677 151519 hoch drei 151519 151739 es 151739 152120 natürlich 152120 152320 alles 152320 152561 Hände 152561 152962 wird 152962 154245 klar 154245 154425 Komma 154425 154565 dass 154565 154665 sie 154665 154966 meine 154966 155447 Deadline 155447 155608 man 155608 156389 auf 156389 156690 solche 156690 157191 Gleichungen 157191 157552 kommen 157552 157792 kann 157792 158033 wieder 158033 158193 zum 158193 158434 Schluss 158434 158975 auskommen 158975 159115 ich 159115 159296 hätte 159296 160017 jetzt 160017 160438 gesagt 160438 161080 proportional 161080 161240 zu 161240 161400 H 161400 163405 hoch drei 163405 163565 und 163565 163685 das 163685 163946 ganze 163946 164086 wird 164086 164667 gespeist 164667 165309 durch 165309 167433 Sonnenenergie 167433 167734 scheint 167734 167814 die 167814 168095 Sonne 168095 169458 drauf 169458 169739 wozu 169739 169899 soll 169899 170059 die 170059 171021 Sonnenenergie 171021 171182 auf 171182 171623 dreißig 171623 171963 Joule 171963 172725 pro 172725 173006 Tag 173006 173206 oder 173206 174168 sowas 174168 174609 negativ 174609 174770 pro 174770 176994 Tag 176996 177156 die 177156 177457 sollte 177457 177637 was 177637 177758 mit 177758 177858 der 177858 178359 Oberfläche 178359 178539 zu 178539 178840 tun 178840 180203 haben 180203 180484 wenn 180484 180644 der 180644 182047 Baum 182047 182227 nur 182227 182548 halb 182548 182688 so 182688 183029 groß 183029 184152 wäre 184152 184452 wäre 184452 184573 die 184573 185495 Querschnittsfläche 185495 185675 oder 185675 185815 die 185815 186316 Oberfläche 186316 186457 ein 186457 186757 Drittel 186757 186918 so 186918 187299 groß 187299 187419 ich 187419 187619 würde 187619 187920 davon 187920 188261 ausgehen 188261 188421 dass 188421 188561 das 188561 188902 irgendwas 188902 189022 mit 189022 189203 der 189203 189724 Oberfläche 189724 189904 zu 189904 190225 tun 190225 190686 hat 190686 190846 wie 190846 191187 groß 191187 191348 ist 191348 191528 diese 191528 192350 Querschnittsfläche 192350 192991 hier 192991 193192 die 193192 193432 würden 193432 193572 mit 193572 193733 H 193733 194294 Quadrat 194294 194695 gehen 194695 194835 wenn 194835 194935 der 194935 195316 Partner 195316 196218 schön 196218 196759 gleichmäßig 196759 197040 wächst 197040 197681 proportional 197681 197962 wächst 197962 198082 zu 198082 198423 seinem 198423 200187 Ausgangszustand 200187 201209 an 201209 201530 vielleicht 201530 201831 nicht 201831 203033 ganz 203033 203414 mein 203414 203855 Gewitter 203855 203955 in 203955 204095 der 204095 204797 Tiefe 204797 205078 auch 205078 205378 noch 205378 205799 bisschen 205799 206501 Fotosynthese 206501 207022 betreiben 207022 207062 ?? 207062 207282 sind 207282 207363 ja 207363 207603 nicht 207603 207703 nur 207703 207784 die 207784 208124 Blätter 208124 208365 ganz 208365 208806 außen 208806 209187 willigt 209187 209347 mit 209347 209988 kriegen 209988 210169 die 210169 210490 Blätter 210490 210810 innen 210810 211572 drin 211572 211893 werden 211893 212233 auch 212233 212574 noch 212574 212975 etwas 212975 213316 Licht 213316 213496 mit 213496 213897 kriegen 213897 214037 und 214037 214438 deshalb 214438 214699 sage 214699 214799 ich 214799 214939 mal 214939 215240 ganz 215240 215621 dreist 215621 215841 H 215841 216322 hoch zwei 216322 216743 Komma 216743 217545 fünf 217545 217806 nicht 217806 218046 H 218046 218627 hoch drei 218627 218768 es 218768 218908 ist 218908 219068 nicht 219068 219209 das 219209 219509 ganze 219509 219890 Volumen 219890 220431 beteiligt 220431 220512 die 220512 220872 plötzliche 220872 221614 unten 221614 221895 kriegen 221895 222035 nicht 222035 222115 so 222115 222255 viel 222255 222476 Licht 222476 222596 für 222596 222656 die 222656 222917 Wetter 222917 223077 da 223077 223859 oben 223859 224059 aber 224059 224160 sie 224160 224400 kriegen 224400 224540 ein 224540 225062 bisschen 225062 225402 Licht 225402 225803 sowie 225803 226024 das 226024 226144 hier 226144 226364 mal 226364 226906 probieren 226906 227306 auf 227306 227567 zwei 227567 227828 Komma 227828 229010 fünf 229010 229932 als 229932 232768 Idee 232770 233011 hast 233011 233171 ein 233171 233371 wann 233371 233492 ein 233492 233772 Baum 233772 233913 so 233913 234093 an 234093 234233 an 234233 234835 Sonnenenergie 234835 237059 mitkriegt 237059 237220 und 237220 237380 dann 237380 237701 Hammer 237701 238583 folgende 238583 240146 Differenzialgleichungen 240146 240347 wie 240347 240687 viel 240687 241529 Masse 241529 242231 kommt 242231 243674 dazu 243674 243794 der 243794 244255 Zuwachs 244255 244396 an 244396 244877 Masse 244877 245057 muss 245057 245418 Sensor 245418 246039 sein 246039 246380 Dokument 246380 246600 anders 246600 246741 ist 246741 246821 die 246821 247182 Masse 247182 247643 arm 247643 247863 mal 247863 247963 die 247963 248204 Höhe 248204 249266 hoch drei 249266 249647 Wasser 249647 250329 Amadeus 250329 250509 drei 250509 250649 was 250649 250749 ist 250749 250870 der 250870 251371 Zuwachs 251371 251491 der 251491 252413 Masse 252413 252594 die 252594 253075 Ableitung 253075 253295 nach 253295 253455 der 253455 254237 Zeit 254237 254498 das 254498 254858 mussten 254858 255360 irgendwas 255360 255801 sein 255801 256682 proportional 256682 257605 zur 257605 259569 Energie 259569 260431 minus 260431 261112 proportional 261112 261313 zum 261313 263337 Wasserverlust 263337 263558 auf 263558 263818 seine 263818 264740 Differenzialgleichungen 264740 265422 konstant 265422 265722 ohne 265722 266584 irgendwas 266584 266765 über 266765 267226 Biologie 267226 267647 verstanden 267647 267807 zu 267807 269170 haben 269170 269651 einfach 269651 269831 aus 269831 269952 dem 269952 270192 Bauch 270192 272257 heraus 272257 272377 die 272377 273439 Masse 273439 273780 arm 273780 274061 à la 274061 275183 hoch drei 275183 276185 Sonnenenergie 276185 276526 müsse 276526 276646 die 276646 277147 Einheiten 277147 277829 anpassen 277829 278069 kann 278069 278831 frage 278831 279452 Sonnenenergie 279452 280054 irgendwas 280054 280234 mein 280234 280575 Haus 280575 280856 zwei 280856 281136 Komma 281136 281737 fünf 281737 281878 und 281878 281978 der 281978 282720 Wasserverlust 282720 283541 abgezogen 283541 283982 irgendwas 283982 284143 mal 284143 285806 hoch drei 285806 285907 die 285907 286308 Änderung 286308 286448 der 286448 286769 Masse 286769 287029 steht 287029 287310 hier 287310 287450 wie 287450 287590 viel 287590 287911 Masse 287911 288172 kommt 288172 289174 dazu 289174 289635 sollte 289635 290176 irgendwas 290176 290356 mit 290356 290837 Energien 290837 291399 Wasserverlust 291399 291499 zu 291499 291739 tun 291739 291980 haben 291980 292221 damit 292221 292301 die 292301 292802 Einheiten 292802 293122 richtig 293122 294906 machen 294906 295187 das 295187 295428 wäre 295428 295528 die 295528 296590 Differentialgleichung 296590 296770 mit 296770 296911 der 296911 296931 ?? 296931 297392 starten 297392 297713 wollen 297713 298434 würde 298434 298695 ganz 298695 298955 Hände 298955 301461 wedelt 301463 301864 das 301864 302365 SSH 302365 302646 weiter 302646 302906 auf 302906 303067 was 303067 303467 passiert 303467 303648 wenn 303648 303808 sie 303808 305412 links 305412 306394 ausbuchstabieren 306394 306574 was 306574 306694 die 306694 307356 Ableitung 307356 307576 von 307576 308398 Konstante 308398 308639 mal 308639 308979 H 308979 310242 hoch drei 310242 310523 nach 310523 310663 der 310663 311064 Zeit 311064 312988 ist 312988 313469 besonders 313469 313870 Maus 313870 314051 zu 314051 314632 buchstabieren 314632 315013 versuchen 315013 315113 Sie 315113 315313 diese 315313 315674 Gleichung 315674 315855 zu 315855 318079 vereinfachen 318079 318240 sie 318240 318540 etwas 318540 319022 lesbarer 319022 319162 zu 319162 319442 machen 319442 319663 sowie 319663 319803 sie 319803 319984 hier 319984 320224 steht 320224 320344 es 320344 320445 in 320445 320765 etwas 320765 320926 sehr 320926 321467 unhandlich 321467 321667 machen 321667 321768 sie 321768 321888 dem 321888 322168 etwas 322168 322670 handlicher 322670 322750 in 322750 322910 dem 322910 323111 sie 323111 323712 links 323712 323912 die 323912 324393 Ableitung 324393 326799 ausrechnen 331451 331932 ?? 331932 332273 Haar 332273 332493 soll 332493 333235 natürlich 333235 333455 dann 333455 333656 geht's 333656 333896 mir 333896 334197 eine 334197 334939 Funktion 334939 335079 der 335079 335440 Zeit 335440 336322 sein 336322 337344 Vorsicht 337344 337504 hier 337504 337785 brauchen 337785 337885 Sie 337885 338005 die 338005 338607 Kettenregel 338607 338927 Haar 338927 339088 ist 339088 339268 eine 339268 339849 Funktion 339849 339990 der 339990 342325 Zeit 345644 348550 bekommt 348550 348731 man 348731 348891 einen 348891 349833 Beispielanwender 349833 350595 stünde 350595 352379 zweiundvierzig 352379 352960 Mal 352960 353461 den 353461 354183 Sinus 354183 354463 von 354463 354944 X 354944 356628 hoch drei 356628 357249 ableiten 357249 357530 nach 357530 358011 X 358011 358212 das 358212 358412 ?? 358412 358592 sich 358592 359053 zuerst 359053 360958 an 361232 361713 zur 361713 362395 zwoundvierzig 362395 362775 als 362775 363337 Konstante 363337 364680 davor 364680 364920 als 364920 365481 Faktor 365481 365842 bleibt 365842 366263 stehen 366263 366985 zwoundvierzig 366985 367305 mal 367305 367586 jetzt 367586 367686 die 367686 368568 Kettenregel 368568 368909 bla 368909 369731 hoch drei 369731 370091 wird 370091 371154 dreimal 371154 371495 bla 371495 373399 Quadrat 373399 374481 so 374481 375163 ausarbeiten 375163 375363 war 375363 375584 das 375584 375784 das 375784 375984 ist 375984 376105 die 376105 376425 äußere 376425 377067 Ableitung 377067 377869 dreimal 377869 378089 das 378089 378370 Ding 378370 379833 Quadrat 379833 380194 mal 380194 380314 die 380314 380474 in 380474 381216 Ableitung 381216 383060 Kosinus 383060 383320 so 383320 383521 sieht 383521 383701 das 383701 384583 aus 384583 384744 und 384744 384964 hier 384964 385285 oben 385285 386968 passiert 386968 388973 dasselbe 388973 389133 nur 389133 389254 der 389254 389514 linke 389514 390256 Ausdruck 390256 390476 A 390476 390677 ist 390677 390877 eine 390877 391539 Konstante 391539 391879 bleibt 391879 393463 stehen 393463 393783 bla 393783 394585 hoch drei 394585 395487 ableiten 395487 395908 äußere 395908 396670 Ableitung 396670 397692 dreimal 397692 398414 blauer 398414 400318 Quadrat 400318 400699 innerer 400699 401440 Ableitung 401440 401601 ist 401601 401661 die 401661 402783 Ableitung 402783 402984 der 402984 403385 Höhe 403385 403645 nach 403645 403805 der 403805 404848 Zeit 404848 405309 Beistrich 405309 405409 H 405409 405730 Punkt 405730 405870 wie 405870 405990 sie 405990 406912 wollen 406912 407373 Punkt 407373 407574 würde 407574 407734 ich 407734 407935 eher 407935 408295 sagen 408295 408476 wegen 408476 408636 der 408636 408957 Sache 408957 409157 nach 409157 409277 der 409277 411583 Zeit 411583 412084 so 412084 412304 jetzt 412304 412464 kann 412464 412605 man 412605 412745 das 412745 413046 bisschen 413046 415491 aufräumen 415491 416934 am 416934 417135 ich 417135 417957 möchte 417957 418297 links 418297 418418 und 418418 418798 rechts 418798 419099 dieses 419099 419299 hier 419299 419440 und 419440 419680 dieses 419680 419861 durch 419861 420021 H 420021 420522 Quadrat 420522 422106 teilen 422106 422246 es 422246 422386 ist 422386 422587 nicht 422587 423188 ganz 423188 423769 unheikel 423769 423890 in 423890 424050 dieser 424050 424751 Situation 424751 425032 nämlich 425032 425433 tatsächlich 425433 425653 hat 425653 425714 die 425714 425974 ganze 425974 426215 Zeit 426215 426555 null 426555 426816 sein 426816 427117 Sinn 427117 427437 eine 427437 427678 ganz 427678 427979 billige 427979 428379 Lösung 428379 428740 heißt 428740 428800 die 428800 429061 ganze 429061 429342 Zeit 429342 430223 null 430223 430564 Gleiten 430564 430845 null 430845 431987 ab 431987 432208 null 432208 432549 raus 432549 432709 da 432709 432949 steht 432949 433170 nur 433170 433310 da 433310 433591 steht 433591 434874 nur 434874 436036 an 436036 436197 das 436197 436617 natürlich 436617 436778 gar 436778 436858 die 436858 437159 Lösung 437159 437379 dich 437379 437700 haben 437700 437860 wenn 437860 438121 ich 438121 438562 sage 438562 438923 mal 438923 439103 ihr 439103 439544 Haar 439544 439784 soll 439784 440286 gefälligst 440286 440686 davon 440686 440867 nur 440867 440967 der 440967 441508 Anfangswert 441508 441689 soll 441689 442871 gefälligst 442871 443292 größer 443292 443513 sein 443513 443733 als 443733 443893 null 443893 444194 und 444194 444575 nicht 444575 444815 null 444815 445136 sein 445136 445918 sonst 445918 446319 heimliche 446319 446479 zu 446479 446619 viel 446619 447982 Scherereien 447982 448123 mit 448123 448744 mathematischen 448744 450448 Spitzfindigkeiten 450448 450648 ich 450648 451109 Teile 451109 451811 durch 451811 452051 H 452051 453495 Quadrat 453495 453715 ich 453715 454076 teile 454076 454457 durch 454457 454777 drei 454777 456802 Arm 456802 457022 und 457022 457343 kriege 457343 457624 dann 457624 457784 die 457784 458485 Ableitung 458485 458726 von 458726 459047 H 459047 459287 nach 459287 459448 der 459448 460069 Zeit 460069 462053 wird 462053 462374 Teile 462374 462454 wie 462454 462835 gesagt 462835 463035 durch 463035 463396 drei 463396 463877 Armada 463877 463978 H 463978 464719 Quadrat 464719 467285 dieses 467285 467565 durch 467565 467986 drei 467986 468207 A 468207 468487 mal 468487 468688 H 468688 469530 Quadrat 469530 469931 Beistrich 469931 470051 dass 470051 470191 man 470191 471173 in 471173 471474 B 471474 472075 mal 472075 472376 H 472376 472997 hoch zwei 472997 473298 Komma 473298 473979 fünf 473979 474661 durch 474661 476124 dreimal 476124 476826 Quadrate 476826 477267 gehen 477267 478289 minus 478289 478730 C 478730 479692 mal 479692 480053 H 480053 480774 hoch drei 480774 481276 durch 481276 482679 drei 482679 485144 Quadrat 485144 485385 beide 485385 485685 Seiten 485685 485866 durch 485866 486066 den 486066 486126 ?? 486126 487188 geteilt 487188 487389 ist 487389 488030 Adressleiste 488030 488592 soll 488592 488792 am 488792 489133 Anfang 489133 489534 ungleich 489534 489734 Null 489734 490055 seinen 490055 490716 offensichtlich 490716 490857 wenn 490857 490977 die 490977 491237 Höhe 491237 491398 des 491398 491678 Baums 491678 492059 einfach 492059 492500 lassen 492500 492640 es 492640 492881 wird 492881 493302 hoffentlich 493302 493743 weiterhin 493743 493963 gleich 493963 494184 null 494184 495386 sein 495386 495687 müsse 495687 495827 man 495827 496028 alles 496028 497331 diskutieren 497331 497672 ist 497672 497972 aber 497972 498273 klar 498273 498453 das 498453 498594 es 498594 498874 gehen 498874 500077 wird 500077 500438 soweit 500438 501159 umgeformt 501159 501420 das 501420 501560 war 501560 501901 diesmal 501901 504376 hübscher 506399 506920 so 506920 507101 wir 507101 507461 haben 507461 508884 also 508884 509406 B 509406 509847 durch 509847 510408 drei 510408 511009 war 511009 511410 auch 511410 511671 zwei 511671 511911 Komma 511911 512212 fünf 512212 512412 durch 512412 512713 Haus 512713 512933 zwei 512933 513074 sind 513074 513374 auch 513374 513515 null 513515 513795 Komma 513795 514076 fünf 514076 514296 also 514296 516601 wurzelhaarminus 516601 517363 C 517363 517744 durch 517744 518185 drei 518185 518666 Aha 518666 519067 hoch drei 519067 519207 durch 519207 519327 H 519327 519849 Quadrat 519849 520209 sind 520209 522534 H 522534 522835 es 522835 523056 wird 523056 523517 allmählich 523517 523897 etwas 523897 525000 übersichtlicher 525000 525220 ist 525220 525741 es 525741 525922 nicht 525922 526022 so 526022 526343 schöne 526343 526543 diese 526543 527325 Monsterkonstanten 527325 527445 mit 527445 527986 zuschreiben 527986 528167 diese 528167 528608 konstant 528608 528748 ihr 528748 529089 vorne 529089 529389 nämlich 529389 529670 jetzt 529670 531314 mal 531314 531895 die 531895 532075 von 532075 532276 mir 532276 532516 aus 532516 532757 ?? 532757 532897 und 532897 533017 diese 533017 533418 Konstante 533418 533639 hier 533639 533799 nenn 533799 533919 ich 533919 534300 mal 534300 535122 eh 535122 535302 nicht 535302 535463 ganz 535463 535543 so 535543 535683 viel 535683 537848 Schreibarbeit 537848 538109 bin 538109 538449 also 538449 539271 nun 539271 539512 bei 539512 539953 folgender 539953 540354 Gleichung 540354 543160 angekommen 551995 552516 habe 552516 553158 Punkt 553158 553498 ist 553498 554500 gleich 554500 554941 dem 554941 555182 mal 555182 556765 Wurzelhaar 556765 557567 minus 557567 557848 äh 557848 558229 mal 558229 558830 H 558830 559030 da 559030 559211 bin 559211 559351 ich 559351 559511 nun 559511 561516 angekommen 561516 561776 was 561776 561877 für 561877 562037 eine 562037 563180 Sorte 563180 564162 Differenzialgleichungen 564162 564362 ist 564362 566948 das 566948 567208 sehr 567208 567930 unschön 567930 568391 nicht 568391 568652 länger 568652 568932 als 568932 570115 die 570115 570415 für 570415 570596 den 570596 570917 Jahr 570917 571137 habe 571137 571237 ich 571237 571378 ihn 571378 571478 ja 571478 571698 schon 571698 571778 so 571778 572119 einige 572119 572480 Tricks 572480 573302 verraten 573302 575507 aber 575507 575667 im 575667 576088 wahren 576088 577611 Leben 577611 577812 hat 577812 577972 man 577972 578253 gerne 578253 578974 nichtlineare 578974 580177 Differenzialgleichungen 580177 580498 die 580498 580939 Wurzel 580939 581099 hier 581099 581339 macht 581339 581460 es 581460 582742 kaputt 582742 582943 wenn 582943 583043 ihr 583043 583224 nicht 583224 583304 die 583304 583665 Wurzel 583665 585729 stünde 585729 586050 sondern 586050 586350 einfach 586350 586511 nur 586511 587052 H 587052 587673 oder 587673 588355 eins 588355 588515 dann 588515 588796 wär's 588796 589277 okay 589277 589437 mit 589437 589517 der 589517 589918 Wurzel 589918 591201 her 591201 591402 ist 591402 591522 es 591522 592604 kaputt 592604 593426 netterweise 593426 593546 in 593546 593767 diesem 593767 593947 Fall 593947 594127 hat 594127 594288 man 594288 595170 Glück 595170 596032 absurderweise 596032 596092 in 596092 596593 diesem 596593 596813 Fall 596813 597074 Glück 597074 597254 man 597254 597475 kann 597475 597615 es 597615 598076 retten 598076 598297 man 598297 598577 kann 598577 598858 diese 598858 600862 Differenzialgleichungen 600862 601143 durch 601143 601544 eine 601544 603889 Substitution 603889 604370 linear 604370 605873 machen 605873 606034 hier 606034 606374 klappt 606374 606515 es 606515 608619 zufälligerweise 608619 608860 sie 608860 609601 sagen 609601 611586 Haar 611586 611726 in 611726 612187 abhängiger 612187 612347 von 612347 612468 der 612468 613089 Zeit 613089 613290 des 613290 613550 oben 613550 615314 hingeschrieben 615314 615735 Haar 615735 616216 ist 616216 616837 irgendwas 616837 617519 anderes 617519 617679 eine 617679 618521 Substitution 618521 618701 was 618701 618922 würden 618922 619042 sie 619042 621568 versuchen 624117 624558 den 624558 624939 Vertrag 624939 625440 genau 625440 625660 ?? 625660 626362 Beistrich 626362 626663 X 626663 627785 Quadrat 627785 628086 will 628086 628366 Leitner 628366 628627 gerne 628627 628807 nach 628807 629068 X 629068 629208 aber 629208 629308 an 629308 629569 anderer 629569 630050 Stelle 630050 630351 gewinnen 630351 630732 derzeit 630732 631213 abgeleiteten 631213 631473 immer 631473 634961 Buhquadratsquadrat 634961 635081 die 635081 635302 Höhe 635302 635502 von 635502 635622 der 635622 635963 Zeit 635963 636163 das 636163 636705 Quadrat 636705 636885 von 636885 637326 irgendwas 637326 637506 von 637506 637647 der 637647 638709 Zeit 638709 638909 das 638909 639250 probier 639250 639391 ich 639391 639691 denn 639691 639872 dann 639872 640012 ist 640012 640112 die 640112 640553 Wurzel 640553 640693 da 640693 641595 weg 641595 641696 ?? 641696 642197 dahinstehen 642197 643920 Quadrat 643920 644121 aber 644121 644863 Lustigerweise 644863 645203 löst 645203 645444 sich 645444 645684 auf 645684 645825 das 645825 646226 probieren 646226 646326 Sie 646326 646546 mal 646546 646727 das 646727 647027 setzen 647027 647168 Sie 647168 647388 mal 647388 647729 ein 647729 647829 in 647829 648029 diese 648029 650475 Differenzialgleichungen 650475 650675 und 650675 651237 stellen 651237 651698 fest 651698 651898 dass 651898 652640 das 652640 653862 glücklicherweise 653862 654484 dann 654484 654724 den 654724 655025 Jahr 655025 655706 wird 655706 656007 setzte 656007 656127 sie 656127 656328 das 656328 656508 mal 656508 656929 ein 656929 659715 Substitution 661465 661505 ?? 661505 661946 Fusion 661946 662146 einer 662146 662628 Funktion 662628 662728 die 662728 662948 innere 662948 663469 Funktion 663469 663950 ist 663950 664351 Buffon 664351 665093 Tee 665093 665213 die 665213 665574 äußere 665574 666095 Funktion 666095 666476 ist 666476 667779 Quadrieren 667779 667919 sie 667919 668240 leiten 668240 668340 die 668340 668681 äußere 668681 669202 Funktion 669202 669443 ab 669443 669964 zwei 669964 670946 mal 670946 671146 was 671146 671447 drin 671447 672890 steht 672890 673511 zwei 673511 673712 das 673712 673852 ist 673852 673972 die 673972 674293 äußere 674293 674975 Ableitung 674975 675215 und 675215 675416 dann 675416 675696 kommt 675696 675997 mal 675997 676117 die 676117 676378 innere 676378 676999 Ableitung 676999 677139 U 677139 677320 ist 677320 677400 die 677400 677641 innere 677641 678122 Funktion 678122 678222 die 678222 678583 Ableitung 678583 678723 der 678723 679144 Funktion 679144 679545 ist 679545 681128 Punkt 681128 681329 dann 681329 681589 haben 681589 681729 wir 681729 681930 also 681930 682451 insgesamt 682451 682631 H 682631 682932 Punkt 682932 683213 Ersatz 683213 683453 zwei 683453 683954 Klammer zu 683954 684295 Punkt 684295 684977 zwei 684977 685618 mal 685618 686841 Punkt 686841 687041 es 687041 687402 gleicht 687402 687763 dem 687763 688344 mal 688344 689787 Wurzelhaar 689787 690829 ist 690829 691050 das 691050 691230 ?? 691230 691471 Sinn 691471 691611 der 691611 692393 Sache 692393 692974 minus 692974 693195 äh 693195 694598 mal 694598 697354 Quadrat 700194 700595 auch 700595 700795 wieder 700795 701096 bisschen 701096 701818 diskutieren 701818 702058 darf 702058 702178 ich 702178 702579 durch 702579 704062 teilen 704062 704223 wenn 704223 704343 ich 704343 705125 sage 705125 705285 die 705285 705526 Höhe 705526 705706 soll 705706 706127 gefälligst 706127 706488 niemals 706488 706728 null 706728 706989 sein 706989 707129 wenn 707129 707249 es 707249 707370 auch 707370 707590 gut 707590 708051 niemals 708051 708913 nur 708913 709595 richterlichen 709595 710817 Teilen 710817 711078 dann 711078 711739 fliegt 711739 712100 der 712100 712621 raus 712621 712822 der 712822 713122 fliegt 713122 713503 raus 713503 713623 und 713623 713764 das 713764 714265 Quadrat 714265 715307 schlichtweg 715307 715608 das 715608 715788 jetzt 715788 716349 lustigerweise 716349 716550 eine 716550 717051 lineare 717051 718053 Differenzialgleichungen 718053 719456 zufälligerweise 719456 719597 hat 719597 719777 das 719777 720619 hingehauen 720619 721020 mit 721020 721320 List 721320 721461 und 721461 723886 Tücke 725548 725889 weil 725889 725989 ich 725989 726089 mir 726089 726270 fünf 726270 726570 Minuten 726570 726711 über 726711 727011 Lichter 727011 727152 zu 727152 727412 Hause 727412 727492 wie 727492 727633 man 727633 727753 das 727753 727993 machen 727993 728174 kann 728174 728354 diese 728354 728775 Patienten 728775 729296 auch 729296 730298 an 730298 730479 dem 730479 730579 sie 730579 730699 das 730699 730860 sich 730860 731000 als 731000 731601 Rezept 731601 731762 die 731762 732243 Versager 732243 732463 ?? 732463 732724 ganz 732724 732844 viel 732844 733626 Bastelei 733626 733786 in 733786 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789902 mit 789902 790123 X 790123 791145 einzusetzen 791145 791325 wenn 791325 791446 ich 791446 791586 zur 791586 791827 Zeit 791827 792127 wirklich 792127 792648 rauskommen 792648 792869 soll 792869 793410 probier 793410 793510 ?? 793510 793671 zur 793671 794292 zwoundvierzig 794292 794492 X 794492 794713 ein 794713 795054 viertes 795054 795294 weiter 795294 796597 anzusetzen 796597 798301 werden 798301 798481 und 798481 799804 zurück 799804 800365 wenn 800365 800646 T 800646 800926 hoch 800926 801207 null 801207 801448 null 801448 801648 ?? 801648 802189 RTR 802189 802590 Bentley 802590 802831 hoch 802831 803051 null 803051 803652 rauskommen 803652 804494 soll 804494 804655 ob 804655 804795 ich 804795 804935 was 804935 805116 mit 805116 805296 ihm 805296 805557 noch 805557 806018 null 806018 806619 einzusetzen 806619 806759 eine 806759 808002 Konstante 808002 808182 in 808182 809305 hier 809305 809465 die 809465 809986 Quadrat 809986 810307 stünden 810307 810548 endlich 810548 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eine 828567 829068 spezielle 829068 829469 Lösung 829469 829750 dieser 829750 830972 Differenzialgleichungen 830972 832576 plus 832576 832716 die 832716 833438 allgemeine 833438 833979 Lösung 833979 835142 der 835142 835763 homogen 835763 836184 gemachten 836184 837066 Differenzialgleichungen 837066 837447 sich 837447 837928 schmeißen 837928 838108 das 838108 838309 die 838309 838569 Weg 838569 838970 schreiben 838970 839251 null 839251 841566 hin 842761 843122 kann 843122 843262 man 843262 843422 auch 843422 843623 so 843623 843904 sehen 843904 844124 was 844124 844324 dann 844324 844625 sein 844625 844826 muss 844826 845086 es 845086 845307 irgend 845307 845447 eine 845447 846409 Konstante 846409 846770 Beistrich 846770 847050 keine 847050 847511 Neugierde 847511 847712 nicht 847712 847872 als 847872 848033 Mann 848033 848554 F 848554 848874 irgend 848874 849055 eine 849055 849315 frei 849315 849837 wählbare 849837 850478 Konstante 850478 850899 F 850899 851500 mal 851500 852021 die 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877999 Höhe 877999 878179 muss 878179 878340 das 878340 878961 Quadrat 878961 879402 davon 879402 879763 sein 879763 879883 die 879883 880204 Höhe 880204 880444 muss 880444 880725 also 880725 882068 sein 882068 882449 D 882449 882810 durch 882810 883712 E 883712 884253 plus 884253 884593 F 884593 884994 mal 884994 885215 E 885215 886377 hochminus 886377 886558 E 886558 887861 halbe 887861 889685 T 889685 893533 Quadratsbau 893533 893794 sind 893794 893934 schon 893934 894676 ziemlich 894676 895177 anerkannte 895177 896600 zeitlich 896600 898564 erahnen 898564 898905 was 898905 899125 wird 899125 899406 das 899406 900128 Vorzeichen 900128 900408 von 900408 900649 F 900649 901050 sein 901050 901430 F 901430 901571 wie 901571 901931 gesagt 901931 902112 können 902112 902292 sie 902292 902413 ja 902413 902753 frei 902753 903294 wählen 903294 903475 eine 903475 904096 Konstante 904096 904357 jetzt 904357 904577 frei 904577 905038 Beweis 905038 905199 für 905199 905419 diese 905419 905920 allgemeine 905920 906261 Lösung 906261 906822 hier 906822 907143 was 907143 907283 wir 907283 908105 typischerweise 908105 908265 das 908265 908827 Vorzeichen 908827 909007 von 909007 909248 F 909248 910991 seien 910991 911172 das 911172 911553 Muttertier 911553 911873 Klammer auf 911873 912054 mal 912054 912254 wenn 912254 912535 F 912535 913076 größer 913076 913316 ist 913316 913617 als 913617 914198 null 914198 914459 größer 914459 914700 wäre 914700 914980 als 914980 915321 null 915321 915541 wird 915541 916083 typischerweise 916083 916243 nicht 916243 916544 größer 916544 916724 zu 916724 917185 sein 917185 917325 der 917325 917987 handliche 917987 918327 innen 918327 918628 drin 918628 918809 eine 918809 920011 Funktionskonstante 920011 920272 plus 920272 920873 ablehnende 920873 921053 Ex 921053 921915 Mensafunktion 921915 922196 sowas 922196 922396 hätten 922396 922497 sie 922497 922637 dann 922637 922837 in 922837 924361 drin 924361 924541 eine 924541 925062 Konstante 925062 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