209 1512 eine 1512 1792 zwei 1792 1933 mal 1933 2233 zwei 2233 3376 Matrix 3376 3737 eins 3737 4298 zwei 4298 4759 drei 4759 5420 vier 5420 5661 und 5661 5841 sie 5841 6242 bestimmen 6242 6503 mal 6503 6984 irgend 6984 7325 einen 7325 8006 Eigenvektor 8006 8146 es 8146 8327 gibt 8327 8708 unendlich 8708 9048 viele 9048 9169 sie 9169 9590 bestimmen 9590 9790 mal 9790 10151 irgend 10151 14941 einen 14941 15142 als 15142 15302 ein 15302 15783 Vektor 15783 15944 der 15944 16104 von 16104 16324 dieser 16324 16846 Matrix 16846 16986 zu 16986 17146 einem 17146 17707 vielfachen 17707 17888 von 17888 18008 sich 18008 18329 selbst 18329 18629 gemacht 18629 19171 wird 19171 19331 und 19331 19531 nicht 19531 19652 der 19652 20233 Nullvektor 20233 20413 ist 20413 20854 weil 20854 21175 das 21175 21516 leichte 21516 21997 Nullvektor 21997 22137 zu 22137 22297 einem 22297 23059 vielfachen 23059 23240 und 23240 23580 selbst 23580 23681 zu 23681 24342 machen 24342 24542 der 24542 25003 Nullvektor 25003 25364 gilt 25364 25605 nicht 25605 25765 als 25765 28401 Eigenvektor 30654 31997 also 31997 32939 sinnvollerweise 32939 33180 fängt 33180 33360 man 33360 33560 erst 33560 33701 mit 33701 33821 den 33821 34623 Eigenwerten 34623 35004 an 35004 35164 hat 35164 35284 man 35284 35525 schon 35525 36206 eine 36206 36868 unbekannte 36868 37108 aus 37108 37228 dem 37228 37429 Weg 37429 38471 geräumt 38471 39113 ?? 39113 39433 andere 39433 39774 Frage 39774 40175 ist 40175 40375 was 40375 40596 mache 40596 40676 ich 40676 40836 wenn 40836 41057 das 41057 41277 nicht 41277 41478 zwei 41478 41618 mal 41618 41859 zwei 41859 42119 wäre 42119 42380 sondern 42380 42821 tausendmal 42821 43222 tausend 43222 43382 ist 43382 43602 das 43602 43763 dann 43763 44404 noch 44404 44825 sinnvolle 44825 45126 Idee 45126 45286 mit 45286 45406 den 45406 46008 Eigenwerten 46008 47832 anzufangen 47832 48032 aber 48032 48192 hier 48192 48573 zweimal 48573 49976 zwei 49976 50157 ist 50157 50257 es 50257 50417 auf 50417 50598 jeden 50598 50778 Fall 50778 51099 geschickt 51099 51239 mit 51239 51861 Eigenwerten 51861 52863 anzufangen 52863 53143 also 53143 53544 ich 53544 53785 guck 53785 54025 erst 54025 54206 mal 54206 54346 nach 54346 54486 den 54486 57353 Eigenwerten 59099 59640 null 59640 59921 soll 59921 60302 sein 60302 60422 die 60422 61484 Determinante 61484 62527 von 62527 62767 diese 62767 63308 Matrix 63308 63629 minus 63629 64030 andermal 64030 64130 die 64130 65313 Einheitsmatrix 65313 65673 eins 65673 65994 minus 65994 66575 Standard 66575 67237 zwei 67237 67838 drei 67838 68139 vier 68139 68740 Ministern 68740 69141 sind 69141 69662 inzwischen 69662 72228 unüberlegt 72230 72611 hier 72611 73813 wieder 73813 73954 das 73954 74194 blöde 74194 74615 Rezept 74615 74756 für 74756 74976 zwei 74976 75136 mal 75136 75998 zwei 75998 76660 einen 76660 77502 Mindeststandard 77502 77882 mal 77882 78163 vier 78163 78464 minus 78464 80999 Lambda 82185 82927 minus 82927 83147 drei 83147 83328 mal 83328 83849 zwei 83849 83969 die 83969 84129 nicht 84129 85372 verstanden 85372 85532 Punkt 85532 85733 das 85733 85873 war 85873 86394 ebenso 86394 86675 schön 86675 88920 einfach 88920 89080 war 89080 89501 jederzeit 89501 89762 ebenso 89762 89982 schon 89982 90423 einfach 90423 90543 mit 90543 90664 den 90664 90984 ganzen 90984 91385 Nullen 91385 91926 hier 91926 92147 dass 92147 92227 er 92227 92448 nichts 92448 92768 anderes 92768 93049 dazu 93049 93931 kam 93931 94071 dass 94071 94292 sie 94292 94833 sich 94833 95534 täuschen 95534 95695 es 95695 95835 ist 95835 95995 nicht 95995 96236 immer 96236 96617 einfach 96617 96777 das 96777 97138 Produkt 97138 97298 auf 97298 97418 der 97418 99162 Hauptdiagonalen 99162 99323 das 99323 99463 es 99463 99643 eher 99643 99984 selten 99984 100124 der 100124 100385 Fall 100385 100666 damit 100666 100966 wirklich 100966 101227 Glück 101227 101407 wenn 101407 101507 es 101507 101668 das 101668 102049 Produkt 102049 102209 der 102209 102910 Hauptdiagonalen 102910 103271 ist 103271 103913 typischerweise 103913 104133 gibt 104133 104213 es 104213 104374 noch 104374 104554 ganz 104554 104714 viel 104714 105055 Ärger 105055 107942 dazu 107942 108162 so 108162 109004 ausmultiplizieren 109004 109164 das 109164 109465 macht 109465 110467 also 110467 112752 vier 112752 113875 minus 113875 114175 vier 114175 114576 landen 114576 114957 da 114957 115378 minus 115378 115859 einander 115859 116039 sind 116039 116360 minus 116360 116701 fünf 116701 117763 Lander 117763 118144 minus 118144 118505 andermal 118505 119066 besonders 119066 119647 interessante 119647 120529 Quadrat 120529 120850 minus 120850 122634 sechs 122634 122794 bin 122794 122934 ich 122934 123155 also 123155 123275 bei 123275 124117 Landerquadrat 124117 124478 minus 124478 125019 fünften 125019 126803 Lander 126803 127043 plus 127043 127224 vier 127224 127504 minus 127504 127965 sechs 127965 128246 minus 128246 130561 zwei 132000 132441 das 132441 132641 soll 132641 132962 Null 132962 133423 sein 133423 133503 ?? 133503 134105 quadratische 134105 136229 Gleichungslander 136229 136510 ist 136510 137552 also 137552 138194 fünf 138194 139537 halbe 139537 140298 plusminus 140298 140579 Dinge 140579 141240 vertriebenen 141240 142263 fünfundzwanzig 142263 143866 Viertel 143866 144948 plus 144948 147153 zwei 147153 147394 das 147394 147714 wird 147714 148296 er 148296 149919 eklig 149919 150180 ist 150180 150440 also 150440 150781 fünf 150781 151182 halbe 151182 151543 plus 151543 153988 minus 154660 154901 die 154901 155141 zwei 155141 155301 mit 155301 155702 herauf 155702 156344 vierundzwanzig 156344 156584 plus 156584 156965 acht 156965 157546 sind 157546 159491 dreiunddreißig 159491 160934 Viertel 160934 161114 die 161114 161615 Wurzel 161615 161836 vier 161836 162056 kann 162056 162156 ich 162156 162357 noch 162357 163279 ziehen 163279 163499 wenn 163499 163620 ich 163620 163820 bei 163820 164261 fünf 164261 165303 Plusminuswurzel 165303 166205 dreiunddreißig 166205 168721 halbe 170601 171062 das 171062 171643 sieht 171643 172365 ungemütlich 172365 173848 aus 173848 174149 Punkt 174149 174429 jetzt 174429 174750 könnte 174750 174991 man 174991 175692 anfangen 175692 175812 und 175812 176213 sagen 176213 178158 okay 178158 179420 Zähneknirschen 179420 179621 ich 179621 180062 brauche 180062 180403 jetzt 180403 180743 also 180743 180964 ein 180964 181325 Vektor 181325 181485 mit 181485 181906 folgender 181906 182607 Eigenschaft 182607 182968 eins 182968 183650 zwei 183650 184552 drei 184552 185373 vier 185373 186596 mal 186596 186917 X 186917 187638 Y 187638 188340 ist gleich 188340 188460 wenn 188460 188540 ich 188540 188641 mir 188641 189122 zum Beispiel 189122 189382 den 189382 189803 Eigenwert 189803 190224 mit 190224 190685 plus 190685 192649 nehme 192649 193171 fünf 193171 193491 plus 193491 193932 Wurzel 193932 194814 dreiunddreißig 194814 195235 halbe 195235 195576 Mal 195576 195816 X 195816 196438 Y 196438 196578 der 196578 196959 Gemeinde 196959 197179 durch 197179 197280 die 197280 197600 Krise 197600 199625 kriegen 199625 199925 zwei 199925 200447 Gleichungen 200447 200667 zwei 200667 201709 unbekannte 201709 201930 können 201930 202050 sie 202050 202792 hinkriegen 202792 203052 aber 203052 203193 das 203193 203573 ?? 203573 203814 also 203814 204014 viel 204014 205197 Spaß 205197 205397 der 205397 205658 Trick 205658 206780 ist 206780 207001 ich 207001 207221 gehe 207221 207662 zurück 207662 207843 zu 207843 208083 dem 208083 208264 was 208264 208384 ich 208384 208504 mir 208504 208665 hier 208665 208925 oben 208925 209426 überlegt 209426 209767 habe 209767 211791 B 211791 212593 wenn 212593 212974 V 212974 213295 ein 213295 214177 Eigenvektor 214177 215139 ist 215139 215600 zum 215600 218366 Eigenwertlander 218366 218606 als 218606 218787 das 218787 219027 nicht 219027 219468 anders 219468 219609 hier 219609 219829 steht 219829 219929 der 219929 220370 eigentlichen 220370 221733 Äquivalenzzeichnungen 221733 221994 also 221994 222335 rückwärts 222335 222936 machen 222936 223237 heißt 223237 223377 das 223377 223698 nicht 223698 224038 anders 224038 224239 als 224239 224439 das 224439 225020 Matrix 225020 225281 minus 225281 225622 andermal 225622 226504 Einheitsmatrix 226504 227145 angewendet 227145 227305 auf 227305 227466 den 227466 228408 Vektor 228408 228568 der 228568 229330 Nullvektor 229330 230112 ist 230112 230232 ich 230232 230593 suche 230593 230853 also 230853 231074 ein 231074 232417 Vektor 232417 232577 so 232577 232777 das 232777 233359 Matrix 233359 233659 minus 233659 234060 andermal 234060 235103 Einheitsmatrix 235103 235303 den 235303 235724 Vektor 235724 236065 zum 236065 236947 Nullvektor 236947 237668 macht 237668 237829 das 237829 237969 sieht 237969 238129 schon 238129 238350 viel 238350 238911 freundlicher 238911 241246 aus 242800 244323 einem 244323 244764 also 244764 244885 die 244885 245205 Clips 245205 245646 unserer 245646 246388 Eigenvektor 246388 249986 sein 250467 250868 was 250868 250988 ich 250988 251148 mir 251148 251610 angucken 251610 251830 ist 251830 252331 vielmehr 252331 252952 das 252952 254636 eins 254636 258244 Minuslander 258244 258445 das 258445 258585 ist 258585 258765 eine 258765 259166 Schande 259166 259367 Komma 259367 259567 wieder 259567 259808 Land 259808 260269 eines 260269 261672 fürchterlichen 261672 262393 zwei 262393 263075 drei 263075 263395 vier 263395 263756 minus 263756 264257 Lambda 264257 264638 mal 264638 264879 X 264879 267344 Y 267344 267645 gleich 267645 267825 der 267825 268547 Nullvektor 268547 269649 ist 269649 269970 größer 269970 270250 sowie 270250 272455 übersichtlicher 272455 273016 Matrix 273016 273217 macht 273217 273337 den 273337 273538 Weg 273538 273798 dazu 273798 274019 sein 274019 274279 Land 274279 275562 aufwachen 275562 275903 also 275903 276324 ist 276324 276424 die 276424 276945 Matrix 276945 277246 minus 277246 277607 andermal 277607 278428 Einheitsmatrix 278428 278569 mal 278569 278689 den 278689 279010 Vektor 279010 279250 gleich 279250 279390 den 279390 280353 Nullvektor 280353 280753 Sowjets 280753 282397 übersichtlich 282397 282557 und 282557 282778 jetzt 282778 282918 kann 282918 283099 man 283099 283640 einsetzen 283640 283860 was 283860 284061 man 284061 284602 über 284602 285484 Skalarprodukt 285484 285664 und 285664 286185 Ähnliches 286185 287488 weiß 287488 287749 sich 287749 288009 das 288009 289372 angucken 289372 289713 diese 289713 290595 Matrix 290595 290836 mal 290836 291156 diesen 291156 292459 Vektor 292459 292700 soll 292700 292820 der 292820 293481 Nullvektor 293481 293902 sein 293902 294143 was 294143 294504 wissen 294504 295245 Sie 295245 295466 von 295466 295586 den 295586 296408 Skalarprodukt 296408 296648 mir 296648 296909 jetzt 296909 297069 über 297069 297290 X 297290 299835 Y 299835 300176 ja 300176 300357 X 300357 300757 Y 300757 300938 ist 300938 301679 senkrecht 301679 301900 zu 301900 302080 den 302080 302662 Zeilen 302662 302802 der 302802 304345 Matrix 304345 304546 wenn 304546 305127 Sie 305127 305488 diese 305488 305869 neue 305869 306169 oben 306169 308665 ausrechnen 308667 309308 einziges 309308 309749 andermal 309749 310010 X 310010 310271 plus 310271 310812 zweimal 310812 311954 Y 311954 312115 so 312115 312355 kommt 312355 312435 die 312435 312696 null 312696 312816 der 312816 313077 oben 313077 313638 zustande 313638 314039 das heißt 314039 314259 diese 314259 314560 beiden 314560 314981 Vektoren 314981 315161 sind 315161 315602 senkrecht 315602 316945 zueinander 316945 317146 die 317146 317426 wissen 317426 317607 schon 317607 317847 Trick 317847 317967 wie 317967 318128 man 318128 318388 zwei 318388 319170 senkrechte 319170 319611 Vektoren 319611 320052 erzeugen 320052 320974 kann 320974 321535 vertauschen 321535 321676 ein 321676 322217 Vorzeichen 322217 322938 ändern 322938 324402 und 324402 324642 X 324642 325003 Y 325003 325143 und 325143 325384 der 325384 325544 hier 325544 325905 unten 325905 326105 sind 326105 326446 senkrecht 326446 326967 aufeinander 326967 327228 damit 327228 327328 der 327328 327609 unten 327609 327689 die 327689 327889 Null 327889 328891 rauskommt 328891 329232 Punkt 329232 329413 ich 329413 329633 nehme 329633 329793 mir 329793 330154 einfach 330154 330575 einen 330575 330715 der 330715 332319 beiden 332319 332499 und 332499 333121 konstruiere 333121 333702 senkrecht 333702 333862 es 333862 335125 zum Beispiel 335125 335887 um 335887 336087 die 336087 336769 zwei 336769 337049 nach 337049 337390 oben 337390 337731 nehmen 337731 337871 die 337871 338031 nach 338031 338212 und 338212 338613 nehmen 338613 338753 das 338753 339334 Vorzeichen 339334 341599 ändern 342303 342624 jetzt 342624 342764 hab 342764 342864 ich 342864 342984 ein 342984 343325 Vektor 343325 343606 ist 343606 344628 senkrecht 344628 344849 auf 344849 344969 der 344969 345370 ersten 345370 346412 Zeile 346412 346693 kann 346693 347134 natürlich 347134 347314 auch 347314 347615 was 347615 348116 anderes 348116 349018 sein 349018 349218 was 349218 349439 keiner 349439 349819 sonst 349819 349980 noch 349980 350281 sei 350281 350541 nicht 350541 350681 nur 350681 350962 das 350962 352966 sondern 352966 353127 das 353127 353468 Doppelte 353468 353628 des 353628 354089 Negative 354089 354269 ein 354269 355011 Vielfaches 355011 355472 irgend 355472 355672 ein 355672 356294 Vielfaches 356294 356715 davon 356715 356915 kann 356915 357015 er 357015 357456 sein 357456 357597 wie 357597 359310 beliebig 360494 360815 gut 360815 360935 ich 360935 361095 will 361095 361336 kein 361336 361857 Nullvektor 361857 362238 haben 362238 362458 aber 362458 362679 Mühe 362679 363100 ungleich 363100 363420 Null 363420 363781 deshalb 363781 363922 mit 363922 364242 ungleich 364242 365786 Null 365786 366126 suche 366126 366327 ich 366327 366507 ein 366507 366948 Vektor 366948 367109 für 367109 367269 den 367269 367449 das 367449 367790 rote 367790 368672 fast 368672 369414 Schmierteufel 369414 370055 zu 370055 370215 ich 370215 370536 nehme 370536 370716 den 370716 371238 Eigenwert 371238 371538 ähnliche 371538 371879 oben 371879 372601 ausgerechnet 372601 372721 der 372721 373182 zweite 373182 373402 nimmt 373402 373683 einen 373683 373843 der 373843 374164 beiden 374164 374846 Eigenwert 374846 375006 der 375006 375246 oben 375246 375768 ausgerechnet 375768 376048 haben 376048 376329 setzen 376329 376549 ?? 376549 377411 ein 377411 377832 mal 377832 378093 irgend 378093 378313 eine 378313 378614 Zahl 378614 378694 die 378694 378955 nicht 378955 379135 null 379135 379596 ist 379596 379796 dann 379796 380197 kriegen 380197 380338 sie 380338 380518 ein 380518 380899 Vektor 380899 381059 der 381059 381721 senkrecht 381721 381901 auf 381901 382121 der 382121 383164 ersten 383164 383665 Zeile 383665 385890 steht 386008 386469 etwa 386469 386629 der 386629 387351 Klimmzug 387351 387471 der 387471 387692 wird 387692 389135 automatisch 389135 389656 senkrecht 389656 389836 auf 389836 389957 der 389957 390438 zweiten 390438 391560 stehen 391560 391801 weiß 391801 391921 nicht 391921 392081 ob 392081 392262 das 392262 392602 klar 392602 393204 ist 393204 393284 ?? 393284 393705 zweite 393705 394166 Gleichung 394166 394406 ist 394406 395188 geschenkt 395188 395489 finden 395489 396050 Sie 396050 396691 das 396691 397052 zweite 397052 397533 gleißenden 397533 397994 geschenkt 397994 399177 ist 399177 399317 das 399317 399478 das 399478 399818 grüne 399818 400440 automatisch 400440 400640 Null 400640 400901 sein 400901 403767 wird 403874 404315 für 404315 404596 dieses 404596 405197 Lander 405197 406039 hier 406039 406239 beide 406239 406319 von 406319 406560 dem 406560 406720 Plus 406720 407302 Minus 407302 407582 gibt 407582 407783 es 407783 408163 einen 408163 410929 Eigenvektor 411025 411165 und 411165 411286 ich 411286 411606 sehe 411606 412789 dass 412789 413009 ich 413009 413290 nur 413290 413631 diese 413631 414012 Richtung 414012 414192 hier 414192 414733 wählen 414733 415735 kann 415735 416216 um 416216 416617 oben 416617 416738 die 416738 417018 null 417018 417158 zu 417158 419223 erzeugen 419223 419423 wenn 419423 419644 jetzt 419644 419824 nicht 419824 419925 die 419925 420666 zweite 420666 421147 Gleichung 421147 421368 auch 421368 422029 automatisch 422029 422270 Null 422270 422751 ergeben 422751 424414 würde 424414 424715 ich 424715 424815 da 424815 425096 keine 425096 425517 Chance 425517 426038 mehr 426038 426218 hätte 426218 426519 kein 426519 427140 Eigenvektor 427140 427581 mehr 427581 427782 was 427782 427902 ist 427902 428042 das 428042 428523 Problem 428523 428684 es 428684 429004 muss 429004 429726 automatisch 429726 429967 das 429967 430428 grüne 430428 430668 auch 430668 430929 gleich 430929 431149 null 431149 431490 sein 431490 431730 ohne 431730 431891 dass 431891 431991 ich 431991 432592 nachgerechnet 432592 432933 habe 432933 433073 das 433073 433214 muss 433214 433635 geschenkt 433635 434958 sein 434958 435118 und 435118 435258 das 435258 435639 reicht 435639 435799 dann 435799 436000 das 436000 436080 ihr 436080 436280 zu 436280 437042 machen 437042 437202 ich 437202 437523 nehme 437523 437684 die 437684 438104 erste 438104 439467 Zeile 439467 439868 baue 439868 440129 was 440129 440389 was 440389 440830 senkrecht 440830 441151 dazu 441151 441332 ist 441332 441472 durch 441472 441973 vertauschen 441973 442674 Vorzeichen 442674 443015 ändern 443015 443536 davon 443536 443717 alle 443717 444398 vielfachen 444398 444699 das 444699 445761 muss 445761 445942 die 445942 446222 Menge 446222 446343 der 446343 447064 Eigenvektoren 447064 447425 zu 447425 447786 diesem 447786 448327 Lander 448327 448567 das 448567 449149 Busunternehmen 449149 449309 das 449309 449650 Minus 449650 449810 hier 449810 450291 unten 450291 450512 zu 450512 450732 diesen 450732 451073 Lander 451073 451253 muss 451253 451414 dass 451414 451494 die 451494 451754 Menge 451754 451855 der 451855 454120 Eigenvektor 454120 454360 ist 454360 454500 mit 454500 455723 siebzehn 455723 457547 an 457547 457928 streng 457928 458369 genommen 458369 458670 müsste 458670 458810 man 458810 459572 tatsächlich 459572 459832 diese 459832 460333 Gleichung 460333 460514 hier 460514 461957 lösen 461957 462157 das 462157 462498 Lander 462498 462939 gegeben 462939 463119 was 463119 463220 wir 463220 463400 eben 463400 464162 hatten 464162 464502 beide 464502 464923 Landes 464923 465304 gegeben 465304 467870 einzutreiben 467870 468050 und 468050 468451 erwischte 468451 468631 mich 468631 468772 ein 468772 469133 Vektor 469133 469634 Simpson 469634 469794 der 469794 469974 das 469974 470095 hier 470095 470355 kann 470355 470596 zwei 470596 470997 Gleichungen 470997 471217 zwei 471217 471818 unbekannte 471818 471999 aber 471999 472279 was 472279 472560 faul 472560 472740 ist 472740 473041 jedes 473041 474144 auch 474144 474745 direkt 474745 474945 durch 474945 475166 Hände 475166 476910 wählen 476910 477270 wenn 477270 477651 dieser 477651 478613 hier 478613 479155 nicht 479155 479636 senkrecht 479636 479856 auf 479856 480057 dem 480057 480518 Grünen 480518 482261 wäre 482261 482702 innerlich 482702 483123 überhaupt 483123 483484 kein 483484 484005 Meer 484005 484166 bei 484166 484907 dem 484907 485148 null 485148 485368 null 485368 486932 rauskommt 486932 487152 nur 487152 487393 diese 487393 487974 Sektoren 487974 488034 ?? 488034 488575 geschaffene 488575 489016 senkrecht 489016 489177 auf 489177 489317 der 489317 489678 ersten 489678 490018 Zeile 490018 490199 zu 490199 492023 stehen 492023 492323 diese 492323 492704 Richtung 492704 492945 hier 492945 493306 irgendwo 493306 493386 im 493386 496302 zweidimensionalen 496355 496415 ?? 496415 496535 die 496535 496836 erste 496836 497197 Zeile 497197 497357 ist 497357 497678 irgend 497678 497898 eine 497898 498219 Richtung 498219 498319 im 498319 500825 zweidimensionalen 500825 501226 DS 501226 501707 senkrecht 501707 501987 dazu 501987 502128 ich 502128 502509 schreibe 502509 502769 alle 502769 503010 Hindi 503010 503491 senkrecht 503491 503791 dazu 503791 505976 sind 505978 506098 wir 506098 506499 jetzt 506499 506700 nicht 506700 507381 automatisch 507381 507622 auch 507622 508223 senkrecht 508223 508423 auf 508423 508564 der 508564 508985 zweiten 508985 509385 Zeile 509385 509786 wären 509786 509927 hätte 509927 510047 ich 510047 510227 gar 510227 510488 keine 510488 510889 Chance 510889 511590 mehr 511590 511731 ich 511731 511991 könnte 511991 512252 gar 512252 512472 nicht 512472 512653 null 512653 512873 null 512873 513555 rauskriegen 513555 513715 ist 513715 514036 jeder 514036 514256 kein 514256 514898 Eigenvektor 514898 515840 mehr 515840 516200 Beistrich 516200 516381 aber 516381 516822 Widerspruch 516822 517102 dazu 517102 517283 das 517283 517523 Land 517523 517704 ein 517704 518185 Eigenwert 518185 519407 ist 519407 519528 ich 519528 519688 hätte 519688 519989 keine 519989 520370 wirkliche 520370 520710 Richtung 520710 520811 ?? 520811 520951 ich 520951 521151 könnte 521151 521352 nicht 521352 521452 mehr 521452 523436 ausweichen 523436 523557 mit 523557 523637 der 523637 523937 ersten 523937 524298 Zeile 524298 524519 sehe 524519 524980 ich 524980 525120 es 525120 525401 gibt 525401 525721 nur 525721 526062 diese 526062 526984 Einrichtung 526984 527165 alle 527165 527666 vielfachen 527666 527846 von 527846 528066 diesen 528066 529389 Vektor 529389 529570 über 529570 529690 die 529690 530011 zweite 530011 530472 Zeile 530472 530652 nicht 530652 530833 null 530833 531855 wäre 531855 532817 automatisch 532817 532997 der 532997 533258 bisher 533258 533458 nicht 533458 533839 weil 533839 534100 diese 534100 534521 Richtung 534521 534661 und 534661 535022 damit 535022 535182 hätte 535182 535342 ich 535342 535683 kein 535683 536305 Eigenvektor 536305 537487 mehr 537487 537688 dass 537688 537808 es 537808 537888 die 537888 538710 Begründung 538710 539151 ist 539151 539512 vielleicht 539512 540534 etwas 540534 540774 Hände 540774 543099 während 543303 543904 genau 543904 544065 die 544065 544606 Schlussfolgerung 544606 544746 ist 544746 544947 über 544947 545167 drei 545167 546089 Ecken 546089 546690 weil 546690 546911 wenn 546911 547212 ich 547212 547352 ihr 547352 547592 Plus 547592 547733 oder 547733 548073 Minus 548073 548414 wähle 548414 548755 egal 548755 549096 was 549096 549376 weil 549376 549677 das 549677 549978 ein 549978 550759 Eigenwert 550759 551802 ist 551802 552162 muss 552162 552303 es 552303 552543 ein 552543 553385 Eigenvektor 553385 554227 geben 554227 554608 sehr 554608 555309 Eigenvektoren 555309 555510 kann 555510 555670 es 555670 555871 nur 555871 555971 in 555971 556251 dieser 556251 556652 Richtung 556652 557775 geben 557775 558396 senkrecht 558396 558536 zu 558536 558637 der 558637 558997 ersten 558997 559378 Zeile 559378 559619 sonst 559619 559819 kommt 559819 560040 nicht 560040 560280 null 560280 561403 raus 561403 561603 wenn 561603 561904 jetzt 561904 563006 aber 563006 563127 bei 563127 563227 dem 563227 565672 zweiten 567023 567484 anders 567484 567644 als 567644 567805 null 567805 568486 rauskäme 568486 568807 wäre 568807 569067 das 569067 569248 hier 569248 569990 keine 569990 571072 Eigenvektoren 571072 571373 Links 571373 571914 überhaupt 571914 572094 nicht 572094 572234 dann 572234 572495 gäbe 572495 572615 es 572615 572876 keine 572876 573577 Eigenvektoren 573577 573718 das 573718 573958 wären 573958 575341 Widerspruch 575341 575562 also 575562 575943 beides 575943 576564 Eigenvektoren 576564 576845 gibt 576845 577306 Weiland 577306 577466 ein 577466 577907 Eigenwert 577907 578308 ist 578308 578548 muss 578548 578749 das 578749 579871 Geld 579871 580192 bessere 580192 580773 haarsträubende 580773 581395 Begründung 581395 581615 lassen 581615 581755 ist 581755 582156 ?? 582156 582377 auf 582377 583559 der 583559 583820 Zunge 583820 584321 zergehen 584321 584361 ?? 584361 584922 bisschen 584922 585784 gehen 585784 586185 das heißt 586185 586285 in 586285 586486 zwei 586486 586626 mal 586626 586887 zwei 586887 587187 Komma 587187 587488 damit 587488 587648 sehr 587648 587869 schnell 587869 588029 zum 588029 588650 Superstar 588650 588831 diese 588831 589312 Matrix 589312 590615 hin 590615 590755 und 590755 590935 kommt 590935 591176 sicher 591176 591397 was 591397 591577 an 591577 591757 was 591757 592178 senkrecht 592178 592319 zu 592319 592559 einer 592559 593100 Zeile 593100 593401 egal 593401 595746 welcher 596066 596367 ist 596367 596587 das 596587 596888 normal 596888 597249 dreimal 597249 597509 drei 597509 597609 der 597609 597770 sich 597770 598050 keine 598050 598271 irgend 598271 598391 ein 598391 598652 tolles 598652 599012 Rezept 599012 599273 merkt 599273 599473 was 599473 599674 sich 599674 599814 dann 599814 599955 als 599955 600215 falsch 600215 601237 herausstellt 601237 601378 ?? 601378 601538 sich 601538 601738 vor 601738 601819 in 601819 602019 drei 602019 602199 mal 602199 604545 drei 604545 604785 wird 604785 604945 es 604945 605166 so 605166 605286 ich 605286 605547 habe 605547 605747 eine 605747 606589 Matrix 606589 606729 mit 606729 607150 irgendwelchen 607150 607692 Einträgen 607692 607812 A 607812 607992 B 607992 608493 C 608493 608834 D 608834 609075 E 609075 609716 F 609716 610037 G 610037 610638 H 610638 612262 I 612262 612582 und 612582 612763 ich 612763 613745 kriege 613745 613905 mit 613905 614005 der 614005 614326 Rechnung 614326 614486 wie 614486 614767 eben 614767 615408 Rauslander 615408 615569 ist 615569 615689 ein 615689 616431 Eigenwert 616431 616892 irgendwie 616892 617293 stimmig 617293 617533 dieses 617533 619477 Lander 619477 620199 wahrscheinlich 620199 620700 drei 620700 623386 Eigenwerte 623439 623940 jetzt 623940 624080 ?? 624080 624201 ich 624201 624361 mit 624361 624582 den 624582 624742 hier 624742 625383 an 625383 625584 A 625584 626426 Minuslander 626426 626686 B 626686 627408 C 627408 628149 D 628149 628350 E 628350 628791 minus 628791 629412 Lambda 629412 630855 F 630855 631176 G 631176 631597 H 631597 631797 I 631797 632158 minus 632158 633040 Lambda 633040 633461 mal 633461 633702 X 633702 634142 Y 634142 636578 Z 636924 637265 soll 637265 637345 der 637345 638247 Nullvektor 638247 638347 sein 638347 638387 ich 638387 638868 hoffe 638868 639109 also 639109 639349 hier 639349 639650 ein 639650 640732 Eigenvektor 640732 640772 zu 640772 643078 finden 643091 643472 was 643472 643752 wissen 643752 643873 Sie 643873 644213 jetzt 644213 644434 über 644434 644674 diesen 644674 645617 Eigenvektor 645617 645777 das 645777 646138 Lander 646138 646318 haben 646318 646438 sie 646438 647300 vorbestimmt 647300 647421 A 647421 648363 beziehungsweise 648363 648804 gegebene 648804 650227 Zahlenlander 650227 650387 haben 650387 650467 sie 650467 650648 vor 650648 651109 bestimmten 651109 651910 Eigenwert 651910 652171 ein 652171 652672 Eigenwert 652672 652953 einen 652953 653113 der 653113 654636 Eigenwerte 654636 654877 was 654877 655137 bis 655137 655378 jetzt 655378 655558 über 655558 655799 diesen 655799 658575 Eigenvektor 660355 660816 genau 660816 661016 das 661016 661157 war 661157 661578 dasselbe 661578 661738 wie 661738 662099 eben 662099 662179 er 662179 662359 muss 662359 662780 senkrecht 662780 662941 auf 662941 663181 jeder 663181 663562 Zeile 663562 663843 stehen 663843 663943 die 663943 664183 gucken 664183 664384 sich 664384 664705 diesen 664705 665105 Vektor 665105 665266 hier 665266 665847 an 665847 666729 ABC 666729 667150 gegeben 667150 667230 in 667230 667310 der 667310 668593 Originalmatrixlander 668593 669234 ausgerechnet 669234 669395 ein 669395 670838 Eigenwert 670838 670978 die 670978 671359 beiden 671359 671640 müssen 671640 672181 senkrecht 672181 672642 zueinander 672642 672822 sei 672822 673043 das 673043 673243 kommt 673243 673544 darum 673544 673764 nicht 673764 674005 null 674005 674646 raus 674646 675127 ?? 675127 675288 er 675288 675488 muss 675488 675629 aber 675629 675749 auch 675749 675889 auf 675889 676029 der 676029 676611 zweiten 676611 677012 Zeile 677012 677533 senkrecht 677533 677813 stehen 677813 678014 sonst 678014 678214 kommt 678214 678415 da 678415 678655 nicht 678655 678816 null 678816 679256 Reisende 679256 679457 muss 679457 679597 auf 679597 679738 der 679738 680158 dritten 680158 680479 Zeile 680479 680920 senkrecht 680920 681762 stehen 681762 681962 uns 681962 682163 kommt 682163 682383 da 682383 682744 nicht 682744 682965 null 682965 685139 raus 685141 685402 jetzt 685402 685702 eine 685702 686724 Chance 686724 686965 wie 686965 688047 man 688047 688288 als 688288 688829 fauler 688829 689932 Mensch 689932 690192 einen 690192 690653 Vektor 690653 691234 angeben 691234 691495 kann 691495 691675 der 691675 691916 das 691916 692858 leistet 692858 693078 hier 693078 693359 stehen 693359 693700 lauter 693700 694882 Zahlen 694882 695283 nachdem 695283 695644 ich 695644 696306 ausgerechnet 696306 696967 habe 696967 697228 und 697228 697328 ich 697328 697628 möchte 697628 697809 jetzt 697809 697969 ein 697969 698370 Vektor 698370 698851 angeben 698851 699011 der 699011 699232 das 699232 699713 leistet 699713 699813 er 699813 699994 soll 699994 700675 senkrecht 700675 700936 auf 700936 701236 allen 701236 701938 drei 701938 702619 Zeilen 702619 704022 stehen 704022 705786 noch 705786 706107 genau 706107 706287 ein 706287 706688 Vektor 706688 706849 der 706849 707029 auf 707029 707390 drei 707390 708031 Vektoren 708031 708232 in 708232 708653 R drei 708653 709214 senkrecht 709214 709474 ist 709474 709655 das 709655 709775 ist 709775 709835 ?? 709835 710276 komische 710276 710777 Geschichte 710777 710918 sie 710918 711178 haben 711178 711459 drei 711459 712020 Vektoren 712020 712120 im 712120 712501 R drei 712501 714064 gegeben 714064 714305 wird 714305 714505 suche 714505 714606 ich 714606 714766 ein 714766 716049 Vektor 716049 716209 der 716209 716410 zu 716410 716790 allen 716790 718374 dreien 718374 718855 senkrecht 718855 719376 ist 719376 721260 Punkt 721260 721441 das 721441 721601 sieht 721601 721761 nicht 721761 721962 gut 721962 722262 aus 722262 722563 zu 722563 722764 drei 722764 723345 Vektoren 723345 723485 der 723485 723766 drei 723766 724247 senkrecht 724247 724367 zu 724367 724628 sein 724628 724768 das 724768 724928 sieht 724928 725089 nicht 725089 725309 gut 725309 725530 aus 725530 725650 es 725650 726111 reichen 726111 726752 zwei 726752 727053 hundert 727053 727554 ?? 727554 727674 den 727674 727975 dritten 727975 729097 nach 729097 729218 ?? 729218 729498 finden 729498 729659 Sie 729659 729899 ein 729899 730280 Vektor 730280 730400 der 730400 730801 senkrecht 730801 730962 zu 730962 731683 zwei 731683 732305 Vektoren 732305 732445 im 732445 734970 Erdreich 735556 735776 sieht 735776 735957 man 735957 736057 sie 736057 736237 dann 736237 736498 alles 736498 736779 wieder 736779 736859 die 736859 737139 ganzen 737139 737701 Produktion 737701 738001 mischen 738001 738142 sich 738142 738502 ständig 738502 739545 Kreuzprodukt 739545 740226 also 740226 740607 ähm 740607 740747 bin 740747 740848 ich 740848 741128 damit 741128 741750 durchgekommen 741750 741910 bei 741910 742171 zwei 742171 742331 mal 742331 743433 zwei 743433 743594 dass 743594 743694 ich 743694 743794 mir 743794 743974 eine 743974 744375 Zeile 744375 745297 angucke 745297 745979 austauschen 745979 746099 ein 746099 746700 Vorzeichen 746700 747182 ändern 747182 747382 alle 747382 747863 vielfachen 747863 749807 davon 749807 749988 wie 749988 750108 es 750108 750649 ist 750649 751792 raffinierter 751792 751972 ich 751972 752172 nehme 752172 752333 mir 752333 752794 zwei 752794 753435 Zeilen 753435 753696 werde 753696 754197 davon 754197 754457 das 754457 755400 Kreuzprodukten 755400 755560 habe 755560 755660 ich 755660 755921 einen 755921 756061 der 756061 756602 senkrecht 756602 756783 auf 756783 758226 beiden 758226 758627 nämlich 758627 758927 zwei 758927 759308 Zeilen 759308 759629 davon 759629 759769 das 759769 760691 Kreuzprodukt 760691 760952 alle 760952 762114 vielfachen 762114 762215 ?? 762215 762455 nicht 762455 762655 null 762655 763257 fache 763257 763477 alle 763477 763718 nicht 763718 764279 nullfachen 764279 766664 davon 766664 767426 und 767426 767606 wie 767606 767907 gesagt 767907 768027 es 768027 768148 ist 768148 768428 ?? 768428 768789 total 768789 769591 komisch 769591 769711 ein 769711 770092 Vektor 770092 770653 senkrecht 770653 770914 zu 770914 771214 drei 771214 772998 Vektoren 772998 773219 diese 773219 773479 müssen 773479 775584 eigenwillig 775584 775724 ein 775724 775965 Vektor 775965 776325 senkrecht 776325 776426 zu 776426 776646 drei 776646 777127 Vektoren 777127 777288 im 777288 777709 R drei 777709 777869 dass 777869 777969 wir 777969 778731 typischerweise 778731 779031 nicht 779031 781116 gehen 781116 781316 was 781316 781477 wird 781477 781737 hier 781737 781998 also 781998 782499 passieren 782499 782820 analog 782820 782940 zu 782940 783120 dem 783120 783281 was 783281 783381 wir 783381 783662 eben 783662 783922 hatten 783922 784083 was 784083 784243 wird 784243 784463 hier 784463 784664 also 784664 786147 passieren 786147 787410 ?? 787410 787811 Klage 787811 788312 noch 788312 788492 die 788492 788753 drei 788753 789474 Zeilen 789474 789915 müssen 789915 790036 in 790036 790296 einer 790296 790637 Ebene 790637 790857 liegen 790857 791058 sonst 791058 791198 kann 791198 791318 es 791318 791419 ja 791419 791639 gar 791639 791779 nicht 791779 792100 sein 792100 792281 wenn 792281 792661 Lander 792661 792902 ein 792902 794225 Eigenwert 794225 794586 ist 794586 794866 liegen 794866 795127 diese 795127 795347 drei 795347 795929 Zeilen 795929 796129 in 796129 796430 einer 796430 797051 Ebene 797051 797231 und 797231 797392 dann 797392 797672 geht's 797672 798254 tatsächlich 798254 798394 der 798394 798715 dritte 798715 799657 Vektor 799657 799917 und 799917 800338 Anzeichen 800338 800759 soll 800759 800960 der 800960 801260 dritte 801260 801621 Vektor 801621 802663 nicht 802663 802944 in 802944 803265 einer 803265 803686 Ebene 803686 803926 mit 803926 804187 den 804187 804547 beiden 804547 805249 anderen 805249 805389 und 805389 805670 hat 805670 806331 tatsächlichen 806331 806492 Sinn 806492 806632 in 806632 806792 das 806792 807293 Vektorprodukt 807293 807454 von 807454 807815 zwei 807815 807855 ?? 807855 808155 egal 808155 808957 welchen 808957 809558 auf 809558 809839 einem 809839 811322 null 811322 811543 Byte 811543 812024 müssen 812024 812124 die 812124 812345 Augen 812345 813307 aufmachen 813307 814329 ähm 814329 814509 in 814509 814670 das 814670 815151 Wetterprodukt 815151 815291 von 815291 815532 zwei 815532 816033 geeigneten 816033 816434 Zeilen 816434 816554 und 816554 817015 kriegen 817015 817215 einen 817215 817937 Kandidaten 817937 818117 für 818117 818237 den 818237 819901 Eigenvektor 819901 820142 dann 820142 820362 wieder 820362 821084 automatisch 821084 821244 auf 821244 821344 der 821344 821645 dritten 821645 821926 Zeile 821926 822326 senkrecht 822326 822727 steht 822727 822888 die 822888 823389 Begründung 823389 823589 des 823589 823770 wieder 823770 824211 dieselbe 824211 824471 sein 824471 824611 wie 824611 825674 eben 825674 825934 wenn 825934 826095 er 826095 826736 nicht 826736 827438 automatisch 827438 827558 auf 827558 827658 der 827658 828179 dritten 828179 828520 Zeile 828520 829041 senkrecht 829041 830364 stünde 830364 830565 dann 830565 830945 könntest 830945 831066 gar 831066 831286 kein 831286 831847 Eigenvektor 831847 833230 geben 833230 833371 das 833371 833491 ist 833491 833651 aber 833651 834152 Blödsinn 834152 834553 Weiland 834553 834694 ein 834694 835215 Eigenwert 835215 836117 ist 836117 836357 es 836357 836678 muss 836678 837259 automatisch 837259 837961 ?? 837961 838803 steht 838803 839083 ähm 839083 839304 also 839304 839905 vorsichtig 839905 840085 mit 840085 840426 solchen 840426 840987 Rezepten 840987 841088 in 841088 841268 drei 841268 841428 mal 841428 841629 drei 841629 841749 ist 841749 841869 das 841869 842250 Rezept 842250 842551 etwas 842551 843092 komplizierter 843092 843232 sie 843232 843433 können 843433 843553 ich 843553 843914 ein 843914 844054 paar 844054 844455 Zahlen 844455 844956 austauschen 844956 845076 zu 845076 845397 müssen 845397 846279 Vektorprodukt 846279 846479 vier 846479 846660 mal 846660 846880 vier 846880 848123 Witz 848123 848324 dann 848324 848684 allmählich 848684 851150 haarsträubend 852535 852776 die 852776 853377 versöhnliche 853377 854860 Botschaft 854860 855221 man 855221 855602 kann 855602 856424 natürlich 856424 857305 einfach 857305 857626 diese 857626 858027 gleichen 858027 858187 wir 858187 859811 nehmen 859811 860051 ein 860051 860613 Eigenwert 860613 861655 bestimmen 861655 861855 und 861855 862036 diese 862036 862457 Gleichung 862457 862597 hier 862597 863980 lösen 863980 864301 kostet 864301 864521 fünf 864521 864902 Minuten 864902 866365 mehr 866365 866726 farbig 866726 866967 sind 866967 868169 spannender 868169 868350 dass 868350 868470 man 868470 869011 tatsächlich 869011 869212 hier 869212 869312 die 869312 870073 Geometrie 870073 870254 in 870254 870775 Aktion 870775 871116 bringen 871116 871396 kann 871396 872218 um 872218 873180 sich 873180 873942 klarzumachen 873942 874162 was 874162 874263 da 874263 874764 passieren 874764 876598 muss