342 1023 die 1023 1304 erste 1304 1565 Übung 1565 1745 zu 1745 1905 den 1905 2427 linearen 2427 5273 Gleichungssystemen 5273 5814 diverse 5814 6556 Fälle 6556 6736 die 6736 7197 Frage 7197 7578 ist 7578 8039 gibt 8039 8219 es 8219 8500 diese 8500 8821 Fälle 8821 10103 jeweils 10103 10444 wenn 10444 10745 ja 10745 11045 gehen 11045 11146 Sie 11146 11326 mal 11326 11466 ein 11466 12068 Beispiel 12068 12970 an 12970 13491 den 13491 15195 folgendes 15195 15395 ein 15395 15756 bunter 15756 16658 bestimmtes 16658 17119 lineares 17119 20266 Gleichungssystem 20266 20887 bestimmte 20887 21328 schreibe 21328 21468 ich 21468 21769 nur 21769 22430 LDS 22430 22811 schreibe 22811 22972 ich 22972 24956 nur 24956 25317 ohne 25317 28073 Lösung 28549 29010 gibt 29010 29150 es 29150 29872 sowas 29872 32738 Fragezeichen 32738 32999 das 32999 34161 nächste 34161 34462 ein 34462 35645 unterbestimmtes 35645 37669 ebenfalls 37669 37869 mal 37869 38210 ein 38210 38832 bestimmtes 38832 39192 lineares 39192 41598 Gleichungssystem 41598 43983 GPS 43983 44183 mit 44183 44624 Lösung 44624 44825 aber 44825 45085 nicht 45085 46408 eindeutig 46408 46669 mit 46669 47290 Lösung 47290 47491 aber 47491 47591 die 47591 47952 Lösung 47952 48192 soll 48192 48413 nicht 48413 49174 eindeutig 49174 51469 sein 52700 53001 Punkt 53001 53281 obwohl 53281 53602 mehrere 53602 54003 Seiten 54003 56709 dafür 56709 56969 kriegen 56969 57130 sie 57130 57370 das 57370 57771 hin 57771 57972 wenn 57972 58232 ja 58232 58633 schreiben 58633 58733 Sie 58733 59014 mal 59014 59114 so 59114 59916 Gleichungssystem 59916 61980 hin 61980 62181 ein 62181 62922 Gleichungssystem 62922 63704 mit 63704 64205 genauso 64205 64526 vielen 64526 66590 Gleichungen 66590 66751 wie 66751 67452 Unbekannten 67452 67653 nicht 67653 67853 in 67853 68334 die 68334 68715 gerne 68715 68916 mal 68916 69717 quadratische 69717 69978 schreib 69978 70319 S-Bahnen 70319 71181 Anführungszeichen auf 71181 71321 mit 71321 71481 einem 71481 72203 quadratischen 72203 72544 genialen 72544 73105 Leitsystem 73105 73405 manch 73405 73626 keine 73626 74207 quadratische 74207 74628 Gleichung 74628 74909 mit 74909 75109 X 75109 75570 Quadrat 75570 75811 sondern 75811 76733 eines 76733 76853 mit 76853 77013 einer 77013 77675 quadratischen 77675 80040 Matrix 80040 80421 genauso 80421 81664 viele 81664 82185 Gleichungen 82185 82305 wie 82305 82986 unbekannte 82986 83187 mit 83187 83267 der 83267 83387 die 83387 83888 Matrix 83888 84971 quadratisch 84971 85532 ein 85532 86153 sozusagen 86153 87015 quadratisches 87015 87476 lineares 87476 89882 Gleichungssystem 89882 90222 ohne 90222 91004 Lösung 91004 91265 sieht 91265 91465 das 91465 93329 hin 93329 93610 das 93610 93971 nicht 93971 94492 lösbar 94492 96907 ist 96909 97631 Zettel 97631 98332 haben 98332 98553 und 98553 99054 dasselbe 99054 99294 noch 99294 99475 mit 99475 99775 nicht 99775 101780 eindeutig 101780 102662 ein 102662 103083 lineares 103083 103824 Gleichungssystem 103824 103964 mit 103964 104425 genauso 104425 104686 viel 104686 105167 Gleichungen 105167 105287 wie 105287 106069 Unbekannten 106069 106310 also 106310 106490 mit 106490 107091 quadratischer 107091 108895 Matrix 108895 109978 das 109978 110218 eine 110218 110659 Lösung 110659 110860 hat 110860 111000 die 111000 111180 soll 111180 111341 aber 111341 111541 nicht 111541 112162 eindeutig 112162 113586 sein 113586 113786 oben 113786 115169 beschrieben 115169 115390 mit 115390 115851 Lösung 115851 116031 aber 116031 116272 nicht 116272 118196 eindeutig 118196 118536 versuchen 118536 118657 sie 118657 118997 sonst 118997 121723 anzugeben 126294 126815 ?? 126815 126955 noch 126955 127296 zwei 127296 130062 ?? 130181 131785 waren 131785 132145 dasselbe 132145 132446 natürlich 132446 132666 Nummer 132666 133248 mit 133248 133588 über 133588 134511 bestimmt 134511 134992 ein 134992 136194 überbestimmtes 136194 136615 lineares 136615 137858 Gleichungssystem 137858 138118 ohne 138118 138680 Lösung 138680 138860 und 138860 139241 einmal 139241 139421 mit 139421 139722 Lösung 139722 139942 Komma 139942 140183 nicht 140183 142528 eindeutig 142528 142949 Beistrich 142949 143250 schreibe 143250 143390 ich 143390 143610 nur 143610 143811 den 143811 144132 Jahres 144132 145595 Gleichungssystem 145595 145976 ohne 145976 148682 Lösung 150725 151186 und 151186 151346 ein 151346 152469 überbestimmtes 152469 152689 mit 152689 153170 Lösung 153170 153371 aber 153371 153471 die 153471 153792 Lösung 153792 154012 soll 154012 154193 nicht 154193 154754 eindeutig 154754 156949 sein 158261 162009 Lösung 162879 163300 nicht 163300 163821 eindeutig 163821 164242 versuchen 164242 164362 sie 164362 164763 dazu 164763 165805 mal 165805 166467 Beispiele 166467 166647 zu 166647 168191 finden 168191 168511 wenn 168511 168672 sie 168672 168992 welche 168992 169514 finden 169514 169694 ist 169694 169834 es 169834 170235 nicht 170235 170696 gesichert 170696 170957 das 170957 172119 alle 172119 174825 gehen 178675 179898 sechs 179898 180138 Fälle 180138 181862 also 181862 182203 unter 182203 183205 bestimmt 183205 183967 quadratisch 183967 184227 womit 184227 184327 ich 184327 184808 meine 184808 184969 eine 184969 185570 quadratische 185570 187114 Koeffizientenmatrix 187114 187394 sowie 187394 187454 die 187454 187795 gleichen 187795 187895 wie 187895 189118 unbekannte 189118 189539 und 189539 189819 über 189819 191182 bestimmt 191182 191343 und 191343 191563 das 191563 192205 jeweils 192205 192465 ohne 192465 193768 Lösung 193768 194730 und 194730 195191 einmal 195191 195372 dann 195372 195612 auch 195612 196314 noch 196314 196534 mit 196534 197015 Lösung 197015 197556 aber 197556 197837 keine 197837 198338 eindeutige 198338 198779 Lösung 198779 199200 versuchen 199200 199380 ?? 199380 199781 Beispiel 199781 199942 zu 199942 203610 finden 203610 204111 Punkt 204111 204331 sie 204331 204532 sehen 204532 204712 das 204712 205133 billigste 205133 205293 ist 205293 205514 zwei 205514 206035 Gleichungen 206035 206155 zu 206155 206496 schreiben 206496 206576 die 206576 206777 sich 206777 208420 widersprechen 208420 208841 warum 208841 209402 sowas 209402 210224 wie 210224 210625 X 210625 210946 plus 210946 212088 Y 212088 212750 plus 212750 213451 Z 213451 215015 ist gleich 215015 215756 drei 215756 216017 und 216017 216298 X 216298 216578 plus 216578 217099 Y 217099 217420 plus 217420 217781 Z 217781 218422 ist gleich 218422 218783 vier 218783 218963 das 218963 219124 kann 219124 219745 offensichtlich 219745 219906 nicht 219906 220587 gleichzeitig 220587 221629 gehen 221629 221850 das 221850 222090 kann 222090 222351 keine 222351 222692 Lösung 222692 222952 geben 222952 223093 es 223093 223333 kann 223333 223533 kein 223533 223674 X 223674 223994 Y 223994 224255 Z 224255 224796 geben 224796 224896 die 224896 225177 das 225177 225598 beides 225598 226380 können 226380 226560 die 226560 226821 Summe 226821 227021 kann 227021 227161 ich 227161 227482 leider 227482 227663 nicht 227663 227883 ?? 227883 228164 vier 228164 228865 sein 228865 229046 das 229046 229166 es 229166 229326 als 229326 229487 eine 229487 229907 billige 229907 230910 Art 230910 231070 und 231070 231311 sein 231311 231972 Waffensystem 231972 232112 zu 232112 232393 schreiben 232393 232573 was 232573 232834 unter 232834 233455 bestimmtes 233455 233816 Teil 233816 234337 unbekannte 234337 234578 zwei 234578 235119 Gleichungen 235119 235359 unter 235359 235740 bestimmt 235740 235840 ich 235840 236181 verlange 236181 236362 zu 236362 236722 wenig 236722 236943 von 236943 237083 den 237083 239348 Variablen 239348 239529 und 239529 239609 es 239609 239769 hat 239769 240411 offensichtlich 240411 240671 keine 240671 241172 Lösung 241172 241333 für 241333 241513 dich 241513 241713 gibt's 241713 241994 andere 241994 242275 Arten 242275 242435 das 242435 243297 hinzukriegen 243297 243517 aber 243517 243638 so 243638 243858 sehen 243858 243978 Sie 243978 244239 dieser 244239 245021 Fall 245021 245281 kann 245281 245903 auftreten 245903 246023 es 246023 246243 ist 246243 246664 möglich 246664 246825 an 246825 246925 der 246925 247366 bestimmtes 247366 248168 Nervensystem 248168 248368 sah 248368 248629 das 248629 249049 keine 249049 249450 Lösung 249450 249911 hat 249911 250593 zum Beispiel 250593 250833 das 250833 251755 hier 251755 252176 dann 252176 252437 ?? 252437 252597 es 252597 252758 gibt 252758 252898 noch 252898 253118 viel 253118 255754 einfacher 256452 256713 ich 256713 256853 kann 256853 256993 mit 256993 257254 einer 257254 257695 Gleichung 257695 260140 auskommen 260140 260341 Komma 260341 260842 darunter 260842 261162 oder 261162 264289 zum Beispiel 264289 266554 ähm 266554 266815 null 266815 267376 X 267376 267977 plus 267977 268198 null 268198 268959 Y 268959 270643 ist gleich 270643 273089 was 273089 273590 eigentlich 273590 273850 fünf 273850 274492 Zeichensatz 274492 274953 Weinviertel 274953 275353 stehendes 275353 275614 Wissen 275614 276296 wieder 276296 276817 so 276817 276997 das 276997 277097 es 277097 277959 offensichtlich 277959 278420 ein 278420 279242 unterbestimmtes 279242 279603 lineares 279603 280485 Gleichungssystem 280485 280946 zwei 280946 282048 Unbekannte 282048 282369 eine 282369 283431 Gleichung 283431 283672 und 283672 283792 es 283792 284413 hat 284413 285075 offensichtlich 285075 285235 auch 285235 285496 keine 285496 285897 Lösung 285897 285997 ?? 285997 286378 Lexus 286378 286598 ?? 286598 287661 Y 287661 288262 niemals 288262 288963 zweiundvierzig 288963 289264 sondern 289264 289505 immer 289505 290787 null 290787 291088 also 291088 291228 das 291228 291589 Gespann 291589 292491 in 292491 292732 dem 292732 293153 Sinne 293153 293433 denken 293433 293553 Sie 293553 293734 sich 293734 294716 mal 294716 295137 Beispiele 295137 295297 für 295297 295418 die 295418 295778 übrigen 295778 296079 aus 296079 297061 wenn 297061 299466 möglich 299536 300077 Komma 300077 300338 sagen 300338 300919 quadratisch 300919 301059 für 301059 301140 die 301140 301380 Leute 301380 301961 die 301961 302202 Räder 302202 302543 gekommen 302543 302643 sie 302643 302803 mit 302803 303445 quadratisch 303445 303785 meine 303785 303906 ich 303906 304066 eine 304066 304687 quadratische 304687 305750 Koeffizientenmatrix 305750 305990 das 305990 306451 ist 306451 306812 ein 306812 307473 gefährlicher 307473 307894 begriff 307894 308015 ich 308015 308917 weiß 308917 309077 was 309077 309157 ich 309157 309358 meine 309358 309658 keine 309658 310239 quadratische 310239 310741 Gleichung 310741 310801 ?? 310801 311282 Quadrat 311282 312424 Plusplan 312424 312865 sonderlich 312865 313106 man 313106 313286 eine 313286 313928 quadratische 313928 314990 Koeffizientenmatrix 314990 315110 so 315110 315491 viele 315491 316193 Gleichungen 316193 316333 wie 316333 318979 unbekannte 319617 321040 ?? 321040 321441 okay 321441 321621 ich 321621 322062 schreibe 322062 322143 ?? 322143 322263 und 322263 322463 war 322463 322624 von 322624 322724 den 322724 323065 Sachen 323065 323345 auf 323345 323485 die 323485 324668 ich 324668 325089 gesehen 325089 326412 habe 326412 326592 ein 326592 327334 unterbestimmtes 327334 327835 Leerzeichen 327835 328176 System 328176 328336 mit 328336 328657 Lösung 328657 328917 dieser 328917 329118 aber 329118 329439 nicht 329439 330361 eindeutig 330361 331643 sein 331643 332345 ähm 332345 332706 kleines 332706 332846 am 332846 333568 einfachsten 333568 333989 natürlich 333989 334189 was 334189 334369 mit 334369 334870 Nullen 334870 335051 zu 335051 335993 erfinden 335993 336394 null 336394 337075 X 337075 337456 plus 337456 338258 Y 338258 338939 groß Z 338939 341144 ist gleich 341144 341966 drei 341966 342407 und 342407 342928 von 342928 343089 mir 343089 343389 aus 343389 343670 null 343670 344291 X 344291 345293 plus 345293 345774 zwei 345774 347077 Y 347077 347639 plus 347639 348019 sieben 348019 348400 Z 348400 349282 ist gleich 349282 351006 vier 351006 351307 das 351307 352068 ist 352068 352469 unter 352469 354033 bestimmt 354033 354353 drei 354353 355335 unbekannte 355335 355616 zwei 355616 358041 Gleichungen 358041 358302 und 358302 358502 X 358502 358703 kommt 358703 358783 er 358783 358963 gar 358963 359164 nicht 359164 360086 vor 360086 360346 X 360346 360527 kann 360527 360647 ich 360647 360908 frei 360908 361429 wählen 361429 361629 aber 361629 361770 sie 361770 361990 sehen 361990 362411 Videos 362411 362571 und 362571 363032 setzt 363032 363433 richtig 363433 363634 ?? 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435122 435423 zwei 435423 435964 persönlich 435964 436245 auch 436245 436746 zwei 436746 437167 und 437167 437547 vier 437547 438409 minus 438409 438830 zwei 438830 439071 ist 439071 439371 auch 439371 440474 zwei 440474 440855 dieses 440855 441075 Ding 441075 441256 hat 441256 441636 unendlich 441636 441857 viele 441857 442378 Lösungen 442378 442478 es 442478 442739 ist 442739 444062 lösbar 444062 444403 aber 444403 444543 auch 444543 445806 dann 445806 446166 unendlich 446166 446307 viele 446307 446768 Lösungen 446768 446948 nicht 446948 447048 nur 447048 447269 eine 447269 448912 einzige 448912 449153 über 449153 451077 bestimmtes 451077 451358 ohne 451358 451819 Lösung 451819 451939 ich 451939 453082 brauche 453082 453723 Summen 453723 454525 bei 454525 455427 Spiel 455427 455788 drei 455788 456569 Gleichungen 456569 457030 für 457030 458934 zwei 458934 459676 unbekannte 459676 460197 sowas 460197 460418 drei 460418 461019 Gleichungen 461019 461320 zwei 461320 461981 unbekannt 461981 462121 und 462121 462242 es 462242 462422 soll 462422 462723 keine 462723 463084 Lösung 463084 463986 geben 463986 464166 ?? 464166 465769 natürlich 465769 466331 einfach 466331 466591 einen 466591 466852 dummen 466852 467433 Widerspruch 467433 468135 konstruieren 468135 468535 sowas 468535 469377 zum Beispiel 469377 469638 sein 469638 470079 Widerspruch 470079 470239 kann 470239 470420 ?? 470420 470620 auch 470620 471001 sehr 471001 471221 gut 471221 471843 versteckt 471843 472604 sein 472604 472785 wenn 472785 472885 sie 472885 472965 die 472965 473366 zweite 473366 473847 Gleichung 473847 474188 machen 474188 474889 zu 474889 474950 ?? 474950 475190 hier 475190 475511 drei 475511 475832 X 475832 476112 plus 476112 476393 drei 476393 477195 Y 477195 477696 ist gleich 477696 479019 sechs 479019 480802 um 480802 480943 dann 480943 481223 haben 481223 481624 Sie 481624 481805 hier 481805 482005 schon 482005 482526 Widerspruch 482526 482807 zwischen 482807 482907 den 482907 483268 ersten 483268 483609 beiden 483609 484250 Gleichungen 484250 484410 dann 484410 484751 Komma 484751 484972 aus 484972 485072 der 485072 485352 dritten 485352 485693 gleichen 485693 485974 machen 485974 486174 was 486174 486294 wir 486294 487497 wollen 487497 487758 heute 487758 487938 schon 487938 488038 die 488038 488379 ersten 488379 488700 beiden 488700 490404 widersprechen 490404 490604 hat 490604 490744 es 490744 491305 kann 491305 491766 extrem 491766 491947 gut 491947 492368 versteckt 492368 492628 sein 492628 492729 wenn 492729 492869 ich 492869 493029 mir 493029 493250 das 493250 493470 jetzt 493470 493611 hier 493611 494994 angucke 494994 495294 müsse 495294 495655 vermisse 495655 497198 nachdenken 497198 497379 ob 497379 497599 das 497599 497940 Lösung 497940 498140 hat 498140 498341 oder 498341 498642 nicht 498642 499243 aber 499243 499704 wissen 499704 500005 von 500005 500105 der 500105 500626 Herkunft 500626 500786 das 500786 500967 Ding 500967 501127 hat 501127 501428 keine 501428 502891 Lösung 502891 503192 letzte 503192 503713 Geschichte 503713 504013 über 504013 505076 bestimmt 505076 505396 also 505396 505797 zu 505797 506138 viele 506138 506920 Gleichungen 506920 507200 führt 507200 507481 zu 507481 508463 weniger 508463 511410 unbekannte 513200 513481 und 513481 513561 die 513561 514122 Lösung 514122 514343 soll 514343 514563 nicht 514563 515064 eindeutig 515064 515505 sein 515505 515786 soll 515786 516167 lösbar 516167 516487 sein 516487 516668 aber 516668 517008 nicht 517008 518331 eindeutig 518331 518532 das 518532 518832 beließ 518832 518933 es 518933 519073 auch 519073 519534 wieder 519534 519654 die 519654 520095 Gleichung 520095 520516 dreimal 520516 523312 hinzuschreiben 523314 523575 sind 523575 523675 der 523675 523895 Trick 523895 524056 wird 524056 524416 natürlich 524416 524617 immer 524617 525379 funktionieren 525379 526421 ?? 526421 527383 siebzehn 527383 527764 dieselbe 527764 528165 Gleichung 528165 528966 dreimal 528966 529227 dies 529227 529808 offensichtlich 529808 530630 lösbar 530630 530871 X 530871 531111 gleich 531111 531833 null 531833 532735 eins 532735 532955 aber 532955 533196 sicher 533196 533556 anders 533556 534839 lösbar 534839 535260 ist gleich 535260 536022 sieben 536022 536683 Und-Zeichen 536683 538588 sechs 538588 538768 auch 538768 538968 das 538968 539109 kann 539109 539269 man 539269 539469 jetzt 539469 540011 wieder 540011 540572 wunderschön 540572 541093 verstecken 541093 541193 in 541193 541414 diesem 541414 542035 Gleichungen 542035 542155 die 542155 542396 man 542396 543679 da 543679 543919 noch 543919 544280 paar 544280 544521 schöne 544521 544962 Faktoren 544962 546525 vorschreibt 546525 546806 eine 546806 547587 Gleichung 547587 547928 komplett 547928 548289 ändert 548289 548449 wie 548449 548589 auch 548589 550744 immer 553480 553881 man 553881 553961 sie 553961 554262 mal 554262 554362 in 554362 554542 der 554542 554823 gleichen 554823 555184 System 555184 555484 etwas 555484 555885 anders 555885 556366 gesehen 556366 557409 also 557409 557589 rein 557589 558190 mathematisch 558190 558571 sind 558571 558691 im 558691 558952 Jahr 558952 559694 Gleichungssysteme 559694 560014 mehr 560014 560235 als 560235 560636 einfach 560636 560956 nur 560956 560996 ?? 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