463 1325 wir 1325 1726 probieren 1726 1906 mal 1906 2147 eine 2147 2768 Drehung 2768 3029 im 3029 4432 Raum 4432 5053 zeichnerisch 5053 5213 ist 5213 5634 das 5634 5875 eine 5875 11948 Herausforderung 11948 12169 im 12169 12570 Raum 12570 12830 drehen 12830 12930 sie 12930 13031 ja 13031 13251 nicht 13251 13351 um 13351 13552 einen 13552 14013 bestimmten 14013 14875 Punkt 14875 14995 im 14995 15316 Raum 15316 15556 drehen 15556 15696 sie 15696 15857 um 15857 16598 eine 16598 18823 Achse 18823 19144 denken 19144 20367 Landesbüros 20367 20447 in 20447 20547 der 20547 21469 Imbissbude 21469 21650 es 21650 21910 dreht 21910 22070 sich 22070 22191 um 22191 22371 eine 22371 22872 Achse 22872 23093 nicht 23093 23193 um 23193 23373 ein 23373 25217 Punkt 25217 25418 und 25418 25779 zwar 25779 26179 folgende 26179 26520 Achse 26520 26640 hätte 26640 26741 ich 26741 27101 gerne 27101 28946 jetzt 28946 29306 eins 29306 29547 nach 29547 30128 rechts 30128 30589 einfach 30589 30950 hinten 30950 31231 eins 31231 31491 nach 31491 33516 oben 33516 33856 eins 33856 34558 nach 34558 35279 rechts 35279 35580 eins 35580 35760 nach 35760 36302 hinten 36302 36903 gezogenen 36903 37945 Inventar 37945 38206 eins 38206 38426 nach 38426 40150 oben 40150 40471 weil 40471 40571 in 40571 40952 Deutschland 40952 42916 dar 42916 43317 basiert 43317 43477 der 43477 43818 Punkt 43818 44399 eins 44399 45001 eins 45001 47456 eins 47458 47959 durch 47959 48240 den 48240 48460 eine 48460 48801 Achse 48801 49563 durch 49563 49783 und 49783 49923 den 49923 51587 Ursprung 51587 51928 ?? 51928 52489 Matrix 52489 54654 haben 54654 55015 das 55015 55596 wahrscheinlich 55596 55816 ganz 55816 56037 klar 56037 56157 zu 56157 56518 erkennen 56518 56678 ?? 56678 57059 Start 57059 57761 Emotionen 57761 58001 geht's 58001 58141 nach 58141 58422 hinten 58422 58542 und 58542 58823 oben 58823 59184 weg 59184 59424 durch 59424 59585 den 59585 61810 Punkt 61810 62170 und 62170 62351 wir 62351 62952 verschwinden 62952 63393 allmählich 63393 63513 im 63513 64074 ländlichen 64074 64175 und 64175 64355 hier 64355 65077 vorne 65077 65377 komme 65377 65718 aus 65718 66219 der 66219 66901 Zeichenebene 66901 68043 raus 68043 68845 Punkt 68845 69126 das 69126 69286 soll 69286 69567 meine 69567 69927 gerade 69927 71491 sein 71491 71631 und 71631 71751 nun 71751 72012 möchte 72012 72272 ich 72272 72613 um 72613 72934 diese 72934 75079 gerade 75079 75219 um 75219 75520 hundert 75520 75880 zwanzig 75880 76161 Grad 76161 78727 drehen 78859 79260 und 79260 79500 wie 79500 80102 ähm 80102 80964 zweidimensional 80964 81064 ist 81064 81164 es 81164 81645 natürlich 81645 82066 eindeutig 82066 82166 wenn 82166 82246 ich 82246 82487 sage 82487 82768 hundert 82768 83148 zwanzig 83148 83409 Grad 83409 84632 drehen 84632 84912 sich 84912 85153 jetzt 85153 85614 so 85614 85955 ODER ANDERE 85955 86135 ich 86135 86355 jetzt 86355 86496 so 86496 88240 rum 88240 88360 und 88360 88480 ich 88480 88781 möchte 88781 88961 mal 88961 89522 mathematisch 89522 90204 positiv 90204 90505 drehen 90505 90765 Rechte 90765 90986 Hand 90986 92810 Regel 92810 95135 an 95135 95235 die 95235 95536 rechte 95536 95836 Hand 95836 96277 nehmen 96277 96618 und 96618 96838 dass 96838 96959 der 96959 97580 Daumen 97580 97700 der 97700 98001 rechten 98001 100767 Hand 100767 101890 sowas 101890 102210 sowie 102210 102290 die 102290 102531 rechte 102531 102771 Hand 102771 103513 aus 103513 103633 dem 103633 103794 sehr 103794 106510 cartoonmäßig 107237 107598 wenn 107598 107838 das 107838 108099 meine 108099 108460 gerade 108460 108660 ist 108660 108820 mit 108820 109281 Richtung 109281 109542 vom 109542 109943 Ursprung 109943 110083 zu 110083 110224 dem 110224 110624 Vektor 110624 110805 das 110805 110905 es 110905 111105 meine 111105 111466 gerade 111466 111627 mit 111627 112248 Richtung 112248 112448 der 112448 112849 Daumen 112849 113150 zeigt 113150 113250 in 113250 113330 die 113330 113651 Richtung 113651 113831 der 113831 114593 geraden 114593 114794 dann 114794 115275 zeigen 115275 115696 die 115696 116397 Finger 116397 116638 wie 116638 116978 jetzt 116978 117399 gedreht 117399 117740 werden 117740 118041 soll 118041 118602 so 118602 119744 soll 119744 120145 ?? 120145 122450 werden 122450 122711 so 122711 122931 soll 122931 123032 um 123032 123252 hundert 123252 123593 zwanzig 123593 123833 Grad 123833 124134 Business 124134 124234 ist 124234 124335 zu 124335 124535 viel 124535 124695 so 124695 124916 soll 124916 125237 hundert 125237 125557 zwanzig 125557 125818 Grad 125818 126179 gedreht 126179 126980 werden 126980 127321 das heißt 127321 127822 mathematisch 127822 128684 positiven 128684 129045 Sinne 129045 129285 wenn 129285 129506 meine 129506 130107 Drehachse 130107 130348 eine 130348 130688 Richtung 130688 132883 hat 132927 133308 Punkt 133308 133588 immer 133588 133709 ob 133709 133829 sie 133829 134330 dafür 134330 135112 der 135112 135613 Matrix 135613 139421 hinkriegen 139421 139842 folgender 139842 140083 Tipp 140083 140243 das 140243 140343 es 140343 140744 räumlich 140744 141366 echt 141366 142027 heftig 142027 142408 stellen 142408 142528 Sie 142528 142769 sich 142769 143651 vor 143651 143871 sie 143871 144252 Kokon 144252 144713 von 144713 144953 mir 144953 145354 dass 145354 145515 das 145515 145815 Auge 145815 146677 sozusagen 146677 146898 die 146898 147258 Kuchen 147258 147760 von 147760 148000 ihr 148000 148241 auf 148241 148341 die 148341 148722 Achse 148722 149584 drauf 149584 149784 auf 149784 149924 das 149924 150606 ganze 150606 151107 Konstrukt 151107 151287 was 151287 151448 wir 151448 151768 haben 151768 151849 sie 151849 152189 gucken 152189 152690 entlang 152690 152871 der 152871 153793 Achse 153793 154093 ins 154093 155076 dreidimensionale 155076 155517 rein 155517 156018 das heißt 156018 156238 diese 156238 156940 Drehachse 156940 157160 ist 157160 157240 nur 157240 157361 ein 157361 157581 dicker 157581 158704 Klecks 158704 159806 gucke 159806 160127 platt 160127 160347 auf 160347 160447 die 160447 160768 Achse 160768 161710 drauf 161710 161951 wie 161951 162231 liegen 162231 162352 die 162352 163454 Koordinatenachsen 163454 163574 wenn 163574 163695 sie 163695 163935 von 163935 164156 da 164156 165218 unten 165218 165478 platt 165478 165659 auf 165659 165759 die 165759 166040 Achse 166040 166421 gucken 166421 166601 dann 166601 167022 müsste 167022 167122 es 167122 167423 eigentlich 167423 168124 hinkriegen 168124 168465 sowie 168465 168645 das 168645 168846 man 168846 168986 sich 168986 169848 vorzustellen 169848 170169 und 170169 170349 da 170349 170730 kucken 170730 170950 sie 170950 171291 auf 171291 172233 dieses 172233 175280 Koordinatensystem 175529 176010 also 176010 176110 ich 176110 176371 gucke 176371 176732 platt 176732 176952 auf 176952 177072 die 177072 177413 Achse 177413 177594 dann 177594 178135 zeigt 178135 178936 Irgendwo 178936 179197 die 179197 179879 x-Achse 179879 180360 weg 180360 181081 von 181081 182083 zu 182083 182224 ihr 182224 182424 guck 182424 182524 ich 182524 182905 drauf 182905 183286 irgendwie 183286 183607 zeigt 183607 183707 die 183707 184268 x-Achse 184268 185751 weg 185751 186212 beim 186212 186393 ich 186393 186633 mag 186633 186834 jetzt 186834 186994 nicht 186994 187195 das 187195 187355 zu 187355 188638 viel 188638 188858 gucken 188858 189019 sich 189019 189219 das 189219 189379 an 189379 189540 mit 189540 189640 der 189640 190001 rechten 190001 190261 Hand 190261 191123 Daumen 191123 191464 und 191464 192166 Zeigefinger 192166 192727 Mittelfinger 192727 193108 neunzig 193108 193388 Grad 193388 194491 jeweils 194491 195332 meine 195332 196094 Drehachse 196094 196535 liegt 196535 196956 quer 196956 197156 durch 197156 197337 das 197337 198700 System 198700 198880 wenn 198880 199001 sie 199001 199462 darf 199462 199782 entlang 199782 199903 der 199903 200424 Drehachse 200424 201907 gucken 201907 202228 sehen 202228 203009 Sie 203009 205364 das 210867 211067 ist 211067 211448 das 211448 211689 mehr 211689 211869 oder 211869 212110 minder 212110 213092 einleuchtend 213092 213292 also 213292 213693 notfalls 213693 213874 wenn 213874 214054 sich 214054 214295 ein 214295 215337 Stift 215337 215658 quer 215658 215858 durch 215858 216038 das 216038 218614 System 219473 220175 können 220175 220275 in 220275 220495 einer 220495 220696 zur 220696 220716 ?? 220716 220896 noch 220896 221056 mal 221056 221237 auf 221237 221477 mein 221477 221658 so 221658 221918 das 221918 221958 ?? 221958 222059 der 222059 224364 Einheitswürfel 224364 224584 und 224584 225266 die 225266 225446 der 225446 225767 hintere 225767 226248 Eckpunkt 226248 226408 von 226408 226649 einer 226649 226849 Tür 226849 227030 für 227030 227290 nicht 227290 227591 hier 227591 227851 auf 227851 227972 der 227972 228292 Achse 228292 228413 wie 228413 228533 sich 228533 228713 das 228713 229094 gehört 229094 229254 das 229254 229375 es 229375 229475 ?? 229475 229856 Punkt 229856 230076 auf 230076 230237 dem 230237 231980 Einheitswürfel 231980 232201 ich 232201 232462 gucke 232462 233464 entlang 233464 233684 einer 233684 234366 Diagonalen 234366 234606 quer 234606 234807 durch 234807 234947 den 234947 236370 Einheitswürfel 236370 236490 der 236490 236931 Ursprung 236931 237372 ist 237372 237934 dabei 237934 238114 und 238114 238395 jeder 238395 238675 Punkt 238675 238936 eins 238936 239136 eins 239136 239517 eins 239517 239677 ist 239677 239978 dabei 239978 240098 der 240098 240459 nicht 240459 240960 sozusagen 240960 241181 hier 241181 241541 hinter 241541 241842 hinter 241842 242022 dem 242022 243105 Ursprung 243105 243365 so 243365 243586 komme 243586 243666 ich 243666 243867 durch 243867 244007 das 244007 245330 System 245330 245490 und 245490 245831 jetzt 245831 246132 sollte 246132 246492 klar 246492 246833 sein 246833 247074 was 247074 248677 passiert 248677 248878 ich 248878 249800 drehe 249800 249920 um 249920 250200 hundert 250200 250621 zwanzig 250621 251122 Grad 251122 251423 so 251423 253889 herum 254071 254352 und 254352 254552 jetzt 254552 254773 könnte 254773 255193 sofort 255193 255274 die 255274 255735 Matrix 255735 257058 hinschreiben 257058 257198 in 257198 257298 der 257298 257799 ersten 257799 258280 Spalte 258280 259062 steht 259062 259282 was 259282 259523 aus 259523 259804 dem 259804 260124 X 260124 260545 Standard 260545 261367 Basisvektor 261367 261868 wird 261868 262169 was 262169 262369 wird 262369 262550 aus 262550 262750 dem 262750 263011 X 263011 263472 Standard 263472 266158 Basisvektor 266158 266358 so 266358 266719 billig 266719 266939 ist 266939 267380 das 267380 268443 ohne 268443 269385 Kosinus 269385 269685 ohne 269685 270427 Sinus 270427 270708 aus 270708 270988 dem 270988 271249 X 271249 271690 Standard 271690 272451 Basisvektor 272451 273413 wird 273413 273634 der 273634 274275 Y 274275 274776 Standard 274776 275618 Basisvektor 275618 275759 da 275759 276079 steht 276079 276180 der 276180 276440 ?? 276440 276761 aus 276761 276901 dem 276901 277422 Y 277422 277623 wird 277623 277763 der 277763 278424 Z 278424 278705 null 278705 279206 null 279206 279627 eins 279627 279727 die 279727 280088 zweite 280088 280489 Spalte 280489 280589 und 280589 280830 außen 280830 281090 Z 281090 281251 wird 281251 281892 X eins 281892 282093 null 282093 283115 null 283115 283275 das 283275 283395 ist 283395 283476 die 283476 284037 Matrix 284037 284197 eine 284197 285019 Drehungsmatrix 285019 285099 um 285099 285360 hundert 285360 285720 zwanzig 285720 286642 Grad 286642 286923 iso 286923 287184 quer 287184 287384 durch 287384 287544 den 287544 287965 Garten 287965 289048 gesehen 289048 289449 ziemlich 289449 289850 billig 289850 290250 aber 290250 290752 total 290752 291192 schwierig 291192 293959 vorzustellen 294831 295713 an 295713 295853 es 295853 296034 gibt 296034 296314 einen 296314 296936 Testfall 296936 297056 ich 297056 297276 hab 297276 297517 eben 297517 297637 bei 297637 297858 einem 297858 298038 von 298038 298319 ihnen 298319 298479 schon 298479 298639 ein 298639 299181 Testfall 299181 300143 gesehen 300143 300363 ?? 300363 300704 Frage 300704 300844 an 300844 300964 die 300964 301886 andern 301886 302087 das 302087 302227 habe 302227 302307 ich 302307 302448 jetzt 302448 302588 mit 302588 302728 X 302728 303009 Y 303009 303209 Z 303209 303690 gebaut 303690 303811 wenn 303811 303931 ich 303931 304512 sichergehen 304512 304673 will 304673 304833 dass 304833 304933 ich 304933 305114 jetzt 305114 305695 keinen 305695 306056 größeren 306056 307078 Blödsinn 307078 307679 veranstaltet 307679 307900 habe 307900 308080 was 308080 308260 wäre 308260 308441 ein 308441 309343 Testfall 309343 309924 Rechenvektor 309924 310265 bestimme 310265 310345 ich 310345 312750 mal 312750 313532 der 313532 313933 Einsatz 313933 314093 als 314093 314655 ein 314655 314915 muss 314915 315136 auf 315136 315256 der 315256 315577 Achse 315577 316118 liegen 316118 316679 Punkt 316679 317080 das heißt 317080 317220 er 317220 317421 muss 317421 317701 liegen 317701 318002 bleiben 318002 318162 das 318162 318303 ist 318303 318443 mein 318443 319746 Testfall 319746 319926 ?? 319926 320187 null 320187 320467 null 320467 321169 eins 321169 321570 eins 321570 321790 null 321790 322291 null 322291 322672 null 322672 323153 eins 323153 323434 null 323434 323895 mal 323895 324416 eins 324416 325037 eins 325037 326521 eins 326521 327122 okay 327122 327423 der 327423 327683 mal 327683 327924 eins 327924 328144 eins 328144 328425 eins 328425 328625 macht 328625 328926 oben 328926 329327 eins 329327 329567 der 329567 329768 mal 329768 330149 Einsatz 330149 330349 als 330349 330589 macht 330589 330850 eine 330850 331211 eins 331211 331411 der 331411 331692 macht 331692 331973 eine 331973 332995 eins 332995 333275 des 333275 334177 Wall 334177 334879 erfüllt 334879 335380 das heißt 335380 335580 jetzt 335580 335761 nicht 335761 335921 das 335921 336082 diese 336082 336502 Matrix 336502 336943 richtige 336943 337284 sein 337284 337685 muss 337685 337906 aber 337906 338447 allmählich 338447 338767 glaube 338767 338888 ich 338888 339168 dann 339168 339369 das 339369 339509 ist 339509 339649 wohl 339649 339730 die 339730 340150 richtige 340150 340551 ist 340551 340752 auch 340752 340892 wenn 340892 341413 es 341413 341614 auf 341614 341834 Anhieb 341834 342015 erst 342015 342135 mal 342135 342556 komisch 342556 343398 aus