327 2552 zwei 2552 3233 geraden 3233 3374 im 3374 3755 März 3755 5659 zwei 5659 5859 ganz 5859 6180 einfach 6180 6380 wieder 6380 7242 an 7242 7322 ?? 7322 9848 und 9848 10810 zwei 10810 10950 die 10950 11331 eine 11331 15039 durch 15039 15460 eine 15460 16001 durch 16001 16242 die 16242 17124 Punkte 17124 17805 war 17805 18747 eins 18747 20010 bei 20010 20692 uns 20692 21834 wie 21834 24400 drei 24400 24580 die 24580 31074 andere 31074 31596 zwei 31596 33580 drei 33580 33981 und 33981 35504 D 35504 36025 fünf 36025 38531 fünf 38602 38822 die 38822 39123 werden 39123 39304 sich 39304 40586 schneiden 40586 40747 und 40747 40847 die 40847 41288 Frage 41288 41969 ist 41969 42130 in 42130 42470 welchem 42470 42871 Winkel 42871 45277 schneiden 45277 45698 irgendwo 45698 46058 treffen 46058 46259 sich 46259 46379 die 46379 46720 beiden 46720 47882 geraden 47882 48103 was 48103 49065 ist 49065 49185 der 49185 51651 Winkel 52700 54845 also 54845 55125 muss 55125 55426 nicht 55426 55566 den 55566 56007 Schnittpunkt 56007 56589 ausrechnen 56589 56709 wie 56709 56909 es 56909 57611 reicht 57611 58052 Richtung 58052 58453 Vektor 58453 58613 zu 58613 59475 haben 59475 59575 wir 59575 59715 bei 59715 59816 der 59816 60297 ersten 60297 60617 kriegen 60617 60758 sie 60758 60838 in 60838 61279 Richtung 61279 63975 Vektor 64000 64441 ?? 64441 65403 dazwischen 65403 66004 Richtung 66004 67047 Vektor 67047 67407 von 67407 67868 drei 67868 68289 minus 68289 69432 eins 69432 69472 ?? 69472 69753 vier 69753 70093 minus 70093 70454 zwei 70454 70695 also 70695 71055 zwei 71055 72779 zwei 72779 72980 vier 72980 73280 kriegen 73280 73501 sind 73501 73902 Richtung 73902 75545 Vektor 75545 76267 fünf 76267 76688 zwei 76688 76968 fünf 76968 77329 minus 77329 78111 drei 78111 78512 mal 78512 78833 drei 78833 80416 zwei 80416 80616 die 80616 80957 beiden 80957 81298 geraden 81298 81498 sind 81498 82541 also 82541 83302 schon 83302 83844 durchaus 83844 83924 in 83924 84385 dieselbe 84385 84946 Richtung 84946 85126 die 85126 85487 eine 85487 86209 geht 86209 86570 zwei 86570 86910 nach 86910 87311 rechts 87311 87632 zwei 87632 87832 nach 87832 88273 oben 88273 88574 zwei 88574 88734 nach 88734 89095 rechts 89095 89416 zwei 89416 89576 nach 89576 91039 oben 91039 91180 und 91180 91280 die 91280 91520 andere 91520 92042 Getreide 92042 92262 nach 92262 93665 rechts 93665 94106 zwei 94106 94347 nach 94347 96992 oben 96992 97413 so 97413 97834 laufen 97834 98877 die 98877 99999 also 99999 100280 das 100280 100460 ist 100460 100681 schon 100681 100801 so 100801 101081 grob 101081 101222 die 101222 101542 selbe 101542 103707 Richtung 103707 104589 aber 104589 104790 nicht 104790 105130 exakt 105130 105551 dieselbe 105551 106413 Richtung 106413 106553 und 106553 106734 jetzt 106734 106874 muss 106874 106974 er 106974 107155 sich 107155 107576 erinnern 107576 107936 okay 107936 108217 von 108217 108838 Vektoren 108838 109019 auf 109019 110743 Winkelfunktionen 110743 111003 gab's 111003 111304 zwei 111304 111665 wichtige 111665 112406 Positionen 112406 113869 Vektorprodukt 113869 114010 ist 114010 114090 an 114090 114250 dieser 114250 114491 Stelle 114491 114972 komisch 114972 115573 weil 115573 115774 es 115774 116034 nicht 116034 116114 in 116114 116375 drei 116375 116756 D 116756 117337 Vektorprodukt 117337 117638 geht 117638 118019 eigentlich 118019 118179 nur 118179 118259 in 118259 119702 3D 119702 120404 und 120404 120584 das 120584 120925 andere 120925 121105 war 121105 122128 Skalarprodukt 122128 122348 das 122348 122709 Geschrei 122709 122869 der 122869 123811 Skalarprodukt 123811 123952 der 123952 124813 Skalarprodukt 124813 125154 zweier 125154 126838 Vektoren 126838 126978 in 126978 127519 zwei D 127519 127740 oder 127740 127840 in 127840 128522 zwoundvierzig 128522 128722 D 128722 129223 egal 129223 129384 das 129384 130125 Skalarprodukt 130125 130366 zweier 130366 130907 Vektoren 130907 131047 ist 131047 131167 die 131167 131468 Länge 131468 131809 des 131809 132851 einen 132851 133172 mal 133172 133252 die 133252 133553 Länge 133553 133793 des 133793 135677 anderen 135677 135918 mal 135918 136078 den 136078 136659 Kosinus 136659 136820 vom 136820 137161 Winkel 137161 139736 dazwischen 141005 141306 und 141306 141606 damit 141606 141827 komme 141827 142007 von 142007 142528 Vektoren 142528 142669 auf 142669 145455 Winkelfunktion 149634 150556 Skalarprodukt 150556 150716 kann 150716 150857 ich 150857 151438 ausrechnen 151438 151759 zwei 151759 152119 zwei 152119 152380 mal 152380 152681 drei 152681 155186 zwei 155186 155607 zwei 155607 155848 mal 155848 156208 drei 156208 156970 plus 156970 157331 zwei 157331 157531 mal 157531 158073 zwei 158073 158373 also 158373 158975 sechs 158975 159355 plus 159355 160358 vier 160358 160538 Mann 160538 161039 in 161039 161239 ihr 161239 161861 stets 161861 162302 zwei 162302 162843 zwei 162843 163384 mal 163384 163725 drei 163725 166271 zwei 169861 170462 nach 170462 170823 zwei 170823 171084 mal 171084 172888 drei 172888 173168 plus 173168 173429 zwei 173429 173609 mal 173609 175092 zwei 175092 175373 tausend 175373 176496 zehn 176496 176656 das 176656 176896 ?? 176896 177438 ausreichende 177438 179983 Skalarprodukt 179983 180144 wie 180144 180665 Kosinus 180665 180865 hier 180865 181066 den 181066 181386 billig 181386 182008 haben 182008 182148 die 182148 182469 Länge 182469 182809 von 182809 183351 A 183351 184112 Pythagoras 184112 184373 die 184373 184914 Wurzel 184914 185114 aus 185114 185375 zwei 185375 185996 Kontaktes 185996 186277 zwei 186277 188762 Quadrat 188839 190843 acht 190843 192667 B 192667 192868 die 192868 193329 Wurzel 193329 193589 aus 193589 193950 drei 193950 194511 Quadrat 194511 194812 plus 194812 195113 zwei 195113 199583 Quadrat 199583 199983 macht 199983 200284 die 200284 200845 Wurzel 200845 201186 aus 201186 201427 neun 201427 201948 testweise 201948 202349 Wurzel 202349 205045 dreizehn 207580 207841 und 207841 208181 damit 208181 208362 will 208362 208522 ich 208522 208803 jetzt 208803 209224 also 209224 209544 dass 209544 209725 der 209725 210547 Kosinus 210547 210727 vom 210727 211288 Winkel 211288 211669 sein 211669 213473 muss 213473 213734 ?? 213734 214575 sehen 214575 215618 durch 215618 216059 Wurzel 216059 216319 acht 216319 216500 mal 216500 217602 dreizehn 217602 217822 ?? 217822 218604 zusammen 218604 221070 dreizehn 221164 221745 Leergut 221745 221866 und 221866 222006 der 222006 224151 Kosinus 224151 224331 das 224331 224511 an 224511 224792 Punkt 224792 224932 wie 224932 225213 läuft 225213 225333 der 225333 226556 Kosinus 226556 227237 Kosinus 227237 227578 IS 227578 227979 neunzig 227979 229422 Grad 229422 229743 minus 229743 230204 neunzig 230204 231226 werden 231226 231386 wir 231386 231627 wohl 231627 232509 sinnvollerweise 232509 232910 einen 232910 233671 positiven 233671 234052 Winkel 234052 235054 haben 235054 235255 einen 235255 235856 negativen 235856 236217 Winkel 236217 237740 haben 237740 237881 und 237881 237981 der 237981 238402 Anschluss 238402 238943 Kosinus 238943 239083 ist 239083 239404 genau 239404 239564 dann 239564 239645 die 239645 240206 Funktion 240206 240286 die 240286 240426 wir 240426 240967 gebrauchen 240967 241068 der 241068 241428 Akkus 241428 242010 Kosinus 242010 242531 arbeitet 242531 242651 in 242651 242872 diesem 242872 244996 Bereich 244996 245297 von 245297 245497 null 245497 245698 bis 245698 245938 hundert 245938 246079 und 246079 246460 achtzig 246460 247863 Grad 247863 248023 in 248023 248364 widmen 248364 248504 wir 248504 248845 nehmen 248845 249326 den 249326 249887 vernünftigen 249887 252032 Winkel 252995 253336 also 253336 253616 habe 253616 253797 ich 253797 254538 das 254538 255120 Ding 255120 255681 ist 255681 256162 Akkus 256162 258166 Kosinus 258166 258627 von 258627 259128 zehn 259128 259349 durch 259349 259910 Wurzel 259910 260391 achtmal 260391 260732 trat 260732 260993 dieser 260993 261253 Winkel 261253 261393 ist 261393 261814 natürlich 261814 262396 nicht 262396 263017 eindeutig 263017 263458 bestimmt 263458 263899 siebzig 263899 264139 ?? 264139 264420 hundert 264420 264721 sechzig 264721 264961 Grad 264961 265222 mehr 265222 266024 nehmen 266024 266184 sie 266184 266445 können 266445 266605 auch 266605 266745 die 266745 267347 negativen 267347 267687 Winkel 267687 267988 nehmen 267988 268329 aber 268329 268730 was 268730 268910 aus 268910 269050 dem 269050 269391 Akkus 269391 269932 Kosinus 269932 270453 rauskommt 270453 270574 der 270574 271295 Winkel 271295 271516 ist 271516 271696 der 271696 272157 Eigentümer 272157 272798 typischerweise 272798 273300 angeben 273300 274803 würde 276746 277027 an 277027 277207 der 277207 277508 Stelle 277508 277969 ist 277969 278209 ohne 278209 278811 Taschenrechner 278811 279071 auch 279071 279251 mehr 279251 279412 oder 279412 279652 minder 279652 280334 Feierabend 280334 280494 das 280494 280735 könnte 280735 280895 man 280895 281096 jetzt 281096 281256 sehr 281256 281516 grob 281516 282118 schätzen 282118 282659 aber 282659 282879 das 282879 283080 macht 283080 283240 mich 283240 283441 also 283441 283581 viel 283581 285485 Spaß 285485 285706 hast 285706 285846 das 285846 286608 das 286608 286868 so 286868 289243 stehen 289904 290205 sich 290205 290385 als 290385 290585 ?? 290585 290866 gerade 290866 291307 mal 291307 291628 gucken 291628 291969 was 291969 293853 passiert 293853 295156 ähm 295156 295256 die 295256 295897 Arbeiten 295897 296298 im 296298 297461 Gradmaß 297461 300487 aktuell 300487 301209 sehen 301209 303634 durch 303634 303915 acht 303915 306450 Wurzel 308726 309387 dreizehn 309387 313015 Wurzel 313015 313216 und 313216 313617 darf 313617 313877 von 313877 315320 der 315320 315701 Akkus 315701 318287 Kosinus 318287 318528 elf 318528 319049 Grad 319049 319429 sagt 319429 321013 er 321013 321193 aber 321193 321314 wie 321314 321654 gesagt 321654 321755 in 321755 321875 der 321875 322256 Klausur 322256 322496 lassen 322496 322616 Sie 322616 322757 bei 322757 322877 den 322877 323559 Akkuskursen 323559 325864 stehen 326862 327303 diese 327303 327844 Eigenschaft 327844 327964 des 327964 328706 Skalarprodukt 328706 328906 wird 328906 329027 in 329027 329227 allen 329227 329808 Dimensionen 329808 330330 insbesondere 330330 330570 auch 330570 330710 im 330710 331532 R drei 331532 331813 auch 331813 331873 in 331873 332114 den 332114 332414 drei 332414 333076 Zeitungen 333076 333797 haben 333797 334679 Skalarprodukt 334679 334799 was 334799 334880 sie 334880 335140 damit 335140 335240 die 335240 336002 Chipsätze 336002 337686 ausrechnen 337686 337906 das 337906 338267 selber 338267 338508 sind 338508 338768 direkt 338768 338848 in 338848 338949 die 338949 339189 Länge 339189 339389 des 339389 340211 Einmallänge 340211 340392 des 340392 340953 Andermatt 340953 341334 meinem 341334 341815 Kursus 341815 342336 entwickelte 342336 343438 sich 343438 343659 auch 343659 343759 im 343759 344240 R drei 344240 344681 Mittelmeer 344681 345443 vier 345443 345563 ?? 345563 345904 März 345904 346305 neunzehn