35 1819 der 1819 2100 Begriff 2100 2260 des 2260 3022 Vektorraums 3022 3142 in 3142 3402 einer 3402 3763 Minute 3763 4264 erzählt 4264 4445 was 4445 4565 ist 4565 4705 ein 4705 5387 Vektorraum 5387 5587 eine 5587 5948 Menge 5948 6569 von 6569 7592 Dingen 7592 7752 die 7752 7952 sich 7952 8654 verhalten 8654 8814 wie 8814 9716 Pfeile 9716 9917 kann 9917 10177 einen 10177 10558 solchen 10558 10879 Fall 10879 11460 nehmen 11460 11681 mit 11681 12262 einer 12262 12623 Zahl 12623 13344 modifizieren 13344 14407 Leertaste 14407 14627 Eck 14627 15008 war 15008 15208 es 15208 15549 dann 15549 15970 zwei 15970 16170 A 16170 16892 ausrechnen 16892 17092 oder 17092 17393 minus 17393 17734 fünf 17734 18135 aber 18135 18375 Pi 18375 18676 mal 18676 19257 A 19257 19458 ich 19458 19859 kann 19859 20279 solche 20279 20580 Dinge 20580 20760 mit 20760 21161 Zahlen 21161 21963 modifizieren 21963 22083 und 22083 22244 ich 22244 22444 kann 22444 22765 solche 22765 23266 Dinge 23266 23346 die 23346 23486 sich 23486 23667 das 23667 24248 Rektoren 24248 26323 in 26352 27114 aufeinander 27114 29780 addieren 29780 30080 zwei 30080 30982 Rechenoperationen 30982 31664 Vektoren 31664 31944 müssen 31944 32245 erklärt 32245 32546 werden 32546 32826 können 32826 32926 und 32926 33387 Vektoren 33387 33608 müssen 33608 33748 mit 33748 34089 Zahlen 34089 34710 multipliziert 34710 35031 werden 35031 35913 können 35913 36053 und 36053 36314 dabei 36314 36534 sollen 36534 36615 die 36615 36915 üblichen 36915 37557 Rechengesetze 37557 37937 gelten 37937 38759 zum Beispiel 38759 39020 eines 39020 39180 von 39180 39561 vielen 39561 39721 denn 39721 39842 sie 39842 40663 haben 40663 41325 zweimal 41325 41545 einen 41545 41926 Vektor 41926 42107 und 42107 42347 nehmen 42347 42588 das 42588 42828 mal 42828 43670 drei 43670 44171 zweimal 44171 44352 ein 44352 44672 Vektor 44672 44813 ist 44813 44953 wieder 44953 45093 ein 45093 45474 Vektor 45474 45674 der 45674 45875 mal 45875 46256 drei 46256 46576 Satz 46576 46777 soll 46777 47238 dasselbe 47238 47438 sein 47438 47599 als 47599 47739 wenn 47739 47859 sie 47859 48300 rechnen 48300 49242 sechsmal 49242 49683 dreimal 49683 50645 zwei 50645 50846 mal 50846 51006 den 51006 51547 ursprünglichen 51547 52890 Vektor 52890 54073 und so weiter 54073 54394 davon 54394 54714 gibt's 54714 55195 ganze 55195 55656 Liste 55656 55817 an 55817 56598 Rechengesetzen 56598 56759 dich 56759 56919 nicht 56919 57400 auflisten 57400 57821 Wirkung 57821 58202 ebenfalls 58202 58322 auf 58322 58863 Wikipedia 58863 59104 lohnt 59104 59264 sich 59264 59485 nicht 59485 59525 ?? 59525 59745 sind 59745 59866 die 59866 60266 üblichen 60266 60928 Rechengesetze 60928 61048 die 61048 61229 man 61229 62391 verlangt 62391 62572 von 62572 62872 solchen 62872 65037 Operationen 65037 65197 wenn 65197 65378 man 65378 65678 sowas 65678 65819 hat 65819 65919 in 65919 65999 der 65999 66741 Mathematik 66741 66961 eine 66961 67342 Sammlung 67342 67502 von 67502 68625 Objekten 68625 69707 thematisieren 69707 70028 kann 70028 70248 und 70248 70389 die 70389 70629 man 70629 70950 mit 70950 71431 Zahlen 71431 72132 modifizieren 72132 72834 kann 72834 72914 ?? 72914 73556 zahlen 73556 73836 erst 73836 73977 mal 73977 74157 nur 74157 74838 modifizieren 74838 75921 kann 75921 76242 ?? 76242 76482 dann 76482 76682 nennt 76682 76823 man 76823 77023 das 77023 77164 ist 77164 77544 ein 77544 79609 Vektorraum 79609 79910 und 79910 80230 was 80230 80330 im 80330 80571 Laufe 80571 80792 dieses 80792 81333 Semesters 81333 81734 sehen 81734 81974 solche 81974 83698 Vektoren 83698 84359 können 84359 85041 pfeilartig 85041 85341 sein 85341 85422 wie 85422 85582 man 85582 85702 es 85702 85843 aus 85843 85963 der 85963 86304 Physik 86304 86644 kennt 86644 86825 und 86825 86945 aus 86945 87065 der 87065 88067 Geometrie 88067 88328 das 88328 88549 können 88549 88709 aber 88709 88869 auch 88869 89110 ganz 89110 89390 andere 89390 89891 Geschichten 89891 90593 sein 90593 91816 Signale 91816 93580 zum Beispiel 93580 93800 mit 93800 93920 um 93920 94000 die 94000 94361 Fourier 94361 95103 Transformation 95103 96286 geht 96286 96486 an 96486 96706 dieser 96706 96967 möchte 96967 97047 ich 97047 97187 den 97187 97428 Begriff 97428 97869 Vektorraum 97869 98891 sofort 98891 99232 recht 99232 99853 allgemein 99853 100455 einführen 100455 100735 stellt 100735 100896 sich 100896 101116 unter 101116 101297 einem 101297 101838 Vektorraum 101838 102098 nicht 102098 102479 unbedingt 102479 102900 Pfeile 102900 103441 vor 103441 103942 Geschichten 103942 104884 werden 104884 105165 sehr 105165 105546 schnell 105546 105786 eher 105786 106869 abstrakt 106869 107250 Dinge 107250 107390 die 107390 107590 man 107590 107991 addieren 107991 108312 kann 108312 108653 Dinge 108653 108753 die 108753 108933 man 108933 109054 mit 109054 109354 Zahlen 109354 109976 modifizieren 109976 110256 kann 110256 110396 es 110396 110677 gelten 110677 110757 die 110757 111058 üblichen 111058 113704 Rechengesetze 113894 114656 an 114656 114876 das 114876 115016 ist 115016 115077 die 115077 115498 exakte 115498 116119 Version 116119 116239 der 116239 116460 Idee 116460 116640 vom 116640 117883 Vektorraum 117883 118123 ist 118123 118324 an 118324 118685 erster 118685 118845 mit 118845 119366 geometrischen 119366 119887 Vektoren 119887 120108 an 120108 120268 aber 120268 120428 das 120428 120769 hübsche 120769 120929 ist 120929 121070 das 121070 121230 man 121230 121431 all 121431 121691 das 121691 121872 was 121872 122052 man 122052 122473 annähernd 122473 122613 für 122613 122713 die 122713 123235 geometrischen 123235 124096 Vektoren 124096 124457 plötzlich 124457 124577 mit 124577 125199 Funktionen 125199 125419 und 125419 125981 Spielzimmer 125981 126421 Geschichten 126421 127083 genauso 127083 127444 machen 127444 129649 kann 130536 130917 das 130917 131217 billige 131217 131458 Ding 131458 131699 erst 131699 131819 mal 131819 131999 zu 131999 132580 Beginn 132580 133763 an 133763 134124 Person 134124 134324 immer 134324 135447 folgendes 135447 136369 festzustellen 136369 136629 kann 136629 136930 ich 136930 137371 diesen 137371 138273 Vektor 138273 138774 zwei 138774 139115 eins 139115 141610 drei 142467 142768 kann 142768 142868 ich 142868 143148 diesen 143148 143509 Vektor 143509 144171 irgendwie 144171 145995 zusammensetzen 145995 146797 als 146797 148260 ein 148260 149082 Vielfaches 149082 149302 vom 149302 149863 Vektor 149863 150244 drei 150244 150605 eins 150605 152068 zwei 152068 152489 plus 152489 152689 ein 152689 153311 Vielfaches 153311 153551 vom 153551 155716 Vektor 155716 156037 vier 156037 156297 vier 156297 156778 zwei 156778 157079 kriegen 157079 157239 sie 157239 157520 das 157520 158222 ähm 158222 158402 kann 158402 158522 ich 158522 158823 diesen 158823 159164 Vektor 159164 159645 bilden 159645 159885 aus 159885 160166 den 160166 160547 beiden 160547 162030 Vektoren 162030 162170 im 162170 162411 Raum 162411 162531 ist 162531 162691 das 162691 162932 immer 162932 163413 schwieriger 163413 163633 ?? 163633 163834 des 163834 163894 in 163894 164034 der 164034 164395 Ebene 164395 164956 haben 164956 165437 sich 165437 165718 auf 165718 166079 mal 166079 166339 ein 166339 167221 Vektor 167221 167422 ein 167422 167783 anderer 167783 168264 Vektor 168264 168464 kann 168464 168584 ich 168584 168965 diesen 168965 169386 Vektor 169386 169607 aus 169607 169747 den 169747 170068 beiden 170068 170448 anderen 170448 170970 bilden 170970 171130 das 171130 171330 kann 171330 171651 sie 171651 172874 zusammenreimen 172874 173074 im 173074 174918 Raum 174918 175179 an 175179 175780 sie 175780 176081 kaum 176081 176702 Chancen 176702 177003 versuchen 177003 177103 Sie 177103 177303 mal 177303 178125 auszurechnen 178125 178225 ob 178225 178386 das 178386 182314 funktioniert 182314 182575 als 182575 183297 sinnvollerweise 183297 183858 benennen 183858 184018 sie 184018 184319 erst 184319 184900 mal 184900 185101 die 185101 187366 Unbekannten 187366 187546 in 187546 188207 der 188207 188648 linearen 188648 189170 Algebra 189170 189530 verliert 189530 189691 man 189691 189851 wie 189851 190071 eine 190071 190553 griechische 190553 191455 Buchstabenfang 191455 191795 auch 191795 191996 mal 191996 192256 damit 192256 192918 angeglichen 192918 193579 Buchstabe D 193579 194181 von 194181 195964 Atlanta 195964 196125 das 196125 196566 griechische 196566 196886 L 196886 197087 und 197087 197267 den 197267 197548 ihnen 197548 197708 ich 197708 198149 mal 198149 199011 Mühe 199011 199212 das 199212 199653 griechische 199653 200174 ähm 200174 200655 mögen 200655 200795 sie 200795 201056 von 201056 202459 Mikrometern 202459 202699 Wasser 202699 206187 Komma 206187 207209 dann 207209 207390 wird 207390 207570 sie 207570 207951 sich 207951 208652 Gleichungen 208652 209153 auf 209153 209394 das 209394 209594 ?? 209594 209735 noch 209735 209915 nicht 209915 210316 gemerkt 210316 210757 raten 210757 210957 hat 210957 211118 da 211118 211338 nicht 211338 211559 viel 211559 212461 Sinn 212461 212621 ich 212621 213483 Lesegleichungen 213483 213603 aber 213603 213784 was 213784 214164 heißt 214164 214425 dass 214425 214846 dieser 214846 215467 Vektor 215467 215708 soll 215708 215988 gleich 215988 216189 der 216189 216550 Summe 216550 216870 dieser 216870 217211 beiden 217211 217752 Vektoren 217752 217933 leer 217933 219155 sein 219155 219396 das 219396 219897 bedeutet 219897 220097 ist 220097 220578 äquivalent 220578 222322 zu 222322 222743 drei 222743 223304 einzelnen 223304 223966 Gleichungen 223966 224587 zwei 224587 224848 muss 224848 226612 sein 226612 227033 Lander 227033 227253 mal 227253 227854 drei 227854 228035 ?? 228035 228656 landesweit 228656 228957 hübscher 228957 229137 als 229137 229237 ?? 229237 229498 Nummer 229498 229919 drei 229919 230380 plus 230380 230721 vier 230721 230981 mal 230981 233226 Mühlen 233600 233841 auf 233841 233921 der 233921 234422 rechten 234422 234823 Seite 234823 234923 die 234923 235264 beiden 235264 235725 Vektoren 235725 236286 rasieren 236286 236567 steht 236567 236867 oben 236867 238010 Indexkomponente 238010 238751 Dreilander 238751 239032 plus 239032 239313 viel 239313 240215 Mühe 240215 240335 die 240335 240615 sechs 240615 241116 Komponente 241116 241517 muss 241517 241958 zwei 241958 242540 sein 242540 242680 so 242680 242860 geht 242860 243021 das 243021 243422 weiter 243422 244023 eins 244023 244785 ist 244785 245085 ein 245085 246989 Landerander 246989 247370 plus 247370 247651 viel 247651 250136 Mühe 250136 250317 und 250317 250637 unten 250637 250898 haben 250898 251339 wir 251339 251439 in 251439 251559 der 251559 252642 Zeitkomponente 252642 253043 zwei 253043 254486 Lander 254486 255067 plus 255067 255528 zwei 255528 256911 Mühlen 256911 257192 all 257192 257432 das 257432 257773 muss 257773 258435 gleichzeitig 258435 258815 Geld 258815 259316 nochmals 259316 259577 Schweif 259577 260138 Klammer auf 260138 261120 ohne 261120 261301 dass 261301 262584 es 262584 262844 dann 262844 263065 schon 263065 263285 eines 263285 263405 der 263405 263866 wesentlichen 263866 264207 Themen 264207 264287 in 264287 264368 der 264368 264829 linearen 264829 265590 Algebra 265590 265971 lineare 265971 266853 Gleichungssysteme 266853 267094 das 267094 267274 ist 267274 267374 ein 267374 267815 lineares 267815 268657 Gleichungssystem 268657 268918 zwei 268918 269499 unbekannte 269499 269880 Lander 269880 271102 Mühl 271102 271243 sie 271243 271603 kommenden 271603 271864 Jahr 271864 272405 vor 272405 272906 geschichtliche 272906 273207 Silos 273207 273367 von 273367 275813 Landerquadrat 275813 276133 oder 276133 276434 ähnlich 276434 278839 war 278841 279522 lineares 279522 280304 Gleichungssystem 280304 280665 mit 280665 281006 drei 281006 281687 Gleichungen 281687 282088 zwei 282088 284834 unbekannten 284834 285235 Wikinger 285235 285556 später 285556 285716 noch 285716 286217 verfahren 286217 286297 wie 286297 286458 man 286458 286638 das 286638 287199 vernünftig 287199 288643 löst 288643 289043 sein 289043 289484 Computer 289484 289725 ein 289725 289885 das 289885 290006 ist 290006 290126 das 290126 290627 vernünftige 290627 291749 Verwalter 291749 293233 dann 293233 293413 zu 293413 293834 Fuß 293834 294074 Komma 294074 294235 sehr 294235 294916 darauf 294916 295077 die 295077 295478 lösen 295478 295678 das 295678 295939 haben 295939 296981 sie 296981 297582 offensichtlich 297582 297722 alle 297722 297883 schon 297883 298023 mal 298023 298444 gesehen 298444 298624 ?? 298624 298905 sowas 298905 299987 freistilmäßig 299987 301411 lösen 301411 301952 ?? 301952 302152 ich 302152 302533 suche 302533 303756 mir 303756 304337 vernünftige 304337 305079 Kombination 305079 305299 von 305299 305520 diesen 305520 305720 drei 305720 307604 Gleichungen 307604 307965 die 307965 309047 Welt 309047 309188 für 309188 309348 mich 309348 309749 schreite 309749 310330 zum Beispiel 310330 310651 viel 310651 310931 Mühe 310931 311252 viel 311252 311753 Mühe 311753 311974 das 311974 312335 schreit 312335 312655 förmlich 312655 312796 nach 312796 312976 einer 312976 313517 vernünftigen 313517 315441 Kombination 315441 315662 eine 315662 315842 von 315842 315962 der 315962 316383 ersten 316383 316764 Gleichung 316764 316885 die 316885 317366 zweite 317366 319981 abziehe 319983 320163 der 320163 320524 ersten 320524 320624 die 320624 321025 zweite 321025 321506 abziehe 321506 321667 dann 321667 321847 ist 321847 322048 es 322048 322468 Mühe 322468 322970 raus 322970 323150 dass 323150 323270 es 323270 323370 ?? 323370 323952 selbst 323952 324473 also 324473 324693 von 324693 325034 ersten 325034 325114 die 325114 325475 zweite 325475 325696 at 325696 326137 sind 326137 326397 einer 326397 326537 von 326537 326878 tausend 326878 327219 wegen 327219 327520 Siam 327520 327720 ?? 327720 327961 ?? 327961 328862 gefunden 328862 328963 ?? 328963 329344 wieder 329344 330185 eins 330185 330566 eins 330566 331208 Dreilander 331208 331949 Minuslander 331949 332230 macht 332230 332611 zwei 332611 333433 Lander 333433 333713 viel 333713 333934 Mühe 333934 334194 viel 334194 334495 viel 334495 334695 Mühe 334695 334896 ist 334896 335838 weg 335838 336259 also 336259 336579 weiß 336579 337742 sich 337742 338524 Haarlander 338524 338925 muss 338925 339245 gleich 339245 339386 ein 339386 339666 halb 339666 339927 sein 339927 340147 wenn 340147 340268 es 340268 342312 funktioniert 342312 342713 aber 342713 342853 ?? 342853 343194 Beistrich 343194 343394 noch 343394 343635 die 343635 344016 anderen 344016 344497 Gleichungen 344497 344617 wie 344617 345198 gehabt 345198 345559 zwei 345559 345619 ?? 345619 346120 gehabt 346120 346341 und 346341 346742 3D 346742 348686 gehabt 348686 351091 haben 351307 352129 damit 352129 352209 habe 352209 352289 ich 352289 353071 jetzt 353071 353452 Lander 353452 354073 ist gleich 354073 354093 ein 354093 356398 halb 358128 358509 was 358509 358669 kann 358669 358850 ich 358850 358970 den 358970 359271 gleichen 359271 359611 zwei 359611 359932 damit 359932 361395 veranstalten 361395 361936 sie 361936 363079 hier 363079 364001 Landeeinheit 364001 364462 ist 364462 364622 dann 364622 364843 sind 364843 365745 also 365745 366146 eins 366146 366446 gleich 366446 366546 ein 366546 366927 halb 366927 367208 plus 367208 367549 viel 367549 369172 Mühe 369172 369493 eins 369493 370435 Gleichzeichen 370435 370475 ?? 370475 370756 plus 370756 371337 viel 371337 371818 Mühe 371818 372039 und 372039 372199 hier 372199 372580 unten 372580 373041 dreist 373041 373281 gleich 373281 373682 zweimal 373682 373802 ein 373802 374243 halb 374243 374885 Gleichzeichen 374885 375366 eins 375366 375687 plus 375687 376067 zwei 376067 378433 ?? 378433 379575 zwei 379575 382612 Mühlen 382614 384097 zu 384097 384658 machen 384658 387284 Punkt 387284 387685 drei 387685 388387 vereinfachte 388387 390351 Gleichungen 390351 391834 am 391834 392055 was 392055 392195 wir 392195 394660 Drauslander 394660 395141 ist gleich 395141 395282 ein 395282 397106 halb 397106 397286 und 397286 397547 ganz 397547 397787 leicht 397787 398429 errechnen 398429 398589 die 398589 399050 einzelnen 399050 399210 Sieg 399210 399651 übernahm 399651 399752 sie 399752 400373 zwei 400373 400954 ist gleich 400954 401395 zwei 401395 401836 Mühlen 401836 402177 zwei 402177 402518 ist gleich 402518 402798 zwei 402798 402959 mit 402959 403480 Das heißt 403480 403941 ist gleich 403941 406567 eins 406567 406988 ist gleich 406988 407308 eins 407308 407769 das heißt 407769 407970 hier 407970 408250 steht 408250 408611 ein 408611 409132 gleich 409132 409293 die 409293 409433 ein 409433 409894 halb 409894 410114 das 410114 412389 soll 412609 412890 und 412890 413030 das 413030 413711 haben 413711 413852 die 413852 414172 meisten 414172 414453 haben 414453 414573 ihn 414573 414694 auch 414694 414834 schon 414834 415275 gemerkt 415275 415576 das 415576 416016 Ding 416016 416317 endet 416317 416457 in 416457 416658 einem 416658 417680 Widerspruch 417680 417941 als 417941 419584 Scheinbewusstsein 419584 419825 zu 419825 420286 vereinigen 420286 420647 sind 420647 420827 die 420827 421168 Schein 421168 421428 erst 421428 421589 eine 421589 421869 Lösung 421869 422050 zu 422050 423192 finden 423192 423353 wenn 423353 423713 sie 423713 424435 geradlinig 424435 424976 rechnen 424976 425257 stellen 425257 425337 sie 425337 425678 fest 425678 425818 sie 425818 426299 finden 426299 426820 variabel 426820 426981 sie 426981 427201 finden 427201 427502 Werte 427502 427702 für 427702 427923 diese 427923 429546 beiden 429546 430087 Variablen 430087 430228 für 430228 430288 die 430288 430548 beiden 430548 431651 Unbekannten 431651 432052 vielleicht 432052 432292 sogar 432292 432593 anderer 432593 432793 als 432793 434517 ich 434517 434597 am 434597 435038 Antworten 435038 435339 richtig 435339 435720 gerechnet 435720 435880 wenn 435880 435980 sie 435980 436261 andere 436261 436642 gefunden 436642 436942 haben 436942 437624 Beistrich 437624 437744 denn 437744 437884 wenn 437884 437985 sie 437985 438125 dann 438125 438345 pro 438345 438746 berechnen 438746 439027 stellen 439027 439147 sie 439147 439588 fest 439588 440089 Punkt 440089 440390 Haus 440390 440911 allein 440911 441212 in 441212 441392 es 441392 441693 gibt 441693 442034 keine 442034 442695 Lösung 442695 442775 in 442775 442976 diesem 442976 443918 Fall 443918 444158 was 444158 444339 auch 444339 444519 nicht 444519 444659 so 444659 445201 überraschend 445201 445481 ist 445481 445642 ich 445642 445842 will 445842 446062 aus 446062 446383 zwei 446383 447025 Vektoren 447025 447265 im 447265 447706 Raum 447706 447927 einen 447927 448307 Dritten 448307 450232 bilden 450232 450452 Komma 450452 451174 was 451174 451414 ich 451414 451554 will 451554 451735 aus 451735 452036 zwei 452036 452557 Vektoren 452557 452697 im 452697 455664 Raum 455664 456405 Komma 456405 456886 irgendwie 456886 457327 solchen 457327 457608 zwei 457608 458169 Vektoren 458169 458470 einen 458470 458931 dritten 458931 459372 Vektor 459372 460334 bilden 460334 461156 typischerweise 461156 461336 wird 461336 461536 das 461536 461777 nicht 461777 462358 hinhauen 462358 462519 wenn 462519 462639 sie 462639 462819 mit 462819 463100 diesen 463100 463441 beiden 463441 463982 Vektoren 463982 464202 hier 464202 465645 rumbasteln 465645 466006 kriegen 466006 466147 sie 466147 466347 nur 466347 467028 Vektoren 467028 467249 in 467249 467570 dieser 467570 468031 Ebene 468031 468251 aber 468251 468572 nichts 468572 468913 was 468913 469233 quer 469233 469474 zur 469474 469855 Ebene 469855 470336 zeigte 470336 470496 sie 470496 471278 typischerweise 471278 471598 nicht 471598 472300 funktionieren 472300 472440 so 472440 472621 eine 472621 473102 Aufgabe 473102 473322 zu 473322 474024 lösen 474024 474284 es 474284 474545 sei 474545 476409 denn 476409 476850 jemand 476850 477271 würfelt 477271 477511 diesen 477511 477952 Vektor 477952 478794 so 478794 479335 zufällig 479335 479656 gerade 479656 479857 so 479857 480037 das 480037 480157 der 480157 481099 wirklich 481099 483404 hinhaut 483404 483665 genau 483665 483845 diese 483845 484326 Aufgabe 484326 484507 sind 484507 484687 drei 484687 485208 Dimensionen 485208 485750 formuliert 485750 485930 wenn 485930 486030 sie 486030 486191 sich 486191 486411 jetzt 486411 488215 angucken 488215 488516 welche 488516 489037 Vektoren 489037 489357 eigentlich 489357 489538 nur 489538 491141 vorkommen 491141 491342 dann 491342 491482 ist 491482 491622 das 491622 491783 ein 491783 492785 zweidimensionales 492785 493306 Gebilde 493306 493466 wenn 493466 493587 ich 493587 493727 mir 493727 493968 alle 493968 494489 Vektoren 494489 494970 angucke 494970 495070 die 495070 495250 sich 495250 495471 so 495471 495972 schreiben 495972 498157 lassen 498678 499199 ?? 499199 499400 mal 499400 501624 auf 501624 501985 zwei 501985 502446 Vektoren 502446 502567 im 502567 503448 dreidimensionalen 503448 503930 gegeben 503930 504210 egal 504210 504290 wie 504290 504431 die 504431 506555 jetztigen 506555 507317 Koordinatenachsen 507317 507497 sind 507497 507618 wir 507618 508079 Komma 508079 508379 zwei 508379 508780 Vektoren 508780 508880 im 508880 509762 dreidimensionalen 509762 510223 gegeben 510223 510364 wenn 510364 510464 ich 510464 510724 mir 510724 511165 angucken 511165 511466 welche 511466 511907 Vektoren 511907 512168 lassen 512168 512328 sich 512328 512488 aus 512488 512909 diesen 512909 513370 beiden 513370 513511 im 513511 514513 dreidimensionalen 514513 515595 Bild 515595 517259 dann 517259 517640 ja 517640 517980 einmal 517980 518221 dieser 518221 518622 Vektor 518622 518862 nun 518862 519023 mal 519023 519223 der 519223 519544 Weg 519544 520105 sehr 520105 520847 spannend 520847 521167 einmal 521167 521388 dieser 521388 521769 Vektor 521769 522089 einmal 522089 522290 der 522290 522731 Vektor 522731 522851 der 522851 523052 sich 523052 524595 dann 524595 527151 mobilisieren 527653 528154 einmal 528154 528415 diese 528415 528755 einmal 528755 530700 dieser 530700 530860 wird 530860 531000 dann 531000 532183 wohl 532183 532524 so 532524 533305 liegen 533305 533546 Punkt 533546 533666 der 533666 533887 wird 533887 534167 eher 534167 534428 nach 534428 534789 hinten 534789 535149 zeigen 535149 535250 ein 535250 535671 Stückchen 535671 536172 vielleicht 536172 537014 sowas 537014 537414 hinein 537414 537835 zeigen 537835 537996 das 537996 538797 wäre 538797 539078 etwas 539078 539459 ungeschickt 539459 539719 Komma 539719 539880 die 539880 540201 Summe 540201 540421 von 540421 540521 den 540521 541543 beiden 541543 542085 oder 542085 542586 dieser 542586 542746 und 542746 542947 ein 542947 543227 halb 543227 543508 malt 543508 543849 er 543849 544330 entweder 544330 545552 hier 545552 545793 oder 545793 546354 zweimal 546354 547056 dieser 547056 547497 endlich 547497 549160 da 549160 549481 oder 549481 549922 minus 549922 550964 einmal 550964 551145 was 551145 551285 nicht 551285 552267 ganz 552267 552748 die 552748 553129 minus 553129 553229 die 553229 553570 Hälfte 553570 553770 von 553770 555153 dem 555153 555554 Lander 555554 555654 da 555654 555955 unten 555955 556216 vielleicht 556216 558561 irgendwo 558561 558801 alle 558801 559062 diese 559062 559403 Vektor 559403 560124 zusammengenommen 560124 560465 bilden 560465 560786 zwei 560786 561527 dimensionales 561527 561988 Gebilde 561988 562149 des 562149 562590 Lichtern 562590 562850 scheint 562850 563091 alles 563091 563171 in 563171 563432 einer 563432 564614 Ebene 564614 564975 inne 564975 565376 Komma 565376 565496 die 565496 565757 nächsten 565757 565977 Tage 565977 566799 dann 566799 567019 die 567019 567320 bilden 567320 567541 eine 567541 568122 interessierten 568122 568422 zweite 568422 568884 Mittelmaß 568884 569224 Gebilde 569224 569465 also 569465 569906 eigentlich 569906 570066 bin 570066 570166 ich 570166 570367 dein 570367 570607 zwei 570607 571409 Dimension 571409 571609 nur 571609 571750 wenn 571750 571870 ich 571870 572071 jetzt 572071 572411 irgend 572411 572672 einen 572672 572993 Vektor 572993 573433 angebe 573433 573554 da 573554 574055 rauskommen 574055 574796 soll 574796 574837 ?? 574837 575077 meine 575077 575819 Aufgabe 575819 576180 sagt 576180 576500 dieser 576500 576821 Vektor 576821 576901 ?? 576901 577122 soll 577122 577282 es 577282 578625 rauskommen 578625 578765 in 578765 578966 dieser 578966 579286 Vektor 579286 579807 zufällig 579807 579868 in 579868 580850 dreidimensionalen 580850 580890 ?? 580890 581992 nicht 581992 582353 zufällig 582353 582493 ins 582493 583175 traditionelle 583175 583676 geworfen 583676 583997 ist 583997 584117 dann 584117 584337 wird 584337 584418 er 584418 584618 nicht 584618 584738 in 584738 584919 dieser 584919 585239 Ebene 585239 586262 liegen 586262 586442 und 586442 586642 diesen 586642 586783 Weg 586783 587244 locken 587244 587885 typischerweise 587885 588186 nicht 588186 588747 will 588747 589028 müsse 589028 589128 die 589128 589589 Stecknadel 589589 589669 im 589669 590691 Heuhaufen 590691 590952 ein 590952 591253 Weg 591253 591473 würde 591473 591674 ihn 591674 592656 zufälligerweise 592656 592856 in 592856 593097 dieser 593097 593417 Ebene 593417 593838 drin 593838 594760 Punkt 594760 594981 dann 594981 595181 können 595181 595281 Sie 595281 596163 bewirken 596163 596344 alle 596344 599751 anderen 599987 600288 ich 600288 600528 kann 600528 600689 schon 600689 600909 weit 600909 602031 voraus 602031 603615 aber 603615 603876 hoffe 603876 604076 das 604076 604236 ja 604236 604437 schon 604437 604657 gut 604657 605178 informiert 605178 606441 sind 606441 607904 an 607904 608426 lediglich 608426 608646 einem 608646 608947 zwei 608947 609548 dimensionales 609548 609849 Gebilde 609849 609969 ein 609969 610771 zweidimensional 610771 611372 unterbrochen 611372 611572 würde 611572 611753 man 611753 611913 das 611913 612094 dann 612094 612595 nennt 612595 612775 man 612775 613056 ganze 613056 613396 Raumes 613396 614619 dreidimensional 614619 614779 ich 614779 616343 brauche 616343 616984 mindestens 616984 617686 drei 617686 618387 Vektoren 618387 618548 um 618548 618909 alle 618909 619209 davon 619209 619370 zu 619370 620873 bilden 620873 621053 von 621053 621153 den 621153 623118 Vektorenrahmen 623118 623238 und 623238 623459 hier 623459 623719 kriege 623719 623839 ich 623839 624040 als 624040 624922 zweidimensional 624922 625122 und 625122 627598 ??