200 1483 letztes 1483 1743 Mal 1743 1844 die 1844 2345 Funktion 2345 2465 mit 2465 2565 der 2565 2625 ?? 2625 2766 das 2766 3307 durchgerechnet 3307 3668 hatten 3668 3888 mit 3888 4249 lokalen 4249 4650 Minimum 4650 4991 lokalen 4991 5532 Maximum 5532 5652 die 5652 5933 Weiher 5933 6614 bisschen 6614 7416 sehr 7416 8759 einfach 8759 9120 heute 9120 9320 eine 9320 9621 etwas 9621 11705 kompliziertere 11705 12106 äh 12106 12547 nämlich 12547 12647 ich 12647 12828 hoffe 12828 12908 ich 12908 13369 verschweige 13369 13569 mich 13569 13990 nicht 13990 14491 fünf 14491 15233 X 15233 15814 minus 15814 16335 sechs 16335 17057 X 17057 18280 Grad 18280 18580 plus 18580 19021 zwei 19021 19322 X 19322 19823 hoch 19823 20444 drei 20444 20966 minus 20966 21326 drei 21326 22629 Y 22629 23070 plus 23070 23772 vier 23772 24453 X 24453 26137 Y 26137 26859 minus 26859 27279 sechs 27279 27821 Y 27821 29444 Quadrat 29444 29765 plus 29765 31469 sechs 31469 32711 X 32711 33273 Y 33273 34255 Quadrat 34255 34475 sind 34475 34596 das 34596 34936 vielleicht 34936 35578 fürchterlich 35578 35898 deshalb 35898 36179 sage 36179 36259 ich 36259 36500 schon 36500 37722 mal 37722 38063 was 38063 38524 passiert 38524 38624 an 38624 39085 folgender 39085 41481 Stelle 41483 41844 betritt 41844 42104 man 42104 42225 die 42225 42505 Stelle 42505 42666 noch 42666 43768 bestimmt 43768 44009 was 44009 44089 es 44089 44249 bei 44249 44389 der 44389 44870 Funktionen 44870 45171 wissen 45171 45833 wirklich 45833 46033 was 46033 46394 passiert 46394 46534 an 46534 46795 dieser 46795 47135 Stelle 47135 47396 ein 47396 48679 halb 48679 49220 minus 49220 49400 ein 49400 53098 sechstel 53486 54127 gucken 54127 54268 wir 54268 54508 uns 54508 55150 die 55150 55731 Ableitungen 55731 55851 noch 55851 56012 mal 56012 56833 an 56833 58036 einem 58036 58236 von 58236 58337 der 58337 59018 Schreibweise 59018 59379 ich 59379 59800 sehe 59800 60101 immer 60101 60722 noch 60722 61043 etwas 61043 61644 individuelle 61644 62766 Lösungen 62766 62967 das 62967 63468 übliche 63468 63809 wäre 63809 64370 partiell 64370 65091 ableiten 65091 65412 achte 65412 65733 X 65733 66174 rundes 66174 67096 DF 67096 67316 und 67316 67437 es 67437 67657 die 67657 67978 X 67978 68258 so 68258 68439 zu 68439 69020 schreiben 69020 69501 Beistrich 69501 70383 schreiben 70383 70624 was 70624 70904 keiner 70904 71245 wonach 71245 71826 abgeleitet 71826 72087 wird 72087 72307 ?? 72307 72568 X 72568 72849 und 72849 73931 Y 73931 74091 es 74091 74432 gibt 74432 74592 eine 74592 75414 andere 75414 76416 Variante 76416 77058 effektiv 77058 77519 gestellt 77519 77860 X 77860 78040 und 78040 78160 zu 78160 78701 sagen 78701 79002 leite 79002 79363 partiell 79363 79563 nach 79563 79984 exakt 79984 80124 das 80124 80245 ist 80245 80425 aber 80425 81147 eher 81147 82129 professionell 82129 82269 und 82269 82349 ich 82349 82570 denke 82570 82730 bei 82730 82850 den 82850 83372 Ingenieuren 83372 83632 nicht 83632 83833 so 83833 84474 häufig 84474 84654 zu 84654 85496 finden 85496 86298 ?? 86298 87461 am 87461 87541 ?? 87541 87741 wird 87741 88022 dabei 88022 88343 lassen 88343 88824 DF 88824 89024 nach 89024 89385 TX 89385 90106 Patienten 90106 90427 runden 90427 90908 die 90908 91068 was 91068 91329 kriegen 91329 92331 raus 92331 92872 fünf 92872 93995 an 93995 94436 minus 94436 95659 zwölf 95659 96100 X 96100 96320 für 96320 96841 den 96841 97222 wirklich 97222 97382 über 97382 97483 die 97483 97743 drei 97743 97944 nach 97944 98405 vorne 98405 98645 sind 98645 99186 sechs 99186 101762 Quadrat 102017 102538 Y 102538 102839 fliegt 102839 103500 raus 103500 103641 als 103641 104061 konstant 104061 104603 betrachtet 104603 104743 hier 104743 105044 kriegen 105044 105264 wir 105264 105825 vier 105825 108601 Y 109200 109420 das 109420 109621 sich 109621 110082 draußen 110082 110242 hier 110242 110523 kriegen 110523 110643 wir 110643 112086 zwölf 112086 112768 X 112768 113489 Y 113489 113910 Y 113910 114431 Quadrat 114431 114552 zu 114552 114832 zwei 114832 115434 besonderen 115434 115855 zwölf 115855 116095 X 116095 117999 Y 117999 119523 Y 119523 120425 und 120425 120605 der 120605 121627 andere 121627 122008 partiell 122008 122189 nach 122189 124013 Y 124013 124293 das 124293 124474 Licht 124474 124774 raus 124774 124995 das 124995 125175 Licht 125175 125436 aus 125436 125656 das 125656 125897 Licht 125897 126237 aus 126237 126718 minus 126718 127841 drei 127841 128342 Events 128342 128623 vier 128623 130026 X 130026 130266 ihr 130266 130607 Werdens 130607 130988 minus 130988 131649 zwölf 131649 133012 Y 133012 133313 und 133313 133914 schier 133914 134075 nach 134075 134395 unten 134395 135337 ableiten 135337 135658 zwei 135658 135698 ?? 135698 136881 Sunwerdens 136881 137282 zwölf 137282 137462 X 137462 139066 Y 139066 139346 rechnen 139346 139507 muss 139507 139587 ?? 139587 140228 können 140228 141230 sechs 141230 141751 Y 141751 142513 Quadrat 142513 142794 X 142794 143435 ableiten 143435 144097 sechs 144097 146532 Quadrat 146534 146915 jetzt 146915 147236 könnte 147236 147476 man 147476 147536 ?? 147536 147677 man 147677 147817 auf 147817 147917 der 147917 148258 Suche 148258 148418 ist 148418 148619 nach 148619 149821 lokalen 149821 150463 Maxima 150463 150944 minimal 150944 151204 könnte 151204 151365 man 151365 151585 das 151585 152006 beides 152006 152267 Null 152267 153509 setzen 153509 153650 und 153650 154071 versuchen 154071 154752 aufzulösen 154752 154912 das 154912 155093 wird 155093 155233 ein 155233 155614 natürlich 155614 155935 total 155935 156336 nerven 156336 156376 ?? 156376 156536 mit 156536 156616 den 156616 157217 Quadraten 157217 157438 gleich 157438 157999 zwei 157999 158661 Quadrate 158661 159302 drin 159302 159502 ist 159502 159703 habe 159703 159883 schon 159883 160024 mal 160024 160144 die 160144 160485 Lösung 160485 161266 vorgegeben 161266 161467 was 161467 161868 passiert 161868 162028 bei 162028 162188 ein 162188 162489 halb 162489 162790 minus 162790 162910 ein 162910 163772 sechstel 163772 164313 hoffentlich 164313 164513 wird 164513 164974 beides 164974 166257 null 166257 166438 will 166438 167099 sagen 167099 167300 ich 167300 167580 habe 167580 167761 eine 167761 168302 horizontale 168302 168963 Tangente 168963 169104 wenn 169104 169484 beides 169484 169685 null 169685 170426 wird 170426 170587 und 170587 170827 überhaupt 170827 171008 erst 171008 171128 mal 171128 171328 eine 171328 171850 Chance 171850 172010 auf 172010 172110 ein 172110 172571 lokales 172571 173052 Maximum 173052 173233 oder 173233 175698 Minimum 175700 176782 an 176782 176983 das 176983 177344 an 177344 177704 anderer 177704 179629 Stelle 179629 179829 was 179829 180110 weiß 180110 180230 ein 180230 180811 halb 180811 181112 minus 181112 181232 ein 181232 183768 sechstel 191856 192297 wird 192297 192477 der 192477 196526 erste 196526 198010 gleich 198010 198611 fünf 198611 199573 minus 199573 200335 sechs 200335 201076 plus 201076 201617 sechs 201617 203963 Viertel 203963 204784 minus 204784 205085 vier 205085 206107 sechste 206107 206568 minus 206568 206789 vier 206789 207490 sechstel 207490 209014 plus 209014 210016 neue 210016 210216 Deck 210216 213093 sechsunddreißigste 213371 213712 wenn 213712 213792 sie 213792 214153 massiv 214153 214614 kürzen 214614 215115 hier 215115 215335 ein 215335 216538 Sechstel 216538 216778 heute 216778 216939 ihr 216939 217580 Kopfrechnen 217580 217921 gesagt 217921 218222 scheint 218222 219324 mir 219324 220928 ungewöhnlich 220928 221328 minus 221328 221549 vier 221549 221990 sechste 221990 222250 plus 222250 222451 ein 222451 224135 Sechstel 224135 224275 es 224275 224636 hoffentlich 224636 224916 minus 224916 225037 ein 225037 226720 halb 226720 227061 minus 227061 227241 vier 227241 227783 sechstel 227783 228083 plus 228083 228264 ein 228264 228725 Wechsel 228725 228965 also 228965 229286 minus 229286 229486 drei 229486 229947 sechstem 229947 230128 acht 230128 230549 minus 230549 230709 ein 230709 230990 halb 230990 231130 dann 231130 231310 haben 231310 231431 wir 231431 232012 hier 232012 232353 fünf 232353 232673 minus 232673 233074 sechs 233074 233375 sind 233375 233916 minus 233916 235720 eins 235720 236261 minus 236261 236843 eins 236843 237484 plus 237484 239027 anderthalb 239027 239328 Cent 239328 239569 plus 239569 239689 ein 239689 240009 halb 240009 240370 minus 240370 240491 ein 240491 240831 halb 240831 241312 macht 241312 242655 null 242655 242796 in 242796 242956 der 242956 243317 Tat 243317 243437 und 243437 243557 der 243557 245762 zweite 245762 245963 wäre 245963 246103 auch 246103 246404 komisch 246404 246544 wenn 246544 246624 ich 246624 246784 sie 246784 247025 Stelle 247025 247566 angegeben 247566 247847 hätte 247847 248127 und 248127 248228 es 248228 248428 würde 248428 248689 nicht 248689 248889 nur 248889 249591 werden 249591 249851 und 249851 249971 der 249971 250412 zweite 250412 250553 ?? 250553 251114 einsetzen 251114 251475 minus 251475 252076 drei 252076 253158 bloß 253158 253339 der 253339 255403 halbe 255403 255944 Fluss 255944 256245 zwölf 256245 258811 sechste 258951 259392 plus 259392 260053 zwölf 260053 260254 wird 260254 260755 entspannt 260755 261096 durch 261096 261416 zwei 261416 261577 durch 261577 261857 sechs 261857 261998 mit 261998 262880 minus 262880 263962 minus 263962 264744 zwölf 264744 266187 zwölftel 266187 266648 zwölf 266648 266908 durch 266908 267189 zwei 267189 267390 durch 267390 268312 sechs 268312 269915 des 269915 270236 Ortes 270236 270456 auch 270456 271599 in 271599 271960 minus 271960 272200 drei 272200 272501 plus 272501 272821 zwei 272821 273102 Ziffer 273102 273463 minus 273463 273764 eins 273764 274044 plus 274044 274465 zwei 274465 274645 sind 274645 274806 bei 274806 275167 plus 275167 275487 eins 275487 275888 minus 275888 276169 eins 276169 276269 in 276269 276369 der 276369 276630 Tat 276630 276810 ist 276810 277031 gleich 277031 277231 null 277231 277592 ?? 277592 277732 es 277732 278093 besteht 278093 278293 also 278293 278454 die 278454 279596 Chance 279596 279837 auf 279837 279957 ein 279957 280398 lokales 280398 280859 Wachstum 280859 280979 ein 280979 281460 lokales 281460 283244 Minimum 283244 283405 es 283405 283786 lohnt 283786 284427 sich 284427 284587 die 284587 285008 zweiten 285008 285529 Ableitungen 285529 287173 auszurechnen 287173 287413 ?? 287413 287694 machen 287694 287834 das 287834 288055 immer 288055 288636 weiter 288636 289137 erweitert 289137 289258 man 289258 289418 das 289418 289498 ja 289498 289939 schon 289939 290039 die 290039 290340 Frage 290340 290460 ist 290460 290641 was 290641 290781 kann 290781 290881 ich 290881 291001 dann 291001 291142 aus 291142 291242 den 291242 291563 zwei 291563 292204 Ableitungen 292204 294569 ablesen 295624 296025 sollte 296025 296185 noch 296185 296887 mal 296887 297388 das 297388 297829 übliche 297829 298390 Vorgehen 298390 299372 beschreiben 299372 299553 weil 299553 299793 einige 299793 299994 Leute 299994 300114 so 300114 300435 versuchen 300435 300715 etwas 300715 300916 gleich 300916 301076 Null 301076 301256 zu 301256 301617 setzen 301617 301798 was 301798 301998 nicht 301998 302239 ?? 302239 302599 gesetzt 302599 302840 werden 302840 303902 sollte 303902 304103 der 304103 304584 Gedanke 304584 304844 ist 304844 304965 ich 304965 306628 habe 306628 306789 so 306789 306949 einen 306949 307390 fliegenden 307390 309234 Teppich 309234 309434 diese 309434 311639 Funktionsfläche 311639 311840 mit 311840 312040 mehr 312040 312200 oder 312200 312481 minder 312481 312742 dicken 312742 313243 wollen 313243 313624 nach 313624 313884 oben 313884 314004 und 314004 314165 nach 314165 315468 unten 315468 315768 mit 315768 315989 mir 315989 316089 so 316089 318053 halbwegs 318053 318254 das 318254 318374 ?? 318374 318755 Gebäude 318755 319977 nach 319977 320378 unten 320378 321882 sein 321882 322022 und 322022 322142 dass 322142 322242 sie 322242 322523 Sonne 322523 322844 wollen 322844 323004 nach 323004 323245 oben 323245 324107 sein 324107 325710 ähm 325710 325931 ich 325931 326331 suche 326331 326833 lokale 326833 327875 Maximalokale 327875 328496 minimal 328496 328877 dieser 328877 329218 Wert 329218 329498 hier 329498 329699 an 329699 329919 der 329919 330280 Stelle 330280 330380 wie 330380 330561 ein 330561 331062 lokales 331062 332284 Maximum 332284 332585 dieser 332585 332906 Welt 332906 333166 hier 333166 333267 ?? 333267 333868 lokales 333868 334389 Minimum 334389 334610 ist 334610 335191 kleiner 335191 335431 als 335431 335592 alle 335592 335672 in 335672 335772 der 335772 336514 Nachbarschaft 336514 336794 dieser 336794 337155 hier 337155 337556 lokales 337556 338217 Maximum 338217 338458 ist 338458 338919 größer 338919 339099 als 339099 339320 alle 339320 339380 in 339380 339500 der 339500 340242 Nachbarschaft 340242 340362 wie 340362 340583 kann 340583 340683 ich 340683 340964 solche 340964 341404 Stellen 341404 342607 finden 342607 343269 erstens 343269 343669 suche 343669 343750 ich 343750 343950 nach 343950 345173 Stellen 345173 345353 an 345353 345554 denen 345554 345734 der 345734 346255 Gradient 346255 346415 der 346415 347137 Nullvektor 347137 347398 ist 347398 347959 hier 347959 348099 an 348099 348340 dieser 348340 348680 Stelle 348680 348821 ist 348821 348941 der 348941 349342 Gradient 349342 349442 der 349442 350785 Nullvektor 350785 350986 es 350986 351426 geht 351426 352228 in 352228 352649 keine 352649 353992 Richtung 353992 354654 drauf 354654 354814 dann 354814 355054 muss 355054 355175 der 355175 355616 Gradient 355616 355716 der 355716 356277 Nullvektor 356277 356638 sein 356638 356858 hier 356858 357019 es 357019 357199 geht 357199 357299 in 357299 357580 keine 357580 358602 Richtung 358602 359123 unter 359123 359244 der 359244 359925 Mustergradient 359925 360025 der 360025 360547 Nullvektor 360547 360787 sei 360787 360907 der 360907 361348 Gradient 361348 361769 zeigte 361769 361950 den 361950 362431 Hang 362431 363393 hoch 363393 363593 aus 363593 363814 Sicht 363814 363934 der 363934 364696 Ameise 364696 364816 die 364816 365137 Muster 365137 365377 keine 365377 365618 Null 365618 365858 sein 365858 366019 da 366019 366259 muss 366259 366379 ein 366379 367582 neue Zeile 367582 367843 also 367843 368103 brauche 368103 368223 ich 368223 368444 nur 368444 368564 an 368564 368905 Stellen 368905 369406 zugucken 369406 369546 und 369546 369667 in 369667 369787 der 369787 370208 Gradient 370208 370468 null 370468 371210 ist 371210 371390 an 371390 371791 anderen 371791 372372 Stellen 372372 372613 kann 372613 372753 ich 372753 372954 kein 372954 373635 lokales 373635 374156 Maximum 374156 374397 kein 374397 374818 lokales 374818 375319 Minimum 375319 376702 haben 376702 376902 der 376902 377203 Ärger 377203 377363 mit 377363 377464 dem 377464 378065 Gradienten 378065 378245 ist 378245 378406 das 378406 378646 das 378646 378867 aber 378867 379087 nur 379087 379729 notwendig 379729 379809 und 379809 380089 nicht 380089 380731 hinreichend 380731 381332 ist 381332 381713 ziemlich 381713 381954 kein 381954 382695 Situation 382695 383357 Sattel 383357 383617 in 383617 383838 sieben 383838 384239 Sattel 384239 385662 haben 385662 385802 in 385802 386022 der 386022 387426 Form 387426 387686 an 387686 387806 die 387806 388107 zwei 388107 388287 hier 388287 388628 mitten 388628 388809 auf 388809 388949 dem 388949 390172 Sattel 390172 390392 das 390392 390933 was 390933 391174 ?? 391174 391494 jetzt 391494 391795 mitten 391795 391935 auf 391935 392076 dem 392076 392416 Sattel 392416 392597 eine 392597 393258 horizontale 393258 395543 Tangentialebene 395543 395724 der 395724 396265 Gradient 396265 396465 ist 396465 396586 der 396586 398891 Nullvektor 398891 399071 kann 399071 399272 nicht 399272 399432 nach 399432 399692 hier 399692 400394 zeigen 400394 400655 damit 400655 400795 ?? 400795 400915 mit 400915 401015 dem 401015 401296 selben 401296 401717 Rechner 401717 401917 da 401917 402579 zeigen 402579 402940 einige 402940 403180 die 403180 404523 Richtung 404523 405405 abwärts 405405 405545 und 405545 405746 nicht 405746 407069 aufwärts 407069 407189 und 407189 407269 der 407269 407429 kann 407429 407610 nicht 407610 407790 nach 407790 407991 hier 407991 408472 zeigen 408472 408772 ?? 408772 409053 selben 409053 409354 Rechner 409354 409534 da 409534 409955 zeigen 409955 410957 könnte 410957 411158 oder 411158 411298 sie 411298 411538 rechnen 411538 411659 die 411659 412160 Ableitungen 412160 412460 außen 412460 412661 sehen 412661 412881 kann 412881 413102 nicht 413102 413362 sein 413362 413783 ?? 413783 414044 der 414044 414465 Gradient 414465 414605 muss 414605 414806 hier 414806 415387 Nullvektor 415387 416008 sei 416008 416169 der 416169 416449 Ärger 416449 416630 ist 416630 416890 das 416890 417051 aber 417051 417351 weder 417351 417792 lokales 417792 418333 Maximum 418333 418714 lokales 418714 419716 Minimum 419716 419857 in 419857 419937 die 419937 420177 eine 420177 420458 Richtung 420458 420618 geht 420618 420959 rauf 420959 421039 in 421039 421140 die 421140 422302 andere 422302 422583 Richtung 422583 422783 geht 422783 424567 runter 424567 424808 das 424808 425148 heißt 425148 425369 dass 425369 425469 der 425469 425970 Gradienten 425970 426030 ?? 426030 426471 Liste 426471 427012 Nullvektor 427012 427193 ist 427193 427393 das 427393 427734 reicht 427734 428115 alleine 428115 430199 nicht 430199 430380 um 430380 430500 die 430500 430841 Arbeit 430841 430981 zu 430981 431743 vereinfachen 431743 431983 fang 431983 432164 ich 432164 432284 an 432284 432384 den 432384 432945 Gradienten 432945 433827 auszurechnen 433827 434168 stelle 434168 434689 fest 434689 435090 wo 435090 435331 der 435331 435591 Null 435591 435892 ist 435892 436032 und 436032 436152 dann 436152 436353 mach 436353 436513 ich 436513 436674 mit 436674 436934 den 436934 437335 Punkten 437335 438397 weiter 438397 438578 dass 438578 438658 es 438658 439199 hoffentlich 439199 439760 unendliche 439760 440161 Anzahl 440161 440282 an 440282 441564 Punkten 441564 441885 weist 441885 442086 eine 442086 442246 sehr 442246 442847 übersichtliche 442847 443168 Anzahl 443168 443268 an 443268 443649 Punkten 443649 443829 und 443829 443950 da 443950 444250 rechne 444250 444350 ich 444350 444731 weiter 444731 445333 und 445333 445713 versuche 445713 446295 rauszufinden 446295 446656 müssen 446656 446956 dieser 446956 447257 Hand 447257 447537 voll 447537 448379 hoffentlich 448379 448580 was 448580 448660 an 448660 448800 der 448800 449021 Hand 449021 449221 voll 449221 449321 an 449321 449682 Punkten 449682 451005 passiert 451005 453230 im 453301 453441 ?? 453441 453822 so 453822 453962 ich 453962 454183 habe 454183 454363 schon 454363 454544 einen 454544 455105 Kandidaten 455105 455265 wo 455265 455466 ist 455466 455566 der 455566 456488 Gradient 456488 456668 der 456668 457210 Nullvektor 457210 457410 mich 457410 457771 interessiert 457771 457911 es 457911 458192 gerade 458192 458452 nur 458452 458713 diese 458713 459034 Stelle 459034 459214 ein 459214 459515 halb 459515 459795 minus 459795 459916 ein 459916 461118 Sechstel 461118 461279 da 461279 461499 guck 461499 461599 ich 461599 461719 mir 461719 461800 die 461800 462281 zweite 462281 462922 Ableitung 462922 463944 an 463944 464105 die 464105 464486 zweite 464486 464927 Ableitung 464927 465227 sagt 465227 466530 etwas 466530 467292 zur 467292 468735 Krümmung 468735 469276 ähm 469276 469557 wie 469557 469978 legt 469978 470198 sich 470198 470439 hier 470439 472223 eine 472223 472804 Parabel 472804 473365 dadurch 473365 473485 ein 473485 473726 paar 473726 474227 Wohngebiet 474227 474628 genauer 474628 475129 gesagt 475129 475369 fiel 475369 475530 ich 475530 475730 zum 475730 476412 paranoid 476412 477494 dadurch 477494 477735 sich 477735 477895 ein 477895 478416 Schmiergeld 478416 478677 von 478677 479919 unten 479919 480160 von 480160 480882 unten 480882 481042 oder 481042 481343 hier 481343 482325 im 482325 482806 lokalen 482806 483708 Minimum 483708 483968 nicht 483968 484089 zu 484089 484229 ein 484229 484469 paar 484469 484870 beunruhigt 484870 485171 von 485171 485532 oben 485532 487476 dadurch 487476 487697 nicht 487697 487837 sich 487837 487977 von 487977 488278 oben 488278 488398 ein 488398 488699 Ticket 488699 488859 von 488859 489100 oben 489100 489400 unter 489400 489480 der 489480 489781 jetzt 489781 489941 nach 489941 490242 oben 490242 492848 darauf 492848 493088 die 493088 493409 Form 493409 493950 interessiert 493950 494371 mich 494371 494532 an 494532 495874 dem 495874 496796 lokalen 496796 497859 Maximum 497859 498019 das 498019 498701 Parapolitik 498701 498921 und 498921 499462 wegfallen 499462 499683 ist 499683 499903 diese 499903 500264 Figur 500264 500404 ein 500404 500665 paar 500665 500865 ?? 500865 501507 wie 501507 501848 dieses 501848 502208 ?? 502208 502489 wieder 502489 502770 nach 502770 503652 oben 503652 503812 und 503812 504012 einer 504012 504554 Sattelfläche 504554 504694 ist 504694 504834 es 504834 505295 eben 505295 505576 wieder 505576 505957 noch 505957 506177 ist 506177 507239 kann 507239 507841 eine 507841 508542 Sattelfläche 508542 508863 damit 508863 509284 entscheide 509284 509384 ich 509384 509565 das 509565 509765 das 509765 510066 Sagen 510066 510146 in 510146 510226 die 510226 510687 zweiten 510687 511228 Ableitungen 511228 511409 als 511409 511549 an 511549 511890 allen 511890 512651 Kandidaten 512651 512812 das 512812 512992 war 512992 513092 die 513092 513473 Stellen 513473 513593 mit 513593 514094 Gradient 514094 515077 Nullvektor 515077 515237 an 515237 515558 allen 515558 516179 Kandidaten 516179 516400 guck 516400 516520 ich 516520 516640 mir 516640 516740 die 516740 517201 zweiten 517201 517863 Ableitungen 517863 519426 am 519426 520088 ähm 520088 520468 zweiten 520468 522533 Ableitungen 523100 523381 ?? 523381 523521 das 523521 523641 ist 523641 523781 aber 523781 524002 immer 524002 524503 etwas 524503 525946 dazwischen 525946 526147 was 526147 526287 ist 526287 526367 die 526367 526788 zweite 526788 527971 Ableitung 527971 528111 von 528111 528191 der 528191 528933 Schreibweise 528933 529755 D zwei 529755 530196 F 530196 530536 nach 530536 530917 D 530917 531218 X 531218 532561 Quadrat 532561 532761 ist 532761 533302 historisch 533302 533423 ich 533423 533583 kann 533583 533803 nichts 533803 534204 dafür 534204 534665 D zwei 534665 534886 F 534886 535106 nach 535106 535487 TX 535487 536008 Quadrat 536008 536209 oder 536209 536269 in 536269 536369 der 536369 536990 professionellen 536990 537572 Schreibweise 537572 537832 F 537832 538093 X 538093 538674 X 538674 539195 zweimal 539195 539616 Index 539616 541881 X 541881 543144 haben 543144 543364 was 543364 543525 wird 543525 543645 es 543645 543886 werden 543886 543966 die 543966 544407 fünfzig 544407 544928 Kraus 544928 545269 minus 545269 546191 zwölf 546191 546592 jährig 546592 546892 dann 546892 547433 zwölf 547433 548215 X 548215 548857 zwölf 548857 549698 X 549698 550119 Y 550119 550380 fliegt 550380 552064 raus 552064 552304 Punkt 552304 552384 die 552384 552785 sechs 552785 553086 Y 553086 553467 Quadrat 553467 553747 fliegen 553747 554970 raus 554970 555150 und 555150 555331 hier 555331 557596 und 557596 557936 zweite 557936 558337 Ableitung 558337 558538 nach 558538 559059 Y 559059 559460 Seite 559460 559720 zwei 559720 559941 F 559941 560161 nach 560161 560382 D 560382 560723 Y 560723 562066 Quadrat 562066 562226 der 562226 562446 Pflicht 562446 563208 voraussichtlich 563208 563589 draus 563589 564050 minus 564050 565874 zwölf 565874 566495 plus 566495 567838 zwölf 567838 568800 X 568800 569321 unterbrochen 569321 569542 ?? 569542 569642 die 569642 571386 gemischte 571386 571546 ich 571546 571747 habe 571747 571927 hier 571927 572148 keinen 572148 572468 Platz 572468 573390 mehr 573390 573571 eine 573571 573972 gemischte 573972 574413 ?? 574413 574633 oder 574633 575254 hinten 575254 575736 E zwei 575736 576016 F 576016 576277 nach 576277 576517 D 576517 577499 X 577499 580165 Y 580167 581029 sinnvollerweise 581029 581330 nämlich 581330 581450 die 581450 581991 kürzere 581991 582191 von 582191 582332 den 582332 583374 beiden 583374 583494 die 583494 583735 nach 583735 584276 Y 584276 584577 leiten 584577 584677 die 584677 584877 nach 584877 585178 X 585178 585599 ab 585599 585739 wenn 585739 585839 sie 585839 586361 wenig 586361 586761 Arbeit 586761 587022 haben 587022 588746 wollen 588746 589046 nehmen 589046 589207 Sie 589207 589487 die 589487 590490 kürzere 590490 590650 und 590650 590971 leiten 590971 591151 die 591151 591352 nach 591352 591632 X 591632 591973 ab 591973 592113 die 592113 592314 oben 592314 592434 haben 592434 592614 wir 592614 592875 mehr 592875 593276 Arbeit 593276 593596 müssen 593596 593817 alle 593817 594278 Nachrichten 594278 594819 ableiten 594819 595020 und 595020 595240 muss 595240 595340 ich 595340 595461 nur 595461 595681 vier 595681 596022 Terme 596022 596403 nach 596403 596663 X 596663 597104 ableiten 597104 597164 ?? 597164 597525 Drive 597525 597746 nicht 597746 598086 raus 598086 598267 da 598267 598547 steht 598547 600191 vier 600191 600311 die 600311 600712 zwölf 600712 600933 Licht 600933 601333 raus 601333 601454 und 601454 601654 hier 601654 602476 steht 602476 603558 zwölf 603558 603759 X 603759 604039 ?? 604039 604721 zwölf 604721 606004 X 606004 606224 nach 606224 606866 Y 606866 607507 nach 607507 607707 X 607707 608108 ableiten 608108 608790 zwölf 608790 611335 Y 611337 611918 das 611918 612099 wenn 612099 612359 jetzt 612359 612419 die 612419 612860 Werte 612860 612961 an 612961 613542 jeder 613542 613923 Stelle 613923 614223 jetzt 614223 614444 endlich 614444 614524 an 614524 614945 jeder 614945 615446 Stelle 615446 617711 sagen 617711 617731 wie 617731 617751 denn 617751 617771 hier 617771 617811 die 617811 618433 Krümmung 618433 619856 verläuft 619856 620056 interessiert 620056 620076 mich 620076 620216 aber 620216 620437 nicht 620437 620457 an 620457 620898 jeder 620898 621219 Stelle 621219 621840 interessiert 621840 621900 mich 621900 622221 nur 622221 622281 an 622281 622622 meinen 622622 625167 Kandidaten 625169 625410 also 625410 625690 setzt 625690 625830 sich 625830 626051 hier 626051 626171 in 626171 626312 die 626312 627895 beiden 627895 628196 Main 628196 628837 Kandidaten 628837 629118 werden 629118 629799 ein 629799 630220 nichts 630220 631002 anderes 631002 631383 kriege 631383 631663 eine 631663 632084 einzige 632084 634449 Zahl 634449 634850 minus 634850 635231 zwölf 635231 636033 plus 636033 636253 ein 636253 636614 halb 636614 636935 minus 636935 637556 zwölfter 637556 639521 sechstens 639521 639901 minus 639901 641064 sechs 641064 641244 nach 641244 642106 der 642106 642287 der 642287 642487 hier 642487 642627 ist 642627 643128 netterweise 643128 643870 dasselbe 643870 644351 das 644351 644632 Bad 644632 644872 beim 644872 646075 Rechnen 646075 646315 und 646315 646576 hier 646576 646917 haben 646917 647418 wir 647418 647979 zwölf 647979 648500 mal 648500 648741 ein 648741 649683 Sechstel 649683 650204 gehören 650204 650845 zwei 650845 651346 minus 651346 651727 zwei 651727 652168 Leinwände 652168 652970 jeweils 652970 654313 bei 654313 654493 das 654493 654634 sind 654634 654814 also 654814 654914 die 654914 655476 Wertigkeit 655476 655896 tatsächlich 655896 656698 einsetzen 656698 656879 die 656879 657380 Werte 657380 657620 für 657620 657700 die 657700 658161 zweiten 658161 658843 Ableitungen 658843 659023 an 659023 659304 meiner 659304 660988 Kandidatenstelle 660988 661368 minus 661368 662511 sechs 662511 662852 minus 662852 663253 sechs 663253 663433 und 663433 666019 zwei 666019 666179 und 666179 666540 daraus 666540 666820 bildet 666820 666941 man 666941 667021 die 667021 667322 Hesse 667322 668103 Matrix 668103 668364 aus 668364 670599 dem 675139 676722 zweiter 676722 676923 dass 676923 677063 wir 677063 677204 die 677204 679649 Hessematrix 679649 679889 an 679889 680150 dieser 680150 682375 Stelle 682375 682575 ein 682575 683096 halb 683096 683497 minus 683497 683658 ein 683658 684119 sechstel 684119 684379 nur 684379 684500 die 684500 684920 interessiert 684920 685101 mich 685101 686905 gerade 686905 687406 und 687406 687727 kurzes 687727 689771 Gedächtnis 689771 689972 in 689972 690232 sechs 690232 690392 null 690392 690653 sechs 690653 692357 zwei 692357 692858 sechs 692858 693179 minus 693179 693459 sechs 693459 693840 zwei 693840 694081 dass 694081 694221 wir 694221 694321 die 694321 695403 Hessematrix 695403 695624 das 695624 695925 sagt 695925 696085 mir 696085 696987 etwas 696987 697428 darüber 697428 697588 wie 697588 697789 sich 697789 698049 meine 698049 698651 Funktion 698651 698831 an 698831 698951 die 698951 700755 Tangentenebene 700755 700996 dran 700996 701918 schmiegt 701918 702118 ob 702118 702218 sie 702218 702379 von 702379 702699 oben 702699 702880 von 702880 703241 unten 703241 703441 oder 703441 703601 von 703601 704323 Sowohl-als-auch 704323 706167 kommt 706167 706648 dann 706648 706929 was 706929 707831 es 707831 708572 zufällig 708572 708673 an 708673 708853 dieser 708853 709073 Hesse 709073 711359 Matrix 711359 711619 war 711619 711820 ?? 711820 712000 wieder 712000 712160 nicht 712160 712721 aufgepasst 712721 712782 ?? 712782 713002 mein 713002 713403 Zahlen 713403 713724 werden 713724 713904 das 713904 714165 ?? 714165 714325 was 714325 714505 ganz 714505 714986 spezielles 714986 716510 rauskommt 716510 716891 erscheint 716891 717271 zweimal 717271 717612 dieselben 717612 717953 Zahlen 717953 718113 zu 718113 718394 stehen 718394 718574 was 718574 718715 ist 718715 719256 Zufall 719256 719376 und 719376 719557 was 719557 719797 muss 719797 722122 sein 722217 722598 dass 722598 722698 sie 722698 722838 es 722838 723219 Zufall 723219 723520 minus 723520 723740 sechs 723740 723981 ?? 723981 724241 sechs 724241 724382 ist 724382 724743 Zufall 724743 725344 genau 725344 725564 dass 725564 725685 sie 725685 725825 auf 725825 725945 der 725945 726587 Diagonalen 726587 726987 dieselben 726987 727328 Zahlen 727328 727809 stehen 727809 728090 das 728090 728230 ist 728230 728471 kein 728471 729754 Zufall 729754 730375 in 730375 730656 erster 730656 730896 X 730896 731297 ableiten 731297 731417 dann 731417 731517 nach 731517 731878 Y 731878 732059 oder 732059 732720 umgekehrt 732720 732941 muss 732941 733301 dasselbe 733301 733762 Ergebnis 733762 734043 geben 734043 734223 für 734223 734304 die 734304 734644 üblichen 734644 735927 Funktionen 735927 736107 kein 736107 736569 Zufall 736569 736749 aber 736749 736929 das 736929 737150 ist 737150 737771 zuverlässige 737771 738092 oben 738092 738312 oder 738312 738573 unten 738573 738813 minus 738813 739034 sechs 739034 740297 steht 740297 741700 so 741700 741940 als 741940 742061 will 742061 742181 ich 742181 742461 wissen 742461 742662 was 742662 742882 diese 742882 743464 Matrix 743464 743724 denn 743724 744125 aus 744125 745348 sagt 745348 745729 über 745729 747873 die 747873 748074 ja 748074 748475 darüber 748475 748655 wie 748655 748876 sich 748876 749577 denn 749577 749818 meine 749818 750339 Funktion 750339 750479 ein 750479 750860 Engpass 750860 751060 an 751060 752944 schmiegt 752944 753065 der 753065 753285 Trick 753285 753446 ist 753446 754829 folgender 754829 754949 wie 754949 755390 letztes 755390 756592 Mal 756592 756793 wenn 756793 757033 diese 757033 757595 Matrix 757595 757895 zwei 757895 758577 positive 758577 759138 Eigenwerte 759138 761082 hat 761082 761263 dann 761263 761503 muss 761503 761784 meine 761784 762766 Funktion 762766 763067 nach 763067 763407 oben 763407 763608 weg 763608 764730 gehen 764730 765392 paranoid 765392 765632 nach 765632 766434 oben 766434 766614 wenn 766614 766695 die 766695 766915 zwei 766915 767416 negative 767416 767917 Eigenwerte 767917 769381 hat 769381 769621 groß 769621 769862 meine 769862 770222 Funktion 770222 770383 nach 770383 770744 unten 770744 770964 weg 770964 771525 gehen 771525 772107 ?? 772107 772307 nach 772307 772868 unten 772868 774311 näherungsweise 774311 774452 wenn 774452 774592 diese 774592 774993 Funktion 774993 775233 einen 775233 775755 positiven 775755 775955 einen 775955 776456 negativen 776456 777899 hat 777899 779122 zwangsläufig 779122 780465 eine 780465 781708 Sattelfläche 781708 781888 das 781888 782048 was 782048 782129 ich 782129 782289 mich 782289 783552 haben 783552 783832 wenn 783832 783993 diese 783993 784474 Funktion 784474 784654 ein 784654 785035 Eigenwert 785035 785175 null 785175 785376 hat 785376 785536 oder 785536 785736 sogar 785736 785997 zwei 785997 786478 Eigenwerte 786478 786759 null 786759 787019 ?? 787019 787821 verloren 787821 788041 muss 788041 788302 was 788302 788563 anderes 788563 789324 ausdenken 789324 789465 kann 789465 789545 ich 789545 789685 so 789685 789845 nicht 789845 791449 entscheiden 792031 793574 ähm 793574 794015 jetzt 794015 794256 haben 794256 794536 einige 794536 794677 von 794677 794837 ihnen 794837 795398 angefangen 795398 795859 Eigenwerte 795859 796040 zu 796040 796541 bestimmen 796541 796862 könnte 796862 797042 man 797042 797463 tun 797463 797643 es 797643 797804 aber 797804 797964 zu 797964 798144 viel 798144 800329 Aufwand 800329 801171 denn 801171 801331 es 801331 801472 geht 801472 801572 ja 801572 801792 viel 801792 802294 einfacher 802294 802434 ich 802434 802755 weiß 802755 802855 die 802855 803636 Determinante 803636 803857 von 803857 804077 diesem 804077 805841 Ding 805841 806904 sechsunddreißig 806904 807345 minus 807345 809129 vier 809129 809409 ist 809409 809870 größer 809870 810131 als 810131 812576 Null 812576 812797 bitte 812797 813358 dominantes 813358 813799 größer als 813799 814180 solides 814180 814280 im 814280 814580 Landes 814580 814741 aber 814741 814881 das 814881 815282 Produkt 815282 815362 der 815362 815964 Eigenwerte 815964 816124 das 816124 816625 ersichtliche 816625 816805 Amt 816805 816966 sei 816966 817226 Punkt 817226 817327 die 817327 817848 weigerte 817848 818168 oder 818168 818409 zwei 818409 818890 negative 818890 819431 Eigenwerte 819431 820534 richtig 820534 820934 oder 820934 823139 was 823641 824082 das heißt 824082 824202 ich 824202 824423 habe 824423 824844 entweder 824844 825305 lokales 825305 825726 Maximum 825726 825886 oder 825886 825986 ein 825986 826387 lokales 826387 826808 Minimum 826808 826948 auf 826948 827329 keinen 827329 827770 Fall 827770 828031 einen 828031 829694 Sattel 829694 829815 und 829815 830015 ist 830015 830195 auf 830195 830456 jeden 830456 830676 Fall 830676 831157 entscheidend 831157 832500 war 832500 832681 und 832681 832881 jetzt 832881 833062 gibt's 833062 833182 noch 833182 833302 den 833302 833643 Trick 833643 834004 darüber 834004 834284 leider 834284 834525 mal 834525 836088 ausführlich 836088 836449 machen 836449 836770 warum 836770 836930 das 836930 837050 so 837050 837491 geht 837491 837752 nächste 837752 839215 Aufgabe 839215 839496 diese 839496 839837 minus 839837 840237 sexy 840237 840658 reicht 840658 840859 mir 840859 840939 um 840939 841099 zu 841099 843444 sagen 843444 843605 bei 843605 843705 der 843705 844206 negative 844206 844527 Zahl 844527 844908 steht 844908 845108 die 845108 845429 reicht 845429 845589 mir 845589 845689 um 845689 845870 zu 845870 846391 sagen 846391 846752 beide 846752 847393 Eigenwerte 847393 847674 müssen 847674 848255 negativ 848255 850510 sein 851059 851420 Punkt 851420 851520 wie 851520 851901 gesagt 851901 852141 gleich 852141 852262 noch 852262 853264 mal 853264 853424 als 853424 853985 Aufgabe 853985 854867 an 854867 855108 also 855108 855288 für 855288 855489 diese 855489 855789 zwei 855789 855950 mal 855950 856210 zwei 856210 857393 matrizensymmetrische 857393 857734 zweimal 857734 857974 zwei 857974 858716 Matrizen 858716 859237 symmetrisch 859237 859397 bei 859397 859498 der 859498 860039 hier 860039 860179 auf 860179 860279 der 860279 860881 Diagonalen 860881 861161 dieselben 861161 861462 Zahlen 861462 862183 stehen 862183 862324 für 862324 862424 die 862424 863105 symmetrischen 863105 863426 zweimal 863426 863627 zwei 863627 864809 Matrizen 864809 865170 gibt's 865170 865310 nur 865310 865791 einfache 865791 866052 dumme 866052 866473 regelte 866473 866593 die 866593 867455 Determinante 867455 867796 größer 867796 867976 ist 867976 868197 als 868197 869439 Null 869439 869660 sind 869660 869900 beide 869900 870261 Eigenwerte 870261 870943 positiv 870943 871143 oder 871143 871444 beide 871444 872205 negativ 872205 872306 in 872306 872707 das 872707 872987 Produkt 872987 873087 der 873087 874190 Eigenwerte 874190 874430 oben 874430 874751 links 874751 874931 was 874931 875493 negatives 875493 875753 steht 875753 876014 sind 876014 876355 beide 876355 876816 kleiner 876816 877076 null 877076 877156 ?? 877156 877437 oben 877437 877718 links 877718 877918 was 877918 878479 positives 878479 878760 steht 878760 878900 sind 878900 879181 beide 879181 879642 größer 879642 881105 Null 881105 881486 gleich 881486 882027 Null 882027 882207 eine 882207 882889 lustigerweise 882889 883129 nicht 883129 883971 stehen 883971 884232 sehen 884232 884352 wir 884352 886036 gleich 886036 886176 bei 886176 886397 drei 886397 886577 mal 886577 887619 drei 887619 887800 wird 887800 887960 das 887960 888361 deutlich 888361 889002 komplizierter 889002 889143 bei 889143 889423 Firma 889423 889824 gewiss 889824 889984 noch 889984 890285 deutlich 890285 890806 komplizierter 890806 891207 zweimal 891207 891548 zwei 891548 891728 ist 891728 892169 relativ 892169 893272 einfach 893272 893412 sie 893412 893733 müssen 893733 893973 nicht 893973 894053 die 894053 894534 Eigenwerte 894534 895076 ausrechnen 895076 895176 sie 895176 895456 gucken 895456 895637 sich 895637 895777 nur 895777 895978 ganz 895978 896178 grob 896178 896278 die 896278 897621 Matrix 897621 898082 geweihte 898082 898503 Eigenwerte 898503 898864 kleiner 898864 899104 null 899104 899265 nach 899265 899425 dem 899425 899565 was 899565 899686 ich 899686 899926 gerade 899926 900407 gesagt 900407 900888 habe 900888 901490 horizontale 901490 902452 Tangente 902452 902652 ist 902652 903434 die 903434 903614 in 903614 903855 alle 903855 904697 Richtungen 904697 905238 runter 905238 905478 ist 905478 905779 ist 905779 905899 ein 905899 906340 lokales 906340 908475 Maximum 909050 909411 an 909411 909631 dieser 909631 912939 Stelle 912939 913159 das 913159 913400 wäre 913400 914622 die 914622 915244 ausführliche 915244 916146 Begründung 916146 916346 an 916346 916546 dieser 916546 916807 Stelle 916807 917007 muss 917007 917108 ein 917108 917489 lokales 917489 917929 Maximum 917929 918210 sein 918210 918571 denn 918571 918711 ich 918711 919132 weiß 919132 919333 das 919333 920134 die 920134 920936 Tangentialebene 920936 921638 horizontal 921638 923682 ist 923682 923883 und 923883 924003 ich 924003 924303 weiß 924303 924484 das 924484 925747 die 925747 926127 beste 926127 926909 quadratische 926909 927450 Nehrung 927450 927731 von 927731 928092 unten 928092 930176 kommt 930176 930397 das 930397 930577 kann 930577 930698 nur 930698 931299 funktionieren 931299 931479 wenn 931479 931640 eine 931640 932401 Beule 932401 932582 nach 932582 932902 oben 932902 933143 ist 933143 933263 ein 933263 933704 lokales 933704 935047 Maximum