900 2143 lokal 2143 2724 extremer 2724 2965 von 2965 3385 Funktion 3385 3766 zweier 3766 5330 veränderlicher 5330 6051 Beispiel 6051 6392 mal 6392 6673 eine 6673 8617 Funktion 8617 9218 folgender 9218 9920 Art 9920 11062 minus 11062 11343 X 11343 12465 Quadrat 12465 12786 plus 12786 13929 sechs 13929 14570 X 14570 16815 Y 16815 17296 Los 17296 18278 acht 18278 18900 X 18900 19501 minus 19501 20062 Y 20062 20824 Quadrat 20824 21966 minus 21966 22527 Y 22527 22868 minus 22868 24111 vierzehn 24111 24752 offensichtlich 24752 24933 eine 24933 25113 sehr 25113 25955 praxisrelevante 25955 27138 Funktion 27138 28861 an 28861 29042 die 29042 29763 Frage 29763 29964 um 29964 30164 diesen 30164 30705 Formalismus 30705 30946 einmal 30946 31166 durch 31166 31327 zu 31327 31748 spielen 31748 32329 Fingerübung 32329 32810 mäßig 32810 32950 die 32950 34033 Frage 34033 35275 hat 35275 35696 diese 35696 36318 Funktion 36318 36598 als 36598 37901 Fläche 37901 38142 bis 38142 38302 ins 38302 38743 unendliche 38743 40507 gemalt 40507 40727 X 40727 41229 Y 41229 41409 bis 41409 41569 ins 41569 42531 unendliche 42531 42652 die 42652 43514 komplette 43514 44436 Ebene 44436 44596 ist 44596 44756 diese 44756 45157 Funktion 45157 45297 als 45297 45738 Flächen 45738 46019 ähm 46019 46260 hat 46260 46520 die 46520 47041 irgendwo 47041 47462 einen 47462 48264 Berg 48264 48424 ein 48424 48885 lokales 48885 50068 Maximum 50068 50248 hat 50248 50669 irgendwo 50669 50850 ein 50850 52353 Tal 52353 52513 zu 52513 52914 malen 52914 53034 ein 53034 53475 lokales 53475 53936 Minimum 53936 54117 das 54117 54277 ist 54277 54337 die 54337 54758 Frage 54758 54939 wenn 54939 55219 ja 55219 57625 wo 57627 58108 lokale 58108 58529 Maxima 58529 59010 minimal 59010 59190 für 59190 59391 eine 59391 59812 Funktion 59812 60153 zweier 60153 64262 veränderlicher 64262 64482 als 64482 65003 ersteinmal 65003 65685 was 65685 65865 will 65865 65965 ich 65965 66106 denn 66106 66246 nun 66246 66506 endlich 66506 66787 machen 66787 67028 warum 67028 67288 leite 67288 67408 ich 67408 67769 ab 67769 69894 es 69894 71036 dann 71036 71377 wenn 71377 71538 ich 71538 71858 sein 71858 72159 Werk 72159 72339 wurde 72339 72480 ein 72480 72780 Teil 72780 73502 suche 73502 73762 eines 73762 73903 der 73903 75125 Trick 75125 75546 das 75546 76188 Weizenberg 76188 76408 oder 76408 76729 Teil 76729 76889 der 76889 78513 Gradient 78513 78793 unten 78793 79635 einmal 79635 79796 der 79796 80377 Gradienten 80377 80818 irgendwohin 80818 81239 zeigen 81239 81439 kann 81439 81560 es 81560 81740 geht 81740 81860 ja 81860 82181 nicht 82181 83764 aufwärts 83764 83885 in 83885 84085 eine 84085 84406 Richtung 84406 84827 besonders 84827 85087 steil 85087 86130 Aufwärtseinrichtung 86130 86470 besonders 86470 86711 steil 86711 87172 abwärts 87172 87372 wenn 87372 87753 sie 87753 88074 oben 88074 88274 auf 88274 88415 dem 88415 88695 Berg 88695 89036 drauf 89036 89357 sind 89357 89497 oder 89497 89657 wenn 89657 89758 sie 89758 90058 unten 90058 90700 enthalten 90700 92163 sind 92163 92423 muss 92423 92564 der 92564 92985 Gradient 92985 93105 der 93105 93746 Nullvektor 93746 94708 sein 94708 95029 und 95029 95290 die 95290 96713 Tangentialebene 96713 97174 ist 97174 98898 horizontal 98898 99078 der 99078 99479 Gedanke 99479 99780 steckt 99780 100220 dahinter 100220 100441 ich 100441 100982 gucke 100982 101363 erst 101363 101563 mal 101563 101724 nach 101724 102686 Stellen 102686 102886 an 102886 103087 denen 103087 103247 der 103247 103748 Gradient 103748 103929 der 103929 104590 Nullvektor 104590 104831 ist 104831 105252 das heißt 105252 105352 an 105352 105532 den 105532 105813 beiden 105813 106234 partiellen 106234 107837 Ableitungen 107837 108058 null 108058 108559 sind 108559 109080 verschwindend 109080 109802 erfrischende 109802 111966 Mathematik 111966 112147 das 112147 112307 ist 112307 112568 keine 112568 112888 sichere 112888 114492 Geschichte 114492 114692 es 114692 114933 muss 114933 115053 so 115053 115454 sein 115454 115935 an 115935 116657 lokalen 116657 117198 Maxima 117198 117338 und 117338 117739 lokalen 117739 118220 Minimal 118220 118481 Busses 118481 118741 keine 118741 119082 sichere 119082 119583 Geschichte 119583 120505 ?? 120505 120826 könnt 120826 121026 ihr 121026 121387 eben 121387 122089 insbesondere 122089 122269 auch 122269 122409 ein 122409 122670 Sattel 122670 123271 sein 123271 123632 nur 123632 123732 in 123732 123973 dieser 123973 124333 Form 124333 124534 aber 124534 124674 es 124674 124915 könnte 124915 125356 auch 125356 125797 sein 125797 125917 das 125917 126017 es 126017 126097 in 126097 126198 der 126198 126659 Einrichtung 126659 128382 aufgeht 128382 128543 und 128543 128643 in 128643 128743 der 128743 128944 anderen 128944 129244 Richtung 129244 130727 untergeht 130727 130848 und 130848 130948 sie 130948 131188 auch 131188 131930 Tangentialebene 131930 132050 die 132050 132692 horizontal 132692 134355 dadurch 134355 135077 einen 135077 135277 aber 135277 135398 es 135398 136019 ist 136019 136861 notwendig 136861 136981 wie 136981 137142 so 137142 137362 schön 137362 137623 heißt 137623 137703 in 137703 137783 der 137783 138805 Mathematik 138805 139086 damit 139086 139286 ich 139286 139868 hier 139868 140008 ein 140008 140409 lokales 140409 140870 Minimum 140870 141251 lokales 141251 141611 Maximum 141611 142092 haben 142092 142373 kann 142373 142654 ist 142654 143556 notwendig 143556 143696 dass 143696 143856 der 143856 144438 Patient 144438 144578 an 144578 144698 der 144698 145660 Stelle 145660 145861 der 145861 146562 Nullvektor 146562 147484 ist 147484 147865 also 147865 148246 bestimme 148246 148506 ich 148506 148727 erst 148727 148887 mal 148887 149008 die 149008 150351 ersten 150351 151132 Ableitungen 151132 151353 nach 151353 151814 X 151814 152074 nach 152074 153337 Y 153337 153457 und 153457 154139 gucke 154139 154560 an 154560 154921 welchen 154921 155321 Stellen 155321 155442 die 155442 155863 beide 155863 156524 gleichzeitig 156524 156765 null 156765 157847 werden 157847 158027 wenn 158027 158248 das 158248 158669 nirgendwo 158669 160553 passiert 160553 161435 Schlüsselfunktion 161435 161655 vor 161655 162036 die 162036 162237 die 162237 162457 ganze 162457 162658 Zeit 162658 162758 am 162758 163159 wachsen 163159 163339 ist 163339 163499 in 163499 163600 der 163600 164201 Gradienten 164201 164602 irgendwo 164602 164882 null 164882 166245 wird 166245 166426 dann 166426 166606 muss 166606 166706 ich 166706 166867 nicht 166867 167027 nach 167027 167348 Ungarn 167348 167829 maximal 167829 168190 minimal 168190 168771 weitersuchen 168771 168911 dann 168911 169192 weiß 169192 169412 ich 169412 169693 keine 169693 170134 Chance 170134 171557 ?? 171557 172539 am 172539 173100 okay 173100 173461 partielle 173461 173862 Ableitung 173862 174063 nach 174063 175205 X 175205 175426 also 175426 175586 von 175586 175686 der 175686 176388 Schreibweise 176388 176889 her 176889 177109 dieses 177109 177390 Wunde 177390 177610 die 177610 177731 ich 177731 177951 sonst 177951 178051 mal 178051 178312 selber 178312 178673 ordentlich 178673 179875 mal 179875 180096 dieses 180096 180617 runde 180617 182381 D 182381 182922 F 182922 183503 nach 183503 184425 TX 184425 184626 so 184626 185167 geschrieben 185167 185327 zu 185327 185608 sein 185608 185628 ?? 185628 186009 partielle 186009 187753 Ableitung 187753 188093 nichts 188093 188234 mit 188234 188434 F 188434 189897 Strich 189897 190018 es 190018 190278 gibt 190278 190859 alternative 190859 191401 Möglichkeit 191401 191561 dass 191561 191701 man 191701 191922 das 191922 192283 X 192283 192523 als 192523 192924 Index 192924 193205 dran 193205 194087 selbst 194087 194568 das 194568 194808 finde 194808 194888 ich 194888 195029 jetzt 195029 195189 aber 195189 195369 zu 195369 196933 professionell 196933 197494 an 197494 197634 mit 197634 197755 dem 197755 198196 Fantasy 198196 198356 bei 198356 198496 der 198496 199078 Schreibweise 199078 200220 bleiben 200220 200601 partielle 200601 201282 Ableitung 201282 201543 von 201543 201783 F 201783 201944 nach 201944 203166 X 203166 203347 und 203347 203507 was 203507 203648 wird 203648 203808 das 203808 205512 werden 205512 205732 wir 205732 206033 vorne 206033 206394 minus 206394 206694 zwei 206694 207095 X 207095 207235 da 207235 207516 kommt 207516 207777 plus 207777 208037 sechs 208037 209079 Y 209079 209300 hier 209300 209561 kommt 209561 209841 plus 209841 211685 acht 211685 211886 wenn 211886 211986 ich 211986 212246 nach 212246 212567 X 212567 213309 Ableitung 213309 213730 Y 213730 213830 die 213830 214131 andere 214131 214772 Variable 214772 214972 ist 214972 215253 heißt 215253 215413 das 215413 215514 ich 215514 215995 betrachte 215995 216456 Y 216456 216636 als 216636 217298 Constanze 217298 217538 ihr 217538 217799 steht 217799 217959 für 217959 218119 mich 218119 218199 die 218199 218801 Konstante 218801 218981 der 218981 219302 steten 219302 219803 Konstante 219803 220204 das 220204 220765 Besondere 220765 220905 an 220905 221427 der 221427 221827 Seite 221827 222008 wird 222008 222248 alles 222248 223210 null 223210 224133 Feierabend 224133 224333 mit 224333 224473 der 224473 224894 partiellen 224894 225255 Ableitung 225255 225435 nach 225435 227400 X 227400 227580 die 227580 228021 partielle 228021 228402 Ableitung 228402 228562 nach 228562 231108 Y 233031 233332 ins 233332 233853 Vorderrad 233853 234073 ist 234073 234174 für 234174 234334 mich 234334 234534 jetzt 234534 234594 die 234594 235216 Konstante 235216 235737 ?? 235737 236038 schon 236038 236639 ab 236639 238142 sechs 238142 238563 X 238563 238784 haben 238784 238924 wir 238924 240046 da 240046 240247 dass 240247 240347 es 240347 240467 für 240467 240628 mich 240628 240688 ?? 240688 241289 Konstante 241289 241730 minus 241730 242351 zwei 242351 243013 Y 243013 244436 minus 244436 246681 sechzehn 246681 247262 notwendig 247262 247383 für 247383 247844 lokales 247844 248305 Minimum 248305 248465 oder 248465 248886 lokales 248886 249347 Maximum 249347 249527 ist 249527 249788 das 249788 250569 beides 250569 250670 an 250670 251191 derselben 251191 252273 Stelle 252273 252534 null 252534 253516 ist 253516 253817 ohne 253817 254057 das 254057 254438 geht's 254438 254618 nicht 254618 254779 wenn 254779 254919 ich 254919 255180 keine 255180 255320 X 255320 255701 Y 255701 256603 finde 256603 256883 das 256883 257064 das 257064 257465 beides 257465 257705 null 257705 258667 wird 258667 258908 als 258908 258988 sie 258988 259890 sofort 259890 261233 geschenkt 261233 261393 es 261393 261473 in 261473 263157 lustigerweise 263157 263438 alles 263438 264079 aufmerksam 264079 264340 gemacht 264340 264640 beides 264640 264941 geraden 264941 265663 Gleichungen 265663 265843 ?? 265843 265983 ich 265983 266184 suche 266184 266344 ein 266344 266545 zu 266545 266765 den 266765 267246 Schnittpunkt 267246 267547 zweier 267547 267968 geraden 267968 270573 eigentlich 270778 273604 am 274435 274776 der 274776 274976 wird 274976 275397 hoffentlich 275397 276760 existieren 276760 277361 typischerweise 277361 277622 sollten 277622 278143 existieren 278143 278344 zwei 278344 278684 geraden 278684 278765 im 278765 279626 zweidimensionalen 279626 280408 sollte 280408 280609 Punkt 280609 280809 aber 280809 280969 wenn 280969 281150 ich 281150 281370 alles 281370 282493 schiefgeht 282493 282793 finde 282793 283014 den 283014 283194 mal 283194 283856 raus 283856 284016 und 284016 284136 dann 284136 284357 gucken 284357 284437 sie 284437 286762 weiter 287675 288016 wie 288016 288236 das 288236 289078 angucken 289078 289319 könnte 289319 289479 zu 289479 289840 Fuß 289840 291383 lösen 291383 291644 X 291644 292245 auflösenden 292245 292686 einen 292686 292967 oben 292967 293468 einsetzen 293468 295071 zum Beispiel 295071 295372 oder 295372 295492 sie 295492 295993 sehen 295993 296975 alias 296975 297557 System 297557 297817 das 297817 297998 können 297998 298138 wir 298138 298459 eigentlich 298459 298499 ?? 298499 298639 im 298639 299040 Schlaf 299040 299641 Leerzeichen 299641 300523 System 300523 301545 ähm 301545 301906 versteht 301906 302027 er 302027 302427 minus 302427 302728 zwei 302728 303209 X 303209 303550 plus 303550 303931 sechs 303931 304372 Y 304372 304793 ist gleich 304793 305153 minus 305153 306276 acht 306276 306416 der 306416 306837 oben 306837 306957 und 306957 307218 unten 307218 307659 stets 307659 308160 sechs 308160 308661 X 308661 309042 minus 309042 309282 zwei 309282 309844 Y 309844 310245 ist gleich 310245 312940 sechzehn 312942 312982 ?? 312982 314085 oben 314085 314405 Komma 314405 314746 minus 314746 315067 eins 315067 315307 damit 315307 315468 bei 315468 316069 Minuszeichen 316069 316470 sechsten 316470 316851 zwei 316851 318093 X 318093 318474 minus 318474 318735 sechs 318735 319316 Y 319316 321541 ist gleich 321541 322082 achtzig 322082 322343 Meter 322343 324187 aus 324187 324547 blicken 324547 324648 Sie 324648 324948 dieses 324948 325269 gleichen 325269 325650 System 325650 325810 noch 325810 326291 vor 326291 329047 einfachen 329049 329229 ich 329229 329450 den 329450 329911 überall 329911 330192 durch 330192 332877 zwei 332877 333218 auch 333218 334140 freundlicher 334140 334581 X 334581 335022 minus 335022 335283 drei 335283 335864 Y 335864 336485 ist gleich 336485 337708 vier 337708 338009 drei 338009 339191 X 339191 339933 minus 339933 340514 Y 340514 341617 ist gleich 341617 344102 acht 344104 345627 Kelvin 345627 345788 ein 345788 346189 billiges 346189 347231 Verfahren 347231 347431 um 347431 347572 den 347572 347792 Jahre 347792 348113 gleichen 348113 348494 Systemen 348494 348654 zu 348654 351059 lösen 351059 351180 an 351180 351400 dieser 351400 351641 Stelle 351641 352122 wird 352122 352543 deutlich 352543 353204 einfacher 353204 353485 denke 353485 353805 ich 353805 354607 aufzulösen 354607 354727 sie 354727 355008 sind 355008 355309 X 355309 356110 ist gleich 356110 356411 vier 356411 356692 plus 356692 356872 drei 356872 357874 Y 357874 358235 oder 358235 358355 wenn 358355 358556 man 358556 358736 sehr 358736 359197 ganz 359197 359398 auf 359398 359498 die 359498 359919 heftige 359919 360099 Art 360099 360219 mit 360219 361783 Kramer 361783 362104 X 362104 362344 ist 362344 363066 gleich 363066 363286 ein 363286 363887 Determinante 363887 364108 durch 364108 364288 noch 364288 364469 ein 364469 365170 Determinante 365170 365411 und 365411 365711 steht 365711 366092 eins 366092 366393 minus 366393 366633 drei 366633 367175 drei 367175 367716 eins 367716 370001 eins 370001 372386 eins 372386 372687 und 372687 373007 oben 373007 373228 steht 373228 373348 ein 373348 373669 vier 373669 375453 acht 375453 375914 minus 375914 376255 drei 376255 376696 minus 376696 378880 eins 378880 379261 ist 379261 381426 gleich 381426 381927 viermal 381927 382308 minus 382308 382709 eins 382709 382909 sind 382909 383270 minus 383270 383751 vier 383751 384914 minus 384914 385274 acht 385274 385455 mal 385455 385856 minus 385856 386216 drei 386216 386938 sind 386938 388942 bloß 388942 389383 einmal 389383 391909 vierundzwanzig 391909 392370 einmal 392370 392751 minus 392751 393533 eins 393533 394455 minus 394455 394855 einmal 394855 395196 minus 395196 395938 drei 395938 396579 bis 396579 398323 neun 398323 398684 und 398684 398924 dann 398924 399345 haben 399345 399666 wir 399666 401630 zwanzig 401630 401911 minus 401911 402532 vier 402532 403474 durch 403474 404938 acht 404938 405138 wird 405138 405499 durch 405499 405900 vier 405900 406000 ?? 406000 406220 sind 406220 406381 wir 406381 408345 fünf 408345 409006 halbe 409006 411271 ?? 411271 411492 und 411492 411652 für 411652 411953 unser 411953 414739 Y 415200 415761 haben 415761 416483 wir 416483 417144 eins 417144 417886 drei 417886 418207 vier 418207 419670 acht 419670 420832 drei 420832 421313 acht 421313 421534 und 421534 421895 bleibt 421895 423979 dasselbe 423979 424320 in 424320 425964 acht 425964 426284 ist 426284 427407 also 427407 428028 acht 428028 429251 minus 429251 430153 zwölf 430153 430373 drei 430373 430574 mal 430574 430955 vier 430955 431275 durch 431275 433530 acht 433532 434634 minus 434634 434675 vier 434675 434915 durch 434915 435657 achtzehn 435657 436037 minus 436037 436078 ein 436078 438302 halb 442911 443613 was 443613 443733 ich 443733 443973 also 443973 444575 bisher 444575 445176 weiß 445176 446459 ist 446459 446639 es 446639 446900 gibt 446900 447401 eine 447401 447782 und 447782 448142 nur 448142 448503 eine 448503 449826 Stelle 449826 450007 mit 450007 450788 horizontaler 450788 451931 Tangentialebene 451931 452151 X 452151 452392 gleich 452392 452652 fünf 452652 453013 halbe 453013 453454 Y 453454 453675 durch 453675 454096 minus 454096 454256 ein 454256 455459 halb 455459 455759 wenn 455759 455879 es 455879 456381 irgendwo 456381 456501 ein 456501 456982 lokales 456982 457503 Maximum 457503 457703 oder 457703 458164 lokales 458164 458585 Minimum 458585 458866 gibt 458866 459207 dann 459207 459487 nur 459487 459908 da 459908 460109 und 460109 460550 nirgendwo 460550 462594 anders 462594 462875 muss 462875 462975 die 462975 463376 Frage 463376 463757 okay 463757 463957 was 463957 464258 ist 464258 464458 denn 464458 465260 nun 465260 465481 ist 465481 465581 er 465581 466062 lokales 466062 466623 Minimum 466623 466823 ist 466823 466924 es 466924 467024 ein 467024 467445 lokales 467445 468026 Maximum 468026 468387 oder 468387 468607 ist 468607 468848 es 468848 469189 ein 469189 469830 Sattel 469830 470031 oder 470031 470251 ist 470251 470993 es 470993 472376 Sattel 472376 472736 oder 472736 473017 ist 473017 473759 es 473759 475603 ein 475603 476745 umgekehrt 476745 476845 ?? 476845 477066 ein 477066 477407 Buch 477407 478389 aufrecht 478389 478910 ?? 478910 479110 was 479110 479391 ist 479391 479892 denn 479892 480153 das 480153 480273 am 480273 480794 einfachsten 480794 480874 zu 480874 482378 entscheiden 482378 482819 wie 482819 483280 bei 483280 483721 Funktion 483721 483941 einer 483941 484502 veränderlichen 484502 484603 mit 484603 484703 der 484703 485224 zweiten 485224 487910 Ableitung 489030 489230 ich 489230 489471 gucke 489471 489611 mir 489611 489732 die 489732 490433 zweiten 490433 491034 Ableitungen 491034 491175 an 491175 491275 die 491275 491435 Hand 491435 491596 diese 491596 492057 komische 492057 493760 Schreibweise 493760 493901 die 493901 494422 zweite 494422 495003 Ableitung 495003 495224 einer 495224 496466 Funktion 496466 497649 nach 497649 498110 X 498110 498371 so 498371 499493 geschrieben 499493 500215 D zwei 500215 500535 F 500535 500776 nach 500776 500996 D 500996 501297 X 501297 503883 quadratshistorische 503883 504664 Geschichte 504664 504865 kann 504865 505125 nichts 505125 506809 für 506809 507250 Streit 507250 507571 alle 507571 508152 Verantwortung 508152 508352 ab 508352 508473 an 508473 508593 der 508593 509735 Stelle 509735 510297 ähm 510297 510597 also 510597 510818 das 510818 510998 was 510998 511219 ich 511219 511860 eben 511860 512101 nach 512101 512401 X 512401 513023 abgeleitet 513023 513323 habe 513323 513624 noch 513624 513764 mal 513764 513925 nach 513925 514185 X 514185 516290 ableiten 516290 516590 gleich 516590 516891 Null 516891 517372 irritieren 517372 517673 lassen 517673 517893 das 517893 518214 galt 518214 518314 ja 518314 518475 nur 518475 518615 an 518615 518755 der 518755 519116 einen 519116 519477 Stelle 519477 519637 an 519637 519777 der 519777 519898 ich 519898 520158 jetzt 520158 520399 auf 520399 520579 ein 520579 521321 Minimumsmaximum 521321 521461 zu 521461 522644 finden 522644 522724 in 522724 522844 den 522844 523065 anderen 523065 523365 Stellen 523365 523526 geht 523526 523646 es 523646 523726 ja 523726 523987 nicht 523987 525450 nebendran 525450 525711 das 525711 525851 nach 525851 526091 X 526091 526592 ableiten 526592 527074 minus 527074 528717 zwei 528717 528877 der 528877 529098 fliegt 529098 529439 raus 529439 529619 der 529619 529880 fliegt 529880 530441 raus 530441 530581 die 530581 530942 doppelte 530942 531383 Ableitung 531383 531563 nach 531563 531884 X 531884 532125 ist 532125 532525 minus 532525 534349 zwei 534349 534490 die 534490 534911 doppelte 534911 537035 Ableitung 537035 537516 nach 537516 539962 Y 539962 540142 soll 540142 540423 seine 540423 541084 zweifache 541084 541245 dass 541245 541365 es 541365 541766 offizielle 541766 542568 Begriff 542568 542748 ?? 542748 543369 verarbeiten 543369 543890 Y 543890 544071 D 544071 544211 nach 544211 544832 Y 544832 545494 Weg 545494 545875 innerhalb 545875 546135 seines 546135 546456 minus 546456 547057 zwei 547057 547418 tausend 547418 548120 sechs 548120 548701 zwei 548701 549783 ?? 549783 550144 sind 550144 550325 für 550325 552269 Y 552269 552489 dann 552489 552690 aber 552690 552850 noch 552850 552970 die 552970 553632 gemischte 553632 556498 Ableitung 557684 557965 bei 557965 558065 der 558065 558165 es 558165 558265 ja 558265 558967 netterweise 558967 559207 nicht 559207 559348 auf 559348 559428 die 559428 560049 Reihenfolge 560049 560991 ankommt 560991 561272 ?? 561272 561733 üblichen 561733 562254 Funktion 562254 562475 diese 562475 562855 waren 562855 563777 Ebensee 563777 564018 nicht 564018 564158 auf 564158 564238 die 564238 564880 Reihenfolge 564880 566584 ankommt 566584 566784 sie 566784 567025 nehmen 567025 567185 sich 567185 567325 was 567325 567405 die 567405 567766 Ableitung 567766 568007 nach 568007 568508 Y 568508 568748 war 568748 569089 leiten 569089 569310 nach 569310 569630 X 569630 571093 ab 571093 572076 sechs 572076 572497 null 572497 573218 null 573218 573459 oder 573459 573579 sie 573579 573779 nehmen 573779 573920 sich 573920 574160 was 574160 574681 Ableitungen 574681 574962 X 574962 575182 war 575182 575764 leitender 575764 576305 Y 576305 576666 ab 576666 577427 null 577427 577989 sechs 577989 578430 null 578430 578690 selbst 578690 581516 Ergebnis 581516 581797 weg 581797 583020 sein 583020 583220 das 583220 583400 gibt 583400 583501 die 583501 583962 sogenannte 583962 584262 Hesse 584262 586908 Matrix 587942 588203 die 588203 588383 alle 588383 588844 zusammen 588844 589566 schreiben 589566 590067 doppelte 590067 590608 Ableitung 590608 591149 nach 591149 591951 X 591951 592793 zwei 592793 593494 X 593494 593735 die 593735 594176 gemischte 594176 595178 Ableitung 595178 595278 die 595278 595719 gemischte 595719 596842 Ableitung 596842 597904 Zweifachableitung 597904 598525 nach 598525 599547 Y 599547 599908 analog 599908 600469 dann 600469 600670 für 600670 601251 Funktion 601251 601572 dreier 601572 602253 veränderlicher 602253 602334 ?? 602334 602494 wird 602494 602975 alles 602975 603416 fürchterlich 603416 604097 aufzuschreiben 604097 604238 zu 604238 605942 rechnen 605942 606242 dies 606242 606563 tingeln 606563 606703 sich 606703 606823 die 606823 607104 Hesse 607104 607725 Matrix 607725 608006 und 608006 608166 das 608166 608327 hat 608327 608447 die 608447 608908 Rolle 608908 609048 der 609048 609549 zweiten 609549 611113 Ableitung 611113 611273 bei 611273 611454 den 611454 611915 Fusion 611915 612235 einer 612235 613498 veränderlicher 613498 613638 habe 613638 613759 ich 613759 614520 eben 614520 615823 ungeschickterweise 615823 616264 vier 616264 616685 Arten 616685 616805 wie 616805 616926 ich 616926 617026 die 617026 617387 zweite 617387 617788 Ableitung 617788 618148 bilden 618148 619171 kann 619171 619411 ?? 619411 619571 nach 619571 619892 X 619892 620093 zu 620093 620233 ?? 620233 620413 nach 620413 621135 Y 621135 621415 einmal 621415 621556 nach 621556 621816 X 621816 621997 am 621997 622077 ?? 622077 622598 Y 622598 622698 und 622698 622939 einmal 622939 623039 in 623039 623139 der 623139 623400 anderen 623400 624382 Reihenfolge 624382 624663 was 624663 625184 üblicherweise 625184 625565 dasselbe 625565 626046 Ergebnis 626046 627028 gibt 627028 627248 die 627248 627429 alle 627429 627810 zusammen 627810 628150 geschrieben 628150 628250 wie 628250 628411 die 628411 628651 Hesse 628651 631117 Matrix 631117 633622 am 634296 634697 das 634697 634837 hier 634837 634977 ist 634977 635118 ein 635118 636100 Spezialfall 636100 636280 was 636280 636381 die 636381 636621 Hesse 636621 637162 Matrix 637162 637583 angeht 637583 637804 was 637804 638084 würden 638084 638225 Sie 638225 638666 eigentlich 638666 638746 in 638746 638826 der 638826 639046 Hesse 639046 639467 Matrix 639467 639628 bei 639628 639888 anderen 639888 640450 Funktionen 640450 640630 noch 640630 642985 erwarten 643082 643884 ein 643884 644385 Zufall 644385 644645 hier 644645 645066 diese 645066 646790 Ableitung 646790 647151 doppelt 647151 647331 nach 647331 647712 X 647712 647913 ist 647913 648153 leicht 648153 648554 Ableitung 648554 648815 doppelt 648815 648975 nach 648975 649496 Y 649496 649676 das 649676 649837 ist 649837 651300 Zufall 651300 651561 das 651561 651821 hier 651821 652062 auf 652062 652423 der 652423 653345 Nebendiagonalen 653345 653725 dieselben 653725 653966 Werte 653966 654287 steht 654287 654447 das 654447 654527 es 654527 654748 kein 654748 655048 Zufall 655048 655209 dass 655209 655309 es 655309 655690 üblich 655690 655890 Komma 655890 656030 dass 656030 656151 sie 656151 656271 auf 656271 656371 der 656371 657113 Hauptdiagonalen 657113 657614 sendete 657614 657854 stehen 657854 658035 das 658035 658195 ist 658195 660019 Zufall 660019 660240 was 660240 660440 wird 660440 660560 im 660560 661102 allgemeinen 661102 661362 auch 661362 662244 noch 662244 662865 erwarten 662865 663086 was 663086 663447 anders 663447 663607 wird 663607 663787 als 663787 664649 hier 664649 665211 komplizierte 665211 665551 bereits 665551 667395 ihren 667395 667676 Weg 667676 667876 das 667876 668017 hier 668017 668618 Konstanten 668618 669520 stehen 669520 669741 wenn 669741 669921 ich 669921 670302 nämlich 670302 671384 hier 671384 673208 Oma 673208 673368 wenn 673368 673509 ich 673509 673669 hier 673669 674250 zum Beispiel 674250 674431 nicht 674431 674671 zu 674671 674992 drei 674992 675373 gehabt 675373 676034 hätte 676034 677097 ?? 677097 677337 wird 677337 677437 in 677437 677538 der 677538 677939 zweiten 677939 678299 Ableitung 678299 678500 nach 678500 678800 X 678800 678921 ein 678921 679181 X 679181 679642 überlebt 679642 679963 haben 679963 680043 und 680043 680304 ständig 680304 680624 posiert 680624 680765 mir 680765 680905 ein 680905 681446 Sinus 681446 682468 drinnen 682468 682609 dann 682609 682809 ?? 682809 682909 in 682909 683130 jeder 683130 683651 Ableitung 683651 683771 wie 683771 683952 oft 683952 684032 sie 684032 684433 arbeiten 684433 684894 irgendwas 684894 685054 mit 685054 685335 Sinus 685335 685475 und 685475 686036 Kosinus 686036 686878 können 686878 687680 an 687680 687840 ihr 687840 688001 hatte 688001 688361 jetzt 688361 688562 nur 688562 689143 Potenzen 689143 689364 bis 689364 689524 zur 689524 689925 zweiten 689925 691849 Potenz 691849 692250 SAP 692250 692551 dazu 692551 693072 einfach 693072 693332 deshalb 693332 693513 die 693513 693633 Nähe 693633 693894 lauter 693894 694375 Konstante 694375 694796 Zahlen 694796 694896 im 694896 695437 allgemeinen 695437 695657 werden 695657 695818 diese 695818 696299 Zahlen 696299 696459 nicht 696459 697000 konstant 697000 697281 sein 697281 697542 sondern 697542 697722 von 697722 697902 X 697902 698003 und 698003 698403 Y 698403 700799 abhängen 700801 701743 wie 701743 702024 jetzt 702024 702204 dann 702204 702565 eigentlich 702565 703206 weiter 703206 703587 Pekings 703587 703707 im 703707 704229 allgemeinen 704229 704629 irgendwas 704629 704810 was 704810 704950 mit 704950 705131 X 705131 705211 und 705211 706153 Y 706153 706814 zusammenhängt 706814 707155 Beistrich 707155 707516 irgendwo 707516 708297 noch 708297 708518 nicht 708518 708799 sechs 708799 709079 sondern 709079 709480 entweder 709480 710182 dreimal 710182 710763 Sinus 710763 711043 von 711043 711444 X 711444 711785 plus 711785 711925 E 711925 712166 hoch 712166 712888 Y 712888 713188 was 713188 713509 müssten 713509 713589 sie 713589 713769 dann 713769 714090 eigentlich 714090 714311 jetzt 714311 714491 noch 714491 714732 tun 714732 714852 an 714852 715052 dieser 715052 717397 Stelle 717399 717940 setzen 717940 718080 wir 718080 718321 X 718321 718441 und 718441 718862 Y 718862 720967 rein 720967 721288 aus 721288 721508 dieser 721508 722089 Rechnung 722089 722530 unsere 722530 722911 eine 722911 723292 Stelle 723292 723452 an 723452 723613 der 723613 723753 wir 723753 724134 wissen 724134 724595 wollen 724595 724795 wie 724795 724956 sich 724956 725076 die 725076 725537 Funktion 725537 725677 den 725677 726800 verhält 726800 727381 ?? 727381 727561 die 727561 727862 würden 727862 728082 Sie 728082 728564 oder 728564 728764 als 728764 729045 Jesus 729045 729185 es 729185 729285 so 729285 729766 einstellen 729766 729947 ?? 729947 730307 zwanzig 730307 730548 Stellen 730548 731189 sein 731189 731410 sie 731410 731751 stellen 731751 731851 ein 731851 732131 wenig 732131 732432 wissen 732432 732673 will 732673 732853 sich 732853 732953 die 732953 733334 Funktion 733334 734136 verhält 734136 734336 die 734336 734557 würde 734557 734637 ich 734637 734797 dann 734797 734937 hier 734937 735479 einsetzen 735479 735599 das 735599 735699 ist 735699 736140 natürlich 736140 736401 immer 736401 736681 eine 736681 737102 einzige 737102 737503 konkrete 737503 737944 Matrix 737944 739067 rauskriege 739067 739227 hier 739227 739387 war 739387 739487 ich 739487 740790 faul 740790 741031 alte 741031 742133 Klausuraufgabe 742133 742434 Beistrich 742434 742554 zu 742554 743115 viel 743115 743276 zu 743276 743597 rechnen 743597 744078 haben 744078 744198 wir 744198 744338 aber 744338 745060 das 745060 745320 Glück 745320 745621 das 745621 745841 schon 745841 745861 ?? 745861 746282 Konstante 746282 746683 Matrix 746683 747345 rauskommt 747345 747465 ich 747465 747706 muss 747706 747886 nicht 747886 748066 diese 748066 748267 eine 748267 748547 Stelle 748547 750411 einsetzen 750411 750872 so 750872 751073 das 751073 751293 möchte 751293 751374 ich 751374 751534 mit 751534 751734 dieser 751734 752195 Matrix 752195 754019 entscheiden 754019 754340 was 754340 754500 für 754500 754801 eine 754801 755543 Sorte 755543 756244 horizontaler 756244 757206 Tangentialebene 757206 757367 denn 757367 757647 das 757647 758028 ist 758028 758168 ich 758168 758670 weiß 758670 759030 der 759030 760774 Patient 760774 761175 ist 761175 761556 der 761556 763320 Nullvektor 763320 763520 lange 763520 764122 Zeitebene 764122 764302 ist 764302 767128 horizontal 767128 767449 Sonne 767449 767729 diese 767729 768251 Matrix 768251 769634 sagen 769634 769814 wie 769814 770014 denn 770014 770315 meine 770315 771758 Funktion 771758 772059 sich 772059 772259 an 772259 772740 diese 772740 774304 Tangentialebene 774304 774564 dran 774564 775206 schmeckt's 775206 775346 ob 775346 775446 sie 775446 775627 von 775627 775847 unten 775847 776128 kommen 776128 776388 von 776388 776910 oben 776910 777150 oder 777150 777511 sowohl 777511 777711 als 777711 778413 auch 778413 778633 wie 778633 779034 entscheide 779034 779114 ich 779114 781319 das 781321 781802 selber 781802 782023 mal 782023 782103 in 782103 782684 Zusammenhang 782684 783786 davon 783786 784007 diese 784007 784528 Matrix 784528 784708 ist 784708 784949 immer 784949 785129 eine 785129 785671 symmetrische 785671 786312 Matrix 786312 786532 weil 786532 786753 hier 786753 786893 auf 786893 786993 der 786993 787234 neben 787234 787675 diagonal 787675 787996 Zwangs 787996 788176 auf 788176 788597 dieselben 788597 788958 Zahlen 788958 790261 stehen 790261 791343 ähm 791343 791624 solche 791624 792145 symmetrischen 792145 792646 Matrizen 792646 793007 haben 793007 793347 immer 793347 794951 zwei 794951 797116 Eigenwerte 797116 797276 es 797276 797436 sei 797436 797537 den 797537 797958 zufällig 797958 798218 beiden 798218 798739 Einwänden 798739 799461 gleichzeitig 799461 799581 ein 799581 800022 Vielfaches 800022 800162 von 800162 800243 der 800243 800964 Einheitsmatrix 800964 801104 das 801104 801305 ganz 801305 802447 langweilig 802447 803109 typischerweise 803109 803349 haben 803349 803550 sie 803550 803951 zwei 803951 804372 verschiedene 804372 804853 Eigenwert 804853 804953 und 804953 805294 jeweils 805294 805494 eine 805494 805795 eigene 805795 806176 Richtung 806176 806677 dazu 806677 806997 Komma 806997 807198 dass 807198 807298 es 807298 807438 die 807438 808741 eine 808741 809383 Einrichtung 809383 809523 zu 809523 809683 dem 809683 809964 einen 809964 810625 Eigenwert 810625 810746 und 810746 810926 das 810926 811146 ist 811146 811828 hier 811828 812449 Einrichtung 812449 812650 zu 812650 813772 dem 813772 814133 andern 814133 816799 Eigenwert 817326 817727 so 817727 817867 die 817867 818469 Einrichtung 818469 818629 zu 818629 818829 dem 818829 819250 andern 819250 819811 Eigenwert 819811 820072 von 820072 820293 dieser 820293 821134 Matrix 821134 821335 von 821335 821515 dieser 821515 821976 Matrix 821976 822497 Eigenwert 822497 823319 Eigenvektoren 823319 824963 stimmen 824963 825143 wenn 825143 825223 sie 825223 825925 typischerweise 825925 826286 zwei 826286 827428 verschiedene 827428 827949 Eigenwert 827949 830054 kriegen 830054 831116 an 831116 831297 und 831297 831397 die 831397 831758 sagen 831758 831918 mir 831918 832379 bestimmte 832379 832880 Richtungen 832880 833020 im 833020 833421 Raum 833421 833742 nämlich 833742 833882 die 833882 834403 Richtungen 834403 834524 in 834524 835305 den 835305 835787 stärksten 835787 836227 rauf 836227 836448 oder 836448 836789 runter 836789 837430 geht's 837430 838112 lustigerweise 838112 838352 werden 838352 838432 die 838432 838953 Eigenwerte 838953 839134 so 839134 839875 liegen 839875 840076 wenn 840076 840196 es 840196 840276 in 840276 840557 dieser 840557 840998 grünen 840998 842120 Richtung 842120 843664 einen 843664 844425 positiven 844425 845067 Eigenwert 845067 845368 gibt 845368 845528 dann 845528 845889 heißt 845889 847031 das 847031 847292 meine 847292 847953 Funktion 847953 848154 wird 848154 848755 ungefähr 848755 849036 so 849036 849196 da 849196 849897 durchlaufen 849897 850158 durch 850158 850399 diese 850399 851000 Richtung 851000 851281 nach 851281 851581 oben 851581 853425 gekrümmt 853425 853666 und 853666 853806 wenn 853806 854147 es 854147 854868 zum Beispiel 854868 854969 in 854969 855089 die 855089 855530 rote 855530 856051 Richtung 856051 856271 einen 856271 856933 negativen 856933 857494 Eigenwert 857494 858356 gibt 858356 858677 weiß 858677 858817 ich 858817 858937 die 858937 859358 Funktion 859358 860581 wird 860581 861102 brechen 861102 861282 wir 861282 862104 so 862104 862505 würden 862505 862645 wir 862645 862766 die 862766 863507 Funktion 863507 863728 dann 863728 864008 nach 864008 864369 unten 864369 864570 Weg 864570 865672 laufen 865672 865812 die 865812 866474 Eigenwerte 866474 867436 sagen 867436 867656 wie 867656 869480 staatlich 869480 869661 nach 869661 870002 oben 870002 870162 oder 870162 870302 nach 870302 870543 unten 870543 871024 Weglauf 871024 871264 im 871264 871605 ?? 871605 871846 von 871846 871946 der 871946 873429 Tangentialebene 873429 874371 weg 874371 874912 positive 874912 875393 Eigenwert 875393 875614 nach 875614 876576 oben 876576 876676 je 876676 877338 positiver 877338 877678 desto 877678 878220 schneller 878220 878460 nach 878460 879422 oben 879422 879943 negative 879943 880344 Eigenwert 880344 880525 nach 880525 882589 unten 882589 883110 so 883110 883351 was 883351 883491 muss 883491 883692 jetzt 883692 883812 für 883812 883932 die 883932 884594 Eigenwerte 884594 885516 gelten 885516 885836 damit 885836 885977 ich 885977 886077 in 886077 886398 jedem 886398 886678 Fall 886678 886959 nach 886959 887239 oben 887239 887460 Weg 887460 888202 gehe 888202 888542 Asus 888542 888683 für 888683 888803 die 888803 889344 Eigenwerte 889344 889745 gelten 889745 890026 damit 890026 890126 ich 890126 890226 in 890226 890547 jedem 890547 890807 Fall 890807 891048 nach 891048 891268 oben 891268 891749 begehrt 891749 892230 lokales 892230 892691 Minimum 892691 894936 habe 894938 895459 Vorzeichen 895459 895900 angucken 895900 896081 wenn 896081 896521 beide 896521 896702 ein 896702 897363 positives 897363 898005 Vorzeichen 898005 898345 haben 898345 898606 anders 898606 898827 als 898827 899428 Text 899428 899789 der 899789 900049 Boote 900049 900230 hier 900230 900510 anders 900510 900891 als 900891 900991 ?? 900991 901372 gemalt 901372 903036 habe 903036 903256 Komma 903256 903717 wechselt 903717 903958 Punkt 903958 904279 beide 904279 904539 haben 904539 904659 ein 904659 905201 positives 905201 907385 Vorzeichen 907385 907566 dann 907566 908047 schmiegt 908047 908247 sich 908247 908488 meine 908488 909049 Funktion 909049 909450 von 909450 910292 oben 910292 910592 herab 910592 911073 wohlig 911073 911194 an 911194 911294 die 911294 912136 Tangentialebene 912136 912737 an 912737 912837 ihr 912837 913378 lokales 913378 915323 Minimum 915323 915483 ein 915483 915984 gemaltes 915984 916325 Zimmer 916325 916966 auf 916966 917107 das 917107 917227 man 917227 917487 ganz 917487 918169 schematisch 918169 918369 wenn 918369 918510 die 918510 920073 Eigenwerte 920073 920394 beide 920394 921035 positiv 921035 922719 sind 922719 923080 weiß 923080 923200 ich 923200 924403 zwangsläufig 924403 924583 ich 924583 924804 habe 924804 924904 ein 924904 925425 lokales 925425 927550 Minimum 927550 927810 das 927810 928191 ist 928191 929574 im 929574 930536 eindimensionalen 930536 930997 Funktion 930997 931278 einer 931278 931919 veränderlichen 931919 932200 diese 932200 933222 Situation 933222 933342 die 933342 933683 erste 933683 934184 Ableitung 934184 934385 ist 934385 935908 null 935908 936068 und 936068 936148 die 936148 936529 zweite 936529 936930 Ableitung 936930 937131 ist 937131 938073 positiv 938073 938413 dann 938413 938594 können 938594 938674 Sie 938674 938955 sicher 938955 939215 sein 939215 939516 ist 939516 939616 ein 939616 940017 lokales 940017 940438 Minimum 940438 941079 hier 941079 941320 geht's 941320 941420 um 941420 941580 diese 941580 941901 beiden 941901 942823 Eigenwerte 942823 943104 muss 943104 943424 bisschen 943424 944407 mehr 944407 944848 Richtungen 944848 945369 betrachten 945369 945549 wenn 945549 945709 sie 945709 945930 diese 945930 946211 beiden 946211 946631 Richtungen 946631 947213 aufwärtsgeht 947213 947333 dann 947333 947513 muss 947513 947634 es 947634 947794 auch 947794 947894 in 947894 948255 einer 948255 948556 Richtung 948556 949438 aufwärtsgehen 949438 949798 verteilt 949798 949939 sich 949939 950099 mit 950099 951222 dazwischen 951222 951422 diese 951422 951863 Eigenwert 951863 952043 sind 952043 952564 die 952564 953026 schlimmsten 953026 953426 Richtungen 953426 954268 sozusagen 954268 954509 wenn 954509 954809 beide 954809 955311 Eigenwerte 955311 955932 negativ 955932 957114 sind 957114 957335 jetzt 957335 957415 in 957415 957636 jede 957636 957936 Richtung 957936 958077 nach 958077 958337 unten 958337 958518 weg 958518 958638 ich 958638 958818 habe 958818 958918 ein 958918 959379 lokales 959379 962366 Maximum 962366 962546 und 962546 962667 wenn 962667 962947 einen 962947 963348 Eigenwert 963348 964050 positives 964050 964170 und 964170 964330 ein 964330 967718 eigenwertnegatives 967720 968121 was 968121 968201 habe 968201 968261 ich 968261 970486 dann 971638 973081 das 973081 975727 Sattelpunkt 977146 977487 in 977487 978289 Einrichtung 978289 978970 runter 978970 979110 in 979110 979211 die 979211 979471 andere 979471 980413 Richtung 980413 982538 drauf 982538 982758 wird 982758 983480 das 983480 983640 nicht 983640 984001 gelungen 984001 984242 aber 984242 984602 eben 984602 984883 häufig 984883 985124 genug 985124 986226 Komma 986226 986687 ähm 986687 986867 wird 986867 987028 das 987028 987188 ein 987188 987609 Sattel 987609 987809 dann 987809 990235 werden 990235 990656 das heißt 990656 991077 interessiert 991077 991237 mich 991237 991498 gar 991498 992199 nicht 992199 992480 wenn 992480 993281 der 993281 993462 wenn 993462 993742 ein 993742 994284 Eigenwert 994284 994504 null 994504 995085 ist 995085 995226 und 995226 995306 ich 995306 995566 weiß 995566 995927 nichts 995927 996108 über 996108 996248 den 996248 998453 anderen 998453 998693 was 998693 998954 weiß 998954 999074 ich 999074 999756 dann 999756 1000157 minimal 1000157 1000678 maximal 1000678 1002862 mäßig 1002862 1003103 gar 1003103 1003364 nichts 1003364 1003524 dass 1003524 1003644 es 1003644 1003724 in 1003724 1003845 der 1003845 1004125 Tat 1004125 1004366 das 1004366 1005087 ungeschickte 1005087 1005528 sobald 1005528 1005829 eine 1005829 1005949 der 1005949 1006390 Eigenwerte 1006390 1006631 null 1006631 1006911 ist 1006911 1007112 wenn 1007112 1007392 beide 1007392 1007613 null 1007613 1007833 sind 1007833 1008214 sowieso 1008214 1008495 wissen 1008495 1008615 sie 1008615 1008856 auch 1008856 1009597 nichts 1009597 1009778 dann 1009778 1009938 kann 1009938 1010038 es 1010038 1010279 alles 1010279 1010700 mögliche 1010700 1011221 sein 1011221 1011401 kann 1011401 1011642 sein 1011642 1011982 das 1011982 1012163 dass 1012163 1012283 ich 1012283 1013386 die 1013386 1014147 Funktionsfläche 1014147 1014288 da 1014288 1014809 so 1014809 1015089 dicht 1015089 1015370 dran 1015370 1015891 schlängelt 1015891 1016312 an 1016312 1016452 die 1016452 1016873 Krankheit 1016873 1017074 eben 1017074 1017274 nicht 1017274 1017414 das 1017414 1017515 die 1017515 1017915 zweiten 1017915 1018397 Ableitung 1018397 1018637 alle 1018637 1018878 null 1018878 1019098 sind 1019098 1019258 aber 1019258 1019820 trotzdem 1019820 1019920 ein 1019920 1020361 lokales 1020361 1020722 Minimum 1020722 1020862 oder 1020862 1021323 Maximum 1021323 1021724 ist 1021724 1021944 und 1021944 1022045 es 1022045 1022205 kann 1022205 1022586 natürlich 1022586 1022766 auch 1022766 1023508 sein 1023508 1023708 sie 1023708 1023889 sich 1023889 1024049 so 1024049 1024289 dran 1024289 1024971 schlängelt 1024971 1027396 zum Beispiel 1027396 1031445 Sonnenhufform 1031445 1031626 das 1031626 1031706 in 1031706 1032127 einigen 1032127 1032628 konstant 1032628 1033129 ist 1033129 1033430 jetzt 1033430 1033550 nach 1033550 1033830 hinten 1033830 1034191 weiter 1034191 1036166 so 1036168 1036529 wäre 1036529 1036749 auch 1036749 1036930 kein 1036930 1037371 lokales 1037371 1037751 Minimum 1037751 1037892 wenn 1037892 1037972 die 1037972 1038954 Werte 1038954 1039255 neben 1039255 1039355 ?? 1039355 1039535 sind 1039535 1041079 dieselben 1041079 1041319 also 1041319 1041440 dann 1041440 1041580 kann 1041580 1041720 man 1041720 1041921 sich 1041921 1043584 entscheiden 1043584 1043825 zwei 1043825 1045108 positive 1045108 1045589 Eigenwert 1045589 1046030 Lucas 1046030 1046350 minor 1046350 1046551 zwei 1046551 1046972 negative 1046972 1047333 beide 1047333 1047894 negativ 1047894 1048255 lokales 1048255 1049177 Maximum 1049177 1049778 gemischt 1049778 1050018 auf 1050018 1050179 jeden 1050179 1050319 Fall 1050319 1050439 ein 1050439 1050680 Sattel 1050680 1051021 Punkt 1051021 1051201 wenn 1051201 1051401 eine 1051401 1051582 null 1051582 1051923 dabei 1051923 1052504 ist 1052504 1053266 verloren 1053266 1053406 wenn 1053406 1053506 ich 1053506 1054929 entscheiden 1054929 1055330 analog 1055330 1055490 zu 1055490 1055691 dem 1055691 1055971 was 1055971 1056092 bei 1056092 1056513 Funktion 1056513 1056753 einer 1056753 1057254 Variablen 1057254 1058216 hatten 1058216 1058357 so 1058357 1058537 das 1058537 1058778 MS 1058778 1059138 ganz 1059138 1059259 auf 1059259 1059339 die 1059339 1059599 Schnelle 1059599 1059800 noch 1059800 1061163 hinkriegen 1061163 1061343 es 1061343 1061564 gibt 1061564 1061844 einen 1061844 1062586 Trick 1062586 1062766 oder 1062766 1063027 zwei 1063027 1064370 Tricks 1064370 1064490 die 1064490 1065733 Determinante 1065733 1065893 ist 1065893 1066034 das 1066034 1066454 Produkt 1066454 1066555 der 1066555 1068299 Eigenwerte 1068299 1068439 wenn 1068439 1068559 sie 1068559 1068639 in 1068639 1068780 die 1068780 1071205 Einrichtung 1071205 1071405 alle 1071405 1071866 Vektoren 1071866 1072247 versuchen 1072247 1072367 zu 1072367 1073249 vielfachen 1073249 1073289 ?? 1073289 1073450 in 1073450 1073590 die 1073590 1073911 andere 1073911 1074392 Richtung 1074392 1074592 alle 1074592 1075013 Vektoren 1075013 1075374 versuchen 1075374 1075494 zu 1075494 1076176 Vielfache 1076176 1076336 was 1076336 1076657 passiert 1076657 1076817 mit 1076817 1076937 der 1076937 1077639 Fläche 1077639 1077940 mal 1077940 1078701 soundso 1078701 1078902 mal 1078902 1079383 soundso 1079383 1080124 verfiel 1080124 1080225 die 1080225 1081728 Determinante 1081728 1081908 ist 1081908 1082069 das 1082069 1083672 Produkt 1083672 1083833 der 1083833 1084514 Eigenwerte 1084514 1084995 das heißt 1084995 1085196 hier 1085196 1087461 oben 1087461 1087681 plus 1087681 1087962 plus 1087962 1088282 minus 1088282 1088663 minus 1088663 1088824 ist 1088824 1088904 die 1088904 1089665 Determinante 1089665 1089906 auf 1089906 1090187 jeden 1090187 1090447 Fall 1090447 1090908 größer 1090908 1091189 als 1091189 1092071 null 1092071 1092291 ist 1092291 1092371 die 1092371 1093073 Determinante 1093073 1093714 kleiner als 1093714 1093935 null 1093935 1094215 plus 1094215 1094416 mal 1094416 1095238 minus 1095238 1095458 und 1095458 1095659 hier 1095659 1096039 unten 1096039 1096200 ist 1096200 1096280 die 1096280 1096941 Determinante 1096941 1097342 gleich 1097342 1098826 null 1098826 1098986 das 1098986 1099407 heißt 1099407 1099607 wenn 1099607 1099687 die 1099687 1100269 Determinante 1100269 1100650 größer 1100650 1100790 ist 1100790 1101010 als 1101010 1101271 Null 1101271 1101972 Beistrich 1101972 1102153 es 1102153 1102554 muss 1102554 1102674 ein 1102674 1104237 lokales 1104237 1104839 Minimum 1104839 1105119 oder 1105119 1105580 lokales 1105580 1106061 Maximum 1106061 1106322 sein 1106322 1106482 was 1106482 1106863 anderes 1106863 1107044 kann 1107044 1107244 nicht 1107244 1108407 passieren 1108407 1108547 in 1108547 1108787 den 1108787 1109188 sonst 1109188 1109208 ?? 1109208 1109329 die 1109329 1109649 den 1109649 1110311 negativen 1110311 1110431 der 1110431 1110872 tradierten 1110872 1111072 Sache 1111072 1111353 Punkt 1111353 1111513 oder 1111513 1111614 sie 1111614 1111794 ist 1111794 1112235 nur 1112235 1112716 unter 1112716 1113077 einem 1113077 1113257 ein 1113257 1113638 Eigenwert 1113638 1113859 muss 1113859 1114059 null 1114059 1114620 ?? 1114620 1114740 wie 1114740 1115242 Determinante 1115242 1115743 gerade 1115743 1117306 ausrechnen 1117306 1117487 ging 1117487 1117687 es 1117687 1118068 weiterhin 1118068 1118208 bei 1118208 1118549 minus 1118549 1118930 zwei 1118930 1119531 sind 1119531 1120513 vier 1120513 1120734 und 1120734 1121155 davon 1121155 1121395 jede 1121395 1121696 sechsten 1121696 1122077 dreißig 1122077 1123580 abgezogen 1123580 1123720 in 1123720 1124021 welchem 1124021 1124221 Fall 1124221 1124402 sind 1124402 1124542 wir 1124542 1126226 also 1126226 1126546 etwas 1126546 1126707 muss 1126707 1126887 ?? 1126887 1127148 weiter 1127148 1127488 rechnen 1127488 1127629 wir 1127629 1128150 haben 1128150 1128330 auf 1128330 1128571 jeden 1128571 1128771 Fall 1128771 1128912 eine 1128912 1129373 negative 1129373 1130214 Determinante 1130214 1130555 genauen 1130555 1131357 Wert 1131357 1131738 offenbar 1131738 1131958 gar 1131958 1132179 nichts 1132179 1132419 ist 1132419 1133041 Negatives 1133041 1133201 ist 1133201 1133321 ein 1133321 1133542 Sattel 1133542 1133802 Punkt 1133802 1134344 damit 1134344 1134604 hat 1134604 1134865 diese 1134865 1136248 Funktion 1136248 1136829 nirgendwo 1136829 1136969 ein 1136969 1137430 lokales 1137430 1137951 Minimum 1137951 1138132 noch 1138132 1138232 ein 1138232 1138653 lokales 1138653 1139916 Maximum 1139916 1140116 hätte 1140116 1140317 nur 1140317 1140497 diese 1140497 1141219 Einstellung 1141219 1141559 geben 1141559 1142902 können 1142902 1143043 und 1143043 1143143 wir 1143143 1143423 stellen 1143423 1144105 fest 1144105 1144345 auch 1144345 1144626 da 1144626 1144987 nicht 1144987 1145107 es 1145107 1145267 ist 1145267 1145408 ein 1145408 1146811 Sattelpunkt 1146811 1147693 ähm 1147693 1147873 in 1147873 1148154 diesem 1148154 1148475 Fall 1148475 1148915 vivendi 1148915 1149878 Determinante 1149878 1150659 größer als 1150659 1150820 null 1150820 1151321 gewesen 1151321 1151842 wäre 1151842 1152564 ?? 1152564 1152704 dann 1152704 1152944 gibt's 1152944 1153105 noch 1153105 1153245 den 1153245 1154207 Trick 1154207 1154588 persönlich 1154588 1154869 dieser 1154869 1155229 links 1155229 1155530 oben 1155530 1155690 ein 1155690 1155951 Punkt 1155951 1156111 wenn 1156111 1156171 die 1156171 1156452 Zahl 1156452 1156693 links 1156693 1156933 oben 1156933 1157735 positives 1157735 1158036 Zins 1158036 1158156 in 1158156 1158376 dem 1158376 1158697 Fall 1158697 1158857 wenn 1158857 1158958 die 1158958 1159198 Zahl 1159198 1159399 ins 1159399 1159679 oben 1159679 1160180 negativ 1160180 1160601 ist 1160601 1160782 es 1160782 1160902 in 1160902 1161082 dem 1161082 1161623 Fall 1161623 1161764 das 1161764 1162345 Verzeichnis 1162345 1162485 ist 1162485 1162846 ?? 1162846 1163498 vor