700 1602 jetzt 1602 1802 mal 1802 2023 eine 2023 2624 gleichen 2624 3145 Matrizen 3145 3306 und 3306 3947 Vektoren 3947 4128 wenn 4128 4248 ich 4248 4769 folgendes 4769 5110 habe 5110 5190 die 5190 5871 Matrix 5871 6633 A 6633 6914 mal 6914 7014 die 7014 7635 Matrix 7635 8657 B 8657 8938 mal 8938 9179 mein 9179 9600 Vektor 9600 10181 X 10181 10842 ist gleich 10842 11003 der 11003 11163 Weg 11163 11383 zur 11383 11784 C 11784 12165 solches 12165 12446 X 12446 12807 Zimmer 12807 12947 mit 12947 13809 Feinschreibens 13809 14791 als 14791 16535 ingenieurmäßig 16535 16996 Physiker 16996 18038 mäßig 18038 18579 gegeben 18579 19060 diese 19060 19581 Gleichung 19581 20784 für 20784 21405 Vektoren 21405 21486 und 21486 22227 Matrizen 22227 22809 A 22809 23129 X 23129 23290 und 23290 25094 C 25094 25314 und 25314 25494 diese 25494 25735 beiden 25735 26216 Matrizen 26216 26376 A 26376 26537 und 26537 26697 B 26697 27098 sollen 27098 27920 umkehrbar 27920 28381 sein 28381 28701 A 28701 29002 hoch 29002 29343 minus 29343 30405 eins 30405 31207 und 31207 31548 minus 31548 31848 eins 31848 32029 und 32029 32871 existieren 32871 33071 diese 33071 33472 inversen 33472 33993 Matrizen 33993 34234 sollen 34234 34254 ?? 34254 37160 existieren 37160 37661 sollen 37661 39305 existieren 39305 39445 ?? 39445 39926 Matrizen 39926 40207 soll 40207 40728 umkehrbar 40728 40928 sein 40928 41109 ?? 41109 41289 Mann 41289 41530 wird 41530 41630 es 41630 41750 dann 41750 41870 nicht 41870 42211 Umkehr 42211 42351 war 42351 42752 offiziell 42752 42933 ?? 42933 43093 des 43093 44155 regulär 44155 44376 sind 44376 44576 nicht 44576 45037 singulär 45037 45338 sind 45338 46260 regulär 46260 46621 komische 46621 46861 Art 46861 47042 es 47042 47984 auszudrücken 47984 48745 besinnt 48745 49046 Punkt 49046 49227 er 49227 51091 war 51091 52694 am 52694 53135 lösen 53135 53275 sie 53275 53516 diese 53516 54057 Gleichung 54057 54959 hier 54959 55160 mal 55160 55400 nach 55400 55741 X 55741 58166 auf 58168 58328 ?? 58328 58549 können 58549 58649 Sie 58649 58870 diese 58870 59290 Gleichung 59290 59411 da 59411 59671 oben 59671 59812 nach 59812 60092 X 60092 60734 auflösen 60734 61014 indem 61014 61114 sie 61114 61636 passenden 61636 62137 Matrizen 62137 64913 multiplizieren 65009 65229 sie 65229 65490 dürfen 65490 65570 an 65570 65650 der 65650 65911 Stelle 65911 66192 nicht 66192 66292 zu 66292 66452 viel 66452 66693 Schritte 66693 66893 auf 66893 67254 einmal 67254 67595 machen 67595 67915 das 67915 68176 echt 68176 69519 gefährlich 69519 70842 an 70842 71062 wenn 71062 71423 dieser 71423 71884 Vektor 71884 72405 hier 72405 72666 gleich 72666 72906 dem 72906 73287 Vektor 73287 73688 ist 73688 73929 ein 73929 74350 Vektor 74350 74510 der 74510 74891 Service 74891 74951 in 74951 75191 Kombi 75191 75412 ziert 75412 76113 ausgerechnet 76113 76354 ein 76354 76695 Vektor 76695 77096 ist gleich 77096 77396 einem 77396 78719 anderen 78719 78899 dann 78899 79140 kann 79140 79280 ich 79280 79421 auch 79421 79521 die 79521 80002 Matrix 80002 80403 auch 80403 80804 minus 80804 81305 eins 81305 81545 auf 81545 81826 diesen 81826 82167 Vektor 82167 84592 anwenden 84592 84953 Matrix 84953 85173 auch 85173 85394 ins 85394 85654 eins 85654 85835 auf 85835 86095 diesen 86095 86456 Vektor 86456 86977 Einwände 86977 87097 der 87097 87398 links 87398 87759 steht 87759 87859 und 87859 88100 kriege 88100 88280 das 88280 88601 selber 88601 88901 raus 88901 89242 erzeugt 89242 89362 sie 89362 89603 an 89603 90084 Matrix 90084 90284 auch 90284 90525 minus 90525 90725 eins 90725 90866 auf 90866 91006 dem 91006 91166 Weg 91166 91287 zur 91287 91728 Anwender 91728 91848 der 91848 92129 rechts 92129 94033 steht 94033 94193 der 94193 94534 Vektor 94534 94634 ist 94634 94915 gleich 94915 95115 dem 95115 96578 Vektor 96578 96859 deines 96859 97119 auch 97119 97460 irgend 97460 97641 eine 97641 98142 Matrix 98142 98322 mal 98322 98422 in 98422 99044 Vektorlinks 99044 99485 gleich 99485 99825 dieselbe 99825 100246 Matrix 100246 100547 meinen 100547 100808 Vektor 100808 101249 rechts 101249 101690 vorgemerkt 101690 101770 die 101770 102191 Matrix 102191 102351 immer 102351 102591 schön 102591 102932 links 102932 104095 lassen 104095 104295 das 104295 104676 unnötige 104676 105338 Spaltenvektor 105338 105618 sein 105618 105919 können 105919 106059 sie 106059 106219 nicht 106219 106280 die 106280 106640 Matrix 106640 106761 auf 106761 106861 die 106861 107121 rechte 107121 108585 Seite 108585 109166 so 109166 109366 das 109366 109527 muss 109527 109707 also 109707 109847 auf 109847 110068 jeden 110068 110308 Fall 110308 110709 gelten 110709 110870 was 110870 111130 fällt 111130 111291 Ihnen 111291 111531 hier 111531 111732 dran 111732 114187 auf 114704 115285 genau 115285 115606 das 115606 115847 hebt 115847 116047 sich 116047 116167 ja 116167 116568 weg 116568 116728 die 116728 117230 Matrix 117230 117490 A 117490 118031 anwenden 118031 118192 und 118192 118613 inverse 118613 119034 Matrix 119034 119414 anwenden 119414 119575 ist 119575 119695 die 119695 120777 Einheitsmatrix 120777 120898 das 120898 121298 siebzig 121298 121679 einfach 121679 123423 weg 123423 123984 ?? 123984 124305 sowie 124305 124445 ein 124445 124706 drittel 124706 124926 mal 124926 126109 drei 126109 126390 sich 126390 126590 Weg 126590 127231 hebt 127231 128154 Einheitsmatrix 128154 128354 mal 128354 128835 irgendwas 128835 129116 das heißt 129116 129236 sie 129236 129436 steht 129436 130018 insgesamt 130018 130859 und 130859 131100 steht 131100 131701 insgesamt 131701 131922 auf 131922 132042 der 132042 132363 linken 132363 132724 Seite 132724 133285 B 133285 134908 mal 134908 136913 X 136913 137133 die 137133 137354 kriege 137354 137454 ich 137454 137674 jetzt 137674 138055 das 138055 138416 Bild 138416 140551 weg 141332 141913 ja 141913 142234 beide 142234 142675 Seiten 142675 142915 von 142915 143497 links 143497 143657 ?? 143657 143978 sagen 143978 144299 beide 144299 144639 Seiten 144639 144840 von 144840 145180 links 145180 145341 mit 145341 145722 Bildung 145722 146022 minus 146022 146383 eins 146383 147205 multiplizieren 147205 147325 wenn 147325 147425 ich 147425 147706 das 147706 148808 weiß 148808 149189 also 149189 149510 beide 149510 149831 Seiten 149831 150011 von 150011 150853 links 150853 151033 wie 151033 151234 hoch 151234 151595 minus 151595 152396 eins 152396 152557 der 152557 152917 Vektor 152917 153158 B 153158 153419 mal 153419 153819 X 153819 154020 ist 154020 154421 leichte 154421 154862 Vektor 154862 155202 auch 155202 155463 minus 155463 155643 ein 155643 155884 zwei 155884 156846 C 156846 157147 deines 157147 157347 auch 157347 157447 der 157447 157728 Vektor 157728 157908 B 157908 158049 hoch 158049 158329 minus 158329 158650 eins 158650 159111 mal 159111 159352 was 159352 159732 links 159732 160494 steht 160494 160955 gleich 160955 161095 wie 161095 161276 hoch 161276 161556 minus 161556 161837 eins 161837 162418 mal 162418 162599 was 162599 162699 sie 162699 163060 rechts 163060 165224 steht 165224 165605 anzusehen 165605 167329 H 167329 167670 X 167670 168832 erst 168832 169073 mit 169073 169273 B 169273 169995 verformen 169995 170115 und 170115 170255 das 170255 170436 wieder 170436 170837 rückgängig 170837 171097 machen 171097 171218 die 171218 171478 von 171478 171699 steht 171699 171819 die 171819 172721 Einheitsmatrix 172721 172861 oder 172861 173282 sowieso 173282 173523 ganz 173523 174164 klar 174164 174565 gekommen 174565 174886 X 174886 175086 wieder 175086 175387 raus 175387 175487 ich 175487 175687 habe 175687 176148 also 176148 176730 geschrieben 176730 177070 X 177070 179315 ist gleich 179315 179436 ein 179436 180217 Matrizenprodukt 180217 180598 mal 180598 183124 zehn 184169 184590 was 184590 184730 ist 184730 184911 das 184911 185111 hier 185111 186274 eigentlich 186274 186494 was 186494 186594 ist 186594 186835 dessen 186835 187196 kurzer 187196 187536 Name 187536 187737 für 187737 188037 dieses 188037 188879 Matrizenprodukt 188879 191174 dar 191794 192335 genau 192335 192696 das 192696 193017 hier 193017 193257 ist 193257 193518 also 193518 193879 nichts 193879 194460 anderes 194460 194700 als 194700 194921 das 194921 195522 Produkt 195522 195703 und 195703 196144 davon 196144 196244 die 196244 196665 inverse 196665 197607 Matrix 197607 198509 absurderweise 198509 198729 nicht 198729 198769 ?? 198769 198990 haben 198990 199611 angefangen 199611 199992 das 199992 200273 genau 200273 200613 dasselbe 200613 200734 wie 200734 202016 eben 202016 202237 eine 202237 202938 Matrix 202938 203179 mal 203179 203500 X 203500 203800 ist 203800 204542 ein 204542 205003 gegebener 205003 206065 Vektor 206065 206166 und 206166 206266 wir 206266 206506 haben 206506 207649 aufgelöst 207649 208050 X 208050 208310 ist 208310 208912 also 208912 209192 irgend 209192 209393 eine 209393 209673 andere 209673 210114 Matrix 210114 210375 mein 210375 210796 gegebenen 210796 211658 Vektor 211658 211878 das 211878 212038 hier 212038 212239 ist 212239 212660 inverse 212660 213061 Matrix 213061 213221 von 213221 213321 der 213321 214283 Originalmatrix 214283 214424 wenn 214424 214905 sie 214905 215185 die 215185 215546 inverse 215546 215907 Matrix 215907 216027 von 216027 216228 einem 216228 216709 Produkt 216709 216989 haben 216989 217931 wollen 217931 218873 Vorsicht 218873 219094 wenn 219094 219254 sich 219254 219595 einige 219595 220056 hinreißen 220056 220717 lassen 220717 220898 das 220898 221219 sofort 221219 221900 hinzuschreiben 221900 222020 ?? 222020 222161 des 222161 222682 Ergebnisses 222682 223303 überraschend 223303 223804 inverse 223804 224125 Matrix 224125 224245 von 224245 224466 einem 224466 224947 Produkt 224947 225588 ist 225588 226049 falsch 226049 226590 rum 226590 226971 erst 226971 227031 die 227031 227552 vorderen 227552 227993 Ventilen 227993 228134 und 228134 228254 dann 228254 228354 die 228354 228675 hintere 228675 229938 invertieren 229938 230439 was 230439 230599 wenn 230599 232002 man 232002 232263 fünf 232263 232604 Minuten 232604 232824 drüber 232824 233465 nachdenkt 233465 233686 auch 233686 233967 nicht 233967 234167 so 234167 234688 überraschend 234688 234869 es 234869 235129 stellen 235129 235690 sich 235690 236232 geometrische 236232 237053 Operationen 237053 239178 vor 239178 240802 Arme 240802 241122 irgend 241122 241323 eine 241323 241844 geometrische 241844 242485 Operation 242485 242726 Komma 242726 243407 sinnvollerweise 243407 244750 machen 244750 245111 B 245111 245732 dreht 245732 245993 um 245993 247777 die 247777 248659 x-Achse 248659 249441 und 249441 249661 A 249661 250022 dreht 250022 250142 um 250142 250343 die 250343 252086 y-Achse 252086 252247 dann 252247 252507 wollen 252507 252607 sie 252607 253449 sinnvollerweise 253449 253530 um 253530 253690 das 253690 254051 rückgängig 254051 254191 zu 254191 254933 machen 254933 255153 erst 255153 255233 die 255233 255875 demolierte 255875 256095 Achse 256095 256476 rückgängig 256476 256757 machen 256757 256857 und 256857 257017 dann 257017 257117 die 257117 257418 Drehung 257418 257518 um 257518 257598 die 257598 258039 x-Achse 258039 258440 rückgängig 258440 258661 machen 258661 258761 sie 258761 259102 machen 259102 259302 diese 259302 259683 beiden 259683 259803 in 259803 260405 umgekehrter 260405 261006 Reihenfolge 261006 261808 rückgängig 261808 261988 sie 261988 262309 machen 262309 262670 erst 262670 262790 die 262790 263411 rückgängig 263411 263552 die 263552 264073 zuletzt 264073 264654 angewendet 264654 265055 worden 265055 265355 ist 265355 265596 und 265596 265676 sie 265676 265917 machen 265917 266458 zuletzt 266458 266578 die 266578 267039 rückgängig 267039 267380 die 267380 267821 zuerst 267821 268342 angeworben 268342 268663 worden 268663 268823 ist 268823 269926 jedes 269926 270647 Baedeker 270647 271068 zuerst 271068 272030 angewendet 272030 272651 X 272651 272752 und 272752 273052 SB 273052 273313 stehen 273313 273674 der 273674 273934 eine 273934 274255 erste 274255 274455 B 274455 275197 angewendet 275197 275377 der 275377 275618 billig 275618 275879 B 275879 276019 auch 276019 276159 als 276159 276540 letzte 276540 276781 wieder 276781 277242 rückgängig 277242 278885 machen 278885 279005 ?? 279005 279186 nach 279186 279486 kurzem 279486 279948 Nachdenken 279948 280068 ist 280068 280288 klar 280288 280409 dass 280409 280549 sich 280549 280709 jede 280709 281371 Reihenfolge 281371 281872 umkehren 281872 282293 muss 282293 282493 immer 282493 282673 den 282673 284648 Wert