436 1198 die 1198 1599 erste 1599 2140 Fingerübung 2140 2340 für 2340 4124 heute 4124 4445 im 4445 4966 R drei 4966 5166 sind 5166 5427 zwei 5427 5968 Vektoren 5968 7993 gegeben 7993 8233 mal 8233 8654 jetzo 8654 8875 so 8875 9496 prinzipiell 9496 9777 mal 9777 11180 ein 11180 11460 das 11460 11941 Aussehen 11941 12162 ohne 12162 13104 Koordinatensystem 13104 13926 jetzt 13926 14086 und 14086 14427 zwar 14427 14547 der 14547 14747 Weg 14747 15168 zur 15168 15188 ?? 15188 15750 zwei 15750 16211 drei 16211 17073 eins 17073 17273 Punkt 17273 17493 der 17493 17734 Weg 17734 18977 zur 18977 19337 eins 19337 19538 null 19538 22033 zwei 22092 22252 ich 22252 22653 würde 22653 23114 gerne 23114 23134 die 23134 23896 Fläche 23896 23976 von 23976 24056 dem 24056 25279 Parallelogramm 25279 25580 wissen 25580 25640 was 25640 25780 von 25780 25880 den 25880 27283 beiden 27283 27905 aufgespannt 27905 27985 wird 27985 28225 diese 28225 28646 Fläche 28646 29548 hier 29548 30049 quer 30049 30070 im 30070 30390 Raum 30390 32415 liegt 32415 32435 wie 32435 32535 groß 32535 32635 ist 32635 32856 diese 32856 37766 Fläche 38506 40791 bei 40791 41152 vielen 41152 41412 sich 41412 41553 den 41553 42455 richtigen 42455 43036 Ansatz 43036 44539 andere 44539 44820 gucken 44820 45000 dann 45000 45141 noch 45141 45441 gerade 45441 46223 bisschen 46223 47085 komisch 47085 47606 an 47606 47726 die 47726 48107 Fläche 48107 48287 des 48287 49610 Parallelogrammzier 49610 50111 wesentliche 50111 50693 Eigenschaft 50693 50953 des 50953 51635 Vektorprodukt 51635 51775 die 51775 52176 Fläche 52176 52356 von 52356 52537 diesem 52537 53319 Parallelogramm 53319 53539 ist 53539 54080 einfach 54080 54200 die 54200 54521 Länge 54521 54722 von 54722 54822 den 54822 55523 Vektorprodukt 55523 55724 wenn 55724 56485 sie 56485 56686 oder 56686 57227 Kreuzprodukt 57227 57347 wir 57347 57688 uns 57688 58149 bezeichnen 58149 58430 wollen 58430 58730 dieser 58730 59672 Vektorkreuz 59672 60334 diesen 60334 60655 das 60655 61296 Vektorprodukt 61296 61877 Kreuzprodukt 61877 62078 von 62078 62218 den 62218 62659 beiden 62659 62819 ist 62819 62940 ein 62940 63240 Wechsel 63240 63381 der 63381 63982 senkrecht 63982 64162 auf 64162 64563 beiden 64563 65966 steht 65966 66107 in 66107 66327 der 66327 66708 Richtung 66708 69033 zeigt 69033 69434 er 69434 69514 ?? 69514 69875 überlegen 69875 69995 in 69995 70256 welche 70256 71118 Richtung 71118 72160 ?? 72160 73022 und 73022 73202 sie 73202 73483 wissen 73483 73924 obendrein 73924 74104 das 74104 74204 die 74204 74545 Länge 74545 74866 von 74866 75166 dem 75166 75487 Rektor 75487 75607 der 75607 75988 raus 75988 76590 kommt 76590 76750 die 76750 77211 Fläche 77211 77451 hier 77451 78153 ist 78153 78293 eine 78293 78674 komische 78674 79115 Eigenschaft 79115 79215 für 79215 79676 das 79676 80338 Vektorprodukt 80338 80438 die 80438 80759 Länge 80759 81019 eines 81019 81961 Sektors 81961 82102 ist 82102 82442 plötzlich 82442 82603 eine 82603 83405 Fläche 83405 83745 nehmen 83745 84166 ja 84166 84768 Meter 84768 85008 mal 85008 86632 Meter 86632 87433 gibt 87433 87574 die 87574 87894 Einheit 87894 88255 vom 88255 89197 Vektorprodukt 89197 89338 die 89338 89598 Länge 89598 89799 von 89799 90420 Vektorprodukt 90420 90560 mit 90560 91262 lustigerweise 91262 91422 dann 91422 91502 in 91502 91623 der 91623 91863 eine 91863 92645 Quadratmeter 92645 93527 sei 93527 93787 sie 93787 94088 kriegen 94088 94810 die 94810 95291 Fläche 95291 95451 des 95451 96273 Parallelogramm 96273 96894 geschenkt 96894 97095 dass 97095 97215 es 97215 97395 eine 97395 97997 wesentliche 97997 98538 Eigenschaft 98538 99279 von 99279 100181 Vektorprodukt 100181 100322 ich 100322 100662 rechne 100662 100943 also 100943 103108 aus 103108 103348 dieser 103449 105874 Fläche 107241 108263 ist 108263 108283 die 108283 111130 Länge 111130 111210 vom 111210 112011 Vektorprodukt 112011 112032 oder 112032 113014 Kreuzprodukt 113014 113134 dieser 113134 114537 beiden 114537 116902 Vektoren 118304 119547 an 119547 119928 einige 119928 120168 hatten 120168 120369 jetzt 120369 120529 dem 120529 120850 Beispiel 120850 121932 hingeschrieben 121932 122092 wie 122092 122353 man 122353 122593 diese 122593 122914 länger 122914 123515 ausrechnen 123515 123716 kann 123716 123816 sie 123816 124097 können 124097 124237 auch 124237 125740 schreiben 125740 126081 das 126081 126282 ?? 126282 126522 gleich 126522 126702 wieder 126702 126903 weg 126903 127043 ?? 127043 127183 sie 127183 127404 können 127404 127564 auch 127564 127885 schreiben 127885 128106 okay 128106 128286 das 128286 128426 ist 128426 128506 die 128506 128747 Länge 128747 128967 vom 128967 129408 ersten 129408 131052 Vektormal 131052 131152 die 131152 131413 Länge 131413 131593 von 131593 132054 zweiten 132054 133938 Vektor 133938 134139 bei 134139 134900 eins 134900 135281 mal 135281 135422 den 135422 135863 Betrag 135863 136063 vom 136063 136564 Sinus 136564 136744 des 136744 137205 Winkels 137205 137546 zwischen 137546 137687 den 137687 138749 beiden 138749 138989 einfach 138989 139090 die 139090 140192 Fläche 140192 140332 in 140332 140553 einem 140553 142377 Parallelogramm 142377 142958 kann 142958 143159 ich 143159 143319 für 143319 143419 die 143419 143680 Höhe 143680 144020 wissen 144020 144481 wirklich 144481 144602 die 144602 145003 Höhe 145003 145243 über 145243 145424 den 145424 145784 Sinus 145784 145945 vom 145945 148350 Winkel 148800 149181 kann 149181 149341 man 149341 150203 das 150203 150824 Vektorprodukt 150824 151085 anders 151085 151626 hinschreiben 151626 151867 oder 151867 152027 den 152027 152528 Betrag 152528 153009 zumindest 153009 153130 vom 153130 153671 Vektorprodukt 153671 153931 anders 153931 154472 hinschreiben 154472 154793 Produkt 154793 154913 der 154913 155214 beiden 155214 155535 Mengen 155535 156036 mal 156036 156417 Betrag 156417 156617 vom 156617 157659 Sinus 157659 158581 beim 158581 159323 Skalarprodukt 159323 159544 hatte 159544 159684 der 159684 160466 Kosinus 160466 160646 auch 160646 160806 gar 160806 160947 nicht 160947 161047 der 161047 161548 Betrag 161548 161789 sondern 161789 161829 ?? 161829 162550 Skalarprodukt 162550 162711 ist 162711 162951 Produkt 162951 163071 der 163071 163352 beiden 163352 163613 Längen 163613 163813 mal 163813 163933 in 163933 164615 Kosinus 164615 164755 und 164755 164935 beim 164935 165457 Vektorprodukt 165457 165677 haben 165677 166178 sie 166178 166318 der 166318 166980 Betrag 166980 168022 vom 168022 168744 Vektorprodukt 168744 168884 ist 168884 169185 Produkt 169185 169265 der 169265 169566 beiden 169566 169866 Mengen 169866 170067 mal 170067 170207 den 170207 170528 Betrag 170528 170708 von 170708 171349 sieben 171349 171490 ein 171490 171730 Garten 171730 171931 das 171931 172813 hingeschrieben 172813 173013 was 173013 173234 mit 173234 173635 riesig 173635 173835 vielen 173835 174396 hilfreichen 174396 174617 Dinge 174617 174917 ganz 174917 175398 ausrechnen 175398 176721 will 176721 176922 das 176922 177122 wäre 177122 178044 ein 178044 178666 überflüssiger 178666 179367 Zwischenschritt 179367 179568 sie 179568 179908 rechnen 179908 180269 direkt 180269 181031 dieses 181031 181632 Vektorprodukt 181632 182233 Kreuzprodukt 182233 182895 aus 182895 183095 und 183095 184398 davon 184398 184558 die 184558 186222 Länge 186222 186783 dieses 186783 189760 Vektorprodukt 189762 190083 hat 190083 190223 ja 190223 190864 so 190864 190884 an 190884 191305 einigen 191305 191726 Stellen 191726 194192 funktioniert 194192 194212 das 194212 194232 kam 194232 194312 von 194312 194372 der 194372 197339 Determinante 197341 197561 von 197561 197702 der 197702 198243 Determinante 198243 198463 stand 198463 198604 das 198604 199265 Vektorprodukt 199265 199947 ab 199947 200448 Punkt 200448 200849 deshalb 200849 201109 kann 201109 201450 erneutes 201450 201971 Rechenwege 201971 202953 zustande 202953 203114 um 203114 203254 die 203254 203515 Ex 203515 204036 Komponente 204036 204717 auszurechnen 204717 205198 streichen 205198 205339 Sie 205339 205499 hier 205499 205619 die 205619 205800 X 205800 206461 Komponente 206461 206601 und 206601 207002 rechnen 207002 207263 diese 207263 207644 zweimal 207644 207904 zwei 207904 208526 Determinante 208526 208866 null 208866 209287 mal 209287 209929 eins 209929 210470 minus 210470 210791 zwei 210791 211031 mal 211031 211532 drei 211532 211913 minus 211913 212214 sechs 212214 212374 vier 212374 212534 vier 212534 213116 sechs 213116 213376 null 213376 213677 mal 213677 214078 eins 214078 214358 minus 214358 214579 zwei 214579 214759 mal 214759 216824 drei 216824 217124 minus 217124 218187 sechs 218187 218427 für 218427 219890 die 219890 220211 Z 220211 221013 Komponente 221013 221213 geht 221213 221374 das 221374 221835 genauso 221835 222216 durch 222216 222356 sie 222356 222877 streichen 222877 225182 Z 225182 225302 und 225302 225743 rechnen 225743 226325 Determinante 226325 227126 einmal 227126 227688 drei 227688 228189 minus 228189 228389 null 228389 228630 mal 228630 229251 zwei 229251 229492 macht 229492 231817 drei 233818 234199 und 234199 234359 für 234359 234459 die 234459 234820 Y 234820 235361 Komponente 235361 235582 wird 235582 235722 eine 235722 235983 Nummer 235983 237546 schwieriger 237546 238127 ich 238127 238649 streiche 238649 238809 den 238809 239009 Song 239009 240553 Komponente 240553 241194 gezeichnete 241194 241695 Determinante 241695 242176 falsch 242176 242357 rum 242357 242497 mit 242497 242998 negativem 242998 243640 Vorzeichen 243640 244161 zwei 244161 244461 mal 244461 244942 zwei 244942 245183 sind 245183 245925 vier 245925 246305 minus 246305 246686 einmal 246686 247087 eins 247087 247348 sind 247348 248190 drei 248190 248771 weitere 248771 249051 zwei 249051 249192 mal 249192 250134 zwei 250134 250515 minus 250515 251076 Einmaleins 251076 251216 für 251216 251356 die 251356 254002 Psalmkomponente 254002 254223 nach 254223 255085 drei 255085 256548 am 256548 256728 das 256728 256869 muss 256869 257109 dabei 257109 257690 rauskommen 257690 257871 und 257871 258091 das 258091 258472 kam 258472 259715 daher 259715 259875 mal 259875 260316 sagen 260316 260517 dass 260517 260677 das 260677 261479 Vektorprodukt 261479 261759 so 261759 262481 entstanden 262481 263062 ist 263062 263343 aus 263343 263904 dem 263904 264385 sogenannten 264385 265207 Spaltsprodukt 265207 265407 wenn 265407 266490 ich 266490 267933 drei 267933 269877 Vektorenspaltenvektoren 269877 271801 nebeneinander 271801 271962 in 271962 272142 eine 272142 272683 Determinante 272683 272844 ?? 272844 273545 setze 273545 273926 ?? 273926 274267 Zimmer 274267 274447 so 274447 275269 auf 275269 275489 A 275489 275630 ist 275630 275730 ein 275730 275991 drei 275991 276351 Vektor 276351 276572 B 276572 276692 ein 276692 276953 drei 276953 278296 Vektorzentralregister 278296 278476 alle 278476 278997 Spalten 278997 279338 setzen 279338 279438 sie 279438 280100 nebeneinander 280100 280300 und 280300 280641 bilden 280641 280741 die 280741 281643 Determinante 281643 281763 das 281763 282264 sogenannte 282264 282725 spart 282725 283206 Produkt 283206 283447 dann 283447 283667 ist 283667 284690 das 284690 284910 der 284910 286053 erste 286053 286353 äh 286353 287135 Skalarprodukt 287135 287315 das 287315 287957 Vektorprodukt 287957 288117 aus 288117 288258 den 288258 288618 beiden 288618 289059 anderen 289059 289200 da 289200 289480 kommt 289480 289661 ein 289661 289821 das 289821 290422 Vektorprodukt 290422 292086 Herren 292086 292286 von 292286 292427 da 292427 292687 kommt 292687 292807 auch 292807 292948 diese 292948 294531 komische 294531 295093 Rechenregel 295093 295213 dann 295213 295574 natürlich 295574 295694 auch 295694 296135 Herbemanns 296135 296716 ausreichende 296716 296917 seit 296917 297137 ein 297137 297257 sich 297257 297718 mitunter 297718 298400 Determinanten 298400 298540 zu 298540 299181 tun 299181 299482 und 299482 299763 dieses 299763 300524 Minuszeichen 300524 300685 für 300685 300885 das 300885 301647 Y 301647 301928 kommt 301928 303331 daher 303331 303531 dass 303531 303731 man 303731 304032 hier 304032 304213 von 304213 304734 der 304734 305074 dreimal 305074 305335 drei 305335 306798 Matrix 306798 307019 Komma 307019 307199 von 307199 307319 der 307319 307740 drei 307740 307921 mal 307921 308181 drei 308181 308702 Matrix 308702 308843 die 308843 309564 Determinante 309564 310607 berechnet 310607 310887 das 310887 311048 man 311048 311188 bei 311188 311529 dem 311529 312190 hier 312190 312390 ein 312390 313092 Minuszeichen 313092 313473 braucht 313473 313613 die 313613 314235 Schachbeiträge 314235 314595 kommen 314595 314896 Videos 314896 315137 vor 315137 315497 plus 315497 316399 minus 316399 316680 plus 316680 317001 minus 317001 317883 plus 317883 318183 dass 318183 318404 der 318404 318704 hiermit 318704 318825 ein 318825 319546 Minuszeichen 319546 319887 kommt 319887 320107 nach 320107 321190 Schachbeträge 321190 321370 das 321370 321631 führt 321631 321771 zu 321771 321992 dieser 321992 322433 komischen 322433 322853 Geschichte 322853 323054 das 323054 323194 man 323194 323375 hier 323375 323515 für 323515 323735 das 323735 325660 Y 325660 326040 Y 326040 326582 streicht 326582 326682 und 326682 326902 jetzt 326902 326983 in 326983 327063 die 327063 327444 dominante 327444 328105 Fallschirmbilder 328105 328526 zweimal 328526 328847 zwei 328847 329488 minus 329488 332014 eins 332014 332234 das 332234 332475 wäre 332475 334279 die 334279 334459 das 334459 334679 ganze 334679 335201 unsägliche 335201 335902 Rechenrezept 335902 336082 für 336082 336263 das 336263 337886 Vektorprodukt 337886 339410 ?? 339410 339570 wie 339570 339751 kann 339751 339891 ich 339891 340091 auf 340091 340252 die 340252 341033 Schnelle 341033 341514 prüfen 341514 341635 ob 341635 341795 das 341795 341895 sie 341895 342336 sinnvoll 342336 342697 sein 342697 342817 ?? 342817 343860 kennedycheck 343860 344020 ist 344020 344260 das 344260 344822 plausibel 344822 345022 was 345022 345704 herauskommt 345704 346165 Bekanntes 346165 346285 auf 346285 346345 die 346345 346586 Schnelle 346586 349011 prüfen 349013 349414 seine 349414 349875 Jack 349875 350476 ist 350476 350657 sie 350657 351057 rechnen 351057 351318 das 351318 352160 Skalarprodukt 352160 352601 aus 352601 352821 von 352821 353162 dem 353162 353343 was 353343 353523 das 353523 353944 Ergebnis 353944 354204 sein 354204 354625 soll 354625 355227 und 355227 355668 jedem 355668 355808 der 355808 356089 beiden 356089 357291 Faktoren 357291 357431 das 357431 357832 Ergebnis 357832 358013 muss 358013 358093 er 358093 358674 senkrecht 358674 359215 stehen 359215 359636 gerade 359636 359837 schon 359837 361601 gesagt 361601 362242 weggewischt 362242 362422 es 362422 363004 ergebnislos 363004 363385 senkrecht 363385 363625 stehen 363625 363785 auf 363785 364066 beiden 364066 364567 Vektoren 364567 364788 also 364788 364968 müssen 364968 365048 die 365048 365790 Skalarprodukt 365790 365970 nur 365970 366090 ?? 366090 366491 sein 366491 367233 einmal 367233 367734 minus 367734 368115 sechs 368115 368436 plus 368436 368716 null 368716 369017 mal 369017 369418 drei 369418 369779 plus 369779 370059 zwei 370059 370300 mal 370300 370821 drei 370821 371081 hundert 371081 371422 Bytes 371422 372304 null 372304 372645 minus 372645 372925 sechs 372925 373186 mal 373186 373787 zwo 373787 374268 gibt's 374268 374549 minus 374549 375030 zwölf 375030 375351 plus 375351 375611 drei 375611 375832 mal 375832 376273 drei 376273 376473 mit 376473 376634 und 376634 377135 schreiben 377135 377596 ?? 377596 378137 zwölf 378137 378498 plus 378498 378778 drei 378778 378979 mal 378979 379340 drei 379340 379760 sind 379760 380302 neun 380302 380442 und 380442 380723 John 380723 381063 Connor 381063 381524 zu 381524 381745 drei 381745 381925 mal 381925 382807 eins 382807 383068 Plus 383068 383809 drei 383809 383990 geht 383990 384250 auch 384250 384651 nur 384651 384832 das 384832 385513 Skalarprodukt 385513 386535 auch 386535 386776 das 386776 386956 wäre 386956 387137 ein 387137 388740 Test 388740 388941 ist 388941 389061 es 389061 389221 aber 389221 389402 nicht 389402 390965 perfekt 390965 391426 inwiefern 391426 391566 hätte 391566 391647 ich 391647 391807 mich 391807 391967 noch 391967 392428 verrechnen 392428 394332 können 394332 394593 also 394593 394713 sie 394713 396096 hätten 396096 396317 wenn 396317 397038 sich 397038 397399 ganz 397399 397880 raffiniert 397880 399123 verrechnen 399123 399384 haben 399384 399464 sie 399464 399604 das 399604 399965 Problem 399965 400165 dass 400165 400386 dieser 400386 400787 Test 400787 401127 trotzdem 401127 401248 zu 401248 401929 funktionieren 401929 402651 scheint 402651 402991 nehmen 402991 404014 sie 404014 404294 dann 404294 404455 das 404455 404836 vergangene 404836 406038 Vorschlags 406038 406599 sechs 406599 407000 minus 407000 407361 drei 407361 407782 minus 407782 408023 drei 408023 408183 wenn 408183 408343 sie 408343 408664 alle 408664 409345 Vorzeichen 409345 409686 falsch 409686 411069 machen 411069 411230 ?? 411230 411610 natürlich 411610 412031 entdeckte 412031 412192 der 412192 412412 auch 412412 412613 wieder 412613 412993 senkrecht 412993 413114 auf 413114 413254 den 413254 413615 beiden 413615 414697 steht 414697 414837 ob 414837 414938 sie 414938 415319 denn 415319 415539 wenn 415539 415719 der 415719 415980 Vektor 415980 416361 senkrecht 416361 416481 auf 416481 416581 den 416581 416882 beiden 416882 417243 Städten 417243 417483 steht 417483 418285 auch 418285 418385 der 418385 418947 Vektor 418947 419087 in 419087 419227 der 419227 420129 Gegenrichtung 420129 420430 gleiche 420430 420710 Länge 420710 421051 ging 421051 421372 Richtung 421372 421753 senkrecht 421753 421933 auf 421933 422073 den 422073 422715 beiden 422715 422895 oder 422895 423035 sie 423035 423336 nehmen 423336 423456 ein 423456 423877 beliebiges 423877 424419 Vielfaches 424419 424579 des 424579 424980 minus 424980 425220 zehn 425220 426022 fache 426022 426303 durch 426303 426443 auch 426443 426944 funktionieren 426944 427145 oder 427145 427305 was 427305 427525 kann 427525 427666 ein 427666 428087 Vorschlag 428087 428588 war 428588 428808 das 428808 429309 Schulfach 429309 429349 ?? 429349 429490 der 429490 430532 Nullvektor 430532 430672 ich 430672 430853 hoffe 430853 430993 das 430993 431173 fällt 431173 431454 Ihnen 431454 431654 auf 431654 431835 das 431835 432035 was 432035 432276 schief 432276 432697 gegangen 432697 432957 sein 432957 433498 muss 433498 433639 wenn 433639 433739 sie 433739 433879 den 433879 434340 Nullvektor 434340 435262 ausgerichteten 435262 435403 und 435403 435683 rechnen 435683 436004 nach 436004 436104 der 436104 436545 Nullvektor 436545 436766 steht 436766 437066 natürlich 437066 437547 senkrecht 437547 437828 auf 437828 438129 jedem 438129 438570 Vektor 438570 440193 soll 440193 440434 also 440434 440594 nicht 440594 440714 auf 440714 440915 diesen 440915 441195 Test 441195 441957 verlassen 441957 442157 ist 442157 442298 nicht 442298 443320 perfekt 443320 443500 und 443500 445485 findet 445485 445625 die 445625 446026 meisten 446026 446407 Fehler 446407 446587 aber 446587 446748 man 446748 447128 findet 447128 447469 vielleicht 447469 447609 nicht 447609 447790 alle 447790 448151 Fehler 448151 448311 zu 448311 448511 ?? 448511 448632 wenn 448632 448852 sich 448852 448972 alle 448972 449433 Vorzeichen 449433 449734 falsch 449734 450115 gemerkt 450115 450355 haben 450355 450556 ?? 450556 452200 Problem 452425 452926 drinsteht 452926 453347 das heißt 453347 453467 die 453467 456694 Fläche 456694 456855 die 456855 457216 Fläche 457216 457516 ist 457516 457797 als 457797 457917 die 457917 458278 Länge 458278 458518 vom 458518 458939 Vektor 458939 459360 minus 459360 459982 sechs 459982 460603 drei 460603 463108 drei 463749 464511 ?? 464511 465132 Punkt 465132 465312 und 465312 465453 das 465453 465553 ist 465553 465793 jetzt 465793 465874 wie 465874 466375 üblich 466375 467016 Pythagoras 467016 467136 im 467136 467658 Raum 467658 467858 alle 467858 468519 Quadrieren 468519 469081 addieren 469081 469502 Wurzel 469502 469882 draus 469882 471025 sechsunddreißig 471025 471466 plus 471466 472328 neun 472328 472849 tausend 472849 473230 sechs 473230 473450 hundert 473450 474172 und 474172 475174 sechsunddreißig 475174 475475 plus 475475 475836 neun 475836 476156 plus 476156 476557 neun 476557 476677 und 476677 477018 daraus 477018 477138 die 477138 479363 Wurzel 479363 480546 ?? 480546 481548 fünfundvierzig 481548 482510 vierundfünfzig 482510 482610 die 482610 483031 Wurzel 483031 485517 vierundfünfzig 486358 486939 ohne 486939 487160 dass 487160 487480 ich 487480 487941 Sinus 487941 487962 und 487962 488783 Kosinus 488783 489024 bemüht 489024 491189 habe 492301 492702 ?? 492702 492922 mir 492922 493283 wichtig 493283 493564 wenn 493564 493764 sie 493764 494786 natürlich 494786 495007 wenn 495007 495107 sie 495107 495227 die 495227 496590 Vorzeichen 496590 497031 falsch 497031 498254 machen 498254 498434 und 498434 498795 bilden 498795 499016 dann 499016 499136 die 499136 500198 Länge 500198 500359 dann 500359 500539 kommt 500539 500619 er 500619 500860 wieder 500860 501180 Wurzel 501180 501842 vierundfünfzig 501842 502183 tausend 502183 502423 ?? 502423 502684 also 502684 503425 lustigerweise 503425 503646 durch 503646 503846 das 503846 504007 was 504007 504107 ich 504107 504548 danach 504548 504969 mache 504969 505169 würde 505169 505310 der 505310 505570 Fehler 505570 505730 wieder 505730 506372 aufgehoben 506372 506693 werden 506693 507013 das 507013 507655 Vektorprodukt 507655 507895 wäre 507895 508156 falsch 508156 508737 ausgerechnet 508737 508877 das 508877 509018 will 509018 509378 trotzdem 509378 509519 ihre 509519 510200 Stimme 510200 510561 nicht 510561 510741 wenn 510741 510842 sie 510842 511603 mal 511603 511864 nicht 511864 511984 wenn 511984 512064 sie 512064 512225 das 512225 512465 ganze 512465 512746 mal 512746 513026 minus 513026 513307 zehn 513307 513548 nehmen 513548 514049 natürlich 514049 514209 hätten 514209 514349 sie 514349 514470 auch 514470 514570 die 514570 515031 zehnfache 515031 515372 länger 515372 515612 wenn 515612 515813 sie 515813 516294 zufällig 516294 516434 nur 516434 516594 alle 516594 517176 Vorzeichen 517176 518298 verwechseln 518298 518499 wenn 518499 518579 sie 518579 519360 trotzdem 519360 520623 interessanterweise 520623 521044 dasselbe 521044 521525 Resultat 521525 522698 rauskriegen