300 1783 Skript 1783 2084 kann 2084 2224 ja 2224 2986 Drehungen 2986 4008 vor 4008 4690 insbesondere 4690 4910 um 4910 5231 neunzig 5231 5511 Grad 5511 5632 und 5632 5792 den 5792 6233 Ursprung 6233 6474 ganz 6474 6935 billiges 6935 7155 möchte 7155 7255 ich 7255 7516 gerne 7516 7696 mal 7696 7917 eine 7917 8498 Drehung 8498 8698 ein 8698 8999 Punkt 8999 9220 denn 9220 9500 nicht 9500 9681 der 9681 10262 Ursprung 10262 10843 ist 10843 10963 wie 10963 11124 kann 11124 11224 ich 11224 11444 das 11444 11585 mit 11585 12066 Vektoren 12066 13729 hinschreiben 13729 15433 Beistrich 15433 17177 da 17177 17458 zwei 17458 20083 dimensionale 20083 21226 Angelegenheit 21226 21446 und 21446 21667 jetzt 21667 22028 möchte 22028 22128 ich 22128 22348 eine 22348 22849 Drehung 22849 23311 haben 23311 23631 nicht 23631 23731 um 23731 23952 den 23952 24573 Ursprung 24573 24914 sondern 24914 25094 eine 25094 25495 Drehung 25495 25676 und 25676 25736 ?? 25736 26036 Punkt 26036 26317 drei 26317 28742 vier 28744 29165 Punkt 29165 29446 möchte 29446 29546 ich 29546 31911 drehen 32218 32619 das 32619 32799 mit 32799 33240 Vektoren 33240 34142 hinschreiben 34142 35525 ?? 35525 35646 ich 35646 35846 hab 35846 37109 Matrix 37109 37269 für 37269 37670 Drehung 37670 37830 um 37830 37971 den 37971 39895 Ursprung 39895 40115 möchte 40115 40196 ich 40196 40356 aber 40356 40516 um 40516 40757 den 40757 41077 Punkt 41077 41418 dritten 41418 41679 als 41679 41899 das 41899 42120 wäre 42120 42240 der 42240 42521 Job 42521 42701 um 42701 42942 diesen 42942 43222 Punkt 43222 43563 drehen 43563 43683 und 43683 43924 zwar 43924 45106 um 45106 45427 neunzig 45427 47772 Grad 54335 54576 plus 54576 54916 neunzig 54916 55297 Grad 55297 55457 plus 55457 55778 neunzig 55778 56059 Grad 56059 56319 meine 56319 56981 ich 56981 57382 neunzig 57382 57923 Grad 57923 58183 gegen 58183 58344 den 58344 60919 Uhrzeigersinn 62434 64298 probieren 64298 64519 das 64519 64679 mit 64679 66443 Vektoren 66443 66583 und 66583 67064 Matrizen 67064 69710 hinzuschreiben 71348 72009 Beistrich 72009 73713 da 73713 73974 müssen 73974 74254 selber 74254 75738 denken 75738 75958 als 75958 76118 ich 76118 76640 brauche 76640 77321 irgendwie 77321 77602 eine 77602 78123 technisch 78123 78644 rechnerische 78644 79506 Operation 79506 79686 die 79686 81089 sich 81089 81490 jeden 81490 82031 beliebigen 82031 83314 Ortsvektor 83314 84196 vorgeknöpft 84196 84357 und 84357 84637 dann 84637 85379 ausrechnen 85379 85619 was 85619 86060 passiert 86060 86261 wenn 86261 86381 ich 86381 86682 diesen 86682 87323 aus 87323 87644 diesem 87644 88285 Punkt 88285 88385 der 88385 88526 zu 88526 88626 den 88626 89107 Ortsvektor 89107 89588 gehört 89588 89949 um 89949 90229 den 90229 90530 Punkt 90530 90650 um 90650 90971 neunzig 90971 91212 Grad 91212 91733 werde 91733 92033 das 92033 92334 jetzt 92334 92715 neunzig 92715 92935 Grad 92935 93577 drehen 93577 93837 oben 93837 93998 ist 93998 94178 das 94178 94599 Ergebnis 94599 95902 sei 95902 96102 eine 96102 97525 Rechenoperation 97525 97746 für 97746 98728 Ortsvektoren 98728 99129 die 99129 99510 diesen 99510 100271 Ortsvektor 100271 100592 zu 100592 100933 dem 100933 101534 Ortsvektor 101534 101935 macht 101935 102276 oder 102276 103058 die 103058 103238 nicht 103238 103458 oder 103458 103679 ?? 103679 104381 und 104381 104982 diesen 104982 106225 Ortsvektor 106225 108109 verdrehen 108109 108530 zudem 108530 109131 Ortsvektor 109131 109853 macht 109853 111316 und so weiter 111316 111476 kann 111476 111596 ich 111596 111857 das 111857 112819 ausrechnen 112819 113440 Matrizen 113440 113561 und 113561 114362 Vektoren 114362 114803 erkennen 114803 114984 das 114984 115304 bisher 115304 116347 nur 116347 116547 für 116547 117008 Drehungen 117008 117149 um 117149 117329 den 117329 120065 Ursprung 121721 122162 hier 122162 122342 mein 122342 122763 Häuschen 122763 123144 drehen 123144 123365 will 123365 123605 um 123605 123846 den 123846 125149 Punkt 125149 125349 wenn 125349 125469 das 125469 125810 Häuschen 125810 126211 unten 126211 126552 wäre 126552 126712 und 126712 126792 ich 126792 126993 wollte 126993 127113 es 127113 127213 um 127213 127373 den 127373 127854 Ursprung 127854 128877 drehen 128877 129077 dann 129077 129298 könnte 129298 129378 ich 129378 129578 meine 129578 130059 Matrix 130059 130520 anwende 130520 130681 ich 130681 130961 kenne 130961 131041 die 131041 131643 Rotation 131643 133026 Matrix 133026 133286 das 133286 133447 wird 133447 136073 funktionieren 137247 137528 jetzt 137528 137608 die 137608 137808 das 137808 138209 Häuschen 138209 138369 aber 138369 139091 blöderweise 139091 139352 nicht 139352 139933 downloaden 139933 140093 und 140093 140153 die 140153 140374 mit 140374 140554 sich 140554 140634 und 140634 140755 den 140755 141196 Ursprung 141196 141516 drehen 141516 141817 sondern 141817 141897 ich 141897 142118 möchte 142118 142238 es 142238 142318 um 142318 142478 den 142478 142899 Punkt 142899 143160 oben 143160 143641 drehen 143641 143862 wenn 143862 144002 Sie 144002 144363 irgendeine 144363 144924 Möglichkeit 144924 145004 wie 145004 145124 man 145124 145665 sich 145665 146066 helfen 146066 148231 kann 148577 148898 dann 148898 149078 aber 149078 149279 alles 149279 149800 beisammen 149800 150181 also 150181 150381 im 150381 150862 ersten 150862 151163 Schritt 151163 151463 wird 151463 151904 man 151904 153147 die 153147 153388 die 153388 153768 ganze 153768 154249 Ebene 154249 154811 um 154811 155131 drei 155131 155592 vier 155592 155813 nach 155813 156334 links 156334 156715 unten 156715 157216 schieben 157216 157537 also 157537 158138 minus 158138 158499 drei 158499 158880 minus 158880 160062 vier 160062 160343 als 160343 161205 Verschiebungsvektor 161205 161525 alles 161525 161686 nach 161686 162027 unten 162027 162387 schieben 162387 162508 so 162508 162708 das 162708 162868 jetzt 162868 162989 das 162989 163289 Häuschen 163289 163830 zum Beispiel 163830 164191 irgendwo 164191 164392 zu 164392 164692 liegen 164692 166436 kommt 166436 166717 dann 166717 167038 drehe 167038 167338 ich 167338 167940 es 167940 168140 um 168140 168360 den 168360 169042 Ursprung 169042 169162 dann 169162 169423 nicht 169423 169703 gleich 169703 171167 da 171167 171327 und 171327 171487 dann 171487 171728 schiebe 171728 171828 ich 171828 171948 es 171948 172169 wieder 172169 172850 zurück 172850 173953 um 173953 174213 drei 174213 174414 nach 174414 174875 rechts 174875 175095 vier 175095 175296 nach 175296 175717 oben 175717 175877 und 175877 176017 dann 176017 176178 wird 176178 177120 es 177120 177380 hier 177380 177921 liegen 177921 178262 lassen 178262 178583 drei 178583 178944 Schritte 178944 180407 nötig 180407 180467 ?? 180467 180667 aber 180667 180848 alle 180848 181189 drei 181189 182371 keine 182371 182692 große 182692 183073 Kunst 183073 183213 mehr 183213 183454 sind 183454 183774 somit 183774 183975 das 183975 184335 Aussehen 184335 184997 nicht 184997 185338 dran 185338 185578 als 185578 186039 erster 186039 187122 Schritt 187122 187362 diese 187362 190138 Verschiebung 191144 194050 Verschiebung 195955 197799 um 197799 197819 den 197819 198020 Vektor 198020 198400 minus 198400 198601 drei 198601 199142 minus 199142 201327 vier 203352 204635 zweitens 204635 205396 ist 205396 205417 eine 205417 206058 Drehung 206058 206078 um 206078 206238 den 206238 209004 Ursprung 210585 213070 mal 213070 213391 Drehung 213391 213572 um 213572 214854 Pro 214854 215135 und 215135 215355 dann 215355 215556 geht's 215556 215756 wieder 215756 217280 zurück 217280 217620 dritter 217620 219424 Schritt 219424 219665 eine 219665 220206 Verschiebung 220206 220387 um 220387 220627 drei 220627 220807 nach 220807 221068 rechts 221068 221268 vier 221268 221469 nach 221469 222371 oben 222371 223634 Leerschritt 223634 225428 Punkt 226484 226664 um 226664 226845 den 226845 227286 Vektor 227286 227767 drei 227767 230393 vier 230393 230533 wenn 230533 230633 sie 230633 230814 das 230814 231194 tatsächlich 231194 231335 mal 231335 231635 hinzu 231635 232557 schreiben 232557 232778 wenn 232778 233459 ich 233459 233680 mein 233680 234662 Originalvektor 234662 235203 habe 235203 235404 bei 235404 235704 X 235704 236546 Y 236546 236706 der 236706 237388 Ortsvektor 237388 237689 dieses 237689 238290 Punktes 238290 238591 so 238591 238811 quer 238811 238991 durch 238991 239132 den 239132 239513 Garten 239513 239713 wenn 239713 239833 der 239833 240314 Ortsvektor 240314 240475 des 240475 240775 Punkt 240775 241337 da 241337 241617 X 241617 242158 Y 242158 242319 ist 242319 242519 was 242519 242700 muss 242700 242800 ich 242800 243040 diesen 243040 243221 X 243221 243642 Y 243642 245245 antun 245245 245586 damit 245586 246127 ich 246127 246328 das 246328 247250 neue 247250 247550 Member 247550 248152 Schrägstrich 248152 248372 Ybbs 248372 248853 Trennstrich 248853 249154 Haus 249154 251178 kriege 251178 251399 im 251399 251980 Richtergesetz 251980 252100 mit 252100 252682 Matrizen 252682 252822 und 252822 254866 Vektoren 254866 255428 arbeiten 255428 255528 um 255528 255708 das 255708 256430 hinzukriegen 256430 256670 diese 256670 256931 drei 256931 257813 Schritte 257813 258093 erst 258093 258574 verschieben 258574 258635 ?? 258635 258955 minus 258955 259136 drei 259136 259436 minus 259436 259797 vier 259797 260018 dann 260018 260398 drehen 260398 260499 und 260499 260639 den 260639 261922 Ursprung 261922 262142 können 262142 262423 nur 262423 262583 in 262583 262663 der 262663 263646 Matrix 263646 263866 und 263866 264006 dann 264006 264207 wieder 264207 266191 zurückschieben 266191 266432 das 266432 266612 man 266612 267755 als 267755 268476 Rechenvorschrift 268476 270561 hören 273731 274493 also 274493 276216 gegeben 276216 276477 ein 276477 277058 Ortsvektor 277058 277279 eines 277279 278061 Punktes 278061 278301 X 278301 280346 Y 280346 281789 ?? 281789 282049 eine 282049 283953 staatlich 283953 284194 möchte 284194 284354 ich 284354 284675 den 284675 287060 verschieben 287060 287381 diesen 287381 289726 Punkt 289726 290327 ein 290327 290648 Punkt 290648 291269 verschieben 291269 291490 das 291490 291831 heißt 291831 291971 dass 291971 292071 ich 292071 292312 den 292312 294156 Ortsvektor 294156 294376 um 294376 294517 den 294517 295619 Verschiebungsvektor 295619 296401 ändere 296401 296721 neben 296721 296902 den 296902 297884 Ortsvektor 297884 298084 und 298084 298646 addieren 298646 298806 den 298806 299728 Verschiebungsvektor 299728 301211 drauf 301211 301512 dass 301512 301652 die 301652 302935 Verschiebung 302935 303216 mein 303216 304017 Verschiebungsvektor 304017 304238 ist 304238 305521 minus 305521 305641 der 305641 305942 Vektor 305942 306162 drei 306162 306924 vier 306924 307164 vier 307164 307445 weiter 307445 308668 vorzuschreiben 308668 308968 soll 308968 309169 es 309169 309449 schöner 309449 309951 minus 309951 310151 drei 310151 310552 Viertel 310552 310652 ?? 310652 310893 ist 310893 311253 eines 311253 311614 vier 311614 312135 minus 312135 312256 der 312256 313438 Vektor 313438 313679 drei 313679 315823 vier 315823 316144 Aldi 316144 316465 werden 316465 317146 addiert 317146 318469 Vektoren 318469 318630 zum 318630 319111 verschieben 319111 319592 minus 319592 319712 den 319712 320073 Vektor 320073 320313 drei 320313 321376 vier 321376 321616 das 321616 321736 ist 321736 321817 die 321817 323340 Verschiebung 323340 323621 und 323621 323861 nun 323861 324082 habe 324082 324182 ich 324182 324462 einen 324462 324943 Vektor 324943 325144 den 325144 325424 ich 325424 325585 um 325585 326046 neunzig 326046 326367 Grad 326367 326487 um 326487 326627 den 326627 327128 Ursprung 327128 327649 drehen 327649 327810 ?? 327810 328010 ich 328010 328191 bin 328191 328351 hier 328351 328752 unten 328752 328932 mit 328932 329253 meinem 329253 330977 Ortsvektor 330977 331317 diesen 331317 331658 Vektor 331658 331939 möchte 331939 332019 ich 332019 332159 um 332159 332560 neunzig 332560 332841 Grad 332841 332941 um 332941 333101 den 333101 333542 Ursprung 333542 336268 drehen 336268 336449 das 336449 336930 besonders 336930 337070 das 337070 337210 mit 337210 337411 einer 337411 337972 Matrix 337972 338293 geht 338293 338694 zuletzt 338694 338894 vor 338894 339094 sich 339094 339255 das 339255 339515 ?? 339515 340357 in 340357 340698 einigen 340698 341039 Stellen 341039 341420 falsch 341420 341780 gesehen 341780 341961 das 341961 342161 ist 342161 342362 ein 342362 343985 Spaltenvektor 343985 344166 ein 344166 344967 Spaltenvektor 344967 345368 muss 345368 345589 auf 345589 345709 der 345709 346030 rechten 346030 346350 Seite 346350 346591 einer 346591 347112 Matrix 347112 347533 stehen 347533 347874 endlich 347874 348054 einer 348054 348435 zweimal 348435 348736 zwei 348736 350059 Matrix 350059 350239 so 350239 350439 muss 350439 350600 das 350600 351041 auswendig 351041 351161 auf 351161 351281 der 351281 351622 linken 351622 352283 Seite 352283 352464 aus 352464 352644 kann 352644 352764 es 352764 352945 nicht 352945 353266 rechnen 353266 353466 eine 353466 353707 zwei 353707 353847 mal 353847 354148 zwei 354148 355310 Matrix 355310 355791 mal 355791 356112 einen 356112 356593 Vektor 356593 356793 mit 356793 357415 zwei 357415 358056 Zeilen 358056 358838 und 358838 359138 einer 359138 359620 Spalte 359620 359780 so 359780 360381 funktioniert 360381 360662 das 360662 361083 andersrum 361083 361664 funktioniert 361664 361985 nicht 361985 362366 andersrum 362366 363007 praktizierte 363007 363328 linken 363328 363608 Seite 363608 363789 ein 363789 366094 Zeilenvektor 366724 367185 Komma 367185 367285 die 367285 368748 Matrix 368748 369009 eine 369009 370252 Drehungsmatrix 370252 370653 neunzig 370653 370953 Grad 370953 371274 gegen 371274 371494 den 371494 373158 Uhrzeigersinn 373158 373359 um 373359 373499 den 373499 374020 Ursprung 374020 374160 sie 374160 374441 können 374441 374601 die 374601 375343 Formelsammlung 375343 376024 aufschlagen 376024 376285 Sinne 376285 376445 was 376445 376586 mit 376586 376926 Sinus 376926 377047 und 377047 378209 Kosinus 378209 378430 das 378430 378630 ist 378630 379893 aber 379893 380194 echt 380194 380414 nicht 380414 380895 nötig 380895 381055 war 381055 381236 als 381236 381717 überlegen 381717 382078 sich 382078 382539 erstens 382539 382739 was 382739 382960 wird 382960 383160 aus 383160 384623 dem 384623 385585 X 385585 386888 Einheitsvektor 386888 387109 was 387109 387470 passiert 387470 387630 mit 387630 387931 dem 387931 388111 Ende 388111 388331 der 388331 388712 neunzig 388712 388993 Grad 388993 391138 drehen 391138 391278 der 391278 391599 X 391599 392380 Einheitsvektor 392380 392982 wird 392982 393282 durch 393282 393423 die 393423 395708 Drehung 395708 396129 durch 396129 396269 die 396269 396590 Drehung 396590 396850 wieder 396850 397111 zum 397111 397532 Y 397532 399235 Einheitsvektor 399235 399837 untersagten 399837 399937 die 399937 400338 Matrix 400338 400498 bis 400498 400839 man 400839 401099 muss 401099 401260 mit 401260 401420 null 401420 401761 eins 401761 402843 losgehen 402843 402903 ?? 402903 403104 ich 403104 403324 diese 403324 403886 Matrix 403886 404146 mit 404146 404487 eins 404487 404768 null 404768 405489 multipliziere 405489 405710 kriege 405710 405810 ich 405810 405930 die 405930 406211 erste 406211 406652 Spalte 406652 408015 raus 408015 408115 und 408115 408235 ich 408235 408516 weiß 408516 408776 jetzt 408776 409077 ?? 409077 409418 erste 409418 409859 Spalte 409859 410340 muss 410340 410520 null 410520 410781 eins 410781 411021 sein 411021 411322 selbst 411322 413507 Einheitsvektor 413507 413787 genau 413787 414790 dasselbe 414790 415671 Spiel 415671 416012 mit 416012 418698 Y 418698 418919 was 418919 419299 passiert 419299 419460 wenn 419460 419580 die 419580 419941 Matrix 419941 420221 mit 420221 420502 null 420502 420983 eins 420983 421424 dem 421424 421665 einer 421665 421965 Seite 421965 423368 multipliziere 423368 423549 dann 423549 423749 muss 423749 423950 das 423950 426114 auskommen 426114 426535 ähm 426535 426696 was 426696 426996 passiert 426996 427117 wenn 427117 427217 ich 427217 427377 den 427377 427477 um 427477 427818 neunzig 427818 428079 Grad 428079 428580 Drehung 428580 428760 was 428760 428961 ist 428961 429221 das 429221 429382 was 429382 429622 kriegen 429622 429742 Sie 429742 429883 wenn 429883 430003 Sie 430003 430243 den 430243 430644 Y 430644 430865 einer 430865 431145 Sekte 431145 431246 um 431246 431526 neunzig 431526 431727 Grad 431727 433591 drehen 433591 434092 Beistrich 434092 434433 eins 434433 434974 nach 434974 435916 links 435916 436277 und 436277 436557 null 436557 436818 nach 436818 437119 oben 437119 437359 und 437359 437860 minus 437860 438161 eins 438161 438943 null 438943 439263 das 439263 439464 hier 439464 439704 muss 439704 439925 alles 439925 440967 stehen 440967 441288 minus 441288 441568 eins 441568 441769 null 441769 441889 und 441889 441989 sie 441989 442270 haben 442270 443673 sich 443673 443893 nicht 443893 444074 drum 444074 444234 zu 444234 444615 kümmern 444615 444815 was 444815 445276 jetziges 445276 445617 Kursen 445617 445798 von 445798 446118 neunzig 446118 446419 Grad 446419 447942 sind 447942 448123 das 448123 448303 geht 448303 448443 auch 448443 449446 so 449446 449646 das 449646 449806 ist 449806 449867 die 449867 450247 Drehung 450247 450408 um 450408 450748 neunzig 450748 451891 Grad 451891 451971 in 451971 452152 den 452152 454978 Ursprung 455236 455517 dieser 455517 455697 Art 455697 456078 Matrix 456078 456218 zu 456218 456860 baumesleichten 456860 458964 bisschen 458964 459345 komisch 459345 459525 denn 459525 459706 der 459706 460087 Gedanke 460087 460287 ist 460287 460788 folgender 460788 460969 wenn 460969 461089 sie 461089 461349 nicht 461349 461730 wissen 461730 461951 über 461951 462151 ihre 462151 462752 Matrix 462752 462913 A 462913 463093 B 463093 463374 C 463374 464376 D 464376 464597 aber 464597 464757 sie 464757 465198 wissen 465198 465378 was 465378 465579 diese 465579 466320 Matrix 466320 466501 mit 466501 466661 dem 466661 467343 Einheitsvektor 467343 467583 X 467583 467944 Richtung 467944 469167 macht 469167 469467 eins 469467 469788 aus 469788 470069 A 470069 470489 mal 470489 471512 eins 471512 471933 groß B 471933 472153 mal 472153 472474 null 472474 472815 oben 472815 473135 steht 473135 473757 A 473757 474218 zehn 474218 474478 mal 474478 474919 eins 474919 475160 Plus 475160 475621 Thema 475621 475881 null 475881 476222 unten 476222 476543 steht 476543 477465 sie 477465 477605 wenn 477605 477725 sie 477725 478106 wissen 478106 478347 was 478347 478527 ihre 478527 479670 Matrix 479670 479830 mit 479830 479970 dem 479970 480191 einer 480191 480752 zweiten 480752 480993 X 480993 481373 Richtung 481373 481814 macht 481814 482155 wisse 482155 482295 sie 482295 482436 die 482436 482756 erste 482756 483418 Spalte 483418 483598 des 483598 483719 G 483719 484159 natürlich 484159 484420 geht 484420 484560 ?? 484560 484721 nur 484721 484861 mit 484861 485001 dem 485001 485202 einen 485202 485683 Zweck 485683 486044 spricht 486044 486244 nicht 486244 486585 irgendeinen 486585 487226 x-beliebigen 487226 488429 Vektor 488429 488870 analog 488870 489050 geht 489050 489251 das 489251 489531 Fenster 489531 489652 in 489652 489892 einer 489892 490173 Sekte 490173 490333 in 490333 490714 Y 490714 491055 Richtung 491055 491476 haben 491476 491576 sie 491576 491896 wissen 491896 492057 was 492057 492157 die 492157 492578 Matrix 492578 492718 mit 492718 493019 dem 493019 494723 Machtarm 494723 494943 mal 494943 495204 null 495204 495765 groß B 495765 496046 mal 496046 496426 eins 496426 496707 oben 496707 497108 stehen 497108 498070 B 498070 498511 zehn 498511 498752 mal 498752 498992 null 498992 499433 groß D 499433 499654 mal 499654 499914 eins 499914 500074 und 500074 500375 steht 500375 501277 D 501277 501518 wenn 501518 501678 sie 501678 502119 wissen 502119 502319 was 502319 502440 die 502440 502981 Matrix 502981 503101 mit 503101 503221 dem 503221 503562 Liebsten 503562 503803 einer 503803 504524 Sektormacht 504524 504825 haben 504825 504945 sie 504945 505346 sofort 505346 505426 die 505426 505787 zweite 505787 506208 Spalte 506208 506388 das 506388 506669 gilt 506669 506869 aber 506869 507150 nur 507150 507370 für 507370 507611 diese 507611 508433 Einheitsvektoren 508433 508553 in 508553 508753 X 508753 509054 Richtung 509054 509315 hübscher 509315 509916 Richtung 509916 510116 und 510116 510217 dem 510217 511018 dreidimensionalen 511018 511319 EZ 511319 512221 Richtung 512221 512502 ?? 512502 512903 weiter 512903 513083 nicht 513083 513223 für 513223 513684 irgendwelche 513684 514586 anderen 514586 515448 Vektoren 515448 515649 muss 515649 515789 ?? 515789 515989 doch 515989 516310 bisschen 516310 516891 rechnen 516891 517092 Komma 517092 517212 wenn 517212 517513 sie 517513 517773 diese 517773 518274 Ergebnisse 518274 518755 gegeben 518755 519116 haben 519116 519277 ist 519277 519357 die 519357 519778 Matrix 519778 522203 geschenkt 522205 523107 so 523107 524530 ähm 524530 524811 das 524811 524951 der 524951 525272 erste 525272 525472 Schritt 525472 525572 und 525572 525673 der 525673 526053 zweite 526053 526474 Schritt 526474 526675 ?? 526675 527016 erster 527016 527336 Schritt 527336 529661 war 529661 530583 besonders 530583 530724 der 530724 531105 erste 531105 531365 Schritt 531365 531546 war 531546 531706 das 531706 532387 Verschieben 532387 532588 hin 532588 532828 zum 532828 533810 Ursprung 533810 534011 der 534011 534512 zweite 534512 534773 Schritt 534773 534953 war 534953 535153 das 535153 535735 drehen 535735 535935 um 535935 536116 den 536116 536677 Ursprung 536677 536817 und 536817 536957 es 536957 537158 kommt 537158 537278 der 537278 537759 dritte 537759 538842 Schritt 538842 539002 es 539002 539222 wieder 539222 539543 zurück 539543 539683 zu 539683 542099 schieben 542308 542909 um 542909 543230 drei 543230 543611 vier 543611 543871 also 543871 544332 einfach 544332 544593 drei 544593 545094 Feeder 545094 545335 vier 545335 545535 wieder 545535 545836 drauf 545836 545996 zu 545996 546437 addieren 546437 546597 wenn 546597 547279 ich 547279 547539 den 547539 547820 Vektor 547820 547980 hier 547980 548121 bei 548121 548221 der 548221 548542 Drehung 548542 549223 rausgekriegt 549223 549604 habe 549604 549925 addiere 549925 550025 ich 550025 550225 jetzt 550225 550426 drei 550426 550626 vier 550626 551649 drauf 551649 551809 und 551809 552049 kriege 552049 552230 den 552230 552811 Ortsvektor 552811 553593 des 553593 554254 endgültigen 554254 555317 Ergebnisses 555317 555517 auf 555517 555778 jeden 555778 556098 Vektor 556098 556319 wieder 556319 556539 drei 556539 557782 vier 557782 558343 addieren 558343 558664 Wassers 558664 558904 wieder 558904 559125 auf 559125 559325 jeden 559325 559786 Bäckerei 559786 560107 Fiat 560107 560849 ihr 560849 561049 dieses 561049 561731 Matrixprodukt 561731 561951 bitte 561951 562392 zuerst 562392 562933 ausgeführt 562933 563174 wirken 563174 563414 etwa 563414 563635 vier 563635 563976 plus 563976 564196 drei 564196 564537 viertel 564537 565258 hinterfragen 565258 565639 gemeint 565639 565880 ist 565880 566461 erstes 566461 567443 Produktmatrix 567443 568065 Nullvektor 568065 568465 und 568465 570029 danach 570029 570209 wird 570209 570309 der 570309 570470 Weg 570470 570570 der 570570 571452 hintenartiger 571452 571632 als 571632 571833 auch 571833 572234 jetzt 572234 572454 Punkt 572454 572675 ähm 572675 572835 vor 572835 574218 Strichrechnung 574218 574358 wie 574358 576804 gehabt 578901 579382 dritte 579382 580404 Schritt 580404 580765 was 580765 580925 da 580925 583872 rauskommt 583872 584112 ist 584112 584213 der 584213 584994 Ortsvektor 584994 585475 für 585475 587921 meinen 587921 588262 Punkt 588262 588522 der 588522 588743 um 588743 588983 drei 588983 589384 vier 589384 589484 um 589484 589885 neunzig 589885 590186 Grad 590186 590607 gedreht 590607 592611 ist 594755 595477 das 595477 595717 jetzt 595717 595918 noch 595918 596579 bisschen 596579 597020 hübscher 597020 597742 Schreiben 597742 598122 kürzer 598122 599606 schreiben 599606 599866 Komma 599866 600427 selber 600427 600688 Schramm 600688 600888 dieses 600888 601650 Mal 601650 601851 nicht 601851 602071 ganz 602071 602171 so 602171 602712 aufwendig 602712 603153 versuchen 603153 603554 Senat 603554 603675 zu 603675 604015 finden 604015 604176 das 604176 604356 mit 604356 605018 matten 605018 605759 Männermatrix 605759 606180 Unwetter 606180 606360 zu 606360 606781 schreiben 606781 606882 die 606882 607062 nicht 607062 607242 ganz 607242 607323 so 607323 607824 aufwendig 607824 610259 aussieht 610728 610948 das 610948 611229 bisschen 611229 611530 hübscher 611530 611730 zu 611730 613815 machen 613815 614035 wenn 614035 614135 Sie 614135 614516 diesen 614516 614997 Ausdruck 614997 615198 hier 615198 617613 sehen 618163 618444 den 618444 618824 ersten 618824 619025 Jahr 619025 619606 Matrix 619606 619927 mal 619927 620468 Differenz 620468 620789 zweier 620789 622152 Vektoren 622152 622392 rein 622392 622593 um 622593 622913 Form 622913 623535 technisch 623535 623976 Matrix 623976 624116 mal 624116 624577 Differenz 624577 624778 zwei 624778 625319 Faktoren 625319 625499 was 625499 625700 können 625700 625820 Sie 625820 625940 da 625940 628085 machen 628085 628466 also 628466 628586 den 628586 628947 ersten 628947 629047 ?? 629047 629608 stehen 629608 630229 lassen 630229 630510 diese 630510 631071 Matrix 631071 631332 nun 631332 631713 minus 631713 632094 eins 632094 632474 eins 632474 633336 null 633336 633557 mal 633557 633737 X 633737 634298 Y 634298 634399 in 634399 634599 diesem 634599 634820 Fall 634820 635060 könnte 635060 635180 man 635180 635301 es 635301 636824 ausrechnen 636824 637425 ähm 637425 637666 das 637666 637846 jetzt 637846 637966 mal 637966 638367 stehender 638367 638608 Thema 638608 638788 durch 638788 638969 das 638969 639430 allgemeine 639430 639811 Prinzip 639811 641254 besser 641254 642096 im 642096 643178 Minus 643178 643398 immer 643398 643940 vorsichtig 643940 644421 geschossenen 644421 644982 einzelnen 644982 645303 Schritten 645303 645503 hin 645503 645784 null 645784 646205 minus 646205 646565 eins 646565 646906 eins 646906 647628 null 647628 648750 drei 648750 649211 vier 649211 649392 als 649392 649732 Vektor 649732 651256 dahinter 651256 651536 das 651536 651697 hier 651697 652037 wird 652037 652438 null 652438 652839 mal 652839 654302 drei 654302 654864 minus 654864 655284 einmal 655284 655685 vier 655685 655986 oben 655986 656347 steht 656347 656848 also 656848 658031 minus 658031 659153 vier 659153 659674 einmal 659674 660456 drei 660456 660756 plus 660756 660937 null 660937 661218 mal 661218 661558 vier 661558 661859 unten 661859 662200 steht 662200 664705 drei 664898 665098 und 665098 665259 dann 665259 665499 habe 665499 665640 ich 665640 666341 insgesamt 666341 666542 ist 666542 666802 das 666802 667403 null 667403 667804 minus 667804 668245 eins 668245 669027 eins 669027 669628 null 669628 670791 mal 670791 671112 X 671112 673788 Y 675048 678656 minus 678656 679538 minus 679538 679758 vier 679758 681081 drei 681081 682164 plus 682164 682865 drei 682865 683807 vier 683807 684088 sind 684088 684208 die 684208 684489 beiden 684489 684769 hinten 684769 684890 noch 684890 685852 zusammenfassen 685852 686112 ist 686112 686433 also 686433 686674 diese 686674 687395 Matrix 687395 688237 null 688237 689159 eins 689159 689620 eins 689620 690983 null 690983 691324 X 691324 692767 Y 692767 693569 plus 693569 693970 direkte 693970 694210 wird 694210 694972 das 694972 695292 oben 695292 696174 steht 696174 696555 minus 696555 696856 minus 696856 697838 vier 697838 698219 vier 698219 698520 plus 698520 699021 drei 699021 699662 sieben 699662 699822 und 699822 700103 unten 700103 700424 steht 700424 700945 minus 700945 701286 drei 701286 701586 plus 701586 703370 vier 703370 705795 eins 708645 708986 was 708986 709126 man 709126 709527 daraus 709527 709788 lernt 709788 709968 ist 709968 711732 folgendes 711732 712313 offensichtlich 712313 712534 geht 712534 712754 das 712754 713035 mit 713035 713415 jedem 713415 713836 Punkt 713836 714117 schon 714117 714398 wenig 714398 714758 drehen 714758 716001 will 716001 716202 habe 716202 716282 ich 716282 716522 nun 716522 716623 in 716623 716863 drei 716863 717124 vier 717124 717464 drehen 717464 717745 will 717745 718046 oder 718046 718346 um 718346 718527 die 718527 718867 Wurzel 718867 719168 zwei 719168 719509 drehen 719509 719769 will 719769 720110 oder 720110 720271 um 720271 720792 minus 720792 721473 tausend 721473 721794 plus 721794 722054 fünf 722054 722395 hundert 722395 722696 drehen 722696 723197 wird 723197 723578 egal 723578 723678 um 723678 723919 welchen 723919 724179 Punkt 724179 724299 ich 724299 724680 drehen 724680 725081 will 725081 725342 dass 725342 725482 sie 725482 725662 wird 725662 726544 funktionieren 726544 726745 sie 726745 727065 können 727065 727266 das 727266 727967 Ergebnis 727967 728469 schreiben 728469 728629 den 728629 729130 Ortsvektor 729130 729310 des 729310 729852 Ergebnisse 729852 730373 schreiben 730373 730653 als 730653 730774 die 730774 732036 Drehungsmatrix 732036 732277 dir 732277 732477 schon 732477 733279 kennen 733279 733920 Drehungsmatrix 733920 734081 um 734081 734241 den 734241 735283 Ursprung 735283 735664 mal 735664 735845 den 735845 737348 Original 737348 738430 Ortsvektor 738430 739894 plus 739894 740234 einen 740234 741537 Versatz 741537 741798 dieser 741798 742279 Versatz 742279 742700 entsteht 742700 743101 ziemlich 743101 745025 komisch 745025 745285 aus 745285 745426 der 745426 746107 Lage 746107 746328 des 746328 747330 Lebensmittelpunkts 747330 747510 aber 747510 747671 auf 747671 747871 jeden 747871 748031 Fall 748031 748252 lässt 748252 748372 sich 748372 748553 das 748553 749916 hinschreiben 749916 750357 das heißt 750357 750577 das 750577 750757 hier 750757 751399 wäre 751399 751559 die 751559 752241 allgemeine 752241 752521 Art 752521 752622 wie 752622 752802 man 752802 753203 Drehungen 753203 753864 hinschreiben 753864 754125 kann 754125 754325 eine 754325 756029 Drehungsmatrix 756029 756470 plus 756470 756711 eine 756711 757472 Verschiebung 757472 757653 ist 757653 757753 die 757753 758354 allgemeine 758354 760880 Drehung 760880 761080 und 761080 761220 mit 761220 761521 etwas 761521 761722 List 761722 761822 und 761822 762784 Tücke 762784 763004 können 763004 763205 Sie 763205 763726 ausrechnen 763726 763926 was 763926 764127 diese 764127 764688 Verschiebung 764688 766702 ist 767764 768626 vorgeführt 768626 768766 wo 768766 768927 sie 768927 769588 herkommt 769588 769929 erst 769929 770089 zum 770089 770490 Ursprung 770490 770670 hin 770670 771071 schieben 771071 771252 dann 771252 771632 zum 771632 771833 dann 771833 772033 wieder 772033 773877 zurückschieben 773877 774078 Komma 774078 774419 rächen 774419 774779 bisschen 774779 775020 hin 775020 775120 und 775120 775341 her 775341 775521 und 775521 775681 sieht 775681 775802 das 775802 775962 das 775962 776243 ganze 776243 776744 verschiebe 776744 776964 sich 776964 777064 in 777064 777405 einen 777405 777806 einzigen 777806 778127 Vektor 778127 778969 hier 778969 779590 kondensiert 779590 780652 es 780652 781033 diese 781033 781534 Form 781534 782476 hier 782476 783699 Fußnote 783699 784020 nichts 784020 784160 zu 784160 784601 merken 784601 784841 diese 784841 785262 Form 785262 785984 hier 785984 786245 eine 786245 787046 Matrix 787046 787307 mal 787307 787567 einen 787567 788109 Vektor 788109 788510 plus 788510 788710 einen 788710 789612 Verschiebungsvektor 789612 789772 nennt 789772 789953 sich 789953 792418 Erfindeabbildung 792418 792518 in 792518 792639 sie 792639 792859 nur 792859 793080 das 793080 793480 haben 793480 793962 Matrix 793962 794122 mal 794122 794523 begonnen 794523 794663 sich 794663 794823 das 794823 795244 lineare 795244 795806 Abbildung 795806 795946 und 795946 796627 dieses 796627 796788 mit 796788 796888 der 796888 797349 Verschiebung 797349 797449 der 797449 798251 zusammen 798251 799514 Erfindeabbildungen 799514 800977 die 800977 801678 Drehungen 801678 801919 um 801919 802440 beliebige 802440 803923 Mittelpunkte 803923 804244 sind 804244 804485 von 804485 804725 diesem 804725 805407 Typ 805407 805908 genauso 805908 806168 kriegt 806168 806329 man 806329 806509 dann 806509 807090 auch 807090 808413 an 808413 809355 Spiegelungen 809355 809576 um 809576 810077 beliebige 810077 810538 Achsen 810538 811340 und 811340 812342 ähnliche 812342 812863 Geschichten 812863 814026 in 814026 814887 Skalierung 814887 815208 aus 815208 815789 beliebigen 815789 816190 Punkten 816190 816792 heraus 816792 817072 nicht 817072 817313 aus 817313 817453 dem 817453 817914 Mittelpunkt 817914 818936 heraus 818936 819077 all 819077 819257 das 819257 819498 können 819498 819598 Sie 819598 819738 als 819738 820219 Erfinder 820219 820620 Bildung 820620 820981 schreiben 820981 821081 in 821081 821281 dieser 821281 822163 Formmatrix 822163 822324 mal 822324 823647 Vektor 823647 824007 plus 824007 824769 ein 824769 828357 Verschiebungsvektor 828357 828818 gesagt 828818 828978 nur 828978 829139 eine 829139 830662 Fußnote 830662 831123 spannend 831123 831444 finde 831444 831624 ich 831624 831764 wie 831764 831985 man 831985 832967 hier 832967 834070 mehrere 834070 834871 geometrische 834871 835392 Summation 835392 836836 miteinander 836836 837718 verheiratet 837718 837938 erst 837938 838439 verschieben 838439 838640 dann 838640 839181 drehen 839181 839361 und 839361 839522 dann 839522 841807 verschieden