13 1075 jetzt 1075 1256 wollte 1256 1356 ich 1356 2438 dir 2438 2939 schräge 2939 4242 Anwendungsmahlzeiten 4242 4403 für 4403 4563 das 4563 6387 Skalarprodukt 6387 7509 haben 7509 7670 wie 7670 8211 verteilt 8211 8411 sich 8411 8832 eigentlich 8832 8973 die 8973 10155 Energie 10155 10376 in 10376 11879 Gasen 11879 12100 bald 12100 12240 auch 12240 12320 in 12320 12881 Halbleiter 12881 13082 muss 13082 13262 nach 13262 13463 einer 13463 14104 sozusagen 14104 14365 auf 14365 14445 die 14445 15006 verschiedenen 15006 16469 Möglichkeiten 16469 17531 an 17531 17752 ganz 17752 18153 billiges 18153 18494 Modell 18494 18634 ich 18634 18975 habe 18975 19195 in 19195 21139 Atome 21139 21280 im 21280 23785 Zweifelsfall 23785 24487 Syriens 24487 25088 jemenitischen 25088 25409 sagen 25409 25649 würde 25649 27193 Fantastillionen 27193 27333 an 27333 28075 Atomen 28075 28375 viele 28375 30921 Atome 30987 32370 am 32370 32570 und 32570 32671 der 32671 33212 Einfachheit 33212 33533 halber 33533 33853 sage 33853 33994 ich 33994 34354 mal 34354 35036 jedes 35036 35296 dieser 35296 37141 Atome 37141 37622 kann 37622 37762 in 37762 38203 drei 38203 39686 verschiedenen 39686 40608 Energiezuständen 40608 40909 seien 40909 41029 in 41029 41430 einem 41430 41650 von 41650 41911 drei 41911 43334 verschiedenen 43334 44416 Energiezuständen 44416 44617 uns 44617 44998 einfach 44998 45178 zu 45178 46060 machen 46060 46321 nach 46321 46461 ?? 46461 46962 Firmen-und 46962 47283 fünf 47283 47483 hundert 47483 47924 und 47924 48165 zehn 48165 49868 tausend 49868 50249 sammelt 50249 50350 für 50350 50750 jedes 50750 52234 davon 52234 52554 ist 52554 52815 in 52815 53216 einem 53216 53456 von 53456 53737 drei 53737 54859 verschiedenen 54859 57485 Zuständen 59591 59691 die 59691 60533 Zustände 60533 60693 und 60693 60814 dann 60814 60954 nur 60954 61335 noch 61335 62357 Zustand 62357 62638 nicht 62638 62998 unbedingt 62998 63439 mit 63439 63800 Gittern 63800 63941 zu 63941 64161 tun 64161 64281 ist 64281 64562 daher 64562 64822 zwei 64822 68491 Energiezustand 68491 68691 sich 68691 68871 vor 68871 69052 dass 69052 69292 die 69292 69874 Elektronen 69874 69954 der 69954 70335 bestimmten 70335 71056 Konfiguration 71056 71457 jeweils 71457 71698 sind 71698 72559 angeregt 72559 72800 ganz 72800 72980 doll 72980 73582 angelegt 73582 73822 nicht 73822 73963 an 73963 77190 gerechten 77190 79956 Energiezuständen 79956 80156 und 80156 80737 tatsächlich 80737 81279 einfach 81279 81559 in 81559 82000 eins 82000 82221 dieser 82221 84706 Atome 84706 85107 im 85107 87733 Zustand 87733 87953 mit 87953 88074 der 88074 88595 Energie 88595 90719 E eins 90719 91661 en zwei 91661 91842 in 91842 92784 Zustands 92784 92964 mit 92964 93105 der 93105 93806 Energie 93806 94768 zwei 94768 94949 und 94949 95991 N drei 95991 96171 im 96171 97594 Zustand 97594 97815 der 97815 99158 Energie 99158 101764 drei 101764 101884 und 101884 102024 das 102024 102445 lustige 102445 102706 ist 102706 102846 das 102846 103066 man 103066 103367 ohne 103367 104089 irgendwas 104089 104289 über 104289 104670 Physik 104670 105111 verstanden 105111 105271 zu 105271 106795 haben 106795 107055 ?? 107055 107276 mit 107276 107717 Mitteln 107717 109320 der 109320 111104 Kombinatorik 111104 111585 sagen 111585 112728 kann 112728 113008 wie 113008 113249 diese 113249 114912 Zahlen 114912 115333 lauten 115333 115754 werden 115754 115895 wie 115895 116115 sich 116115 116195 die 116195 116576 Zahlen 116576 117097 verteilen 117097 117438 müssen 117438 117558 ja 117558 118360 automatisch 118360 118641 welche 118641 119282 Zustände 119282 119583 sind 119583 119783 wie 119783 122299 beliebt 122301 124426 Punkt 124426 124586 es 124586 124766 gibt 124766 124867 ein 124867 125027 paar 125027 125869 Randbedingungen 125869 126029 des 126029 126250 jetzt 126250 128034 veranstaltet 128034 128815 Punkt 128815 128996 ich 128996 129356 brauche 129356 129838 nämlich 129838 132814 erstens 135828 136509 einen 136509 136730 das 136730 136850 die 136850 138774 Zahlfestes 138774 139015 in 139015 139676 Einsplus 139676 140258 en zwei 140258 140719 plus 140719 142262 N drei 142262 143625 soll 143625 144046 fest 144046 144627 sein 144627 145068 ?? 145068 145269 in 145269 146511 Atome 146511 147373 Reagenzglas 147373 147694 voll 147694 147935 mit 147935 148436 Gas 148436 148636 oder 148636 148937 Baum 148937 149197 voll 149197 149398 mit 149398 149899 irgendeinem 149899 150460 Gas 150460 150681 eine 150681 151001 feste 151001 151322 Zahl 151322 151422 an 151422 151883 Atomen 151883 152004 die 152004 152184 nicht 152184 152645 entweichen 152645 152946 können 152946 153026 und 153026 153146 zu 153146 153407 denen 153407 153567 auch 153567 153948 keinen 153948 154168 zu 154168 155872 kommen 155872 156092 und 156092 156674 außerdem 156674 157035 möchte 157035 157455 ich 157455 157756 dass 157756 157937 das 157937 159480 System 159480 160061 energetisch 160061 160743 abgeschlossen 160743 163068 ist 171027 172731 ?? 172731 173452 System 173452 174194 so 174194 175477 abgeschlossen 175477 175858 haben 175858 176178 ?? 176178 177040 geschlossen 177040 178704 sein 178704 178944 es 178944 179666 soll 179666 179806 die 179806 181530 Energie 181530 183875 festliegen 183875 184136 kann 184136 184256 ich 184256 184497 das 184497 185078 ausdrücken 185078 185258 dass 185258 185358 die 185358 186361 Gesamtenergie 186361 186741 denen 186741 186962 jetzt 186962 187223 ?? 187223 187463 ?? 187463 188185 I 188185 188345 dass 188345 188485 die 188485 189347 Gesamtenergie 189347 189488 der 189488 190109 Konstante 190109 190450 sein 190450 190730 soll 190730 190851 ich 190851 191111 möchte 191111 191251 mit 191251 191412 diesen 191412 191913 Zahlen 191913 192835 rumspielen 192835 193035 wie 193035 193396 viele 193396 193536 der 193536 193997 Atome 193997 194198 sind 194198 194338 auf 194338 194478 dem 194478 195260 Rheinniveau 195260 195481 und 195481 195601 wie 195601 195761 viel 195761 195942 auf 195942 196102 dem 196102 197545 anderen 197545 198167 Arm 198167 198267 der 198267 198748 Regierung 198748 199069 spielen 199069 199289 aber 199289 199429 die 199429 199950 Energie 199950 200171 soll 200171 200432 immer 200432 200873 dieselbe 200873 201293 bleiben 201293 201714 wie 201714 201855 kann 201855 201955 ich 201955 202195 das 202195 202416 jetzt 202416 203037 hinschreiben 203037 203198 dass 203198 203338 die 203338 203819 Energie 203819 204060 immer 204060 204460 dieselbe 204460 204841 bleiben 204841 208249 soll 208249 208730 Beistrich 208730 210093 also 210093 210313 das 210313 210774 Atom 210774 210975 was 210975 211075 im 211075 213200 Zustand 213200 213400 mit 213400 213480 der 213480 213881 Energie 213881 214402 E eins 214402 214923 ist 214923 215224 kommt 215224 215465 N 215465 215805 eins 215805 216026 mal 216026 216687 vor 216687 217168 also 217168 217790 N eins 217790 218050 mal 218050 218752 E eins 218752 219413 Beitrag 219413 219574 zur 219574 219894 Energie 219894 220135 von 220135 221037 denen 221037 221257 in 221257 221718 zwei 221718 222039 mal 222039 222680 E zwei 222680 223322 Beitrag 223322 223642 von 223642 224063 denen 224063 224304 aus 224304 224845 dem 224845 225366 zweiten 225366 225807 Niveau 225807 226068 und 226068 226729 N drei 226729 227070 mal 227070 227250 E 227250 228253 drei 228253 229034 mal 229034 229255 für 229255 229375 den 229375 229796 Beitrag 229796 229936 hier 229936 230077 aus 230077 231139 dem 231139 231480 dritten 231480 233815 Niveau 235819 236100 und 236100 236180 die 236180 236601 Frage 236601 236901 ist 236901 237723 nun 237723 237823 die 237823 238004 man 238004 238304 rein 238304 238505 mit 238505 239046 erzählen 239046 239708 beantworten 239708 240850 kann 240850 241091 was 241091 241231 es 241231 241511 unter 241511 241752 diesen 241752 242554 Randbedingungen 242554 243095 hier 243095 243295 die 243295 244177 wahrscheinlichste 244177 244598 Wahl 244598 245180 für 245180 245260 die 245260 245741 Anzahl 245741 246322 N eins 246322 247084 en zwei 247084 247445 drei 247445 248266 Dieselatome 248266 248687 werden 248687 249309 denn 249309 249469 im 249469 249870 ersten 249870 249950 im 249950 250431 zweiten 250431 250611 den 250611 250932 dritten 250932 251293 Niveau 251293 252035 sein 252035 252195 wenn 252195 252295 ich 252295 252435 die 252435 253037 Anzahl 253037 253137 und 253137 253237 die 253237 253919 Gesamtenergie 253919 255121 vorgeben 255121 257166 ?? 257166 257306 das 257306 257507 gibt 257507 257687 dann 257687 258509 vollautomatisch 258509 259190 diese 259190 259792 sogenannten 259792 262337 Boltzmannfaktor 262337 262538 sind 262538 262638 sie 262638 262798 auch 262798 263119 schon 263119 263279 bei 263279 263379 den 263379 264021 Halbleitern 264021 264181 ist 264181 264602 wahrscheinlich 264602 265003 gesehen 265003 266907 haben 266907 267108 das 267108 267489 Ding 267489 267789 eh 267789 268270 hoch 268270 269613 minus 269613 271137 Energie 271137 271377 sind 271377 271537 aber 271537 271698 nicht 271698 271918 diese 271918 272299 Energie 272299 272620 sondern 272620 273482 die 273482 274223 jeweilige 274223 274604 Lesung 274604 274724 zu 274724 274945 viel 274945 275606 schreibe 275606 276268 Beistrich 276268 276729 wird 276729 276929 die 276929 277470 Energie 277470 277871 durch 277871 278753 Boltzmannkonstante 278753 278894 mal 278894 279535 Temperatur 279535 279856 dieses 279856 280096 Ding 280096 280377 gibt's 280377 280617 gleich 280617 281058 geschenkt 281058 281379 einfach 281379 281499 aus 281499 282221 mathematischen 282221 283323 Gründen 283323 283564 ohne 283564 283744 dass 283744 283864 man 283864 283945 die 283945 284205 Physik 284205 284686 verstanden 284686 285889 hat 285889 286009 und 286009 286610 zwischendurch 286610 286751 das 286751 287412 Skalarprodukt 287412 288094 vor 288094 288595 prominenter 288595 290810 Stelle 291046 292088 an 292088 292609 vergangenes 292609 292950 einmal 292950 293090 erst 293090 293231 mal 293231 293612 vorab 293612 294093 Gedanken 294093 294373 machen 294373 294594 was 294594 294774 denn 294774 294995 jetzt 294995 295556 passieren 295556 296578 wird 296578 296718 ich 296718 296939 habe 296939 297159 in 297159 298021 Atome 298021 298142 die 298142 298302 in 298302 298522 drei 298522 298823 Gruppen 298823 299404 zerfallen 299404 299545 auf 299545 299785 welche 299785 300106 Weise 300106 300226 auch 300226 301830 immer 301830 301930 die 301930 303333 Gesamtenergie 303333 303634 ist 303634 304896 konstant 304896 306019 fest 306019 307462 gehalten 307462 309867 am 310490 310650 ?? 310650 310891 wird 310891 311091 das 311091 312094 sein 312094 312254 das 312254 312354 sie 312354 312575 soll 312575 312835 jetzt 312835 313196 meinen 313196 315080 EE 315080 315701 wird 315701 315862 das 315862 315982 mal 315982 317786 so 317786 318207 sollen 318207 318508 meine 318508 319229 verschiedenen 319229 320031 Energieniveaus 320031 320332 sein 320332 320592 müsse 320592 320793 nicht 320793 321414 gleichmäßig 321414 321755 liegen 321755 321915 ich 321915 322116 mal 322116 322276 das 322276 322617 mal 322617 323839 so 323839 324000 wie 324000 324501 ein 324501 325703 E zwei 325703 327728 D drei 327728 327888 und 327888 328129 hier 328129 328790 manchmal 328790 330925 den 331181 331381 die 331381 332504 Besetzungszahl 332504 332704 wie 332704 332945 viele 332945 333466 Atome 333466 333827 sind 333827 334588 jeweils 334588 334789 in 334789 335711 dem 335711 336453 Zustand 336453 336633 mit 336633 336753 der 336753 337194 Energie 337194 337796 E eins 337796 338898 E zwei 338898 341343 D drei 342202 343004 angenommen 343004 343144 die 343144 345349 Energie 345349 345589 ist 345589 348035 klein 348035 348616 angenommen 348616 348736 die 348736 349237 gesamte 349237 349618 Energie 349618 349819 ist 349819 350961 klein 350961 351162 wie 351162 351743 wird 351743 351963 diese 351963 352505 Verteilung 352505 352745 hier 352745 357235 sein 357235 357656 Name 357656 357796 die 357796 358117 Energie 358117 358478 möglichst 358478 358758 klein 358758 359019 sein 359019 359660 soll 359660 359881 ich 359881 360181 muss 360181 360402 en 360402 361144 unterbringen 361144 361344 dann 361344 361665 werden 361665 362867 alle 362867 363108 in 363108 364010 das 364010 364491 unterste 364491 364872 Niveau 364872 365633 gehen 365633 366375 und 366375 366555 wenn 366555 366636 die 366636 366936 Energie 366936 367117 nicht 367117 367578 so 367578 367999 super 367999 368420 gering 368420 368941 ist 368941 369141 das 369141 369362 alle 369362 369642 dieses 369642 370344 Unterseeniveau 370344 370664 gehen 370664 370965 müssen 370965 371226 ?? 371226 371607 vielleicht 371607 371727 noch 371727 371827 im 371827 372509 Radar 372509 372729 und 372729 372909 ein 372909 373110 paar 373110 373350 da 373350 373591 das 373591 373771 würde 373771 373851 ich 373851 375174 erwarten 375174 375936 in 375936 376076 die 376076 376778 Gesamtenergie 376778 377259 klein 377259 379193 ist 379448 379668 wenn 379668 379769 die 379769 380350 Energie 380350 382635 Gesamtenergie 382635 382996 etwas 382996 383357 größer 383357 383557 ist 383557 383717 als 383717 383938 hier 383938 384098 was 384098 384239 wir 384239 384399 dann 384399 385622 passieren 385622 385742 der 385742 389370 Verteilung 389370 389590 würde 389590 389791 also 389791 390172 erwarten 390172 390352 ?? 390352 390512 ich 390512 390653 muss 390653 391174 weitermachen 391174 391555 etwas 391555 391935 größer 391935 392116 nicht 392116 392376 ganz 392376 393399 groß 393399 393679 normal 393679 394521 Anzeichen 394521 394661 in 394661 394762 E 394762 395283 etwas 395283 395844 größer 395844 396525 ist 396525 397788 am 397788 398249 welche 398249 398570 unten 398570 399011 weniger 399011 400815 haben 400815 400995 und 400995 402418 hier 402418 403000 entsprechend 403000 403240 mehr 403240 403641 haben 403641 403781 bei 403781 403942 den 403942 404463 beiden 404463 404643 so 404643 404844 würde 404844 404924 ich 404924 405104 das 405104 407470 erwarten 407470 408031 ?? 408031 408271 das 408271 408452 ?? 408452 408692 eben 408692 409253 vorkam 409253 409454 muss 409454 409534 ich 409534 409674 das 409674 410015 tatsächlich 410015 410155 mal 410155 410677 abermals 410677 410957 so 410957 411478 wenn 411478 411779 die 411779 412320 Energie 412320 412701 ganz 412701 413142 groß 413142 413463 ist 413463 416429 riesengroß 416429 416670 was 416670 417010 erwarten 417010 417131 sie 417131 419075 dann 419075 419436 richtig 419436 419616 das 419616 419997 erwartet 419997 420318 das 420318 420558 genau 420558 420999 umgekehrt 420999 421140 ist 421140 421280 das 421280 421380 die 421380 421580 sich 421580 421781 alle 421781 422402 hier 422402 422663 in 422663 422883 dem 422883 423364 obersten 423364 423825 Niveau 423825 424226 praktisch 424226 424407 alle 424407 424467 in 424467 424607 dem 424607 425028 obersten 425028 425309 Niveau 425309 426090 befinden 426090 426431 ein 426431 427574 paar 427574 427894 sich 427894 428015 in 428015 428636 den 428636 429037 mittleren 429037 429538 befinden 429538 429658 und 429658 430460 rächt 430460 430680 sich 430680 430761 in 430761 430881 dem 430881 431242 unteren 431242 431703 Niveau 431703 432184 befinden 432184 432324 so 432324 432585 würde 432585 432685 ich 432685 433647 das 433647 435732 verstehen 435732 435972 ganz 435972 436493 normal 436493 436654 die 436654 437556 mit 437556 437836 dem 437836 438177 Bezug 438177 438337 zu 438337 439119 Temperaturen 439119 439760 herstellen 439760 440001 was 440001 440181 hat 440181 440602 dieses 440602 440903 hier 440903 441063 mit 441063 441885 Temperaturen 441885 442085 zu 442085 444250 tun 444744 444964 gibt 444964 445385 seine 445385 445786 gesamte 445786 446307 Energie 446307 446488 so 446488 446889 niedrig 446889 446969 wie 446969 447871 möglich 447871 448151 würde 448151 448793 heißen 448793 449134 dicht 449134 449354 bei 449354 449595 null 449595 451759 Kelvin 451759 451980 das 451980 452281 sollte 452281 452461 dann 452461 452541 die 452541 453203 Temperatur 453203 453443 sein 453443 453603 wenn 453603 453784 die 453784 454646 Energie 454646 454986 bisschen 454986 455347 höher 455347 455808 ist 455808 455909 ?? 455909 456269 vielleicht 456269 456971 sowas 456971 457111 mit 457111 457211 dem 457211 457612 Grunde 457612 458093 das 458093 458454 sind 458454 459216 Punkt 459216 460158 er 460158 461180 irgendwas 461180 462162 fantasiemäßig 462162 462443 vielleicht 462443 462804 von 462804 464748 Zimmertemperatur 464748 464908 es 464908 465189 ändert 465189 465369 sich 465369 465590 nicht 465590 465770 so 465770 466051 viel 466051 467734 dran 467734 467995 aber 467995 468175 ein 468175 468416 paar 468416 468737 höhere 468737 469218 Zustände 469218 469398 sind 469398 469839 besetzt 469839 470160 also 470160 470280 die 470280 470601 übliche 470601 471062 Vorstellung 471062 472244 von 472244 473527 Zimmertemperatur 473527 473708 wenn 473708 473828 die 473828 474469 Energie 474469 474890 sehr 474890 475151 sehr 475151 475552 groß 475552 476173 wird 476173 476494 passiert 476494 476774 was 476774 477035 ganz 477035 477656 lustiges 477656 477857 was 477857 478017 haben 478017 478097 sie 478097 478298 dann 478298 478418 mit 478418 478538 der 478538 480903 Temperatur 480903 481966 sehen 481966 482186 bei 482186 482888 dem 482888 483509 erträglichen 483509 484912 Temperaturen 484912 485233 habe 485233 485513 ich 485513 486155 mehr 486155 486716 Atome 486716 486917 in 486917 487077 den 487077 487738 niedrigen 487738 488280 Energien 488280 488480 als 488480 488560 in 488560 488680 den 488680 489101 hohen 489101 490023 Energien 490023 490264 immer 490264 490384 der 490384 490605 sehr 490605 490865 hohen 490865 491887 Energie 491887 492048 geht 492048 492188 es 492188 492810 andersrum 492810 492950 ich 492950 493170 habe 493170 493311 in 493311 493451 den 493451 494774 niedrigen 494774 495255 äh 495255 495976 Niveaus 495976 496558 weniger 496558 496758 als 496758 496838 in 496838 497119 den 497119 497440 hohen 497440 498983 Niveaus 498983 499163 was 499163 499384 halten 499384 499484 Sie 499484 499685 von 499685 499785 der 499785 502471 Temperatur 502912 504556 dann 504556 504756 wenn 504756 504836 die 504836 505297 Verteilung 505297 505738 falsch 505738 505999 rum 505999 506259 ist 506259 506560 das 506560 506720 auf 506720 506901 dem 506901 507382 hohen 507382 508123 Energieniveau 508123 508685 mehr 508685 509066 sind 509066 509286 als 509286 509446 auf 509446 509627 den 509627 510008 niedrigen 510008 511290 Energieniveau 511290 511511 ist 511511 512232 lustigerweise 512232 512874 Temperatur 512874 514016 negativ 514016 514678 Punkt 514678 514838 das 514838 514958 ist 514958 515039 der 515039 515560 negative 515560 516141 Temperatur 516141 516341 dies 516341 516402 in 516402 516482 der 516482 516843 Praxis 516843 517023 nicht 517023 517203 ganz 517203 517304 so 517304 517664 häufig 517664 517765 im 517765 518105 Leser 518105 518346 kriegt 518346 518466 man 518466 518606 das 518606 518747 ein 518747 519629 bisschen 519629 519949 Tricks 519949 520350 vielleicht 520350 520611 gerade 520611 520851 noch 520851 521373 im 521373 521733 Amt 521733 521914 in 521914 522014 den 522014 522415 üblichen 522415 522976 physikalischen 522976 523397 Systemen 523397 523617 tritt 523617 523738 die 523738 524018 nicht 524018 524439 auf 524439 524640 weil 524640 524760 die 524760 525482 Energieniveau 525482 525802 sich 525802 526043 bis 526043 526223 ins 526223 526664 unendliche 526664 528067 erstrecken 528067 528428 aber 528428 528588 das 528588 528909 richtig 528909 529130 was 529130 529450 wirklich 529450 529591 man 529591 529731 das 529731 529851 so 529851 531094 hin 531094 531294 das 531294 531395 nur 531395 531515 am 531515 531815 Rande 531815 532016 aus 532016 532677 typischerweise 532677 532818 hat 532818 532978 man 532978 533158 den 533158 534141 Fall 534141 534521 dass 534521 535383 die 535383 535965 niedrigen 535965 536887 Energieniveaus 536887 537348 stärker 537348 537728 besetzt 537728 537909 sind 537909 538109 als 538109 538209 die 538209 538691 höheren 538691 540615 Energie 540937 541218 dass 541218 541278 er 541278 541418 sie 541418 541578 noch 541578 541939 weiter 541939 542200 Komma 542200 542360 mit 542360 542440 der 542440 542901 negativen 542901 543322 Beratung 543322 543463 wo 543463 543743 das 543743 544104 Prinzip 544104 544685 vorkommen 544685 546650 Punkt 546650 546850 das 546850 546990 will 546990 547131 ich 547131 547732 jetzt 547732 548754 rauskriegen 548754 549315 das 549315 549476 was 549476 549556 sie 549556 549736 jetzt 549736 550298 eingemauert 550298 550518 habe 550518 550799 wäre 550799 550939 die 550939 551179 Idee 551179 551380 was 551380 552001 passieren 552001 553444 muss 553444 553865 abhängig 553865 554026 von 554026 554126 der 554126 555188 Temperatur 555188 555649 abhängig 555649 555850 von 555850 555990 der 555990 558315 Gesamtenergie 558315 558455 und 558455 558576 das 558576 558696 hätte 558696 558816 ich 558816 558997 jetzt 558997 559217 gerne 559217 560099 formelmäßig 560099 560300 was 560300 560440 sind 560440 560660 jetzt 560660 561001 wirklich 561001 561121 die 561121 561823 Verhältnisse 561823 562484 hier 562484 562745 ist 562745 562905 das 562905 564108 hier 564108 564308 ein 564308 564489 ein 564489 564950 Sechstel 564950 565170 von 565170 565511 dem 565511 565691 oder 565691 565812 ein 565812 566353 siebtel 566353 566673 oder 566673 567094 eins 567094 567696 durch 567696 568257 die 568257 568678 mal 568678 568818 null 568818 569099 Komma 569099 569540 fünf 569540 569740 was 569740 569901 sind 569901 570261 genau 570261 570382 die 570382 570983 Verhältnisse 570983 571203 hier 571203 572526 abhängig 572526 572707 von 572707 572827 den 572827 573168 Größen 573168 573308 nicht 573308 573529 rein 573529 574170 stecke 574170 574370 das 574370 574531 kann 574531 574671 man 574671 574871 jetzt 574871 575673 absurderweise 575673 575974 direkt 575974 577417 ausrechnen 577417 578299 ?? 578299 578459 ich 578459 579001 starte 579001 579161 mit 579161 579502 denen 579502 580584 hier 580584 580764 und 580764 581045 fange 581045 581205 an 581205 581406 zu 581406 582027 zählen 582027 582288 was 582288 582568 denn 582568 582789 das 582789 583591 wahrscheinlichste 583591 586036 wäre 586036 586216 ich 586216 586437 habe 586437 586697 in 586697 587118 Atome 587118 587680 gegeben 587680 587800 die 587800 587980 in 587980 588441 Atome 588441 588742 müssen 588742 588922 sich 588922 589604 aufteilen 589604 589684 in 589684 589904 drei 589904 591849 Gruppen 591849 592149 unter 592149 592390 dieser 592390 593573 Bedingung 593573 593753 dass 593753 593873 die 593873 594274 gesamte 594274 595216 Energiekonstante 595216 596238 ist 596238 596459 eine 596459 596960 feste 596960 597381 Größe 597381 598203 ist 598203 598483 und 598483 598624 dann 598624 599045 zähle 599045 599185 ich 599185 600949 einfach 600949 601410 welche 601410 601811 von 601811 602432 welcher 602432 602693 von 602693 602873 diesen 602873 603615 Verteilungen 603615 603815 das 603815 604436 wahrscheinlichste 604436 604617 ist 604617 604937 welches 604937 605058 am 605058 605679 häufigsten 605679 606260 vorkommt 606260 606581 jedes 606581 607002 Atom 607002 607303 sucht 607303 607463 sich 607463 607623 für 607623 608285 sich 608285 608505 eine 608505 609047 Möglichkeit 609047 609548 aus 609548 609728 und 609728 609828 ich 609828 610129 zähle 610129 610430 einfach 610430 610590 diese 610590 613105 Möglichkeiten 613224 616371 an 616371 616551 das 616551 616872 Schreiben 616872 617113 Komma 617113 617293 wenn 617293 617433 die 617433 617794 Anzahl 617794 617894 der 617894 618616 Möglichkeiten 618616 619017 suche 619017 619277 ich 619277 619478 die 619478 620099 Anzahl 620099 620300 der 620300 623306 Möglichkeiten 623549 630424 braunen 630707 631088 das 631088 631188 die 631188 631549 Atome 631549 631709 sich 631709 631850 so 631850 634495 einteilen 634545 634946 ?? 634946 635307 selber 635307 635888 täten 635888 636409 gut 636409 636710 hatte 636710 636850 sie 636850 637050 so 637050 637271 ein 637271 637993 Teil 637993 638995 eben 638995 639476 N eins 639476 641540 Atome 641540 641701 in 641701 641881 das 641881 642082 eine 642082 642502 Niveau 642502 642943 N eins 642943 643324 an 643324 643605 Dom 643605 643705 in 643705 643906 das 643906 644186 andere 644186 644848 Niveau 644848 644988 in 644988 645489 drei 645489 645629 der 645629 646692 Restatome 646692 646792 in 646792 646972 das 646972 647233 dritte 647233 648937 Niveau 648937 649077 wie 649077 649337 viele 649337 650039 Möglichkeiten 650039 650300 gibt 650300 650440 es 650440 651703 dafür 651703 651863 dass 651863 651963 die 651963 652304 Atome 652304 652484 sich 652484 652645 so 652645 652845 ein 652845 654990 Teil 655248 655689 schon 655689 655889 damit 655889 656350 anfangen 656350 656952 Möglichkeiten 656952 657212 gibt's 657212 660039 insgesamt 661336 662038 gerade 662038 662258 mal 662258 662378 die 662378 663601 Energie 663601 663781 dass 663781 663902 die 663902 664222 fest 664222 664503 sein 664503 664683 soll 664683 664864 wenn 664864 664944 sie 664944 665104 mal 665104 665786 insgesamt 665786 666367 zählen 666367 666588 welche 666588 667329 Möglichkeiten 667329 667610 gibt 667610 667870 es 667870 668271 jedes 668271 668692 Atom 668692 669233 entscheidet 669233 670837 sich 670837 671218 zwischen 671218 672641 Dreiniveaus 672641 672941 welche 672941 673302 möglich 673302 673443 wie 673443 673563 für 673563 674104 Möglichkeiten 674104 674224 habe 674224 674304 ich 674304 676589 insgesamt 676589 676930 etwas 676930 677451 nachdenken 677451 677672 was 677672 677792 auch 677792 677952 in 677952 678193 also 678193 678333 wenn 678333 678474 Sie 678474 678774 ein 678774 679175 Atom 679175 679937 haben 679937 680097 hat 680097 680217 es 680217 680478 drei 680478 681119 Möglichkeiten 681119 681260 des 681260 681500 Welt 681500 681821 eins 681821 682061 von 682061 682984 diesen 682984 683204 einen 683204 683364 von 683364 683525 diesen 683525 683705 drei 683705 684246 Zuständen 684246 684367 wenn 684367 684447 sie 684447 684587 dann 684587 684787 noch 684787 684928 ein 684928 685289 Atom 685289 686211 haben 686211 686371 kann 686371 686551 das 686551 687012 unabhängig 687012 687453 davon 687453 687654 ein 687654 687854 von 687854 687934 den 687934 688315 drei 688315 688676 Bällen 688676 688876 wenn 688876 688957 sie 688957 689157 noch 689157 689358 einer 689358 689638 tun 689638 689839 haben 689839 690460 und so weiter 690460 690620 die 690620 690801 sind 690801 690961 zum 690961 691182 Schluss 691182 691342 bei 691342 691602 drei 691602 691823 hoch 691823 691943 in 691943 694709 Möglichkeiten 694709 694870 wenn 694870 694990 ich 694990 695150 nicht 695150 695812 berücksichtige 695812 695992 dass 695992 696072 die 696072 696413 Energie 696413 696714 fest 696714 696954 sein 696954 698478 soll 698478 698698 das 698698 698918 wäre 698918 699019 die 699019 699660 Gesamtzahl 699660 699780 an 699780 701685 Möglichkeiten 701685 701905 jetzt 701905 702025 will 702025 702146 ich 702146 702286 aber 702286 702647 anders 702647 704110 zählen 704110 704431 möchte 704431 704771 wissen 704771 704912 wie 704912 705393 groß 705393 705834 ist 705834 705954 die 705954 706555 Anzahl 706555 707437 das 707437 708259 N eins 708259 709762 von 709762 710163 den 710163 710404 ähm 710404 711867 insgesamt 711867 711987 in 711987 712188 das 712188 712408 eine 712408 712749 Niveau 712749 713070 gehen 713070 713611 en zwei 713611 713711 in 713711 713891 das 713891 714252 andere 714252 714613 Niveau 714613 714894 gehen 714894 715034 und 715034 715535 N drei 715535 715655 in 715655 715836 das 715836 716156 dritte 716156 716577 Niveau 716577 717519 gehen 717519 717680 die 717680 718361 Möglichkeiten 718361 718582 gibt 718582 718702 es 718702 718962 da 718962 719263 von 719263 719504 diesen 719504 719764 drei 719764 721568 Wochenenden 721568 721829 von 721829 722029 N 722029 722570 Teilchen 722570 723072 entscheiden 723072 723372 sich 723372 723994 N eins 723994 724074 in 724074 724274 das 724274 724555 eine 724555 725537 Niveau 725537 725737 zu 725737 726018 gehen 726018 726479 en zwei 726479 726559 in 726559 726740 das 726740 727080 andere 727080 727421 Niveau 727421 727561 und 727561 727682 der 727682 728103 Rest 728103 728544 N drei 728544 729005 entscheidet 729005 729245 sich 729245 729466 das 729466 729686 dritte 729686 730007 Niveau 730007 730207 zu 730207 730488 gehen 730488 730588 wie 730588 730728 viel 730728 734386 Möglichkeiten 734570 734931 wir 734931 735231 vorne 735231 735713 anfangen 735713 735813 ?? 735813 736033 ?? 736033 736214 ein 736214 736554 Teil 736554 736695 wie 736695 736895 für 736895 737637 Möglichkeiten 737637 737998 gibt 737998 738539 es 738539 738779 das 738779 739080 sich 739080 739361 in 739361 739902 eins 739902 740403 Atome 740403 740764 bereit 740764 741124 finden 741124 741305 für 741305 741605 das 741605 744051 erste 744051 746526 Niveau 747405 747726 wie 747726 747906 für 747906 748648 Möglichkeiten 748648 748968 gibt 748968 750311 es 750311 750572 das 750572 752576 sich 752576 752897 sechs 752897 753579 Lottozahlen 753579 753959 bereit 753959 755443 finden 755443 755663 aus 755663 757046 neunundvierzig 757046 757627 umgezogen 757627 757808 zu 757808 760073 werden 760205 760646 ja 760646 760866 der 760866 762109 Binomialkoeffizient 762109 762229 wie 762229 762390 für 762390 763212 Möglichkeiten 763212 763512 gibt 763512 763693 es 763693 763973 das 763973 764214 sich 764214 764635 sechs 764635 764996 Kugeln 764996 765697 finden 765697 765877 die 765877 766058 aus 766058 766178 den 766178 766799 neunundvierzig 766799 767220 gezogen 767220 767481 werden 767481 768243 möchten 768243 768884 ?? 768884 769024 der 769024 770868 Binomialkoeffizient 770868 771089 ?? 771089 771309 mit 771309 772191 N eins 772191 772472 an 772472 772672 wie 772672 772813 viel 772813 773655 Möglichkeiten 773655 773995 gibt 773995 774476 es 774476 774657 das 774657 774897 sich 774897 775238 in 775238 775699 eins 775699 776220 finden 776220 776501 aus 776501 776761 den 776761 776942 in 776942 777423 Atomen 777423 777663 die 777663 777844 das 777844 778285 erste 778285 778726 Niveau 778726 779527 möchten 779527 780971 so 780971 781131 jetzt 781131 781271 habe 781271 781392 ich 781392 781572 aber 781572 782474 nur 782474 782775 die 782775 783195 bisher 783195 783897 gezogenes 783897 784057 muss 784057 784158 ich 784158 784438 dafür 784438 784779 sorgen 784779 784939 dass 784939 785120 noch 785120 785200 im 785200 785541 Park 785541 785681 in 785681 786322 en zwei 786322 788507 gehen 788507 788647 die 788647 788828 kann 788828 788948 ich 788948 789068 die 789068 789289 noch 789289 789750 versorgen 789750 789830 ich 789830 790010 habe 790010 790151 schon 790151 790351 ganz 790351 790652 dreist 790652 790912 mal 790912 791474 Zeichen 791474 792255 gemalt 792255 792456 jetzt 792456 792596 habe 792596 792716 ich 792716 792877 die 792877 793859 N eins 793859 795322 untergebracht 795322 795743 mal 795743 796425 was 796425 796585 um 796585 796765 das 796765 796886 noch 796886 797026 zu 797026 797587 berücksichtigen 797587 797727 das 797727 798008 welchen 798008 798429 en zwei 798429 800413 müssen 801139 803123 korrekt 803123 803424 von 803424 803584 den 803584 804346 verbleibenden 804346 804607 also 804607 804767 in 804767 805068 minus 805068 805248 in 805248 805669 eins 805669 805889 von 805889 806050 den 806050 806791 verbleibenden 806791 807172 sollen 807172 808094 en zwei 808094 808275 auf 808275 808495 das 808495 809878 Niveau 809878 811562 zwei 811562 811722 Netz 811722 811983 könnte 811983 812183 man 812183 812384 immer 812384 812865 ganz 812865 813165 hart 813165 813466 drauf 813466 813586 ist 813586 813707 hier 813707 813907 sogar 813907 814067 noch 814067 814468 schreiben 814468 814689 von 814689 814889 den 814889 817555 verbleibenden 817555 817976 N eins 817976 818136 sind 818136 818377 weg 818377 819058 en zwei 819058 819299 sind 819299 820802 weg 820802 822606 sollen 822606 822787 die 822787 823288 übrigen 823288 823588 eben 823588 823989 auf 823989 824190 das 824190 824490 Niveau 824490 824671 in 824671 826615 drei 826615 826835 das 826835 827136 wäre 827136 827677 das 827677 827858 dass 827858 828018 es 828018 828138 sich 828138 828459 deutlich 828459 828800 kürzer 828800 831245 schreiben 832017 832839 ?? 832839 833480 insbesondere 833480 833661 den 833661 833841 auf 833841 834041 das 834041 834382 letzte 834382 834543 ist 834543 835064 einfach 835064 835725 N drei 835725 836006 über 836006 837529 N drei 837529 837669 die 837669 838010 Summe 838010 838271 von 838271 838772 N eins 838772 839233 en zwei 839233 839353 und 839353 839714 N drei 839714 839894 soll 839894 840015 er 840015 840175 in 840175 840496 sein 840496 840836 Gestüt 840836 841157 einig 841157 841518 N drei 841518 841718 über 841718 842079 N drei 842079 842239 das 842239 842500 ist 842500 843643 eins 843643 843863 aber 843863 844043 nicht 844043 844184 so 844184 844424 hin 844424 846549 schreibe 846549 846709 es 846709 847070 leichter 847070 847230 zu 847230 848473 verstehen 848473 848754 wird 848754 848914 das 848914 849335 Ergebnis 849335 849836 zustande 849836 852502 kommt 852502 852622 der 852622 853865 Binomialkoeffizient 853865 854266 heißt 854266 854486 ja 854486 854707 schon 854707 855128 genommen 855128 855288 und 855288 855448 wird 855448 855629 sich 855629 855809 über 855809 857814 sechs 857814 858174 heißt 858174 858335 ich 858335 858615 nehme 858615 858916 oben 858916 859036 und 859036 859337 unten 859337 860079 sechs 860079 861442 Faktoren 861442 861582 bei 861582 861822 über 861822 864097 sechs 865810 866652 Gefangene 866652 866812 mit 866812 866892 der 866892 867694 neunundvierzig 867694 868315 achtundvierzig 868315 868556 sechs 868556 869438 Faktoren 869438 869839 sehen 869839 870921 vierzehnten 870921 871783 sechsundvierzig 871783 872465 fünfundvierzig 872465 873066 vierundvierzig 873066 873206 so 873206 873387 sieht 873387 873567 das 873567 874148 aus 874148 874489 Ziel 874489 874790 sechs 874790 875191 Zahlen 875191 875391 erst 875391 875471 in 875471 876073 Reihenfolge 876073 876513 neuntens 876513 877195 achtundvierzig 877195 877816 weiter 877816 878017 und 878017 878137 dann 878137 878498 vergesse 878498 878578 die 878578 879179 Reihenfolge 879179 879440 sechs 879440 879921 Fakultät 879921 880061 zu 880061 880222 ging 880222 880482 der 880482 883348 Binomialkoeffizient 883348 883830 ersticke 883830 883990 ich 883990 884210 fange 884210 884451 mit 884451 884711 N 884711 886896 an 886896 886997 und 886997 887257 gehe 887257 888620 dann 888620 888821 in 888821 889121 eins 889121 891166 runter 891166 891326 auf 891326 891486 jeden 891486 891647 Fall 891647 891867 steht 891867 892068 und 892068 892348 schon 892348 892489 in 892489 892789 eins 892789 894493 Fakultät 894493 894633 ihr 894633 894974 Umfang 894974 895114 nicht 895114 895275 mit 895275 895455 N 895455 896337 angehe 896337 896758 N eins 896758 897059 Zahlen 897059 897780 runter 897780 897981 ist 897981 898121 geht 898121 898241 es 898241 898361 hier 898361 898843 weiter 898843 899263 in 899263 899664 minus 899664 900246 N eins 900246 900466 fange 900466 900606 ich 900606 900787 an 900787 901087 gehen 901087 901348 zwei 901348 901829 Zahlen 901829 902631 runter 902631 902851 und 902851 903112 unten 903112 903352 steht 903352 903473 in 903473 903733 zwei 903733 906399 Fakultät 906537 906677 und 906677 906858 hier 906858 907098 fange 907098 907218 ich 907218 907379 an 907379 907539 mit 907539 907800 ähm 907800 908100 minus 908100 908401 N eins 908401 908822 mindestens 908822 909524 zwei 909524 909684 und 909684 910045 gehe 910045 910185 in 910185 910405 drei 910405 911548 Zahlen 911548 911929 N drei 911929 912971 Fakultät 912971 913312 sechs 913312 914033 Fakultät 914033 914254 was 914254 914394 die 914394 914875 siehe oben 914875 915036 dann 915036 915717 insgesamt 915717 916098 was 916098 916860 das 916860 917160 geht 917160 917401 ohne 917401 917561 dass 917561 917681 es 917681 917822 jetzt 917822 917922 im 917922 918303 einzelnen 918303 918644 schreiben 918644 919105 muss 919105 919385 steht 919385 919526 hier 919526 919806 oben 919806 922231 insgesamt 922581 923122 gewagte 923122 923343 oben 923343 923523 steht 923523 923764 ganz 923764 924044 dreist 924044 924325 einfach 924325 924505 in 924505 926650 Fakultät 926650 928414 überraschend 928414 928714 ein 928714 928995 hier 928995 929216 fange 929216 929296 ich 929296 929456 mit 929456 929917 N eins 929917 930378 Faktoren 930378 930699 an 930699 931060 ähm 931060 931240 mal 931240 931380 in 931380 931681 minus 931681 932002 eins 932002 932222 Mal 932222 932904 und so weiter 932904 933064 in 933064 933284 minus 933284 933465 eins 933465 933725 runter 933725 933966 diese 933966 934126 der 934126 934467 schließt 934467 934587 sich 934587 934748 jetzt 934748 935108 sofort 935108 936091 an 936091 936211 ?? 936211 936552 zweite 936552 936712 N 936712 936993 minus 936993 937394 N eins 937394 938175 minus 938175 938656 eins 938656 938877 minus 938877 939177 zwei 939177 939458 minus 939458 939719 drei 939719 940119 weiter 940119 940380 und 940380 940761 erschließt 940761 940921 sich 940921 941082 der 941082 941503 sofort 941503 942224 an 942224 942384 das 942384 942545 nicht 942545 942765 anders 942765 942866 als 942866 942966 in 942966 944389 drei 944389 945030 einflussreiche 945030 945331 oben 945331 945471 in 945471 946012 Fakultät 946012 946433 stehen 946433 946674 das 946674 946914 hatten 946914 947055 wir 947055 947255 schon 947255 947436 mal 947436 947756 dieses 947756 948999 Ding 948999 949219 das 949219 949380 ist 949380 949580 ein 949580 950803 Binomialkoeffizient 950803 951264 Ärgernisse 951264 951705 Semester 951705 951885 schon 951885 952006 mal 952006 954190 vor 954190 954411 wenn 954411 954551 ich 954551 954932 gesagt 954932 955754 hätte 955754 955994 drei 955994 956556 Zustände 956556 956796 sondern 956796 957037 vier 957037 957698 Zustände 957698 957878 wird 957878 958279 natürlich 958279 958560 unten 958560 958881 einfach 958881 959081 in 959081 959602 vier 959602 963000 Fakultäten 964655 965537 interessiert 965537 965657 um 965657 965898 diese 965898 966439 Verteilung 966439 966619 hier 966619 967281 auszurechnen 967281 968103 ist 968103 968443 was 968443 968664 ist 968664 968804 der 968804 969145 Wert 969145 969345 für 969345 969886 N eins 969886 970388 en zwei 970388 970548 in 970548 970889 drei 970889 971290 sodass 971290 971470 das 971470 971630 hier 971630 972392 maximal 972392 973575 wird 973575 973875 für 973875 974256 welche 974256 974617 Werte 974617 974817 von 974817 974918 den 974918 975639 zwanzig 975639 977022 N drei 977022 977303 habe 977303 977523 ich 977523 977784 eine 977784 978566 maximale 978566 978906 Zahl 978906 979027 an 979027 979888 Möglichkeiten 979888 980029 und 980029 980209 das 980209 980369 ist 980369 981111 die 981111 981672 die 981672 982173 Verteilung 982173 982634 die 982634 982715 in 982715 982835 der 982835 983256 Praxis 983256 983597 sehen 983597 983977 werde 983977 984759 die 984759 985380 häufig 985380 985521 am 985521 985982 häufigsten 985982 986824 vorkommt 986824 987044 das 987044 987525 interessiert 987525 987686 mich 987686 987886 für 987886 988427 welches 988427 988828 N eins 988828 989249 en zwei 989249 989329 in 989329 989590 drei 989590 989790 wird 989790 989971 das 989971 990131 hier 990131 992737 maximal 992737 993138 eine 993138 993438 eins 993438 993538 in 993538 993859 zweien 993859 994541 drei 994541 994781 zwei 994781 995402 Randbedingungen 995402 995763 erfüllen 995763 996124 müssen 996124 996304 die 996304 996585 Summe 996585 996866 muss 996866 997126 gleich 997126 997367 in 997367 997768 seiner 997768 998329 Gesamtzahl 998329 998449 an 998449 999451 Atomen 999451 1000013 und 1000013 1000273 diese 1000273 1000694 Energie 1000694 1000955 hier 1000955 1001215 soll 1001215 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1021365 kriegt 1021365 1021806 man 1021806 1022668 gleich 1022668 1023790 netterweise 1023790 1024933 verstehen 1024933 1025594 Komma 1025594 1025935 wenngleich 1025935 1026697 netterweise 1026697 1026998 diese 1026998 1027218 muss 1027218 1027358 man 1027358 1027679 vorne 1027679 1028120 raus 1028120 1028320 die 1028320 1029683 hoch 1029683 1030966 minus 1030966 1031167 die 1031167 1031507 Energie 1031507 1031688 des 1031688 1032269 jeweiligen 1032269 1033392 Dings 1033392 1033993 KTM 1033993 1034153 was 1034153 1034314 von 1034314 1034414 der 1034414 1034674 Form 1034674 1034875 dem 1034875 1035256 Vergleich 1035256 1036478 geschenkt 1036478 1037922 rein 1037922 1038142 durch 1038142 1039525 abzählen 1039525 1041910 an 1042520 1043141 hiervon 1043141 1043943 ein 1043943 1044564 Maximum 1044564 1045366 suchen 1045366 1045687 wonach 1045687 1046028 schreit 1046028 1048994 das 1048994 1049155 ich 1049155 1049435 möchte 1049435 1049636 nach 1049636 1050177 N eins 1050177 1050558 en zwei 1050558 1050698 und 1050698 1051159 N drei 1051159 1051840 ableiten 1051840 1052181 denken 1052181 1052362 Sie 1052362 1052522 an 1052522 1052642 die 1052642 1053123 Ebene 1053123 1053344 vom 1053344 1053725 letzten 1053725 1054506 mal 1054506 1054827 ruhig 1054827 1055007 nach 1055007 1055248 X 1055248 1055388 und 1055388 1055929 Y 1055929 1056571 abgeleitet 1056571 1057252 habe 1057252 1057453 ich 1057453 1057773 suche 1057773 1057954 den 1057954 1058435 Punkt 1058435 1058716 auf 1058716 1058856 der 1058856 1059297 Ebene 1059297 1059457 der 1059457 1059618 dem 1059618 1060139 Ursprung 1060139 1060319 am 1060319 1060780 nächsten 1060780 1061041 kommt 1061041 1061141 und 1061141 1061361 dazu 1061361 1061522 habe 1061522 1061702 ich 1061702 1061983 X 1061983 1062564 abgeleitet 1062564 1062704 und 1062704 1062845 nach 1062845 1063306 Y 1063306 1065531 abgeleitet 1065531 1065871 hier 1065871 1066372 suche 1066372 1068537 ich 1068759 1069280 die 1069280 1069621 Werte 1069621 1069821 für 1069821 1070282 N eins 1070282 1070703 en zwei 1070703 1070904 in 1070904 1072307 drei 1072307 1072487 für 1072487 1072688 die 1072688 1073008 dieser 1073008 1073429 Ausdruck 1073429 1074071 maximal 1074071 1074592 wird 1074592 1074933 leider 1074933 1075093 nach 1075093 1075514 N eins 1075514 1075915 en zwei 1075915 1076296 N drei 1076296 1077598 ab 1077598 1077779 und 1077779 1078059 setze 1078059 1078621 das 1078621 1078841 ganz 1078841 1079202 dreist 1079202 1079523 gleich 1079523 1080485 Null 1080485 1080605 die 1080605 1081146 Ableitung 1081146 1081407 hier 1081407 1081788 von 1081788 1082128 N eins 1082128 1082209 in 1082209 1082509 zwei 1082509 1082629 ?? 1082629 1083551 ein 1083551 1083772 Muss 1083772 1084033 null 1084033 1084473 werden 1084473 1084594 ich 1084594 1084894 möchte 1084894 1085055 das 1085055 1085195 sich 1085195 1085476 dieser 1085476 1085716 Wert 1085716 1086177 praktisch 1086177 1086578 nicht 1086578 1087099 ändert 1087099 1087300 wenn 1087300 1087981 ich 1087981 1088282 auf 1088282 1088422 dem 1088422 1088883 richtigen 1088883 1089084 als 1089084 1089224 wenn 1089224 1089505 zwei 1089505 1089905 N drei 1089905 1090266 Sitze 1090266 1090908 unterstützend 1090908 1091068 zur 1091068 1091409 Seite 1091409 1091669 gehe 1091669 1091850 das 1091850 1092010 ist 1092010 1092110 der 1092110 1092692 Gedanke 1092692 1092872 muss 1092872 1092992 auch 1092992 1093133 ein 1093133 1093573 Plateau 1093573 1095157 sitzen 1095157 1095377 wir 1095377 1095578 haben 1095578 1095738 den 1095738 1096340 optimalen 1096340 1096580 Wert 1096580 1097041 hoffentlich 1097041 1098184 irgendwo 1098184 1098424 wenn 1098424 1098524 ich 1098524 1098745 diesen 1098745 1099346 optimalen 1099346 1101731 Wert 1102380 1102681 wenn 1102681 1102801 ich 1102801 1102921 den 1102921 1103402 Stübchen 1103402 1104966 ändere 1104966 1105326 muss 1105326 1105547 sich 1105547 1105988 weiterhin 1105988 1106148 auf 1106148 1106289 der 1106289 1106549 Höhe 1106549 1108072 bleiben 1108072 1108233 das 1108233 1108694 versichert 1108694 1108894 sind 1108894 1109035 zu 1109035 1109355 kriegen 1109355 1109496 das 1109496 1109796 irgendwie 1109796 1109977 zu 1109977 1110638 formulieren 1110638 1110819 dass 1110819 1110959 die 1110959 1111640 Ableitung 1111640 1111861 von 1111861 1112182 diesem 1112182 1112502 Ding 1112502 1112663 nach 1112663 1113625 N eins 1113625 1113865 ?? 1113865 1114226 zwei 1114226 1114507 hundert 1114507 1114907 N drei 1114907 1115890 jeweils 1115890 1116110 gleich 1116110 1116351 null 1116351 1118596 sein 1118596 1118876 muss 1118876 1119097 eine 1119097 1119377 gewisse 1119377 1119959 Gepflogenheit 1119959 1120119 ist 1120119 1120239 wenn 1120239 1120380 ich 1120380 1120720 jetzt 1120720 1121322 ableitet 1121322 1121562 Punkt 1121562 1121702 das 1121702 1121983 eigentlich 1121983 1122484 geflogen 1122484 1122624 bin 1122624 1122765 ich 1122765 1122945 hier 1122945 1123085 nach 1123085 1123607 N eins 1123607 1126343 ableite 1127955 1128336 was 1128336 1128436 sie 1128436 1129077 Gepflogenheit 1129077 1129318 ist 1129318 1129478 es 1129478 1129879 ja 1129879 1130040 dass 1130040 1130140 die 1130140 1131403 Fakultät 1131403 1131663 keine 1131663 1131924 krummen 1131924 1132365 Zahlen 1132365 1132665 haben 1132665 1133166 wir 1133166 1133327 die 1133327 1133948 Fakultät 1133948 1134369 lebt 1134369 1134549 auf 1134549 1134930 ganzen 1134930 1137426 Zahlen 1138557 1138737 ?? 1138737 1139238 Funktion 1139238 1139419 können 1139419 1139519 Sie 1139519 1139679 ein 1139679 1139940 wenig 1139940 1141443 ableiten 1141443 1143668 nach 1143668 1144450 Sonderfunktion 1144450 1144711 kriegen 1144711 1144831 sie 1144831 1147076 abgeleitet 1147076 1147256 wenn 1147256 1147356 ich 1147356 1147477 noch 1147477 1147737 etwas 1147737 1148018 anderes 1148018 1148318 schief 1148318 1148980 geht 1148980 1149441 an 1149441 1149681 eine 1149681 1150142 Funktion 1150142 1150263 die 1150263 1150463 nur 1150463 1151305 auf 1151305 1151586 ganze 1151586 1151906 Zahlen 1151906 1152468 genau 1152468 1152628 auf 1152628 1153089 natürlichen 1153089 1153490 Zahlen 1153490 1153730 lebt 1153730 1153851 wie 1153851 1153951 die 1153951 1154492 Fakultät 1154492 1155254 abzuleiten 1155254 1155695 ist 1155695 1156136 nicht 1156136 1156416 ganz 1156416 1157499 so 1157499 1158441 ähm 1158441 1159643 koscher 1159643 1160144 also 1160144 1160325 was 1160325 1160405 ich 1160405 1160545 jetzt 1160545 1160866 rechnen 1160866 1161106 müsse 1161106 1161908 mathematischen 1161908 1162129 Bisse 1162129 1162269 mit 1162269 1162730 Vorsicht 1162730 1163893 nehmen 1163893 1164073 Sie 1164073 1164253 sich 1164253 1164514 wirklich 1164514 1164594 die 1164594 1165135 Ableitung 1165135 1165496 sondern 1165496 1165536 ?? 1165536 1165717 bis 1165717 1166198 nach 1166198 1166458 plus 1166458 1166799 minus 1166799 1167140 eins 1167140 1167601 jeweils 1167601 1168483 gehen 1168483 1168683 oder 1168683 1168884 sich 1168884 1169024 an 1169024 1169204 das 1169204 1169966 Tubusargument 1169966 1171930 überlegen 1171930 1173734 trotzdem 1173734 1174035 haben 1174035 1174155 die 1174155 1174576 Physiker 1174576 1174797 noch 1174797 1174997 keine 1174997 1175438 Probleme 1175438 1175638 das 1175638 1175678 ?? 1175678 1175839 zu 1175839 1176119 rächen 1176119 1176240 und 1176240 1176601 kommen 1176601 1176861 auf 1176861 1177041 das 1177041 1177422 richtige 1177422 1177984 Ergebnis 1177984 1178324 offenen 1178324 1178505 jetzt 1178505 1178725 eine 1178725 1178926 nicht 1178926 1179427 ableiten 1179427 1181541 kann 1181549 1184054 dann 1184183 1185586 der 1185586 1186047 erste 1186047 1188031 Schritt 1188031 1188252 jetzt 1188252 1188472 unter 1188472 1189214 Skalarprodukt 1189214 1189455 wird 1189455 1189795 sein 1189795 1190216 dieses 1190216 1190597 hier 1190597 1191519 geometrisch 1191519 1193083 auszudrücken 1193083 1193323 und 1193323 1193483 dann 1193483 1193664 kann 1193664 1193864 man 1193864 1194566 lustigerweise 1194566 1194686 man 1194686 1194826 das 1194826 1195267 verstanden 1195267 1195488 hat 1195488 1195728 auch 1195728 1197512 hiervon 1197512 1197913 die 1197913 1198775 Ableitung 1198775 1199016 oder 1199016 1199116 die 1199116 1199597 lineare 1199597 1200058 Näherung 1200058 1200739 geometrisch 1200739 1203165 ausdrücken 1203165 1203846 Gefangene 1203846 1204007 zu 1204007 1204307 Übung 1204307 1204568 hier 1204568 1204728 an 1204728 1204848 die 1204848 1205089 können 1205089 1205229 Sie 1205229 1205530 das 1205530 1206432 hier 1206432 1207133 geometrisch 1207133 1209499 ausdrücken 1211239 1211920 Skalarprodukt 1211920 1212061 es 1212061 1212201 ja 1212201 1212462 scheint 1212462 1212822 leichter 1212822 1212983 zu 1212983 1214426 erkennen 1214426 1214606 ich 1214606 1214787 das 1214787 1214927 sie 1214927 1215408 angucken 1215408 1215569 hier 1215569 1215849 steht 1215849 1216009 doch 1216009 1216470 einfach 1216470 1216691 der 1216691 1216911 ähm 1216911 1217573 Vektor 1217573 1217693 des 1217693 1217934 gerade 1217934 1218274 genannte 1218274 1218555 anders 1218555 1219337 gerichtete 1219337 1219637 ähm 1219637 1220459 Vektor 1220459 1221421 Skalarprodukt 1221421 1221742 mal 1221742 1221942 der 1221942 1222123 IG 1222123 1224699 Vektor 1225253 1225614 was 1225614 1225834 wir 1225834 1226255 rechnen 1226255 1226596 überhaupt 1226596 1226776 nichts 1226776 1226917 mit 1226917 1227398 Geometrie 1227398 1227598 zu 1227598 1228741 tun 1228741 1228961 diese 1228961 1230565 Anzahl 1230565 1230765 das 1230765 1230905 ist 1230905 1231086 kein 1231086 1231366 Punkt 1231366 1231507 im 1231507 1231888 Raum 1231888 1232028 und 1232028 1232188 diese 1232188 1232609 Energien 1232609 1232749 sind 1232749 1233231 definitiv 1233231 1233431 auch 1233431 1233611 kein 1233611 1233872 Punkt 1233872 1234012 im 1234012 1234273 Raum 1234273 1234694 trotzdem 1234694 1234814 ist 1234814 1234914 das 1234914 1235335 formal 1235335 1235455 wie 1235455 1235596 ein 1235596 1236357 Skalarprodukt 1236357 1236478 und 1236478 1236638 man 1236638 1236818 kann 1236818 1236999 jetzt 1236999 1237259 eben 1237259 1237801 einsetzen 1237801 1237981 was 1237981 1238121 man 1238121 1238302 über 1238302 1239003 Skalarprodukt 1239003 1239805 weiß 1239805 1240005 hier 1240005 1240326 steht 1240326 1240567 ganz 1240567 1240887 dreist 1240887 1240988 an 1240988 1242491 Skalarprodukt 1242491 1243052 Eskalation 1243052 1243313 dieser 1243313 1243553 beiden 1243553 1243994 Vektoren 1243994 1244175 muss 1244175 1244335 also 1244335 1244836 ständig 1244836 1245036 I 1245036 1247301 ergeben 1247301 1247522 jetzt 1247522 1247662 hat 1247662 1247823 das 1247823 1248103 vielleicht 1248103 1248223 ja 1248223 1248364 auch 1248364 1248484 hier 1248484 1249306 oben 1249306 1249687 beschreiben 1249687 1249807 Sie 1249807 1250007 dass 1250007 1250168 sie 1250168 1250348 als 1250348 1253144 Skalarprodukt 1256135 1256536 das 1256536 1256736 ist 1256736 1257598 also 1257598 1259102 in 1259102 1259623 eins 1259623 1260505 en zwei 1260505 1261306 N drei 1261306 1261807 mal 1261807 1261968 den 1261968 1263170 Vektor 1263170 1263571 eins 1263571 1263932 eins 1263932 1265496 eins 1265496 1266097 unbemerkt 1266097 1266237 der 1266237 1266478 Vektor 1266478 1266658 als 1266658 1266959 Ansatz 1266959 1267139 ist 1267139 1267380 kein 1267380 1268101 Einheitsvektor 1268101 1268723 Einheitsvektor 1268723 1269003 heißen 1269003 1269404 Wetter 1269404 1269524 die 1269524 1269765 Länge 1269765 1270807 Einsatz 1270807 1271048 welche 1271048 1271368 länger 1271368 1271609 dieser 1271609 1271910 Vektor 1271910 1272110 eins 1272110 1272311 eins 1272311 1274816 eins 1274816 1274996 ja 1274996 1275137 die 1275137 1275538 Länge 1275538 1275918 Wurzel 1275918 1276379 drei 1276379 1276680 eins 1276680 1277281 Quadratfuß 1277281 1277402 ein 1277402 1277983 separates 1277983 1278163 eins 1278163 1278965 Quadratwurzel 1278965 1279266 dieses 1279266 1279486 Ding 1279486 1279627 hier 1279627 1279787 ist 1279787 1280007 kein 1280007 1280809 Einheitsvektor 1280809 1281010 vor 1281010 1281611 sich 1281611 1281811 ein 1281811 1282132 Wechsel 1282132 1282312 aus 1282312 1282553 lauter 1282553 1283916 Einsen 1283916 1284116 aus 1284116 1284758 Lustigerweise 1284758 1284978 kann 1284978 1285119 ich 1285119 1286341 diese 1286341 1286923 Bedingungen 1286923 1287203 hiermit 1287203 1287925 Skalarprodukt 1287925 1288486 hinschreiben 1288486 1288586 sie 1288586 1288867 wissen 1288867 1289568 inzwischen 1289568 1290250 geometrisch 1290250 1290711 bedeutet 1290711 1290911 das 1290911 1291212 auf 1291212 1291453 einer 1291453 1291793 Ebene 1291793 1292014 zu 1292014 1292355 liegen 1292355 1292575 das 1292575 1292795 hier 1292795 1293016 ist 1293016 1293277 eine 1293277 1294419 Ebene 1294419 1294660 auf 1294660 1294800 der 1294800 1295221 N eins 1295221 1295562 zwei 1295562 1295822 drei 1295822 1296043 liegen 1296043 1296263 muss 1296263 1296484 das 1296484 1296704 ist 1296704 1296904 eine 1296904 1297265 eben 1297265 1297466 auf 1297466 1297706 den 1297706 1297967 anderen 1297967 1298207 zwei 1298207 1298708 drei 1298708 1300953 muss 1301420 1302182 dann 1302182 1302422 diese 1302422 1302783 Ebenen 1302783 1303144 haben 1303144 1303384 echt 1303384 1303545 eine 1303545 1303925 räumliche 1303925 1304407 Bedeutung 1304407 1304747 des 1304747 1305168 total 1305168 1305649 abstrakte 1305649 1306772 Geschichte 1306772 1307012 wenn 1307012 1307133 ich 1307133 1307273 nicht 1307273 1307493 drei 1307493 1307974 Zustände 1307974 1308255 genommen 1308255 1308435 hätte 1308435 1308716 sondern 1308716 1309117 vier 1309117 1309458 wären 1309458 1309598 es 1309598 1309879 eben 1309879 1310159 hier 1310159 1310440 vier 1310440 1311061 Koordinaten 1311061 1311322 übern 1311322 1311743 anderen 1311743 1312164 ähnlichen 1312164 1312845 Rechtsprobleme 1312845 1313005 das 1313005 1313687 vorzustellen 1313687 1313847 aber 1313847 1314228 jetzt 1314228 1314409 mit 1314409 1314789 rein 1314789 1315090 deshalb 1315090 1315892 drei 1315892 1316353 persönlich 1316353 1316854 vorstellen 1316854 1317155 eine 1317155 1317616 Ebene 1317616 1317856 muss 1317856 1317956 ich 1317956 1318137 nach 1318137 1318357 in 1318357 1318618 einer 1318618 1318898 dem 1318898 1320662 Schneiden 1320662 1321424 so 1321424 1321564 da 1321564 1321845 konnte 1321845 1321985 sich 1321985 1322085 der 1322085 1322807 Skalarprodukt 1322807 1323689 rein 1323689 1323769 ?? 1323769 1324170 versuche 1324170 1324431 was 1324431 1324932 ähnliches 1324932 1325653 hier 1325653 1325894 mit 1325894 1326234 diesem 1326234 1326756 Ausdruck 1326756 1326896 ich 1326896 1327277 möchte 1327277 1328299 sagen 1328299 1328419 wie 1328419 1328620 sich 1328620 1328940 dieser 1328940 1329502 Ausdruck 1329502 1331185 ändert 1331185 1331386 wenn 1331386 1331526 ich 1331526 1332188 meine 1332188 1332809 Zahlen 1332809 1332969 in 1332969 1333310 eins 1333310 1333911 en zwei 1333911 1334513 N drei 1334513 1334934 etwas 1334934 1335755 ändere 1335755 1335976 und 1335976 1336216 dabei 1336216 1336597 versuche 1336597 1336677 ich 1336677 1336838 jetzt 1336838 1337058 auch 1337058 1337199 auf 1337199 1337820 Skalarprodukt 1337820 1339724 hinauszukommen 1339724 1339945 und 1339945 1341288 dann 1341288 1341829 Geometrie 1341829 1342189 walten 1342189 1342370 zu 1342370 1342711 lassen 1342711 1342931 das 1342931 1343112 was 1343112 1343312 über 1343312 1344475 Skalarprodukt 1344475 1346519 wissen 1346519 1346739 also 1346739 1346920 hier 1346920 1348543 jetzt 1348543 1349706 am 1349706 1349926 wieder 1349926 1350247 zurück 1350247 1350608 zur 1350608 1351430 Maximum 1351430 1351590 ich 1351590 1352452 möchte 1352452 1352913 N eins 1352913 1353033 in 1353033 1353314 zwei 1353314 1353675 N drei 1353675 1353975 so 1353975 1356240 bestimmen 1356240 1356541 dass 1356541 1356701 der 1356701 1357503 Wert 1357503 1357684 der 1357684 1358084 hieraus 1358084 1358265 kommt 1358265 1358926 maximal 1358926 1359187 ist 1359187 1359287 am 1359287 1360269 das heißt 1360269 1360490 wenn 1360490 1360610 ich 1360610 1360750 mit 1360750 1361171 N eins 1361171 1361853 en zwei 1361853 1362554 N drei 1362554 1362935 jeweils 1362935 1363135 bis 1363135 1363236 hin 1363236 1363396 zur 1363396 1363737 Seite 1363737 1364839 gehe 1364839 1365180 bleibe 1365180 1365300 ich 1365300 1365420 auf 1365420 1365821 praktisch 1365821 1366202 derselben 1366202 1366523 Höhe 1366523 1366643 die 1366643 1367084 Ableitung 1367084 1367305 ist 1367305 1367565 nur 1367565 1367726 das 1367726 1368427 mit 1368427 1369530 formulieren 1369530 1369770 was 1369770 1370311 passierte 1370311 1370492 mit 1370492 1370872 N eins 1370872 1371554 en zwei 1371554 1372436 N drei 1372436 1372616 zur 1372616 1372957 Seite 1372957 1373358 gestanden 1373358 1373719 wird 1373719 1373939 und 1373939 1374079 dann 1374079 1374280 bau 1374280 1374420 ich 1374420 1374781 gleich 1374781 1375002 noch 1375002 1375863 ein 1375863 1376024 das 1376024 1376144 ich 1376144 1376324 nur 1376324 1376745 bestimmte 1376745 1377186 Richtungen 1377186 1377347 zur 1377347 1377647 Seite 1377647 1377968 gehen 1377968 1378249 kann 1378249 1378469 das 1378469 1379552 hier 1379552 1379772 muss 1379772 1380113 erhalten 1380113 1380494 bleiben 1380494 1380674 muss 1380674 1380794 auf 1380794 1380995 dieser 1380995 1381295 Ebene 1381295 1381877 bleiben 1381877 1382137 und 1382137 1382277 dass 1382277 1382358 sie 1382358 1382538 muss 1382538 1382859 erhalten 1382859 1383480 bleiben 1383480 1385705 dieser 1386401 1386662 soll 1386662 1386902 etwa 1386902 1387103 eine 1387103 1387684 Fakultät 1387684 1387824 an 1387824 1388025 was 1388025 1388425 passiert 1388425 1388566 mit 1388566 1388666 der 1388666 1390731 Fakultät 1390731 1390931 wenn 1390931 1391272 ich 1391272 1391612 etwas 1391612 1391913 andere 1391913 1393076 Zahleinsätze 1393076 1393296 nicht 1393296 1393537 was 1393537 1393797 haben 1393797 1393938 Sie 1393938 1394218 in 1394218 1395040 Einsplus 1395040 1395621 Delta 1395621 1395882 in 1395882 1396924 eins 1396924 1398347 Fakultät 1398347 1398668 sehen 1398668 1398768 ich 1398768 1398928 mich 1398928 1399349 jetzt 1399349 1400051 rauswinden 1400051 1400712 versuche 1400712 1400893 dass 1400893 1400973 sie 1400973 1401093 die 1401093 1401795 Fakultät 1401795 1401995 eine 1401995 1402276 ganz 1402276 1402717 ableiten 1402717 1402897 kann 1402897 1402977 die 1402977 1403278 lebten 1403278 1403418 auf 1403418 1403719 ganzen 1403719 1404461 Zahlen 1404461 1404982 ernten 1404982 1405182 so 1405182 1405363 wenn 1405363 1405463 ich 1405463 1405603 mich 1405603 1405824 jetzt 1405824 1406245 halbwegs 1406245 1406525 raus 1406525 1406645 dass 1406645 1406726 sie 1406726 1407086 sagen 1407086 1407227 was 1407227 1407527 passiert 1407527 1407748 wenn 1407748 1407888 ich 1407888 1408289 tausend 1408289 1408730 Einsätze 1408730 1408991 sondern 1408991 1409331 tausend 1409331 1409452 und 1409452 1409692 vier 1409692 1410173 einsetzen 1410173 1410293 mit 1410293 1410414 der 1410414 1412949 Fakultät 1413613 1413874 nicht 1413874 1414635 das 1414635 1415417 hinschreiben 1415417 1415898 nochmals 1415898 1416078 mein 1416078 1416600 Beispiel 1416600 1416780 was 1416780 1417020 ist 1417020 1417161 wenn 1417161 1418985 ich 1418985 1419145 das 1419145 1423154 Beispiel 1423154 1423394 nicht 1423394 1424156 sehen 1424156 1424757 Fakultät 1424757 1425078 brechen 1425078 1425339 sondern 1425339 1425920 zehntes 1425920 1426201 drei 1426201 1426942 Fakultät 1426942 1427183 wenn 1427183 1427323 sie 1427323 1427503 über 1427503 1427644 den 1427644 1428085 groben 1428085 1429007 Daumenteilen 1429007 1429187 was 1429187 1429348 ist 1429348 1429628 zehn 1429628 1429929 plus 1429929 1430169 drei 1430169 1430771 Fakultät 1430771 1430871 im 1430871 1431372 Verhältnis 1431372 1431552 zu 1431552 1431833 sehen 1431833 1435100 Fakultät 1435100 1435281 das 1435281 1435621 gefällt 1435621 1435722 mir 1435722 1435882 ja 1435882 1436122 hier 1436122 1436443 steht 1436443 1436944 ja 1436944 1437405 dreizehn 1437405 1438067 Fakultät 1438067 1438468 also 1438468 1439410 dreizehn 1439410 1439690 mal 1439690 1440352 zwölf 1440352 1441314 mal 1441314 1442376 elf 1442376 1443218 mal 1443218 1443579 zehn 1443579 1444320 Fakultät 1444320 1444741 dreizehn 1444741 1445303 Fakultät 1445303 1445443 ist 1445443 1445764 dreizehn 1445764 1445904 mal 1445904 1446184 zwölf 1446184 1446485 mal 1446485 1446886 dreizehn 1446886 1447066 mal 1447066 1447547 neun 1447547 1447988 Adressen 1447988 1448149 zur 1448149 1448510 weltweit 1448510 1448810 zehn 1448810 1451216 Fakultät 1451216 1451616 und 1451616 1451797 über 1451797 1451937 den 1451937 1452298 breiten 1452298 1453360 Daumen 1453360 1453621 steht 1453621 1453761 hier 1453761 1454062 vorne 1454062 1454302 einfach 1454302 1454583 zehn 1454583 1455465 hoch drei 1455465 1455786 zehn 1455786 1456006 mal 1456006 1456287 zehn 1456287 1456487 mal 1456487 1458822 zehn 1459469 1459609 ?? 1459609 1459950 drei 1459950 1460130 mal 1460130 1460411 zehn 1460411 1462977 Fakultät 1464377 1464597 das 1464597 1464898 wäre 1464898 1465820 jetzt 1465820 1466141 Hände 1466141 1466822 wedeln 1466822 1467003 wie 1467003 1467323 man 1467323 1467544 eine 1467544 1467704 Art 1467704 1468446 Ableitung 1468446 1468767 für 1468767 1469188 die 1469188 1469689 Fakultät 1469689 1470049 bauen 1470049 1470811 kann 1470811 1470992 ich 1470992 1471372 kann 1471372 1471853 schätzen 1471853 1472034 was 1472034 1472134 die 1472134 1472715 Fakultät 1472715 1473617 macht 1473617 1473798 wenn 1473798 1473918 ich 1473918 1474078 den 1474078 1474319 Wert 1474319 1474419 in 1474419 1474539 der 1474539 1476263 Fakultät 1476263 1476504 ?? 1476504 1476925 kleine 1476925 1477285 relativ 1477285 1477586 kleine 1477586 1477887 Zahl 1477887 1479410 in 1479410 1479811 Wikinger 1479811 1479971 das 1479971 1480472 allgemein 1480472 1481174 hingeschrieben 1481174 1481274 und 1481274 1481976 witzigerweise 1481976 1482196 unten 1482196 1482457 drunter 1482457 1482858 geschrieben 1482858 1482998 was 1482998 1483198 heißt 1483198 1483359 das 1483359 1483980 allgemein 1483980 1484201 wenn 1484201 1484982 sie 1484982 1485163 bei 1485163 1485664 N eins 1485664 1486766 sind 1486766 1487528 soundsoviel 1487528 1488510 Fantastischionen 1488510 1488730 und 1488730 1489071 gehen 1489071 1489472 jetzt 1489472 1489612 und 1489612 1489893 geben 1489893 1490013 der 1490013 1490575 Gastsommer 1490575 1490815 zehn 1490815 1491176 Atome 1491176 1492258 mehr 1492258 1492479 auf 1492479 1493000 dieses 1493000 1493902 Niveau 1493902 1494243 bekannt 1494243 1494503 jetzt 1494503 1494603 den 1494603 1494824 Wert 1494824 1494924 der 1494924 1495706 Fakultät 1495706 1495886 in 1495886 1498311 Schreiben 1498311 1498512 hier 1498512 1498773 steht 1498773 1498913 ein 1498913 1499334 Jahr 1499334 1499494 in 1499494 1499895 eins 1499895 1500176 statt 1500176 1500757 zehn 1500757 1501378 N eins 1501378 1501699 bisschen 1501699 1502000 mehr 1502000 1502300 Blut 1502300 1502681 malen 1502681 1503022 eins 1503022 1503262 mal 1503262 1503403 in 1503403 1503623 ein 1503623 1504004 Ziffern 1504004 1504245 steht 1504245 1504445 in 1504445 1505187 eins 1505187 1505467 und 1505467 1505648 zwei 1505648 1505988 Delta 1505988 1506369 N eins 1506369 1506870 Faktoren 1506870 1507011 und 1507011 1507191 ihr 1507191 1507432 steht 1507432 1507752 sowas 1507752 1507893 wie 1507893 1508454 N eins 1508454 1509195 Hochdeltas 1509195 1509316 in 1509316 1510458 eins 1510458 1512242 mal 1512242 1512422 in 1512422 1512683 eins 1512683 1514387 Fakultät 1514387 1514707 kriegen 1514707 1515068 Delta 1515068 1515489 N eins 1515489 1515970 Faktoren 1515970 1516271 mehr 1516271 1516411 und 1516411 1516692 jeder 1516692 1516872 von 1516872 1516952 den 1516952 1517534 Faktoren 1517534 1518255 ist 1518255 1518997 ungefähr 1518997 1520240 N eins 1520240 1520600 ein 1520600 1521001 bisschen 1521001 1523948 mehr 1523948 1524930 so 1524930 1525190 das 1525190 1525411 bau 1525411 1525511 ich 1525511 1525772 jetzt 1525772 1525952 hier 1525952 1527055 zusammen 1527055 1529259 gelingt 1529259 1529440 es 1529440 1529700 möchte 1529700 1529821 ich 1529821 1530081 also 1530081 1530442 wissen 1530442 1530683 was 1530683 1531264 passiert 1531264 1531464 mit 1531464 1531845 diesem 1531845 1532406 Ausdruck 1532406 1532587 wenn 1532587 1532727 ich 1532727 1532968 nicht 1532968 1533268 Punkt 1533268 1533709 genau 1533709 1533850 in 1533850 1534050 eins 1534050 1534391 en zwei 1534391 1535333 N drei 1535333 1535473 in 1535473 1536034 optimalen 1536034 1536355 Werten 1536355 1536996 Sitze 1536996 1537137 schon 1537137 1537297 ein 1537297 1537738 bisschen 1537738 1540354 daneben 1540630 1540991 in 1540991 1541773 Fakultät 1541773 1542614 durch 1542614 1542895 jetzt 1542895 1543216 überall 1543216 1543657 daneben 1543657 1544478 sitzen 1544478 1544659 in 1544659 1545320 Einsplus 1545320 1545721 Delta 1545721 1545902 in 1545902 1546463 eins 1546463 1547164 Fakultät 1547164 1547746 zumal 1547746 1548387 en zwei 1548387 1548708 plus 1548708 1549349 Delta 1549349 1550351 zwei 1550351 1551414 Fakultät 1551414 1552135 N drei 1552135 1552536 plus 1552536 1554039 Delta 1554039 1554480 drei 1554480 1561135 Fakultät 1562067 1562428 das 1562428 1562588 kann 1562588 1562688 ich 1562688 1562829 jetzt 1562829 1562949 mit 1562949 1563169 diesem 1563169 1563410 Trick 1563410 1566106 umschreiben 1566212 1566653 um 1566653 1567234 damit 1567234 1567395 das 1567395 1567635 aber 1567635 1567755 in 1567755 1570361 Fakultät 1570361 1570582 sind 1570582 1570682 sie 1570682 1571303 unten 1571303 1571524 wenn 1571524 1571644 sie 1571644 1571804 bei 1571804 1571965 dem 1571965 1572185 in 1572185 1572606 Einsen 1572606 1573107 bisschen 1573107 1573348 weg 1573348 1574129 gehen 1574129 1574630 okay 1574630 1574991 ich 1574991 1575172 in 1575172 1575573 eins 1575573 1576374 Hochdelta 1576374 1576535 in 1576535 1578860 eins 1579292 1579693 mal 1579693 1579893 in 1579893 1580134 eins 1580134 1582880 Fakultät 1582880 1583080 und 1583080 1583201 für 1583201 1583361 den 1583361 1583642 es 1583642 1584083 natürlich 1584083 1584624 en zwei 1584624 1585185 Hochdelta 1585185 1585325 in 1585325 1585746 zwei 1585746 1586007 mal 1586007 1586147 in 1586147 1586428 zwei 1586428 1587751 Fakultäten 1587751 1587991 an 1587991 1588111 den 1588111 1588472 zwei 1588472 1589314 Hochdelta 1589314 1589995 zwei 1589995 1590597 mal 1590597 1591098 zwei 1591098 1592942 Fakultät 1592942 1593223 sehr 1593223 1594986 geschickt 1594986 1602443 habe 1604193 1604634 und 1604634 1604854 für 1604854 1604995 den 1604995 1605476 letzten 1605476 1606177 analog 1606177 1606338 wenn 1606338 1606418 ich 1606418 1606578 aus 1606578 1607380 N drei 1607380 1607661 stellte 1607661 1608502 N drei 1608502 1608723 zur 1608723 1609064 Seite 1609064 1609364 gehe 1609364 1609665 kriege 1609665 1609885 ich 1609885 1610086 denn 1610086 1611168 dreimal 1611168 1611389 in 1611389 1611629 drei 1611629 1611910 hoch 1611910 1612311 Delta 1612311 1613634 drei 1613634 1613934 mal 1613934 1614235 in 1614235 1614656 drei 1614656 1617222 Fakultät 1617267 1617748 so 1617748 1617989 wird 1617989 1618169 sich 1618169 1620234 das 1620234 1620354 ungefähr 1620354 1624443 ändern 1624491 1624752 jetzt 1624752 1624892 bin 1624892 1627217 ich 1627217 1627437 ?? 1627437 1627598 so 1627598 1627959 richtig 1627959 1628299 glücklich 1628299 1628400 ich 1628400 1628700 möchte 1628700 1629021 eigentlich 1629021 1629141 auf 1629141 1629863 Skalarprodukt 1629863 1630905 hinaus 1630905 1631045 das 1631045 1631166 ist 1631166 1631286 das 1631286 1631767 geschicktes 1631767 1631907 an 1631907 1632108 dieser 1632108 1632889 Stelle 1632889 1633030 am 1633030 1633230 Ende 1633230 1633391 des 1633391 1633872 Semesters 1633872 1634032 werden 1634032 1634172 das 1634172 1634293 auch 1634293 1634473 sehen 1634473 1634653 beim 1634653 1635255 Gradienten 1635255 1635555 ein 1635555 1635736 ist 1635736 1635916 das 1635916 1636076 was 1636076 1636157 ich 1636157 1636317 jetzt 1636317 1636658 aus 1636658 1637219 Rechner 1637219 1637319 die 1637319 1637560 ganze 1637560 1637840 Zeit 1637840 1638061 das 1638061 1639464 Gradienten 1639464 1639624 dem 1639624 1639724 am 1639724 1639925 Ende 1639925 1640085 des 1640085 1640947 Semesters 1640947 1641508 an 1641508 1641689 ich 1641689 1642050 möchte 1642050 1642430 gerne 1642430 1642651 hier 1642651 1642751 in 1642751 1644535 Richtung 1644535 1645477 Skalarprodukt 1645477 1645718 dass 1645718 1645958 dieser 1645958 1646239 ähm 1646239 1646700 Vektor 1646700 1646900 mit 1646900 1647281 irgendwas 1647281 1648023 multipliziert 1648023 1648844 wird 1648844 1649265 sinke 1649265 1649406 bin 1649406 1649526 ich 1649526 1649766 noch 1649766 1650127 lange 1650127 1651250 nicht 1651250 1653635 da 1653876 1657143 am 1658395 1658636 ?? 1658636 1658856 Komma 1658856 1659016 hier 1659016 1660259 weiter 1660259 1660580 werde 1660580 1660860 hier 1660860 1661181 steht 1661181 1661422 ist 1661422 1661722 gleich 1661722 1664388 folgendes 1664388 1664589 in 1664589 1665290 Fakultät 1665290 1666593 durch 1666593 1668738 N eins 1668738 1669058 nun 1669058 1669379 hoch 1669379 1669980 minus 1669980 1670461 Delta 1670461 1671183 N eins 1671183 1671464 nicht 1671464 1671684 aus 1671684 1671824 dem 1671824 1672105 Nenner 1672105 1672306 nach 1672306 1673468 oben 1673468 1673669 mal 1673669 1673849 in 1673849 1674109 eins 1674109 1674571 Fakultät 1674571 1674651 der 1674651 1675352 unten 1675352 1677978 en zwei 1677978 1678780 hoch 1678780 1679281 minus 1679281 1679702 Delta 1679702 1680764 en zwei 1680764 1680944 und 1680944 1681085 den 1681085 1681185 in 1681185 1681446 zwei 1681446 1682748 Fakultätslichter 1682748 1683009 unten 1683009 1684051 stehen 1684051 1684352 und 1684352 1685615 drei 1685615 1686116 Fakultät 1686116 1686276 das 1686276 1686376 Licht 1686376 1686958 dastehen 1686958 1687359 mal 1687359 1687800 in 1687800 1688962 drei 1688962 1689343 minus 1689343 1689824 stellte 1689824 1692470 N drei 1692532 1692973 kommt 1692973 1693093 ein 1693093 1693294 ganz 1693294 1693815 fürchterlicher 1693815 1695478 Kunstgriff 1695478 1695699 das 1695699 1695859 hier 1695859 1696160 schreibe 1696160 1696240 ich 1696240 1696661 mithilfe 1696661 1696761 der 1696761 1698766 Exponentialfunktion 1698766 1698966 die 1698966 1699307 hoch 1699307 1699567 was 1699567 1699788 ist 1699788 1699988 das 1699988 1702193 hier 1704619 1705100 korrekt 1705100 1705240 das 1705240 1705681 gemustert 1705681 1705982 Komma 1705982 1706122 wo 1706122 1706283 das 1706283 1706663 herkommt 1706663 1707084 minus 1707084 1709790 Delta 1709790 1710392 minus 1710392 1711093 Delta 1711093 1711414 in 1711414 1712176 eins 1712176 1713679 mal 1713679 1714080 LN 1714080 1714380 von 1714380 1716605 N eins 1716605 1717728 denn 1717728 1717888 was 1717888 1718189 heißt 1718189 1718369 das 1718369 1720684 hier 1721520 1721881 eh 1721881 1722462 hoch 1722462 1722863 Beistrich 1722863 1723164 anderswo 1723164 1723845 machen 1723845 1724146 die 1724146 1724767 hoch 1724767 1725328 LN 1725328 1725529 in 1725529 1726812 eins 1726812 1726992 ist 1726992 1727192 nichts 1727192 1727473 anderes 1727473 1727714 als 1727714 1729177 N eins 1729177 1729818 N eins 1729818 1730179 hoch 1730179 1730660 minus 1730660 1731021 Delta 1731021 1731582 N eins 1731582 1731843 genau 1731843 1732003 das 1732003 1732163 was 1732163 1732264 ich 1732264 1733045 haben 1733045 1733246 die 1733246 1733627 hoch 1733627 1734428 LN 1734428 1734629 gibt 1734629 1734789 sich 1734789 1735390 weg 1735390 1735631 bleibt 1735631 1737255 N eins 1737255 1737675 hoch 1737675 1737976 minus 1737976 1738257 Delta 1738257 1740101 N eins 1740101 1740381 davon 1740381 1740642 sind 1740642 1740762 das 1740762 1740903 für 1740903 1741003 die 1741003 1741364 anderen 1741364 1742646 auch 1742646 1744490 Punkt 1744490 1745032 das heißt 1745032 1745192 hier 1745192 1745432 steht 1745432 1745573 dann 1745573 1746435 insgesamt 1746435 1746936 das 1746936 1747978 minus 1747978 1748479 Delta 1748479 1748680 in 1748680 1749682 zwei 1749682 1750083 Fällen 1750083 1750343 von 1750343 1750464 in 1750464 1750945 zwei 1750945 1751466 minus 1751466 1752488 Delta 1752488 1752769 in 1752769 1754532 drei 1754532 1754753 in 1754753 1754953 den 1754953 1755996 von 1755996 1758571 N drei 1758586 1759789 Punkt 1759789 1759909 und 1759909 1760230 jetzt 1760230 1760530 gucken 1760530 1760771 sich 1760771 1760931 an 1760931 1761112 was 1761112 1761412 hier 1761412 1761833 oben 1761833 1762535 Exponenten 1762535 1763196 steht 1763196 1763457 können 1763457 1763577 Sie 1763577 1763898 diesen 1763898 1765561 Exponenten 1765561 1765882 kurz 1765882 1768808 schreiben 1768808 1769390 Beistrich 1769390 1769570 mit 1769570 1769730 dem 1769730 1770532 Skalarprodukt 1770532 1770933 also 1770933 1771735 minus 1771735 1771855 und 1771855 1772056 jetzt 1772056 1772296 kommt 1772296 1772416 der 1772416 1772797 Delta 1772797 1772978 in 1772978 1773519 Vektor 1773519 1774160 sozusagen 1774160 1774461 Delta 1774461 1775002 N eins 1775002 1775363 Delta 1775363 1775503 in 1775503 1775884 zwei 1775884 1776325 Delta 1776325 1777347 N drei 1777347 1778389 Skalarprodukt 1778389 1779291 Logarithmus 1779291 1780033 N eins 1780033 1780855 Logarithmus 1780855 1781717 en zwei 1781717 1782398 drittens 1782398 1783821 drei 1783821 1784002 das 1784002 1784282 steht 1784282 1784463 im 1784463 1785685 Exponenten 1785685 1786126 minus 1786126 1786748 Delta 1786748 1786928 in 1786928 1787329 eins 1787329 1787650 mal 1787650 1787750 ?? 1787750 1788151 Rhythmus 1788151 1788291 in 1788291 1789674 eins 1789674 1790797 und so weiter 1790797 1790937 und 1790937 1791137 jetzt 1791137 1791398 haben 1791398 1791578 wir 1791578 1792861 Skalarprodukt 1792861 1795317 am 1796315 1796776 erster 1796776 1796936 Mai 1796936 1797217 ihr 1797217 1797498 die 1797498 1798019 hoch 1798019 1798239 diese 1798239 1799101 Skalarprodukt 1799101 1799282 noch 1799282 1799582 bisschen 1799582 1799883 hübscher 1799883 1801426 machen 1801426 1801747 als 1801747 1802148 ?? 1802148 1802408 von 1802408 1802509 ?? 1802509 1802970 war 1802970 1804353 hier 1804353 1804653 eh 1804653 1806036 hoch 1806036 1806297 diese 1806297 1806758 Delta 1806758 1807139 sollen 1807139 1807580 klein 1807580 1808903 sein 1808903 1809123 eh 1809123 1809524 hoch 1809524 1809885 etwas 1809885 1810085 was 1810085 1810466 nicht 1810466 1810626 bei 1810626 1810847 Null 1810847 1811328 ist 1811328 1811488 ist 1811488 1813693 was 1813693 1813833 an 1813833 1813954 der 1813954 1814194 Stelle 1814194 1814375 muss 1814375 1814495 man 1814495 1814675 sich 1814675 1815036 erinnern 1815036 1815237 dass 1815237 1815357 die 1815357 1816620 Exponentialfunktion 1816620 1816800 mit 1816800 1817562 fünfundvierzig 1817562 1817842 Grad 1817842 1818043 durch 1818043 1818163 die 1818163 1818564 eins 1818564 1820268 geht 1820268 1820568 eh 1820568 1820949 hoch 1820949 1821651 zum Beispiel 1821651 1821851 null 1821851 1822152 Komma 1822152 1822372 null 1822372 1822793 eins 1822793 1822974 ist 1822974 1823074 in 1823074 1823254 sehr 1823254 1823535 guter 1823535 1823916 Näherung 1823916 1824236 eins 1824236 1824517 Komma 1824517 1824777 null 1824777 1826261 eins 1826261 1826642 was 1826642 1826862 äh 1826862 1827644 rauskommt 1827644 1828185 ist 1828185 1828285 in 1828285 1828486 sehr 1828486 1828746 guter 1828746 1829067 Näherung 1829067 1829448 eins 1829448 1829788 plus 1829788 1829949 was 1829949 1830029 im 1830029 1830530 Exponenten 1830530 1831091 steht 1831091 1831392 wenn 1831392 1831572 der 1831572 1832114 Exponent 1832114 1832314 nicht 1832314 1832454 bei 1832454 1832655 Null 1832655 1832835 ist 1832835 1832975 das 1832975 1833296 benutz 1833296 1833416 ich 1833416 1833617 jetzt 1833617 1835140 hier 1835140 1835361 eh 1835361 1835641 hoch 1835641 1835882 etwas 1835882 1836122 nicht 1836122 1836283 bei 1836283 1836844 null 1836844 1837044 es 1837044 1837305 kommt 1837305 1837525 also 1837525 1837726 mit 1837726 1838147 heraus 1838147 1838668 eins 1838668 1839289 minus 1839289 1839450 was 1839450 1839610 hier 1839610 1840773 steht 1840773 1841975 er 1841975 1842316 Delta 1842316 1842496 ein 1842496 1843018 eins 1843018 1843398 Delta 1843398 1844100 en zwei 1844100 1844962 Delta 1844962 1846545 drei 1846545 1848029 mal 1848029 1848309 in 1848309 1848790 einen 1848790 1849331 ?? 1849331 1851195 in 1851195 1852017 zwei 1852017 1853671 Bänden 1853813 1857020 drei 1858463 1859225 sinnliche 1859225 1859545 ziehen 1859545 1859866 zwei 1859866 1860247 Minuten 1860247 1860447 zum 1860447 1860748 Schluss 1860748 1861169 Komma 1861169 1861369 aber 1861369 1861510 das 1861510 1862091 funktioniert 1862091 1862392 wichtig 1862392 1862532 war 1862532 1862672 mir 1862672 1862833 das 1862833 1863193 jemand 1863193 1863213 ?? 1863213 1863995 Skalarprodukt 1863995 1865218 sehen 1865218 1865358 wie 1865358 1865679 gesagt 1865679 1865879 Ende 1865879 1866040 des 1866040 1866621 Semesters 1866621 1866741 mit 1866741 1866861 dem 1866861 1867603 Gradienten 1867603 1867824 doch 1867824 1868144 sowas 1868144 1868485 ähnliches 1868485 1868645 dann 1868645 1868846 wieder 1868846 1869146 auf 1869146 1869347 das 1869347 1869788 hier 1869788 1870008 sind 1870008 1870329 eigentlich 1870329 1870710 verliert 1870710 1870890 mich 1870890 1870990 die 1870990 1871191 ganze 1871191 1871411 Zeit 1871411 1873496 ausrechnen 1873496 1873676 was 1873676 1873897 weil 1873897 1873997 ich 1873997 1874177 das 1874177 1874819 Ziel 1874819 1875019 das 1875019 1875500 Ziel 1875500 1876122 war 1876122 1876422 diese 1876422 1876843 Zahl 1876843 1877184 hier 1877184 1877705 konstant 1877705 1877866 zu 1877866 1878266 halten 1878266 1878467 wenn 1878467 1878647 ich 1878647 1878888 auf 1878888 1879048 dem 1879048 1880431 Maximumssitze 1880431 1880572 in 1880572 1880872 eins 1880872 1881353 en zwei 1881353 1881774 N drei 1881774 1882195 richtig 1882195 1882676 gewählt 1882676 1882957 sind 1882957 1883057 und 1883057 1883177 ich 1883177 1883318 auf 1883318 1883458 dem 1883458 1885963 Maximumssitze 1885963 1886204 muss 1886204 1887968 hier 1887968 1888329 praktisch 1888329 1888709 dasselbe 1888709 1888950 wieder 1888950 1889571 rauskommen 1889571 1890193 horizontale 1890193 1891576 Tangente 1891576 1892157 das heißt 1892157 1892297 ich 1892297 1894803 möchte 1895165 1895746 das 1895746 1895887 wenn 1895887 1896027 hier 1896027 1896207 das 1896207 1896508 selbe 1896508 1897650 rauskommt 1897650 1898593 gesehen 1898593 1898773 was 1898773 1898873 ist 1898873 1898953 der 1898953 1899474 Original 1899474 1899895 Wert 1899895 1900056 in 1900056 1900537 Fakultät 1900537 1903143 durchbla 1903143 1903383 ?? 1903383 1904004 minus 1904004 1904145 in 1904145 1904586 Fakultät 1904586 1904746 durch 1904746 1905207 Planer 1905207 1905868 dieses 1905868 1906089 in 1906089 1906169 ?? 1906169 1906590 praktisch 1906590 1907091 dasselbe 1907091 1907713 rauskommen 1907713 1908534 soll 1908534 1908795 muss 1908795 1909176 dieses 1909176 1909416 hier 1909416 1909837 praktisch 1909837 1910078 Null 1910078 1912062 werden 1912062 1912242 das 1912242 1912343 sie 1912343 1912503 muss 1912503 1912884 praktisch 1912884 1913064 Null 1913064 1913385 werden 1913385 1913545 je 1913545 1913886 eins 1913886 1914127 sorgt 1914127 1914427 dafür 1914427 1914588 das 1914588 1914928 dieselben 1914928 1915069 wie 1915069 1915289 vor 1915289 1916211 herauskommt 1916211 1916452 und 1916452 1916672 dieses 1916672 1916792 ist 1916792 1916913 der 1916913 1917394 Faktor 1917394 1917534 der 1917534 1917735 vor 1917735 1917855 dem 1917855 1918316 Western 1918316 1919398 steht 1919398 1919539 und 1919539 1919679 das 1919679 1919819 auf 1919819 1919959 dem 1919959 1920260 selben 1920260 1920541 Niveau 1920541 1920701 zu 1920701 1920962 halten 1920962 1921142 muss 1921142 1921363 das 1921363 1921643 null 1921643 1922044 werden 1922044 1922365 also 1922365 1922705 wollen 1922705 1924810 wir 1924810 1925131 wollen 1925131 1926514 also 1926514 1926814 dass 1926814 1927215 dieses 1927215 1927556 hier 1927556 1927997 Delta 1927997 1928939 N eins 1928939 1929420 Delta 1929420 1930122 en zwei 1930122 1931324 Delta 1931324 1931525 in 1931525 1932206 drei 1932206 1933229 Skalarprodukt 1933229 1933649 LN 1933649 1933810 in 1933810 1934391 eins 1934391 1934812 Ellen 1934812 1935914 en zwei 1935914 1936115 in 1936115 1936796 in 1936796 1938059 N drei 1938059 1938340 gleich 1938340 1938620 null 1938620 1940244 wird 1940244 1940545 damit 1940545 1940645 der 1940645 1941026 praktisch 1941026 1941166 auf 1941166 1941286 dem 1941286 1941747 selben 1941747 1942008 Wert 1942008 1942349 bleibt 1942349 1942549 wenn 1942549 1942709 ich 1942709 1942890 auf 1942890 1943010 dem 1943010 1943271 Berg 1943271 1943651 drauf 1943651 1944233 bin 1944233 1944674 Stückchen 1944674 1944834 zur 1944834 1945195 selbst 1945195 1945475 Seite 1945475 1946438 gehe 1946438 1946979 horizontale 1946979 1947841 Tangente 1947841 1948021 ist 1948021 1948121 es 1948121 1948522 derselbe 1948522 1948763 Wert 1948763 1950466 bleibt 1950466 1951068 das heißt 1951068 1951248 das 1951248 1951388 schon 1951388 1951589 wieder 1951589 1951729 ein 1951729 1952992 Skalarprodukt 1952992 1953172 wir 1953172 1953553 wollen 1953553 1955297 das 1955297 1955558 aber 1955558 1955838 nicht 1955838 1956159 für 1956159 1956319 alle 1956319 1956700 möglichen 1956700 1958023 Änderungen 1958023 1958424 Delta 1958424 1958925 N eins 1958925 1959226 Täter 1959226 1959346 in 1959346 1959707 zwei 1959707 1960027 Delta 1960027 1960929 N drei 1960929 1961370 sondern 1961370 1961651 nur 1961651 1961891 für 1961891 1962272 solche 1962272 1963876 Änderungen 1963876 1963996 die 1963996 1964517 erlaubt 1964517 1966712 sind 1966723 1967164 für 1967164 1969549 heute 1969881 1970162 wie 1970162 1970482 darf 1970482 1970643 ich 1970643 1970863 hier 1970863 1971064 in 1971064 1971424 eins 1971424 1971885 en zwei 1971885 1972427 N drei 1972427 1973268 ändern 1973268 1973669 sodass 1973669 1974351 weiterhin 1974351 1974591 diese 1974591 1975393 Skalarprodukt 1975393 1976075 gleich 1976075 1976315 in 1976315 1978159 ist 1978159 1978320 das 1978320 1978500 hatten 1978500 1978600 wir 1978600 1978781 eben 1978781 1978921 bei 1978921 1979362 der 1979362 1979763 Ebene 1979763 1980123 schon 1980123 1980284 die 1980284 1980464 gehe 1980464 1980584 ich 1980584 1981887 senkrecht 1981887 1982128 zum 1982128 1982669 normalen 1982669 1984974 Vektor 1984974 1985215 äh 1985215 1985535 dieser 1985535 1986057 Selters 1986057 1986257 hier 1986257 1986377 die 1986377 1986658 müssen 1986658 1986878 so 1986878 1987379 gewählt 1987379 1989023 sein 1989023 1989203 das 1989203 1989324 das 1989324 1989945 Skalarprodukt 1989945 1990085 mit 1990085 1990326 eins 1990326 1990526 eins 1990526 1990827 eins 1990827 1991007 null 1991007 1991428 ergibt 1991428 1991729 dann 1991729 1992050 später 1992050 1992390 weiter 1992390 1992711 ähm 1992711 1992871 wenn 1992871 1993152 ich 1993152 1994355 Außenvektor 1994355 1994495 in 1994495 1994716 eins 1994716 1995036 en zwei 1995036 1995136 in 1995136 1995617 drei 1995617 1995898 um 1995898 1996038 den 1996038 1996359 Delta 1996359 1996660 Vektor 1996660 1996820 zur 1996820 1997141 Seite 1997141 1997943 gehe 1997943 1998023 ?? 1998023 1998203 soll 1998203 1998644 weiterhin 1998644 1998825 in 1998825 2000147 rauskommen 2000147 2000408 musste 2000408 2001049 Skalarprodukt 2001049 2001851 Selzer 2001851 2002112 mal 2002112 2002352 eins 2002352 2002533 eins 2002533 2002753 eins 2002753 2002954 gleich 2002954 2003254 null 2003254 2004136 sein 2004136 2004517 genauso 2004517 2004738 hier 2004738 2004878 das 2004878 2005419 Skalarprodukt 2005419 2005760 Delta 2005760 2006141 mit 2006141 2006401 den 2006401 2007123 Elismus 2007123 2007463 null 2007463 2007844 sein 2007844 2008265 also 2008265 2008506 für 2008506 2008826 diese 2008826 2011122 hier 2014456 2014777 für 2014777 2015578 alle 2015578 2016200 Deltas 2016200 2016220 die 2016220 2016360 das 2016360 2018725 erfüllen 2019111 2019472 besser 2019472 2020173 Skalarprodukt 2020173 2020354 mit 2020354 2020614 eins 2020614 2020895 eins 2020895 2021216 eins 2021216 2021516 gleich 2021516 2021717 Null 2021717 2023220 ist 2023220 2023481 und 2023481 2023721 das 2023721 2024443 Skalarprodukt 2024443 2024623 mit 2024623 2024763 den 2024763 2024864 E 2024864 2025265 ist gleich 2025265 2025425 null 2025425 2027590 ist 2027896 2029018 ein 2029018 2029600 Skalarprodukt 2029600 2029620 mit 2029620 2029660 den 2029660 2031344 ?? 2031344 2031364 ist gleich 2031364 2031384 null 2031384 2031404 ist 2031404 2031424 für 2031424 2031444 alle 2031444 2031504 die 2031504 2031684 das 2031684 2035072 erfüllen 2035072 2035092 muss 2035092 2035412 gelten 2035412 2035433 dass 2035433 2035653 diese 2035653 2036555 Skalarprodukt 2036555 2036575 gleich 2036575 2036755 null 2036755 2038299 ist 2038299 2038319 das 2038319 2038399 lustige 2038399 2038419 ist 2038419 2038599 das 2038599 2038640 ich 2038640 2038980 jetzt 2038980 2039121 auf 2039121 2039361 diese 2039361 2039702 Events 2039702 2040003 zurück 2040003 2040484 schließen 2040484 2040664 kann 2040664 2040804 was 2040804 2041025 das 2041025 2041586 gewesen 2041586 2041807 sein 2041807 2042648 muss 2042648 2042729 aber 2042729 2042969 gerade 2042969 2043149 mal 2043149 2044392 auf 2044392 2044412 ich 2044412 2044512 habe 2044512 2044933 zwei 2044933 2047359 Richtungen 2048981 2049382 eins 2049382 2049582 eins 2049582 2050124 eins 2050124 2050705 und 2050705 2050965 diese 2050965 2051346 IP s 2051346 2051527 im 2051527 2051867 Raum 2051867 2052188 zwei 2052188 2052649 Richtungen 2052649 2052809 im 2052809 2055355 Raum 2055355 2055616 alle 2055616 2056257 Vektoren 2056257 2056397 die 2056397 2057299 senkrecht 2057299 2057901 Sehnensraum 2057901 2058181 bleibt 2058181 2058301 nur 2058301 2058402 der 2058402 2059364 gerade 2059364 2059584 alle 2059584 2060105 Vektoren 2060105 2060266 dem 2060266 2060526 Raum 2060526 2061027 senkrecht 2061027 2061448 darauf 2061448 2062731 stehen 2062731 2063192 sollen 2063192 2063393 auch 2063393 2063954 senkrecht 2063954 2064214 auf 2064214 2064716 meinen 2064716 2065076 LN 2065076 2065638 soundsoviel 2065638 2067021 stehen 2067021 2067241 was 2067241 2067582 heißt 2067582 2067862 dass 2067862 2068103 alle 2068103 2068404 diese 2068404 2068925 Vektoren 2068925 2069787 hier 2069787 2070087 sollen 2070087 2070629 senkrecht 2070629 2070849 auf 2070849 2071009 den 2071009 2071410 Ellens 2071410 2072653 stehen 2072653 2072873 was 2072873 2073094 heißt 2073094 2073254 das 2073254 2073395 für 2073395 2073675 meine 2073675 2075018 Ellens 2075018 2077003 also 2077003 2077123 wenn 2077123 2077323 das 2077323 2077423 hier 2077423 2077744 sowas 2077744 2078005 wäre 2078005 2078105 wie 2078105 2078366 eins 2078366 2078666 eins 2078666 2079107 eins 2079107 2079247 und 2079247 2079428 dass 2079428 2079528 ihr 2079528 2079849 sowas 2079849 2080009 wie 2080009 2080771 E eins 2080771 2082034 E zwei 2082034 2083457 E drei 2083457 2083817 während 2083817 2084058 das 2084058 2086022 hier 2086022 2086183 die 2086183 2086804 erlaubten 2086804 2091204 Deltas 2091467 2091667 die 2091667 2091948 müssen 2091948 2092369 senkrecht 2092369 2092529 auf 2092529 2092670 den 2092670 2093010 beiden 2093010 2093351 stehen 2093351 2093451 und 2093451 2093652 für 2093652 2093852 alle 2093852 2094033 diese 2094033 2094494 erlaubten 2094494 2095095 Deltas 2095095 2095295 muss 2095295 2095576 diese 2095576 2096318 Skalarprodukt 2096318 2096618 null 2096618 2098342 sein 2098342 2098563 wie 2098563 2098883 kann 2098883 2099184 dieses 2099184 2099465 LN 2099465 2099725 von 2099725 2100146 innen 2100146 2100286 nur 2100286 2100447 noch 2100447 2102271 liegen 2102271 2102491 das 2102491 2102732 muss 2102732 2102892 in 2102892 2103113 dieser 2103113 2103453 Ebene 2103453 2104636 liegen 2104636 2104736 in 2104736 2104856 der 2104856 2105177 Ebene 2105177 2105337 die 2105337 2105538 von 2105538 2105678 dem 2105678 2105899 eins 2105899 2106079 eins 2106079 2106360 eins 2106360 2106500 und 2106500 2106901 Äneas 2106901 2107602 aufgespannt 2107602 2108344 wird 2108344 2108605 für 2108605 2108885 alle 2108885 2109467 Deltas 2109467 2109587 die 2109587 2110108 senkrecht 2110108 2110328 auf 2110328 2110689 Einsatz 2110689 2111030 eins 2111030 2111130 und 2111130 2111291 den 2111291 2111651 Esel 2111651 2112152 liegen 2112152 2112453 diese 2112453 2113716 hier 2113716 2113896 muss 2113896 2114297 gelten 2114297 2114478 dass 2114478 2114698 diese 2114698 2115179 Delta 2115179 2115841 senkrecht 2115841 2116041 auf 2116041 2116422 mein 2116422 2116863 Ellens 2116863 2118727 stehen 2118727 2118867 dann 2118867 2119168 müssen 2119168 2119428 meine 2119428 2119929 Ellens 2119929 2120130 in 2120130 2120451 dieser 2120451 2120791 Ebene 2120791 2121092 liegen 2121092 2121172 in 2121172 2121313 der 2121313 2121653 Ebene 2121653 2121854 von 2121854 2122014 den 2122014 2122535 Einsen 2122535 2122655 und 2122655 2122796 den 2122796 2123858 Äneas 2123858 2124299 das 2124299 2124560 Volk 2124560 2126955 daraus 2127459 2127860 rein 2127860 2128461 geometrisch 2128461 2128622 diese 2128622 2129063 Vektoren 2129063 2129203 mehr 2129203 2129483 haben 2129483 2129824 überhaupt 2129824 2130085 keine 2130085 2130786 echte 2130786 2131187 räumliche 2131187 2131628 Bedeutung 2131628 2131748 mit 2131748 2131889 X 2131889 2132250 Y 2132250 2132570 Z 2132570 2133131 aber 2133131 2133332 rein 2133332 2133953 geometrisch 2133953 2134254 folgt 2134254 2134454 das 2134454 2134955 daraus 2134955 2135176 diese 2135176 2137220 Ellens 2137220 2139365 ?? 2139365 2139586 Komma 2139586 2140027 schreiben 2140027 2140307 diese 2140307 2140929 Ellens 2140929 2143194 hier 2143194 2145679 müssen 2145688 2146851 zusammengesetzt 2146851 2147191 sein 2147191 2147432 aus 2147432 2147592 dem 2147592 2147853 eins 2147853 2148113 eins 2148113 2149837 eins 2149837 2150018 und 2150018 2151340 dem 2151340 2152222 E eins 2152222 2154086 E zwei 2154086 2156552 E drei 2156552 2156752 werde 2156752 2156913 das 2156913 2157113 jetzt 2157113 2159869 auflösen 2161394 2161795 wenn 2161795 2161955 sie 2161955 2162256 das 2162256 2163398 des 2163398 2164180 soundsovielte 2164180 2165703 ähm 2165703 2165884 das 2165884 2166846 Soundsovieltena 2166846 2167107 schafft 2167107 2167307 also 2167307 2167507 den 2167507 2168109 Rhythmus 2168109 2168510 natürliche 2168510 2168910 Rhythmus 2168910 2169051 aus 2169051 2169171 dem 2169171 2169392 Sohn 2169392 2169532 zu 2169532 2169973 finden 2169973 2170634 N 2170634 2171216 ist gleich 2171216 2171677 A 2171677 2172318 plus 2172318 2173481 wie 2173481 2173821 mal 2173821 2174022 das 2174022 2174583 soundsoviel 2174583 2176066 DE 2176066 2176527 Sortiment 2176527 2176848 zwei 2176848 2177329 Startup 2177329 2177630 groß B 2177630 2177890 meine 2177890 2178211 zwei 2178211 2180135 und so weiter 2180135 2180336 das 2180336 2180556 Bild 2180556 2180696 auf 2180696 2180957 beiden 2180957 2181258 Seiten 2181258 2181338 ?? 2181338 2181578 zwei 2181578 2181799 sah 2181799 2182340 Funktion 2182340 2182560 in 2182560 2183964 J 2183964 2184064 die 2184064 2184986 Anzahl 2184986 2185587 Niveau 2185587 2185848 ist 2185848 2186208 gleich 2186208 2186870 die 2186870 2187712 A 2187712 2188954 plus 2188954 2189155 B 2189155 2190057 mal 2190057 2190257 die 2190257 2191881 J 2191881 2192222 dieses 2192222 2192462 A 2192462 2192683 ist 2192683 2192963 irgend 2192963 2193164 eine 2193164 2194827 Konstante 2194827 2195308 erschossen 2195308 2195689 sowie 2195689 2196030 hoch 2196030 2196852 H 2196852 2198075 maleo 2198075 2198335 B 2198335 2199979 mal 2199979 2202043 BJ 2202043 2202204 wir 2202204 2202504 sagen 2202504 2202725 diese 2202725 2203867 Besetzungssaales 2203867 2204849 proportional 2204849 2205230 zu 2205230 2205531 E 2205531 2205832 hoch 2205832 2206012 eine 2206012 2206573 Konstante 2206573 2207495 B 2207495 2207796 mal 2207796 2207936 die 2207936 2208317 Energie 2208317 2208517 des 2208517 2209680 Niveaus 2209680 2209880 das 2209880 2210041 ist 2210041 2211103 der 2211103 2211344 gute 2211344 2211845 Boltzmann 2211845 2211965 an 2211965 2212085 der 2212085 2212526 Stelle 2212526 2212606 die 2212606 2213569 Besetzungszahl 2213569 2213709 ist 2213709 2214551 proportional 2214551 2214851 zu 2214851 2215413 wie 2215413 2215673 eine 2215673 2216395 Konstante 2216395 2216635 mal 2216635 2216756 die 2216756 2217698 Energie 2217698 2217918 des 2217918 2218399 Niveaus 2218399 2218580 das 2218580 2219341 kommt 2219341 2219602 ganz 2219602 2220143 hinterrücks 2220143 2220343 eine 2220343 2220624 Stelle 2220624 2221606 raus 2221606 2223089 beim 2223089 2223270 ?? 2223270 2223510 bisschen 2223510 2223791 weiter 2223791 2224292 diskutiert 2224292 2224913 jetzt 2224913 2225435 ?? 2225435 2225635 diese 2225635 2225936 Zahl 2225936 2226397 betet 2226397 2228381 typischerweise 2228381 2228982 negativ 2228982 2230365 sein 2230365 2230586 Komma 2230586 2230766 nennt 2230766 2230907 sie 2230907 2231107 dann 2231107 2231528 minus 2231528 2231949 eins 2231949 2232270 durch 2232270 2233312 Boltzmannkonstante 2233312 2233512 mal 2233512 2234515 Temperatur 2234515 2235036 das 2235036 2235296 Teil 2235296 2235537 B 2235537 2236379 sein 2236379 2237301 rückwärts 2237301 2237601 Weise 2237601 2238363 definieren 2238363 2238563 was 2238563 2239205 Temperatur 2239205 2240147 ist 2240147 2240267 ?? 2240267 2241149 Boltzmannkonstante 2241149 2241269 in 2241269 2241430 den 2241430 2241650 ?? 2241650 2241891 von 2241891 2242031 da 2242031 2242632 aus 2242632 2243073 starten 2243073 2243234 Sie 2243234 2243614 Zahlen 2243614 2243795 A 2243795 2244015 und 2244015 2244216 B 2244216 2244577 heißen 2244577 2244897 manchmal 2244897 2245118 ganz 2245118 2247022 kompliziert 2247022 2247102 ?? 2247102 2250570 Grasindikatoren 2250570 2252855 am 2252855 2252975 und 2252975 2253135 was 2253135 2253256 man 2253256 2253456 jetzt 2253456 2253697 eben 2253697 2254057 weiß 2254057 2254378 ist 2254378 2254478 wie 2254478 2254699 dieser 2254699 2255380 Zusammenhang 2255380 2255661 ist 2255661 2255801 das 2255801 2255962 geht 2255962 2256523 genauso 2256523 2256683 wenn 2256683 2256864 ich 2256864 2259359 mehr 2261626 2261766 ich 2261766 2262027 mir 2262027 2262508 Niveaus 2262508 2262849 habe 2262849 2264993 natürlich 2264993 2265134 die 2265134 2265474 werden 2265474 2265615 so 2265615 2266477 einen 2266477 2267178 exponentiell 2267178 2267719 Abfall 2267719 2267860 die 2267860 2268281 untersten 2268281 2270676 Niveaus 2271835 2272336 deutlich 2272336 2272777 besetzt 2272777 2272897 und 2272897 2272998 die 2272998 2273459 obersten 2273459 2273819 Niveau 2273819 2274060 immer 2274060 2274461 weniger 2274461 2274842 Bedenken 2274842 2275643 besetzt 2275643 2276245 XSL 2276245 2276766 Abfall 2276766 2276946 mit 2276946 2277066 der 2277066 2280173 Energie 2280173 2280334 für 2280334 2280815 Elektronen 2280815 2280935 ist 2280935 2281176 das 2281176 2281476 bisschen 2281476 2281857 anders 2281857 2282659 interessierenden 2282659 2283220 Elektronik 2283220 2283761 was 2283761 2284302 von 2284302 2284643 ferne 2284643 2285064 Ionen 2285064 2285285 vom 2285285 2286247 Pauliprinzip 2286247 2287008 elektronisches 2287008 2287349 bisschen 2287349 2287810 anders 2287810 2287990 aber 2287990 2288151 dieser 2288151 2288572 Faktor 2288572 2288712 der 2288712 2289293 Eominis 2289293 2289694 einzig 2289694 2289895 kann 2289895 2290516 maximal 2290516 2290616 die 2290616 2290977 Energie 2290977 2291177 kommt 2291177 2291598 genauso 2291598 2292721 vor