1300 3505 gegeben 3505 3826 eine 3826 5910 gerade 5910 6271 zwei 6271 10761 dimensionalen 10761 12565 ?? 12565 12845 möchte 12845 12946 ich 12946 13286 gerne 13286 14088 wissen 14088 14309 was 14309 14469 der 14469 15291 Abstand 15291 15652 dieser 15652 16634 geraden 16634 16894 vom 16894 17455 Ursprung 17455 19039 ist 19039 19199 was 19199 19340 ist 19340 19580 die 19580 20181 kürzeste 20181 20923 Entfernung 20923 21264 von 21264 21444 einem 21444 22046 beliebigen 22046 22426 Punkt 22426 22647 auf 22647 22807 der 22807 23208 geraden 23208 23469 zum 23469 24050 Ursprung 24050 24230 zu 24230 25313 sehen 25313 25794 offensichtlich 25794 25934 ist 25934 26034 es 26034 26235 hier 26235 26335 im 26335 26656 rechten 26656 26916 Winkel 26916 27237 geben 27237 27397 das 27397 27698 gucken 27698 27878 uns 27878 28299 gleich 28299 29522 an 29522 29803 Komma 29803 31005 Skalarprodukt 31005 31226 die 31226 31466 Fans 31466 31667 aber 31667 31867 schon 31867 32088 ganz 32088 32468 anders 32468 34513 ausrechnen 34513 34713 was 34713 35154 dieser 35154 35595 kürzeste 35595 36036 Abstand 36036 36958 ist 36958 37600 dann 37600 38021 mithilfe 38021 38181 von 38181 40867 Ableitungen 40867 44816 vorgeben 44816 44996 zu 44996 45256 machen 45256 45497 Komma 45497 47962 selber 47962 48143 die 48143 48584 folgende 48584 49165 gerade 49165 50147 Y 50147 50829 ist gleich 50829 51290 minus 51290 52733 drei 52733 53034 plus 53034 53615 zwei 53615 53855 in 53855 54457 der 54457 55158 schulmäßigen 55158 57584 Form 57586 58267 welchen 58267 58829 Abstand 58829 58849 hat 58849 59009 diese 59009 59410 gerade 59410 59630 zum 59630 61916 Ursprung 64019 64961 und 64961 65242 ein 65242 65562 Trick 65562 68048 wäre 68048 68228 man 68228 68328 sie 68328 68609 nach 68609 68890 ?? 68890 69230 müssen 69230 69952 aufwendig 69952 70132 aber 70132 70313 das 70313 70453 wäre 70453 70613 ein 70613 70854 Trick 70854 70994 mit 70994 71155 dem 71155 71255 es 71255 71495 schon 71495 72959 geht 72959 75324 nun 75324 75544 dass 75544 76426 sie 76426 76747 diesen 76747 77930 Abstand 77930 80014 minimieren 80014 80235 über 80235 80415 das 80415 80756 letztes 80756 81197 Semester 81197 81638 hatten 81638 81798 mit 81798 83181 Ableitung 83181 84143 lokales 84143 85446 Minimum 85446 85827 besuchen 85827 85927 Sie 85927 86168 diesen 86168 86589 Abstand 86589 86709 zu 86709 87330 minimieren 87330 87491 wo 87491 87831 werden 87831 87952 sie 87952 89194 landen 89194 90457 offensichtlich 90457 92041 hier 92041 92401 können 92401 92542 Sie 92542 92742 das 92742 92922 mal 92922 93504 aus 93504 93844 meiner 93844 94225 gleichen 94225 94746 Wiederholung 94746 95869 für 95869 98294 Ableitungen 99333 99614 ?? 99614 100035 besser 100035 103703 erzählen 107983 108203 ?? 108203 111050 gerade 111050 111210 für 111210 111711 jedes 111711 112733 X 112733 113074 können 113074 113255 sich 113255 113395 ja 113395 114517 nachgucken 114517 114798 das 114798 115219 X 115219 115359 für 115359 115800 jedes 115800 116081 X 116081 116341 können 116341 116502 sie 116502 117163 nachgucken 117163 117344 und 117344 118887 ausrechnen 118887 119168 was 119168 119348 der 119348 120250 Punkt 120250 120510 für 120510 120851 dieses 120851 121132 X 121132 121332 auf 121332 121493 der 121493 122094 geraden 122094 122294 was 122294 122515 der 122515 122856 Punkt 122856 123056 wenn 123056 123517 Abstand 123517 123718 vom 123718 124159 Ursprung 124159 125441 hat 125441 126253 ?? 126263 126443 sie 126443 126724 das 126724 128648 X 128648 128889 X 128889 128989 an 128989 129209 dieser 129209 129590 Stelle 129590 130011 müssen 130011 130192 ?? 130192 130613 einzig 130613 133018 zwei 134793 135314 diesen 135314 135795 Abstand 135795 137379 ausrechnen 137379 137619 also 137619 137780 was 137780 137940 mich 137940 139844 interessiert 139844 141027 ist 141027 141267 der 141267 142089 Abstand 142089 142350 als 142350 143051 Funktion 143051 143292 von 143292 144274 X 144274 144815 gegeben 144815 145096 mein 145096 146338 X 146338 146599 auf 146599 147120 der 147120 147822 x-Achse 147822 148243 künftig 148243 148643 nach 148643 148984 welcher 148984 149385 Punkt 149385 149706 dazu 149706 150046 gehört 150046 150267 auf 150267 150427 der 150427 151870 geraden 151870 152251 möchte 152251 152412 dann 152412 152572 den 152572 153073 Abstand 153073 155508 ausrechnen 156660 164938 geben 164938 165179 das 165179 166842 X 166842 167123 Punkt 167123 167283 auf 167283 167424 der 167424 167905 geraden 167905 168426 nehmen 168426 168606 und 168606 168807 dann 168807 169047 den 169047 169729 Abstand 169729 170089 dieses 170089 170510 Punkt 170510 170711 auf 170711 170831 der 170831 171192 geraden 171192 171432 vom 171432 173236 Ursprung 173236 175361 formelmäßig 175361 180232 angeben 180232 180252 ?? 180252 180452 die 180452 180813 Hälfte 180813 180933 ?? 180933 181234 jetzt 181234 181495 ?? 181495 181956 bemerkt 181956 182176 hier 182176 182396 ist 182396 183158 Pythagoras 183158 183359 mal 183359 183599 wieder 183599 184441 angesagt 184441 184682 ich 184682 184922 geh 184922 185203 und 185203 185543 links 185543 185784 nach 185784 186245 rechts 186245 186365 und 186365 186485 ich 186485 186826 dir 186826 187448 Y 187448 187648 nach 187648 188009 oben 188009 188209 und 188209 188430 nach 188430 189612 unten 189612 189953 möchte 189953 190073 die 190073 190815 Querverbindung 190815 191176 wissen 191176 191336 das 191336 191456 ist 191456 191557 doch 191557 191777 wieder 191777 192198 vertagen 192198 192459 was 192459 192639 hier 192639 192920 steht 192920 193060 das 193060 193220 ist 193220 193320 die 193320 193862 Wurzel 193862 194122 aus 194122 194343 X 194343 194944 Quadrat 194944 195986 plus 195986 196507 Y 196507 197630 Quadrat 197630 197870 aber 197870 198111 das 198111 198612 Y 198612 198833 was 198833 198993 zu 198993 199193 dem 199193 199414 X 199414 200476 gehört 200476 200677 habe 200677 200757 ich 200757 200877 da 200877 201138 oben 201138 201278 ja 201278 201719 schon 201719 202160 minus 202160 202521 drei 202521 202982 X 202982 203242 plus 203242 204224 zwei 204224 204425 ins 204425 206449 Quadrat 206449 206650 das 206650 206910 wäre 206910 207071 der 207071 207532 Abstand 207532 207672 für 207672 208253 jedes 208253 209496 X 209496 210137 X 210137 210298 gehe 210298 210418 ich 210418 210819 zum 210819 210879 ?? 210879 212042 Klammer auf 212042 212563 das heißt 212563 212843 X 212843 213084 nach 213084 214006 rechts 214006 214387 minus 214387 214687 drei 214687 214908 X 214908 215148 plus 215148 215489 zwei 215489 215730 nach 215730 216511 oben 216511 216612 in 216612 216712 die 216712 217995 Querverbindung 217995 218476 machte 218476 218937 Wurzel 218937 219478 der 219478 219779 Summe 219779 219899 der 219899 220500 Quadrate 220500 220681 nach 220681 222224 Pythagoras 222224 222685 dieses 222685 223006 Ding 223006 223286 soll 223286 224529 jetzt 224529 225251 minimal 225251 227746 werden 229900 230662 lokales 230662 232345 Minimum 232345 233187 offensichtlich 233187 233648 nicht 233648 233829 den 233829 234029 von 234029 234169 der 234169 234410 Ecke 234410 235091 bin 235091 235452 bisschen 235452 235773 rauf 235773 235973 gehen 235973 236154 bis 236154 238800 runtergehe 238800 239100 das 239100 239401 hier 239401 239822 muss 239822 240363 das 240363 240704 lokale 240704 241165 Minimum 241165 241606 sein 241606 241766 der 241766 243630 Gegend 243630 243851 gibt 243851 244011 es 244011 244532 lokales 244532 244773 ?? 244773 245133 Punkt 245133 245274 ich 245274 245494 suche 245494 245695 jetzt 245695 245995 ganz 245995 246416 dreist 246416 246797 einfach 246797 246998 eine 246998 247819 Stelle 247819 248000 an 248000 248661 der 248661 248781 die 248781 249603 Ableitung 249603 249844 des 249844 250445 Abstands 250445 250846 X 250846 251127 null 251127 252510 wird 252510 252971 dieses 252971 253231 letzte 253231 254875 Semestervokal 254875 255416 Extrema 255416 255857 gesucht 255857 257160 haben 257160 257360 das 257360 257541 muss 257541 257621 er 257621 258182 mindestens 258182 259866 gelten 259866 261870 notwendig 261870 263514 ist 263514 263794 das 263794 263955 die 263955 266099 Ableitung 266099 266360 von 266360 266560 dieser 266560 267122 Funktion 267122 267282 das 267282 267563 Gesetz 267563 267723 sehr 267723 268164 geschicktes 268164 268505 CD 268505 268906 heißt 268906 269066 bei 269066 270168 mir 270168 270369 das 270369 270489 doch 270489 270750 besser 270750 270930 sie 270930 272073 erzürnen 272073 272514 gesehen 272514 272794 habe 272794 273556 einen 273556 274097 ähm 274097 274237 die 274237 274758 Funktion 274758 275139 namens 275139 276302 D 276302 276603 möchte 276603 276703 ich 276703 277264 ableiten 277264 277344 ?? 277344 278948 X 278948 279389 Beistrich 279389 279870 Ausführung 279870 279970 mit 279970 280090 dem 280090 280471 doppelten 280471 281593 D 281593 283538 so 283538 283899 diese 283899 284279 Wurzel 284279 288769 ableiten 288769 291215 an 291215 293500 ihren 293511 294112 bekriegen 294112 294293 Sie 294293 294573 diese 294573 294954 Wurzel 294954 295535 abgeleitet 295535 298091 nach 299522 299983 Option 299983 300424 von 300424 300985 monströsen 300985 301246 anderen 301246 301887 Funktionen 301887 301987 die 301987 302368 Wurzel 302368 302529 ist 302529 302669 die 302669 303030 äußere 303030 303651 Funktion 303651 303932 also 303932 304252 schreibt 304252 304393 das 304393 304633 ganz 304633 304894 laut 304894 305936 Kettenregel 305936 306537 Versagen 306537 306738 null 306738 307119 soll 307119 308622 sein 308622 308802 ich 308802 309063 fange 309063 309203 an 309203 309344 mit 309344 309444 der 309444 310145 Kettenregel 310145 310446 also 310446 310767 einmal 310767 310967 die 310967 311328 äußere 311328 311749 Funktion 311749 312190 ableiten 312190 312450 dass 312450 312571 die 312571 313112 Wurzel 313112 313292 das 313292 313613 macht 313613 314034 eins 314034 314355 durch 314355 314796 zwei 314796 315056 mal 315056 315156 die 315156 315677 Wurzel 315677 315898 von 315898 316038 dem 316038 316319 Kram 316319 316419 der 316419 316539 da 316539 316860 drin 316860 317882 steht 317882 317942 ?? 317942 318484 vergleichen 318484 318584 sie 318584 318784 nicht 318784 318905 das 318905 319045 ich 319045 319165 ihn 319165 319546 schreiben 319546 319706 was 319706 319807 da 319807 320087 drin 320087 321330 steht 321330 322994 mal 322994 323294 fest 323294 323414 die 323414 323675 innere 323675 324276 Ableitung 324276 324617 was 324617 324797 in 324797 324958 der 324958 325399 Wurzel 325399 325860 steht 325860 327263 ableiten 327263 327403 ?? 327403 327804 zwei 327804 329428 X 329428 329869 plus 329869 330009 und 330009 330229 jetzt 330229 330390 kommt 330390 330510 schon 330510 330731 wieder 330731 330851 die 330851 331512 Kettenregel 331512 331693 eine 331693 332234 Funktion 332234 332895 verlieren 332895 333136 also 333136 333396 erst 333396 333537 mal 333537 333637 die 333637 334018 äußere 334018 334439 Funktion 334439 334940 ableiten 334940 335200 ?? 335200 335982 zweimal 335982 336263 Wasser 336263 336543 drin 336543 336904 steht 336904 337365 sowieso 337365 337926 Quadrat 337926 339109 ableiten 339109 339349 Komma 339349 340091 sowieso 340091 340712 Ableitung 340712 342156 zweimal 342156 342577 minus 342577 342837 drei 342837 343118 X 343118 343378 plus 343378 345102 zwei 345102 345503 mal 345503 345703 jetzt 345703 345904 kommt 345904 346024 die 346024 346325 innere 346325 347147 Ableitung 347147 347407 ist 347407 347507 ?? 347507 347908 Express 347908 348249 zwei 348249 348409 ?? 348409 348590 X 348590 349251 ableiten 349251 349752 müsste 349752 352899 ?? 352899 353120 ?? 353120 355645 Klammer zu 355645 355986 null 355986 356247 muss 356247 356888 sein 356888 357269 ?? 357269 357589 gleich 357589 357850 diesen 357850 358371 Ausdruck 358371 358572 sonst 358572 358712 habe 358712 358812 ich 358812 359093 keine 359093 359594 Chance 359594 359774 auf 359774 360376 lokales 360376 361959 Minimum 361959 362200 als 362200 362340 auch 362340 362721 lokales 362721 363883 Maximum 363883 364084 wird 364084 364304 sich 364304 365467 sein 365467 366068 aber 366068 366269 für 366269 366689 lokales 366689 367070 Minimum 367070 367351 muss 367351 367591 das 367591 368193 geltenden 368193 368854 Samstag 368854 369876 Jones 369876 370157 ähm 370157 370357 was 370357 370658 lesen 370658 370778 Sie 370778 371259 daraus 371259 371480 nun 371480 373735 ab 375399 375700 hier 375700 375920 steht 375920 376060 ein 376060 376662 Produkt 376662 377283 Einzelzimmer 377283 377363 die 377363 378005 Wurzel 378005 378746 mal 378746 378967 in 378967 379207 einen 379207 379588 Krempel 379588 379708 und 379708 379829 das 379829 380029 soll 380029 380330 Null 380330 380610 sein 380610 381733 das heißt 381733 382014 damit 382014 382154 das 382154 382795 funktioniert 382795 383016 muss 383016 383637 mindestens 383637 383958 einer 383958 384198 dieser 384198 384619 beiden 384619 384900 Einzel 384900 385221 soll 385221 385301 die 385301 385822 Wurzel 385822 386082 oder 386082 386303 der 386303 386724 hinten 386724 387826 null 387826 388267 eins 388267 388588 durch 388588 389109 irgendwas 389109 389370 wird 389370 389590 aber 389590 390091 niemals 390091 391334 null 391334 391575 ?? 391575 392276 irgendwas 392276 392517 wird 392517 393579 zwar 393579 394000 beliebig 394000 394822 klein 394822 394982 wenn 394982 395082 ich 395082 395243 durch 395243 396425 große 396425 396686 oder 396686 396826 sehr 396826 397107 kleine 397107 397568 Zahl 397568 397728 der 397728 398169 negativen 398169 399492 Zahlenteile 399492 399632 es 399632 399773 wird 399773 399953 aber 399953 400394 niemals 400394 400554 nur 400554 400995 hiervon 400995 401276 steht 401276 401697 niemals 401697 403080 null 403080 403501 also 403501 403761 muss 403761 403962 das 403962 406367 hinten 406367 406628 null 406628 408011 sein 408011 408211 das 408211 408291 es 408291 408532 jetzt 408532 408832 schöne 408832 409414 Kleidung 409414 409574 und 409574 409674 sie 409674 409915 sehen 409915 410215 weshalb 410215 410336 ich 410336 410636 ganz 410636 411258 reingeschrieben 411258 411619 habe 411619 411839 was 411839 412019 unter 412019 412120 der 412120 412480 Wurzel 412480 412801 steht 412801 412961 und 412961 413122 sich 413122 413342 gar 413342 414324 nicht 414324 414445 der 414445 414705 erste 414705 415006 Term 415006 415687 ist 415687 416048 völlig 416048 416810 egal 416810 417030 weil 417030 417431 niemals 417431 417592 null 417592 417892 werden 417892 420067 kann 421893 423096 einem 423096 423396 also 423396 423557 was 423557 423737 habe 423737 423817 ich 423817 424258 gelernte 424258 424619 hintere 424619 424960 Term 424960 425180 ist 425180 425581 null 425581 425862 null 425862 426122 ist 426122 426663 also 426663 427245 zwei 427245 429389 X 429389 429891 zweimal 429891 430352 minus 430352 430793 dreißig 430793 431113 minus 431113 431654 sechs 431654 432035 minus 432035 432436 sechs 432436 433739 mal 433739 434120 minus 434120 434420 drei 434420 434801 X 434801 435182 plus 435182 437718 zwei 438319 438740 drei 438740 438960 gibt 438960 439061 die 439061 439401 minus 439401 440083 sechs 440083 440664 übertrage 440664 442548 ich 442548 442729 dann 442729 442869 wenn 442869 443009 ich 443009 443250 hier 443250 443410 bei 443410 443691 zwei 443691 444873 X 444873 445495 plus 445495 445735 sechs 445735 445876 mal 445876 446317 Reisen 446317 446898 achtzehn 446898 448181 X 448181 448461 sechs 448461 448682 hundert 448682 449524 zwei 449524 450025 zwölf 450025 450406 minus 450406 453653 zwölf 453653 453873 und 453873 454054 dann 454054 454434 haben 454434 454715 wir 454715 455296 war 455296 455717 das 455717 456459 zwanzig 456459 457180 X 457180 457661 minus 457661 460307 zwölf 460307 460688 ?? 460688 461209 also 461209 461490 ist 461490 461851 X 461851 463615 gleich 463615 467764 zwoundzwanzigste 467764 467944 ?? 467944 470600 kürzen 470628 471109 wir 471109 471410 beide 471410 471650 durch 471650 472091 vier 472091 472272 dann 472272 472552 steht 472552 472813 da 472813 473795 drei 473795 476341 fünftel 476341 476661 was 476661 476842 ja 476842 477162 nicht 477162 477643 total 477643 478365 unplausibel 478365 479347 ist 479347 479728 also 479728 479748 ?? 479748 480029 finden 480029 480149 nur 480149 480570 eine 480570 480931 Stelle 480931 481111 mit 481111 481772 horizontaler 481772 483917 Tangente 483917 484238 nehme 484238 484458 ich 484458 484739 seit 484739 484919 drei 484919 487415 fünftel 489112 489573 diese 489573 490275 Funktion 490275 490535 hier 490535 491317 explodiert 491317 491497 wenn 491497 491758 X 491758 492038 gegen 492038 492540 unendlich 492540 493181 geht 493181 493221 ?? 493221 494684 Quadratwurzel 494684 495486 Quadratwurzel 495486 496007 direkt 496007 496127 in 496127 496348 X 496348 496849 gegenwärtig 496849 497270 geht 497270 497691 diese 497691 498914 Funktion 498914 499314 minus 499314 499655 nämlich 499655 500116 geht 500116 500758 explodierte 500758 501619 Funktion 501619 501880 weiter 501880 502181 Richtung 502181 502321 ins 502321 502802 unendliche 502802 503023 nach 503023 504546 oben 504546 504806 hier 504806 504967 habe 504967 505067 ich 505067 505147 die 505147 505468 Stelle 505468 505628 mit 505628 506230 horizontaler 506230 507212 Tangente 507212 507352 ich 507352 507673 weiß 507673 507733 ?? 507733 507973 meiner 507973 508454 Funktion 508454 509457 die 509457 509637 sie 509637 509938 kommt 509938 510238 von 510238 510499 ihr 510499 510699 sie 510699 510980 geht 510980 511200 nach 511200 511421 da 511421 511581 und 511581 511682 sie 511682 511842 hat 511842 512263 genau 512263 512584 eine 512584 512944 Stelle 512944 513105 mit 513105 513746 horizontaler 513746 515209 Tangente 515209 515430 das 515430 516211 ist 516211 516572 nicht 516572 516713 nur 516713 516833 ein 516833 517695 lokales 517695 518196 Minimum 518196 518396 das 518396 518517 es 518517 518978 sogar 518978 519639 das 519639 520120 globale 520120 521002 Minimum 521002 521162 bei 521162 521403 drei 521403 521904 fünftel 521904 524029 sitzt 524029 524570 die 524570 524870 Sitz 524870 525091 der 525091 525492 Punkt 525492 525793 der 525793 526775 Lärmursprung 526775 526895 am 526895 527356 nächsten 527356 529080 ist 530923 531083 es 531083 531304 Komma 531304 531444 den 531444 531865 Abstand 531865 532727 ausrechnen 532727 532867 ?? 532867 533188 X 533188 533569 haben 533569 533890 wissen 533890 534010 wir 534010 534230 das 534230 537147 Y 537448 537628 zu 537628 538711 landen 538711 539052 minus 539052 539633 einmal 539633 540134 zwei 540134 540314 dann 540314 540555 ist 540555 541236 Y 541236 544403 also 544403 545446 neun 545446 546528 einmal 546528 546889 minus 546889 547189 neun 547189 547771 fünftel 547771 548131 plus 548131 549434 zwei 549434 549735 zwei 549735 549975 sind 549975 550216 zehn 550216 552792 fünftel 556855 557677 minus 557677 557877 neun 557877 558338 fünftel 558338 558579 plus 558579 558799 zehn 558799 559962 fünfzigstens 559962 560182 ein 560182 562608 fünftel 562608 563129 übernommen 563129 564833 Abstand 564833 565474 Pythagoras 565474 565634 hat 565634 565815 mir 565815 566075 eben 566075 567378 schauen 567378 567639 dass 567639 567739 es 567739 567999 jetzt 567999 568200 nicht 568200 568280 nur 568280 568380 der 568380 568901 Abstand 568901 569282 dieses 569282 569503 ein 569503 570826 Punkt 570826 571066 vom 571066 571587 Ursprung 571587 571708 ?? 571708 571828 der 571828 572189 Abstand 572189 572309 der 572309 572810 gerade 572810 573051 vom 573051 573492 Ursprung 573492 573612 die 573612 574213 kürzest 574213 575596 mögliche 575596 578212 Verbindung 578250 578551 wird 578551 578751 also 578751 579032 sein 579032 579653 Wurzel 579653 580254 aus 580254 580595 drei 580595 581417 fünftel 581417 581798 ins 581798 583401 Quadrat 583401 583762 plus 583762 584003 ein 584003 586638 Fünftel 586776 589201 Quadrat 589201 590123 meiner 590123 592559 stabilen 594032 594533 fünf 594533 594994 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etwas 626461 626601 mehr 626601 626761 als 626761 627042 drei 627042 627403 sein 627403 627844 wichtig 627844 628205 weil 628205 628766 neun 628766 629006 drei 629006 629688 Quadrate 629688 629969 Wurzel 629969 630269 sind 630269 630570 etwas 630570 630730 mehr 630730 630951 als 630951 631913 drei 631913 632274 etwas 632274 632454 mehr 632454 632614 als 632614 632835 drei 632835 633436 fünftel 633436 633617 null 633617 633917 Komma 633917 634258 sechs 634258 634398 und 634398 634599 ein 634599 634859 bisschen 634859 635060 was 635060 635300 dann 635300 635541 vielleicht 635541 635761 sogar 635761 635922 null 635922 636222 Komma 636222 636543 sieben 636543 636643 und 636643 636864 noch 636864 637224 bisschen 637224 637405 was 637405 638908 dran 638908 639169 sieht 639169 639309 mir 639309 639610 gerade 639610 640311 so 640311 640492 nicht 640492 640672 ganz 640672 641173 unplausibel 641173 642075 Auslassungszeichen 642075 642175 und 642175 642516 ich 642516 642837 gesehen 642837 643819 habe 643819 644079 das 644079 644360 wäre 644360 644561 eine 644561 644961 ziemlich 644961 645342 heftige 645342 645483 ?? 645483 645743 das 645743 646164 Rechnen 646164 646525 mit 646525 648569 Ableitungen 648569 648730 das 648730 649090 Verlassen 649090 649171 ?? 649171 649592 wiederholt 649592 650474 haben 650474 652318 Pythagoras 652318 653881 in 653881 654061 das 654061 654502 lustige 654502 654683 ist 654683 654823 das 654823 654943 man 654943 655084 das 655084 655264 jetzt 655264 655364 mit 655364 655464 dem 655464 656126 Skalarprodukt 656126 656306 viel 656306 656727 einfacher 656727 657008 machen 657008 657449 kann 657449 658571 ?? 658571 658752 ich 658752 659052 weiß 659052 659493 ?? 659493 659634 ich 659634 659874 weiß 659874 659974 es 659974 660155 schon 660155 660315 von 660315 660435 der 660435 661037 Anschauung 661037 662199 her 662199 662420 das 662420 662600 diese 662600 663081 direkte 663081 663803 Verbindung 663803 665807 senkrecht 665807 666028 auf 666028 666148 der 666148 666529 geraden 666529 667210 stehen 667210 667651 suche 667651 667892 eine 667892 668433 senkrecht 668433 668854 direkte 668854 669495 Verbindung 669495 669776 oder 669776 669956 gar 669956 670137 nicht 670137 670257 den 670257 670578 ganzen 670578 670999 Ärger 670999 671219 mit 671219 671961 Ableitungen 671961 672101 und 672101 673304 minimieren 673304 673484 ich 673484 673785 gehe 673785 675549 sofort 675549 675749 zu 675749 675909 den 675909 676290 wichtigen 676290 676751 Punkt 676751 676952 das 676952 677112 ist 677112 677373 jetzt 677373 678495 die 678495 679136 alternative 679136 685310 Lösung 685310 685771 bestimmen 685771 685891 Sie 685891 686072 den 686072 689118 Abstand 689118 689579 indem 689579 691123 sie 691123 691423 eine 691423 692245 gerade 692245 695071 senkrecht 695071 695352 zu 695352 695472 der 695472 695993 gegebenen 695993 696374 geraden 696374 697697 Bahn 697697 697998 durch 697998 698178 den 698178 698699 Ursprung 698699 698880 dass 698880 698980 es 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802302 802423 sie 802423 802743 gerade 802743 803405 übersetzt 803405 803505 in 803505 806632 Vektoren 806632 806832 und 806832 807013 jetzt 807013 807273 suchen 807273 807414 Sie 807414 807654 eine 807654 808175 gerade 808175 808716 senkrecht 808716 809117 dazu 809117 810180 läuft 810180 810400 und 810400 810661 durch 810661 810821 den 810821 811282 Ursprung 811282 811803 läuft 811803 811903 und 811903 812084 dann 812084 812465 bestimmen 812465 812585 sie 812585 812765 noch 812765 813146 den 813146 815361 Schnittpunkt 815530 815811 für 815811 815911 die 815911 816392 rote 816392 817354 gerade 817354 817615 schaff 817615 817735 ich 817735 817955 meinen 817955 818196 Rot 818196 818637 tatsächlich 818637 818737 für 818737 818817 die 818817 819178 rote 819178 819619 gerade 819619 819960 brauche 819960 820060 ich 820060 820280 einen 820280 821042 Richtungswechsel 821042 821182 der 821182 821884 senkrecht 821884 822084 zu 822084 822485 eins 822485 823588 Mindestpreis 823588 823768 wenn 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889953 sie 889953 890354 Strike 890354 890976 um 890976 891356 neunzig 891356 891637 Grad 891637 894223 drehen 894223 894403 geht 894403 894604 damit 894604 894744 habe 894744 894844 ich 894844 895004 ein 895004 896548 Richtungsvektor 896548 896748 für 896748 896849 die 896849 897149 rote 897149 898713 gerade 898713 900196 Rutschbahn 900196 900817 an 900817 900998 mich 900998 901258 drei 901258 903182 eins 903182 903623 schreibe 903623 903704 ich 903704 904465 soundsoviel 904465 904786 mal 904786 905147 drei 905147 905528 eins 905528 906149 sinnvollerweise 906149 906450 nicht 906450 906891 Sander 906891 907271 sondern 907271 907652 Mühe 907652 908414 denn 908414 908695 das 908695 908955 wäre 908955 910138 höchst 910138 910959 komisch 910959 911521 wenn 911521 912162 meine 912162 913064 Meilensteine 913064 913224 hier 913224 913385 auf 913385 913485 der 913485 913846 Roten 913846 914367 gerade 914367 915269 dieselbe 915269 915730 Bezifferung 915730 915991 haben 915991 916111 wie 916111 916291 die 916291 916472 auf 916472 917113 der 917113 917574 schwarzen 917574 918917 Komma 918917 919157 und 919157 919258 wir 919258 919558 brauchen 919558 919779 einen 919779 920039 auf 920039 920300 Punkt 920300 920520 den 920520 920721 gibt's 920721 921122 Geschenk 921122 921202 der 921202 921463 Sonne 921463 921904 Ursprung 921904 922204 Gerade 922204 923467 sein 923467 923848 Besitzer 923848 924189 geschickt 924189 926113 hingeschrieben 926113 926273 auch 926273 926474 keine 926474 926814 dazu 926814 926955 zu 926955 927355 schreiben 927355 927536 ?? 927536 927756 jetzt 927756 927857 ?? 927857 928077 null 928077 928298 null 928298 928678 davor 928678 929079 schreiben 929079 929480 können 929480 929580 und 929580 929881 wozu 929881 930021 das 930021 930122 der 930122 931224 Vorspann 931224 931444 macht 931444 932827 damit 932827 933048 das 933048 933168 ist 933168 933228 die 933228 933509 rote 933509 934090 gerade 934090 934251 wenn 934251 934371 sie 934371 934531 mir 934531 934792 gleich 934792 934972 Null 934972 936415 einsetzen 936415 936937 Ursprung 936937 937037 in 937037 937297 sieben 937297 937558 gleich 937558 937838 eins 937838 939562 einsetzen 939562 940023 ?? 940023 940685 drei 940685 940845 an 940845 940945 sie 940945 941066 da 941066 941366 oben 941366 941607 ?? 941607 941807 und 941807 941907 ich 941907 942208 suche 942208 942469 jetzt 942469 942569 den 942569 943631 Schnittpunkt 943631 943992 zwischen 943992 945876 beiden 945876 946297 nun 946297 946678 ersetze 946678 946898 das 946898 947099 also 947099 947319 schlicht 947319 947460 und 947460 947881 ergreifend 947881 948642 gleich 948642 949183 dieses 949183 950005 hier 950005 950226 muss 950226 950486 gleich 950486 950787 dem 950787 955958 sein 955958 956499 Leerschritt 956499 956680 muss 956680 957261 erfüllen 957261 957602 das 957602 957943 null 957943 958684 zwei 958684 959566 Pluslander 959566 959907 mal 959907 960288 eins 960288 960689 minus 960689 961190 drei 961190 964738 gleich 964738 965299 mal 965299 965820 drei 965820 967163 eins 967163 967464 drei 967464 968967 eins 968967 969167 was 969167 969247 im 969247 970149 Endeffekt 970149 970691 zwei 970691 971412 Gleichungen 971412 971573 mit 971573 971913 zwei 971913 973597 Unbekannten 973597 973958 vielleicht 973958 974118 mal 974118 976082 aus 976082 976584 null 976584 977205 Und-Zeichen 977205 978768 Schreiben 978768 979269 einmal 979269 979831 Lander 979831 980151 steht 980151 980492 oben 980492 980632 bei 980632 981053 X 981053 981454 einmal 981454 981795 Lander 981795 982056 ist 982056 982376 gleich 982376 982677 drei 982677 983519 Mühlen 983519 983679 und 983679 984000 John 984000 984300 steht 984300 984721 zwei 984721 985082 minus 985082 985303 drei 985303 985383 ?? 985383 985804 Anlass 985804 986145 zwei 986145 986606 minus 986606 987588 drei 987588 988470 Ander 988470 989933 ist gleich 989933 991697 Mühlen 991697 992619 überlegen 992619 992859 immer 992859 993060 das 993060 993821 rechnet 993821 994102 ohne 994102 994282 zu 994282 994463 viel 994463 994723 Ärger 994723 994964 zu 994964 995665 machen 995665 995786 ?? 995786 995926 ich 995926 996106 für 996106 996307 die 996307 996728 erste 996728 996868 in 996868 996968 die 996968 997469 zweite 997469 1000205 einsetzen 1001670 1002612 einsetzen 1002612 1002813 und 1002813 1003033 mich 1003033 1003534 weniger 1003534 1004356 Ärger 1004356 1004616 setzt 1004616 1004737 ein 1004737 1005037 Papier 1005037 1005178 für 1005178 1005378 das 1005378 1006561 Lander 1006561 1006701 die 1006701 1007002 erste 1007002 1007523 Gleichung 1007523 1008766 ein 1008766 1009688 und 1009688 1010349 finde 1010349 1010850 zwei 1010850 1011431 minus 1011431 1011772 drei 1011772 1012534 mal 1012534 1012794 drei 1012794 1015120 Mühlen 1019387 1021832 Mühen 1022132 1022573 zwei 1022573 1022934 minus 1022934 1023275 neun 1023275 1023515 Mühe 1023515 1024036 ist gleich 1024036 1024437 Mühe 1024437 1025359 also 1025359 1025580 bis 1025580 1026000 zwei 1026000 1027043 gleich 1027043 1027624 zehn 1027624 1028907 Mühen 1028907 1029568 also 1029568 1030791 ist 1030791 1032174 gleich 1032174 1032435 ein 1032435 1035110 fünftel 1036879 1037260 Net 1037260 1037380 ich 1037380 1037681 habe 1037681 1037901 das 1037901 1038022 an 1038022 1038442 fünften 1038442 1038663 dann 1038663 1038823 kann 1038823 1038903 ich 1038903 1039304 sofort 1039304 1039425 den 1039425 1039906 Schnittpunkt 1039906 1040948 ausrechnen 1040948 1041068 ?? 1041068 1041188 ich 1041188 1041409 müsse 1041409 1041609 jetzt 1041609 1041890 gucken 1041890 1042070 dass 1042070 1042191 es 1042191 1042411 mir 1042411 1043353 wirklich 1043353 1043554 dass 1043554 1043654 sie 1043654 1044075 erfüllt 1044075 1044375 das 1044375 1044736 Lander 1044736 1044997 dazu 1044997 1045177 gibt 1045177 1045318 das 1045318 1045879 verfügt 1045879 1046500 offensichtlich 1046500 1046701 gibt 1046701 1046821 es 1046821 1046981 ein 1046981 1047242 Schnitt 1047242 1047542 Punkt 1047542 1047683 das 1047683 1047883 muss 1047883 1048144 der 1048144 1049246 sein 1049246 1049346 ?? 1049346 1049487 mit 1049487 1050308 viel 1050308 1051130 Hirnschmalzsitz 1051130 1051351 noch 1051351 1053255 einstecken 1053255 1053475 mir 1053475 1053676 das 1053676 1053796 ein 1053796 1054417 fünftel 1054417 1055520 wird 1055520 1055801 der 1055801 1056201 der 1056201 1056743 Parameter 1056743 1057244 verwendet 1057244 1057464 Punkt 1057464 1058246 sein 1058246 1058587 also 1058587 1058707 ist 1058707 1058807 der 1058807 1059348 Schnittpunkt 1059348 1059529 ein 1059529 1060030 fünftel 1060030 1060310 mal 1060310 1061092 drei 1061092 1061273 ein 1061273 1061673 fünftel 1061673 1061894 mal 1061894 1064129 eins 1064660 1066243 ein 1066243 1067186 fünf 1067186 1068027 mal 1068027 1068148 ?? 1068148 1068448 Gesang 1068448 1068589 der 1068589 1069190 Ortsvektor 1069190 1069310 der 1069310 1070212 Schnittpunkt 1070212 1070713 war 1070713 1070894 ein 1070894 1071335 fünftel 1071335 1071555 mal 1071555 1071836 drei 1071836 1072758 eins 1072758 1073439 eins 1073439 1073760 drei 1073760 1075063 fünftel 1075063 1075323 ein 1075323 1075804 fünftel 1075804 1076225 was 1076225 1076827 sehr 1076827 1077167 bekannt 1077167 1078310 vorkommt 1078310 1078731 und 1078731 1079032 damit 1079032 1079312 rechnet 1079312 1079513 jetzt 1079513 1079733 den 1079733 1080154 Abstand 1080154 1080395 aus 1080395 1080495 der 1080495 1080735 Liste 1080735 1081878 dieselbe 1081878 1082239 Rechnung 1082239 1082459 wie 1082459 1082820 eben 1082820 1082960 nur 1082960 1083261 jetzt 1083261 1083461 würde 1083461 1083541 ich 1083541 1083882 sagen 1083882 1084243 ?? 1084243 1084764 Betrag 1084764 1085085 dieses 1085085 1085867 Vektorswände 1085867 1086067 mit 1086067 1086588 Vektoren 1086588 1087129 unterwegs 1087129 1087390 sind 1087390 1087650 würde 1087650 1087771 ich 1087771 1088031 jetzt 1088031 1088192 hier 1088192 1090256 sagen 1090256 1091178 okay 1091178 1091699 Abstand 1091699 1091900 vom 1091900 1095247 Ursprungsform 1095919 1096280 der 1096280 1096600 ist 1096600 1096861 jetzt 1096861 1097482 also 1097482 1097763 der 1097763 1098485 Betrag 1098485 1098665 oder 1098665 1099326 DIN-Norm 1099326 1099527 oder 1099527 1099687 die 1099687 1100028 Länge 1100028 1100409 dieses 1100409 1101050 Rektors 1101050 1101331 drei 1101331 1101832 fünftel 1101832 1102052 ein 1102052 1103476 fünftel 1103476 1103656 eine 1103656 1103917 andere 1103917 1104598 Schreibweise 1104598 1104738 für 1104738 1104939 das 1104939 1105219 Wasser 1105219 1105540 eben 1105540 1105961 stand 1105961 1106161 die 1106161 1106803 Wurzel 1106803 1108006 aus 1108006 1108266 drei 1108266 1108847 fünftel 1108847 1109028 ins 1109028 1109749 Quadrat 1109749 1110130 plus 1110130 1110331 ein 1110331 1111934 fünftel 1111934 1112265 ins 1113722 1115867 Ergebnis 1115867 1116207 das 1116207 1116468 wäre 1116468 1116608 die 1116608 1116789 Art 1116789 1116869 wie 1116869 1117009 man 1117009 1117170 das 1117170 1117310 mit 1117310 1118573 Vektoren 1118573 1118953 rechnen 1118953 1119134 kann 1119134 1119234 wie 1119234 1119374 ich 1119374 1119535 eben 1119535 1119855 gesehen 1119855 1120096 habe 1120096 1120296 wäre 1120296 1120697 eine 1120697 1121018 Art 1121018 1121740 lustigerweise 1121740 1121920 nur 1121920 1122201 eine 1122201 1122381 Art 1122381 1122682 Himmels 1122682 1122882 mit 1122882 1124185 Vektorrechnung 1124185 1124385 gibt 1124385 1124526 eine 1124526 1124706 noch 1124706 1125167 raffinierte 1125167 1126390 Rad 1126390 1128254 an 1128254 1128434 ?? 1128434 1128875 gesehen 1128875 1129156 habe 1129156 1129216 ?? 1129216 1129457 immer 1129457 1129737 den 1129737 1129898 ?? 1129898 1130459 draufkommen 1130459 1130719 kann 1130719 1130920 aber 1130920 1131120 das 1131120 1131341 wäre 1131341 1131481 ihr 1131481 1131661 schon 1131661 1133916 mal 1133921 1134282 bei 1134282 1135204 tageslichttauglich 1135204 1135384 auf 1135384 1135605 jeden 1135605 1136386 Fall 1136386 1136547 das 1136547 1136667 so 1136667 1136888 zu 1136888 1138030 lösen 1138030 1138210 diese 1138210 1138611 Lösung 1138611 1138872 hier 1138872 1139473 mit 1139473 1139613 der 1139613 1140295 Ableitung 1140295 1141137 ist 1141137 1141658 ziemlich 1141658 1142159 schräg 1142159 1142400 kann 1142400 1142580 man 1142580 1144103 machen 1144103 1144424 ist 1144424 1144685 aber 1144685 1145767 nichts 1145767 1145987 was 1145987 1146108 man 1146108 1146368 jetzt 1146368 1146549 noch 1146549 1146809 machen 1146809 1147090 sollte 1147090 1147451 nachdem 1147451 1147631 es 1147631 1147872 einmal 1147872 1148012 so 1148012 1148433 gesehen 1148433 1149696 hat 1149696 1149856 man 1149856 1150056 weiß 1150056 1150417 sofort 1150417 1150598 dass 1150598 1152001 diese 1152001 1152402 direkte 1152402 1152863 Verbindung 1152863 1153324 senkrecht 1153324 1153464 auf 1153464 1153604 der 1153604 1153945 geraden 1153945 1154286 landen 1154286 1154606 muss 1154606 1154827 denn 1154827 1154987 wenn 1154987 1155108 sie 1155108 1155428 nicht 1155428 1155969 senkrecht 1155969 1156310 landet 1156310 1156491 auf 1156491 1156611 der 1156611 1157493 geraden 1157493 1157653 kann 1157653 1157833 es 1157833 1158034 immer 1158034 1158234 noch 1158234 1158615 kürzer 1158615 1159818 machen 1159818 1159938 in 1159938 1160139 dem 1160139 1160339 Lichen 1160339 1162183 Stückchen 1162183 1162905 weitergehen 1162905 1162985 die 1162985 1163386 richtige 1163386 1163847 Richtung 1163847 1163987 sie 1163987 1164207 muss 1164207 1164709 senkrecht 1164709 1165230 landen 1165230 1165450 und 1165450 1165550 dann 1165550 1166112 konstruiere 1166112 1166212 ich 1166212 1166613 sofort 1166613 1166773 eine 1166773 1167274 senkrechte 1167274 1167675 Gerade 1167675 1169339 und 1169339 1170020 fertig 1170020 1170261 ohne 1170261 1170642 irgendwas 1170642 1172826 abzuleiten 1172826 1173167 sowie 1173167 1173368 das 1173368 1174360 aus