49 1131 jetzt 1131 1312 hatte 1312 1452 ich 1452 1733 es 1733 2214 erzählt 2214 2534 über 2534 3136 die 3136 4519 Basisfunktionen 4519 4639 die 4639 5040 man 5040 5982 benutzt 5982 6223 für 6223 6323 die 6323 7666 Foyerreihe 7666 7906 das 7906 8087 man 8087 8347 diese 8347 8788 schrägen 8788 9911 Geschichten 9911 10773 Komma 10773 10973 als 10973 11634 Vorspann 11634 12356 EU 12356 12937 zwo 12937 13378 Pi 13378 14180 die 14180 14421 N 14421 14761 mal 14761 15984 T 15984 16204 und 16204 16405 N 16405 16625 ist 16625 18129 eine 18129 18489 ganze 18489 18930 Zahl 18930 19131 für 19131 19412 jede 19412 19732 ganze 19732 20113 Zahl 20113 20354 eine 20354 20674 andere 20674 21316 Funktion 21316 21436 ?? 21436 21676 hoch 21676 21877 zu 21877 22699 bieinmal 22699 23280 Theo 23280 23801 Sophie 23801 24202 null 24202 25525 malte 25525 27068 eo 27068 27349 zwo 27349 27750 Pi 27750 28511 mal 28511 28792 minus 28792 29233 dreizehn 29233 29434 mal 29434 30215 zehn 30215 30636 unendlich 30636 30837 viele 30837 31478 Funktionen 31478 31658 die 31658 32079 benutzt 32079 32260 man 32260 33683 als 33683 36649 Basisfunktion 36787 37348 die 37348 37729 Klappen 37729 37889 für 37889 38210 solch 38210 38471 eine 38471 38892 nochmals 38892 40495 Platten 40495 40655 zu 40655 40896 kurz 40896 41257 gekommen 41257 41457 nicht 41457 41598 das 41598 41958 Plotter 41958 42199 äh 42199 42540 Buch 42540 42900 zwo 42900 43462 Pi 43462 44544 dreimal 44544 45807 T 45807 46027 das 46027 46288 ist 46288 46488 eine 46488 47190 Funktion 47190 47330 der 47330 48212 Periode 48212 51800 eins 51800 53864 eins 53864 54185 gleiche 54185 54867 Skalen 54867 56029 Komma 56029 56250 ganz 56250 58555 sinnvoll 58555 58875 ist 58875 58956 die 58956 60579 Zeitachse 60579 61421 so 61421 61762 auf 61762 62443 derzeit 62443 65019 eins 66626 67027 wird 67027 67287 der 67287 68189 Realteilung 68189 68370 der 68370 69252 Imaginärteil 69252 70755 hiervon 70755 72559 mal 72559 72860 durch 72860 72960 die 72960 73381 jeweilige 73381 73942 Periode 73942 75686 gehen 75686 75886 was 75886 76007 ist 76007 76107 der 76107 76949 Realteil 76949 77189 von 77189 77430 dem 77430 77891 Video 77891 78332 zu 78332 79234 I 79234 79514 drei 79514 82661 T 82661 82882 als 82882 82962 in 82962 83062 der 83062 83323 Tat 83323 83563 hier 83563 84124 steht 84124 84445 ein 84445 85006 Winkel 85006 85487 zwei 85487 85768 Pi 85768 86049 drei 86049 86349 T 86349 86830 mal 86830 87412 IE 87412 87732 hoch 87732 87933 ihm 87933 88113 mal 88113 88394 einen 88394 89095 Winkel 89095 89336 gibt 89336 89496 den 89496 90759 Kosinus 90759 90959 von 90959 91360 Winkel 91360 91661 plus 91661 92162 jemals 92162 92523 Sinus 92523 92743 von 92743 92884 ?? 92884 93264 denke 93264 93525 das 93525 94006 hier 94006 94407 Euler 94407 94607 ist 94607 94808 der 94808 96451 Kosinus 96451 96752 von 96752 97173 zwei 97173 98275 Pi 98275 98837 ?? 98837 99378 Kosinus 99378 99699 von 99699 100500 zwei 100500 100881 Pi 100881 101142 mal 101142 101462 drei 101462 102986 C 102986 103307 plus 103307 103567 die 103567 103848 mal 103848 104128 der 104128 104790 Sinus 104790 105070 vom 105070 107836 selben 107836 108398 Berater 108398 108518 der 108518 109320 Kosinus 109320 109961 Leertaste 109961 111725 Sinus 111725 112166 beide 112166 112587 laufen 112587 113108 dreimal 113108 113409 rum 113409 113569 das 113569 113830 heißt 113830 113950 wenn 113950 114210 sie 114210 114371 den 114371 117177 Realteil 117177 118720 untersuchen 118720 119101 dreimal 119101 119241 der 119241 119903 Kosinus 119903 122248 Punkt 122575 123878 Abstract 123878 124199 Moses 124199 124599 Punkt 124599 124760 es 124760 124960 geht 124960 125121 durch 125121 125221 so 125221 125602 weiter 125602 125702 in 125702 125842 dem 125842 128267 Tempo 130000 130281 und 130281 130441 wenn 130441 130561 sie 130561 130762 sich 130762 131604 den 131604 132485 Imaginärteil 132485 134530 angucken 134530 134770 und 134770 134891 dass 134891 135051 sie 135051 135913 vorgemerkt 135913 136093 nur 136093 136214 der 136214 136975 Sinus 136975 137296 also 137296 137496 hier 137496 137677 mit 137677 137917 dem 137917 140864 Sinus 140864 141144 drei 141144 143109 warum 143109 143470 auf 143470 143630 der 143630 144191 ?? 144191 144532 Zeit 144532 146657 eins 146657 146917 und 146917 147238 das 147238 149042 weiter 149042 149663 Ewigkeiten 149663 150124 vorher 150124 150685 Ewigkeit 150685 152570 nachher 152570 152810 so 152810 153091 könnte 153091 153271 man 153271 153431 das 153431 153712 auf 153712 154213 Malen 154213 154514 können 154514 155035 sagen 155035 155215 das 155215 155336 ist 155336 155416 der 155416 155817 eigentliche 155817 156198 Einzel 156198 156979 Imaginärteil 156979 157440 zusammen 157440 158583 gemischt 158583 158763 ich 158763 159044 stimme 159044 159264 das 159264 159585 gerne 159585 159725 so 159725 160006 vor 160006 160146 als 160146 160266 ob 160266 160387 der 160387 160587 was 160587 160687 in 160687 160788 die 160788 161469 Zeitachse 161469 161870 spielt 161870 165157 bald 165157 165638 räumlich 165638 166500 Malen 166500 166721 sind 166721 167242 inzwischen 167242 167442 auch 167442 168144 gemalt 168144 168384 was 168384 168505 noch 168505 168745 einmal 168745 168885 in 168885 170709 mein 170709 170870 wenn 170870 170970 sie 170970 171130 das 171130 171210 sie 171210 171732 räumlich 171732 172112 malen 172112 172553 reelle 172553 173135 Achse 173135 173736 des 173736 174458 Berger 174458 174718 PR 174718 175259 laxe 175259 176021 imaginäre 176021 177665 Achse 177665 177905 und 177905 178146 dann 178146 180591 einmal 180591 181553 dann 181553 181914 fängt 181914 182034 es 182034 182235 hier 182235 182395 bei 182395 182515 der 182515 182856 Zahl 182856 183277 eins 183277 184299 an 184299 185101 ?? 185101 185762 wird 185762 186223 allmählich 186223 189040 imaginär 189042 190044 die 190044 190245 dann 190245 190445 wird 190445 190786 es 190786 191507 minus 191507 191968 eins 191968 192149 dann 192149 192329 wird 192329 192490 es 192490 192910 minus 192910 193392 viertes 193392 193672 fängt 193672 194113 hier 194113 194895 an 194895 195155 hier 195155 195416 ist 195416 196037 es 196037 197360 die 197360 197601 hier 197601 197821 wird 197821 198002 es 198002 198543 minus 198543 198984 eins 198984 199725 zivilisierte 199725 200247 Spiral 200247 200447 das 200447 200607 hier 200607 201509 so 201509 202552 rum 202552 202752 so 202752 202973 stell 202973 203093 ich 203093 203193 mir 203193 203394 das 203394 203694 gerne 203694 204736 vor 204736 205177 Gewalt 205177 205298 um 205298 205398 die 205398 205999 Zeitachse 205999 206941 rum 206941 207743 dreimal 207743 207943 pro 207943 210148 Zeiteinheit 210148 210309 ein 210309 212654 Korkenzier 212654 212854 das 212854 213155 es 213155 213776 vielleicht 213776 213977 eine 213977 214418 erste 214418 214678 Idee 214678 214939 was 214939 215420 diese 215420 215861 schrägen 215861 216883 Funktionen 216883 218827 veranstalten 218827 219128 wegen 219128 219489 ständig 219489 219649 auf 219649 219830 dem 219830 220631 Einheitskreis 220631 220732 im 220732 222275 komplexen 222275 222455 und 222455 222596 der 222596 223037 Winkel 223037 223357 läuft 223357 223598 einfach 223598 223698 mit 223698 224159 konstanter 224159 224720 Geschwindigkeit 224720 225061 durch 225061 225201 hier 225201 225382 bei 225382 226204 drei 226204 227226 ebenso 227226 227366 dass 227366 227446 sie 227446 227647 drei 227647 227987 komplette 227987 228449 Umdrehung 228449 228769 haben 228769 229150 zum 229150 230373 Zeitintervall 230373 233620 eins 233620 233860 alle 233860 234141 diese 234141 234682 schmeißen 234682 237148 zusammen 237148 237408 und 237408 237969 sagt 237969 240034 okay 240034 240395 damit 240395 240575 kriege 240575 240695 ich 240695 240856 jetzt 240856 241237 wirklich 241237 241577 jede 241577 243361 Funktion 243361 243461 die 243461 243582 die 243582 244063 Periode 244063 244383 eins 244383 244784 hat 244784 245065 nicht 245065 245506 jeden 245506 246829 Vergleich 246829 247009 aber 247009 247470 praktisch 247470 247671 jede 247671 248092 Funktion 248092 248212 mit 248212 248312 der 248312 248773 Periode 248773 249835 eins 249835 252672 zusammengesetzt 252971 254274 an 254274 254514 das 254514 254735 wäre 254735 254855 die 254855 255336 Hoffnung 255336 255877 ?? 255877 256419 ich 256419 257060 lagere 257060 258463 die 258463 258864 dieses 258864 259084 E 259084 259826 hoch zwei 259826 260267 Pi 260267 260628 I 260628 260908 N 260908 261369 T 261369 261871 sehr 261871 262011 die 262011 262532 barocke 262532 265218 Zierfunktion 265218 265498 für 265498 265619 alle 265619 265960 ganzen 265960 267142 Zahlen 267142 267763 überlagern 267763 268024 sich 268024 268305 mit 268305 269788 passenden 269788 270810 Anteilen 270810 271131 dienen 271131 271632 nichts 271632 273496 EN 273496 274057 Versagen 274057 274598 Verlage 274598 274979 wirklich 274979 275200 alle 275200 275460 von 275460 275801 minus 275801 276182 unendlich 276182 276342 bis 276342 276583 plus 276583 277365 unendlich 277365 277625 wieder 277625 277866 mal 277866 278086 eine 278086 279189 Reihe 279189 279469 das 279469 279690 ist 279690 279850 die 279850 284139 Foyerreihe 284139 284440 wird 284440 284701 über 284701 285021 endlich 285021 285202 viele 285202 285783 Sachen 285783 287326 summiert 287326 287547 eine 287547 290934 Reihe 290934 291235 zwei 291235 293500 dieser 293500 293740 ist 293740 294001 gerade 294001 294202 und 294202 294442 habe 294442 295103 Konserven 295103 296406 subventioniert 296406 296787 dieses 296787 297529 sehen 297529 297870 sorgt 297870 298751 dafür 298751 299132 dass 299132 301678 die 302400 303021 Besessenen 303021 303182 die 303182 303883 Amplitude 303883 304084 soll 304084 304605 zeichnen 304605 304705 die 304705 305387 Amplitude 305387 305687 dieser 305687 306529 Korkenzier 306529 307150 angepasst 307150 308012 wird 308012 308233 die 308233 308774 Szene 308774 308994 noch 308994 309075 im 309075 309616 komplexen 309616 309937 Anteil 309937 310357 hat 310357 310578 ?? 310578 310758 den 310758 311079 kommt 311079 311300 sie 311300 311480 aber 311480 312181 auch 312181 313204 gesehen 313204 313384 das 313384 313524 die 313524 314446 Phase 314446 314667 sich 314667 315108 ändert 315108 315328 all 315328 315609 diese 315609 316030 CDs 316030 316230 hier 316230 316812 kontrollieren 316812 317233 sowohl 317233 317333 die 317333 318515 Amplitude 318515 318736 wie 318736 318936 auch 318936 319057 die 319057 320820 Phase 320820 321001 für 321001 321301 jeden 321301 322905 einzelnen 322905 323186 diese 323186 323446 Dinger 323446 323707 hier 323707 324188 heißen 324188 324368 die 324368 325611 komplexen 325611 330321 Foyerkoeffizientenkoeffizienten 330321 330642 weil 330642 331825 sie 331825 332165 vor 332165 332346 diese 332346 332867 ominöse 332867 333328 Funktion 333328 333689 jeweils 333689 334911 stehen 334911 335132 als 335132 336395 Faktoren 336395 337357 die 337357 340103 Koeffizienten 343965 344226 die 344226 344667 Frage 344667 346050 ist 346050 346190 kann 346190 346310 ich 346310 346410 die 346410 349317 ausrechnen 349317 350319 Jahr 350319 350499 zu 350499 350780 kommen 350780 350880 ?? 350880 351902 gleich 351902 352945 an 352945 353265 ihrem 353265 353586 Anfang 353586 354789 erzählt 354789 355049 dass 355049 355170 die 355170 355591 Grundidee 355591 355791 von 355791 356192 Foyer 356192 356432 war 356432 356633 das 356633 356793 man 356793 357094 alles 357094 357234 in 357234 358437 Sinusschwingungen 358437 358958 zerlegen 358958 359319 kann 359319 359579 wenn 359579 359659 sie 359659 359920 das 359920 360120 hier 360120 362005 sehen 362005 362205 ist 362205 362345 das 362345 362606 schon 362606 362866 sehr 362866 363147 weit 363147 363348 weg 363348 363748 davon 363748 363969 was 363969 364169 hat 364169 364410 das 364410 364771 hiermit 364771 366094 Sinusschwingungen 366094 366294 zu 366294 366514 tun 366514 366695 das 366695 367076 hatte 367076 367296 er 367296 367717 sowas 367717 369742 mit 369742 370403 Drehbewegung 370403 370563 zu 370563 370844 tun 370844 371064 Komma 371064 371245 wenn 371245 371365 im 371365 373269 komplexen 373269 373911 netterweise 373911 374151 steht 374151 374251 ja 374251 374692 hinten 374692 375013 Sinus 375013 375113 und 375113 375655 Kosinus 375655 376396 drinnen 376396 376557 an 376557 376877 kriecht 376877 377418 tatsächlich 377418 377599 auf 377599 378561 Sinus 378561 378701 und 378701 379242 Kosinus 379242 379423 wieder 379423 379904 raus 379904 380124 man 380124 380786 will 380786 381026 aus 381026 381267 dieser 381267 381628 Form 381628 381748 und 381748 381908 das 381908 382109 wollt 382109 382229 ich 382229 382510 einmal 382510 383111 vorführen 383111 383432 feucht 383432 383732 zeigen 383732 383853 wie 383853 384033 man 384033 384213 jetzt 384213 384815 diese 384815 385416 Koeffizienten 385416 385837 tatsächlich 385837 386438 ausrechnen 386438 386899 kann 386899 387400 Anteil 387400 387801 und 387801 388603 Phasenverschiebung 388603 389124 ausrechnen 389124 391299 kann 392300 392440 und 392440 392621 zwar 392621 393162 aus 393162 393382 mal 393382 393603 ein 393603 394224 Kosinus 394224 394344 mit 394344 394765 Frequenz 394765 395527 zweiundvierzig 395527 396028 Amplitude 396028 398093 Ai 398093 400518 Kosinus 400518 400718 mit 400718 403344 Frequenz 403346 404649 zweiundvierzig 404649 404869 und 404869 407295 Amplitude 407295 407876 einst 407876 408658 den 408658 410822 Frauen 410822 411303 als 411303 412105 Kosinus 412105 412626 von 412626 413488 zwei 413488 414951 mal 414951 415934 zweiundvierzig 415934 417938 T 417938 418680 Beistrich 418680 418920 wenn 418920 419301 zwei 419301 419501 Pi 419501 419702 mal 419702 420143 Frequenz 420143 421065 Wartezeit 421065 422328 Amplitude 422328 422929 steht 422929 424112 einmal 424112 424653 Amplitude 424653 426898 eins 452238 452479 man 452479 452659 den 452659 452839 jetzt 452839 453240 rückwärts 453240 455906 baut 455906 456968 macht 456968 457189 den 457189 457890 Rücktransport 457890 458031 mit 458031 458131 der 458131 458492 Euler 458492 460857 Formel 460857 461037 ein 461037 462761 folgendes 462761 462941 in 462941 463102 sie 463102 463523 nehmen 463523 463743 ihn 463743 464304 hoch zwei 464304 464826 Pi 464826 465086 mal 465086 466088 zweiundvierzig 466088 467812 C 467812 468033 und 468033 468173 E 468173 468554 hoch 468554 469275 minus 469275 469736 zwei 469736 470238 Pi 470238 470498 mal 470498 471380 zweiundvierzig 471380 472883 T 472883 473104 das 473104 473425 ganze 473425 473926 Addieren 473926 474146 durch 474146 474447 zwei 474447 475810 teilen 475810 475970 dann 475970 477253 Hauzen 477253 477433 habe 477433 477534 ich 477534 477774 den 477774 478476 als 478476 478957 Summe 478957 479277 von 479277 479979 zweier 479979 480300 dieser 480300 480741 komischen 480741 481342 Funktionen 481342 482264 geschrieben 482264 482524 die 482524 482685 mit 482685 482985 plus 482985 484088 zweiundvierzig 484088 484348 die 484348 484509 mit 484509 484789 minus 484789 485611 zweiundvierzig 485611 486353 denn 486353 486613 hier 486613 487616 steht 487616 488337 Kosinus 488337 488858 plus 488858 489119 die 489119 491795 Sinus 492204 492545 bei 492545 492685 den 492685 493126 minus 493126 495601 oben 495938 496199 ist 496199 496379 der 496379 496700 Winkel 496700 496860 ins 496860 497381 Negative 497381 497802 gedreht 497802 498043 hier 498043 498283 oben 498283 498443 ist 498443 498584 der 498584 498945 Winkel 498945 499145 durch 499145 499686 negative 499686 500047 ersetzt 500047 500167 der 500167 500909 Kosinus 500909 501350 bleibt 501350 501550 was 501550 502112 erwarben 502112 502212 sie 502212 502372 den 502372 502673 Winkel 502673 502873 das 502873 503374 negative 503374 503996 setzen 503996 504236 der 504236 504697 Sinus 504697 504978 ändert 504978 505198 aber 505198 505359 sein 505359 507343 Vorzeichen 507343 507543 hier 507543 507744 steht 507744 507964 also 507964 508486 Kosinus 508486 508886 minus 508886 508987 I 508987 509788 Sinus 509788 510009 und 510009 510229 zwei 510229 510390 Pi 510390 511071 zweiundvierzig 511071 512274 T 512274 512775 Kosinus 512775 513056 plus 513056 513597 Kosinus 513597 513817 durch 513817 514258 zwei 514258 514599 ist 514599 514759 der 514759 516082 Kosinus 516082 516563 jemals 516563 517906 Sinus 517906 518387 minus 518387 518487 I 518487 518688 mal 518688 519249 Sinuspflicht 519249 519630 raus 519630 520151 erheblich 520151 521033 Graus 521033 521294 bleiben 521294 521594 zweimal 521594 522035 Kosinus 522035 522476 halbes 522476 522597 der 522597 523899 Kosinus 523899 524160 also 524160 524320 wenn 524320 524441 ich 524441 525222 die 525222 525763 positive 525763 526325 Frequenz 526325 526746 hinnehmen 526746 526906 und 526906 527287 das 527287 528129 negative 528129 528349 was 528349 528509 ?? 528509 528930 negative 528930 529411 Frequenz 529411 529752 an 529752 530654 unsere 530654 532117 Sonnenhilfsmittel 532117 532358 hier 532358 532498 um 532498 532979 das 532979 533440 zurecht 533440 533601 zu 533601 534483 biegen 534483 534703 wenn 534703 534823 die 534823 535164 beiden 535164 535525 richtig 535525 535846 mischen 535846 536146 Kriegen 536146 536467 sind 536467 537128 Kosinus 537128 537870 als 537870 538351 tatsächlichen 538351 538832 Konsens 538832 539554 darstellen 539554 541478 ?? 541478 541819 zwanzig 541819 542019 alles 542019 542099 in 542099 542540 den 542540 542701 in 542701 543462 Kosinus 543462 544144 Sinus 544144 544585 Konsorten 544585 545086 zerlegt 545086 545266 aber 545266 545707 zumindest 545707 545988 sind 545988 546108 sie 546108 546429 naja 546429 546609 das 546609 546850 ist 546850 547050 nicht 547050 547170 so 547170 547391 weit 547391 547571 weg 547571 547772 von 547772 548754 Kosinus 548754 548914 und 548914 549516 ursprünglichen 549516 550257 Idee 550257 550638 etwas 550638 550839 ihres 550839 551279 Vermögens 551279 551440 zu 551440 553965 bauen 553965 554406 das heißt 554406 554547 den 554547 555288 Kosinus 555288 555489 kann 555489 555629 ich 555629 558064 bauen 558130 558411 wenn 558411 558551 ich 558551 558811 hier 558811 558952 nur 558952 559373 zweite 559373 559553 ?? 559553 560435 mitnehmen 560435 560676 die 560676 560816 mit 560816 561558 zweiundvierzig 561558 561678 und 561678 561898 den 561898 562199 minus 562199 564724 zweiundvierzig 564724 564865 ich 564865 565206 brauche 565206 565406 E 565406 565847 hoch zwei 565847 566128 Pi 566128 566869 zweiundvierzig 566869 567631 T 567631 567791 und 567791 567871 ich 567871 568172 brauche 568172 568393 die 568393 569274 hoch 569274 569796 minus 569796 570056 zwei 570056 570317 Pi 570317 571038 zweiundvierzig 571038 571279 T 571279 571439 ich 571439 571660 nehme 571660 571920 den 571920 573163 zweiundvierzig 573163 573363 den 573363 573584 mit 573584 574085 minus 574085 576961 zweiundvierzig 578106 578767 ?? 578767 578888 und 578888 578988 die 578988 579870 geistesabwesend 579870 580130 zwei 580130 581534 vierzig 581534 581674 der 581674 582295 Koeffizienten 582295 582516 sein 582516 582796 halb 582796 584239 sein 584239 584380 der 584380 585141 Produzent 585141 585502 minus 585502 587146 zweiundvierzig 587146 587326 muss 587326 587507 auch 587507 587627 ein 587627 587867 halb 587867 588549 sein 588549 588749 alle 588749 591125 anderen 591915 592496 anderen 592496 593118 C 593118 594180 irgendwas 594180 594481 setzt 594481 594601 sich 594601 594861 gleich 594861 595182 null 595182 595363 ?? 595363 595743 bestehen 595743 597888 gebildet 597888 599472 Punkt 599472 602157 so 602368 602689 wenn 602689 602769 ich 602769 602889 den 602889 603310 großen 603310 603591 Bögen 603591 603771 kann 603771 603931 es 603931 604112 kein 604112 604332 Wunder 604332 604453 dass 604453 604593 sie 604593 604713 auf 604713 604853 den 604853 605174 Sinus 605174 605455 damit 605455 605775 bilden 605775 608030 kann 609033 610917 neun 610917 611398 Sinus 611398 611518 der 611518 612240 zweiundvierzig 612240 614184 fachen 614184 616068 Frequenz 616068 616249 und 616249 616750 Amplitude 616750 618554 eins 618554 618835 nicht 618835 619015 in 619015 619416 Abitur 619416 619676 eins 619676 619977 bauen 619977 620238 kann 620238 620398 in 620398 620578 den 620578 620779 Orbit 620779 621200 Amplitude 621200 621601 fünfzehn 621601 622302 Bauern 622302 622503 im 622503 622803 einfach 622803 623104 jeden 623104 624246 PCs 624246 624467 bei 624467 625389 fünfzehn 625389 625750 sind 625750 628235 nicht 628235 628616 selber 628616 629097 dringlich 629097 629358 nehmen 629358 629698 wieder 629698 630119 E 630119 631001 hoch zwei 631001 631362 Pi 631362 631562 I 631562 631823 mal 631823 632705 zweiundvierzig 632705 633747 T 633747 634008 und 634008 634168 E 634168 634589 hoch 634589 635050 minus 635050 635371 zwei 635371 635812 Pi 635812 636072 mal 636072 637355 zweiundvierzig 637355 639680 T 640109 641272 wie 641272 641532 bring 641532 641672 ich 641672 641833 die 641833 642374 zusammen 642374 642554 das 642554 642715 der 642715 643196 Sinus 643196 643496 über 643496 644218 bleibt 644218 644439 wie 644439 644739 erklärt 644739 645020 sich 645020 645180 den 645180 647455 Rest 647923 648364 hat 648364 648584 sie 648584 648765 auf 648765 648985 jeden 648985 649186 Fall 649186 649627 ein 649627 650990 Minus 650990 651250 damit 651250 651391 der 651391 652152 Kosinus 652152 653455 rausfliegt 653455 653716 als 653716 653876 ein 653876 654277 gerades 654277 656241 Minus 656241 656442 das 656442 656602 sich 656602 656742 der 656742 657324 Kosinus 657324 657725 raus 657725 657845 und 657845 657965 ich 657965 658707 habe 658707 658947 ihm 658947 659148 mal 659148 659809 Sinus 659809 661613 minusminus 661613 662034 jemals 662034 662976 Sinus 662976 663317 also 663317 664099 zweimal 664099 664499 jemals 664499 664920 Sinus 664920 665401 mütterlich 665401 665542 noch 665542 665742 durch 665742 667466 zwei 667466 667686 als 667686 668809 auch 668809 668949 auf 668949 669150 diese 669150 669470 Weise 669470 669711 kriege 669711 669811 ich 669811 670011 den 670011 670673 Sinus 670673 671555 das heißt 671555 671755 wenn 671755 671896 ich 671896 672076 den 672076 672236 mit 672236 672657 der 672657 673519 Fourierreihe 673519 673920 bilden 673920 674080 wir 674080 674341 hier 674341 674762 bildende 674762 675022 brauche 675022 675143 ich 675143 676025 wieder 676025 676185 die 676185 676446 Nummer 676446 677247 zwoundvierzig 677247 677528 Nummer 677528 677789 minus 677789 678470 zwoundvierzig 678470 678610 den 678610 678951 Rest 678951 680314 nicht 680314 680494 und 680494 680575 die 680575 683160 Koeffizienten 683485 684607 anders 684607 684708 die 684708 684908 Nummer 684908 685610 zweiundvierzig 685610 685870 steht 685870 686071 mit 686071 686391 eins 686391 686612 durch 686612 686933 zwei 686933 688316 die 688316 688716 einzig 688716 688957 zwei 688957 689077 I 689077 689278 das 689278 689699 macht 689699 690200 ihn 690200 690621 minus 690621 690741 die 690741 692525 halbe 692525 692946 Sinn 692946 693126 wenn 693126 694670 Sie 694670 694950 wissen 694950 695191 hier 695191 695692 oben 695692 695912 mit 695912 696033 I 696033 696634 erweitern 696634 696774 Sie 696774 696955 hier 696955 697416 um 697416 697676 die 697676 698458 erweitern 698458 698698 weil 698698 699620 die 699620 699801 ?? 699801 700743 nie 700743 701304 rumsteht 701304 701805 eins 701805 702006 und 702006 702707 steht 702707 705433 zwei D 705433 705774 die 705774 706195 minus 706195 708019 zweiundvierzig 708019 708279 nach 708279 708500 zehn 708500 708760 minus 708760 709362 zwoundvierzig 709362 709522 ist 709522 710264 das 710264 710865 negative 710865 713671 davon 713671 713892 und 713892 714092 alle 714092 718181 anderen 718370 718871 C 718871 719292 sonst 719292 720254 viel 720254 720595 sind 720595 721457 gleich 721457 721858 null 721858 722138 damit 722138 722299 habe 722299 722379 ich 722379 722539 dann 722539 722720 ein 722720 723020 Sinus 723020 723140 der 723140 723361 zwei 723361 723702 vierzig 723702 723982 fachen 723982 725245 Frequenz 725245 725385 als 725385 725526 man 725526 725646 sie 725646 726267 zumindest 726267 726388 das 726388 726548 man 726548 726728 aus 726728 726969 dieser 726969 728292 Reihe 728292 728753 Sinus 728753 728873 und 728873 729494 Kosinus 729494 729875 blieben 729875 729975 der 729975 730577 ganzzahligen 730577 731078 Frequenzen 731078 731258 wieder 731258 733784 ausgerichtet 734538 734919 auch 734919 735139 weiß 735139 735360 jetzt 735360 735560 nicht 735560 735781 direkt 735781 735841 in 735841 736101 Sinus 736101 736242 und 736242 736703 Kosinus 736703 737224 zerlegt 737224 737444 hat 737444 737705 den 737705 737905 Trick 737905 738427 fürchte 738427 739810 hervor 739810 740351 Beistrich 740351 740471 auch 740471 740531 in 740531 740812 Sinus 740812 740932 und 740932 741373 Kosinus 741373 741814 zerlegen 741814 744029 kann 744300 745022 zerlegen 745022 745242 in 745242 745523 dieser 745523 746244 Funktion 746244 746465 hier 746465 746805 ist 746805 747447 mathematisch 747447 747868 deutlich 747868 749612 eleganter 749612 749772 das 749772 749912 habe 749912 749992 ich 749992 750273 letztes 750273 750454 Mal 750454 750614 schon 750614 751155 angedeutet 751155 751376 ?? 751376 751556 das 751556 751897 deutlich 751897 752358 eleganter 752358 752558 ist 752558 752819 die 752819 753039 hier 753039 753641 verhalten 753641 753881 sich 753881 754041 wie 754041 754663 die 754663 756086 Standardbasisvektoren 756086 756226 wie 756226 756387 die 756387 757068 Kandidaten 757068 757248 hier 757248 757669 eins 757669 757890 null 757890 758471 null 758471 758712 null 758712 759032 eins 759032 760115 null 760115 760355 null 760355 760576 null 760576 762019 eins 762019 762259 so 762259 762680 verhalten 762680 762881 sich 762881 763141 diese 763141 763903 hier 763903 764043 die 764043 764324 stehen 764324 764484 alle 764484 764905 senkrecht 764905 765446 aufeinander 765446 765727 diese 765727 765948 hier 765948 766228 stehen 766228 766649 senkrecht 766649 767210 aufeinander 767210 767391 mit 767391 767671 diesem 767671 767892 sehr 767892 768413 komischen 768413 769696 Skalarprodukt 769696 769916 die 769916 770057 sie 770057 770898 ja 770898 771179 jeder 771179 771299 die 771299 771500 Länge 771500 771881 eins 771881 772181 dieses 772181 772442 Ding 772442 773123 hat 773123 773524 jedes 773524 773664 die 773664 773905 Länge 773905 774647 eins 774647 774827 in 774827 775128 diesem 775128 775569 komischen 775569 778014 Sinne 778204 778605 das 778605 778745 ist 778745 778885 viel 778885 779326 eleganter 779326 779487 als 779487 779627 bei 779627 779908 Sinus 779908 780028 und 780028 780529 Kosinus 780529 782012 direkt 782012 782213 und 782213 782353 das 782353 782493 wird 782493 782674 sich 782674 782834 jetzt 782834 783315 aussieht 783315 783496 und 783496 783756 sich 783756 783937 endlich 783937 784277 dahinter 784277 784458 sich 784458 785259 diese 785259 785921 Koeffizienten 785921 787184 hier 787184 788086 ausrechnen 788086 788286 das 788286 788467 nennt 788467 788607 sich 788607 788747 dann 788747 788827 die 788827 790170 Foyeranalyse 790170 790351 was 790351 790591 hier 790591 790892 steht 790892 791032 ist 791032 791112 die 791112 792776 Foyersynthese 792776 793097 ich 793097 793518 bilde 793518 793758 eine 793758 794380 Funktion 794380 794560 als 794560 796725 Überlagerung 796725 798849 dieser 798849 799190 Frage 799190 799471 sehr 799471 799892 farbigen 799892 801535 Funktion 801535 801736 die 801736 803339 Fouriersynthese 803339 803500 für 803500 803700 die 803700 804161 Analyse 804161 805143 heißt 805143 805263 ich 805263 805604 nehme 805604 805785 eine 805785 806466 Funktion 806466 807007 bestimme 807007 807168 die 807168 807929 Koeffizienten 807929 808130 hier 808130 808370 was 808370 808571 muss 808571 809012 hierzu 809012 809413 stehen 809413 809914 komplexen 809914 811136 Zahlen 811136 811718 analysiere 811718 811798 die 811798 812439 Funktion 812439 812840 sagte 812840 812960 der 812960 813522 insbesondere 813522 813722 was 813722 813983 darüber 813983 814263 welche 814263 814764 Frequenzen 814764 815165 tatsächlich 815165 816308 vorkommen 816308 816468 mit 816468 816749 welcher 816749 817430 Phasenlage 817430 819455 vorkommen 819455 819615 und 819615 819775 das 819775 819936 ist 819936 820477 jetzt 820477 820637 in 820637 820858 dieser 820858 821238 Form 821238 821459 viel 821459 821760 schicker 821760 821980 als 821980 822201 man 822201 822461 echt 822461 822742 Sinus 822742 823062 Familie 823062 823684 Funktion 823684 825548 Punkt 825548 825849 wegen 825849 826089 dieser 826089 826610 Eigenschaft 826610 826771 mit 826771 827753 Senkrechtlänge 827753 828214 eins 828214 828534 das 828534 828655 will 828655 828815 ich 828815 828995 ihm 828995 829276 jetzt 829276 829918 vor 829918 830479 ?? 830479 830679 für 830679 830779 die 830779 831040 Nummer 831040 833345 zehn 833792 833952 ich 833952 834213 bilde 834213 834814 folgendes 834814 837761 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869814 872520 hinten 872520 872881 darauf 872881 873022 ich 873022 873222 ja 873222 873483 dass 873483 873723 das 873723 874144 ist 874144 875086 dieser 875086 875768 freie 875768 876289 minus 876289 876810 unendlich 876810 876970 bis 876970 877231 plus 877231 878754 unendlich 878754 880879 CN 880879 881640 EU 881640 882081 zwo 882081 884146 Pi 884146 886722 NT 888072 888453 sicher 888453 888673 dass 888673 888894 das 888894 888974 die 888974 889415 Funktion 889415 892923 dein 892923 893103 jetzt 893103 893364 steht 893364 893644 hier 893644 893845 in 893845 896230 der 896462 896703 in 896703 896903 dem 896903 897765 Skalarprodukt 897765 898126 steht 898126 898306 so 898306 898587 eine 898587 900852 Summe 900852 901012 ist 901012 901253 zwar 901253 901714 unendlich 901714 901994 lang 901994 902154 es 902154 902315 ist 902315 902575 eine 902575 903538 Reihe 903538 903758 aber 903758 905081 dennoch 905081 905321 ist 905321 905422 es 905422 906063 Skalarprodukt 906063 906203 so 906203 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927791 928111 Summe 928111 928532 raus 928532 929495 ziehen 929495 929695 und 929695 929835 dann 929835 930216 steht 930216 930457 da 930457 930697 das 930697 930878 ist 930878 930978 die 930978 931339 Summe 931339 931579 von 931579 931759 ein 931759 932060 gleich 932060 932441 minus 932441 933624 unendlich 933624 934205 bis 934205 934506 plus 934506 936390 unendlich 936390 936650 diese 936650 937372 CMS 937372 937532 kann 937532 937632 sie 937632 937933 raus 937933 940308 ziehen 941300 941520 des 941520 942242 ?? 942242 942443 wird 942443 943164 multipliziert 943164 943385 T 943385 943605 wird 943605 944166 abgebildet 944166 944407 auf 944407 944567 die 944567 944828 hoch 944828 945108 zwo 945108 946291 Pi 946291 947894 MT 947894 948636 multipliziert 948636 948816 mit 948816 949097 Tee 949097 949298 wird 949298 949899 abgebildet 949899 950320 auf 950320 950600 E 950600 951001 hoch 951001 951322 zwo 951322 952545 Pi 952545 956614 NT 956614 956854 als 956854 956994 ?? 956994 957275 Komma 957275 957496 zum 957496 959520 Vergleich 959520 959901 erzählen 959901 960121 was 960121 960322 das 960322 960442 mit 960442 961264 normalen 961264 962126 Skalarprodukt 962126 962386 stellt 962386 962507 sich 962507 962647 das 962647 962827 mit 962827 963328 normalen 963328 964210 Skalarprodukt 964210 965132 vor 965132 965413 sie 965413 966435 multiplizieren 966435 966756 einen 966756 969261 Vektor 969261 969542 drei 969542 970484 vier 970484 970685 mit 970685 971105 einer 971105 972408 Summe 972408 973070 wird 973070 973190 mit 973190 973531 einer 973531 973952 Summe 973952 974212 von 974212 974513 anderen 974513 975094 Vektoren 975094 975415 eins 975415 975796 zwei 975796 976397 plus 976397 976958 fünf 976958 980165 sechs 980165 980406 fünf 980406 981448 sechs 981448 981929 sieben 981929 982711 acht 982711 982931 Sie 982931 983713 modifizieren 983713 983994 ein 983994 985216 Vektor 985216 985377 mit 985377 985637 einer 985637 987181 Summe 987181 987622 anderer 987622 988824 Vektoren 988824 989325 entschieden 989325 989466 sie 989466 989947 raus 989947 990187 das 990187 990628 erste 990628 990829 Mal 990829 991129 den 991129 991470 tus 991470 991831 erst 991831 992011 mal 992011 992232 den 992232 992472 tus 992472 992573 der 992573 992893 ersten 992893 993034 Mal 993034 993956 den 993956 994196 ?? 994196 994316 die 994316 994557 Summe 994557 995078 zerlegen 995078 995359 genau 995359 995539 das 995539 995980 fachliche 995980 996241 ich 996241 996702 sündige 996702 996982 diese 996982 998486 Summe 998486 998666 in 998666 998746 die 998746 998906 noch 998906 999408 Konstanten 999408 999648 drin 999648 1000289 stehen 1000289 1000450 und 1000450 1000771 bestritt 1000771 1001933 drei 1001933 1002354 sieben 1002354 1003416 acht 1003416 1003657 drei 1003657 1003857 noch 1003857 1004238 jeweils 1004238 1004799 aussehenden 1004799 1005601 siebenundachtzig 1005601 1006383 Geburtshaus 1006383 1006523 bei 1006523 1006884 normalen 1006884 1007345 Vektoren 1007345 1007505 zu 1007505 1007806 Scan 1007806 1009069 Manatickets 1009069 1009249 aber 1009249 1011775 genauso 1011775 1012095 ganz 1012095 1012817 Skalarprodukt 1012817 1014140 zerlegen 1014140 1014320 der 1014320 1014581 eine 1014581 1014781 mal 1014781 1015022 eine 1015022 1015483 Summe 1015483 1015703 von 1015703 1016605 vielfachen 1016605 1016826 ist 1016826 1016906 die 1016906 1017167 Summe 1017167 1017347 von 1017347 1017928 vielfachen 1017928 1018790 der 1018790 1021556 Skalarprodukt 1021556 1021837 was 1021837 1022137 weiß 1022137 1022258 ich 1022258 1022458 aber 1022458 1022759 nun 1022759 1022979 über 1022979 1024282 dieses 1024282 1026888 Skalarprodukt 1026997 1027258 hier 1027258 1027478 kommt 1027478 1027699 jetzt 1027699 1027779 die 1027779 1028260 Eigenschaft 1028260 1028400 mit 1028400 1028500 der 1028500 1028801 Länge 1028801 1029001 und 1029001 1029122 mit 1029122 1029262 dem 1029262 1029823 senkrecht 1029823 1030625 rein 1030625 1030926 ja 1030926 1032249 eine 1032249 1032549 Nummer 1032549 1033231 ähm 1033231 1033511 mal 1033511 1033792 ein 1033792 1034153 anderer 1034153 1034333 oder 1034333 1034914 denselben 1034914 1035055 im 1035055 1035315 gleich 1035315 1036598 ins 1036598 1037320 Skalarprodukt 1037320 1037360 ?? 1037360 1037700 zwischen 1037700 1038262 zweien 1038262 1038462 von 1038462 1038683 diesen 1038683 1039945 Basisfunktionen 1039945 1040346 wir 1040346 1040727 zweimal 1040727 1041228 dasselbe 1041228 1041569 steht 1041569 1041769 ähm 1041769 1041970 und 1041970 1042892 ähm 1042892 1043193 Anti 1043193 1043353 des 1043353 1044956 Quadratelänge 1044956 1045257 Nummer 1045257 1045658 ähm 1045658 1046420 ?? 1046420 1046660 Nummer 1046660 1047302 ein 1047302 1048123 desselben 1048123 1048725 berechnet 1048725 1048885 wenn 1048885 1049767 da 1049767 1050028 ähm 1050028 1050368 gleich 1050368 1050569 in 1050569 1051230 ist 1051230 1051551 das 1051551 1052072 Quadrat 1052072 1052192 der 1052192 1052533 Länge 1052533 1052774 von 1052774 1053034 diesem 1053034 1054036 Ding 1054036 1054638 Bereitelänge 1054638 1054938 davon 1054938 1055179 war 1055179 1056281 eins 1056281 1056482 das 1056482 1056682 hier 1056682 1057143 ist 1057143 1058827 eins 1058827 1061202 werden 1061849 1062571 müssen 1062571 1063753 wenn 1063753 1064314 wenn 1064314 1064755 ähm 1064755 1065176 gleich 1065176 1065477 ähm 1065477 1065697 ist 1065697 1065838 ein 1065838 1066239 Konter 1066239 1066640 eins 1066640 1067562 raus 1067562 1067802 wenn 1067802 1068083 aber 1068083 1068203 die 1068203 1068624 beiden 1068624 1069165 ungleich 1069165 1069546 sind 1069546 1069706 wenn 1069706 1069827 ich 1069827 1069967 hier 1069967 1070227 zwei 1070227 1071530 verschiedene 1071530 1073154 multiplizieren 1073154 1073294 die 1073294 1073875 stehen 1073875 1074376 senkrecht 1074376 1074958 aufeinander 1074958 1075118 mit 1075118 1075339 diesem 1075339 1075719 komischen 1075719 1077022 Skalarprodukt 1077022 1077443 wirklich 1077443 1077744 null 1077744 1078325 raus 1078325 1078726 null 1078726 1080490 wenn 1080490 1081292 ähm 1081292 1081913 ungleich 1081913 1084038 ähm 1085514 1085855 das 1085855 1085975 ist 1085975 1086677 das 1086677 1087579 normal 1087579 1087959 dasselbe 1087959 1088100 wie 1088100 1088340 bei 1088340 1088541 den 1088541 1088921 Standard 1088921 1089583 Basisvektor 1089583 1089884 und 1089884 1090084 vor 1090084 1090224 sie 1090224 1090525 rechnen 1090525 1090826 eins 1090826 1091026 null 1091026 1091948 null 1091948 1092509 eins 1092509 1092750 null 1092750 1093592 null 1093592 1093892 einer 1093892 1094093 mal 1094093 1094213 sich 1094213 1094594 selbst 1094594 1094674 den 1094674 1094915 kriegen 1094915 1095055 Sie 1095055 1095436 eins 1095436 1095736 raus 1095736 1095857 das 1095857 1096338 Quadrat 1096338 1096658 seiner 1096658 1097881 Länge 1097881 1098082 wenn 1098082 1098202 sie 1098202 1098683 einmal 1098683 1099044 ein 1099044 1099685 Unternehmen 1099685 1099986 eins 1099986 1100146 null 1100146 1100367 null 1100367 1100707 mal 1100707 1100908 null 1100908 1101108 null 1101108 1101750 eins 1101750 1102050 sieben 1102050 1102291 null 1102291 1102952 raus 1102952 1103233 stehen 1103233 1103654 senkrecht 1103654 1104736 auf 1104736 1104897 das 1104897 1105297 selbst 1105297 1105598 dasselbe 1105598 1106019 Phänomen 1106019 1106320 hier 1106320 1106460 nur 1106460 1106620 das 1106620 1106741 ich 1106741 1107101 jetzt 1107101 1107462 unendlich 1107462 1107683 viele 1107683 1108003 davon 1108003 1108685 habe 1108685 1108805 und 1108805 1108965 dass 1108965 1109086 das 1109086 1109366 Wissen 1109366 1109747 doppelte 1109747 1110028 Zahl 1110028 1110469 miteinander 1110469 1110910 geschrieben 1110910 1111130 sind 1111130 1111992 sondern 1111992 1112313 höllische 1112313 1112714 konvexe 1112714 1113355 Funktionen 1113355 1113636 und 1113636 1113816 das 1113816 1114658 Skalarprodukt 1114658 1115319 eben 1115319 1115540 die 1115540 1115800 gerade 1115800 1116302 gebildet 1116302 1116803 wird 1116803 1117063 ist 1117063 1117264 aber 1117264 1117564 alles 1117564 1117865 völlig 1117865 1119348 egal 1119348 1119549 weil 1119549 1119629 ich 1119629 1119729 mir 1119729 1119910 schon 1119910 1120310 überlegt 1120310 1121373 habe 1121373 1121553 der 1121553 1122235 Ämter 1122235 1122435 bei 1122435 1122635 den 1122635 1124199 Hintern 1124199 1124560 ist 1124560 1124840 null 1124840 1125021 wenn 1125021 1125121 es 1125121 1125281 zwei 1125281 1125762 verschiedene 1125762 1126083 sind 1126083 1126223 und 1126223 1126444 der 1126444 1126684 ähm 1126684 1127206 Stürmer 1127206 1127406 sich 1127406 1128007 selbst 1128007 1128488 ähm 1128488 1129531 ähm 1129531 1129751 ist 1129751 1131615 eins 1131615 1131715 ?? 1131715 1131896 schon 1131896 1132718 überlegt 1132718 1133139 dasselbe 1133139 1133660 Verhalten 1133660 1133760 die 1133760 1134121 Standard 1134121 1135484 Basisvektor 1135484 1135664 und 1135664 1135824 das 1135824 1136085 macht 1136085 1136225 es 1136225 1136927 jetzt 1136927 1137889 einfach 1137889 1138170 was 1138170 1138510 kommt 1138510 1138831 also 1138831 1139112 hier 1139112 1141337 raus 1142038 1142439 wenn 1142439 1142840 dieses 1142840 1143541 ähm 1143541 1143822 gleich 1143822 1144042 den 1144042 1144323 Amis 1144323 1144483 wird 1144483 1144604 es 1144604 1144724 das 1144724 1145105 konkret 1145105 1145646 Beistrich 1145646 1145906 zehn 1145906 1146287 Beistrich 1146287 1146688 dreizehn 1146688 1147009 im 1147009 1147470 Vergleich 1147470 1147891 dreizehn 1147891 1147971 sie 1147971 1148332 probieren 1148332 1148492 alle 1148492 1149234 durch 1149234 1149474 in 1149474 1149755 gleich 1149755 1150056 minus 1150056 1150958 tausend 1150958 1151098 ?? 1151098 1151278 ist 1151278 1151399 nicht 1151399 1151579 gleich 1151579 1152180 dreizehn 1152180 1152381 kein 1152381 1152902 Beitrag 1152902 1153062 im 1153062 1153323 gleich 1153323 1153664 minus 1153664 1154686 achtundneunzig 1154686 1154946 ist 1154946 1155107 nicht 1155107 1155568 dreizehn 1155568 1155808 kein 1155808 1156229 Beitrag 1156229 1156390 nur 1156390 1156650 kommt 1156650 1157191 ?? 1157191 1157352 im 1157352 1158093 gleich 1158093 1159717 fünfzig 1159717 1159937 null 1159937 1160118 kommt 1160118 1160438 raus 1160438 1160659 kein 1160659 1161080 Beitrag 1161080 1161200 der 1161200 1161561 einzige 1161561 1162042 Beitrag 1162042 1162383 kommt 1162383 1162743 wenn 1162743 1163645 ähm 1163645 1163806 ?? 1163806 1164387 dreizehn 1164387 1165008 ist 1165008 1165169 in 1165169 1165289 der 1165289 1165810 Streifen 1165810 1165950 ist 1165950 1166071 ein 1166071 1166391 steter 1166391 1166852 eins 1166852 1167033 C 1167033 1168536 dreizehn 1168536 1168797 nur 1168797 1168937 wenn 1168937 1169378 dieses 1169378 1170220 ähm 1170220 1170500 Recht 1170500 1170841 dem 1170841 1171823 Amis 1171823 1172144 steht 1172144 1172545 ein 1172545 1173066 Einzel 1173066 1173287 dann 1173287 1173647 wohl 1173647 1173848 nur 1173848 1174068 dann 1174068 1174549 passiert 1174549 1175251 was 1175251 1175592 steht 1175592 1175892 hier 1175892 1176814 CIM 1176814 1177055 kommt 1177055 1177235 zum 1177235 1177536 Schluss 1177536 1178037 CN 1178037 1179520 heraus 1179520 1179821 Beistrich 1179821 1179961 dass 1179961 1180683 spannende 1180683 1182547 Geschichte 1182547 1182868 weiter 1182868 1183128 Komma 1183128 1183269 bei 1183269 1183389 den 1183389 1184972 normalen 1184972 1185353 Standard 1185353 1185994 Basisvektor 1185994 1186155 und 1186155 1186816 vorgeführt 1186816 1187057 ?? 1187057 1187257 vor 1187257 1187357 sie 1187357 1187578 nehmen 1187578 1187919 den 1187919 1189402 DZ 1189402 1189502 in 1189502 1189663 den 1189663 1190384 winzigen 1190384 1190805 Standard 1190805 1192529 Basisvektor 1192529 1192669 zu 1192669 1193270 GTZ 1193270 1193671 Standard 1193671 1194333 Basisvektor 1194333 1194593 mal 1194593 1194794 einen 1194794 1195135 Vektor 1195135 1195255 den 1195255 1195375 ich 1195375 1195776 zerlegen 1195776 1197720 will 1197720 1197961 das 1197961 1198121 ist 1198121 1198362 völlig 1198362 1199885 banal 1199885 1200065 wenn 1200065 1200166 sie 1200166 1200306 das 1200306 1200967 Skalarprodukt 1200967 1202531 rechnen 1202531 1202771 regen 1202771 1203653 sie 1203653 1204194 fünf 1204194 1204696 raus 1204696 1204896 das 1204896 1205016 ist 1205016 1205317 genau 1205317 1205457 der 1205457 1206560 Anteil 1206560 1206780 mit 1206780 1206981 dem 1206981 1207121 der 1207121 1207301 hier 1207301 1207662 drinnen 1207662 1207943 ist 1207943 1208103 das 1208103 1208303 hier 1208303 1208704 ist 1208704 1209165 fünf 1209165 1209546 mal 1209546 1209827 null 1209827 1210107 null 1210107 1210629 eins 1210629 1212092 plus 1212092 1212473 anderer 1212473 1213355 Kram 1213355 1213635 dieses 1213635 1214377 Skalarprodukt 1214377 1214457 in 1214457 1214577 der 1214577 1215419 Standardbasis 1215419 1215720 sagt 1215720 1215940 Ihnen 1215940 1216441 sofort 1216441 1216802 den 1216802 1217844 Anteil 1217844 1218045 mit 1218045 1218225 den 1218225 1219187 dieser 1219187 1219508 Vektor 1219508 1219929 tatsächlich 1219929 1220430 enthalten 1220430 1220610 ist 1220610 1220691 in 1220691 1220911 dem 1220911 1221272 Vektor 1221272 1221573 genau 1221573 1221753 das 1221753 1222214 passiert 1222214 1222515 hier 1222515 1223136 ?? 1223136 1223336 ich 1223336 1225621 bilde 1225621 1225842 das 1225842 1226784 Skalarprodukt 1226784 1226964 das 1226964 1227105 Ding 1227105 1227385 zwanzig 1227385 1227846 zerlegen 1227846 1228267 will 1228267 1228448 im 1228448 1228608 eine 1228608 1230592 Funktion 1230592 1232036 mit 1232036 1233439 dem 1233439 1236245 Basisvektor 1236245 1236545 als 1236545 1236866 Rektor 1236866 1237167 der 1237167 1237467 Bass 1237467 1238650 funktioniert 1238650 1238911 und 1238911 1239131 kriege 1239131 1240294 raus 1240294 1240534 was 1240534 1240835 deren 1240835 1241216 Anteil 1241216 1241717 ist 1241717 1241877 wie 1241877 1242038 bei 1242038 1242158 den 1242158 1242939 normalen 1242939 1243401 Vektoren 1243401 1243581 das 1243581 1243902 klappt 1243902 1244202 bei 1244202 1244723 Vektoren 1244723 1244904 alle 1244904 1245345 senkrecht 1245345 1245465 auf 1245465 1245786 einander 1245786 1246147 stehen 1246147 1246367 alle 1246367 1246487 die 1246487 1246728 Länge 1246728 1247069 eins 1247069 1248752 haben 1248752 1248933 aber 1248933 1249213 damit 1249213 1249354 bin 1249354 1249534 ich 1249534 1249654 am 1249654 1249995 Ziel 1249995 1250276 damit 1250276 1250436 habe 1250436 1250536 ich 1250536 1250757 jetzt 1250757 1252561 erreicht 1252561 1252821 diese 1252821 1253803 Foliekoeffizienten 1253803 1254705 aus 1254705 1254986 wenn 1254986 1255126 ich 1255126 1255347 den 1255347 1256710 Ämtern 1256710 1257872 Fourierkoeffizienten 1257872 1258313 bestimmen 1258313 1258834 will 1258834 1259095 als 1259095 1259376 das 1259376 1259776 Rechner 1259776 1260117 einfach 1260117 1260899 dieses 1260899 1262563 Skalarprodukt 1262563 1262743 und 1262743 1264647 fertig 1264647 1264988 damit 1264988 1265128 hat 1265128 1265269 man 1265269 1267483 die 1267620 1268161 Formel 1268161 1268342 des 1268342 1268522 Herrn 1268522 1269264 Foyer 1269264 1269705 also 1269705 1269885 ich 1269885 1270125 kann 1270125 1270566 sagen 1270566 1270807 meine 1270807 1274174 Funktion 1274174 1275016 ist 1275016 1275838 Überlagerung 1275838 1276079 denn 1276079 1277141 gleich 1277141 1277602 minus 1277602 1278203 unendlich 1278203 1278925 bis 1278925 1279326 plus 1279326 1281891 unendlich 1281891 1282473 CN 1282473 1282813 diese 1282813 1283254 komplexen 1283254 1283595 Fourier 1283595 1284457 Koeffizienten 1284457 1284637 E 1284637 1284938 hoch 1284938 1285219 zwo 1285219 1286461 Pi 1286461 1288165 NT 1288165 1288807 mit 1288807 1289027 jetzt 1289027 1289308 ganz 1289308 1289388 in 1289388 1289508 dem 1289508 1289628 ich 1289628 1291092 angeben 1291092 1291733 CN 1291733 1292555 ist 1292555 1293236 CIM 1293236 1295341 ausgerechnet 1295341 1295702 Gesetz 1295702 1295962 also 1295962 1296143 ähm 1296143 1296363 durch 1296363 1297526 ähm 1297526 1297806 das 1297806 1299009 hier 1299009 1299209 da 1299209 1299430 in 1299430 1299670 ein 1299670 1301795 Schreiben 1301795 1302396 CN 1302396 1302537 ist 1302537 1302677 das 1302677 1303559 Skalarprodukt 1303559 1304741 von 1304741 1305082 David 1305082 1305503 abgebildet 1305503 1305684 auf 1305684 1305844 die 1305844 1306024 hoch 1306024 1306285 zwo 1306285 1307367 Pi 1307367 1308089 in 1308089 1309251 C 1309251 1309512 mit 1309512 1309793 meiner 1309793 1310374 Funktion 1310374 1312699 elf 1313807 1313907 in 1313907 1314088 das 1314088 1314248 ?? 1314248 1314789 erschreckend 1314789 1315731 aus 1315731 1318277 ?? 1318277 1318517 aber 1318517 1318638 wir 1318638 1318898 wissen 1318898 1319079 was 1319079 1319239 das 1319239 1319820 bedeutet 1319820 1320081 dieses 1320081 1320903 Skalarprodukt 1320903 1321424 heißt 1321424 1322266 integriere 1322266 1322586 von 1322586 1322847 null 1322847 1323228 bis 1323228 1324350 eins 1324350 1324551 den 1324551 1325032 ersten 1325032 1325453 Komplex 1325453 1326274 korrigieren 1326274 1326475 wie 1326475 1326755 hoch 1326755 1327036 zwo 1327036 1327537 Pi 1327537 1328339 minus 1328339 1328700 minus 1328700 1328920 zwo 1328920 1329942 Pi 1329942 1330484 NT 1330484 1330945 Komplex 1330945 1331265 Connect 1331265 1331706 Yeti 1331706 1331927 durch 1331927 1332247 minus 1332247 1332448 ihr 1332448 1334232 setzt 1334232 1334412 das 1334412 1334532 den 1334532 1334994 vorne 1334994 1336537 mal 1336537 1336757 von 1336757 1338281 T 1338281 1338702 DT 1338702 1338882 so 1338882 1339062 ist 1339062 1339203 es 1339203 1339844 Skalarprodukt 1339844 1342330 definiert 1343968 1344369 das 1344369 1344469 es 1344469 1346293 die 1346293 1347095 handelsübliche 1347095 1347516 Formel 1347516 1347937 für 1347937 1349340 die 1349340 1349881 Foyer 1349881 1350202 sei 1350202 1350342 die 1350342 1350823 komplexe 1350823 1353529 Folie 1353529 1353810 möchte 1353810 1354010 eine 1354010 1354551 Funktion 1354551 1354892 Z 1354892 1356115 Frieden 1356115 1356395 in 1356395 1357197 dieser 1357197 1359181 Basisfunktionen 1359181 1359382 dann 1359382 1359662 kriege 1359662 1359783 ich 1359783 1360003 diese 1360003 1360805 Koeffizienten 1360805 1360985 hier 1360985 1361166 mehr 1361166 1361326 oder 1361326 1361607 minder 1361607 1362068 geschenkt 1362068 1362268 über 1362268 1362569 dieses 1362569 1363671 integral 1363671 1363832 das 1363832 1364052 ganze 1364052 1364132 im 1364132 1364453 Traum 1364453 1365074 hinschreiben 1365074 1365195 wenn 1365195 1365315 sie 1365315 1365656 wissen 1365656 1365816 was 1365816 1365976 das 1365976 1366077 mit 1366077 1366718 einer 1366718 1367199 Wasser 1367199 1367961 Skalarprodukt 1367961 1368101 zu 1368101 1368342 tun 1368342 1368682 hatten 1368682 1369404 genauso 1369404 1370125 funktioniert 1370125 1370306 das 1370306 1370446 bei 1370446 1370566 den 1370566 1370987 üblichen 1370987 1372050 Vektoren 1372050 1372210 wenn 1372210 1372771 sie 1372771 1372932 im 1372932 1373433 R drei 1373433 1373753 wissen 1373753 1375177 wollen 1375177 1375397 das 1375397 1375537 noch 1375537 1376439 mal 1376439 1376680 wieder 1376680 1378835 hin 1378893 1380356 drei 1380356 1381198 wie 1381198 1381358 wenn 1381358 1381479 sie 1381479 1381579 im 1381579 1382020 R drei 1382020 1382381 wissen 1382381 1382862 wollen 1382862 1383042 wie 1383042 1383363 dieser 1383363 1383764 Vektor 1383764 1384145 hier 1384145 1384626 drei 1384626 1385047 vier 1385047 1385528 fünf 1385528 1386530 zusammengesetzt 1386530 1386891 worden 1386891 1387091 ist 1387091 1387392 könnte 1387392 1387612 das 1387612 1387793 so 1387793 1389937 ausrechnen 1389937 1390198 das 1390198 1390338 es 1390338 1391501 C eins 1391501 1393505 mal 1393505 1393685 den 1393685 1394026 ersten 1394026 1394467 Standard 1394467 1395349 Basisvektor 1395349 1396051 Pluszeichen 1396051 1396752 zwei 1396752 1397013 mal 1397013 1397193 den 1397193 1397915 zweiten 1397915 1398436 Standard 1398436 1399318 Basisvektor 1399318 1399659 plus 1399659 1399979 C 1399979 1400701 dreimal 1400701 1400901 den 1400901 1401302 dritten 1401302 1401743 Standard 1401743 1403627 Basisvektor 1403627 1403768 und 1403768 1404028 dieses 1404028 1404770 C eins 1404770 1404890 ist 1404890 1405151 schlicht 1405151 1405271 und 1405271 1405772 ergreifend 1405772 1405932 das 1405932 1407355 Skalarprodukt 1407355 1407616 aus 1407616 1407837 den 1407837 1409059 beiden 1409059 1409440 eins 1409440 1409681 null 1409681 1410522 null 1410522 1410803 mal 1410803 1411184 drei 1411184 1412066 vier 1412066 1413309 fünf 1413309 1414070 C zwei 1414070 1414291 ist 1414291 1414451 das 1414451 1415413 Skalarprodukt 1415413 1415734 aus 1415734 1415954 null 1415954 1416315 eins 1416315 1416776 null 1416776 1417478 mal 1417478 1418440 drei 1418440 1419041 vier 1419041 1419482 fünf 1419482 1419943 und so weiter 1419943 1422549 Schattenriss 1422549 1422729 das 1422729 1422870 ist 1422870 1423250 dieselbe 1423250 1425315 Rechnung 1425315 1425535 man 1425535 1426157 abstrahiert 1426157 1426417 von 1426417 1427059 den 1427059 1427500 aktuellen 1427500 1428322 Vektoren 1428322 1428502 hat 1428502 1428682 aber 1428682 1429063 dieselben 1429063 1430586 Rechengesetze 1430586 1430767 und 1430767 1431027 findet 1431027 1431488 plötzlich 1431488 1431689 ganz 1431689 1432110 abstruse 1432110 1432671 Geschichten 1432671 1433453 wie 1433453 1433753 wilde 1433753 1435237 Funktionen 1435237 1436099 aus 1436099 1436279 ?? 1436279 1436900 Diskurses 1436900 1437021 und 1437021 1437361 Sinus 1437361 1438243 zusammengesetzt 1438243 1438544 worden 1438544 1438945 sind 1438945 1439105 über 1439105 1439366 ganz 1439366 1441811 ähnliche 1441871 1446862 Rechenregeln 1446866 1447127 hier 1447127 1447247 bei 1447247 1447367 den 1447367 1447768 normalen 1447768 1449331 Vektoren 1449331 1449712 sie 1449712 1450093 drei 1450093 1450394 von 1450394 1450694 dem 1450694 1450815 und 1450815 1451236 vier 1451236 1451496 von 1451496 1451757 dem 1451757 1451877 und 1451877 1452198 fünf 1452198 1452338 von 1452338 1452579 dem 1452579 1452939 Rauchen 1452939 1453300 einfach 1453300 1453521 über 1453521 1453982 das 1453982 1454964 Skalarprodukt 1454964 1455184 das 1455184 1455445 jetzt 1455445 1455545 die 1455545 1455966 drei 1455966 1456407 davon 1456407 1456688 steht 1456688 1456928 das 1456928 1457129 jetzt 1457129 1457590 die 1457590 1458051 vier 1458051 1458191 die 1458191 1460075 davor 1460075 1460275 und 1460275 1460496 null 1460496 1460636 null 1460636 1460997 eins 1460997 1461538 weiterhin 1461538 1461699 die 1461699 1462180 fünf 1462180 1462661 davor 1462661 1463042 gehört 1463042 1463382 genau 1463382 1463803 dasselbe 1463803 1464004 mache 1464004 1464124 ich 1464124 1464866 hiermit 1464866 1465387 Funktionen 1465387 1465808 konvexen 1465808 1466208 Zahlen 1466208 1466429 ganz 1466429 1466850 abstrusen 1466850 1467752 Geschichten 1467752 1468093 gelten 1468093 1468594 sämtlichen 1468594 1469035 Gesetze 1469035 1469275 des 1469275 1471911 Prinzen