1200 2603 also 2603 2844 was 2844 2984 habe 2984 3084 ich 3084 3405 versucht 3405 3545 zu 3545 4006 zeigen 4006 4387 versucht 4387 4487 zu 4487 4808 zeigen 4808 4908 wenn 4908 5048 ich 5048 5309 so 5309 5469 ein 5469 6071 Differenzial 6071 7013 Gleichungssystem 7013 8356 habe 8356 8556 die 8556 9178 Ableitung 9178 9498 eines 9498 10440 Sektors 10440 10781 soll 10781 11042 ein 11042 11643 Matrix 11643 12344 Vielfaches 12344 12525 des 12525 12946 Vektor 12946 14429 sein 14429 14629 kann 14629 15090 ich 15090 15291 mit 15291 15431 den 15431 16293 Eigenwerten 16293 17035 Eigenvektoren 17035 17135 der 17135 18338 Matrix 18338 19761 arbeiten 19761 19941 und 19941 20122 kann 20122 20643 Lösungen 20643 22467 bauen 22467 22767 dieser 22767 23409 Form 23409 23709 eh 23709 26435 Hocheigenwertmahlzeit 26435 26776 mal 26776 26936 den 26936 28199 Eigenvektor 28199 28580 oder 28580 29001 Lösung 29001 29141 der 29141 30424 Artenzusammensetzung 30424 30605 nicht 30605 30945 mehrere 30945 31507 Eigenwerte 31507 32128 Eigenvektoren 32128 33351 habe 33351 33591 man 33591 33932 statt 33932 34533 Zustand 34533 34633 so 34633 35936 zerlegen 35936 36217 und 36217 36477 dann 36477 36698 meine 36698 37099 Lösung 37099 37580 insgesamt 37580 37700 so 37700 38362 zusammen 38362 39103 bauen 39103 40326 der 40326 40707 kritische 40707 40947 Teil 40947 41108 des 41108 41488 Ganzen 41488 41669 ist 41669 41869 das 41869 42050 hier 42050 42330 eh 42330 43292 Hocheigenwert 43292 43533 mal 43533 43633 die 43633 44655 Zeit 44655 44936 mal 44936 45076 den 45076 47732 Eigenvektor 47734 48736 an 48736 48937 das 48937 49157 immer 49157 49358 noch 49358 49718 anders 49718 50260 angehen 50260 50520 statt 50520 50701 dass 50701 50841 ich 50841 51562 jetzt 51562 52424 ausdrücklich 52424 53166 Eigenwerte 53166 54028 Eigenvektoren 54028 55892 berechnen 55892 56072 kann 56072 56233 ich 56233 56413 eine 56413 57636 Exponentialfunktion 57636 58177 bahnen 58177 58798 exponentiell 58798 59219 Funktion 59219 59339 für 59339 59941 Matrizen 59941 60041 wie 60041 60201 das 60201 61504 ganze 61504 61665 sehr 61665 62045 elegant 62045 62166 in 62166 62446 einem 62446 62867 Schlag 62867 63709 erledigt 63709 63970 also 63970 64170 noch 64170 64330 mal 64330 64551 dieses 64551 65112 Differenzial 65112 66034 Gleichungssystem 66034 66195 ich 66195 66676 möchte 66676 66856 das 66856 66996 die 66996 67598 Ableitung 67598 67818 eines 67818 68219 Sektors 68219 68399 nach 68399 68560 der 68560 70203 Zeit 70203 70504 das 70504 72308 Matrixvielfache 72308 72649 von 72649 72909 diesem 72909 73270 Vektor 73270 73491 ist 73491 73651 zu 73651 73891 jedem 73891 75154 Zeitpunkt 75154 75675 und 75675 75876 ab 75876 76016 als 76016 77399 Startbedingungen 77399 78461 zu 78461 79323 Startbedingungen 79323 79544 zum 79544 80305 Zeitpunkt 80305 81608 null 81608 82911 soll 82911 83092 ein 83092 83372 Vektor 83372 83653 X 83653 83893 null 83893 84074 das 84074 84214 ist 84214 84354 ein 84354 84715 fester 84715 85036 Vektor 85036 86319 sein 86319 90087 auskommen 90087 90909 in 90909 91209 solche 91209 92111 Differenzialgleichungen 92111 92372 hatten 92372 93174 wir 93174 93374 so 93374 93575 sein 93575 93775 durch 93775 94156 diverse 94156 95238 Anlagensysteme 95238 95619 hatten 95619 95800 war 95800 95920 in 95920 96481 einfacher 96481 97042 Shopform 97042 97583 schon 97583 97764 wenn 97764 97884 es 97884 98024 hier 98024 98225 kein 98225 98726 Vektor 98726 98987 war 98987 99267 sondern 99267 99848 eine 99848 100370 einfache 100370 100911 Zahl 100911 102554 war 102554 102835 erst 102835 102975 mal 102975 103216 das 103216 103316 in 103316 103617 einer 103617 105421 Dimension 105421 105581 das 105581 105781 hatten 105781 105902 wir 105902 106262 schon 106262 106463 in 106463 106784 einer 106784 109409 Dimension 111310 113154 nun 113154 113515 einfach 113515 113655 nur 113655 113795 mit 113795 114156 reinen 114156 114677 Zahlen 114677 114918 die 114918 115740 Ableitung 115740 116020 einer 116020 116642 Zahl 116642 117063 X 117063 117423 nach 117423 117664 der 117664 119608 Zeit 119608 119949 soll 119949 121432 sein 121432 121693 das 121693 122555 Vielfache 122555 122815 dieser 122815 124639 Zahl 124639 124840 im 124840 125281 Alexa 125281 125521 ist 125521 125822 auch 125822 126964 fest 126964 127145 ein 127145 127947 Vielfaches 127947 128247 dieser 128247 129610 Zahl 129610 129851 zu 129851 130031 dem 130031 130432 jeweiligen 130432 131615 Zeitpunkt 131615 131895 und 131895 132056 als 132056 134140 Startwert 134140 134481 und 134481 135202 Startwert 135202 135483 dass 135483 135764 diese 135764 136585 Zahl 136585 136866 zum 136866 137387 Zeitpunkt 137387 138490 null 138490 138710 eine 138710 139091 Zahl 139091 139412 X 139412 139712 null 139712 140073 sein 140073 142208 soll 144445 145948 das 145948 146169 sollen 146169 146249 sie 146249 146449 schon 146449 146790 lösen 146790 149336 können 149336 149997 dieses 149997 150558 Differenzial 150558 151561 Gleichungssystem 151561 151821 aber 151821 152162 nun 152162 152342 in 152342 152723 einer 152723 153365 Dimension 153365 153806 entdeckte 153806 153986 nur 153986 154166 mit 154166 154487 einer 154487 155209 Komponente 155209 155469 eine 155469 155910 einmal 155910 156211 eins 156211 157093 Matrixvektor 157093 157233 mit 157233 157514 einer 157514 158135 Komponente 158135 158917 das heißt 158917 159117 die 159117 160059 Ableitung 160059 160320 meiner 160320 161061 Suchfunktion 161061 161222 nach 161222 161362 der 161362 161643 Zeit 161643 161903 sein 161903 162445 schiefes 162445 162745 Panel 162745 163086 suchen 163086 163647 Funktion 163647 164669 sein 164669 164830 ein 164830 165632 konstantes 165632 167015 Vielfaches 167015 167295 bildete 167295 167476 sich 167476 169801 das 169955 170336 E 170336 170697 hoch 170697 170917 A 170917 171438 malt 171438 171959 ähnlich 171959 172200 ihre 172200 172621 einmal 172621 173002 X 173002 173222 leider 173222 173403 muss 173403 173543 man 173543 174605 damit 174605 175026 leben 175026 175267 dass 175267 175387 die 175387 176329 Differenzialgleichungen 176329 176489 zur 176489 176690 einen 176690 177652 Hälfte 177652 177993 X 177993 178213 nach 178213 178494 C 178494 178814 sind 178814 178935 und 178935 179055 zur 179055 179316 anderen 179316 179757 Hälfte 179757 180298 Y 180298 180498 nach 180498 180779 X 180779 181701 sind 181701 182563 am 182563 182783 gucken 182783 182944 Sie 182944 183184 genau 183184 183605 hin 183605 183825 was 183825 183926 die 183926 184106 was 184106 184667 angesagt 184667 184788 ist 184788 185028 als 185028 185148 ich 185148 185750 ihr 185750 186090 natürlich 186090 186271 eine 186271 187313 Kommentarfunktion 187313 187534 als 187534 190500 Lösung 190500 190941 dieses 190941 191302 X 191302 191663 muss 191663 191943 eine 191943 193286 Exponentialfunktion 193286 195591 sein 196400 196901 eh 196901 198525 hoch 198525 198745 wenn 198745 198845 sie 198845 198986 der 198986 199507 Konserven 199507 199707 zum 199707 200309 ableiten 200309 200489 muss 200489 200589 ein 200589 201010 Faktor 201010 201431 einer 201431 201832 vorne 201832 202173 kommen 202173 202413 also 202413 202734 Muster 202734 203135 stehen 203135 203375 A 203375 203796 malt 203796 204518 sie 204518 204899 das 204899 205239 wäre 205239 205941 zum Beispiel 205941 206161 eine 206161 208647 Lösung 208649 208890 wenn 208890 208970 sie 208970 209190 das 209190 209351 nach 209351 209471 der 209471 209792 Zeit 209792 210814 ableiten 210814 211094 ?? 211094 211676 Konstante 211676 211876 das 211876 211996 ?? 211996 212117 der 212117 212417 Zeit 212417 212958 ableiten 212958 213279 bleibt 213279 213419 es 213419 213620 eh 213620 214221 hocheinmal 214221 215063 irgendwas 215063 215203 der 215203 215584 Proteine 215584 216506 Ableitungsfaktor 216506 216667 A 216667 217067 dazu 217067 217228 da 217228 217388 ist 217388 217549 das 217549 217849 aber 217849 219312 sicher 219312 219493 das 219493 219793 erfüllt 219793 219954 aber 219954 220134 noch 220134 220515 nicht 220515 222620 Anfangsbedingungen 222620 222820 wie 222820 223261 Kredit 223261 227771 Anfangsbedingungen 227771 228012 eine 228012 228372 passende 228372 228974 Konstante 228974 229334 Punkt 229334 229495 ihr 229495 230276 braucht 230276 230798 irgendein 230798 231319 Konstante 231319 231820 Widersinn 231820 233043 kriecht 233043 233303 hinter 233303 234005 Facheinsätzen 234005 234165 zum 234165 234826 Zeitpunkt 234826 236370 null 236370 236570 null 236570 237272 rauskommen 237272 237392 ich 237392 237773 kriege 237773 238074 hier 238074 238294 aber 238294 239256 zehnmal 239256 239617 Amal 239617 240098 null 240098 240399 C 240399 240639 mal 240639 241561 eins 241561 241742 ich 241742 242283 WC 242283 242764 raus 242764 243085 sicher 243085 243285 null 243285 243686 setzen 243686 243786 ?? 243786 244227 PC 244227 244889 raus 244889 245169 möchte 245169 245269 ich 245269 245430 so 245430 246011 rauskriegen 246011 246171 hier 246171 246392 muss 246392 247113 also 247113 247374 X 247374 247554 null 247554 247915 stehen 247915 248156 das 248156 248396 wäre 248396 248517 die 248517 251222 Lösung 251222 251663 dieser 251663 253748 Differenzialgleichung 253748 254830 möchte 254830 255091 eine 255091 255732 Funktion 255732 256193 haben 256193 256434 deren 256434 256975 Ableitung 256975 257196 nach 257196 257356 der 257356 258098 Zeit 258098 258478 ein 258478 259000 festes 259000 259601 Vielfaches 259601 259841 Mal 259841 260022 diese 260022 260623 Funktion 260623 261144 ist 261144 261325 mit 261325 261545 dem 261545 263770 Startwert 263770 263950 dann 263950 264151 nehme 264151 264251 ich 264251 264512 das 264512 264993 wir 264993 265333 das 265333 265454 auch 265454 265574 die 265574 266115 einzige 266115 266336 Art 266336 266476 das 266476 267117 hinzukriegen 267117 267318 dieser 267318 267919 Startwert 267919 268240 mal 268240 269583 Ego 269583 269823 A 269823 270164 mal 270164 270284 die 270284 271687 Zeit 271687 271788 die 271788 272068 einzige 272068 272429 Chance 272429 272649 sind 272649 272790 zu 272790 274393 kriegen 274393 274674 dass 274674 274774 es 274774 274935 in 274935 275275 einer 275275 277440 Dimension 277440 278442 uns 278442 278663 jetzt 278663 278863 kommt 278863 278983 der 278983 279705 Kunstkritik 279705 280066 möchte 280066 280727 dasselbe 280727 282210 hinschreiben 282210 282391 in 282391 282671 hundert 282671 283273 Dimension 283273 283413 und 283413 283654 einer 283654 284055 Million 284055 285277 Dimension 285277 285538 wenn 285538 285798 das 285798 285979 da 285979 286540 stets 286540 286680 die 286680 287221 Ableitung 287221 287562 meines 287562 288063 Rektors 288063 288284 nach 288284 288444 der 288444 288845 Zeit 288845 289086 soll 289086 290368 sein 290368 290629 eine 290629 291972 Matrix 291972 292333 mal 292333 292593 dieser 292593 293495 Vektor 293495 293776 möchte 293776 293856 ich 293856 294477 dasselbe 294477 294678 als 294678 294979 Lösung 294979 296502 hinschreiben 296502 296843 dieses 296843 296983 hier 296983 297163 wird 297163 297344 eine 297344 297885 Matrix 297885 298346 werden 298346 298727 eh 298727 298987 hoch 298987 299248 einem 299248 300050 Matrix 300050 300290 mal 300290 300390 die 300390 300871 Zeit 300871 301052 soll 301052 301413 genau 301413 301653 das 301653 301834 dann 301834 302234 heißen 302234 302375 die 302375 303838 Lösung 303838 304179 dieses 304179 304840 Differenzial 304840 308628 Gleichungssystem 308628 308909 also 308909 309210 Wasser 309210 309390 ?? 309390 309591 was 309591 309711 ich 309711 310132 schreiben 310132 310974 will 310974 313339 ist 313339 313860 dieses 313860 314702 hier 314702 315504 ?? 315504 315724 ich 315724 316085 möchte 316085 316245 die 316245 316706 Lösung 316706 316947 von 316947 317528 den 317528 318009 analog 318009 318490 schreiben 318490 319352 können 319352 319532 wir 319532 319613 die 319613 319953 Nummer 319953 322339 elf 322341 323463 Opfer 323463 326530 wollen 326530 326550 die 326550 327051 Lösung 327051 327071 von 327071 328976 Sternchen 328976 328996 im 328996 329256 Differenzial 329256 331962 Gleichungssystem 331964 333006 entsprechend 333006 337296 schreiben 340800 343165 ?? 343165 343626 nämlich 343626 344207 als 344207 344749 Vektor 344749 345009 X 345009 345230 von 345230 345671 T 345671 346252 ist gleich 346252 346533 der 346533 348357 Anfangsvektor 348357 348697 mal 348697 348838 die 348838 349078 hoch 349078 349399 einem 349399 352215 Matrix 352217 352638 mal 352638 354582 Zeit 354582 354863 hier 354863 355163 steht 355163 355464 erst 355464 355624 mal 355624 355745 in 355745 355965 einer 355965 356446 Dimension 356446 356927 Ableitung 356927 357128 einer 357128 357669 Größe 357669 357889 gleich 357889 358411 Vielfaches 358411 358531 der 358531 359012 Größe 359012 359172 und 359172 359232 die 359232 359573 Lösung 359573 359754 wird 359754 359974 sein 359974 360134 eh 360134 360315 hoch 360315 360575 dieses 360575 361137 Vielfaches 361137 361317 mal 361317 361417 die 361417 362680 Zeit 362680 363281 versagt 363281 363622 Liste 363622 363903 Fenster 363903 364765 Gleichungssystem 364765 364945 was 364945 365085 ich 365085 365386 lösen 365386 365526 will 365526 365727 ist 365727 365947 aber 365947 366368 Ableitung 366368 366649 meines 366649 367090 Rektors 367090 367390 ist 367390 368132 Matrix 368132 368473 feste 368473 368954 Matrix 368954 369134 mal 369134 371199 Vektor 371199 371399 und 371399 371559 dann 371559 371840 sage 371840 372000 ich 372000 372321 okay 372321 372642 Augen 372642 372822 zu 372822 373003 und 373003 373444 durch 373444 373644 das 373644 373824 würde 373824 373925 ich 373925 374285 gerne 374285 374406 so 374406 375087 hinschreiben 375087 375268 wie 375268 377793 Hochmatrix 377793 378034 mal 378034 378134 die 378134 378996 Zeit 378996 379136 das 379136 379397 heißt 379397 379517 dass 379517 379597 sie 379597 379777 das 379777 379898 auf 379898 379978 der 379978 380319 Zunge 380319 380860 zergehen 380860 381100 hier 381100 381622 steht 381622 381982 eh 381982 382483 hoch 382483 382684 eine 382684 383225 Matrix 383225 383486 eins 383486 383826 zwei 383826 384167 drei 384167 385490 vier 385490 385650 war 385650 385751 die 385751 386131 Zeit 386131 386352 also 386352 386452 ?? 386452 386673 ja 386673 386873 mal 386873 386953 die 386953 387294 Zeit 387294 387514 also 387514 387815 sowas 387815 388697 wie 388697 388978 ein 388978 389759 T 389759 390200 zwei 390200 390842 T 390842 391162 drei 391162 391644 C 391644 392145 vierte 392145 392345 das 392345 392485 ist 392485 393427 damit 393427 393868 gemeint 393868 394129 rein 394129 394650 vom 394650 394891 eh 394891 395191 hoch 395191 395452 einem 395452 396995 Matrix 396995 397356 ziemlich 397356 398118 schräg 398118 398318 ein 398318 399561 Ding 399561 399882 nicht 399882 400343 soundso 400343 400623 oft 400623 401124 mittig 401124 401906 modifizieren 401906 402046 E 402046 402828 hoch drei 402828 403229 immer 403229 404051 die 404051 405113 Malé 405113 405334 das 405334 405494 immer 405494 405654 noch 405654 407579 hin 407579 407819 ergibt 407819 408180 quasi 408180 408300 die 408300 408841 Matrix 408841 409042 an 409042 409162 die 409162 409302 auf 409302 409403 die 409403 409723 Zeit 409723 409864 eh 409864 410044 mit 410044 410164 sich 410164 410425 selbst 410425 411166 praktiziert 411166 411487 werden 411487 412830 soll 412830 413051 das 413051 413251 ist 413251 413852 eher 413852 414133 mein 414133 416157 Problem 416157 416438 meine 416438 416598 ich 416598 416839 weiter 416839 417099 darüber 417099 417380 nach 417380 417400 ?? 417400 417601 soll 417601 417921 einfach 417921 419404 formal 419404 419745 diese 419745 420687 Differenzialgleichungen 420687 421168 gelöst 421168 423514 werden 423514 425277 nun 425277 425498 das 425498 425658 ist 425658 425758 die 425758 426239 Ideen 426239 426400 der 426400 426560 Ehe 426560 426721 noch 426721 426921 eine 426921 428785 Matrix 428785 429106 werden 429106 429206 so 429206 429447 was 429447 430028 ähnliches 430028 430148 ja 430148 430349 schon 430349 430489 das 430489 430669 kann 430669 430789 der 430789 431070 gerade 431070 431271 schon 431271 431932 vor 431932 432173 E 432173 432954 hoch drei 432954 433215 plus 433215 433515 vier 433515 433756 mal 433756 434698 die 434698 434858 ?? 434858 435299 genauso 435299 435420 ein 435420 435841 gewagter 435841 438867 Kunstgriff 438867 439188 Ego 439188 439408 eine 439408 439849 komplexe 439849 440551 Zahl 440551 440711 das 440711 441052 glückliche 441052 441252 auch 441252 441433 nicht 441433 441653 als 441653 442235 ehemalige 442235 443137 Malé 443137 443337 was 443337 443678 heißt 443678 444199 die 444199 444640 vier 444640 445101 mal 445101 445261 mit 445261 445382 sich 445382 445662 selbst 445662 445742 zu 445742 446564 modifizieren 446564 446805 gibt 446805 447206 genauso 447206 447466 wenig 447466 447887 sind 447887 448849 an 448849 449110 das 449110 449210 war 449210 449290 ja 449290 449551 schon 449551 449671 so 449671 449831 eine 449831 450773 Erweiterung 450773 450974 das 450974 451134 man 451134 451415 jedoch 451415 451555 eine 451555 451956 komplexe 451956 452257 Zahl 452257 452617 rechnet 452617 452978 jeweils 452978 453118 noch 453118 453319 eine 453319 453559 Nummer 453559 454081 finsterer 454081 454441 Ehebruch 454441 454622 eine 454622 455183 Matrix 455183 455283 von 455283 455464 mir 455464 455905 soeben 455905 456426 eine 456426 456686 hundert 456686 456827 mal 456827 457107 hundert 457107 457668 Matrix 457668 457929 auf 457929 458129 jeden 458129 458350 Fall 458350 458811 immer 458811 459011 eine 459011 459673 quadratische 459673 460214 Matrix 460214 460455 als 460455 460675 eine 460675 461216 quadratische 461216 461677 Matrix 461677 462259 ?? 462259 463321 werden 463321 463481 die 463481 463782 Muster 463782 464002 der 464002 464163 noch 464163 464764 quadratisch 464764 465045 sein 465045 465265 aber 465265 465385 sie 465385 465586 kann 465586 465967 beliebig 465967 466267 groß 466267 466428 sein 466428 466588 das 466588 466728 kann 466728 467029 man 467029 467209 sich 467209 467370 dann 467370 467731 rechnen 467731 467831 die 467831 468031 man 468031 468292 sagt 468292 469154 okay 469154 469434 eh 469434 471379 Hochmatrix 471379 471579 mal 471579 471679 die 471679 472040 Zeit 472040 474385 soll 474979 475240 die 475240 475520 Lösung 475520 475841 hierzu 475841 476482 sein 476482 477284 gibt 477284 477545 eine 477545 478006 Geschichte 478006 478126 die 478126 478407 jetzt 478407 478667 hier 478667 478888 noch 478888 479208 nicht 479208 479890 stimmt 479890 480511 ?? 480511 480972 tätigen 480972 481153 hier 481153 481253 an 481253 481473 dieser 481473 481874 Gleichung 481874 482115 was 482115 482435 auf 482435 482656 was 482656 482836 noch 482836 483137 so 483137 483558 nicht 483558 485903 hinhaut 486237 486457 von 486457 486678 wegen 486678 487339 Matrizen 487339 488562 und 488562 491408 Vektoren 491408 491629 ?? 491629 491889 hier 491889 492150 oben 492150 492370 das 492370 492771 Matrix 492771 492932 mal 492932 493032 die 493032 493713 Zeit 493713 493894 dann 493894 494275 Aktion 494275 494395 das 494395 494555 kann 494555 494716 man 494716 495698 rechnen 495698 495858 nur 495858 496039 wenn 496039 496279 das 496279 496459 hier 496459 496820 hinten 496820 496981 eine 496981 497602 Matrix 497602 499226 werden 499226 499326 die 499326 499727 Versuche 499727 500007 jetzt 500007 500228 einen 500228 501070 Spaltenvektor 501070 501290 mal 501290 501450 eine 501450 501871 Matrix 501871 501992 zu 501992 502252 rechnen 502252 502533 sowas 502533 502593 in 502593 502853 dieser 502853 503314 Art 503314 503715 Matrix 503715 503836 wird 503836 503956 dann 503956 504116 was 504116 504437 anderes 504437 504617 sein 504617 504958 Beistrich 504958 505118 was 505118 505339 anders 505339 507083 reinschreiben 507083 507644 als 507644 507985 zwei 507985 508225 vier 508225 509107 irgendwas 509107 509348 das 509348 509628 wirklich 509628 510129 funktioniert 510129 510230 das 510230 510450 dieser 510450 510671 Weg 510671 510831 auf 510831 510951 der 510951 511272 linken 511272 511573 Seite 511573 511913 steht 511913 512014 um 512014 512254 das 512254 512414 zu 512414 513176 retten 513176 513537 und 513537 513818 eine 513818 514419 kosmetische 514419 515842 Änderung 515842 515982 ich 515982 516183 muss 516183 516343 den 516343 518267 Vektor 518267 518648 links 518648 520352 wegnehmen 520352 520532 und 520532 520873 dahinter 520873 522577 stellen 522577 522837 so 522837 523198 geht's 523198 523358 dann 523358 525162 tatsächlich 525162 525443 das 525443 525583 war 525583 525904 hier 525904 528420 egal 528809 529150 bei 529150 529250 der 529250 530413 eindimensionalen 530413 531214 Angelegenheit 531214 531314 ob 531314 531535 das 531535 531735 X 531735 531896 nur 531896 532216 das 532216 532818 zahlloser 532818 533179 Sixt 533179 533419 null 533419 533720 vor 533720 533920 diese 533920 534321 Zahl 534321 534662 dahinter 534662 534842 diese 534842 535143 Zahl 535143 536526 schreiben 536526 536746 macht 536746 536987 keinen 536987 538129 Unterschied 538129 538530 gemacht 538530 538731 nach 538731 538871 ein 538871 539593 unterschied 539593 539813 das 539813 539953 wird 539953 540174 nach 540174 540374 einem 540374 540835 Matrix 540835 541136 werden 541136 541397 das 541397 541597 ist 541597 541838 ein 541838 542659 Spaltenvektor 542659 542760 ich 542760 542920 muss 542920 543040 den 543040 544002 Spaltenvektor 544002 544363 rechts 544363 544544 von 544544 545045 der 545045 545566 Matrix 545566 546628 haben 546628 546889 Punkt 546889 547490 das 547490 549745 war 554332 557699 das 557699 557940 erst 557940 558080 mal 558080 558200 die 558200 558641 Idee 558641 558902 hinter 558902 558982 der 558982 559563 exponentiell 559563 560065 Funktion 560065 560285 einer 560285 561568 Matrix 561568 561768 die 561768 562470 Hochmatrix 562470 562650 mal 562650 562730 die 562730 563091 Zeit 563091 563252 mal 563252 563432 ein 563432 565937 Vektor 565939 567082 soll 567082 567563 diese 567563 568144 Funktion 568144 568384 sein 568384 568485 die 568485 568725 das 568725 569146 löst 569146 569346 mit 569346 569567 dem 569567 571511 Anfangswert 571511 571692 mit 571692 571812 dem 571812 576382 Agrarsektor 576382 576843 formal 576843 578627 hingeschrieben 578627 578827 was 578827 578988 der 578988 579930 Spezialfunktion 579930 580210 sein 580210 581473 soll 581473 581674 aber 581674 581814 das 581814 582175 natürlich 582175 582435 wenig 582435 583217 befriedigend 583217 583397 wie 583397 583758 rechne 583758 583898 ich 583898 584079 denn 584079 584359 jetzt 584359 584981 exponentiell 584981 585442 Funktion 585442 585622 eine 585622 586163 Matrix 586163 587286 aus 587286 587486 guckt 587486 587566 sie 587566 587747 das 587747 587907 noch 587907 588148 mal 588148 589791 im 589791 590834 eindimensionalen 590834 591495 Anbeginn 591495 591756 die 591756 594953 Exponentialfunktion 594955 595316 für 595316 595977 Zahlen 595977 598743 exponentiell 598743 601359 Funktion 601361 604087 dann 604087 604348 keiner 604348 604468 mehr 604468 606051 lesen 606051 607394 Zahlen 607394 608717 um 608717 608877 die 608877 609098 ging 609098 609459 so 609459 609599 eh 609599 609880 hoch 609880 611122 Z 611122 612826 wird 612826 613107 was 613107 613407 werden 613407 613708 welcher 613708 616695 Ausdruck 618216 618597 eh 618597 620581 hoch 620581 620942 vier 620942 621183 wäre 621183 621323 ja 621323 621764 einfach 621764 621944 das 621944 622185 wäre 622185 622786 ehemalige 622786 623127 Malé 623127 623347 mal 623347 623588 im 623588 624309 erlebt 624309 625432 haben 625432 625652 aber 625652 625793 wenn 625793 625973 das 625973 626093 für 626093 626374 jede 626374 626695 Zahl 626695 627136 hinhauen 627136 627837 sollen 627837 628078 eh 628078 628679 hoch 628679 628960 sieben 628960 629240 Komma 629240 629681 neun 629681 629821 E 629821 630042 hoch 630042 630383 minus 630383 630583 drei 630583 630884 Komma 630884 631184 acht 631184 631305 E 631305 631666 hoch 631666 633109 Pi 633109 633329 muss 633329 633490 man 633490 633790 andere 633790 634131 Formen 634131 634351 haben 634351 634552 das 634552 634692 war 634692 634832 die 634832 635374 hier 635374 635674 eins 635674 636155 groß Z 636155 636476 OZ 636476 636897 Quadrat 636897 637218 halbe 637218 637679 Prozent 637679 638761 hoch drei 638761 640284 sechste 640284 640906 Kloß 640906 641066 die 641066 641507 sechste 641507 641728 sind 641728 642128 eigentlich 642128 642289 drei 642289 643592 Fakultät 643592 643872 plus 643872 644534 und so weiter 644534 644895 plus 644895 645215 Z 645215 645656 hoch 645656 646358 N 646358 646719 durch 646719 646939 den 646939 647841 Fakultät 647841 648202 plus 648202 648863 und so weiter 648863 650747 unendliche 650747 650948 das 650948 651168 ?? 651168 651369 für 651369 651449 die 651449 651589 Ex 651589 652431 Mensafunktion 652431 652612 mal 652612 654636 gefunden 654636 655237 für 655237 655317 ?? 655317 655798 sanken 655798 656079 die 656079 656680 exponentiell 656680 657081 Funktion 657081 657202 der 657202 658084 Kommentarfunktion 658084 658304 zur 658304 658765 Basis 658765 659627 Eduards 659627 659887 Basis 659887 660629 der 660629 661311 katholischen 661311 662152 Zahl 662152 663054 an 663054 663355 wenn 663355 663616 das 663616 663796 hier 663796 664097 so 664097 664758 funktioniert 664758 664959 für 664959 667634 Zahlen 669009 669350 dann 669350 669630 hofft 669630 669791 man 669791 669891 in 669891 669991 der 669991 671514 Mathematik 671514 671735 dass 671735 671875 man 671875 672276 dasselbe 672276 673519 auch 673519 674200 verallgemeinern 674200 674361 kann 674361 674621 Wetten 674621 674942 dasselbe 674942 675062 auch 675062 675183 schon 675183 675303 für 675303 675704 komplette 675704 675964 Zahl 675964 676125 das 676125 676325 geht 676325 676525 auf 676525 677067 NZ 677067 677307 eine 677307 677748 komplexe 677748 678089 Zahl 678089 678710 ist 678710 678871 das 678871 679151 Waschen 679151 679272 in 679272 680234 Ordnung 680234 680394 kann 680394 680655 hoffen 680655 680755 wir 680755 680895 doch 680895 681096 auch 681096 681296 dass 681296 681657 das 681657 681977 weiter 681977 682238 geht 682238 682358 wenn 682358 682479 man 682479 683100 Matrizen 683100 684784 einsetzen 684784 684984 die 684984 686187 Exponentialfunktion 686187 686888 für 686888 687610 quadratische 687610 689454 vorgemerkt 689454 691558 Exponentialfunktion 691558 691739 für 691739 692481 quadratischen 692481 694264 Matrizen 694264 694405 ?? 694405 697752 Funktionen 697752 698614 für 698614 704727 quadratische 704727 707443 Matrizen 707513 708034 wie 708034 708475 hoch 708475 708716 eine 708716 709477 quadratische 709477 710119 Matrix 710119 711722 ähm 711722 712063 ein 712063 712364 Kreuz 712364 712564 in 712564 713306 Matrix 713306 714548 ähm 714548 714809 was 714809 715050 würden 715050 715150 Sie 715150 715671 erwarten 715671 715811 wenn 715811 716012 das 716012 716132 sie 716132 716292 für 716292 716773 Zahlen 716773 716934 es 716934 717134 was 717134 717335 würden 717335 717435 Sie 717435 717555 für 717555 718016 Matrizen 718016 720301 erwarten 721883 722144 die 722144 722585 einzige 722585 722745 zu 722745 723927 Einheitsmatrix 723927 724048 oder 724048 724429 sonst 724429 724589 was 724589 724970 aber 724970 725190 anders 725190 725391 aber 725391 725491 bei 725491 725591 den 725591 726012 Matrizen 726012 726493 nicht 726493 727475 selbst 727475 727716 ist 727716 727916 die 727916 729319 Matrix 729319 729640 Z 729640 730843 Quadrat 730843 731043 die 731043 731404 Zahl 731404 731664 mal 731664 731825 sich 731825 732346 selbst 732346 732566 nennen 732566 732767 immer 732767 732947 im 732947 733488 Quadrat 733488 733589 es 733589 733709 ist 733709 733789 die 733789 734270 Matrix 734270 734451 mal 734451 734611 sich 734611 735132 selbst 735132 735333 ähm 735333 735553 mal 735553 736275 ähm 736275 736455 ein 736455 736996 Quadrat 736996 737217 das 737217 737397 geht 737397 737517 für 737517 738059 quadratischen 738059 739682 Matrizen 739682 739943 Z 739943 740384 hoch drei 740384 740704 wird 740704 740865 die 740865 741346 Matrix 741346 742127 hoch drei 742127 742368 durch 742368 742568 drei 742568 743170 Fakultät 743170 744633 und so weiter 744633 745114 irgendwann 745114 745334 kommt 745334 745415 die 745415 745916 Matrix 745916 746016 in 746016 746156 der 746156 748081 Entenpotenz 748081 748361 der 748361 749223 Entenpotenz 749223 749484 durch 749484 750406 Entfakultät 750406 751067 und so weiter 751067 751227 ins 751227 751688 unendliche 751688 752069 erlaubt 752069 752610 somit 752610 752851 das 752851 753031 ist 753031 753112 die 753112 755537 Exponentialfunktion 755537 755757 für 755757 757822 Matrizen 757822 758022 man 758022 758223 kann 758223 758423 jetzt 758423 758704 ziemlich 758704 758964 blöde 758964 759486 nachrechnen 759486 759686 dass 759686 759886 das 759886 761410 hinhaut 761410 761550 dass 761550 761831 dieser 761831 762352 Kommentar 762352 762492 von 762492 762713 Sohn 762713 763274 tatsächlich 763274 763434 eine 763434 763815 Lösung 763815 766200 liefert 766608 766748 das 766748 766869 ist 766869 766969 der 766969 767269 nächste 767269 769134 Schritt 769134 769254 die 769254 769434 auf 769434 770376 dem 770376 770777 ?? 770777 771078 Nummer 771078 773694 vierzehn 777188 778651 am 778651 778912 wenn 778912 779072 ich 779072 779653 folgendes 779653 782229 rechne 782868 783329 X 783329 783529 von 783529 783830 T 783830 784091 soll 784091 788280 sein 788280 788560 in 788560 788881 diesem 788881 790104 Sinne 790104 790545 die 790545 791427 hoch 791427 791707 A 791707 792088 mal 792088 792629 Thema 792629 792990 links 792990 795365 null 795367 795748 mit 795748 796069 dieser 796069 796449 Art 796449 797071 exponentiell 797071 797492 Funktion 797492 797712 aus 797712 797852 zu 797852 800568 buchstabieren 802502 802783 guck 802783 802903 ich 802903 803023 mir 803023 803204 mal 803204 803705 an 803705 803905 ob 803905 804126 das 804126 804286 dann 804286 804567 welche 804567 804707 die 804707 805709 Differenzialgleichungen 805709 806250 für 806250 806631 eigentlich 806631 806852 fängt 806852 806992 man 806992 807553 mathematisch 807553 807754 so 807754 807934 an 807934 808114 das 808114 808255 man 808255 808615 sagt 808615 808776 eh 808776 809016 hoch 809016 811201 Amalteematrix 811201 811381 mal 811381 811462 die 811462 812444 Zeit 812444 812744 soll 812744 812945 eine 812945 813566 Lösung 813566 813847 dieses 813847 814368 Differenzial 814368 816112 Gleichungssystem 816112 817776 liefern 817776 818056 zum 818056 818477 Startwert 818477 818678 X 818678 819920 null 819920 820321 Direktor 820321 820441 der 820441 821003 da 821003 821223 dran 821223 821484 steht 821484 821604 auf 821604 821724 der 821724 822005 rechten 822005 822827 Seite 822827 823187 endlich 823187 823348 mal 823348 823789 andersrum 823789 823989 vor 823989 824129 und 824129 824811 sage 824811 825112 okay 825112 825653 angenommen 825653 825893 das 825893 826074 ist 826074 826254 jetzt 826254 826555 wirklich 826555 826815 die 826815 826996 Ex 826996 827818 Mensafunktion 827818 827978 für 827978 828499 quadratische 828499 828960 Matrizen 828960 829120 ist 829120 829421 wirklich 829421 829541 so 829541 829742 aus 829742 830103 gerechnet 830103 830403 werden 830403 830564 kann 830564 830904 probier 830904 831045 man 831045 831245 das 831245 831425 doch 831425 832829 mal 832829 833350 ungemein 833350 833690 ?? 833690 834733 Amalthea 834733 835314 damit 835314 838190 auszurechnen 838711 838952 was 838952 839172 kriegen 839172 839292 sie 839292 840755 raus 840755 840896 wenn 840896 840976 sie 840976 841377 jetzt 841377 841698 eo 841698 842078 Amal 842078 842680 T 842680 842860 mit 842860 843081 dieser 843081 843542 Gleichung 843542 843983 hier 843983 844243 aus 844243 845025 buchstabieren 845025 846949 Schritten 846949 847450 verändert 847450 847611 sich 847611 848192 Amalthea 848192 848412 eine 848412 848693 von 848693 848893 geht 848893 849034 auf 849034 849194 jeden 849194 849314 Fall 849314 849455 mit 849455 849555 der 849555 850316 Einheitsmatrix 850316 851900 los 851900 852161 dann 852161 852922 kommt 852922 853083 A 853083 853343 mal 853343 855768 T 855768 856410 plus 856410 856831 jetzt 856831 858134 kommt 858134 858274 die 858274 858955 Matrix 858955 859176 A 859176 859517 malt 859517 860759 sie 860759 861321 zweimal 861321 861922 hintereinander 861922 862102 das 862102 862203 es 862203 862363 im 862363 862864 Quadrat 862864 863185 einmal 863185 863345 die 863345 863786 zweimal 863786 864748 ineinander 864748 865530 das heißt 865530 865810 die 865810 866091 Tees 866091 866251 nach 866251 866672 vorne 866672 866833 sind 866833 866933 ja 866933 867254 einfache 867254 868256 Faktoren 868256 868617 einfache 868617 869358 Zahl 869358 869619 hier 869619 871864 steht 871864 872064 ?? 872064 872245 nach 872245 872545 hinten 872545 872926 ?? 872926 873327 überlegen 873327 873648 womit 873648 874690 gerne 874690 874850 nach 874850 875071 vorn 875071 875512 haben 875512 876835 Teequadrat 876835 877356 mal 877356 877636 paar 877636 879701 Quadrat 879701 881545 halbe 881545 881665 ich 881665 881886 sollt 881886 882066 auch 882066 882647 hier 882647 882968 nicht 882968 883269 schlagen 883269 883469 dass 883469 883630 die 883630 883810 nach 883810 884732 vorne 884732 885233 schreiben 885233 885393 sieht 885393 885674 schicker 885674 885955 aus 885955 886175 über 886175 886336 dem 886336 886736 arbeite 886736 886897 ich 886897 886997 ?? 886997 887217 wird 887217 887378 das 887378 887678 Thema 887678 887919 von 887919 888140 mit 888140 888380 gleich 888380 889623 einfacher 889623 891727 davon 891727 891848 und 891848 891948 so 891948 892108 geht 892108 892249 das 892249 892549 weiter 892549 892710 wenn 892710 893130 endlich 893130 893471 einmal 893471 893912 Tees 893912 894373 zitiert 894373 894674 jeder 894674 894954 dritten 894954 895436 Potenz 895436 895576 die 895576 896037 Matrix 896037 896117 in 896117 896217 der 896217 896458 dritten 896458 896979 Potenz 896979 897219 alle 897219 897480 plus 897480 897660 die 897660 899905 hoch drei 899905 900286 plus 900375 900856 A 900856 901618 hoch drei 901618 902039 Buch 902039 902279 der 902279 902500 durch 902500 902720 drei 902720 903301 Fakultät 903301 903702 plus 903702 904624 und so weiter 904624 904885 und 904885 905105 X 905105 905246 null 905246 905486 steht 905486 905586 er 905586 905747 immer 905747 908002 noch 908154 908615 sehen 908615 908755 dass 908755 908916 das 908916 909216 durchaus 909216 909597 sinnvoll 909597 909758 war 909758 909918 das 909918 910178 X 910178 910399 null 910399 910539 auf 910539 910659 die 910659 911000 rechte 911000 911321 Seite 911321 911481 zu 911481 912143 schreiben 912143 912343 mir 912343 912724 steht 912724 912965 eine 912965 913766 Matrix 913766 913927 eine 913927 914648 quadratische 914648 915891 Matrix 915891 916091 des 916091 916292 X 916292 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944035 944937 hoch drei 944937 945338 nervt 945338 945679 das 945679 946020 die 946020 946661 hoch drei 946661 946841 ?? 946841 947282 Pünktchen 947282 947383 in 947383 948305 dem 948305 948505 die 948505 949227 hoch drei 949227 949748 A 949748 950770 drei 950770 951051 durch 951051 951371 drei 951371 951913 Fakultät 951913 952394 mal 952394 952714 X 952714 953276 null 953276 954959 plus 954959 955741 und so weiter 955741 955961 das 955961 956102 wird 956102 956342 jetzt 956342 956523 mein 956523 958126 Versuch 958126 958307 dass 958307 958487 das 958487 958888 Lösung 958888 961243 wird 964719 965120 als 965120 965200 ich 965200 965721 probiere 965721 966062 mal 966062 966182 die 966182 967565 Formel 967565 967766 für 967766 967826 die 967826 967986 Ex 967986 968888 Mensafunktionen 968888 969109 über 969109 969209 die 969209 969369 für 969369 969770 Zahlen 969770 970512 hatten 970512 970652 die 970652 971434 Formel 971434 971795 berechnen 971795 972456 Zahlfunktion 972456 972676 für 972676 975623 Zahlen 975623 975803 auf 975803 976304 Matrizen 976304 976445 zu 976445 977567 übertragen 977567 978690 ?? 978690 978970 setze 978970 979151 das 979151 979371 mal 979371 980454 ein 980454 980955 Matrix 980955 981957 ist gleich 981957 982217 A 982217 982518 mal 982518 983440 T 983440 983901 Buchstabe I 983901 984222 raus 984222 984402 was 984402 985525 passiert 985525 985885 okay 985885 986647 das 986647 986868 ist 986868 987068 jetzt 987068 987228 mit 987228 987449 viel 987449 987709 Glück 987709 987930 eine 987930 989473 Lösung 989473 989814 Komma 989814 990035 nach 990035 990175 ob 990175 990315 es 990315 990656 wirklich 990656 990836 eine 990836 991197 Lösung 991197 991999 ist 991999 993743 ähm 993743 993983 pro 993983 995827 Berechnung 995827 995968 ich 995968 996208 gucke 996208 996409 mir 996409 996529 als 996529 997030 einfachstes 997030 997210 erst 997210 997391 mal 997391 998433 an 998433 999074 äh 999074 999315 wies 999315 999455 der 999455 999576 mit 999576 999696 dem 999696 1000337 Anfangswert 1000337 1000778 steht 1000778 1001139 X 1001139 1001319 an 1001319 1001460 der 1001460 1001820 Stelle 1001820 1003604 null 1003604 1003845 was 1003845 1003985 wird 1003985 1004466 passieren 1004466 1004607 wenn 1004607 1004727 sie 1004727 1004887 hier 1004887 1005188 null 1005188 1007493 einsetzen 1009374 1009514 wenn 1009514 1009615 sie 1009615 1009815 dir 1009815 1010076 gleich 1010076 1010256 null 1010256 1011258 einsetzen 1011258 1011599 ist 1011599 1012220 nur 1012220 1012541 das 1012541 1012761 hier 1012761 1012982 noch 1012982 1013062 im 1013062 1013563 Ergebnis 1013563 1014445 trennen 1014445 1014706 X 1014706 1015447 null 1015447 1015648 ihr 1015648 1016069 steht 1016069 1016450 plus 1016450 1016670 null 1016670 1016931 mal 1016931 1017532 irgendwas 1017532 1017913 plus 1017913 1018093 null 1018093 1018654 Quadrat 1018654 1018915 mal 1018915 1019536 irgendwas 1019536 1019857 plus 1019857 1020037 null 1020037 1020539 hoch drei 1020539 1020739 mal 1020739 1021761 irgendwas 1021761 1022042 alles 1022042 1022803 weg 1022803 1022984 das 1022984 1023285 stimmt 1023285 1023545 also 1023545 1023665 der 1023665 1024227 Anfangswert 1024227 1024688 stimmt 1024688 1024828 er 1024828 1025129 fängt 1025129 1025289 mit 1025289 1025489 X 1025489 1025750 null 1025750 1027013 an 1027013 1027253 das 1027253 1027434 über 1027434 1027594 noch 1027594 1027895 die 1027895 1028576 Ableitung 1028576 1029097 checken 1029097 1029739 die 1029739 1030480 Ableitung 1030480 1030781 von 1030781 1031743 X 1031743 1033186 nach 1033186 1033828 Ableitung 1033828 1034088 von 1034088 1034369 X 1034369 1034649 nach 1034649 1034870 der 1034870 1037656 Zeit 1037700 1038281 einige 1038281 1038341 der 1038341 1038462 zu 1038462 1039183 Fuß 1039183 1041328 ausrechnen 1041328 1041348 was 1041348 1041368 es 1041368 1041388 mit 1041388 1041769 dem 1041769 1042070 NPD 1042070 1042230 nach 1042230 1042330 der 1042330 1042711 Zeit 1042711 1044916 ableiten 1044918 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1096203 1096363 T 1096363 1096784 Quadrat 1096784 1096965 durch 1096965 1097867 sechs 1097867 1098007 die 1098007 1098448 Quadrat 1098448 1101515 halbe 1101515 1101755 guckt 1101755 1101935 man 1101935 1102116 sich 1102116 1104200 an 1104200 1104401 das 1104401 1104581 ist 1104581 1104702 ja 1104702 1105724 eigentlich 1105724 1105904 wenn 1105904 1106125 ich 1106125 1106626 Ahaus 1106626 1107488 klammere 1107488 1107748 den 1107748 1108089 überall 1108089 1108390 steht 1108390 1108750 Faktor 1108750 1109913 A 1109913 1110414 null 1110414 1110795 Vektor 1110795 1111296 plus 1111296 1111697 jetzt 1111697 1111937 über 1111937 1112098 ein 1112098 1112459 Faktor 1112459 1112819 A 1112819 1113100 A 1113100 1114343 mal 1114343 1114683 X 1114683 1115365 null 1115365 1117049 plus 1117049 1117409 T 1117409 1117790 mal 1117790 1118271 ein 1118271 1118472 paar 1118472 1118672 habe 1118672 1118772 ich 1118772 1119755 rausgezogen 1119755 1120336 Thema 1120336 1120516 A 1120516 1120797 mal 1120797 1121057 X 1121057 1121819 null 1121819 1123523 plus 1123523 1123703 T 1123703 1124104 Quadrat 1124104 1124445 halbe 1124445 1124746 ein 1124746 1125006 paar 1125006 1125387 raus 1125387 1125808 ziehen 1125808 1126149 also 1126149 1126449 T 1126449 1126970 Quadrat 1126970 1127632 halbe 1127632 1128233 A 1128233 1129897 zwei 1129897 1130238 X 1130238 1131621 null 1131621 1131941 plus 1131941 1134627 und so weiter 1138844 1139606 basiert 1139606 1139906 steht 1139906 1140287 ist 1140287 1140488 keine 1140488 1140768 große 1140768 1141289 Überraschung 1141289 1141490 was 1141490 1141610 da 1141610 1141851 jetzt 1141851 1142171 steht 1142171 1144276 ist 1144276 1144436 das 1144436 1144557 was 1144557 1144637 sie 1144637 1144877 vor 1144877 1145378 eingesetzt 1145378 1145659 habe 1145659 1145940 X 1145940 1146140 null 1146140 1146441 plus 1146441 1146862 Thema 1146862 1147242 Reichs 1147242 1147944 nur 1147944 1148164 das 1148164 1148325 ist 1148325 1148525 mein 1148525 1149888 X 1149888 1150149 von 1150149 1151211 T 1151211 1151432 die 1151432 1152193 Ableitung 1152193 1152414 nach 1152414 1152534 der 1152534 1152955 Zeit 1152955 1153155 also 1153155 1153456 wirklich 1153456 1153657 diese 1153657 1154238 Matrix 1154238 1155521 A 1155521 1156683 mal 1156683 1156904 den 1156904 1157725 Vektor 1157725 1157946 was 1157946 1158046 zu 1158046 1158487 zeigen 1158487 1158688 ?? 1158688 1158788 ich 1158788 1158948 habe 1158948 1159129 den 1159129 1159529 richtigen 1159529 1160371 Anfangswert 1160371 1160632 und 1160632 1160692 die 1160692 1161694 Differenzialgleichungen 1161694 1162857 erfüllt 1162857 1163137 wenn 1163137 1163298 ich 1163298 1163518 diese 1163518 1164941 Formel 1164941 1165122 diese 1165122 1165362 ganz 1165362 1165583 dumme 1165583 1165943 Formel 1165943 1166104 für 1166104 1166244 den 1166244 1167206 Spezialfunktion 1167206 1167707 nehmen 1167707 1167948 diese 1167948 1168950 hier 1168950 1169171 immer 1169171 1169551 normal 1169551 1170674 zahlen 1170674 1170794 die 1170794 1171195 Einzel 1171195 1171335 zu 1171335 1172177 Einheitsmatrix 1172177 1172297 die 1172297 1173159 Quadrate 1173159 1173440 Kuchen 1173440 1173961 und so weiter 1173961 1174262 werden 1174262 1174562 einfach 1174562 1174723 zu 1174723 1175244 Potenzen 1175244 1175364 der 1175364 1177709 Matrix 1177709 1177910 dann 1177910 1178110 können 1178110 1178210 sie 1178210 1179012 tatsächlich 1179012 1180395 aus 1180395 1180836 dieser 1180836 1183021 Funktion 1183021 1183262 mit 1183262 1183442 dieser 1183442 1183783 Fusion 1183783 1183943 eine 1183943 1184484 Matrix 1184484 1186028 bauen 1186028 1186208 die 1186208 1186950 in 1186950 1187110 das 1187110 1187811 Differentialrechnung 1187811 1188212 System 1188212 1190297 löst 1191072 1191353 das 1191353 1191613 ist 1191613 1191794 eine 1191794 1192074 schöne 1192074 1192275 Sicht 1192275 1192395 auf 1192395 1192635 dieses 1192635 1195161 Problem 1195161 1195361 ich 1195361 1195782 suche 1195782 1196063 eine 1196063 1196925 Lösung 1196925 1197125 zu 1197125 1197386 sein 1197386 1197947 Differenzial 1197947 1198769 Gleichungssystem 1198769 1198869 die 1198869 1199671 Ableitung 1199671 1199951 meiner 1199951 1200813 gesuchten 1200813 1201114 Vektor 1201114 1201495 werden 1201495 1202116 Funktion 1202116 1202577 soll 1202577 1202778 ein 1202778 1203579 Vielfaches 1203579 1204882 Matrixfaches 1204882 1205123 eine 1205123 1205664 Funktion 1205664 1206466 sein 1206466 1206646 ich 1206646 1206867 könnte 1206867 1207187 jetzt 1207187 1207348 von 1207348 1207548 dieser 1207548 1207929 Punkt 1207929 1208170 von 1208170 1209132 der 1209132 1209653 Matrix 1209653 1209753 die 1209753 1210254 Eigenwert 1210254 1210916 Eigenvektoren 1210916 1211216 suchen 1211216 1211357 und 1211357 1211597 damit 1211597 1212399 Lösungsbaumes 1212399 1212519 war 1212519 1212599 der 1212599 1212860 erste 1212860 1214463 Teil 1214463 1216027 oder 1216027 1216187 ich 1216187 1216488 mache 1216488 1217430 das 1217430 1218071 abstrakter 1218071 1218252 und 1218252 1218993 schreibe 1218993 1219214 eine 1219214 1220116 Kommentarfunktion 1220116 1220236 für 1220236 1221980 Matrizen 1221980 1222180 und 1222180 1222361 läge 1222361 1224245 damit 1224245 1224405 in 1224405 1224786 sehr 1224786 1225267 eleganter 1225267 1225508 Form 1225508 1226991 den 1226991 1228414 ?? 1228414 1228875 sodann 1228875 1229577 hingeschrieben 1229577 1229717 die 1229717 1230178 Lösung 1230178 1230438 ist 1230438 1231902 dann 1231902 1232202 eh 1232202 1232623 hoch 1232623 1232743 die 1232743 1233305 Matrix 1233305 1233505 mal 1233505 1233625 die 1233625 1234147 Zeit 1234147 1235189 mal 1235189 1235329 der 1235329 1238065 Anfangsvektor 1239604 1240225 Anmerkung 1240225 1240346 am 1240346 1240787 Rande 1240787 1242691 in 1242691 1243032 Python 1243032 1243493 Skript 1243493 1243713 in 1243713 1244134 matlap 1244134 1244334 gibt 1244334 1244475 sie 1244475 1244916 natürlich 1244916 1245156 auch 1245156 1245276 die 1245276 1245818 Funktion 1245818 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1262615 Laufrad 1262615 1262755 mal 1262755 1263777 klarmachen 1263777 1263998 eh 1263998 1264238 hoch 1264238 1264418 eine 1264418 1265000 Matrix 1265000 1265160 ist 1265160 1265401 was 1265401 1265822 anderes 1265822 1266102 als 1266102 1266543 jeden 1266543 1269159 Eintrag 1269161 1269582 für 1269582 1270263 sich 1270263 1270424 in 1270424 1270564 der 1270564 1271586 Kommentarfunktion 1271586 1271767 zu 1271767 1273531 nehmen 1273531 1274593 Armehe 1274593 1275174 hoch 1275174 1275615 Voicebar 1275615 1276297 normal 1276297 1276738 Ehe 1276738 1277179 hoch 1277179 1277780 folgende 1277780 1279103 Matrix 1279103 1279624 zwei 1279624 1280245 null 1280245 1280927 null 1280927 1283352 zwei 1283352 1283673 was 1283673 1284034 müsste 1284034 1284234 das 1284234 1286599 sein 1289309 1289810 Artikel 1289810 1290051 jetzt 1290051 1290271 ganz 1290271 1290431 dumm 1290431 1290612 diese 1290612 1290953 Formel 1290953 1291414 anwenden 1291414 1291574 was 1291574 1291774 ist 1291774 1292055 eh 1292055 1292656 hoch 1292656 1292877 eine 1292877 1293659 Matrix 1293659 1294180 eins 1294180 1294581 Plus 1294581 1294781 diese 1294781 1295402 Matrix 1295402 1296385 plus 1296385 1296685 diese 1296685 1297367 Matrix 1297367 1297627 ins 1297627 1298148 Quadrat 1298148 1300353 halbe 1300353 1300574 plus 1300574 1300794 diese 1300794 1301596 Matrix 1301596 1304512 hoch drei 1304602 1304883 durch 1304883 1305123 drei 1305123 1305724 Fakultät 1305724 1306185 plus 1306185 1306807 und so weiter 1306807 1307007 bis 1307007 1307168 ins 1307168 1307629 unendliche 1307629 1310375 Aufsummen 1310375 1311878 an 1311878 1312078 das 1312078 1312439 macht 1312439 1314123 also 1314123 1314404 muss 1314404 1314504 sie 1314504 1314724 als 1314724 1315366 Informanten 1315366 1316448 angucken 1316448 1316849 zwei 1316849 1317109 null 1317109 1317330 null 1317330 1317651 zwei 1317651 1317891 ins 1317891 1318913 Quadrat 1318913 1319194 sich 1319194 1319455 einfach 1319455 1319555 die 1319555 1319976 Matrix 1319976 1320076 die 1320076 1320557 verdoppelt 1320557 1320918 zweimal 1320918 1321018 die 1321018 1321740 Einheitsmatrix 1321740 1322120 das heißt 1322120 1322241 das 1322241 1322802 Quadrat 1322802 1323042 wird 1323042 1324185 sein 1324185 1325949 ähm 1325949 1326270 zwei 1326270 1326831 Quadrat 1326831 1327212 null 1327212 1327633 null 1327633 1328033 zwei 1328033 1328675 Quadrat 1328675 1328815 und 1328815 1329036 hier 1329036 1330118 hoch drei 1330118 1330719 Matrix 1330719 1331281 die 1331281 1331561 jeden 1331561 1331882 Vektor 1331882 1333445 verdoppelt 1333445 1333806 dreimal 1333806 1334307 miteinander 1334307 1335189 Anwenden 1335189 1335430 eines 1335430 1335650 jeden 1335650 1336031 Vektor 1336031 1336312 acht 1336312 1336632 -fach 1336632 1336973 zwei 1336973 1337735 hoch drei 1337735 1338376 null 1338376 1338797 null 1338797 1339639 zwei 1339639 1341423 drei 1341423 1341643 jetzt 1341643 1342445 anfange 1342445 1343026 Eintrag 1343026 1343167 für 1343167 1343527 Eintrag 1343527 1343728 auf 1343728 1343888 zu 1343888 1344269 mir 1344269 1344429 auch 1344429 1344550 zu 1344550 1344890 summieren 1344890 1345512 die 1345512 1346414 Einheitsmatrix 1346414 1346674 eins 1346674 1346955 null 1346955 1347236 null 1347236 1350092 eins 1350738 1351079 mir 1351079 1351199 an 1351199 1351359 was 1351359 1351560 links 1351560 1351780 oben 1351780 1352101 steht 1352101 1352622 eins 1352622 1352803 und 1352803 1355007 zwei 1355007 1355348 Tickets 1355348 1355609 ?? 1355609 1355749 den 1355749 1356030 Text 1356030 1356190 aber 1356190 1356350 schon 1356350 1356471 mir 1356471 1356711 gerade 1356711 1358134 dringend 1358134 1358515 Klammer zu 1358515 1358916 erklären 1358916 1359317 eins 1359317 1359638 plus 1359638 1360540 zwei 1360540 1360840 steht 1360840 1360940 der 1360940 1361241 zwei 1361241 1361682 Quadrat 1361682 1364348 halbe 1364348 1364608 steht 1364608 1364809 zwei 1364809 1365831 hoch drei 1365831 1366012 durch 1366012 1366252 drei 1366252 1368677 Fakultät 1368677 1368978 plus 1368978 1371403 und so weiter 1371403 1371604 was 1371604 1371844 steht 1371844 1372766 hier 1372766 1373127 rechts 1373127 1375482 oben 1376320 1376801 rechts 1376801 1377122 oben 1377122 1377262 die 1377262 1377583 ganze 1377583 1377883 Zeit 1377883 1378445 null 1378445 1379126 null 1379126 1379427 plus 1379427 1379968 null 1379968 1380249 plus 1380249 1380890 null 1380890 1381171 null 1381171 1381652 Beistrich 1381652 1382233 null 1382233 1382534 links 1382534 1382894 unten 1382894 1383015 die 1383015 1383295 ganze 1383295 1383516 Zeit 1383516 1383836 null 1383836 1384318 null 1384318 1384598 plus 1384598 1384839 null 1384839 1385139 plus 1385139 1385320 null 1385320 1385560 plus 1385560 1386021 nur 1386021 1386142 bei 1386142 1386402 dieser 1386402 1388186 Matrix 1388186 1388346 war 1388346 1388487 das 1388487 1388787 Sonett 1388787 1388908 ein 1388908 1389329 Vielfaches 1389329 1389469 von 1389469 1389549 der 1389549 1390291 Einheitsmatrix 1390291 1390471 ist 1390471 1390611 das 1390611 1390792 macht 1390792 1390952 das 1390952 1391213 ganze 1391213 1392175 simpel 1392175 1392756 entfallende 1392756 1393658 Stelle 1393658 1393919 und 1393919 1394239 John 1394239 1394440 steht 1394440 1394861 natürlich 1394861 1395081 wieder 1395081 1395402 eins 1395402 1395622 bis 1395622 1395963 zwei 1395963 1396144 plus 1396144 1396364 zwei 1396364 1396705 Quadrat 1396705 1397547 habe 1397547 1398148 wiederum 1398148 1398509 eins 1398509 1398729 plus 1398729 1399170 zwei 1399170 1399511 plus 1399511 1401395 zwei 1401395 1402798 plus 1402798 1403239 zwei 1403239 1404321 hoch drei 1404321 1404762 Streif 1404762 1404923 auch 1404923 1405103 nicht 1405103 1405264 ein 1405264 1405644 zwanzig 1405644 1405905 zwei 1405905 1406246 ?? 1406246 1407609 nach 1407609 1408070 drei 1408070 1408330 durch 1408330 1408531 drei 1408531 1409092 Fakultät 1409092 1409473 plus 1409473 1410054 und so weiter 1410054 1411858 Klammer zu 1411858 1412099 dass 1412099 1412199 wir 1412199 1412359 das 1412359 1412660 nachher 1412660 1416087 werden 1416087 1416248 an 1416248 1416368 sie 1416368 1416508 für 1416508 1416769 den 1416769 1416929 hier 1416929 1417069 auch 1417069 1417150 im 1417150 1417551 kurzen 1417551 1418913 Ausdruck 1418913 1419054 E 1419054 1419515 Quadrat 1419515 1419735 steht 1419735 1420036 ähm 1420036 1420758 einfach 1420758 1422501 um 1422501 1422702 hier 1422702 1423083 steht 1423083 1423263 eh 1423263 1425428 Quadrat 1425428 1425929 eins 1425929 1426470 Plus 1426470 1426951 X 1426951 1427172 plus 1427172 1427392 X 1427392 1427813 Quadrat 1427813 1428154 halbe 1428154 1428394 plus 1428394 1428635 X 1428635 1429176 hoch drei 1429176 1429437 durch 1429437 1429637 drei 1429637 1430178 Fakultät 1430178 1430860 und so weiter 1430860 1431100 eh 1431100 1431321 hoch 1431321 1431922 X 1431922 1432042 die 1432042 1433506 Quadrat 1433506 1433746 ihr 1433746 1434287 steht 1434287 1434788 weiterhin 1434788 1435069 null 1435069 1435229 da 1435229 1435470 steht 1435470 1435931 weiterhin 1435931 1436272 Null 1436272 1437595 darstellt 1437595 1437935 Komma 1437935 1438056 die 1438056 1438937 Quadrat 1438937 1439178 das 1439178 1439278 sie 1439278 1439859 passieren 1439859 1440020 bei 1440020 1440361 dessen 1440361 1441002 Intervention 1441002 1441162 von 1441162 1441403 dieser 1441403 1441924 Matrix 1441924 1443046 bilden 1443046 1443307 das 1443307 1443467 ist 1443467 1443588 in 1443588 1446143 matlap 1447819 1447939 der 1447939 1448120 sich 1448120 1448681 Staaten 1448681 1449002 das 1449002 1449182 ist 1449182 1449382 in 1449382 1449843 matlap 1449843 1449984 die 1449984 1450545 Funktion 1450545 1451006 Ex 1451006 1454594 ähm 1454625 1454765 ?? 1454765 1454906 von 1454906 1455046 den 1455046 1458113 Schildmatrix 1458113 1458694 verwechselte 1458694 1458934 das 1458934 1459335 nicht 1459335 1459476 mit 1459476 1459616 der 1459616 1461159 Funktion 1461159 1461360 in 1461360 1462562 der 1462562 1462963 jeder 1462963 1463745 Eintrag 1463745 1463885 der 1463885 1465850 Matrix 1465850 1466631 exponentiell 1466631 1466712 ?? 1466712 1467674 wird 1467674 1467914 eh 1467914 1469217 hoch 1469217 1469919 andersrum 1469919 1470339 beschattet 1470339 1472745 unter 1472745 1473446 ähm 1473446 1473667 E 1473667 1474789 hoch zwei 1474789 1474990 E 1474990 1475391 hoch 1475391 1475992 null 1475992 1476152 E 1476152 1477836 hoch zwei 1477836 1477976 E 1477976 1478217 hoch 1478217 1478437 null 1478437 1478958 natürlich 1478958 1479059 eh 1479059 1479319 hoch 1479319 1480001 null 1480001 1480161 E 1480161 1481083 hoch zwei 1481083 1481384 das 1481384 1481684 wäre 1481684 1481845 in 1481845 1483629 matlap 1483629 1483789 nicht 1483789 1483889 in 1483889 1484290 matlap 1484290 1484531 sind 1484531 1484691 immer 1484691 1484871 noch 1484871 1485994 in 1485994 1486936 matlap 1486936 1487297 wäre 1487297 1488078 das 1488078 1488279 die 1488279 1490664 Funktion 1490664 1491546 Ex 1491546 1491706 sie 1491706 1492007 wenden 1492007 1492408 Text 1492408 1492608 auf 1492608 1492709 die 1492709 1493190 Matrix 1493190 1493470 zwei 1493470 1493731 null 1493731 1493951 null 1493951 1494292 zwei 1494292 1494493 einen 1494493 1494693 kriegen 1494693 1494793 sie 1494793 1495034 das 1495034 1495815 raus 1495815 1496256 Jeder 1496256 1496798 Eintrag 1496798 1497058 für 1497058 1497459 sich 1497459 1497659 wird 1497659 1497800 in 1497800 1498982 Exponentialfunktion 1498982 1500546 gesetzt 1500546 1500846 warum 1500846 1501007 sind 1501007 1501107 die 1501107 1501468 beiden 1501468 1501568 ihr 1501568 1504134 verschieden 1504578 1504939 hier 1504939 1506061 steht 1506061 1507023 eins 1507023 1507224 und 1507224 1507364 da 1507364 1507705 steht 1507705 1508126 null 1508126 1508326 das 1508326 1508467 sind 1508467 1508807 zwei 1508807 1509469 verschiedene 1509469 1511814 Matrizen 1511814 1511974 die 1511974 1512215 sind 1512215 1512535 nicht 1512535 1514119 gleich 1514119 1514580 Vorsicht 1514580 1514740 nicht 1514740 1515141 verwirren 1515141 1516183 lassen 1516183 1516444 hatte 1516444 1516504 ?? 1516504 1517647 Exponentialfunktion 1517647 1517847 einer 1517847 1518308 Matrix 1518308 1518709 heißt 1518709 1520774 nicht 1520774 1521034 dass 1521034 1521134 sie 1521134 1521455 jeden 1521455 1522638 Eintrag 1522638 1522778 in 1522778 1522918 der 1522918 1523840 Kommentarfunktion 1523840 1525644 nehmen 1525644 1526125 sondern 1526125 1526566 das heißt 1526566 1527047 tatsächlich 1527047 1527268 das 1527268 1527889 man 1527889 1529092 Komma 1529092 1529894 äh 1529894 1530054 dass 1530054 1530194 man 1530194 1530314 sich 1530314 1530735 überlegt 1530735 1530956 was 1530956 1531257 hier 1531257 1531557 aus 1531557 1533361 dieser 1533361 1533722 unendlich 1533722 1533963 langen 1533963 1534243 Summe 1534243 1535085 rauskommt 1535085 1535346 oder 1535346 1535526 dass 1535526 1535726 man 1535726 1535907 sich 1535907 1537691 überlegt 1537691 1537911 wie 1537911 1538332 man 1538332 1539094 eine 1539094 1539475 Lösung 1539475 1539655 für 1539655 1539855 diese 1539855 1540176 Differenz 1540176 1540437 ?? 1540437 1541078 Quatsch 1541078 1541559 klassischen 1541559 1541980 Lösung 1541980 1542060 wie 1542060 1542281 man 1542281 1542501 eine 1542501 1542882 Lösung 1542882 1543904 für 1543904 1544145 diese 1544145 1545067 Differenzialgleichungen 1545067 1545468 findet 1545468 1545648 das 1545648 1545989 Hightech 1545989 1546350 Mensa 1546350 1546710 Fusion 1546710 1546851 von 1546851 1547332 Matrizen 1547332 1547773 das heißt 1547773 1547973 nicht 1547973 1548194 ganz 1548194 1549116 billig 1549116 1549396 jeden 1549396 1549717 werden 1549717 1549918 die 1549918 1550338 Funktion 1550338 1550499 zu 1550499 1550739 nehmen 1550739 1550900 das 1550900 1551080 geht 1551080 1553435 schief 1553936 1554197 und 1554197 1554878 vereinigen 1554878 1555099 kann 1555099 1555239 sich 1555239 1555379 mit 1555379 1555680 matlap 1555680 1555840 gut 1555840 1556081 rein 1556081 1558005 reißen 1558005 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