700 1442 ich 1442 1702 wollt 1702 1963 einmal 1963 2143 zu 2143 3226 Beginn 3226 3426 in 3426 3787 Bälde 3787 4308 zeigen 4308 4548 was 4548 4749 denn 4749 5110 eigentlich 5110 5350 sein 5350 6052 numerischer 6052 7054 Differenzialgleichungen 7054 7335 zu 7335 7555 ?? 7555 8637 Punkt 8637 8918 bisher 8918 9058 nur 9058 9139 die 9139 9319 von 9319 11223 Zahlgleichungen 11223 11784 mit 11784 12205 Bleistift 12205 12326 und 12326 12666 Papier 12666 14109 gelöst 14109 14430 allem 14430 14590 je 14590 15212 komplizierter 15212 15332 die 15332 16394 Differenzialgleichungen 16394 18138 werden 18138 18459 umso 18459 20834 mehr 20836 21578 versteht 21578 21718 man 21718 21818 in 21818 21958 den 21958 22399 Zwangs 22399 22580 das 22580 24003 ganze 24003 24965 komplett 24965 25506 numerisch 25506 25707 zu 25707 26067 machen 26067 26328 nicht 26328 26549 mehr 26549 26809 nach 26809 27010 ?? 27010 27410 schöne 27410 27891 Formen 27891 29555 rauszukriegen 29555 29836 aus 29836 29956 dem 29956 31078 Differenzialgleichungen 31078 31399 sondern 31399 31880 einfach 31880 32021 nur 32021 32742 noch 32742 33163 Daten 33163 33524 rein 33524 36210 rauszukriegen 36210 36390 das 36390 36831 klassische 36831 37493 Beispiel 37493 38655 ist 38655 38876 das 38876 38996 im 38996 39317 Kino 39317 39858 sehen 39858 40038 oder 40038 40138 in 40138 40740 jeden 40740 41401 Computerspiel 41401 42343 sehen 42343 42824 irgendwelche 42824 43786 Gegenstände 43786 44087 fliegen 44087 44308 durch 44308 44428 die 44428 46372 Gegend 46372 46953 Los Angeles 46953 47094 wird 47094 47214 mal 47214 47454 wieder 47454 47615 von 47615 47755 den 47755 48216 Aliens 48216 49118 zertrümmert 49118 49359 was 49359 49499 auch 49499 49920 gerade 49920 50822 passiert 50822 52746 am 52746 53027 das 53027 54370 sind 54370 54670 die 54670 54971 äh 54971 55693 Simulationen 55693 55973 auf 55973 56394 Basis 56394 56574 von 56574 56835 LIEFERN 56835 57416 zeitgleich 57416 57717 und 57717 57917 man 57917 58178 macht 58178 58258 die 58258 58659 Physik 58659 60523 nach 60523 61926 mithilfe 61926 62107 von 62107 63510 Differenzialgleichungen 63510 64893 und 64893 65674 spätestens 65674 65815 wenn 65815 65915 der 65915 66456 Wolkenkratzer 66456 66797 zusammen 66797 67118 stürzt 67118 67238 hat 67238 67398 man 67398 67679 keine 67679 68200 Chance 68200 68320 ?? 68320 69583 Differenzialgleichungen 69583 69723 mit 69723 69984 netten 69984 70445 Formen 70445 70645 zu 70645 73191 lösen 73191 74213 sondern 74213 74434 man 74434 74814 löst 74814 75055 sie 75055 75817 numerisch 75817 76037 in 76037 76699 Zahlen 76699 76879 man 76879 77100 geht 77100 77340 Schritt 77340 77500 für 77500 77761 Schritt 77761 78062 durch 78062 78202 die 78202 78743 direkt 78743 79004 durch 79004 79224 die 79224 79605 Lösung 79605 80768 durch 80768 81890 Schätzableitungen 81890 83494 Schätzbeschleunigungen 83494 83854 sie 83854 84155 nächste 84155 84816 Position 84816 85939 und so weiter 85939 86199 warum 86199 86520 sollte 86520 86721 jetzt 86721 87162 gehen 87162 87302 wir 87302 87482 immer 87482 90028 vorgeführt 90028 90669 Adidas 90669 90810 dann 90810 91170 tatsächlich 91170 91972 aussieht 91972 92112 ?? 92112 92493 Cinema 92493 92674 vier 92674 92834 D 92834 93014 das 93014 93275 ist 93275 93576 nicht 93576 93676 die 93676 94277 übliche 94277 94899 Software 94899 95941 für 95941 97424 Hollywood 97424 98446 aber 98446 99008 am 99008 99429 härtesten 99429 99589 zu 99589 100130 bedienen 100130 100611 nimmt 100611 102866 man 102868 104251 den 104251 104732 ganzen 104732 105414 stattfinden 105414 108180 soll 108180 108581 man 108581 108861 dazu 108861 109483 vielleicht 109483 109863 eine 109863 111828 Kugel 111828 115897 darauf 115897 116217 ?? 116217 118322 Punkt 118322 119745 Kegelaktion 119745 123894 haben 123894 124115 die 124115 124636 Schweiß 124636 125037 sich 125037 125397 als 125397 129847 Zollserver 129847 130108 schickt 130108 131290 die 131290 131912 Lehrkraft 131912 133856 mit 133856 134157 meinen 134157 134718 Einstellungen 134718 134878 hier 134878 135359 jedes 135359 135500 der 135500 135961 Objekte 135961 136121 die 136121 136402 gleich 136402 136582 durch 136582 136722 die 136722 137063 Gegend 137063 137404 fliegen 137404 139108 sollen 139108 139328 ?? 139328 139709 wissen 139709 139889 das 139889 139989 es 139989 140150 durch 140150 140270 die 140270 140571 Gegend 140571 141393 fliegt 141393 142675 Dynamics 142675 145021 AG 152065 152686 Würfel 152686 152887 noch 152887 153067 was 153067 153648 besonderes 153648 153769 da 153769 154611 unten 154611 154731 der 154731 155272 verformten 155272 155593 Würfe 155593 155833 den 155833 156194 Boden 156194 157296 bildet 157296 159722 nun 159770 160331 sage 160331 160512 ich 160512 160732 dass 160732 160812 er 160812 160933 die 160933 161253 Masse 161253 161514 null 161514 161895 haben 161895 162095 soll 162095 162436 das 162436 162737 sehr 162737 163518 Schrägmasse 163518 163739 nun 163739 164641 heißt 164641 164781 bei 164781 165001 diesem 165001 166545 Programm 166545 166745 kann 166745 166986 nicht 166986 167387 bewegt 167387 167667 werden 167667 167808 das 167808 167908 so 167908 168188 wirklich 168188 168309 der 168309 168870 Fußboden 168870 169131 sein 169131 169271 denn 169271 169431 nicht 169431 169832 bewegt 169832 173701 werden 173701 176316 so 176333 176874 sein 176874 179289 Ansehen 182317 184161 ähm 184161 184301 und 184301 184562 alles 184562 184762 ist 184762 184883 ein 184883 185304 bisschen 185304 187047 Bewegung 187047 187228 wenn 187228 187368 man 187368 187528 von 187528 187649 der 187649 188030 Seite 188030 190455 Punkt 190455 190655 von 190655 190776 der 190776 191938 Seite 191938 192259 sollte 192259 192419 man 192419 192620 sehen 192620 192760 dass 192760 192920 das 192920 193061 noch 193061 193281 alles 193281 193441 nicht 193441 193562 so 193562 194263 hundertprozentig 194263 197751 ist 197751 197991 ?? 197991 198152 für 198152 198232 die 198232 198573 Hälfte 198573 198853 hob 198853 199174 sie 199174 199595 irgendwie 199595 200096 als 200096 200697 potentieller 200697 200878 diese 200878 204075 Maschinenprobleme 206215 207879 gesehen 207879 208280 Punkt 208280 208540 also 208540 208921 bisschen 208921 209763 Sicherheitsabstand 209763 210164 hier 210164 210364 der 210364 211567 Kegel 211567 211867 genau 211867 211988 auf 211988 212128 der 212128 212649 Grundfläche 212649 212769 und 212769 212870 die 212870 213391 Kugel 213391 214593 gegen 214593 217119 Kegel 217119 217480 soll 217480 217881 Objekt 217881 218121 und 218121 218442 seine 218442 220917 Einstellungen 223009 223390 den 223390 223911 zielgenau 223911 224572 kultischen 224572 225655 Y 225655 225875 was 225875 226056 ist 226056 226376 der 226376 226998 Abstand 226998 227198 bei 227198 227479 dem 227479 228281 er 228281 228842 vorsichtig 228842 229022 wird 229022 229163 mit 229163 229443 seinen 229443 230205 Kollisionen 230205 230405 muss 230405 230546 ich 230546 231007 kleiner 231007 232410 Stellen 232410 232630 besser 232630 232790 sieht 232790 232971 es 232971 233211 aus 233211 233612 wie 233612 235296 Watte 235296 235456 es 235456 235617 geht 235617 235737 nicht 235737 236058 komplett 236058 237200 exakt 237200 237461 aber 237461 237581 so 237581 237781 wird 237781 238062 etwas 238062 239205 exakter 239205 239425 Komma 239425 240127 zurück 240127 240367 Komma 240367 241470 neun 241470 242211 A 242211 242392 wenn 242392 242532 das 242532 242732 kommt 242732 242812 der 242812 243053 Sache 243053 243694 schon 243694 244055 deutlich 244055 244496 näherte 244496 244657 sie 244657 244817 nicht 244817 244937 mehr 244937 245017 in 245017 245258 Mathe 245258 246340 sind 246340 246561 wenn 246561 246661 sie 246661 247082 sowas 247082 247563 hinschreiben 247563 247844 wollen 247844 247964 mit 247964 248385 normalen 248385 249527 Differenzialgleichungen 249527 249688 das 249688 249868 gibt 249868 249988 doch 249988 250108 so 250108 250429 vielleicht 250429 250930 gerade 250930 251091 das 251091 251211 man 251211 251271 die 251271 251812 Funktionen 251812 251973 hin 251973 252293 schreibt 252293 252454 mit 252454 252674 denen 252674 252975 das 252975 253356 passiert 253356 253556 aber 253556 253777 das 253777 254218 Lösen 254218 254298 der 254298 255701 Differenzialgleichungen 255701 255981 keine 255981 256843 Chance 256843 258026 an 258026 258186 ?? 258186 258747 hatte 258747 258988 in 258988 259249 diesem 259249 259649 Moment 259649 259830 in 259830 259970 dem 259970 260070 die 260070 261413 beiden 261413 261834 Objekte 261834 262015 sich 262015 263277 hier 263277 263778 ?? 263778 264801 falsch 264801 265001 in 265001 265182 dem 265182 265262 die 265262 265562 beiden 265562 265923 Objekte 265923 266124 sich 266124 266284 im 266284 266625 Treffen 266625 266705 in 266705 266805 der 266805 267026 Mitte 267026 267186 der 267186 267807 ?? 267807 267928 in 267928 268088 dem 268088 268429 Moment 268429 268529 in 268529 268669 dem 268669 268810 sie 268810 268950 sich 268950 269671 treffen 269671 269772 die 269772 270233 Kräfte 270233 270854 erzeugen 270854 271034 die 271034 271395 beiden 271395 271896 auf 271896 272257 einander 272257 273821 wirken 273821 273981 mit 273981 274161 den 274161 274402 beiden 274402 274803 aufeinander 274803 275604 wirken 275604 276086 an 276086 276266 das 276266 276867 werden 276867 277288 höllische 277288 277729 Formen 277729 278090 meines 278090 278531 wirklichen 278531 278872 schreiben 278872 279172 wollen 279172 281056 würde 281056 281217 das 281217 281397 tut 281397 281537 sich 281537 281718 kein 281718 281958 Mensch 281958 282219 an 282219 282460 und 282460 282560 es 282560 282820 ist 282820 283041 auch 283041 283261 gar 283261 284123 nicht 284123 284524 geschlossen 284524 284865 Formen 284865 285045 zu 285045 285346 lösen 285346 285486 es 285486 285707 kommt 285707 285907 nicht 285907 286067 in 286067 286168 der 286168 286488 Schule 286488 286729 nach 286729 286909 einem 286909 287270 Formel 287270 288272 Rausartikels 288272 288854 Koordinate 288854 289595 von 289595 289776 den 289776 290116 Sinus 290116 290317 von 290317 291119 Platos 291119 291940 Wurzel 291940 292321 sonst 292321 292562 fast 292562 292822 keine 292822 293203 Chance 293203 293584 möglichst 293584 293844 keine 293844 294306 geschlossenen 294306 294666 Formen 294666 295408 mehr 295408 295588 man 295588 295789 kann 295789 295869 die 295869 296811 Differenzialgleichungen 296811 297332 lösen 297332 297533 aber 297533 297613 die 297613 298034 Lösungen 298034 298294 lassen 298294 298455 sich 298455 298675 nicht 298675 298835 mehr 298835 299236 als 299236 299778 Formeln 299778 299878 im 299878 300259 üblichen 300259 300459 Sinne 300459 301742 hinschreiben 301742 301942 so 301942 302203 weit 302203 302343 als 302343 303125 Kurvenplatten 303125 303325 oder 303325 303506 als 303506 303866 Tabelle 303866 304488 ausgeben 304488 304728 das 304728 305049 reicht 305049 305169 ja 305169 305831 auch 305831 305951 um 305951 306071 den 306071 306592 Hollywood-Film 306592 306733 zu 306733 307094 machen 307094 307254 oder 307254 307414 das 307414 307935 Videospiel 307935 308096 zu 308096 309318 bauen 309318 309820 ?? 309820 310341 netterweise 310341 310541 kann 310541 310621 ich 310621 310722 sie 310722 310862 noch 310862 311523 ?? 311523 311824 rein 311824 312085 machen 312085 312225 ich 312225 312445 kann 312445 314049 Anfangsgeschwindigkeiten 314049 314269 als 314269 315292 Drehgeschwindigkeiten 315292 317877 vorschreiben 317877 318318 Punkt 318318 318459 es 318459 318639 sind 318639 318920 wohl 318920 319862 nie 319862 320062 dass 320062 320343 man 320343 320503 die 320503 322147 Kugel 322147 322548 schreibe 322548 322708 ich 322708 324612 mal 324612 326135 Startgeschwindigkeit 326135 326657 irgendwas 326657 327278 vor 327278 328070 zwanzig 333636 334057 lichtest 334057 334197 ist 334197 334578 natürlich 334578 334718 nicht 334718 334859 in 334859 336101 Mietern 336101 336282 sondern 336282 336362 es 336362 336522 muss 336522 336683 in 336683 337204 Massenmedien 337204 337364 pro 337364 337785 Sekunde 337785 338166 sein 338166 338727 aber 338727 339128 das 339128 339449 Programm 339449 339589 nicht 339589 339769 ganz 339769 339850 so 339850 340351 streng 340351 340671 und 340671 340792 ich 340792 341092 gebe 341092 341313 hier 341313 341453 auch 341453 341674 mal 341674 341894 eine 341894 343458 Rotationsgeschwindigkeit 343458 343598 für 343598 343718 den 343718 344099 Anfang 344099 346464 vor 348270 348811 das heißt 348811 348911 die 348911 349212 Kugel 349212 349413 hat 349413 349613 nicht 349613 349713 nur 349713 349894 einen 349894 350816 Startpunkt 350816 351196 sondern 351196 351617 auch 351617 352780 Stadtgeschwindigkeiten 352780 353040 statt 353040 356087 Drehgeschwindigkeit 358524 359226 und 359226 359326 sie 359326 359546 sehen 359546 360188 das 360188 360448 dann 360448 360729 etwas 360729 361009 anders 361009 361611 verhält 361611 361791 von 361791 361871 ?? 361871 362152 bisschen 362152 362372 mehr 362372 362633 drin 362633 364196 Beistrich 364196 364377 was 364377 364858 für 364858 367624 Geschwindigkeit 369347 369948 okay 369948 370369 was 370369 372394 an 372394 372634 einen 372634 372915 Artikel 372915 373055 die 373055 373777 Anfangsbedingungen 373777 374117 komplett 374117 375019 angehen 375019 375320 als 375320 375440 der 375440 375962 Zustand 375962 376182 würde 376182 376803 beschrieben 376803 377425 zum Beispiel 377425 377625 durch 377625 377806 X 377806 378166 Prozent 378166 378547 vom 378547 379589 Schwerpunkt 379589 379790 die 379790 380311 Drehung 380311 380512 um 380512 380672 den 380672 381895 Schwerpunkt 381895 383378 ?? 383378 384841 Komma 384841 385061 wie 385061 385202 sie 385202 385302 so 385302 386665 Kugel 386665 386845 wie 386845 387507 Silberkugel 387507 387627 um 387627 387767 den 387767 388208 Schwerpunkt 388208 390393 gedreht 390393 390654 aber 390654 390734 ich 390734 390974 muss 390974 391235 auch 391235 391536 sowas 391536 391917 angeben 391917 392217 wie 392217 393801 Geschwindigkeiten 393801 394021 was 394021 394362 ist 394362 394522 mit 394522 394622 der 394622 395865 Transitgeschwindigkeit 395865 395985 der 395985 396787 Kugel 396787 396928 und 396928 397088 was 397088 397208 ist 397208 397328 die 397328 398371 Drehgeschwindigkeit 398371 398471 der 398471 399573 Kugel 399573 399694 das 399694 399834 sind 399834 400996 insgesamt 400996 401217 drei 401217 401718 Pluszeichen 401718 401939 zwei 401939 402359 Pluszeichen 402359 403502 zwölf 403502 404103 Parameter 404103 406549 pro 406551 406932 ?? 406932 407273 Objekt 407273 407433 was 407433 407573 sich 407573 407874 ja 407874 408215 zwölf 408215 408716 Parameter 408716 409117 hierfür 409117 409377 zwölf 409377 409878 Parameter 409878 410560 dafür 410560 410760 hat 410760 411241 insgesamt 411241 411342 ist 411342 411462 der 411462 412243 fast 412243 414428 zwanzigdimensional 414428 414649 und 414649 414769 wenn 414769 415170 ich 415170 415952 Startbedingungen 415952 416433 angebe 416433 416673 muss 416673 416773 ich 416773 417074 wirklich 417074 417254 diese 417254 417615 zwölf 417615 418257 Parameter 418257 420081 angeben 420081 421624 nun 421624 422085 zum Beispiel 422085 422225 für 422225 422306 die 422306 422747 Kugel 422747 423147 also 423147 423308 was 423308 423608 brauchte 423608 423769 für 423769 423849 die 423849 424170 Kugel 424170 425052 erwartet 425052 425693 Schwerpunkt 425693 425813 am 425813 426334 Anfang 426334 426735 braucht 426735 426956 die 426956 427617 Orientierung 427617 427738 am 427738 428018 Anfang 428018 428158 zu 428158 428499 billigen 428499 428740 Bilder 428740 429201 gemalt 429201 429722 ist 429722 429962 durch 429962 430143 den 430143 430203 ?? 430203 430704 netterweise 430704 431085 reingehen 431085 431205 und 431205 431927 sagen 431927 432107 das 432107 432267 ist 432267 433650 die 433650 433851 ?? 433851 434532 Geschwindigkeit 434532 434673 noch 434673 434833 mal 434833 435094 drei 435094 435535 dazu 435535 435755 das 435755 435915 ist 435915 436236 die 436236 437599 Winkelgeschwindigkeit 437599 437900 nochmals 437900 438902 teilzunehmen 438902 439102 Punkt 439102 439283 ab 439283 439563 da 439563 439924 baute 439924 440125 in 440125 440245 die 440245 440987 Simulation 440987 441227 lassen 441227 441307 die 441307 442269 Ausgangsdaten 442269 442510 dann 442510 443171 oftmals 443171 446619 durch 446619 446839 also 446839 447020 was 447020 448283 sie 448283 448483 in 448483 449485 jedem 449485 450227 Katastrophenfilm 450227 451409 sehen 451409 451911 und 451911 453173 Videospiel 453173 453494 sehen 453494 453715 sind 453715 453835 die 453835 453995 von 453995 454496 zahlreichen 454496 455398 Simulatoren 455398 455799 defekt 455799 456060 steckt 456060 456380 hier 456380 456501 die 456501 457142 Simulation 457142 457262 der 457262 457583 Physik 457583 458565 dahinter 458565 459086 an 459086 459227 der 459227 461572 Mechanik 461572 462103 die 462105 463067 Schwerkraft 463067 463087 als 463087 463729 Beschleunigung 463729 463749 die 463749 463929 ganze 463929 464190 Zeit 464190 465653 angewendet 465653 465673 und 465673 465693 dann 465693 465994 kommen 465994 466134 eben 466134 466354 durch 466354 466394 die 466394 467557 Kollisionen 467557 467577 dieser 467577 467998 verschiedenen 467998 468760 Gegenständen 468760 469682 noch 469682 469702 das 469702 470143 raffinierte 470143 470463 Kräfte 470463 472588 dazu 473400 474202 uns 474202 474643 ja 474643 474843 heut 474843 475084 wollte 475084 475204 ich 475204 475885 erzählen 475885 476066 wie 476066 476306 man 476306 476547 denn 476547 476667 so 476667 476828 die 476828 477409 ersten 477409 477689 Schritte 477689 478010 machen 478010 478251 kann 478251 478351 in 478351 479734 Richtung 479734 480696 Differenzialgleichungen 480696 481237 numerisch 481237 482440 nutzen 482440 482821 typischen 482821 483602 Differenzialgleichungen 483602 483823 kriegt 483823 484063 man 484063 484284 alle 484284 485326 nicht 485326 485807 analytisch 485807 486268 gelöst 486268 486389 nicht 486389 486509 das 486509 486910 versichert 486910 487110 zwar 487110 487631 vorgeführt 487631 487912 hatte 487912 488072 die 488072 488313 kriegen 488313 488453 sie 488453 488694 nicht 488694 488794 so 488794 489094 schön 489094 489275 mit 489275 489576 Trennung 489576 489696 der 489696 490618 Variablen 490618 491780 oder 491780 492803 einen 492803 493544 Ehebruch 493544 493745 Lamm 493745 493845 der 493845 494246 Matrix 494246 495048 einsetzen 495048 496070 und 496070 496390 alles 496390 496872 anpassen 496872 497373 dann 497373 497994 funktioniert 497994 498094 im 498094 498415 wahren 498415 499096 Leben 499096 499938 Differentialgleichung 499938 500179 sind 500179 500419 nicht 500419 500880 zufällig 500880 501502 aus 501502 501842 kriegt 501842 501963 man 501963 502103 so 502103 503486 nicht 503486 504147 in 504147 504328 das 504328 504468 man 504468 505190 typischerweise 505190 507014 hat 507014 508577 zumindest 508577 509359 Orden 509359 509599 ist 509599 509780 eine 509780 510121 Form 510121 510261 die 510261 510501 so 510501 511584 aussieht 511584 511684 wie 511684 511824 dem 511824 512807 Skript 512807 513568 ?? 513568 515763 an 515765 515925 die 515925 516527 Ableitung 516527 516787 meiner 516787 517268 gesuchten 517268 518030 Funktion 518030 518291 soll 518291 518591 sein 518591 518772 eine 518772 520956 Funktion 520956 521457 von 521457 521798 meiner 521798 522219 gesuchten 522219 523542 Funktion 523542 523743 und 523743 523863 der 523863 524384 unabhängigen 524384 526769 Variable 526769 527010 und 527010 527110 ich 527110 527330 gebe 527330 527551 eine 527551 528433 Anfangsbedingung 528433 530798 an 530798 531339 einer 531339 531860 bestimmten 531860 533404 Anfangsposition 533404 534907 soll 534907 535228 eine 535228 536350 Funktion 536350 536591 an 536591 537012 bestimmten 537012 537593 Anfangswert 537593 539698 haben 539698 540078 also 540078 540559 der 540559 540980 wäre 540980 542604 vorgegeben 542604 542784 der 542784 543285 Werfer 543285 543967 gegeben 543967 544268 diese 544268 544809 Funktion 544809 544989 hier 544989 545230 wer 545230 547254 vorgegeben 547254 547475 das 547475 547615 ist 547615 547695 die 547695 548056 typische 548056 549800 Außensituation 549800 550000 der 550000 550341 Mann 550341 551303 Differenzialgleichungen 551303 551624 lösen 551624 553839 wird 555310 555751 aber 555751 556052 eine 556052 556914 explizite 556914 559098 Differenzialgleichungen 559098 559519 ersten 559519 559920 Orten 559920 560241 erster 560241 561564 Ordnung 561564 561945 Beistrich 561945 562145 steht 562145 562867 alleine 562867 563288 und 563288 563688 richtig 563688 564049 hervor 564049 564189 dies 564189 564350 als 564350 566154 explizit 566154 566374 dann 566374 566555 auch 566555 566695 ?? 566695 566936 erste 566936 567477 Adresse 567477 567677 das 567677 567878 was 567878 568299 üblichen 568299 568499 ihrer 568499 569040 zahlreichen 569040 569822 Schlösser 569822 573029 tun 573029 574532 am 574532 575093 das heißt 575093 575234 man 575234 575434 muss 575434 575554 im 575554 576156 allgemeinen 576156 577479 seine 577479 577819 Defense 577819 577940 ?? 577940 579182 Gleichungen 579182 581748 umformen 581748 582009 auf 582009 582249 diese 582249 583692 Art 583692 584835 war 584835 585536 Beistrich 585536 585877 wenn 585877 586418 ich 586418 586679 den 586679 586839 hier 586839 587962 habe 587962 588282 X 588282 589706 Quadrat 589706 590227 Y 590227 591289 Strich 591289 591610 plus 591610 592892 Sinus 592892 593233 von 593233 594957 Y 594957 595999 fünf 595999 596360 gleich 596360 598645 null 606637 606998 Mensa 606998 607419 Gleichung 607419 607679 so 607679 610285 aussieht 610285 610526 werde 610526 610626 ich 610626 610766 die 610766 611327 umbauen 611327 613492 müssen 613492 613833 Nummer 613833 615496 eins 615496 615717 das 615717 616338 explizit 616338 616599 ist 616599 616859 das 616859 616960 der 616960 617501 Weg 617501 617982 Beistrich 617982 619084 gleich 619084 619345 eine 619345 619806 Funktion 619806 619946 von 619946 620147 Ybbs 620147 620447 und 620447 620968 XTC 620968 621269 lösen 621269 621710 erinnert 621710 622131 Beistrich 622131 624376 auf 624376 624637 das 624637 624877 wäre 624877 626440 hier 626440 626601 den 626601 626922 Sinus 626922 627142 rüber 627142 627423 bringen 627423 627603 durch 627603 627763 X 627763 628224 Quadrat 628224 628485 also 628485 628946 minus 628946 629287 Sinus 629287 629547 von 629547 631011 Y 631011 631231 durch 631231 631472 X 631472 634177 Quadrat 634177 634418 das 634418 634558 ich 634558 634659 so 634659 634979 fünf 634979 636663 rüberbringen 636663 636763 ?? 636763 637565 sechsundfünfzig 637565 637725 X 637725 638186 vertrat 638186 638447 also 638447 639890 plus 639890 640151 X 640151 641574 hoch drei 641574 642095 das heißt 642095 642175 in 642175 642416 diesem 642416 642596 Fall 642596 642836 wäre 642836 643097 das 643097 643237 die 643237 643758 Funktion 643758 643999 von 643999 644199 X 644199 644300 und 644300 644801 Y 644801 645061 das 645061 645462 wäre 645462 645663 mein 645663 646144 Funktion 646144 646585 von 646585 646805 X 646805 646925 und 646925 647868 Y 647868 648549 häufiger 648549 648749 so 648749 649591 umgeschrieben 649591 650012 Y 650012 650153 nach 650153 650493 vorne 650493 650694 X 650694 652808 hinten 654555 654896 der 654896 655537 übliche 655537 656439 Differenzialgleichungen 656439 656640 zur 656640 656860 sein 656860 658263 Rechner 658263 658524 würde 658524 658784 diese 658784 659265 Funktion 659265 659506 wissen 659506 660989 wollen 660989 661290 welche 661290 661691 Funktion 661691 661931 steht 661931 662332 eigentlich 662332 662512 auf 662512 662633 der 662633 664697 Seite 664697 664918 diese 664918 665339 Funktion 665339 665519 ?? 665519 665699 und 665699 665860 den 665860 666702 Startwert 666702 667263 später 667263 668125 einmal 668125 670851 vor 670851 673737 an 677011 677432 wenn 677432 677612 sie 677612 679096 dagegen 679096 679296 so 679296 679416 ein 679416 679697 nettes 679697 680238 Problemchen 680238 680599 haben 680599 681581 sie 681581 681982 Wolfram 681982 683084 Alpha 683084 683365 könnte 683365 685329 tatsächlich 685329 685610 ?? 685610 685890 diese 685890 686311 Form 686311 687334 Originalform 687334 687875 ein 687875 688356 geben 688356 688857 die 688857 689478 implizite 689478 690160 Form 690160 690481 Beistrich 690481 690641 ist 690641 690741 der 690741 692064 verborgene 692064 692725 Reformeifer 692725 692966 könnte 692966 693146 das 693146 693287 in 693287 693607 dieser 693607 693888 Form 693888 694289 eingeben 694289 694509 das 694509 694710 ist 694710 694930 eher 694930 696053 ungewöhnlich 696053 696414 formal 696414 696995 verkettete 696995 697376 Schreiben 697376 698719 soll 698719 699079 er 699079 699220 das 699220 699420 von 699420 701084 Herrn 701084 701304 X 701304 703890 Quadrat 703890 704992 zweier 704992 705333 X 705333 706576 Quadrat 706576 707197 mal 707197 708139 Y 708139 710775 Beistrich 711632 712053 der 712053 712474 Siemens 712474 713536 von 713536 715982 Y 715982 716463 war 716463 722215 minus 722215 723237 null 723237 723698 und 723698 725462 Anfangsbedingung 725462 725703 von 725703 725903 mir 725903 726845 aus 726845 727086 zur 727086 727828 Zeit 727828 728188 drei 728188 728870 soll 728870 731496 sein 731496 731696 das 731696 731856 sind 731856 731997 ?? 731997 732378 extrem 732378 732798 freundlich 732798 732999 dass 732999 733059 er 733059 733199 das 733199 733320 so 733320 733961 kann 733961 734181 sie 734181 734542 geben 734542 734803 einfach 734803 735063 die 735063 735945 Differenzialgleichungen 735945 736807 ein 736807 736968 und 736968 737930 sagen 737930 738311 okay 738311 738752 zum 738752 739293 Zeitpunkt 739293 739553 drei 739553 739734 oder 739734 739894 vier 739894 740135 X 740135 740395 gleich 740395 741417 drei 741417 742440 soll 742440 742740 sieben 742740 745937 rauskommen 749502 752148 haben 752148 752569 gesagt 752569 752729 ihn 752729 752990 sogar 752990 753150 was 753150 753290 für 753290 753431 die 753431 753711 das 753711 753972 ist 753972 754393 erste 754393 755014 Ordnung 755014 756257 nichtlinearer 756257 756598 Sinus 756598 756758 von 756758 758301 Y 758301 760025 waren 760025 760606 gewöhnlich 760606 760787 nicht 760787 763282 partiell 763790 764031 und 764031 764291 deutet 764291 764772 zumindest 764772 764852 die 764852 765193 Lösung 765193 765333 es 765333 765594 gibt 765594 765915 keine 765915 766255 Lösung 766255 766636 Formel 766636 766736 an 766736 766877 der 766877 767578 Stelle 767578 767819 sind 767819 768019 das 768019 768601 Tickets 768601 768881 keine 768881 770605 Lösungsformeln 770605 770986 At-Zeichen 770986 771768 Lösungskurven 771768 772068 und 772068 772208 zwar 772208 772830 fieserweise 772830 773070 ohne 773070 773592 Einheiten 773592 773832 lassen 773832 773852 ?? 773852 774073 durch 774073 774253 sehr 774253 774754 brauchbare 774754 775155 Zinsen 775155 775436 hatten 775436 775656 keine 775656 776117 Einheiten 776117 777881 anstehen 777881 779064 an 779064 779264 aber 779264 779565 erscheint 779565 779905 es 779905 780286 zumindest 780286 780547 lösen 780547 780687 zu 780687 781008 können 781008 781268 auch 781268 781409 wenn 781409 781469 er 781469 781729 keine 781729 782070 Formel 782070 782712 produziert 782712 783072 rechnet 783072 783353 einfach 783353 783754 interne 783754 784275 Zahlen 784275 785117 durch 785117 785277 und 785277 785778 produziert 785778 785959 eine 785959 787161 Listeanzahl 787161 788164 verdient 788164 788364 wenn 788364 789486 sie 789486 789687 dann 789687 790428 vorgesehen 790428 790609 wenn 790609 790809 sie 790809 791210 was 791210 791872 reinschreiben 791872 792012 was 792012 792212 nicht 792212 792473 ganz 792473 792593 so 792593 793054 eklig 793054 794558 ist 794558 794798 über 794798 795039 den 795039 796321 hier 796321 796522 was 796522 796682 ein 796682 797083 Schlamassel 797083 797304 dann 797304 799869 zu 799955 800175 das 800175 800476 sollten 800476 800857 Formen 800857 801138 lösen 801138 803403 kann 809045 810749 eine 810749 811089 erste 811089 811611 ordentlichen 811611 813956 Jahr 813956 814176 sehr 814176 815439 spannend 815439 815960 gewesen 815960 816100 über 816100 816401 nicht 816401 816862 gebende 816862 817243 Formen 817243 817484 gab 817484 817644 es 817644 818185 abgesehen 818185 818546 vom 818546 821192 aus 821192 821653 ungemein 821653 822054 Sinus 822054 823096 hier 823096 823437 hilft 823437 823717 eben 823717 823898 auch 823898 824258 Wolfram 824258 824519 Alpha 824519 824699 das 824699 825120 Handtuch 825120 825261 und 825261 825702 sachlich 825702 826082 zeigte 826082 826303 zwar 826303 826503 ?? 826503 827526 Kurve 827526 829330 haben 829330 829630 haben 829630 829931 vorne 829931 830352 gezeigt 830352 832717 Beistrich 832717 832917 dass 832917 833038 es 833038 833118 die 833118 833519 übliche 833519 834120 Situation 834120 834260 wenn 834260 834381 sie 834381 834882 nennenswerte 834882 835844 Differenzialgleichungen 835844 836205 haben 836205 836325 es 836325 836585 gibt 836585 836886 keine 836886 837207 Formel 837207 838750 mehr 838750 838991 als 838991 839151 eine 839151 839412 Kurve 839412 839792 malen 839792 840013 aber 840013 840233 dann 840233 842408 vom 842410 842630 Alpha 842630 842791 noch 842791 843432 angemerkt 843432 843673 wenn 843673 843893 sie 843893 844434 hier 844434 844715 zu 844715 845156 wenig 845156 845998 Anfangsbedingungen 845998 846639 vorgeben 846639 846800 wenn 846800 847561 sie 847561 848062 schreiben 848062 848203 die 848203 848764 zweite 848764 851089 Ableitung 851089 851510 plus 851510 851670 die 851670 852673 Originalfunktion 852673 852873 ist 852873 853234 gleich 853234 855699 null 857558 859101 Ent 859101 859783 alle 859783 859923 ich 859923 860164 möchte 860164 860304 bei 860304 860504 null 860504 865034 Staaten 865034 865255 mit 865255 865395 über 865395 865616 eins 865616 867400 statische 867400 868362 Originalfunktion 868362 868562 und 868562 868983 Ableitung 868983 869163 soll 869163 869404 Null 869404 869785 sein 869785 869965 und 869965 870146 ich 870146 872170 möchte 872170 872330 an 872330 872451 der 872451 872872 Stelle 872872 873353 eins 873353 875738 Staaten 875738 875918 ein 875918 876299 Zeichen 876299 876419 der 876419 877001 netterweise 877001 877742 scharren 877742 880118 wurden 880164 880505 zweite 880505 882750 Ordnung 882750 883612 unterzeichneten 883612 884113 Schaden 884113 884253 in 884253 884955 Heerscharen 884955 885055 an 885055 885416 Gruppen 885416 885516 wie 885516 885736 das 885736 886137 lösen 886137 888362 würden 892016 893359 haben 893359 893640 weil 893640 893920 hier 893920 894081 noch 894081 894281 was 894281 894602 fehlt 894602 894782 was 894782 894922 mich 894922 895403 sicherlich 895403 895524 noch 895524 897919 angeben 898289 898369 ?? 898369 898469 die 898469 898790 zweite 898790 899271 Bedingung 899271 899592 wäre 899592 899832 auch 899832 900354 Y 900354 900754 Strich 900754 901095 soll 901095 901636 irgendwas 901636 901897 sein 901897 902619 Y 902619 904142 Y 904142 904703 Schrägstrich 904703 904904 von 904904 905144 null 905144 906307 soll 906307 906788 dreizehn 906788 908291 an 908291 908531 das 908531 909253 wir 909253 909554 zweite 909554 910175 Bedingungen 910175 912530 stellen 913698 913959 und 913959 914099 dann 914099 915061 kommt 915061 915342 eine 915342 915662 einzige 915662 915963 Lösung 915963 918228 daraus 918228 918829 wir 918829 919090 sie 919090 919250 noch 919250 919471 zwei 919471 919751 Arten 919751 920192 chattet 920192 920673 einmal 920673 921335 Y 921335 921475 ?? 921475 921676 von 921676 921916 X 921916 922076 das 922076 922577 wäre 922577 922798 schon 922798 923119 mäßig 923119 923359 machen 923359 924201 würde 924201 925263 oder 925263 925444 im 925444 927007 Phasenraum 927007 927809 Y 927809 929633 Beistrich 929633 929813 der 929813 930234 Wert 930234 930415 und 930415 930595 die 930595 931317 Ableitung 931317 931437 die 931437 932098 Position 932098 932219 und 932219 932299 die 932299 933061 Geschwindigkeit 933061 933401 sowas 933401 933542 ich 933542 933722 auch 933722 934403 vorgeführt 934403 934564 für 934564 934724 das 934724 936247 wiederkehrende 936247 937149 Kurvenfahren 937149 937891 passen 937891 938653 wieder 938653 938913 Punkt 938913 939334 hier 939334 940417 ist 940417 940697 ein 940697 942882 Zustand 942882 943624 Y 943624 944025 positive 944025 944526 Zahl 944526 944886 Beistrich 944886 945127 gleich 945127 945347 Null 945347 945648 läge 945648 946390 da 946390 946831 Y 946831 947252 eine 947252 947753 negative 947753 948474 Zahl 948474 949256 Technologie 949256 949657 unten 949657 950198 und so weiter 950198 950399 das 950399 950579 ist 950579 950679 der 950679 952162 Zustand 952162 952563 des 952563 955009 Bodenzustandsraum 955009 955790 ich 955790 956291 brauche 956291 957053 zwei 957053 958095 Bedingungen 958095 958256 und 958256 958837 Lösungskurve 958837 959298 eindeutig 959298 959980 festzulegen 959980 960380 zweiter 960380 961503 Ordnung 961503 962245 zeitgemäßen 962245 964008 Zustandsraum 964008 964109 die 964109 964449 besten 964449 964690 gebe 964690 964830 ich 964830 965111 einen 965111 965271 von 965271 965993 Durchstarten 965993 966213 welche 966213 966855 Geschwindigkeit 966855 967676 statt 967676 970292 eines