2200 6028 das 6028 6349 erst 6349 6449 dann 6449 6630 was 6630 6750 man 6750 6890 sich 6890 7351 gewöhnen 7351 7572 muss 7572 8013 ist 8013 8173 die 8173 8674 Lösung 8674 9055 durch 9055 10157 Ansatz 10157 11180 Differenzialgleichungen 11180 11340 sind 11340 11500 im 11500 12503 allgemeinen 12503 12903 ziemlich 12903 13244 eklig 13244 13465 zu 13465 16211 lösen 16211 16411 aber 16411 17073 netterweise 17073 17554 reicht 17554 17874 es 17874 18055 eine 18055 18456 Lösung 18456 18556 ?? 18556 19017 hinzu 19017 20240 schreiben 20240 20440 und 20440 20540 zu 20540 20861 zeigen 20861 21001 das 21001 21142 ist 21142 21162 ?? 21162 21502 Lösung 21502 21783 ist 21783 21903 und 21903 22003 dann 22003 22164 ist 22164 22284 man 22284 22685 fertig 22685 22865 mit 22865 22946 in 22946 23046 der 23046 23387 Lage 23387 23607 sind 23607 23848 diese 23848 24168 rote 24168 24770 Kurve 24770 24970 zu 24970 26393 schreiben 26393 26614 und 26614 26714 sie 26714 26994 können 26994 27936 zeigen 27936 28097 dass 28097 28197 die 28197 28578 wirklich 28578 29600 immer 29600 29881 in 29881 30181 falscher 30181 30482 Richtung 30482 31805 läuft 31805 31965 dann 31965 32166 ist 32166 32567 das 32567 32807 die 32807 33890 Lösung 33890 34751 Punkt 34751 34832 ?? 34832 35032 muss 35032 35152 auch 35152 35293 nicht 35293 35473 lange 35473 35754 drüber 35754 37097 diskutieren 37097 37518 das heißt 37518 37658 dann 37658 38099 Lösung 38099 38379 durch 38379 38961 Ansatz 38961 39101 ich 39101 39462 setze 39462 39662 eine 39662 40845 Lösungsanzeige 40845 41065 das 41065 41166 es 41166 41306 eine 41306 41586 Lösung 41586 41887 ist 41887 42047 oder 42047 42488 bestelle 42488 42669 den 42669 43130 Ansatz 43130 43270 so 43270 43992 ein 43992 44473 System 44473 45054 kommt 45054 45295 und 45295 45435 bin 45435 45575 dann 45575 45996 fertig 45996 46197 das 46197 46738 ist 46738 47159 deutlich 47159 47540 anders 47540 47700 als 47700 47920 das 47920 48081 was 48081 48201 wir 48201 48862 bei 48862 49023 in 49023 49203 der 49203 49504 gleichen 49504 49925 System 49925 50185 hatten 50185 50366 oder 50366 50506 bei 50506 51147 quadratischen 51147 52090 Gleichungen 52090 52350 die 52350 52731 Lösung 52731 52971 durch 52971 54154 Ansatz 54154 55116 aber 55116 55377 ganz 55377 55717 üblich 55717 57802 bei 57802 58043 der 58043 58524 weiteren 58524 59205 zeitgleichen 59205 60408 Lösung 60408 62252 durch 62252 63715 Ansatz 63715 63915 Punkt 63915 64056 ich 64056 64517 überlege 64517 64777 mir 64777 65098 dies 65098 65198 im 65198 65679 Prinzip 65679 66261 aussehen 66261 68415 muss 68417 68898 schreibe 68898 69098 das 69098 69239 mit 69239 69399 ein 69399 69700 paar 69700 70221 freien 70221 70782 Variablen 70782 71123 hin 71123 71263 ?? 71263 71804 Konstanten 71804 72125 hin 72125 73067 und 73067 73548 bastle 73548 73709 so 73709 73949 lange 73949 74150 bis 74150 74270 es 74270 75292 stimmt 75292 75994 folgende 75994 76835 Differenzialgleichungen 76835 77056 steht 77056 77156 im 77156 77557 Skript 77557 77697 ich 77697 77998 möchte 77998 78198 das 78198 78379 die 78379 80784 Ableitung 80784 81045 der 81045 81546 Sinus 81546 81887 ist 81887 82107 von 82107 84212 der 84212 84793 unabhängigen 84793 85595 Variable 85595 85815 und 85815 85955 ich 85955 86236 gebe 86236 86417 eine 86417 89283 Anfangsbedingung 89283 89463 für 89463 89684 X 89684 89984 gleich 89984 90826 drei 90826 91287 ?? 91287 91548 soll 91548 91949 bitteschön 91949 92289 sieben 92289 92911 rauskommen 92911 93031 es 93031 93592 entspricht 93592 93793 hier 93793 94635 dem 94635 95216 Anfangs 95216 95597 Punkt 95597 95717 ich 95717 96038 sage 96038 96358 groß 96358 96839 losgehen 96839 97040 soll 97040 97160 und 97160 97481 welchen 97481 97962 Zustand 97962 98102 soll 98102 98222 es 98222 99646 losgehen 99646 99846 das 99846 100066 sag 100066 100187 ich 100187 101309 hier 101309 101550 ist 101550 101650 der 101650 102251 Phasenraum 102251 102412 nur 102412 103274 eindimensional 103274 103554 erfasst 103554 103755 ?? 103755 106200 Y 106200 106340 ich 106340 106601 gebe 106601 106761 den 106761 107563 Anfangszustand 107563 108044 vor 108044 108244 für 108244 108405 X 108405 108645 gleich 108645 108966 drei 108966 109166 soll 109166 109447 sieben 109447 111031 rauskommen 111031 111191 und 111191 111251 die 111251 111451 soll 111451 111652 dann 111652 111993 weiter 111993 112253 geht 112253 112353 die 112353 112955 Ableitung 112955 113275 sollte 113275 113817 Sinus 113817 114578 sein 114578 114779 ?? 114779 114919 von 114919 115019 der 115019 116362 unabhängigen 116362 119008 Variable 119010 119391 das 119391 119571 als 119571 120513 Beispiel 120513 120674 wie 120674 120854 man 120854 121034 das 121034 121195 durch 121195 121716 Ansatz 121716 121876 nun 121876 122277 lösen 122277 122598 kann 122598 122798 ich 122798 123921 rate 123921 124141 wie 124141 124322 denn 124322 124522 das 124522 125204 Y 125204 125524 wohl 125524 126246 aussehen 126246 127509 müsste 127509 127709 von 127709 127849 der 127849 128230 Form 128230 129573 her 129573 129754 wie 129754 130154 müsste 130154 130355 das 130355 130756 Y 130756 131257 Aussehen 131257 131437 von 131437 131537 der 131537 131858 Form 131858 134043 her 134043 134203 ich 134203 134724 überlege 134724 135266 mir 135266 135747 welche 135747 136488 Funktionen 136488 136969 denn 136969 137250 hier 137250 138332 Obenprinzip 138332 138733 passen 138733 141058 könnten 141058 141159 in 141159 141299 der 141299 141720 minus 141720 142261 Kosinus 142261 143343 stünde 143343 143484 mir 143484 143644 das 143644 143764 doch 143764 143945 nicht 143945 145027 schlecht 145027 145147 ?? 145147 145328 kommt 145328 145488 beim 145488 147132 ableiten 147132 147292 der 147292 147653 Sinus 147653 149898 raus 149900 150281 was 150281 150421 kann 150421 150682 dennoch 150682 150902 stehen 150902 150982 da 150982 151223 keine 151223 151744 Konstante 151744 152105 dabei 152105 152486 stehen 152486 152646 wenn 152646 152746 ich 152746 152947 das 152947 153107 hier 153107 154350 ableite 154350 154630 bleibt 154630 154711 die 154711 155232 Ableitung 155232 155392 der 155392 156935 Sinuskonstante 156935 158459 schlichtweg 158459 158639 das 158639 158880 wäre 158880 159180 mein 159180 161325 Ansatz 161325 161546 das 161546 161666 hier 161666 161886 ist 161886 162267 mein 162267 162889 Ansatz 162889 163069 sich 163069 163530 selbst 163530 163790 eine 163790 165354 Form 165354 165474 der 165474 165915 Lösung 165915 168280 an 168280 168461 und 168461 168521 die 168521 168982 Diskussion 168982 169122 von 169122 169263 ihm 169263 169523 weiter 169523 169643 zu 169643 170004 treiben 170004 170245 ?? 170245 170505 weiß 170505 170706 oder 170706 171267 Fragezeichen 171267 171848 Ausrufezeichen 171848 172269 drauf 172269 172750 überschreiben 172750 172850 sie 172850 173091 sagt 173091 173953 auch 173953 174294 er 174294 175015 vielleicht 175015 176118 ähm 176118 176338 mal 176338 177420 sehen 177420 177561 ich 177561 177841 hoffe 177841 178022 das 178022 178142 der 178142 178362 Sinn 178362 180186 kommt 180186 180267 die 180267 180587 Frage 180587 180788 ist 180788 181008 kann 181008 181149 ich 181149 181449 dieses 181449 181890 C 181890 182151 so 182151 182812 einstellen 182812 182993 das 182993 183153 es 183153 183353 hin 183353 185588 kommt 185629 185910 ?? 185910 186210 ja 186210 186391 die 186391 186792 gleiche 186792 187132 Omis 187132 187493 sowieso 187493 187673 immer 187673 188134 erfüllt 188134 188315 aber 188315 188415 sie 188415 188636 nicht 188636 189638 einstellen 189638 189758 ich 189758 190019 müsste 190019 190219 diese 190219 190600 zweite 190600 191001 Gleichung 191001 191161 diese 191161 192745 Anfangsbedingung 192745 195871 erreichen 195871 197034 nun 197034 197214 was 197214 197495 brauche 197495 197615 ich 197615 197876 also 197876 198056 ich 198056 198417 müsste 198417 199079 haben 199079 200281 das 200281 201023 Y 201023 201404 von 201404 202426 drei 202426 202646 mit 202646 202887 anderen 202887 203228 Worten 203228 203488 wäre 203488 203729 das 203729 204029 jetzt 204029 204410 minus 204410 204551 der 204551 205072 Kosinus 205072 205312 von 205312 206154 drei 206154 206375 plus 206375 206595 diese 206595 207677 Konstante 207677 207938 dass 207938 208199 das 208199 208459 gleich 208459 208860 sieben 208860 209902 ist 209902 210083 wenn 210083 210223 ich 210223 210464 das 210464 212728 hinkriege 212728 212949 ist 212949 213410 auch 213410 213590 der 213590 213851 Teil 213851 214292 erfüllt 214292 214392 und 214392 214573 das 214573 214933 natürlich 214933 215154 kein 215154 215936 Problem 215936 216116 ich 216116 218381 wähle 218381 218501 die 218501 219163 Konstante 219163 219844 gleich 219844 220185 vom 220185 220325 sie 220325 220806 um 220806 221207 sieben 221207 221588 Prozent 221588 222029 Kosinus 222029 222169 von 222169 224464 drei 227551 227912 dann 227912 228192 stimmt 228192 228333 die 228333 230056 Gleichung 230056 230217 die 230217 230497 erste 230497 230678 drei 230678 230898 hundert 230898 231259 sowieso 231259 233424 bestimmt 233424 233604 und 233604 234446 fertig 234446 234687 damit 234687 234807 es 234807 234947 aus 234947 235067 dem 235067 235408 Ansatz 235408 235689 wirklich 235689 235849 eine 235849 236170 Lösung 236170 237112 geworden 237112 237292 was 237292 237493 ganz 237493 237934 billiges 237934 238315 Beispiel 238315 238515 was 238515 239036 man 239036 239397 tun 239397 240219 kann 240219 240419 eine 240419 240820 rät 240820 241041 die 241041 241361 Form 241361 241482 der 241482 242063 Lösung 242063 242263 mit 242263 242424 ein 242424 242804 paar 242804 243366 Konstanten 243366 243546 drin 243546 243706 hier 243706 243927 was 243927 244027 nur 244027 244268 eine 244268 245571 einzige 245571 245751 und 245751 246132 bastelt 246132 247375 rum 247375 247535 mit 247535 247655 den 247655 248337 Konstanten 248337 248557 und 248557 248798 eine 248798 249078 Lösung 249078 249239 zu 249239 251123 kriegen 251123 251323 das 251323 252466 ist 252466 252726 sehr 252726 253408 handwerklich 253408 253588 und 253588 253949 freundlich 253949 254069 zu 254069 255372 formulieren 255372 255613 an 255613 255813 das 255813 256034 wirkt 256034 256194 nicht 256194 256454 gerade 256454 257397 sehr 257397 258058 methodisch 258058 258298 ist 258298 258479 aber 258479 258599 die 258599 258920 übliche 258920 259281 Lösung 259281 259381 und 259381 259461 es 259461 259682 gibt 259682 259862 eben 259862 260483 Methoden 260483 260864 welche 260864 261806 Ansätze 261806 262167 der 262167 262468 Landes 262468 262548 und 262548 262628 die 262628 262949 Methode 262949 263269 besteht 263269 263550 darin 263550 263730 sich 263730 263851 den 263851 264211 richtigen 264211 264532 Ansatz 264532 264793 hinzu 264793 265474 schreiben 265474 265675 für 265675 265795 eine 265795 266156 bestimmte 266156 266537 Sorte 266537 266737 von 266737 269212 sage 269553 271577 hier 271577 271698 war 271698 271858 das 271858 271978 noch 271978 272479 relativ 272479 275205 einfach 275205 275586 probieren 275586 278382 umeinander 279172 280896 über 280896 280976 die 280976 281257 Nummer 281257 282860 zwei 282860 284464 ?? 284464 284664 ich 284664 284985 möchte 284985 285165 nun 285165 285346 das 285346 285486 die 285486 286288 Ableitung 286288 287871 meiner 287871 288312 gesuchten 288312 288953 Funktion 288953 289254 plus 289254 289635 fünf 289635 289956 mal 289956 290096 die 290096 290557 gesuchte 290557 292642 Funktion 292642 294506 ist 294506 294766 null 294766 296029 ist 296029 296209 und 296209 296290 die 296290 297292 Anfangsbedingung 297292 297532 habe 297532 297673 ich 297673 297913 hier 297913 299396 wieder 299396 299597 für 299597 299777 X 299777 300018 gleich 300018 300359 drei 300359 301922 soll 301922 302363 unbedingt 302363 302684 sieben 302684 303265 rauskommen 303265 303425 an 303425 303546 der 303546 303806 Stelle 303806 304047 möchte 304047 304167 ich 304167 306171 Daten 306171 306372 was 306372 306512 ist 306512 306692 eine 306692 306973 Nummer 306973 307675 schwieriger 307675 309438 Fall 309438 309719 jetzt 309719 309819 da 309819 310060 nicht 310060 310200 mehr 310200 310781 hier 310781 311002 bei 311002 311082 der 311082 311363 jetzt 311363 311563 nicht 311563 311743 meine 311743 312124 Funktion 312124 312345 von 312345 312625 X 312625 313026 steht 313026 313127 in 313127 313207 der 313207 314389 Differenzialgleichung 314389 314750 sondern 314750 315011 weil 315011 315552 plötzlich 315552 315732 das 315732 316895 Original 316895 317115 das 317115 317436 Original 317436 317596 weil 317596 317757 hier 317757 317857 die 317857 318298 gesuchte 318298 318779 Lösung 318779 320022 steht 320022 320182 die 320182 320944 Lösungsfunktion 320944 321264 steht 321264 321826 hier 321826 321946 in 321946 323710 Ableitung 323710 324111 und 324111 324271 in 324271 324552 voller 324552 325353 Gänze 325353 325534 in 325534 326015 meiner 326015 328280 zahlreichen 328282 328563 wenn 328563 328643 sie 328643 329104 sowas 329104 329545 sehen 329545 329725 was 329725 331649 wäre 331649 331669 ein 331669 332231 Ansatz 332231 336199 dafür 339057 339498 wie 339498 340260 rate 340260 340360 ich 340360 340620 was 340620 341342 Y 341342 341723 sein 341723 342304 könnte 342304 342324 von 342324 342665 welcher 342665 343266 Form 343266 343627 müsste 343627 344088 Y 344088 346493 sein 346632 346993 das 346993 347233 wäre 347233 347374 der 347374 347674 übliche 347674 348035 Ansatz 348035 348155 in 348155 348276 der 348276 348536 Tat 348536 348656 ein 348656 349218 Vielfaches 349218 349979 davon 349979 350120 wenn 350120 350300 ich 350300 350380 E 350380 350621 hoch 350621 350781 B 350781 350982 mal 350982 351222 X 351222 352745 ableite 352745 352906 das 352906 353607 Ergebnis 353607 353788 des 353788 354028 B 354028 354389 fache 354389 355552 davon 355552 356233 Knochenfaktor 356233 356454 A 356454 356935 davor 356935 357356 steht 357356 357696 Blatter 357696 357776 die 357776 358017 ganze 358017 358318 Seite 358318 358879 vorstehen 358879 358979 es 358979 359400 bleibt 359400 359520 ein 359520 359841 SB 359841 361645 Fachhändler 361645 361885 also 361885 362046 das 362046 362166 ist 362166 362346 mein 362346 362767 Ansatz 362767 362848 und 362848 363028 jetzt 363028 363449 probiere 363449 363950 ich 363950 364130 das 364130 365694 hinzukriegen 365694 365914 dass 365914 366035 es 366035 366375 anders 366375 366516 auch 366516 367819 funktioniert 367819 367959 die 367959 368219 oben 368219 370905 einsetzen 371439 371860 das 371860 372080 ist 372080 372602 jetzt 372602 373163 äquivalent 373163 373463 zu 373463 374806 folgendem 374806 375428 ableiten 375428 375648 den 375648 375809 hier 375809 377031 ableiten 377031 377212 A 377212 377512 bleibt 377512 377653 als 377653 377973 Faktor 377973 378274 davor 378274 378795 stehen 378795 378996 auch 378996 379677 besonders 379677 380258 Konstanten 380258 380880 sein 380880 381060 als 381060 381160 sie 381160 382583 meine 382583 382984 einstehe 382984 383345 Regler 383345 383505 an 383505 383686 den 383686 383826 ich 383826 384067 die 384067 384448 Lösung 384448 384628 hier 384628 385289 Feintuning 385289 385510 des 385510 385931 obige 385931 386252 Lösung 386252 387174 ist 387174 387855 nun 387855 389138 ASS-Konstante 389138 389398 beim 389398 389819 ableiten 389819 390160 davor 390160 390481 stehen 390481 390661 E 390661 390882 hoch 390882 391102 B 391102 391363 mal 391363 391603 X 391603 392185 ableite 392185 392585 Neo 392585 392946 etwas 392946 393507 ableiten 393507 393828 äußert 393828 394429 Ableitung 394429 394670 ihrer 394670 394730 ?? 394730 395632 irgendwas 395632 395993 innere 395993 396634 Ableitung 396634 396835 B 396835 397075 mal 397075 397717 X 397717 398077 mal 398077 399440 B 399440 399681 das 399681 399801 hier 399801 399982 ist 399982 400062 die 400062 401385 Ableitung 401385 401525 von 401525 401786 meinem 401786 403129 Ansatz 403129 403570 plus 403570 403930 fünf 403930 404512 mal 404512 404732 diese 404732 405233 Funktion 405233 406015 fünfmal 406015 406636 Ahmadi 406636 406736 E 406736 407037 hoch 407037 407238 B 407238 407478 mal 407478 408220 X 408220 409082 ist gleich 409082 409462 null 409462 409683 hätte 409683 409803 ich 409803 411788 gerne 411788 412008 und 412008 412108 ich 412108 412289 hätte 412289 412609 gerne 412609 412850 hier 412850 414754 unten 414754 415556 das 415556 416017 arm 416017 416578 mal 416578 416979 die 416979 417560 hoch 417560 417781 B 417781 418101 mal 418101 419424 drei 419424 419645 von 419645 420587 drei 420587 422210 gleich 422210 422732 sieben 422732 423654 ist 423654 423974 das 423974 424475 aus 424475 428564 drei 430389 430770 kann 430770 430890 ich 430890 431091 das 431091 431692 hinkriegen 431692 431852 wie 431852 432293 wellig 432293 432774 Abi 432774 433055 werde 433055 433155 ich 433155 435550 B 435611 435992 ?? 435992 436152 aus 436152 436272 der 436272 436573 oberen 436573 436974 Gleichung 436974 437235 sehe 437235 439119 ich 439119 439299 in 439299 439640 irgendwas 439640 440021 sinnvolles 440021 440863 passiert 440863 441384 Ahmadi 441384 441524 doch 441524 443067 irgendwas 443067 443348 selber 443348 444591 Ausdruck 444591 444791 B 444791 445132 sollte 445132 445413 minus 445413 445673 fünf 445673 447437 sein 447437 447698 oder 447698 447858 A 447858 448279 ist gleich 448279 448960 null 448960 449181 aber 449181 449501 Eis 449501 449782 gleich 449782 450003 null 450003 450143 ist 450143 450323 nicht 450323 450744 spannender 450744 450965 ?? 450965 451225 seine 451225 451486 ganze 451486 451726 Zeit 451726 451947 gleich 451947 452107 null 452107 452268 das 452268 452448 aber 452448 452929 garantiert 452929 453190 nicht 453190 453971 ?? 453971 454312 also 454312 454653 muss 454653 454933 B 454933 455234 gleich 455234 455555 minus 455555 455996 fünf 455996 459904 sein 459906 460287 B 460287 460567 muss 460567 460908 minus 460908 461369 fünf 461369 462692 sein 462692 462933 dann 462933 463334 sicher 463334 464035 unten 464035 464456 arm 464456 465017 aleo 465017 465298 minus 465298 465979 fünfzehn 465979 466140 B 466140 466360 mal 466360 466901 drei 466901 467483 Ahmadi 467483 467603 und 467603 467884 minus 467884 468385 fünfzehn 468385 468545 ?? 468545 468946 sieben 468946 469106 mit 469106 469387 anderen 469387 469868 Worten 469868 470148 A 470148 471331 ist gleich 471331 472674 sieben 472674 473315 durch 473315 473496 die 473496 473696 hoch 473696 474057 minus 474057 474678 fünfzehn 474678 474879 ist 474879 475220 also 475220 475881 siebenmal 475881 476021 die 476021 476703 hoch 476703 476943 plus 476943 477725 fünfzehn 477725 477885 und 477885 478146 damit 478146 478387 habe 478387 479549 ich 479549 479689 A 479689 479910 und 479910 480070 B 480070 480912 bestimmt 480912 481433 offensichtlich 481433 481533 ?? 481533 481714 das 481714 482075 Innere 482075 482215 des 482215 482375 jetzt 482375 482516 noch 482516 483137 einsetzen 483137 483317 ?? 483317 484019 Proberechner 484019 485202 offensichtlich 485202 485382 auch 485382 485562 das 485562 485743 sind 485743 485943 also 485943 486384 sicherlich 486384 486825 einsetzen 486825 486985 pro 486985 487667 berechnen 487667 488228 praktiziert 488228 488328 ?? 488328 489250 gleichen 489250 489491 sollte 489491 489832 man 489832 490152 jetzt 490152 490353 aber 490353 490553 tun 490553 490734 aber 490734 490934 dieser 490934 491175 Stelle 491175 491295 ist 491295 491676 klar 491676 491996 ja 491996 492257 das 492257 492417 ist 492417 492618 eine 492618 493680 Lösung 493680 493881 die 493881 494201 Lösung 494201 494462 wäre 494462 494722 also 494722 495123 sieben 495123 495564 Mario 495564 496587 fünfzehn 496587 497970 mal 497970 498310 die 498310 498751 hoch 498751 499112 minus 499112 499353 fünf 499353 499533 mal 499533 500435 X 500435 500655 das 500655 500896 wäre 500896 501157 meine 501157 501517 Lösung 501517 501898 gefunden 501898 502079 aus 502079 502299 diesem 502299 502760 Ansatz 502760 502961 jetzt 502961 503081 mit 503081 503442 zwei 503442 504764 Unbekannten 504764 505165 je 505165 505767 intelligenter 505767 505907 man 505907 506087 das 506087 506629 angeht 506629 506949 setzen 506949 507070 sie 507070 507270 eben 507270 507631 schon 507631 507771 man 507771 507911 kann 507911 508252 sofort 508252 508573 Zähne 508573 508894 dieses 508894 509134 B 509134 509335 muss 509335 509595 eines 509595 509856 minus 509856 510136 fünf 510136 510497 an 510497 511038 mindestens 511038 511239 fünf 511239 511900 sein 511900 512201 konnten 512201 512341 sich 512341 512682 sofort 512682 512782 in 512782 512902 den 512902 513183 Ansatz 513183 513804 reinschreiben 513804 514606 Ahmadi 514606 514947 minus 514947 515348 fünf 515348 515608 X 515608 515809 und 515809 515949 nicht 515949 516069 mehr 516069 516250 ganz 516250 516330 so 516330 516570 viel 516570 517633 Arbeit 517633 517733 in 517733 517994 Sachen 517994 518274 voller 518274 518374 ?? 518374 518575 bei 518575 518755 mir 518755 519256 konstant 519256 519417 im 519417 520579 Ansatz 520579 520860 müssen 520860 521040 mehr 521040 523806 Arbeit 523806 526181 an 526183 526564 man 526564 526985 lässt 526985 527446 gerne 527446 528047 dieses 528047 529911 war 529911 530232 auch 530232 532337 stehen 532337 532557 was 532557 532697 ich 532697 532858 hier 532858 534942 Sagehorn 534942 535323 okay 535323 535483 wenn 535483 535784 ich 535784 536145 andere 536145 537167 Anfangsbedingung 537167 537448 habe 537448 537648 das 537648 537869 über 537869 537969 die 537969 539151 Anfangsbedingungen 539151 539292 wenn 539292 539412 ich 539412 539472 in 539472 539893 andere 539893 540795 Anfangsbedingungen 540795 541336 habe 541336 541557 ich 541557 541677 die 541677 542459 ja 542459 542639 die 542639 542820 mich 542820 543180 einfachen 543180 543561 anderen 543561 544263 pH-Wert 544263 546748 nehme 546750 547151 deshalb 547151 547351 sehen 547351 547472 sie 547472 547812 gerne 547812 548033 als 548033 548534 Lösung 548534 549255 sowas 549255 550538 Y 550538 551761 ist gleich 551761 552202 arm 552202 552803 aleo 552803 553104 minus 553104 553425 fünf 553425 555008 X 555008 555168 und 555168 555489 dieses 555489 555770 A 555770 556131 heißt 556131 556291 dann 556291 556572 gerne 556572 559899 Integrationskonstante 560392 560753 über 560753 560853 der 560853 563078 Stammfunktion 563078 563258 das 563258 563459 hatten 563459 563559 wir 563559 565363 eben 565363 565784 dieses 565784 565944 hier 565944 566125 ist 566125 566245 ja 566245 566786 eigentlich 566786 566886 die 566886 567367 Konstante 567367 567528 aus 567528 567648 der 567648 568390 Stammfunktion 568390 570374 gewesen 570374 570494 da 570494 570655 habe 570655 570735 ich 570735 570815 die 570815 572198 Stammfunktion 572198 572699 Beistrich 572699 573000 weiß 573000 573120 man 573120 573681 Ableitung 573681 573882 sollte 573882 574202 Sinus 574202 574463 sein 574463 574744 musste 574744 574944 meine 574944 575305 Funktion 575305 575505 ?? 575505 576948 Stammfunktion 576948 577129 habe 577129 577229 ich 577229 577409 auch 577409 577630 schon 577630 577870 ?? 577870 578953 Integrationskonstante 578953 579293 gehabt 579293 579434 die 579434 579775 Candida 579775 580015 zur 580015 580396 Linie 580396 580596 dieser 580596 580817 Stelle 580817 580937 habe 580937 581017 ich 581017 581298 auch 581298 581999 eine 581999 583022 Lissabonfaktor 583022 586379 Integrationskindern 586444 586765 und 586765 587065 sobald 587065 587146 ich 587146 587266 die 587266 589952 Anfangsbedingungen 589952 590152 die 590152 591916 Anfangsbedingung 591916 592317 sobald 592317 592397 ich 592397 592497 die 592497 593239 Anfangsbedingungen 593239 593840 festgelegt 593840 594622 habe 594622 594862 ist 594862 595043 diese 595043 596005 Integrationskonstante 596005 598430 bestimmt 598562 600927 nun 600927 601268 mehr 601268 601408 oder 601408 601669 minder 601669 602491 offensichtlich 602491 602731 wenn 602731 604655 ich 604655 605197 eine 605197 606339 Differenzialgleichungen 606339 606760 erster 606760 607201 Ordnung 607201 607582 habe 607582 607943 brauche 607943 608263 ich 608263 608764 eine 608764 610869 Integrationskonstante 610869 611711 Differentialgleichung 611711 612312 zweiter 612312 612653 Ordnung 612653 613415 habe 613415 613695 ihr 613695 613916 das 613916 614196 Wandel 614196 614537 Rinnsal 614537 615599 gleichen 615599 616201 zweiter 616201 616882 Ordnung 616882 617303 zweimal 617303 617824 abgeleitet 617824 618025 nach 618025 618185 der 618185 618566 Zeit 618566 618666 in 618666 618847 diesem 618847 619989 Fall 619989 620089 die 620089 620410 Zeit 620410 620570 als 620570 621011 unabhängige 621011 621913 Variable 621913 622134 mit 622134 622434 seiner 622434 622575 ?? 622575 623056 zweiter 623056 623356 Ordnung 623356 624519 braucht 624519 625020 zwei 625020 627125 Integrationskonstanten 627125 627225 die 627225 627626 brauche 627626 627826 auch 627826 628207 zwei 628207 629750 Werte 629750 629951 zu 629951 632236 starten 632236 634300 und so weiter 634300 634541 Sie 634541 635583 haben 635583 635984 sich 635984 636084 die 636084 636345 machen 636345 636445 so 636445 636646 viel 636646 638450 Integrationskonstanten 638450 638610 wie 638610 639492 Differentialgleichung 639492 641977 Ordnung 641982 643165 das 643165 643385 würde 643385 643586 man 643586 643906 nennen 643906 644127 die 644127 644728 allgemeine 644728 648396 Lösung 648396 648777 Ansatz 648777 649078 gelassen 649078 649338 habe 649338 649539 das 649539 649679 ist 649679 649879 die 649879 650561 allgemeine 650561 652956 Lösung 655100 655461 ich 655461 655701 kann 655701 656082 jeden 656082 656744 Anfangswert 656744 657866 damit 657866 658407 behandeln 658407 658668 wenn 658668 658828 ich 658828 659029 den 659029 659229 nur 659229 659349 die 659349 660532 Integrationskonstante 660532 661454 richtig 661454 664090 einsetzen 664092 664513 wie 664513 664773 oben 664773 664854 hatte 664854 664914 ich 664914 665074 den 665074 666116 Anfangswert 666116 666678 Anfangsbedingungen 666678 666698 schon 666698 666998 direkt 666998 667299 dazu 667299 670466 geschrieben 673534 673714 hat 673714 673855 und 673855 673975 das 673975 674376 Kapitel 674376 674977 abzuschließen 674977 675138 noch 675138 675498 mal 675498 675919 die 675919 677723 Benennung 677723 678064 das 678064 678345 hier 678345 678605 ist 678605 678765 ein 678765 680309 Differenzialgleichungen 680309 680770 erster 680770 682915 Ordnung 682915 683336 ist 683336 683676 streng 683676 685280 genommen 685280 686041 implizit 686041 686422 verliebt 686422 686943 Beistrich 686943 687104 nicht 687104 687465 alleine 687465 687805 steht 687805 687986 aber 687986 688086 sie 688086 688387 ist 688387 689148 fast 689148 689750 explizit 689750 689990 bringt 689990 690090 die 690090 690351 fünf 690351 690632 Y 690632 690932 darüber 690932 691093 dann 691093 691253 ist 691253 691393 sie 691393 693017 explizit 693017 693257 aber 693257 693398 es 693398 693538 ist 693538 693738 eine 693738 695001 lineare 695001 697807 Differenzialgleichungen 697807 698248 Y 698248 699691 Strich 699691 700333 steht 700333 700613 als 700613 702017 Faktor 702017 702337 mal 702337 702878 eins 702878 703440 Y 703440 703660 steht 703660 703820 als 703820 704241 Faktor 704241 704522 mal 704522 706627 fünf 706627 706747 und 706747 706827 die 706827 707328 Faktoren 707328 707689 hängen 707689 707930 nicht 707930 708090 nur 708090 708290 von 708290 708531 X 708531 709012 ab 709012 709232 als 709232 709493 einen 709493 709814 Jade 709814 710114 versah 710114 710355 gleich 710355 710515 mit 710515 710976 konstanten 710976 714143 Koeffizienten 714143 716508 und 719593 719914 hier 719914 720094 noch 720094 720254 was 720254 720856 besonderes 720856 721096 für 721096 721176 die 721176 721577 lineare 721577 722580 Differentialgleichung 722580 722820 ist 722820 723542 homogen 723542 723762 dass 723762 724043 Kinder 724043 724323 schon 724323 724564 von 724564 726588 den 726588 727791 Armen 727791 727931 in 727931 728132 der 728132 729354 Gleichungssystemen 729354 729896 Ahmadi 729896 730076 X 730076 730818 gleich 730818 732541 null 732541 732742 war 732742 733143 ein 733143 733784 homogenes 733784 734165 lineares 734165 736109 Gleichungssystem 736109 736410 wenn 736410 736991 nur 736991 737733 vielfache 737733 738154 von 738154 738314 der 738314 738875 unbekannten 738875 739457 Vorkommen 739457 739577 und 739577 739857 keine 739857 741000 Konstante 741000 741180 war 741180 741301 es 741301 741702 homogen 741702 741882 dass 741882 741962 es 741962 742804 eine 742804 743425 homogene 743425 743866 lineare 743866 744187 versah 744187 744548 gleichen 744548 744848 erster 744848 745189 Ordnung 745189 745891 mit 745891 746312 konstanten 746312 748807 Koeffizienten 749498 750179 okay 750179 750500 dabei 750500 750761 weiß 750761 750941 man 750941 751102 dann 751102 752104 sofort 752104 753086 im 753086 754028 Ansatz 754028 754228 A 754228 754649 mal 754649 754870 E 754870 755190 hoch 755190 755652 irgendwas 755652 755832 mal 755832 755932 die 755932 757215 unbekannte 757215 757656 ?? 757656 758217 unabhängige 758217 758377 und 758377 762166 fertig 762166 762567 anders 762567 762968 wird 762968 763188 wenn 763188 763449 auf 763449 764110 der 764110 764471 rechten 764471 764832 Seite 764832 765674 hier 765674 766215 ein 766215 766676 Ausdruck 766676 767137 versteht 767137 767277 wenn 767277 767397 der 767397 767618 nicht 767618 767858 null 767858 768540 steht 768540 769622 homogen 769622 770023 sondern 770023 770183 wenn 770183 770304 hier 770304 770444 was 770444 770664 anders 770664 770865 als 770865 771005 null 771005 771426 steht 771426 771627 in 771627 774092 homogen 774637 774918 ich 774918 775278 schreibe 775278 775419 mal 775419 775599 eine 775599 776120 billige 776120 776541 Gleichung 776541 776601 von 776601 776762 der 776762 777002 Art 777002 778505 hin