399 1782 mit 1782 1882 der 1882 2584 Determinante 2584 2724 kann 2724 2884 man 2884 3065 nun 3065 3947 einen 3947 4729 Spezial 4729 4889 eine 4889 5751 Spezialoperation 5751 5871 im 5871 6332 R drei 6332 6673 bauen 6673 6833 das 6833 7254 spart 7254 9419 Produkt 9419 9760 für 9760 10221 Product 10221 10341 im 10341 11143 englischen 11143 12746 Dreifachprodukt 12746 13388 spart 13388 14911 pro 14911 16113 Produkt 16113 16755 vorgemerkt 16755 17336 nur 17336 17497 im 17497 20032 R drei 22637 22857 ich 22857 24501 nehme 24501 24822 drei 24822 25784 Vektoren 25784 26205 spart 26205 27207 Produkt 27207 27708 drei 27708 27889 der 27889 28309 Erfolg 28309 28430 der 28430 28630 drei 28630 29111 Vektoren 29111 29452 gegeben 29452 29773 Komma 29773 30033 welche 30033 32208 an 33224 33585 ?? 33585 33986 stehen 33986 34266 eins 34266 34547 zwei 34547 36892 drei 36892 37253 null 37253 37634 drei 37634 37914 null 37914 39939 zwei 39939 40259 vier 40259 40540 minus 40540 40861 zwei 40861 41181 eins 41181 41382 die 41382 41642 drei 41642 43827 Vektoren 43827 43988 das 43988 44368 spart 44368 44789 Produkt 44789 45010 soll 45010 45852 heißen 45852 46012 ich 46012 46433 baue 46433 46533 die 46533 47335 Determinante 47335 47435 in 47435 47596 der 47596 47916 einfach 47916 48157 diese 48157 48377 drei 48377 48878 Vektoren 48878 49159 drin 49159 49520 stehen 49520 49820 eins 49820 50061 zwei 50061 52146 drei 52146 52386 drei 52386 52587 null 52587 53869 zwei 53869 54070 vier 54070 54411 minus 54411 54691 zwei 54691 58089 eins 58992 59433 das 59433 61918 ist 61918 62099 das 62099 62279 ist 62279 62379 ja 62379 62660 nichts 62660 63101 anderes 63101 63322 als 63322 63582 das 63582 65005 Volumen 65005 65266 was 65266 65446 von 65446 65627 diesen 65627 65807 drei 65807 66248 Vektoren 66248 67110 aufgespannt 67110 67751 wird 67751 68533 gegebenenfalls 68533 68894 mit 68894 71640 Vorzeichen 71642 72263 alles 72263 72464 ist 72464 75170 Volumen 75870 76411 mit 76411 81101 Vorzeichen 84582 84983 des 84983 85945 schwarz 85945 86767 ?? 86767 87448 als 87448 87669 der 87669 88070 von 88070 88230 den 88230 88511 dreien 88511 88691 eben 88691 89332 aufgespannt 89332 89834 wird 89834 89954 es 89954 90114 gibt 90114 90234 auch 90234 90395 kein 90395 91156 besonderes 91156 91577 Zeichen 91577 91738 für 91738 91878 das 91878 92179 spart 92179 93121 Produkt 93121 93482 spart 93482 93762 Produkt 93762 93983 ist 93983 94303 einfach 94303 94424 die 94424 95446 Determinante 95446 95646 drei 95646 96147 Vektoren 96147 96648 miteinander 96648 96809 in 96809 96989 eine 96989 97611 Determinante 97611 98112 ist 98112 98312 das 98312 98593 spart 98593 99114 Produkt 99114 99254 das 99254 99415 kann 99415 99575 man 99575 100337 dann 100337 100697 nächstes 100697 100858 mal 100858 101098 etwas 101098 101359 anders 101359 101720 schreiben 101720 101840 mit 101840 102481 Vektorprodukt 102481 103083 und 103083 104506 Skalarprodukt 104506 104726 das 104726 104907 ist 104907 105067 auch 105067 105207 der 105207 105728 Punktwert 105728 105849 des 105849 106410 Vektorprodukt 106410 106590 ?? 106590 106771 ins 106771 107031 Spiel 107031 108434 kommt 108434 108615 aber 108615 109076 erstmals 109076 109396 einig 109396 109637 dass 109637 109737 die 109737 109938 Idee 109938 110278 vom 110278 110659 spart 110659 111561 Produkt 111561 111702 ich 111702 111982 habe 111982 112203 drei 112203 113065 Vektoren 113065 113205 die 113205 113686 nämlich 113686 114187 als 114187 115670 kannten 115670 115851 wir 115851 116071 ?? 116071 116292 jetzt 116292 116372 im 116372 116612 Raum 116612 116813 liegen 116813 117534 mögen 117534 117655 die 117655 117975 nämlich 117975 118196 als 118196 118617 Kanten 118617 118857 eines 118857 120180 Paralleldefizits 120180 120421 eines 120421 122806 schwarz 122806 123447 unterspart 123447 124089 Produkt 124089 124349 soll 124349 124530 mir 124530 127356 sagen 127356 127536 was 127536 127677 ist 127677 127857 das 127857 128939 Volumen 128939 129260 dieses 129260 130864 Staates 130864 131044 und 131044 131224 was 131224 131345 ist 131345 132166 Orientierung 132166 132347 ist 132347 133389 das 133389 133630 so 133630 134752 orientiert 134752 135373 wie 135373 135574 X 135574 135915 Y 135915 136235 Z 136235 136436 oder 136436 136877 andersrum 136877 138320 orientiert 138320 138681 waren 138681 138861 das 138861 139182 Volumen 139182 139382 lassen 139382 139523 sich 139523 139763 weitere 139763 139964 Male 139964 140745 zählen 140745 140946 die 140946 141687 Determinante 141687 142088 sagt 142088 142249 ja 142249 142509 was 142509 142710 mit 142710 143672 dem 143672 143912 was 143912 144153 mit 144153 144433 dem 144433 145175 Einheitswürfel 145175 145696 passiert 145696 145937 was 145937 146358 passiert 146358 146518 wenn 146518 146618 ich 146618 146799 den 146799 147560 Einheitswürfel 147560 148582 nehme 148582 149164 und 149164 149484 durch 149484 149685 diese 149685 150166 Matrix 150166 150306 da 150306 150587 drin 150587 150827 steht 150827 150908 in 150908 151028 der 151028 151629 Determinante 151629 152551 jage 152551 152832 wird 152832 152972 aus 152972 153112 dem 153112 153814 Einheitswürfel 153814 154516 der 154516 156500 spart 156500 156780 diese 156780 157081 ganz 157081 157221 ob 157221 159386 sie 159947 160188 diese 160188 160889 Kante 160889 161150 wird 161150 161290 zu 161290 161390 der 161390 161671 einen 161671 162092 kannte 162092 162392 diese 162392 162773 Kante 162773 162954 wird 162954 163094 zu 163094 163194 der 163194 163455 anderen 163455 163996 Kante 163996 164337 die 164337 164637 dritte 164637 165940 Kante 165940 166141 aus 166141 166241 in 166241 166361 der 166361 166461 die 166461 166722 dritte 166722 167043 Kante 167043 167243 wird 167243 167423 zu 167423 168526 der 168526 168927 dritten 168927 169247 Kante 169247 169488 vom 169488 171112 spart 171112 171232 die 171232 172234 Determinante 172234 172354 der 172354 172895 Matrix 172895 173196 sagt 173196 175080 mir 175080 175341 was 175341 175581 dabei 175581 175722 mit 175722 175822 dem 175822 176223 Volumen 176223 176704 passiert 176704 176804 um 176804 177045 welchen 177045 177425 Faktor 177425 177526 ?? 177526 177666 sich 177666 177826 das 177826 179009 Volumen 179009 179169 des 179169 179550 Volumen 179550 179991 eins 179991 180933 vorher 180933 181374 Untersuchung 181374 181474 der 181474 181875 spart 181875 182496 nachher 182496 182657 das 182657 182877 heißt 182877 184040 diese 184040 184621 Determinante 184621 185062 sagte 185062 185343 schlicht 185343 185423 und 185423 185904 ergreifend 185904 186084 das 186084 186545 Volumen 186545 186846 dieser 186846 187287 Figur 187287 187447 das 187447 187868 Volumen 187868 188009 des 188009 189051 Parallelegebets 189051 189171 des 189171 190233 Schwarzmännern 190233 190374 im 190374 190514 auf 190514 190815 Deutsch 190815 192739 heißt 192739 194082 plus 194082 195385 Vorzeichen 195385 195665 wenn 195665 196106 diese 196106 197028 drei 197028 197349 andersrum 197349 197550 wenn 197550 197750 hier 197750 197890 X 197890 198211 Y 198211 198431 Z 198431 198612 eine 198612 198872 rechte 198872 199093 Hand 199093 199794 bilden 199794 199975 was 199975 200035 in 200035 200135 der 200135 200416 Physik 200416 200656 gerne 200656 201198 tun 201198 201458 und 201458 201659 diese 201659 201939 drei 201939 202180 hier 202180 202561 keine 202561 202861 rechte 202861 203102 Hand 203102 204425 bilden 204425 204605 dann 204605 204725 ist 204725 204846 das 204846 205347 Vorzeichen 205347 205848 negativ 205848 205968 und 205968 206429 sonst 206429 207291 positiv 207291 207572 das 207572 207772 macht 207772 207912 das 207912 208213 spart 208213 208774 Produkt 208774 208955 und 208955 209135 das 209135 209255 hat 209255 209496 auch 209496 209917 ganz 209917 211420 billige 211420 212322 eher 212322 212743 klassische 212743 214266 Vorstellung 214266 214467 das 214467 214988 Volumen 214988 215128 so 215128 215950 eines 215950 216090 und 216090 216170 sie 216170 216411 wollen 216411 218175 Parallelogramm 218175 218375 im 218375 218716 Raum 218716 218896 zu 218896 220320 bestimmen 220320 220520 dann 220520 222985 Vorzeichen 225801 226001 und 226001 226182 von 226182 226342 da 226342 226643 geht's 226643 226783 dann 226783 227144 nächstes 227144 227425 Mal 227425 227665 zum 227665 228447 Vektorprodukt 228447 228687 diese 228687 229028 spart 229028 229409 Produkt 229409 229569 kann 229569 229710 man 229710 229890 dann 229890 230050 mit 230050 230712 Skalarprodukt 230712 230832 und 230832 231433 Vektorprodukt 231433 233498 schreiben