2800 4524 die 4524 5285 Determinante 5285 5606 sollte 5606 5807 eine 5807 6689 Maßzahl 6689 7130 sein 7130 7370 für 7370 8072 quadratische 8072 8893 Matrizen 8893 9274 zweimal 9274 9515 zwei 9515 9976 Matrizen 9976 10377 Klammer zu 10377 10497 ?? 10497 11239 Matrizen 11239 11619 anders 11619 11880 als 11880 12161 der 12161 12682 Rang 12682 13022 anders 13022 13223 als 13223 13343 der 13343 15027 Defekt 15027 15187 die 15187 15508 mit 15508 15809 allen 15809 16290 Formaten 16290 17432 funktionieren 17432 17673 Punkt 17673 18094 sinnierte 18094 18855 Determinanten 18855 19036 und 19036 19797 quadratischen 19797 22122 Matrizen 23200 23641 damit 23641 24242 vergleichen 24242 24423 kann 24423 24623 was 24623 26888 rausgeht 26888 27149 wenn 27149 27329 was 27329 27750 bestimmtes 27750 28512 reinkommt 28512 29153 nämlich 29153 29935 zum Beispiel 29935 30095 die 30095 30416 zwei 30416 30596 mal 30596 32480 zwei 32480 33282 Determinante 33282 33623 sagt 33623 33883 was 33883 34385 passiert 34385 34585 wenn 34585 34705 sie 34705 35066 dieses 35066 35527 rechnen 35527 35687 ein 35687 36068 Vektor 36068 36249 X 36249 37612 Y 37612 37832 von 37832 38193 rechts 38193 38313 an 38313 38494 eine 38494 38995 zweimal 38995 39376 zwei 39376 41761 Matrix 41761 42001 gibt 42001 42162 ein 42162 43905 Ergebnis 43905 44066 wenn 44066 44206 ich 44206 44487 das 44487 44727 mit 44727 45068 allen 45068 45529 Punkten 45529 45669 der 45669 46070 Ebene 46070 48435 mache 48435 48616 ein 48616 50841 Gebilde 50841 51061 Punkt 51061 51362 vielleicht 51362 51683 habe 51683 51883 in 51883 52043 der 52043 52484 Ebene 52484 52605 und 52605 52825 gucke 52825 53046 was 53046 53266 aus 53266 53466 dem 53466 53887 Gebilde 53887 54368 wird 54368 54569 was 54569 54729 wird 54729 54890 aus 54890 55150 allen 55150 55551 Punkten 55551 55651 der 55651 58157 Ebene 58157 58337 was 58337 58758 unschönes 58758 59139 Gebilde 59139 61344 hier 61349 63594 ?? 63594 64175 angenommen 64175 64275 ich 64275 64576 baue 64576 64756 hier 64756 64937 eine 64937 65598 geometrische 65598 66059 Figur 66059 66200 in 66200 66360 der 66360 67062 Ebene 67062 67342 durch 67342 67503 ein 67503 71050 schöner 71050 71471 alle 71471 72313 Ortsvektoren 72313 73676 darin 73676 73917 könnte 73917 74037 ich 74037 75921 so 75921 76763 verarbeiten 76763 77164 jeden 77164 78366 Ortsvektor 78366 79048 modifizieren 79048 79389 rechts 79389 79489 an 79489 79569 die 79569 80030 Matrix 80030 81313 dran 81313 81754 gibt 81754 83037 mir 83037 83257 einen 83257 83437 mehr 83437 83638 oder 83638 84780 minder 84780 85442 kompliziertes 85442 87246 Ergebnis 87246 87426 kann 87426 87727 sowas 87727 88308 passieren 88308 88408 die 88408 89230 Rotation 89230 89571 Drehung 89571 89832 Hammer 89832 90212 gesehen 90212 90934 Spiegelung 90934 91114 kann 91114 91375 dabei 91375 92257 passieren 92257 95103 Skalierungsbescherung 95103 95304 ist 95304 95464 kann 95464 95604 ich 95604 95925 ganz 95925 96426 fürchterlich 96426 96747 werden 96747 96887 es 96887 97047 gar 97047 97328 nicht 97328 97609 so 97609 98310 eingebildet 98310 98511 sich 98511 99352 rauskommen 99352 99613 aus 99613 99874 diesem 99874 102299 Gebilde 102299 102880 aber 102880 103301 grundlegende 103301 103882 Operationen 103882 104885 funktionieren 104885 105045 auf 105045 105245 diese 105245 105506 Weise 105506 106007 verschieben 106007 106147 ?? 106147 106308 ich 106308 106508 habe 106508 106668 auch 106668 106969 gesehen 106969 107250 sieben 107250 107410 geht 107410 107611 auch 107611 107731 nicht 107731 107951 dazu 107951 108192 brauche 108192 108312 ?? 108312 110407 Verschiebungsvektor 112590 112931 wenn 112931 113071 diese 113071 113512 Matrix 113512 113873 zweimal 113873 114214 zwei 114214 114494 ist 114494 114655 gehe 114655 114755 ich 114755 114895 mit 114895 115075 einer 115075 115376 Fläche 115376 115657 rein 115657 115877 Komma 115877 116038 mit 116038 116198 einer 116198 116458 Fläche 116458 116759 raus 116759 116859 die 116859 117100 beiden 117100 117260 kann 117260 117360 ich 117360 118623 vergleichen 118623 118944 besaß 118944 119345 zweimal 119345 119645 zwei 119645 120347 spannt 120347 120588 diese 120588 120888 beiden 120888 121209 Flächen 121209 122592 vergleichen 122592 122792 die 122792 123534 Determinante 123534 123955 sagt 123955 124997 mir 124997 125358 was 125358 125538 mit 125538 125779 dem 125779 126541 Flächeninhalt 126541 127022 passiert 127022 127282 ist 127282 127483 wenn 127483 127683 das 127683 127864 hier 127864 128064 zehn 128064 129006 Quadratzentimeter 129006 129667 waren 129667 129848 diese 129848 130309 Quadrate 130309 130429 die 130429 130690 Mitte 130690 130930 werden 130930 131151 das 131151 131311 dann 131311 131572 werden 131572 131712 ein 131712 132414 Vielfaches 132414 133937 davon 133937 134137 das 134137 134358 sagt 134358 134498 mir 134498 134699 die 134699 135340 Determinante 135340 135621 genau 135621 135901 gesagt 135901 136001 der 136001 136543 Betrag 136543 136663 der 136663 137785 Determinante 137785 137946 wenn 137946 138086 die 138086 138707 Determinante 138707 138968 dieser 138968 139890 Matrix 139890 140371 zwei 140371 141193 ist 141193 141814 mit 141814 142716 doppelt 142716 142856 wenn 142856 142977 der 142977 143398 Betrag 143398 143618 über 143618 143698 die 143698 144360 Determinante 144360 144881 minus 144881 145182 zwei 145182 145442 ist 145442 145602 wie 145602 145703 die 145703 146043 Fläche 146043 146324 auch 146324 148148 verdoppelt 148148 148268 der 148268 148689 Betrag 148689 148970 sagt 148970 149291 was 149291 149531 zum 149531 149932 Faktor 149932 150072 mit 150072 150213 dem 150213 150333 sich 150333 151135 die 151135 151495 Fläche 151495 151876 ändert 151876 152037 bei 152037 152397 zwar 152397 152618 zwei 152618 153339 Matrizen 153339 153460 bei 153460 153821 dreimal 153821 154061 drei 154061 155244 Matrizenfaktor 155244 155404 um 155404 155645 den 155645 155865 sich 155865 156687 die 156687 156807 in 156807 156947 den 156947 157068 sich 157068 157228 das 157228 157629 Volumen 157629 159473 ändert 159473 159914 das 159914 160716 Vorzeichen 160716 160856 der 160856 161537 Determinante 161537 161918 sagt 161918 162961 mir 162961 164083 ob 164083 164444 linke 164444 164664 Hand 164664 164825 zur 164825 165125 linken 165125 165346 Hand 165346 165667 wird 165667 166548 ?? 166548 166909 oder 166909 166969 ?? 166969 167270 linke 167270 167430 Hand 167430 167591 zur 167591 167931 rechten 167931 168172 Hand 168172 169194 wird 169194 169535 hier 169535 170557 zwei 170557 170898 Teile 170898 172461 markiere 172461 172602 wenn 172602 172822 das 172822 173323 passieren 173323 174947 würde 174947 175147 besser 175147 175308 so 175308 175608 malen 175608 175729 wenn 175729 175989 das 175989 176611 passieren 176611 177252 würde 177252 177472 hätte 177472 177593 die 177593 178254 Determinanten 178254 179016 positives 179016 180720 Vorzeichen 180720 182784 der 182784 183185 grüne 183185 183866 Vektor 183866 185510 ist 185510 185731 durch 185731 185891 das 185891 187996 sagen 187996 188376 gegen 188376 188517 den 188517 189158 Uhrzeigersinn 189158 189318 vom 189318 189619 Boden 189619 189960 weckte 189960 190080 und 190080 190180 die 190180 190341 es 190341 190742 weiterhin 190742 190882 der 190882 191223 Grünen 191223 191503 gegen 191503 191804 den 191804 192365 Uhrzeigersinn 192365 192525 vom 192525 192826 Boden 192826 193107 weckte 193107 193427 dabei 193427 193608 die 193608 194089 Orientierung 194089 194530 erhalten 194530 195472 bleiben 195472 195993 dezimierte 195993 196234 müsst 196234 196374 ein 196374 196975 positives 196975 197637 Vorzeichen 197637 198599 haben 198599 198759 wenn 198759 198879 es 198879 201485 dagegen 203137 203337 ist 203337 203798 dagegen 203798 204119 so 204119 204821 aussehen 204821 206725 ähm 206725 208809 hier 208809 209070 und 209070 209250 den 209250 209551 Grünen 209551 210413 hier 210413 210633 wenn 210633 210734 die 210734 210974 so 210974 211596 wären 211596 211836 hier 211836 212197 liegt 212197 214602 er 214904 215325 gegen 215325 215465 den 215465 216187 Uhrzeigersinn 216187 216487 jährlich 216487 216608 der 216608 217129 grüne 217129 217289 im 217289 217931 Bild 217931 218111 mit 218111 218291 dem 218291 219093 Uhrzeigersinn 219093 219274 dann 219274 219574 müsste 219574 219695 die 219695 220296 Determinante 220296 220857 negativ 220857 223663 sein 223663 223904 lassen 223904 224024 die 224024 224726 beiden 224726 225347 Zutaten 225347 225487 zu 225487 226169 Determinante 226169 226309 der 226309 226850 Betrag 226850 227211 sagte 227211 227452 was 227452 227652 über 227652 227772 die 227772 228374 Änderung 228374 228734 von 228734 229676 Flächen 229676 229977 oder 229977 230578 Volumina 230578 230679 in 230679 232122 3D 232122 232402 oder 232402 232583 was 232583 232703 auch 232703 232883 das 232883 233084 immer 233084 233264 dann 233264 233545 sein 233545 233866 mag 233866 233986 in 233986 234186 eine 234186 234547 Million 234547 235730 Dimensionen 235730 235950 das 235950 236291 ein 236291 236832 Million 236832 236952 die 236952 237453 Missionare 237453 237955 Volumen 237955 238335 dann 238335 238556 dann 238556 238897 gestern 238897 239037 bei 239037 239137 der 239137 239358 eine 239358 239819 dumme 239819 240620 Million 240620 241943 Determinante 241943 242084 das 242084 242344 sagte 242344 242444 der 242444 242905 Betrag 242905 242986 an 242986 243106 das 243106 243587 Vorzeichen 243587 243908 sagte 243908 244128 was 244128 244268 zu 244268 244790 Orientierung 244790 244970 wird 244970 245110 aus 245110 245190 der 245190 245732 rechten 245732 245992 linke 245992 246894 Hand 246894 247135 wird 247135 247375 aus 247375 247916 einem 247916 248157 keine 248157 248598 Schraube 248598 249019 die 249019 249400 links 249400 249600 rum 249600 249680 in 249680 249781 die 249781 250061 Wand 250061 250442 reicht 250442 250582 die 250582 250883 rechts 250883 251204 Romain 251204 251544 gedreht 251544 251785 wird 251785 251905 in 251905 251965 die 251965 252607 Wand 252607 253008 draußen 253008 253388 schraube 253388 253569 die 253569 254150 Linkspartei 254150 254451 gedreht 254451 254691 werden 254691 255954 müsste 255954 256195 dann 256195 256355 ist 256355 256535 das 256535 257117 Vorzeichen 257117 257197 der 257197 258319 Determinante 258319 259783 negativ 259783 260003 was 260003 260103 ich 260103 260444 fortan 260444 260624 noch 260624 261005 zeigen 261005 262789 sollte 262789 262970 ?? 262970 263110 am 263110 264032 Freitag 264032 264292 nicht 264292 264733 getan 264733 265094 warum 265094 265255 denn 265255 265816 dasselbe 265816 266177 sein 266177 266397 immer 266397 266557 das 266557 266758 selbe 266758 266938 sein 266938 267079 muss 267079 267279 für 267279 267640 alle 267640 268522 Flächen 268522 268822 warum 268822 268983 wir 268983 269263 diese 269263 270065 Fläche 270065 270225 mit 270225 270626 derselbe 270626 271408 Faktor 271408 271629 sich 271629 272009 ändern 272009 272571 wie 272571 272871 diese 272871 273613 Fläche 273613 273873 oder 273873 274094 diese 274094 274775 Fläche 274775 275036 oder 275036 275256 diese 275256 275577 Fläche 275577 275818 warum 275818 275958 ist 275958 276078 das 276078 276519 derselbe 276519 276920 Faktor 276920 277121 für 277121 279165 alle 279165 279586 Eintritts 279586 279726 man 279726 279847 sich 279847 279987 das 279987 280528 vorstellen 280528 280749 kann 280749 281370 ist 281370 281630 dass 281630 281751 man 281751 281911 diese 281911 282232 Fläche 282232 282953 zerlegt 282953 283074 in 283074 284116 kleine 284116 286541 Briefmarken 286541 286802 einfach 286802 286902 die 286902 287102 Zahl 287102 287203 der 287203 287784 Briefmarken 287784 288185 zählt 288185 288425 hat 288425 288546 man 288546 288666 ein 288666 288987 Maß 288987 289147 für 289147 289247 die 289247 289929 Fläche 289929 290149 das 290149 291452 sind 291452 291753 sieben 291753 292053 achtzig 292053 292294 Komma 292294 292574 neun 292574 293136 Briefmarken 293136 293336 von 293336 293557 mir 293557 294118 aus 294118 294358 nahm 294358 294479 sie 294479 294739 jede 294739 295100 Fläche 295100 296022 bestimmt 296022 296303 und 296303 296463 wenn 296463 296603 sie 296603 297285 dann 297285 297425 die 297425 297926 Matrix 297926 298227 A 298227 299951 anwenden 299951 300863 sehen 300916 301557 gestalte 301557 301758 wenn 301758 301878 sie 301878 301998 die 301998 302580 Matrix 302580 302840 A 302840 305125 anwenden 305125 305767 wird 305767 306027 dieser 306027 306368 Fläche 306368 306789 irgendwas 306789 307771 angetan 307771 307992 aber 307992 308633 netterweise 308633 308914 bleibt 308914 309074 diese 309074 309896 Aufteilung 309896 311559 erhalten 311559 311760 die 311760 312241 Aufteilung 312241 312361 sie 312361 312521 dann 312521 313023 vielleicht 313023 313423 danach 313423 313744 so 313744 315368 aus 315368 315688 aus 315688 316791 dem 316791 317392 bisherigen 317392 318174 Briefmarken 318174 318434 werden 318434 319096 Parallelogramm 319096 319296 was 319296 319657 Schlimmeres 319657 319838 kann 319838 319938 ich 319938 320419 passieren 320419 320559 wenn 320559 320639 ich 320639 320840 wieder 320840 321261 Matrix 321261 322784 modifizieren 322784 323125 lassen 323125 323746 quadratischen 323746 324408 Briefmarken 324408 324708 werden 324708 325189 allenfalls 325189 327093 Parallelogramm 327093 327274 aber 327274 327354 die 327354 327655 Zahl 327655 327935 bleibt 327935 329138 dieselbe 329138 329338 das 329338 329559 heißt 329559 329699 wenn 329699 329839 ich 329839 330501 weiß 330501 330681 was 330681 330822 mit 330822 330942 der 330942 331704 Fläche 331704 331984 von 331984 332345 einem 332345 332565 dieser 332565 333287 Parallelogramm 333287 335291 passiert 335291 335592 weiß 335592 335712 ich 335712 335873 was 335873 336013 mit 336013 336213 der 336213 336815 Gesamtfläche 336815 337296 passiert 337296 337456 wenn 337456 337657 das 337657 338058 hier 338058 338819 gesagt 338819 338980 die 338980 339160 macht 339160 339280 sich 339280 339501 Komma 339501 339681 neun 339681 340323 Parallelogramm 340323 340804 sind 340804 341184 jedes 341184 341886 Parallelogramm 341886 342147 wird 342147 342467 auf 342467 343249 das 343249 343770 vierfache 343770 344071 vielleicht 344071 344792 vergrößerten 344792 344953 wird 344953 345093 sich 345093 345213 die 345213 345614 gesamte 345614 346416 Fläche 346416 346656 mit 346656 346797 ihren 346797 347017 sieben 347017 347278 achtzig 347278 347518 Komma 347518 348180 neun 348180 348821 Parallelogramm 348821 349022 auch 349022 349182 auf 349182 349322 das 349322 349783 vierfache 349783 351748 vergrößern 351748 351928 des 351928 352008 ?? 352008 352148 ist 352148 352289 das 352289 352890 universelle 352890 353091 ist 353091 353251 es 353251 353411 für 353411 354133 jede 354133 354915 Fläche 354915 355335 derselbe 355335 355716 Faktor 355716 355817 in 355817 356217 zweimal 356217 357059 zwei 357059 357280 und 357280 357380 für 357380 357620 jedes 357620 358081 Volumen 358081 358462 derselbe 358462 358843 Faktor 358843 358923 in 358923 359284 dreimal 359284 361028 drei 361028 361228 das 361228 361429 würde 361429 361629 alles 361629 361810 nicht 361810 361970 so 361970 362331 einfach 362331 362591 gehen 362591 362732 wenn 362732 363373 man 363373 363774 Matrizen 363774 364315 betrachtet 364315 364796 die 364796 364997 ?? 364997 365177 nur 365177 365478 zwei 365478 365859 Zeilen 365859 366099 drei 366099 366540 Spalten 366540 367582 haben 367582 367903 damit 367903 368063 sich 368063 369607 plötzlich 369607 369948 mal 369948 370850 beachten 370850 371751 in 371751 372172 welche 372172 372513 Richtung 372513 372674 das 372674 373074 Volumen 373074 373796 ausgedehnt 373796 374297 ist 374297 374457 mit 374457 374598 dem 374598 374698 ich 374698 374938 deine 374938 375239 zwei 375239 375740 Dimensionen 375740 375941 wieder 375941 376181 raus 376181 376442 Komma 376442 377965 da 377965 378186 es 378186 378486 wäre 378486 378687 nicht 378687 379228 unabhängig 379228 379408 von 379408 381112 allen 381112 381493 aber 381493 381613 bei 381613 382114 quadratischen 382114 382515 Matrizen 382515 382716 oder 382716 384479 tatsächlichen 384479 384700 so 384700 384920 das 384920 385081 noch 385081 385361 mal 385361 387105 als 387105 388067 Wiederholungsnetze 388067 388248 zum 388248 388669 nächsten 388669 389210 Lückentext 389210 389571 elf 389571 389751 das 389751 389891 kann 389891 390012 man 390012 390152 dann 390152 390553 sofort 390553 391816 angeben 391816 392096 was 392096 392236 da 392236 392798 passieren 392798 393018 muss 393018 393199 wenn 393199 393299 ich 393299 393680 zwei 393680 394281 Matrizen 394281 394962 hintereinander 394962 397578 anwenden 397609 398190 das heißt 398190 398311 im 398311 398691 Endeffekt 398691 398832 das 398832 400175 Matrizenprodukt 400175 400555 überlegen 400555 400716 was 400716 400836 da 400836 401638 passiert 401638 401918 sie 401918 403682 nehmen 403682 403843 das 403843 404264 Mission 404264 404444 nicht 404444 405125 abschreiben 405125 405366 sie 405366 405847 nehmen 405847 406188 einen 406188 406589 Vektor 406589 406990 vermissen 406990 407270 zweite 407270 407551 Mensen 407551 407731 ein 407731 407932 X 407932 408673 Y 408673 409054 schaffe 409054 409555 allgemein 409555 409736 ?? 409736 410076 Vektor 410076 410317 X 410317 410798 sind 410798 410978 sie 410978 411279 neben 411279 411439 ein 411439 411760 Vektor 411760 412121 X 412121 412422 gucken 412422 412662 sich 412662 414185 an 414185 414386 was 414386 414486 die 414486 414967 Matrix 414967 415248 B 415248 415629 daraus 415629 418084 macht 418449 418830 und 418830 418950 dann 418950 419151 kommen 419151 419291 sie 419291 419391 an 419391 419571 was 419571 419692 die 419692 420173 Matrix 420173 420393 A 420393 420634 aus 420634 420754 dem 420754 421215 Ergebnis 421215 421395 von 421395 421736 eben 421736 422658 acht 422658 422839 was 422839 423159 machen 423159 423460 B 423460 423680 aus 423680 423941 meinem 423941 425525 Vektor 425525 426847 wird 426847 427028 der 427028 427228 durch 427228 427769 B 427769 428972 verformt 428972 429233 und 429233 429353 dann 429353 429593 guck 429593 429714 ich 429714 429954 mal 429954 430095 die 430095 430395 das 430395 431057 Ergebnis 431057 431317 durch 431317 431518 A 431518 432079 verformt 432079 433823 wird 433823 434364 netterweise 434364 434725 davon 434725 437090 umklammern 437090 437791 assoziative 437791 438132 Dad 438132 438313 war 438313 438493 der 438493 439114 professionelle 439114 439636 Begriff 439636 439816 die 439816 441019 Matrizenmodifikation 441019 441099 ?? 441099 441179 in 441179 441359 dem 441359 441540 Sinne 441540 443063 harmlos 443063 443183 ich 443183 443484 darf 443484 445348 umklammern 445348 445809 das heißt 445809 445909 wenn 445909 446009 ich 446009 446230 dieses 446230 446591 Produkt 446591 447232 hinschreiben 447232 447272 ?? 447272 447453 das 447453 447733 Produkt 447733 447934 zwei 447934 448415 Matrizen 448415 448535 ist 448535 448655 das 448655 448916 nichts 448916 449317 anderes 449317 449617 als 449617 450139 erst 450139 450359 bi 450359 450800 anwenden 450800 450940 die 450940 451281 rechts 451281 451662 steht 451662 451902 etwas 451902 452824 irritierend 452824 453165 erst 453165 453366 B 453366 453807 anwenden 453807 453927 und 453927 454087 dann 454087 454268 A 454268 455310 anwenden 455310 455570 und 455570 455931 dass 455931 456292 beides 456292 456753 zusammen 456753 456913 als 456913 457114 eine 457114 457595 Matrix 457595 458116 geschrieben 458116 458597 was 458597 459198 passiert 459198 459419 wenn 459419 459860 ich 459860 460501 zum Beispiel 460501 460842 erst 460842 461203 drehe 461203 461423 dann 461423 462245 spiele 462245 462486 was 462486 463007 passiert 463007 463207 wenn 463207 463348 ich 463348 463668 erst 463668 464310 skalieren 464310 464490 und 464490 464610 dann 464610 466033 Schere 466033 466254 nichts 466254 466494 anders 466494 466635 als 466635 466775 das 466775 467557 Matrizenprodukt 467557 467737 was 467737 467898 dann 467898 468880 passiert 468880 469180 wobei 469180 469240 die 469240 469641 Matrix 469641 470002 rechts 470002 470383 zuerst 470383 470924 angewendet 470924 471345 wird 471345 472147 überraschenderweise 472147 472347 weil 472347 472468 man 472468 473951 typischerweise 473951 475113 rechts 475113 476516 einen 476516 476897 Spalten 476897 477138 weckte 477138 477539 daneben 477539 478621 schreibt 478621 478882 und 478882 479142 links 479142 479323 ein 479323 479623 sein 479623 481026 Vektor 481026 481227 mit 481227 481367 der 481367 482129 Vorbemerkung 482129 482389 was 482389 482610 muss 482610 483472 also 483472 483672 die 483672 484394 Determinante 484394 484574 des 484574 485075 Produkts 485075 485376 zwei 485376 485937 Matrizen 485937 488122 sein 488189 488550 dann 488550 488710 doch 488710 488830 am 488830 490414 Beispiel 490414 490895 im 490895 491356 Staat 491356 491536 mit 491536 491917 meinem 491917 493801 X 493801 493942 der 493942 494804 erste 494804 494944 der 494944 495244 Welt 495244 495465 ist 495465 497670 B 497670 497890 der 497890 498532 zweite 498532 498692 der 498692 498993 Welt 498993 499253 ist 499253 502310 A 503400 504182 habe 504182 504763 X 504763 506627 angenommen 506627 507329 angenommen 507329 507489 ich 507489 508571 habe 508571 508792 das 508792 509193 B 509193 509433 das 509433 510937 Volumen 510937 512961 mal 512961 513202 was 513202 513402 schon 513402 513582 mal 513582 514083 dreizehn 514083 514424 nimmt 514424 514565 und 514565 514685 die 514685 515286 Orientierung 515286 517250 lässt 517250 517471 und 517471 518112 angenommen 518112 518513 A 518513 518754 nimmt 518754 518934 das 518934 520317 Volumen 520317 520518 mal 520518 522682 zweiundvierzig 522682 523123 und 523123 523524 ändert 523524 523644 die 523644 526270 Orientierung 526272 526753 was 526753 526893 sie 526893 527775 insgesamt 527775 530000 passieren 535201 535542 als 535542 535702 wenn 535702 535782 sie 535782 535963 das 535963 536404 beides 536404 536664 auf 536664 537025 einen 537025 537466 Schlag 537466 538869 machen 538869 539410 HB 539410 540813 hintereinander 540813 541034 der 541034 541314 eine 541314 541635 endet 541635 541735 die 541735 542798 Orientierung 542798 542978 der 542978 543299 andere 543299 543740 ergreift 543740 543980 eine 543980 544201 ändert 544201 544301 sie 544301 545083 nicht 545083 545263 der 545263 545484 andere 545484 545884 ändert 545884 546005 sie 546005 546165 dann 546165 546345 ist 546345 546426 sie 546426 547628 insgesamt 547628 550194 geändert 550196 550517 der 550517 550877 eine 550877 551078 das 551078 551419 Volumen 551419 551579 mal 551579 552200 dreizehn 552200 552321 und 552321 552481 das 552481 552802 Volumen 552802 552982 was 552982 553122 dann 553122 553283 von 553283 553644 dreizehn 553644 553964 Fakt 553964 554405 ist 554405 554606 mit 554606 554786 einem 554786 555187 zweiten 555187 555387 noch 555387 555548 mal 555548 555688 von 555688 556289 zwoundvierzig 556289 556831 wacht 556831 557011 also 557011 557332 keine 557332 557993 Summe 557993 558374 sondern 558374 559055 mal 559055 559817 zweiundvierzig 559817 560018 mal 560018 560519 dreizehn 560519 560679 das 560679 561060 Volumen 561060 561982 wird 561982 563986 multipliziert 563986 564207 mit 564207 564407 dem 564407 564808 Produkt 564808 565029 von 565029 565309 beiden 565309 566492 Faktoren 566492 566672 und 566672 566772 das 566772 566953 geht 566953 567374 natürlich 567374 567895 allgemein 567895 567995 sie 567995 568196 sind 568196 568336 es 568336 568496 ja 568496 568657 die 568657 569037 Städte 569037 569278 steht 569278 569378 die 569378 570300 Determinante 570300 570460 die 570460 571002 Determinante 571002 571342 Berichte 571342 571663 plus 571663 572705 dreizehn 572705 572906 und 572906 573066 hier 573066 573327 wäre 573327 573427 die 573427 574068 Determinante 574068 574369 minus 574369 576814 zweiundvierzig 576814 576995 die 576995 577596 Determinante 577596 577756 von 577756 577877 dem 577877 578278 ganzen 578278 578478 muss 578478 578598 den 578598 579059 Betrag 579059 579180 zu 579180 579300 ein 579300 579641 vierzig 579641 579801 mal 579801 580242 dreizehn 580242 581625 haben 581625 581825 und 581825 582006 das 582006 584090 Vorzeichen 584090 584231 das 584231 584531 passt 584531 585053 netterweise 585053 585834 auch 585834 586275 wenn 586275 586476 der 586476 586616 ein 586616 587197 positives 587197 587879 Vorzeichen 587879 588059 hat 588059 588340 plus 588340 588981 dreizehnte 588981 589121 ein 589121 589683 negatives 589683 590645 Vorzeichen 590645 590825 hat 590825 590965 der 590965 591146 hier 591146 591727 insgesamt 591727 591968 ändert 591968 592028 die 592028 592429 Regierung 592429 592569 ein 592569 593050 negatives 593050 593691 Vorzeichen 593691 594293 minus 594293 594834 zwanzig 594834 594994 mal 594994 595616 dreizehn 595616 595936 wenn 595936 596157 der 596157 596377 hier 596377 596738 auch 596738 596858 die 596858 597400 Orientierung 597400 597841 ändern 597841 599344 würde 599344 599544 was 599544 599705 wird 599705 599865 dann 599865 600446 passieren 600446 600627 der 600627 600907 ändert 600907 600987 die 600987 601509 Orientierung 601509 601689 der 601689 601789 in 601789 601889 der 601889 602010 die 602010 602832 Orientierung 602832 604936 an 604938 605279 also 605279 605439 wenn 605439 605700 der 605700 606121 auch 606121 606301 eine 606301 606782 negative 606782 607383 Determinante 607383 607724 hätte 607724 607905 wenn 607905 608065 der 608065 608466 auch 608466 608586 die 608586 609047 Orientierung 609047 609408 ändern 609408 610029 würde 610029 610210 der 610210 610370 das 610370 610550 wieder 610550 610951 rückgängig 610951 611252 machen 611252 611873 insgesamt 611873 612034 für 612034 612154 die 612154 612695 Orientierung 612695 614359 korrekt 614359 615000 Orientierung 615000 615361 heißt 615361 615501 ja 615501 616283 nichts 616283 616543 dass 616543 616804 die 616804 617125 rechte 617125 618107 Hand 618107 618448 mittig 618448 619049 reingehen 619049 619129 ?? 619129 619310 zu 619310 619410 ?? 619410 619690 genannt 619690 619911 wird 619911 620011 und 620011 620252 damit 620252 620412 zu 620412 621715 rechnen 621715 621915 dass 621915 622096 diese 622096 622416 rechte 622416 622657 Hand 622657 622857 auf 622857 622938 den 622938 623178 ersten 623178 623338 Blick 623338 623619 recht 623619 623799 ?? 623799 624321 erkennbar 624321 624802 ist 624802 625022 das 625022 625223 ganz 625223 625643 fürchterlich 625643 626064 verformt 626064 626245 sein 626245 626505 Wasser 626505 626666 aus 626666 627006 rechten 627006 627167 Hand 627167 628770 wird 628770 629051 aus 629051 629271 Bad 629271 629412 eine 629412 629652 rechte 629652 631196 Hand 631196 632298 also 632298 632559 guter 632559 632759 Grund 632759 632919 zu 632919 634142 sagen 634142 634242 die 634242 634804 Determinante 634804 634964 des 634964 635345 Produkts 635345 635525 wird 635525 635826 einfach 635826 635986 das 635986 636387 Produkt 636387 636487 der 636487 637650 Determinanten 637650 637830 mit 637830 637930 dem 637930 638391 Betrag 638391 638592 ?? 638592 638953 sind 638953 639654 sowieso 639654 639835 das 639835 640195 Volumen 640195 640496 einmal 640496 640877 ändern 640877 641017 noch 641017 641178 mal 641178 641839 ändern 641839 641959 das 641959 643322 Produkt 643322 643463 mit 643463 643563 den 643563 644084 Vorzeichen 644084 644264 als 644264 644525 auch 644525 644725 hin 644725 644866 wenn 644866 644946 der 644946 645267 erste 645267 645748 negatives 645748 646289 Vorzeichen 646289 646429 der 646429 646730 zweiten 646730 647712 positives 647712 648153 insgesamt 648153 648433 mit 648433 648594 der 648594 649095 geändert 649095 649596 minus 649596 649857 wenn 649857 649937 der 649937 650237 erste 650237 650698 negatives 650698 651200 Vorzeichen 651200 651520 hat 651520 651901 zweite 651901 652322 negatives 652322 652843 Vorzeichen 652843 653244 hat 653244 653444 bei 653444 653725 denen 653725 653785 die 653785 654326 Regierung 654326 654868 insgesamt 654868 656211 plus 656211 657213 und so weiter 657213 657393 als 657393 657533 auch 657533 657654 die 657654 659017 Vorzeichenstimmen 659017 659257 das 659257 660981 Produkt 660981 661282 zweier 661282 661823 Matrizen 661823 661923 hat 661923 662103 das 662103 663567 Determinante 663567 663807 das 663807 664308 Produkt 664308 664489 der 664489 667285 Determinanten 667287 668109 allgemein 668109 668329 für 668329 669612 alle 669612 670173 Matrizen 670173 670334 A 670334 670554 B 670554 670995 gleicher 670995 671396 Größe 671396 671677 schreibe 671677 671757 ich 671757 672398 Leerzeichen 672398 672719 also 672719 672979 für 672979 673300 AB 673300 673681 beides 673681 673982 zweimal 673982 674202 zwei 674202 674743 Matrizen 674743 674884 für 674884 675164 AB 675164 675605 beides 675605 675906 tausend 675906 676026 mal 676026 676367 tausend 676367 677389 Matrizen 677389 677570 muss 677570 677810 rein 677810 678271 anschaulich 678271 678892 gelten 678892 679193 ohne 679193 679414 dass 679414 679614 man 679614 679734 es 679734 680215 ausführlich 680215 680897 nachrechnen 680897 681017 wenn 681017 681218 das 681218 681418 nicht 681418 682340 ginge 682340 682520 Ende 682520 682761 des 682761 683302 Konzepts 683302 683422 der 683422 684124 Determinante 684124 684986 ein 684986 685226 ganz 685226 685527 dickes 685527 687732 Problem 687732 687892 für 687892 688113 manche 688113 688433 sagen 688433 688694 das 688694 688874 hier 688874 689075 ist 689075 689255 ein 689255 689636 Produkt 689636 689796 von 689796 690358 Matrizen 690358 690478 und 690478 690598 das 690598 691300 klarzumachen 691300 691560 das 691560 691801 ist 691801 691921 ein 691921 692282 Produkt 692282 692462 von 692462 694126 Matrizenwasser 694126 694346 so 694346 695629 Fürchterlichzeile 695629 695810 mal 695810 696190 Spalte 696190 696651 gerechnet 696651 698014 wird 698014 698295 Punkt 698295 698556 jedes 698556 700921 Produkt 700921 702264 sein 702264 702504 und 702504 702825 dies 702825 704910 hier 704910 705110 ist 705110 705210 ein 705210 705491 Produkt 705491 705651 von 705651 705812 was 705812 705952 für 705952 707515 Dingern 707515 707936 gestehen 707936 708297 Zahl 708297 708618 minus 708618 709219 dreizehn 709219 709941 zwoundvierzig 709941 710101 da 710101 710321 steht 710321 710762 gezahlt 710762 710923 ?? 710923 711304 Reza 711304 711624 ganz 711624 711905 normal 711905 712145 zwei 712145 714521 Zahlen 714523 714804 aus 714804 715024 ?? 715024 715225 Komma 715225 715686 klarmacht 715686 716026 das 716026 716327 diese 716327 716808 Eigenschaft 716808 716948 hier 716948 717209 nicht 717209 717469 so 717469 717870 billig 717870 718051 ist 718051 718151 wie 718151 718291 sie 718291 718452 auf 718452 718592 den 718592 718933 ersten 718933 719133 Blick 719133 721629 aussieht 726062 726323 wie 726323 726503 das 726503 727345 Auswärtsspiel 727345 727565 von 727565 728888 Wurzelwurzel 728888 729249 aus 729249 729550 drei 729550 729830 mal 729830 730331 sechs 730331 730552 ist 730552 730652 die 730652 731133 Wurzel 731133 731374 aus 731374 731754 drei 731754 732035 mal 732035 732115 die 732115 732516 Wurzel 732516 732656 aus 732656 732937 sechs 732937 733218 Wesen 733218 734260 ähnliches 734260 735162 Gesetz 735162 735543 an 735543 735803 dieses 735803 736144 Gesetz 736144 736204 ?? 736204 736565 unten 736565 736786 ist 736786 737948 aber 737948 738169 von 738169 738409 einem 738409 739010 Kaliber 739010 739331 dieses 739331 739732 Produkt 739732 740073 hier 740073 740393 kann 740393 741115 sein 741115 741396 eine 741396 741756 tausend 741756 741917 mal 741917 742278 tausend 742278 742719 Matrix 742719 742839 mit 742839 742999 einer 742999 743240 anderen 743240 743520 tausend 743520 743641 mal 743641 743941 tausend 743941 744382 Matrix 744382 745525 multipliziert 745525 745865 persischer 745865 746727 Rechenaufwand 746727 746848 und 746848 747088 hier 747088 747329 steht 747329 747449 das 747449 747750 Produkt 747750 748010 zweier 748010 748411 Zahlen 748411 748632 nicht 748632 749293 anders 749293 749594 zwei 749594 749914 Zahlen 749914 751117 zwei 751117 751438 billige 751438 754063 Sachen 754063 754324 das 754324 754484 muss 754484 754785 gelten 754785 754945 für 754945 755026 die 755026 755687 Determinante 755687 755928 sonst 755928 756128 wäre 756128 756288 der 756288 756910 konzeptionell 756910 757471 was 757471 757852 faul 757852 758032 das 758032 758172 kann 758172 758333 man 758333 758473 auch 758473 758613 zu 758613 758894 Fuß 758894 760878 nachrechnen 760878 761179 wirklich 761179 761420 kein 761420 762161 Spaß 762161 762522 vielleicht 762522 763364 einfach 763364 764146 unverstanden 764146 764346 was 764346 764446 die 764446 765048 Determinante 765048 767232 macht 768347 768748 so 768748 768988 das 768988 769109 die 769109 769650 allgemein 769650 769830 zum 769830 770772 allgemeinen 770772 771173 Ende 771173 771434 gibt's 771434 771534 ein 771534 771694 paar 771694 773679 konkrete 773679 774180 Regeln 774180 774440 aus 774440 774541 der 774541 775102 Anschauung 775102 775643 heraus 775643 775884 was 775884 776685 Determinanten 776685 777006 so 777006 777407 tun 777407 777808 können 777808 778048 was 778048 778569 passiert 778569 778750 wenn 778750 778910 ich 778910 779852 eine 779852 781376 Spalte 781376 781696 einer 781696 782177 Matrix 782177 782318 mit 782318 782558 einer 782558 782879 Zahl 782879 783681 modifizieren 783681 783861 und 783861 783981 mir 783981 784082 die 784082 784803 Determinante 784803 785324 angucke 785324 790696 Multiplikationsmultiplikation 790696 793161 eine 793161 795667 Walze 795667 796228 mit 796228 796589 einer 796589 797030 Zahl 797030 797210 Pi 797210 797832 reagiert 797832 797952 die 797952 798694 Determinante 798694 801770 darauf 802581 802741 als 802741 805948 Beispiel 805948 806289 unser 806289 806690 Kasten 806690 809436 werden 809436 809837 als 809837 810839 Beispiel 810839 812342 folgendes 812342 813164 zwei 813164 815429 minus 815429 815830 zwei 815830 816792 minus 816792 818396 drei 818396 820019 null 820019 821032 zwei 821365 822989 neun 822989 823149 die 823149 823590 letzte 823590 824131 Spalte 824131 825835 hier 825835 826015 ist 826015 826196 das 826196 827057 dreifache 827057 827418 von 827418 827859 eins 827859 828801 zwei 828801 829804 drei 829804 829984 der 829984 830204 Weg 830204 830405 durch 830405 830445 ?? 830445 830926 hinten 830926 831187 das 831187 831427 hier 831427 833191 ist 833191 833572 drei 833572 834514 mal 834514 834915 eins 834915 835416 zwei 835416 835857 drei 835857 836037 das 836037 836318 möchte 836318 836598 ich 836598 837340 ausnutzen 837340 837520 kann 837520 837641 ich 837641 838182 damit 838182 839044 nicht 839044 840707 irgendwas 840707 842010 veranstalten 842010 842271 man 842271 842351 sie 842351 842592 jetzt 842592 843133 überlegt 843133 843253 wie 843253 843353 die 843353 844075 Determinante 844075 846340 funktioniert 846340 846600 Komma 846600 847001 sofort 847001 847402 sagen 847402 847542 will 847542 847623 ?? 847623 847823 dieser 847823 848184 Faktor 848184 849747 drei 849747 849948 ins 849948 850709 Ergebnis 850709 851932 kommt 851932 854438 nun 854438 854618 wenn 854618 854818 sich 854818 855279 folgendes 855279 855781 Volumen 855781 858336 angucken 863205 863546 den 863546 865771 Vektor 865771 866071 eins 866071 866212 null 866212 866492 null 866492 866733 als 866733 866853 die 866853 867094 eine 867094 867535 ganze 867535 867735 den 867735 868817 Vektoren 868817 869038 null 869038 869278 eins 869278 869539 null 869539 869719 als 869719 869820 die 869820 870100 andere 870100 870501 kannte 870501 870641 den 870641 870822 Weg 870822 870922 der 870922 871323 null 871323 871704 eins 871704 871904 als 871904 872064 die 872064 872485 dritte 872485 872926 Kante 872926 873147 einen 873147 873989 Würfel 873989 874129 in 874129 876775 Einheitswürfel 876775 876915 in 876915 877136 sich 877136 877296 den 877296 878018 Einheitswürfel 878018 880964 angucken 880964 881806 was 881806 882026 wird 882026 882187 mit 882187 882367 aus 882367 882588 dem 882588 883951 Einheitswürfel 883951 884171 wenn 884171 884291 ich 884291 885734 denen 885734 885935 durch 885935 886095 eine 886095 886296 drei 886296 886476 mal 886476 886717 drei 886717 887178 Matrix 887178 889483 schicke 889513 889934 aus 889934 890134 dieser 890134 890315 kann 890315 890475 die 890475 890776 unten 890776 891036 eins 891036 891197 null 891197 891437 null 891437 891578 vier 891578 891958 zwei 891958 892219 null 892219 892560 vier 892560 892680 die 892680 893021 erste 893021 893742 Spalte 893742 893883 wenn 893883 894003 ich 894003 894203 meine 894203 894704 Matrix 894704 895386 habe 895386 896087 produzieren 896087 896228 mit 896228 896508 eins 896508 896709 null 896709 897771 null 897771 898092 kriege 898092 899836 ich 899836 900297 einmal 900297 900457 den 900457 900778 links 900778 901239 oben 901239 901459 null 901459 902381 mal 902381 902682 den 902682 903003 gar 903003 903203 nur 903203 903383 bei 903383 903604 den 903604 904566 da 904566 905067 bedienen 905067 905227 und 905227 905508 danke 905508 905648 ich 905648 905809 als 905809 906390 nächstes 906390 907031 einmal 907031 907593 gehen 907593 907813 nur 907813 908014 mal 908014 908254 den 908254 908495 Komma 908495 908815 den 908815 909437 der 909437 909697 ?? 909697 909918 und 909918 910459 einmal 910459 912944 den 912960 913481 Nummer 913481 913762 den 913762 914123 Nummer 914123 914343 den 914343 914543 wird 914543 914644 der 914644 914824 hier 914824 915686 unten 915686 915906 sich 915906 916007 die 916007 916287 erste 916287 916668 Spalte 916668 916969 wieder 916969 919294 raus 919294 919835 das heißt 919835 920076 aus 920076 920316 dieser 920316 920617 unteren 920617 920897 Kante 920897 921098 des 921098 922601 Würfels 922601 922741 vier 922741 923082 zwei 923082 923303 null 923303 924846 vier 924846 925067 wird 925067 925227 sich 925227 925327 die 925327 925508 Mühe 925508 925668 des 925668 926289 perspektivisch 926289 927151 Einzelzeichen 927151 927312 aus 927312 927412 der 927412 927632 unteren 927632 927913 Kante 927913 928674 wird 928674 928995 zwei 928995 929156 null 929156 929416 vier 929416 929576 wie 929576 929737 auch 929737 929917 zwei 929917 930037 null 930037 930258 vier 930258 930559 wirklich 930559 931320 liegen 931320 931481 die 931481 932683 andern 932683 933465 Kanten 933465 933766 werden 933766 934247 genauso 934247 934407 was 934407 937193 veranstalten 937220 937501 was 937501 937661 dann 937661 938162 als 938162 938824 geometrische 938824 939204 Figur 939204 939986 rauskommt 939986 940126 und 940126 940307 sich 940307 942692 Parallelbuffet 942692 943734 dass 943734 944456 das 944456 945117 Parallelogramm 945117 945238 im 945238 945558 Raum 945558 945719 wenn 945719 945839 sie 945839 947583 wollen 947583 949447 vorne 949447 949647 was 949647 950529 ist 950529 950710 was 950710 950830 ist 950830 950990 das 950990 951572 analoge 951572 951952 ?? 951952 952173 zu 952173 952353 einem 952353 954478 Parallelogrammraum 954478 955400 Parallelität 955400 956943 einspart 956943 957224 diese 957224 957625 Seiten 957625 958126 hier 958126 958346 diese 958346 958827 vier 958827 959048 sind 959048 959489 parallel 959489 962125 zueinander 962151 962331 sie 962331 962552 vier 962552 962993 Seiten 962993 963173 sind 963173 963634 parallel 963634 964236 zueinander 964236 964416 und 964416 964536 die 964536 964877 übrigen 964877 965037 vier 965037 965298 Seiten 965298 965458 sind 965458 965639 auch 965639 966060 parallel 966060 967483 zueinander 967483 967763 das 967763 967964 wird 967964 968184 aus 968184 969968 dem 969968 972534 Einheitswürfel 972534 972774 jetzt 972774 972955 kann 972955 973095 ich 973095 973356 gucken 973356 973516 was 973516 973897 passiert 973897 974037 wenn 974037 974157 ich 974157 974498 denn 974498 974939 eine 974939 975160 von 975160 975300 den 975300 975661 Kanten 975661 977865 verdreifachen 977865 978046 mich 978046 978427 interessiert 978427 978547 das 978547 980191 Volumenverhältnis 980191 980351 der 980351 982616 Einheitswürfel 982616 982776 hat 982776 983177 genau 983177 983478 das 983478 983919 Volumen 983919 984239 eins 984239 984540 einmal 984540 984741 eins 984741 984901 mal 984901 985101 ein 985101 985362 selten 985362 985803 billiges 985803 986745 Volumen 986745 986925 muss 986925 987046 ich 987046 988308 wissen 988308 988569 was 988569 988709 den 988709 988910 hier 988910 989090 mit 989090 989331 dem 989331 989752 Volumen 989752 989952 aus 989952 990132 dem 990132 990914 Einheitswürfel 990914 992598 wird 992598 992818 und 992818 992979 das 992979 993139 wird 993139 993279 aus 993279 993400 dem 993400 993760 Volumen 993760 993901 wenn 993901 994041 ich 994041 994342 eine 994342 994702 Kante 994702 997559 verdreifachen 1003995 1004215 wenn 1004215 1004356 Sie 1004356 1004596 hier 1004596 1004757 eine 1004757 1005037 Kante 1005037 1005819 verdreifachen 1005819 1006100 Beistrich 1006100 1006340 welche 1006340 1006761 geschickter 1006761 1007022 Weise 1007022 1007262 immer 1007262 1007503 diese 1007503 1007643 wenn 1007643 1007743 Sie 1007743 1007984 hier 1007984 1008164 eine 1008164 1008465 Kante 1008465 1010409 verdreifachen 1010409 1010730 haben 1010730 1010830 sie 1010830 1011030 das 1011030 1012353 dreifache 1012353 1014658 Volumen 1014658 1014959 genau 1014959 1015019 die 1015019 1015621 Situation 1015621 1015901 übrig 1015901 1016162 bleibt 1016162 1016242 die 1016242 1016703 Orientierung 1016703 1017064 gleich 1017064 1017224 wenn 1017224 1017465 diese 1017465 1017765 drei 1017765 1018086 Hirn 1018086 1018427 rechte 1018427 1018667 Hand 1018667 1019068 bilden 1019068 1019349 bilden 1019349 1019489 sie 1019489 1019669 auch 1019669 1019910 nach 1019910 1020030 der 1020030 1020752 verdreifachen 1020752 1021052 rechte 1021052 1021754 Hand 1021754 1022295 nach 1022295 1022796 minus 1022796 1023558 Verdreifachung 1023558 1023718 für 1023718 1023939 eine 1023939 1024700 umgekehrt 1024700 1024961 seine 1024961 1025222 linke 1025222 1026063 Hand 1026063 1026204 ?? 1026204 1026504 plus 1026504 1026745 drei 1026745 1027126 Platz 1027126 1027426 rechte 1027426 1028489 Hand 1028489 1029010 in 1029010 1029170 das 1029170 1029411 heißt 1029411 1029571 ein 1029571 1030152 Faktor 1030152 1030333 in 1030333 1030654 einer 1030654 1031816 Spalte 1031816 1031996 kommt 1031996 1032237 einfach 1032237 1032558 direkt 1032558 1032939 raus 1032939 1033139 aus 1033139 1033279 der 1033279 1034001 Determinante 1034001 1034362 drei 1034362 1035464 mal 1035464 1035865 zwei 1035865 1036246 minus 1036246 1038531 sieben 1038531 1039152 bis 1039152 1039513 zwei 1039513 1039854 minus 1039854 1040836 sieben 1040836 1041437 eins 1041437 1041778 Jahr 1041778 1042239 dort 1042239 1042740 eingeklemmt 1042740 1042860 ?? 1042860 1043081 jetzt 1043081 1043241 ein 1043241 1043502 zwei 1043502 1043702 drei 1043702 1044163 Museen 1044163 1045907 stehen 1045907 1046468 null 1046468 1047029 zwei 1047029 1047390 vier 1047390 1049605 eins 1049822 1050323 eins 1050323 1050483 von 1050483 1050704 diesen 1050704 1052287 dreien 1052287 1052428 auf 1052428 1052588 das 1052588 1053069 dreifache 1053069 1053690 verlängert 1053690 1053871 das 1053871 1054272 Volumen 1054272 1054412 auf 1054412 1054572 das 1054572 1055033 dreifache 1055033 1056998 gebracht 1056998 1057198 die 1057198 1057980 Orientierung 1057980 1058200 bei 1058200 1058681 belassen 1058681 1059082 das heißt 1059082 1059183 die 1059183 1059864 Determinante 1059864 1060125 muss 1060125 1060405 auch 1060405 1060706 plus 1060706 1061147 dreimal 1061147 1061287 so 1061287 1061588 groß 1061588 1063552 sein 1063552 1063813 rein 1063813 1063993 aus 1063993 1064194 der 1064194 1065216 geometrischen 1065216 1066398 Anschauung 1066398 1066839 das heißt 1066839 1066940 ich 1066940 1067140 kann 1067140 1067501 aus 1067501 1067842 einer 1067842 1068483 Spalte 1068483 1068643 ein 1068643 1069064 Faktor 1069064 1069786 rausziehen 1069786 1069946 ?? 1069946 1070247 aus 1070247 1070568 einer 1070568 1071630 Spalte 1071630 1071890 wenn 1071890 1072031 sie 1072031 1072351 zweite 1072351 1072732 Spalte 1072732 1073314 gibt's 1073314 1073474 aus 1073474 1073574 der 1073574 1073734 ?? 1073734 1074075 Faktor 1074075 1074276 raus 1074276 1074556 ziehen 1074556 1074937 kann 1074937 1075057 die 1075057 1075378 danach 1075378 1075558 einen 1075558 1076881 neuen 1076881 1077182 weißen 1077182 1077443 Faktor 1077443 1078084 zweimal 1078084 1079898 zu 1080041 1080302 was 1080302 1080422 man 1080422 1081404 dann 1081404 1081524 im 1081524 1082126 Nachhinein 1082126 1082286 noch 1082286 1082967 sieht 1082967 1083148 ?? 1083148 1083509 sofort 1083509 1083689 mit 1083689 1084591 zugeschrieben 1084591 1084731 ?? 1084731 1085172 dasselbe 1085172 1085353 kann 1085353 1085513 man 1085513 1085914 mit 1085914 1086475 Seilen 1086475 1087918 machen 1087918 1088139 wenn 1088139 1088219 ich 1088219 1088339 ein 1088339 1088760 Faktor 1088760 1088860 in 1088860 1089081 einer 1089081 1089502 Zeile 1089502 1089822 raus 1089822 1090103 ziehen 1090103 1090985 kann 1090985 1091266 Dieter 1091266 1091406 dann 1091406 1091747 einfach 1091747 1091947 vor 1091947 1092047 der 1092047 1092889 Determinante 1092889 1093150 samt 1093150 1095495 Vorzeichen 1095505 1095685 die 1095685 1095866 man 1095866 1095946 im 1095946 1096447 Nachhinein 1096447 1096648 erst 1096648 1096708 ?? 1096708 1096848 mit 1096848 1096928 den 1096928 1099514 Spalten 1099514 1099754 dann 1099754 1100075 weiter 1100075 1100596 mit 1100596 1102320 den 1102320 1104625 Spalten