73 1035 dann 1035 1216 das 1216 3180 Skalarprodukt 3180 3841 Kräutermassen 3841 4002 soll 4002 4122 er 4122 4362 sagen 4362 4563 das 4563 5304 politische 5304 8091 Skalarprodukt 8091 8271 auch 8271 8451 da 8451 8692 gibt's 8692 8892 wieder 8892 10376 andere 10376 10636 kümmern 10636 12881 will 13281 13682 aber 13682 13882 das 13882 14023 ist 14023 14403 wirklich 14403 14624 das 14624 15847 was 15847 16368 neunundneunzig 16368 16588 Komma 16588 16849 neun 16849 17029 neun 17029 17350 Prozent 17350 17430 der 17430 17671 Fälle 17671 18072 verwendet 18072 18272 wird 18272 18412 bei 18412 18893 den 18893 19555 Abständen 19555 19936 saßen 19936 20156 ?? 20156 20437 andere 20437 21038 Geschichte 21038 21218 das 21218 21339 man 21339 21539 hier 21539 22642 auch 22642 24987 die 24987 25287 Texte 25287 25528 Cat 25528 25929 Magic 25929 27192 verwendet 27192 27372 am 27372 28013 Skalarprodukt 28013 28334 sehen 28334 28995 sie 28995 29216 es 29216 29637 wahrscheinlich 29637 29837 nur 29837 30138 dieses 30138 30439 eine 30439 30639 das 30639 32844 athletische 32844 33084 kennen 33084 33185 sie 33185 33365 aus 33365 33485 der 33485 33846 Physik 33846 34287 Kraft 34287 35249 mal 35249 36131 Weg 36131 36372 und 36372 36452 die 36452 36773 Arbeit 36773 36933 zu 36933 37454 berechnen 37454 37695 was 37695 37875 ist 37875 38637 die 38637 38957 Kraft 38957 39098 in 39098 39879 Wegrichtung 39879 40140 was 40140 40320 ist 40320 40441 der 40441 40661 Weg 40661 40761 in 40761 42325 Kraftrichtungsprojektion 42325 44189 raus 44189 44329 ich 44329 44750 möchte 44750 45131 anders 45131 45772 anfangen 45772 46013 aus 46013 46153 der 46153 46734 Mathematik 46734 47175 heraus 47175 47316 aus 47316 47396 der 47396 47877 linearen 47877 48378 Algebra 48378 50964 heraus 52849 53110 ich 53110 53370 möchte 53370 53611 erst 53611 53771 mal 53771 56437 sagen 56437 56677 okay 56677 56838 wir 56838 57078 nehmen 57078 57339 unser 57339 57800 R drei 57800 58481 zum Beispiel 58481 58622 und 58622 58942 bauen 58942 59203 mal 59203 59363 eine 59363 59604 neue 59604 60506 Rechenoperation 60506 60666 ab 60666 60987 Werk 60987 61227 kann 61227 61608 der 61608 62069 Addition 62069 62210 von 62210 62751 Vektoren 62751 62871 und 62871 63532 Modifikation 63532 65116 bezahlen 65116 65256 in 65256 65397 ihm 65397 65697 gesehen 65697 65797 er 65797 66018 kann 66018 66760 obendrein 66760 68042 auf 68042 68383 anders 68383 69125 als 69125 69285 der 69285 69726 allgemeine 69726 72212 Vektorraumlänge 72212 72432 wird 72432 72632 zur 72632 73073 Behinderung 73073 73354 bisschen 73354 74136 weiter 74136 76812 ausbauen 76827 77909 an 77909 78070 das 78070 78230 hier 78230 78491 möchte 78491 78571 ich 78571 78711 mit 78711 78992 Leben 78992 79433 füllen 79433 79573 ein 79573 79914 Vektor 79914 80094 des 80094 81136 R drei 81136 81618 mal 81618 81778 ein 81778 82479 leckeres 82479 84424 Erdreich 84424 84584 und 84584 84744 das 84744 84965 durch 84965 85105 auf 85105 85426 billige 85426 85967 Weise 85967 86348 einmal 86348 87490 sieben 87490 87771 X 87771 88232 Komponenten 88232 88873 modifizieren 88873 89515 plus 89515 89836 die 89836 90297 Komponenten 90297 91760 modifizieren 91760 92321 ein 92321 92582 und 92582 93183 die 93183 93464 Z 93464 94045 Komponenten 94045 94766 modifizieren 94766 96009 dreimal 96009 96250 einmal 96250 96510 zwei 96510 96771 hundert 96771 97011 ?? 97011 97833 addieren 97833 98695 sieben 98695 99216 minus 99216 99697 zwei 99697 100800 sind 100800 101561 fünf 101561 102203 plus 102203 103004 sechs 103004 105380 elf 106801 107182 als 107182 107643 angenommen 107643 107743 Sie 107743 108044 wissen 108044 108324 nichts 108324 108505 über 108505 110028 Physik 110028 110188 das 110188 110349 mal 110349 111171 weg 111171 111431 und 111431 111511 die 111511 111912 Bedeutung 111912 112032 des 112032 113375 Skalarprodukt 113375 113716 angenommen 113716 113836 ich 113836 114077 würde 114077 114338 so 114338 114939 anfangen 114939 115079 ich 115079 115480 führe 115480 115620 so 115620 115801 eine 115801 116643 Rechenoperation 116643 116923 ein 116923 117064 auf 117064 117424 billige 117424 118166 Art 118166 118507 waren 118507 118667 X 118667 119028 kommenden 119028 119649 modifizieren 119649 120411 plus 120411 120631 zur 120631 120992 kommenden 120992 121734 modifizierten 121734 122295 Komma 122295 123337 zu 123337 123778 denken 123778 123959 ?? 123959 124099 das 124099 124460 Internet 124460 125702 aus 125702 125943 das 125943 126344 irgendwas 126344 128930 sinnvolles 128930 129090 kann 129090 129190 ich 129190 129571 Ihnen 129571 130012 ziemlich 130012 130754 zeigen 130754 131134 tatsächlich 131134 132076 dann 132076 132237 schon 132237 132377 was 132377 134692 sinnvolles 139754 141057 tut 141057 143462 er 143462 143803 erst 143803 143983 mal 143983 144204 kann 144204 144364 man 144364 146028 ablesen 146028 146288 dass 146288 146509 das 146509 147872 Ding 147872 148613 symmetrisch 148613 149275 ist 149275 149515 diese 149515 150297 Rollen 150297 151199 kommunikativ 151199 151460 und 151460 151800 erstelle 151800 152061 sacht 152061 152181 man 152181 153163 symmetrisch 153163 153324 all 153324 153464 das 153464 153665 was 153665 154005 raus 154005 154206 kommt 154206 154286 es 154286 154486 von 154486 154807 anderen 154807 155088 Typ 155088 155268 als 155268 155448 dass 155448 155509 er 155509 155689 sich 155689 156190 einsetzte 156190 156531 Vektor 156531 156711 mal 156711 156992 Vektor 156992 157172 gibt 157172 157373 eine 157373 157814 Zahl 157814 158054 deshalb 158054 158776 Skalarprodukt 158776 158876 es 158876 159016 kommt 159016 159197 eine 159197 159537 Zahl 159537 160459 raus 160459 161061 ist 161061 161261 das 161261 162203 dann 162203 162444 nicht 162444 163687 Kommutativgesetz 163687 164288 symmetrisch 164288 164829 Amal 164829 165230 B 165230 165511 ist 165511 165751 immer 165751 166312 dasselbe 166312 166753 Thema 166753 168317 war 168317 168657 für 168657 169920 alle 169920 171123 Vektoren 171123 171744 übergangsweise 171744 171925 so 171925 172125 für 172125 172285 alle 172285 174049 Vektoren 174049 174230 ist 174230 174530 egal 174530 174751 welche 174751 174931 rein 174931 175372 Verkehrs 175372 175913 ausbrechen 175913 176194 findet 176194 176394 sich 176394 176495 in 176495 176555 ?? 176555 176675 die 176675 177256 Reihenfolge 177256 177336 der 177336 178379 hinten 178379 178559 muss 178559 178920 dasselbe 178920 179201 raus 179201 179962 Punkt 179962 180203 ich 180203 180503 darf 180503 183710 ausmultiplizieren 185932 186654 A 186654 188598 mal 188598 188618 B 188618 188698 plus 188698 191103 zehn 191299 191800 ist gleich 191800 192321 Amal 192321 194225 B 194225 195087 plus 195087 195288 B 195288 195568 mal 195568 196530 sehen 196530 196991 Komma 196991 198334 oben 198334 198595 ganz 198595 198815 schnell 198815 198956 mit 198956 199116 diesen 199116 199477 Zahlen 199477 200018 nachrechnen 200018 200199 muss 200199 200539 natürlich 200539 201301 funktionieren 201301 201481 wenn 201481 201582 sie 201582 201802 jede 201802 202043 Summe 202043 202423 haben 202423 202744 sieben 202744 202884 als 202884 203105 Summe 203105 203466 schreiben 203466 203666 zwei 203666 203847 bis 203847 204087 fünf 204087 204308 steht 204308 204468 eine 204468 204688 Summe 204688 205069 zweites 205069 205550 fünf 205550 206011 zerlegen 206011 206332 sie 206332 206873 offensichtlich 206873 207314 funktioniert 207314 207475 das 207475 207595 ich 207595 208717 kann 208717 209780 ausmultiplizieren 209780 210040 für 210040 210862 alle 210862 211664 ABC 211664 211884 das 211884 212065 sieht 212065 212405 aus 212405 212866 wie 212866 214129 Distributivgesetz 214129 214430 heißt 214430 214590 dann 214590 214891 aber 214891 215071 auch 215071 215272 wieder 215272 215452 nicht 215452 217236 Distributivgesetz 217236 217497 weil 217497 217597 der 217597 217797 Typ 217797 217917 da 217917 218198 raus 218198 218819 kommt 218819 219240 anderes 219240 219741 hereingeht 219741 219862 es 219862 220082 kommt 220082 220764 Zahnhauses 220764 220904 gehen 220904 221365 Vektoren 221365 221786 ?? 221786 221966 es 221966 222147 ist 222147 222367 Teil 222367 223690 der 223690 223971 bi 223971 224472 lineare 224472 225454 Tabs 225454 225674 aus 225674 226015 Uganda 226015 226356 sofort 226356 226556 wieder 226556 227218 vergessen 227218 227478 man 227478 227699 kann 227699 228982 ausmultiplizieren 228982 229363 Arbeit 229363 229503 sie 229503 231998 natürlich 235947 237490 manchmal 237490 237851 auch 237851 238032 aus 238032 238272 Punkt 238272 238914 spezielle 238914 239114 ?? 239114 239495 richtig 239495 242161 macht 242400 242801 so 242801 243041 und 243041 243543 jetzt 243543 243883 stellt 243883 244004 sich 244004 244104 die 244104 244525 Frage 244525 245006 bringt 245006 245286 das 245286 246188 irgendwie 246188 246409 kann 246409 246509 ich 246509 246629 da 246629 247211 geometrisch 247211 247391 was 247391 248754 veranstalten 248754 249035 was 249035 249776 passiert 249776 249957 wenn 249957 250097 ich 250097 250357 einen 250357 250919 Vektor 250919 251099 mit 251099 251320 sich 251320 251901 selbst 251901 252663 multipliziere 252663 252843 im 252843 256631 Skalarprodukt 256631 256872 auf 256872 257253 beiden 257253 258074 Seiten 258074 258616 dasselbe 258616 259097 schreiben 259097 259217 und 259217 259477 ganz 259477 259878 brutal 259878 260600 ausrechnen 260600 260780 was 260780 261462 widerstehen 261462 261642 sie 261642 262123 nehmen 262123 262364 die 262364 262685 X 262685 263566 Komponente 263566 266272 MAGIX-Komponente 266272 266613 plus 266613 266774 die 266774 267154 Gibson 267154 267756 Komponente 267756 268477 Madison 268477 269099 Komponente 269099 269339 plus 269339 269459 die 269459 269780 Z 269780 270361 Komponente 270361 270602 mal 270602 270702 die 270702 271063 Z 271063 272646 Komponente 272646 272967 also 272967 273228 nicht 273228 273588 anders 273588 273849 als 273849 274190 eins 274190 274971 Quadratfuß 274971 275513 als 275513 276555 quadratisches 276555 277978 Quadrat 277978 278158 das 278158 278379 ich 278379 279922 starte 279922 280163 ganz 280163 280844 naiv 280844 281065 decken 281065 281185 sie 281185 281686 alles 281686 281867 weg 281867 282047 was 282047 282147 sie 282147 282328 bis 282328 282488 über 282488 283149 Skalarprodukt 283149 283530 erfahren 283530 283771 haben 283771 284232 ?? 284232 284993 Statikerserie 284993 285214 von 285214 285455 dieser 285455 286397 Definition 286397 286577 die 286577 287118 Komponenten 287118 287740 modifizieren 287740 287840 und 287840 289022 auf 289022 289283 ?? 289283 289564 okay 289564 289764 was 289764 289864 wir 289864 290004 denn 290004 290185 jetzt 290185 290586 passieren 290586 290706 wenn 290706 290826 ich 290826 290987 einen 290987 291147 Weg 291147 291468 Komma 291468 291648 sich 291648 292069 selbst 292069 292310 nehmen 292310 292490 zu 292490 293452 sehen 293452 293853 Punkt 293853 294033 das 294033 294234 ist 294234 294474 nichts 294474 295096 anderes 295096 295617 Überraschung 295617 295917 müssen 295917 296038 sie 296038 296338 schon 296338 296519 aber 296519 297461 gesamten 297461 297701 guten 297701 297942 Grund 297942 298223 dafür 298223 298403 dass 298403 298543 es 298543 298804 nicht 298804 299104 anders 299104 299325 als 299325 299445 die 299445 299886 Länge 299886 300127 von 300127 300207 den 300207 300568 Vektor 300568 301410 A 301410 301690 ins 301690 303133 Quadrat 303133 303514 befasst 303514 303715 ?? 303715 303935 eine 303935 304256 erste 304256 304817 geometrische 304817 305258 Bedeutung 305258 305639 dafür 305639 305819 wenn 305819 306240 sie 306240 306441 ein 306441 307363 Vektor 307363 307523 in 307523 307763 dieser 307763 308104 Weise 308104 308245 mit 308245 308365 sich 308365 308686 selbst 308686 310048 multiplizieren 310048 310309 kriegen 310309 310429 sie 310429 310710 seine 310710 311351 Länge 311351 311612 ins 311612 314047 Quadrat 314049 314310 als 314310 314730 nächstes 314730 315171 probiere 315171 315352 ich 315352 317597 mal 317597 317817 ein 317817 318258 Vektor 318258 318699 mit 318699 318960 einem 318960 319200 anderen 319200 319461 Wetter 319461 319621 zu 319621 320263 modifizieren 320263 320403 der 320403 321185 senkrechte 321185 321886 Aufstieg 321886 322407 sei 322407 323410 A 323410 324151 senkrecht 324151 324352 auf 324352 324492 dem 324492 324712 Weg 324712 324873 zur 324873 326677 B 326677 327198 besagen 327198 327318 die 327318 327639 bilden 327639 327799 einen 327799 328040 Winkel 328040 328220 von 328220 328561 neunzig 328561 330806 Grad 335725 336126 was 336126 336286 wird 336286 337749 passieren 337749 338692 ?? 338692 338832 es 338832 339072 gibt 339072 339473 einen 339473 339674 Trick 339674 340095 siebzehn 340095 340215 die 340215 340395 man 340395 340816 irgendwann 340816 340916 in 340916 341017 der 341017 341558 Mathematik 341558 341979 richtig 341979 342500 mitkriegt 342500 342620 ich 342620 343001 probiere 343001 343201 mal 343201 343883 folgendes 343883 344143 jetzt 344143 344284 wo 344284 344424 ich 344424 344865 weiß 344865 346168 das 346168 346529 Vektor 346529 346749 mal 346749 346890 sich 346890 347310 selbst 347310 347391 die 347391 347631 Länge 347631 347751 des 347751 349014 quadratisches 349014 349355 arabischen 349355 350077 Einfallstor 350077 350177 in 350177 350277 die 350277 350958 Geometrie 350958 351199 habe 351199 351319 ich 351319 351780 folgendes 351780 351981 mal 351981 352081 die 352081 352482 Summe 352482 352762 dieser 352762 353123 beiden 353123 354446 Vektorenlänge 354446 354647 ins 354647 356330 Quadrat 356330 356571 was 356571 356751 wird 356751 356891 das 356891 357192 sei 357192 357312 die 357312 357593 Summe 357593 357854 dieser 357854 358214 beiden 358214 358695 Vektoren 358695 358956 ins 358956 359377 Quadrat 359377 359617 okay 359617 359778 das 359778 359918 kann 359918 360038 ich 360038 360179 es 360179 360660 anwenden 360660 360820 das 360820 360920 es 360920 361261 nichts 361261 362103 anderes 362103 362384 als 362384 362584 das 362584 364689 Produkt 364689 364909 der 364909 365190 Summe 365190 365410 mit 365410 365611 sich 365611 366693 selbst 366693 366954 eben 366954 367655 gelernt 367655 367775 die 367775 368056 erste 368056 368557 Image 368557 371343 Bedeutung 372306 372486 der 372486 372927 Tomate 372927 373428 selbst 373428 373589 gibt 373589 373669 die 373669 373930 Länge 373930 374090 ins 374090 375533 Quadrat 375533 375874 dieses 375874 376315 Produkt 376315 376495 ist 376495 376656 aber 376656 376816 eine 376816 377056 nette 377056 379081 Rechenoperation 379081 379301 darf 379301 380243 ausmultiplizieren 380243 380364 es 380364 380704 verhält 380704 380865 sich 380865 380965 wie 380965 381105 das 381105 381486 übliche 381486 381927 Produkt 381927 382188 habe 382188 382448 eben 382448 382969 auch 382969 383671 festgestellt 383671 383972 ?? 383972 384092 ich 384092 384312 Dach 384312 384513 aus 384513 384693 und 384693 384994 beziehen 384994 385355 das heißt 385355 385555 hier 385555 385976 steht 385976 386217 A 386217 386658 mal 386658 387700 A 387700 388161 plus 388161 388642 Amal 388642 390426 B 390426 390927 plus 390927 391127 B 391127 391408 mal 391408 393833 A 393833 394896 B 394896 397311 A 398650 399211 plus 399211 399472 B 399472 399752 mal 399752 400554 B 400554 400795 weil 400795 401276 dieses 401276 401657 komische 401657 403060 Produkt 403060 403300 sich 403300 403661 verhält 403661 403801 wie 403801 404102 ein 404102 404523 übliches 404523 404884 Produkt 404884 405084 was 405084 405224 es 405224 405425 aus 405425 406026 modifizieren 406026 408071 angeht 408071 408291 hier 408291 409153 vorne 409153 409454 vieler 409454 409975 bekannter 409975 410155 das 410155 410296 ist 410296 410396 die 410396 410656 Länge 410656 410897 von 410897 411318 eins 411318 412180 Quadratfuß 412180 412601 widerlichen 412601 412981 Verstand 412981 413102 zu 413102 413863 geometrische 413863 414164 hinten 414164 414385 steht 414385 414485 die 414485 414725 Länge 414725 415046 von 415046 415287 Baby 415287 415527 ins 415527 418494 Quadratsamal 418494 419055 B 419055 419275 B 419275 419556 mal 419556 420298 A 420298 420418 die 420418 421039 Reihenfolge 421039 421240 ist 421240 421661 egal 421661 421821 ?? 421821 422061 schon 422061 422342 gesehen 422342 422462 hier 422462 422663 steht 422663 422863 also 422863 423725 zweimal 423725 425108 Amal 425108 427293 B 429089 430091 nach 430091 431274 ?? 431274 431594 als 431594 431735 die 431735 432035 Länge 432035 432216 der 432216 433198 Summe 433198 433459 ins 433459 434120 Quadrat 434120 434260 ist 434260 434341 die 434341 434541 Länge 434541 434761 des 434761 435182 eines 435182 435704 Quadratfuß 435704 436104 zweimal 436104 436225 das 436225 437507 Skalarprodukt 437507 437788 Plus 437788 437908 die 437908 438209 Länge 438209 438951 des 438951 439692 zweitens 439692 440394 Quadrat 440394 440654 ohne 440654 440855 dass 440855 440955 man 440955 441336 bisher 441336 441596 mehr 441596 441917 hatte 441917 442198 als 442198 442839 die 442839 443280 einfache 443280 444423 Formelkomponente 444423 444543 für 444543 445084 Komponenten 445084 445786 modifizieren 445786 446688 und 446688 449554 addieren 449554 449774 jetzt 449774 450095 Gegner 450095 450235 mit 450235 450596 bisschen 450596 451157 Geometrie 451157 451558 dran 451558 451839 A 451839 452079 soll 452079 452601 senkrecht 452601 452821 auf 452821 453122 B 453122 455477 sein 456700 457221 A 457221 457482 soll 457482 458043 senkrecht 458043 458223 zu 458223 458564 Base 458564 458865 nach 458865 459205 meinem 459205 460909 Schreck 460909 461190 A 461190 461511 soll 461511 463936 senkrecht 463936 464317 zu 464317 464617 B 464617 466461 sein 466461 466682 hier 466682 467003 steht 467003 467163 die 467163 469468 Summe 469468 470370 A 470370 470751 plus 470751 473737 B 473737 473978 was 473978 474319 wissen 474319 474479 Sie 474479 474920 dann 474920 475241 über 475241 475361 die 475361 477716 Summe 479011 479171 ich 479171 479532 brauche 479532 479713 mal 479713 480635 wieder 480635 481316 Pythagoras 481316 481456 wenn 481456 481637 A 481637 481797 und 481797 481937 B 481937 482418 senkrecht 482418 482940 aufeinander 482940 483240 stehen 483240 483621 Punkt 483621 483802 das 483802 483902 war 483902 484162 meine 484162 486568 Annahme 486568 486848 ist 486848 486989 die 486989 487770 Summe 487770 487890 der 487890 488512 Kantenvektor 488512 488752 hier 488752 489033 für 489033 489274 die 489274 489634 Putin 489634 490196 Hose 490196 490356 die 490356 491218 Länge 491218 491398 von 491398 491518 der 491518 491879 Summe 491879 492080 ist 492080 493403 also 493403 493964 Wurzel 493964 494224 aus 494224 494325 der 494325 494545 Länge 494545 494725 von 494725 495086 eins 495086 495908 Quadratfuß 495908 496830 Gebets 496830 497291 dieses 497291 497552 hier 497552 498273 ist 498273 498594 die 498594 499476 Länge 499476 499736 ins 499736 500398 Quadrat 500398 500659 von 500659 500799 der 500799 502462 wurzellose 502462 502603 und 502603 502823 jetzt 502823 503064 kommt 503064 503605 wieder 503605 505048 Pythagoraslänge 505048 505229 der 505229 505549 Botin 505549 505770 muss 505770 505970 ins 505970 507433 Quadrat 507433 508115 einfach 508115 508235 die 508235 508576 Länge 508576 508756 der 508756 509137 ein 509137 509538 Kathete 509538 509698 ins 509698 510280 Quadrat 510280 510701 plus 510701 510861 die 510861 511142 Länge 511142 511422 der 511422 511903 anderen 511903 512344 Kathete 512344 512565 ins 512565 515190 Quadrat 517794 518115 nun 518115 518275 habe 518275 518375 ich 518375 518596 also 518596 520259 ausgerechnet 520259 520440 die 520440 520921 Summe 520921 521061 der 521061 521362 beiden 521362 521823 Vektoren 521823 521903 die 521903 522344 senkrecht 522344 522625 sondern 522625 522725 er 522725 523086 soll 523086 523346 sein 523346 523667 soll 523667 523988 die 523988 524348 hänge 524348 524509 der 524509 524789 Summe 524789 524910 der 524910 525150 beiden 525150 525531 Vektoren 525531 525671 ins 525671 526072 Quadrat 526072 526273 haben 526273 527275 ausgerechnet 527275 527916 geometrisch 527916 528157 muss 528157 528918 dass 528918 529019 die 529019 529239 Summe 529239 529339 der 529339 529881 Quadrate 529881 531123 sein 531123 531304 und 531304 531484 wenn 531484 531624 für 531624 531745 den 531745 532526 Skalarprodukt 532526 532907 aus 532907 533488 modifizieren 533488 533709 finde 533709 533829 ich 533829 534090 das 534090 534350 hier 534350 534551 den 534551 535072 ersten 535072 535373 Länge 535373 536074 Quadratfuß 536074 536315 Sommer 536315 537738 Skalarprodukt 537738 538018 bloß 538018 538259 den 538259 538760 zweiten 538760 539001 Länge 539001 539141 ins 539141 539882 Quadrat 539882 540123 was 540123 540283 kann 540283 540364 ich 540364 540724 daraus 540724 541165 jetzt 541165 543541 ablesen 544126 544567 das heißt 544567 544747 es 544747 545028 kann 545028 545329 nicht 545329 545770 anders 545770 546030 sein 546030 546231 als 546231 546652 das 546652 546952 hier 546952 547333 null 547333 547854 steht 547854 548175 da 548175 548556 muss 548556 548816 null 548816 551642 stehen 551642 551903 sonst 551903 552083 kann 552083 552204 es 552204 552424 nicht 552424 553446 hinhauen 553446 553647 wenn 553647 553928 dieser 553928 554489 Ausdruck 554489 554789 einmal 554789 554870 die 554870 555130 Summe 555130 555270 der 555270 555832 Quadrate 555832 556152 ist 556152 556393 und 556393 556814 einmal 556814 556914 die 556914 557195 Summe 557195 557335 der 557335 557896 Quadrate 557896 558057 und 558057 558518 zweimal 558518 558638 das 558638 559981 Skalarprodukt 559981 560322 Muster 560322 561023 Skalarprodukt 561023 561364 nun 561364 562466 sein 562466 562807 damit 562807 562987 wird 562987 563148 sich 563148 563368 diese 563368 564010 Eigenschaft 564010 564170 eher 564170 564370 wenn 564370 564471 sie 564471 564751 zwei 564751 565313 senkrechte 565313 565814 Vektoren 565814 566495 haben 566495 567036 Directory 567036 567437 aufeinander 567437 567858 senkrecht 567858 568700 stehen 568700 569161 musste 569161 569862 Skalarprodukt 569862 570083 null 570083 570424 seines 570424 570724 ganz 570724 571005 anders 571005 572709 funktioniert 572709 572909 das 572909 573290 benutzt 573290 573450 man 573450 573591 dann 573591 573951 später 573951 574152 als 574152 576437 Definition 576437 577579 umgekehrt 577579 577740 wenn 577740 577860 ich 577860 578501 kompliziertere 578501 579123 Vektorräume 579123 579323 mit 579323 580065 Skalarprodukt 580065 580927 habe 580927 581548 zum Beispiel 581548 583092 Funktionen 583092 583372 dann 583372 583953 sagen 583953 584254 die 584254 584555 stehen 584555 585156 senkrecht 585156 585838 aufeinander 585838 586279 genau 586279 586579 dann 586579 586800 wenn 586800 586960 das 586960 587662 Skalarprodukt 587662 587922 null 587922 588303 ist 588303 588443 das 588443 588984 Benutzer 588984 589045 ?? 589045 589766 Definition 589766 589987 für 589987 591149 senkrecht 591149 591350 komme 591350 591510 nicht 591510 591650 mehr 591650 591871 aus 591871 592011 der 592011 592632 Geometrie 592632 592773 mit 592773 592993 meinen 592993 593374 neunzig 593374 594296 Grad 594296 594557 sondern 594557 595158 umgekehrt 595158 595358 guck 595358 595459 ich 595459 595579 mir 595579 595799 einer 595799 595980 das 595980 596501 Grab 596501 596681 null 596681 596842 es 596842 596962 und 596962 597343 sage 597343 597583 wenn 597583 597904 das 597904 598004 so 598004 598325 ist 598325 598545 dann 598545 598906 nämlich 598906 599167 diese 599167 599427 beiden 599427 600349 Objekte 600349 600570 auch 600570 600991 wenn's 600991 601291 keine 601291 601712 Pfeile 601712 602755 sind 602755 604559 senkrecht