647 3794 letztes 3794 4876 Mal 4876 5397 gab's 5397 5798 die 5798 6861 diskreten 6861 8845 Zufallsvariablen 8845 9907 Zufallsvariablen 9907 10368 die 10368 10829 endlich 10829 11190 viele 11190 11471 oder 11471 13495 abzählbar 13495 14076 unendlich 14076 14337 viele 14337 14678 Werte 14678 15119 annehmen 15119 16983 können 16983 17163 als 17163 17745 maximal 17745 17865 so 17865 18105 viele 18105 18426 Werte 18426 18566 wenn 18566 18667 sie 18667 18927 wollen 18927 19128 dies 19128 19569 natürliche 19569 19969 Zahlen 19969 21593 gibt 21593 22194 die 22194 22595 beschreibe 22595 22675 ich 22675 22816 mit 22816 22996 einem 22996 25602 Restaurant 25602 25802 kann 25802 25943 für 25943 26283 jeden 26283 26504 Wert 26504 26804 einfach 26804 27285 angeben 27285 27546 was 27546 27807 denn 27807 28127 seine 28127 28929 Wahrscheinlichkeit 28929 29210 ist 29210 29330 wie 29330 29651 häufig 29651 29851 kommt 29851 30112 eins 30112 30693 vorwirft 30693 30933 konnte 30933 31054 ?? 31054 31314 zwei 31314 31495 vor 31495 31956 und so weiter 31956 32136 alle 32136 32397 Werte 32397 33218 durch 33218 33519 geben 33519 33860 direkt 33860 33940 die 33940 34842 Wahrscheinlichkeiten 34842 35423 an 35423 35684 für 35684 35824 die 35824 36325 einzelnen 36325 36646 Werte 36646 36806 das 36806 36907 ist 36907 36987 die 36987 37568 Verteilung 37568 38731 einer 38731 40074 diskreten 40074 41056 Zufallsvariable 41056 41316 heute 41316 41577 soll's 41577 41737 um 41737 42439 stetige 42439 43541 Zufallsvariablen 43541 44223 gehen 44223 44403 die 44403 44824 typischen 44824 45405 Messwerte 45405 45586 die 45586 45746 in 45746 45866 der 45866 46207 Physik 46207 46929 habe 46929 47189 das 47189 47750 sind 47750 49815 stetige 49815 53022 Zufallsvariable 53024 53866 stetig 53866 54728 soll 54728 56672 heißen 56672 56832 es 56832 57073 gibt 57073 57494 eine 57494 58837 Dichte 58837 59097 es 59097 59338 gibt 59338 59578 eine 59578 60961 Wahrscheinlichkeitsdichte 60961 61222 es 61222 61543 gibt 61543 61763 eine 61763 64289 Wahrscheinlichkeitsdichte 64289 64790 also 64790 65191 etwas 65191 65531 andere 65531 66013 Idee 66013 66494 hinter 66494 66654 dem 66654 66975 Begriff 66975 67576 stetig 67576 67776 als 67776 67977 das 67977 68177 was 68177 69400 sie 69400 69540 von 69540 69640 den 69640 70142 Funktionen 70142 70322 bis 70322 70703 erkennen 70703 70903 eine 70903 71324 stetige 71324 72908 Funktion 72908 73168 ganz 73168 73288 in 73288 73489 einer 73489 73749 Linie 73749 74110 ziehen 74110 74531 zumindest 74531 74631 wenn 74631 74732 der 74732 76255 Definitionsbereich 76255 76636 zusammen 76636 76856 hängt 76856 77377 es 77377 78600 an 78600 78901 dieser 78901 79201 Begriff 79201 79843 stetig 79843 80384 ist 80384 81366 offensichtlich 81366 81787 etwas 81787 82268 anders 82268 82489 es 82489 82809 gibt 82809 83130 eine 83130 87540 Wahrscheinlichkeitsdichte 87540 87780 muss 87780 87901 ich 87901 88281 natürlich 88281 88582 sagen 88582 88722 was 88722 88843 ein 88843 89845 Wahrscheinlichkeitsdichte 89845 90065 ist 90065 90386 sonst 90386 90566 hilft 90566 90707 das 90707 92330 nichts 92330 93814 Wahrscheinlichkeitsdichte 93814 93994 wieder 93994 94214 eines 94214 94335 der 94335 94675 Wörter 94675 94796 die 94796 94976 man 94976 95237 nur 95237 95658 schwer 95658 96279 gleichzeitig 96279 96800 sprechen 96800 97001 und 97001 97522 schreiben 97522 99426 kann 99426 99767 warum 99767 100007 brauche 100007 100087 ich 100087 100428 sowas 100428 100809 überhaupt 100809 101290 angeblich 101290 101450 nicht 101450 101691 einfach 101691 102513 Wahrscheinlichkeiten 102513 102693 an 102693 102974 Punkt 102974 103134 ?? 103134 103294 wird 103294 103415 sich 103415 103535 mit 103535 104337 einer 104337 105379 wahrscheinlich 105379 105940 dichte 105940 106201 Dichte 106201 106441 kennen 106441 106562 Sie 106562 106762 schon 106762 106882 aus 106882 107002 der 107002 107804 Physik 107804 108426 soundsoviel 108426 109067 Kilogramm 109067 109227 pro 109227 111011 Kubikmeter 111011 111392 ähnlich 111392 111532 hier 111532 111633 die 111633 113737 Wahrscheinlichkeitsdichte 113737 114519 am 114519 114900 warum 114900 115200 brauche 115200 115281 ich 115281 116042 sowas 116042 116323 weil 116323 116403 die 116403 117345 Wahrscheinlichkeiten 117345 117626 als 117626 119269 solche 119269 119750 vielleicht 119750 119891 nur 119891 120392 Blödsinn 120392 122767 ergeben 122820 123261 wie 123261 123742 groß 123742 123902 ist 123902 123963 die 123963 124885 Wahrscheinlichkeit 124885 125546 exakt 125546 125887 eins 125887 126147 Komma 126147 126468 vier 126468 126729 eins 126729 127270 und so weiter 127270 127831 exakt 127831 128312 Wurzel 128312 128633 zwei 128633 128873 Grad 128873 130557 Celsius 130557 130898 aus 130898 131760 der 131760 132521 Temperaturmessung 132521 135187 rauszukriegen 135980 136441 wenn 136441 136942 irgendwas 136942 137062 in 137062 137183 der 137183 137423 Welt 137423 137604 Sinn 137604 138365 ergibt 138365 138666 dann 138666 138967 sollte 138967 139768 das 139768 140189 Null 140189 141713 sein 141713 141813 die 141813 142574 Wahrscheinlichkeit 142574 143436 exakt 143436 143717 diese 143717 144038 Zahl 144038 144178 zu 144178 144519 treffen 144519 144779 eins 144779 145020 Komma 145020 145260 vier 145260 145441 eins 145441 145962 und so weiter 145962 146563 und so weiter 146563 146884 bis 146884 147686 auf 147686 148046 unendlich 148046 148247 viele 148247 148548 Stellen 148548 148768 nach 148768 148908 dem 148908 149249 Komma 149249 149349 die 149349 149750 wahrscheinlich 149750 149911 gar 149911 150171 diese 150171 150452 Zahl 150452 150712 genau 150712 150873 zu 150873 152035 treffen 152035 152376 muss 152376 152637 null 152637 153719 sein 153719 154160 das heißt 154160 154340 diese 154340 156285 Einzelwahrscheinlichkeit 156285 156685 hilft 156685 156846 mir 156846 157788 nichts 157788 157928 bei 157928 158249 dem 158249 159953 Würfel 159953 160133 und 160133 161155 anderen 161155 161636 diskreten 161636 162719 Zufallsvariablen 162719 163019 daher 163019 163220 für 163220 163340 die 163340 164623 Einzelwahrscheinlichkeiten 164623 164924 diesen 164924 165986 sinnvoll 165986 166266 als 166266 166667 in 166667 167048 Texte 167048 167189 bei 167189 167329 den 167329 169333 Würfel 169333 169494 bei 169494 169634 so 169634 169814 einer 169814 172079 Zufallsvariable 172079 172240 die 172240 172941 Sendephysik 172941 173643 vorkommt 173643 173843 eine 173843 175006 Messgröße 175006 175366 meist 175366 175567 Meß 175567 175807 groß 175807 175908 es 175908 176088 gibt 176088 176549 oder andere 176549 177110 Messgrößen 177110 177231 die 177231 177611 typischen 177611 178092 Messgrößen 178092 178193 der 178193 178453 Physik 178453 178674 haben 178674 178854 diese 178854 179856 Eigenschaft 179856 180077 das 180077 180177 die 180177 180638 genau 180638 181740 einen 181740 182041 Wert 182041 182662 annehmen 182662 182823 den 182823 182923 sie 182923 183524 vorgeben 183524 183625 die 183625 184106 wahrscheinlich 184106 184226 ?? 184226 184567 dafür 184567 184787 ist 184787 185068 null 185068 185489 das heißt 185489 185609 es 185609 185890 hilft 185890 186010 mir 186010 186250 gar 186250 186411 nicht 186411 186591 die 186591 186892 Werte 186892 187052 für 187052 187533 jeden 187533 187714 die 187714 187834 die 187834 188255 wahrscheinlich 188255 188455 dann 188455 188575 für 188575 188816 jeden 188816 189277 Einzelwert 189277 189437 zu 189437 190239 kennen 190239 190299 ?? 190299 190560 damit 190560 190820 nichts 190820 191181 gewonnen 191181 191482 jeder 191482 191662 von 191662 191782 den 191782 192103 einzelnen 192103 192464 Werten 192464 192564 hat 192564 192624 die 192624 193085 wahrscheinlich 193085 193266 ?? 193266 194288 null 194288 194428 was 194428 194569 soll 194569 194649 ich 194649 194929 damit 194929 195771 anfangen 195771 195992 auch 195992 196152 eine 196152 196533 andere 196533 197134 Größe 197134 197335 da 197335 197615 kommt 197615 197695 die 197695 198718 Wahrscheinlichkeitsdichte 198718 198938 ins 198938 201343 Spiel 201343 201544 und 201544 201945 zwar 201945 202125 eine 202125 202526 wasch 202526 202767 eine 202767 203448 Zufallsvariable 203448 203749 heißt 203749 204510 stetig 204510 204651 wenn 204651 204791 es 204791 204971 eine 204971 206054 Wahrscheinlichkeitsdichte 206054 207938 gibt's 207938 208118 in 208118 208259 dem 208259 208820 folgenden 208820 210002 Sinne 210002 210203 was 210203 210363 das 210363 210644 sein 210644 213390 soll 213390 213630 eine 213630 214873 Funktion 214873 215013 die 215013 215154 ich 215154 215895 integrieren 215895 216196 kann 216196 216336 und 216336 216477 dann 216477 216757 kriegt 216757 218962 Wahrscheinlichkeit 218962 219143 eine 219143 220225 Wahrscheinlichkeitsdichte 220225 220465 soll 220465 220686 so 220686 221588 funktionieren 221588 221788 dass 221788 221909 die 221909 223973 Wahrscheinlichkeit 223973 224394 einen 224394 224795 Wert 224795 224895 ich 224895 225116 schreib 225116 225276 das 225276 225497 jetzt 225497 225657 mal 225657 226178 so 226178 226318 das 226318 226398 die 226398 227140 Wahrscheinlichkeit 227140 227421 einen 227421 227641 Wert 227641 228383 zum Beispiel 228383 228744 zwischen 228744 229205 dreizehn 229205 229305 und 229305 230006 zweiundvierzig 230006 230147 zu 230147 232472 haben 233469 233609 wie 233609 233910 groß 233910 234030 ist 234030 234090 die 234090 234792 Wahrscheinlichkeit 234792 234952 dass 234952 235113 meine 235113 236335 Zufallsvariable 236335 236516 einen 236516 236716 Wert 236716 236997 zwischen 236997 237358 dreizehn 237358 237438 und 237438 238099 zwoundvierzig 238099 239202 hat 239202 239422 die 239422 239643 muss 239643 239743 ich 239743 239883 dann 239883 240003 mit 240003 240104 der 240104 240605 wahrscheinlich 240605 240765 als 240765 241046 Dichte 241046 241487 schreiben 241487 241787 können 241787 241988 als 241988 242990 integral 242990 243311 natürlich 243311 243491 nicht 243491 243571 nur 243571 243691 für 243691 244132 dreizehn 244132 244353 sein 244353 244674 vierzig 244674 244974 sondern 244974 245135 für 245135 245295 alle 245295 245636 Paare 245636 245796 von 245796 247520 Zahlen 247520 247921 wahrscheinlich 247921 248101 dass 248101 248261 sich 248261 248342 die 248342 248502 wird 248502 248743 gerne 248743 248863 mit 248863 248963 dem 248963 249444 kleinen 249444 249665 P 249665 251549 geschrieben 251549 252010 kleines B 252010 252150 zu 252150 252591 erkennen 252591 252731 wie 252731 252932 von 252932 253533 X 253533 253673 die 253673 254235 X 254235 254435 als 254435 254555 ich 254555 254796 gebe 254796 255217 nicht 255217 255918 mehr 255918 256099 in 256099 256319 diesem 256319 256540 Fall 256540 256620 die 256620 257402 Wahrscheinlichkeit 257402 259205 für 259205 259887 einen 259887 260228 ganz 260228 261631 genauen 261631 262312 Zahlenwert 262312 263776 an 263776 264176 sondern 264176 264317 ich 264317 264617 gebe 264617 264878 Sohne 264878 266301 Arzt 266301 266562 aus 266562 267003 geschmiert 267003 267865 Wahrscheinlichkeit 267865 269187 an 269187 269408 muss 269408 269528 die 269528 269769 erst 269769 270390 integrieren 270390 270510 und 270510 270751 kriege 270751 270851 die 270851 272835 Gesamtwahrscheinlichkeit 272835 273777 ähm 273777 274138 meines 274138 274479 Plot 274479 275461 wird 275461 275922 irgendwo 275922 276042 ist 276042 276283 meine 276283 278368 Kurve 278368 278788 von 278788 278929 der 278929 280472 Wahrscheinlichkeitsdichte 280472 281234 das 281234 281755 Bild 281755 282737 komischer 282737 283158 wurde 283158 284321 Wahrscheinlichkeitsdichte 284321 284581 das 284581 284782 hier 284782 284882 die 284882 287909 Wahrscheinlichkeitsdichte 287909 291166 war 292494 295821 Dichte 295821 296082 diese 296082 296563 Funktion 296563 296723 muss 296723 296884 so 296884 297345 gemacht 297345 298207 sein 298207 298347 wenn 298347 298467 ich 298467 298547 die 298547 299169 integriere 299169 299389 von 299389 300071 dreizehn 300071 300351 bis 300351 300552 von 300552 300712 mir 300712 300872 aus 300872 301594 zweiundvierzig 301594 301814 wieder 301814 302195 oben 302195 302356 wenn 302356 302496 ich 302496 302736 das 302736 303799 integriere 303799 304019 ist 304019 304099 die 304099 304701 Fläche 304701 304961 unter 304961 305102 der 305102 306204 Funktion 306204 306324 die 306324 308249 Wahrscheinlichkeit 308249 308449 dass 308449 308710 meine 308710 310133 Variable 310133 310333 einen 310333 310534 Wert 310534 311035 dazwischen 311035 313159 hat 313159 313400 das 313400 313500 sie 313500 313721 dann 313721 313841 im 313841 314262 Endeffekt 314262 314442 wieder 314442 316006 Auswendigprogramm 316006 316226 aber 316226 316346 wie 316346 316467 ein 316467 316787 unendlich 316787 317148 feines 317148 317308 ist 317308 318110 Programm 318110 318872 zum Beispiel 318872 319032 es 319032 319233 ist 319233 319593 eher 319593 320816 unwahrscheinlich 320816 320977 bei 320977 321197 dieser 321197 321518 Kurve 321518 321738 nicht 321738 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fünfzehn 339778 339918 zu 339918 341021 treffen 341021 341201 ist 341201 341582 deutlich 341582 342584 höher 342584 342784 über 342784 342885 die 342885 343205 Fläche 343205 343406 unter 343406 343506 der 343506 343947 Kurve 343947 344087 so 344087 344348 stellt 344348 344488 man 344488 344608 sich 344608 344789 das 344789 347064 vor 349040 349902 Wahrscheinlichkeit 349902 350283 genau 350283 350563 eine 350563 350904 Zahl 350904 351044 zu 351044 351445 treffen 351445 351626 ist 351626 352307 dagegen 352307 352868 null 352868 353049 bei 353049 353831 einer 353831 354332 stetigen 354332 357128 Zufallsvariablen 357568 359272 das 359272 359432 kann 359432 359653 man 359653 359833 sich 359833 360134 damit 360134 360394 jetzt 360394 360895 entsetzlich 360895 361557 vorstellen 361557 361737 wie 361737 362078 groß 362078 362238 ist 362238 362298 die 362298 363080 Wahrscheinlichkeit 363080 363461 genau 363461 363701 eine 363701 364022 Zahl 364022 364644 zutreffend 364644 364884 nämlich 364884 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529909 530350 irgendein 530350 530611 Wetter 530611 530791 mit 530791 531232 seitlich 531232 532074 Einssein 532074 534409 klar 534411 534732 aber 534732 534832 wie 534832 534992 kann 534992 535072 ich 535072 535233 das 535233 535393 jetzt 535393 535614 auch 535614 538079 schreiben 538081 538502 das 538502 538682 wäre 538682 538783 die 538783 539484 Wahrscheinlichkeit 539484 539765 zwischen 539765 540186 dreizehn 540186 540286 und 540286 540967 zweiundvierzig 540967 541188 zu 541188 542190 liegen 542190 542551 am 542551 542711 wenn 542711 542831 ich 542831 542912 die 542912 543573 Wahrscheinlichkeit 543573 544014 bestimmen 544014 544315 wollen 544315 544635 würde 544635 545217 zwischen 545217 545838 minus 545838 546179 zehn 546179 546520 hoch 546520 547542 hundert 547542 547842 und 547842 548123 groß 548123 548424 zehn 548424 548684 hoch 548684 549025 hundert 549025 549205 zu 549205 549947 liegen 549947 550188 wäre 550188 550388 das 550388 550608 das 550608 553224 integral 555578 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574399 574640 Zahl 574640 575281 rauskommen 575281 575482 also 575482 575802 dieses 575802 576384 integral 576384 576624 von 576624 577045 minus 577045 577426 unendlich 577426 577606 bis 577606 577927 plus 577927 578909 unendlich 578909 579150 über 579150 579230 die 579230 582116 Wahrscheinlichkeitsdichte 582116 582337 soll 582337 582858 Einssein 582858 583098 damit 583098 583239 das 583239 584481 funktioniert 584481 584782 das 584782 585083 passt 585083 585283 auch 585283 585524 wieder 585524 585684 zu 585684 585844 dem 585844 586025 ist 586025 587809 Programm 587809 587949 bei 587949 588129 dem 588129 588250 es 588250 588410 zu 588410 588731 Komma 588731 588911 dass 588911 589112 eine 589112 590435 Summe 590435 590655 wenn 590655 591276 sie 591276 591577 alle 591577 592038 Balken 592038 592860 Aufsummen 592860 593140 müssen 593140 593241 sie 593241 593481 hundert 593481 593862 Prozent 593862 596528 rauskriegen 596742 597925 hier 597925 597945 muss 597945 597965 es 597965 598045 so 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690706 690986 muss 690986 691848 Einssein 691848 692369 das heißt 692369 692590 aber 692590 693171 nicht 693171 693452 dass 693452 693732 diese 693732 695095 Spitzen 695095 695376 nicht 695376 695657 über 695657 696038 eins 696038 696338 liegen 696338 698914 dürfen 698916 699197 das 699197 699377 habe 699377 700279 ich 700279 700540 ohne 700540 700800 Lücken 700800 701141 Texte 701141 701341 steht 701341 701462 im 701462 701822 Text 701822 702404 dazwischen 702404 702544 ich 702544 702825 mag 702825 702985 aber 702985 703306 einmal 703306 704909 auf 704909 705270 sowas 705270 705551 kann 705551 706152 passieren 706152 706372 bei 706372 706974 der 706974 709599 Dichte 710700 711041 die 711041 711682 Fläche 711682 711883 unter 711883 711923 der 711923 712424 Kurve 712424 712965 muss 712965 715531 Einssein 715533 717197 aber 717197 717557 dieser 717557 717838 Blick 717838 717978 hier 717978 720875 zum Beispiel 720877 721218 der 721218 721599 dürfte 721599 721779 auch 721779 722140 gerne 722140 722280 die 722280 722621 Höhe 722621 722801 von 722801 722942 mir 722942 723102 aus 723102 723543 dreizehn 723543 725527 haben 725527 725647 bei 725647 727171 Mistprogramm 727171 727351 wäre 727351 727492 das 727492 728313 Verbot 728313 728454 bei 728454 728594 der 728594 729275 Dichte 729275 729556 dürfte 729556 729696 der 729696 729937 Blick 729937 730057 die 730057 730298 Höhe 730298 730839 dreizehn 730839 731280 haben 731280 731380 die 731380 731601 kriege 731601 731701 ich 731701 731921 das 731921 732262 hin 732262 732543 könnt 732543 732883 wie 732883 733104 wie 733104 733244 kann 733244 733324 ich 733324 733485 das 733485 733886 erlauben 733886 734026 das 734026 734707 subjektive 734707 735128 dreizehn 735128 735429 hat 735429 735629 weit 735629 735810 über 735810 736952 eins 736952 737253 also 737253 737393 ?? 737393 737574 das 737574 738055 hinkriegen 738055 738235 dass 738235 738436 dieser 738436 738776 peak 738776 739017 was 739017 739157 von 739157 739277 der 739277 739979 Größenordnung 739979 740159 ein 740159 740761 dreizehnte 740761 741121 breit 741121 742023 ist 742023 742164 dann 742164 742364 Haut 742364 742525 sehr 742525 744088 hin 744088 744228 dann 744228 744409 haben 744409 744529 sie 744529 745070 insgesamt 745070 745451 Fläche 745451 745651 von 745651 746694 eins 746694 746854 das 746854 747034 kann 747034 747455 passieren 747455 747596 bei 747596 747716 der 747716 748498 Dichte 748498 748658 die 748658 749079 Dichte 749079 750041 kann 750041 750522 weit 750522 750723 über 750723 751043 eins 751043 751384 groß 751384 751685 werden 751685 751905 anders 751905 752025 als 752025 752186 das 752186 752346 ist 752346 752987 Programm 752987 753448 wichtig 753448 753729 ist 753729 754010 nur 754010 754210 dass 754210 754411 wenn 754411 754731 sein 754731 755553 Kickauftritt 755553 755774 weit 755774 755974 über 755974 756475 eins 756475 756716 dass 756716 756876 der 756876 757377 schmale 757377 757918 ist 757918 758039 der 758039 758239 kann 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879865 880085 eine 880085 880466 Zahl 880466 880987 plötzlich 880987 881328 ohne 881328 881829 Einheit 881829 883072 sei 883072 883713 eine 883713 884114 nackte 884114 884495 Zahl 884495 884816 keine 884816 885096 einer 885096 885217 der 885217 885497 weiche 885497 885778 hundert 885778 886339 Prozent 886339 886479 und 886479 886580 sie 886580 887181 wollen 887181 887402 oder 887402 887482 die 887482 887742 nackte 887742 888023 Zahl 888023 888684 eins 888684 889045 damit 889045 889326 dieses 889326 890408 Produkt 890408 890909 Kelvin 890909 891170 mal 891170 892012 irgendwas 892012 892312 ohne 892312 892673 Einheit 892673 893194 dasteht 893194 893495 muss 893495 893655 die 893655 894758 y-Achse 894758 894978 die 894978 895379 Einheit 895379 895700 einst 895700 895880 durch 895880 896281 Kelvin 896281 897424 haben 897424 897604 die 897604 898646 Wahrscheinlichkeitsdichte 898646 898847 muss 898847 898947 die 898947 899368 Einheit 899368 899668 einst 899668 899829 durch 899829 900210 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etwas 924660 927216 sinnvoller 927637 927857 in 927857 928138 welcher 928138 928739 Größenordnung 928739 929020 müssen 929020 929180 wir 929180 929220 ?? 929220 929541 liegen 929541 929722 als 929722 929822 es 929822 930062 müsste 930062 930343 irgendwie 930343 930523 eine 930523 930924 Zahl 930924 931325 sein 931325 931726 Mal 931726 932067 eins 932067 932307 durch 932307 934151 Kelvin 934151 934532 sowas 934532 934632 wie 934632 935454 Wahrscheinlichkeit 935454 935675 pro 935675 936196 Kelvin 936196 936516 ähnlicher 936516 937158 Größenordnung 937158 937398 müsste 937398 937599 hier 937599 939794 liegen 940916 941257 sicher 941257 941437 das 941437 941698 sagen 941698 941918 ja 941918 942159 mir 942159 942540 tatsächlich 942540 942660 die 942660 942860 null 942860 943221 Kelvin 943221 943782 vorgestellt 943782 943923 im 943923 946308 Ursprung 946308 947891 dann 947891 948132 hier 948132 948352 muss 948352 948853 stehen 948853 949094 ein 949094 949294 drei 949294 950938 Hundertstel 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1061070 1061752 Möglichkeiten 1061752 1062353 haben 1062353 1062674 als 1062674 1062975 Wert 1062975 1063997 anzunehmen 1063997 1064237 ?? 1064237 1064538 werden 1064538 1065480 zunehmend 1065480 1067044 an 1067044 1067204 in 1067204 1067304 der 1067304 1068527 Mathematik 1068527 1068787 sind 1068787 1068988 das 1068988 1069168 nur 1069168 1069288 die 1069288 1071333 Extremfälle 1071333 1071533 ist 1071533 1071794 jedoch 1071794 1071954 noch 1071954 1072195 ganz 1072195 1073558 anders 1073558 1073758 ich 1073758 1074019 mal 1074019 1074320 einen 1074320 1076264 auf 1076264 1076785 folgendes 1076785 1077947 Experiment 1077947 1078348 werfe 1078348 1078589 eine 1078589 1080613 Münze 1080613 1080774 für 1080774 1081034 Münze 1081034 1081235 steht 1081235 1081335 im 1081335 1082417 Text 1082417 1082658 nicht 1082658 1082778 ab 1082778 1083540 zumal 1083540 1083880 werfe 1083880 1084101 eine 1084101 1085103 Münze 1085103 1085243 die 1085243 1085624 liefert 1085624 1085985 entweder 1085985 1086286 Kopf 1086286 1086526 oder 1086526 1088390 Zahl 1088390 1088531 nicht 1088531 1089934 aufgeschrieben 1089934 1090675 ähm 1090675 1091217 fällt 1091217 1091377 sie 1091377 1091658 auf 1091658 1094083 Zahl 1094083 1094504 sage 1094504 1095326 ich 1095326 1095646 X 1095646 1095927 ist 1095927 1096288 mein 1096288 1096488 ist 1096488 1096568 die 1096568 1096969 aktuell 1096969 1097410 gemessene 1097410 1099595 Temperatur 1099595 1100156 aktuelle 1100156 1102922 Temperatur 1102922 1103303 und 1103303 1103584 fällt 1103584 1103764 sie 1103764 1104325 auf 1104325 1104826 Kopf 1104826 1104967 die 1104967 1105448 Münze 1105448 1105829 sage 1105829 1105989 ich 1105989 1106290 X 1106290 1107452 ist gleich 1107452 1107893 sieben 1107893 1108374 oder 1108374 1108515 von 1108515 1108675 mir 1108675 1108956 sieben 1108956 1109537 Kelvin 1109537 1109978 neunzehn 1109978 1110379 Einheiten 1110379 1112062 passt 1112062 1112744 Punkt 1112744 1112884 das 1112884 1113105 wäre 1113105 1113405 eine 1113405 1115770 Art 1118408 1118809 eine 1118809 1119671 Zufallsvariable 1119671 1119871 zu 1119871 1121274 bauen 1121274 1121334 ?? 1121334 1121495 auf 1121495 1121715 eine 1121715 1122697 Münze 1122697 1122878 wenn 1122878 1122958 die 1122958 1123219 Münze 1123219 1123359 auf 1123359 1123639 Kopf 1123639 1124121 fällt 1124121 1124441 ?? 1124441 1125303 Zufallsvariable 1125303 1126105 sieben 1126105 1126325 mit 1126325 1126386 die 1126386 1126666 Münze 1126666 1126847 auf 1126847 1127187 Zahl 1127187 1127989 fällt 1127989 1128169 aufs 1128169 1129011 Thermometer 1129011 1129192 und 1129192 1129713 sage 1129713 1129893 das 1129893 1130054 was 1130054 1130174 auf 1130174 1130274 dem 1130274 1130434 der 1130434 1130735 Mieter 1130735 1131016 steht 1131016 1131156 ist 1131156 1131236 der 1131236 1131397 Wert 1131397 1131477 der 1131477 1132679 Zufallsvariablen 1132679 1133060 ist 1133060 1133982 er 1133982 1136067 schräg 1136067 1136267 das 1136267 1136748 Ergebnis 1136748 1136889 ist 1136889 1137129 auch 1137129 1137370 eher 1137370 1137811 schräg 1137811 1138111 aber 1138111 1138793 eine 1138793 1139254 ordentliche 1139254 1140937 Zufallsvariable 1140937 1141178 an 1141178 1141338 wenn 1141338 1141419 ich 1141419 1141579 das 1141579 1141739 jetzt 1141739 1142060 auf 1142060 1144505 Malen 1145764 1146165 das 1146165 1146265 hier 1146265 1147628 ist 1147628 1147889 der 1147889 1148269 Wert 1148269 1148530 meiner 1148530 1149412 Zufallsvariablen 1149412 1149532 in 1149532 1149653 die 1149653 1150154 Höhe 1150154 1150354 die 1150354 1151877 Dichte 1151877 1153501 an 1153501 1153842 nach 1153842 1154203 irgendwo 1154203 1154403 ist 1154403 1154483 die 1154483 1154804 Zahl 1154804 1156828 sieben 1156828 1157309 persönlichen 1157309 1157650 Kelvin 1157650 1157971 machen 1157971 1158291 wir 1158291 1158612 wobei 1158612 1158833 drei 1158833 1159193 hundert 1159193 1159374 von 1159374 1159574 mir 1159574 1162761 aus 1162761 1163042 die 1163042 1163864 müsste 1163864 1164184 die 1164184 1164565 Dichte 1164565 1165006 dafür 1165006 1166309 aussehen 1166309 1166489 wenn 1166489 1166590 es 1166590 1166850 eine 1166850 1169316 gäbe 1169318 1169498 die 1169498 1170481 Wahrscheinlichkeit 1170481 1170861 das 1170861 1171242 sieben 1171242 1171623 raus 1171623 1171984 kommt 1171984 1172184 die 1172184 1172525 wird 1172525 1172746 ein 1172746 1173106 halb 1173106 1173367 sein 1173367 1173768 das heißt 1173768 1173888 es 1173888 1174189 müsste 1174189 1174549 sowas 1174549 1174970 gelten 1174970 1176474 wie 1176474 1176634 wenn 1176634 1176734 ich 1176734 1176895 das 1176895 1177877 integraler 1177877 1179420 von 1179420 1179881 sechs 1179881 1180222 Komma 1180222 1180563 neun 1180563 1180883 neun 1180883 1181425 neun 1181425 1181745 bis 1181745 1182206 sieben 1182206 1182487 Komma 1182487 1182808 null 1182808 1183289 null 1183289 1183890 eins 1183890 1184131 über 1184131 1184211 die 1184211 1186756 Wahrscheinlichkeitsdichte 1186756 1186957 dann 1186957 1187257 müsste 1187257 1187518 das 1187518 1187678 ein 1187678 1187999 halb 1187999 1190374 sei 1190376 1190677 denn 1190677 1190777 es 1190777 1191017 kommt 1191017 1191138 der 1191138 1191378 Wert 1191378 1192661 sieben 1192661 1192841 mit 1192841 1192942 der 1192942 1193663 Wahrscheinlichkeit 1193663 1193783 ein 1193783 1194164 halb 1194164 1194485 dieses 1194485 1195106 integral 1195106 1195467 müsste 1195467 1195648 den 1195648 1195888 Wert 1195888 1196309 Einhalt 1196309 1196830 haben 1196830 1196991 ein 1196991 1197251 halb 1197251 1198093 haben 1198093 1198253 bei 1198253 1198514 sieben 1198514 1198774 genau 1198774 1199215 dazwischen 1199215 1201240 liegt 1201240 1201460 wie 1201460 1201841 müsste 1201841 1202182 die 1202182 1203204 Wahrscheinlichkeitsdichte 1203204 1203665 aussehen 1203665 1203826 als 1203826 1206341 Kurve 1206343 1206704 ein 1206704 1207125 halb 1207125 1207345 diese 1207345 1207746 Fläche 1207746 1207926 ein 1207926 1208728 halb 1208728 1208949 muss 1208949 1209069 ich 1209069 1209289 auf 1209289 1209470 einem 1209470 1209851 unendlich 1209851 1210111 kleinen 1210111 1210532 Stückchen 1210532 1210673 auf 1210673 1210793 der 1210793 1211294 x-Achse 1211294 1213258 unterbringen 1213258 1213419 die 1213419 1213819 einzige 1213819 1214080 schon 1214080 1214280 sie 1214280 1214461 einen 1214461 1215303 monströsen 1215303 1215684 peak 1215684 1215884 zu 1215884 1218299 haben 1219941 1221043 ähm 1221043 1221284 ?? 1221284 1221665 keinen 1221665 1222086 Jahr 1222086 1222206 wenn 1222206 1222306 sie 1222306 1223449 wollen 1223449 1223589 in 1223589 1223910 gewisser 1223910 1224110 Art 1224110 1224311 eine 1224311 1224892 Polstelle 1224892 1225112 ein 1225112 1225453 dichtes 1225453 1225613 erst 1225613 1225874 mal 1225874 1227037 verboten 1227037 1227478 Punkt 1227478 1227658 das 1227658 1228059 Problem 1228059 1228219 ist 1228219 1228319 ja 1228319 1228580 dieser 1228580 1229261 peak 1229261 1229422 muss 1229422 1229783 sofort 1229783 1229983 weg 1229983 1230544 sein 1230544 1230705 bei 1230705 1230985 sechs 1230985 1231206 Komma 1231206 1231406 neun 1231406 1231567 neun 1231567 1231847 neun 1231847 1232128 neun 1232128 1232388 darf 1232388 1232649 nichts 1232649 1232749 mehr 1232749 1233030 davon 1233030 1233150 zu 1233150 1233571 spüren 1233571 1233811 sein 1233811 1234112 Besitz 1234112 1234293 Komma 1234293 1234573 neun 1234573 1234814 hundert 1234814 1235495 neunundneunzig 1235495 1235676 an 1235676 1235836 ist 1235836 1236076 davon 1236076 1236357 üppig 1236357 1236497 zu 1236497 1236858 spüren 1236858 1237279 sei 1237279 1237600 dieser 1237600 1237860 peak 1237860 1238041 muss 1238041 1238141 in 1238141 1238522 endlich 1238522 1238842 mal 1238842 1239163 sein 1239163 1239524 unendlich 1239524 1240125 hoch 1240125 1240366 und 1240366 1240426 die 1240426 1240767 Fläche 1240767 1240927 ein 1240927 1241208 halb 1241208 1242891 haben 1242891 1243152 das 1243152 1243413 haut 1243413 1243593 mich 1243593 1243934 wirklich 1243934 1244134 gut 1244134 1245938 hin 1245938 1247782 dann 1247782 1248063 also 1248063 1248303 Summe 1248303 1248484 sich 1248484 1248684 den 1248684 1248885 den 1248885 1249265 Dichter 1249265 1251671 unterbringen 1251671 1252051 unendlich 1252051 1253134 hoch 1253134 1253575 unendlich 1253575 1255259 schmal 1255259 1255439 und 1255439 1255559 mit 1255559 1255679 der 1255679 1255920 Fläche 1255920 1256080 ein 1256080 1257764 halb 1257764 1258225 so 1258225 1258686 lediglich 1258686 1258806 ein 1258806 1259107 halb 1259107 1259448 ?? 1259448 1259748 und 1259748 1260029 danke 1260029 1260229 mir 1260229 1260390 noch 1260390 1260490 die 1260490 1260971 Verteilung 1260971 1261071 der 1261071 1261472 aktuellen 1261472 1262033 Temperatur 1262033 1263136 dazu 1263136 1263356 auch 1263356 1263597 Norma 1263597 1263777 mit 1263777 1264880 der 1264880 1265200 Fläche 1265200 1265341 ein 1265341 1266924 halb 1266924 1267064 so 1267064 1267325 sehr 1267325 1267505 das 1267505 1267666 dann 1267666 1268187 insgesamt 1268187 1268447 aus 1268447 1268548 die 1268548 1268929 beiden 1268929 1269931 addieren 1269931 1271274 an 1271274 1271534 das 1271534 1272757 Ergebnis 1272757 1273799 erstmalig 1273799 1273859 in 1273859 1273940 der 1273940 1274581 Schulmathematik 1274581 1274721 geht 1274721 1274882 das 1274882 1275042 nicht 1275042 1275142 es 1275142 1275443 gibt 1275443 1275523 in 1275523 1275603 der 1275603 1276285 Schulmathematik 1276285 1276505 eine 1276505 1277608 Funktion 1277608 1278109 äh 1278109 1278309 die 1278309 1278510 null 1278510 1278650 null 1278650 1278770 null 1278770 1278890 null 1278890 1279111 null 1279111 1279692 ist 1279692 1279953 nur 1279953 1280033 an 1280033 1280233 dieser 1280233 1280454 einen 1280454 1280754 Stelle 1280754 1281897 sieben 1281897 1282438 unendlich 1282438 1282679 ist 1282679 1282879 was 1282879 1282999 dann 1282999 1283180 auch 1283180 1283360 schon 1283360 1283861 verboten 1283861 1283982 ist 1283982 1284082 und 1284082 1284202 dann 1284202 1284322 noch 1284322 1284403 die 1284403 1284763 Flächen 1284763 1285325 Hauptrunde 1285325 1286066 hat 1286066 1286307 das 1286307 1286507 Haus 1286507 1286647 nicht 1286647 1286948 wirklich 1286948 1287128 gut 1287128 1287369 hin 1287369 1287770 also 1287770 1288151 dieses 1288151 1288391 hier 1288391 1288852 wären 1288852 1289153 weder 1289153 1290215 diskret 1290215 1290516 noch 1290516 1293102 stetig 1293262 1293663 bemerkt 1293663 1293823 dass 1293823 1293923 es 1293923 1294364 Lückentext 1294364 1294525 mal 1294525 1294966 dreizehn 1294966 1295046 Uhr 1295046 1295487 statt 1295487 1295527 ?? 1295527 1296810 darüber 1296810 1297371 Komma 1297371 1297592 dass 1297592 1297732 es 1297732 1297992 weder 1297992 1298473 diskret 1298473 1298674 noch 1298674 1300197 stetig 1300197 1300398 ist 1300398 1300718 natürlich 1300718 1300799 an 1300799 1300899 den 1300899 1301219 Haaren 1301219 1303705 herbeigezogen 1303705 1303885 wenn 1303885 1304767 man 1304767 1305248 Stochastik 1305248 1305509 korrekt 1305509 1305729 macht 1305729 1305850 muss 1305850 1305970 man 1305970 1306110 sich 1306110 1306251 über 1306251 1306551 sowas 1306551 1306872 daneben 1306872 1307293 Gedanken 1307293 1307533 machen 1307533 1307694 das 1307694 1307774 es 1307774 1308034 solche 1308034 1308315 Fälle 1308315 1308696 geben 1308696 1309458 kann 1309458 1309598 die 1309598 1309778 man 1309778 1311201 nicht 1311201 1311402 ?? 1311402 1311662 mit 1311662 1312705 dichten 1312705 1313266 erledigen 1313266 1313486 kann 1313486 1314088 alleine 1314088 1314248 die 1314248 1314428 man 1314428 1314589 aber 1314589 1314849 auch 1314849 1315190 nicht 1315190 1317154 mit 1317154 1317676 ihrer 1317676 1318237 Familie 1318237 1318417 die 1318417 1318618 man 1318618 1318878 auch 1318878 1319059 nicht 1319059 1319199 mit 1319199 1319760 Isogramm 1319760 1320361 alleine 1320361 1320863 erledigen 1320863 1323057 kann 1323855 1324176 in 1324176 1324256 der 1324256 1324657 Praxis 1324657 1325218 netterweise 1325218 1325479 haben 1325479 1325759 sie 1325759 1325940 das 1325940 1326260 eine 1326260 1326421 oder 1326421 1326601 das 1326601 1326962 andere 1326962 1327463 entweder 1327463 1327764 haben 1327764 1328144 sie 1328144 1328325 zwar 1328325 1328485 den 1328485 1328946 Zustand 1328946 1329127 einer 1329127 1330650 Maschine 1330650 1330850 und 1330850 1331111 erst 1331111 1331231 bei 1331231 1331392 dem 1331392 1331692 seit 1331692 1331993 exakt 1331993 1332294 zwei 1332294 1332654 verschiedene 1332654 1333296 Möglichkeiten 1333296 1334278 gibt 1334278 1334999 oder 1334999 1335180 sie 1335180 1336142 haben 1336142 1336382 eine 1336382 1337445 Messgröße 1337445 1337625 und 1337625 1337766 dann 1337766 1337886 ist 1337886 1338046 das 1338046 1339028 Ding 1339028 1340552 auch 1340552 1341153 außer 1341153 1341333 in 1341333 1341814 extremen 1341814 1343298 Fällen 1343298 1343759 eher 1343759 1344039 eine 1344039 1344560 stetige 1344560 1344961 Variable 1344961 1345021 in 1345021 1345102 der 1345102 1345903 Quantenmechanik 1345903 1346204 könnte 1346204 1346425 das 1346425 1346866 etwas 1346866 1347206 anderes 1347206 1347767 passieren 1347767 1348529 aber 1348529 1348649 bei 1348649 1348750 den 1348750 1349110 typischen 1349110 1349672 Messgrößen 1349672 1349972 haben 1349972 1350814 dann 1350814 1351275 stetige 1351275 1352518 Variablen 1352518 1352718 aber 1352718 1352859 das 1352859 1352959 ist 1352959 1353079 noch 1353079 1353400 nicht 1353400 1353781 alles 1353781 1353881 im 1353881 1354302 Prinzip 1354302 1354442 es 1354442 1354843 könnte 1354843 1355585 ein 1355585 1355865 sowas 1355865 1356547 pathologisches 1356547 1356928 Jahr 1356928 1358431 passieren 1358431 1358591 und 1358591 1358852 erst 1358852 1358972 bei 1358972 1359152 dem 1359152 1359393 seit 1359393 1359754 exakt 1359754 1360075 zwei 1360075 1360435 verschiedene 1360435 1361097 Möglichkeiten 1361097 1362099 gibt 1362099 1362841 oder 1362841 1363021 sie 1363021 1364003 haben 1364003 1364244 eine 1364244 1365326 Messgröße 1365326 1365506 und 1365506 1365647 dann 1365647 1365767 ist 1365767 1365927 das 1365927 1366930 Ding 1366930 1368493 auch 1368493 1369094 außer 1369094 1369295 in 1369295 1369796 extremen 1369796 1371319 Fällen 1371319 1371800 äh 1371800 1372041 eine 1372041 1372582 stetige 1372582 1373003 Variable 1373003 1373063 in 1373063 1373143 der 1373143 1373945 Quantenmechanik 1373945 1374266 könnte 1374266 1374486 das 1374486 1374747 ?? 1374747 1374947 was 1374947 1375288 anderes 1375288 1375869 passieren 1375869 1376651 aber 1376651 1376751 bei 1376751 1376851 den 1376851 1377232 typischen 1377232 1377793 Messgrößen 1377793 1378034 haben 1378034 1378134 sie 1378134 1378956 dann 1378956 1379437 stetige 1379437 1380720 Variablen 1380720 1380900 aber 1380900 1381061 das 1381061 1381161 ist 1381161 1381281 noch 1381281 1381602 nicht 1381602 1382003 alles 1382003 1382103 im 1382103 1382544 Prinzip 1382544 1382684 es 1382684 1383065 könnte 1383065 1383827 einem 1383827 1384127 sowas 1384127 1384829 pathologisches 1384829 1385210 Jahr 1385210 1386723 passieren