2280 3402 bis 3402 3803 dahin 3803 4064 waren 4064 4425 ja 4425 6108 Längenflächenvolumina 6108 6128 wie 6128 6148 im 6148 6750 Fokus 6750 6830 nichts 6830 7632 Besonderes 7632 7652 jetzt 7652 8033 letzten 8033 8273 bisschen 8273 9235 komplizierter 9235 9255 die 9255 11881 Bogenlänge 11881 11901 wie 11901 11921 lang 11921 12061 ist 12061 12963 eigentlich 12963 13184 eine 13184 15689 Kurve 16569 17070 Gedanke 17070 17230 ist 17230 17331 der 17331 20718 folgende 20718 21079 erst 21079 21259 mal 21259 21560 später 21560 22001 Carbon 22001 22282 länger 22282 22462 ?? 22462 23705 bisschen 23705 24326 allgemeiner 24326 24727 machen 24727 24927 aber 24927 25248 erst 25248 25489 mal 25489 25609 die 25609 25910 Länge 25910 26270 eines 26270 27092 Grafen 27092 28014 gegeben 28014 28235 eine 28235 29598 Funktion 29598 29758 ?? 29758 29898 der 29898 30419 Graph 30419 30660 einer 30660 33346 Funktion 33346 33586 von 33586 33827 einer 33827 34168 Stelle 34168 34589 Art 34589 34769 bis 34769 34889 zu 34889 35130 einer 35130 35450 Stelle 35450 37475 B 37475 37615 und 37615 37756 nun 37756 38196 frage 38196 38337 ich 38337 40502 mich 40502 40702 weil 40702 40983 ich 40983 41243 ein 41243 41824 super 41824 42787 geschmeidiges 42787 43448 Maßband 43448 45954 habe 45954 46074 und 46074 46274 dass 46274 46394 da 46394 46675 dran 46675 47357 lege 47357 47557 an 47557 47657 die 47657 50173 Kurve 50175 50716 eines 50716 51077 müssen 51077 51438 geworden 51438 51698 soll's 51698 51819 auch 51819 51999 schon 51999 52199 mal 52199 52360 das 52360 52480 es 52480 52801 korrekt 52801 54364 aussieht 54364 54565 so 54565 54685 so 54685 55126 Schneider 55126 55687 Maßband 55687 58032 Gesunden 58032 58333 gewisse 58333 58974 Vermittlungen 58974 59095 wie 59095 59255 sieht 59255 59415 das 59415 63584 aus 63586 64308 flexibles 64308 64869 Maßband 64869 65069 ja 65069 65210 so 65210 65410 als 65410 68397 wenn 68397 68517 sie 68517 68737 wissen 68737 68878 was 68878 68978 ich 68978 69699 meine 69699 70441 ähm 70441 70662 so 70662 70802 ein 70802 72025 Maßband 72025 72185 in 72185 72546 Schneiders 72546 74550 hat 74550 74831 das 74831 74971 an 74971 75071 die 75071 75392 Kurve 75392 77787 legen 78300 78601 und 78601 78661 die 78661 78981 Frage 78981 79102 ist 79102 79342 okay 79342 79463 wie 79463 79583 viel 79583 80104 Zentimeter 80104 80284 sind 80284 82589 das 82591 82872 also 82872 83032 eine 83032 83313 krumme 83313 83573 Länge 83573 83734 wenn 83734 83854 Sie 83854 83994 so 83994 86239 wollen 86239 86780 Prinzip 86780 87201 Menschen 87201 87361 beim 87361 87802 Kreis 87802 88023 haben 88023 88163 das 88163 88584 Phänomen 88584 88704 ja 88704 89326 schon 89326 89606 einmal 89606 90729 rundrum 90729 91511 ?? 91511 91711 komme 91711 91791 ich 91791 91911 mit 91911 92793 meinem 92793 93395 Geodreieck 93395 93515 ist 93515 93655 auch 93655 93796 nicht 93796 94196 richtig 94196 94537 weiter 94537 94678 wenn 94678 94818 ich 94818 95018 den 95018 95399 Umfang 95399 95559 des 95559 95920 Kreises 95920 96341 bestimmen 96341 97043 will 97043 97303 ?? 97303 98045 am 98045 98165 ?? 98165 98426 brauche 98426 98526 ich 98526 98726 auch 98726 99087 etwas 99087 99648 flexibles 99648 103387 Lineal 103661 104022 ?? 104022 104423 überhaupt 104423 104583 im 104583 105164 englischen 105164 105285 der 105285 105786 relevanten 105786 106467 englischen 106467 106968 Tonbänder 106968 107991 Wohls 107991 108351 Bente 108351 109414 wohl 109414 110937 denen 110937 111117 die 111117 112079 Dateien 112079 112300 nach 112300 112380 ?? 112380 112821 wurde 112821 113282 das 113282 113442 das 113442 114084 Lineal 114084 114605 kommen 114605 114906 könnte 114906 115888 wohl 115888 115968 in 115968 116148 ihrer 116148 116609 Krawatte 116609 116750 des 116750 117211 irgendwoher 117211 119716 kennen 119716 119977 Punkt 119977 120197 damit 120197 120338 kann 120338 120478 man 120478 120618 ?? 120618 120959 plötzlich 120959 121119 dann 121119 123495 auch 124769 125230 runde 125230 125591 Sachen 125591 126192 messen 126192 126553 okay 126553 126793 kriegen 126793 126894 wir 126894 127134 das 127134 127254 in 127254 127415 das 127415 127635 wäre 127635 127756 die 127756 128437 Aufgabe 128437 128557 die 128557 129038 Länge 129038 129359 dieser 129359 129720 Kurve 129720 129880 hier 129880 130121 zu 130121 131624 bestimmen 131624 132005 etwas 132005 132306 ziemlich 132306 132586 schräg 132586 132907 ist 132907 133067 es 133067 133208 muss 133208 133829 offensichtlich 133829 134009 was 134009 134150 mit 134150 134250 dem 134250 134711 integral 134711 134871 zu 134871 135152 tun 135152 137577 haben 138140 138521 aber 138521 138601 ich 138601 139002 bestimme 139002 139242 nicht 139242 139343 die 139343 139723 Fläche 139723 139904 unter 139904 140024 der 140024 140345 Kurve 140345 140465 das 140465 140786 hatten 140786 141107 schon 141107 141287 das 141287 142690 muss 142690 142770 in 142770 143111 andere 143111 143452 Sorte 143452 143973 von 143973 144534 integral 144534 144795 sein 144795 145015 jetzt 145015 145697 ausgerechnet 145697 147160 wird 147160 148142 man 148142 148583 siebzehn 148583 148743 ist 148743 148924 sich 148924 149004 an 149004 149124 den 149124 149926 Fahrtenschreiber 149926 150146 zu 150146 152552 erinnern 154600 156043 ähm 156043 156464 laste 156464 156665 oder 156665 156885 was 156885 157045 auch 157045 157506 immer 157506 157747 wenn 157747 159270 sie 159270 159531 eine 159531 160854 Geschwindigkeitskurve 160854 161295 haben 161295 161495 zu 161495 161896 jedem 161896 163660 Zeitpunkt 163660 163920 wird 163920 164822 mitgeschrieben 164822 164983 was 164983 165103 die 165103 165925 Geschwindigkeit 165925 166105 ist 166105 166226 als 166226 166346 ich 166346 166566 rede 166566 166767 jetzt 166767 166927 nicht 166927 167067 von 167067 167228 X 167228 167328 und 167328 169413 Y 169413 169813 sondern 169813 169954 ich 169954 170816 rede 170816 170956 in 170956 171096 der 171096 171537 Physik 171537 172539 von 172539 173321 Bewegungen 173321 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197727 198007 Stunde 198007 198268 zwei 198268 198589 Stunden 198589 198849 drei 198849 199671 Stunden 199671 199952 und 199952 200132 auf 200132 200312 diese 200312 200593 Achse 200593 200773 habe 200773 200853 ich 200853 201094 meine 201094 201956 Geschwindigkeiten 201956 202277 sagen 202277 204381 wir 204381 204742 Beistrich 204742 204963 was 204963 205123 auch 205123 205403 nicht 205403 205724 darauf 205724 206105 fünfzig 206105 207087 Stundenkilometers 207087 207328 bei 207328 208991 Glatteis 208991 209132 nicht 209132 209232 so 209232 209813 schnell 209813 210054 ruft 210054 210174 die 210174 211076 Stundenkilometer 211076 211196 und 211196 211517 sage 211517 211777 hier 211777 212639 fünfundzwanzig 212639 214103 Stundenkilometer 214103 214584 Kilometer 214584 214764 pro 214764 216628 Stunde 216628 217931 an 217931 218031 und 218031 218172 dann 218172 218332 soll 218332 218733 folgendes 218733 218873 aus 218873 218993 dem 218993 219535 Fahrtenschreiber 219535 221439 rauskommen 221439 221659 das 221659 221799 soll 221799 221920 die 221920 222240 Kurve 222240 224205 sein 224205 224345 ich 224345 224586 mal 224586 224726 hier 224726 225027 mal 225027 225247 ganz 225247 227191 unmathematischen 227191 227753 senkrechte 227753 228975 Stück 228975 229176 so 229176 229436 gelb 229436 229697 seine 229697 229977 irgendwie 229977 230719 raus 230719 230919 auf 230919 231701 Andy 231701 232042 dieses 232042 232242 Ding 232242 232423 hier 232423 233024 mathematisch 233024 233285 jetzt 233285 233686 etwas 233686 234327 fragwürdig 234327 234568 ist 234568 234728 die 234728 236712 Stammstrecke 236712 236853 so 236853 237253 angenommen 237253 237494 das 237494 237775 käme 237775 237955 aus 237955 238075 dem 238075 238656 Fahrtenschreiber 238656 240901 raus 242100 242601 kann 242601 242661 ich 242661 242842 mich 242842 243082 jetzt 243082 245568 fragen 245570 246071 welche 246071 246552 das 246552 246873 welche 246873 247574 Entfernung 247574 247795 das 247795 248516 insgesamt 248516 248917 war 248917 249038 die 249038 249679 gesamte 249679 250441 zurückgelegte 250441 252625 Entfernung 252625 252846 also 252846 253127 nicht 253127 253507 Luft 253507 253768 liebe 253768 253888 ich 253888 254690 meine 254690 255071 vermisst 255071 255171 sie 255171 255372 die 255372 255853 A eins 255853 256153 irgendwie 256153 256995 gefahren 256995 258358 er 258358 258579 ich 258579 258979 frage 258979 259280 nicht 259280 259481 nach 259481 259641 der 259641 260823 Luftlinie 260823 261024 das 261024 261204 kann 261204 261385 ich 261385 261505 aus 261505 261625 dem 261625 262227 Fahrtenschreiber 262227 262407 nicht 262407 263249 erkennen 263249 263690 ?? 263690 264151 genauso 264151 265794 fahren 265794 266416 dann 266416 266596 da 266596 266777 man 266777 267157 sonst 267157 267177 ?? 267177 267358 wie 267358 267538 das 267538 267618 ?? 267618 267899 sowie 267899 268200 fache 268200 268340 der 268340 268601 Strecke 268601 269182 zurückgelegt 269182 269302 und 269302 269382 es 269382 269563 geht 269563 269803 nicht 269803 269903 um 269903 270004 die 270004 270605 Luftlinie 270605 270725 es 270725 270946 geht 270946 271106 um 271106 271206 die 271206 271948 gefahrene 271948 272649 Strecke 272649 273090 entlang 273090 273291 der 273291 273852 Straße 273852 273972 die 273972 274473 interessiert 274473 277680 mich 277680 277861 wie 277861 278121 kriege 278121 278222 ich 278222 278442 das 278442 278623 hin 278623 278743 wie 278743 278943 komme 278943 279023 ich 279023 279184 von 279184 279284 der 279284 280627 Geschwindigkeitskurve 280627 281449 Geschwindigkeit 281449 282291 abhängig 282291 282551 von 282551 282872 V 282872 283593 sein 283593 284315 kleines V 284315 284696 abhängig 284696 284836 von 284836 284936 der 284936 285538 Zeit 285538 285658 wie 285658 285878 komme 285878 286179 ich 286179 286400 von 286400 286660 da 286660 286901 auf 286901 287021 die 287021 287562 gesamte 287562 289967 gefahrene 289967 291230 Strecke 291230 292493 fahre 292493 293255 eine 293255 297775 Strecke 301121 303025 also 303025 303266 hier 303266 303426 die 303426 303847 erste 303847 304348 Stunde 304348 304649 lege 304649 304769 ich 304769 305390 zurück 305390 305731 eine 305731 306172 Stunde 306172 306373 mit 306373 306573 fünf 306573 306874 zwanzig 306874 308698 Stundenkilometern 308698 310061 fünfundzwanzig 310061 310722 Kilometer 310722 311083 eine 311083 311424 Stunde 311424 311544 mit 311544 311684 von 311684 312165 zwanzig 312165 312807 Stundenkilometer 312807 313047 fünf 313047 313408 zwanzig 313408 314550 Kilometer 314550 314791 und 314791 314931 dass 314931 315011 es 315011 315633 netterweise 315633 315793 sich 315793 315934 das 315934 316274 angucken 316274 316374 ist 316374 316495 es 316495 316876 einfach 316876 317076 diese 317076 317477 Fläche 317477 318579 hier 318579 318760 die 318760 318960 von 318960 319281 zwanzig 319281 319882 Kilometer 319882 320022 die 320022 320163 ich 320163 321145 fahre 321145 321385 ist 321385 321606 diese 321606 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Stunden 342091 343414 hundert 343414 344717 Kilometer 344717 344957 die 344957 345358 Fläche 345358 345579 hier 345579 346681 drunter 346681 347122 zwei 347122 347904 Stunden 347904 348064 ein 348064 348886 Rechteck 348886 349227 zwei 349227 349708 Stunden 349708 350590 bereits 350590 350990 fünfzig 350990 351251 Stunden 351251 351692 Kilometer 351692 352494 hoch 352494 352915 zwei 352915 353516 Stunden 353516 353857 mal 353857 354679 fünfzig 354679 355380 Kilometer 355380 355661 pro 355661 356102 Stunde 356102 356262 sie 356262 356543 können 356543 356984 kürzen 356984 357084 es 357084 357385 bleiben 357385 357645 hundert 357645 360090 Kilometer 360090 360251 die 360251 360752 gesamte 360752 361554 zurückgelegte 361554 362836 Strecke 362836 362977 ist 362977 364019 absurderweise 364019 364139 die 364139 364620 Fläche 364620 364961 unter 364961 365081 der 365081 367026 Geschwindigkeitskurve 367026 367266 als 367266 367447 ?? 367447 367928 insgesamt 367928 368248 hundert 368248 368409 und 368409 368790 zwanzig 368790 370714 Kilometer 370714 370934 und 370934 371075 das 371075 371275 ist 371275 371756 einfach 371756 371896 die 371896 372377 Fläche 372377 372718 unter 372718 372939 dieser 372939 374201 Geschwindigkeitskurven 374201 374322 sie 374322 376607 integrieren 376607 376767 die 376767 378751 Geschwindigkeit 378751 378972 weit 378972 379152 über 379152 379293 dem 379293 379714 Betrag 379714 379854 der 379854 380595 Geschwindigkeit 380595 380756 das 380756 380936 nicht 380936 381277 plötzlich 381277 381618 weniger 381618 381858 wird 381858 381958 er 381958 382099 nicht 382099 382259 mehr 382259 383883 fahr 383883 384183 als 384183 385647 wesentliche 385647 386308 Erkenntnis 386308 386428 die 386428 386769 Fläche 386769 386969 unter 386969 387070 der 387070 389695 Geschwindigkeitskurve 389695 389916 ist 389916 389996 die 389996 390417 gesamte 390417 390958 gefahrene 390958 391319 Strecke 391319 391700 sowas 391700 392161 ähnliches 392161 392401 möchte 392401 392522 ich 392522 392662 auch 392662 392862 hier 392862 395608 bauen 395608 395829 eine 395829 396631 Geschwindigkeit 396631 398254 bestimmen 398254 398515 und 398515 398715 dann 398715 399276 einfach 399276 399417 die 399417 400098 Geschwindigkeit 400098 400780 integrieren 400780 400960 dann 400960 401100 bin 401100 401281 ich 401281 401742 fertig 401742 401922 dann 401922 402143 habe 402143 402223 ich 402223 402323 die 402323 402764 gesamte 402764 403285 gefahrene 403285 405691 Strecke 407885 408366 aus 408366 408506 soll 408506 408587 die 408587 409348 Geschwindigkeit 409348 411774 sein 411776 412097 da 412097 412297 muss 412297 412979 man 412979 413239 einmal 413239 415965 kurz 415965 416206 ein 416206 416747 Zwischenschritt 416747 417689 einlegen 417689 417829 ?? 417829 418050 ich 418050 418651 möchte 418651 418831 am 418831 419473 einfachsten 419473 419733 so 419733 420415 fahren 420415 420615 über 420615 420876 meine 420876 421998 Kurve 421998 422159 wieder 422159 422399 meine 422399 422800 Kurve 422800 423021 der 423021 423402 länglich 423402 423702 wissen 423702 423903 will 423903 424123 von 424123 424283 A 424283 424524 bis 424524 426899 B 428661 429102 Y 429102 429302 aus 429302 429583 das 429583 432008 Kreis 432008 433411 ?? 433411 433832 Funktion 433832 436458 F 436458 436659 ich 436659 437039 möchte 437039 437400 so 437400 439324 fahren 439324 439705 X 439705 439886 ist 439886 440347 jetzt 440347 440727 eigentlich 440727 440908 eine 440908 443423 Zeit 443425 443746 ich 443746 444147 möchte 444147 444247 so 444247 444648 fahren 444648 444728 dass 444728 444848 ich 444848 445029 hier 445029 446351 gleichmäßigen 446351 446913 Zeitabschnitten 446913 449138 durchgehen 449140 449761 eigentlich 449761 449922 um 449922 450002 die 450002 450242 Länge 450242 450383 der 450383 450683 Kurve 450683 450844 zu 450844 451164 bestimmen 451164 451485 sein 451485 451826 egal 451826 451886 in 451886 452127 welchem 452127 452427 Tempo 452427 452547 ich 452547 453329 durchfahren 453329 453530 wenn 453530 453650 ich 453650 454011 hier 454011 454171 die 454171 454772 schleppende 454772 455073 Schnecke 455073 455294 lang 455294 455594 schicke 455594 455775 über 455775 455855 die 455855 458260 Kurve 458260 458380 in 458380 458601 denen 458601 458861 kleine 458861 459242 Schnecken 459242 459342 der 459342 459523 lang 459523 460385 feiner 460385 460605 für 460605 460846 die 460846 461066 ist 461066 461126 die 461126 461467 Kurve 461467 461607 ja 461607 462088 genauso 462088 462309 lang 462309 462429 wie 462429 462670 für 462670 462890 einen 462890 463612 Rennwagen 463612 463752 nur 463752 463912 dass 463912 463993 der 463993 464434 Rennwagen 464434 464674 ihr 464674 464895 da 464895 465055 es 465055 465396 etwas 465396 465596 eher 465596 465777 da 465777 465937 es 465937 466117 als 466117 466217 die 466217 467601 Schnecke 467601 468041 amtlich 468041 468482 Kameras 468482 469124 überlegen 469124 469705 Freibäder 469705 469865 mit 469865 470086 welcher 470086 470747 Geschwindigkeit 470747 470828 ich 470828 471028 jetzt 471028 471569 durchlaufen 471569 471730 ?? 471730 472271 Hauptsache 472271 472371 ich 472371 472672 laufe 472672 472872 von 472872 473073 links 473073 473193 nach 473193 473413 rechts 473413 473754 komplett 473754 474516 durch 474516 474776 und 474776 474917 wenn 474917 475037 ich 475037 475197 dann 475197 475257 die 475257 476260 Geschwindigkeit 476260 477162 integrieren 477162 477382 über 477382 477482 die 477482 477923 Zeit 477923 478184 habe 478184 478284 ich 478284 478404 die 478404 478665 Länge 478665 478805 der 478805 480008 Kurve 480008 480128 bei 480128 480228 der 480228 480569 Schnecke 480569 480810 wäre 480810 480910 die 480910 481511 Geschwindigkeit 481511 481912 klein 481912 482173 dafür 482173 482273 die 482273 482573 Zeit 482573 483034 insgesamt 483034 483175 sehr 483175 484077 lang 484077 484257 am 484257 484778 Rennwagen 484778 485019 wäre 485019 485099 die 485099 485680 Geschicklichkeit 485680 486041 groß 486041 486282 dafür 486282 486382 die 486382 486622 Zeit 486622 486983 insgesamt 486983 487905 kurz 487905 488065 wenn 488065 488166 ich 488166 488787 integrieren 488787 489048 kriege 489048 489148 ich 489148 489228 die 489228 490691 Gesamtlänge 490691 492535 am 492535 492696 ich 492696 492856 muss 492856 493157 irgendwie 493157 493698 ausdenken 493698 493838 wie 493838 493938 ich 493938 494079 denn 494079 494139 die 494139 494860 Geschwindigkeit 494860 495261 wählen 495261 495422 wie 495422 495802 fahrig 495802 495983 über 495983 496083 die 496083 496424 Kurve 496424 496544 am 496544 496925 besten 496925 497145 so 497145 497386 das 497386 497606 diese 497606 498208 x-Achse 498208 498649 praktisch 498649 498909 was 498909 499130 ist 499130 499270 die 499270 500513 Zeit 500513 500693 am 500693 501154 einfachsten 501154 501294 das 501294 501395 ich 501395 501455 in 501455 501836 gleichen 501836 502557 Zeitabständen 502557 504241 immer 504241 504401 das 504401 504662 gleiche 504662 505824 Stückchen 505824 506406 Deltaex 506406 509132 zurücklege 509589 509950 dann 509950 510130 kann 510130 510230 ich 510230 510711 überlegen 510711 510892 was 510892 511132 meine 511132 512155 Geschwindigkeit 512155 512556 sein 512556 513698 müsste 513698 513818 in 513818 514099 welchem 514099 514660 Verhältnis 514660 514861 das 514861 515622 steht 515622 517847 gucken 517847 518128 lieber 518128 518348 da 518348 518489 ein 518489 518930 Zeichen 518930 519130 als 519130 519751 da 519751 519892 hier 519892 520072 noch 520072 520252 mal 520252 520593 Delta 520593 521555 XTC-Stückchen 521555 523880 hier 523921 524101 nicht 524101 524402 das 524402 524502 in 524502 524703 einem 524703 525144 bestimmten 525144 525865 Zeitintervall 525865 526447 zurücklege 526447 526607 hier 526607 526807 das 526807 527188 Delta 527188 527208 ?? 527208 529914 X 529914 530014 in 530014 530355 welchem 530355 530976 Verhältnis 530976 531317 steht 531317 532680 meine 532680 533582 Geschwindigkeit 533582 533863 dann 533863 535827 dazu 535827 536188 wovon 536188 536348 hängt 536348 536428 die 536428 537250 Geschwindigkeit 537250 537391 ab 537391 537571 mit 537571 537711 der 537711 537852 ich 537852 538112 durch 538112 538874 dieses 538874 539455 Kurvenstück 539455 539656 hier 539656 542001 gehen 544816 545137 an 545137 545337 dieser 545337 545598 Stelle 545598 545798 muss 545798 545918 ich 545918 546680 schneller 546680 547061 sein 547061 547281 als 547281 547442 an 547442 547803 dieser 547803 548183 Stelle 548183 548564 hier 548564 548865 gehe 548865 549065 ich 549065 549246 mit 549246 550068 der 550068 551010 Grundgeschwindigkeit 551010 551170 ich 551170 551791 sozusagen 551791 552693 habe 552693 553014 Delta 553014 554096 Extraseite 554096 554277 pro 554277 555018 Zeiteinheit 555018 555279 geht 555279 555379 ein 555379 555760 Stückchen 555760 556021 werde 556021 557143 Extraseite 557143 557464 aber 557464 557784 hier 557784 557965 gehe 557965 558105 ich 558105 558286 nicht 558286 558686 richtig 558686 558807 in 558807 558987 der 558987 559107 der 559107 560390 Extraseite 560390 560611 ich 560611 560791 gehe 560791 561012 auch 561012 561132 noch 561132 561252 ein 561252 561713 Stückchen 561713 562234 Y 562234 562495 der 562495 562956 Y 562956 563196 nach 563196 568087 oben 568087 569731 ahnen 569731 570011 das 570011 570192 ist 570192 570452 älter 570452 571294 X 571294 571495 wie 571495 572356 groß 572356 572577 ist 572577 572717 das 572717 573198 Stückchen 573198 573639 hier 573639 573820 das 573820 574180 Delta 574180 576676 Y 576683 576843 ich 576843 577104 mal 577104 577324 bei 577324 577465 der 577465 579108 Y 579108 579289 wie 579289 579690 großes 579690 579990 Modell 579990 580131 der 580131 582676 Y 582676 582997 also 582997 583318 dieses 583318 585322 Delta 585322 587407 Y 587407 589411 wird 589411 590914 sein 590914 591155 das 591155 591415 ist 591415 591596 die 591596 592718 Steigung 592718 592939 an 592939 593159 dieser 593159 593440 Stelle 593440 593700 X 593700 593821 wenn 593821 593981 das 593981 594081 sie 594081 594181 die 594181 594482 Stelle 594482 594783 X 594783 595484 ist 595484 595925 mal 595925 596166 das 596166 596727 Delta 596727 597609 X 597609 597749 in 597749 598150 linearer 598150 598651 Näherung 598651 600455 üblich 600455 601217 Punkt 601217 601497 damit 601497 601678 kann 601678 601778 ich 601778 602139 sagen 602139 602379 welche 602379 603422 Geschwindigkeit 603422 603562 ich 603562 603702 denn 603702 604264 eigentlich 604264 604544 hätte 604544 604745 an 604745 605005 dieser 605005 606388 Stelle 606388 606629 was 606629 606769 ist 606769 606929 ein 606929 608553 Lichterfaktor 608553 608713 mit 608713 608874 dem 608874 608954 ich 608954 609154 meine 609154 609776 Geschwindigkeit 609776 610156 geändert 610156 610477 habe 610477 610617 im 610617 611159 Verhältnis 611159 611800 hierzu 611800 611980 bin 611980 612301 ich 612301 613003 horizontal 613003 615699 fahren 618691 618952 die 618952 619352 spannende 619352 619653 Frage 619653 619793 ist 619793 620054 welche 620054 620415 Strecke 620415 620555 ich 620555 620715 denn 620715 620876 hier 620876 621397 gefahren 621397 621597 bin 621597 621858 was 621858 622038 ist 622038 622279 meine 622279 623021 Geschwindigkeit 623021 623461 hier 623461 623602 im 623602 624043 Verhältnis 624043 624203 zu 624203 624484 meiner 624484 625025 grundsätzlichen 625025 625666 Geschwindigkeit 625666 625807 mit 625807 625967 der 625967 626107 ?? 626107 626308 über 626308 626669 die 626669 627350 x-Achse 627350 629294 gehe 629294 629695 diese 629695 630096 Seite 630096 630296 hier 630296 630417 im 630417 630978 Verhältnis 630978 631619 zu 631619 631860 über 631860 631980 die 631980 632221 News 632221 632321 im 632321 632842 Verhältnis 632842 632982 zu 632982 633303 Delta 633303 635468 X 635468 635628 die 635628 635889 über 635889 636089 den 636089 638535 User 640592 640973 im 640973 641514 Verhältnis 641514 641654 zu 641654 642256 Deltaex 642256 642797 interessiert 642797 643037 mich 643037 643278 umso 643278 643498 dem 643498 643799 Faktor 643799 644080 müsste 644080 644360 schneller 644360 646325 Fahrt 646325 646565 ?? 646565 646786 über 646786 646906 die 646906 647186 Muse 647186 647367 mit 647367 648189 Pythagoras 648189 650033 Wurzel 650033 650173 die 650173 650394 eine 650394 650674 Seite 650674 651215 Quadrieren 651215 651356 die 651356 651636 andere 651636 651937 Seite 651937 652899 Quadrieren 652899 653380 Delta 653380 654122 X 654122 654823 Quadrieren 654823 657629 plus 657629 660456 Ableitung 660456 661197 plus 661197 661678 die 661678 662340 Ableitung 662340 662620 meiner 662620 663202 Funktion 663202 663402 mal 663402 663743 Delta 663743 665146 X 665146 667902 Quadrieren 667904 669668 X 669668 671572 schon 671572 671813 ?? 671813 672995 und 672995 674719 Armen 674719 674899 in 674899 675000 die 675000 675320 oben 675320 675501 aus 675501 675641 der 675641 677084 Wurzel 677084 677245 kann 677245 677425 nicht 677425 677706 älter 677706 678227 X 678227 678948 aussehender 678948 679670 Decksquadrat 679670 679850 der 679850 680151 Dax 680151 680893 Quadrat 680893 681193 wenn 681193 681313 ich 681313 681474 den 681474 682055 Sagedelta 682055 682316 zur 682316 682837 positiv 682837 684120 sein 684120 684340 darf 684340 684420 ich 684420 684601 den 684601 684781 aus 684781 684881 der 684881 685222 Wurzel 685222 685603 raus 685603 685783 sind 685783 685863 in 685863 685964 der 685964 686365 Wurzel 686365 686645 steht 686645 686866 dann 686866 687447 eins 687447 687948 Plus 687948 688168 die 688168 688810 Ableitung 688810 689070 meiner 689070 689592 Funktion 689592 689772 ins 689772 692077 Quadrat 692077 692318 durch 692318 692618 Delta 692618 692859 X 692859 693861 Teil 693861 694021 der 694021 694322 Pflicht 694322 696226 aus 696226 696487 das 696487 696727 wäre 696727 696888 das 696888 697289 Verhältnis 697289 697409 der 697409 698651 Geschwindigkeiten 698651 698872 wenn 698872 699012 ich 699012 699313 hier 699313 699794 gerade 699794 701297 fahre 701297 701678 lediglich 701678 701778 in 701778 701999 einer 701999 702239 Zeit 702239 702560 enthält 702560 702700 der 702700 702821 der 702821 703041 Ex 703041 704745 zurück 704745 704985 wenn 704985 705166 ich 705166 706449 hier 706449 706930 schräg 706930 707531 fahre 707531 707772 meine 707772 710137 Kurvenableitung 710137 710518 ungleich 710518 710678 null 710678 710918 hat 710918 711079 wenn 711079 711219 ich 711219 711660 erschreckt 711660 711981 fahre 711981 712201 kriege 712201 712322 ich 712322 713023 diesen 713023 713544 Faktor 713544 715899 dazu 717095 717656 das 717656 717817 wird 717817 718057 nachher 718057 718157 die 718157 718819 Geschwindigkeit 718819 719039 sei 719039 719200 mit 719200 719320 der 719320 719480 ich 719480 719901 fahren 719901 720062 dann 720062 720282 habe 720282 720362 ich 720362 720462 die 720462 721024 Bogenlänge 721024 722266 insgesamt 722266 722547 ist 722547 723008 ausrechnen 723008 723188 kann 723188 723329 ich 723329 723970 integrierte 723970 724070 die 724070 724832 Geschwindigkeit 724832 725113 dieses 725113 725273 hier 725273 725574 sagt 725574 725834 mit 725834 726055 welcher 726055 727618 Geschwindigkeit 727618 728159 ich 728159 728460 entlang 728460 728620 der 728620 728921 Kurve 728921 731827 fahren 731827 732128 also 732128 732348 ?? 732348 732729 L 732729 732830 die 732830 734553 Bogenlänge 734553 734814 über 734814 734934 die 734934 735255 gesamte 735255 735515 Kurve 735515 736518 integriert 736518 736778 diese 736778 738041 Geschwindigkeit 738041 738562 eins 738562 739624 Plus 739624 740126 Beistrich 740126 740366 von 740366 741829 X 741829 742270 Klammern 742270 742431 ins 742431 744515 Quadrat 744515 746239 TX 746239 746439 das 746439 746580 für 746580 746720 die 746720 748945 Bogenlänge 748945 749105 als 749105 749226 es 749226 749426 wird 749426 749606 nicht 749606 749687 die 749687 750308 Funktion 750308 750889 integriert 750889 751029 es 751029 751450 interessiert 751450 751591 mich 751591 751771 nicht 751771 751871 die 751871 752292 Fläche 752292 752533 unter 752533 752673 der 752673 755299 Funktionsfläche 755299 755479 unter 755479 755600 dem 755600 756061 Grafen 756061 756261 nicht 756261 756361 die 756361 756642 Fläche 756642 756822 unter 756822 756942 der 756942 757123 ?? 757123 757343 unter 757343 757484 dem 757484 757945 Grafen 757945 758346 interessiert 758346 758486 mich 758486 758586 der 758586 758766 ?? 758766 758887 die 758887 759147 einfach 759147 759488 nur 759488 759909 integral 759909 760170 über 760170 761172 F 761172 761613 Sense 761613 761853 sind 761853 761994 es 761994 762334 ziemlich 762334 762635 schräge 762635 763176 Geschichte 763176 763417 dich 763417 765040 integrieren 765040 766483 ?? 766483 767205 angenommen 767205 767726 hier 767726 767927 auf 767927 768047 der 768047 768568 x-Achse 768568 768648 in 768648 769390 gleichmäßigen 769390 769710 Schritten 769710 770111 durch 770111 770452 frage 770452 770572 ich 770572 771294 mich 771294 771494 was 771494 771655 habe 771655 771735 ich 771735 771875 denn 771875 772096 dann 772096 772256 für 772256 772396 eine 772396 773479 Geschwindigkeit 773479 774000 entlang 774000 774240 der 774240 776586 Kurve 776586 776706 die 776706 777307 Geschwindigkeit 777307 777608 entlang 777608 777748 der 777748 778069 Kurve 778069 778209 ist 778209 778329 der 778329 778570 nicht 778570 779211 einzelnen 779211 779372 wird 779372 779472 ein 779472 779833 bisschen 779833 780314 größer 780314 780454 je 780454 780935 steiler 780935 781055 die 781055 781496 Kurve 781496 782318 ist 782318 782639 desto 782639 783020 größer 783020 783200 wird 783200 783381 diese 783381 784082 Geschwindigkeit 784082 784663 erweitert 784663 785746 Pythagoras 785746 785926 in 785926 786046 ein 786046 786267 bis 786267 786507 über 786507 786628 die 786628 786948 News 786948 787530 in 787530 787690 dem 787690 788412 Steigungsdreieck 788412 788772 des 788772 788853 ?? 788853 789875 das 789875 791218 Geschwindigkeitsverhältnis 791218 791438 das 791438 793583 integriert 793583 793884 also 793884 794084 die 794084 794625 Fläche 794625 794906 unter 794906 795006 der 795006 796028 Geschwindigkeitskurve 796028 796209 des 796209 796409 ?? 796409 796710 eben 796710 796810 die 796810 797111 Fläche 797111 797311 unter 797311 797411 der 797411 798333 Geschwindigkeitskurve 798333 798534 gibt 798534 798614 die 798614 801119 Gesamtlänge 801188 801709 das 801709 801769 ist 801769 801829 die 801829 802431 Bogenlänge 802431 802631 einer 802631 805016 Kurve 805247 806049 alternativ 806049 806249 können 806249 806329 Sie 806329 806891 folgendes 806891 808414 machen 808414 808534 wenn 808534 808654 man 808654 808795 das 808795 809396 integral 809396 811401 als 811401 811841 Summe 811841 813525 auffasst 813525 813565 ?? 813565 813726 auch 813726 813866 immer 813866 814066 wieder 814066 814527 vorgeführt 814527 814668 mit 814668 814768 den 814768 815309 Streifen 815309 815670 nicht 815670 816071 allgemeine 816071 816512 Pensionen 816512 817093 streifen 817093 817193 in 817193 817494 Sydney 817494 817815 gerade 817815 818256 ungefähr 818256 819238 die 819238 819719 Summe 819719 819979 über 819979 820240 alle 820240 820541 diese 820541 820921 Flächen 820921 821102 von 821102 822365 Streifen 822365 822525 mit 822525 822665 das 822665 823066 integral 823066 823267 so 823267 823828 auffassen 823828 824048 als 824048 825491 unendlich 825491 825932 feine 825932 826774 Summe 826774 827035 könnte 827035 827175 das 827175 827436 ganze 827436 828278 auch 828278 828558 nicht 828558 828839 so 828839 831244 vorstellen 831244 831485 meine 831485 833088 Funktionskurve 833088 833309 mein 833309 833930 Graph 833930 834211 von 834211 834471 A 834471 834912 bis 834912 836015 B 836015 838280 F 840074 840475 in 840475 841196 Streifen 841196 841718 geschnitten 841718 841938 jetzt 841938 841958 zu 841958 842640 niedrig 842640 842780 aber 842780 843020 nicht 843020 843041 die 843041 843622 Flächen 843622 843662 der 843662 846288 Streifen 846398 846859 sonderlich 846859 848883 summieren 848883 849084 die 849084 849525 Längen 849525 849785 von 849785 850006 diesen 850006 850587 kleinen 850587 850968 nach 850968 851229 diesen 851229 851549 kleinen 851549 853153 Polygonstückchen 853153 853333 das 853333 853975 Stückchen 853975 854195 das 854195 855157 Stückchen 855157 855358 der 855358 856119 Stückchen 856119 857081 dass 857081 857322 diese 857322 857563 müssen 857563 857743 aus 857743 857783 ?? 857783 858505 Trapezregel 858505 858785 beim 858785 859246 numerischen 859246 860509 integrieren 860509 860870 Billetts 860870 861010 auch 861010 861451 nichtige 861451 861812 Flächen 861812 861992 von 861992 862173 diesen 862173 863796 Trapez 863796 864197 sondern 864197 864598 ich 864598 865500 sortiere 865500 865720 das 865720 865841 ja 865841 866201 auf 866201 866402 das 866402 866502 sie 866502 867444 sind 867444 867685 zwei 867685 867865 Komma 867865 868106 sieben 868106 868727 Zentimeter 868727 870210 plus 870210 870491 zwei 870491 870711 Komma 870711 870972 eins 870972 871633 Zentimeter 871633 871854 plus 871854 872074 zwei 872074 872315 Komma 872315 872575 zwei 872575 873237 Zentimeter 873237 873437 plus 873437 873658 zwei 873658 873878 Komma 873878 874099 zwei 874099 874339 fünf 874339 874881 Zentimeter 874881 875542 plus 875542 875843 zwei 875843 876083 Komma 876083 876324 neun 876324 876825 Zentimeter 876825 877286 und so weiter 877286 877386 die 877386 877707 ganzen 877707 878929 Rotenstückchen 878929 879250 summieren 879250 879410 sich 879410 880553 auf 880553 880713 die 880713 881275 schmale 881275 881816 Streifen 881816 882056 sind 882056 882337 desto 882337 882618 besser 882618 882778 wird 882778 882918 das 882918 883058 wohl 883058 884983 passen 884983 885604 und 885604 885845 gegen 885845 885945 die 885945 886486 Bogenlänge 886486 887047 gehen 887047 887428 und 887428 887669 sich 887669 887909 zu 887909 888130 ein 888130 888631 Stückchen 888631 889152 angucken 889152 889432 sehen 889432 890254 sie 890254 890595 können 890595 890735 ?? 890735 890876 die 890876 891016 auch 891016 891116 mit 891116 891818 Pythagoras 891818 891918 die 891918 892138 Länge 892138 892359 eines 892359 892599 solchen 892599 893040 Stückes 893040 893401 berechnet 893401 893702 haben 893702 893962 älter 893962 894624 X 894624 895005 Delta 895005 896147 Y 896147 896368 mit 896368 896789 stark 896789 896989 was 896989 897210 kriegen 897210 897390 Sie 897390 897490 die 897490 897771 Länge 897771 898132 dieses 898132 899495 Dings 899495 899695 was 899695 899875 dann 899875 900437 einfach 900437 901218 Wurzel 901218 901619 eins 901619 901900 Plus 901900 902060 die 902060 902662 Ableitung 902662 902782 an 902782 902982 dieser 902982 904325 Stelle 904325 904526 ins 904526 905147 Quadrat 905147 906029 mal 906029 906390 älter 906390 906650 X 906650 906911 wäre 906911 907111 in 907111 907612 linearer 907612 908093 Näherung 908093 908314 nicht 908314 908675 ganz 908675 908835 aber 908835 909276 zumindest 909276 909356 in 909356 909476 den 909476 909757 Jahren 909757 910318 näher 910318 910539 mit 910539 910779 das 910779 910980 auf 910980 912002 summieren 912002 912243 steht 912243 912443 das 912443 912663 wieder 912663 912924 dazu 912924 913145 Komma 913145 913305 sich 913305 913465 das 913465 913786 auch 913786 916291 vorstellen 916996 917397 das 917397 917637 wäre 917637 917738 die 917738 919121 Bogenlänge 919121 919321 erst 919321 919441 mal 919441 919602 nur 919602 919722 für 919722 920885 Funktionskurven 920885 921646 ähm 921646 922508 später 922508 922829 guckt 922829 923029 man 923029 923290 sich 923290 923390 die 923390 923911 Bogenlänge 923911 924492 beliebiger 924492 924893 Kurven 924893 925074 an 925074 925274 was 925274 925455 ist 925455 925635 wenn 925635 927098 sie 927098 927379 so 927379 927599 eine 927599 927920 Kurve 927920 928361 haben 928361 928461 wie 928461 928662 viel 928662 929283 Zentimeter 929283 929463 sind 929463 929704 das 929704 929824 das 929824 930005 gilt 930005 930365 natürlich 930365 930526 nicht 930526 930666 ?? 930666 931809 Funktion 931809 933172 geregelt 933172 933292 das 933292 933472 geht 933472 933793 praktisch 933793 934294 genauso 934294 934434 man 934434 934955 integrierte 934955 935757 Geschwindigkeit 935757 935877 man 935877 936298 überlegt 936298 936459 sich 936459 936699 welche 936699 937100 Bewegung 937100 937220 der 937220 938082 durchläuft 938082 938343 und 938343 938784 integriert 938784 939105 deren 939105 939966 Geschwindigkeit 939966 940347 später 940347 940768 gesammelt 940768 941750 ?? 941750 943705 Funktion