247 628 das 628 908 kann 908 1109 eine 1109 1410 Stufe 1410 1750 weiter 1750 2131 treiben 2131 2251 mit 2251 2432 den 2432 3434 Wendepunkten 3434 3675 Komma 3675 4697 die 4697 4937 die 4937 5679 Extrema 5679 5939 der 5939 6300 ersten 6300 6882 Ableitung 6882 7443 angeguckt 7443 7804 Wasser 7804 8345 Einwände 8345 8726 Punkt 8726 9006 eine 9006 9768 Wendestelle 9768 11391 sein 11391 14418 ?? 14418 14659 wieder 14659 14839 eine 14839 15120 grob 15120 15601 skizzierte 15601 17545 Funktion 17545 18166 einen 18166 18908 Wendepunkt 18908 19148 soll 19148 21013 sein 21013 21293 ein 21293 21574 Punkt 21574 21694 an 21694 21854 dem 21854 21935 die 21935 22255 Kurve 22255 23498 ihre 23498 24079 Krümmung 24079 24520 ändert 24520 24721 das 24721 24861 hier 24861 25563 wären 25563 25723 die 25723 25943 mal 25943 27767 Daumen 27767 32909 Wendepunkte 33576 33877 die 33877 34097 auf 34097 34598 Englisch 34598 34899 nicht 34899 35180 ?? 35180 35500 Points 35500 35921 heißen 35921 36182 außer 36182 36262 in 36262 36342 der 36342 38226 Literatur 38226 38547 heißen 38547 38687 ?? 38687 41694 Sectionspoints 41694 41894 so 41894 42135 das 42135 42335 wären 42335 43057 zwei 43057 45823 Wendepunkte 45823 46504 Wendepunkte 46504 46685 weil 46685 47126 folgendes 47126 48569 passiert 48569 49531 die 49531 50533 Funktion 50533 50633 die 50633 51034 Kurve 51034 51255 soll 51255 51335 ich 51335 51656 sagen 51656 52037 ?? 52037 53099 Graph 53099 53359 krümmt 53359 53540 sich 53540 53740 hier 53740 54883 rechtsrum 54883 55725 rechtsrum 55725 56146 rechts 56146 57769 rum 57769 58110 und 58110 58491 hier 58491 58711 fängt 58711 58831 sie 58831 58992 an 58992 59172 sich 59172 59513 links 59513 59713 und 59713 59834 so 59834 60235 konnten 60235 60475 links 60475 60655 rum 60655 60996 krümmen 60996 61277 links 61277 61457 rum 61457 62820 kommen 62820 62961 und 62961 63201 hier 63201 63462 können 63462 63582 Sie 63582 63802 sich 63802 64604 wieder 64604 66107 Punkt 66107 66328 so 66328 66528 eine 66528 66889 Stelle 66889 68533 dazwischen 68533 68914 zwischen 68914 69194 links 69194 69515 Komma 69515 69956 rechts 69956 70477 Komma 70477 70738 das 70738 70878 ist 70878 70998 ein 70998 72161 Wendepunkt 72161 72381 da 72381 72542 wo 72542 72662 die 72662 72983 Kurve 72983 73183 von 73183 73584 links 73584 73985 Komma 73985 74285 rechts 74285 74686 Komma 74686 74867 oder 74867 75007 von 75007 75227 rechts 75227 75508 Komma 75508 75789 links 75789 76109 Komma 76109 76550 übergeht 76550 76731 das 76731 76831 es 76831 76951 ein 76951 79066 Wendepunkt 79539 79820 dies 79820 80040 X 80040 80361 dazu 80361 80501 ist 80501 80782 eine 80782 81784 Wendestelle 81784 83127 sinnvollerweise 83127 83428 Punkt 83428 83548 es 83548 84249 wirklich 84249 84590 beide 84590 84831 X 84831 85472 Y 85472 85693 eine 85693 86354 Wendestelle 86354 86615 ist 86615 86755 dann 86755 87055 das 87055 87296 X 87296 87476 was 87476 87757 dazu 87757 90884 gehört 90884 91165 das 91165 91405 scheint 91405 91565 erst 91565 91686 mal 91686 92006 überhaupt 92006 92167 nicht 92167 92347 mit 92347 92708 Ungarn 92708 93369 extremer 93369 93530 zu 93530 93770 tun 93770 93931 zu 93931 94752 haben 94752 95033 bis 95033 95213 man 95213 95394 sich 95394 95514 die 95514 95775 erste 95775 96236 Ableitung 96236 97158 anguckt 97158 97258 und 97258 97498 stelle 97498 97759 fest 97759 97879 das 97879 98000 hat 98000 98140 was 98140 98280 mit 98280 98681 lokalen 98681 99202 Extrema 99202 99342 der 99342 99864 Ableitung 99864 100044 zu 100044 100866 tun 100866 101327 und 101327 101648 zwar 101648 101948 sehen 101948 102068 sie 102068 102570 das 102570 103151 hier 103151 103331 die 103331 104193 Steigung 104193 104674 fällt 104674 104855 die 104855 105356 Tangenten 105356 105656 gerade 105656 105857 wird 105857 106057 immer 106057 106919 flacher 106919 107120 die 107120 107561 Steigung 107561 107701 der 107701 108142 Tangenten 108142 108422 gerade 108422 108944 singend 108944 109425 sinkt 109425 109565 sie 109565 109926 singt 109926 110066 sie 110066 110868 sind 110868 111108 bis 111108 112612 hierhin 112612 112852 ab 112852 113894 da 113894 114075 geht's 114075 114235 wieder 114235 114696 aufwärts 114696 114816 mit 114816 114937 der 114937 115458 Tangenten 115458 115879 gerade 115879 116019 die 116019 116560 steigende 116560 117041 Tangenten 117041 117342 gerade 117342 118745 steigt 118745 118946 bis 118946 120308 hierhin 120308 120609 und 120609 120770 dann 120770 120910 wird 120910 120990 die 120990 121491 Tangenten 121491 121812 gerade 121812 122052 wieder 122052 124117 flacher 124117 124377 also 124377 124999 Wendepunkte 124999 125279 habe 125279 125420 ich 125420 125801 da 125801 125981 wo 125981 126141 die 126141 126542 erste 126542 127224 Ableitung 127224 127945 lokale 127945 128547 extreme 128547 129629 hat 129629 129890 Komma 129890 130030 die 130030 130270 erste 130270 130691 Ableitung 130691 131293 Gänsefüßchen zu 131293 132616 skizzieren 132616 132816 wir 132816 133036 hatten 133036 133337 schon 133337 133417 die 133417 133638 erste 133638 134159 Ableitung 134159 134700 null 134700 135061 sein 135061 135662 muss 135662 136083 nämlich 136083 136304 bei 136304 136464 den 136464 137005 lokalen 137005 138148 Extrema 138148 138428 ganz 138428 139150 maximus 139150 139430 null 139430 139771 sein 139771 140192 lokales 140192 140753 Minimum 140753 141214 Semikolon 141214 142337 sein 142337 142758 lokales 142758 144943 Maximum 144943 145163 muss 145163 145283 sie 145283 145624 Null 145624 147428 sein 147428 147749 an 147749 148210 diesem 148210 149473 Punkt 149473 149773 muss 149773 151016 sie 151016 151677 ein 151677 152479 lokales 152479 153221 Minimum 153221 153722 haben 153722 153902 will 153902 154283 sagen 154283 154664 ihre 154664 155406 Ableitung 155406 155666 gleich 155666 156227 zweimal 156227 156708 angenommen 156708 157129 ?? 157129 157510 zwar 157510 158472 ableiten 158472 158653 ihre 158653 161419 Ableitung 161700 162341 lokales 162341 162923 Minimum 162923 163865 haben 163865 163985 die 163985 164246 zwei 164246 164306 ?? 164306 165809 abgeleitet 165809 166150 werden 166150 166390 kann 166390 166711 heißt 166711 166851 es 166851 167052 aber 167052 167212 dass 167212 167332 die 167332 167813 Tangente 167813 167954 der 167954 169156 Ableitung 169156 169778 horizontal 169778 170058 sein 170058 171361 muss 171361 171802 lokales 171802 172263 Minimum 172263 172925 horizontalen 172925 173586 Intervention 173586 173927 nach 173927 174087 die 174087 174568 Ableitung 174568 175691 steht 175691 176212 Punkt 176212 176533 stehen 176533 176994 wird 176994 177214 muss 177214 177475 das 177475 177635 hier 177635 177916 noch 177916 178276 zum Teil 178276 178757 Tangente 178757 179038 haben 179038 179238 das 179238 179499 muss 179499 179619 ein 179619 180120 lokales 180120 180581 Minimum 180581 182957 sein 184764 185165 hier 185165 185325 bei 185325 185606 dem 185606 186147 umgekehrt 186147 186388 bei 186388 186568 dem 186568 187129 Wendepunkt 187129 189314 umgekehrt 189314 189514 die 189514 190156 Steigung 190156 190597 steigt 190597 190918 steil 190918 191298 steigt 191298 191479 wird 191479 191659 immer 191659 192100 steiler 192100 192240 und 192240 192441 über 192441 192541 die 192541 192842 Stadt 192842 193082 ?? 193082 193383 hat 193383 193603 das 193603 194084 hier 194084 194265 muss 194265 194365 ein 194365 194826 lokales 194826 195528 Maximum 195528 195648 der 195648 196109 Steigung 196109 197472 sein 197472 197692 Komma 197692 197873 dass 197873 197993 es 197993 198093 im 198093 198414 Detail 198414 198654 liegen 198654 199176 mag 199176 199316 aber 199316 199516 vom 199516 199917 Prinzip 199917 200178 her 200178 200819 ums 200819 201220 Prinzip 201220 201561 vermissen 201561 201841 hier 201841 201942 ein 201942 202764 lokales 202764 203505 Maximum 203505 203645 der 203645 204106 Steigung 204106 206351 haben 206351 206512 wohl 206512 206873 gemerkt 206873 207293 ein 207293 207734 lokales 207734 208115 Wachstum 208115 208356 der 208356 208957 Steigung 208957 209158 nicht 209158 209458 erfüllt 209458 209619 und 209619 209979 selbst 209979 210140 ?? 210140 210641 lokales 210641 212164 Maximum 212164 212345 der 212345 214910 Steigung 215330 216332 das heißt 216332 216533 hier 216533 217395 die 217395 217976 Ableitung 217976 219158 muss 219158 219519 Maxi 219519 220000 Aussehen 220000 220281 vielleicht 220281 220461 so 220461 222345 aussehen 222345 222365 ?? 222365 223247 prinzipiell 223247 223468 nicht 223468 223829 exakt 223829 224310 passieren 224310 224490 muss 224490 224590 und 224590 225011 prinzipiell 225011 225152 auf 225152 226535 Verlauf 226535 226675 da 226675 228960 maximal 228960 230984 dort 230984 231205 ganz 231205 235825 gelungen 236606 236927 so 236927 237167 könnte 237167 237287 die 237287 237889 Ärztin 237889 238009 die 238009 239212 Steigung 239212 239673 das heißt 239673 239813 wenn 239813 239913 ich 239913 240094 auf 240094 240214 der 240214 240555 Suche 240555 240755 nach 240755 241537 Wendepunkten 241537 241757 oder 241757 241998 Wände 241998 242339 stellen 242339 242439 die 242439 242780 Nixon 242780 243020 dazu 243020 243401 wenn 243401 243661 ich 243661 243782 auf 243782 243862 der 243862 244042 Suche 244042 244183 nach 244183 244864 Wendepunkten 244864 245606 bin 245606 245846 kann 245846 245987 ich 245987 246167 nach 246167 246628 lokalen 246628 247229 maximal 247229 247690 lokalen 247690 248833 Minimal 248833 249013 der 249013 249675 Ableitung 249675 252120 suchen 258365 258666 und 258666 258926 eines 258926 259487 klar 259487 259648 wie 259648 259788 man 259788 260269 Kriterien 260269 260530 dafür 260530 262294 findet 262294 262474 sie 262474 263015 betrachten 263015 263376 lokale 263376 264037 Maxima 264037 264438 lokalen 264438 264859 Minimal 264859 264980 der 264980 265581 Ableitung 265581 266423 Atoll 266423 266543 in 266543 266783 all 266783 266944 dem 266944 267104 was 267104 267265 ich 267265 267465 eben 267465 267926 geschrieben 267926 269550 habe 269550 269850 setzt 269850 270031 sich 270031 270492 einfach 270492 270732 F 270732 270933 durch 270933 271614 Beistrich 271614 271774 ich 271774 272015 suche 272015 272255 jetzt 272255 272476 kein 272476 273137 lokales 273137 273919 Extremum 273919 274140 von 274140 274340 elf 274340 274741 Besuch 274741 275042 eines 275042 275182 von 275182 275202 ?? 275202 277717 Beistrich 277719 278000 diese 278000 278200 drei 278200 279603 Kriterium 279603 279784 aber 279784 279944 dann 279944 280485 angewendet 280485 280726 auf 280726 280926 die 280926 284995 Ableitung 284995 285215 was 285215 285416 muss 285416 285636 also 285636 288603 gelten 288603 290968 elf 290968 291750 F 291750 292010 hat 292010 292271 eine 292271 293935 Wendestelle 293935 294877 ein 294877 298084 Wendestelle 298086 298387 ein 298387 300030 X 300030 300531 daraus 300531 302035 folgt 302035 302195 dem 302195 302496 gleichen 302496 303077 Kriterium 303077 303257 wie 303257 305703 eben 305703 305923 an 305923 306084 der 306084 307166 Stelle 307166 307467 muss 307467 307607 man 307607 308048 lokales 308048 308509 Maximum 308509 309070 lokales 309070 309631 Minimum 309631 309772 der 309772 310273 Ableitung 310273 312678 haben 315535 316317 also 316317 316417 muss 316417 316497 die 316497 317058 zweite 317058 317640 Ableitung 317640 317740 null 317740 319925 sein 321698 322179 wenn 322179 322600 denn 322600 322720 die 322720 323101 Funktion 323101 323442 zweimal 323442 324003 abzuleiten 324003 325306 ist 325306 325526 Komma 325526 325627 die 325627 325847 Franz 325847 328132 jeweils 328132 328393 sind 328393 328673 wir 328673 328874 schon 328874 328994 an 328994 329134 den 329134 329335 an 329335 329455 den 329455 329916 Tangenten 329916 330056 nicht 330056 330317 daran 330317 330758 gemalt 330758 331119 habe 331119 331379 diese 331379 331981 Tangente 331981 332161 an 332161 332321 die 332321 333263 Ableitung 333263 333584 heißt 333584 333724 dass 333724 333825 die 333825 334246 zweite 334246 334666 Ableitung 334666 334847 null 334847 335107 sein 335107 336029 muss 336029 336270 hier 336270 336470 muss 336470 336571 ich 336571 337192 Nullstelle 337192 337352 von 337352 337453 der 337453 337914 zweiten 337914 338395 Ableitung 338395 340399 haben 340399 340559 und 340559 340740 dann 340740 340860 noch 340860 340940 die 340940 341281 zweite 341281 341782 Ableitung 341782 343546 untermalen 343546 343947 Beistrich 343947 344127 sowie 344127 344187 die 344187 344769 Zeitarbeit 344769 344949 oder 344949 345310 drunter 345310 347495 mein 347495 347555 ?? 347555 351223 Auschnitt 351223 352646 soll 352646 354269 gemeint 354269 354490 ?? 354490 354771 unten 354771 354891 auf 354891 354991 der 354991 355272 Seite 355272 355472 noch 355472 356735 Luft 356735 357116 ?? 357116 357396 Siggi 357396 358819 das 358819 359140 hier 359140 359381 muss 359381 359501 die 359501 359942 zweite 359942 360443 Ableitung 360443 360684 null 360684 362287 sein 362287 362548 hier 362548 362808 muss 362808 363570 die 363570 364151 zweite 364151 364692 Ableitung 364692 364973 null 364973 366095 sein 366095 366276 an 366276 366516 dieser 366516 366837 Stelle 366837 366957 ist 366957 367519 offensichtlich 367519 367599 die 367599 367960 zweite 367960 368421 Ableitung 368421 369242 positiv 369242 369343 an 369343 369563 dieser 369563 369844 Stelle 369844 370044 ist 370044 370144 sie 370144 370746 offensichtlich 370746 371387 negativ 371387 371487 an 371487 371688 dieser 371688 372069 Stelle 372069 372309 ist 372309 373091 sie 373091 375195 negativ 375195 375356 Pi 375356 375596 mal 375596 376759 Daumen 376759 377380 war 377380 377521 nicht 377521 377761 ganz 377761 378162 gelungen 378162 378443 Pi 378443 378763 mal 378763 380206 Daumen 380206 380547 so 380547 380768 ein 380768 381630 Verlauf 381630 381990 gerade 381990 382271 solche 382271 382552 damit 382552 382692 das 382692 382812 man 382812 382993 zum 382993 383474 draufsetzen 383474 385127 Schulung 385407 386048 sehr 386048 389837 schön 389837 390097 so 390097 390278 ein 390278 390739 Verlauf 390739 390879 Pi 390879 391079 mal 391079 391561 Daumen 391561 391801 hatte 391801 391941 sie 391941 392122 sind 392122 392262 es 392262 392422 ist 392422 392863 bisschen 392863 393324 heftig 393324 393565 dass 393565 394407 die 394407 394808 die 394808 395209 Steigung 395209 395349 ist 395349 395429 ja 395429 395569 nicht 395569 395690 so 395690 396110 heftig 396110 396251 der 396251 396551 sollte 396551 398355 etwas 398355 398836 weniger 398836 399398 negativ 399398 399738 werden 399738 400119 sowas 400119 401001 vielleicht 401001 401202 das 401202 401342 noch 401342 403366 dazu 403366 403607 als 403607 403868 Idee 403868 404048 ?? 404048 404208 hier 404208 404349 ist 404349 404429 die 404429 404770 zweite 404770 405150 Ableitung 405150 405832 positiv 405832 405952 der 405952 406092 die 406092 406353 erste 406353 406754 Ableitung 406754 407576 steigt 407576 407816 ist 407816 407896 die 407896 408217 zweite 408217 408678 Ableitung 408678 409400 negativ 409400 409560 denn 409560 409680 die 409680 410001 erste 410001 410682 fällt 410682 410983 jetzt 410983 411063 die 411063 411384 zweite 411384 411765 Ableitung 411765 412326 negativ 412326 412466 denn 412466 412587 die 412587 412887 erste 412887 413910 fällt 413910 414691 hier 414691 414892 an 414892 415273 dem 415273 416074 Wendepunkt 416074 416275 der 416275 416916 Wendestelle 416916 417197 muss 417197 417357 die 417357 417758 erste 417758 418379 Ableitung 418379 418660 an 418660 418840 ein 418840 419742 lokales 419742 419943 bei 419943 420163 dem 420163 420304 ihr 420304 420725 lokales 420725 421165 Maximum 421165 422709 haben 422709 423030 seit 423030 423430 zweite 423430 423952 Ableitung 423952 425174 muss 425174 425515 Null 425515 425856 sein 425856 426076 das 426076 426577 ist 426577 428462 ein 428462 429424 notwendiges 429424 430045 Kriterium 430045 430185 es 430185 430446 gibt 430446 430686 nicht 430686 431568 rückwärts 431568 431789 das 431789 431909 hier 431909 433212 ist 433212 434114 notwendig 434114 434334 aber 434334 434535 nicht 434535 435216 hinreichend 435216 435397 aus 435397 435517 dem 435517 435818 selben 435818 436038 Grund 436038 436219 wie 436219 437301 eben 437301 437742 Punkt 437742 440528 wenn 440528 440969 dich 440969 441270 aber 441270 441490 nicht 441490 444256 hinreichend 446724 447045 wir 447045 447265 haben 447265 448408 zum Beispiel 448408 448588 im 448588 449290 Rechenbeispiel 449290 451695 gesehen 451695 451855 dass 451855 451996 das 451996 452196 nicht 452196 452356 nur 452356 452677 dass 452677 452857 das 452857 453058 hier 453058 453238 nur 453238 453699 notwendig 453699 453840 aber 453840 454020 nicht 454020 454521 hinreichend 454521 455223 ist 455223 455543 Komma 455543 455844 denken 455844 456044 Sie 456044 456966 an 456966 457167 den 457167 459011 hier 459011 459131 da 459131 459352 ist 459352 459432 die 459432 459813 zweite 459813 461216 Ableitung 461216 461336 an 461336 461416 der 461416 461697 Stelle 461697 461937 null 461937 462579 null 462579 462739 aber 462739 463300 definitiv 463300 463481 ist 463481 463641 das 463641 463862 hier 463862 464202 keine 464202 465325 Wendestelle 465325 465545 ich 465545 466447 komme 466447 466608 mit 466608 466708 der 466708 467369 Linkskurve 467369 467530 und 467530 467650 ich 467650 467931 gehen 467931 468031 in 468031 468131 der 468131 468712 Linkskurve 468712 468933 das 468933 469053 hier 469053 469233 ist 469233 469474 keine 469474 470035 Wendestelle 470035 470436 trotzdem 470436 470596 so 470596 470897 zweite 470897 471358 Ableitung 471358 473553 null 474090 474571 das 474571 475493 Gegenbeispiel 475493 475854 warum 475854 475994 es 475994 476175 nicht 476175 476716 hinreichend 476716 478440 ist 478440 478580 es 478580 478840 kann 478840 479041 sein 479041 479221 das 479221 479321 es 479321 479542 weiter 479542 479823 beim 479823 479943 ?? 479943 480083 des 480083 480725 Autors 480725 480945 keine 480945 481827 Wendestelle 481827 482027 wenn 482027 482148 ich 482148 482328 eine 482328 483110 habe 483110 483250 die 483250 483691 Fusion 483691 484172 Klammer zu 484172 485836 werden 485836 487600 dann 487600 487760 ein 487760 488001 Stück 488001 488361 Karten 488361 490065 erstellen 490065 490586 so 490586 490887 das 490887 491167 ist 491167 491649 notwendig 491649 491789 aber 491789 491949 nicht 491949 492530 hinreichend 492530 492691 die 492691 492951 anderen 492951 493473 Kriterien 493473 493613 kann 493613 493733 man 493733 493934 durch 493934 494495 genauso 494495 496339 übertragen 496339 496800 aber 496800 496980 es 496980 497221 hat 497221 497481 eine 497481 500809 Wendestelle 500809 501410 eine 501410 503294 Wendestelle 503294 503715 ein 503715 504737 X 504737 505299 genau 505299 505780 dann 505780 506702 wenn 506702 506942 ein 506942 507423 scharfes 507423 509187 Kriterium 509187 509608 analog 509608 509848 zu 509848 510169 dem 510169 510470 eben 510470 510811 von 510811 513056 dem 513056 513497 lokalen 513497 514078 Maxima 514078 514258 und 514258 516964 Minimalpaaren 516964 517165 nach 517165 517465 wollte 517465 519991 mir 519991 521314 da 521314 521414 die 521414 521855 Fusion 521855 522276 selbst 522276 522336 ?? 522336 522837 lokales 522837 523338 Extremum 523338 523438 in 523438 523699 X 523699 523899 wenn 523899 524360 die 524360 524942 Ableitung 524942 525142 einen 525142 525783 Nulldurchgang 525783 526084 hatte 526084 526204 ich 526204 526445 suche 526445 526766 jetzt 526766 526946 nach 526946 527307 lokalen 527307 527788 Extrema 527788 527968 der 527968 529271 Ableitung 529271 529391 die 529391 530133 Ableitung 530133 530374 hat 530374 530494 ein 530494 530855 lokales 530855 531316 Extremum 531316 531636 genau 531636 531837 dann 531837 531997 wenn 531997 532398 die 532398 532919 zweite 532919 533420 Ableitung 533420 533621 einen 533621 534182 Nulldurchgang 534182 536317 hat 536561 537283 Situation 537283 537543 ihr 537543 537924 Dasein 537924 538626 Wendestelle 538626 538966 zweite 538966 539447 Ableitung 539447 540089 Nulldurchgang 540089 541091 Wendestelle 541091 541432 zweite 541432 541953 Ableitung 541953 542153 null 542153 543015 Durchgang 543015 543236 und 543236 543376 das 543376 543476 ist 543476 543616 ein 543616 543977 scharfes 543977 544979 Kriterium 544979 545962 F zwei 545962 546583 Strich 546583 547084 hat 547084 547305 ein 547305 547585 X 547585 547866 einen 547866 550632 Nulldurchgang 556371 556792 das 556792 557032 ist 557032 557614 notwendig 557614 557814 und 557814 561663 hinreichend 561663 561943 Punkt 561943 562104 es 562104 562344 muss 562344 562965 gelten 562965 563126 und 563126 563286 wenn 563286 563406 es 563406 563687 gilt 563687 563948 dann 563948 564108 sind 564108 564228 wir 564228 564369 auch 564369 566794 fertig 567244 570371 und 570371 570591 das 570591 571493 schulmäßige 571493 573538 ist 573538 574019 analog 574019 574279 zu 574279 574901 dem 574901 575422 dritten 575422 575763 wieder 575763 575983 was 575983 576464 wie 576464 576765 was 576765 577206 denn 577206 577466 da 577466 578849 war's 578849 579030 die 579030 579651 Funktionen 579651 579751 der 579751 580253 lokales 580253 580834 Extremum 580834 580994 ein 580994 582157 X 582157 582457 ganz 582457 582718 sicher 582718 582918 hat 582918 583039 sie 583039 583319 das 583319 583540 wenn 583540 583740 ich 583740 584782 weiß 584782 585063 das 585063 585223 die 585223 585544 erste 585544 585985 Ableitung 585985 586386 müssen 586386 586486 die 586486 586827 zweite 586827 587408 Ableitung 587408 587949 ungleich 587949 588130 null 588130 589012 ist 589012 589172 ich 589172 589413 suche 589413 589713 jetzt 589713 590014 nach 590014 590395 lokalen 590395 591056 Extrema 591056 591277 der 591277 591738 ersten 591738 592980 Ableitung 592980 593261 weicht 593261 593361 der 593361 593923 Wassertiefen 593923 594123 zum 594123 594444 selbst 594444 595005 Wendepunkt 595005 595706 hat 595706 596548 also 596548 596849 ganz 596849 597470 zu 597470 598332 Beistrich 598332 598673 nämlich 598673 598773 ein 598773 599415 zweiter 599415 599535 die 599535 599936 zweite 599936 601018 Ableitung 601018 601239 null 601239 601519 sein 601519 601640 die 601640 601900 dritte 601900 602381 Ableitung 602381 602822 ungleich 602822 603023 null 603023 603223 dann 603223 603423 kann 603423 603564 ich 603564 603804 ganz 603804 604045 sicher 604045 605829 sein 605829 605989 ob 605989 606089 ich 606089 606210 schon 606210 606470 fast 606470 606630 ein 606630 606831 Nummer 606831 607432 zusicherte 607432 607633 das 607633 608555 ist 608555 608875 nicht 608875 610459 notwendig 610459 610760 aber 610760 611020 dafür 611020 613105 hinreichend 613105 613526 also 613526 613786 F 613786 615490 Appendix 615490 617214 Hartz 617214 619278 werdende 619278 620080 Stelle 620080 621102 an 621102 622886 X 622886 624049 folgt 624049 624309 wenn 624309 624490 ich 624490 625251 weiß 625251 625572 das 625572 626213 die 626213 626855 zweite 626855 627456 Ableitung 627456 627657 null 627657 629400 ist 629400 629641 und 629641 629821 dass 629821 629962 die 629962 630643 dritte 630643 631124 das 631124 631365 muss 631365 631605 alles 631605 631726 ?? 631726 631946 ?? 631946 632146 gleich 632146 632587 dreimal 632587 633249 differenzierbar 633249 633970 sein 633970 634191 als 634191 634311 die 634311 634612 dritte 634612 635153 Ableitung 635153 635614 ungleich 635614 635815 null 635815 637017 ist 637017 637278 das 637278 637438 ist 637438 637659 aber 637659 640284 leider 641639 643323 hinreichend 643323 644024 aber 644024 645588 nicht 645588 645748 was 645748 645908 das 645908 646229 Landes 646229 647071 ist 647071 647251 in 647251 647592 reichen 647592 647793 aber 647793 649256 leider 649256 649596 nicht 649596 650278 notwendig 650278 652864 hinreichend 652864 653285 aber 653285 653585 nicht 653585 655800 notwendig 656383 656824 also 656824 657024 wenn 657024 657125 sie 657125 657325 das 657325 658027 Wissen 658027 658247 haben 658247 658347 sie 658347 659029 gewonnen 659029 659209 Komma 659209 659329 wenn 659329 659430 sie 659430 659710 Pech 659710 660552 haben 660552 660753 es 660753 660853 die 660853 661133 dritte 661133 661614 Ableitung 661614 662015 gleich 662015 662276 null 662276 662456 und 662456 663659 trotzdem 663659 663859 ein 663859 664621 Wendepunkt 664621 664761 an 664761 665022 seine 665022 665744 Stelle 665744 666425 nicht 666425 668309 gut 668309 670584 dick