236 1258 bevor 1258 1358 ich 1358 1479 mit 1479 1579 der 1579 2100 Kettenregel 2100 2601 anfange 2601 2902 gerne 2902 3142 mal 3142 3403 eine 3403 4064 Erinnerung 4064 4165 wie 4165 5006 man 5006 6269 die 6269 6931 Ableitung 6931 7652 professioneller 7652 7973 Weise 7973 8394 anders 8394 8875 schreiben 8875 9336 kann 9336 9777 ohne 9777 10038 diesen 10038 10759 unsäglichen 10759 11100 Bruch 11100 11260 zu 11260 11701 verwenden 11701 12302 ?? 12302 12603 zu 12603 13024 mäßigen 13024 13325 Buch 13325 13525 F 13525 13706 von 13706 13886 X 13886 14187 plus 14187 14968 A 14968 15409 minus 15409 15570 F 15570 15750 von 15750 16011 X 16011 16211 durch 16211 17073 H 17073 17253 diese 17253 17494 Woche 17494 17734 sehr 17734 18276 unhandlich 18276 18396 wenn 18396 18556 man 18556 18897 irgendwas 18897 19518 nachweisen 19518 20260 wird 20260 20480 und 20480 20601 der 20601 20861 Trick 20861 21042 war 21042 21202 zu 21202 21583 sagen 21583 21863 okay 21863 21984 die 21984 22685 Funktion 22685 22866 an 22866 23086 eine 23086 23407 etwas 23407 23788 gestörte 23788 24028 Stelle 24028 24289 des 24289 24670 kantigen 24670 25091 Texten 25091 25371 unserer 25371 26353 Vorbereitung 26353 27596 wiederum 27596 27796 für 27796 27897 die 27897 28759 Kettenregel 28759 29159 Funktion 29159 29340 einer 29340 29721 gestellten 29721 30162 Stelle 30162 30462 ist 30462 30603 die 30603 31104 Funktion 31104 31224 an 31224 31384 der 31384 32507 Originalstelle 32507 33269 plus 33269 33489 das 33489 34251 vorstellen 34251 34712 irgendwo 34712 34872 ist 34872 35113 meine 35113 36917 Funktion 36917 38380 eher 38380 38640 ja 38640 38801 nicht 38801 39001 mein 39001 39803 Funktionswert 39803 39983 F 39983 40184 von 40184 42288 X 42512 43234 Warteschleife 43234 43614 klein X 43614 43995 Anwender 43995 44156 X 44156 45599 steht 45599 46020 so 46020 46521 ?? 46521 46801 möchte 46801 47062 wissen 47062 47242 was 47242 47443 meine 47443 47864 Funktion 47864 47964 an 47964 48044 der 48044 48305 Stelle 48305 48525 X 48525 48726 plus 48726 49006 H 49006 50349 ist 50349 50730 die 50730 51091 dümmste 51091 51492 Näherung 51492 51853 wäre 51853 52013 das 52013 52133 ich 52133 52574 sage 52574 52714 das 52714 52815 ist 52815 52935 das 52935 53135 sehr 53135 53396 gerne 53396 53656 stelle 53656 54739 X 54739 54859 die 54859 55140 nächst 55140 55480 bessere 55480 55881 Ernährung 55881 56362 dichtmachen 56362 56563 kann 56563 56823 ich 56823 57886 sage 57886 58026 ich 58026 58226 gucke 58226 58347 mir 58347 58447 die 58447 59048 Tangenten 59048 59369 gerade 59369 59589 an 59589 60050 anderer 60050 60451 Stelle 60451 60892 X 60892 61093 guck 61093 61173 ich 61173 61313 mir 61313 61393 die 61393 61935 Tangenten 61935 62255 gerade 62255 62456 an 62456 62616 wie 62616 62736 auch 62736 62877 immer 62877 63077 meine 63077 63498 Funktion 63498 64460 verläuft 64460 65222 noch 65222 65422 weg 65422 66324 haben 66324 66625 sollte 66625 67567 sowas 67567 67828 wäre 67828 68068 meine 68068 68449 Funktion 68449 68810 verläuft 68810 68910 die 68910 69211 Gruppe 69211 69331 die 69331 69832 Tangenten 69832 70012 war 70012 70333 damit 70333 70493 eine 70493 70774 Zahl 70774 70995 ?? 70995 71576 an 71576 71897 und 71897 72117 gucke 72117 72358 auf 72358 72758 der 72758 73320 Tangenten 73320 73680 gerade 73680 74081 nach 74081 74322 was 74322 74582 den 74582 74963 deren 74963 75264 Wert 75264 75725 wäre 75725 75885 an 75885 76026 der 76026 76306 Stelle 76306 76467 X 76467 76687 plus 76687 77409 H 77409 77569 das 77569 77769 heißt 77769 77890 es 77890 78110 kommt 78110 78291 noch 78291 78471 zu 78471 78631 dem 78631 78732 er 78732 78952 von 78952 79233 X 79233 79453 das 79453 79613 hier 79613 79834 ist 79834 79974 er 79974 80195 von 80195 81598 X 81598 81838 zu 81838 82019 dem 82019 82139 er 82139 82359 von 82359 83542 X 83542 83743 den 83743 84765 hier 84765 84945 auch 84945 85085 noch 85085 85186 ein 85186 85627 Stückchen 85627 86950 hinzu 86950 87350 nämlich 87350 87551 das 87551 87691 was 87691 87791 sie 87791 88132 kriegen 88132 88333 wenn 88333 88974 sie 88974 89174 mit 89174 89335 der 89335 90076 Steigung 90076 90257 der 90257 90858 Tangenten 90858 91279 gerade 91279 91399 die 91399 91740 Strecke 91740 91981 H 91981 92321 gehen 92321 92482 ?? 92482 92562 die 92562 92903 Strecke 92903 93364 H 93364 93544 sie 93544 93785 gehen 93785 93925 mit 93925 94045 der 94045 94406 Steigung 94406 94526 der 94526 95188 gelenkslangen 95188 95468 geraden 95468 95789 Strecke 95789 96310 haften 96310 96531 haben 96531 96771 sich 96771 97653 hier 97653 97914 auf 97914 98054 der 98054 98495 Tangenten 98495 98755 gerade 98755 99317 zurückgelegt 99317 99698 haben 99698 99898 mal 99898 100439 Beistrich 100439 100660 von 100660 100960 X 100960 101121 denn 101121 101221 die 101221 101662 Steigung 101662 101782 der 101782 102584 Tangentengrades 102584 103686 Beistrich 103686 103927 von 103927 104608 X 104608 104789 das 104789 105009 wäre 105009 105129 die 105129 105430 nächst 105430 105771 bessere 105771 106412 Ernährung 106412 106994 lineare 106994 107374 Ernährung 107374 107735 komplett 107735 107996 Nummer 107996 110561 ausführlich 111723 112104 bis 112104 112364 dahin 112364 112505 habe 112505 112585 ich 112585 112685 die 112685 113106 Funktion 113106 113206 und 113206 113367 ihre 113367 114208 Ableitung 114208 114790 plus 114790 115010 leider 115010 115351 stimmte 115351 115571 nicht 115571 115892 ganz 115892 115992 die 115992 116453 Funktion 116453 116634 kann 116634 116754 sich 116754 117235 davon 117235 118979 wegkommen 118979 119280 von 119280 120162 der 120162 120703 Tangenten 120703 122106 gerade 122106 122306 das 122306 122507 kann 122507 122687 man 122687 122948 hier 122948 123128 unter 123128 123369 diesem 123369 123729 Teppich 123729 124130 kehren 124130 124250 ein 124250 124571 Teppich 124571 125012 namens 125012 125674 klein O 125674 125974 von 125974 126936 H 126936 127137 das 127137 127297 ist 127297 127518 eine 127518 128460 Größe 128460 128640 mit 128640 128740 der 128740 129402 Eigenschaft 129402 129562 dass 129562 129702 der 129702 130845 Grenzwert 130845 131286 klein U 131286 131547 von 131547 132248 H 132248 132489 durch 132489 133310 H 133310 133591 null 133591 134032 ist 134032 134252 das 134252 134613 dieses 134613 134914 gegen 134914 135295 null 135295 135595 geht 135595 135776 für 135776 135956 H 135956 136337 gegen 136337 138452 null 139900 140321 das 140321 140481 ist 140481 140642 der 140642 141283 professionelle 141283 141504 Trick 141504 141604 die 141604 142045 Ableitung 142045 142426 anders 142426 142586 zu 142586 143127 schreiben 143127 143408 ohne 143408 143628 dass 143628 143949 man 143949 144590 dividieren 144590 144851 muss 144851 145031 durch 145031 145352 dieses 145352 146134 Haar 146134 146494 sage 146494 146895 einfach 146895 147116 dieser 147116 147416 Rest 147416 147617 hier 147617 147797 so 147797 148359 hinreichend 148359 148679 schnell 148679 148980 gegen 148980 149220 null 149220 150543 gehen 150543 150984 diesen 150984 153790 Trickfunktionsableitung 153790 155795 umzuschreiben 155795 156116 wenn 156116 156436 jetzt 156436 156537 für 156537 156657 die 156657 159062 Kettenregel 159062 160024 nun 160024 160144 die 160144 160425 Nummer 160425 163051 dreizehn 163051 163512 ich 163512 164153 interessiere 164153 164394 mich 164394 165216 dafür 165216 165336 ?? 165336 165677 was 165677 165877 mit 165877 166098 einer 166098 166899 verketteten 166899 167521 Funktion 167521 169705 passiert 169707 170208 Klammer zu 170208 170609 Änderung 170609 170930 letztes 170930 171090 Mal 171090 171190 am 171190 171431 Ende 171431 171711 hatten 171711 172012 war 172012 172212 was 172212 172573 passiert 172573 172734 mit 172734 172974 einer 172974 173215 Mulde 173215 173756 ?? 173756 173956 mit 173956 174037 der 174037 174818 Modifikation 174818 174959 ?? 174959 175179 eine 175179 175580 Funktion 175580 175840 von 175840 177023 einem 177023 177865 mal 177865 178085 ein 178085 178586 anderes 178586 178767 was 178767 179128 passiert 179128 179268 wenn 179268 179368 ich 179368 179589 sein 179589 180631 Produkt 180631 180771 in 180771 180992 sein 180992 181353 Produkt 181353 181513 das 181513 181753 X 181753 182094 etwas 182094 182395 ändere 182395 182635 F 182635 183056 Magie 183056 183157 und 183157 183317 das 183317 183477 X 183477 183738 etwas 183738 183998 ändern 183998 184239 jetzt 184239 184379 habe 184379 184459 ich 184459 184620 eine 184620 186263 Verkettung 186263 186504 eine 186504 186925 Funktion 186925 187165 einer 187165 187767 anderen 187767 187907 und 187907 188047 ich 188047 188488 ändere 188488 188729 das 188729 189009 X 189009 191355 etwas 191483 191724 das 191724 191864 kann 191864 191984 man 191984 192144 jetzt 192144 192505 Leerschritt 192505 193026 hinschreiben 193026 193147 mit 193147 193347 diesem 193347 193808 klein U 193808 194029 von 194029 194870 H 194870 195111 mich 195111 195291 erst 195291 195472 mal 195472 195953 hinschreiben 195953 196173 was 196173 196414 innen 196414 196634 drin 196634 197677 passiert 197677 198017 Beistrich 198017 198659 drunterschreiben 198659 198799 ?? 198799 200202 direkt 200202 200723 hier 200723 201164 schreiben 201164 201325 was 201325 201485 mit 201485 201625 dem 201625 201826 G 201826 203409 passiert 203409 204231 dieses 204231 204411 an 204411 204572 einer 204572 204852 etwas 204852 205414 gestörten 205414 205814 Stelle 205814 205995 ist 205995 206195 das 206195 206496 G 206496 206656 an 206656 206817 der 206817 208019 Originalstelle 208019 208420 plus 208420 208641 das 208641 208821 was 208821 208921 ich 208921 209082 von 209082 209182 der 209182 209803 tangential 209803 210204 gerade 210204 210745 ablehnte 210745 211286 Tangenten 211286 211527 gerade 211527 212148 ablesen 212148 212289 wie 212289 213672 eben 213672 213812 der 213812 214193 Wert 214193 214594 groß H 214594 214874 mal 214874 214975 die 214975 218462 Ableitungsverwertungshammer 218462 218582 die 218582 219665 Ableitung 219665 220326 ?? 220326 222150 Ernährung 222150 223754 los 223754 224054 was 224054 224315 jetzt 224315 224495 als 224495 224736 Fehler 224736 225297 auftreten 225297 227181 mag 227181 227542 wovon 227542 227903 Hahne 227903 228103 nicht 228103 229106 das 229106 229587 klein O 229587 229807 von 229807 230629 H 230629 230849 das 230849 230950 ist 230950 231130 was 231130 231270 der 231270 231471 innen 231471 231771 drin 231771 234137 steht 235103 235524 das 235524 235744 ist 235744 236005 G 236005 236306 von 236306 237007 X 237007 239152 plus 239152 239172 ein 239172 239192 gewisser 239192 241597 Versatz 242742 243283 sich 243283 243484 also 243484 243744 hier 243744 244987 rechnen 244987 245187 das 245187 245368 ist 245368 245568 eine 245568 246771 Funktion 246771 247994 von 247994 248414 GE 248414 248775 von 248775 249417 X 249417 249797 Funktion 249797 250058 F 250058 250299 von 250299 250459 G 250459 250699 von 250699 251000 X 251000 251261 und 251261 251662 etwas 251662 253385 daneben 253385 253546 das 253546 253766 den 253766 253987 Sack 253987 254728 Privatunternehmen 254728 254869 ist 254869 255089 dafür 255089 255450 empfindlich 255450 256111 einfachen 256111 256773 neuen 256773 257234 kurzen 257234 257935 Namen 257935 258116 den 258116 258497 Jazz 258497 258938 weinend 258938 259118 den 259118 259379 mal 259379 260461 einfach 260461 260742 das 260742 261182 Stückchen 261182 261363 sieht 261363 261523 sich 261523 263908 daneben 264431 264872 das 264872 265193 bis 265193 265473 jetzt 265473 265734 alles 265734 265874 immer 265874 266014 noch 266014 267177 exakt 267177 267377 weil 267377 267498 ich 267498 269081 hier 269081 269242 mit 269242 269462 diesem 269462 269943 klein U 269943 270224 von 270224 270945 H 270945 271286 Jones 271286 271707 gefunden 271707 272088 habe 272088 272589 dieses 272589 273852 ungefähr 273852 274172 geht 274172 274373 im 274373 274894 Grenzwert 274894 276137 gegen 276137 276457 ?? 276457 276658 mit 276658 277259 einzubauen 277259 278241 solche 278241 278742 exakten 278742 279424 Gleichungen 279424 279805 also 279805 280005 was 280005 280266 innen 280266 280486 drin 280486 280907 steht 280907 281208 die 281208 281629 Funktion 281629 282010 G 282010 282170 an 282170 282250 der 282250 282691 gestörten 282691 283192 Stelle 283192 283593 Funktion 283593 283794 die 283794 283974 eine 283974 284756 Originalstelle 284756 285958 plus 285958 286139 auf 286139 286219 der 286219 286680 Tangenten 286680 286940 gerade 286940 287041 ein 287041 287462 bisschen 287462 287903 aufwärts 287903 288043 oder 288043 288444 abwärts 288444 289666 gehen 289666 289807 in 289807 290027 X 290027 290208 H 290208 290789 weitergehen 290789 291350 plus 291350 291671 was 291671 291931 jetzt 291931 292052 noch 292052 292312 dazu 292312 292613 kommt 292613 292813 weil 292813 293054 man 293054 293515 Funktion 293515 294437 gehen 294437 294717 nicht 294717 294958 gleich 294958 295058 der 295058 295519 Tangenten 295519 295860 gerade 295860 296121 ist 296121 296401 sondern 296401 297123 um 297123 298666 sich 298666 298847 an 298847 298967 die 298967 299388 Tangenten 299388 299668 gerade 299668 300590 irgendwie 300590 300771 von 300771 300891 der 300891 301132 kein 301132 301432 Grade 301432 301913 bekommen 301913 302755 kann 302755 302956 dass 302956 303056 es 303056 303316 alles 303316 303397 in 303397 303757 dieses 303757 304158 wovon 304158 304379 H 304379 305361 ein 305361 307245 gebaut 307245 307445 was 307445 307626 also 307626 307706 in 307706 307826 der 307826 308327 Funktion 308327 308568 F 308568 309129 steht 309129 310191 ist 310191 310332 die 310332 310793 ursprüngliche 310793 311394 Funktionswert 311394 311655 von 311655 313038 G 313038 313699 plus 313699 314020 eine 314020 315142 Störung 315142 315283 die 315283 315603 nämliche 315603 315944 Komma 315944 316185 hat 316185 317107 zwei 317107 317568 ganze 317568 318650 Familie 318650 318971 aus 318971 319151 einer 319151 319692 solchen 319692 320013 wird 320013 320314 die 320314 320795 RA 320795 321156 zwei 321156 321456 wird 321456 323020 definiert 323020 323200 für 323200 323380 mich 323380 323721 heute 323721 323942 hier 323942 324042 und 324042 324363 heute 324363 324543 als 324543 324703 das 324703 324844 was 324844 325224 darüber 325224 325806 steht 325806 326207 entweder 326207 326307 die 326307 326808 Funktion 326808 327409 F 327409 327570 an 327570 327730 die 327730 327930 von 327930 328091 X 328091 328271 plus 328271 329394 H zwei 329394 330336 ?? 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606260 606480 damit 606480 606621 ich 606621 606741 es 606741 607062 andersrum 607062 607322 sagen 607322 607563 sollen 607563 607863 also 607863 608024 die 608024 608385 Elemente 608385 608826 tatsächlich 608826 608926 die 608926 609347 Ableitung 609347 609687 gestand 609687 609868 was 609868 610088 hier 610088 610750 steht 610750 610950 ist 610950 611030 die 611030 611511 Ableitung 611511 611632 der 611632 612173 verketteten 612173 612654 Funktion 612654 613055 gewesen 613055 614318 sein 614318 614478 die 614478 614718 innere 614718 615139 Funktion 615139 615801 ableiten 615801 616262 mal 616262 616422 die 616422 616723 äußere 616723 617104 Funktion 617104 617545 ableiten 617545 617785 an 617785 617905 der 617905 618246 inneren 618246 618888 Stelle 618888 619088 das 619088 619248 ist 619248 619329 die 619329 620892 altbekannte 620892 621513 Kettenregel 621513 621634 und 621634 622215 hoffentlich 622215 622516 eine 622516 623157 grobe 623157 623438 Idee 623438 623538 wie 623538 623698 man 623698 623838 sie 623838 624360 herleiten 624360 624921 könnte 624921 625141 das 625141 625342 war 625342 626204 die 626204 626925 Kettenregel 626925 627206 also 627206 627426 wenn 627426 627647 sie 627647 628008 F 628008 628609 verkettet 628609 628789 mit 628789 629110 G 629110 629290 dass 629290 629391 es 629391 629551 diese 629551 630012 Funktion 630012 630112 eher 630112 630393 von 630393 631175 G 631175 631716 angewendet 631716 631856 auf 631856 632497 ?? 632497 632758 wenn 632758 632878 Sie 632878 633099 diese 633099 633580 Funktion 633580 634181 ableiten 634181 634662 kriegen 634662 636326 sie 636326 636486 die 636486 636787 außer 636787 637188 Funktion 637188 637809 abgeleitet 637809 637929 an 637929 638070 der 638070 638350 inneren 638350 638912 Stelle 638912 639332 schreitet 639332 639673 anders 639673 639994 Punkt 639994 640074 die 640074 640415 übliche 640415 640896 Reihenfolge 640896 641136 schreibe 641136 641257 ich 641257 641597 immerhin 641597 641698 die 641698 642940 Häuserfunktion 642940 643161 an 643161 643281 der 643281 643622 inneren 643622 644444 Stelle 644444 644905 F 644905 645326 strich 645326 645767 verkettet 645767 645927 mit 645927 646649 geh 646649 647991 mal 647991 648272 muss 648272 650477 mal 650477 650637 die 650637 651178 Innovation 651178 651800 abgeleitet 651800 651980 das 651980 652101 ist 652101 652241 das 652241 652401 was 652401 652481 ich 652481 653002 schuhmäßig 653002 653283 kennen 653283 653443 die 653443 653784 äußere 653784 654265 Ableitung 654265 654526 malt 654526 654686 in 654686 654786 der 654786 655929 Ableitung 655929 657953 äußere 657953 658334 mal 658334 658675 die 658675 660359 innere 660359 663004 Ableitung 663006 663447 an 663447 664068 Hindernisse 664068 664329 müssen 664329 664569 Hände 664569 664950 werden 664950 665131 aber 665131 665331 das 665331 665592 kriegt 665592 665732 man 665732 665973 eigentlich 665973 666073 in 666073 666273 fünf 666273 666654 Minuten 666654 666895 in 666895 667075 das 667075 667295 wäre 667295 668237 die 668237 668698 einfachste 668698 668819 Art 668819 668899 die 668899 669400 Kettenregel 669400 669701 sauber 669701 669841 zu 669841 672166 sein 672166 673208 noch 673208 674150 etwas 674150 674531 klarer 674531 674832 macht 674832 675113 warum 675113 675273 auch 675273 675413 das 675413 675533 sie 675533 675794 hinten 675794 676155 klein U 676155 676415 von 676415 677097 heißen 677097 677277 dann 677277 677558 muss 677558 677738 sie 677738 677819 die 677819 678239 Ableitung 678239 678680 gestanden 678680 679041 haben 679041 679382 also 679382 679522 habe 679522 679602 ich 679602 679703 die 679703 682278 Kettenregel 682280 682621 diese 682621 683182 Herleitung 683182 684345 ist 684345 684665 eher 684665 685687 unanschaulich 685687 685908 ich 685908 686489 Fisch 686489 686790 ist 686790 687471 veranschaulicht 687471 687652 mir 687652 687812 das 687812 688474 immer 688474 688594 in 688594 688794 dem 688794 688895 ich 688895 689115 zwei 689115 689877 Funktionsgraph 689877 690298 natürlich 690298 690879 einmal 690879 691059 den 691059 691420 Grafen 691420 691661 für 691661 692061 F 692061 692322 und 692322 692422 den 692422 692763 Grafen 692763 692943 für 692943 693485 G 693485 693966 das 693966 694667 ungeschickte 694667 696110 ist 696110 696571 lediglich 696571 696832 zwei 696832 697353 Graphen 697353 697533 in 697533 697774 ein 697774 699037 System 699037 699237 das 699237 699317 ich 699317 699498 was 699498 699999 ablesen 699999 701643 kann 701643 701943 nach 701943 702544 ?? 702544 702965 gerade 702965 703206 auch 703206 705711 noch 705713 706114 das 706114 706334 ist 706334 707056 mein 707056 708800 X 708800 708940 ich 708940 709341 baue 709341 710383 mal 710383 710644 drei 710644 711025 Achsen 711025 711325 dran 711325 711606 drei 711606 712147 unabhängige 712147 712708 Achsen 712708 712889 alle 712889 713049 nur 713049 713791 positiv 713791 715033 X 715033 716717 waren 716717 717278 dieses 717278 717539 X 717539 717779 kommt 717779 718000 aus 718000 718140 dem 718140 718521 ersten 718521 719523 Rausgewicht 719523 719784 immer 719784 720365 Banane 720365 720726 liefert 720726 720886 dir 720886 721127 solche 721127 721608 Einnahmen 721608 721868 keine 721868 722269 Verwirrung 722269 722390 zu 722390 722811 erzeugen 722811 722991 dass 722991 723191 das 723191 724234 Y 724234 724394 das 724394 724534 aus 724534 724614 der 724614 725356 Gesamtfunktion 725356 728102 rauskommt 728102 728623 war 728623 729104 alles 729104 730688 schwarz 730688 734857 nun 734857 735158 das 735158 735418 könnte 735418 735659 meine 735659 736200 Funktion 736200 736541 F 736541 738786 sein 738786 738946 die 738946 739507 nimmt 739507 739888 Werte 739888 740129 von 740129 740870 da 740870 741031 und 741031 741331 liefert 741331 741411 die 741411 741632 Nacht 741632 741812 da 741812 742153 werde 742153 742394 von 742394 742654 da 742654 742955 nach 742955 743195 da 743195 743536 werde 743536 743757 von 743757 743937 da 743937 744177 nach 744177 746503 da 746503 746763 meine 746763 747224 Funktion 747224 747525 gehe 747525 747825 müsste 747825 747906 ich 747906 748086 jetzt 748086 748367 leider 748367 748647 falsch 748647 748848 rum 748848 751353 einzeichnen 751353 751654 gucken 751654 751814 sich 751814 751975 das 751975 752055 so 752055 754741 hinkriege 755464 757068 sowas 757068 757288 hier 757288 757529 meine 757529 758010 Funktion 758010 758471 geht 758471 758611 aber 758611 758711 um 758711 759032 neunzig 759032 759312 Grad 759312 761718 gedreht 765800 766121 das 766121 766201 ich 766201 766341 so 766341 766862 nachgucken 766862 767263 kann 767263 767404 bei 767404 767764 diesem 767764 768065 X 768065 768326 kommt 768326 768566 das 768566 768706 aus 768706 768827 der 768827 769248 Fusion 769248 769428 geh 769428 771172 raus 771172 771513 Mama 771513 772014 tatsächlichen 772014 772194 Punkt 772194 772354 ?? 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883082 883262 dass 883262 883924 reflexartig 883924 884144 der 884144 884305 sehr 884305 884685 ungeschickt 884685 885186 hingeschrieben 885186 885427 scharf 885427 885567 auf 885567 885788 diese 885788 886088 Seite 886088 886309 G 886309 886569 von 886569 888714 X 888714 888975 das 888975 889195 hier 889195 889596 wäre 889596 890117 G 890117 891280 von 891280 891580 X 891580 891881 plus 891881 894276 H 895722 895882 nicht 895882 896163 gerade 896163 896363 so 896363 896724 gut 896724 897305 gelaufen 897305 897566 hier 897566 897706 ich 897706 897967 müsst 897967 898167 sich 898167 899170 hier 899170 899550 deutliche 899550 899931 Tangenten 899931 900212 gerade 900212 900492 habe 900492 900573 ich 900573 900753 bei 900753 900873 der 900873 901074 man 901074 901515 deutliche 901515 901936 Tangenten 901936 902196 gerade 902196 903098 dran 903098 903359 besser 903359 905604 kennen 905604 908991 lernen 910437 915127 sowas 915127 915368 jetzt 915368 915508 gehe 915508 915608 ich 915608 915729 mit 915729 915929 meinem 915929 916109 G 916109 916370 von 916370 916591 X 916591 916811 plus 916811 917472 H 917472 917693 in 917693 918154 meine 918154 918655 Funktion 918655 918956 F 918956 923305 rein 923305 924528 Beistrich 924528 924728 von 924728 924929 rechts 924929 925751 Anfang 925751 926091 wird 926091 926653 auch 926653 926953 das 926953 927094 ist 927094 927374 jetzt 927374 927735 G 927735 928236 von 928236 928537 F 928537 928938 von 928938 929238 X 929238 929699 plus 929699 930240 H 930240 930461 das 930461 930641 viele 930641 934049 Klammern 934049 934189 und 934189 934710 anscheinend 934710 935292 ich 935292 935492 guck 935492 935652 ich 935652 936073 hier 936073 936334 auf 936334 936514 der 936514 937176 Tangenten 937176 937577 gerade 937577 938318 nach 938318 938559 mehr 938559 938739 oder 938739 939381 minder 939381 939561 auf 939561 939661 der 939661 939801 dann 939801 940002 den 940002 940303 gerade 940303 940523 von 940523 940844 F 940844 944161 nach 944350 945412 Messgenauigkeit 945412 945653 sieht 945653 945954 man 945954 946154 dass 946154 946234 die 946234 946535 beiden 946535 947256 Steigungen 947256 947477 sich 947477 948399 multiplizieren 948399 950504 müssen 951027 951528 dieses 951528 952129 Stückchen 952129 953893 hier 953893 954094 wird 954094 954274 auf 954274 954414 dem 954414 954675 Weg 954675 954956 von 954956 955236 da 955236 955537 nach 955537 956018 da 956018 956218 mit 956218 956359 der 956359 957902 Steigung 957902 958062 der 958062 958523 Funktion 958523 958804 G 958804 960788 multipliziert 960788 960969 wenn 960969 961069 die 961069 961630 Funktion 961630 963615 G 963615 964136 Steigung 964136 964336 null 964336 965238 hat 965238 965379 dann 965379 965799 verläuft 965799 965940 sie 965940 967804 so 967804 968084 dieses 968084 969067 Stückchen 969067 969247 wird 969247 969688 überhaupt 969688 970009 nichts 970009 970209 auf 970209 970390 der 970390 970830 Achse 970830 971171 mal 971171 971993 null 971993 972234 wenn 972234 972414 diese 972414 972935 Funktion 972935 973256 jede 973256 973697 Steigung 973697 974118 eins 974118 974358 hat 974358 974559 hier 974559 975160 fünfundvierzig 975160 975581 Grad 975581 975741 dann 975741 975902 ist 975902 976102 diese 976102 976503 Stückchen 976503 976623 so 976623 976884 groß 976884 976984 wie 976984 977245 das 977245 979089 Stückchen 979089 979269 wenn 979269 979389 die 979389 980131 Funktion 980131 980552 die 980552 980933 Steigung 980933 981273 zwei 981273 981614 hat 981614 981875 sich 981875 982236 hier 982236 982496 eine 982496 982937 Einheit 982937 983158 unter 983158 983438 zwei 983438 983879 Einheiten 983879 984220 haben 984220 984561 die 984561 984821 Jungs 984821 984982 und 984982 985443 Edelstahl 985443 985483 ?? 985483 985783 zwei 985783 986565 hätte 986565 986946 würden 986946 988549 sie 988549 988850 hier 988850 989030 mit 989030 989171 dem 989171 989692 einfachen 989692 990253 reingehen 990253 990373 und 990373 990674 damit 990674 990995 dem 990995 991416 doppelten 991416 994122 rausgehen 995290 995711 also 995711 995871 was 995871 996914 sich 996914 997234 hier 997234 997455 auf 997455 999680 der 999680 999800 der 999800 1000181 ablöse 1000181 1000361 nach 1000361 1000461 der 1000461 1000842 zweiten 1000842 1001544 x-Achse 1001544 1001824 habe 1001824 1002065 sich 1002065 1002185 auf 1002185 1002285 der 1002285 1002706 zweiten 1002706 1003448 x-Achse 1003448 1004370 habe 1004370 1004631 ist 1004631 1004751 das 1004751 1004931 was 1004931 1005092 ich 1005092 1005372 hier 1005372 1006515 hatte 1006515 1007056 mal 1007056 1007196 die 1007196 1007657 Steigung 1007657 1007898 von 1007898 1010313 G 1010401 1011103 also 1011103 1011463 diese 1011463 1011904 Strecke 1011904 1012385 ist 1012385 1014510 Haar 1014510 1014731 und 1014731 1015031 diese 1015031 1015412 Strecke 1015412 1017096 hier 1017096 1017456 ist 1017456 1019561 ungefähr 1019561 1020022 H 1020022 1020403 mal 1020403 1020583 die 1020583 1021145 Steigung 1021145 1021906 von 1021906 1022407 G 1022407 1022568 an 1022568 1022688 der 1022688 1022989 Stelle 1022989 1023209 X 1023209 1023790 natürlich 1023790 1024251 definierende 1024251 1024532 Stelle 1024532 1026556 X 1026556 1026977 Tangenten 1026977 1027258 gerade 1027258 1027378 hat 1027378 1027478 die 1027478 1027919 Steigung 1027919 1028781 X 1028781 1029042 diese 1029042 1029483 Stückchen 1029483 1029764 müsste 1029764 1030245 haben 1030245 1030505 eine 1030505 1030926 Steigung 1030926 1031187 von 1031187 1031467 G 1031467 1032610 sein 1032610 1032830 wird 1032830 1032971 und 1032971 1033351 dasselbe 1033351 1033792 Argument 1033792 1033993 noch 1033993 1035717 mal 1035717 1035877 ich 1035877 1036077 gehe 1036077 1036278 ich 1036278 1037060 hier 1037060 1037240 mit 1037240 1037440 einem 1037440 1037821 gewissen 1037821 1038423 Stückchen 1038423 1038583 auf 1038583 1038783 der 1038783 1039244 zweiten 1039244 1040687 x-Achse 1040687 1040908 in 1040908 1041289 meiner 1041289 1041730 Funktion 1041730 1042010 F 1042010 1043333 rein 1043333 1043534 was 1043534 1044055 hieraus 1044055 1044275 kommt 1044275 1044376 es 1044376 1044516 mit 1044516 1044616 der 1044616 1045017 Steigung 1045017 1045278 von 1045278 1045538 F 1045538 1046781 multipliziert 1046781 1047061 wenn 1047061 1047943 F 1047943 1048104 die 1048104 1049747 Steigung 1049747 1050148 ?? 1050148 1050429 minus 1050429 1050689 eins 1050689 1051150 hätte 1051150 1051371 mit 1051371 1051952 Business 1051952 1052313 Nase 1052313 1052554 Sven 1052554 1052814 F 1052814 1052934 die 1052934 1053295 Steigung 1053295 1053596 minus 1053596 1054017 eins 1054017 1055360 hätte 1055360 1055580 wäre 1055580 1055841 diese 1055841 1057043 Stückchen 1057043 1057284 mal 1057284 1057625 minus 1057625 1057885 eins 1057885 1058086 gleich 1058086 1058306 dem 1058306 1059629 Stückchen 1059629 1059809 wenn 1059809 1061894 F 1061894 1062074 die 1062074 1062515 Steigung 1062515 1062716 null 1062716 1062996 hätte 1062996 1063137 an 1063137 1063317 dieser 1063317 1066103 Stelle 1066103 1066304 F 1066304 1066404 die 1066404 1066765 Steigung 1066765 1066925 nur 1066925 1067166 hätte 1067166 1067266 an 1067266 1067466 dieser 1067466 1068589 Stelle 1068589 1068849 ich 1068849 1068970 mir 1068970 1069130 diese 1069130 1069471 Stückchen 1069471 1069751 rein 1069751 1069852 und 1069852 1069952 ich 1069952 1070152 komme 1070152 1070814 mit 1070814 1071275 null 1071275 1073419 raus 1073419 1076225 und so weiter 1076227 1076768 auch 1076768 1076989 von 1076989 1077470 hier 1077470 1077650 nach 1077650 1078071 hier 1078071 1078211 wird 1078211 1078352 mit 1078352 1078452 der 1078452 1079073 Steigung 1079073 1081599 multipliziert 1082416 1083057 das heißt 1083057 1083378 dieses 1083378 1083839 Stückchen 1083839 1084741 hier 1084741 1085102 ist 1085102 1087447 ungefähr 1087447 1088289 elf 1088289 1089431 strich 1089431 1089612 die 1089612 1090213 Steigung 1090213 1090313 ?? 1090313 1091015 ungleichmäßige 1091015 1091556 Stelle 1091556 1091797 F 1091797 1092117 strich 1092117 1092218 die 1092218 1092618 Steigung 1092618 1092739 an 1092739 1092999 dieser 1092999 1093641 Stelle 1093641 1093861 aber 1093861 1093981 ?? 1093981 1094282 Stelle 1094282 1094442 ist 1094442 1094703 das 1094703 1094923 G 1094923 1095204 von 1095204 1096166 X 1096166 1096928 Beistrich 1096928 1097128 an 1097128 1097269 der 1097269 1097609 Stelle 1097609 1097810 G 1097810 1098070 von 1098070 1098531 X 1098531 1098732 diese 1098732 1099674 Steigung 1099674 1099874 an 1099874 1100035 der 1100035 1100937 Stelle 1100937 1101117 die 1101117 1101338 von 1101338 1102440 X 1102440 1103442 mal 1103442 1103542 die 1103542 1103883 groß 1103883 1104084 das 1104084 1104484 Stückchen 1104484 1104745 war 1104745 1104925 und 1104925 1105106 das 1105106 1105206 war 1105206 1105687 ungefähr 1105687 1105888 H 1105888 1106669 Beistrich 1106669 1106890 von 1106890 1108904 X 1110451 1110992 mal 1110992 1111313 H 1111313 1111774 mal 1111774 1112014 die 1112014 1112556 Beistrich 1112556 1112816 von 1112816 1115282 X 1115282 1115522 das 1115522 1115803 heißt 1115803 1115883 die 1115883 1116404 Rate 1116404 1116645 mit 1116645 1116805 der 1116805 1116985 sich 1116985 1117186 diese 1117186 1117967 zusammengesetzte 1117967 1118388 Funktion 1118388 1120453 ändert 1120453 1120974 gerade 1120974 1121175 mit 1121175 1121295 der 1121295 1121455 sich 1121455 1121555 die 1121555 1122317 zusammengesetzte 1122317 1122858 Funktion 1122858 1123399 ändert 1123399 1123941 ist 1123941 1124261 das 1124261 1124682 mal 1124682 1125604 H 1125604 1126145 beteiligt 1126145 1126486 haben 1126486 1126707 Hans 1126707 1126807 die 1126807 1128471 Rate 1128471 1129212 ist 1129212 1129633 äußere 1129633 1130174 Ableitung 1130174 1130375 mal 1130375 1130635 innere 1130635 1131217 Ableitung 1131217 1131337 der 1131337 1131497 sieht 1131497 1131638 man 1131638 1131838 schon 1131838 1133221 wieder 1133221 1133401 die 1133401 1135626 Kettenregel 1135626 1135847 wie 1135847 1136167 ändert 1136167 1136328 sich 1136328 1136448 die 1136448 1137250 zusammengesetzte 1137250 1139114 Funktion 1139114 1139274 wenn 1139274 1139395 sie 1139395 1139595 durch 1139595 1140397 Haarteilen 1140397 1140577 als 1140577 1141058 gerade 1141058 1141279 mit 1141279 1141419 der 1141419 1141559 sich 1141559 1141760 das 1141760 1142040 ändert 1142040 1142141 die 1142141 1142722 Steigung 1142722 1142862 der 1142862 1143584 zusammengesetzten 1143584 1144225 Funktion 1144225 1144486 hat 1144486 1145368 ein 1145368 1145728 äußere 1145728 1146610 Ableitung 1146610 1146811 weil 1146811 1147091 innere 1147091 1147653 Ableitung 1147653 1147893 sie 1147893 1148234 kriegen 1148234 1148394 durch 1148394 1148595 diese 1148595 1149156 Verkettung 1149156 1149336 des 1149336 1149757 Produkt 1149757 1149898 der 1149898 1150238 beiden 1150238 1151882 Ableitungen 1151882 1152082 die 1152082 1152423 innere 1152423 1153024 Ableitung 1153024 1153125 an 1153125 1153245 der 1153245 1154247 Originalstelle 1154247 1154448 die 1154448 1154949 äußere 1154949 1155550 Ableitung 1155550 1155750 des 1155750 1156011 ist 1156011 1156151 das 1156151 1157013 gefährliche 1157013 1157214 die 1157214 1157574 äußere 1157574 1158356 Leitableitung 1158356 1158617 aber 1158617 1158857 an 1158857 1159018 der 1159018 1159338 Stelle 1159338 1159539 G 1159539 1159799 von 1159799 1160842 X 1160842 1161002 an 1161002 1161142 der 1161142 1161463 Stelle 1161463 1161603 an 1161603 1161744 der 1161744 1161864 man 1161864 1162185 die 1162185 1162545 äußere 1162545 1162986 Funktion 1162986 1163327 sonst 1163327 1164009 ausgewertet 1164009 1164389 hat 1164389 1164951 Beistrich 1164951 1165151 von 1165151 1165331 G 1165331 1165592 von 1165592 1166574 ?? 1166574 1166815 nicht 1166815 1167256 erfunden 1167256 1167677 Beistrich 1167677 1167857 von 1167857 1169962 X 1169962 1170182 das 1170182 1170322 ist 1170322 1171946 die 1171946 1172788 Kettenregel 1172788 1172908 wie 1172908 1173048 ich 1173048 1173149 sie 1173149 1173309 mir 1173309 1174351 vorstelle 1174351 1174692 man 1174692 1174993 kann 1174993 1175173 sie 1175173 1175293 wenn 1175293 1175434 man 1175434 1175694 will 1175694 1175935 so 1175935 1176616 herleiten 1176616 1176757 und 1176757 1176997 was 1176997 1177338 sauberer 1177338 1179022 macht 1179022 1179282 er 1179282 1179723 wichtiger 1179723 1180024 wäre 1180024 1181146 mir 1181146 1181387 diese 1181387 1182068 Vorstellung 1182068 1182188 die 1182188 1182790 Ableitungen 1182790 1183070 werden 1183070 1184073 multipliziert