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50862 51042 nicht 51042 51363 wirklich 51363 52245 ganz 52245 52465 was 52465 52645 man 52645 53327 ?? 53327 53808 nämlich 53808 53948 wenn 53948 54069 ich 54069 54510 folgendes 54510 56775 weiß 58200 59824 arm 59824 60004 ich 60004 60365 weiß 60365 60585 F 60585 60786 von 60786 61748 X 61748 62028 geht 62028 62469 gegen 62469 64514 null 64514 65376 für 65376 65676 X 65676 65997 gegen 65997 66278 irgend 66278 66498 ein 66498 66919 Vertex 66919 67320 null 67320 67520 mich 67520 67641 auch 67641 67781 immer 67781 67941 das 67941 68242 sein 68242 68583 mag 68583 68863 und 68863 69124 je 69124 69445 von 69445 69906 X 69906 70106 geht 70106 70427 gegen 70427 72070 Null 72070 74416 selbes 74416 74636 in 74636 74816 der 74816 75759 Situation 75759 75979 bin 75979 76139 ich 76139 76300 mit 76300 76681 meinem 76681 77202 Grenzwert 77202 78645 setzen 78645 81852 aufgeschmissen 81852 82112 das 82112 82253 war 82253 82533 ja 82533 82694 das 82694 83014 einen 83014 83175 der 83175 83375 eine 83375 83957 Problemfall 83957 84117 bei 84117 84217 den 84217 84598 Grenzwert 84598 85440 setzen 85440 85580 wenn 85580 85680 ich 85680 87264 zwei 87264 87885 R 87885 88286 Konvergent 88286 88907 der 88907 89248 Folgen 89248 89589 habe 89589 89930 addiere 89930 90070 ich 90070 91212 die 91212 91673 Wirtin 91673 91894 wird 91894 92054 den 92054 92415 Grenzwert 92415 93738 haben 93738 93979 und 93979 94059 es 94059 94199 wird 94199 94259 die 94259 94520 Summe 94520 95542 sei 95542 95642 die 95642 96684 Vision 96684 96945 einer 96945 97627 Problem 97627 97967 Support 97967 98108 so 98108 98709 funktioniert 98709 99410 Modifikation 99410 99811 Addition 99811 99871 die 99871 100272 Funktion 100272 100493 aber 100493 100994 Division 100994 101816 Problem 101816 102036 wenn 102036 102156 ich 102156 102337 so 102337 102517 eine 102517 103058 Position 103058 103319 habe 103319 103459 und 103459 103900 unten 103900 104081 geht 104081 104381 etwas 104381 104642 gegen 104642 106606 Null 106606 106787 dann 106787 106947 kann 106947 107067 ich 107067 107248 nicht 107248 108270 plötzlich 108270 108711 Grenzwerte 108711 109232 einsetzen 109232 109513 sagen 109513 109653 und 109653 109813 das 109813 110014 geht 110014 110274 gegen 110274 110755 blabla 110755 111056 durch 111056 111377 null 111377 111557 das 111557 111918 Routing 111918 112379 in 112379 113040 gute 113040 113101 ?? 113101 113281 zu 113281 113722 teilen 113722 113762 ?? 113762 115065 Stelle 115065 116508 an 116508 116648 der 116648 117129 Lobbyteil 117129 117410 hilft 117410 117610 ein 117610 117731 hin 117731 117831 und 117831 120166 wieder 120168 120449 setzt 120449 120729 dieser 120729 121050 Fall 121050 121511 Zähler 121511 121671 und 121671 121932 Nenner 121932 122172 gehen 122172 122573 beide 122573 122894 gegen 122894 123395 Null 123395 123575 in 123575 123676 der 123676 124016 Zelle 124016 124357 nicht 124357 124618 gegen 124618 124878 null 124878 125620 Dinge 125620 125901 ständig 125901 126121 vor 126121 126281 der 126281 126803 gängigen 126803 127083 drei 127083 127223 und 127223 127865 der 127865 128386 Undinge 128386 128687 gegen 128687 128907 Null 128907 129088 dann 129088 129268 sehen 129268 129368 Sie 129368 129749 sofort 129749 130030 auch 130030 130210 das 130210 130410 kann 130410 130611 nicht 130611 130952 sein 130952 131132 da 131132 131333 geht 131333 131513 was 131513 131854 schief 131854 132074 das 132074 132234 mit 132234 132435 nicht 132435 134640 kandidieren 134640 135602 sie 135602 135762 sie 135762 136083 teilen 136083 136384 etwas 136384 136564 das 136564 136744 immer 136744 137005 dichter 137005 137165 bei 137165 137787 dreißig 137787 138047 etwas 138047 138188 das 138188 138388 immer 138388 138669 dichter 138669 138849 war 138849 139029 nur 139029 139230 das 139230 139370 wird 139370 139510 es 139510 139651 ihnen 139651 139731 um 139731 139851 die 139851 140152 Ohren 140152 140453 fliegen 140453 140613 das 140613 140753 wir 140753 140893 auf 140893 141074 jeden 141074 141274 Fall 141274 141495 nicht 141495 142256 Konvergent 142256 142437 die 142437 143078 einzige 143078 143559 Chance 143559 143740 dass 143740 143880 das 143880 144441 Konvergent 144441 144662 ist 144662 144862 ist 144862 145023 das 145023 145243 auch 145243 145925 deren 145925 146566 Zähler 146566 146887 gegen 146887 147147 null 147147 148230 geht 148230 148450 diese 148450 149031 Situation 149031 149252 hat 149252 149492 nicht 149492 149593 nur 149593 149733 der 149733 150034 Nenner 150034 150234 geht 150234 150515 gegen 150515 151677 Null 151677 151797 der 151797 152198 Zähler 152198 152439 geht 152439 152780 gegen 152780 154163 Null 154163 154403 Komma 154403 154584 denn 154584 154744 da 154744 154904 nun 154904 157179 tun 157649 158090 und 158090 158190 das 158190 158491 nette 158491 160736 ist 162157 164542 wenn 164542 164662 es 164662 164963 koppelt 164963 165043 sie 165043 165204 zur 165204 165805 Ableitung 165805 165885 ?? 165885 166206 kommt 166206 166306 ein 166306 166567 kleiner 166567 166767 mal 166767 167248 richtig 167248 167589 aber 167589 167930 letzte 167930 168210 Woche 168210 168391 schon 168391 169152 Ableitungen 169152 169373 wenn 169373 169493 ich 169493 169714 die 169714 170315 Ableitung 170315 170716 bilden 170716 171938 kann 171938 172079 und 172079 172399 Zähler 172399 172520 und 172520 172780 Nenner 172780 175166 und 175991 176332 die 176332 177715 Ableitungen 177715 177855 die 177855 178577 Ableitung 178577 179158 des 179158 179699 Nenner 179699 180000 nicht 180000 180200 null 180200 180681 ist 180681 180882 aber 180882 181423 tatsächlich 181423 182906 schaut's 182906 183127 eine 183127 183347 setzt 183347 183487 sich 183487 183588 die 183588 184309 Funktionen 184309 184570 durch 184570 184710 ihre 184710 185412 Ableitungen 185412 185772 zwar 185772 185973 an 185973 186213 dieser 186213 186514 Stelle 186514 186674 an 186674 186795 der 186795 186935 der 186935 187396 Grenzwert 187396 187837 gebildet 187837 189701 ist 189701 189861 und 189861 189982 bin 189982 190383 fertig 190383 190523 das 190523 191024 fünfzehnten 191024 191485 tatsächlich 191485 192006 trotzdem 192006 192307 ?? 192307 193209 Beispiel 193209 194031 Komma 194031 194472 Aktion 194472 196706 sehen 198543 199966 will 199966 200267 wenn 200267 200407 ich 200407 202011 interessiert 202011 202452 nämlich 202452 202632 hat 202632 202752 es 202752 206721 darunter 206721 207583 ätzend 207583 208304 so 208304 208565 mich 208565 213275 interessiert 213275 214358 folgendes 214358 214618 der 214618 215661 Grenzwert 215661 216382 von 216382 216843 X 216843 217224 gegen 217224 218908 null 218908 220130 vorhandenen 220130 220892 Sinus 220892 221153 von 221153 221674 X 221674 222155 durch 222155 222335 E 222335 222716 hoch 222716 223458 X 223458 223899 minus 223899 224300 eins 224300 224520 das 224520 225703 Version 225703 226063 blöder 226063 226504 Fall 226504 226745 immer 226745 226945 mit 226945 227446 den 227446 227807 üblichen 227807 228509 Grenzwertsätzen 228509 228749 nicht 228749 229992 hinkriegt 229992 230433 Zähler 230433 230553 und 230553 230774 Nenner 230774 231054 gegen 231054 231455 beide 231455 231676 gehen 231676 231976 beide 231976 232277 gegen 232277 232538 null 232538 232718 E 232718 232979 hoch 232979 233700 X 233700 233921 X 233921 234161 gegen 234161 234642 null 234642 235264 Eriks 235264 235464 geht 235464 235725 gegen 235725 236125 eins 236125 236366 eins 236366 236607 minus 236607 236867 eins 236867 237088 geht 237088 237308 gegen 237308 237769 Null 237769 237909 der 237909 240295 Sinus 240295 241036 geht 241036 241317 auch 241317 241517 gegen 241517 243802 nur 243802 244283 nebenbei 244283 244724 werden 244724 244965 muss 244965 245085 man 245085 245266 das 245266 245526 machen 245526 245707 was 245707 245907 wäre 245907 246047 wenn 246047 246308 darum 246308 246428 der 246428 247009 Kosinus 247009 247370 Stelle 247370 247531 was 247531 247791 wäre 247791 247931 wenn 247931 248032 Sie 248032 248453 Wert 248453 249194 Kosinus 249194 249375 von 249375 249996 X 249996 250216 durch 250216 250417 ihr 250417 250958 wechselndes 250958 253514 einsetzen 254095 254456 ?? 254456 254656 das 254656 255137 elegante 255137 255618 entscheiden 255618 255739 der 255739 256260 Kosinus 256260 256480 geht 256480 256801 gegen 256801 258024 eins 258024 258284 X 258284 258545 gegen 258545 259687 Null 259687 260008 tätige 260008 261491 Funktion 261491 261672 gegen 261672 261932 seinen 261932 262133 Wert 262133 262233 an 262233 262313 der 262313 262574 Stelle 262574 263075 nur 263075 263375 Bert 263375 263516 eine 263516 263736 Stelle 263736 263937 nur 263937 264077 von 264077 264598 großes S 264598 265099 ein 265099 265680 großes G 265680 266021 gegen 266021 266643 ein 266643 266863 durch 266863 267144 etwas 267144 267304 was 267304 267565 gegen 267565 269008 null 269008 270311 geht 270311 270571 wird 270571 270691 es 270691 270772 um 270772 270872 die 270872 271132 Ohren 271132 271433 fliegen 271433 271613 das 271613 271814 wird 271814 272054 nicht 272054 272616 Konvergent 272616 272836 sei 272836 273037 das 273037 273257 ?? 273257 273678 sofort 273678 274099 erledigen 274099 274279 das 274279 274480 kann 274480 274560 ich 274560 275121 fusionierte 275121 275342 aber 275342 275442 ?? 275442 275622 mit 275622 275783 dem 275783 276284 Sinus 276284 277607 oben 277607 277787 mit 277787 277907 dem 277907 278248 Sinus 278248 278448 kann 278448 278549 es 278549 279551 funktionierende 279551 279912 Sinus 279912 280112 geht 280112 280373 gegen 280373 281455 null 281455 281836 Zähler 281836 282117 Nenner 282117 282337 gehen 282337 282658 beide 282658 282978 gegen 282978 283259 null 283259 283500 das 283500 283780 könnte 283780 283880 im 283880 284742 Grenzfall 284742 285263 tatsächlich 285263 286807 hinhauen 286807 286987 Punkt 286987 287148 es 287148 287548 untersucht 287548 287829 damit 287829 287949 noch 287949 288450 geteilt 288450 289272 Ableitungen 289272 289493 was 289493 289853 passiert 289853 289994 mit 289994 290134 den 290134 291637 Ableitungen 291637 293261 aus 293261 296207 Talableitungen 296207 296388 an 296388 296508 die 296508 297089 Ableitung 297089 297390 vom 297390 298192 Sinus 298192 298352 an 298352 298472 der 298472 299154 Stelle 299154 300437 null 300437 300858 null 300858 301018 dann 301018 301178 sehr 301178 301679 ordentlichen 301679 302301 schreiben 302301 303062 so 303062 303303 die 303303 303664 Ableitung 303664 303824 von 303824 305448 Sinus 305448 305648 an 305648 305788 der 305788 306109 Stelle 306109 307252 null 307252 307432 ?? 307432 307532 die 307532 308314 Ableitung 308314 308695 aus 308695 309857 Kosinus 309857 310118 eine 310118 310419 Stelle 310419 311601 null 311601 312142 Ableitungen 312142 313125 sind 313125 313906 durch 313906 314127 die 314127 314608 Ableitung 314608 314828 von 314828 314969 E 314969 315189 hoch 315189 315450 X 315450 315730 minus 315730 316091 eins 316091 316211 an 316211 316312 der 316312 316652 Stelle 316652 318156 null 318156 318637 Eriks 318637 319298 ableiten 319298 319479 es 319479 319699 wieder 319699 319980 ihrem 319980 320360 X 320360 320661 minus 320661 321423 eins 321423 321703 fliegt 321703 322485 raus 322485 322605 die 322605 322846 hoch 322846 323207 nur 323207 325251 verstehen 325251 326233 macht 326233 326654 groß 326654 326835 von 326835 327015 null 327015 327256 ist 327256 327917 eins 327917 328057 E 328057 328318 hoch 328318 328518 null 328518 328699 ist 328699 329280 netterweise 329280 329681 nicht 329681 330342 null 330342 330563 dann 330563 330843 geht 330843 331284 der 331284 332287 orbital 332287 332467 wenn 332467 332708 ich 332708 332948 jetzt 332948 333149 nicht 333149 333269 mehr 333269 333489 durch 333489 333710 null 333710 334071 Teile 334071 334351 jedoch 334351 334491 null 334491 334692 ist 334692 337137 eins 337137 337298 und 337298 337398 der 337398 337578 Sach 337578 337759 dann 337759 339262 einfach 339262 339623 guter 339623 340104 Lobbyteil 340104 340284 und 340284 340404 es 340404 340585 ist 340585 341988 eins 341988 342108 und 342108 343150 ergreifend 343150 343451 auch 343451 343632 wenn 343632 343792 hier 343792 344012 Null 344012 344233 durch 344233 344433 null 344433 346879 steht 346979 347701 an 347701 347941 wird 347941 348142 dieser 348142 349023 Grenzwert 349023 349264 nett 349264 350146 funktionieren 350146 350306 die 350306 350627 obere 350627 351068 Zahl 351068 352010 wird 352010 352331 immer 352331 352571 sich 352571 352832 immer 352832 353012 mehr 353012 353133 der 353133 353614 unteren 353614 355317 nähern 355317 355498 und 355498 355979 zusammen 355979 356259 kürzt 356259 356400 sich 356400 356600 das 356600 357482 dann 357482 357622 im 357622 358123 Grenzwert 358123 358224 und 358224 358384 wird 358384 358765 eins 358765 359587 werden 359587 359827 kriegt 359827 359947 man 359947 360188 damit 360188 360308 den 360308 360930 Ableitungen 360930 361310 Firma 361310 361912 vorgelesen 361912 362273 tatsächlich 362273 362373 für 362373 362433 die 362433 362914 Ableitung 362914 363215 dein 363215 363535 Spiel 363535 364738 kommen 364738 364898 ist 364898 365279 wahrscheinlich 365279 365440 erst 365440 365540 ein 365540 365880 bisschen 365880 366462 überraschendes 366462 366602 das 366602 368206 fusioniert 368206 368606 Zähler 368606 368907 Nenner 368907 369128 durch 369128 369228 die 369228 369689 Ableitung 369689 370210 ersetzen 370210 370410 und 370410 370972 guckt 370972 371152 ob 371152 372916 dann 372916 373377 der 373377 374519 Nenner 374519 374620 in 374620 374720 der 374720 375161 Ableitung 375161 375341 null 375341 375562 ist 375562 375702 wenn 375702 375842 da 375842 376183 Kunden 376183 376404 keine 376404 376604 null 376604 378007 steht 378007 378308 am 378308 378328 ?? 378328 379190 gewonnen 379190 379470 Beistrich 379470 379691 müssen 379691 380012 beide 380012 380593 ableitbar 380593 380893 sein 380893 381134 beide 381134 382397 Funktionen 382397 382998 differenzierbar 382998 383259 sein 383259 385263 und so weiter 385263 385484 das 385484 386005 fusioniert 386005 386506 nebenbei 386506 387027 gesagt 387027 387708 auch 387708 387869 wenn 387869 388049 man 388049 389492 nichts 389492 389733 gegen 389733 390154 eine 390154 390515 Stelle 390515 390675 im 390675 391136 endlichen 391136 391397 geht 391397 391497 es 391497 391958 fusioniert 391958 392158 auch 392158 392258 im 392258 393401 unendlichen 393401 393621 Essen 393621 393942 bisschen 393942 394343 unschöner 394343 394523 zu 394523 395004 begründen 395004 395105 und 395105 395225 es 395225 395405 kann 395405 395546 auch 395546 395766 sein 395766 395886 dass 395886 395967 sie 395967 396147 sich 396147 396528 angucken 396528 396688 was 396688 397009 passiert 397009 397109 ich 397109 397791 teile 397791 398071 diese 398071 398632 Funktion 398632 398833 durch 398833 399073 diese 399073 399935 Funktion 399935 400096 was 400096 400436 passiert 400436 400577 im 400577 401218 endlichen 401218 401378 mit 401378 401479 dem 401479 402601 Patienten 402601 403082 eher 403082 403263 kann 403263 403383 man 403383 403603 auch 403603 404886 tun 404886 405067 ist 405067 405167 ein 405167 405427 bisschen 405427 405908 umständlicher 405908 406069 zu 406069 408334 begründen 409737 410338 Prinzip 410338 410619 jemals 410619 411060 begründen 411060 411381 könnte 411381 411601 als 411601 411962 Idee 411962 412242 das 412242 412543 bringt 412543 412704 es 412704 412824 in 412824 412904 der 412904 413245 Mischung 413245 413385 aus 413385 413445 ?? 413445 413786 bisschen 413786 413906 in 413906 414307 Richtung 414307 414968 Ableitung 414968 415109 die 415109 416672 Gladbacher 416672 417294 offiziell 417294 419539 Punkt 419539 419699 ich 419699 420000 muss 420000 420160 ja 420160 420601 wohl 420601 421763 dieses 421763 422204 Zähler 422204 422485 durch 422485 422826 Nenner 422826 423327 irgendwie 423327 424008 umschreiben 424008 424489 mithilfe 424489 424630 der 424630 427787 Ableitung 427801 428122 und 428122 429364 anscheinend 429364 429425 liegt 429425 429565 dann 429565 429886 alles 429886 430367 mögliche 430367 432692 raus 434346 434927 tätiges 434927 435228 Schreiben 435228 435348 Sie 435348 435448 die 435448 435990 Tangenten 435990 437713 gerade 437713 437974 wie 437974 438255 sieht 438255 438575 eigentlich 438575 438676 die 438676 438856 dann 438856 439157 den 439157 439517 gerade 439517 439638 an 439638 439738 die 439738 440299 Funktion 440299 440560 F 440560 440940 aus 440940 441281 deinem 441281 444228 Gähnen 444228 445150 hatte 445150 445390 und 445390 446473 dasselbe 446473 446873 für 446873 447996 die 447996 448537 Tangenten 448537 448858 gerade 448858 448958 an 448958 449058 die 449058 449539 Funktion 449539 449880 geht 449880 450101 seine 450101 450662 Tangenten 450662 450942 gerade 450942 451183 ist 451183 451383 eine 451383 451664 gute 451664 452366 Näherung 452366 453528 fünfundzwanzigsten 453528 454510 null 454510 454971 irgendwo 454971 455252 meine 455252 455773 Funktion 455773 456675 F 456675 456996 null 456996 457918 wird 457918 458860 nach 458860 460163 hinten 460163 460584 ?? 460584 460884 X 460884 461385 null 461385 461646 eine 461646 462127 Funktion 462127 462388 F 462388 462688 vierten 462688 465795 null 465795 466016 an 466016 466256 dieser 466256 467078 Stelle 467078 467358 meine 467358 469022 Funktionen 469022 470145 die 470145 471107 haben 471107 471307 eine 471307 472069 Funktion 472069 472450 G 472450 472750 wird 472750 473512 null 473512 473732 an 473732 474013 dieser 474013 476478 Stelle 476478 477060 unterschreibt 477060 477320 man 477320 477541 dann 477541 477801 den 477801 480327 geraden 481265 481506 die 481506 481926 Tangenten 481926 482247 geraden 482247 482387 sind 482387 482508 der 482508 482768 gute 482768 483269 Näherung 483269 483430 wenn 483430 483550 sie 483550 483770 unter 483770 483891 der 483891 484211 Lupe 484211 485053 gucken 485053 485254 sie 485254 485394 die 485394 485935 Funktion 485935 486296 aus 486296 486617 vier 486617 487158 Tangenten 487158 488260 war 488260 488501 aber 488501 488701 bis 488701 488822 in 488822 488902 die 488902 489423 Tangenten 489423 489784 geraden 489784 492089 aus 492089 492610 allgemein 492610 492810 erst 492810 492951 mal 492951 493512 hingeschrieben 493512 493652 eine 493652 494153 Tangenten 494153 494474 gerade 494474 494735 an 494735 494855 der 494855 496458 Stelle 496458 496819 X 496819 498683 null 498683 498964 ist 498964 499084 der 499084 500166 Funktionswert 500166 500327 an 500327 500447 der 500447 500768 Stelle 500768 501048 X 501048 502151 null 502151 502452 plus 502452 502692 die 502692 505458 Ableitung 505458 505659 an 505659 505759 der 505759 506059 Stelle 506059 506320 X 506320 507523 null 507523 507863 mal 507863 507903 ?? 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842282 842523 gucken 842523 842623 ob 842623 842703 ich 842703 842823 mir 842823 843084 dazu 843084 843525 enger 843525 844226 Übungsaufgaben 844226 844567 raus 844567 846682 denke