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Stelle 26077 26278 das 26278 26538 mache 26538 27240 ich 27240 27721 mehrmals 27721 28362 hintereinander 28362 28483 ich 28483 28703 wende 28703 28923 also 28923 29244 diese 29244 29906 Funktion 29906 30427 mehrfach 30427 31008 hintereinander 31008 33213 an 33300 34082 Komma 34082 34242 dass 34242 34543 ?? 34543 34984 gesichert 34984 37569 werden 37569 37750 zu 37750 39975 flach 39975 43643 besser 46683 47505 irgendwo 47505 47725 muss 47725 47946 meine 47946 48367 echte 48367 49008 Nullstelle 49008 50171 liegen 50171 50271 die 50271 50431 nenn 50431 50572 ich 50572 50772 mal 50772 50952 X 50952 52456 Unterstrich 52456 52857 klein X 52857 53157 null 53157 53378 schon 53378 53899 vergeben 53899 54340 ist 54340 54861 Punkt 54861 55081 das 55081 55222 soll 55222 55322 die 55322 55683 echte 55683 56264 Nullstelle 56264 59120 sein 65496 65977 die 65977 67500 Suche 67500 67520 kann 67520 67561 ich 67561 67801 nicht 67801 68242 genau 68242 68262 ?? 68262 68282 ich 68282 68743 suche 68743 70126 sie 70126 71970 nun 80519 80900 als 80900 81301 Innenwelt 81301 81501 von 81501 84227 eben 84227 84608 dieses 84608 86252 X 86252 86492 das 86492 86673 soll 86673 86853 X 86853 87053 null 87053 91042 sein 92045 92486 ?? 92486 92726 möchte 92726 92807 ich 92807 92907 mir 92907 93388 überlegen 93388 93528 wie 93528 93689 denn 93689 93889 diese 93889 95052 Funktion 95052 95272 diese 95272 95753 Funktion 95753 95893 hier 95893 96094 nicht 96094 96274 F 96274 96615 sondern 96615 96836 diese 96836 97818 Funktion 97818 97978 wie 97978 98138 die 98138 98399 das 98399 100002 schafft 100002 100283 sich 100283 100724 allmählich 100724 100884 auf 100884 101105 diese 101105 101887 Nullstelle 101887 104933 zusammenzuziehen 105147 106109 aber 106109 106249 man 106249 106450 kann 106450 106610 sich 106610 107512 überlegen 107512 107873 was 107873 108414 wäre 108414 108615 wenn 108615 108755 ich 108755 108935 denn 108935 109356 sofort 109356 109517 mit 109517 109597 der 109597 111962 richtigen 111962 112483 Position 112483 113345 gestartet 113345 114107 hätte 114107 114467 statt 114467 115049 wäre 115049 115309 was 115309 115670 wäre 115670 115830 wenn 115830 115991 ich 115991 116412 sofort 116412 116592 als 116592 117574 Startposition 117574 117695 die 117695 118035 echte 118035 118576 Nullstelle 118576 119037 geraten 119037 119899 hätte 119899 120120 was 120120 120501 passiert 120501 120681 wenn 120681 120801 sie 120801 121002 die 121002 121703 einsetzende 121703 122064 echte 122064 124700 Nullstelle 124717 125098 siehe 125098 125398 Excel 125398 126701 einsetzen 126701 126922 wird 126922 127724 ja 127724 128145 F 128145 128285 die 128285 128706 Funktion 128706 129147 selbst 129147 129367 null 129367 129768 werden 129768 130209 das heißt 130209 130550 ?? 130550 130850 X 130850 131071 null 131071 131372 wieder 131372 132755 raus 132755 132995 sind 132995 133176 die 133176 133316 auch 133316 133737 sinnvoll 133737 134318 ist 134318 135120 dann 135120 135360 diese 135360 136042 Iteration 136042 136383 soll 136383 136563 dann 136563 136683 der 136683 137525 gefälligst 137525 137685 wenn 137685 137786 ich 137786 137906 schon 137906 138026 mit 138026 138126 dem 138126 138487 richtigen 138487 138708 Wert 138708 139169 startet 139169 139229 ?? 139229 139409 nicht 139409 140391 verfälschen 140391 140752 sondern 140752 140913 dann 140913 141193 einfach 141193 141333 da 141333 141734 sitzen 141734 142135 bleiben 142135 142276 wenn 142276 142376 sie 142376 142496 da 142496 142717 schon 142717 143077 sitzen 143077 143198 auf 143198 143318 dem 143318 143659 richtigen 143659 144100 Wert 144100 144280 sind 144280 144360 sie 144360 144520 auf 144520 144601 den 144601 144901 richtigen 144901 145082 Wert 145082 145242 wieder 145242 145623 raus 145623 145723 die 145723 146344 F 146344 146565 F 146565 146645 I 146645 146946 oben 146946 147868 von 147868 148128 X 148128 148670 Unterstrich 148670 148810 von 148810 148890 der 148890 149131 echten 149131 149552 Nullstelle 149552 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168954 diesen 168954 169275 Punkt 169275 169575 laufen 169575 169696 und 169696 169816 man 169816 169996 kann 169996 170117 sich 170117 170277 noch 170277 170518 mehr 170518 171399 überlegen 171399 171580 über 171580 171700 den 171700 173765 Grafen 173765 173925 von 173925 174186 dieser 174186 176130 Funktion 176130 176451 möchte 176451 176651 ihn 176651 177533 zeigen 177533 177693 dass 177693 177954 dieser 177954 178275 Graph 178275 179056 horizontal 179056 179197 der 179197 179778 durchlaufen 179778 181752 muss 182578 182979 das 182979 183239 möchte 183239 183340 ich 183340 183500 Ihnen 183500 183921 zeigen 183921 184021 der 184021 184302 muss 184302 184462 so 184462 184683 oder 184683 185284 durchlaufen 185284 185945 horizontal 185945 186206 musste 186206 186326 der 186326 186767 durchlaufen 186767 186968 wir 186968 187288 dann 187288 188892 anfängt 188892 189152 oder 189152 190255 dahinten 190255 190876 weitergeht 190876 191017 ist 191017 191117 mir 191117 191959 Relativschnur 191959 192179 als 192179 192299 er 192299 194464 muss 195433 196636 hier 196636 196896 eine 196896 197477 horizontale 197477 197898 Tangente 197898 198179 haben 198179 198420 das 198420 198560 das 198560 198901 spannen 198901 199221 wir 199221 199322 da 199322 199562 jetzt 199562 199682 im 199682 200003 einzelnen 200003 200544 weitergeht 200544 201346 Fragezeichen 201346 203270 Fragezeichen 203270 203491 das 203491 203611 war 203611 203751 nicht 203751 203851 so 203851 204092 richtig 204092 206437 dramatisch 206437 206818 bekanntlich 206818 206998 sehr 206998 207139 viel 207139 208161 überlegen 208161 208462 indem 208462 209063 man 209063 209744 feststellt 209744 210927 dass 210927 211047 die 211047 211649 Tangente 211649 211889 hier 211889 212070 von 212070 212250 dieser 212250 212791 Funktion 212791 213433 horizontal 213433 213733 sein 213733 214595 muss 214595 214836 man 214836 215096 kleine 215096 215457 Übung 215457 216018 ableiten 216018 216158 und 216158 217241 etwas 217241 218083 ekelig 218083 218584 negieren 218584 220989 Funktion 220989 221310 diese 221310 221831 Funktion 221831 222071 möchte 222071 222172 ich 222172 222733 ableiten 222733 223655 das 223655 225439 Nummer 225439 226882 dreiundzwanzig 226882 227664 auch 227664 227964 das 227964 228105 sie 228105 228325 habe 228325 228646 immer 228646 229047 gesagt 229047 229127 ?? 229127 229468 Index 229468 231392 vierundzwanzig 231392 231492 die 231492 231893 Ableitung 231893 232314 davon 232314 232454 mit 232454 232955 Lückentext 232955 233196 Nummer 233196 236052 dreiundzwanzig 236371 238736 ?? 238736 238997 was 238997 239177 wird 239177 241833 passieren 253460 254081 also 254081 254522 von 254522 254763 diesem 254763 255965 Denkwiederholungszeichen 255965 256106 die 256106 258631 Ableitung 258631 259112 schreitet 259112 259413 normal 259413 259814 in 259814 260034 das 260034 260515 Jahr 260515 261137 X 261137 261899 minus 261899 262039 die 262039 263642 Funktion 263642 263923 durch 263923 264083 die 264083 266288 Ableitung 266288 266609 das 266609 269275 abgeleitet 274286 274587 ?? 274587 274887 über 274887 275028 das 275028 277754 abgeleitet 277960 278421 auch 278421 278621 hier 278621 278882 steht 278882 279183 eine 279183 279724 Summe 279724 279984 X 279984 280445 ableiten 280445 280606 nach 280606 280866 X 280866 281147 macht 281147 282751 eins 282751 283733 minus 283733 284093 beschreibt 284093 284234 den 284234 284474 Seiten 284474 284955 gemeinhin 284955 285216 jetzt 285216 285456 diesen 285456 286759 Quotienten 286759 286940 die 286940 287481 Funktion 287481 287701 durch 287701 287862 ihre 287862 288884 Ableitung 288884 289004 die 289004 289565 ursprüngliche 289565 289986 Funktion 289986 290147 durch 290147 290307 ihre 290307 290848 Ableitung 290848 293013 abzuleiten 293013 293193 und 293193 293374 das 293374 293574 geht 293574 293755 dann 293755 295238 mit 295238 297623 Quotientenregel 297623 299167 minus 299167 299227 ?? 299227 299628 backe 299628 300369 so 300369 301432 der 301432 301852 Nenner 301852 302073 wird 302073 304749 gratuliert 307445 307686 jetzt 307686 307846 muss 307846 307986 ich 307986 308668 dem 308668 309790 ersten 309790 310111 ersten 310111 310331 dem 310331 311654 oberen 311654 311855 den 311855 312215 Zähler 312215 314200 ableiten 314200 314480 mal 314480 314681 den 314681 317086 Nenner 317086 318068 minus 318068 320133 umgekehrt 320133 320313 den 320313 320935 Zähler 320935 321356 stehen 321356 322518 lassen 322518 322859 mal 322859 323280 den 323280 323621 Nenner 323621 326326 ableiten 326326 327048 Erstableitung 327048 327208 noch 327208 327349 mal 327349 327870 ableitet 327870 328050 ?? 328050 328311 aber 328311 328451 die 328451 328972 zweite 328972 329634 Ableitung 329634 329894 der 329894 332099 Form 332394 332855 und 332855 333136 jetzt 333136 333316 guck 333316 333396 ich 333396 333537 mir 333537 333717 an 333717 334018 was 334018 334158 denn 334158 338367 passiert 338367 338387 an 338387 338407 der 338407 340351 Stelle 340351 340372 an 340372 340392 der 340392 340412 die 340412 340752 Funktion 340752 340873 null 340873 344240 wird 350042 350383 gucken 350383 350563 uns 350563 350764 das 350764 351565 an 351565 351706 da 351706 352588 steht 352588 353690 eins 353690 357118 minus 357118 357238 die 357238 358060 Ableitung 358060 358340 mal 358340 358440 die 358440 359102 Ableitung 359102 359262 das 359262 359403 ist 359403 359563 die 359563 360284 Ableitung 360284 360505 ins 360505 362529 Quadrat 362529 362810 und 362810 363051 steht 363051 363672 weiterhin 363672 363832 die 363832 364373 Ableitung 364373 364554 ins 364554 365295 Quadrat 365295 365496 schon 365496 368212 verdächtig 368214 368475 und 368475 368775 hier 368775 369096 steht 369096 369938 minus 369938 369958 die 369958 370699 Funktion 370699 370719 mal 370719 370740 die 370740 371301 zweite 371301 371962 Ableitung 371962 371982 was 371982 372443 passiert 372443 373085 da 373085 373405 minus 373405 373425 die 373425 373947 Funktion 373947 373987 mal 373987 374027 die 374027 374468 zweite 374468 375149 Ableitung 375149 375169 an 375169 375430 dieser 375430 375811 Stelle 375811 376011 und 376011 376131 an 376131 376192 der 376192 379358 Stelle 379358 379379 an 379379 379399 der 379399 379880 ich 379880 379900 die 379900 380421 Nullstelle 380421 381944 schon 381944 382265 insgeheim 382265 384490 weiß 384490 384510 X 384510 384670 Unterstrich 384670 384690 was 384690 385151 passiert 385151 385231 mit 385231 385773 den 385773 386193 beiden 386193 386214 an 386214 386374 der 386374 388699 Stelle 388870 389431 erste 389431 389672 wird 389672 389952 null 389952 390153 denn 390153 390594 X 390594 391135 Unterstrich 391135 391375 solle 391375 391676 gerade 391676 391857 eine 391857 392458 Nullstelle 392458 392698 sein 392698 393420 das heißt 393420 393640 der 393640 393941 fliegt 393941 395685 rausminus 395685 396066 null 396066 396286 wenn 396286 396407 Sie 396407 396527 so 396527 398150 wollen 398150 398331 und 398331 398491 jetzt 398491 398712 steht 398712 398912 hier 398912 399513 eins 399513 400055 minus 400055 400175 die 400175 400616 Ableitung 400616 400736 ins 400736 401217 Quadrat 401217 401397 durch 401397 401498 die 401498 402019 Ableitung 402019 402199 ins 402199 403322 Quadrat 403322 403602 macht 403602 405927 zusammen 405927 406068 wie 406068 407210 versprochen 407210 408072 null 408072 408914 Ableitungsquadrat 408914 409074 durch 409074 409856 Ableitungsvorrat 409856 410057 können 410057 410157 Sie 410157 411319 kürzen 411319 411660 eins 411660 412241 minus 412241 412702 eins 412702 412963 macht 412963 413885 null 413885 414306 das heißt 414306 414426 diese 414426 414787 Funktion 414787 414947 muss 414947 415468 tatsächlich 415468 415609 eine 415609 416230 horizontale 416230 416711 Tangente 416711 417052 haben 417052 417152 an 417152 417292 der 417292 419497 Stelle 419497 420540 sondern 420540 420780 über 420780 420980 diese 420980 421221 etwas 421221 421421 dumme 421421 421802 Rechnung 421802 424127 sieht 424129 424450 die 424450 424650 sieht 424650 425031 wirklich 425031 425251 so 425251 427657 aus 427657 427857 sie 427857 430433 geht 438202 438362 sie 438362 438703 geht 438703 439024 durch 439024 439264 diese 439264 439846 Stelle 439846 440126 X 440126 440627 Unterstrich 440627 440808 X 440808 441329 Unterstrich 441329 441449 die 441449 441930 Nullstelle 441930 442852 durch 442852 443093 und 443093 443253 hat 443253 443454 eine 443454 443874 Steigung 443874 444135 von 444135 446139 null 446139 446360 eine 446360 446881 horizontale 446881 447703 Tangente 447703 447983 jetzt 447983 448124 kann 448124 448244 man 448244 448665 hoffentlich 448665 448825 so 448825 449326 grob 449326 450469 verstehen 450469 451631 warum 451631 451852 die 451852 452794 Abweichungen 452794 453355 verziert 453355 454478 werden 454478 454658 wenn 454658 454959 sich 454959 456362 hier 456362 456542 in 456542 456663 der 456663 457144 gewissen 457144 457745 Abweichung 457745 458186 rein 458186 459148 gehen 459148 459469 jetzt 459469 459569 in 459569 459729 die 459729 460030 jährlich 460030 460150 mit 460150 460250 der 460250 462756 Original 462756 463317 Nullstelle 463317 463678 rein 463678 464119 sondern 464119 464319 mein 464319 465001 beratender 465001 465923 erster 465923 467005 Startwert 467005 467206 ein 467206 467486 erster 467486 467747 Wert 467747 468589 erstattet 468589 468809 wird 468809 468949 ja 468949 469170 nicht 469170 470373 hundertprozentig 470373 470513 die 470513 470994 Nullstelle 470994 471275 sein 471275 471435 das 471435 472738 Weges 472738 473339 mittelmäßiger 473339 473680 Treffer 473680 473800 ich 473800 474021 werde 474021 474381 etwas 474381 474822 daneben 474822 476025 liegen 476025 476225 ?? 476225 476406 das 476406 476787 angucken 476787 476887 wenn 476887 477027 ich 477027 477168 hier 477168 477508 etwas 477508 478070 daneben 478070 479453 liege 479453 479573 wie 479573 479813 weit 479813 479974 das 479974 480555 Ergebnis 480555 480735 dann 480735 481176 daneben 481176 482399 liegt 482399 482620 Komma 482620 482780 dass 482780 483101 grün 483101 483902 sehr 483902 485746 gut 485746 485887 wie 485887 486127 weit 486127 486308 sich 486308 486468 das 486468 486949 Ergebnis 486949 487190 dann 487190 487991 daneben 487991 488152 das 488152 488452 Gerücht 488452 488593 auf 488593 488693 der 488693 489234 Parabel 489234 490717 nach 490717 490878 ich 490878 491158 nehme 491158 491459 diese 491459 491840 Strecke 491840 493103 hier 493103 493263 und 493263 493543 nehme 493543 493684 die 493684 494004 mal 494004 494285 irgend 494285 494486 ein 494486 494987 Faktor 494987 495327 ins 495327 496851 Quadrat 496851 496971 und 496971 497212 habe 497212 497372 dann 497372 497532 diese 497532 497893 Strecke 497893 498334 hier 498334 499036 typischerweise 499036 499176 wird 499176 499356 das 499356 499938 hier 499938 500599 reparabel 500599 500900 sein 500900 501080 ?? 501080 501521 weitere 501521 501962 kubische 501962 502443 Parabel 502443 502563 dann 502563 502864 besser 502864 503104 sogar 503104 504367 hoch drei 504367 505510 aber 505510 505690 eher 505690 505971 verwirrt 505971 506652 es 506652 507113 wahrscheinlich 507113 507374 einfach 507374 507574 eine 507574 507775 ganz 507775 508095 normale 508095 508677 quadratische 508677 509118 Parabel 509118 509238 in 509238 509519 guter 509519 509919 Näherung 509919 510641 sein 510641 510841 was 510841 511042 hier 511042 511142 so 511142 511423 dran 511423 512345 schmiegt 512345 512545 und 512545 512686 das 512686 512906 heiß 512906 513026 ich 513026 513307 nehme 513307 513567 diese 513567 514710 Strecke 514710 514991 ins 514991 516133 Quadrat 516133 516313 dann 516313 516414 noch 516414 516614 mal 516614 516815 irgend 516815 516975 eine 516975 517476 Konstante 517476 517596 und 517596 517857 kriege 517857 518077 diese 518077 518398 Strecke 518398 518538 da 518538 518759 steckt 518759 518919 das 518919 519460 Quadrieren 519460 520242 wenn 520242 520443 ich 520443 520603 mit 520603 520803 dieser 520803 521304 Abweichung 521304 522146 rein 522146 522307 ich 522307 522687 daraus 522687 523068 gekriegt 523068 523289 habe 523289 523469 macht 523469 523890 dasselbe 523890 524111 noch 524111 524572 mal 524572 525073 Konstante 525073 525313 mal 525313 525474 das 525474 525654 Ding 525654 525814 ins 525814 526255 Quadrat 526255 526817 und so weiter 526817 528420 sofort 528420 528600 und 528600 528721 zum 528721 528961 Schluss 528961 529122 habe 529122 529242 ich 529242 529422 eben 529422 529863 Quadrat 529863 530244 vertrat 530244 530765 Quadrat 530765 531086 von 531086 531246 der 531246 533722 Abweichung 533724 534125 also 534125 534325 dass 534325 534526 das 534526 535508 quadratisch 535508 538334 geht 538334 538354 liegt 538354 540198 daran 540198 541661 das 541663 542104 diese 542104 542765 Funktion 542765 543547 hier 543547 543728 nach 543728 544429 horizontale 544429 544950 Tangente 544950 545070 an 545070 545251 dieser 545251 545612 richtigen 545612 545892 Stelle 545892 546093 hat 546093 546333 eine 546333 546834 Nullstelle 546834 548999 hat 550501 550742 das 550742 550922 ?? 550922 551062 sich 551062 551182 dann 551182 551283 im 551283 551804 Nachhinein 551804 552265 überlegen 552265 552566 erst 552566 552706 mal 552706 552826 sie 552826 553027 das 553027 553728 Newtonverfahren 553728 553868 nur 553868 554009 so 554009 554289 aus 554289 555211 Wiener 555211 555672 relativ 555672 556173 geschickte 556173 556614 Idee 556614 556835 aber 556835 557015 jetzt 557015 557256 keine 557256 557977 überwältigende 557977 559180 Idee 559180 559300 wie 559300 559421 ich 559421 559761 mithilfe 559761 559962 von 559962 561445 Tangenten 561445 561666 mich 561666 561866 immer 561866 562748 mehr 562748 562968 eine 562968 563670 Nullstelle 563670 563991 Stelle 563991 564331 nähern 564331 564712 kann 564712 565073 ?? 565073 565334 eben 565334 567178 nachgerechnet 567178 567358 und 567358 567478 sich 567478 567659 diese 567659 568180 Funktion 568180 568801 anguckt 568801 568901 die 568901 569042 der 569042 569382 ständig 569382 570064 ausgewertet 570064 570345 wird 570345 570605 X 570605 571407 Minusfunktion 571407 571587 durch 571587 572209 Ableitungen 572209 572329 wie 572329 572529 diese 572529 572890 Funktion 572890 573331 angucken 573331 573431 im 573431 575075 Detail 575075 575356 stellen 575356 575456 sie 575456 575817 fest 575817 575957 dass 575957 576137 diese 576137 576558 Annäherung 576558 576859 sogar 576859 577580 quadratisch 577580 577861 sein 577861 578302 muss 578302 578783 extrem 578783 581148 schnell