43 424 wenn 424 524 ich 524 785 zwei 785 1065 Duelle 1065 1386 Zahlen 1386 2428 addieren 2428 3170 Ergebnis 3170 3370 ist 3370 3751 dann 3751 4052 wieder 4052 4252 eine 4252 4633 reelle 4633 5896 Zahl 5896 6176 ?? 6176 6798 entsandte 6798 7820 sämtliche 7820 8081 ?? 8081 9384 okay 9384 9985 Zielmenge 9985 10145 sind 10145 10546 Forelle 10546 10967 Zahlen 10967 11208 aus 11208 11308 der 11308 11829 Addition 11829 11969 der 11969 13974 Maschine 13974 14194 die 14194 14314 die 14314 14856 Addition 14856 16519 baut 16519 16680 die 16680 17060 liefert 17060 17341 reelle 17341 17742 Zahlen 17742 18904 zurück 18904 19125 das 19125 19586 Erfordernis 19586 20768 schwieriger 20768 21009 was 21009 21270 durch 21270 21470 eine 21470 22152 hinreichende 22152 24517 rein 24919 25160 ich 25160 25520 darf 25520 25681 in 25681 25861 diese 25861 26502 Funktion 26502 26643 in 26643 26863 jeder 26863 27084 anderen 27084 27384 eigentlich 27384 27485 nur 27485 27765 ein 27765 28026 Ding 28026 29008 reintun 29008 30351 ?? 30351 30972 ich 30972 31333 nehme 31333 31574 ein 31574 31894 Punkt 31894 31954 die 31954 32315 zweite 32315 32816 Missionar 32816 32997 nimmt 32997 33317 Dinge 33317 33899 zum Beispiel 33899 34219 zwei 34219 35482 eins 35482 35783 Punkt 35783 36124 zwei 36124 36504 eins 36504 36885 schmeißen 36885 37006 sie 37006 38549 rein 38549 38729 und 38729 39311 kriegen 39311 39471 was 39471 39752 diese 39752 40012 aus 40012 40233 seiner 40233 41676 Tradition 41676 42337 drei 42337 42518 das 42518 42658 ist 42658 42758 der 42758 43600 Gedanke 43600 43861 hier 43861 44863 nämlich 44863 45023 die 45023 45304 Menge 45304 45544 aller 45544 46106 geordneten 46106 47709 Paare 47709 47809 die 47809 48150 Kinder 48150 48391 später 48391 48531 noch 48531 48691 mal 48691 49333 sauber 49333 49433 die 49433 49713 Menge 49713 49914 aller 49914 50415 geordneten 50415 50736 Paare 50736 51056 zu 51056 51337 sehen 51337 51718 Punkt 51718 51978 hier 51978 52219 aus 52219 52339 der 52339 54564 Ebene 54564 54704 D 54704 55065 stecken 55065 55205 sie 55205 55366 all 55366 55506 das 55506 55646 ist 55646 55747 nur 55747 55967 ein 55967 56368 einziges 56368 57270 Ding 57270 57430 der 57430 57791 Punkt 57791 58012 aber 58012 58232 ?? 58232 58473 hält 58473 58874 natürlich 58874 58994 die 58994 59595 Koordinate 59595 59996 Gibson 59996 60297 begonnen 60297 60497 hat 60497 60617 und 60617 60718 dann 60718 60858 ist 60858 61058 alles 61058 61199 wieder 61199 61299 in 61299 62161 Ordnung 62161 62281 und 62281 62381 es 62381 62542 kommt 62542 62642 die 62642 62902 Summe 62902 63584 raus 63584 63945 das heißt 63945 64085 das 64085 64566 System 64566 64847 tut 64847 65207 Essen 65207 65488 nimmt 65488 66450 die 66450 67031 Funktion 67031 67292 als 67292 67693 Plus 67693 68294 tut 68294 68495 sie 68495 69517 nimmt 69517 69757 ein 69757 70198 paar 70198 70359 X 70359 71120 Y 71120 71381 streng 71381 72103 genommen 72103 72303 ein 72303 72924 geordnetes 72924 73265 Paar 73265 73686 Y 73686 73947 sein 73947 74307 Punkt 74307 74488 und 74488 75209 liefert 75209 75370 die 75370 75751 Summe 75751 75991 X 75991 76172 bis 76172 76532 Y 76532 77915 zurück 77915 78116 auch 78116 78376 das 78376 78577 ist 78577 78757 eine 78757 79258 Funktion 79258 79359 in 79359 79599 diesem 79599 80641 Sinne 80641 80862 sind 80862 80962 es 80962 81102 schon 81102 81263 ihr 81263 82205 heftig 82205 83247 ähm 83247 83668 Fusion 83668 83748 in 83748 83908 diesem 83908 84149 Sinne 84149 84390 möchte 84390 84510 ich 84510 84750 Ihnen 84750 84911 auch 84911 85392 ersparen 85392 85552 bis 85552 85793 zum 85793 85973 Ende 85973 86073 des 86073 86414 zweiten 86414 87035 Semesters 87035 87236 aber 87236 89020 ich 89020 89862 wollte 89862 90042 sie 90042 90242 nicht 90242 90683 verschonen 90683 90884 lasse 90884 91084 das 91084 91385 einmal 91385 91726 sehen 91726 92046 als 92046 92267 auch 92267 92427 die 92427 93910 Addition 93910 94211 ist 94211 94392 eine 94392 94832 Funktion 94832 94933 in 94933 95133 diesem 95133 96175 Sinn 96175 96436 man 96436 97338 muss 97338 97599 ein 97599 98080 Kleinkind 98080 98260 zu 98260 98561 machen 98561 98821 was 98821 98962 man 98962 99122 denn 99122 99663 einsetzen 99663 100365 darf 100365 100806 man 100806 101026 auch 101026 101126 die 101126 101367 Welt 101367 101527 wieder 101527 101627 in 101627 102549 Ordnung 102549 102830 das 102830 104454 Teilen 104454 104814 bezüglich 104814 104975 ?? 104975 105756 Schrägstrich 105756 106017 das 106017 106498 Teilen 106498 108142 von 108142 108543 reellen 108543 110086 Zahlen 110086 110407 ist 110407 110547 eine 110547 110727 Nummer 110727 111228 heftiger 111228 111369 es 111369 111649 kommt 111649 111850 eine 111850 112150 reelle 112150 112471 Zahl 112471 113073 raus 113073 113313 möchte 113313 113433 mit 113433 113534 dem 113534 113954 gleichen 113954 115578 Trick 115578 115798 nach 115798 117382 einsetzen 117382 117562 und 117562 117683 es 117683 118945 soll 118945 119066 der 119066 119607 Quotient 119607 122493 rauskommen 122493 122774 was 122774 123034 nehme 123034 123175 ich 123175 123876 als 123876 124959 Definitionsmenge 124959 125179 für 125179 125420 das 125420 127765 Teilen 127765 127945 hier 127945 128166 darf 128166 128266 ich 128266 128446 nicht 128446 128647 durch 128647 128867 null 128867 129228 teilen 129228 129669 also 129669 129990 nehme 129990 130190 ich 130190 130451 alle 130451 132986 Paare 133081 133261 aus 133261 133983 dem 133983 134143 er 134143 135246 zwei 135246 135426 Tage 135426 136228 später 136228 136689 aber 136689 137130 nicht 137130 138353 die 138353 138573 mit 138573 138994 Y 138994 139295 gleich 139295 139736 null 139736 139916 das 139916 140177 wäre 140177 140437 wieder 140437 140918 diese 140918 141179 Mengen 141179 141760 Notation 141760 141900 mit 141900 142662 Auswahl 142662 142842 ein 142842 143384 Prädikat 143384 144566 dahinten 144566 144867 gibt 144867 145027 mir 145027 145228 alle 145228 145588 Paare 145588 145829 aus 145829 146090 März 146090 146510 zwei 146510 146751 aber 146751 146931 bitte 146931 147192 nicht 147192 147493 wie 147493 147633 bei 147633 147793 den 147793 148154 Y 148154 148334 null 148334 148996 ist 148996 149397 sondern 149397 149637 alle 149637 149818 die 149818 149978 bei 149978 150138 den 150138 150700 Y 150700 151141 ungleich 151141 151301 null 151301 151742 ist 151742 151942 alle 151942 152163 die 152163 152423 das 152423 153466 erfüllen 153466 153606 die 153606 153847 darf 153847 153987 ich 153987 154468 einsetzen 154468 154608 das 154608 154789 wäre 154789 154889 die 154889 155731 Definitionsmenge 155731 155931 für 155931 156613 die 156613 158176 Division 158176 158336 die 158336 158617 beiden 158617 158777 sind 158777 159018 leicht 159018 159379 bisschen 159379 160742 durchgeknallt 160742 161002 ganz 161002 161343 übliche 161343 164149 Rechenoperation 164149 164530 soll 164530 165031 Beistrich 165031 165372 knallt 165372 165793 die 165793 167216 zwo 167216 167817 Funktionen 167817 167998 zu 167998 168920 machen 168920 169080 ?? 169080 169240 noch 169240 169581 zwei 169581 169741 bei 169741 169942 denen 169942 170142 es 170142 170463 hoffentlich 170463 170643 nicht 170643 170864 ganz 170864 170964 so 170964 171586 durchgeknallt 171586 171746 ist 171746 171826 die 171826 172788 Fakultät 172788 172969 der 172969 173550 Mehrzweckhalle 173550 174231 kennengelernt 174231 176015 ?? 176015 176176 die 176176 178681 Fakultät 179535 179916 was 179916 180116 sind 180116 180196 die 180196 181960 Fakultät 181960 182562 anzahlen 182562 183363 entgegen 183363 183504 auf 183504 183644 jeden 183644 183824 Fall 183824 184265 zahlen 184265 184606 Gegner 184606 184827 keine 184827 186250 Frage 186250 186490 aber 186490 186751 was 186751 186991 welche 186991 187372 Zahl 187372 187513 nimmt 187513 187613 die 187613 188114 Fakultät 188114 190218 entgegen 190218 190479 hier 190479 190720 darf 190720 190840 ich 190840 191000 alle 191000 191421 natürlichen 191421 191782 Zahlen 191782 192002 ab 192002 192123 der 192123 192323 null 192323 192764 aufwärts 192764 193546 einsetzenden 193546 193806 extra 193806 194207 gesagt 194207 194368 null 194368 194949 Fakultät 194949 195169 soll 195169 195390 auch 195390 195630 gehen 195630 195771 und 195771 195971 ein 195971 197053 sein 197053 197234 und 197234 197394 es 197394 197695 kommen 197695 199138 wieder 199138 199559 natürliche 199559 199900 Zahlen 199900 200481 raus 200481 201002 netterweise 201002 201323 etliche 201323 201684 Zahlen 201684 201904 ab 201904 202185 eins 202185 203387 aufwärts 203387 203608 könnte 203608 203868 sogar 203868 204089 so 204089 204510 schreiben 204510 204650 wenn 204650 204770 ich 204770 205993 wollte 205993 206214 dass 206214 206434 diese 206434 206955 Zielmenge 206955 207055 die 207055 207396 endlichen 207396 207737 Zahlen 207737 207997 als 207997 208218 auf 208218 208298 ?? 208298 209220 sind 209220 209381 und 209381 209521 was 209521 209601 er 209601 209842 tut 209842 210022 es 210022 210303 eben 210303 210864 bildeten 210864 211104 ab 211104 212066 auf 212066 212327 das 212327 212628 Schreiben 212628 212768 in 212768 214472 Fakultät 214472 214632 und 214632 214712 sie 214712 214953 wissen 214953 215093 was 215093 215233 in 215233 215734 Fakultät 215734 216356 ist 216356 216636 wenn 216636 216737 ?? 216737 216957 gleich 216957 217158 null 217158 217458 ist 217458 217599 es 217599 217919 ein 217919 218420 ansonsten 218420 218581 in 218581 219162 Martinez 219162 219382 eins 219382 219823 mal 219823 220064 drei 220064 220284 zwei 220284 221447 eins 221447 221928 er 221928 222149 das 222149 222329 wäre 222329 222449 die 222449 222910 Fakultät 222910 223051 ist 223051 223231 eine 223231 223652 etwas 223652 224373 gewöhnlichere 224373 225696 Funktion 225696 225857 was 225857 226037 das 226037 226378 angeht 226378 226518 nicht 226518 226719 ganz 226719 227380 so 227380 228523 schräg 228523 228643 wie 228643 229645 Pluspunkt 229645 231649 geteilt 231649 231870 und 231870 232010 auch 232010 232271 normale 232271 233213 Arbeitswiederholung 233213 233333 der 233333 236741 Binomialkoeffizient 236741 237242 sagen 237242 237362 ob 237362 237562 eine 237562 237923 Zahl 237923 238304 oben 238304 238504 eine 238504 238805 Zeile 238805 240649 unten 240649 240870 man 240870 241030 so 241030 241190 in 241190 241411 mal 241411 241571 mit 241571 241952 dicken 241952 242493 Texten 242493 242894 kleinen 242894 243275 Klecks 243275 243475 oder 243475 243736 dicken 243736 244057 Klecks 244057 244357 und 244357 244598 zwei 244598 244838 dicke 244838 246161 Kleckse 246161 246682 konzentriert 246682 248386 machen 248386 249689 sowas 249689 249849 der 249849 253377 Binomialkoeffizient 254429 254790 was 254790 255030 nimmt 255030 255110 er 255110 255431 jetzt 255431 255892 eigentlich 255892 256975 entgegen 256975 257315 als 257315 259199 Funktion 259199 259620 also 259620 260001 was 260001 260282 wäre 260282 261164 sinnvollerweise 261164 261344 der 261344 262547 Definitionsbereich 262547 262687 die 262687 263930 Definitionsmenge 263930 264190 auf 264190 264531 jeden 264531 266997 Fall 267610 267830 ich 267830 268051 habe 268051 268392 den 268392 270095 NK 270095 270456 auf 270456 270717 jeden 270717 271098 Fall 271098 271679 natürliche 271679 272681 Zahlen 272681 272882 ab 272882 273182 null 273182 273964 aufwärts 273964 274144 aber 274144 274365 die 274365 274545 noch 274545 274746 nicht 274746 276890 alle 276890 277311 Element 277311 277532 könnte 277532 277772 etwas 277772 278033 schöner 278033 278313 sein 278313 280558 so 280558 280759 das 280759 280919 soll 280919 282122 heißen 282122 282302 er 282302 282623 zwei 282623 282904 habe 282904 283124 eben 283124 284527 gesehen 284527 284848 nächste 284848 285309 Wellezahl 285309 285549 rechts 285549 285910 reelle 285910 286371 Zahl 286371 286672 beliebig 286672 287193 kombiniert 287193 287333 ?? 287333 289057 null 289057 289217 in 289217 289298 der 289298 289658 zweiten 289658 289779 der 289779 290139 dieses 290139 290801 Potenz 290801 291322 kommt 291322 291843 nächstes 291843 291984 Mal 291984 292324 sowieso 292324 292545 mal 292545 292845 richtig 292845 293086 dran 293086 293206 ?? 293206 293587 heißen 293587 293948 links 293948 294148 eine 294148 294529 natürliche 294529 294750 Zahl 294750 294850 ab 294850 294990 ?? 294990 295531 auswärts 295531 295732 auf 295732 296173 das 296173 296493 Recht 296493 296674 eine 296674 297055 natürliche 297055 297295 Zahl 297295 297415 ab 297415 297596 null 297596 299560 aufwärts 299560 299841 die 299841 300101 kann 300101 300282 ich 300282 300482 noch 300482 300723 nicht 300723 300963 alle 300963 301705 einsetzenden 301705 301925 was 301925 302246 nicht 302246 302627 geht 302627 302867 ist 302867 305032 zum Beispiel 305032 305233 der 305233 305734 hier 305734 305894 ich 305894 306034 kann 306034 306195 nicht 306195 306435 sein 306435 306736 vierzig 306736 306876 aus 306876 307277 dreizehn 307277 308259 Bällen 308259 308420 mit 308420 308500 der 308500 309482 Binomialkoeffizient 309482 309722 was 309722 309843 soll 309843 310023 das 310023 310143 für 310143 310504 Blödsinn 310504 310705 sein 310705 310865 soll 310865 311607 beziehungsweise 311607 312629 ob 312629 313130 er 313130 313290 muss 313290 313591 dafür 313591 313952 sorgen 313952 314092 dass 314092 314212 sich 314212 314794 höchstens 314794 315214 dreizehn 315214 315375 aus 315375 315816 dreizehn 315816 316537 Teile 316537 316938 beschreibt 316938 317099 jetzt 317099 317259 als 317259 317760 Bedingung 317760 317981 hin 317981 318121 es 318121 318361 muss 318361 318642 also 318642 319624 kam 319624 320085 kleiner 320085 320887 gleich 320887 321148 in 321148 322871 sein 322871 323312 höchstens 323312 323412 so 323412 323593 viel 323593 323914 Bälle 323914 324094 wie 324094 324234 auch 324234 324715 tatsächlich 324715 326018 habe 326018 326920 das 326920 327161 N 327161 327481 darf 327481 327962 tatsächlich 327962 328123 auch 328123 328343 null 328343 328965 sein 328965 329185 was 329185 329486 müssen 329486 330027 blödsinnig 330027 330207 ist 330207 330308 wie 330308 330428 für 330428 331089 Möglichkeiten 331089 331250 gibt 331250 331390 es 331390 331590 nun 331590 331771 aus 331771 331911 null 331911 332573 auszuwählen 332573 334096 eine 334096 335900 aber 335900 336040 in 336040 336221 dem 336221 336361 man 336361 336702 einfach 336702 338125 mit 338125 338385 den 338385 338726 beiden 338726 338846 Sie 338846 339207 sagen 339207 339388 aus 339388 339608 ?? 339608 339788 in 339788 339949 den 339949 340290 bayerischen 340290 340450 hier 340450 340731 eins 340731 340951 eins 340951 341192 eins 341192 341412 eins 341412 341673 zwei 341673 341913 eins 341913 342073 ?? 342073 342254 Komma 342254 342434 was 342434 342635 das 342635 342935 ist 342935 343036 nur 343036 343276 über 343276 343637 null 343637 344439 eins 344439 344619 im 344619 346243 Postleitzahlen 346243 346523 darum 346523 346764 steht 346764 347125 nur 347125 347906 null 347906 348027 der 348027 348588 komplette 348588 348908 vor 348908 349009 der 349009 349770 heimischen 349770 349830 ?? 349830 350011 schon 350011 350171 immer 350171 350291 schon 350291 350472 hin 350472 353869 gemalt 355546 355967 okay 355967 356167 das 356167 356368 wäre 356368 356749 sinnvoller 356749 358232 Definitionsbereich 358232 358472 was 358472 359094 rauskommt 359094 360898 sind 360898 361238 ganze 361238 362541 Zahlen 362541 362742 ab 362742 362962 eins 362962 364285 aufwärts 364285 364466 aber 364466 364706 gerade 364706 365027 eine 365027 365548 schriftliche 365548 365949 Schreiben 365949 367252 endlos 367252 367572 schönes 367572 369356 Sen 369356 369797 endlos 369797 370018 zu 370018 370639 schreiben 370639 370900 und 370900 370960 die 370960 372824 Rechenvorschrift 372824 373044 ist 373044 375009 monströs 375009 375189 ?? 375189 375450 jetzt 375450 375650 nicht 375650 375871 den 375871 376091 kennen 376091 376211 Sie 376211 378015 schon 378015 379438 waren 379438 379739 nicht 379739 380060 gleich 380060 380401 sondern 380401 380581 wird 380581 381122 abgebildet 381122 381483 auf 381483 381723 IG 381723 381904 mit 381904 382084 N 382084 382225 und 382225 382485 K 382485 382946 rein 382946 383046 und 383046 383187 es 383187 383467 wird 383467 384089 abgebildet 384089 385151 auf 385151 385331 diese 385331 386013 schulmäßig 386013 386233 ?? 386233 386434 zu 386434 387035 mäßigen 387035 387256 in 387256 388198 Fakultät 388198 388558 euch 388558 388799 gar 388799 389460 Fakultät 389460 390202 mal 390202 390623 einen 390623 391806 Oscar 391806 392146 klammert 392146 392708 Fakultät 392708 393269 das 393269 393970 schulmäßige 393970 394471 Funktion 394471 395373 für 395373 396997 Binomialkoeffizient 396997 397358 aber 397358 397578 schon 397578 398540 Rechenvorschrift 398540 399162 Stelle 399162 401617 Binomialkoeffizient 402568 403029 meint 403029 403169 das 403169 403410 wären 403410 403690 alles 403690 403911 nette 403911 406376 Funktionen 406376 406657 schon 406657 407258 angedeutet 407258 407379 dass 407379 407479 sie 407479 408461 Definitionsbereich 408461 408561 in 408561 408902 nachher 408902 409263 schlimmer 409263 409563 werden 409563 409784 können 409784 409884 die 409884 410465 Semester 410465 410646 zur 410646 411067 Beruhigung 411067 411347 diese 411347 411668 Messe 411668 411929 geht's 411929 412109 nicht 412109 412329 umso 412329 412810 dramatischer 412810 414394 Definitionsbereich 414394 415496 ähm 415496 416278 das 416278 416659 bleibt 416659 416779 so 416779 416859 in 416859 417060 diesem 417060 417441 Rahmen 417441 417761 hier 417761 418062 nehme 418062 418162 die 418162 419044 Wellenzahlen 419044 419265 aber 419265 419485 nicht 419485 419545 die 419545 420988 drei 420988 421249 Rahmen 421249 421570 bewegt 421570 421710 sich 421710 423835 das