579 1661 wie 1661 1882 komme 1882 1962 ich 1962 2243 jetzt 2243 2443 von 2443 3185 quadratischen 3185 3686 Gleichungen 3686 3946 auf 3946 4608 allgemeine 4608 5169 Gleichung 5169 5370 mit 5370 6392 Polynomen 6392 6572 die 6572 7695 Nummer 7695 9739 dreizehn 9739 10320 angenommen 10320 10441 ich 10441 10641 habe 10641 11042 sowas 11042 11202 wie 11202 13628 zwei 13628 14029 mal 14029 14269 X 14269 15532 hoch drei 15532 15973 minus 15973 16354 zehn 16354 17656 X 17656 18017 minus 18017 18438 sechs 18438 18819 soll 18819 19200 sein 19200 20062 größer als 20062 20302 X 20302 21886 hoch drei 21886 22287 minus 22287 22527 drei 22527 24451 X 24451 24612 eine 24612 25173 Umleitung 25173 25333 mit 25333 26135 lauter 26135 27037 Polynomen 27037 27258 zu 27258 28460 Bildleiste 28460 28741 links 28741 28841 und 28841 30044 rechts 30044 30384 erinnern 30384 30605 dass 30605 30785 ein 30785 31788 Polynom 31788 31988 eine 31988 32730 unbekannte 32730 33591 in 33591 34674 ganzzahligen 34674 34914 nicht 34914 35375 negativen 35375 36117 Potenzen 36117 36277 mit 36277 36758 Faktoren 36758 38863 verziert 38863 38983 ?? 38983 39424 Polynom 39424 39685 links 39685 39785 und 39785 41268 rechts 41268 41469 der 41469 41810 erste 41810 42050 Schritt 42050 42351 wäre 42351 43072 wieder 43072 43253 auf 43253 43453 eine 43453 43834 Seite 43834 44034 zu 44034 45137 bringen 45137 45297 und 45297 45458 so 45458 46039 drei 46039 46219 nach 46219 46440 links 46440 46620 zu 46620 47061 bringen 47061 47221 die 47221 47542 minus 47542 47763 zwei 47763 48023 X 48023 48183 nach 48183 48444 links 48444 48604 zu 48604 49707 bringen 49707 50008 ?? 50008 50228 als 50228 50328 von 50328 50609 beiden 50609 50930 Seiten 50930 51090 zur 51090 51290 drei 51290 51751 abziehen 51751 51912 das 51912 52313 macht 52313 52633 links 52633 52894 noch 52894 53074 X 53074 53916 hoch drei 53916 54237 zwei 54237 54477 zu 54477 55540 drei 55540 55961 Sitzung 55961 57023 drei 57023 57324 neu 57324 57504 zu 57504 57564 ?? 57564 58486 drei 58486 58907 minus 58907 59188 zehn 59188 59669 X 59669 59769 die 59769 60250 Dreiecks 60250 60430 bin 60430 60551 ich 60551 60911 rüber 60911 61132 auf 61132 61453 beiden 61453 62214 Seitendreiecks 62214 64159 addieren 64159 64820 Minuszeichen 64820 65020 plus 65020 65481 Dreiecks 65481 65662 ist 65662 66323 weg 66323 66784 minus 66784 67466 zehn 67466 67847 X 67847 68167 Plus 68167 68588 Tracks 68588 68909 wären 68909 69270 minus 69270 69651 sieben 69651 72577 X 72577 72777 die 72777 73058 minus 73058 73299 sechs 73299 73639 bleiben 73639 73960 über 73960 74140 und 74140 74281 auf 74281 74381 der 74381 74702 rechten 74702 75283 Seite 75283 75544 alles 75544 76325 erledigt 76325 76586 bleibt 76586 76706 die 76706 78991 null 79059 79420 bis 79420 79720 dahin 79720 79961 wäre 79961 80161 das 80161 80342 so 80342 80482 wie 80482 80622 mit 80622 80703 der 80703 81484 quadratischen 81484 82286 Gleichung 82286 82466 im 82466 83228 Prinzip 83228 83409 kann 83409 83569 man 83569 83769 dann 83769 83910 so 83910 85734 weitermachen 85734 86034 am 86034 86155 ich 86155 86355 kann 86355 86455 ihn 86455 86776 leider 86776 87898 erst 87898 88319 später 88319 88820 erzählen 88820 89021 was 89021 89121 die 89121 89803 Zwischenschritte 89803 90925 sind 90925 91065 im 91065 91486 Prinzip 91486 91727 geht's 91727 91867 dann 91867 92248 weiter 92248 92388 mit 92388 92949 Lückentext 92949 94413 vierzehn 94413 94974 Armen 94974 95114 wenn 95114 95275 man 95275 95595 weiß 95595 95776 was 95776 95936 man 95936 97459 tut 97459 97680 man 97680 98001 hofft 98001 98161 dass 98161 98301 man 98301 98502 das 98502 98682 in 98682 99524 Linearfaktoren 99524 100025 zerlegen 100025 100246 kann 100246 101027 diese 101027 101328 dieses 101328 101749 Polynom 101749 101929 kann 101929 102090 nicht 102090 102450 komplett 102450 102551 in 102551 102671 den 102671 102871 Jahr 102871 103292 Faktoren 103292 104515 zerlegen 104515 104775 habe 104775 105056 ich 105056 105357 eins 105357 105657 weiß 105657 105818 mit 105818 106179 Wolfram 106179 106479 Alpha 106479 106900 getan 106900 107762 natürlich 107762 108484 Sixtus 108484 109045 zweimal 109045 109245 X 109245 109506 plus 109506 110368 eins 110368 110548 mal 110548 110769 X 110769 111089 minus 111089 112372 drei 112372 112553 das 112553 112673 ist 112673 112833 das 112833 113014 was 113014 113154 sie 113154 113334 auf 113334 113895 der 113895 114256 linken 114256 114597 Seite 114597 116221 stets 116221 116561 anders 116561 118285 aufgefasst 118285 118626 weiter 118626 119267 größer als 119267 119508 null 119508 119889 dieses 119889 120490 zerlegen 120490 120610 in 120610 120811 Jahr 120811 121733 Faktoren 121733 122033 ist 122033 122254 nicht 122254 122534 ganz 122534 122655 so 122655 124619 leicht 124619 124920 müsste 124920 125321 davon 125321 125561 jetzt 125561 125661 die 125661 126303 Nullstellen 126303 126603 suchen 126603 126784 von 126784 127205 diesem 127205 127565 Ausdruck 127565 127706 die 127706 128327 Nullstellen 128327 129369 suchen 129369 129750 Gleichung 129750 130031 dritten 130031 130552 Grades 130552 130973 wandelt 130973 131173 X 131173 131654 hoch drei 131654 132015 minus 132015 132296 sieben 132296 132556 X 132556 132877 minus 132877 133118 sechs 133118 133418 gleich 133418 134481 Null 134481 134721 sehr 134721 135844 eklig 135844 136625 ähm 136625 136866 kann 136866 137006 im 137006 137487 allgemeinen 137487 137628 aber 137628 137768 auch 137768 137888 dem 137888 138229 Rechner 138229 139532 überlassen 139532 139672 ihr 139672 139872 könnt 139872 140113 jetzt 140113 140193 die 140193 140754 Nullstellen 140754 141135 tatsächlich 141135 141636 ablesen 141636 141817 als 141817 142017 für 142017 142137 die 142137 142278 die 142278 142719 Nullstellen 142719 143200 bestimmen 143200 143400 hier 143400 143621 sehen 143621 143741 Sie 143741 143861 die 143861 145625 Nullstellen 145625 145806 was 145806 146066 wäre 146066 146467 also 146467 146647 was 146647 146988 wären 146988 147088 die 147088 147730 Nullstellen 147730 147910 von 147910 148111 diesem 148111 148692 Polynom 148692 149614 probiert 149614 150035 welches 150035 150235 X 150235 150556 viertes 150556 153001 null 156571 157032 eine 157032 158896 davon 158896 159197 minus 159197 159497 zwei 159497 159758 hundert 159758 159878 es 159878 160219 wichtig 160219 160700 minus 160700 161662 zwei 161662 162003 er 162003 162263 also 162263 162464 eine 162464 162825 Nullstelle 162825 163045 ist 163045 163526 minus 163526 163987 zwei 163987 164268 eine 164268 164809 Nullstelle 164809 165571 ist 165571 166192 minus 166192 166533 eins 166533 166613 und 166613 166733 es 166733 166954 gibt 166954 167194 eine 167194 167495 dritte 167495 168156 Nullstelle 168156 168658 ist 168658 169139 minus 169139 171163 drei 171163 171464 Ziffer 171464 171744 sei 171744 171965 ?? 171965 172125 ?? 172125 172426 ?? 172426 172726 wird 172726 172867 die 172867 173208 Partner 173208 173488 auf 173488 173789 plus 173789 174350 drei 174350 174811 okay 174811 175072 als 175072 175172 in 175172 175332 der 175332 175633 Form 175633 175813 sich 175813 175913 die 175913 176775 Nullstellen 176775 177136 falsch 177136 177657 rum 177657 177858 ein 177858 178319 Polynom 178319 178399 in 178399 179060 Linearfaktoren 179060 180524 zerlegt 180524 181205 am 181205 181466 große 181466 181846 Frage 181846 182267 beständig 182267 182388 die 182388 183149 Nullstellen 183149 185314 später 185314 185474 das 185474 185735 klappt 185735 185915 nicht 185915 186998 immer 186998 187138 es 187138 187479 könnte 187479 187739 sein 187739 187920 dass 187920 188120 dieses 188120 188601 Polynom 188601 188802 was 188802 188902 da 188902 190726 auftaucht 190726 191648 nicht 191648 192209 dreimal 192209 192450 durch 192450 192570 die 192570 192871 Achse 192871 193672 geht 193672 194073 dieses 194073 194314 Ding 194314 194454 da 194454 194675 geht 194675 195035 anscheinend 195035 195396 dreimal 195396 195597 durch 195597 195697 die 195697 196038 Achse 196038 196178 bei 196178 196439 minus 196439 196679 zwei 196679 196819 bei 196819 197120 minus 197120 197381 eins 197381 197481 und 197481 197621 bei 197621 198323 drei 198323 198503 es 198503 198744 könnte 198744 198884 mir 198884 199285 passieren 199285 199445 das 199445 199545 es 199545 199746 noch 199746 200127 einmal 200127 200327 durch 200327 200447 die 200447 200748 Achse 200748 202191 geht 202191 202372 dann 202372 202552 wird 202552 202692 das 202692 202953 alles 202953 203374 deutlich 203374 206721 ekliger 206721 206922 aber 206922 207423 angenommen 207423 207563 es 207563 207783 ginge 207783 209627 dreimal 209627 210088 Abbildung 210088 210349 dritten 210349 210770 Grades 210770 210870 und 210870 210990 es 210990 211231 wird 211231 212033 dreimal 212033 212253 durch 212253 212353 die 212353 212794 x-Achse 212794 213115 durch 213115 213316 seine 213316 213596 drei 213596 213997 verschiedene 213997 214197 null 214197 214919 Stellen 214919 215440 ankündige 215440 215581 so 215581 215921 komplett 215921 216923 zerlegen 216923 217164 wenn 217164 217324 nun 217324 217445 die 217445 217866 Frage 217866 218126 zwo 218126 218327 ist 218327 218587 das 218587 219088 größer 219088 220311 Null 220311 220471 kann 220471 220592 man 220592 220772 das 220772 220872 in 220872 220992 der 220992 221353 Tabelle 221353 223809 lösen 225360 226162 am 226162 226302 ?? 226302 226442 das 226442 226723 Wasser 226723 226883 noch 226883 226964 in 226964 227064 den 227064 227505 Lückentext 227505 227906 vierzehn 227906 228928 rein 228928 229228 gucken 229228 229649 einfach 229649 229810 an 229810 229990 wo 229990 230171 ist 230171 230291 der 230291 231012 erste 231012 231674 negativ 231674 231854 aus 231854 231975 der 231975 232415 es 232415 233037 positiv 233037 233117 ?? 233117 233257 ist 233257 233358 der 233358 233758 zweite 233758 234380 negative 234380 234400 ?? 234400 234540 ist 234540 234620 der 234620 234941 zweite 234941 235562 positive 235562 235582 ?? 235582 235743 ist 235743 235843 der 235843 236164 dritte 236164 237406 negativ 237406 237667 und 237667 237807 der 237807 238810 dritte 238810 240894 Positivform 240894 241355 überlegen 241355 241495 wie 241495 241656 das 241656 242037 geschickt 242037 242718 aufschreibe 242718 242898 ich 242898 243179 würd 243179 243319 mir 243319 243640 näher 243640 244121 Achse 244121 246506 malen 246506 246607 da 246607 246787 kein 246787 247869 festgeschriebenen 247869 247970 ich 247970 248170 würde 248170 248651 folgendes 248651 248912 tun 248912 249112 ?? 249112 249293 ich 249293 249533 würde 249533 249774 meine 249774 250134 Achse 250134 250776 mal 250776 250976 die 250976 251698 Nullstellen 251698 252640 einzeichnen 252640 252880 eine 252880 253321 Baustelle 253321 253522 ist 253522 253762 bei 253762 254023 X 254023 254344 gleich 254344 255787 drei 255787 256087 eine 256087 256488 Nullstelle 256488 256669 ist 256669 257290 Beistrich 257290 257731 mit 257731 258152 ?? 258152 258553 ist gleich 258553 258954 ist gleich 258954 259335 minus 259335 260978 eins 260978 261479 einer 261479 261900 ?? 261900 262061 und 262061 262141 die 262141 262381 dritte 262381 262722 Leuchte 262722 262922 ist 262922 263404 Beistrich 263404 263724 minus 263724 264145 zwei 264145 264346 da 264346 264566 sind 264566 264787 die 264787 267102 null 269066 269667 besagen 269667 269808 die 269808 270148 Sitze 270148 270549 könnten 270549 270890 sowieso 270890 271050 nicht 271050 271391 seine 271391 272955 Sage 272955 273215 das 273215 273375 Ding 273375 273536 soll 273536 274097 größer als 274097 274338 null 274338 274758 sein 274758 274959 kann 274959 275039 ?? 275039 275260 zu 275260 275420 man 275420 275620 nicht 275620 275941 drei 275941 276101 und 276101 276222 ich 276222 276542 minus 276542 276803 eins 276803 277084 minus 277084 277344 zwei 277344 277525 sein 277525 277765 Mini 277765 278046 stünde 278046 278447 größer 278447 279649 gleich 279649 279749 da 279749 279930 hätte 279930 280010 ich 280010 280190 so 280190 280411 schon 280411 280611 drei 280611 280912 Lösung 280912 281373 gefunden 281373 281553 X 281553 281774 gleich 281774 282014 drei 282014 282395 ist gleich 282395 282656 minus 282656 283317 eins 283317 283618 minus 283618 284239 zwei 284239 284460 wenn 284460 284560 ich 284560 284961 fordere 284961 285382 größer 285382 286244 Null 286244 286444 sind 286444 286645 die 286645 286945 drei 286945 287146 schon 287146 287306 mal 287306 287607 nicht 287607 287827 denn 287827 288048 dann 288048 288930 wird 288930 289210 das 289210 289611 links 289611 289932 Null 289932 290573 werden 290573 290794 Komma 290794 290914 zu 290914 291235 überlegen 291235 291435 was 291435 292077 zwischendrin 292077 293720 passiert 293720 293941 wenn 293941 294101 sie 294101 296466 hier 296575 297016 ganz 297016 297397 links 297397 298239 sind 298239 298860 jenseits 298860 299000 der 299000 299421 minus 299421 300203 zwei 300203 300363 das 300363 300484 ist 300484 300604 das 300604 301225 Vorzeichen 301225 301426 von 301426 301726 dem 301726 302127 ihr 302127 302608 jenseits 302608 302729 der 302729 303029 minus 303029 303651 zwei 303651 303951 links 303951 304091 von 304091 304192 der 304192 304492 minus 304492 304813 zwei 304813 305074 unter 305074 305374 minus 305374 307940 zwei 307940 308180 der 308180 308521 wird 308521 309303 negativ 309303 309744 genau 309744 310085 X 310085 310385 ist 310385 310766 sowas 310766 311047 wie 311047 311448 minus 311448 311828 drei 311828 312169 minus 312169 312490 vier 312490 312811 minus 312811 313372 zwanzig 313372 313532 der 313532 313753 wird 313753 316198 negativ 316198 316699 Leerschritt 316699 317000 Linke 317000 317321 wird 317321 318263 negativ 318263 318684 dieser 318684 321430 hier 321430 321630 der 321630 321971 wird 321971 322392 auch 322392 323234 negativ 323234 323654 minus 323654 323975 zwei 323975 324095 ist 324095 324256 das 324256 324857 maximal 324857 325178 plus 325178 325599 eins 325599 325919 keine 325919 326481 Chance 326481 326882 minus 326882 327363 zwei 327363 327603 hundert 327603 327804 sind 327804 327984 noch 327984 328305 drei 328305 329086 ab 329086 329407 ?? 329407 329968 wird 329968 330169 noch 330169 330630 schlimmer 330630 331411 negativ 331411 331812 minus 331812 332013 mal 332013 332354 minus 332354 332554 mal 332554 332955 minus 332955 333336 links 333336 333516 von 333516 333636 der 333636 333997 minus 333997 334438 zwei 334438 335360 steht 335360 335861 minus 335861 336042 mal 336042 336463 minus 336463 336663 mal 336663 338387 minus 338387 338988 das heißt 338988 339609 insgesamt 339609 339830 wird 339830 340010 es 340010 340752 kleiner 340752 341714 sein 341714 342035 als 342035 342315 null 342315 342656 Minus 342656 342877 mal 342877 343217 Minus 343217 343418 gibt 343418 343779 Plus 343779 343959 mal 343959 344901 Minus 344901 345122 gibt 345122 345823 minus 345823 346144 links 346144 346344 von 346344 347046 der 347046 347366 minus 347366 347667 zwei 347667 347888 soll 347888 348208 korrekt 348208 349972 sagen 349972 350373 für 350373 350934 X 350934 351696 kleiner als 351696 352037 minus 352037 353761 zwei 353761 354001 wird 354001 354161 das 354161 354683 Ergebnis 354683 355264 negativ 355264 356587 sein 356587 356847 nicht 356847 357248 größer 357248 357509 als 357509 358030 null 358030 358511 zwischen 358511 358992 minus 358992 359353 zwei 359353 359513 und 359513 359954 minus 359954 360355 eins 360355 360535 habe 360535 360616 ich 360616 361778 Glück 361778 361979 mit 361979 362359 X 362359 362700 über 362700 363101 minus 363101 363482 zwei 363482 363803 Suite 363803 364163 erste 364163 366348 positiv 366348 366529 wenn 366529 366629 ich 366629 366970 bei 366970 367290 sagen 367290 367531 wir 367531 367831 minus 367831 368052 eins 368052 368292 Komma 368292 368653 neun 368653 368733 ?? 368733 369054 minus 369054 369255 eins 369255 369475 Komma 369475 369736 neun 369736 369956 plus 369956 370437 zwei 370437 370658 null 370658 370958 Komma 370958 372762 eins 372762 373003 ab 373003 373143 der 373143 373404 minus 373404 373644 zwei 373644 373784 ist 373784 373885 der 373885 374326 erste 374326 375188 positiv 375188 375348 der 375348 375849 zweite 375849 376009 ist 376009 376210 aber 376210 376470 leider 376470 376651 immer 376651 376831 noch 376831 377473 negativ 377473 377693 unter 377693 378014 drittes 378014 378194 immer 378194 378355 noch 378355 378816 negativ 378816 378956 für 378956 379076 sich 379076 379236 zu 379236 379517 minus 379517 379818 eins 379818 380098 Komma 380098 380559 das heißt 380559 380780 ja 380780 381000 nicht 381000 381281 Beistrich 381281 381542 plus 381542 381902 minus 381902 382744 minus 382744 383245 das heißt 383245 383506 hier 383506 385450 zwischen 385450 385751 Plus 385751 385951 mal 385951 386332 minus 386332 386573 macht 386573 387014 minus 387014 387214 mal 387214 387635 minus 387635 388838 machtlos 388838 389098 hier 389098 389439 zwischen 389439 389619 habe 389619 389740 in 389740 389860 der 389860 390140 Tat 390140 390241 ein 390241 390762 Resultat 390762 391503 größer als 391503 392987 null 392987 393247 über 393247 393388 der 393388 393808 minus 393808 394370 eins 394370 394730 zwischen 394730 394831 den 394831 395151 minus 395151 395472 eins 395472 395673 und 395673 395893 der 395893 396635 drei 396635 396755 der 396755 397637 erste 397637 397857 immer 397857 398018 noch 398018 398920 positiv 398920 399481 Kreuzchen 399481 399802 machen 399802 400022 jetzt 400022 400202 mehr 400202 400363 der 400363 401024 bleibt 401024 401165 nur 401165 401305 noch 401305 401806 positive 401806 402026 X 402026 402227 plus 402227 402528 eins 402528 402708 wird 402708 402848 nun 402848 404251 positiv 404251 404452 ab 404452 404652 X 404652 405113 minus 405113 405534 ist gleich 405534 405835 minus 405835 406697 eins 406697 406877 ?? 406877 407358 versetzen 407358 407498 wir 407498 408641 X 408641 409042 minus 409042 409222 null 409222 409483 Komma 409483 409844 neun 409844 410144 eins 410144 410445 minus 410445 410565 null 410565 410826 Komma 410826 411167 neun 411167 411487 plus 411487 412650 eins 412650 412991 Grad 412991 413091 im 413091 413832 positiven 413832 414053 ab 414053 414173 der 414173 414554 minus 414554 415115 eins 415115 415276 wird 415276 415376 der 415376 415897 zweite 415897 417380 positiv 417380 417561 der 417561 417841 dritte 417841 418262 bleibt 418262 418523 immer 418523 418703 noch 418703 419264 negativ 419264 419465 bis 419465 419645 zur 419645 419986 drei 419986 420387 das heißt 420387 420647 hier 420647 420868 habe 420868 420988 ich 420988 422010 Plus 422010 422231 mal 422231 423033 plus 423033 423293 mein 423293 423774 minus 423774 423874 der 423874 424135 erste 424135 424436 Term 424436 424957 positiv 424957 425077 der 425077 425418 zweite 425418 426039 positive 426039 426280 dritte 426280 427522 negativ 427522 427843 hier 427843 428284 also 428284 428545 auch 428545 428725 für 428725 428926 das 428926 429427 Ergebnis 429427 430088 kleiner als 430088 431050 null 431050 431311 nicht 431311 433716 erfüllt 437451 437712 auf 437712 437852 der 437852 438153 drei 438153 438353 ist 438353 438453 der 438453 438814 letzte 438814 439696 null 439696 439836 und 439836 439956 am 439956 440297 Tage 440297 440438 der 440438 442703 positiv 442703 442823 die 442823 443103 beiden 443103 443344 anderen 443344 443645 bleiben 443645 443765 dann 443765 444146 sowieso 444146 444707 positiv 444707 444887 ihr 444887 445028 mich 445028 445208 also 445208 445449 bloß 445449 445809 Markus 445809 445950 mal 445950 446230 plus 446230 446371 mal 446371 446671 plus 446671 447854 wunderbar 447854 448375 auch 448375 448616 hier 448616 448756 habe 448756 448836 ich 448836 448976 dann 448976 449117 noch 449117 449818 mal 449818 450099 das 450099 450540 Ergebnis 450540 451021 größer 451021 451201 ist 451201 451442 als 451442 454368 null 454368 454669 ?? 454669 455110 entfernt 455110 455330 wird 455330 455471 ?? 455471 456934 überlegen 456934 457114 die 457114 457234 die 457234 457876 Vorzeichen 457876 458978 sind 458978 459259 damit 459259 459399 das 459399 459900 Vorzeichen 459900 460361 insgesamt 460361 460742 größer 460742 460882 ist 460882 461083 als 461083 461925 null 461925 462286 brauchen 462286 462446 Sie 462446 462987 zwei 462987 463208 oder 463208 463528 vier 463528 463749 oder 463749 464049 sechs 464049 464250 oder 464250 464771 keinen 464771 464951 mit 464951 466234 minus 466234 466635 keinen 466635 466856 mit 466856 467557 minus 467557 467898 zwei 467898 468078 mit 468078 468479 Minus 468479 468559 in 468559 468780 diesem 468780 469582 Fall 469582 469782 aber 469782 470043 keine 470043 470504 ungerade 470504 470884 Anzahl 470884 471025 an 471025 472608 minus 472608 472969 damit 472969 473109 kann 473109 473230 ich 473230 473791 Lösungsmenge 473791 474332 hinschreiben 474332 474512 was 474512 474853 bisschen 474853 475013 eng 475013 475254 wird 475254 475495 hier 475495 476797 Säureindex 476797 477058 etwas 477058 477298 knapp 477298 478160 bemessen 478160 478822 Lösungsmenge 478822 479122 hier 479122 479323 ist 479323 479704 also 479704 480265 zwischen 480265 480726 minus 480726 481367 eins 481367 481568 und 481568 481889 minus 481889 484464 zwei 485561 486162 zwei 486162 486363 ist 486363 486744 kleiner 486744 487024 X 487024 487225 ist 487225 487605 kleiner 487605 488026 minus 488026 488748 eins 488748 490171 oder 490171 490552 rechts 490552 490712 von 490712 490833 der 490833 491715 drei 491715 492015 X 492015 492155 ist 492155 492496 größer 492496 492697 als 492697 495322 drei 495322 495563 was 495563 496044 wäre 496044 496285 eine 496285 499171 Äquivalenzumformung 499171 499271 die 499271 499852 Lösungsmenge 499852 500554 angekündigter 500554 500835 schreib 500835 501015 jetzt 501015 501175 als 501175 501917 Mengen 501917 502659 das heißt 502659 502979 X 502979 504643 ist 504643 505104 X 505104 505445 ist 505445 506527 Elements 506527 506768 jetzt 506768 507108 braucht 507108 508872 das 508872 509534 Intervall 509534 510075 vorn 510075 510536 minus 510536 511017 zwei 511017 511498 bis 511498 512400 minus 512400 512861 eins 512861 513061 was 513061 513222 eine 513222 513502 Klammer 513502 513663 mach 513663 513823 ich 513823 516118 hier 516120 516401 rund 516401 516681 eine 516681 518525 eckige 518525 518806 eine 518806 519227 Runde 519227 519628 genau 519628 519768 die 519768 520129 minus 520129 520389 weiß 520389 520630 nicht 520630 521051 dabei 521051 521211 die 521211 521512 minus 521512 521873 eins 521873 522093 nicht 522093 522835 dabei 522835 523496 vereint 523496 523797 wegen 523797 524017 des 524017 525901 oder 525901 526142 für 526142 527445 ein 527445 527846 rundes 527846 528487 und 528487 528928 Ver 528928 529389 eins 529389 530411 so 530411 530612 mit 530612 530732 dem 530732 531373 Intervall 531373 531574 ab 531574 531895 drei 531895 532536 aufwärts 532536 532797 bis 532797 534821 unendlich 534821 535082 eine 535082 535422 schräge 535422 536084 Schreibweise 536084 536705 für 536705 536906 die 536906 537106 Bühne 537106 537286 alle 537286 537667 reellen 537667 538048 Zahlen 538048 538188 ab 538188 538389 drei 538389 538850 aufwärts 538850 539030 aber 539030 539271 nicht 539271 539351 die 539351 539632 drei 539632 541917 selbst 541917 542217 das 542217 542478 wäre 542478 542698 dann 542698 543380 die 543380 544142 Lösungsmenge 544142 544282 in 544282 544402 der 544402 544683 Schule 544683 546246 gewesen 546246 546467 für 546467 546707 diese 546707 547268 ungleiche 547268 549193 ?? 549193 549493 sehen 549493 549694 das 549694 549874 das 549874 550355 teilweise 550355 550656 streng 550656 550997 mache 550997 551177 und 551177 552961 teilweise 552961 553241 sehr 553241 553602 salopp 553602 555045 mache 555045 556148 aber 556148 556328 wenn 556328 556529 man 556529 557070 dieses 557070 557611 Argument 557611 557812 hier 557812 558573 ausführlich 558573 558994 schreibt 558994 559154 hat 559154 559455 man 559455 559756 wirklich 559756 559936 was 559936 560097 zu 560097 560538 tun 560538 561099 ich 561099 561359 denke 561359 561540 das 561540 562823 es 562823 564386 offensichtlich 564386 564727 wie's 564727 565228 gemeint 565228 565508 ist 565508 565609 um 565609 565729 ein 565729 565989 bisschen 565989 566270 Übung 566270 566771 drin 566771 566952 das 566952 567112 muss 567112 567212 man 567212 567393 nicht 567393 567653 witzig 567653 567874 sein 567874 570329 hinschreiben 571311 572614 Arm 572614 573035 fieser 573035 573235 wird 573235 573436 das 573436 573816 ganze 573816 573957 wenn 573957 574137 man 574137 574278 es 574278 574478 nicht 574478 574839 schafft 574839 576282 das 576282 576723 Polynom 576723 577064 komplett 577064 577184 in 577184 577304 den 577304 577485 Jahr 577485 577905 Faktoren 577905 578046 zu 578046 580371 zerlegen 580371 580712 bleibt 580712 580972 äh 580972 581373 vielleicht 581373 581513 noch 581513 581634 ein 581634 581934 Term 581934 582115 oder 582115 582556 mehrere 582556 582876 bleiben 582876 583037 noch 583037 583177 mit 583177 583398 X 583398 585001 Quadrat 585001 585322 müssen 585322 585422 Sie 585422 585502 die 585502 586204 Fallunterscheidung 586204 586504 fix 586504 586905 vertrat 586905 587487 blablabla 587487 587807 machen 587807 587907 wie 587907 587988 die 587988 588689 quadratische 588689 589290 Ungleichung 589290 589511 ist 589511 589711 das 589711 590293 positiv 590293 590453 ist 590453 590653 das 590653 592237 negativ 592237 592437 das 592437 592598 wird 592598 592738 sehr 592738 595163 unschön 595591 596012 sage 596012 596293 sodass 596293 596373 ?? 596373 596774 ganz 596774 600001 schön 600001 601484 ähm 601484 601664 das 601664 601765 ?? 601765 601985 Komma 601985 602306 gerade 602306 602446 für 602446 602566 mir 602566 602807 gerade 602807 603087 seine 603087 603208 ?? 603208 603569 sind 603569 603709 gar 603709 603829 nicht 603829 604450 vorgesehen 604450 604591 und 604591 604891 Notiz 604891 605012 am 605012 605773 Rande 605773 605974 das 605974 606315 ?? 606315 606575 stellt 606575 606735 sich 606735 607397 vor 607397 607577 es 607577 607898 bliebe 607898 608559 folgendes 608559 609421 über 609421 609802 X 609802 611646 minus 611646 612488 solcher 612488 612769 X 612769 613049 plus 613049 613931 zwei 613931 614152 und 614152 614332 jetzt 614332 614452 ein 614452 615234 quadratisches 615234 615876 Polynom 615876 616156 ohne 616156 616437 null 616437 617058 Stellen 617058 617399 X 617399 621007 quadratsminus 621007 621247 ?? 621247 621648 gucken 621648 622089 zwei 622089 624194 X 624194 626138 warm 626138 626439 was 626439 626860 Meister 626860 627281 jetzt 627281 629325 mal 629325 629566 das 629566 630127 garantiert 630127 630488 keine 630488 631189 Nullstelle 631189 631630 kriegt 631630 631931 wirklich 631931 632552 Vorschläge 632552 632873 schreibe 632873 633033 ich 633033 633173 in 633173 633334 das 633334 633594 dieses 633594 634055 Polynom 634055 634416 dahinten 634416 634536 das 634536 635018 quadratische 635018 635398 garantiert 635398 635639 keine 635639 636080 Nullstelle 636080 638315 kriegt 639416 639997 wann 639997 640438 versagt 640438 640458 die 640458 640819 PQ 640819 643184 Formeln 648144 651992 ?? 651992 652253 ein 652253 652474 sehr 652474 652874 großes 652874 653756 Q 653756 655300 agieren 655300 655801 damit 655801 655921 in 655921 656021 der 656021 656402 PQ 656402 657986 Formel 657986 658727 ein 658727 658908 eine 658908 659188 große 659188 659449 Zahl 659449 659970 abgezogen 659970 660150 wird 660150 660371 unter 660371 660491 der 660491 660912 Wurzel 660912 661092 als 661092 661253 wenn 661253 661393 sie 661393 661614 hier 661614 663197 schreiben 663197 663518 plus 663518 665682 hundert 665682 666344 wird 666344 666584 unter 666584 666685 der 666685 667226 Wurzel 667226 667386 in 667386 667486 der 667486 667807 PQ 667807 668228 Formel 668228 668429 ein 668429 668709 Unsinn 668709 672688 passieren 672690 673071 ?? 673071 673231 mit 673231 673331 der 673331 674033 Personaltier 674033 674213 kann 674213 674314 ich 674314 674694 garantiert 674694 675115 erreichen 675115 675236 dass 675236 675356 die 675356 675677 PQ 675677 676077 Formel 676077 676218 ein 676218 676619 Problem 676619 677200 trägt 677200 677701 es 677701 677982 die 677982 678122 auch 678122 678262 mit 678262 679325 weniger 679325 680327 ähm 680327 680567 und 680567 680788 nun 680788 680908 die 680908 681950 Frage 681950 682151 und 682151 682291 eben 682291 682612 gesagt 682612 682792 habe 682792 682993 das 682993 683213 also 683213 683574 eklig 683574 683694 ist 683694 683794 es 683794 683895 ja 683895 684095 gar 684095 684235 nicht 684235 684797 jegliche 684797 685077 gerade 685077 686881 auf 686881 687182 das 687182 687362 soll 687362 688024 größer als 688024 688304 null 688304 689988 sein 689988 690088 ?? 690088 690228 ich 690228 690329 mir 690329 690429 die 690429 691511 Vorzeichen 691511 692273 dieses 692273 692754 ist 692754 693716 größer als 693716 694698 null 694698 696703 für 696703 697043 X 697043 697585 größer als 697585 699820 was 699886 700327 größer als 700327 700608 minus 700608 700988 zwei 700988 701309 Jahre 701309 701490 und 701490 701630 es 701630 701830 ist 701830 702432 kleiner 702432 702752 als 702752 703213 null 703213 703594 für 703594 705037 X 705037 705799 kleiner als 705799 706100 minus 706100 706420 zwei 706420 706541 ?? 706541 706681 das 706681 707162 Vorzeichen 707162 707302 von 707302 707402 den 707402 707743 ersten 707743 708264 wirklich 708264 709066 gute 709066 709387 Wasser 709387 709507 die 709507 709647 von 709647 709748 dem 709748 710249 Vorzeichen 710249 710409 von 710409 710730 dem 710730 713025 der 713664 713945 wann 713945 714085 ist 714085 714345 dieser 714345 714606 Term 714606 715207 positiv 715207 715428 eines 715428 715548 der 715548 718114 negativ 718114 718414 es 718414 718675 immer 718675 719296 positiv 719296 719457 dass 719457 719517 er 719517 720038 netterweise 720038 720178 eine 720178 720359 nach 720359 720619 oben 720619 721000 geöffnete 721000 721581 Parabel 721581 721682 und 721682 721762 sie 721762 721882 hat 721882 722163 keine 722163 722844 Nullstellen 722844 723025 eine 723025 723185 nach 723185 723466 oben 723466 723846 geöffnete 723846 724327 Parabel 724327 724568 ohne 724568 725410 Nullstelle 725410 725751 ist 725751 726051 immer 726051 726713 positive 726713 726853 sehr 726853 727053 viel 727053 727434 einfacher 727434 727575 als 727575 727675 ich 727675 727935 gerade 727935 729158 eben 729158 729639 behauptet 729639 729940 habe 729940 730060 der 730060 730260 ist 730260 730521 immer 730521 732205 positiv 732205 732866 Punkt 732866 733267 das heißt 733267 733327 in 733327 733528 diesem 733528 733708 Fall 733708 733848 kann 733848 733949 ich 733949 734049 die 734049 734269 null 734269 734931 ?? 734931 735111 kann 735111 735211 ich 735211 735312 die 735312 735913 Lösungsmenge 735913 736153 noch 736153 736514 viel 736514 736975 billiger 736975 737336 haben 737336 738118 das heißt 738118 738278 der 738278 738639 gesamte 738639 739040 Ausdruck 739040 739280 links 739280 739441 ist 739441 740082 größer als 740082 740723 null 740723 741605 wenn 741605 742187 X 742187 742888 größer als 742888 743189 minus 743189 743530 zwei 743530 745073 ist 745073 745213 wenn 745213 745313 der 745313 745594 erste 745594 746135 positiv 746135 746316 ist 746316 746396 in 746396 746496 der 746496 746837 zweites 746837 747198 sowieso 747198 747418 immer 747418 749743 positiv 750365 750706 als 750706 750826 auch 750826 751006 den 751006 751207 Fall 751207 751528 kriegen 751528 751648 sie 751648 752049 dann 752049 752329 locker 752329 752710 gelegt 752710 755446 geregelt 758071 758612 gegeben 758612 758752 ein 758752 760075 Polynom 760075 760617 zerlegte 760617 760857 man 760857 761017 da 761017 761198 so 761198 761458 weit 761458 761559 wie 761559 762020 möglich 762020 762160 in 762160 762280 den 762280 762461 Jahr 762461 763082 Faktoren 763082 763202 ?? 763202 763523 besser 763523 763864 bleiben 763864 764585 quadratische 764585 765447 über 765447 765808 mehrere 765808 767632 quadratische 767632 767933 ohne 767933 768133 null 768133 768534 Stellen 768534 768674 aber 768674 769256 quadratische 769256 769757 Ausdrücke 769757 769997 ohne 769997 770699 Nullstelle 770699 770879 der 770879 772823 billig 772823 773024 die 773024 773184 sind 773184 773505 entweder 773505 773685 immer 773685 774086 größer 774086 774387 Null 774387 774587 oder 774587 774788 immer 774788 775169 kleiner 775169 777393 null