3557 5541 die 5541 6062 Vektorrechnung 6062 6564 kommt 6564 6985 sowieso 6985 7085 im 7085 7466 Anschluss 7466 7646 dann 7646 7887 ganz 7887 8267 normal 8267 8448 von 8448 9390 vorne 9390 10392 ebenfalls 10392 10693 weil 10693 10813 so 10813 10993 früh 10993 11474 benötigt 11474 11555 in 11555 11655 der 11655 12036 Physik 12036 12376 bringen 12376 12898 Ableitung 12898 13078 und 13078 13659 integral 13659 13880 schon 13880 14120 ganz 14120 14661 früh 14661 15082 wiederhole 15082 15423 später 15423 15603 noch 15603 17858 mal 18855 21641 die 21641 22122 Modelle 22122 22262 die 22262 22443 man 22443 22523 in 22523 22643 der 22643 23004 Physik 23004 23385 baut 23385 23585 und 23585 23706 in 23706 23826 der 23826 24487 Elektrotechnik 24487 25129 baut 25129 25429 meist 25429 25510 die 25510 25951 meisten 25951 26171 dieser 26171 26612 Modelle 26612 26853 sind 26853 27213 Modelle 27213 27494 mit 27494 29138 Ableitungen 29138 30581 an 30581 30901 einem 30901 31202 Text 31202 32906 sehen 32906 33186 irgend 33186 33467 eine 33467 35371 Bewegung 35371 37015 eine 37015 37536 Rügepflicht 37536 37716 durch 37716 37817 den 37817 38117 Raum 38117 38278 oder 38278 38478 was 38478 38618 auch 38618 40643 immer 40643 41445 an 41445 41645 und 41645 42266 beschreibe 42266 42487 diese 42487 42928 Bewegung 42928 43890 mithilfe 43890 44030 der 44030 45193 Ableitungen 45193 45674 zum Beispiel 45674 45995 der 45995 47257 Geschwindigkeitsvektor 47257 47358 der 47358 48360 Geschwindigkeitsvektor 48360 48520 ist 48520 48721 die 48721 49903 Ableitung 49903 50104 des 50104 50825 Ortssektors 50825 51026 nach 51026 51166 der 51166 52709 Zeit 52709 53170 Sourcecode 53170 53431 muss 53431 53912 alles 53912 54112 mit 54112 54353 Thai 54353 54694 anders 54694 54874 sind 54874 54954 sie 54954 55095 dann 55095 55175 in 55175 55295 der 55295 55596 Physik 55596 55976 sowieso 55976 56778 auch 56778 56959 die 56959 58622 Richtung 58622 61609 an 61979 62119 das 62119 62260 kann 62260 62380 man 62380 62500 sich 62500 62660 so 62660 62761 im 62761 63122 Raum 63122 64845 angucken 64845 65046 das 65046 65246 kann 65246 65386 ich 65386 65527 mir 65527 65767 aber 65767 66589 auch 66589 67992 bei 67992 68473 Größen 68473 68954 angucken 68954 69055 wie 69055 69736 zum Beispiel 69736 70979 Wärmeverlusten 70979 71340 irgend 71340 71700 eine 71700 72963 Wärmemenge 72963 73144 in 73144 73364 mein 73364 73785 Zimmer 73785 73965 und 73965 74045 ich 74045 74446 frage 74446 75910 mich 75910 76090 wie 76090 76250 sich 76250 76471 diese 76471 77593 Wärmemenge 77593 79397 ändert 79397 81742 am 81856 82738 kanalgeschalteten 82738 83800 ofenauslösende 83800 84301 Wärmemenge 84301 84462 ist 84462 84562 im 84562 85344 Zimmer 85344 85845 meist 85845 85925 die 85925 86165 dann 86165 86366 das 86366 86406 ?? 86406 86606 soll 86606 86687 die 86687 87027 Zeit 87027 87348 sein 87348 88070 Zeit 88070 89112 an 89112 89332 und 89332 91076 dann 91076 91337 wird 91337 91417 die 91417 92139 Wärmemenge 92139 92620 wahrscheinlich 92620 92860 über 92860 92960 die 92960 93943 Zeit 93943 96348 abnehmen 96348 97510 Wärme 97510 98132 politisiert 98132 98312 sich 98312 98452 durch 98452 98593 das 98593 98974 Fenster 98974 99154 oder 99154 99274 die 99274 99555 Tür 99555 100116 irgendwelche 100116 100637 Lüftungen 100637 100757 wie 100757 100938 auch 100938 101339 immer 101339 101539 ?? 101539 101920 und 101920 102020 an 102020 102261 solchen 102261 102541 Stellen 102541 102742 guckt 102742 102882 man 102882 103764 sich 103764 103985 ?? 103985 104586 modellieren 104586 104887 gerne 104887 106089 mal 106089 106791 Ableitungen 106791 107432 an 107432 108154 Patienten 108154 108515 Punkt 108515 108855 die 108855 109416 Änderung 109416 109597 der 109597 110559 Wärmemenge 110559 110739 mit 110739 110880 der 110880 111301 Zeit 111301 111461 die 111461 111942 Ableitung 111942 112102 der 112102 113125 Wärmemenge 113125 113385 nach 113385 113505 der 113505 114027 Zeit 114027 114407 nach 114407 114748 DT 114748 114848 die 114848 115229 Physiker 115229 115590 schreiben 115590 115811 ein 115811 116131 Punkt 116131 116592 darüber 116592 116753 zu 116753 117053 sagen 117053 117214 nach 117214 117334 der 117334 117635 Zeit 117635 118336 arbeiten 118336 118577 was 118577 118697 ist 118697 118777 die 118777 119298 zeitliche 119298 121303 Änderung 121303 121964 soundso 121964 122205 pro 122205 123728 Sekunde 123728 123988 steht 123988 124069 in 124069 124149 der 124149 124490 Physik 124490 125792 garantiert 125792 126053 Punkt 126053 126454 darüber 126454 126775 Meter 126775 126935 pro 126935 127456 Sekunde 127456 128979 Geschwindigkeit 128979 129180 die 129180 129601 Ableitung 129601 129781 des 129781 130082 Orts 130082 130222 nach 130222 130342 der 130342 131685 Zeit 131685 134051 an 134111 134432 sie 134432 134712 das 134712 135394 staatlich 135394 137679 hoch 137679 137839 und 137839 139383 sind 139383 139643 dann 139643 139984 ab 139984 140224 ein 140224 140405 ?? 140405 140685 seiner 140685 140926 Stadt 140926 141166 Punkt 141166 141307 das 141307 141407 ist 141407 142409 natürlich 142409 143031 Wassertiefen 143031 143632 Ableitungen 143632 144454 sicherzustellen 144454 144995 Ableitung 144995 147380 bilden 149312 149532 ?? 149532 149953 sage 149953 149973 ist 149973 150074 das 150074 150675 wahrscheinlich 150675 150695 ?? 150695 151116 bisschen 151116 153341 ungeschickt 156096 156477 immer 156477 157319 darum 157319 157700 Beistrich 157700 160305 Ableitung 160307 160648 die 160648 161289 Steigung 161289 161409 dieser 161409 163153 Funktion 163153 163173 sowieso 163173 163494 gemalt 163494 165699 habe 166249 168754 Punkt 170751 171192 so 171192 171392 eine 171392 171853 Steigung 171853 172435 dieses 172435 172715 immer 172715 173357 darum 173357 173517 die 173517 173998 große 173998 176353 Steigerung 179323 179604 wenn 179604 179764 ich 179764 180265 eins 180265 180466 nach 180466 180826 rechts 180826 181087 gehe 181087 181327 gehe 181327 181708 ich 181708 181949 weiter 181949 182069 nach 182069 184514 unten 184514 184775 als 184775 184935 nach 184935 185296 unten 185296 185637 also 185637 185817 die 185817 186218 Steigung 186218 187541 sein 187541 187922 minus 187922 188343 eins 188343 188724 okay 188724 188904 als 188904 189024 ihr 189024 189285 soll 189285 189425 eine 189425 189766 Steigung 189766 190147 von 190147 190908 minus 190908 191169 eins 191169 191790 haben 191790 191951 die 191951 192251 steigen 192251 192392 wir 192392 192492 den 192492 192752 ganzen 192752 193013 Milch 193013 194817 null 194817 195017 und 195017 195238 ganz 195238 195599 ähnliches 195599 196100 Phänomen 196100 196320 ist 196320 197102 dass 197102 197302 diese 197302 197824 Steigung 197824 200189 hier 200189 200810 waren 200810 201612 ein 201612 202253 Vielfaches 202253 202434 von 202434 202534 der 202534 202835 Menge 202835 203155 ist 203155 203336 von 203336 203456 den 203456 203737 üblichen 203737 205601 Temperaturdifferenzen 205601 205781 das 205781 206062 im 206062 206402 einzelnen 206402 207645 betrachten 207645 207826 das 207826 207986 auch 207986 208046 ?? 208046 208166 die 208166 208527 Chance 208527 208788 groß 208788 209269 irgendwelche 209269 210331 Kommentarfunktion 210331 211233 sehen 211233 211373 die 211373 211774 Gesetze 211774 211915 sind 211915 212075 dann 212075 212376 gerne 212376 212857 mit 212857 213618 Punkt 213618 214520 schrie 214520 215041 Wärmemenge 215041 215162 die 215162 215322 man 215322 217697 verliert 218317 218618 sich 218618 218778 als 218778 220782 letztes 220782 221023 die 221023 222727 Integrale 222727 223027 stellt 223027 223208 sich 223208 223548 heraus 223548 223709 das 223709 223829 ist 223829 224009 das 224009 224751 Gegenstück 224751 225032 zum 225032 226274 ableiten 226274 226515 sieht 226515 226836 das 226836 227176 völlig 227176 227537 anders 227537 228700 aus 228700 229000 zu 229000 229461 mäßig 229461 229622 das 229622 230223 integral 230223 230824 heißt 230824 231045 nach 231045 231406 ?? 231406 232328 gegeben 232328 232548 eine 232548 234252 Funktionskurve 234252 236056 bestimme 236056 236236 die 236236 236757 Fläche 236757 236978 unter 236978 237098 der 237098 240305 Funktionskurve 240305 240786 geschrieben 240786 242290 als 242290 243111 integral 243111 243532 von 243532 243713 A 243713 243993 bis 243993 244615 B 244615 244855 von 244855 245116 X 245116 245276 die 245276 246278 X 246278 246499 ist 246499 246659 nicht 246659 246900 ganz 246900 247000 die 247000 247321 Fläche 247321 247601 seine 247601 247882 Fläche 247882 248042 mit 248042 248824 Vorzeichen 248824 249085 gucken 249085 249285 uns 249285 250287 an 250287 251630 Armen 251630 251891 stellt 251891 252011 sich 252011 252292 heraus 252292 252492 dass 252492 252692 diese 252692 253033 Fläche 253033 253274 hier 253274 254055 lustigerweise 254055 254256 das 254256 254937 Gegenstück 254937 255178 zum 255178 255739 ableiten 255739 256180 lässt 256180 256361 Komma 256361 256541 hat 256541 257002 Modelle 257002 257142 die 257142 257423 gerne 257423 257583 über 257583 258245 Ableitungen 258245 258726 geschrieben 258726 259848 werden 259848 259948 die 259948 260229 groß 260229 260369 ist 260369 260570 eine 260570 261031 Rate 261031 261191 mit 261191 261331 der 261331 261492 sich 261492 261812 etwas 261812 262855 ändert 262855 263216 groß 263216 263336 der 263336 263977 Zinssatz 263977 264178 zu 264178 264458 sagen 264458 264619 wenn 264619 264759 ich 264759 264899 auf 264899 265921 meiner 265921 266443 Wärmemenge 266443 266823 Krieger 266823 267164 gerade 267164 267525 Zimmer 267525 268547 ist 268547 268728 um 268728 268888 diese 268888 269209 Modelle 269209 269429 zu 269429 269890 lösen 269890 270051 muss 270051 270191 man 270191 270592 rückwärts 270592 270973 rechnen 270973 271073 und 271073 271233 das 271233 271875 Rückverzeichnis 271875 272075 stellt 272075 272215 sich 272215 272556 heraus 272556 272757 zu 272757 273839 integrieren 273839 274160 Komma 274160 274340 das 274340 276585 integral 276585 276745 um 276745 276866 mit 276866 276946 den 276946 277226 Modellen 277226 277367 zu 277367 281215 arbeiten 281596 282237 und 282237 282418 das 282418 282678 letzte 282678 282859 was 282859 282959 die 282959 283380 Semester 283380 283620 dran 283620 284743 kommt 284743 286106 Zufall 286106 286246 mit 286246 286326 der 286326 287108 Kombinatorik 287108 287329 haben 287329 287469 sie 287469 287669 dann 287669 289393 schon 289393 291558 Hilfsmittel 291558 293061 um 293061 293602 einfache 293602 293883 Sachen 293883 295567 abzuzahlen 295567 295707 der 295707 296048 Zufall 296048 296168 im 296168 296489 Lotto 296489 296709 oder 296709 296829 wie 296829 296970 auch 296970 297892 immer 297892 299616 waren 299616 299956 andere 299956 300417 Zufälle 300417 302783 wären 302783 305729 Messgrößen 305729 305849 ich 305849 306130 habe 306130 306591 irgendwelche 306591 307292 Messgrößen 307292 308635 tausendmal 308635 311522 aufgezeichnet 312211 312632 was 312632 312852 würde 312852 312993 ich 312993 314516 annehmen 314516 315097 das 315097 316701 der 316701 317182 richtige 317182 317503 Wert 317503 318004 ist 318004 318244 Komma 318244 318365 die 318365 319106 Statistik 319106 319266 war 319266 320309 ein 320309 321191 Hahn 321191 321972 erstmals 321972 322614 Stochastik 322614 322774 zu 322774 323015 tun 323015 323095 die 323095 323656 Beschreibung 323656 324057 von 324057 324558 Zufall 324558 324698 mit 324698 327304 Wahrscheinlichkeiten 327304 327585 und 327585 327885 dann 327885 328146 guckt 328146 329248 man 329248 329389 in 329389 329970 Fortsetzung 329970 330391 davon 330391 331473 nach 331473 332816 er 332816 332997 nach 332997 333097 den 333097 333578 zugrunde 333578 334039 liegenden 334039 334881 Verteilungen 334881 335041 wie 335041 335262 sich 335262 335482 solche 335482 336123 zufälligen 336123 336564 Größen 336564 336945 tatsächlich 336945 338328 Verhalten 338328 338469 der 338469 339792 Erwartungswert 339792 340072 was 340072 340152 sie 340152 340293 da 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363524 der 363524 364165 Warenwelt 364165 364285 in 364285 364365 der 364365 364786 Warenwelt 364786 364967 zu 364967 365749 messen 365749 366310 Verteilung 366310 366410 in 366410 366490 der 366490 366971 Warenwelt 366971 367132 zu 367132 367492 messen 367492 369316 Statistik 369316 369517 das 369517 369617 ist 369617 369737 dann 369737 369858 am 369858 371241 Ende 371241 371421 vom 371421 373355 Semester