1037 2337 wir 2337 2577 gucken 2577 3017 uns 3017 3437 folgende 3437 4077 Funktion 4077 4577 an 4577 4937 die 4937 6297 Rechenvorschrift 6297 6497 der 6497 7117 Funktion 7117 7337 soll 7337 7977 sein 7977 8277 X 8277 8557 plus 8557 9717 eins 9717 10517 mal 10517 11037 X 11037 11497 minus 11497 12477 eins 12477 13337 mal 13337 14077 X 14077 14477 minus 14477 15757 zwei 15757 16017 X 16017 16657 Außenwelt 16657 17797 Zahnfrage 17797 18357 ist 18357 18537 wie 18537 18877 stets 18877 19017 mit 19017 19517 lokalen 19517 20557 extremer 20557 20757 und 20757 20837 wie 20837 21117 steht's 21117 21377 mit 21377 22877 Wendestelle 22877 23177 vielleicht 23177 23937 vorher 23937 24257 eine 24257 25297 Wiederholung 25297 25577 zu 25577 26957 Polynomfunktionen 26957 27177 wie 27177 27517 sieht 27517 27757 denn 27757 28017 diese 28017 28817 Funktion 28817 29077 als 29077 29817 Graph 29817 30297 ungefähr 30297 30997 aus 30997 31177 wo 31177 31677 erwarten 31677 31817 sie 31817 32197 lokal 32197 33117 extreme 33117 33577 erwarten 33577 33957 sieben 33957 34417 Stellen 34417 34757 vorher 34757 35037 einmal 35037 35977 nachdenken 35977 36157 und 36157 36477 danach 36477 36917 Rechners 36917 37437 aus 37437 37597 ?? 37597 38157 skizzieren 38157 38257 sie 38257 38437 das 38437 38537 es 38537 38657 mal 38657 38877 ganz 38877 39357 grob 39357 39457 wie 39457 39817 sieht 39817 39977 der 39977 40497 Verlauf 40497 40657 des 40657 41097 Grafen 41097 41357 aus 41357 41577 ganz 41577 41957 grob 41957 41977 ?? 41977 42477 erwarten 42477 42577 sie 42577 42917 lokal 42917 43637 extreme 43637 44137 verwahrten 44137 44597 silberne 44597 45117 Stelle 45117 45297 oder 45297 46297 mehrere 46297 46557 unter 46557 46957 Rechner 46957 49337 nach 49339 49959 Polynom 49959 50219 dritten 50219 51159 Grades 51159 51499 kubische 51499 52179 Parabel 52179 52759 mit 52759 53019 drei 53019 53399 gegebene 53399 53599 null 53599 53979 Stellen 53979 54299 minus 54299 54539 eins 54539 54799 plus 54799 55099 eins 55099 55339 plus 55339 56019 zwei 56019 56199 machen 56199 56279 Sie 56279 56579 keine 56579 57099 Einheiten 57099 57199 in 57199 57279 die 57279 57839 Hinterachse 57839 58359 dran 58359 58559 ist 58559 58699 es 58699 59819 leichter 59819 59939 zu 59939 60099 viel 60099 60839 Rechner 60839 61239 eine 61239 61839 Nullstelle 61839 62359 bei 62359 62839 eins 62839 63019 eine 63019 63539 Nullstelle 63539 63719 bei 63719 64099 zwei 64099 64279 eine 64279 64799 Nullstelle 64799 64979 bei 64979 65419 minus 65419 66119 eins 66119 66259 hier 66259 66519 gehen 66519 66679 wir 66679 67259 also 67259 67459 durch 67459 67579 die 67579 68159 x-Achse 68159 68599 durch 68599 68879 wenn 68879 69059 sie 69059 69339 sehr 69339 69839 große 69839 70139 Werte 70139 70279 für 70279 70519 X 70519 71059 einsetzen 71059 71279 eine 71279 72079 Million 72079 72279 eine 72279 72519 Million 72519 72699 und 72699 73119 eins 73119 73399 mal 73399 73659 hundert 73659 73899 tausend 73899 74079 hundert 74079 75099 neunundneunzig 75099 75379 mal 75379 75699 hundert 75699 75999 tausend 75999 76219 hundert 76219 77059 achtundneunzig 77059 77279 haben 77279 77459 sie 77459 77719 eine 77719 77979 sehr 77979 78299 große 78299 78819 positive 78819 79499 Zahl 79499 79659 es 79659 79879 geht 79879 80239 nach 80239 80539 rechts 80539 80819 oben 80819 81319 Weg 81319 81559 ins 81559 82639 unendliche 82639 82979 jede 82979 83219 dieser 83219 83699 Baustellen 83699 83819 ist 83819 83979 eine 83979 84499 einfache 84499 85119 Nullstelle 85119 85959 Vorsicht 85959 86359 entsteht 86359 86759 siebtes 86759 87099 eins 87099 87579 hoch 87579 88019 drei 88019 88199 oder 88199 88739 sowas 88739 89299 das heißt 89299 89539 nicht 89539 90079 die 90079 90639 jeweils 90639 90839 durch 90839 90939 die 90939 92159 Nullstellen 92159 92419 unter 92419 92699 Lupe 92699 93239 zumindest 93239 93539 mit 93539 94279 Nachgraphen 94279 94959 durch 94959 95319 so 95319 95599 sein 95599 95959 daraus 95959 96219 zu 96219 96539 sein 96539 96619 ?? 96619 96859 muss 96859 96979 es 96979 97179 so 97179 97759 sein 97759 97979 wird 97979 98219 sieht 98219 98339 man 98339 98699 ?? 98699 98879 hier 98879 99079 habe 99079 99319 ich 99319 99619 einen 99619 100319 Kandidaten 100319 100799 für 100799 101019 ein 101019 101639 lokales 101639 102959 Minimum 102959 103239 hier 103239 103459 muss 103459 103599 ich 103599 103759 einen 103759 104379 Kandidaten 104379 104859 haben 104859 105079 für 105079 105199 ein 105199 105719 lokales 105719 106999 Maximum 106999 107299 zwischen 107299 107579 neuen 107579 107819 Wände 107819 108499 Punkt 108499 108719 der 108719 109059 Punkt 109059 109239 hier 109239 109359 auf 109359 109519 den 109519 109899 Rates 109899 110439 einbinde 110439 111139 Punkt 111139 111599 Take That 111599 111879 dazu 111879 112019 ist 112019 112099 die 112099 113079 Wendestelle 113079 113399 Stelle 113399 113759 heißt 113759 113959 was 113959 114059 ich 114059 114139 in 114139 114199 die 114199 114599 Fusion 114599 115279 einsetzen 115279 115519 weil 115519 115679 das 115679 117079 X 117079 117759 Punkt 117759 118139 ist 118139 118959 dagegen 118959 119119 der 119119 119939 Punkt 119939 120199 X 120199 120959 Y 120959 121219 auf 121219 121379 dem 121379 121859 Graphen 121859 122059 so 122059 122219 aus 122219 122519 ich 122519 122819 rechne 122819 122959 mit 122959 123159 einem 123159 123479 lokalen 123479 123999 Maximum 123999 124319 einem 124319 124659 lokalen 124659 125339 Minimum 125339 126059 und 126059 126639 einem 126639 127619 Wendepunkt 127619 127859 oder 127859 128039 schon 128039 128179 mal 128179 129239 erledigt 129239 129759 um 129759 131219 abzuleiten 131219 131259 ?? 131259 132419 ausmultiplizieren 132419 132599 das 132599 132859 geht 132859 133039 mehr 133039 133219 oder 133219 133559 minder 133559 134319 klug 134319 134559 für 134559 134759 das 134759 135379 Hammerforum 135379 136059 unprofessionell 136059 136279 Aus 136279 137419 multipliziert 137419 137679 man 137679 137799 sie 137799 138019 machen 138019 138179 das 138179 138379 jetzt 138379 138759 auf 138759 139239 tausend 139239 139579 eine 139579 140299 Art 140299 140739 mit 140739 141019 mehr 141019 141219 oder 141219 141479 minder 141479 141859 richtigen 141859 142499 Ergebnis 142499 143419 manchmal 143419 143659 X 143659 143919 plus 143919 144339 eins 144339 144619 mal 144619 144939 X 144939 145379 minus 145379 145819 eins 145819 146259 mal 146259 146619 X 146619 147019 minus 147019 147799 zwei 147799 148019 wir 148019 148319 wissen 148319 148459 es 148459 148619 wird 148619 148839 ein 148839 149459 Polynom 149459 149699 dritten 149699 150079 Grades 150079 150599 werden 150599 150739 es 150739 150899 geht 150899 151119 los 151119 151219 mit 151219 151379 X 151379 151759 hoch drei 151759 152199 X 152199 152439 mal 152439 152779 X 152779 152979 mal 152979 153639 X 153639 153839 eine 153839 154079 andere 154079 154479 Chance 154479 154659 zu 154659 154879 drei 154879 155539 rauszukriegen 155539 155999 Hamburg 155999 156319 nicht 156319 156899 soundsoviel 156899 157119 X 157119 157919 Quadrat 157919 158519 soundsoviel 158519 158879 X 158879 159079 plus 159079 160039 soundsoviel 160039 160259 das 160259 160499 weiß 160499 160579 ich 160579 160859 nicht 160859 161039 das 161039 161259 weiß 161259 161359 ich 161359 161539 nicht 161539 161719 das 161719 162359 was 162359 162519 wie 162519 162919 Felix 162919 163739 Quadrat 163739 163839 die 163839 164279 Klinik 164279 164779 Quadrat 164779 164899 in 164899 165139 dem 165139 165279 sie 165279 165719 nehmen 165719 166159 X 166159 166459 mal 166459 166879 X 166879 167579 mal 167579 167959 minus 167959 168599 zwei 168599 168999 Klammer zu 168999 169399 minus 169399 169659 zwei 169659 169859 X 169859 170519 Quadrat 170519 170679 die 170679 170959 kriegen 170959 171179 X 171179 171499 fordert 171499 171619 in 171619 171799 dem 171799 171919 sie 171919 172439 nehmen 172439 173799 einmal 173799 174339 X 174339 174639 mal 174639 175359 X 175359 175579 plus 175579 176179 eins 176179 176539 neunzig 176539 177399 Kriegsquadrat 177399 177579 in 177579 177799 dem 177799 177939 sie 177939 178579 nehmen 178579 178979 etwas 178979 179839 systematisches 179839 180159 machen 180159 181139 sollen 181139 181819 X 181819 182939 mal 182939 183439 minus 183439 183899 eins 183899 184559 mal 184559 185459 X 185459 185659 gibt 185659 185879 noch 185879 186259 minus 186259 186959 eins 186959 187139 hier 187139 187399 steht 187399 187919 also 187919 188399 minus 188399 189159 zwei 189159 189459 minus 189459 189679 zwei 189679 189999 maliges 189999 191199 Quadrat 191199 191439 jetzt 191439 191719 frage 191719 191839 ich 191839 192139 mich 192139 192279 wie 192279 192539 viel 192539 192859 X 192859 193099 sind 193099 194199 Entrinnen 194199 194799 X 194799 195239 mal 195239 195739 minus 195739 196039 eins 196039 196219 mal 196219 196619 minus 196619 197199 zwei 197199 198339 zum Beispiel 198339 199099 zwei 199099 199999 Inlandsmannes 199999 200319 weisen 200319 200959 zweimal 200959 201439 X 201439 201779 aber 201779 202559 auch 202559 203239 einmal 203239 203779 X 203779 204179 mal 204179 204659 minus 204659 205599 zwei 205599 206059 sind 206059 206439 minus 206439 206739 zwei 206739 206979 mal 206979 207859 X 207859 208639 und 208639 208779 die 208779 209059 dritte 209059 209459 Art 209459 209659 des 209659 209859 X 209859 210039 zu 210039 210919 kriegen 210919 211259 wäre 211259 211519 hier 211519 211639 die 211639 211939 minus 211939 212199 eins 212199 212359 zu 212359 212699 nehmen 212699 212859 da 212859 212979 die 212979 213279 eins 213279 213419 zu 213419 213779 nehmen 213779 214479 einmal 214479 215339 minus 215339 216119 eins 216119 216459 mal 216459 217199 X 217199 217919 sind 217919 218299 minus 218299 219019 eins 219019 219199 und 219199 219319 es 219319 219799 bleiben 219799 220279 zwei 220279 220559 minus 220559 221419 zweiundzwanzig 221419 221639 steht 221639 221839 also 221839 222479 mit 222479 223299 minus 223299 223619 einfach 223619 224059 nur 224059 224279 ein 224279 224719 minus 224719 224999 minus 224999 225319 einmal 225319 225919 X 225919 226239 und 226239 226419 der 226419 227239 letzte 227239 227679 Sitz 227679 227999 null 227999 228559 eins 228559 228759 dann 228759 229099 bleibt 229099 229239 die 229239 229599 additive 229599 230559 Konstante 230559 231239 oder 231239 231799 ein 231799 231999 mal 231999 232359 minus 232359 232619 eins 232619 232759 mal 232759 233119 minus 233119 233639 zwei 233639 234259 sind 234259 234859 plus 234859 235939 zwei 235939 236159 so 236159 236339 für 236339 236499 dich 236499 236719 aus 236719 236859 und 236859 237159 beziehen 237159 237259 Sie 237259 237479 haben 237479 237739 anders 237739 237939 aus 237939 238959 multipliziert 238959 239119 wenn 239119 239279 sie 239279 239559 vorne 239559 240039 binomisch 240039 240719 entdecken 240719 240939 ist 240939 241079 es 241079 241559 auch 241559 242159 relativ 242159 243099 leicht 243099 243419 Punkt 243419 244579 alternativ 244579 244819 könnte 244819 244999 man 244999 245299 machen 245299 245459 hier 245459 245719 vorn 245719 246099 entdecken 246099 246199 sie 246199 246779 binomisch 246779 246859 ?? 246859 247139 steht 247139 247239 er 247239 247599 nämlich 247599 247819 X 247819 248119 hundert 248119 248399 minus 248399 248619 eins 248619 249499 Quadrat 249499 249659 aber 249659 249859 als 249859 250399 verdattert 250399 251279 einziges 251279 251539 X 251539 251719 Plus 251719 251899 als 251899 252039 Mann 252039 252219 X 252219 252499 minus 252499 252999 eins 252999 253179 und 253179 253239 er 253239 253419 wird 253419 253559 es 253559 254239 übersichtlicher 254239 254519 X 254519 255059 Quadrat 255059 255559 klein X 255559 255739 gibt 255739 255939 X 255939 256839 hoch drei 256839 257119 X 257119 257619 Quadrat 257619 257879 mal 257879 258439 minus 258439 259139 zwei 259139 259419 andere 259419 259819 Art 259819 260199 Pixel 260199 260299 ?? 260299 260619 gibt's 260619 261119 nicht 261119 261299 bei 261299 261899 den 261899 262219 X 262219 262379 mal 262379 262779 minus 262779 263479 eins 263479 263679 bei 263679 264279 den 264279 264459 an 264459 264579 der 264579 264959 Art 264959 265179 X 265179 265279 zu 265279 265499 gering 265499 265679 aber 265679 265919 auch 265919 266099 nicht 266099 266639 unmittelbar 266639 266739 bei 266739 266999 minus 266999 267199 was 267199 267419 das 267419 267939 war 267939 268239 so 268239 268519 käme 268519 268659 man 268659 268819 auch 268819 269879 warum 269879 270039 ?? 270039 270179 da 270179 270419 geht's 270419 270719 weiter 270719 270879 mit 270879 271699 ableiten 271699 274199 und so weiter 274300 274940 wir 274940 275240 suchen 275240 275440 also 275440 275600 nach 275600 275980 Stellen 275980 276160 mit 276160 276860 horizontaler 276860 277920 Tangente 277920 278160 für 278160 278240 die 278240 278640 lokal 278640 279260 maximal 279260 280640 minimal 280640 280900 auf 280900 281020 der 281020 281400 linken 281400 281820 Seite 281820 281980 habe 281980 282060 ich 282060 282740 lokales 282740 284060 Maximum 284060 285060 lokal 285060 285300 in 285300 285500 einer 285500 286080 Umgebung 286080 286300 ist 286300 286400 der 286400 286660 Wert 286660 287220 größer 287220 287920 gleich 287920 288120 der 288120 288900 Werte 288900 289060 die 289060 289380 sonst 289380 289480 in 289480 289580 der 289580 290100 Umgebung 290100 290460 habe 290460 290620 ein 290620 291080 lokales 291080 292140 Maximum 292140 292880 und 292880 293180 das 293180 293440 führt 293440 294160 zwangsläufig 294160 294320 zu 294320 294440 der 294440 295080 horizontalen 295080 295580 Tangente 295580 295760 hier 295760 295940 wenn 295940 296000 die 296000 296800 Funktion 296800 297460 differenzierbar 297460 298260 ist 298260 299380 also 299380 299840 interessiert 299840 300000 mich 300000 300120 die 300120 300440 erste 300440 301320 Ableitung 301320 301460 ich 301460 301700 glaube 301700 301800 ich 301800 302000 rechne 302000 302120 auch 302120 302300 gleich 302300 302380 die 302380 302780 zweite 302780 303180 aus 303180 303280 und 303280 303380 die 303380 304180 dritte 304180 304520 Woche 304520 304780 vielleicht 304780 304920 auch 304920 305600 noch 305600 305880 drei 305880 306140 X 306140 306780 Quadrat 306780 307020 wird 307020 307180 aus 307180 307300 dem 307300 307460 X 307460 308420 hoch drei 308420 308660 X 308660 308940 hundert 308940 309240 vierzehn 309240 309480 zwei 309480 309740 X 309740 309920 als 309920 310100 ihr 310100 310420 minus 310420 311020 vier 311020 311680 X 311680 311940 und 311940 312420 da 312420 313220 minus 313220 314060 eins 314060 314320 gleich 314320 314440 die 314440 314780 zweite 314780 315240 Ableitung 315240 315480 Komma 315480 315800 dabei 315800 316400 sind 316400 316680 sechs 316680 317080 hundert 317080 317320 zu 317320 317700 sechs 317700 318220 X 318220 318500 minus 318500 318700 vier 318700 318920 X 318920 319100 wird 319100 319260 zu 319260 319620 minus 319620 320160 vier 320160 320380 und 320380 320560 die 320560 320860 dritte 320860 322100 Ableitung 322100 322340 ist 322340 322620 einfach 322620 322840 gleich 322840 323420 sechs 323420 323880 Kommunisten 323880 324040 auf 324040 324200 einen 324200 324480 Schlag 324480 325420 erledigt 325420 325860 Insurance 325860 326020 erst 326020 326160 mal 326160 326840 Kandidaten 326840 327160 jetzt 327160 327640 für 327640 328100 lokale 328100 329060 Maximalokale 329060 330220 minimal 330220 330340 wie 330340 331300 gesagt 331300 332000 notwendig 332000 332380 ist 332380 332580 dass 332580 332700 die 332700 333560 Ableitung 333560 333700 die 333700 334000 erste 334000 334720 Ableitung 334720 335280 null 335280 336320 wird 336320 336580 etwas 336580 337680 ausführlicher 337680 337880 zum 337880 341800 Startkandidaten 341800 343020 pendeln 343020 343240 an 343240 344440 denen 344440 344800 Karl 344800 345620 extremer 345620 346200 sind 346200 346840 extrem 346840 347180 Abel 347180 347540 sagen 347540 348020 Maxima 348020 349180 minimal 349180 349440 die 349440 349760 müssen 349760 350740 erfüllen 350740 351020 das 351020 351420 nur 351420 351660 ist 351660 352900 gleich 352900 353700 der 353700 354060 ersten 354060 354420 Ableitung 354420 354900 charmanter 354900 356140 Versuche 356140 356760 Kandidaten 356760 357240 verstellen 357240 357380 an 357380 357600 den 357600 357900 lokalen 357900 358320 extremer 358320 358660 sind 358660 358900 das 358900 359180 müssen 359180 359260 die 359260 360020 erfüllen 360020 360220 das 360220 360440 haben 360440 360540 sie 360540 360740 schon 360740 361320 kennengelernt 361320 361860 als 361860 362520 notwendige 362520 363000 Bedingung 363000 363300 ohne 363300 363500 das 363500 363860 geht's 363860 364320 nicht 364320 364640 ich 364640 365020 nehme 365020 365200 ihnen 365200 365460 nur 365460 365620 die 365620 366040 XL 366040 366340 für 366340 366580 die 366580 367120 die 367120 367840 Ableitung 367840 367960 die 367960 368240 erste 368240 368680 Ableitung 368680 368940 gleich 368940 369120 null 369120 369800 ist 369800 370000 als 370000 370700 Witz 370700 370960 Nummer 370960 371180 gar 371180 371360 nicht 371360 371900 funktionieren 371900 372040 es 372040 372320 kann 372320 372560 sein 372560 372740 dass 372740 372860 die 372860 373120 erste 373120 373580 Ableitung 373580 373760 null 373760 374300 ist 374300 374540 und 374540 374660 die 374660 375000 Stelle 375000 375380 trotzdem 375380 375740 keine 375740 376040 ist 376040 376160 an 376160 376340 der 376340 376820 lokales 376820 377320 Maximum 377320 377740 lokales 377740 378340 Minimum 378340 378940 vorliegt 378940 379160 das 379160 379320 kann 379320 379960 passieren 379960 380160 sie 380160 380760 können 380760 381060 haben 381060 381160 die 381160 381380 erste 381380 381720 Ableitung 381720 381900 ist 381900 382520 nun 382520 382700 aber 382700 382800 sie 382800 383040 haben 383040 383420 kein 383420 383900 lokales 383900 384800 Maximum 384800 385160 lokales 385160 385600 Minimum 385600 385700 an 385700 385800 der 385800 386660 Stelle 386660 386860 das 386860 387100 kommt 387100 387360 gleich 387360 387680 noch 387680 387880 was 387880 388000 auf 388000 388240 jeden 388240 388640 Fall 388640 388860 wenn 388860 389020 ich 389020 389220 auf 389220 389340 der 389340 389780 Suche 389780 390040 nach 390040 390420 lokalen 390420 391300 Maxima 391300 392060 minimal 392060 392240 dann 392240 392500 muss 392500 392640 die 392640 392900 erste 392900 393340 Ableitung 393340 393600 null 393600 394000 sein 394000 394300 lassen 394300 394500 sich 394500 394740 jetzt 394740 395760 aus 395762 396382 Kandidaten 396382 397002 stellen 397002 397182 aber 397182 397362 nicht 397362 397622 jede 397622 398062 davon 398062 398322 ist 398322 398622 Wasser 398622 399022 wirklich 399022 399882 eine 399882 400062 die 400062 400302 erste 400302 400902 Ableitung 400902 401342 war 401342 402762 Dreiecksquadrat 402762 403122 minus 403122 403402 vier 403402 403702 X 403702 404002 minus 404002 404242 eins 404242 404402 das 404402 405882 Rechenvorschrift 405882 406682 das heißt 406682 406982 das 406982 407142 soll 407142 407422 Null 407422 407682 sein 407682 408322 das heißt 408322 408602 X 408602 409222 Quadrat 409222 409622 minus 409622 409982 vier 409982 410582 Drittel 410582 411062 X 411062 411482 minus 411482 411842 ein 411842 412722 drittel 412722 413242 ist gleich 413242 413502 null 413502 413622 sie 413622 413962 zahlen 413962 414162 durch 414162 414902 drei 414902 415082 auf 415082 415362 beiden 415362 415682 Seiten 415682 415802 der 415802 416482 Gleichung 416482 416742 teilen 416742 416882 sie 416882 417102 durch 417102 417502 drei 417502 417722 jetzt 417722 418802 günstigen 418802 419862 Formen 419862 420942 ominöse 420942 421342 PS 421342 421702 minus 421702 421862 für 421862 422542 Dritte 422542 422702 sie 422702 423002 nehmen 423002 423402 minus 423402 423622 B 423622 424462 halbe 424462 425002 Pluszeichen 425002 425922 Zweck 425922 426102 mit 426102 426302 vier 426302 426582 Drittel 426582 426842 seiner 426842 427222 zwei 427222 427522 Drittel 427522 427682 wenn 427682 427802 sie 427802 428582 halbieren 428582 429242 plusminus 429242 429482 jetzt 429482 429562 die 429562 430362 Wurzel 430362 430582 was 430582 430682 sie 430682 430962 vorn 430962 431222 steht 431222 431702 verliert 431702 431942 vier 431942 432982 neuntel 432982 433262 Q 433262 433682 ist 433682 434122 minus 434122 434302 ein 434302 434902 drittel 434902 435082 sie 435082 435862 subtrahieren 435862 436082 Kuh 436082 436342 unter 436342 436462 der 436462 437022 Wurzel 437022 437422 also 437422 438022 plus 438022 438562 ein 438562 439382 Drittel 439382 439602 Punkt 439602 439742 dann 439742 439902 sind 439902 440042 wir 440042 440242 bei 440242 440622 zwei 440622 441002 drittel 441002 442562 Plusminuswurzel 442562 442702 in 442702 442802 der 442802 443522 Wurzel 443522 443762 auch 443762 444862 Einwurfstrich 444862 445222 vier 445222 446542 plus 446542 446802 oben 446802 447322 steht 447322 447782 einmal 447782 448302 drei 448302 448762 weiteren 448762 449142 zweiten 449142 449442 Bruch 449442 449662 mit 449662 450262 drei 450262 450622 drei 450622 451642 neuntel 451642 452302 Pluszeichen 452302 452702 siebzehn 452702 452962 eins 452962 453742 sieben 453742 454182 sieben 454182 454842 neuntel 454842 454982 im 454982 455182 Nenner 455182 455362 kann 455362 455442 ich 455442 455522 die 455522 455842 Wurzel 455842 456062 ziehen 456062 456222 wohl 456222 456382 zu 456382 456642 neun 456642 456802 wird 456802 457002 wieder 457002 457262 drei 457262 457682 werden 457682 458082 also 458082 458402 zwei 458402 458862 drittel 458862 460062 Plusminuswurzel 460062 460502 sieben 460502 461022 durch 461022 461802 drei 461802 461982 was 461982 462122 auf 462122 462302 einen 462302 463002 Bruchstrich 463002 463102 wenn 463102 463222 sie 463222 464022 wollen 464022 464702 Bruchstrich 464702 465082 zwei 465082 465402 plus 465402 466202 Minuswurzel 466202 467022 sieben 467022 467422 durch 467422 468442 drei 468442 468842 jetzt 468842 468982 kann 468982 469122 man 469122 469362 aber 469362 469802 vorsichtig 469802 470402 gucken 470402 470662 ob 470662 471182 das 471182 471682 irgendwie 471682 472142 sinnvoll 472142 472662 gewesen 472662 473222 ist 473222 473742 sieben 473742 474022 liegt 474022 474542 zwischen 474542 474862 vier 474862 475142 und 475142 475742 neun 475742 476162 Wurzel 476162 476522 sieben 476522 476722 liegt 476722 477042 zwischen 477042 477342 zwei 477342 477522 und 477522 478282 drei 478282 478402 da 478402 479182 mal 479182 479402 ganz 479402 479862 vorsichtig 479862 480242 irgendwas 480242 480382 bei 480382 480722 zweien 480722 481082 halb 481082 481782 vielleicht 481782 481862 in 481862 481962 der 481962 482562 Größenordnung 482562 482702 des 482702 483082 Wurzel 483082 483662 sieben 483662 484062 zwei 484062 484562 plus 484562 485862 zweieinhalb 485862 486222 nicht 486222 486362 bei 486362 487562 viereinhalb 487562 487842 durch 487842 488902 drei 488902 489082 das 489082 489322 macht 489322 490362 anderthalb 490362 490462 das 490462 490602 ist 490602 490702 der 490702 490942 eine 490942 491102 den 491102 491222 ich 491222 492262 rauskriege 492262 492642 ungefähr 492642 493602 anderthalb 493602 493962 ?? 493962 494142 und 494142 494242 der 494242 494622 andere 494622 494762 den 494762 494922 ich 494922 495182 raus 495182 495502 fliege 495502 496222 zwei 496222 497002 minus 497002 497482 ungefähr 497482 498202 zweieinhalb 498202 498462 bis 498462 498962 minus 498962 499102 ein 499102 499802 halb 499802 500082 durch 500082 500642 drei 500642 500822 der 500822 501162 andere 501162 501362 ist 501362 501902 ungefähr 501902 502622 minus 502622 503042 ein 503042 504002 sechstel 504002 504342 Komma 504342 504462 die 504462 504982 Kurve 504982 505302 minus 505302 506082 sechsten 506082 506442 ein 506442 506842 ein 506842 508262 halb 508262 508642 minus 508642 508782 ein 508782 509642 Sechstel 509642 510082 okay 510082 510242 sie 510242 510582 sehen 510582 510742 der 510742 511682 Hügel 511682 511922 ist 511922 512122 nicht 512122 512302 auf 512302 512462 der 512462 513022 rechten 513022 513502 Seite 513502 513722 von 513722 513822 der 513822 514362 y-Achse 514362 514582 sollen 514582 514782 auf 514782 514922 der 514922 515602 linken 515602 515962 Seite 515962 516142 von 516142 516242 der 516242 516822 y-Achse 516822 517542 ja 517542 517662 das 517662 517802 ist 517802 517902 in 517902 518182 meiner 518182 518582 Zeichnung 518582 519322 vereinbar 519322 519562 war 519562 520082 offensichtlich 520082 520202 nicht 520202 520342 zu 520342 520862 sonst 520862 521082 ganz 521082 521762 entwickelt 521762 522062 und 522062 522182 der 522182 522542 andere 522542 523402 war 523402 523802 ungefähr 523802 524782 anderthalb 524782 525142 zwischen 525142 525362 eins 525362 525462 und 525462 525802 zwei 525802 526222 ungefähr 526222 526682 anderthalb 526682 526862 dass 526862 526962 sie 526962 527202 sehr 527202 527442 gut 527442 528142 aus 528142 528282 die 528282 528622 beiden 528622 528882 werde 528882 529302 glaube 529302 530242 ich 530242 530382 das 530382 530522 sind 530522 531082 jetzt 531082 531682 Kandidaten 531682 531882 für 531882 532622 Stellen 532622 532742 an 532742 532962 den 532962 533322 lokalen 533322 533902 extremer 533902 534722 sind 534722 534982 jetzt 534982 535382 müsste 535382 535562 man 535562 535762 sich 535762 536162 eigentlich 536162 536742 überzeugen 536742 536902 ob 536902 537162 es 537162 537982 wirklich 537982 538322 lokal 538322 538842 extremer 538842 539542 sind 539542 539722 hier 539722 539882 nicht 539882 540102 diese 540102 540722 Situation 540722 541382 habe 541382 541642 nach 541642 542002 unserer 542002 542442 Skizze 542442 542582 ist 542582 542702 es 542702 542822 aber 542822 543142 eigentlich 543142 543482 egal 543482 543622 wir 543622 544042 wissen 544042 544262 was 544262 544522 jetzt 544522 544862 los 544862 545242 ist 545242 545482 Punkt 545482 545642 es 545642 545862 gibt 545862 546022 es 546022 546262 kann 546262 546522 nicht 546522 546922 anders 546922 547982 sein 547982 548202 nicht 548202 548502 einmal 548502 548802 dazu 548802 549102 wegen 549102 549482 Skizze 549482 550542 klar 550542 550742 wir 550742 551142 haben 551142 551442 ein 551442 552382 lokales 552382 553782 Maximum 553782 553922 bei 553922 554082 den 554082 555442 minus 555442 555642 an 555642 555802 der 555802 556202 Stelle 556202 556682 also 556682 557142 zwei 557142 558142 Minuswurzel 558142 558782 sieben 558782 559222 Drittel 559222 559442 auf 559442 559542 der 559542 559882 linken 559882 560302 Seite 560302 560422 ein 560422 560842 lokales 560842 561282 Maximum 561282 561442 auf 561442 561542 der 561542 561902 rechten 561902 562202 Seite 562202 562662 lokales 562662 564122 Minimum 564122 564322 und 564322 564442 ein 564442 565162 lokales 565162 566142 Minimum 566142 566582 also 566582 566862 an 566862 567002 der 567002 567902 Stelle 567902 568222 X 568222 568582 gleich 568582 569202 zwei 569202 569682 Plus 569682 570122 Wurzel 570122 571042 sieben 571042 572422 Drittel 572422 572662 wegen 572662 572782 der 572782 573242 Skizze 573242 573402 ist 573402 573562 das 573562 573862 jetzt 573862 574862 klar 574862 575502 wissen 575502 575702 wie 575702 575922 eine 575922 576322 kubische 576322 576802 Parabel 576802 577482 läuft 577482 577682 wenn 577682 577862 man 577862 578162 das 578162 578622 jetzt 578622 579102 etwas 579102 579582 sauberer 579582 579842 haben 579842 580142 wollen 580142 580642 würde 580642 581462 oder 581462 581802 keine 581802 582222 Skizze 582222 582662 gemacht 582662 583802 hätte 583802 583942 ich 583942 584162 habe 584162 584322 mal 584322 584862 Begründung 584862 585122 ohne 585122 586402 Skizze 586402 586522 wie 586522 586762 würde 586762 586962 man 586962 587542 vorgehen 587542 587722 um 587722 588022 das 588022 588302 ohne 588302 588682 Skizze 588682 588862 zu 588862 589822 begründen 589822 590182 das 590182 590362 das 590362 590542 was 590542 590622 in 590622 590702 der 590702 590942 Schule 590942 591362 wahrscheinlich 591362 591802 gesehen 591802 593972 haben 594100 594880 das 594880 595120 was 595120 595340 dann 595340 595440 die 595440 596000 notwendige 596000 596420 Bedingung 596420 596620 zur 596620 597240 hinreichenden 597240 597700 Bedingung 597700 597960 macht 597960 598080 in 598080 598200 der 598200 598820 Schule 598820 599160 als 599160 599300 sie 599300 600180 prüfen 600180 600420 ist 600420 600500 die 600500 600780 erste 600780 601260 Ableitung 601260 601560 nur 601560 601680 dann 601680 601900 haben 601900 602020 sie 602020 602980 Kandidaten 602980 603160 und 603160 603420 dann 603420 603640 können 603640 603860 Sie 603860 604020 noch 604020 604140 die 604140 604600 zweite 604600 605080 Ableitung 605080 605960 angucken 605960 606180 und 606180 606320 wenn 606320 606480 dann 606480 607140 obendrein 607140 607260 die 607260 607740 zweite 607740 608680 Ableitung 608680 608880 eine 608880 609280 Skizze 609280 609440 wenn 609440 609540 die 609540 610040 zweite 610040 610640 Ableitung 610640 610920 dann 610920 612220 obendrein 612220 612980 negativ 612980 613460 ist 613460 613880 wüsste 613880 614060 sie 614060 614400 ganz 614400 614900 sicher 614900 615080 es 615080 615260 ist 615260 615360 ein 615360 615860 lokales 615860 616280 Minimum 616280 616380 an 616380 616500 der 616500 617180 Stelle 617180 617420 Punkt 617420 617620 das 617620 617980 an 617980 618140 der 618140 618360 Wert 618360 618760 wächst 618760 619880 xxxx 619880 620480 bis 620480 621100 hier 621100 621300 und 621300 621440 dann 621440 621820 fällt 621820 621940 er 621940 622600 wieder 622600 622820 hier 622820 622980 ist 622980 623080 die 623080 624000 Ableitung 624000 625120 positiv 625120 625260 die 625260 625760 Ableitung 625760 626120 vierten 626120 626520 null 626520 626660 die 626660 627280 Ableitung 627280 627580 wird 627580 629060 negativ 629060 629240 die 629240 629700 Ableitung 629700 630400 insgesamt 630400 631280 sinkt 631280 631440 die 631440 631980 Ableitung 631980 632120 der 632120 633040 Ableitung 633040 633300 ist 633300 634260 negativ 634260 634500 auf 634500 634620 der 634620 634940 linken 634940 635280 Seite 635280 635460 das 635460 635700 guckt 635700 635840 man 635840 636000 sich 636000 636140 an 636140 636280 für 636280 636420 das 636420 636960 lokale 636960 637840 Maximum 637840 638080 ist 638080 638320 die 638320 638840 zweite 638840 639440 Ableitung 639440 639580 die 639580 640040 Ableitung 640040 640140 der 640140 640520 Ableitung 640520 641100 negativ 641100 641220 in 641220 641340 die 641340 641840 Ableitung 641840 641960 als 641960 642460 solches 642460 643280 positiv 643280 644100 null 644100 644820 negativ 644820 645720 wunderbar 645720 645880 wenn 645880 646100 das 646100 646240 der 646240 646460 Fall 646460 647020 ist 647020 647200 dann 647200 647440 weiß 647440 647580 ich 647580 647820 das 647820 647940 auf 647940 648140 dem 648140 648360 Berg 648360 648800 gewesen 648800 649380 bin 649380 649560 und 649560 649700 auf 649700 649820 der 649820 650180 rechten 650180 650740 Seite 650740 650920 die 650920 651640 Ableitung 651640 651980 äh 651980 652360 ist 652360 653620 negativ 653620 653720 die 653720 653960 wird 653960 654220 nur 654220 654320 ?? 654320 654480 und 654480 654580 sie 654580 654800 wird 654800 656000 positiv 656000 656580 negativ 656580 656780 und 656780 657400 positiv 657400 657600 das 657600 657900 heißt 657900 658020 die 658020 658520 Ableitung 658520 658660 der 658660 659180 Ableitung 659180 659380 soll 659380 660060 gefälligst 660060 660640 positiv 660640 661060 sein 661060 661220 kann 661220 661480 weiß 661480 661560 ich 661560 661740 das 661740 661880 ich 661880 662120 da 662120 662340 auch 662340 662880 garantiert 662880 663220 von 663220 663700 Minus 663700 663920 nach 663920 664260 Plus 664260 664700 gegangen 664700 665140 bin 665140 665260 in 665260 665340 der 665340 665720 ersten 665720 666520 Ableitung 666520 666720 mit 666720 666960 diesem 666960 667240 Sattel 667240 668080 haben 668080 668940 Doppelpunkt 668940 669080 mir 669080 669240 ist 669240 669340 die 669340 669840 Ableitung 669840 670720 positiv 670720 670920 dann 670920 671340 sieben 671340 672140 null 672140 672280 und 672280 672400 dann 672400 672540 ist 672540 672640 sie 672640 672880 wieder 672880 673900 positiv 673900 674240 Scan 674240 674760 Vorzeichen 674760 675160 wechselt 675160 675360 oder 675360 675480 wenn 675480 675580 es 675580 675740 so 675740 676100 umgeht 676100 676200 die 676200 676600 Ableitung 676600 676800 ist 676800 677640 negativ 677640 678140 null 678140 678760 negativ 678760 678960 kein 678960 679480 Vorzeichen 679480 679900 wechselt 679900 680140 die 680140 680680 eigentliche 680680 681260 Bedingung 681260 681480 was 681480 681700 in 681700 681800 der 681800 682020 Schule 682020 682340 ?? 682340 682620 keiner 682620 683040 verraten 683040 683440 hat 683440 683680 die 683680 684120 eigentliche 684120 684640 Bedingung 684640 684920 ist 684920 685180 das 685180 685800 die 685800 686400 Ableitung 686400 686540 ein 686540 686740 null 686740 687080 Durchgang 687080 687380 haben 687380 688000 muss 688000 688200 hier 688200 688300 der 688300 688580 rechten 688580 688800 Seite 688800 688900 hat 688900 689020 sie 689020 689280 keinen 689280 689480 null 689480 690020 Durchgang 690020 690260 sieh's 690260 691060 positiv 691060 691580 null 691580 692320 positiv 692320 693060 oder 693060 693780 negativ 693780 694140 null 694140 694980 negativ 694980 695280 müssen 695280 695420 ein 695420 695580 null 695580 695980 Durchgang 695980 696320 haben 696320 696440 wir 696440 696640 hier 696640 696800 auf 696800 697480 der 697480 697800 linken 697800 698780 Seite 698780 698940 in 698940 699040 den 699040 699580 negativen 699580 700040 Bereich 700040 700160 die 700160 700740 Ableitung 700740 701000 ist 701000 701900 positiv 701900 702800 null 702800 703460 negativ 703460 703620 einen 703620 704100 Nulldurchgang 704100 704240 der 704240 705040 Ableitung 705040 705240 oder 705240 705560 hier 705560 705700 für 705700 705840 das 705840 706200 lokale 706200 706700 Minimum 706700 706800 die 706800 707180 Ableitung 707180 707380 ist 707380 708040 negativ 708040 708380 null 708380 709360 positiv 709360 709520 das 709520 709640 ist 709640 709740 die 709740 710160 eigentliche 710160 710720 Bedingung 710720 710860 die 710860 711160 erste 711160 711700 Ableitung 711700 711900 muss 711900 712080 ein 712080 712300 null 712300 712760 Durchgang 712760 713540 haben 713540 713800 aber 713800 713960 das 713960 714560 ist 714560 714780 nicht 714780 714920 so 714920 715240 leicht 715240 715340 zu 715340 716360 formulieren 716360 716460 ?? 716460 717000 deshalb 717000 717360 nutzt 717360 717600 man 717600 717840 dann 717840 719020 schulmäßig 719020 719540 Entwickler 719540 719780 guckt 719780 719900 sich 719900 720020 die 720020 720500 Ableitung 720500 720640 der 720640 721160 Ableitung 721160 721620 an 721620 721800 ihr 721800 721980 ist 721980 722080 die 722080 722600 Ableitung 722600 722720 der 722720 723160 Ableitung 723160 723260 der 723260 723660 zweiten 723660 723720 ?? 723720 724000 bleibt 724000 724100 die 724100 724420 zweite 724420 724960 Ableitung 724960 725220 also 725220 726680 Negativableitung 726680 726920 wird 726920 727680 kleiner 727680 727940 und 727940 728540 hier 728540 728840 ist 728840 729080 die 729080 729420 zweite 729420 729780 Ableitung 729780 730460 positiv 730460 730580 die 730580 730940 Ableitung 730940 731100 wird 731100 731480 größer 731480 731600 sie 731600 731740 ist 731740 731920 das 731920 732500 Negative 732500 732700 nur 732700 732840 mit 732840 732940 der 732940 733420 Größe 733420 733640 das 733640 733880 Komma 733880 734060 man 734060 734240 ?? 734240 735280 nachrechnen 735280 735440 mit 735440 735540 der 735540 735900 zweiten 735900 736360 Ableitung 736360 736720 die 736720 736780 ?? 736780 737260 ausgerechnet 737260 737800 habe 737800 738180 sechs 738180 738540 X 738540 738820 minus 738820 740160 vier 740160 740620 ?? 740620 741100 F zwei 741100 741380 Strich 741380 741600 von 741600 741880 X 741880 742240 war 742240 742860 sechs 742860 743200 X 743200 743600 minus 743600 743920 vier 743920 744060 und 744060 744340 jetzt 744340 744740 setzt 744740 745200 man 745200 745520 diese 745520 745880 Werte 745880 746440 ein 746440 746720 Gewicht 746720 746840 den 746840 747400 tatsächlichen 747400 748420 Namen 748420 748900 schreiben 748900 749100 mal 749100 749760 X eins 749760 749940 X 749940 750280 zwei 750280 751000 dran 751000 751240 ich 751240 751900 weiß 751900 752200 elf 752200 752720 Strich 752720 753060 von 753060 754220 X eins 754220 754740 ist gleich 754740 755400 null 755400 755860 somit 755860 756120 eins 756120 756980 bestimmt 756980 757760 und 757760 758600 F zwei 758600 759240 Strich 759240 759620 von 759620 760780 X eins 760780 761000 das 761000 761200 wird 761200 762080 sechsmal 762080 762380 dieser 762380 763140 Wert 763140 763640 sechs 763640 764360 mal 764360 764880 zwei 764880 765300 minus 765300 765720 groß 765720 766400 sieben 766400 766860 durch 766862 767742 vier 767742 768122 immer 768122 768302 was 768302 769542 ausgerechnet 769542 769702 was 769702 769822 war 769822 770002 das 770002 770262 minus 770262 770382 ein 770382 770722 sechstel 770722 771402 ungefähr 771402 772002 sechsmal 772002 772302 minus 772302 772402 ein 772402 773342 sechstel 773342 773762 sind 773762 774882 minus 774882 775582 eins 775582 775842 davon 775842 776082 sich 776082 776242 noch 776242 776742 vier 776742 776962 das 776962 777062 es 777062 777262 ganz 777262 777462 sicher 777462 777762 kleiner 777762 777962 als 777962 778222 null 778222 778542 auch 778542 778842 nicht 778842 779082 so 779082 779542 geschätzt 779542 780162 habe 780162 780342 bin 780342 780762 ich 780762 780962 mir 780962 781482 doch 781482 781862 sicher 781862 782042 dass 782042 782202 das 782202 782522 kleiner 782522 782742 ist 782742 783002 als 783002 783602 nur 783602 783782 die 783782 784082 zweite 784082 784582 Ableitung 784582 784902 kleiner 784902 785142 als 785142 785522 null 785522 785742 die 785742 786042 erste 786042 786502 Ableitung 786502 786702 ist 786702 787622 null 787622 787822 sie 787822 788682 haben 788682 788942 das 788942 789182 die 789182 790122 Steigung 790122 791642 fällt 791642 792162 und 792162 792422 an 792422 792642 dieser 792642 792902 Stelle 792902 793362 X eins 793362 793622 gleich 793622 793802 null 793802 794222 ist 794222 794422 dann 794422 794622 muss 794622 794842 man 794842 795282 Graf 795282 795502 so 795502 796162 aussehen 796162 796262 die 796262 796762 Steigung 796762 797222 fällt 797222 797402 die 797402 797842 Steigung 797842 798322 ist 798322 798722 groß 798722 798842 sie 798842 799002 wird 799002 799422 kleiner 799422 799582 sie 799582 799842 wird 799842 800502 null 800502 800702 bei 800702 801162 ihr 801162 801362 sie 801362 802022 fällt 802022 802162 so 802162 802462 weiter 802462 802622 so 802622 802802 muss 802802 802922 der 802922 803222 Graf 803222 803722 aus 803722 803982 das 803982 804102 wir 804102 804362 jetzt 804362 804422 die 804422 804902 hinreichende 804902 805342 Bedingung 805342 805482 die 805482 805822 beiden 805822 806322 zusammen 806322 807062 nehmen 807062 807242 dann 807242 807542 haben 807542 807682 sie 807682 807882 eine 807882 808382 hinreichende 808382 808922 Bedingung 808922 809622 dafür 809622 810442 dass 810442 810822 wir 810822 811882 am 811882 812882 X eins 812882 813242 ein 813242 814262 lokales 814262 815002 Maximum 815002 816222 haben 816222 816602 uns 816602 816802 nicht 816802 817322 irritieren 817322 817642 lassen 817642 817742 die 817742 818142 zweite 818142 818862 Ableitung 818862 819722 negativ 819722 819882 das 819882 820162 bringt 820162 820302 am 820302 820942 Anfang 820942 821122 gut 821122 822022 durcheinander 822022 822202 die 822202 822662 Ableitung 822662 822842 des 822842 823942 Positivsis 823942 824322 null 824322 824482 sie 824482 824662 ist 824662 825302 negativ 825302 825462 die 825462 825802 erste 825802 826682 Ableitung 826682 826822 die 826822 827182 erste 827182 827602 Ableitung 827602 828282 fällt 828282 828522 Jan 828522 828682 sie 828682 828862 elf 828862 829182 Strich 829182 829422 von 829422 829782 X 829782 830122 ist 830122 830582 größer 830582 830842 als 830842 831462 Null 831462 832062 gewachsen 832062 832422 IST 832422 832842 Beistrich 832842 833062 von 833062 833502 X 833502 833842 gleich 833842 834382 null 834382 834562 und 834562 835082 ISF 835082 835342 Strich 835342 835542 von 835542 836022 X 836022 836622 kleiner als 836622 837062 null 837062 837282 die 837282 837582 erste 837582 838022 Ableitung 838022 838822 fällt 838822 838982 von 838982 839202 links 839202 839322 nach 839322 839662 rechts 839662 840362 positiv 840362 840702 null 840702 841602 negativ 841602 841722 die 841722 842082 zweite 842082 842602 Ableitung 842602 842802 ist 842802 843002 es 843002 843522 gefälligst 843522 844182 negativ 844182 844382 beim 844382 844742 lokalen 844742 845602 Maximum 845602 846442 Vorsicht 846442 846662 beim 846662 847042 lokalen 847042 847462 Maximum 847462 847542 die 847542 848162 zweite 848162 848642 Ableitung 848642 849342 negativ 849342 849642 unter 849642 849742 die 849742 850262 entsprechende 850262 850702 Rechnung 850702 850942 auf 850942 851062 der 851062 851362 anderen 851362 852122 Seite 852122 852322 bei 852322 852442 dem 852442 852842 lokalen 852842 853802 Minimum 853802 854242 Gewissen 854242 854362 an 854362 854442 der 854442 854742 Stelle 854742 855002 X 855002 855542 zwei 855542 855842 ist 855842 856002 die 856002 856262 erste 856262 856782 Ableitung 856782 857242 null 857242 857422 und 857422 857602 die 857602 858342 zweite 858342 859662 Ableitung 859662 860522 ist 860522 861002 grundsätzlich 861002 861222 wieder 861222 861442 ein 861442 861842 sechs 861842 862222 mal 862222 862442 X 862442 862782 zwei 862782 863082 tausend 863082 863642 sechs 863642 864102 mal 864102 864562 zwei 864562 864882 Plus 864882 865382 Wurzel 865382 866162 sieben 866162 867102 Drittel 867102 867702 minus 867702 868882 vier 868882 869222 Prozent 869222 869462 sieben 869462 870042 beeinflussbar 870042 870782 zweieinhalb 870782 870922 ?? 870922 871362 steht 871362 871642 was 871642 871822 von 871822 872222 wegen 872222 872862 vier 872862 873402 ein 873402 874082 halb 874082 874402 durch 874402 875042 drei 875042 875382 ist 875382 875642 mehr 875642 875902 als 875902 876862 eins 876862 877082 und 877082 877262 kann 877262 877522 alles 877522 877742 genau 877742 878282 ausrechnen 878282 879162 viereinhalb 879162 879622 ungefähr 879622 879822 durch 879822 880042 drei 880042 880202 ?? 880202 880422 auf 880422 880602 jeden 880602 880802 Fall 880802 881062 mehr 881062 881282 als 881282 881602 eins 881602 881802 ist 881802 882062 keine 882062 882902 Frage 882902 883562 sechsmal 883562 883842 mehr 883842 884062 als 884062 884402 eins 884402 884582 ist 884582 884762 mehr 884762 884922 als 884922 885322 sechs 885322 885522 von 885522 885662 mehr 885662 885822 als 885822 886122 sechs 886122 886342 sind 886342 886442 sie 886442 886722 vier 886722 887082 ab 887082 887242 und 887242 887462 haben 887462 887902 garantiert 887902 888222 etwas 888222 888502 was 888502 888922 größer 888922 889122 ist 889122 889362 als 889362 890102 null 890102 890322 und 890322 891182 damit 891182 891522 beides 891522 892602 zusammengenommen 892602 892762 eine 892762 893242 hinreichende 893242 893582 Bedingung 893582 893962 dafür 893962 894282 das 894282 894542 X 894542 895142 zwei 895142 895922 lokales 895922 896702 Minimum 896702 897622 ist 897622 897842 das 897842 898022 noch 898022 898542 mal 898542 898702 ein 898702 899162 lokales 899162 899582 Minimum 899582 899742 ?? 899742 899922 die 899922 900322 Steigung 900322 900522 ist 900522 901142 negativ 901142 901262 die 901262 901662 Steigung 901662 901862 ist 901862 902042 nur 902042 902142 die 902142 902522 Steigung 902522 902702 des 902702 903782 positiv 903782 904062 hier 904062 904282 ist 904282 904522 elf 904522 904822 Strich 904822 905062 von 905062 905722 X 905722 906462 kleiner als 906462 906882 null 906882 907102 da 907102 907322 ist 907322 907942 Beistrich 907942 908202 von 908202 908742 X 908742 909142 gleich 909142 909522 null 909522 909702 und 909702 909882 hier 909882 910082 ist 910082 910602 Beistrich 910602 910822 von 910822 911142 X 911142 911862 größer als 911862 912302 null 912302 912482 ?? 912482 912922 lokales 912922 913262 Minimum 913262 913602 haben 913602 913762 ist 913762 913862 die 913862 914082 erste 914082 914362 ?? 914362 914602 ist 914602 915122 negativ 915122 915442 dass 915442 915562 sie 915562 916082 nur 916082 916282 dass 916282 916382 sie 916382 916842 positiv 916842 916962 sie 916962 917522 wächst 917522 917622 die 917622 917942 zweite 917942 918362 Ableitung 918362 918822 ist 918822 919562 positiv 919562 919702 die 919702 920322 Ausarbeitung 920322 920762 wächst 920762 920842 die 920842 921182 zweite 921182 921682 Ableitung 921682 922722 positiv 922722 922882 wenn 922882 923062 man 923062 923202 nicht 923202 923402 Pech 923402 923902 hat 923902 924062 sie 924062 924322 können 924322 924682 täglich 924682 924962 haben 924962 925102 dass 925102 925182 sie 925182 925662 lokales 925662 926082 Minimum 926082 926282 so 926282 926922 aussieht 926922 927202 dass 927202 927362 wir 927362 928022 hier 928022 928222 so 928222 928602 partout 928602 929362 haben 929362 929502 oder 929502 930062 zumindest 930062 930422 zweiter 930422 931222 ordnungpartout 931222 931622 anderen 931622 931782 wird 931782 932342 schwierig 932342 932562 Komma 932562 932762 dass 932762 932862 es 932862 933002 zu 933002 933362 der 933362 934362 Bilderbuchfall 934362 934482 in 934482 934682 Hamm 934682 934802 bei 934802 935022 jedem 935022 935502 Bilderbuch 935502 935942 Fall 935942 936202 dass 936202 936362 wir 936362 936442 die 936442 937062 schulmäßige 937062 938102 Begründung 938102 938242 wenn 938242 938342 Sie 938342 938482 mich 938482 939202 fragen 939202 939422 würde 939422 939902 sagen 939902 940302 wozu 940302 940862 das 940862 941002 wir 941002 941202 sind 941202 941282 in 941282 941402 der 941402 941742 Lage 941742 941982 uns 941982 942162 das 942162 942322 zu 942322 942862 skizzieren 942862 943002 und 943002 943142 sie 943142 943822 wissen 943822 944102 diesem 944102 944582 Polynom 944582 944842 dritten 944842 945202 Grades 945202 945902 aussieht 945902 946062 und 946062 946182 sie 946182 946502 müssen 946502 947122 deshalb 947122 947422 wenn 947422 947862 sie 947862 948242 zwei 948242 948662 Stellen 948662 949122 haben 949122 949762 mit 949762 950422 horizontaler 950422 951282 Tangente 951282 951502 erst 951502 951842 arbeiten 951842 952082 gleich 952082 952642 null 952642 952882 und 952882 953102 das 953102 953582 Polynom 953582 953742 von 953742 954002 links 954002 954202 nach 954202 954382 rechts 954382 954622 oben 954622 955042 verläuft 955042 955162 dann 955162 955462 wissen 955462 955582 Sie 955582 955782 dass 955782 955882 die 955882 956162 linke 956162 956462 Stelle 956462 956962 davon 956962 957102 an 957102 957282 einem 957282 957822 lokalen 957822 958422 Maximum 958422 958682 ist 958682 958842 und 958842 958922 die 958922 959262 rechte 959262 959562 Stelle 959562 959682 der 959682 959882 von 959882 960042 einem 960042 960402 lokalen 960402 960842 Minimum 960842 961322 ist 961322 961462 da 961462 961562 wo 961562 961702 sie 961702 961842 nicht 961842 962102 weiter 962102 963002 begründen 963002 963382 zu 963382 963862 müssen 963862 965182 Beistrich 965182 965962 so 965962 966182 als 966182 966422 wäre 966422 966962 er 966962 967102 es 967102 967202 so 967202 967462 schön 967462 967922 heißt 967922 968862 notwendig 968862 969722 und 969722 970942 hinreichend 970942 971382 zur 971382 974022 Wendestelle 974900 976000 Wendepunkte 976000 976300 Wände 976300 977060 stellen 977060 977800 vielleicht 977800 977980 doch 977980 978160 noch 978160 979040 mal 979040 979280 man 979280 979460 sich 979460 979680 das 979680 980660 vorzustellen 980660 981420 hat 981420 981700 ich 981700 982300 zitiere 982300 982480 mal 982480 983060 irgendein 983060 983740 Grafen 983740 984240 ein 984240 985360 Wendepunkt 985360 985720 ist 985720 985960 ein 985960 986360 Punkt 986360 986700 auf 986700 986880 dem 986880 987480 Graphen 987480 987640 bei 987640 987900 dem 987900 988260 sich 988260 989000 die 989000 989800 Krümmung 989800 990600 umkehrt 990600 990780 sie 990780 991220 kommen 991220 991520 hier 991520 991780 aus 991780 992060 einer 992060 993080 Rechtskurve 993080 993660 verzeichnet 993660 993880 das 993880 994360 mal 994360 994500 in 994500 995100 Farben 995100 995520 an 995520 995720 Sie 995720 996100 kommen 996100 996320 hier 996320 996580 aus 996580 996940 einer 996940 997980 Rechtskurve 997980 998620 Rechtskurve 998620 999240 Rechtskurve 999240 999380 sie 999380 999820 lenken 999820 1000020 nach 1000020 1000740 rechts 1000740 1001060 denke 1001060 1001260 nach 1001260 1001620 rechts 1001620 1001700 in 1001700 1001820 den 1001820 1001900 ?? 1001900 1002140 nach 1002140 1002700 rechts 1002700 1002900 und 1002900 1003800 hier 1003800 1003980 gehen 1003980 1004100 Sie 1004100 1004400 über 1004400 1005740 Linkskurve 1005740 1005940 sie 1005940 1006280 lenken 1006280 1006480 nach 1006480 1007080 links 1007080 1007280 zu 1007280 1007640 denken 1007640 1008060 allerdings 1008060 1008160 die 1008160 1008440 linke 1008440 1008800 nach 1008800 1009560 links 1009560 1010460 dazwischen 1010460 1010680 das 1010680 1010820 ist 1010820 1010940 ein 1010940 1011960 Wendepunkt 1011960 1012160 jetzt 1012160 1012340 geht's 1012340 1012480 hier 1012480 1013120 weiter 1013120 1013340 ich 1013340 1013560 denke 1013560 1013820 wieder 1013820 1014000 nach 1014000 1014740 rechts 1014740 1015600 dazwischen 1015600 1015840 ist 1015840 1015980 ein 1015980 1016520 Wendepunkt 1016520 1017100 hier 1017100 1017580 generell 1017580 1018160 zerrissen 1018160 1018860 rechts 1018860 1019260 tatsächlich 1019260 1019400 hier 1019400 1019640 wieder 1019640 1019800 nach 1019800 1021060 links 1021060 1021220 und 1021220 1021400 hat 1021400 1021580 dann 1021580 1021820 endlich 1021820 1022000 wieder 1022000 1022160 nach 1022160 1023040 rechts 1023040 1023260 eine 1023260 1023580 ziemlich 1023580 1024300 simple 1024300 1024500 hier 1024500 1024980 zwischen 1024980 1025780 jeweils 1025780 1025980 am 1025980 1027160 Übergang 1027160 1027220 in 1027220 1027360 das 1027360 1027680 Lenkrad 1027680 1028240 geradeaus 1028240 1028780 steht 1028780 1028960 hier 1028960 1029140 steht 1029140 1029480 das 1029480 1029840 Lenkrad 1029840 1030000 nach 1030000 1030560 rechts 1030560 1030800 da 1030800 1031020 steht 1031020 1031200 es 1031200 1031400 nach 1031400 1031940 links 1031940 1032120 die 1032120 1032380 mit 1032380 1032520 dem 1032520 1032600 ?? 1032600 1032800 das 1032800 1033200 Lenkrad 1033200 1033800 geradeaus 1033800 1034500 steht 1034500 1034740 das 1034740 1034860 ist 1034860 1035000 ein 1035000 1036220 Wendepunkt 1036220 1036540 Punkt 1036540 1037300 Stelle 1037300 1037680 heißt 1037680 1037860 dann 1037860 1038320 immer 1038320 1038680 was 1038680 1039020 ist 1039020 1039320 das 1039320 1039520 was 1039520 1039600 ich 1039600 1039680 in 1039680 1039740 die 1039740 1040200 Funktion 1040200 1040820 eingesetzt 1040820 1041140 habe 1041140 1041220 ?? 1041220 1041640 jetzt 1041640 1041940 X 1041940 1042520 wird 1042520 1042740 das 1042740 1043080 werden 1043080 1043180 die 1043180 1043480 Wände 1043480 1044160 stellen 1044160 1044280 die 1044280 1044960 dazugehörigen 1044960 1045500 Experte 1045500 1045700 wenn 1045700 1045920 jetzt 1045920 1046060 die 1046060 1046420 Achse 1046420 1046640 lang 1046640 1046980 genug 1046980 1047900 wäre 1047900 1048020 die 1048020 1048220 Sache 1048220 1048760 insgesamt 1048760 1049600 Anzeichen 1049600 1049820 das 1049820 1050240 sind 1050240 1050600 Wände 1050600 1051140 stellen 1051140 1051260 die 1051260 1051500 X 1051500 1051780 Werte 1051780 1052960 dazu 1052960 1053140 das 1053140 1053280 ist 1053280 1053380 die 1053380 1053660 Idee 1053660 1054420 dahinter 1054420 1054860 das heißt 1054860 1055060 bitte 1055060 1055220 den 1055220 1055600 Grafen 1055600 1056140 skizziert 1056140 1056540 haben 1056540 1056760 können 1056760 1056840 Sie 1056840 1057320 sofort 1057320 1058000 sagen 1058000 1058280 ohne 1058280 1058620 großes 1058620 1059140 Nachdenken 1059140 1059300 wo 1059300 1059860 Wendepunkte 1059860 1060260 gefährlich 1060260 1060500 sein 1060500 1060800 müssen 1060800 1060960 und 1060960 1061060 nur 1061060 1061200 wenn 1061200 1061280 die 1061280 1061640 Stellen 1061640 1062020 gefährlich 1062020 1062240 sein 1062240 1062480 müssen 1062480 1062700 aber 1062700 1062980 eben 1062980 1063200 auch 1063200 1063960 Komma 1063960 1064080 die 1064080 1064760 Rechnung 1064760 1065100 ist 1065100 1065780 interessanterweise 1065780 1066000 ganz 1066000 1066340 ähnlich 1066340 1066460 wie 1066460 1066640 bei 1066640 1067000 den 1067000 1067380 lokalen 1067380 1067940 maximal 1067940 1068240 lokal 1068240 1068800 minimal 1068800 1069500 nur 1069500 1069820 eine 1069820 1070360 Ableitung 1070360 1070820 weiter 1070820 1071280 an 1071280 1071420 die 1071420 1071860 zweite 1071860 1072480 Ableitung 1072480 1072840 sagt 1072840 1073080 Ihnen 1073080 1073200 ja 1073200 1073380 hier 1073380 1073600 was 1073600 1073800 zur 1073800 1074540 Krümmung 1074540 1074820 ist 1074820 1074940 ihr 1074940 1075480 Graph 1075480 1075700 nach 1075700 1076660 Rechtsgekrümmt 1076660 1077040 Kulisse 1077040 1077320 Graf 1077320 1077460 nach 1077460 1078260 Linksgekrümmt 1078260 1078520 in 1078520 1078600 der 1078600 1078920 Graf 1078920 1079140 nach 1079140 1080100 Rechtsgekrümmt 1080100 1080820 ist 1080820 1081220 sinkt 1081220 1081400 die 1081400 1081740 erste 1081740 1082300 Ableitung 1082300 1082520 gucken 1082520 1082720 sich 1082720 1082960 das 1082960 1083440 anders 1083440 1084180 ist 1084180 1084460 als 1084460 1084860 Ableitung 1084860 1085260 gesinnter 1085260 1085960 steil 1085960 1086280 werden 1086280 1087080 flacher 1087080 1087400 Jammer 1087400 1087540 zu 1087540 1087920 warnen 1087920 1088640 lokales 1088640 1089740 Maximum 1089740 1089960 in 1089960 1090700 die 1090700 1090780 ?? 1090780 1090960 der 1090960 1091420 Graf 1091420 1091620 nach 1091620 1092740 Rechtsgekrümmt 1092740 1093500 ist 1093500 1093940 sinkt 1093940 1094140 die 1094140 1094480 erste 1094480 1095420 Ableitung 1095420 1095900 ist 1095900 1096080 aus 1096080 1096600 eins 1096600 1096820 ein 1096820 1097380 halb 1097380 1097880 null 1097880 1098320 minus 1098320 1098780 eins 1098780 1098960 die 1098960 1099240 erste 1099240 1099680 Ableitung 1099680 1100560 singt 1100560 1100720 die 1100720 1100980 erste 1100980 1101400 Ableitung 1101400 1101800 sind 1101800 1101980 als 1101980 1102120 es 1102120 1102260 aber 1102260 1102360 die 1102360 1102740 zweite 1102740 1103120 Ableitung 1103120 1103300 ist 1103300 1103940 negativ 1103940 1104460 F zwei 1104460 1104820 Strich 1104820 1105040 von 1105040 1105400 X 1105400 1105640 ist 1105640 1106020 kleiner 1106020 1106240 als 1106240 1107500 null 1107500 1107680 ?? 1107680 1107980 dazu 1107980 1108160 noch 1108160 1109960 Rechtskurve 1109960 1110400 jährlich 1110400 1110560 eine 1110560 1111800 Linkskurve 1111800 1112020 die 1112020 1112360 erste 1112360 1113340 Ableitung 1113340 1113980 ist 1113980 1114340 vielleicht 1114340 1114660 minus 1114660 1115220 eins 1115220 1115660 Tennessee 1115660 1116020 minus 1116020 1116140 ein 1116140 1116500 halb 1116500 1116620 ?? 1116620 1116820 wird 1116820 1117020 sieben 1117020 1117480 null 1117480 1117660 dann 1117660 1117900 wird 1117900 1118520 sie 1118520 1118900 plus 1118900 1119260 eins 1119260 1119380 die 1119380 1119700 erste 1119700 1120240 Ableitung 1120240 1121180 steigt 1121180 1121340 in 1121340 1121440 der 1121440 1122020 Linkskurve 1122020 1122160 sie 1122160 1122340 wird 1122340 1123380 größer 1123380 1123580 der 1123580 1123980 Graf 1123980 1124280 biegt 1124280 1124420 sich 1124420 1124640 nach 1124640 1125200 oben 1125200 1125380 die 1125380 1125680 erste 1125680 1126180 Ableitung 1126180 1126940 steigt 1126940 1127640 Erstableitung 1127640 1128140 steigt 1128140 1128540 seine 1128540 1128960 zweite 1128960 1129640 Ableitung 1129640 1129960 ist 1129960 1131280 positiv 1131280 1131740 Beistrich 1131740 1131960 von 1131960 1132620 X 1132620 1133060 bis 1133060 1133600 größer als 1133600 1134020 null 1134020 1134540 und 1134540 1135140 dazwischen 1135140 1135420 Hammer 1135420 1135880 natürlich 1135880 1136040 dann 1136040 1136460 F zwei 1136460 1136720 Strich 1136720 1136900 von 1136900 1137140 X 1137140 1137560 ist 1137560 1138000 gleich 1138000 1138400 null 1138400 1138640 das 1138640 1138860 macht 1138860 1139020 den 1139020 1139620 Wendepunkt 1139620 1139960 aus 1139960 1140080 die 1140080 1140500 zweite 1140500 1141000 Ableitung 1141000 1141340 muss 1141340 1141680 Null 1141680 1142340 sein 1142340 1142520 wenn 1142520 1142580 die 1142580 1143380 Funktion 1143380 1143920 Klammer zu 1143920 1144100 zu 1144100 1144420 leiten 1144420 1144840 ist 1144840 1145020 die 1145020 1145360 zweite 1145360 1145820 Ableitung 1145820 1146040 muss 1146040 1146340 Null 1146340 1146680 sein 1146680 1147200 anwende 1147200 1147720 Punkt 1147720 1147880 an 1147880 1148000 der 1148000 1149040 Wendestelle 1149040 1149260 es 1149260 1149480 kann 1149480 1149640 ihn 1149640 1150560 passieren 1150560 1150760 das 1150760 1150840 die 1150840 1151180 zweite 1151180 1151700 Ableitung 1151700 1151920 null 1151920 1152440 wird 1152440 1152580 sie 1152580 1152860 haben 1152860 1153360 keinen 1153360 1154020 Wendepunkt 1154020 1154220 im 1154220 1154520 keinen 1154520 1154980 Übergang 1154980 1155160 von 1155160 1155740 Rechtskurve 1155740 1156320 Linkskurve 1156320 1156500 oder 1156500 1157440 umgekehrt 1157440 1157640 das 1157640 1157780 es 1157780 1158240 ähnlich 1158240 1158480 wie 1158480 1158940 mit 1158940 1159520 Schirm 1159520 1159740 X 1159740 1161080 hoch drei 1161080 1161300 nach 1161300 1161600 lokal 1161600 1162060 maximal 1162060 1162340 lokal 1162340 1162760 minimal 1162760 1163280 suchen 1163280 1164020 die 1164020 1164340 erste 1164340 1164760 Ableitung 1164760 1164980 ist 1164980 1165180 nur 1165180 1165520 lautes 1165520 1165860 trotzen 1165860 1165980 der 1165980 1166400 lokales 1166400 1166960 Maximum 1166960 1167360 lokales 1167360 1167820 Minimum 1167820 1168120 etwas 1168120 1168440 ähnliches 1168440 1168640 kann 1168640 1168820 ihn 1168820 1169020 bei 1169020 1169160 den 1169160 1170220 Wendepunkten 1170220 1170860 Wendestellen 1170860 1171800 passieren 1171800 1172000 kann 1172000 1172320 sein 1172320 1172520 dass 1172520 1172640 sie 1172640 1172820 aus 1172820 1173020 einer 1173020 1173660 Rechtskurve 1173660 1174760 kommen 1174760 1174920 die 1174920 1175280 zweite 1175280 1175780 Ableitung 1175780 1176080 null 1176080 1176700 wird 1176700 1176940 uns 1176940 1177040 in 1177040 1177120 der 1177120 1177600 Rechtskurve 1177600 1178860 weitermachen 1178860 1179100 das 1179100 1179960 gemein 1179960 1180060 ?? 1180060 1180220 die 1180220 1180840 passieren 1180840 1181240 Tifosi 1181240 1181500 kommen 1181500 1181640 aus 1181640 1181720 der 1181720 1182680 Rechtskurve 1182680 1182940 ganz 1182940 1183160 ganz 1183160 1183600 flach 1183600 1183820 nur 1183820 1184220 noch 1184220 1184400 die 1184400 1184820 Kurve 1184820 1184960 sie 1184960 1185300 fahren 1185300 1185800 praktisch 1185800 1186740 geradeaus 1186740 1187100 und 1187100 1187260 dann 1187260 1187680 entscheidet 1187680 1187840 sich 1187840 1188000 das 1188000 1188320 Lenkrad 1188320 1188500 doch 1188500 1188780 wieder 1188780 1188960 nach 1188960 1189260 rechts 1189260 1189380 zu 1189380 1189760 drehen 1189760 1189940 kann 1189940 1190080 im 1190080 1190660 passieren 1190660 1191460 ungeschickt 1191460 1191720 also 1191720 1191920 was 1191920 1192060 man 1192060 1192380 achten 1192380 1192600 muss 1192600 1192740 ist 1192740 1192900 das 1192900 1193220 die 1193220 1193640 zweite 1193640 1194100 Ableitung 1194100 1194260 ein 1194260 1194480 null 1194480 1194880 Durchgang 1194880 1195060 hat 1195060 1195340 das 1195340 1195460 ist 1195460 1195600 das 1195600 1196120 offizielle 1196120 1196720 Kriterium 1196720 1197500 eigentlich 1197500 1198160 Schule 1198160 1198580 wahrscheinlich 1198580 1198760 nicht 1198760 1199220 vorkommt 1199220 1199380 ?? 1199380 1199560 die 1199560 1199900 zweite 1199900 1200280 Ableitung 1200280 1200500 soll 1200500 1200580 ich 1200580 1200700 nur 1200700 1200940 null 1200940 1201220 seine 1201220 1201520 zweite 1201520 1201860 Ableitung 1201860 1202020 soll 1202020 1202180 ein 1202180 1202380 null 1202380 1202800 Durchgang 1202800 1203200 haben 1203200 1203380 die 1203380 1203880 soll 1203880 1204120 von 1204120 1204500 Minus 1204500 1204660 nach 1204660 1204920 Plus 1204920 1205160 gehen 1205160 1205240 die 1205240 1205540 zweite 1205540 1206060 Ableitung 1206060 1206240 oder 1206240 1206400 von 1206400 1206760 Plus 1206760 1206920 nach 1206920 1207360 Minus 1207360 1208340 gehen 1208340 1208760 eilig 1208760 1209020 sollte 1209020 1209140 man 1209140 1209280 sich 1209280 1209480 nicht 1209480 1209620 nur 1209620 1209760 den 1209760 1210000 Wert 1210000 1210180 hier 1210180 1210280 an 1210280 1210520 dieser 1210520 1210700 einen 1210700 1211000 Stelle 1211000 1211660 angucken 1211660 1211840 dass 1211840 1211980 es 1211980 1212160 also 1212160 1212460 machen 1212460 1212580 wir 1212580 1212860 Suche 1212860 1213060 nach 1213060 1213640 Nullstelle 1213640 1214020 zweiten 1214020 1214880 Ableitung 1214880 1215040 und 1215040 1215780 schulmäßig 1215780 1216080 Komma 1216080 1216320 nicht 1216320 1216660 nach 1216660 1217580 Nulldurchgängen 1217580 1217820 Komma 1217820 1218060 gleich 1218060 1218260 auch 1218260 1218900 machen 1218900 1219200 sondern 1219200 1219320 wir 1219320 1219660 gucken 1219660 1219760 und 1219760 1219920 nach 1219920 1220040 der 1220040 1220400 dritten 1220400 1220840 Ableitung 1220840 1220960 ist 1220960 1221040 die 1221040 1221280 dritte 1221280 1221720 Ableitung 1221720 1222140 nicht 1222140 1222700 null 1222700 1222880 die 1222880 1223140 dritte 1223140 1223520 Ableitung 1223520 1223800 nicht 1223800 1224000 null 1224000 1224420 ist 1224420 1224940 Beistrich 1224940 1225520 okay 1225520 1225740 es 1225740 1225920 muss 1225920 1226520 weitergehen 1226520 1226600 in 1226600 1227000 dieselbe 1227000 1228020 Richtung 1228020 1228900 also 1228900 1229040 ich 1229040 1229500 suche 1229500 1229700 einen 1229700 1230540 Garten 1230540 1230940 verwenden 1230940 1232080 Stelle 1232080 1232300 der 1232300 1232560 weiß 1232560 1232640 wie 1232640 1232760 es 1232760 1233000 kommen 1233000 1233200 nur 1233200 1233340 die 1233340 1233620 X 1233620 1234180 infrage 1234180 1234380 für 1234380 1234500 die 1234500 1234620 die 1234620 1235060 zweite 1235060 1235540 Ableitung 1235540 1235820 gleich 1235820 1236000 null 1236000 1236880 ist 1236880 1237200 eine 1237200 1237980 notwendige 1237980 1238680 Bedingung 1238680 1238880 kann 1238880 1239000 ich 1239000 1239320 sicher 1239320 1239620 sein 1239620 1239760 dass 1239760 1239860 ich 1239860 1240060 deine 1240060 1240580 Wendestelle 1240580 1241520 habe 1241520 1241700 aber 1241700 1242000 ohne 1242000 1242320 das 1242320 1242540 wird 1242540 1242680 es 1242680 1242920 nicht 1242920 1244200 gehen 1244200 1244340 und 1244340 1244520 zwar 1244520 1244620 so 1244620 1245040 analog 1245040 1245300 wie 1245300 1245640 eben 1245640 1245900 bei 1245900 1246040 den 1246040 1246480 lokalen 1246480 1247020 maximal 1247020 1247440 lokalen 1247440 1247660 Mini 1247660 1248580 immer 1248580 1248840 was 1248840 1249280 bedeutet 1249280 1249500 das 1249500 1249980 nun 1249980 1250180 nicht 1250180 1250240 die 1250240 1250480 erste 1250480 1250820 Ableitung 1250820 1251000 soll 1251000 1251580 unter anderem 1251580 1251720 die 1251720 1252100 zweite 1252100 1252360 soll 1252360 1252560 Null 1252560 1252820 sein 1252820 1253120 sechs 1253120 1253480 X 1253480 1253780 minus 1253780 1254040 vier 1254040 1254260 soll 1254260 1254500 Null 1254500 1255800 sein 1255800 1256720 Sinnesmusical 1256720 1257200 geschrieben 1257200 1257240 ?? 1257240 1257720 null 1257720 1258540 ist gleich 1258540 1259080 Solis 1259080 1259460 schreiben 1259460 1259700 soll 1259700 1260080 F zwei 1260080 1260340 Strich 1260340 1260560 von 1260560 1260860 X 1260860 1261140 ist 1261140 1261440 sechs 1261440 1261700 X 1261700 1262040 minus 1262040 1262660 vier 1262660 1262820 und 1262820 1262960 das 1262960 1263060 ist 1263060 1263360 genau 1263360 1263560 dann 1263560 1263700 der 1263700 1264260 Fall 1264260 1264460 wenn 1264460 1264720 sechs 1264720 1264900 X 1264900 1265140 gleich 1265140 1265400 vier 1265400 1267040 ist 1267040 1267760 sie 1267760 1267980 da 1267980 1268420 ist gleich 1268420 1268940 zwei 1268940 1269080 und 1269080 1269240 das 1269240 1269360 ist 1269360 1269640 genau 1269640 1269840 dann 1269840 1269980 der 1269980 1270260 Fall 1270260 1270440 wenn 1270440 1270780 extra 1270780 1271020 zwei 1271020 1271300 Drittel 1271300 1272080 ist 1272080 1272380 also 1272380 1272500 an 1272500 1272620 der 1272620 1272960 Stelle 1272960 1273320 zwei 1273320 1274060 Drittel 1274060 1274640 könnte 1274640 1274900 eine 1274902 1275482 Wendestelle 1275482 1276442 sein 1276442 1276762 könnte 1276762 1277442 sein 1277442 1277542 ?? 1277542 1277922 Werner 1277922 1278162 schon 1278162 1279082 skizziert 1279082 1279282 und 1279282 1279382 wir 1279382 1279682 wissen 1279682 1279802 das 1279802 1280142 kubische 1280142 1280602 Parabel 1280602 1281142 macht 1281142 1281402 zwei 1281402 1282142 Drittel 1282142 1282482 zwischen 1282482 1282602 null 1282602 1282762 und 1282762 1283242 eins 1283242 1283562 Dichter 1283562 1283682 an 1283682 1283782 der 1283782 1284122 einst 1284122 1284342 an 1284342 1284522 das 1284522 1284682 sieht 1284682 1284902 gut 1284902 1285642 aus 1285642 1286122 und 1286122 1286282 ?? 1286282 1286562 wissen 1286562 1286762 was 1286762 1287022 Google 1287022 1287602 reparabel 1287602 1287942 macht 1287942 1288042 und 1288042 1288222 wieder 1288222 1288702 skizziert 1288702 1288902 habe 1288902 1289022 ist 1289022 1289122 es 1289122 1289442 damit 1289442 1289922 eigentlich 1289922 1290562 klar 1290562 1290782 aus 1290782 1290942 der 1290942 1291322 Skizze 1291322 1291482 ist 1291482 1291602 es 1291602 1292562 ratsam 1292562 1292802 das 1292802 1293082 ist 1293082 1293282 eine 1293282 1294622 Wendestelle 1294622 1294842 wenn 1294842 1294942 sie 1294942 1295042 den 1295042 1295602 Wendepunkt 1295602 1295822 haben 1295822 1296102 wollen 1296102 1296362 setzte 1296362 1296482 sie 1296482 1296722 zwei 1296722 1297222 Drittel 1297222 1297422 in 1297422 1297502 die 1297502 1298242 Rechenvorschrift 1298242 1298922 ein 1298922 1299362 Fenster 1299362 1300322 zu 1300322 1300462 und 1300462 1300602 ob 1300602 1300762 dann 1300762 1300862 noch 1300862 1300982 mal 1300982 1301082 die 1301082 1301562 Begründung 1301562 1301842 ohne 1301842 1302722 Skizze 1302722 1302942 ganz 1302942 1303422 allgemein 1303422 1303642 würde 1303642 1303802 man 1303802 1304122 gucken 1304122 1304242 ob 1304242 1304322 die 1304322 1304682 zweite 1304682 1305082 Ableitung 1305082 1305242 ein 1305242 1305422 null 1305422 1305822 Durchgang 1305822 1306222 hat 1306222 1306542 sie 1306542 1307242 gerade 1307242 1307622 natürlich 1307622 1307902 wieder 1307902 1308482 Nulldurchgang 1308482 1308642 was 1308642 1308782 soll 1308782 1308902 sie 1308902 1309362 tun 1309362 1309562 kann 1309562 1309682 ich 1309682 1310662 abwiegen 1310662 1310862 ?? 1310862 1311242 mäßig 1311242 1311502 würden 1311502 1311622 Sie 1311622 1312442 sagen 1312442 1312602 ihr 1312602 1312902 Wissen 1312902 1313042 die 1313042 1313522 zweite 1313522 1314182 Ableitung 1314182 1314342 an 1314342 1314482 der 1314482 1315022 Stelle 1315022 1315282 zwei 1315282 1316062 Drittel 1316062 1316502 ist 1316502 1317202 null 1317202 1317422 und 1317422 1317522 wir 1317522 1317842 gucken 1317842 1318042 uns 1318042 1318182 die 1318182 1318702 dritte 1318702 1319382 Ableitung 1319382 1319882 an 1319882 1320042 an 1320042 1320142 der 1320142 1320442 Stelle 1320442 1320722 zwei 1320722 1321722 Drittel 1321722 1321862 noch 1321862 1321982 mal 1321982 1322382 abwarten 1322382 1322502 ?? 1322502 1322802 Java 1322802 1323062 sechs 1323062 1323342 raus 1323342 1323522 das 1323522 1323902 garantiert 1323902 1324062 nicht 1324062 1324762 null 1324762 1325062 dritte 1325062 1325502 Ableitung 1325502 1325702 eine 1325702 1326002 Stelle 1326002 1326682 sechs 1326682 1326942 was 1326942 1327322 garantiert 1327322 1327562 nicht 1327562 1327822 alles 1327822 1328262 beides 1328262 1329122 zusammengenommen 1329122 1329622 heißt 1329622 1329782 ich 1329782 1330262 habe 1330262 1330522 eine 1330522 1331402 Wendestelle 1331402 1332342 garantiert 1332342 1333082 an 1333082 1333482 X 1333482 1333942 gleich 1333942 1334262 zwei 1334262 1334842 Drittel 1334842 1335082 für 1335082 1335182 die 1335182 1335762 schulmäßige 1335762 1336842 Begründung 1336842 1337122 ist 1337122 1337322 ehrlich 1337322 1337702 gesagt 1337702 1338542 lieber 1338542 1338702 wenn 1338702 1338822 sie 1338822 1338942 der 1338942 1339202 Lage 1339202 1339382 sind 1339382 1339582 das 1339582 1339742 bis 1339742 1339922 zu 1339922 1341182 skizzieren 1341182 1341322 und 1341322 1341462 sich 1341462 1341622 das 1341622 1341702 an 1341702 1341802 der 1341802 1342182 Skizze 1342182 1342842 klarzumachen 1342842 1343002 dass 1343002 1343102 es 1343102 1343342 keine 1343342 1343622 andere 1343622 1343962 Chance 1343962 1344712 gibt