812 2172 das 2172 2592 zweite 2592 2852 was 2852 2952 in 2952 3092 der 3092 3432 Physik 3432 3752 sehen 3752 4072 werden 4072 4172 an 4172 4612 Produkten 4612 4792 von 4792 5392 Vektoren 5392 5552 ist 5552 5792 das 5792 7972 Vektorprodukt 7972 8352 heißt 8352 8972 auch 8972 9672 wahlweise 9672 10692 Kreuzprodukt 10692 10932 also 10932 11112 nicht 11112 11552 irritieren 11552 11892 lassen 11892 12112 ist 12112 12712 dasselbe 12712 13352 Kreuzprodukt 13352 13472 nur 13472 15752 Vektorprodukt 15752 15932 kommt 15932 16092 nicht 16092 16332 ganz 16332 16432 so 16432 16812 häufig 16812 17032 vor 17032 17132 in 17132 17232 der 17232 17512 Physik 17512 17692 mit 17692 17852 und 17852 18792 Drehbewegungen 18792 19152 geht 19152 19612 wenn's 19612 20712 um 20712 21132 elektrische 21132 21552 Felder 21552 22872 geht 22872 23092 dann 23092 23332 sind 23332 23432 sie 23432 24272 das 24272 25012 Vektorprodukt 25012 27372 Kreuzprodukt 27372 27652 das 27652 28392 Skalarprodukt 28392 28612 ist 28612 28992 schon 28992 30392 Sonderausstattungslänge 30392 30572 von 30572 31152 Vektoren 31152 31292 zur 31292 32032 Sonderausstattung 32032 32272 eines 32272 32892 Vektorraums 32892 33572 Skalarprodukt 33572 33772 dessen 33772 34432 Sonderausstattung 34432 34492 die 34492 34692 sich 34692 34892 über 34892 35292 den 35292 35552 das 35552 36332 Vektorprodukt 36332 36572 ist 36572 36732 nun 36732 37152 wirklich 37152 37412 an 37412 37712 eine 37712 38132 super 38132 39052 Sonderausstattung 39052 39212 das 39212 39592 gibt's 39592 39912 nur 39912 40012 im 40012 41832 dreidimensionalen 41832 42112 Komma 42112 42312 nur 42312 42372 in 42372 43672 3D 43672 43832 das 43832 45232 informelle 45232 45692 Vorsicht 45692 45952 bin 45952 46332 ich 46332 46892 Vektorprodukt 46892 47012 in 47012 47852 zwei 47852 48532 Dimensionen 48532 48712 oder 48712 48932 vier 48932 50172 Dimension 50172 50332 man 50332 50472 kann 50472 50592 es 50592 50732 mit 50732 50992 List 50992 51132 und 51132 51352 Tücke 51352 51812 bauen 51812 52032 aber 52032 52492 das 52492 52692 sieht 52692 52832 dann 52832 52992 schon 52992 53452 sehr 53452 54172 ungewöhnlich 54172 54552 außer 54552 55132 man 55132 55372 weicht 55372 55672 nicht 55672 55932 zwei 55932 56372 Vektoren 56372 56812 miteinander 56812 57392 modifiziert 57392 57672 sondern 57672 58072 drei 58072 58352 oder 58352 58572 vier 58572 58832 Vektor 58832 59232 miteinander 59232 60672 modifiziert 60672 60852 und 60852 60992 noch 60992 61152 eine 61152 61692 Fußnote 61692 61852 es 61852 62312 gibt 62312 62832 ein 62832 63472 Vektorprodukt 63472 63712 dieser 63712 64472 Art 64472 64712 nicht 64712 64872 im 64872 65812 dreidimensionalen 65812 66032 sondern 66032 66172 auch 66172 66432 im 66432 66792 sieben 66792 67632 dimensionalen 67632 67852 aber 67852 68052 das 68052 68212 ist 68212 68332 nun 68332 68672 wirklich 68672 68812 sehr 68812 71372 esoterisch 71372 71552 oder 71552 72532 Fußnoten 72532 72752 sie 72752 73092 merken 73092 73312 sich 73312 73992 Vektorprodukt 73992 74192 im 74192 75132 dreidimensionalen 75132 75432 sonst 75432 75552 wird 75552 75652 es 75652 76472 heikel 76472 76632 wird 76632 76732 es 76732 77112 garantiert 77112 77432 irgendwas 77432 77672 schief 77672 79072 gelaufen 79072 79552 und 79552 79792 zwar 79792 79992 hat 79992 80952 man 80952 81672 folgendes 81672 83532 vor 83532 83712 ich 83712 83932 hätte 83932 84292 gerne 84292 84532 ein 84532 86272 Produktvektor 86272 86572 mal 86572 87072 Vektor 87072 87612 ist gleich 87612 88692 Vektorkreuz 88692 88892 dann 88892 89532 geschrieben 89532 90152 das 90152 90972 Skalarprodukt 90972 91252 mitten 91252 91632 Klecks 91632 92532 geschrieben 92532 92872 ?? 92872 93312 Product 93312 93432 im 93432 94212 englischen 94212 95272 das 95272 95952 Kreuzprodukt 95952 96912 Vektorprodukt 96912 97512 meisten 97512 97912 Kreuz 97912 98392 beschrieben 98392 98512 sie 98512 98732 sehen 98732 98832 es 98832 99332 manchmal 99332 100512 auch 100512 100712 mit 100712 100972 diesem 100972 102532 Zeichen 102532 102752 wird 102752 102992 etwas 102992 103552 mathematischer 103552 103752 wird 103752 104012 lieber 104012 104572 nicht 104572 104772 bei 104772 105192 uns 105192 105412 lass 105412 105552 es 105552 105752 lieber 105752 105872 bei 105872 105992 den 105992 107052 Kreuzes 107052 107292 mit 107292 108292 verwirrend 108292 109852 Vektorkreuzvektor 109852 110132 und 110132 110232 der 110232 110432 soll 110432 110852 gefälligst 110852 111012 wieder 111012 111132 ein 111132 111512 Vektor 111512 112212 rauskommen 112212 112332 bei 112332 112532 dem 112532 113352 Skalarprodukt 113352 113552 kommt 113552 113692 ein 113692 114152 skalar 114152 114492 aus 114492 114672 eine 114672 116632 Zahl 116632 116812 bei 116812 116892 den 116892 117612 Vektorprodukt 117612 117872 soll 117872 118692 ein 118692 119092 Vektor 119092 120932 rauskommen 120932 122512 und 122512 122672 der 122672 123012 Kürze 123012 123312 halber 123312 123652 führe 123652 123732 ich 123732 123892 das 123892 124052 auch 124052 124392 mal 124392 124752 nicht 124752 125012 so 125012 125352 vor 125352 125492 wie 125492 125592 ich 125592 125932 das 125932 126372 sonst 126372 126472 im 126472 126832 zweiten 126832 127272 Semester 127272 127452 dann 127452 128132 ausführlich 128132 129232 mache 129232 130852 sondern 130852 131392 sozusagen 131392 131492 die 131492 132472 Minimalvariante 132472 132632 wie 132632 133092 könnte 133092 133512 man 133512 133712 so 133712 133932 ein 133932 134412 Produkt 134412 135152 konstruieren 135152 135272 wir 135272 135772 konstruieren 135772 135952 jetzt 135952 136072 mal 136072 136332 ganz 136332 136712 dreist 136712 136852 so 136852 137032 ein 137032 137852 Produkt 137852 138172 nämlich 138172 138632 folgende 138632 138912 Art 138912 139012 ich 139012 139312 möchte 139312 139512 das 139512 139672 ist 139672 139932 Punkt 139932 140112 diese 140112 140552 Eigenschaft 140552 141372 hat 141372 141632 wenn 141632 141772 ich 141772 141992 den 141992 142092 E 142092 142472 X 142472 144132 Vektorkreuz 144132 144512 besitzen 144512 144732 X 144732 144812 und 144812 144952 das 144952 145512 Essenkreuz 145512 146712 schwierig 146712 147252 Y 147252 150172 nehme 150172 150392 dann 150392 150612 soll 150612 152472 gefälligst 152472 152872 EZ 152872 154492 rauskommen 154492 154692 so 154692 154912 soll 154912 155172 dieses 155172 155812 Vektorprodukt 155812 156232 gebaut 156232 157632 sein 157632 157812 sie 157812 158112 nehmen 158112 158272 den 158272 158672 Vektor 158672 159312 X 159312 159452 von 159452 159572 mir 159572 159712 aus 159712 159852 nach 159852 160932 links 160932 161112 den 161112 161812 Vektor 161812 163432 Y 163432 163572 nach 163572 164032 hinten 164032 164172 und 164172 164292 wenn 164292 164412 sie 164412 164512 die 164512 164832 beiden 164832 165332 miteinander 165332 167292 modifizieren 167292 167492 mit 167492 167692 drei 167692 168212 Vektoren 168212 168712 sozusagen 168712 168912 von 168912 169152 dieser 169152 169452 Art 169452 169572 dann 169572 169712 ist 169712 169852 doch 169852 170072 ganz 170072 170532 plausibel 170532 170692 das 170692 170852 dann 170852 170952 der 170952 171252 dritte 171252 172072 rauskommt 172072 172952 EZ 172952 173212 so 173212 173372 soll 173372 173552 das 173552 173932 gebaut 173932 175412 sein 175412 175552 wenn 175552 175632 sie 175632 176092 Fragen 176092 176312 was 176312 176492 soll 176492 176752 der 176752 177812 Unsinn 177812 178792 am 178792 179152 Beispiel 179152 179312 bei 179312 180672 Drehbewegungen 180672 181192 wenden 181192 181752 sie 181752 182752 eine 182752 183672 Drehbewegung 183672 184052 entlang 184052 184252 der 184252 184972 x-Achse 184972 186972 haben 186972 187192 und 187192 188192 haben 188192 188532 etwas 188532 191392 montiert 191394 191534 an 191534 191654 der 191654 192474 x-Achse 192474 192674 das 192674 192994 sich 192994 194094 dreht 194094 194374 so 194374 194674 herum 194674 195294 drehen 195294 195574 das 195574 195974 hinten 195974 196274 und 196274 196714 vorne 196714 197334 so 197334 197494 das 197494 197574 ich 197574 197714 so 197714 198014 herum 198014 198554 dreht 198554 198714 um 198714 198854 die 198854 201054 x-Achse 201054 202434 und 202434 202674 ein 202674 202994 Vektor 202994 203094 in 203094 203294 ups 203294 203754 Einrichtung 203754 204274 zeigt 204274 204714 jetzt 204714 204954 von 204954 205094 der 205094 205474 Achse 205474 205934 zu 205934 206314 einem 206314 206714 Ding 206714 206914 das 206914 207074 sich 207074 207234 so 207234 207534 herum 207534 208314 dreht 208314 208514 ist 208514 208594 da 208594 208894 jetzt 208894 208974 die 208974 209954 Geschwindigkeit 209954 210254 wissen 210254 210694 wollen 210694 210974 von 210974 211214 diesem 211214 211634 Ding 211634 211754 die 211754 212714 Geschwindigkeit 212714 212814 der 212814 215974 Geschwindigkeitsvektor 215974 216174 der 216174 217154 zeigt 217154 219624 so 219626 219866 in 219866 221126 Zeitrichtung 221126 221846 Leerzeichen 221846 221986 in 221986 222206 X 222206 222666 Richtung 222666 222846 der 222846 223146 Zeit 223146 223246 in 223246 223486 ups 223486 224106 Einrichtung 224106 224246 der 224246 225286 Geschwindigkeitsvektor 225286 225946 hier 225946 226486 zeichnen 226486 226846 Z 226846 227846 Richtung 227846 228626 das 228626 228866 dies 228866 229026 zu 229026 229286 diesem 229286 230006 Zeitpunkt 230006 230426 bewegt 230426 230666 sich 230666 230846 mein 230846 231166 Objekt 231166 231706 exakt 231706 233166 aufwärts 233166 233346 so 233346 233526 kommt 233526 233666 das 233666 233946 danach 233946 234306 hervor 234306 234426 bei 234426 234526 der 234526 235506 Drehbewegung 235506 235646 die 235646 235866 am 235866 236086 eine 236086 236966 Achse 236966 237126 sie 237126 237386 haben 237386 237586 einen 237586 238226 Ortsvektor 238226 238386 und 238386 238586 wollen 238586 238666 die 238666 239306 Geschwindigkeit 239306 240166 wissen 240166 240386 auf 240386 240606 diese 240606 240866 Weise 240866 241066 kommt 241066 241306 nachher 241306 241466 das 241466 242066 Kreuzprodukt 242066 242446 vor 242446 242806 in 242806 244166 Drehbewegungen 244166 244306 bei 244306 244446 den 244446 244906 elektrischen 244906 245226 Feldern 245226 245406 wird 245406 245706 noch 245706 245946 bisschen 245946 246446 wirklicher 246446 246886 magnetischer 246886 247186 Felder 247186 247686 besonders 247686 247786 in 247786 249086 ekliger 249086 249266 aber 249266 249366 die 249366 249746 derzeit 249746 249886 schon 249886 250126 meine 250126 250846 Idee 250846 251286 ?? 251286 252546 Drehachsen 252546 252806 als 252806 253326 Vektoren 253326 253426 und 253426 254486 Geschwindigkeitsvektoren 254486 254566 die 254566 254826 hängen 254826 254966 dann 254966 255186 übers 255186 255746 Kreuzprodukt 255746 256686 zusammen 256686 256886 wie 256886 257086 dem 257086 257266 auch 257266 257526 sei 257526 257686 für 257686 257826 das 257826 258026 kann 258026 258106 ich 258106 258186 in 258186 258286 die 258286 258646 Physik 258646 258806 dann 258806 258906 an 258906 259086 dieser 259086 259346 Stelle 259346 259646 gehen 259646 259926 sondern 259926 260026 wir 260026 260266 nehmen 260266 260406 das 260406 260746 aber 260746 261546 weiterhin 261546 261746 ich 261746 261946 hätte 261946 262206 gerne 262206 262346 ein 262346 262646 Produkt 262646 262826 das 262826 263006 so 263006 264066 funktioniert 264066 264726 X 264726 265246 modifiziert 265246 265406 mit 265406 265866 Gibson 265866 266086 soll 266086 266486 EZ 266486 267726 werden 267726 267986 von 267986 268306 diesen 268306 270546 Standardbasisvektoren 270546 270726 und 270726 270886 das 270886 271246 ganze 271246 271446 soll 271446 272906 gefälligst 272906 273466 unabhängig 273466 273766 davon 273766 274046 sein 274046 274286 wie 274286 274446 ich 274446 274706 jetzt 274706 274986 diese 274986 276006 Basisvektoren 276006 276646 lege 276646 276886 dem 276886 277026 ich 277026 277266 meine 277266 278126 Basisvektoren 278126 278686 so 278686 279586 oder 279586 279866 Ziffer 279866 280266 irgendwie 280266 281366 verdreht 281366 281926 Hauptsache 281926 282046 sie 282046 282226 haben 282226 282306 die 282306 282566 Länge 282566 283466 eins 283466 283666 und 283666 283906 stehen 283906 284066 alle 284066 284446 senkrecht 284446 285546 aufeinander 285546 285746 und 285746 286906 bilden 286906 287566 normalerweise 287566 287666 ein 287666 287886 Richter 287886 288006 an 288006 288466 Systemen 288466 288646 Komma 288646 288946 rechte 288946 289146 Hand 289146 289406 hoch 289406 289626 X 289626 290026 Y 290026 291826 Z 291826 292566 Folie 292566 292846 muss 292846 292946 es 292946 293126 hier 293126 293386 sein 293386 293606 X 293606 294226 Y 294226 295426 Z 295426 295746 X 295746 296286 Y 296286 296886 Z 296886 297106 stellen 297106 297246 sich 297246 297486 vor 297486 297586 der 297586 297946 rechten 297946 298626 Hand 298626 298966 das 298966 299126 ist 299126 299446 der 299446 301966 Daumen 301966 302606 O 302606 302746 und 302746 302926 das 302926 303046 ist 303046 303146 der 303146 305526 Zeigefinger 305526 306046 und 306046 306346 das 306346 306586 ist 306586 306766 der 306766 307986 Mittelfinger 307986 308166 an 308166 308386 als 308386 308546 er 308546 308706 den 308706 309346 Daumen 309346 309526 dann 309526 310026 strecken 310026 310146 sie 310146 310326 den 310326 311306 Zeigefinger 311306 311466 nach 311466 311846 hinten 311846 313926 aus 313926 314146 der 314146 315846 Mittelfinger 315846 316246 zeigt 316246 317486 so 317486 317746 schlimm 317746 318766 auswirke 318766 318946 so 318946 319146 hat 319146 319226 sie 319226 319286 die 319286 319546 rechte 319546 322926 Hand 322926 323246 ein 323246 323546 recht 323546 323966 ständiges 323966 324926 System 324926 325286 X 325286 325706 Y 325706 325986 Z 325986 326186 soll 326186 326306 ein 326306 326906 rechtzeitiges 326906 327306 System 327306 327886 bilden 327886 328066 was 328066 328126 in 328126 328226 der 328226 328506 Physik 328506 329046 üblicherweise 329046 329386 macht 329386 329566 eine 329566 329846 Länge 329846 330526 eins 330526 331086 alle 331086 331466 senkrecht 331466 332726 aufeinander 332726 332986 das 332986 333146 hätte 333146 333246 ich 333246 333906 gerne 333906 334066 und 334066 334166 es 334166 334366 soll 334366 335386 nicht 335386 335826 wichtig 335826 336486 sein 336486 336826 wie 336826 337106 rum 337106 337286 die 337286 337486 nun 337486 337826 liegen 337826 337946 im 337946 338266 Raum 338266 339746 Hauptsache 339746 340066 rechts 340066 340706 endlich 340706 341106 senkrecht 341106 341486 zueinander 341486 341646 alle 341646 341806 die 341806 342046 Länge 342046 344266 eins 344266 344486 dann 344486 344866 können 344866 345146 Sie 345146 345346 auch 345346 345486 noch 345486 345606 ein 345606 345746 paar 345746 346846 andere 346846 347326 Produkte 347326 348666 angeben 348666 348866 was 348866 349026 muss 349026 349706 rauskommen 349706 349886 wenn 349886 350066 sie 350066 350286 in 350286 350946 Y 350946 351906 multiplizieren 351906 352166 mit 352166 354226 EZ 354226 356666 sinnvollerweise 356666 356866 durch 356866 356946 die 356946 357226 rechte 357226 357446 Hand 357446 357926 angucken 357926 358386 unbesehen 358386 358546 hin 358546 358646 und 358646 358806 her 358806 360506 drehen 360506 360926 sowie 360926 361726 X 361726 362126 müsste 362126 362886 sinnvollerweise 362886 363466 rauskommen 363466 363626 sieht 363626 364686 vertauschen 364686 365506 bezüglich 365506 365666 sie 365666 366026 haben 366026 366186 die 366186 366646 Hand 366646 366986 einmal 366986 367146 so 367146 368586 gehalten 368586 369306 allen 369306 370006 Daumen 370006 370146 und 370146 371446 Zeigefinger 371446 371726 und 371726 372506 Mittelfinger 372506 372626 der 372626 372806 geht 372806 373006 nach 373006 373306 hinten 373306 373566 weg 373566 373906 der 373906 374646 Zeigefinger 374646 375466 so 375466 375846 X 375846 376446 Y 376446 377846 Z 377846 378006 und 378006 378146 wenn 378146 378286 sie 378286 379126 jetzt 379126 379486 einmal 379486 379906 drehen 379906 380206 oder 380206 380446 Gruppen 380446 380566 in 380566 381006 welche 381006 381506 Richtung 381506 381626 ich 381626 382206 drehen 382206 384286 muss 384286 384426 sie 384426 384666 einmal 384666 384886 so 384886 385686 rumdrehen 385686 385806 die 385806 387346 Hand 387346 387546 nahm 387546 387946 sich 387946 388106 nach 388106 388586 hinten 388586 388826 das 388826 389506 X 389506 389846 nach 389846 390246 oben 390246 390506 das 390506 391446 Y 391446 391706 nach 391706 392166 rechts 392166 394026 festsetzt 394026 394526 auch 394526 394766 wieder 394766 394866 ein 394866 395606 rechtzeitiges 395606 396086 System 396086 396286 ist 396286 396466 immer 396466 396646 noch 396646 396726 die 396726 397026 Rechte 397026 397246 an 397246 397366 ?? 397366 398106 gedreht 398106 398466 à la 398466 398606 die 398606 398826 Länge 398826 399126 eins 399126 399346 alle 399346 399606 stehen 399606 400026 senkrecht 400026 400646 aufeinander 400646 400866 und 400866 401226 natürlich 401226 401526 sollen 401526 402426 sinnvollerweise 402426 402646 das 402646 403166 Produkt 403166 403426 wieder 403426 403986 genauso 403986 405306 funktionieren 405306 405466 und 405466 405606 dann 405606 405866 sehen 405866 406046 Sie 406046 406406 okay 406406 406606 also 406606 406766 muss 406766 407126 selbst 407126 407426 einmal 407426 407826 EZ 407826 408186 gleich 408186 408586 X 408586 410666 sein 410666 411586 Arm 411586 411806 ist 411806 412026 falsch 412026 412566 rumgedreht 412566 413066 ?? 413066 413506 hoffentlich 413506 413806 falsch 413806 414246 umgedreht 414246 414866 verwiesen 414866 414986 der 414986 415706 sofort 415706 417966 EZ 417966 418506 EZ 418506 418966 mal 418966 420306 X 420306 420546 soll 420546 421046 gefälligst 421046 421366 auch 421366 422026 Y 422026 422386 sein 422386 422666 einfach 422666 422786 in 422786 422946 dem 422946 423046 wir 423046 423226 das 423226 423346 hin 423346 423466 und 423466 423666 her 423666 426026 drehen 426651 427031 soll 427031 427211 nicht 427211 427351 von 427351 427431 der 427431 427751 Lage 427751 427911 des 427911 429011 Koordinatensystems 429011 429431 abhängen 429431 429731 dieses 429731 430351 Produktes 430351 430491 ein 430491 430771 bisschen 430771 431671 komisch 431671 431911 damit 431911 432211 Kinder 432211 432411 diese 432411 432611 drei 432611 433011 Produkte 433011 433151 ihr 433151 435891 Geschenk 435891 436031 in 436031 436131 der 436131 436351 Tag 436351 436551 war 436551 436651 ja 436651 436791 bei 436791 436891 dem 436891 438011 Skalarprodukt 438011 438251 sich 438251 438371 zu 438371 439651 überlegen 439651 439871 was 439871 439951 die 439951 440351 Produkte 440351 440531 von 440531 440711 diesen 440711 441491 Basisvektoren 441491 442491 waren 442491 442771 genau 442771 443251 dasselbe 443251 443731 veranstalte 443731 443831 ich 443831 443931 hier 443931 444431 gerade 444431 444651 nicht 444651 444871 ?? 444871 445231 selber 445231 445371 das 445371 445851 entsprechende 445851 446451 wahrscheinliche 446451 446791 gerade 446791 446991 bei 446991 447131 dem 447131 447831 Vektorprodukt 447831 448011 was 448011 448311 müssen 448311 448391 die 448391 448891 Produkte 448891 449411 der 449411 450371 Basisvektoren 450371 452331 sein 452331 452491 wenn 452491 452671 ich's 452671 453451 umgekehrt 453451 454851 probiere 454851 455091 die 455091 456331 Y 456331 456891 Kreuz 456891 458251 X 458251 458511 dann 458511 458771 hätte 458771 458891 ich 458891 458991 ja 458991 459731 eigentlich 459731 460211 gerne 460211 460711 EZ 460711 463451 daraus 463845 464185 wenn 464185 464365 das 464365 464485 ein 464485 465005 vernünftiges 465005 465345 Produkt 465345 465765 wäre 465765 465985 aber 465985 466345 leider 466345 466665 bricht 466665 466805 es 466805 467165 jetzt 467165 467705 zusammen 467705 467885 so 467885 468425 vernünftig 468425 468545 ist 468545 468725 dieses 468725 469145 Produkt 469145 469485 nicht 469485 469685 oder 469685 470025 so 470025 470625 freundlich 470625 470765 ist 470765 471025 dieses 471025 471425 Produkt 471425 471685 nicht 471685 472625 nein 472625 472845 es 472845 473005 wird 473005 473265 leider 473265 473485 nicht 473485 474865 funktionieren 474865 474985 I 474985 475525 X 475525 476825 Y 476825 477425 EZ 477425 477705 drei 477705 478365 Vektoren 478365 478485 mit 478485 478565 der 478565 478845 Länge 478845 479745 eins 479745 480045 rechte 480045 480345 Winkel 480345 481065 dazwischen 481065 481905 rechtshängig 481905 482045 wenn 482045 482145 sie 482145 482325 sich 482325 482605 das 482605 483485 angucken 483485 483765 in 483765 484645 Y 484645 484865 E 484865 486645 X 486645 486825 so 486825 487005 ein 487005 487445 Zeichen 487445 487605 wie 487605 488705 eben 488705 489505 Y 489505 489685 E 489685 491165 X 491165 491545 und 491545 492345 EZ 492345 492445 in 492445 492665 dieser 492665 493225 Reihenfolge 493225 493545 sind 493545 493765 nicht 493765 494185 rechts 494185 495145 endlich 495145 495325 die 495325 495585 wer 495585 495845 nicht 495845 496285 rechts 496285 497165 endlich 497165 497325 in 497325 497525 dieser 497525 498105 Reihenfolge 498105 499005 erstens 499005 500425 zweitens 500425 500905 drittens 500905 501065 das 501065 501185 ist 501185 501345 nicht 501345 501405 die 501405 501685 rechte 501685 503505 Hand 503505 503885 linke 503885 504445 Hand 504445 504705 aber 504705 504825 ich 504825 505085 könnte 505085 505245 der 505245 505565 rechte 505565 505845 Hand 505845 506265 draus 506265 507405 machen 507405 507585 wenn 507585 507685 ich 507685 507865 nicht 507865 508285 EZ 508285 508745 hättest 508745 509145 sondern 509145 509625 minus 509625 510005 EZ 510005 512045 hätte 512045 512265 nicht 512265 512565 den 512565 512885 sondern 512885 513165 den 513165 513405 als 513405 513765 dritten 513765 514905 hätte 514905 515145 dann 515145 515365 wird 515365 516205 funktionieren 516205 516365 mit 516365 516465 der 516465 516785 rechten 516785 518105 Hand 518105 518285 um 518285 518945 sie 518945 519145 den 519145 519445 Finger 519445 519765 Nummer 519765 520285 eins 520285 520505 den 520505 521385 Daumen 521385 521625 in 521625 521805 die 521805 522365 Y 522365 522965 Richtung 522965 523105 den 523105 523425 Fehler 523425 523705 Nummer 523705 524145 zwei 524145 524305 den 524305 525005 Zeigefinger 525005 525125 in 525125 525245 die 525245 525525 X 525525 527145 Richtung 527145 527385 dann 527385 527625 haut 527625 527785 es 527785 528145 hinein 528145 528485 zeigte 528485 529085 Mittelfinger 529085 529265 in 529265 529465 die 529465 530085 minus 530085 530465 EZ 530465 531685 Richtung 531685 532085 diese 532085 532425 drei 532425 532565 die 532565 532845 würden 532845 534945 funktionieren 534945 535125 ein 535125 535525 zwei 535525 537895 drei 538200 539000 das heißt 539000 539120 wenn 539120 539240 ich 539240 539860 dieses 539860 540520 Vektorprodukt 540520 540700 zu 540700 541160 bauen 541160 541420 will 541420 541600 dass 541600 541680 es 541680 541860 von 541860 541980 der 541980 542460 Lage 542460 542940 der 542940 544060 Vektoren 544060 544180 im 544180 544440 Raum 544440 545040 unabhängig 545040 545320 ist 545320 545440 da 545440 545620 muss 545620 545920 hier 545920 546340 minus 546340 547020 rauskommen 547020 547220 das 547220 547420 ist 547420 547760 ziemlich 547760 549700 blöd 549700 549980 also 549980 550320 I 550320 550720 X 550720 551020 Male 551020 551680 Y 551680 551860 mit 551860 551960 dem 551960 552500 Vektorprodukt 552500 552740 ist 552740 553160 plus 553160 553680 EZ 553680 554020 aber 554020 554460 Y 554460 554680 mal 554680 555400 X 555400 555660 ist 555660 556240 minus 556240 556600 EZ 556600 556740 das 556740 556880 ist 556880 557040 nicht 557040 557220 das 557220 557420 Essen 557420 557760 haben 557760 558400 wir 558400 558960 eigentlich 558960 559200 dieses 559200 559540 Minus 559540 559720 dann 559720 560780 nervt 560780 560980 Komma 560980 561120 wenn 561120 561240 ich 561240 561580 sagen 561580 563120 will 563120 563320 das 563320 563900 Vektorprodukt 563900 564680 von 564680 565040 zwei 565040 566840 Vektoren 566840 567020 die 567020 567140 die 567140 567360 Länge 567360 567700 eins 567700 567940 haben 567940 568040 und 568040 568460 senkrecht 568460 568980 aufeinander 568980 569820 stehen 569820 570120 sollen 570120 570480 Vektor 570480 570720 sein 570720 570840 der 570840 571260 senkrecht 571260 571400 auf 571400 571520 den 571520 571880 beiden 571880 572400 steht 572400 572600 mit 572600 573240 den 573240 573880 zusammen 573880 574160 rechte 574160 574400 Hand 574400 575240 bildet 575240 575820 Punkt 575820 576000 da 576000 576200 muss 576200 576380 dann 576380 576800 minus 576800 577160 EZ 577160 578560 rauskommen 578560 580440 leider 580440 580700 also 580700 580860 geht 580860 581000 das 581000 581300 natürlich 581300 581660 weiter 581660 581820 wenn 581820 581940 ich 581940 582040 die 582040 582940 beiden 582940 583240 anderen 583240 583380 hier 583380 583580 auch 583580 583720 noch 583720 583800 in 583800 583900 die 583900 584200 andere 584200 584780 Reihenfolge 584780 585120 setzte 585120 585260 dann 585260 585460 kommt 585460 585740 immer 585740 585920 das 585920 586960 negative 586960 587260 auf 587260 587380 der 587380 587620 anderen 587620 587960 Seite 587960 588700 also 588700 588860 I 588860 589540 E 589540 590340 Y 590340 590500 mal 590500 590660 nach 590660 590960 der 590960 592080 Y 592080 592500 EZ 592500 592660 nach 592660 594880 vorne 594880 595280 gibt 595280 596140 minus 596140 596280 E 596280 597180 X 597180 597440 und 597440 597540 die 597540 597840 unten 597840 597940 die 597940 598280 beiden 598280 599000 vertauschen 599000 599100 ?? 599100 600660 X 600660 601400 Vektorprodukt 601400 602220 EZ 602220 603180 gibt 603180 604400 minus 604400 607760 Y 607760 608000 da 608000 608200 sieht 608200 608360 man 608360 608580 schon 608580 608780 dieses 608780 609440 Vektorprodukt 609440 609740 wird 609740 609980 jetzt 609980 610200 nicht 610200 610520 ganz 610520 611080 so 611080 611640 angenehm 611640 612080 sein 612080 612220 es 612220 612640 hat 612640 612880 eine 612880 613120 etwas 613120 613500 komische 613500 614080 Eigenschaft 614080 615440 hier 615440 615680 mit 615680 616400 diesen 616400 616740 sechs 616740 617680 Ergebnissen 617680 617800 und 617800 617920 in 617920 618080 dem 618080 618200 ich 618200 618700 fordere 618700 618840 das 618840 618980 sich 618980 619180 wieder 619180 619920 ausklammern 619920 620920 kann 620920 621100 und 621100 621560 Faktoren 621560 622020 aussehen 622020 622600 kann 622600 622840 ich 622840 623120 jetzt 623120 623480 jedes 623480 624120 Vektorprodukt 624120 626540 ausgerechnet 626540 626940 Charme 626940 627100 das 627100 627220 mal 627220 627480 hin 627480 627640 wenn 627640 627780 ich 627780 628180 habe 628180 628460 aber 628460 629180 X 629180 629480 mal 629480 630640 TX 630640 631500 Glossar 631500 632180 Y 632180 632480 mal 632480 633020 E 633020 634020 B 634020 634180 E 634180 635400 Y 635400 635760 plus 635760 636400 AZ 636400 636700 mal 636700 638200 EZ 638200 641720 Vektorprodukt 641720 642020 B 642020 643780 X 643780 644520 X 644520 645260 plus 645260 645620 B 645620 646320 Y 646320 646560 E 646560 647180 Y 647180 647560 plus 647560 648600 BZ 648600 651040 EZ 651040 651180 ich 651180 651480 verlange 651480 651760 das 651760 653160 Vektorprodukt 653160 653500 wieder 653500 655540 Skalarprodukt 655540 656040 erlaubt 656040 656160 das 656160 656280 ich 656280 656800 Faktoren 656800 657180 raus 657180 657560 ziehe 657560 657860 und 657860 658100 dass 658100 658220 ich 658220 658580 Summen 658580 659720 Verleger 659720 660000 soll 660000 660200 sich 660200 660620 halbwegs 660620 661060 vernünftig 661060 661180 in 661180 661480 Produkt 661480 661880 verhalten 661880 661980 sie 661980 662360 sehen 662360 662600 nicht 662600 662900 wirklich 662900 663020 so 663020 663960 vernünftig 663960 664300 Körnchen 664300 664960 Salz 664960 665480 aber 665480 665680 wenn 665680 665760 ich 665760 665940 das 665940 666620 fordere 666620 666800 das 666800 666960 sich 666960 667340 halbwegs 667340 667820 ordentlichen 667820 668560 Produktfeldern 668560 668680 kann 668680 668780 sie 668780 668960 das 668960 669160 wieder 669160 671560 ausmultiplizieren 671560 671800 machen 671800 671900 Sie 671900 672080 das 672080 673860 mal 673860 674080 was 674080 674520 passiert 674520 674680 wenn 674680 674820 sie 674820 675020 das 675020 675160 hier 675160 677300 ausmultiplizieren 677300 677980 Sonderopfer 677980 678260 bevor 678260 678360 sie 678360 678520 das 678520 679260 tun 679260 679480 sie 679480 679880 Wikinger 679880 680060 noch 680060 680320 paar 680320 681020 Produkte 681020 682520 dazu 682520 682660 die 682660 682840 nicht 682840 683240 hinhauen 683240 684080 hier 684080 684460 Wikinger 684460 685080 zum Beispiel 685080 686720 TX 686720 687300 mal 687300 688300 X 688300 690760 im 690762 691102 sollte 691102 691322 das 691322 691582 sein 691582 691782 ?? 691782 691962 auch 691962 692322 normale 692322 692662 Grade 692662 693002 müssen 693002 693562 Extraspalte 693562 693822 habe 693822 693942 mir 693942 694182 gerade 694182 694722 klar 694722 695182 X 695182 695462 mal 695462 698192 X 699665 700325 sollte 700325 700485 das 700485 701325 sinnvollerweise 701325 701745 sein 701745 704045 dann 704382 705062 immer 705062 705182 ?? 705182 705522 normal 705522 705662 über 705662 705782 die 705782 706322 physikalische 706322 706662 Anschauung 706662 707182 wahrscheinlich 707182 707762 frei 707762 708302 vermeiden 708302 708602 machen 708602 708722 es 708722 709042 trotzdem 709042 709602 Komma 709602 709702 der 709702 709842 sich 709842 710042 vor 710042 710222 eine 710222 711422 Achse 711422 711562 in 711562 712042 Richtung 712042 713682 X 713682 713922 jetzt 713922 714102 haben 714102 714222 sie 714222 715082 ein 715082 716402 Punkt 716402 716542 mit 716542 717562 Ortsvektor 717562 717842 auch 717842 717942 in 717942 718182 X 718182 718602 Richtung 718602 718762 ein 718762 719202 Punkt 719202 719542 auf 719542 719802 dieser 719802 720782 Achse 720782 721062 und 721062 721462 dieses 721462 722222 Vektorprodukt 722222 722562 sagt 722562 722762 den 722762 723222 etwas 723222 723402 zum 723402 725782 Geschwindigkeitsvektor 725782 726022 dieser 726022 726882 Punkt 726882 727182 auf 727182 727402 diese 727402 728942 Achse 728942 729422 drehen 729422 729562 und 729562 729762 so 729762 731062 herum 731062 731402 sitzt 731402 732862 vorne 732862 733182 was 733182 733342 wenn 733342 734722 Geschwindigkeitsvektor 734722 734962 dieser 734962 735462 Punkt 735462 735762 auf 735762 735922 der 735922 739542 Achse 739542 739802 so 739802 740002 dieser 740002 740222 Punkt 740222 740482 bleibt 740482 740982 liegen 740982 741162 ein 741162 741602 Punkt 741602 741922 auf 741922 742082 der 742082 743482 Achse 743482 743782 alles 743782 744102 dreht 744102 744342 sich 744342 744462 wie 744462 744882 wild 744882 745102 aber 745102 745202 der 745202 745482 Punkt 745482 745662 auf 745662 745762 der 745762 746002 Achse 746002 746262 bleibt 746262 746382 der 746382 746742 Ligen 746742 747642 das heißt 747642 747802 der 747802 747922 den 747922 748782 Geschicklichkeitssektor 748782 749182 null 749182 749342 da 749342 749582 sollte 749582 750022 gefälligst 750022 750262 null 750262 752062 rauskommen 752062 752422 versucht 752422 752562 das 752562 753202 physikalisch 753202 753322 zu 753322 753822 motivieren 753822 753922 wie 753922 754462 gesagt 754462 755422 in 755422 755662 X 755662 756022 Richtung 756022 756162 die 756162 757822 Achse 757822 758082 und 758082 758302 dann 758302 758662 hier 758662 758922 einen 758922 759642 Ortsvektor 759642 759842 in 759842 760062 X 760062 760522 Richtung 760522 760882 ?? 760882 761182 Punkt 761182 761382 auf 761382 761482 der 761482 762802 Achse 762802 762922 die 762922 763502 Gefälligkeit 763502 764042 null 764042 764302 Cent 764302 764502 muss 764502 764802 hier 764802 765042 ein 765042 765202 auch 765202 765582 überlegen 765582 765722 kann 765722 765862 dass 765862 766322 Verfassung 766322 766442 eine 766442 766722 hübsche 766722 767002 Idee 767002 767382 gewesen 767382 768282 Tschuldigung 768282 768442 sie 768442 768682 haben 768682 768902 eine 768902 769322 Achse 769322 769622 in 769622 770282 Y 770282 772402 Richtung 772402 772662 eine 772662 773262 Bewegung 773262 773482 um 773482 773682 diese 773682 774402 Achse 774402 774522 die 774522 774722 macht 774722 774842 man 774842 775102 damit 775102 775362 Rechte 775362 775562 Hand 775562 775922 Regel 775922 776142 der 776142 776442 Daumen 776442 776782 zeigt 776782 777102 in 777102 777282 die 777282 778102 Achsenrichtung 778102 778422 so 778422 778582 der 778582 779022 Daumen 779022 779162 und 779162 779402 jetzt 779402 779702 zeigen 779702 779802 die 779802 780142 Finger 780142 780262 der 780262 780562 rechten 780562 780842 Hand 780842 782402 so 782402 782762 so 782762 783002 rum 783002 783362 drehen 783362 783522 wir 783522 783702 uns 783702 783902 dann 783902 784002 um 784002 784142 die 784142 785822 Achse 785822 786782 TX 786782 787082 einen 787082 788102 Ortsvektor 788102 788302 in 788302 788522 X 788522 789002 Richtung 789002 789482 umgezogen 789482 789682 sich 789682 789942 an 789942 790342 okay 790342 790602 was 790602 790722 ist 790722 790802 der 790802 793842 Geschwindigkeitsvektor 793842 794042 mit 794042 794482 gedrehte 794482 795522 Geschwindigkeitsvektor 795522 795782 ist 795782 796162 exakt 796162 796342 nach 796342 797102 unten 797102 797262 in 797262 797622 Richtung 797622 799142 minus 799142 799642 EZ 799642 799962 also 799962 800082 so 800082 800262 hätte 800262 800382 man 800382 800502 sich 800502 800682 das 800682 800882 auch 800882 801342 überlegen 801342 802382 können 802382 802582 wird 802582 802682 für 802682 802862 das 802862 803262 aufwarten 803262 803502 Trick 803502 803802 denken 803802 804862 Sie 804862 805102 an 805102 805422 einen 805422 807482 Drehbewegung 807482 807602 mit 807602 807942 dieser 807942 809082 Achse 809082 809262 das 809262 809502 sein 809502 810082 Ortsvektor 810082 810202 in 810202 810482 welche 810482 810902 Richtung 810902 811322 bewegt 811322 811442 sich 811442 811582 der 811582 811882 Punkt 811882 812042 mit 812042 812222 dem 812222 813162 Ortsvektor 813162 813442 sogar 813442 813602 das 813602 813802 nach 813802 813882 in 813882 814002 der 814002 814302 Physik 814302 815502 vor 815502 815702 hatte 815702 815982 dieses 815982 816322 Produkt 816322 816722 TX 816722 817122 dreißig 817122 817322 sollte 817322 817542 nur 817542 817822 Sack 817822 817982 und 817982 818302 natürlich 818302 818582 sollte 818582 818862 auch 818862 819462 Y 819462 819802 Kreuz 819802 821002 Y 821002 821222 aus 821222 821382 dem 821382 821802 entsprechenden 821802 822022 Grund 822022 822262 Null 822262 822622 sein 822622 822842 und 822842 824102 EZ 824102 824502 Kreuz 824502 824902 EZ 824902 825242 sollte 825242 825402 aus 825402 825502 dem 825502 825922 entsprechenden 825922 825982 ?? 825982 826542 und 826542 826742 null 826742 826962 seine 826962 827222 Sage 827222 827482 null 827482 827802 sein 827802 827962 der 827962 828582 Nullvektor 828582 829742 sein 829742 829942 jetzt 829942 830102 aber 830102 830362 wirklich 830362 830522 alle 830522 830982 Produkte 830982 831482 jedes 831482 831842 Eser 831842 831982 und 831982 832322 surft 832322 832462 es 832462 832602 mit 832602 832862 jedem 832862 833162 anderen 833162 833302 eh 833302 834022 soundso 834022 834762 modifiziert 834762 834982 neun 834982 835362 verschiedene 835362 837822 Produkte 837822 838102 danken 838102 838202 Sie 838202 838382 das 838382 838562 jetzt 838562 839062 allgemein 839062 840182 ausrechnen 840182 840402 dann 840402 840542 am 840542 840962 Swiss 840962 841502 allgemeine 841502 842102 Vektorprodukt 842102 842322 das 842322 842442 hier 842442 842642 ist 842642 842782 ein 842782 843322 beliebiger 843322 843702 Vektor 843702 845162 zerlegt 845162 845462 in 845462 845642 X 845642 845922 Y 845922 846362 Z 846362 846542 ein 846542 847002 anderer 847002 847422 beliebiger 847422 847762 Vektor 847762 848262 zerlegt 848262 848362 in 848362 848522 X 848522 848822 Y 848822 849082 Z 849082 849322 was 849322 849422 ist 849422 849562 das 849562 850142 Vektorprodukt 850142 850442 das 850442 850722 Rechen 850722 851022 selbst 851022 853132 aus 853200 853640 was 853640 853900 kriegen 853900 854180 wir 854180 854480 aber 854480 855220 X 855220 855540 mal 855540 855900 B 855900 856480 X 856480 856740 mal 856740 857580 TX 857580 857860 mal 857860 859320 TX 859320 859560 aber 859560 860000 X 860000 860200 mal 860200 860760 TX 860760 860940 soll 860940 861320 gefälligst 861320 861400 der 861400 861920 Nullvektor 861920 862080 sah 862080 862220 das 862220 862360 aus 862360 862460 den 862460 862800 Groschen 862800 862920 mal 862920 864760 wegschmeißen 864760 865740 am 865740 865960 Ohr 865960 866160 macht 866160 866280 man 866280 866500 es 866500 866680 mal 866680 867080 mit 867080 868080 Organisation 868080 868440 also 868440 870000 wer 870000 870200 das 870200 870380 bringt 870380 870560 also 870560 871440 nichts 871440 871620 dann 871620 871920 nehme 871920 872300 mal 872300 872540 den 872540 873780 ersten 873780 874060 Mal 874060 874220 den 874220 874780 zweiten 874780 876520 Agenten 876520 876740 den 876740 877560 ersten 877560 878100 vorne 878100 878440 meinen 878440 878880 zweiten 878880 879640 hinten 879640 879940 A 879940 880460 X 880460 883480 BY 883480 884360 TX 884360 885340 Kreuz 885340 886160 Y 886160 887060 Erikskreuz 887060 887720 Y 887720 887920 soll 887920 888160 aber 888160 888600 sein 888600 890900 EZ 890900 891240 also 891240 891440 hier 891440 891700 kommt 891700 893140 EZ 893140 893920 Hof 893920 894120 und 894120 894280 der 894280 895180 erste 895180 895460 Mal 895460 895600 den 895600 897180 letzten 897180 897360 ?? 897360 897940 X 897940 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1006464 1006644 nicht 1006644 1006924 wirklich 1006924 1007344 erklärt 1007344 1007644 habe 1007644 1007904 seinen 1007904 1008524 Gras 1008524 1008824 ganz 1008824 1009124 dreist 1009124 1009284 eine 1009284 1009404 ?? 1009404 1009884 gefordert 1009884 1010484 habe 1010484 1010704 muss 1010704 1010924 das 1010924 1011024 da 1011024 1013004 rauskommen 1013004 1013204 Komma 1013204 1013404 ?? 1013404 1015924 zusammenfassen 1015924 1016444 EZ 1016444 1016664 kommt 1016664 1017124 zweimal 1017124 1017784 vor 1017784 1017984 das 1017984 1018344 X 1018344 1018564 kommt 1018564 1018904 zweimal 1018904 1019164 vor 1019164 1019324 des 1019324 1019764 Y 1019764 1019944 kommt 1019944 1020344 zweimal 1020344 1020584 vor 1020584 1020724 ihr 1020724 1021084 steht 1021084 1022104 also 1022104 1022324 wie 1022324 1022644 vier 1022644 1023004 mal 1023004 1025224 TX 1025224 1026044 nämlich 1026044 1026744 Ober 1026744 1027004 A 1027004 1027564 Y 1027564 1027724 B 1027724 1028344 Z 1028344 1028764 A 1028764 1030184 Y 1030184 1031364 PLZ 1031364 1031524 es 1031524 1031684 ist 1031684 1032884 der 1032884 1034444 einzige 1034444 1035044 ohne 1035044 1035564 TX 1035564 1035824 X 1035824 1036064 dar 1036064 1036584 minus 1036584 1037044 AZ 1037044 1037764 BY 1037764 1038264 minus 1038264 1039224 AZ 1039224 1040824 BY 1040824 1041024 so 1041024 1041204 viel 1041204 1041644 mal 1041644 1043004 X 1043004 1043144 es 1043144 1043384 kommt 1043384 1043964 soundsoviel 1043964 1044304 Mark 1044304 1047204 BY 1047204 1047644 tanken 1047644 1049804 soll 1049804 1050564 BY 1050564 1051124 AZ 1051124 1052264 BX 1052264 1053924 war 1053924 1054604 ZB 1054604 1055064 X 1055064 1055264 das 1055264 1055464 ist 1055464 1055664 der 1055664 1056844 hier 1056844 1057144 selbst 1057144 1057444 sonder 1057444 1057744 oben 1057744 1058224 minus 1058224 1058424 A 1058424 1058664 X 1058664 1059344 BZ 1059344 1060304 minus 1060304 1061924 X 1061924 1064184 BZ 1064184 1064564 bleibt 1064564 1064764 noch 1064764 1067144 EZ 1067144 1067324 zu 1067324 1067524 vier 1067524 1067804 mal 1067804 1068164 EZ 1068164 1069524 leichter 1069524 1070004 set 1070004 1070504 hier 1070504 1071684 plus 1071684 1072164 soundsoviel 1072164 1072404 mal 1072404 1072904 EZ 1072904 1073204 A 1073204 1073544 X 1073544 1076204 BY 1076204 1076684 O 1076684 1076944 und 1076944 1078444 schierminus 1078444 1078704 A 1078704 1079364 Y 1079364 1079984 B 1079984 1082444 X 1082444 1082644 das 1082644 1082744 ist 1082744 1082884 das 1082884 1083504 Vektorprodukt 1083504 1083724 Komma 1083724 1083904 den 1083904 1084404 Zahlen 1084404 1084944 ausrechnen 1084944 1085104 will 1085104 1085244 sie 1085244 1085484 sehen 1085484 1085764 das 1085764 1086004 ist 1086004 1086324 jetzt 1086324 1086764 bisschen 1086764 1087224 ekliger 1087224 1087484 als 1087484 1087604 der 1087604 1088944 Skalarprodukt 1088944 1089084 hin 1089084 1089204 und 1089204 1089464 her 1089464 1090464 und 1090464 1090664 mit 1090664 1091124 minus 1091124 1091344 auch 1091344 1093884 mal 1093884 1094264 will 1094264 1094424 es 1094424 1094584 nicht 1094584 1094824 so 1094824 1097164 lustig 1097164 1097304 wir 1097304 1097584 können 1097584 1097744 auf 1097744 1097844 die 1097844 1098124 Stelle 1098124 1099324 mal 1099324 1099484 das 1099484 1099644 als 1099644 1100064 Rezept 1100064 1100744 hinschreiben 1100744 1100944 wenn 1100944 1101064 sie 1101064 1101184 die 1101184 1101704 Vektoren 1101704 1101804 so 1101804 1102044 als 1102044 1102484 Triebe 1102484 1103044 gegeben 1103044 1105144 haben 1105144 1105924 können 1105924 1106224 Komma 1106224 1108584 zum Beispiel 1108584 1108964 eins 1108964 1109504 zwei 1109504 1110324 drei 1110324 1112864 Vektorprodukt 1112864 1113164 vier 1113164 1113444 fünf 1113444 1114504 sechs 1114504 1114704 das 1114704 1117274 illegal 1117395 1117835 gibt 1117835 1118035 wieder 1118035 1118255 ein 1118255 1121015 Vektornetz 1121015 1121235 kann 1121235 1121415 ich 1121415 1121575 in 1121575 1121855 meiner 1121855 1122155 Regel 1122155 1124875 nachgucken 1128952 1129332 was 1129332 1129412 ich 1129412 1129672 dazu 1129672 1129972 rechnen 1129972 1131792 habe 1131792 1132072 was 1132072 1132232 muss 1132232 1132372 hier 1132372 1132632 oben 1132632 1133292 reingeschrieben 1133292 1133572 werden 1133572 1133712 wo 1133712 1134032 sich 1134032 1134212 das 1134212 1134312 in 1134312 1134592 meiner 1134592 1134952 Regel 1134952 1135112 was 1135112 1135232 sie 1135232 1135512 oben 1135512 1136072 reingeschrieben 1136072 1136332 werden 1136332 1136552 muss 1136552 1136672 in 1136672 1137032 den 1137032 1137412 obersten 1137412 1139902 Eintrag 1139904 1140144 ?? 1140144 1140344 Punkt 1140344 1140464 der 1140464 1140624 Sinn 1140624 1140844 dieser 1140844 1141224 Klammer 1141224 1141584 nach 1141584 1141964 oben 1141964 1142284 steht 1142284 1142464 ja 1142464 1142764 wie 1142764 1143184 viel 1143184 1143484 vom 1143484 1143904 Vektor 1143904 1144344 X 1144344 1144724 dabei 1144724 1145224 ist 1145224 1145364 ?? 1145364 1145684 besser 1145684 1147304 gebaut 1147304 1148824 ?? 1148824 1149024 da 1149024 1149204 kann 1149204 1149284 ich 1149284 1149864 nachgucken 1149864 1150424 AY 1150424 1150984 BZ 1150984 1151804 minus 1151804 1152324 AZ 1152324 1153184 BY 1153184 1153304 ?? 1153304 1154024 Weiher 1154024 1154304 von 1154304 1154604 dem 1154604 1155324 ersten 1155324 1155444 der 1155444 1155524 in 1155524 1155604 der 1155604 1155904 Mitte 1155904 1157804 AY 1157804 1158564 mal 1158564 1159124 EZ 1159124 1159404 das 1159404 1159484 es 1159484 1159644 hier 1159644 1159744 der 1159744 1160604 untere 1160604 1161404 minus 1161404 1162004 AZ 1162004 1162324 das 1162324 1162464 da 1162464 1162584 die 1162584 1163784 drei 1163784 1164024 mal 1164024 1164684 BY 1164684 1164784 in 1164784 1164864 die 1164864 1165444 Mitte 1165444 1165664 mal 1165664 1166764 fünf 1166764 1166904 da 1166904 1167104 steht 1167104 1167204 der 1167204 1167944 oben 1167944 1168104 in 1168104 1168244 der 1168244 1168584 Mitte 1168584 1169084 steht 1169084 1169644 AZ 1169644 1170344 BX 1170344 1170704 minus 1170704 1170884 A 1170884 1171344 X 1171344 1172004 BZ 1172004 1172564 AZ 1172564 1172724 ist 1172724 1172844 der 1172844 1173864 untere 1173864 1174264 drei 1174264 1174964 mal 1174964 1175504 BX 1175504 1175684 ist 1175684 1175864 eine 1175864 1177444 obere 1177444 1178004 minus 1178004 1178224 A 1178224 1178484 X 1178484 1178644 der 1178644 1179444 obere 1179444 1179824 BZ 1179824 1179964 der 1179964 1180524 untere 1180524 1180744 mal 1180744 1183044 sechs 1183046 1184186 unten 1184186 1184406 wie 1184406 1184706 vier 1184706 1185006 mal 1185006 1185706 EZ 1185706 1185886 A 1185886 1186126 X 1186126 1187506 BY 1187506 1187606 ?? 1187606 1188486 X 1188486 1189166 BY 1189166 1189566 einmal 1189566 1190926 fünf 1190926 1191586 minus 1191586 1192166 AY 1192166 1193526 BX 1193526 1193786 zwei 1193786 1193886 mal 1193886 1196286 vier 1196286 1196626 also 1196626 1196806 das 1196806 1197506 Vektorprodukt 1197506 1197726 aus 1197726 1197986 diesen 1197986 1198266 beiden 1198266 1198846 Vektoren 1198846 1198986 ist 1198986 1199146 das 1199146 1199446 ähnlich 1199446 1199566 mir 1199566 1199906 sofort 1199906 1200026 das 1200026 1200746 ausreichend 1200746 1201146 selber 1201146 1202846 hin 1202846 1203046 so 1203046 1203266 kriegen 1203266 1203346 sie 1203346 1203526 das 1203526 1206336 raus 1206677 1208197 unnatürlich 1208197 1209237 Punkt 1209237 1209457 man 1209457 1209677 kann 1209677 1209817 sich 1209817 1210097 dieses 1210097 1210277 hier 1210277 1210497 hübsch 1210497 1211077 mathematisch 1211077 1211397 einmal 1211397 1211837 überlegen 1211837 1212057 was 1212057 1212217 denn 1212217 1212717 passieren 1212717 1213117 müsste 1213117 1213297 ich 1213297 1213897 fordere 1213897 1214057 von 1214057 1214157 dem 1214157 1214677 Vektorprodukt 1214677 1214997 bestimmte 1214997 1216077 Sache 1216077 1216457 offiziell 1216457 1216737 weiß 1216737 1217037 eigentlich 1217037 1218877 anders 1218877 1219077 den 1219077 1219197 sie 1219197 1219297 nie 1219297 1219537 wieder 1219537 1219677 zum 1219677 1219977 zweiten 1219977 1220497 Semester 1220497 1221197 gewann 1221197 1221337 in 1221337 1221577 das 1221577 1221677 er 1221677 1221817 sich 1221817 1222157 das 1222157 1222657 spart 1222657 1224497 Produkt 1224497 1225057 aber 1225057 1225217 und 1225217 1225417 das 1225417 1225617 ist 1225617 1225677 die 1225677 1226197 ganz 1226197 1226537 Ultra 1226537 1227617 Kurzvariante 1227617 1227997 verlange 1227997 1228357 bestimmte 1228357 1228637 Sachen 1228637 1228837 von 1228837 1229317 dem 1229317 1230257 Vektorprodukt 1230257 1230497 und 1230497 1230737 stelle 1230737 1231037 fest 1231037 1231237 so 1231237 1231477 muss 1231477 1231597 es 1231597 1232297 ausgerechnet 1232297 1232577 sein 1232577 1232897 sonst 1232897 1233177 wäre 1233177 1233577 irgendwas 1233577 1233817 ganz 1233817 1234777 komisch 1234777 1235017 wenn 1235017 1235257 was 1235257 1235517 schief 1235517 1235837 gehen 1235837 1236277 irgendwelche 1236277 1236617 rechten 1236617 1236957 Regeln 1236957 1237297 werden 1237297 1237557 sehr 1237557 1237977 komisch 1237977 1238137 wenn 1238137 1238237 es 1238237 1238377 nicht 1238377 1238497 so 1238497 1238797 kriegen 1238797 1239437 würde 1239437 1239557 wie 1239557 1239737 sie 1239737 1240177 ausgerechnet 1240177 1240977 ?? 1240977 1241137 und 1241137 1241777 natürlich 1241777 1241997 macht 1241997 1242117 das 1242117 1242297 jetzt 1242297 1242657 keiner 1242657 1242857 zu 1242857 1243237 Fuß 1243237 1243477 über 1243477 1243657 sie 1243657 1243957 hatten 1243957 1244277 sondern 1244277 1244437 man 1244437 1244697 weiß 1244697 1244837 zum 1244837 1245097 Schluss 1245097 1245177 wie 1245177 1245337 man 1245337 1245477 es 1245477 1246137 ausgerechnet 1246137 1246277 an 1246277 1246497 der 1246497 1246817 Stelle 1246817 1246997 muss 1246997 1247137 ich 1247137 1247517 gestehen 1247517 1247677 bin 1247677 1247817 ich 1247817 1248017 auch 1248017 1248317 jemand 1248317 1248417 der 1248417 1248537 mit 1248537 1248957 Rezept 1248957 1249917 arbeitete 1249917 1250117 sie 1250117 1250297 können 1250297 1250517 jetzt 1250517 1251097 ablesen 1251097 1251357 was 1251357 1251497 sie 1251497 1251977 eigentlich 1251977 1252277 machen 1252277 1254557 müssten 1254557 1254737 wenn 1254737 1254937 sie 1254937 1255317 überhaupt 1255317 1255497 nicht 1255497 1255817 wissen 1255817 1256037 was 1256037 1256137 da 1256137 1256417 oben 1256417 1257217 passiert 1257217 1257497 keine 1257497 1257737 Ahnung 1257737 1257897 von 1257897 1258437 Mathematik 1258437 1259377 haben 1259377 1259917 oder 1259917 1260217 kein 1260217 1260477 Bock 1260477 1260717 haben 1260717 1260897 das 1260897 1261157 jetzt 1261157 1261517 jeweils 1261517 1261717 immer 1261717 1261937 wieder 1261937 1263457 nachzuvollziehen 1263457 1263637 kann 1263637 1263857 sich 1263857 1264377 überlegen 1264377 1264737 okay 1264737 1264857 wie 1264857 1265177 kriegen 1265177 1265317 wir 1265317 1265517 den 1265517 1265777 hier 1265777 1267017 oben 1267017 1267617 zweimal 1267617 1267957 sechs 1267957 1268277 minus 1268277 1268537 drei 1268537 1268757 mal 1268757 1270537 fünf 1270537 1271197 zweimal 1271197 1271637 sechs 1271637 1271917 minus 1271917 1272157 drei 1272157 1272337 mal 1272337 1273857 fünf 1273857 1274297 zweimal 1274297 1274837 sechstens 1274837 1275077 einmal 1275077 1275337 fünf 1275337 1276037 das heißt 1276037 1276237 was 1276237 1276337 sie 1276337 1276657 eilig 1276657 1276937 machen 1276937 1277137 ist 1277137 1277257 sie 1277257 1277737 später 1277737 1278317 streichen 1278317 1278817 wir 1278817 1278997 die 1278997 1279257 eins 1279257 1279357 und 1279357 1279457 die 1279457 1280497 vier 1280497 1280617 um 1280617 1280717 die 1280717 1281197 oberste 1281197 1281577 Zeile 1281577 1282217 ausrechnen 1282217 1282677 streichen 1282677 1282817 Sie 1282817 1282997 da 1282997 1283117 die 1283117 1283537 oberste 1283537 1284117 Zeile 1284117 1284397 und 1284397 1285957 rechnen 1285957 1286737 einmal 1286737 1287057 links 1287057 1287157 und 1287157 1287377 einmal 1287377 1287637 quer 1287637 1288237 sozusagen 1288237 1288657 zweimal 1288657 1289017 sechs 1289017 1289397 minus 1289397 1289597 drei 1289597 1289737 mal 1289737 1290277 fünf 1290277 1290417 bei 1290417 1290937 Determinanten 1290937 1291077 schon 1291077 1291417 gesehen 1291417 1291577 hat 1291577 1291957 weiß 1291957 1292117 dass 1292117 1292237 sich 1292237 1292337 der 1292337 1292877 Determinanten 1292877 1293417 verstecken 1293417 1294217 ansonsten 1294217 1294557 aber 1294557 1294877 kreuz 1294877 1294957 und 1294957 1295217 quer 1295217 1295537 zwei 1295537 1295817 sechs 1295817 1296057 minus 1296057 1296257 drei 1296257 1296437 mal 1296437 1298617 fünf 1298639 1299839 um 1299839 1300079 den 1300079 1300659 untersten 1300659 1301759 auszurechnen 1301759 1301939 geht 1301939 1302079 auch 1302079 1302419 noch 1302419 1302939 ordentlich 1302939 1303039 um 1303039 1303199 den 1303199 1303739 untersten 1303739 1305859 auszurechnen 1305859 1306279 letztes 1306279 1306819 logische 1306819 1306979 um 1306979 1307119 sich 1307119 1307299 das 1307299 1307419 an 1307419 1307519 die 1307519 1307919 streichen 1307919 1308039 da 1308039 1308399 unten 1308399 1308539 und 1308539 1309159 rechnen 1309159 1309479 kreuz 1309479 1309559 und 1309559 1310519 quer 1310519 1310979 einmal 1310979 1311439 fünf 1311439 1311699 minus 1311699 1311919 zwei 1311919 1312079 mal 1312079 1312559 vier 1312559 1313039 ?? 1313039 1313219 das 1313219 1313379 kann 1313379 1313479 ich 1313479 1313599 mir 1313599 1313819 aber 1313819 1315779 merken 1315779 1315959 in 1315959 1316059 der 1316059 1316259 Mitte 1316259 1316419 muss 1316419 1316539 man 1316539 1317039 vorsichtig 1317039 1319039 sein 1319039 1319179 bei 1319179 1319739 Determinanten 1319739 1319939 schon 1319939 1320179 kennt 1320179 1320419 weiß 1320419 1320559 was 1320559 1320679 von 1320679 1320779 der 1320779 1321579 schachbrettregelnde 1321579 1321779 Mitte 1321779 1321999 müssen 1321999 1322279 etwas 1322279 1322779 vorsichtig 1322779 1323299 sein 1323299 1323839 bestreichen 1323839 1323939 in 1323939 1324059 der 1324059 1324279 Mitte 1324279 1325439 Jahr 1325439 1325619 aber 1325619 1325819 von 1325819 1326159 unten 1326159 1326419 an 1326419 1326779 drei 1326779 1327059 mal 1327059 1327679 vier 1327679 1328019 minus 1328019 1328379 einmal 1328379 1330099 sechs 1330099 1330319 hatte 1330319 1331059 das 1331059 1331219 eine 1331219 1331399 mit 1331399 1332279 umgekehrt 1332279 1332599 könnte 1332599 1332779 man 1332779 1332959 sich 1332959 1333139 auch 1333139 1333299 so 1333299 1333759 merken 1333759 1334939 als 1334939 1335479 Rechenregel 1335479 1335659 wird 1335659 1335859 das 1335859 1336339 fünfmal 1336339 1336719 gemacht 1336719 1337699 haben 1337699 1337999 müssen 1337999 1338159 es 1338159 1338599 auswendig 1338599 1338999 irgendeine 1338999 1339239 Regel 1339239 1339499 Wissen 1339499 1339699 wieder 1339699 1340159 auswendig 1340159 1340279 als 1340279 1340419 es 1340419 1340639 wird 1340639 1340779 an 1340779 1340939 der 1340939 1341199 Stelle 1341199 1341499 jetzt 1341499 1342839 keiner 1342839 1343119 über 1343119 1344659 dieser 1344659 1345339 Arzt 1345339 1345479 und 1345479 1345799 jenes 1345799 1346579 auszurechnen 1346579 1346739 man 1346739 1347079 weiß 1347079 1347359 einfach 1347359 1347559 aus 1347559 1347679 dem 1347679 1347919 Bauch 1347919 1348319 heraus 1348319 1348499 was 1348499 1348619 man 1348619 1348759 zu 1348759 1349059 tun 1349059 1350399 hat 1350399 1353159 Punkt 1353159 1353399 das 1353399 1353619 wäre 1353619 1353799 das 1353799 1354379 Vektorprodukt 1354379 1354539 in 1354539 1355919 Zahlen 1355919 1356499 Punkt 1356499 1356659 wenn 1356659 1356779 Sie 1356779 1356899 die 1356899 1357419 Vektoren 1357419 1357499 in 1357499 1357939 Zahlen 1357939 1360339 haben 1360763 1361163 auch 1361163 1361483 das 1361483 1361763 könnte 1361763 1361943 man 1361943 1362163 wieder 1362163 1362743 geometrisch 1362743 1363023 machen 1363023 1363303 dafür 1363303 1363503 fehlt 1363503 1363643 uns 1363643 1363883 jetzt 1363883 1364003 der 1364003 1366703 Sinus 1366703 1367183 vergleicht 1367183 1367923 das 1367923 1368083 im 1368083 1368363 Laufe 1368363 1368483 der 1368483 1368763 Woche 1368763 1368863 bei 1368863 1369143 meinen 1369143 1369483 Sinus 1369483 1369983 haben 1369983 1370183 ich 1370183 1370443 sage 1370443 1370863 zumindest 1370863 1371023 schon 1371023 1371283 mal 1371283 1371623 an 1371623 1371843 was 1371843 1371983 das 1371983 1372543 Vektorprodukt 1372543 1373203 geometrisch 1373203 1373583 wäre 1373583 1373743 ?? 1373743 1373923 das 1373923 1374103 ist 1374103 1374203 die 1374203 1374423 AG 1374423 1374863 breite 1374863 1375463 Definition 1375463 1375583 an 1375583 1375763 ein 1375763 1377183 Beispiel 1377183 1377343 was 1377343 1377603 heißt 1377603 1377803 eine 1377803 1378123 breite 1378123 1378343 eines 1378343 1378943 ausrechnen 1378943 1379023 die 1379023 1379643 Definition 1379643 1379843 von 1379843 1380483 einer 1380483 1381023 Gewalttat 1381023 1381163 des 1381163 1382123 ausrechnen 1382123 1382223 wie 1382223 1382343 man 1382343 1382463 es 1382463 1383063 geometrisch 1383063 1383323 kriegen 1383323 1383823 kann 1383823 1384323 derselbe 1384323 1384963 Vektor 1384963 1385143 aber 1385143 1387863 geometrisch 1387863 1388143 wäre 1388143 1390343 folgendes 1390343 1390483 ich 1390483 1390623 will 1390623 1390783 das 1390783 1391183 Produkt 1391183 1391663 berechnen 1391663 1391883 von 1391883 1392143 zwei 1392143 1392883 Vektoren 1392883 1393123 A 1393123 1393343 und 1393343 1395783 B 1395873 1396493 ist 1396493 1396593 ein 1396593 1397073 weiterer 1397073 1399473 Vektor 1401687 1402127 A 1402127 1402567 Kreuz 1402567 1407887 B 1407889 1408349 das 1408349 1408469 ist 1408469 1408709 keine 1408709 1409169 Herleitung 1409169 1409389 sondern 1409389 1409489 ich 1409489 1409729 sage 1409729 1409969 Nummer 1409969 1410209 ganz 1410209 1410489 dreist 1410489 1410809 an 1410809 1411009 wie 1411009 1411189 sie 1411189 1412029 das 1412029 1412169 wie 1412169 1412269 Sie 1412269 1412469 diesen 1412469 1412769 Vektor 1412769 1413169 kriegen 1413169 1413549 würden 1413549 1413689 A 1413689 1414049 Kreuz 1414049 1415409 B 1415409 1415629 dafür 1415629 1415769 noch 1415769 1416829 paar 1416829 1417089 Sachen 1417089 1418329 fehlen 1418329 1418569 und 1418569 1418829 zwar 1418829 1419149 kriegen 1419149 1419269 sie 1419269 1419469 den 1419469 1420129 so 1420129 1420769 AB 1420769 1420969 und 1420969 1421389 das 1421389 1422549 Vektorprodukt 1422549 1423509 war 1423509 1423969 D 1423969 1424189 und 1424189 1424469 dieses 1424469 1425469 Vektorprodukt 1425469 1427049 bilden 1427049 1427329 ein 1427329 1427929 rechtzeitiges 1427929 1430609 System 1430609 1430729 ich 1430729 1431049 schreibe 1431049 1431449 RH 1431449 1431969 System 1431969 1432169 weil 1432169 1432869 ich 1432869 1433189 faul 1433189 1433409 bin 1433409 1433669 bin 1433669 1433829 ein 1433829 1434209 sechzehn 1434209 1434229 ?? 1434229 1435249 System 1435249 1435589 wenn 1435589 1435709 die 1435709 1436629 Basisvektoren 1436629 1436909 an 1436909 1437249 seinem 1437249 1437629 System 1437629 1437929 bilden 1437929 1438069 aber 1438069 1438309 wird 1438309 1438429 es 1438429 1438589 sich 1438589 1439069 übertreiben 1439069 1439129 in 1439129 1439269 der 1439269 1439609 Physik 1439609 1439949 bilden 1439949 1440209 ähm 1440209 1440349 ein 1440349 1440949 rechtzeitiges 1440949 1442149 System 1442149 1442349 A 1442349 1442529 der 1442529 1442869 Daum 1442869 1443149 Bäder 1443149 1443889 Zeigefinger 1443889 1444049 dann 1444049 1444209 ist 1444209 1444749 das 1444749 1446069 Kreuzprodukt 1446069 1446309 der 1446309 1448469 Mittelfinger 1448469 1448709 das 1448709 1449469 Vektorprodukt 1449469 1449629 A 1449629 1450009 Kreuz 1450009 1452289 B 1452289 1452649 ist 1452649 1453249 senkrecht 1453249 1453429 schreibe 1453429 1453509 ich 1453509 1454089 mal 1454089 1454509 kurz 1454509 1455009 senkrecht 1455009 1455169 zum 1455169 1455569 Vektor 1455569 1456489 A 1456489 1457669 und 1457669 1458169 senkrecht 1458169 1458329 zum 1458329 1458629 Vektor 1458629 1460689 B 1460689 1461029 dies 1461029 1461149 ist 1461149 1461269 ein 1461269 1461569 rechter 1461569 1462109 Winkel 1462109 1462829 und 1462829 1463129 dies 1463129 1463289 ist 1463289 1463409 ein 1463409 1463689 rechter 1463689 1466069 Winkel 1466071 1466211 ?? 1466211 1466451 könnte 1466451 1467851 man 1467851 1468031 jetzt 1468031 1468411 auch 1468411 1468591 auf 1468591 1468691 die 1468691 1468991 Stelle 1468991 1469691 nachrechnen 1469691 1469851 mit 1469851 1469991 dem 1469991 1470231 vom 1470231 1471091 Skalarprodukt 1471091 1471271 immer 1471271 1471391 noch 1471391 1471631 bisschen 1471631 1471811 mehr 1471811 1472071 wissen 1472071 1472231 über 1472231 1473011 Skalarprodukt 1473011 1473471 und so weiter 1473471 1473731 Komma 1473731 1473891 sie 1473891 1474151 direkt 1474151 1474611 nachrechnen 1474611 1474751 will 1474751 1474851 ich 1474851 1474931 ihn 1474931 1475211 gerade 1475211 1475391 nicht 1475391 1476171 antun 1476171 1476411 zu 1476411 1476591 viel 1476591 1476731 auf 1476731 1479791 einmal 1479791 1480071 was 1480071 1480271 jetzt 1480271 1480371 noch 1480371 1480591 nicht 1480591 1481031 gesagt 1481031 1481291 habe 1481291 1481431 ist 1481431 1481811 Wieland 1481811 1481911 in 1481911 1482111 dieser 1482111 1482471 Vektor 1482471 1484511 ist 1484511 1484691 mit 1484691 1484791 den 1484791 1485071 ersten 1485071 1485331 beiden 1485331 1485691 Regeln 1485691 1485971 können 1485971 1486111 Sie 1486111 1486691 sagen 1486691 1487031 okay 1487031 1487211 hier 1487211 1487651 zeigt 1487651 1487931 er 1487931 1488331 nach 1488331 1490111 oben 1490111 1490431 und 1490431 1490671 eben 1490671 1491171 senkrecht 1491171 1491331 zu 1491331 1491451 den 1491451 1491771 beiden 1491771 1491871 Sie 1491871 1492111 wissen 1492111 1492211 die 1492211 1492951 Richtung 1492951 1493171 muss 1493171 1493531 irgendwie 1493531 1493711 diese 1493711 1494071 Richtung 1494071 1494671 liegen 1494671 1494931 aber 1494931 1495031 sie 1495031 1495251 wissen 1495251 1495351 noch 1495351 1495531 nicht 1495531 1495611 wie 1495611 1496051 lang 1496051 1496451 ist 1496451 1497371 die 1497371 1497691 dritte 1497691 1498231 geometrisch 1498231 1498551 Regel 1498551 1498891 sagt 1498891 1499051 wie 1499051 1499391 lang 1499391 1499571 denn 1499571 1499791 dieser 1499791 1500151 Vektor 1500151 1500971 ist 1500971 1501191 was 1501191 1501311 ich 1501311 1501491 mir 1501491 1501831 seine 1501831 1502391 Astronomie 1502391 1503471 teile 1503471 1503651 die 1503651 1503951 Länge 1503951 1504191 von 1504191 1504291 dem 1504291 1504611 Vektor 1504611 1504751 A 1504751 1505091 Kreuz 1505091 1506531 B 1506531 1508371 ist 1508371 1509391 weit 1509391 1509691 Komma 1509691 1509991 gerade 1509991 1510191 mal 1510191 1510491 zurück 1510491 1510651 wo 1510651 1510911 Sun 1510911 1511411 angesagt 1511411 1511591 hatte 1511591 1511771 beim 1511771 1512871 Skalarprodukt 1512871 1513071 Komma 1513071 1513291 gerade 1513291 1513551 zurück 1513551 1513731 zum 1513731 1514951 Skalarprodukt 1514951 1515051 der 1515051 1515871 Skalarprodukt 1515871 1516311 war 1516311 1516671 Produkt 1516671 1516811 der 1516811 1517311 Längen 1517311 1517591 mal 1517591 1517731 den 1517731 1518331 Kosinus 1518331 1518431 der 1518431 1519671 Skalarprodukt 1519671 1519871 als 1519871 1520231 komplette 1520231 1520611 Zahl 1520611 1520811 als 1520811 1521211 komplettes 1521211 1522491 Ergebnis 1522491 1522691 für 1522691 1522771 die 1522771 1523071 etwas 1523071 1523651 ähnliches 1523651 1523971 werden 1523971 1524131 beim 1524131 1525571 Vektorprodukt 1525571 1525731 mit 1525731 1525911 dem 1525911 1527571 Sinus 1527571 1527791 Punkt 1527791 1528011 hier 1528011 1528231 steht 1528231 1528531 dann 1528531 1528791 auf 1528791 1528891 der 1528891 1529171 anderen 1529171 1529351 ?? 1529351 1529511 auf 1529511 1529611 der 1529611 1529851 linken 1529851 1530171 Seite 1530171 1530531 steht 1530531 1531331 der 1531331 1531451 die 1531451 1532031 länger 1532031 1532251 von 1532251 1532391 dem 1532391 1533811 Vektorprodukt 1533811 1534211 besteht 1534211 1534331 da 1534331 1534471 der 1534471 1535891 Sinus 1535891 1536051 nur 1536051 1536251 als 1536251 1536811 Mitteilung 1536811 1537111 erst 1537111 1538691 mal 1538691 1538871 das 1538871 1539251 Produkt 1539251 1539451 der 1539451 1541651 Längen 1541651 1541951 mal 1541951 1542151 den 1542151 1542571 Sinus 1542571 1542751 vom 1542751 1544691 Winkel 1544691 1544931 dass 1544931 1545131 jeder 1545131 1545971 Winkel 1545971 1547711 vieles 1547711 1547991 wobei 1547991 1548151 ich 1548151 1548271 ein 1548271 1548511 bisschen 1548511 1549031 vorsichtig 1549031 1549211 bin 1549211 1549311 im 1549311 1549631 Buch 1549631 1549871 wenn 1549871 1550011 sie 1550011 1550251 das 1550251 1550491 hier 1550491 1551511 Sinusfi 1551511 1552231 ich 1552231 1552451 bin 1552451 1553171 vorsichtig 1553171 1553331 und 1553331 1553771 schreibe 1553771 1554191 den 1554191 1554511 ähm 1554511 1556171 Betragstriche 1556171 1556331 wenn 1556331 1556631 man 1556631 1556771 den 1556771 1557071 Winkel 1557071 1557591 ungeschickt 1557591 1559671 nimmt 1559671 1560291 dann 1560291 1560511 haben 1560511 1560611 sie 1560611 1560951 hinten 1560951 1561411 negative 1561411 1561731 Zahl 1561731 1561871 ist 1561871 1562131 aber 1562131 1562351 keine 1562351 1562831 negative 1562831 1563151 Zahl 1563151 1563471 seiner 1563471 1563571 die 1563571 1563811 Länge 1563811 1563971 nicht 1563971 1564571 Negatives 1564571 1564851 deshalb 1564851 1565071 habe 1565071 1565951 ich 1565951 1567411 sicherheitshalber 1567411 1569271 einen 1569271 1569711 Betrag 1569711 1569951 strich 1569951 1570091 und 1570091 1570231 den 1570231 1571551 Sinus 1571551 1571791 das 1571791 1571911 ist 1571911 1572011 die 1572011 1572751 geometrische 1572751 1572951 Art 1572951 1573071 das 1573071 1573591 Vektorprodukt 1573591 1573731 zu 1573731 1573931 bauen 1573931 1574051 ist 1574051 1574151 es 1574151 1574571 dasselbe 1574571 1575311 Ergebnis 1575311 1575451 was 1575451 1575551 sie 1575551 1577311 kriegen 1577311 1577451 wenn 1577451 1577531 sie 1577531 1577691 das 1577691 1577771 sie 1577771 1579831 rechnen 1579831 1580091 aber 1580091 1580311 rein 1580311 1580891 geometrisch 1580891 1581051 mit 1581051 1581431 Längen 1581431 1581591 und 1581591 1583511 Winkeln 1583511 1584111 um 1584111 1584311 des 1584311 1584531 Ion 1584531 1584671 kann 1584671 1584791 man 1584791 1584931 auch 1584931 1585071 noch 1585071 1585431 anders 1585431 1586231 auffassen 1586231 1586391 der 1586391 1588211 Sinus 1588211 1588391 es 1588391 1588551 geht 1588551 1588751 schlicht 1588751 1588851 und 1588851 1589291 ergreifend 1589291 1589391 um 1589391 1589591 diese 1589591 1589911 Fläche 1589911 1590171 hier 1590171 1590291 die 1590291 1590631 Fläche 1590631 1590771 von 1590771 1590871 dem 1590871 1591571 Parallelogramm 1591571 1591791 stellen 1591791 1591931 sich 1591931 1592231 zwei 1592231 1592651 Vektoren 1592651 1592751 im 1592751 1593091 Raum 1593091 1593751 vor 1593751 1593931 die 1593931 1594271 bilden 1594271 1594411 hier 1594411 1594511 so 1594511 1594651 ein 1594651 1597331 Parallelogramm 1597331 1597571 das 1597571 1597791 ist 1597791 1597891 die 1597891 1598531 Länge 1598531 1598731 von 1598731 1598851 dem 1598851 1601191 Produkt 1601191 1601331 ich 1601331 1601591 schreibe 1601591 1603011 Malfläche 1603011 1604111 F 1604111 1604371 diese 1604371 1604711 Fläche 1604711 1605791 hier 1605791 1605951 das 1605951 1606071 ist 1606071 1606151 die 1606151 1606411 Länge 1606411 1606591 von 1606591 1606691 dem 1606691 1608931 Vektorprodukt 1608931 1609111 hat 1609111 1609611 also 1609611 1609771 dann 1609771 1609891 zum 1609891 1610111 Schluss 1610111 1610331 doch 1610331 1610511 eine 1610511 1611491 relativ 1611491 1612111 anschauliche 1612111 1612871 Bedeutung 1612871 1613411 bisschen 1613411 1613851 ekliger 1613851 1614111 damit 1614111 1614631 umzugehen 1614631 1614791 als 1614791 1614911 mit 1614911 1615031 den 1615031 1615311 anderen 1615311 1617471 Sachen 1617473 1617873 aber 1617873 1618673 glücklicherweise 1618673 1619013 gesagt 1619013 1619173 das 1619173 1619293 er 1619293 1619413 sie 1619413 1619613 erst 1619613 1619813 nur 1619813 1619933 bei 1619933 1620033 den 1620033 1621013 Drehbewegungen 1621013 1621313 vorher 1621313 1622473 beziehen 1622473 1622913 erspart 1622913 1623393 bleiben 1623393 1623833 bis 1623833 1624033 zum 1624033 1624413 Elektrik 1624413 1624653 geht 1624653 1624813 dann 1624813 1625093 auch 1625093 1625813 Lorentzkraft 1625813 1625933 und 1625933 1626193 solche 1626193 1626693 Geschichten 1626693 1627173 magnetische 1627173 1628693 Felder 1628693 1628913 dann 1628913 1629073 auch 1629073 1629313 gerne 1629313 1629553 Sachen 1629553 1629873 die 1629873 1630453 senkrecht 1630453 1630593 zu 1630593 1630873 anderen 1630873 1632173 wirken 1632173 1632253 sie 1632253 1632493 werde 1632493 1632753 sich 1632753 1632953 ganz 1632953 1633153 ?? 1633153 1633353 sind 1633353 1633493 wir 1633493 1635333 Skalarprodukt 1635333 1635873 eindeutig 1635873 1636013 noch 1636013 1636433 abschließend 1636433 1638453 sagen 1638453 1638693 wie 1638693 1638873 hat 1638873 1638973 man 1638973 1639113 das 1639113 1639313 schon 1639313 1640373 gesehen 1640373 1640573 dass 1640573 1640653 er 1640653 1641033 vierzig 1641033 1641413 minus 1641413 1641753 EZ 1641753 1642913 rauskommt 1642913 1643153 das 1643153 1644113 Vektorprodukt 1644113 1645713 ist 1645713 1646053 nicht 1646053 1646633 vertauscht 1646633 1647913 war 1647913 1648153 es 1648153 1648473 gilt 1648473 1648653 A 1648653 1649093 Kreuz 1649093 1649833 B 1649833 1650773 ist gleich 1650773 1651613 minus 1651613 1651893 B 1651893 1653373 Kreuzar 1653373 1653633 ist 1653633 1653753 an 1653753 1653853 die 1653853 1654713 Kommutativgesetz 1654713 1654893 das 1654893 1656033 Vektorprodukt 1656033 1656213 wenn 1656213 1656333 die 1656333 1656613 beiden 1656613 1658093 vertauschen 1658093 1658473 kommt 1658473 1659253 minus 1659253 1659453 das 1659453 1659953 Original 1659953 1660633 raus 1660633 1660913 was 1660913 1661153 etwas 1661153 1661653 ungewöhnlich 1661653 1661753 für 1661753 1661873 ein 1661873 1663153 Produkt 1663153 1663693 ansonsten 1663693 1663973 verhält 1663973 1664073 es 1664073 1664193 sich 1664193 1664353 doch 1664353 1664833 weitgehend 1664833 1664993 ein 1664993 1666633 Produkt