700 1880 das 1880 2440 zerlegen 2440 2600 von 2600 3080 Vektoren 3080 3200 in 3200 6960 Basisvektoren 6960 7360 beschreibt 7360 7480 man 7480 7620 nur 7620 8120 kurz 8120 8680 zerlegen 8680 8820 in 8820 10620 Basisvektoren 10620 10840 wenn 10840 10920 sie 10920 11120 sich 11120 11320 wieder 11320 11460 bei 11460 11560 den 11560 12220 Pfeilen 12220 12560 sowas 12560 13700 vorstellen 13700 13840 wir 13840 15540 haben 15540 15900 diesen 15900 17800 Fall 17800 18040 und 18040 18340 vielleicht 18340 18900 auch 18900 19340 den 19340 22100 Pfeil 22100 22580 gesagt 22580 22740 mein 22740 23280 namenlos 23280 23500 oder 23500 24040 fatal 24040 24360 sein 24360 24660 das 24660 27680 Falldesign 27680 27900 dann 27900 28540 könntest 28540 28700 auch 28700 29980 helfen 29980 30180 wenn 30180 30340 man 30340 30400 in 30400 30520 der 30520 30900 Lage 30900 31300 ist 31300 32440 diese 32440 32840 Feile 32840 33000 die 33000 33660 querfeldein 33660 34500 zeigen 34500 35480 zurückzuführen 35480 35780 auf 35780 36200 Pfeile 36200 36400 die 36400 36880 ordentlich 36880 37260 zeigen 37260 39520 sozusagen 39520 39920 seichte 39920 40140 mal 40140 40440 zwei 40440 40840 Pfeile 40840 41260 ein 41260 41380 wie 41380 41520 sie 41520 41640 die 41640 42320 normalerweise 42320 42640 haben 42640 43040 würden 43040 43280 den 43280 43480 hier 43480 43640 nenn 43640 43780 ich 43780 44040 mal 44040 44340 die 44340 45260 Links 45260 45920 offensichtlicher 45920 46800 Weise 46800 47000 mit 47000 47260 einem 47260 47820 food 47820 47980 will 47980 48100 ich 48100 48600 andeuten 48600 48800 dass 48800 48860 er 48860 48960 die 48960 49200 Länge 49200 49480 eins 49480 49820 haben 49820 50880 soll 50880 51120 und 51120 51300 den 51300 51460 hier 51460 51620 nenn 51620 51760 ich 51760 52000 mal 52000 52160 die 52160 52740 Y 52740 52900 mach 52900 53100 auch 53100 53440 Unmut 53440 53800 drüber 53800 53940 um 53940 54100 zu 54100 54480 sagen 54480 54700 dass 54700 54760 er 54760 54860 die 54860 55100 Länge 55100 55400 eins 55400 55700 haben 55700 56280 sollte 56280 56560 das 56560 56720 hier 56720 56920 wäre 56920 57060 noch 57060 57300 zwei 57300 57620 schöne 57620 58940 Vektoren 58940 59100 mit 59100 59320 denen 59320 59540 kann 59540 59660 ich 59660 59860 gut 59860 60640 leben 60640 60960 beide 60960 61100 mit 61100 61180 der 61180 61400 Länge 61400 61720 eins 61720 61880 und 61880 62120 rechten 62120 62340 Dinge 62340 62800 dazwischen 62800 64200 hier 64200 64360 das 64360 64500 sind 64500 64740 schöne 64740 67140 Vektoren 67140 67280 die 67280 67720 gefallen 67720 68980 mir 68980 69120 ?? 69120 69240 man 69240 69340 es 69340 69580 jetzt 69580 70940 schafft 70940 71980 alle 71980 72540 Pfeile 72540 72760 diesem 72760 73340 Fall 73340 73920 Vektoren 73920 74040 im 74040 74920 allgemeinen 74920 76020 zurückzuführen 76020 76320 auf 76320 77500 solche 77500 78500 schönen 78500 80940 Sektorenbasisvektoren 80940 81260 heißen 81260 81340 die 81340 82460 gleichen 82460 82680 dann 82680 82900 wäre 82900 83100 das 83100 83240 doch 83240 83360 sehr 83360 84980 hilfreich 84980 85220 Komma 85220 85360 nehme 85360 85440 ich 85440 85580 mit 85580 85800 diesen 85800 85940 hier 85940 86240 weiter 86240 86800 rechnen 86800 86900 ?? 86900 87020 so 87020 88180 schön 88180 88700 gradlinig 88700 88940 sind 88940 89560 sozusagen 89560 89860 zwischen 89860 90440 akkuraten 90440 90640 soll 90640 90740 ich 90740 91040 besser 91040 91400 sagen 91400 91500 die 91500 91780 beiden 91780 92280 akkuraten 92280 94260 Vektorversuche 94260 94440 das 94440 94580 mal 94580 94860 hinzu 94860 95560 schreiben 95560 95760 dieser 95760 96920 Vektorardi 96920 97140 können 97140 97240 Sie 97240 97380 den 97380 98360 zusammensetzen 98360 98720 aus 98720 99240 X 99240 99420 und 99420 100260 Y 100260 100380 und 100380 100500 den 100500 100980 Vektor 100980 101440 Baby 101440 101640 können 101640 101740 Sie 101740 101920 dem 101920 102620 zusammensetzen 102620 102820 aus 102820 103100 X 103100 103300 und 103300 104180 Y 104180 104380 mit 104380 104480 den 104480 105380 Rechenoperationen 105380 105460 die 105460 106000 Vektoren 106000 106180 so 106180 106860 beherrschen 106860 107180 Vektor 107180 107500 plus 107500 108280 Vektorvektor 108280 108500 mal 108500 109880 Zahlen 109880 110040 in 110040 110340 Vektor 110340 110540 A 110540 110700 den 110700 110980 Vektor 110980 111180 B 111180 111880 bilden 111880 112200 aus 112200 112720 X 112720 112880 und 112880 113540 Y 113540 113760 nur 113760 113940 mit 113940 114180 diesen 114180 114460 beiden 114460 115480 Rechenoperationen 115480 115640 jetzt 115640 116360 einfach 116360 117060 geometrisch 117060 117860 ihr 117860 118340 grafisch 118340 118500 hin 118500 118960 zeichnen 118960 119440 die 119440 119820 müsste 119820 120040 man 120040 120780 das 120780 125080 kombinieren 125080 125800 sicherheitshalber 125800 125980 soll 125980 126060 ich 126060 126180 noch 126180 126360 mal 126360 126760 sagen 126760 127140 dieses 127140 127680 Elixier 127680 127860 soll 127860 128000 ein 128000 128520 Index 128520 129140 sein 129140 129520 Ehe 129520 129940 für 129940 130880 Einheitsvektor 130880 131500 unten 131500 132940 X 132940 133160 und 133160 133420 hier 133420 133660 das 133660 134380 Y 134380 134620 soll 134620 134700 er 134700 135000 unten 135000 135220 dran 135220 135580 stehen 135580 136040 Hefe 136040 136680 Einheitsvektor 136680 137020 unten 137020 138760 Y 138760 139060 also 139060 139360 ohne 139360 140080 Verzierung 140080 140780 sozusagen 140780 140980 an 140980 141260 diesem 141260 141500 ehe 141500 141760 ich 141760 141980 mein 141980 142180 jetzt 142180 142400 kein 142400 144100 Produkt 144100 144520 sondern 144520 144760 ein 144760 145520 Wink 145520 145660 mit 145660 145820 einem 145820 146060 X 146060 146400 unten 146400 146560 ein 146560 146720 Link 146720 146820 mit 146820 146940 ?? 146940 147360 Gibson 147360 147900 und 147900 148020 um 148020 148180 das 148180 148300 zu 148300 148920 unterscheiden 148920 149140 gern 149140 149280 hat 149280 149440 man 149440 149600 auch 149600 149940 sowas 149940 151440 wie 151440 151860 Zahl 151860 153320 war 153320 153440 die 153440 153740 erste 153740 154460 Zahlart 154460 154560 die 154560 154920 zweite 154920 155280 Zahl 155280 155500 A 155500 155680 die 155680 155980 dritte 155980 156380 Zahl 156380 157360 an 157360 157540 ein 157540 158180 Index 158180 158420 um 158420 158840 verschiedene 158840 159120 Sachen 159120 159220 zu 159220 159720 unterscheiden 159720 159820 da 159820 160040 meine 160040 160240 nicht 160240 160700 einmal 160700 161160 zwei 161160 161620 Amal 161620 161940 drei 161940 162220 Sonnen 162220 162600 A 162600 163440 zwei 163440 163580 die 163580 163840 zwei 163840 164040 steht 164040 165240 unten 165240 165420 und 165420 165720 sagen 165720 165880 das 165880 166060 das 166060 166380 zweite 166380 166920 Ding 166920 167140 was 167140 167400 A 167400 167780 heißt 167780 167880 und 167880 168000 das 168000 168100 ist 168100 168240 das 168240 168480 dritte 168480 168780 Ding 168780 169040 was 169040 170200 A 170200 170600 Vorsicht 170600 170720 an 170720 170840 der 170840 171320 Stelle 171320 171460 ein 171460 171840 bisschen 171840 172200 rosig 172200 174140 geschrieben 174140 174240 ?? 174240 174620 sicherlich 174620 174860 ein 174860 175120 Ding 175120 175520 das heißt 175520 175640 I 175640 176620 X 176620 176920 dieser 176920 177600 Fall 177600 178840 horizontal 178840 179080 eine 179080 179400 Einheit 179400 180100 lang 180100 180460 und 180460 180580 ?? 180580 180740 ein 180740 180900 Ding 180900 181300 das heißt 181300 181940 Y 181940 182180 dieser 182180 182700 Fall 182700 183720 vertikal 183720 184860 aufwärts 184860 185300 und 185300 185540 auch 185540 185740 eine 185740 186040 Einheit 186040 186300 lag 186300 186480 bei 186480 186900 senkrecht 186900 189400 aufeinander 189402 189882 wirkendes 189882 189962 ?? 189962 190222 gucken 190222 190362 was 190362 190682 passiert 190682 190782 wenn 190782 190942 sie 190942 191282 beiden 191282 191802 addieren 191802 192022 wenn 192022 193042 sie 193042 193222 den 193222 193242 ?? 193242 193662 X 193662 194202 nehmen 194202 194362 und 194362 194662 den 194662 195162 Y 195162 195422 nehmen 195422 195602 und 195602 196982 addieren 196982 197242 sein 197242 197562 Kräfte 197562 198362 Parallelogramm 198362 198662 einer 198662 198922 zieht 198922 199162 nach 199162 199602 rechts 199602 199902 einer 199902 200182 zieht 200182 200402 nach 200402 201402 oben 201402 201562 dann 201562 201722 ist 201722 201922 das 201922 202022 die 202022 202722 resultierende 202722 204042 Kraft 204042 204622 nach 204622 205302 rechts 205302 206082 oben 206082 206322 bitte 206322 206942 nicht 206942 207082 die 207082 207342 andere 207342 209082 Diagonale 209082 209322 oder 209322 209442 sie 209442 209822 bilden 209822 210162 das 210162 210342 mit 210342 210882 dem 210882 212362 Dreieck 212362 212702 war 212702 213042 Komma 213042 213242 was 213242 213602 hier 213602 213722 das 213722 213842 ist 213842 213962 der 213962 214242 eine 214242 215082 Vektor 215082 215222 war 215222 215322 der 215322 215622 andere 215622 216282 Vektor 216282 216462 sie 216462 216702 nehmen 216702 216982 diesen 216982 217322 Vektor 217322 217782 verschieben 217782 218282 parallel 218282 219162 da 219162 219542 es 219542 219822 dessen 219822 220302 Fuß 220302 220442 an 220442 220542 den 220542 220762 Kopf 220762 220922 vom 220922 221222 andern 221222 221522 liegt 221522 221602 und 221602 221742 dann 221742 221922 gehen 221922 222042 Sie 222042 222302 jetzt 222302 222582 vom 222582 223062 Fuß 223062 223242 des 223242 223602 einen 223602 223742 zum 223742 223982 Kopf 223982 224162 des 224162 224822 andern 224822 225042 so 225042 225282 geht's 225282 225942 auch 225942 226122 ?? 226122 226362 nicht 226362 226602 ganz 226602 226782 dass 226782 227162 du 227162 227462 das 227462 228022 Parallelogramm 228022 230922 bezeichnen 230922 231182 okay 231182 231402 wenn 231402 231502 die 231502 231782 beiden 231782 232182 addieren 232182 232502 ?? 232502 232822 so 232822 232942 ein 232942 233182 Wetter 233182 233322 sie 233322 233762 sehen 233762 234522 Punkt 234522 235322 naja 235322 235662 sowie 235662 235842 A 235842 236482 eingezeichnet 236482 238102 habe 238102 238862 ?? 238862 239022 nicht 239022 239142 so 239142 240242 ganz 240242 241762 ähm 241762 241942 Pi 241942 242182 mal 242182 243842 Daumen 243842 244062 was 244062 244382 müsste 244382 244562 A 244562 244762 Pi 244762 244962 mal 244962 245322 Daumen 245322 245622 sein 245622 245722 so 245722 245822 wie 245822 245962 ich 245962 246062 ihn 246062 246762 eingezeichnet 246762 248002 habe 248002 248522 verglichen 248522 248802 mit 248802 248922 E 248922 249342 X 249342 251992 Y 252800 253180 so 253180 253380 das 253380 253600 wäre 253600 253720 die 253720 254000 Summe 254000 254600 gewesen 254600 255160 Exposé 255160 255960 Y 255960 256160 und 256160 256580 dieser 256580 256800 hier 256800 256920 der 256920 258520 Vektorart 258520 259000 na 259000 259400 dazu 259400 259940 ungefähr 259940 260040 die 260040 260320 selbe 260320 260820 Richtung 260820 261200 ist 261200 261700 so 261700 262940 ungefähr 262940 263260 doppelt 263260 263380 so 263380 263860 lang 263860 264480 also 264480 264620 Pi 264620 264900 mal 264900 265340 Daumen 265340 265540 würde 265540 265640 ich 265640 266160 sagen 266160 266440 A 266440 266700 ist 266700 268400 ungefähr 268400 268700 sehr 268700 269460 ungefähr 269460 269780 das 269780 270940 Doppelte 270940 271520 von 271520 272800 X 272800 273400 und 273400 275260 Y 275260 275440 so 275440 275640 kann 275640 275740 ich 275740 275900 den 275900 276240 bilden 276240 276460 aus 276460 276580 den 276580 276980 beiden 276980 277140 jetzt 277140 277300 habe 277300 277440 ich 277440 277760 nur 277760 278700 die 278700 279080 üblichen 279080 279840 Rechenoperationen 279840 279940 für 279940 280380 Vektoren 280380 280860 verwendet 280860 281080 die 281080 281580 Vektoren 281580 282060 addiert 282060 282200 und 282200 282300 der 282300 282760 Vektoren 282760 282880 mit 282880 283180 Zahl 283180 283840 multipliziert 283840 284140 aus 284140 284340 diesen 284340 284660 beiden 284660 284840 habe 284840 284960 ich 284960 286240 aber 286240 286620 ungefähr 286620 287040 Gebildes 287040 287220 Komma 287220 287520 besser 287520 288220 machen 288220 288480 dass 288480 288580 es 288580 288980 jetzt 288980 289180 erst 289180 289280 mal 289280 289360 nur 289360 289460 so 289460 289620 Pi 289620 289860 mal 289860 290200 Daumen 290200 290340 das 290340 290480 geht 290480 290800 etwas 290800 291960 besser 291960 292160 schon 292160 292260 bei 292260 292560 einigen 292560 292740 von 292740 293000 ihnen 293000 293820 gesehen 293820 294940 an 294940 295120 sie 295120 295500 versuchen 295500 295660 das 295660 295960 einfach 295960 296100 mal 296100 296220 so 296220 296380 zu 296380 298080 zerlegen 298080 298360 heißt 298360 298500 auch 298500 299160 zerlegen 299160 299980 Basisvektoren 299980 302060 hier 302060 302380 A 302380 303580 heißt 303580 303760 ich 303760 304000 gehe 304000 304560 soundsoviel 304560 304840 Schritte 304840 305120 nach 305120 305580 rechts 305580 305680 und 305680 305840 so 305840 306100 soviel 306100 306380 Schritte 306380 306600 nach 306600 307640 oben 307640 307780 das 307780 308080 machen 308080 308300 diese 308300 308660 beiden 308660 309380 ja 309380 309900 X 309900 310200 geht 310200 310480 ein 310480 310700 Schritt 310700 310880 nach 310880 311320 rechts 311320 311820 Y 311820 311960 geht 311960 312200 einen 312200 312400 Schritt 312400 312640 nach 312640 314920 oben 314922 315602 sicher 315602 316082 angucken 316082 316442 of 316442 316882 okay 316882 317122 wie 317122 317782 viel 317782 318262 Schritte 318262 318522 gehe 318522 318702 ich 318702 318902 denn 318902 320062 jetzt 320062 320262 nach 320262 322362 rechts 322362 322622 was 322622 322782 nicht 322782 323062 ganz 323062 323282 zwei 323282 324442 Schritte 324442 324562 wie 324562 324702 viel 324702 325022 Schritte 325022 325202 gehe 325202 325322 ich 325322 325542 nach 325542 327202 oben 327202 327402 auch 327402 327542 nicht 327542 327642 so 327642 327882 ganz 327882 328162 zwei 328162 329662 Schritte 329662 329942 sein 329942 330142 das 330142 330242 hier 330242 330462 ist 330462 330702 unser 330702 331502 X 331502 331842 das 331842 332102 jedoch 332102 332242 noch 332242 332482 unser 332482 333202 Ecstasy 333202 333422 ist 333422 333642 unser 333642 334402 Y 334402 334822 Eineos 334822 335222 mit 335222 335442 kurz 335442 335782 geworden 335782 336642 ?? 336642 336882 das 336882 337062 ist 337062 337282 ?? 337282 337582 unser 337582 337682 ?? 337682 340862 Y 340862 341102 was 341102 341282 würden 341282 341382 Sie 341382 341502 da 341502 341742 jetzt 341742 342122 sagen 342122 342402 A 342402 344782 ist 344782 344942 das 344942 345062 man 345062 345202 sie 345202 345722 ablesen 345722 345942 A 345942 346142 ist 346142 346542 ungefähr 346542 348042 was 348042 348222 ich 348222 348322 ?? 348322 350702 gleich 350778 351118 so 351118 351318 ja 351318 351558 sehen 351558 351758 was 351758 351878 wir 351878 352078 eins 352078 352358 Komma 352358 353658 acht 353658 354118 eins 354118 354458 Komma 354458 354958 acht 354958 355478 mal 355478 355838 die 355838 356938 X 356938 357118 wenn 357118 357218 man 357218 357318 die 357318 357558 acht 357558 357818 lesen 357818 359778 könnte 359778 360018 und 360018 360158 hier 360158 360438 kriegen 360438 360878 war 360878 360998 er 360998 361558 anderthalb 361558 361858 Male 361858 362418 Y 362418 362698 plus 362698 362918 eins 362918 363178 Komma 363178 363538 fünf 363538 364538 mal 364538 368438 BY 368438 368598 den 368598 369238 Vektor 369238 369758 A 369758 370438 ausgedrückt 370438 370838 mithilfe 370838 371098 von 371098 371558 X 371558 371758 und 371758 373138 Y 373138 373558 damit 373558 373758 kann 373758 373898 ich 373898 374098 jetzt 374098 374658 eigentlich 374658 374818 den 374818 375138 Vektor 375138 376458 A 376458 376978 geometrisch 376978 377498 vergessen 377498 377638 ich 377638 377838 hab 377838 377918 nur 377918 378098 noch 378098 378438 X 378438 378958 Y 378958 379038 und 379038 379438 zahlen 379438 380258 davor 380258 380958 plötzlich 380958 381158 ein 381158 381618 File 381618 382138 übersetzt 382138 382258 in 382258 383638 Zahlen 383638 383858 als 383858 384098 Komma 384098 384338 acht 384338 384538 eins 384538 384798 Komma 384798 386638 fünf 386638 386838 mit 386838 386938 dem 386938 387278 Vektor 387278 387638 B 387638 387998 ist 387998 388158 das 388158 388918 vielleicht 388918 390338 bisschen 390338 391178 raffinierter 391178 391558 probieren 391558 391658 Sie 391658 391818 das 391818 391998 alle 391998 392178 Mal 392178 392458 gerade 392458 392638 mit 392638 392758 dem 392758 393118 Vektor 393118 393638 B 393638 393818 wenn 393818 393918 sie 393918 394078 das 394078 394238 schon 394238 394618 haben 394618 394778 den 394778 395198 Senator 395198 395458 nach 395458 395578 wie 395578 395838 könnte 395838 396058 man 396058 396298 das 396298 396538 jetzt 396538 397738 weitertreiben 397738 397958 für 397958 398098 die 398098 399578 Triebel 399578 399758 drei 399758 400658 Zahlenübernahme 400658 400938 könnte 400938 401098 man 401098 401258 das 401258 401858 weitertreiben 401858 402018 für 402018 402138 die 402138 402958 Einkäufe 402958 403298 für 403298 403598 die 403598 405198 Rechenvorschriften 405198 405718 zerlegen 405718 407598 Basisvektor 407598 407978 aber 407978 408338 denke 408338 408638 darüber 408638 409318 nach 409318 409418 wie 409418 409598 kann 409598 409818 mit 409818 410038 Sitz 410038 410118 in 410118 410398 Vektor 410398 410818 B 410818 411378 schreiben 411378 411798 so 411798 411938 Pi 411938 412138 mal 412138 412498 Daumen 412498 412718 welche 412718 413218 Zahlen 413218 413578 müssten 413578 413718 da 413718 414138 steht 414138 414438 möchte 414438 414638 auch 414638 414918 gerne 414918 415398 schreiben 415398 415638 das 415638 417058 B 417058 419118 ist gleich 419118 420098 soundsoviel 420098 420498 mal 420498 421138 TX 421138 421938 plus 421938 422658 soundsoviel 422658 423318 Male 423318 426528 Y 426966 427366 man 427366 427666 braucht 427666 427866 also 427866 428766 offensichtlich 428766 429466 einen 429466 430166 negative 430166 430546 Zahl 430546 430706 hier 430706 430926 vor 430926 431126 dem 431126 432146 X 432146 432366 ich 432366 432626 gehe 432626 432806 nicht 432806 432986 nach 432986 433486 rechts 433486 433606 ich 433606 433826 gehe 433826 434186 nach 434186 434786 links 434786 434926 ich 434926 435106 will 435106 435326 nicht 435326 435666 viel 435666 436146 Vielfaches 436146 436426 haben 436426 436926 von 436926 437706 TX 437706 438786 sozusagen 438786 438966 so 438966 439126 ein 439126 439606 Vielfaches 439606 439826 von 439826 440446 minus 440446 440586 E 440586 440966 X 440966 441346 minus 441346 441606 X 441606 441746 ist 441746 441886 ja 441886 442206 auch 442206 442366 was 442366 442466 sie 442466 442586 nicht 442586 442686 so 442686 443606 ganz 443606 444006 minus 444006 444306 X 444306 445426 ist 445426 445826 auch 445826 446206 eins 446206 446586 lang 446586 446966 zeigt 446966 447146 aber 447146 447226 in 447226 447326 die 447326 448226 Gegenrichtung 448226 448906 von 448906 451026 X 451026 451926 brauche 451926 452246 diesen 452246 452686 Vektor 452686 453066 hier 453066 453306 kriege 453306 453506 also 453506 453666 eine 453666 454266 negative 454266 454626 Zahl 454626 454866 vor 454866 455206 dem 455206 459106 Ex 459106 459326 und 459326 459586 mal 459586 459906 gucken 459906 460026 wie 460026 460346 Komma 460346 461786 die 461786 461926 ich 461926 462106 mal 462106 462246 auf 462246 462526 ?? 462526 462726 mal 462726 463046 drei 463046 463426 Kinder 463426 463706 so 463706 463966 aus 463966 465326 Vektoren 465326 465526 das 465526 465746 wäre 465746 466126 minus 466126 466746 einmal 466746 467686 TX 467686 467946 das 467946 468206 wäre 468206 468566 minus 468566 468926 zwei 468926 469486 malig 469486 469826 sicher 469826 470026 bei 470026 470546 minus 470546 470986 X 470986 471706 dran 471706 472206 minus 472206 472886 X 472886 473066 als 473066 473306 Wissen 473306 473826 zugesteckt 473826 474126 wurde 474126 476606 und 476606 476946 so 476946 477186 ?? 477186 477446 sich 477446 478046 hier 478046 478446 rauf 478446 478706 gehen 478706 480486 weiterhin 480486 481286 Y 481286 481586 Komma 481586 482666 hier 482666 482846 dann 482846 483026 würde 483026 483106 ich 483106 483266 jetzt 483266 483346 in 483346 483626 meiner 483626 484046 Skizze 484046 484846 sagen 484846 485106 nur 485106 485226 den 485226 485606 breiten 485606 485986 Daumen 485986 486126 ich 486126 486406 gehe 486406 487966 also 487966 488626 minus 488626 489026 eins 489026 489346 Komma 489346 489706 drei 489706 491906 vielleicht 491906 494086 X 494086 495086 ?? 495086 495326 schlecht 495326 495966 angefangen 495966 496126 ich 496126 496286 gehe 496286 496626 minus 496626 496826 eins 496826 497026 Komma 497026 497306 drei 497306 497586 X 497586 498266 nach 498266 498846 rechts 498846 498926 ?? 498926 499126 sich 499126 499366 Gel 499366 499766 plus 499766 499966 eins 499966 500186 Komma 500186 500466 drei 500466 500746 X 500746 501266 nach 501266 502366 links 502366 502706 X 502706 502886 geht 502886 502986 ja 502986 503186 nach 503186 503766 rechts 503766 504086 minus 504086 504306 eins 504306 504546 Komma 504546 505246 drei 505246 505546 Schritte 505546 505826 nach 505826 506346 rechts 506346 506606 also 506606 506786 eins 506786 506986 Komma 506986 507166 drei 507166 507386 Schritte 507386 508346 nach 508346 510306 links 510306 510826 oben 510826 511246 stand 511246 511366 gehe 511366 511506 ich 511506 511766 hier 511766 512026 keine 512026 512386 Ahnung 512386 512806 Komma 512806 513106 gleich 513106 513306 nach 513306 513806 oben 513806 513926 so 513926 514086 sehr 514086 514266 das 514266 515186 aus 515186 515386 als 515386 515866 öffentlich 515866 516346 offensichtlich 516346 516566 können 516566 516686 Sie 516686 516946 alle 516946 517546 Pfeile 517546 517706 in 517706 517866 der 517866 519006 Ebene 519006 519186 so 519186 520026 zusammensetzen 520026 520406 aus 520406 520746 diesen 520746 522046 beiden 522046 522406 lassen 522406 522606 sich 522606 522746 alle 522746 523086 daraus 523086 523506 bilden 523506 523726 Komma 523726 523946 das 523946 524206 einmal 524206 524646 gemacht 524646 525366 hat 525366 525626 sieht 525626 525786 man 525786 525966 um 525966 526126 und 526126 526426 gründete 526426 526826 einfach 526826 527146 mit 527146 527566 Zahlen 527566 527866 weiter 527866 528306 rechnen 528306 528526 muss 528526 528766 keine 528766 529106 Feile 529106 529266 mehr 529266 529566 haben 529566 529806 können 529806 530066 einfach 530066 530206 mit 530206 530406 diesen 530406 530886 Zahlen 530886 531206 weiter 531206 533556 rechnen 534466 534806 sie 534806 535246 eines 535246 535706 vielleicht 535706 535986 schon 535986 536046 ?? 536046 536266 haben 536266 536586 sowieso 536586 536746 schon 536746 536826 in 536826 536906 der 536906 537166 Schule 537166 537566 gesehen 537566 537706 wir 537706 538086 sagen 538086 538266 dann 538266 538706 einfach 538706 539066 für 539066 540026 A 540026 540526 RiAA 540526 540706 ist 540706 540826 doch 540826 541146 irgendwie 541146 543106 dasselbe 543106 543246 was 543246 543506 schreibe 543506 543606 ich 543606 543726 da 543726 545146 jetzt 545146 545626 euch 545626 545766 mir 545766 545886 ein 545886 546486 gleichartig 546486 546786 Trommel 546786 546986 sich 546986 547046 in 547046 547326 gleicher 547326 547626 Zeit 547626 547726 zu 547726 548026 schreiben 548026 548166 das 548166 548286 ist 548286 548426 nicht 548426 548666 ganz 548666 548986 glücklich 548986 549106 ?? 549106 549246 man 549246 549946 entspricht 549946 550386 also 550386 550706 irgendwie 550706 551206 dasselbe 551206 551386 wie 551386 551706 eins 551706 551986 Komma 551986 552326 acht 552326 552586 eins 552586 552866 Komma 552866 554526 fünf 554526 554806 und 554806 556546 BE 556546 556766 ist 556766 557686 doch 557686 558426 gefühlt 558426 559106 dasselbe 559106 559366 schreibt 559366 559546 dieser 559546 559726 Mann 559726 561206 entspricht 561206 561506 Gefühl 561506 562006 dasselbe 562006 562186 wie 562186 562546 minus 562546 562806 eins 562806 563106 Komma 563106 563446 drei 563446 563646 null 563646 563946 Komma 563946 564846 acht 564846 564886 ?? 564886 565006 um 565006 565186 sich 565186 565346 ?? 565346 565706 Pfeile 565706 565866 mehr 565866 567206 einzeichnen 567206 567306 ?? 567306 567446 ich 567446 567826 arbeite 567826 567966 nur 567966 568106 noch 568106 568226 mit 568226 569326 Zahlen 569326 569546 über 569546 569706 ein 569706 570006 File 570006 570546 übersetzt 570546 570626 in 570626 572916 Zahlen 573292 574372 und 574372 574652 diese 574652 575132 Zahl 575132 575872 funktioniert 575872 576332 natürlich 576332 576852 genauso 576852 577112 was 577112 577452 gestern 577452 577852 gesehen 577852 578492 haben 578492 578812 die 578812 579372 addieren 579372 579772 addieren 579772 579872 sie 579872 580172 jetzt 580172 580372 eins 580372 580592 Komma 580592 581112 acht 581112 581392 minus 581392 581552 eins 581552 581792 Komma 581792 583212 drei 583212 583412 für 583412 583692 den 583692 584072 oberen 584072 584552 Eintrag 584552 584752 eins 584752 584972 Komma 584972 585232 fünf 585232 585372 null 585372 585652 Komma 585652 585852 für 585852 585952 den 585952 586312 unteren 586312 586952 Eintrag 586952 587112 wenn 587112 587192 sie 587192 587352 das 587352 587912 dreifache 587912 588092 von 588092 588252 diesen 588252 588572 Vektor 588572 588852 haben 588852 589172 wollen 589172 589272 ?? 589272 590012 modifizieren 590012 590152 sie 590152 590492 beide 590492 590732 mal 590732 591072 drei 591072 591632 und so weiter 591632 591972 genau 591972 592092 wie 592092 592212 es 592212 592512 gestern 592512 592892 gesehen 592892 593912 haben 593912 594112 als 594112 594252 die 594252 595172 Feile 595172 595372 und 595372 596292 die 596292 596712 jetzt 596712 597112 Paare 597112 597592 gestern 597592 597932 war 597932 599212 Triebel 599212 599352 die 599352 599672 haben 599672 600992 offensichtlich 600992 601232 eine 601232 601432 sehr 601432 601652 enge 601652 602252 Verwandtschaft 602252 602352 sie 602352 602592 können 602592 603092 übersetzen 603092 603292 vom 603292 603512 einen 603512 603652 ins 603652 604972 andere 604972 605292 wenn 605292 606352 sie 606352 606592 so 606592 607052 eine 607052 607592 Basis 607592 608232 haben 608232 608572 so 608572 608772 ein 608772 609072 Satz 609072 609212 an 609212 611432 Vektoren 611432 612472 als 612472 613952 Basis 613952 614692 ?? 614692 614892 ich 614892 615372 kann 615372 615812 alle 615812 616212 anderen 616212 616712 Vektoren 616712 616932 aus 616932 617112 den 617112 617452 beiden 617452 618832 bilden 618832 618972 in 618972 619172 diesem 619172 619372 Fall 619372 619532 sind 619532 619692 es 619692 620252 zwei 620252 620692 anderswo 620692 620852 sind 620852 620952 es 620952 621352 Beistrich 621352 621652 zwei 621652 621852 Sinn 621852 624292 vergleicht 624292 624512 was 624512 624672 bei 624672 624772 der 624772 625152 Basis 625152 625312 noch 625312 625632 dazu 625632 626352 kommt 626352 626492 ist 626492 626612 es 626612 626892 keiner 626892 627072 zu 627072 628032 viel 628032 628152 wenn 628152 628272 sie 628272 628672 versiert 628672 628852 mit 628852 629012 den 629012 629312 dritten 629312 629652 Vektor 629652 630412 dabei 630412 630672 bitte 630672 631152 über 631152 631312 den 631312 631732 bräuchten 631732 631852 sie 631852 634192 nicht 634834 635274 so 635274 635374 die 635374 636234 Minimalerklärung 636234 636434 was 636434 636614 eine 636614 637074 Basis 637074 637514 ist 637514 637994 genügend 637994 638594 Vektoren 638594 638854 alle 638854 639194 anderen 639194 639414 damit 639414 639594 zu 639594 640074 bilden 640074 640274 auf 640274 640474 diese 640474 641334 Art 641334 641554 immer 641554 641694 den 641694 642194 Eindruck 642194 642494 sonst 642494 642674 immer 642674 642794 den 642794 643174 anderen 643174 643774 bloß 643774 643934 noch 643934 644094 mehr 644094 644434 haben 644434 644654 sonst 644654 644954 immer 644954 646014 den 646014 646194 Bissen 646194 646494 genügen 646494 646854 Vektor 646854 646974 der 646974 647254 normal 647254 647514 anderen 647514 647674 zu 647674 648334 bilden 648334 648494 und 648494 648834 keiner 648834 649154 davon 649154 649294 ist 649294 650674 über 650674 650914 sehr 650914 651554 unmathematisch 651554 652014 formuliert 652014 652594 unprofessionell 652594 653094 formuliert 653094 653254 aber 653254 653394 das 653394 653534 ist 653534 653674 der 653674 654094 Gedanke 654094 654774 hinter 654774 654974 dem 654974 655334 Begriff 655334 656554 Basis 656554 656694 und 656694 657054 sobald 657054 657174 sie 657174 657374 eine 657374 657834 Basis 657834 659694 haben 659694 659814 ?? 659814 660014 eine 660014 660234 hin 660234 661914 gemalt 661914 662194 können 662194 662314 Sie 662314 663494 übersetzen 663494 663634 in 663634 663894 reine 663894 664334 Zahlen 664334 664634 ihr 664634 664794 Mann 664794 665134 arbeitet 665134 665234 sie 665234 665354 nur 665354 665914 noch 665914 666094 mit 666094 666434 solchen 666434 667194 Geschichten 667194 667434 dazu 667434 667614 schon 667614 667774 sehr 667774 668414 komfortabel 668414 668734 weil 668734 668934 das 668934 670154 versteht 670154 670534 Pfeile 670534 670894 verschiedene 670894 671734 Computer 671734 671894 nicht 671894 671974 so 671974 672274 wirklich 672274 673034 gut 673034 673294 hiermit 673294 673494 können 673494 673814 sie 673814 673974 gut 673974 674534 rechnen 674534 674754 dies 674754 674854 in 674854 675174 Zahlen 675174 675574 übersetzt 675574 677914 haben 677914 678094 das 678094 678354 ist 678354 678674 eine 678674 679354 besondere 679354 679614 Art 679614 679774 an 679774 680754 Basis 680754 682094 weil 682094 682254 die 682254 683054 Vektorenlänge 683054 683374 eins 683374 683674 haben 683674 683794 und 683794 684174 senkrecht 684174 684634 aufeinander 684634 684874 stehen 684874 685094 das 685094 685254 ist 685254 685474 das 685474 685694 was 685694 685814 in 685814 685914 der 685914 687214 Physik 687214 687694 sehen 687694 689974 werden 689974 690154 trau 690154 690254 ich 690254 690374 mir 690374 690514 schon 690514 690674 den 690674 691194 anderen 691194 691354 zu 691354 694014 schreiben 694014 694314 ja 694314 694514 kann 694514 694694 ich 694694 694894 ein 694894 695154 bisschen 695154 696434 Bildung 696434 696834 dieses 696834 697134 Ding 697134 697374 hier 697374 698174 heißt 698174 698414 eine 698414 701174 Orthonormalbasis 701174 701274 der 701274 704034 schulgehört 705885 706565 das heißt 706565 706885 nämlich 706885 707045 dass 707045 707145 die 707145 707645 Vektoren 707645 707905 einen 707905 708165 länger 708165 708665 einsamen 708665 709025 senkrecht 709025 709525 aufeinander 709525 709985 stehen 709985 711925 haha 711925 712265 wobei 712265 712625 Länge 712625 712905 eines 712905 713725 Rektors 713725 713905 was 713905 714025 ist 714025 714085 die 714085 714345 Länge 714345 714565 einer 714565 715085 Funktion 715085 715285 was 715285 715405 ist 715405 715485 die 715485 715705 Länge 715705 715965 eines 715965 716425 Einkaufs 716425 716985 gesehen 716985 717405 bekommen 717405 717825 schon 717825 718125 Sachen 718125 718345 rein 718345 718425 die 718425 718705 eigentlich 718705 719265 nicht 719265 719565 üblich 719565 721795 sind 723260 723740 deshalb 723740 723960 immer 723960 724060 so 724060 724220 als 724220 724700 Fußnote 724700 725680 nur 725680 726620 müsste 726620 726780 noch 726780 726900 viel 726900 727180 weiter 727180 727680 ausholen 727680 727800 und 727800 727940 das 727940 728340 jetzt 728340 728620 richtig 728620 728740 zu 728740 729820 machen 729820 729940 ?? 729940 730160 das 730160 730300 ist 730300 730360 ?? 730360 730760 besondere 730760 730980 Art 730980 731180 von 731180 732220 Basis 732220 732400 sie 732400 733980 könnten 733980 734460 auch 734460 734660 mit 734660 734780 so 734780 735000 einer 735000 735420 Basis 735420 737920 arbeiten 738531 739031 diese 739031 739211 nicht 739211 739411 ganz 739411 739491 so 739491 745501 schön 746100 746320 sie 746320 746560 können 746560 746760 alle 746760 747520 Vektoren 747520 748020 ?? 748020 748220 alle 748220 748680 Pfeile 748680 748780 in 748780 748860 der 748860 749140 Ebene 749140 749320 soll 749320 749440 ich 749440 749660 sagen 749660 749780 sie 749780 749980 können 749980 750160 alle 750160 750480 Pfeile 750480 750580 in 750580 750680 der 750680 750960 eben 750960 751140 aus 751140 751380 diesen 751380 751700 beiden 751700 752940 bilden 752940 753140 das 753140 753240 es 753240 753780 natürlichen 753780 754020 bisschen 754020 754540 aufwendiger 754540 754740 als 754740 755100 eben 755100 755280 wird 755280 755420 aber 755420 755580 auch 755580 756240 funktionieren 756240 756460 können 756460 756620 von 756620 756860 jedem 756860 757140 Vektor 757140 757440 sagen 757440 757560 es 757560 758220 ist 758220 758820 soundsoviel 758820 759040 mal 759040 759420 dieser 759420 759900 plus 759900 760380 soundsoviel 760380 760560 mal 760560 761660 dieser 761660 762040 Dinge 762040 763620 brauchen 763620 763800 wird 763800 765800 funktionieren 765800 766000 es 766000 766560 bisschen 766560 767220 umständlicher 767220 767380 dann 767380 767860 wahrscheinlich 767860 768120 das 768120 768480 grafisch 768480 768620 zu 768620 770160 machen 770160 770960 normalerweise 770960 771220 werden 771220 771300 sie 771300 772200 jetzt 772200 772460 was 772460 772580 ?? 772580 773180 normalerweise 773180 773280 in 773280 773380 der 773380 773680 Physik 773680 773780 in 773780 773880 den 773880 774080 ersten 774080 774480 Semestern 774480 774680 werden 774680 774820 sie 774820 775020 nur 775020 775360 solche 775360 775740 Basen 775740 776000 sind 776000 776100 wir 776100 776340 immer 776340 776880 schön 776880 778620 rechtwinklige 778620 779120 Vektoren 779120 779520 haben 779520 779900 sie 779900 780100 alle 780100 780240 die 780240 780460 Länge 780460 780760 eins 780760 782740 haben 782740 782940 das 782940 783100 macht 783100 783260 das 783260 783520 ganze 783520 783680 schon 783680 783840 sehr 783840 785780 bequem 785780 786140 rechnet 786140 786280 man 786280 786440 ihm 786440 786660 nicht 786660 786880 mit 786880 787740 Pfeilen 787740 788240 sondern 788240 788900 mit 788900 789160 diesen 789160 792880 Zahlen 792880 793100 Komma 793100 793300 werde 793300 793440 mal 793440 793780 gucken 793780 793900 wie 793900 794040 denn 794040 794240 das 794240 794460 jetzt 794460 794580 bei 794580 794820 den 794820 795100 anderen 795100 795600 Geschichten 795600 795880 sind 795880 795940 die 795940 796320 Zahlen 796320 796480 sind 796480 796540 eh 796540 796720 schon 796720 801260 vorgekommen 801262 801442 wie 801442 801662 kann 801662 801822 ich 801822 803222 denn 803222 803482 so 803482 803682 einen 803682 804442 Vektor 804442 804662 drei 804662 804902 vier 804902 807402 fünf 807402 807602 nach 807602 809002 welchen 809002 810142 Basisvektoren 810142 810542 schreit 810542 810762 das 810762 811342 eigentlich 811342 811482 wenn 811482 811642 ich 811642 811962 den 811962 812502 hier 812502 813062 zerlegen 813062 813242 will 813242 813422 das 813422 813822 richtig 813822 814262 einfach 814262 815022 wird 815022 815222 das 815222 815342 ich 815342 815482 hier 815482 815902 schreibe 815902 816102 das 816102 816562 es 816562 816862 eine 816862 817902 Zahl 817902 818262 mal 818262 818622 einen 818622 819182 Vektor 819182 819442 plus 819442 819662 eine 819662 820042 Zahl 820042 820282 mal 820282 820502 einen 820502 820742 anderen 820742 820942 Weg 820942 821062 zur 821062 821302 plus 821302 821502 eine 821502 821882 Zahl 821882 822142 mal 822142 822342 einen 822342 822842 Vektor 822842 823042 und 823042 823242 diese 823242 823742 Vektoren 823742 823922 ?? 823922 824082 und 824082 824382 schön 824382 824642 schön 824642 824842 schön 824842 825242 einfach 825242 825562 sein 825562 825722 was 825722 825922 können 825922 826022 Sie 826022 828322 tun 828524 828784 und 828784 828904 ?? 828904 829164 also 829164 829384 nicht 829384 829864 einmal 829864 830144 drei 830144 830364 null 830364 830644 null 830644 831004 könnte 831004 831204 man 831204 831564 machen 831564 831764 aber 831764 831904 dann 831904 832064 sind 832064 832164 sie 832164 832344 über 832344 832724 sechzehn 832724 834064 zweiundvierzig 834064 834404 wieder 834404 834624 da 834624 834784 und 834784 835264 schreiben 835264 835924 einmal 835924 837084 sechzehn 837084 837304 sehr 837304 837784 ungeschickt 837784 838064 das 838064 838384 jetzige 838384 838824 Vektor 838824 839084 von 839084 839964 dem 839964 841584 jeweiligen 841584 842084 Vektor 842084 842484 abhängt 842484 842704 den 842704 842804 ich 842804 843284 zerlegen 843284 844384 will 844384 844664 möchte 844664 844784 in 844784 845124 feste 845124 845604 Vektoren 845604 846864 zerlegen 846864 847364 und 847364 847904 das heißt 847904 848004 ich 848004 848164 mach 848164 848304 es 848304 848824 andersrum 848824 849004 dass 849004 849124 er 849124 849264 sie 849264 849584 schreiben 849584 849724 ihr 849724 849904 das 849904 850184 ist 850184 850544 drei 850544 851224 mal 851224 851624 eins 851624 851864 null 851864 852944 null 852944 853324 plus 853324 853784 vier 853784 854324 mal 854324 854704 null 854704 855084 eins 855084 855624 null 855624 856124 nach 856124 856424 oben 856424 856584 ?? 856584 857124 sechstem 857124 857824 null 857824 858044 plus 858044 858444 fünf 858444 859304 mal 859304 859604 null 859604 859884 null 859884 861204 eins 861204 861584 völlig 861584 863544 banal 863544 863664 in 863664 863824 den 863824 864144 ersten 864144 864244 ihr 864244 864464 mal 864464 864764 drei 864764 865124 nehmen 865124 865344 wieder 865344 865584 drei 865584 865824 null 865824 866584 null 866584 866744 mit 866744 866984 dem 866984 867364 zweiten 867364 867524 Mal 867524 867764 vier 867764 868284 Nebenstädter 868284 868544 null 868544 868904 vier 868904 869204 null 869204 869384 wenn 869384 869524 sie 869524 869624 den 869624 869904 dritten 869904 870064 Mal 870064 870364 fünf 870364 870544 nimmt 870544 870744 wieder 870744 870904 null 870904 871084 null 871084 871484 fünf 871484 871744 ?? 871744 871844 die 871844 872244 addieren 872244 872344 sie 872344 872544 drei 872544 872744 vier 872744 875124 fünf 875198 875418 und 875418 875658 das 875658 875918 klappte 875918 876298 natürlich 876298 876418 mit 876418 876538 dem 876538 876878 unteren 876878 877018 ja 877018 877238 auch 877238 877438 sehr 877438 877858 schön 877858 878118 das 878118 878238 ist 878238 878918 also 878918 879838 sechzehn 879838 880278 mal 880278 880718 eins 880718 881058 null 881058 881698 null 881698 882078 plus 882078 882818 zweiundvierzig 882818 883298 mal 883298 883538 null 883538 883878 eins 883878 884698 null 884698 885858 plus 885858 886658 dreiundzwanzig 886658 886918 Mark 886918 887238 null 887238 887518 null 887518 887898 eins 887898 888158 sieht 888158 888338 es 888338 888478 noch 888478 889098 viel 889098 889618 billiger 889618 889838 als 889838 890018 bei 890018 890158 den 890158 891038 feilen 891038 891278 sie 891278 891598 können 891598 891878 jetzt 891878 892138 hier 892138 892818 direkt 892818 893098 aus 893098 893278 den 893278 893838 Zahlen 893838 894478 ablesen 894478 894738 was 894738 894958 denn 894958 895078 die 895078 895598 Anteile 895598 895938 sind 895938 896218 eben 896218 896378 bei 896378 896498 den 896498 898078 Pfeilen 898078 898358 Komma 898358 898558 so 898558 899298 erledigt 899298 900238 war 900238 900478 so 900478 900718 soviel 900718 900958 Schritte 900958 901178 nach 901178 901518 links 901518 901698 nach 901698 901978 oben 901978 902138 nach 902138 902478 rechts 902478 902578 wie 902578 902758 auch 902758 904178 immer 904178 905338 dieses 905338 905638 ganz 905638 906038 simple 906038 906198 sie 906198 906438 können 906438 906678 einfach 906678 907178 ablesen 907178 907378 ist 907378 907898 dreimal 907898 908018 der 908018 908378 Vektor 908378 908598 als 908598 908778 null 908778 909018 null 909018 909178 ist 909178 909618 es 909618 910058 dazu 910058 910538 viermal 910538 910618 der 910618 910778 Weg 910778 910878 der 910878 911058 null 911058 911258 eins 911258 911418 null 911418 911538 und 911538 911918 fünfmal 911918 912018 der 912018 912358 Vektor 912358 912578 ?? 912578 912758 null 912758 912938 null 912938 914938 eins 914938 915298 diese 915298 915518 drei 915518 916058 Vektoren 916058 917598 hier 917598 917978 dehnen 917978 918138 sich 918138 918318 dann 918318 918438 die 918438 920078 Standardbasis 920078 920418 von 920418 920698 diesem 920698 921598 Vektorraum 921598 921838 von 921838 921938 ?? 921938 922378 Vektorraum 922378 922478 der 922478 922958 geordneten 922958 924458 Triebel 924458 924738 Gewicht 924738 924818 im 924818 924998 schon 924998 925158 einen 925158 926838 Namen 926838 926978 für 926978 927058 die 927058 927298 Leute 927298 927558 schon 927558 927678 mehr 927678 928018 gesehen 928018 928238 haben 928238 928458 schreibe 928458 928558 ich 928558 928718 mal 928718 928838 in 928838 928938 der 928938 929038 sie 929038 929218 sich 929218 929358 dann 929358 929458 der 929458 929818 Basis 929818 930058 des 930058 930518 R drei 930518 930658 so 930658 930918 heißt 930918 931018 der 931018 931798 Vektorraum 931798 932198 Beistrich 932198 933378 übertreiben 933378 934098 Standardbasis 934098 935138 also 935138 935398 in 935398 937418 der 937418 938098 Ebene 938098 938298 für 938298 938398 die 938398 939198 Feile 939198 939578 malen 939578 939718 Sie 939718 940698 gerne 940698 940938 zwei 940938 941678 Vektoren 941678 942018 so 942018 943178 ein 943178 943638 einen 943638 943798 in 943798 944338 Längsrichtung 944338 944538 eine 944538 944938 nutzen 944938 945318 Richtung 945318 945918 oder 945918 946058 ein 946058 946198 nicht 946198 946798 definierter 946798 947078 Dax 947078 947458 Richtung 947458 947578 und 947578 947838 eine 947838 948298 definierte 948298 948858 Unterrichtung 948858 949058 bei 949058 949218 mit 949218 949298 der 949298 949498 Länge 949498 949738 eins 949738 950058 senkrecht 950058 951758 aufeinander 951758 952138 und 952138 952598 erklären 952598 952798 das 952798 952938 zu 952938 953178 einer 953178 954678 Basis 954678 954858 und 954858 955018 hier 955018 955138 ist 955138 956058 es 956058 956458 noch 956458 956978 banaler 956978 957098 sie 957098 957398 können 957398 957758 also 957758 957998 null 957998 958178 null 958178 958418 eins 958418 958598 null 958598 958978 null 958978 960978 eins 960978 961358 O 961358 961518 und 961518 961718 wenn 961718 961838 sie 961838 961998 so 961998 962478 arbeiten 962478 962578 wie 962578 962658 ich 962658 962818 das 962818 963418 hier 963418 964058 vorgeführt 964058 965578 habe 965578 966078 X 966078 966398 ist 966398 966618 dann 966618 967778 ja 967778 968358 einmal 968358 968678 X 968678 970278 Personal Edition 970278 970658 X 970658 970858 ist 970858 971178 sowas 971178 971458 wie 971458 971758 eins 971758 972058 null 972058 972358 und 972358 972758 Y 972758 973118 sowas 973118 973638 wie 973638 973878 null 973878 974598 eins 974598 974898 könnte 974898 975038 man 975038 975678 die 975678 976438 identifizierte 976438 976778 Karten 976778 976958 aus 976958 977218 einer 977218 977458 das 977458 977738 ist 977738 978478 eigentlich 978478 978638 doch 978638 979258 das 979258 979738 selbe 979738 980118 Gefühl 980118 980618 dasselbe 980618 980838 wie 980838 981358 X 981358 981538 und 981538 981778 das 981778 981918 hier 981918 982118 ist 982118 982498 gefühlt 982498 982918 dasselbe 982918 983278 wie 983278 984358 Y 984358 984618 und 984618 984818 das 984818 985058 ist 985058 985158 so 985158 985518 gefühlt 985518 985918 dasselbe 985918 986678 Wege 986678 988698 Z 988698 988938 gehe 988938 989298 einen 989298 990738 Schritt 990738 990938 in 990938 991898 Längsrichtung 991898 992058 hat 992058 992118 die 992118 992358 Länge 992358 992658 eins 992658 992838 gehe 992838 993058 einen 993058 993238 Schritt 993238 993438 in 993438 993618 diese 993618 994078 Richtung 994078 994218 hat 994218 994298 die 994298 994518 Länge 994518 994838 eins 994838 995398 senkrecht 995398 995538 zu 995538 995838 den 995838 996158 Index 996158 996418 Richtung 996418 997998 und so weiter 997998 999998 Standardbasis 999998 1000198 Komma 1000198 1000378 das 1000378 1000538 Wort 1000538 1000638 zu 1000638 1000818 schnell 1000818 1002778 sein 1002778 1002978 das 1002978 1003098 es 1003098 1003318 auch 1003318 1003518 wieder 1003518 1003658 nur 1003658 1003898 eine 1003898 1004378 Basis 1004378 1004538 von 1004538 1008318 vielen 1008318 1008598 man 1008598 1009038 könnte 1009038 1009358 auch 1009358 1010838 hinkriegen 1010838 1011278 Komma 1011278 1012518 eins 1012518 1013178 zwei 1013178 1014518 drei 1014518 1015158 soundsoviel 1015158 1016058 mal 1016058 1016258 nicht 1016258 1016778 vorgesehen 1016778 1017118 sie 1017118 1017358 so 1017358 1017658 soviel 1017658 1017798 als 1017798 1018358 Krieger 1018358 1018898 soundsoviel 1018898 1019058 mal 1019058 1019218 ein 1019218 1019498 zwei 1019498 1019998 drei 1019998 1020318 plus 1020318 1021098 soundsoviel 1021098 1021718 mal 1021718 1021918 zwo 1021918 1022218 mal 1022218 1022558 vier 1022558 1023318 null 1023318 1024038 fünf 1024038 1024398 plus 1024398 1025078 soundsoviel 1025078 1027378 mal 1027378 1027638 gucken 1027638 1027758 dass 1027758 1027858 ich 1027858 1028078 keinen 1028078 1028778 Unsinn 1028778 1030178 veranstalte 1030178 1032138 ?? 1032138 1032438 null 1032438 1032698 eins 1032698 1034098 nur 1034098 1034338 die 1034338 1034658 drei 1034658 1034758 die 1034758 1035018 würden 1035018 1035198 auch 1035198 1037848 funktionieren 1038400 1038680 dass 1038680 1038800 für 1038800 1038940 den 1038940 1039000 ?? 1039000 1039420 total 1039420 1039700 eklig 1039700 1039900 stellt 1039900 1040020 sich 1040020 1040240 vor 1040240 1040340 sie 1040340 1040600 haben 1040600 1040780 diesen 1040780 1041160 Vektor 1041160 1041860 sechzehn 1041860 1042860 zweiundvierzig 1042860 1044460 dreiundzwanzig 1044460 1044660 und 1044660 1044920 müssen 1044920 1045100 den 1045100 1046560 zerlegen 1046560 1046760 in 1046760 1046980 diese 1046980 1047200 drei 1047200 1047980 Vektoren 1047980 1048160 das 1048160 1048340 wird 1048340 1050440 funktionieren 1050440 1050640 aber 1050640 1050800 man 1050800 1051600 kriegt 1051600 1051820 erst 1051820 1051940 mal 1051940 1052240 graue 1052240 1052580 Haare 1052580 1052660 in 1052660 1052900 zwei 1052900 1053480 Semestern 1053480 1053800 gibt's 1053800 1054380 das 1054380 1054560 man 1054560 1054740 das 1054740 1054940 dann 1054940 1055220 machen 1055220 1055520 kann 1055520 1056080 aber 1056080 1056360 das 1056360 1056580 kriegt 1056580 1056740 man 1056740 1057020 graue 1057020 1057460 Haare 1057460 1057580 es 1057580 1057760 wird 1057760 1058120 gehen 1058120 1058340 aber 1058340 1058440 es 1058440 1058620 ist 1058620 1058880 sogar 1058880 1059040 zu 1059040 1059740 leicht 1059740 1060060 also 1060060 1060220 auch 1060220 1060440 diese 1060440 1060720 drei 1060720 1060800 ?? 1060800 1061180 bilden 1061180 1061420 eine 1061420 1062740 Basis 1062740 1063020 aber 1063020 1063180 eine 1063180 1063520 ziemlich 1063520 1064120 ungewöhnliche 1064120 1064740 Basis 1064740 1064920 mit 1064920 1065120 der 1065120 1065240 wir 1065240 1066100 dann 1066100 1066600 hoffentlich 1066600 1066760 nicht 1066760 1069040 arbeiten 1069040 1069320 lange 1069320 1069520 Rede 1069520 1069840 kurzer 1069840 1071220 Sinn 1071220 1071520 was 1071520 1071640 in 1071640 1071760 der 1071760 1072120 Physik 1072120 1072500 sehen 1072500 1073040 werden 1073040 1073420 sind 1073420 1073820 solche 1073820 1074780 Feile 1074780 1074920 und 1074920 1075060 wie 1075060 1075340 werden 1075340 1075500 sie 1075500 1077500 übersetzen 1077500 1077660 in 1077660 1078580 denen 1078580 1079440 solche 1079440 1079860 Paare 1079860 1080100 oder 1080100 1080640 Triebe 1080640 1081100 übereinander 1081100 1082780 gestellt 1082780 1082980 und 1082980 1083300 werden 1083300 1084380 dazu 1084380 1085280 solche 1085280 1085660 Basen 1085660 1087160 benutzen 1087160 1087920 Basisvektor 1087920 1088000 die 1088000 1088440 senkrecht 1088440 1088580 auf 1088580 1088860 einander 1088860 1089160 stehen 1089160 1089280 und 1089280 1089340 die 1089340 1089580 Länge 1089580 1089860 eins 1089860 1091380 haben 1091380 1091600 und 1091600 1091860 wenn 1091860 1092160 sie 1092160 1092340 bei 1092340 1092440 den 1092440 1092820 Trieben 1092820 1093100 sind 1093100 1093260 oder 1093260 1093400 bei 1093400 1093520 den 1093520 1093920 Paaren 1093920 1094120 sind 1094120 1094280 dann 1094280 1094460 haben 1094460 1094560 sie 1094560 1094740 da 1094740 1095140 eigentlich 1095140 1095360 auch 1095360 1095780 eine 1095780 1096400 Basis 1096400 1096900 geschenkt 1096900 1097200 nämlich 1097200 1097440 diese 1097440 1097660 hier 1097660 1097940 mit 1097940 1098240 einer 1098240 1098520 eins 1098520 1098660 und 1098660 1098940 lauter 1098940 1099340 Nullen 1099340 1100200 drin 1100200 1100400 aber 1100400 1100500 das 1100500 1100640 sind 1100640 1100820 nicht 1100820 1100900 die 1100900 1101400 einzigen 1101400 1102100 Basen 1102100 1102260 es 1102260 1102480 gibt 1102480 1103840 andere 1103840 1104080 aber 1104080 1104160 die 1104160 1104440 werden 1104440 1105240 ungemütlich 1105240 1105500 diese 1105500 1106040 hier 1106040 1106240 das 1106240 1106400 wird 1106400 1108380 ungemütlich 1108380 1108560 und 1108560 1108740 das 1108740 1108860 hier 1108860 1109000 wird 1109000 1109240 auch 1109240 1111930 ungemütlich 1116303 1116563 sich 1116563 1116743 als 1116743 1117023 halber 1117023 1117263 was 1117263 1117383 für 1117383 1117563 eine 1117563 1120143 Basisdosis 1120143 1120463 sagten 1120463 1120603 der 1120603 1121103 Nullvektor 1121103 1121343 darf 1121343 1121563 nicht 1121563 1121943 dabei 1121943 1122763 sein 1122763 1122943 der 1122943 1123203 darf 1123203 1123363 nicht 1123363 1123743 dabei 1123743 1124083 sein 1124083 1124243 aber 1124243 1124543 nicht 1124543 1124663 wenn 1124663 1124783 man 1124783 1124903 dann 1124903 1125083 nicht 1125083 1125203 mehr 1125203 1125363 alle 1125363 1125723 bilden 1125723 1125903 kann 1125903 1126143 stellt 1126143 1126383 sich 1126383 1126503 die 1126503 1126843 beiden 1126843 1127103 vor 1127103 1127783 X 1127783 1128403 Y 1128403 1128623 jetzt 1128623 1128783 nehmen 1128783 1128883 Sie 1128883 1129043 noch 1129043 1129403 den 1129403 1129903 Nullvektor 1129903 1130463 dazu 1130463 1130843 meint 1130843 1131223 Beistrich 1131223 1131963 schreibt 1131963 1132143 dann 1132143 1132323 können 1132323 1132403 Sie 1132403 1132583 mit 1132583 1132763 den 1132763 1133223 dreien 1133223 1133323 der 1133323 1133843 weiterhin 1133843 1134043 alle 1134043 1134543 Vektoren 1134543 1136123 bilden 1136123 1136383 das 1136383 1136623 wäre 1136623 1137043 insofern 1137043 1137263 nicht 1137263 1137443 das 1137443 1139933 Problem 1140902 1141042 die 1141042 1141522 Bedingung 1141522 1141782 war 1141782 1141882 die 1141882 1142122 eine 1142122 1142442 wichtige 1142442 1142882 Bedingung 1142882 1143062 war 1143062 1143182 es 1143182 1143462 darf 1143462 1143702 kein 1143702 1144042 Vektor 1144042 1145022 Anführungszeichen oben 1145022 1145382 übrig 1145382 1145602 sei 1145602 1145722 der 1145722 1146182 Nullvektor 1146182 1146422 hilft 1146422 1146502 die 1146502 1147442 nichts 1147442 1147722 bringt 1147722 1147882 ihn 1147882 1148142 einfach 1148142 1148382 nichts 1148382 1148742 Neues 1148742 1149042 genau 1149042 1149182 wenn 1149182 1149322 sie 1149322 1149482 hier 1149482 1149702 noch 1149702 1150582 mal 1150582 1150822 ein 1150822 1151342 Vektor 1151342 1151562 in 1151562 1151882 Y 1151882 1152202 Richtung 1152202 1152462 nehmen 1152462 1152962 würden 1152962 1153082 der 1153082 1153342 bringt 1153342 1153482 ihn 1153482 1153782 auch 1153782 1155042 nichts 1155042 1155362 egal 1155362 1155582 welchen 1155582 1155722 Weg 1155722 1155802 du 1155802 1155942 sie 1155942 1156082 noch 1156082 1156362 dazu 1156362 1156642 nehmen 1156642 1156882 würden 1156882 1157082 jede 1157082 1157422 weitere 1157422 1157662 Vektor 1157662 1157942 würde 1157942 1158142 ihnen 1158142 1158402 nichts 1158402 1159262 bringen 1159262 1159502 ist 1159502 1159702 dürfe 1159702 1159902 nicht 1159902 1160002 zu 1160002 1160262 viele 1160262 1160762 Vektoren 1160762 1161042 drin 1161042 1161362 sein 1161362 1161462 es 1161462 1161682 darf 1161682 1161902 kein 1161902 1162162 Vektor 1162162 1162522 übrig 1162522 1163222 sein 1163222 1163502 das 1163502 1163602 die 1163602 1163842 eine 1163842 1165262 Bedingung 1165262 1165382 die 1165382 1165602 andere 1165602 1166042 Bedingung 1166042 1166222 des 1166222 1167042 ?? 1167042 1167202 in 1167202 1167362 der 1167362 1167862 gesagt 1167862 1168002 es 1168002 1168222 müssen 1168222 1168422 alle 1168422 1168842 Vektoren 1168842 1168982 zu 1168982 1169342 bilden 1169342 1170122 sein 1170122 1170262 wird 1170262 1170382 das 1170382 1170582 Volk 1170582 1170802 doch 1170802 1170982 noch 1170982 1171142 mal 1171142 1173382 hinschreiben 1173382 1173602 was 1173602 1173782 ist 1173782 1173962 eine 1173962 1176462 Basisbasis 1176462 1176662 soll 1176662 1177042 sein 1177042 1177282 eine 1177282 1177582 Menge 1177582 1177782 von 1177782 1179002 Vektoren 1179002 1179222 aus 1179222 1179422 den 1179422 1179602 man 1179602 1179802 alle 1179802 1180162 bilden 1180162 1181362 kann 1181362 1182122 mit 1182122 1183102 Vektoraddition 1183102 1183802 und 1183802 1184702 Publikationen 1184702 1184922 mit 1184922 1186982 Zahlen 1186982 1187442 Berlins 1187442 1187562 immer 1187562 1187702 noch 1187702 1187862 von 1187862 1188062 einem 1188062 1188402 bestimmten 1188402 1188902 Vektorraum 1188902 1189482 natürlich 1189482 1189722 alle 1189722 1190242 Vektoren 1190242 1190722 des 1190722 1192122 Vektorraums 1192122 1192422 bilden 1192422 1192682 kann 1192682 1193962 nicht 1193962 1194142 alle 1194142 1194542 beliebigen 1194542 1195322 Vektorenfeile 1195322 1195942 und 1195942 1196602 Rechenvorschrift 1196602 1196822 alle 1196822 1197202 Vektoren 1197202 1197422 dieses 1197422 1197922 Vektorraums 1197922 1198222 bilden 1198222 1199362 kann 1199362 1199462 ?? 1199462 1199622 das 1199622 1199822 ist 1199822 1200062 eine 1200062 1200522 Bedingung 1200522 1200662 und 1200662 1200862 dann 1200862 1201242 darf 1201242 1201562 nicht 1201562 1201742 zu 1201742 1201962 viel 1201962 1202282 drin 1202282 1202682 sein 1202682 1203242 ist 1203242 1204862 außerdem 1204862 1205302 darf 1205302 1207162 keiner 1207162 1207382 der 1207382 1208002 Vektoren 1208002 1208142 der 1208142 1209042 Basis 1209042 1209442 ?? 1209442 1209622 ich 1209622 1209882 schreib 1209882 1210082 immer 1210082 1210202 den 1210202 1210902 Einführungszeichen 1210902 1211542 überflüssig 1211542 1212842 seien 1212842 1212902 die 1212902 1213322 technischen 1213322 1213802 Ausdrücke 1213802 1214022 sind 1214022 1215402 andere 1215402 1215682 damit 1215682 1215822 ?? 1215822 1215982 sie 1215982 1216142 so 1216142 1216322 nicht 1216322 1217682 belästigen 1217682 1217902 geht 1217902 1218142 um 1218142 1218562 lineare 1218562 1219402 Unabhängigkeit 1219402 1219562 aber 1219562 1219742 das 1219742 1219962 Essen 1219962 1220242 Thema 1220242 1220382 für 1220382 1220582 sich 1220582 1221002 besetzen 1221002 1221942 ?? 1221942 1222162 auf 1222162 1222462 zwei 1222462 1222942 Bedingungen 1222942 1223102 es 1223102 1223322 müssen 1223322 1223742 genügend 1223742 1224122 viele 1224122 1224482 sein 1224482 1224642 das 1224642 1224842 sich 1224842 1225082 alle 1225082 1225362 anderen 1225362 1226302 Vektoren 1226302 1226582 bilden 1226582 1226902 kann 1226902 1227062 die 1227062 1227442 Vektoren 1227442 1227662 selbst 1227662 1227962 natürlich 1227962 1228162 auch 1228162 1228262 der 1228262 1229362 Basis 1229362 1229622 aus 1229622 1229842 dürfen 1229842 1230062 nicht 1230062 1230182 zu 1230182 1230442 viel 1230442 1231942 sein 1231942 1232182 wenn 1232182 1232282 sie 1232282 1232502 den 1232502 1232982 Nullvektor 1232982 1233162 noch 1233162 1233462 dazu 1233462 1233942 nehmen 1233942 1234262 wir 1234262 1234482 noch 1234482 1234642 so 1234642 1234922 soviel 1234922 1235242 mal 1235242 1235382 den 1235382 1235882 Nullvektor 1235882 1236262 dazu 1236262 1236442 dann 1236442 1236642 ist 1236642 1236882 er 1236882 1237402 überflüssig 1237402 1237522 der 1237522 1237762 bringt 1237762 1237922 den 1237922 1238702 nächst 1238702 1238902 wenn 1238902 1239062 sich 1239062 1239162 in 1239162 1239262 den 1239262 1239542 Vektor 1239542 1239722 null 1239722 1240162 zwei 1240162 1240542 null 1240542 1240862 dazu 1240862 1241682 nehmen 1241682 1241962 bringt 1241962 1242042 eh 1242042 1242862 nichts 1242862 1244542 neues 1244542 1244742 das 1244742 1244882 ist 1244882 1247232 verboten 1248584 1248944 und 1248944 1249124 das 1249124 1249604 aufgeschrieben 1249604 1249884 habe 1249884 1250044 kann 1250044 1250184 man 1250184 1250564 gerad 1250564 1251864 noch 1251864 1252384 eine 1252384 1253164 Beobachtung 1253164 1255604 machen 1255604 1255824 hier 1255824 1256224 oben 1256224 1256384 bei 1256384 1256544 den 1256544 1257204 feilen 1257204 1257284 in 1257284 1257424 der 1257424 1257904 Ebene 1257904 1258144 soll 1258144 1258324 den 1258324 1259484 auffallen 1259484 1259684 ihr 1259684 1260024 sitzt 1260024 1260544 zwei 1260544 1261084 Vektoren 1261084 1261184 in 1261184 1261304 der 1261304 1263284 Basis 1263284 1263504 da 1263504 1263704 sind 1263704 1264084 zwei 1264084 1264604 Vektoren 1264604 1264724 in 1264724 1264844 der 1264844 1267264 Basis 1267264 1267564 hier 1267564 1267864 bei 1267864 1268644 den 1268644 1270284 Triebwerken 1270284 1270804 verbrauchte 1270804 1270904 ich 1270904 1271124 drei 1271124 1273464 Vektoren 1273464 1273604 und 1273604 1273724 für 1273724 1273864 den 1273864 1274144 anderen 1274144 1274324 hier 1274324 1274564 auch 1274564 1274864 drei 1274864 1277444 Vektoren 1277444 1277704 was 1277704 1277844 ist 1277844 1277924 die 1277924 1278584 Beobachtung 1278584 1278704 die 1278704 1278884 man 1278884 1278984 der 1278984 1281554 Macht 1281828 1282288 diese 1282288 1282708 Triebel 1282708 1283028 hier 1283028 1283188 die 1283188 1283588 scheiden 1283588 1283788 einen 1283788 1284908 dreidimensionalen 1284908 1285548 Raum 1285548 1285728 zu 1285728 1287868 beschreiben 1287868 1288208 Punkt 1288208 1288448 in 1288448 1288628 einem 1288628 1289708 dreidimensionalen 1289708 1290488 Raumvektoren 1290488 1290588 in 1290588 1290768 einem 1290768 1291528 dreidimensionalen 1291528 1291708 Raum 1291708 1291888 zu 1291888 1292728 schreiben 1292728 1292908 hier 1292908 1293008 in 1293008 1293148 der 1293148 1294088 Ebene 1294088 1294528 Liebchen 1294528 1294848 zwei 1294848 1295728 Dimensionen 1295728 1295808 in 1295808 1296128 zwei 1296128 1297408 Dimensionen 1297408 1297728 haben 1297728 1298008 meine 1298008 1299128 Basen 1299128 1299348 immer 1299348 1299688 zwei 1299688 1300428 Elemente 1300428 1300568 in 1300568 1300908 drei 1300908 1302568 Dimensionen 1302568 1302788 haben 1302788 1302888 die 1302888 1303108 immer 1303108 1303428 drei 1303428 1305368 Elemente 1305368 1306088 und 1306088 1306308 dass 1306308 1306408 es 1306408 1306568 für 1306568 1306668 die 1306668 1307288 Abstraktion 1307288 1307368 in 1307368 1307468 der 1307468 1308148 Mathematik 1308148 1308328 man 1308328 1308488 geht 1308488 1308948 rückwärts 1308948 1309208 vor 1309208 1309328 an 1309328 1309448 der 1309448 1309788 Stelle 1309788 1309948 und 1309948 1310528 sagt 1310528 1310868 was 1310868 1311108 ist 1311108 1311288 die 1311288 1311868 Dimension 1311868 1312128 eines 1312128 1314028 Vektorraums 1314028 1314188 wie 1314188 1314408 viele 1314408 1314868 Vektoren 1314868 1314968 in 1314968 1315168 einer 1315168 1315568 Basis 1315568 1315828 sein 1315828 1316168 müssen 1316168 1316328 dass 1316328 1316428 es 1316428 1316528 die 1316528 1317088 Dimension 1317088 1317308 eines 1317308 1319888 Vektorraums 1319888 1320008 wie 1320008 1320528 definierte 1320528 1320768 schreibt 1320768 1320848 es 1320848 1321128 also 1321128 1321308 hier 1321308 1322748 ganz 1322748 1323568 frech 1323568 1324028 Doppelpunkt 1324028 1324348 Gleich 1324348 1324548 wird 1324548 1325128 definiert 1325128 1327048 als 1327048 1327508 Anzahl 1327508 1327628 der 1327628 1328148 Vektoren 1328148 1328248 in 1328248 1328488 einer 1328488 1331048 Basis 1331944 1332544 vorher 1332544 1332704 muss 1332704 1332824 man 1332824 1332944 sich 1332944 1333324 natürlich 1333324 1333784 überlegt 1333784 1334844 haben 1334844 1335084 alle 1335084 1335544 Basen 1335544 1335804 haben 1335804 1336184 dieselbe 1336184 1336584 Anzahl 1336584 1336684 an 1336684 1337544 Vektoren 1337544 1337764 wenn 1337764 1337904 sie 1337904 1338184 eine 1338184 1338664 haben 1338664 1338884 mit 1338884 1339164 drei 1339164 1340124 Vektoren 1340124 1340264 dann 1340264 1340544 haben 1340544 1341244 alle 1341244 1341444 drei 1341444 1342324 Vektoren 1342324 1342484 wenn 1342484 1342624 sie 1342624 1343104 Einnahme 1343104 1343344 zwei 1343344 1343884 Vektoren 1343884 1344124 haben 1344124 1344424 alle 1344424 1344704 zwei 1344704 1345164 Vektoren 1345164 1345944 drin 1345944 1346184 es 1346184 1346804 offensichtlich 1346804 1346964 so 1346964 1347124 nicht 1347124 1347304 ganz 1347304 1347384 so 1347384 1347604 leicht 1347604 1347704 zu 1347704 1348044 zeigen 1348044 1348304 Smith 1348304 1348384 in 1348384 1349804 raffiniert 1349804 1350064 muss 1350064 1350204 man 1350204 1350484 eigentlich 1350484 1350944 gezeigt 1350944 1351204 haben 1351204 1351684 und 1351684 1351924 dann 1351924 1352124 gehen 1352124 1352264 die 1352264 1353064 Mathematikerin 1353064 1353144 und 1353144 1353764 Mathematiker 1353764 1353964 her 1353964 1354104 und 1354104 1355224 sagen 1355224 1355444 wenn 1355444 1355644 das 1355644 1355804 so 1355804 1356024 nett 1356024 1356744 ist 1356744 1356904 das 1356904 1357024 wir 1357024 1357364 einfach 1357364 1357904 zählen 1357904 1358764 können 1358764 1358944 drei 1358944 1359404 Vektoren 1359404 1360144 drin 1360144 1360324 dann 1360324 1360544 nennen 1360544 1360664 wir 1360664 1360904 diesen 1360904 1361544 Raum 1361544 1362504 dreidimensional 1362504 1362804 und 1362804 1362984 wenn 1362984 1363384 es 1363384 1363684 vier 1363684 1363964 sind 1363964 1364104 dann 1364104 1364384 immerhin 1364384 1365084 vierdimensional 1365084 1365304 und 1365304 1365744 zwanzig 1365744 1365944 sind 1365944 1366084 in 1366084 1366224 den 1366224 1366624 zwanzig 1366624 1367524 dimensional 1367524 1367684 die 1367684 1368204 Dimension 1368204 1368464 eines 1368464 1369724 Vektorraums 1369724 1369984 sehen 1369984 1370184 Sie 1370184 1370444 also 1370444 1371204 einen 1371204 1371504 zwei 1371504 1372164 dimensionalen 1372164 1373424 Vektorraum 1373424 1373844 ein 1373844 1374444 Vektorraum 1374444 1374604 der 1374604 1375264 Dimension 1375264 1375684 zwei 1375684 1376064 heißt 1376064 1376164 es 1376164 1376324 dann 1376324 1376444 so 1376444 1377304 schön 1377304 1377764 und 1377764 1378004 hier 1378004 1378284 sehen 1378284 1378404 Sie 1378404 1378824 einen 1378824 1379704 dreidimensionalen 1379704 1380684 Vektorraum 1380684 1380984 bekommt 1380984 1381104 der 1381104 1381904 Dimensionsbegriff 1381904 1384984 zustande 1384984 1385204 bei 1385204 1385484 seiner 1385484 1385664 mal 1385664 1385784 die 1385784 1386744 Einkäufe 1386744 1389644 angucken 1391253 1391933 Vektorraum 1391933 1391973 der 1391973 1392733 Einkäufe 1392733 1392913 nicht 1392913 1392993 das 1392993 1395313 mal 1396366 1396826 als 1396826 1397046 Sohn 1397046 1397266 sowie 1397266 1397666 Kilogramm 1397666 1398086 Kartoffeln 1398086 1398226 so 1398226 1398486 soviel 1398486 1398786 Tafel 1398786 1401086 Schokolade 1401086 1401286 was 1401286 1401426 ist 1401426 1401706 dessen 1401706 1404436 Dimension 1405547 1405827 bei 1405827 1406007 den 1406007 1406407 feilen 1406407 1406507 in 1406507 1406647 der 1406647 1407727 Ebene 1407727 1407927 bis 1407927 1408067 über 1408067 1408167 die 1408167 1408407 Komma 1408407 1408607 alle 1408607 1408767 aus 1408767 1409027 zwei 1409027 1409447 feinen 1409447 1411087 bilden 1411087 1411227 von 1411227 1411387 den 1411387 1411707 beiden 1411707 1412347 fallen 1412347 1412547 aus 1412547 1412687 den 1412687 1412767 ?? 1412767 1413147 Gebildes 1413147 1413267 auch 1413267 1413487 keine 1413487 1414387 überflüssig 1414387 1415487 zweidimensionalen 1415487 1416087 und so weiter 1416087 1416627 und so weiter 1416627 1416807 was 1416807 1417067 ist 1417067 1417267 mit 1417267 1417387 den 1417387 1418987 Einkäufen 1418987 1419187 von 1419187 1420087 gestern 1420087 1420507 bis 1420507 1420747 welche 1420747 1421247 Dimension 1421247 1421407 hat 1421407 1421527 der 1421527 1424407 Vektorraum 1424407 1424567 so 1424567 1424687 ich 1424687 1424927 brauche 1424927 1425127 also 1425127 1425347 eine 1425347 1425867 Basis 1425867 1425987 ich 1425987 1426267 suche 1426267 1426707 irgend 1426707 1427027 eine 1427027 1428047 Basis 1428047 1428227 und 1428227 1428567 erzähl 1428567 1428687 ich 1428687 1429547 nach 1429547 1429687 wie 1429687 1429887 viele 1429887 1430287 Vektoren 1430287 1430427 sind 1430427 1430527 in 1430527 1430627 der 1430627 1430987 Basis 1430987 1432127 drin 1432127 1432327 das 1432327 1432447 ist 1432447 1432527 die 1432527 1433207 Definition 1433207 1433347 ich 1433347 1433707 suche 1433707 1434067 irgend 1434067 1434267 eine 1434267 1435187 Basis 1435187 1435487 und 1435487 1435607 dann 1435607 1435847 zähle 1435847 1435967 ich 1435967 1436267 nach 1436267 1436367 wie 1436367 1436587 viele 1436587 1436787 sind 1436787 1436847 ?? 1436847 1437127 drin 1437127 1437327 und 1437327 1437567 das 1437567 1437747 nenn 1437747 1437887 ich 1437887 1438107 dann 1438107 1438207 die 1438207 1438887 Dimension 1438887 1439047 des 1439047 1440107 Vektorraums 1440107 1440367 das 1440367 1440467 ist 1440467 1440547 die 1440547 1441007 offizielle 1441007 1441587 mathematische 1441587 1443027 Definition 1443027 1443147 im 1443147 1443527 ?? 1443527 1443747 erst 1443747 1443887 mal 1443887 1444127 eine 1444127 1447107 Basis 1447109 1449649 irgendeiner 1449649 1450309 Basis 1450309 1450569 was 1450569 1450929 könnte 1450929 1451189 eine 1451189 1451649 Basis 1451649 1451989 sein 1451989 1452169 für 1452169 1452289 den 1452289 1452809 Vektorraum 1452809 1452929 der 1452929 1455899 Einkäufe 1456666 1457026 des 1457026 1457226 jetzt 1457226 1458466 abstrakt 1458466 1458846 gesagt 1458846 1459346 Mathematik 1459346 1459566 ist 1459566 1460006 abstrakte 1460006 1461926 Geschichte 1461926 1462166 ein 1462166 1462626 Kilogramm 1462626 1463206 Kartoffeln 1463206 1463366 was 1463366 1463806 entspricht 1463806 1464086 dem 1464086 1464746 hier 1464746 1464926 das 1464926 1465166 eine 1465166 1465646 Kilogramm 1465646 1467726 Kartoffeln 1467726 1468126 genau 1468126 1468366 hier 1468366 1468766 sowas 1468766 1468946 das 1468946 1469886 X 1469886 1470126 das 1470126 1470246 ist 1470246 1470766 sozusagen 1470766 1471006 ein 1471006 1471426 Kilogramm 1471426 1472226 Kartoffeln 1472226 1472466 und 1472466 1472606 dass 1472606 1472726 die 1472726 1473506 y-Achse 1473506 1474126 sozusagen 1474126 1474386 eine 1474386 1474706 Tafel 1474706 1477026 Schokolade 1477026 1477226 das 1477226 1477566 wären 1477566 1478426 also 1478426 1480166 Basisvektoren 1480166 1480526 simpler 1480526 1482106 Basisvektoren 1482106 1482346 könnte 1482346 1482526 man 1482526 1482666 es 1482666 1483046 nehmen 1483046 1483286 ein 1483286 1484086 Basisvektor 1484086 1484446 könnte 1484446 1485526 sein 1485526 1485786 ein 1485786 1486126 Kilogramm 1486126 1488696 Kartoffeln 1488745 1489065 an 1489065 1489365 anderer 1489365 1490005 Basisvektor 1490005 1490285 könnte 1490285 1491685 sein 1491685 1491925 eine 1491925 1492205 Tafel 1492205 1493625 Schokolade 1493625 1493825 oder 1493825 1494045 zwei 1494045 1494325 Tafeln 1494325 1494725 Schokolade 1494725 1495025 genau 1495025 1497585 funktionieren 1500013 1500353 noch 1500353 1500453 ein 1500453 1501073 Basisvektor 1501073 1501353 könnte 1501353 1501813 sein 1501813 1501933 ein 1501933 1504613 Apfel 1504613 1506093 und so weiter 1506093 1506273 können 1506273 1506393 Sie 1506393 1506553 eine 1506553 1506973 Basis 1506973 1507533 bilden 1507533 1507673 bei 1507673 1507813 den 1507813 1508393 feilen 1508393 1508513 in 1508513 1508633 der 1508633 1509113 Ebene 1509113 1509393 würde 1509393 1509653 sagen 1509653 1509773 auch 1509773 1509933 wenn 1509933 1510293 ähm 1510293 1510513 so 1510513 1510733 ein 1510733 1511173 Fall 1511173 1511413 und 1511413 1511573 so 1511573 1511793 ein 1511793 1512193 Fall 1512193 1512413 als 1512413 1513333 Basisvektoren 1513333 1513493 aus 1513493 1513693 den 1513693 1513873 kann 1513873 1513973 ich 1513973 1514153 alle 1514153 1514613 bilden 1514613 1514893 keiner 1514893 1515033 es 1515033 1516193 über 1516193 1516393 wenn 1516393 1516513 sie 1516513 1516673 alle 1516673 1517233 Einkäufe 1517233 1517573 bilden 1517573 1518713 wollen 1518713 1518853 dann 1518853 1519033 nehmen 1519033 1519133 Sie 1519133 1519333 das 1519333 1519553 als 1519553 1520633 Basisvektoren 1520633 1520733 sie 1520733 1520973 sehen 1520973 1521553 tatsächlich 1521553 1521693 ein 1521693 1522353 Kilogramm 1522353 1523053 Kartoffeln 1523053 1523233 ein 1523233 1524973 Vektorraum 1524973 1525153 mit 1525153 1525313 das 1525313 1525493 nicht 1525493 1525933 überraschende 1525933 1526393 Mitteilung 1526393 1526693 ist 1526693 1526893 aber 1526893 1526993 so 1526993 1527193 ist 1527193 1527433 es 1527433 1527613 dass 1527613 1527733 es 1527733 1528033 jetzt 1528033 1528433 ein 1528433 1529853 Basisvektor 1529853 1530133 was 1530133 1530273 soll 1530273 1530373 ich 1530373 1531453 den 1531453 1531633 Nick 1531633 1531753 und 1531753 1532253 Hernán 1532253 1532613 geben 1532613 1532773 den 1532773 1533213 Gefechten 1533213 1533553 nahmen 1533553 1533653 sie 1533653 1533833 sich 1533833 1533993 gar 1533993 1534113 zu 1534113 1534333 schlimm 1534333 1534593 aus 1534593 1534873 denen 1534873 1534993 ich 1534993 1535253 mal 1535253 1535293 ?? 1535293 1535693 Ehe 1535693 1538133 Kartoffeln 1539500 1539900 und 1539900 1540140 den 1540140 1540440 hier 1540440 1540760 denen 1540760 1540900 ich 1540900 1541580 mal 1541580 1542180 die 1542180 1544400 Schokolade 1544400 1544620 und 1544620 1544820 den 1544820 1544980 hier 1544980 1545140 nenn 1545140 1545280 ich 1545280 1546560 mal 1546560 1547240 die 1547240 1547740 Apfel 1547740 1547900 dann 1547900 1548140 sieht's 1548140 1548280 nicht 1548280 1548500 ganz 1548500 1548760 schlimm 1548760 1551070 aus 1551072 1551372 wie 1551372 1551612 vor 1551612 1552292 X 1552292 1553552 Y 1553552 1554172 Z 1554172 1554612 dasselbe 1554612 1555812 Ding 1555812 1556152 völlig 1556152 1556652 abstrus 1556652 1556812 wird 1556812 1556992 aber 1556992 1557112 so 1557112 1557832 funktioniert 1557832 1557992 das 1557992 1558212 wäre 1558212 1558512 eine 1558512 1559352 Basis 1559352 1559492 wenn 1559492 1559572 ich 1559572 1559732 das 1559732 1559972 jetzt 1559972 1560132 hier 1560132 1560792 weitermachen 1560792 1560952 mit 1560952 1561652 Orangen 1561652 1561932 und 1561932 1562692 Clementinen 1562692 1563992 und 1563992 1564452 Putzmittel 1564452 1564612 und 1564612 1564772 was 1564772 1564892 auch 1564892 1566752 immer 1566752 1566972 wie 1566972 1567412 groß 1567412 1567592 ist 1567592 1567672 die 1567672 1569292 Dimension 1569292 1569792 des 1569792 1571132 Vektorraums 1571132 1571912 der 1571912 1574712 Einkäufe 1574712 1574992 als 1574992 1575192 wäre 1575192 1575352 die 1575352 1575792 Anzahl 1575792 1575912 der 1575912 1576492 verschiedenen 1576492 1578432 Lebensmittel 1578432 1578532 die 1578532 1578812 Frage 1578812 1578912 wie 1578912 1579272 zähle 1579272 1579412 ich 1579412 1579732 denen 1579732 1579952 jetzt 1579952 1580392 eigentlich 1580392 1580492 wie 1580492 1580632 für 1580632 1581072 verschiedene 1581072 1581212 oder 1581212 1581812 Lebensmittel 1581812 1582672 oder 1582672 1582892 was 1582892 1583012 auch 1583012 1583172 immer 1583172 1583312 sie 1583312 1583832 Supermarkt 1583832 1584172 kriegen 1584172 1584832 können 1584832 1585032 wie 1585032 1585292 zähle 1585292 1585392 ich 1585392 1585532 sie 1585532 1586092 eigentlich 1586092 1586272 gibt 1586272 1586472 sehr 1586472 1586672 wohl 1586672 1587152 offizielle 1587152 1587712 Statistik 1587712 1587832 vor 1587832 1587972 das 1587972 1588112 mal 1588112 1588512 gezählt 1588512 1588672 wird 1588672 1588852 was 1588852 1588992 man 1588992 1589592 einkaufen 1589592 1590752 kann 1590752 1591812 in 1591812 1592392 Millionen 1592392 1593272 Größenordnung 1593272 1593912 wahrscheinlich 1593912 1594112 würde 1594112 1594212 ich 1594212 1594352 mal 1594352 1594772 sagen 1594772 1594972 nimm 1594972 1595112 sie 1595112 1595392 noch 1595392 1595972 irgendwelche 1595972 1596552 chinesischen 1596552 1597412 Handelsplattformen 1597412 1598492 dazu 1598492 1600692 dann 1600692 1600892 sie 1600892 1601052 noch 1601052 1601352 sechs 1601352 1601832 vielleicht 1601832 1602072 keine 1602072 1602412 Ahnung 1602412 1602552 an 1602552 1603012 irgendwas 1603012 1603252 was 1603252 1603352 von 1603352 1603432 der 1603432 1603972 Größenordnung 1603972 1604392 vielleicht 1604392 1604852 Million 1604852 1605132 weicht 1605132 1607582 Milliarden 1607584 1607804 in 1607804 1607904 der 1607904 1608224 Größe 1608224 1608344 ?? 1608344 1608644 müsse 1608644 1608844 sich 1608844 1609004 das 1609004 1609444 Bewegen 1609444 1609624 also 1609624 1609784 nicht 1609784 1610044 zwei 1610044 1610584 Dimension 1610584 1610764 nicht 1610764 1610964 drei 1610964 1611504 Dimensionen 1611504 1611884 sondern 1611884 1612304 absurd 1612304 1612584 viele 1612584 1613924 Dimensionen 1613924 1614184 und 1614184 1614424 ich 1614424 1614664 wüsste 1614664 1614844 gar 1614844 1615004 nicht 1615004 1615344 genau 1615344 1615504 wie 1615504 1615864 viele 1615864 1616064 weil 1616064 1616164 ich 1616164 1616304 gar 1616304 1616464 nicht 1616464 1616724 genau 1616724 1617004 weiß 1617004 1617144 wie 1617144 1617324 viel 1617324 1617824 ich 1617824 1618344 einkaufen 1618344 1618504 kann 1618504 1618604 an 1618604 1619084 verschiedenen 1619084 1621334 Sachen 1621336 1621816 so 1621816 1622036 also 1622036 1622156 bei 1622156 1622276 den 1622276 1622816 Einkäufen 1622816 1623076 Hammer 1623076 1623436 sowas 1623436 1624316 wird 1624316 1624556 keine 1624556 1624836 Ahnung 1624836 1626016 Millionen 1626016 1626576 Dimension 1626576 1628296 vielleicht 1628296 1628496 jetzt 1628496 1628716 gucken 1628716 1628816 wir 1628816 1629036 uns 1629036 1629196 noch 1629196 1629356 den 1629356 1630836 Vektorraum 1630836 1631256 der 1631256 1631896 Funktionen 1631896 1634036 an 1634036 1634236 was 1634236 1634556 könnte 1634556 1635116 dafür 1635116 1635376 eine 1635376 1635876 Basis 1635876 1637136 sein 1637136 1637356 was 1637356 1637536 könnte 1637536 1637616 ich 1637616 1637956 dafür 1637956 1638136 als 1638136 1638616 Basis 1638616 1639496 nehmen 1639496 1639616 der 1639616 1640216 Vektorraum 1640216 1640376 der 1640376 1641016 Funktionen 1641016 1641156 der 1641156 1644956 Rechenvorschriften 1644956 1645156 ?? 1645156 1645436 sein 1645436 1645716 X 1645716 1645896 auch 1645896 1646916 ändern 1646916 1647176 wollen 1647176 1647256 sie 1647256 1647716 wahrscheinlich 1647716 1648116 sagen 1648116 1648396 also 1648396 1648716 X 1648716 1648916 wird 1648916 1649636 abgebildet 1649636 1650136 auf 1650136 1650376 X 1650376 1651716 Quadrat 1651716 1651996 wäre 1651996 1653676 eine 1653676 1653976 X 1653976 1654136 wird 1654136 1654756 abgebildet 1654756 1654976 auf 1654976 1655196 X 1655196 1655836 hoch drei 1655836 1656176 wäre 1656176 1656376 noch 1656376 1656756 einer 1656756 1656976 X 1656976 1657116 wird 1657116 1657716 abgebildet 1657716 1657896 auf 1657896 1658116 X 1658116 1658236 auf 1658236 1658596 vier 1658596 1658916 wäre 1658916 1659136 noch 1659136 1659456 einer 1659456 1659716 X 1659716 1659876 wird 1659876 1660576 abgebildet 1660576 1662316 auf 1662316 1662816 ?? 1662816 1663116 Excel 1663116 1663816 zweiundvierzig 1663816 1664076 wäre 1664076 1664296 noch 1664296 1666436 einer 1666436 1667196 ?? 1667196 1667376 kann 1667376 1667456 ich 1667456 1668036 daraus 1668036 1668236 alle 1668236 1669136 Funktionen 1669136 1671856 bilden 1671858 1672058 mit 1672058 1672318 jetzt 1672318 1672558 die 1672558 1672838 vier 1672838 1673418 zum Beispiel 1673418 1673678 nehmen 1673678 1673798 und 1673798 1674318 zusammen 1674318 1674638 mischen 1674638 1674818 dann 1674818 1675358 könnten 1675358 1675538 Sie 1675538 1676458 zum Beispiel 1676458 1677218 diese 1677218 1677718 bilden 1677718 1677918 X 1677918 1678058 wird 1678058 1678838 abgebildet 1678838 1680278 auf 1680278 1680998 dreimal 1680998 1681438 Ixus 1681438 1682878 zweiundvierzig 1682878 1683338 minus 1683338 1683558 X 1683558 1684998 hoch drei 1684998 1685438 dieser 1685438 1686498 Rechenvorschrift 1686498 1687778 Funktion 1687778 1688098 immer 1688098 1688358 besser 1688358 1688538 als 1688538 1688698 das 1688698 1689438 er 1689438 1690238 ähm 1690238 1690378 die 1690378 1690638 können 1690638 1690758 Sie 1690758 1691318 bilden 1691318 1691478 sie 1691478 1692358 nehmen 1692358 1693018 dreimal 1693018 1693158 den 1693158 1693558 letzten 1693558 1694558 hier 1694558 1694958 bloß 1694958 1696378 einmal 1696378 1696538 den 1696538 1696998 zweiten 1696998 1697158 so 1697158 1697378 eine 1697378 1697758 könnten 1697758 1697918 sie 1697918 1699958 bilden 1699958 1700518 offensichtlich 1700518 1700678 was 1700678 1700878 nicht 1700878 1701238 dabei 1701238 1701438 ist 1701438 1701558 es 1701558 1701838 sowas 1701838 1701938 wie 1701938 1702058 der 1702058 1702398 Sinus 1702398 1702518 und 1702518 1702618 der 1702618 1705178 Kosinus 1705178 1705398 nicht 1705398 1705498 so 1705498 1705858 direkt 1705858 1707318 zumindest 1707318 1707458 im 1707458 1707738 zweiten 1707738 1708098 Semester 1708098 1708258 gibt 1708258 1708458 ?? 1708458 1708958 Matrix 1708958 1709078 mit 1709078 1709378 Täler 1709378 1710058 rein 1710058 1710778 nahm 1710778 1710958 man 1710958 1711238 könnte 1711238 1712518 schon 1712518 1712798 was 1712798 1713638 machen 1713638 1714878 aber 1714878 1715078 ist 1715078 1715238 nicht 1715238 1715358 so 1715358 1715578 ganz 1715578 1716118 so 1716118 1717258 einfach 1717258 1717538 also 1717538 1717878 sowas 1717878 1718018 wie 1718018 1718458 Sinus 1718458 1719578 zum Beispiel 1719578 1719758 das 1719758 1719918 für 1719918 1720018 dich 1720018 1720458 vermissen 1720458 1720658 den 1720658 1720938 müsste 1720938 1721158 doch 1721158 1721678 offensichtlich 1721678 1721818 auch 1721818 1721978 noch 1721978 1722278 dazu 1722278 1722658 schreiben 1722658 1723698 und so weiter 1723698 1724458 und so weiter 1724458 1724578 der 1724578 1724838 Schein 1724838 1724978 noch 1724978 1725098 zu 1725098 1725498 diversen 1725498 1725638 zu 1725638 1728798 fehlen 1728798 1728978 wie 1728978 1729138 viel 1729138 1731218 Dimension 1731218 1731398 hat 1731398 1731498 der 1731498 1731998 Vektorraum 1731998 1732098 der 1732098 1734758 Funktion 1734758 1734938 als 1734938 1735178 allein 1735178 1735298 wenn 1735298 1735378 sie 1735378 1735578 dir 1735578 1735738 schon 1735738 1735858 in 1735858 1736158 zwei 1736158 1736458 drei 1736458 1736678 vier 1736678 1736938 fünf 1736938 1737138 hoch 1737138 1737458 eins 1737458 1737678 hoch 1737678 1737878 nur 1737878 1738238 bislang 1738238 1738378 ja 1738378 1738558 noch 1738558 1740118 ein 1740118 1740378 zwei 1740378 1740558 drei 1740558 1740798 vier 1740798 1741578 fünf 1741578 1741818 sechs 1741818 1741998 sieben 1741998 1742158 acht 1742158 1742698 neun 1742698 1742938 von 1742938 1743258 vierzig 1743258 1743398 ein 1743398 1743738 vierzig 1743738 1743918 eine 1743918 1744298 Million 1744298 1744578 ein 1744578 1744898 hundert 1744898 1744998 und 1744998 1746078 zwei 1746078 1746598 und so weiter 1746598 1746758 das 1746758 1746898 sind 1746898 1747258 unendlich 1747258 1747578 viele 1747578 1747818 schon 1747818 1747958 die 1747958 1748158 hier 1748158 1748358 sind 1748358 1748718 unendlich 1748718 1748938 viele 1748938 1749178 selbst 1749178 1749278 wenn 1749278 1749398 sie 1749398 1749518 mit 1749518 1749798 Sinus 1749798 1749898 und 1749898 1750338 Kosinus 1750338 1750518 gar 1750518 1750698 nicht 1750698 1751358 anfangen 1751358 1751538 sie 1751538 1751678 haben 1751678 1751978 unendlich 1751978 1752158 viele 1752158 1753738 Basisvektoren 1753738 1754198 das heißt 1754198 1754478 dieses 1754478 1755518 Ding 1755518 1755738 hat 1755738 1755938 die 1755938 1756518 Dimension 1756518 1758858 endlich 1758858 1759098 gibt 1759098 1759218 es 1759218 1759438 also 1759438 1760098 auch 1760098 1760278 sie 1760278 1760538 können 1760538 1760838 nicht 1760838 1762018 nur 1762018 1762438 extrem 1762438 1762718 viele 1762718 1763118 haben 1763118 1763278 sie 1763278 1763678 können 1763678 1763938 auch 1763938 1764558 noch 1764558 1764838 ein 1764838 1765958 unendlichdimensionalen 1765958 1766498 Vektorraum 1766498 1767138 haben 1767138 1767558 dann 1767558 1767758 ist 1767758 1768138 immer 1768138 1768438 etwas 1768438 1769018 aufwendiger 1769018 1769298 damit 1769298 1769418 zu 1769418 1769838 rechnen 1769838 1770058 aber 1770058 1770478 es 1770478 1771038 gelten 1771038 1771178 die 1771178 1771778 üblichen 1771778 1772218 Gesetze 1772218 1772458 das 1772458 1772658 ist 1772658 1772798 ein 1772798 1773338 Vektorraum 1773338 1773498 wenn 1773498 1773658 auch 1773658 1773798 ein 1773798 1774078 etwas 1774078 1774458 komischer 1774458 1775988 Vektorraum